CN107239044B - 一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法 - Google Patents

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    • G05B17/02—Systems involving the use of models or simulators of said systems electric

Abstract

本发明公开一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，包括：将三元组内角度坐标归一化并建立X‑Y直角坐标系；建立矢量控制欠定方程组；设立欠定方程组的限定性条件，获得非线性方程组；选定三元组三个天线中基准天线的相位；使用最小二乘法求解非线性方程组，获得矢量控制下近场效应修正初值。本发明中一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，根据射频半实物仿真实际工程应用特点，将矢量控制公式作为欠定方程组的求解过程，转变为利用限定性条件求解非线性方程组的方法来解决，有效解决的近场效应修正的初值问题。

Description

一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法
技术领域
本发明涉及一种近场效应修正初值的方法。更具体地，涉及一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法。
背景技术
阵列式半实物仿真系统是一种先进的制导武器抗干扰试验半实物仿真系统，在制导武器系统的研制开发中发挥着重要作用。目标位置精度是阵列式半实物仿真系统的关键指标。
在阵列式射频半实物仿真系统中，由阵列三元组在暗室近距离范围内实现远场目标的角位置模拟，因此需要进行近场效应修正以实现对目标角位置的精确模拟。在传统的阵列式射频半实物仿真系统中，使用重心公式来模拟目标角位置，即仅对三元组三个天线信号的幅度进行调控来实现三个天线合成波束指向来模拟目标角位置。近场效应修正原理是以重心公式作为线性方程组的求解值作为初值，利用电磁计算并迭代优化后得到弥补重心公式的修正值。
当使用矢量控制来模拟目标角位置时，由于对阵列三元组三个天线信号的幅度、相位同时进行调控，并且模拟目标的角位置通常在三元组外，因此，更需要进行近场效应修正，以弥补矢量控制的误差。然而近场效应修正的初值，需要将矢量控制公式作为欠定方程组进行求解。本专利提出一种根据射频半实物仿真实际工程应用特点，将求解欠定方程组，转变为利用限定性条件求解非线性方程组的方法来解决，从而有效解决的近场效应修正的初值问题。
因此，需要提供一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法。
发明内容
本发明的目的在于根据射频半实物仿真实际工程应用特点，将矢量控制公式作为欠定方程组的求解过程，转变为利用限定性条件求解非线性方程组的一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法。
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，包括
S1：将三元组内角度坐标归一化并建立X-Y直角坐标系；
S2：建立矢量控制欠定方程组：
Figure BDA0001313003810000021
其中，Ai表示三元组中第i天线发射信号的幅度；φi表示三元组中第i天线发射信号的相位；xi表示三元组中第i天线的横坐标；yi表示三元组中第i天线的纵坐标；X表示三元组合成目标位置的横坐标；Y表示三元组合成目标位置的横坐标；i＝1，2，3；
S3：设立欠定方程组的限定性条件，获得非线性方程组，包括以下步骤：
S301：基于系统归一化需求，增加方程：
Figure BDA0001313003810000022
获得非线性方程组：
Figure BDA0001313003810000023
S302：定义欠定方程组中幅度变量以第i天线为基准，另两个天线幅度与第i天线具有固定比值，其中i＝1、2或3；
S303：定义欠定方程组中相位变量以第i天线为基准，另两个天线幅度与第i天线具有固定差值，其中i＝1、2或3；
S304：增加相位控阵条件约束：φ1+φ2+φ3＝π。
S4：选定三元组三个天线中基准天线的相位；
S5：使用最小二乘法求解非线性方程组，获得矢量控制下近场效应修正初值。
优选地，步骤S302中，定义欠定方程组中幅度变量以第1天线为基准，并设A1＝1，
Figure BDA0001313003810000031
进一步优选地，步骤S303中，定义欠定方程组中相位变量以第1天线为基准，并设φ1＝t，α＝φ2-φ1＝φ2-t，φ3＝π-α-2t。
进一步优选地，使用最小二乘法求解非线性方程组，求解得到未知变量E1、E2和α；获得所述矢量控制下近场效应修正初值为(1,E1,E2,t,α,π-α-2t)。
优选地，矢量控制欠定方程组具有2个方程和6个未知数。
优选地，非线性方程组具有3个方程和4个未知数。
本发明的有益效果如下：
本发明中一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，根据射频半实物仿真实际工程应用特点，将矢量控制公式作为欠定方程组的求解过程，转变为利用限定性条件求解非线性方程组的方法来解决，有效解决的近场效应修正的初值问题。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1示出一种限定性求解矢量控制进场效应修正初值的方法流程图。
图2示出阵列三元组归一化坐标系及三个天线位示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
本发明提供了一种利用限定性条件求解非线性方程组，作为矢量控制下近场效应修正初值的确定方法。下面结合目标归一化坐标在三元组外和在三元组内两种情况进行说明：
实施例1
将目标控制到归一化坐标(0.2，0.6)，该坐标在三元组外
Figure BDA0001313003810000041
如图1所示，具体步骤如下：
第一步 建立矢量控制欠定方程组
将三元组内角度坐标归一化并建立直角坐标系。Ai和φi(i＝1，2，3)表示三元组三个天线发射信号的幅度和相位，xi和yi(i＝1，2，3)表示三元组三个天线坐标，X和Y表示三元组合成目标的位置。
阵列三元组归一化坐标系及三个天线位如图2所示。
建立如下有关三元组发射信号参数与合成目标位置的方程如下：
Figure BDA0001313003810000042
在已知三元组合成目标位置(X，Y)情况下，求解三元组三天线的幅度和相位，则方程组未知变量为Ai、φi(i＝1，2，3)。
第二步设立欠定方程组的限定性条件
由于有6个未知数，只有两个方程，该方程构成欠定方程组。欠定方程的解不唯一，但作为射频半实物仿真系统，需要由目标位置(X，Y)得到阵列三元组三天线的幅度和相位Ai、φi(i＝1，2，3)，由此来控制阵列发射信号从而模拟目标位置。因此，根据工程应用对欠定方程组做有意义的消元及增加方程数目。
(1)根据系统归一化需求，设
Figure BDA0001313003810000043
增加方程后，欠定方程组变为：
Figure BDA0001313003810000051
(2)由于阵列三元组三个天线控制的幅度是相对关系，因此定义欠定方程组中幅度变量可变为以天线1为基准，另两个天线幅度与天线1的比值。这样欠定方程组减少一个未知变量。
(3)由于阵列三元组三个天线控制的相位主要关心相对改变值，因此定义欠定方程组中相位变量匀以天线1为基准，另两个天线相位与天线1相位的差值。这样欠定方程组减少一个未知变量。
(4)由于阵列系统硬件的影响，相位控阵条件可约束为φ1+φ2+φ3＝π。这样欠定方程组减少一个未知变量。
因此，根据工程应用限定，欠定方程组具有4个未知变量和3个方程数。
第三步 建立非线性方程组
选定三元组三个天线中基准天线，即天线1的相位。本实施例中，将目标控制到三元组外，
Figure BDA0001313003810000052
设A1＝1，
Figure BDA0001313003810000053
设φ1＝t，α＝φ2-φ1＝φ2-t，φ3＝π-α-2t。
则非线性方程组为：
Figure BDA0001313003810000061
第四步 求解非线性方程组
通过根据工程应用对欠定方程组做了有意义的消元及增加方程数目，并建立了非线性方程组后，使用最小二乘法求解非线性方程组，求解得到未知变量E1、E2、α。
第五步 获得矢量控制下近场效应修正初值
至此，可得到矢量控制下进行近场效应修正的初值为(1,E1,E2,t,α,π-α-2t)。
实施例2
将目标控制到归一化坐标(0.2，0.3)，该坐标在三元组内
Figure BDA0001313003810000062
如图1所示，具体步骤如下：
第一步 建立矢量控制欠定方程组
将三元组内角度坐标归一化并建立直角坐标系。Ai和φi(i＝1，2，3)表示三元组三个天线发射信号的幅度和相位，xi和yi(i＝1，2，3)表示三元组三个天线坐标，X和Y表示三元组合成目标的位置。
阵列三元组归一化坐标系及三个天线位如图2所示。
建立如下有关三元组发射信号参数与合成目标位置的方程如下：
Figure BDA0001313003810000071
在已知三元组合成目标位置(X，Y)情况下，求解三元组三天线的幅度和相位，则方程组未知变量为Ai、φi(i＝1，2，3)。
第二步 设立欠定方程组的限定性条件
由于有6个未知数，只有两个方程，该方程构成欠定方程组。欠定方程的解不唯一，但作为射频半实物仿真系统，需要由目标位置(X，Y)得到阵列三元组三天线的幅度和相位Ai、φi(i＝1，2，3)，由此来控制阵列发射信号从而模拟目标位置。因此，根据工程应用对欠定方程组做有意义的消元及增加方程数目。
(1)根据系统归一化需求，设
Figure BDA0001313003810000072
增加方程后，欠定方程组变为：
Figure BDA0001313003810000073
(2)由于阵列三元组三个天线控制的幅度是相对关系，因此定义欠定方程组中幅度变量可变为以天线1为基准，另两个天线幅度与天线1的比值。这样欠定方程组减少一个未知变量。
(3)由于阵列三元组三个天线控制的相位主要关心相对改变值，因此定义欠定方程组中相位变量匀以天线1为基准，另两个天线相位与天线1相位的差值。这样欠定方程组减少一个未知变量。
(4)由于阵列系统硬件的影响，相位控阵条件可约束为φ1+φ2+φ3＝π。这样欠定方程组减少一个未知变量。
因此，根据工程应用限定，欠定方程组具有4个未知变量和3个方程数。
第三步 建立非线性方程组
选定三元组三个天线中基准天线，即天线1的相位。本实施例中，将目标控制到三元组内，
Figure BDA0001313003810000081
设A1＝1，
Figure BDA0001313003810000082
设φ1＝t，α＝φ2-φ1＝φ2-t，φ3＝π-α-2t。
则非线性方程组为：
Figure BDA0001313003810000083
第四步 求解非线性方程组
通过根据工程应用对欠定方程组做了有意义的消元及增加方程数目，并建立了非线性方程组后，使用最小二乘法求解非线性方程组，求解得到未知变量E1、E2、α。
第五步 获得矢量控制下近场效应修正初值
至此，可得到矢量控制下进行近场效应修正的初值为(1,E1,E2,t,α,π-α-2t)。
应注意的是，本发明中可以三个天线中的任一个作为基准。
本发明中一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，根据射频半实物仿真实际工程应用特点，将矢量控制公式作为欠定方程组的求解过程，转变为利用限定性条件求解非线性方程组的方法来解决，有效解决的近场效应修正的初值问题。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (6)

1.一种限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，其特征在于，包括
S1：将三元组内角度坐标归一化并建立X-Y直角坐标系；
S2：建立矢量控制欠定方程组：
Figure FDA0002374527240000011
其中，Ai表示三元组中第i天线发射信号的幅度；φi表示三元组中第i天线发射信号的相位；xi表示三元组中第i天线的横坐标；yi表示三元组中第i天线的纵坐标；X表示三元组合成目标位置的横坐标；Y表示三元组合成目标位置的纵坐标；i＝1，2，3；
S3：设立欠定方程组的限定性条件，获得非线性方程组，包括以下步骤：
S301：基于系统归一化需求，增加方程：
Figure FDA0002374527240000012
获得非线性方程组：
Figure FDA0002374527240000013
S302：定义欠定方程组中幅度变量以第i天线为基准，另两个天线幅度与第i天线具有固定比值，其中i＝1、2或3；
S303：定义欠定方程组中相位变量以第i天线为基准，另两个天线相位与第i天线具有固定差值，其中i＝1、2或3；
S304：增加相位控阵条件约束：φ1+φ2+φ3＝π；
S4：选定三元组三个天线中基准天线的相位；
S5：使用最小二乘法求解非线性方程组，获得矢量控制下近场效应修正初值。
2.根据权利要求1所述的限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，其特征在于，所述步骤S302中，定义欠定方程组中幅度变量以第1天线为基准，并设A1＝1，
Figure FDA0002374527240000021
3.根据权利要求2所述的限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，其特征在于，所述步骤S303中，定义欠定方程组中相位变量以第1天线为基准，并设φ1＝t，α＝φ2-φ1＝φ2-t，φ3＝π-α-2t。
4.根据权利要求3所述的限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，其特征在于，使用最小二乘法求解非线性方程组，求解得到未知变量E1、E2和α；获得所述矢量控制下近场效应修正初值为(1,E1,E2,t,α,π-α-2t)。
5.根据权利要求1所述的限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，其特征在于，所述矢量控制欠定方程组具有2个方程和6个未知数。
6.根据权利要求1所述的限定性求解矢量控制近场效应修正初值的方法，其特征在于，所述非线性方程组具有3个方程和4个未知数。
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