CN111309040B - 一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是关于一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法，属于飞行器过载控制技术领域。其首先在飞行器上安装陀螺仪测量飞行器的俯仰角信号，再与俯仰角指令进行比较得到俯仰角误差信号。在此基础上进行非线性变换与积分，得到非线性比例信号与非线性积分信号。然后构建简化的分数阶微分器，得到俯仰角误差信号的分数阶微分的末端输出与均值输出，最终综合上述信号得到滑模面信号，由滑模面信号进一步构建滑模控制律，输送给俯仰通道舵系统，得到俯仰舵偏角指令，控制飞行器俯仰角跟踪给定指令信号从而完成控制任务。该方法的优点在于可以避免俯仰角速率的测量，同时简化分数阶微分设计使得分数阶的实现大大简化。

Description

一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法

技术领域

本发明涉及飞行器控制技术领域，具体而言，涉及一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法。

背景技术

微分信号的求取是工程中较为重要的环节，其主要用于为控制系统提供阻尼。传统的飞行器一般采用速率陀螺仪来直接测量姿态角的微分，该方法比较可靠，精度也比较好。但缺点在于高精度陀螺仪价格比较昂贵，故导致控制的经济成本上升，同时陀螺仪还会占住较大的空间，这对小型飞行器来说，还需要考虑其空间成本。

因此，采用数字微分替代测量元器件的方法对小型低成本飞行器的控制来说是较好的选择。但传统的数字微分尽管具有成本低廉的优点，但其容易导致对噪声的微分放大的隐患。因此近年来，各种新型微分算法均得到了广泛的尝试。而分数阶微分由于具有比传统整数阶微分具有更广泛的选择范围，也具有更好的效果，因此得到了工程上的应用。但精确的分数阶微分计算比较复杂，因此基于以上背景原因，本发明提出一种简化的分数阶微分的飞行器姿态控制方法，其大大简化了微分信号的解算，同时又可以省去速率陀螺仪的应用，降低了控制成本，因此具有较高的工程应用价值。

需要说明的是，在上述背景技术部分发明的信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的微分解算成本过高与精度不足而导致系统稳定裕度不足的问题。

根据本发明的一个方面，提供一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法，包括以下步骤：

步骤S10，在飞行器上安装俯仰陀螺仪，测量飞行器的俯仰角。根据飞行器俯仰通道飞行任务，设置俯仰角指令信号，然后进行比较，得到俯仰角误差信号；

步骤S20，根据所述的俯仰角误差信息，进行非线性变换得到非线性比例信号，然后再进行积分，得到误差的非线性积分信号；

步骤S30，根据所述的俯仰角误差信息，构造简化分数阶微分器，得到俯仰角误差的分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出；

步骤S40，针对所述的俯仰角误差信息、非线性比例信号、非线性积分信号以及分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出进行叠加组合，得到滑模面信号；

步骤S50，根据所述的滑模面信号，通过非线性变换，设计滑模控制律，得到俯仰通道综合控制信号，输送给飞行器俯仰舵系统，实现飞行器的俯仰角指令的跟踪。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的俯仰角误差信息，进行非线性变换得到非线性比例信号，然后再进行积分，得到误差的非线性积分信号包括：

e＝θ^d-θ；

e_s＝∫(e_f+k_1se)dt；

其中θ为俯仰角信号，θ^d为俯仰角指令信号，e为俯仰角误差信号，e_f为非线性比例信号，e_s为误差的非线性积分信号，ε₁、k_1s为常值参数信号，其详细设计见后文的案例实施。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的俯仰角误差信息，构造简化分数阶微分器，得到俯仰角误差的分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出包括：

e为所述的俯仰角误差信息，e(n)为其第n个数据，数据之间的时间间隔为T，s(n)为简化分数阶微分器的末端输出，q为常值阶次，其详细设计见后文的案例实施。D(n)为简化分数阶微分器的均值输出。

在本发明的一种示例实施例中，针对所述的俯仰角误差信息、非线性比例信号、非线性积分信号以及分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出进行叠加组合，得到滑模面信号包括：

S_a＝k₁e+k₂e_f+k₃e_s+k₄s+k₅D；

其中k₁,k₂,k₃,k₄,k₅为常值参数，其详细设计见后文案例实施。e为俯仰角误差信息，e_f为非线性比例信号，e_s为非线性积分信号，s为分数阶简化微分的末端输出信号，D为分数阶简化微分的均值输出信号，S_a为所求的滑模面信号，S_a为滑模面信号。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的滑模面信号，通过非线性变换，设计滑模控制律，得到俯仰通道综合控制信号包括：

u_h＝k_hS_a+S_b+S_c；

其中S_a为滑模面信号，S_b为非线性滑模面信号，为常值参数，S_c为柔化信号，k_c、k_b、k_h与ε_c为常值参数，其详细设计见后文的案例实施。u_h为俯仰通道综合控制信号。

在此基础之上，将俯仰通道综合信号输送给偏航舵系统，即可实现俯仰角对给定的俯仰角指令进行跟踪，从而完成俯仰通道的控制任务。本发明提出了简化分数阶微分的方法，可以减少测量元器件，即减少速率陀螺仪的安装与使用，从而在一定程度上降低控制成本。同时简化分数阶微分算法，也降低了分数阶微分计算的复杂度，从而增大了分数阶微分的工程应用范围。同时采用了非线性变换与滑模控制的方法，进一步提高了控制算法的鲁棒性，增大了控制算法的稳定裕度，从而使得本发明具有很高的工程应用价值。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法的流程图；

图2是本发明实施例所提供方法的飞行器俯仰角信号曲线(单位：度)；

图3是本发明实施例所提供方法的飞行器俯仰角误差信号曲线(单位：度)；

图4是本发明实施例所提供方法的非线性积分信号(无单位)；

图5是本发明实施例所提供方法的非线性积分信号简化微分的末端输出信号曲线(无单位)；

图6是本发明实施例所提供方法的滑模面信号曲线(无单位)；

图7是本发明实施例所提供方法的俯仰通道综合控制信号(无单位)；

图8是本发明实施例所提供方法的俯仰舵偏角曲线(单位：度)；

图9是本发明实施例所提供方法的攻角曲线(单位：度)；

具体实施方式

现在将参考附图基础上更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本发明的各方面变得模糊。

本发明提供了一种采用简化分数阶微分器提取俯仰角误差信号的微分，从而取代传统速率陀螺仪测量俯仰角速率的方法，使得飞行器的测量成本下降。同时提出了非线性变换求取非线性积分组成滑模控制的方法，在一定程度上，提高了整个控制算法的鲁棒性，从而弥补了未采用速率陀螺测量导致的稳定性不足的问题。另外，简化的分数阶计算方法也一定程度上降低了分数阶计算的复杂度，从而使得分数阶微分的实现更为方便。

下面，将结合附图对本发明的一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法进行进一步的解释以及说明。参考图1所示，该采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法包括以下步骤：

步骤S10，在飞行器上安装俯仰陀螺仪，测量飞行器的俯仰角。根据飞行器俯仰通道飞行任务，设置俯仰角指令信号，然后进行比较，得到俯仰角误差信号。

具体的，首先，在飞行器上安装陀螺仪测量飞行器的俯仰角，记作θ。其次，根据飞行器的控制任务，设置飞行器的俯仰角指令为θ^d。最后，将上述两类信号进行比较得到误差信号，记作e，此即俯仰通道俯仰角误差信号，其计算方式为：e＝θ^d-θ。

步骤S20，根据所述的俯仰角误差信息，进行非线性变换得到非线性比例信号，然后再进行积分，得到误差的非线性积分信号。

具体的，首先，针对上述俯仰角误差信号e，进行如下的非线性变换，得到非线性比例信号，记作e_f，其变换方式如下：

其次，针对上述非线性比例信号，进行积分，得到误差的非线性积分信号，记作e_s，其变换方式如下：

e_s＝∫(e_f+k_1se)dt；

其中ε₁、k_1s为常值参数信号，其详细设计见后文案例实施。

步骤S30，根据所述的俯仰角误差信息，构造简化分数阶微分器，得到俯仰角误差的分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出。

具体的，根据所述的俯仰角误差信息e，e(n)为其第n个数据，数据之间的时间间隔为T，构造如下的简化分数阶微分器如下：

其中s(n)为简化分数阶微分器的末端输出，q为常值阶次，其详细设计见后文案例实施。D(n)为简化分数阶微分器的均值输出。

步骤S40，针对所述的俯仰角误差信息、非线性比例信号、非线性积分信号以及分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出进行叠加组合，得到滑模面信号。

具体的，根据所述的五类信号进行如下的线性叠加，得到滑模面信号，记作S_a，其计算如下：

S_a＝k₁e+k₂e_f+k₃e_s+k₄s+k₅D；

其中k₁,k₂,k₃,k₄,k₅为常值参数，其详细设计见后文案例实施。e为俯仰角误差信息，e_f为非线性比例信号，e_s为非线性积分信号，s为分数阶简化微分的末端输出信号，D为分数阶简化微分的均值输出信号，S_a为所求的滑模面信号。

步骤S50，根据所述的滑模面信号，通过非线性变换，设计滑模控制律，得到俯仰通道综合控制信号，输送给飞行器俯仰舵系统，实现飞行器的俯仰角指令的跟踪。

具体的，首先，根据所述的滑模面信号S_a，进行如下的非线性变换，得到非线性滑模面信号，记作S_b，其计算方式如下：

其中k_b为常值参数，其详细设计见后文案例实施。

其次，对所述的滑模面信号S_a，进行如下的柔化变换，得到柔化信号，记作S_c，其计算方式如下：

其中k_c与ε_c为常值参数，其详细设计见后文案例实施。

最后，对所述的滑模面信号、非线性滑模面信号与柔化信号进行线性组合，得到最终的滑模控制律，形成俯仰通道综合控制信号，记作u_h，其计算方式如下：

u_h＝k_hS_a+S_b+S_c；

其中k_h为常值参数，其详细设计见后文案例实施。

再此基础之上，将所述的俯仰通道综合控制信号u_h输送给飞行器俯仰舵，控制飞行器的姿态角变化，并保持飞行器姿态角的稳定与跟踪给定的俯仰角指令θ^d。从而完成俯仰通道的控制任务。而偏航通道的姿态控制可以参照俯仰通道进行设计，其原理相同，不再重复叙述。

案例实施与计算机仿真模拟结果分析

为验证本发明所提供方法的正确性，在案例中设置俯仰角指令为

主要是由于在案例中采用了较为真实的飞行器六自由度非线性模型。因此，在飞行器初始阶段，即t＜4秒时，飞行器的速度较低，而且初始发射阶段，飞行器的姿态为15度。为避免初始速度不足对飞行器运动带来的干扰，俯仰角指令在4秒之后加入，由15度切换至19度。

在步骤S10中，在飞行器上安装俯仰陀螺仪，测量飞行器的俯仰角如图2所示。设置俯仰角指令信号

然后进行比较，得到俯仰角误差信号如图3所示。

在步骤S20中，设置ε₁＝2、k_1s＝2，根据所述的俯仰角误差信息，进行非线性变换，然后再进行积分，得到误差的非线性积分信号如图4所示。

在步骤S30中，设置q＝1.2，根据所述的俯仰角误差信息，构造简化分数阶微分器，得到俯仰角误差的分数阶简化微分信号的末端输出信号如图5所示。

在步骤S40，选取k₁＝1.5,k₂＝1,k₃＝1.2,k₄＝0.8,k₅＝0.6，针对所述的俯仰角误差信息、非线性比例信号、非线性积分信号以及分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出进行叠加组合，得到滑模面信号如图6所示。

在步骤S50中，选取k_b＝0.8，k_c＝0.9与ε_c＝5，k_h＝1，得到俯仰通道综合控制信号如图7所示，输送给飞行器俯仰舵系统，得到的俯仰舵系统的舵偏角曲线如图8所示，最终飞行器的攻角曲线如图9所示。

由图2可以看出，在4s后，飞行器的俯仰角能够跟踪给定信号19度，控制精度与快速性均较好。而且由图8与图9可以看出，在4s后飞行器攻角与舵偏角均较小，而在4s前，由于飞行器由0米每秒加速，故速度较小，故飞行器的攻角与舵偏角较大。因此可以看出本发明所提供的基于简化分数阶微分的方法是有效的。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这类的发明后，将容易想到本发明的其他实施例。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未指明的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求指出。

Claims (2)

1.一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10，在飞行器上安装俯仰陀螺仪，测量飞行器的俯仰角；根据飞行器俯仰通道飞行任务，设置俯仰角指令信号，然后进行比较，得到俯仰角误差信号如下：

e＝θ^d-θ；

其中θ为俯仰角信号，θ^d为俯仰角指令信号，e为俯仰角误差信号；

步骤S20，根据所述的俯仰角误差信息，进行非线性变换得到非线性比例信号，然后再进行积分，得到误差的非线性积分信号如下：

e_s＝∫(e_f+k_1se)dt；

其中e_f为非线性比例信号，e_s为误差的非线性积分信号，ε₁、k_1s为常值参数信号；

步骤S30，根据所述的俯仰角误差信息，构造简化分数阶微分器，得到俯仰角误差的分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出如下：

其中e(n)为e的第n个数据，数据之间的时间间隔为T，s(n)为简化分数阶微分器的末端输出，q为常值阶次；D(n)为简化分数阶微分器的均值输出；

步骤S40，针对所述的俯仰角误差信息、非线性比例信号、非线性积分信号以及分数阶简化微分信号的末端输出与均值输出进行叠加组合，得到滑模面信号如下：

S_a＝k₁e+k₂e_f+k₃e_s+k₄s+k₅D；

其中k₁,k₂,k₃,k₄,k₅为常值参数；e为俯仰角误差信息，e_f为非线性比例信号，e_s为非线性积分信号，s为分数阶简化微分的末端输出信号，D为分数阶简化微分的均值输出信号，S_a为所求的滑模面信号，S_a为滑模面信号；

步骤S50，根据所述的滑模面信号，通过非线性变换，设计滑模控制律，得到俯仰通道综合控制信号，输送给飞行器俯仰舵系统，实现飞行器的俯仰角指令的跟踪。

2.根据权利要求1的一种采用简化分数阶微分的飞行器纵向俯仰角控制方法，其特征在于，根据所述的滑模面信号，通过非线性变换，设计滑模控制律，得到俯仰通道综合控制信号包括：

u_h＝k_hS_a+S_b+S_c；

其中S_a为滑模面信号，S_b为非线性滑模面信号，S_c为柔化信号，k_c、k_b、k_h与ε_c为常值参数，u_h为俯仰通道综合控制信号。

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