JP7223178B1

JP7223178B1 - アレーアンテナの学習モデル生成方法及び学習モデル生成プログラム

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Publication number: JP7223178B1
Application number: JP2022000702A
Authority: JP
Inventors: 哲也家; ヴェイク、ピーターファン; 昇紘松本
Original assignee: Kozo Keikaku Engineering Inc
Current assignee: Kozo Keikaku Engineering Inc
Priority date: 2022-01-05
Filing date: 2022-01-05
Publication date: 2023-02-15
Anticipated expiration: 2042-01-05
Also published as: JP2023100195A

Abstract

【課題】本開示は、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差（初期励振振幅誤差を含めず、初期励振位相誤差のみも可。）の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間を不要とすることを目的とする。【解決手段】本開示では、アレーアンテナの放射特性を入力し、アレーアンテナの各素子の励振特性を出力する、学習モデルを生成する。そして、学習モデルにおいて、アレーアンテナの補正前放射パターンを入力し、アレーアンテナの各素子の励振特性を出力する。つまり、事前に学習モデルを生成しておけば、アレーアンテナの補正前放射パターンを測定するのみにより、アレーアンテナの各素子の励振特性を推定することができる。【選択図】図１

Description

本開示は、アレーアンテナの各素子の励振位相振幅を推定する技術に関する。

無線通信は時代とともに通信容量・低遅延性・高信頼性の向上を求められ、電波の発信端であるアンテナもミリ波帯と呼ばれる高周波数帯に対応することで小型化してきた。一方、高周波数帯では空間伝搬損失が非常に大きくなるため、その電力損失を補うべく複数アンテナ素子を並べて、電波を特定方向に集中させて放射するアレーアンテナ及びその関連技術が発展してきた。基地局のアンテナにアレーアンテナを用いる場合、アレーアンテナの各素子の励振位相振幅には様々なハードウェア要因により誤差が生じてしまう。

従来は、アレーアンテナの各素子の励振位相振幅誤差は、ＲＥＶ法（ＲｏｔａｔｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔＥｌｅｃｔｒｉｃ－ｆｉｅｌｄＶｅｃｔｏｒｍｅｔｈｏｄ）又はＭＥＰ法（Ｍｕｌｔｉ－ＥｌｅｍｅｎｔＰｈａｓｅ－ｔｏｇｇｌｅｍｅｔｈｏｄ）により、推定・補正が行われてきた（例えば、非特許文献１等を参照。）。

真野清司、片木孝至、"フェイズドアレーアンテナの素子振幅位相測定法－素子電界ベクトル回転法－"、電子情報通信学会論文誌、電子情報通信学会、１９８２年５月、第Ｂ６５巻、第５号、ｐｐ．５５５－５６０．

ＲＥＶ法は、アレーアンテナの素子ごとに移相器を０度から３６０度まで１回転させて、アレー合成電力の変化を測定していき、その結果を用いてアレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差を推定する手法である。この手法は、アレー合成電力測定のみで良い一方、アレー合成電力測定の回数がアレーアンテナの素子数に比例して多くなり、アレー合成電力測定に時間がかかるという課題があった。

ＭＥＰ法は、アレーアンテナの素子ごとに移相器による位相シフト量を変えて、複数素子同時に又は全素子同時に励振位相を変化させたときのアレー合成電界（振幅及び位相）を測定していき、その結果を用いてアレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差を推定する手法である。この手法は、ＲＥＶ法に比べ複数素子同時に又は全素子同時に初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差を推定することができるが、位相切り替えを複数回行う必要があり、またアレー合成電力測定より測定上の制約が大きいアレー合成電界（振幅及び位相）測定を行う必要があるという課題があった。

さらに、通常アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差の推定・補正のための測定を行う前に、補正前後を比較して補正効果を確認するために、アレーアンテナの補正後放射パターンのみならず、アレーアンテナの補正前放射パターンを測定する。このように、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間が必要であった。

そこで、前記課題を解決するために、本開示は、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差（初期励振振幅誤差を含めず、初期励振位相誤差のみも可。）の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間を不要とすることを目的とする。

前記課題を解決するために、アレーアンテナの放射特性を入力し、アレーアンテナの各素子の励振特性を出力する、学習モデルを生成する。そして、学習モデルにおいて、アレーアンテナの補正前放射パターンを入力し、アレーアンテナの各素子の励振特性を出力する。つまり、事前に学習モデルを生成しておけば、アレーアンテナの補正前放射パターンを測定するのみにより、アレーアンテナの各素子の励振特性を推定することができる。

具体的には、本開示は、アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを取得する教師データ取得ステップと、前記教師データ取得ステップで取得された前記複数の教師データを用いて、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力し、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する学習モデルを生成する学習モデル生成ステップと、を順に備えることを特徴とするアレーアンテナの学習モデル生成方法である。

また、本開示は、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つが入力される入力層と、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する出力層と、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを用いて、パラメータが学習された中間層と、を備え、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを前記入力層へと入力し、前記中間層において演算し、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を前記出力層から出力するように、コンピュータを機能させるためのアレーアンテナの学習モデルである。

これらの構成によれば、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差（初期励振振幅誤差を含めず、初期励振位相誤差のみも可。）の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間を不要とするための、学習モデルを生成することができる。

また、本開示は、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを取得する放射特性取得ステップと、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを用いて生成された学習モデルにおいて、前記放射特性取得ステップで取得された前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力し、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する励振特性推定ステップと、を順に備えることを特徴とするアレーアンテナの励振特性推定方法である。

また、本開示は、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを取得する放射特性取得ステップと、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを用いて生成された学習モデルにおいて、前記放射特性取得ステップで取得された前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力し、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する励振特性推定ステップと、を順にコンピュータに実行させるためのアレーアンテナの励振特性推定プログラムである。

これらの構成によれば、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差（初期励振振幅誤差を含めず、初期励振位相誤差のみも可。）の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間を不要とするために、学習モデルを利用することができる。

また、本開示は、前記教師データ取得ステップでは、３６０度の範囲内でランダムに設定された前記アレーアンテナの各素子の励振位相に対して、シミュレーションを用いて計算された、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを、前記複数の教師データとして取得することを特徴とするアレーアンテナの学習モデル生成方法である。

この構成によれば、アレーアンテナの製造時等において、アレーアンテナの各素子のハードウェア要因により、アレーアンテナの各素子の大きい励振位相誤差があるときに、アレーアンテナの各素子の励振位相誤差をある程度の精度で推定することができる。そして、シミュレーションを用いて、大量の教師データを生成することができる。

また、本開示は、前記教師データ取得ステップでは、前記アレーアンテナの各素子の配置順序番号に対して線形的に変化する励振位相を中心とする所定の範囲内で、ランダムに設定された前記アレーアンテナの各素子の励振位相に対して、シミュレーションを用いて計算された、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを、前記複数の教師データとして取得することを特徴とするアレーアンテナの学習モデル生成方法である。

この構成によれば、アレーアンテナの運用時等において、アレーアンテナの経年変化又は環境変化により、アレーアンテナの各素子の小さい励振位相誤差があるときに、アレーアンテナの各素子の励振位相誤差をより高い精度で推定することができる。そして、シミュレーションを用いて、大量の教師データを生成することができる。

また、本開示は、前記教師データ取得ステップでは、０を含まない所定の範囲内でランダムに設定された前記アレーアンテナの各素子の励振振幅に対して、シミュレーションを用いて計算された、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを、前記複数の教師データとして取得することを特徴とするアレーアンテナの学習モデル生成方法である。

この構成によれば、一部の教師データにおいて、アレーアンテナの全素子の励振振幅がほぼ０となることがなく、学習モデルの生成時において、訓練及び検証が適切に実行される。そして、シミュレーションを用いて、大量の教師データを生成することができる。

また、本開示は、前記教師データ取得ステップでは、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つに対して、ＲＥＶ法又はＭＥＰ法を用いて測定された、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を、前記複数の教師データとして取得することを特徴とするアレーアンテナの学習モデル生成方法である。

この構成によれば、ＲＥＶ法又はＭＥＰ法を用いて、シミュレーションでは得られないアレーアンテナの放射特性の測定結果を、教師データに含めることができる。

このように、本開示は、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差（初期励振振幅誤差を含めず、初期励振位相誤差のみも可。）の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間を不要とすることができる。

本開示の学習モデル生成装置及び励振特性推定装置の構成を示す図である。本開示の学習モデル生成処理及び励振特性推定処理の手順を示す図である。第１実施形態の学習モデルの構成、入力及び出力を示す図である。第１実施形態の入力側及び出力側の教師データを示す図である。第１実施形態の学習モデルのパラメータを示す図である。第１実施形態の学習履歴（訓練時及び検証時）を示す図である。第１実施形態の出力側の教師データの変形例を示す図である。第２実施形態の学習モデルの構成、入力及び出力を示す図である。第２実施形態の入力側及び出力側の教師データを示す図である。第２実施形態の学習モデルのパラメータを示す図である。第２実施形態の学習履歴（訓練時及び検証時）を示す図である。第２実施形態及びＲＥＶ法の推定励振位相を示す図である。

添付の図面を参照して本開示の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本開示の実施の例であり、本開示は以下の実施形態に制限されるものではない。

（本開示のアレーアンテナの学習モデルの概要）
本開示の学習モデル生成装置及び励振特性推定装置の構成を図１に示す。本開示の学習モデル生成処理及び励振特性推定処理の手順を図２に示す。学習モデル生成装置Ｍは、教師データ取得部１、ニューラルネットワーク２及び学習モデル生成部３を備え、図２のステップＳ１、Ｓ２に示す学習モデル生成プログラムをコンピュータにインストールすることにより実現することができる。励振特性推定装置Ｅは、放射特性取得部４、ニューラルネットワーク２及び励振特性出力部５を備え、図２のステップＳ３、Ｓ４に示す励振特性推定プログラムをコンピュータにインストールすることにより実現することができる。

ここで、学習モデル生成段階では、アレーアンテナの放射特性を入力し、アレーアンテナの各素子の励振特性を出力する、ニューラルネットワーク２を生成する。そして、励振特性推定段階では、ニューラルネットワーク２において、アレーアンテナの補正前放射パターンを入力し、アレーアンテナの各素子の励振特性を出力する。つまり、事前にニューラルネットワーク２を生成しておけば、アレーアンテナの補正前放射パターンを測定するのみにより、アレーアンテナの各素子の励振特性を推定することができる。

まず、学習モデル生成装置Ｍにおける、学習モデル生成段階について説明する。教師データ取得部１は、アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを取得する（ステップＳ１）。学習モデル生成部３は、教師データ取得部１で取得された複数の教師データを用いて、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力し、アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力するニューラルネットワーク２を生成する（ステップＳ２）。

入力層２１は、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つが入力される。出力層２３は、アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する。中間層２２は、アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを用いて、パラメータ（ノード間の結合係数）が学習されている。

このように、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差（初期励振振幅誤差を含めず、初期励振位相誤差のみも可。）の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間を不要とするための、学習モデルを生成することができる。すると、アレーアンテナの試験時間の大半は、アレーアンテナの各素子の初期励振特性誤差の推定・補正ではなく、アレーアンテナの本質的な特性評価に充てることができる。

次に、励振特性推定装置Ｅにおける、励振特性推定段階について説明する。放射特性取得部４は、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを取得する（ステップＳ３）。励振特性出力部５は、学習モデル生成装置Ｍの学習モデル生成部３で生成されたニューラルネットワーク２において、放射特性取得部４で取得されたアレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力し、アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する（ステップＳ４）。

ニューラルネットワーク２は、アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力層２１へと入力し、中間層２２においてパラメータ（ノード間の結合係数）に基づいて演算し、アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力層２３から出力する。

このように、アレーアンテナの各素子の初期励振位相誤差及び初期励振振幅誤差（初期励振振幅誤差を含めず、初期励振位相誤差のみも可。）の推定・補正において、多くの測定の手間及び時間を不要とするために、学習モデルを利用することができる。すると、アレーアンテナの試験時間の大半は、アレーアンテナの各素子の初期励振特性誤差の推定・補正ではなく、アレーアンテナの本質的な特性評価に充てることができる。

（第１実施形態のアレーアンテナの学習モデルの具体例）
第１実施形態の学習モデルの構成、入力及び出力を図３に示す。第１実施形態では、ニューラルネットワーク２は、アレーアンテナの電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンを入力層２１へと入力し、中間層２２においてパラメータ（ノード間の結合係数）に基づいて演算し、アレーアンテナの各素子の励振位相振幅を出力層２３から出力する。

第１実施形態の入力側及び出力側の教師データを図４に示す。教師データ取得部１は、３６０度の範囲内でランダムに設定されたアレーアンテナの各素子の励振位相に対して、そして、０を含まない所定の範囲内でランダムに設定されたアレーアンテナの各素子の励振振幅に対して、シミュレーションを用いて計算された、アレーアンテナの電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンを、複数の教師データとして取得する。

アレーアンテナの電界放射パターンＥ（θ）は、数式１で表わされる。

ここで、θはアレーアンテナの放射方向であり（ブロードサイド方向は０°）、ｋはアレーアンテナの各素子の配列順序番号であり（第１実施形態では全８素子）、λはアレーアンテナの放射波長であり（第１実施形態では搬送波周波数は２８ＧＨｚ）、ｄはアレーアンテナの素子間隔である（第１実施形態では６ｍｍ）。そして、ｇ_ｋ（θ）はアレーアンテナの各素子の単体放射パターンであり（すべて既知の指向性関数）、Ａ_ｋはアレーアンテナの各素子の励振振幅であり、δ_ｋはアレーアンテナの各素子の励振位相である。

図４の左欄では、出力側の３種類の教師データとして、アレーアンテナの各素子の励振位相δ_ｋと、アレーアンテナの各素子の励振振幅Ａ_ｋ（０．７５≦Ａ_ｋ≦１）と、を示す。図４の右欄では、入力側の３種類の教師データとして、アレーアンテナの電界実部放射パターンＥ_ｒ（θ）と、アレーアンテナの電界虚部放射パターンＥ_ｉ（θ）と、を示す。

第１実施形態の学習モデルのパラメータを図５に示す。教師データ数Ｍは、７５００００に固定して設定された。訓練データ比率ｐ_{ｔｒａｉｎ}は、０．９６に固定して設定されたため、訓練データ数は、７２００００であり、検証データ数は、３００００である。

アレーアンテナの電界実部放射パターンＥ_ｒ（θ）及び電界虚部放射パターンＥ_ｉ（θ）は、－９０°≦θ≦９０°において１°刻みに計算されたため、入力層ノード数Ｎ_ｉは、１８１×２＝３６２に固定して設定された。中間層数Ｌ_ｈは、１≦Ｌ_ｈ≦４において探索されたうえで、２に最適化して設定された。中間層ノード数Ｎ_ｈは、１００≦Ｎ_ｈ≦１５００において探索されたうえで、７００に最適化して設定された。中間層活性化関数φ_ｈは、‘ＲｅＬＵ’に固定して設定された。アレーアンテナの各素子の励振位相δ_ｋ及び励振振幅Ａ_ｋは、８素子分設定されたため、出力層ノード数Ｎ_оは、８×２＝１６に固定して設定された。出力層活性化関数φ_оは、‘ｓｉｇｍоｉｄ’に固定して設定された。

バッチサイズｂは、１６、６４、２５６、・・・、８１９２、１６３８４において探索されたうえで、８１９２に最適化して設定された。ドロップアウト率ｐは、０に固定して設定された。オプティマイザは、‘ＳＧＤ’、‘ＲＭＳｐｒоｐ’、‘Ａｄａｍ’のうち、‘Ａｄａｍ’が採用された。そのうえで、訓練、検証及び推定が実行された。

第１実施形態の学習履歴（訓練時及び検証時）を図６に示す。正規化誤差Ｌｏｓｓは、１６点の出力ノードにおいて推定値として算出された、０から１までの値をとる正規化振幅及び正規化位相について、二乗平均平方根誤差を算出したものである。訓練時における正規化誤差Ｌｏｓｓは、学習回数Ｅｐоｃｈ～１０００において、１０^－４まで減少した。検証時における正規化誤差Ｌｏｓｓは、学習回数Ｅｐоｃｈ～１００において、１０^－３まで減少し、訓練時における正規化誤差Ｌｏｓｓに漸近し、過学習を示していない。

励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥ及び励振振幅推定精度Ａ_ＲＭＳＥは、数式２で表わされる。

ここで、δ_ｋ（ハット‘＾’記号なし）は、検証データにおける励振位相設定値であり、δ_ｋ（ハット‘＾’記号あり）は、検証段階における励振位相推定値である。そして、Ａ_ｋ（ハット‘＾’記号なし）は、検証データにおける励振振幅設定値であり、Ａ_ｋ（ハット‘＾’記号あり）は、検証段階における励振振幅推定値である。なお、励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥにおいて、励振位相（０°～３６０°）の循環性を考慮している。

励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥは、１．１９°であった。一方で、アナログビームフォーマにおいて、移相器のビット数は、たかだか６ビットであり、移相器の分解能は、たかだか５．６２５°である。つまり、励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥは、移相器の分解能を上回った。励振振幅推定精度Ａ_ＲＭＳＥは、０．２７％であった。一方で、アナログビームフォーマにおいて、ゲインコントローラの分解能は、たかだか０．５ｄＢであり、ゲインコントローラの最も細かい調整量は、そのダイナミックレンジ内でたかだか０．８％である。よって、励振振幅推定精度Ａ_ＲＭＳＥは、ゲインコントローラの最も細かい調整量を上回った。

このように、アレーアンテナの製造時等において、アレーアンテナの各素子のハードウェア要因により、アレーアンテナの各素子の大きい励振位相誤差があるときに、アレーアンテナの各素子の励振位相誤差をある程度の精度で推定することができる（図４の左上欄の励振位相δ_ｋの設定方法を参照。）。そして、一部の教師データにおいて、アレーアンテナの全素子の励振振幅がほぼ０となることがなく、学習モデルの生成時において、訓練及び検証が適切に実行される（図４の左下欄の励振振幅Ａ_ｋの設定方法を参照。）。さらに、シミュレーションを用いて、大量の教師データを生成することができる。

第１実施形態の出力側の教師データの変形例を図７に示す。教師データ取得部１は、アレーアンテナの各素子の配置順序番号に対して線形的に変化する励振位相を中心として所定の範囲内で、ランダムに設定されたアレーアンテナの各素子の励振位相に対して、シミュレーションを用いて計算された、アレーアンテナの電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンを、複数の教師データとして取得することもできる。

図７の左欄では、アレーアンテナの各素子の配置順序番号ｋに対して、線形的に増加する励振位相δ_ｋを実線で示し、この実線を中心として所定の範囲内（例えば、経年変化又は環境変化の範囲内）で、ランダムに設定された励振位相δ_ｋを破線及び一点鎖線で示す。図７の中欄では、アレーアンテナの各素子の配置順序番号ｋに対して、線形的に減少する励振位相δ_ｋを実線で示し、この実線を中心として所定の範囲内（例えば、経年変化又は環境変化の範囲内）で、ランダムに設定された励振位相δ_ｋを破線及び一点鎖線で示す。図７の右欄では、アレーアンテナの各素子の配置順序番号ｋに対して、一定である励振位相δ_ｋを実線で示し、この実線を中心として所定の範囲内（例えば、経年変化又は環境変化の範囲内）で、ランダムに設定された励振位相δ_ｋを破線及び一点鎖線で示す。

すると、アレーアンテナの運用時等において、アレーアンテナの経年変化又は環境変化により、アレーアンテナの各素子の小さい励振位相誤差があるときに、アレーアンテナの各素子の励振位相誤差をより高い精度で推定することができる。そして、シミュレーションを用いて、大量の教師データを生成することができる。なお、図７に示した教師データは、第１実施形態のみならず、第２実施形態に適用可能である。

（第２実施形態のアレーアンテナの学習モデルの具体例）
第２実施形態の学習モデルの構成、入力及び出力を図８に示す。第２実施形態では、ニューラルネットワーク２は、アレーアンテナの電力放射パターン（電界放射パターンの２乗）を入力層２１へと入力し、中間層２２においてパラメータ（ノード間の結合係数）に基づいて演算し、アレーアンテナの各素子の励振位相を出力層２３から出力する。

第２実施形態の入力側及び出力側の教師データを図９に示す。教師データ取得部１は、３６０度の範囲内でランダムに設定されたアレーアンテナの各素子の励振位相（相対的な励振位相）に対して、シミュレーションを用いて計算された、アレーアンテナの電力放射パターン（電界放射パターンの２乗）を、複数の教師データとして取得する。

アレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）は、数式３で表わされる。

ここで、θはアレーアンテナの放射方向であり（ブロードサイド方向は０°）、ｋはアレーアンテナの各素子の配列順序番号であり（第２実施形態では全８素子）、λはアレーアンテナの放射波長であり（第２実施形態では搬送波周波数は２８ＧＨｚ）、ｄはアレーアンテナの素子間隔である（第２実施形態では６ｍｍ）。そして、ｇ_ｋ（θ）はアレーアンテナの各素子の単体放射パターンであり（すべて既知の指向性関数）、Ａはアレーアンテナの各素子の一定励振振幅であり、δ_ｋはアレーアンテナの各素子の励振位相である。

図９の左欄では、出力側の３種類の教師データとして、アレーアンテナの各素子の励振位相δ_ｋ（δ_１は０°に固定、他はδ_１に対する相対値。）を示す。図９の右欄では、入力側の３種類の教師データとして、アレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）を示す。

第２実施形態の学習モデルのパラメータを図１０に示す。教師データ数Ｍは、７５００００に固定して設定された。訓練データ比率ｐ_{ｔｒａｉｎ}は、０．９６に固定して設定されたため、訓練データ数は、７２００００であり、検証データ数は、３００００である。

アレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）は、－９０°≦θ≦９０°において１°刻みに計算されたため、入力層ノード数Ｎ_ｉは、１８１に固定して設定された。中間層数Ｌ_ｈは、２≦Ｌ_ｈ≦８において探索されたうえで、６に最適化して設定された。中間層ノード数Ｎ_ｈは、２００≦Ｎ_ｈ≦１５００において探索されたうえで、９００に最適化して設定された。中間層活性化関数φ_ｈは、‘ＲｅＬＵ’に固定して設定された。アレーアンテナの各素子の励振位相δ_ｋの相対値は、７素子分設定されたため、出力層ノード数Ｎ_оは、７に固定して設定された。出力層活性化関数φ_оは、‘ｓｉｇｍоｉｄ’に固定して設定された。

バッチサイズｂは、１６、６４、２５６、・・・、８１９２、１６３８４において探索されたうえで、１６３８４に最適化して設定された。ドロップアウト率ｐは、０に固定して設定された。オプティマイザは、‘ＳＧＤ’、‘ＲＭＳｐｒоｐ’、‘Ａｄａｍ’のうち、‘Ａｄａｍ’が採用された。そのうえで、訓練、検証及び推定が実行された。

第２実施形態の学習履歴（訓練時及び検証時）を図１１に示す。正規化誤差Ｌｏｓｓは、７点の出力ノードにおいて推定値として算出された、０から１までの値をとる正規化位相について、二乗平均平方根誤差を算出したものである。訓練時における正規化誤差Ｌｏｓｓは、学習回数Ｅｐоｃｈ～１００において、１０^－３まで減少した。検証時における正規化誤差Ｌｏｓｓは、学習回数Ｅｐоｃｈ～１００において、１０^－２まで減少し、訓練時における正規化誤差Ｌｏｓｓに漸近し、過学習を示していない。ただし、訓練時及び検証時における正規化誤差Ｌｏｓｓは、オプティマイザ ‘Ａｄａｍ’が採用されたため、ある学習回数Ｅｐоｃｈにおいて、スパイク状に増加することがあった。

励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥは、数式４で表わされる。

ここで、δ_ｋ（ハット‘＾’記号なし）は、検証データにおける励振位相設定値であり、δ_ｋ（ハット‘＾’記号あり）は、検証段階における励振位相推定値である。なお、励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥにおいて、励振位相（０°～３６０°）の循環性を考慮している。また、励振位相δ_１は０°に固定され、他の励振位相δ_ｋはδ_１に対する相対値である。

励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥは、７．４５°であった。一方で、アナログビームフォーマにおいて、移相器のビット数は、たかだか６ビットであり、移相器の分解能は、たかだか５．６２５°である。つまり、励振位相推定精度δ_ＲＭＳＥは、移相器の分解能の程度である。

このように、測定容易なアレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）を入力して、アレーアンテナの各素子の励振位相誤差を推定することができる。そして、アレーアンテナの製造時等において、アレーアンテナの各素子のハードウェア要因により、アレーアンテナの各素子の大きい励振位相誤差があるときに、アレーアンテナの各素子の励振位相誤差をある程度の精度で推定することができる（図９の左欄の励振位相δ_ｋの設定方法を参照。）。さらに、シミュレーションを用いて、大量の教師データを生成することができる。

第２実施形態及びＲＥＶ法の推定励振位相を図１２に示す。図１２の左欄では、アレーアンテナの補正前電力放射パターンＰ（θ）の測定結果（図１２の右欄の一点鎖線で示す。）に対して、第２実施形態の推定励振位相δ_ｋ（δ_１は０°に固定。）を実線で示し、ＲＥＶ法の推定励振位相δ_ｋ（δ_１は０°に固定。）を破線で示す。図１２の右欄では、第２実施形態のアレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）の計算結果（推定励振位相δ_ｋ及び数式３に基づく。）を実線で示し、ＲＥＶ法のアレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）の計算結果（推定励振位相δ_ｋ及び数式３に基づく。）を破線で示す。

すると、ＲＥＶ法のアレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）の計算結果の方が、第２実施形態のアレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）の計算結果と比べて、アレーアンテナの補正前電力放射パターンＰ（θ）の測定結果に近かった。そして、ＲＥＶ法と比べた第２実施形態における励振位相推定誤差δ_ＲＭＳＥは、１１．９°であった。しかし、第２実施形態のアレーアンテナの電力放射パターンＰ（θ）の計算結果であっても、アレーアンテナの補正前電力放射パターンＰ（θ）の測定結果を十分に再現した。

図１２の測定結果と第２実施形態の一致程度を考慮して、教師データ取得部１は、アレーアンテナの電力放射パターンに対して、ＲＥＶ法又はＭＥＰ法を用いて測定されたアレーアンテナの各素子の励振位相を、複数の教師データとして取得することもできる。

すると、ＲＥＶ法又はＭＥＰ法を用いて、シミュレーションでは得られないアレーアンテナの放射特性の測定結果を、教師データに含めることができる。なお、ここで示した教師データは、第２実施形態のみならず、第１実施形態に適用可能である。

本開示のアレーアンテナの学習モデル生成方法、学習モデル、励振特性推定方法及び励振特性推定プログラムは、アナログビームフォーマ（励振特性誤差の初期補正がリセットされることがなく、電界放射パターンも測定することができる。）のみならず、デジタルビームフォーマ（励振特性誤差の初期補正がリセットされることがあり、電力放射パターンのみ測定することができる。）であっても、ともに適用することができる。

Ｍ：学習モデル生成装置
Ｅ：励振特性推定装置
１：教師データ取得部
２：ニューラルネットワーク
３：学習モデル生成部
４：放射特性取得部
５：励振特性出力部
２１：入力層
２２：中間層
２３：出力層

Claims

アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを取得する教師データ取得ステップと、
前記教師データ取得ステップで取得された前記複数の教師データを用いて、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力し、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する学習モデルを生成する学習モデル生成ステップと、を順に備え、
前記教師データ取得ステップでは、前記アレーアンテナの各素子の配置順序番号に対して線形的に変化する励振位相を中心とする所定の範囲内で、ランダムに設定された前記アレーアンテナの各素子の励振位相に対して、シミュレーションを用いて計算された、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを、前記複数の教師データとして取得する
ことを特徴とするアレーアンテナの学習モデル生成方法。
前記教師データ取得ステップでは、０を含まない所定の範囲内でランダムに設定された前記アレーアンテナの各素子の励振振幅に対して、シミュレーションを用いて計算された、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを、前記複数の教師データとして取得することを特徴とする、請求項１に記載のアレーアンテナの学習モデル生成方法。
アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅と、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つと、を備える複数の教師データを取得する教師データ取得ステップと、
前記教師データ取得ステップで取得された前記複数の教師データを用いて、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを入力し、前記アレーアンテナの各素子の励振位相又は励振位相振幅を出力する学習モデルを生成する学習モデル生成ステップと、
を順にコンピュータに実行させ、
前記教師データ取得ステップでは、前記アレーアンテナの各素子の配置順序番号に対して線形的に変化する励振位相を中心とする所定の範囲内で、ランダムに設定された前記アレーアンテナの各素子の励振位相に対して、シミュレーションを用いて計算された、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを、前記複数の教師データとして取得する
ことを特徴とするアレーアンテナの学習モデル生成プログラム。
前記教師データ取得ステップでは、０を含まない所定の範囲内でランダムに設定された前記アレーアンテナの各素子の励振振幅に対して、シミュレーションを用いて計算された、前記アレーアンテナの電力放射パターン、電界実部放射パターン及び電界虚部放射パターンのうちの少なくともいずれか一つを、前記複数の教師データとして取得することを特徴とする、請求項３に記載のアレーアンテナの学習モデル生成プログラム。