CN113395093B - 非线性系统的互易性失配校准方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种非线性系统的互易性失配校准方法和装置，采用多项式拟合的方法简化了非线性数学模型，从而降低了获得非线性失配系数的难度；同时，还设计了最优的非线性校准系数的计算方法，计算复杂度非常低。上述方案能够有效的校准非线性时分双工系统中的互易性失配，进而提高非线性系统的性能，具有算法复杂度低、设备结构简单、系统易于实现的优点。

Description

非线性系统的互易性失配校准方法和装置
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种非线性系统的互易性失配校准方法和装置。
背景技术
大规模多输入多输出(MassiveMultiple-Input Multiple-Output，M-MIMO)作为5G的关键技术之一，能够显著提升系统吞吐量、系统容量和频谱效率。为了发挥M-MIMO的巨大性能潜力，基站(BaseStation，BS)需要知道信道状态信息(ChannelStateInformation，CSI)用于恢复上行信号和下行预编码。
在时分双工(Time Division Duplexing，TDD)模式下，BS可以利用空中无线信道的互易性来估计下行CSI，并且开销仅与用户(UserEquipment，UE)的天线数成正比。因此，为了避免获得下行CSI巨大的开销，大部分M-MIMO系统被设计工作在TDD模式。然而，在实际的系统中，基带估计的信道不仅包含了无线信道，还包含了射频链路的增益，例如数模/模数转换器、滤波器、混频器以及放大器。由于这些器件的制造工艺有限，射频链路的增益与预期增益有偏差，即有射频增益误差。虽然无线信道响应在BS和UE侧一致，即具有互易性，但是射频增益误差却不相等，这导致完整的上下行信道并不相等；这被称为上下行信道的互易性失配。
另外，由于实际系统中的高峰均比存在，一些器件，如功率放大器，工作在非线性区域，导致射频增益误差随着发射信号功率的改变而改变。那么互易性失配系数也是发射功率的非线性函数，即存在非线性互易性失配。
现有的互易性校准设计无法解决非线性互易性失配。具体来说，非线性互易性失配系数是发射功率的函数，已有的校准设计都只能够校准常数的互易性失配系数。另外，非线性互易性失配、发射功率以及非线性校准系数三者相互关联、相互耦合，导致难以获得校准系数的闭式表达式，而只能够计算非线性校准系数的数值解。
发明内容
本发明的目的是提供一种非线性系统的互易性失配校准方法和装置，能够有效的校准非线性时分双工系统中的互易性失配，进而提高非线性系统的性能，具有算法复杂度低、设备结构简单、系统易于实现的优点。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种非线性系统的互易性失配校准方法，适于在计算设备中执行，包括：
对于工作在时分双工模式下M-MIMO系统中M天线的基站，采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配系数关于发射功率的函数，并结合预先设计的多功率点的导频，使用空中信号训练方法完成所有功率点的训练，估计多项式系数；
使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性互易性校准系数，完成M-MIMO系统上行信道的互易性失配校准；其中，M为基站的天线数目。
一种非线性系统的互易性失配校准装置，对于工作在时分双工模式下M-MIMO系统中M天线的基站，通过前述的非线性系统的互易性失配校准方式完成M-MIMO系统上行信道的互易性失配校准；该装置包括：
第一校准单元，用于采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配系数关于发射功率的函数，并结合预先设计的多功率点的导频，使用空中信号训练方法完成所有功率点的训练，估计多项式系数；
第二校准单元，用于使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性互易性校准系数。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，采用多项式拟合的方法简化了非线性数学模型，从而降低了获得非线性失配系数的难度；同时，还设计了最优的非线性校准系数的计算方法，计算复杂度非常低。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种非线性系统的互易性失配校准方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的空中信号训练方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的最优的非线性校准系数的计算方法的流程图；
图4为本发明实施例提供的互易性校准前后的性能对比图；
图5为本发明实施例提供的互易性校准性能与导频长度的关系图；
图6为本发明实施例提供的一种非线性系统的互易性失配校准装置的示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种非线性系统的互易性失配校准方法，该方法适于在计算设备中执行，该方法可以应用于TDD非线性M-MIMO系统的互易性校准，如图1所示，该方法主要包括如下第一校准阶段与第二校准阶段：
第一校准：采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配系数关于发射功率的函数，即非线性失配函数，并结合预先设计的多功率点的导频，使用空中信号训练方法完成所有功率点的训练，从而估计多项式系数；
第二校准：使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性互易性校准系数，从而完成M-MIMO系统上行信道的互易性失配校准。
为了便于理解，下面针对上述两个部分的优选实施方式做详细介绍，以下介绍中以一个工作在TDD模式的大规模MIMO系统中的M天线BS为例。
1、非线性失配函数。
本发明实施例中，采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配函数，表示为：
Figure BDA0003112494370000031
其中，μm(.)是拟合非线性失配函数的多项式函数，Π表示人为设定的多项式阶数，σx,m表示表示校准信号平均功率的平方根，
Figure BDA0003112494370000032
表示多项式系数；
Figure BDA0003112494370000033
是正交多项式函数，带入σx,m后表达式为：
Figure BDA0003112494370000041
其中，
Figure BDA0003112494370000042
表示σx,m的ξ次方，ξ！表示数值ξ的阶乘。
2、设计多功率点的导频。
本发明实施例中，预先设计了多功率点的导频，用于空中信号训练：每根天线的最大发射功率为
Figure BDA0003112494370000043
校准导频信号的功率序列表示为{ρc,1,…,ρc,N}，其中，ρc,n＝(nσmax/N)2，N表示校准功率点的取样数；第m根天线的校准导频信号序列表示成
Figure BDA0003112494370000044
其中，
Figure BDA0003112494370000045
为期望符号，n＝1,2,…,N，Q表示每个功率点上导频信号的长度。
3、空中信号训练方法。
如图2所示，所述空中信号训练方法的步骤包括：
步骤S11：初始化：设置校准功率点取样数N，以及每个功率点上导频信号长度Q；令天线序号m＝1。
步骤S12：基站根据设定的规则生成第m根天线的校准导频信号序列
Figure BDA0003112494370000046
本发明实施例中，基站根据设定的规则生成第m天线的校准训练信号序列的方式可以通过常规技术来实现，本发明不做赘述。
步骤S13：基站的第m根天线广播N轮校准导频信号，其中第n轮校准导频信号记为
Figure BDA0003112494370000047
其中，n＝1,2,…,N；而第i根天线接收校准导频信号，i＝1,…,M且i≠m；用
Figure BDA0003112494370000048
表示第i根天线接收到来自第m根天线的第n个功率点的校准信号，所述校准信号是接收天线接收的与校准导频信号对应的信号，可以表示为：
Figure BDA0003112494370000049
其中，a0表示功率放大器的小信号(即不会导致功率放大器出现任何增益饱和现象的微弱输入信号)放大增益，ri表示第i根天线的接收通道的射频增益，
Figure BDA00031124943700000410
表示第i根天线的由非线性失真和热噪声组成的等价接收噪声，hm,i表示第m根天线和第i根天线之间的空中无线信道响应；
Figure BDA00031124943700000411
表示多项式系数；
Figure BDA00031124943700000412
表示之前给出的正交多项式函数
Figure BDA00031124943700000413
将变量σx,m替换成ρc,n。
步骤S14：如果m＜M，则令m＝m+1并回到S12；否则，完成空中信号训练。
通过以上方式，完成所有N个功率点的训练后，多项式系数τ＝[τ1,0,τ1,1,…,τM,Π]T通过最小二乘估计得到，估计得到的τ表示为：
Figure BDA0003112494370000051
其中，天线数目为天M，多项式阶数为Π，也就是说，每根天线都有Π个多项式系数，因此，总的列数为MΠ；a向量表示矩阵Ψ的第1列，
Figure BDA0003112494370000052
由矩阵Ψ的第2到MΠ列组成，T为矩阵转置符号；矩阵Ψ的第m行第i列表示为：
Figure BDA0003112494370000053
其中，
Figure BDA0003112494370000054
ψn＝[ψ0(ρc,n),…,ψΠ(ρc,n)]T，
Figure BDA0003112494370000055
Figure BDA0003112494370000056
表示第i根天线的第n轮校准导频信号，
Figure BDA0003112494370000057
表示第i根天线接收到来自第m根天线的第n个功率点的校准信号，Φm,γ的含义与Φm,i相同，区别在于对应不同的天线；
Figure BDA0003112494370000058
表示第m根天线接收到来自第i根天线的第n个功率点的校准信号，
Figure BDA0003112494370000059
表示复数集，
Figure BDA00031124943700000510
表示Q维复数空间；H表示矩阵的共轭转置。
4、最优的非线性校准系数的计算方法。
本发明实施例中，使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性校准系数，如图3所示，其主要包括如下步骤：
步骤S21：用l表示迭代次数，∈表示求解精度，m表示天线的序号，
Figure BDA00031124943700000511
表示第l次迭代计算得到的非线性互易性校准系数；初始化：令l＝0，
Figure BDA00031124943700000512
表示非线性互易性校准系数的迭代初始值(自行设定)，m＝1,…,M；
步骤S22：对于所有的m＝1,…,M，计算
Figure BDA00031124943700000513
其中，φm(x)＝x|μm(x)|表示等效非线性失配函数，φ'm(x)表示φm(x)的导数，μm(.)是拟合非线性失配函数的多项式函数，其多项式系数即为之前估计出的
Figure BDA00031124943700000514
即多项式函数μm(.)为已知函数；然后令
Figure BDA00031124943700000515
表示实际的等效非线性失配函数与逼近的等效非线性失配函数的误差；
步骤S23：解二次方程
Figure BDA00031124943700000516
中的未知数g0，计算结果用
Figure BDA00031124943700000517
表示，ρt表示基站的发射功率约束；
步骤S24：令
Figure BDA00031124943700000518
表示第l次迭代中逼近的等效非线性失配函数的函数值；
步骤S25：令
Figure BDA0003112494370000061
表示第l次迭代中由逼近的等效非线性失配函数计算得到的校准系数，所以
Figure BDA0003112494370000062
步骤S26：选择步长
Figure BDA0003112494370000063
令
Figure BDA0003112494370000064
表示第l次迭代中校准系数增长量，
Figure BDA0003112494370000065
是最大的
Figure BDA0003112494370000066
且满足不等式组：
Figure BDA0003112494370000067
其中，
Figure BDA0003112494370000068
是
Figure BDA0003112494370000069
的κ次方，cmax,m表示天线m的最大校准系数，
Figure BDA00031124943700000610
表示逼近的等效非线性失配函数。
步骤S27：用
Figure BDA00031124943700000611
表示第l次迭代中求解的非线性互易性校准系数，则有
Figure BDA00031124943700000612
步骤S28：如果
Figure BDA00031124943700000613
则进行下一步；否则，令l＝l+1且回到步骤S22；
步骤S29：计算完整的非线性互易性校准系数，
Figure BDA00031124943700000614
其中j是虚数单位，∠是相位符号。
相比于现有技术，本发明实施例上述方案的有益效果为：
(1)现有的互易性校准方法，将互易性失配系数建模成与发射功率无关的常数，校准训练信号只有单功率点设计，不适用于非线性易性失配系数。而本发明将互易性失配系数建模成发射功率的非线性函数，称为非线性失配函数，然后用多项式拟合非线性失配函数，然后采用空中信号训练估计出多项式系数，从而得到了非线性互易性失配函数。
(2)基于物理原理建模的非线性函数数学模型复杂，很难获得。采用多项式拟合的方法简化了非线性数学模型，从而降低了获得非线性失配函数的难度。
(3)由于互易性失配系数、发射功率、互易性校准系数相互关联，导致已有的校准方法不能计算出校准系数。本发明设计了最优非线性校准系数的计算方法。
(4)本发明使用连续线性规划来求解最优的非线性校准系数，复杂度与天线数成正比，可见计算复杂度非常低。
为了验证本发明的性能，下面结合实验结果进行说明。
图4为通过实验得到的互易性校准前后的性能对比结果。实验中，设置基站配置M＝256根天线，同时服务K＝20个单天线用户。横坐标设置为发射信号的信噪比，纵坐标表示下行可达速率。将发射通道的tm的幅度建模成对数高斯分布，而相位建模成均匀分布，即
Figure BDA0003112494370000071
那么发射通道的非线性互易性失配函数的建模为
Figure BDA0003112494370000072
其中，
Figure BDA0003112494370000073
表示功率放大器的输入输出关系，
Figure BDA0003112494370000074
Asat表示功率放大器的饱和输出幅度；而接收通道的互易性失配建模为rm，其幅度服从对数高斯分布，相位服从均匀分布，即
Figure BDA0003112494370000075
Figure BDA0003112494370000076
定义输入功率回退IBO＝Asat/σx,max，在图中设置为10dB，其中，σx,max表示最大输入功率的平方根。图4中展示了使用本发明提出的校准方法“PolynomialNRC”、完美校准“PerfectNRC”和未校准“WithoutRC”的性能，分别表示为五角形“★”、正方形“■”和圆形“●”作为区分。从图4中可以看到，非线性互易性失配会造成系统性能受限，而本发明设计的非线性互易性校准方法能够通过恢复信道的互易性失配，从而提升系统的性能。另外，本发明提出的校准方法的性能非常接近完美校准的性能，说明校准是有效的。
图5为本实施例的互易性校准方法随着导频长度变化的性能。横坐标表示互易性训练导频的长度。图5中用圆形“●”表示本发明提出的校准方法的性能，而虚线表示完美校准的性能，此时没有任何校准误差的影响。从图5中可以看到，随着导频长度的增加，系统的性能也逐渐增大并无限接近完美校准时的性能。这是因为增加导频信号的长度会提升校准训练信号的信噪比，从而能减小多项式系数的估计误差，提升了校准的性能。
本发明另一实施例还提供一种非线性系统的互易性失配校准装置，对于工作在时分双工模式下M-MIMO系统中M天线的基站，通过前述的非线性系统的互易性失配校准方式完成M-MIMO系统上行信道的互易性失配校准；如图6所示，该装置主要包括：
第一校准单元，用于采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配系数关于发射功率的函数，并结合预先设计的多功率点的导频，使用空中信号训练方法完成所有功率点的训练，从而估计多项式系数；
第二校准单元，用于使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性互易性校准系数。
本发明另一实施例还提供一种可读存储介质，其中存储有多条程序，所述程序适于由处理器加载并执行，通过处理器加载并执行相关程序，从而完成前述的非线性系统的互易性失配校准方法。
本发明另一实施例还提供一种服务器，包括存储器和处理器，所述存储器，存储有多条程序，所述处理器加载并执行相关指令，从而完成前述的非线性系统的互易性失配校准方法。
本实施例的计算机可读存储介质可以是终端的硬盘、内存以及其他可用的外部存储设备(如U盘、移动硬盘等)。本实施例的可读存储介质不仅可以用于存储上述计算机程序以及所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。例如，可读存储器也可以是服务器上的存储器。
需要说明的是，上述装置、可读存储介质、服务器中所涉及的M-MIMO系统上行信道的互易性失配校准方案即为前述实施例介绍的方案，此处不作赘述。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将系统或者装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种非线性系统的互易性失配校准方法，适于在计算设备中执行，其特征在于，包括：
对于工作在时分双工模式下M-MIMO系统中M天线的基站，采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配系数关于发射功率的函数，并结合预先设计的多功率点的导频，使用空中信号训练方法完成所有功率点的训练，估计多项式系数；
使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性互易性校准系数，完成M-MIMO系统上行信道的互易性失配校准；其中，M为基站的天线数目；
其中，采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配系数关于发射功率的函数表示为：
Figure FDA0003651786330000011
其中，非线性失配系数关于发射功率的函数即为非线性失配函数，μm(.)是拟合非线性失配函数的多项式函数，Π表示设定的多项式阶数，σx,m表示校准信号平均功率的平方根，
Figure FDA0003651786330000012
表示多项式系数；
Figure FDA0003651786330000013
是正交多项式函数，带入σx,m后表达式为：
Figure FDA0003651786330000014
其中，
Figure FDA0003651786330000015
表示σx,m的ξ次方，ξ！表示数值ξ的阶乘；
预先设计的多功率点的导频包括：
每根天线的最大发射功率为
Figure FDA0003651786330000016
校准导频信号的功率序列表示为{ρc,1,…,ρc,N}，其中，ρc,n＝(nσmax/N)2，N表示校准功率点的取样数；
第m根天线的校准导频信号序列表示成
Figure FDA0003651786330000017
其中，
Figure FDA0003651786330000018
为期望符号，n＝1,2,…,N，Q表示每个功率点上导频信号的长度；
所述空中信号训练方法的步骤包括：
步骤S11：初始化：设置校准功率点取样数N，以及每个功率点上导频信号长度Q；令天线序号m＝1；
步骤S12：基站产生第m根天线的校准导频信号序列
Figure FDA0003651786330000019
步骤S13：基站的第m根天线广播N轮校准导频信号，其中第n轮校准导频信号记为
Figure FDA0003651786330000021
第i根天线接收校准导频信号，i＝1,…,M且i≠m；用
Figure FDA0003651786330000022
表示第i根天线接收到来自第m根天线的第n个功率点的校准信号，所述校准信号是接收天线接收的与校准导频信号对应的信号，表示为：
Figure FDA0003651786330000023
其中，a0表示功率放大器的小信号放大增益，ri表示第i根天线的接收通道的射频增益，
Figure FDA0003651786330000024
表示第i根天线的由非线性失真和热噪声组成的等价接收噪声，
Figure FDA0003651786330000025
表示复数集，
Figure FDA0003651786330000026
表示Q维复数空间，hm,i表示第m根天线和第i根天线之间的空中无线信道响应；
Figure FDA0003651786330000027
表示多项式系数；
Figure FDA0003651786330000028
是正交多项式函数；
步骤S14：如果m＜M，则令m＝m+1并回到S12；否则，完成空中信号训练；
使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性互易性校准系数的步骤包括：
步骤S21：用l表示迭代次数，∈表示求解精度，m表示天线的序号，
Figure FDA0003651786330000029
表示第l次迭代计算得到的非线性互易性校准系数；初始化：令l＝0，
Figure FDA00036517863300000210
表示非线性互易性校准系数的迭代初始值，m＝1,…,M；
步骤S22：对于所有的m＝1,…,M，计算
Figure FDA00036517863300000211
其中，φm(x)＝x|μm(x)|表示等效非线性失配函数，φ'm(x)表示φm(x)的导数，拟合非线性失配函数的多项式函数μm(.)使用估计出的多项式系数
Figure FDA00036517863300000212
即拟合非线性失配函数的多项式函数μm(.)为已知函数；然后令
Figure FDA00036517863300000213
表示实际的等效非线性失配函数与逼近的等效非线性失配函数的误差；
步骤S23：解二次方程
Figure FDA00036517863300000214
中的未知数g0，计算结果用
Figure FDA00036517863300000215
表示，ρt表示基站的发射功率约束；
步骤S24：令
Figure FDA00036517863300000216
表示第l次迭代中逼近的等效非线性失配函数的函数值；
步骤S25：令
Figure FDA00036517863300000217
表示第l次迭代中由逼近的等效非线性适配函数计算得到的校准系数，
Figure FDA00036517863300000218
步骤S26：选择步长
Figure FDA0003651786330000031
令
Figure FDA0003651786330000032
表示第l次迭代中校准系数增长量，
Figure FDA0003651786330000033
是最大的
Figure FDA0003651786330000034
且满足不等式组：
Figure FDA0003651786330000035
其中，
Figure FDA0003651786330000036
是
Figure FDA0003651786330000037
的κ次方，cmax,m表示天线m的最大校准系数，
Figure FDA0003651786330000038
表示逼近的等效非线性性失配函数；
步骤S27：用
Figure FDA0003651786330000039
表示第l次迭代中求解的非线性互易性校准系数，则有
Figure FDA00036517863300000310
步骤S28：如果
Figure FDA00036517863300000311
则进行下一步；否则，令l＝l+1且回到步骤S22；
步骤S29：计算完整校准系数，
Figure FDA00036517863300000312
其中j是虚数单位，∠是角度符号。
2.根据权利要求1所述的一种非线性系统的互易性失配校准方法，其特征在于，完成所有N个功率点的训练后，多项式系数τ＝[τ1,0,τ1,1,…,τM,Π]T通过最小二乘估计得到，估计得到的τ表示为：
Figure FDA00036517863300000313
其中，a向量表示矩阵Ψ的第1列，
Figure FDA00036517863300000314
由矩阵Ψ的第2到MΠ列组成，T为矩阵转置符号；矩阵Ψ的第m行第i列表示为：
Figure FDA00036517863300000315
其中，
Figure FDA00036517863300000316
ψn＝[ψ0(ρc,n),…,ψΠ(ρc,n)]T，
Figure FDA00036517863300000317
Figure FDA00036517863300000318
表示第i根天线的第n轮校准导频信号，
Figure FDA00036517863300000319
表示第i根天线接收到来自第m根天线的第n个功率点的校准信号，Φm,γ的含义与Φm,i相同，区别在于对应不同的天线；
Figure FDA00036517863300000320
表示第m根天线接收到来自第i根天线的第n个功率点的校准信号，H表示矩阵的共轭转置。
3.一种非线性系统的互易性失配校准装置，其特征在于，对于工作在时分双工模式下M-MIMO系统中M天线的基站，通过权利要求1～2任一项所述的非线性系统的互易性失配校准方式完成M-MIMO系统上行信道的互易性失配校准；该装置包括：
第一校准单元，用于采用多项式拟合的方法来逼近非线性失配系数关于发射功率的函数，并结合预先设计的多功率点的导频，使用空中信号训练方法完成所有功率点的训练，估计多项式系数；
第二校准单元，用于使用最优的非线性校准系数的计算方法结合估计出的多项式系数计算出非线性互易性校准系数。
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