CN117892641A - 阵列天线的模型训练方法、预测方法、装置、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种阵列天线的模型训练方法、预测方法、装置、设备及介质，涉及雷达技术领域。该方法包括：获取阵列天线的样本目标辐射方向图；采用初始编码器对样本目标辐射方向图进行识别，得到样本预测激励，样本预测激励包括：各阵元的样本预测激励参数；采用目标解码器对样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图；根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，对初始编码器进行参数优化，得到阵列天线的激励预测模型，激励预测模型用于输出目标辐射方向图对应的预测激励，以根据预测激励对阵列天线的波束进行处理。本申请可以通过针对阵列天线训练激励预测模型，实现对阵列天线中各个阵元的激励进行高效准确的计算。
Description
技术领域
本发明涉及雷达技术领域，具体而言，涉及一种阵列天线的模型训练方法、预测方法、装置、设备及介质。
背景技术
雷达在目标探测与追踪中扮演着非常重要的角色，随着雷达技术的发展，相控阵雷达(Phased Array Radar，PAR)越来越多地应用到了实际的工程项目中。
相控阵雷达的天线阵面由许多个辐射和接收单元(称为阵元)组成，这些单元有规则地排列在平面上，构成相控阵列天线，相控阵列天线是通过改变阵元激励信号的相位改变天线阵列的辐射方向图波束指向。辐射方向图是表征天线产生电磁场及其能量空间分布的一个性能参量。阵列天线的辐射方向图是通过各个阵元的辐射方向图叠加而实现的，如果各个阵元的激励幅度和激励相位发生变化，该阵列天线所对应的辐射方向图也会随之变化。
为了使得阵列天线的辐射方向图可以满足目标辐射方向图，需要计算阵列天线中各个阵元的激励，如何实现对阵列天线中各个阵元的激励进行高效且准确的计算是十分重要的。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述现有技术中的不足，提供一种阵列天线的模型训练方法、预测方法、装置、设备及介质，以便通过针对阵列天线训练激励预测模型，实现对阵列天线中各个阵元的激励进行高效准确的计算。
为实现上述目的，本申请实施例采用的技术方案如下：
第一方面，本申请实施例提供了一种阵列天线的模型训练方法，所述方法包括：
获取阵列天线的样本目标辐射方向图；
采用初始编码器对所述样本目标辐射方向图进行识别，得到所述样本目标辐射方向图的样本预测激励，所述样本预测激励包括：所述阵列天线中各阵元的样本预测激励参数；
采用预先训练的目标解码器对所述样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图；
根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，对所述初始编码器进行参数优化，得到所述阵列天线的激励预测模型，所述激励预测模型用于输出目标辐射方向图对应的预测激励，以根据所述预测激励对所述阵列天线的波束进行处理。
可选的，所述根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，对所述初始编码器进行参数优化，包括：
根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失；
根据所述第一训练损失，计算所述目标解码器的各个传输层的第一传输误差；
根据所述目标解码器的各个传输层的第一传输误差，计算所述初始编码器的各个传输层的传输误差；
根据所述初始编码器的各个传输层的传输误差，计算所述初始编码器的各个传输层的第一优化参数；
根据所述初始编码器的各个传输层的第一优化参数，对所述初始编码器进行参数优化。
可选的，所述根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失，包括：
根据所述阵列天线的预设主瓣角度，确定所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图对应的主瓣辐射偏差；
根据所述阵列天线的预设副瓣角度，确定所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图对应的副瓣辐射偏差；
根据所述主瓣辐射偏差和所述副瓣辐射偏差，计算所述第一训练损失。
可选的，所述采用预先训练的目标解码器对所述样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图之前，所述方法还包括：
获取所述阵列天线的样本激励和与所述样本激励对应的样本参考辐射方向图，所述样本激励包括：所述阵列天线中各阵元的样本激励参数；
采用初始解码器对所述样本激励进行预测，得到第二样本真实辐射方向图；
根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，对所述初始解码器进行参数优化，得到所述目标解码器。
可选的，所述根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，对所述初始解码器进行参数优化，包括：
根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，计算第二训练损失；
根据所述第二训练损失，计算所述初始解码器的各个传输层的第二传输误差；
根据所述初始解码器的各个传输层的第二传输误差，计算所述初始解码器的各个传输层的第二优化参数；
根据所述初始解码器的各个传输层的第二优化参数，对所述初始解码器进行参数优化。
第二方面，本申请实施例还提供一种阵列天线的激励预测方法，所述方法包括：
获取阵列天线的目标辐射方向图；
采用预先训练的激励预测模型对所述目标辐射方向图进行识别，输出所述目标辐射方向图对应的预测激励，其中，所述预测激励用于对所述阵列天线的波束进行处理。
第三方面，本申请实施例还提供一种阵列天线的模型训练装置，所述装置包括：
样本图像获取模块，用于获取阵列天线的样本目标辐射方向图；
样本图像识别模块，用于采用初始编码器对所述样本目标辐射方向图进行识别，得到所述样本目标辐射方向图的样本预测激励，所述样本预测激励包括：所述阵列天线中各阵元的样本预测激励参数；
样本图像预测模块，用于采用预先训练的目标解码器对所述样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图；
编码器参数优化模块，用于根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，对所述初始编码器进行参数优化，得到所述阵列天线的激励预测模型，所述激励预测模型用于输出目标辐射方向图对应的预测激励，以根据所述预测激励对所述阵列天线的波束进行处理。
可选的，所述编码器参数优化模块，包括：
第一损失计算单元，用于根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失；
第一误差计算单元，用于根据所述第一训练损失，计算所述目标解码器的各个传输层的第一传输误差；
第二误差计算单元，用于根据所述目标解码器的各个传输层的第一传输误差，计算所述初始编码器的各个传输层的传输误差；
第一优化参数计算单元，用于根据所述初始编码器的各个传输层的传输误差，计算所述初始编码器的各个传输层的第一优化参数；
编码器参数优化单元，用于根据所述初始编码器的各个传输层的第一优化参数，对所述初始编码器进行参数优化。
可选的，所述第一损失计算单元，包括：
主瓣偏差计算子单元，用于根据所述阵列天线的预设主瓣角度，确定所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图对应的主瓣辐射偏差；
副瓣偏差计算子单元，用于根据所述阵列天线的预设副瓣角度，确定所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图对应的副瓣辐射偏差；
第一损失计算子单元，用于根据所述主瓣辐射偏差和所述副瓣辐射偏差，计算所述第一训练损失。
可选的，所述装置还包括：
训练集获取模块，用于获取所述阵列天线的样本激励和与所述样本激励对应的样本参考辐射方向图，所述样本激励包括：所述阵列天线中各阵元的样本激励参数；
样本激励预测模块，用于采用初始解码器对所述样本激励进行预测，得到第二样本真实辐射方向图；
解码器参数优化模块，用于根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，对所述初始解码器进行参数优化，得到所述目标解码器。
可选的，所述解码器参数优化模块，包括：
第二损失计算单元，用于根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，计算第二训练损失；
第三误差计算单元，用于根据所述第二训练损失，计算所述初始解码器的各个传输层的第二传输误差；
第二优化参数计算单元，用于根据所述初始解码器的各个传输层的第二传输误差，计算所述初始解码器的各个传输层的第二优化参数；
解码器参数优化单元，用于根据所述初始解码器的各个传输层的第二优化参数，对所述初始解码器进行参数优化。
第四方面，本申请实施例还提供一种阵列天线的激励预测装置，所述装置包括：
图像获取模块，用于获取阵列天线的目标辐射方向图；
图像识别模块，用于采用预先训练的激励预测模型对所述目标辐射方向图进行识别，输出所述目标辐射方向图对应的预测激励，其中，所述预测激励包括：所述阵列天线中各阵元的预测激励参数，所述预测激励用于对所述阵列天线的波束进行处理。
第五方面，本申请实施例还提供一种计算机设备，包括：处理器、存储介质和总线，所述存储介质存储有所述处理器可执行的程序指令，当计算机设备运行时，所述处理器与所述存储介质之间通过总线通信，所述处理器执行所述程序指令，以执行如第一方面任一项所述的阵列天线的模型训练方法的步骤，或者，执行如第二方面所述的阵列天线的激励预测方法的步骤。
第六方面，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行如第一方面任一项所述的阵列天线的模型训练方法的步骤，或者，执行如第二方面所述的阵列天线的激励预测方法的步骤。
本申请的有益效果是：
本申请提供的阵列天线的模型训练方法、预测方法、装置、设备及介质，利用初始编码器对样本目标辐射方向图进行识别，得到样本预测激励，预先训练的目标解码器对样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图，基于样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对初始编码器进行训练，得到阵列天线的激励预测模型，以便基于激励预测模型高效且快速地计算阵列天线的目标辐射方向图对应的预测激励；此外，利用预先训练的解码器参与编码器的训练，可以实时计算初始编码器的样本预测激励对应的真实辐射方向图，降低了模型训练过程的计算负担，提高误差的收敛速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图一；
图2为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图二；
图3为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图三；
图4为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图四；
图5为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图五；
图6为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程框图；
图7(a)为解码器的训练损失收敛图；
图7(b)为解码器的训练集比较示意图；
图7(c)为解码器的测试集比较示意图；
图8为编码器的训练效果图；
图9(a)为本申请实施例提供的编码器-解码器的综合训练结果示意图一；
图9(b)为本申请实施例提供的编码器-解码器的综合训练结果示意图二；
图10为本申请实施例提供的阵列天线的激励预测方法的流程示意图；
图11为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练装置的结构示意图；
图12为本申请实施例提供的阵列天线的激励预测装置的结构示意图；
图13为本申请实施例提供的计算机设备的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
此外，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例中的特征可以相互结合。
请参考图1，为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图一，如图1所示，该方法可以包括：
S101：获取阵列天线的样本目标辐射方向图。
在本实施例中，阵列天线是由多个阵列单元有规则地排列构成的相控阵雷达的天线阵面，其中，多个阵列单元之间采用均匀间距进行排列，通过对阵列天线中各个阵列单元的激励进行控制，各个阵列单元的辐射方向图叠加得到整个阵列天线的辐射方向图，样本目标辐射方向图为训练过程中阵列天线的辐射方向图的目标。
S102：采用初始编码器对样本目标辐射方向图进行识别，得到样本目标辐射方向图的样本预测激励，样本预测激励包括：阵列天线中各阵元的样本预测激励参数。
在本实施例中，初始编码器的结构为卷积神经网络(Convolutional NeuralNetwork，CNN)，构建初始编码器，其中，初始编码器包括L1层的一维卷积神经网络，包括：一个输入层、L1-2个隐藏层和一个输出层。
以样本目标辐射方向图FF d的采样矢量ff d作为初始编码器的输入，其中，ff d=[FF d(θp)；p=1,2,…,P]，θp为阵列天线中各个阵列单元对应采样点的采样角度，p为预设采样角度范围内的多个采样点。
初始编码器对样本目标辐射方向图进行识别的过程中，各层卷积神经网络之间进行前向传播，其传播过程可以表示为：
其中，输入层的输出结果为样本目标辐射方向图FF d的采样矢量ff d，/>(l 1=1,2,…,L1-1)为第l 1层的操作结果，/>为从第(l 1-1)层到第l 1层的权重，/>为第l 1层的偏置，/>为第l 1层的非线性激活函数，初始编码器的输出v为输出层(L1-1)的操作结果，/>为卷积操作。
根据各层的操作结果，各层之间的卷积核以及各层的偏置，对样本目标辐射方向图FF d的采样矢量ff d进行计算，得到初始编码器针对样本目标辐射方向图FF d的识别的样本预测激励，其中，样本预测激励为阵列天线中Q个阵列单元(阵元)的样本预测激励参数。
S103：采用预先训练的目标解码器对样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图。
在本实施例中，目标解码器为预先训练的人工神经网络(Artificial NeuralNetwork，ANN)，对初始编码器和目标解码器进行连接，得到一个串联编码器和解码器的神经网络，以初始编码器的输出即样本预测激励作为目标解码器的输入。
其中，目标解码器是预先根据样本激励和样本参考辐射方向图对初始解码器进行训练得到的，目标解码器可以根据阵列激励输出与参考辐射方向图接近的真实辐射方向图。
目标解码器为阵列分析器，用于近似预测激励对应的真实辐射方向图，具体的，将初始编码器输出的样本预测激励输入至目标解码器，目标解码器根据样本预测激励近似输出样本预测激励对应的第一样本真实辐射方向图。
S104：根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，对初始编码器进行参数优化，得到阵列天线的激励预测模型，激励预测模型用于输出目标辐射方向图对应的预测激励，以根据预测激励对阵列天线的波束进行处理。
在本实施例中，为了保证基于编码器输出的样本预测激励，使阵列天线基于样本预测激励进行波束发射与接收的样本实际辐射方向图无限接近于样本目标辐射方向图，需要利用预先训练的目标解码器输出的第一样本真实辐射方向图与样本目标辐射方向图之间的误差，对初始编码器的参数进行优化，使得初始编码器所输出的样本预测激励经过目标解码器的处理，所输出的第一样本真实辐射方向图无限接近于样本目标辐射方向图。
在一些实施例中，采用上述S101-S104的步骤，对初始编码器进行多轮训练，当初始编码器的训练轮次达到预设训练轮次，或者初始编码器的训练损失小于预设训练损失，则停止对初始编码器的训练，得到阵列天线的激励预测模型。
基于阵列天线的激励预测模型，可以输出目标辐射方向图对应的预测激励，使得阵列天线中的各个阵列单元根据预测激励中各个阵列单元的激励进行波束的发射与接收，实现阵列天线的功能。
示例的，阵列天线可以应用于物体扫描、目标追踪、目标截获、武器制导等场景。
上述实施例提供的阵列天线的模型训练方法，利用初始编码器对样本目标辐射方向图进行识别，得到样本预测激励，预先训练的目标解码器对样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图，基于样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对初始编码器进行训练，得到阵列天线的激励预测模型，以便基于激励预测模型高效且快速地计算阵列天线的目标辐射方向图对应的预测激励；此外，利用预先训练的解码器参与编码器的训练，可以实时计算初始编码器的样本预测激励对应的真实辐射方向图，降低了模型训练过程的计算负担，提高误差的收敛速度。
以下结合实施例对上述根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，对初始编码器进行参数优化的一种可能的实现方式进行说明。
请参考图2，为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图二，如图2所示，上述S104根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，对初始编码器进行参数优化的过程，可以包括：
S201：根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失。
在本实施例中，根据样本目标辐射方向图中各个采样角度的辐射值，以及第一样本真实辐射方向图中各个采样角度的辐射值，计算样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图在各个采样角度的辐射值差异，得到第一训练损失。
S202：根据第一训练损失，计算目标解码器的各个传输层的第一传输误差。
在本实施例中，由于样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图之间的误差是由初始编码器的误差和目标解码器的误差共同决定的，因此，可以先根据第一训练损失，计算目标解码器的各个传输层的第一传输误差，再根据目标解码器的各个传输层的第一传输误差，通过反向传播计算初始编码器的各个传输层的传输误差。
具体的，计算目标解码器的各个传输层的第一传输误差的过程为：根据第一训练损失，计算目标解码器的输出层的第一传输误差，根据目标解码器的输出层的第一传输误差，通过反向传播计算最后一个隐藏层的第一传输误差，依次反向传播计算目标解码器的前一层的第一传输误差，直至得到目标解码器的第一个隐藏层的第一传输误差。
S203：根据目标解码器的各个传输层的第一传输误差，计算初始编码器的各个传输层的传输误差。
在本实施例中，根据目标解码器的第一个隐藏层的第一传输误差，通过反向传播计算初始编码器的输出层的传输误差，根据初始编码器的输出层的传输误差，计算初始编码器的最后一个隐藏层的传输误差，依次反向传播计算初始编码器的前一层的传输误差，直至得到初始编码器的第一个隐藏层的第一传输误差。
S204：根据初始编码器的各个传输层的传输误差，计算初始编码器的各个传输层的第一优化参数。
在本实施例中，根据初始编码器的各个隐藏层和输出层的传输误差，分别计算初始编码器的各个传输层的第一优化参数，其中，第一优化参数包括：第一权重优化参数和第一偏置优化参数。
在一些实施例中，根据初始编码器的各个传输层的传输误差，以及每个传输层的上一传输层的操作结果，计算各个传输层的第一权重更新参数，根据每个传输层的当前权重参数和第一权重更新参数，计算第一权重优化参数；根据初始编码器的各个传输层的传输误差，计算各个传输层的第一偏置更新参数，根据每个传输层的当前偏置参数和第一偏置更新参数，计算第一偏置优化参数。
示例的，通过反向传播计算初始编码器的各个传输层的传输误差和第一优化参数的公式可以表示为：
其中，为目标解码器的输出层(L2-1)的第一传输误差，/>为偏导数的矢量，Loss en为第一训练损失，/>为目标解码器的隐藏层(l 2)的第一传输误差，/>为目标解码器的隐藏层(l 2)的下一层隐藏层(l 2+1)的第一传输误差。
为初始编码器的输出层(L1-1)的传输误差，/>为初始编码器的隐藏层(l 1)的传输误差，/>为初始编码器的隐藏层(l 1)的下一层隐藏层(l 1+1)的传输误差。
为初始编码器的当前层(l 1)的第一权重更新参数，/>为初始编码器的当前层(l 1)的第一偏置更新参数。
示例的，第一权重优化参数和第一偏置优化参数的计算公式可以表示为：
其中，是初始编码器的学习率
S205：根据初始编码器的各个传输层的第一优化参数，对初始编码器进行参数优化。
在本实施例中，根据计算得到的初始编码器各个传输层的第一权重优化参数和第一偏置优化参数，对初始编码器各个传输层的权重和各个传输层的偏置进行更新，得到参数优化后的编码器。
采用上述参数优化过程，对编码器的参数在多个训练轮次下进行更新，直至编码器的训练轮次达到预设训练轮次，或者编码器的训练损失小于预设训练损失，则停止对编码器的训练，得到阵列天线的激励预测模型。
上述实施例提供的阵列天线的模型训练方法，根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图的第一训练损失，计算目标解码器的各个传输层的第一传输误差，在根据目标解码器的各个传输层的第一传输误差，计算初始编码器各个传输层的传输误差，根据初始编码器各个传输层的传输误差，计算初始编码器各个传输层的第一优化参数，以对初始编码器的参数进行优化，利用目标解码器的误差计算初始编码器的误差，可以提高初始编码器的误差收敛速度，提高激励预测模型的训练速度。
以下结合实施例对上述根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失的一种可能的实现方式进行说明。
请参考图3，为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图三，如图3所示，上述S201根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失的过程，可以包括：
S301：根据阵列天线的预设主瓣角度，确定样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的主瓣辐射偏差。
S302：根据阵列天线的预设副瓣角度，确定样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的副瓣辐射偏差。
S303：根据主瓣辐射偏差和副瓣辐射偏差，计算第一训练损失。
在本实施例中，阵列天线的主瓣为能量主要集中区域，副瓣也可以称为旁瓣，为能量次要集中区域，根据能量主要集中区域和能量次要集中区域，确定阵列天线的预设主瓣角度范围和预设副瓣角度范围。
对于预设主瓣角度范围内的多个主瓣采样角度，分别计算每个主瓣采样角度下样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的主瓣辐射偏差，根据多个主瓣采样角度对应的主瓣辐射偏差，得到主瓣损失。
其中，每个主瓣采样角度下样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的主瓣辐射偏差，根据每个主瓣采样角度下样本目标辐射方向图的辐射值和第一样本真实辐射方向图FFnorm的辐射值计算。
示例的，主瓣损失loss ML的计算公式可以表示为：
其中，θml为主瓣采样角度，FFnorm(θml)为主瓣采样角度θml下第一样本真实辐射方向图FFnorm的辐射值，L(θml)和U(θml)为主瓣采样角度θml下样本目标辐射方向图的最小辐射值和最大辐射值，ML为预设主瓣角度范围内的采样点数量。
对于预设副瓣角度范围内的多个副瓣采样角度，分别计算每个副瓣采样角度下样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的副瓣辐射偏差，根据多个副瓣采样角度对应的副瓣辐射偏差，得到副瓣损失。
其中，每个副瓣采样角度下样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的副瓣辐射偏差，根据每个副瓣采样角度下样本目标辐射方向图的辐射值和第一样本真实辐射方向图FFnorm的辐射值计算。
示例的，副瓣损失loss SL的计算公式可以表示为：
其中，θsl为副瓣采样角度，FFnorm(θsl)为副瓣采样角度θsl下第一样本真实辐射方向图FFnorm的辐射值，SLL(θsl)为副瓣采样角度θsl下样本目标辐射方向图的辐射值，SL为预设副瓣角度范围内的采样点数量。
则，第一训练损失Loss en=loss ML+loss SL。
上述实施例提供的阵列天线的模型训练方法，根据预设主瓣角度，计算样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图的主瓣辐射偏差，根据预设副瓣角度，计算样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图的副瓣辐射偏差，以便根据主瓣辐射偏差和副瓣辐射偏差计算第一训练损失，提高对初始编码器进行训练的准确度。
以下结合实施例对训练目标解码器的一种可能的实现方式进行说明。
请参考图4，为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图四，如图4所示，在上述S103采用预先训练的目标解码器对样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图之前，该方法还可以包括：
S401：获取阵列天线的样本激励和与样本激励对应的样本参考辐射方向图，样本激励包括：阵列天线中各阵元的样本激励参数。
在本实施例中，针对待训练的初始解码器，创建训练集和测试集，其中，训练集和测试集中均包括：阵列天线的样本激励和与样本激励对应的样本参考辐射方向图，训练集和测试集中的样本数据不同。
在一些实施例中，采用波束形成公式，计算样本激励对应的样本参考辐射方向图。
示例的，波束形成公式可以表示为：
其中，为第n个阵列单元的复激励，/>和/>分别代表第n个阵列单元的激励幅度和激励相位，/>为第n个阵列单元的单元方向图，/>为第n个阵列单元的位置。
在一些示例中，激励相位的默认值为0，单元方向图默认为1。
S402：采用初始解码器对样本激励进行预测，得到第二样本真实辐射方向图。
在本实施例中，初始解码器的结构为ANN，具体为多层感知机(MultilayerPerceptron，MLP)，构建初始解码器，其中，初始解码器包括L2层的MLP神经网络，包括：一个输入层、L2-2个隐藏层和一个输出层。
以阵列天线的各个阵列单元构成的样本激励作为初始解码器的输入，初始解码器对样本记录进行预测的过程中，各层MLP神经网络之间进行前向传播，其传播过程可以表示为：
其中，输入层的输出结果为当前样本激励vnum，/>(l 1=1,2,…,L2-1)为第l 2层的操作结果，/>为从第(l 2-1)层到第l 2层的权重矩阵，/>为第l 2层的偏置，/>为第l 2层的非线性激活函数，初始解码器的输出/>为输出层(L1-1)的操作结果/>。
需要说明的是，初始解码器输出的是第二样本真实辐射方向图的采样矢量ff c，/>。
其中，为阵列天线中各个阵列单元对应采样点的采样角度，代表着主瓣角度范围和副瓣角度范围内的采样点总数。/>和分别代表/>的实部和虚部。
S403：根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图，对初始解码器进行参数优化，得到目标解码器。
在本实施例中，为了保证解码器可以根据样本激励生成与样本参考辐射方向图无限接近的第二样本真实辐射方向图，需要根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图之间的误差，对初始解码器的参数进行优化，以降低解码器输出的第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图之间的误差。
在一些实施例中，采用上述S401-S403的步骤，对初始解码器进行多轮训练，当初始解码器的训练轮次达到预设训练轮次，或者初始解码器的训练损失小于预设训练，则停止对初始解码器的训练，固定解码器的参数，以根据训练好的解码器对编码器进行训练。
上述实施例提供的阵列天线的模型训练方法，采用初始解码器对样本激励进行预测，得到第二样本真实辐射方向图，根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图，对初始解码器进行参数优化，得到目标解码器，以便利用目标解码器对初始编码器进行训练，降低了对编码器进行训练的计算负担，提高了训练效率。
在一种可能的实现方式中，请参考图5，为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程示意图五，如图5所示，上述S403根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图，对初始解码器进行参数优化的过程，可以包括：
S501：根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图，计算第二训练损失。
在本实施例中，根据第二样本真实辐射方向图中各个采样角度的辐射值，以及样本参考辐射方向图中各个采样角度的辐射值，计算第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图在各个采样角度的辐射值差异，得到第二训练损失。
示例的，第二训练损失Loss de的计算公式可以表示为：
其中，代表范数操作。
S502：根据第二训练损失，计算初始解码器的各个传输层的第二传输误差。
在本实施例中，根据第二训练损失，计算初始解码器的输出层的第二传输误差，根据初始解码器的输出层的第二传输误差，通过反向传播计算最后一个隐藏层的第二传输误差，依次反向传播计算初始解码器的前一层的第二传输误差，直至得到初始解码器的第一个隐藏层的第二传输误差。
S503：根据初始解码器的各个传输层的第二传输误差，计算初始解码器的各个传输层的第二优化参数。
在本实施例中，根据初始解码器的各个隐藏层和输出层的第二传输误差，分别计算初始解码器各个传输层的第二优化参数，其中，第二优化参数包括：第二权重优化参数和第二偏置优化参数。
在一些实施例中，根据初始解码器的各个传输层的第二传输误差，以及每个传输层的上一传输层的操作结果，计算各个传输层的第二权重更新参数，根据每个传输层的当前权重参数和第二权重更新参数，计算第二权重优化参数；根据初始解码器的各个传输层的第二传输误差，计算各个传输层的第二偏置更新参数，根据每个传输层的当前偏置参数和第二偏置更新参数，计算第二偏置优化参数。
示例的，通过反向传播计算初始解码器的各个传输层的第二传输误差和第二优化参数的公式可以表示为：
/>
其中，为初始解码器的输出层(L2-1)的第二传输误差，/>为偏导数的矢量。/>是初始解码器的第/>层的误差，它是根据其下一层的误差获得的。/>是哈达玛乘积，/>代表转置。
为初始解码器的当前层(l 2)的第二权重更新参数，/>为初始解码器的当前层(l 2)的第二偏置更新参数。
示例的，第二权重优化参数和第二偏置优化参数的计算公式可以表示为：
其中，是初始解码器的学习率。
S504：根据初始解码器的各个传输层的第二优化参数，对初始解码器进行参数优化。
在本实施例中，根据计算得到的初始解码器各个传输层的第二权重优化参数和第二偏置优化参数，对初始解码器各个传输层的权重和各个传输层的偏置进行更新，得到参数优化后的解码器。
采用上述参数优化过程，对解码器的参数在多个训练轮次下进行更新，直至解码器的训练轮次达到预设训练轮次，或者解码器的训练损失小于预设，则停止对解码器的训练，得到目标解码器。
在解码器训练完成后，固定权重和偏置/>，预先对解码器进行训练的目的是为了实时计算任意给定阵列激励的真实辐射方向图，以便更快地对编码器进行训练。
上述实施例提供的阵列天线的模型训练方法，根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图计算的第二训练损失，根据第二训练损失，计算初始解码器的各个传输层的第二传输误差，根据初始解码器的各个传输层的第二传输误差，计算初始解码器的各个传输层的第二优化参数，对初始解码器的参数进行优化，以便利用训练好的解码器实时计算任意给定阵列激励的真实辐射方向图，降低训练编码器的计算负担，以便更快地对编码器进行训练。
示例的，请参考图6，为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练方法的流程框图，如图6所示，阵列天线的模型训练过程包括：
S11：构造解码器训练集。
S12：初始化解码器的预设训练轮次Epochde以及学习率。
S13：设置初始训练轮次epochde=1。
S14：进行解码器的前向传播，得到输出结果。
S15：计算解码器的训练损失Loss de。
S16：进行解码器的反向传播，计算传输误差。
S17：更新权重和偏置/>。
S18：判断epochde是否大于或等于Epochde，若为否，则跳转至S19，若为是，则跳转至S20。
S19：对epochde进行加1操作。
S20：获得具有固定权重和偏置/>的预训练的解码器。
S21：初始化编码器的预设训练轮次Epochen以及学习率。
S22：设置初始训练轮次epochen=1。
S23：将样本目标辐射方向图FF d的采样矢量ff d输入至编码器进行前向传播，得到样本预测激励。
S24：将样本预测激励输入至预训练的解码器进行前向传播，得到第一样本真实辐射方向图。
S25：计算编码器的训练损失Loss en。
S26：进行编码器的反向传播，计算传输误差。
S27：更新权重和偏置/>。
S28：判断epochen是否大于或等于Epochen，若为否，则跳转至S29，若为是，则跳转至S30。
S29：对epochen进行加1操作。
S30：输出预测的激励v。
基于上述训练得到的编码器和解码器，本申请通过仿真试验对上述训练的编码器和解码器的效果进行验证。
在仿真试验中，使用理想点源方向图的149元均匀分布直线阵列在激励仅幅度控制下的低副瓣聚焦波束方向图综合，目标辐射方向图需要一个聚焦笔形波束，其副瓣电平在|u|>0.01时低于-37dB。
示例的，请参考图7(a)，为解码器的训练损失收敛图，如图7 (a)所示，为解码器的训练损失随着训练轮次的变化曲线，可以看出，随着训练轮次的增加，训练损失逐渐降低至0.0003，随后趋于不变。
请参考图7(b)，为解码器的训练集比较示意图，如图7(b)所示，为解码器预测的真实辐射方向图与训练集中对应于阵列激励v的参考辐射方向图的比较，请参考图7(c)，为解码器的测试集比较示意图，如图7(c)所示，为解码器预测的真实辐射方向图和测试集中对应于阵列激励v的参考辐射方向图的比较，可以看出，解码器不仅可以准确预测已经“见到过的”训练集中的样本激励所对应的辐射方向图，而且可以预测“从未见到过的”测试集中的样本激励所对应的辐射方向图，证明了解码器对理想的阵列激励和真实的阵列激励均具有较好的泛化能力。
请参考图8，为编码器的训练效果图，如图8所示，为编码器预测的目标辐射方向图对应的阵列激励幅度。
请参考图9(a)，为本申请实施例提供的编码器-解码器的综合训练结果示意图一，如图9(a)所示，为编码器-解码器综合的归一化辐射方向图和目标辐射方向图的比较，请参考图9(b)，为本申请实施例提供的编码器-解码器的综合训练结果示意图二，如图9(b)所示，为归一化辐射方向图转换为dB值辐射方向图和目标辐射方向图的比较，可以看出，预训练的解码器的预测效果显著，编码器也可以实时地完成综合任务。
由图8和图9(a)、图9(b)可以看出，采用本申请的实施例得到的编码器-解码器模型，可以在任意给定目标辐射方向图的情况下，实时地预测出对应的阵列激励，以实现阵列综合的目标，且采用CNN-MLP的神经网络架构，可以显著提升误差的收敛速度以及预测精度。
基于上述阵列天线的模型训练方法，本申请实施例还提供一种阵列天线的激励预测方法。请参考图10，为本申请实施例提供的阵列天线的激励预测方法的流程示意图，如图10所示，该方法可以包括：
S601：获取阵列天线的目标辐射方向图。
S602：采用预先训练的激励预测模型对目标辐射方向图进行识别，输出目标辐射方向图对应的预测激励，其中，预测激励用于对阵列天线的波束进行处理。
在本实施例中，目标辐射方向图是阵列天线所发送的波束叠加的辐射方向图的目标，将目标辐射方向图输入至预先训练的激励预测模型，激励预测模型对目标辐射方向图进行识别，输出阵列天线中各个阵列单元的激励参数，根据各个阵列单元的激励参数，控制各个阵列单元发送波束，使得各个阵列单元产生的辐射方向图的叠加值满足目标辐射方向图。
上述实施例提供的阵列天线的激励预测方法，利用预先训练的激励预测模型输出目标辐射方向图对应的预测激励，使得阵列天线中各个阵列单元可以基于预测激励发送波束，提高阵列天线的精度。
在上述阵列天线的模型训练方法实施例的基础上，本申请实施例还提供一种阵列天线的模型训练装置。请参考图11，为本申请实施例提供的阵列天线的模型训练装置的结构示意图，如图11所示，该装置可以包括：
样本图像获取模块101，用于获取阵列天线的样本目标辐射方向图；
样本图像识别模块102，用于采用初始编码器对样本目标辐射方向图进行识别，得到样本目标辐射方向图的样本预测激励，样本预测激励包括：阵列天线中各阵元的样本预测激励参数；
样本图像预测模块103，用于采用预先训练的目标解码器对样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图；
编码器参数优化模块104，用于根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，对初始编码器进行参数优化，得到阵列天线的激励预测模型，激励预测模型用于输出目标辐射方向图对应的预测激励，以根据预测激励对阵列天线的波束进行处理。
可选的，编码器参数优化模块104，包括：
第一损失计算单元，用于根据样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失；
第一误差计算单元，用于根据第一训练损失，计算目标解码器的各个传输层的第一传输误差；
第二误差计算单元，用于根据目标解码器的各个传输层的第一传输误差，计算初始编码器的各个传输层的传输误差；
第一优化参数计算单元，用于根据初始编码器的各个传输层的传输误差，计算初始编码器的各个传输层的第一优化参数；
编码器参数优化单元，用于根据初始编码器的各个传输层的第一优化参数，对初始编码器进行参数优化。
可选的，第一损失计算单元，包括：
主瓣偏差计算子单元，用于根据阵列天线的预设主瓣角度，确定样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的主瓣辐射偏差；
副瓣偏差计算子单元，用于根据阵列天线的预设副瓣角度，确定样本目标辐射方向图和第一样本真实辐射方向图对应的副瓣辐射偏差；
第一损失计算子单元，用于根据主瓣辐射偏差和副瓣辐射偏差，计算第一训练损失。
可选的，装置还包括：
训练集获取模块，用于获取阵列天线的样本激励和与样本激励对应的样本参考辐射方向图，样本激励包括：阵列天线中各阵元的样本激励参数；
样本激励预测模块，用于采用初始解码器对样本激励进行预测，得到第二样本真实辐射方向图；
解码器参数优化模块，用于根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图，对初始解码器进行参数优化，得到目标解码器。
可选的，解码器参数优化模块，包括：
第二损失计算单元，用于根据第二样本真实辐射方向图和样本参考辐射方向图，计算第二训练损失；
第三误差计算单元，用于根据第二训练损失，计算初始解码器的各个传输层的第二传输误差；
第二优化参数计算单元，用于根据初始解码器的各个传输层的第二传输误差，计算初始解码器的各个传输层的第二优化参数；
解码器参数优化单元，用于根据初始解码器的各个传输层的第二优化参数，对初始解码器进行参数优化。
在上述阵列天线的激励预测方法的基础上，本申请实施例还提供一种阵列天线的激励预测装置。请参考图12，为本申请实施例提供的阵列天线的激励预测装置的结构示意图，如图12所示，该装置可以包括：
图像获取模块201，用于获取阵列天线的目标辐射方向图；
图像识别模块202，用于采用预先训练的激励预测模型对目标辐射方向图进行识别，输出目标辐射方向图对应的预测激励，其中，预测激励包括：阵列天线中各阵元的预测激励参数，预测激励用于对阵列天线的波束进行处理。
上述装置用于执行前述实施例提供的方法，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。
以上这些模块可以是被配置成实施以上方法的一个或多个集成电路，例如：一个或多个特定集成电路（Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC），或，一个或多个微处理器，或，一个或者多个现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，简称FPGA）等。再如，当以上某个模块通过处理元件调度程序代码的形式实现时，该处理元件可以是通用处理器，例如中央处理器（Central Processing Unit，简称CPU）或其它可以调用程序代码的处理器。再如，这些模块可以集成在一起，以片上系统（system-on-a-chip，简称SOC）的形式实现。
请参考图13，为本申请实施例提供的计算机设备的示意图，如图13所示，该计算机设备300包括：处理器301、存储介质302和总线，存储介质302存储有处理器301可执行的程序指令，当计算机设备300运行时，处理器301与存储介质302之间通过总线通信，处理器301执行程序指令，以执行上述阵列天线的模型训练方法实施例，或者执行上述阵列天线的激励预测方法实施例。具体实现方式和技术效果类似，这里不再赘述。
可选地，本发明还提供一种计算机可读存储介质，存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述阵列天线的模型训练方法实施例，或者执行上述阵列天线的激励预测方法实施例。具体实现方式和技术效果类似，这里不再赘述。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。
上述以软件功能单元的形式实现的集成的单元，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能单元存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）或处理器（英文：processor）执行本发明各个实施例所述方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（英文：Read-Only Memory，简称：ROM）、随机存取存储器（英文：Random Access Memory，简称：RAM）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
上仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种阵列天线的模型训练方法，其特征在于，所述方法包括：
获取阵列天线的样本目标辐射方向图；
采用初始编码器对所述样本目标辐射方向图进行识别，得到所述样本目标辐射方向图的样本预测激励，所述样本预测激励包括：所述阵列天线中各阵元的样本预测激励参数；
采用预先训练的目标解码器对所述样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图；
根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，对所述初始编码器进行参数优化，得到所述阵列天线的激励预测模型，所述激励预测模型用于输出目标辐射方向图对应的预测激励，以根据所述预测激励对所述阵列天线的波束进行处理。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，对所述初始编码器进行参数优化，包括：
根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失；
根据所述第一训练损失，计算所述目标解码器的各个传输层的第一传输误差；
根据所述目标解码器的各个传输层的第一传输误差，计算所述初始编码器的各个传输层的传输误差；
根据所述初始编码器的各个传输层的传输误差，计算所述初始编码器的各个传输层的第一优化参数；
根据所述初始编码器的各个传输层的第一优化参数，对所述初始编码器进行参数优化。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，计算第一训练损失，包括：
根据所述阵列天线的预设主瓣角度，确定所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图对应的主瓣辐射偏差；
根据所述阵列天线的预设副瓣角度，确定所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图对应的副瓣辐射偏差；
根据所述主瓣辐射偏差和所述副瓣辐射偏差，计算所述第一训练损失。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用预先训练的目标解码器对所述样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图之前，所述方法还包括：
获取所述阵列天线的样本激励和与所述样本激励对应的样本参考辐射方向图，所述样本激励包括：所述阵列天线中各阵元的样本激励参数；
采用初始解码器对所述样本激励进行预测，得到第二样本真实辐射方向图；
根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，对所述初始解码器进行参数优化，得到所述目标解码器。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，对所述初始解码器进行参数优化，包括：
根据所述第二样本真实辐射方向图和所述样本参考辐射方向图，计算第二训练损失；
根据所述第二训练损失，计算所述初始解码器的各个传输层的第二传输误差；
根据所述初始解码器的各个传输层的第二传输误差，计算所述初始解码器的各个传输层的第二优化参数；
根据所述初始解码器的各个传输层的第二优化参数，对所述初始解码器进行参数优化。
6.一种阵列天线的激励预测方法，其特征在于，所述方法包括：
获取阵列天线的目标辐射方向图；
采用预先训练的激励预测模型对所述目标辐射方向图进行识别，输出所述目标辐射方向图对应的预测激励，其中，所述预测激励用于对所述阵列天线的波束进行处理。
7.一种阵列天线的模型训练装置，其特征在于，所述装置包括：
样本图像获取模块，用于获取阵列天线的样本目标辐射方向图；
样本图像识别模块，用于采用初始编码器对所述样本目标辐射方向图进行识别，得到所述样本目标辐射方向图的样本预测激励，所述样本预测激励包括：所述阵列天线中各阵元的样本预测激励参数；
样本图像预测模块，用于采用预先训练的目标解码器对所述样本预测激励进行预测，得到第一样本真实辐射方向图；
编码器参数优化模块，用于根据所述样本目标辐射方向图和所述第一样本真实辐射方向图，对所述初始编码器进行参数优化，得到所述阵列天线的激励预测模型，所述激励预测模型用于输出目标辐射方向图对应的预测激励，以根据所述预测激励对所述阵列天线的波束进行处理。
8.一种阵列天线的激励预测装置，其特征在于，所述装置包括：
图像获取模块，用于获取阵列天线的目标辐射方向图；
图像识别模块，用于采用预先训练的激励预测模型对所述目标辐射方向图进行识别，输出所述目标辐射方向图对应的预测激励，其中，所述预测激励包括：所述阵列天线中各阵元的预测激励参数，所述预测激励用于对所述阵列天线的波束进行处理。
9.一种计算机设备，其特征在于，包括：处理器、存储介质和总线，所述存储介质存储有所述处理器可执行的程序指令，当计算机设备运行时，所述处理器与所述存储介质之间通过总线通信，所述处理器执行所述程序指令，以执行如权利要求1至5任一项所述的阵列天线的模型训练方法的步骤，或者，执行如权利要求6所述的阵列天线的激励预测方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1至5任一项所述的阵列天线的模型训练方法的步骤，或者，执行如权利要求6所述的阵列天线的激励预测方法的步骤。
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| 贾月岭;李龙军;王布宏;: "多任务学习的稀布线阵方向图综合", 空军工程大学学报(自然科学版), no. 04, 31 August 2016 (2016-08-31) * |
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