CN113255171A - 一种基于迁移学习的测向误差校正方法与装置 - Google Patents

一种基于迁移学习的测向误差校正方法与装置 Download PDF

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CN113255171A CN202110774961.8A CN202110774961A CN113255171A CN 113255171 A CN113255171 A CN 113255171A CN 202110774961 A CN202110774961 A CN 202110774961A CN 113255171 A CN113255171 A CN 113255171A
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马慧敏
薛鹏飞
李振汉
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Abstract

本发明提供一种基于迁移学习的测向误差校正方法及装置，所述方法包括：提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征；将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数；将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练。根据本发明的方案，利用少量的实测数据，通过迁移学习对理想的智能测向进行校正，校正后的智能测向模型可实现实际环境下的波达方向估计。

Description

一种基于迁移学习的测向误差校正方法与装置
技术领域
本发明涉及机器学习领域，尤其涉及一种基于迁移学习的测向误差校正方法与装置。
背景技术
来波方向（Direction of Arrival，DOA）估计作为阵列信号处理的重要内容之一，已被广泛应用于雷达、声呐、通信、地震勘探等领域。在国民经济领域，准确的来波方向信息可用于航空航海导航、信标定位、应急搜索与救援无线电监控、非法电台定位、人员与车辆定位等；在军事领域，利用DOA估计技术对战术目标（飞机、导弹、舰船、雷达站等）进行准确定位、跟踪、侦察，可大大提高战斗单位的作战效能，进一步发挥各种先进武器的性能，为实现对敌通信的干扰和精确打击奠定基础。
目前对来波方向估计的研究有三个主要方向：子空间类算法、稀疏类算法和神经网络类算法。子空间类测向算法通过特征分解求取信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间和噪声子空间的正交性，遍历搜索得到来波方向的估计值。稀疏类算法需要建立完备字典，利用稀疏重构算法求取入射信号的角度，其测向精度取决于网格划分的精细程度。这两类算法测向精度高，但由于算法的计算复杂度高，运算量大，很难满足实时测向的要求。人工智能技术的快速发展，使得基于学习的智能测向成为可能。神经网络可以实现快速DOA估计，满足了来波估计的时效性和准确性问题。
然而，尽管智能测向方法不论是在理论研究还是计算机仿真中都有着很好的测向效果，但是在实际环境条件中的应用却受到了很大的限制，在当今的加工工艺水平和实际的工程应用中各种测向天线实际阵列流型与理想阵列流型之间的误差不可避免，比如说环境的温度、湿度、阵列平台震动、天线的耦合、有源器件的老化等都会引起天线阵列的模型误差（常见的大致有四类：天线方向图误差、阵元通道幅相误差、阵元互耦引起的误差和阵元位置误差）。所以实际的阵列流型较假设的理想阵列流型往往会出现一定程度的偏差或扰动，此时，这些在理想仿真环境下学习并获得优越性能的智能测向算法在实际环境中的测向性能会严重恶化，甚至失效。因此阵列误差的存在一直是这些高分辨率性能优越的DOA估计算法从理论走向工程应用的一个瓶颈。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于迁移学习的测向误差校正方法及装置，所述方法及装置，用以解决现有技术中在实际工程应用中，天线阵列处于一个复杂的外部环境，常常存在多种类型的阵列误差。目前对综合阵列误差的校正大都基于一个较为狭窄的模型的基础上，与实际应用不符的问题。
根据本发明的第一方面，提供一种基于迁移学习的测向误差校正方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S101：提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征；
步骤S102：将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数；
步骤S103：将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练。
进一步地，所述提取若干阵列接收实测数据的方向特征，包括：
获取阵元间的相位差，提取阵列接收数据的协方差矩阵的上三角或下三角元素，以获取阵列接收实测数据的方向特征。
进一步地，构建与实际测向环境相一致的天线阵列、多信道接收机和多路A/D采集的系统；
假设有K个非相干远场窄带信号入射到M元天线阵列上，则t时刻阵列接收数据能够表示为：
X(t)=As(t)+n(t) (1)
其中，X(t)=[x 1 (t),x 2 (t),…,x m (t),…,x M (t)] T 为M×1维的接收信号矢量，s(t)= [s 1 (t),s 2 (t),…,s k (t),…,s k (t)] T 为K×1维的信号矢量，n(t)=[n 1 (t),n 2 (t),…,n m (t),…,n M (t)] T 为M×1维的噪声矢量；A为M×K维的阵列流形矩阵；s(t)为入射信号源向量，n(t)为阵元的噪声向量，X(t)为阵元的接收信号向量；x m (t)第m个阵元的接收信号,n m (t)为第m个阵元的噪声，s k (t)为第k个入射信号源；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，为频率，c为光速，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为波长；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示第k个信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时延；j为虚数单位；
由所述阵列接收数据可得其协方差矩阵R，即
R=E[X(t)X(t) H ]
=E[(As(t)+n(t))(As(t)+n(t)) H ]
=AE[s(t)s(t) H ]A H +E[n(t)n(t) H ]
其中，E为期望值，H为共轭转置；
获得了协方差矩阵R后，从协方差矩阵R中提取来波方向的全部信息；采用协方差矩阵R的上三角或下三角元素作为阵列接收仿真数据的方向特征，上三角为矩阵R中主对角线以上的元素；下三角为矩阵R中主对角线以下的元素。
进一步地，所述步骤S103：将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练，其中，阵列接收实测数据的数据量的量级少于仿真数据。
根据本发明第二方面，提供一种基于迁移学习的测向误差校正装置，所述装置包括：
特征提取模块：配置为提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征；
模型训练模块：配置为将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数；
参数调整模块：配置为将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练。
进一步地，所述提取若干阵列接收实测数据的方向特征，包括：
获取阵元间的相位差，提取阵列接收数据的协方差矩阵的上三角或下三角元素，以获取阵列接收实测数据的方向特征。
进一步地，所述构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征，包括：
构建与实际测向环境相一致的天线阵列、多信道接收机和多路A/D采集的系统；
假设有K个非相干远场窄带信号入射到M元天线阵列上，则t时刻阵列接收数据能够表示为：
X(t)=As(t)+n(t) (1)
其中，X(t)=[x 1 (t),x 2 (t),…,x m (t),…,x M (t)] T 为M×1维的接收信号矢量，s(t)= [s 1 (t),s 2 (t),…,s k (t),…,s k (t)] T 为K×1维的信号矢量，n(t)=[n 1 (t),n 2 (t),…,n m (t),…,n M (t)] T 为M×1维的噪声矢量；A为M×K维的阵列流形矩阵；s(t)为入射信号源向量，n(t)为阵元的噪声向量，X(t)为阵元的接收信号向量；x m (t)第m个阵元的接收信号,n m (t)为第m个阵元的噪声，s k (t)为第k个入射信号源；
Figure 385688DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 612007DEST_PATH_IMAGE004
，为频率，c为光速，
Figure 304020DEST_PATH_IMAGE006
为波长；
Figure 713135DEST_PATH_IMAGE008
表示第k个信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时延；j为虚数单位；
由所述阵列接收数据可得其协方差矩阵R，即
R=E[X(t)X(t) H ]
=E[(As(t)+n(t))(As(t)+n(t)) H ]
=AE[s(t)s(t) H ]A H +E[n(t)n(t) H ]
其中，E为期望值，H为共轭转置；
获得了协方差矩阵R后，从协方差矩阵中R提取来波方向的全部信息；采用协方差矩阵R的上三角或下三角元素作为阵列接收仿真数据的方向特征，上三角为矩阵R中主对角线以上的元素；下三角为矩阵R中主对角线以下的元素。
进一步地，所述参数调整模块，其中，阵列接收实测数据的数据量的量级少于仿真数据。
根据本发明第三方面，提供一种基于迁移学习的测向误差校正系统，包括：
处理器，用于执行多条指令；
存储器，用于存储多条指令；
其中，所述多条指令，用于由所述存储器存储，并由所述处理器加载并执行如前所述的基于迁移学习的测向误差校正方法。
根据本发明第四方面，提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有多条指令；所述多条指令，用于由处理器加载并执行如前所述的基于迁移学习的测向误差校正方法。
本发明的上述方案，综合利用阵列信号处理和智能信息处理技术，公开了一种基于迁移学习的测向误差校正方法。仿真数据用于训练理想条件下的溅射模型，实测数据的数据量远小于仿真数据，使用少量实测数据完成对理想的测向模型的校正，提高测向模型的环境实用性。本发明实现的效果如下：（1）建模过程是采用训练样本构造波达方向估计模型，而不是精确的数学方程式，在实际情况下采集的训练样本可以将噪声、信号模型、传输通道、测向环境等因素考虑进去，无需分别解决天线方向图误差、阵元通道幅相误差、阵元互耦引起的误差和阵元位置误差；（2）利用少量的实测数据，通过迁移学习对理想的智能测向进行校正，校正后的智能测向模型可实现实际环境下的波达方向估计；（3）开辟了采用智能学习方法解决测向误差校正的新领域。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明提供如下附图进行说明。在附图中：
图1为本发明一个实施方式的基于迁移学习的测向误差校正方法流程图；
图2为本发明一个实施方式的理想的DOA估计模型示意图；
图3为本发明一个实施方式的校正后的DOA估计模型示意图；
图4为本发明一个实施方式的基于迁移学习的测向误差校正装置结构框图。
具体实施方式
首先结合图1说明为本发明一个实施方式的基于迁移学习的测向误差校正方法。如图1所示，所述方法包括以下步骤：
步骤S101：提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征；
步骤S102：将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数；
步骤S103：将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练。
方向特征的提取是使用智能学习方法实现波达方向估计的关键，提取的方向特征鲁棒性越强，波达方向估计的精度越高。由于阵列接收数据易受传播空间中噪声的影响。因此，智能DOA估计模型的输入一般不直接采用阵列接收数据，而是通过预处理将其转换成有利于模型训练的输入数据。
所述步骤S101：提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征，包括：
所述提取若干阵列接收实测数据的方向特征，包括：
获取阵元间的相位差，提取阵列接收数据的协方差矩阵的上三角或下三角元素，以获取阵列接收实测数据的方向特征。
所述构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征，包括：
构建与实际测向环境相一致的天线阵列、多信道接收机和多路A/D采集的系统；
假设有K个非相干远场窄带信号入射到M元天线阵列上，则t时刻阵列接收数据能够表示为：
X(t)=As(t)+n(t) (1)
其中，X(t)=[x 1 (t),x 2 (t),…,x m (t),…,x M (t)] T 为M×1维的接收信号矢量，s(t)= [s 1 (t),s 2 (t),…,s k (t),…,s k (t)] T 为K×1维的信号矢量，n(t)=[n 1 (t),n 2 (t),…,n m (t),…,n M (t)] T 为M×1维的噪声矢量；A为M×K维的阵列流形矩阵；s(t)为入射信号源向量，n(t)为阵元的噪声向量，X(t)为阵元的接收信号向量；x m (t)第m个阵元的接收信号,n m (t)为第m个阵元的噪声，s k (t)为第k个入射信号源；
Figure 174204DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 712370DEST_PATH_IMAGE004
，为频率，c为光速，
Figure 891679DEST_PATH_IMAGE006
为波长；
Figure 104486DEST_PATH_IMAGE008
表示第k个信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时延；j为虚数单位。
由所述阵列接收数据可得其协方差矩阵R，即
R=E[X(t)X(t) H ]
=E[(As(t)+n(t))(As(t)+n(t)) H ]
=AE[s(t)s(t) H ]A H +E[n(t)n(t) H ]
其中，E为期望值，H为共轭转置。
获得了协方差矩阵R后，由于空间信号源的信息全部包含在阵列信号矢量或其协方差矩阵中，从协方差矩阵中可以提取来波方向的全部信息；采用协方差矩阵R的上三角或下三角元素作为阵列接收仿真数据的方向特征，上三角为矩阵R中主对角线以上的元素；下三角为矩阵R中主对角线以下的元素。
本实施例中，如果用全部协方差矩阵的元素作为输入参数，特征维数较多，以M元阵列为例，协方差矩阵含有M 2 个元素，考虑到各个元素都是复数输入维数将达到2M 2 维。由于协方差矩阵的对称性且对角线元素不含方向信息，因此，可以采用协方差矩阵的上三角或下三角元素作为输入特征，从而将输入维数降为M(M-1)维。
本领域技术人员也可以采用阵元间相位差或相邻阵元互相关函数的相角特征法获取阵列接收仿真数据的方向特征。所述阵元间相位差：阵元间的相位差和信号来波方向之间存在直接的映射关系，把阵元间的相位差作为方向特征是最直接和容易理解的方式。相位差的测量方法主要有：过零点检测法、Hilbert正交变换法和FFT变换法。所述相邻阵元互相关函数的相角特征法：相邻天线阵列之间的相关函数的相角包含了波达方向的全部信息，且去除了无关的幅度信息。
本实施例中，实测数据由实际的天线阵列接收获得，采集的实测数据中已包含了各种阵列误差，例如通道不一致，互耦，阵元位置偏差等，为校正智能测向模型提供数据。可以从相关合作厂家获取真实环境下的实际方向特征样本，所述实测数据包含多种误差因素影响。在理想条件下，仿真产生无阵列误差下的阵列接收信号，模拟实际环境下的接收机对空间信号源的采集，获取理想测向环境下的各种来波信号，为测向模型提供学习数据。本实施例中，阵列接收仿真数据依照实际测向设备参数（阵元数、快拍数等）的设置，建立相应的理想条件下的信号模型。同样地，提取与实测数据相同的方向特征。
所述步骤S102：将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数，其中：
如图2所示，本实施例中，浅层神经网络和深度学习均可用于网络模型的构建，所述浅层神经网络包括但不限于多层感知机MLP和径向基函数网络RBFNN，深度学习包括但不限于深度神经网络DNN、卷积神经网络CNN、深度置信网络DBN等。所述神经网络模型通过样本学习可以实现任意精度的输入到输出之间的非线性映射。该训练好的神经网络模型即为DOA估计模型。
本实施例中，设计神经网络结构时，需要考虑网络层数、隐层的节点数等超参数，通过实验寻找相对较优的神经网络结构。本实施例中，来波方向和接收信号之间是非线性映射关系，DOA估计技术的实现就是从阵列天线接收到的信号中获取其对应空间信号源的方向信息。
本实施例中，测向模型主要指以基于数据驱动的机器学习类DOA估计算法建立的测向模型。模型包括预处理、网络模型和后处理。预处理将仿真的阵列接收数据转换成有利于网络模型学习的训练样本；构建网络模型实现输入（阵列接收数据）到输出（来波方向）的非线性映射，通过对仿真的来波信号学习，优化训练测向模型。训练成功的测向模型可实现对来波方向快速、准确的估计。
所述步骤S103：将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练，其中：
如图3所示，阵列接收实测数据的数据量少于仿真数据，即利用少量的实测数据，采用基于共享参数的迁移学习方法，微调所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行调整，使其对实测数据的测试也能达到很高的测向精度。
可见，测向误差较正分为两个阶段，第一个阶段利用仿真数据训练神经网络模型获得理想的DOA估计模型，第二个阶段利用少量的实测数据，采用基于共享参数的迁移学习方法，微调网络参数。
采用迁移学习的方法对DOA估计模型进行校正，消除阵列误差对测向精度的影响，使得校正后的DOA估计模型对真实环境中来波方向的预测更加精准。理想的DOA估计模型通过对大量无阵列误差仿真数据的学习，提取到足够有用特征来反映输入到输出的非线性关系，也即理想的DOA估计模型能够很好地拟合阵列接收数据和来波方向之间的非线性函数。因为测向的机理是电磁波在均匀介质中的直线传播，所以真实环境中的测向与理论上虽然有误差，但是可以校正。因此本发明提出利用少量实测数据对已构建好的智能测向模型中的网络进行迁移调整，完成对智能DOA估计模型的校正，解决了有标注实测数据获取困难的问题。同时，仿真数据训练得到的特征提取模块能够很好表征阵列接收数据和来波方向之间的非线性映射关系，使得对实测数据亦能有较高的估计精度。
本发明基于迁移学习对测向误差进行校正，使得测向系统对实际电磁环境下的入射信号能获得较高的测向精度。在大量实测数据获取困难的情况下，首先在理想仿真条件下产生大量的仿真数据，通过对仿真的阵列接收信号进行预处理，生成适合于模型学习的输入数据；其次，构建理想的DOA估计模型，其输入为由仿真数据简单变换得到的“方向特征”，最后，利用少量的实测数据，采用迁移学习对理论数据构建的智能DOA估计模型进行校正。由于实测样本包含了各种阵列误差因子，因此校正后的DOA估计模型学习到了实际测向环境中阵列接收数据与来波方向之间的映射关系，从而实现对真实测向环境下的来波方向快速且准确的估计。
本发明实施例进一步给出一种基于迁移学习的测向误差校正装置，如图4所示，所述装置包括：
特征提取模块：配置为提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征；
模型训练模块：配置为将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数；
参数调整模块：配置为将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练。
本发明实施例进一步给出一种基于迁移学习的测向误差校正系统，包括：
处理器，用于执行多条指令；
存储器，用于存储多条指令；
其中，所述多条指令，用于由所述存储器存储，并由所述处理器加载并执行如前所述的基于迁移学习的测向误差校正方法。
本发明实施例进一步给出一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有多条指令；所述多条指令，用于由处理器加载并执行如前所述的基于迁移学习的测向误差校正方法。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。
上述以软件功能单元的形式实现的集成的单元，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能单元存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机装置(可以是个人计算机，实体机服务器，或者网络云服务器等，需安装Windows或者Windows Server操作系统)执行本发明各个实施例所述方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种基于迁移学习的测向误差校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S101：提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征；
步骤S102：将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数；
步骤S103：将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练。
2.如权利要求1所述的基于迁移学习的测向误差校正方法，其特征在于，所述提取若干阵列接收实测数据的方向特征，包括：
获取阵元间的相位差，提取阵列接收数据的协方差矩阵的上三角或下三角元素，以获取阵列接收实测数据的方向特征。
3.如权利要求1所述的基于迁移学习的测向误差校正方法，其特征在于，所述构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征，包括：
构建与实际测向环境相一致的天线阵列、多信道接收机和多路A/D采集的系统；
假设有K个非相干远场窄带信号入射到M元天线阵列上，则t时刻阵列接收数据能够表示为：
X(t)=As(t)+n(t) (1)
其中，X(t)=[x 1 (t),x 2 (t),…,x m (t),…,x M (t)] T 为M×1维的接收信号矢量，s(t)=[s 1 (t),s 2 (t),…,s k (t),…,s k (t)] T 为K×1维的信号矢量，n(t)=[n 1 (t),n 2 (t),…,n m (t),…,n M (t)] T 为M×1维的噪声矢量；A为M×K维的阵列流形矩阵；s(t)为入射信号源向量，n(t)为阵元的噪声向量，X(t)为阵元的接收信号向量；x m (t)第m个阵元的接收信号,n m (t)为第m个阵元的噪声，s k (t)为第k个入射信号源；
Figure 959103DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 345085DEST_PATH_IMAGE002
，为频率，c为光速，
Figure 62505DEST_PATH_IMAGE003
为波长，
Figure 34878DEST_PATH_IMAGE004
表示第k个信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时延；j为虚数单位；
由所述阵列接收数据可得其协方差矩阵R，即
R=E[X(t)X(t) H ]
=E[(As(t)+n(t))(As(t)+n(t)) H ]
=AE[s(t)s(t) H ]A H +E[n(t)n(t) H ]
其中，E为期望值，H为共轭转置；
获得了协方差矩阵R后，从协方差矩阵R中提取来波方向的全部信息；采用协方差矩阵R的上三角或下三角元素作为阵列接收仿真数据的方向特征，上三角为矩阵R中主对角线以上的元素；下三角为矩阵R中主对角线以下的元素。
4.如权利要求3所述的基于迁移学习的测向误差校正方法，其特征在于，所述步骤S103：将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练，其中，阵列接收实测数据的数据量的量级少于仿真数据。
5.一种基于迁移学习的测向误差校正装置，其特征在于，所述装置包括：
特征提取模块：配置为提取若干阵列接收实测数据的方向特征；构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征；
模型训练模块：配置为将所述若干阵列接收仿真数据的方向特征作为训练数据，输入神经网络模型，训练所述神经网络模型；冻结训练好的神经网络的若干网络层的参数，所述训练好的神经网络的未被冻结参数的网络层的参数为未冻结参数；
参数调整模块：配置为将所述若干阵列接收实测数据的方向特征作为训练数据输入所述训练好的神经网络，对未冻结参数进行训练。
6.如权利要求5所述的基于迁移学习的测向误差校正装置，其特征在于，所述提取若干阵列接收实测数据的方向特征，包括：
获取阵元间的相位差，提取阵列接收数据的协方差矩阵的上三角或下三角元素，以获取阵列接收实测数据的方向特征。
7.如权利要求5所述的基于迁移学习的测向误差校正装置，其特征在于，所述构建阵列接收仿真数据模型，提取若干阵列接收仿真数据的方向特征，包括：
构建与实际测向环境相一致的天线阵列、多信道接收机和多路A/D采集的系统；
假设有K个非相干远场窄带信号入射到M元天线阵列上，则t时刻阵列接收数据能够表示为：
X(t)=As(t)+n(t) (1)
其中，X(t)=[x 1 (t),x 2 (t),…,x m (t),…,x M (t)] T 为M×1维的接收信号矢量，s(t)=[s 1 (t),s 2 (t),…,s k (t),…,s k (t)] T 为K×1维的信号矢量，n(t)=[n 1 (t),n 2 (t),…,n m (t),…,n M (t)] T 为M×1维的噪声矢量；A为M×K维的阵列流形矩阵；s(t)为入射信号源向量，n(t)为阵元的噪声向量，X(t)为阵元的接收信号向量；x m (t)第m个阵元的接收信号,n m (t)为第m个阵元的噪声，s k (t)为第k个入射信号源；
Figure 786933DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 812658DEST_PATH_IMAGE002
，为频率，c为光速，
Figure 282954DEST_PATH_IMAGE003
为波长；
Figure 918072DEST_PATH_IMAGE004
表示第k个信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时延；j为虚数单位；
由所述阵列接收数据可得其协方差矩阵R，即
R=E[X(t)X(t) H ]
=E[(As(t)+n(t))(As(t)+n(t)) H ]
=AE[s(t)s(t) H ]A H +E[n(t)n(t) H ]
其中，E为期望值，H为共轭转置；
获得了协方差矩阵R后，从协方差矩阵中R提取来波方向的全部信息；采用协方差矩阵R的上三角或下三角元素作为阵列接收仿真数据的方向特征，上三角为矩阵R中主对角线以上的元素；下三角为矩阵R中主对角线以下的元素。
8.如权利要求7所述的基于迁移学习的测向误差校正装置，其特征在于，所述参数调整模块，其中，阵列接收实测数据的数据量的量级少于仿真数据。
9.一种基于迁移学习的测向误差校正系统，其特征在于，包括：
处理器，用于执行多条指令；
存储器，用于存储多条指令；
其中，所述多条指令，用于由所述存储器存储，并由所述处理器加载并执行如权利要求1-4之任一项所述的基于迁移学习的测向误差校正装置。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有多条指令；所述多条指令，用于由处理器加载并执行如权利要求1-4之任一项所述的基于迁移学习的测向误差校正装置。
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