CN116203517A - 基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法及相关设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法及相关设备，所述方法包括:接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差并对雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。本发明通过基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法在存在阵列幅度与相位误差的情况下能够得到准确的阵列幅相误差参数估计结果。
Description
技术领域
本发明涉及阵列信号处理领域，尤其涉及一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法及相关设备。
背景技术
阵列信号处理就是按照一定的规则，在三维空间的不同位置以一定的技术要求设置多个独立阵元，从而构成大孔径天线以代替单个天线，然后利用这种阵列形式接收来自不同方向的辐射信号源，对多个辐射信号源进行一定的后期信号处理，因此阵列信号处理技术在众多通信领域都得到了实际的应用，例如雷达定位、移动通信、信息对抗等。
在估计信号波达方向(Direction Of Arrival，DOA)方面，许多超分辨率子空间算法不断被提出，例如多重信号分类算法和旋转不变技术信号参数算法等，但这些算法为了得到信号波达方向的准确估计，需要对阵列导向矢量精确掌握，包括阵元位置和初始相位等；而在实际的应用场景中，都存在着阵列幅度与相位误差，这些误差的存在导致高分辨率信号波达方向估计算法估计获得的信号波达方向角度与实际角度之间产生偏差，严重时更会导致算法失效，无法获得信号波达方向的角度。
因此，现有阵列幅相误差校准技术还有待于改进和发展。
发明内容
本申请要解决的技术问题在于，针对现有技术的不足，提供一种基于可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)辅助的阵列误差校准方法及相关设备，本发明能够通过基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法在存在阵列幅度与相位误差的情况下得到准确的阵列幅相误差参数估计结果，通过得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果。
为了解决上述现有技术问题的不足，本申请实施例第一方面提供了一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，所述方法包括：
接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；
引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；
根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对每一次阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。
所述接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型，具体包括：
所述可重构智能表面将未知角度信号源进行定向反射，得到阵列幅相误差和信号波达方向估计结果，得到方位角确定的校准信号源。
所述引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题，具体包括：
对目标模型进行阵列协方差矩阵建模；
基于建模得到的阵列协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；
通过得到的信号子空间和噪声子空间的正交特性，并引入代价函数，将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题。
所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，具体包括：
对代价函数进行变形，基于变形后的代价函数得出空间谱函数；
采用Root-MUSIC算法求解空间谱函数，得到信号波达角度估计值；
基于得到的信号波达角度估计值求解幅相误差估计问题，得到阵列幅相误差估计值。
所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差估计值，具体包括：
基于得到的信号波达角度估计值将幅相误差估计问题转化为约束条件表示的优化问题；
采用拉格朗日乘子法求解约束条件表示的优化问题，得到阵列幅相误差估计值。
所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，具体包括：
基于得到的信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值更新代价函数；
根据更新的代价函数重新求解信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值；
迭代进行代价函数、信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值的更新过程，当满足迭代终止条件时结束迭代过程时采用最后一次迭代得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准。
所述满足迭代终止条件，具体包括：
当本次迭代获得代价函数与上一次迭代的代价函数值得差小于预定阈值时，则满足迭代终止条件。
本申请实施例第二方面提供了一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准装置，所述基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准装置包括：
模型构建模块，接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；
问题转化模块，引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；
求解输出模块，根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对每一次阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。
本申请实施例第三方面提供了一种计算机可读存储介质，特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任意所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法中的步骤。
本申请实施例第四方面提供了一种终端设备，其特征在于，包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上任意所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法中的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本申请提供了一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法及相关设备，所述方法包括接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。通过上述方法，本发明能够通过可重构智能表面对未知角度信号源进行定向反射，经过可重构智能表面反射的信号可以认为是一个方位角确定的校准源信号，从而实现在不加入额外辅助校准源的情况下对天线的误差进行有源校准；再通过代价函数对应的将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题，从而采用交替最小算法可以输出准确的阵列幅相误差，通过输出的阵列幅相误差对输入的每一个雷达回波信号进行校准，再基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果，从而实现了在存在阵列幅度与相位误差的情况下可以通过所述方法得到阵列幅相误差，从而使输入的雷达回波信号可以校准为无阵列幅度与相位误差的信号，进而求解信号回波信号，达到信号波达方向准确估计的效果，从而使得在雷达、声纳、通信、医学等军用和民用领域方面可以采用本发明所述的方法去实现对阵列误差较好的校准效果，同时更准确的得到信号中的信号波达方向估计结果。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的可重构智能表面协助下的信号传输路径图；
图3为本发明实施例提供的MUSIC空间谱图；
图4为本发明实施例提供的在不同信噪比情况下阵列幅度误差估计的统计性能示意图；
图5为本发明实施例提供的在不同快拍数情况下阵列幅度误差估计的统计性能示意图；
图6为本发明实施例提供的在不同快拍数情况下阵列相位误差估计的统计性能示意图；
图7为本发明实施例提供的在不同快拍数情况下阵列相位误差估计的统计性能示意图；
图8为本发明实施例提供的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准装置的原理框图。
具体实施方式
本申请提供一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法及相关设备，为使本申请的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本申请进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本申请的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
阵列信号处理由于其众多的优势已经成为当前信号处理领域研究的热门方向。阵列信号处理就是按照一定的规则，在三维空间的不同位置以一定的技术要求设置多个独立阵元，从而构成大孔径天线以代替单个天线，然后利用这种阵列形式接收来自不同方向的辐射信号源，对多个辐射信号源进行一定的后期信号处理，根据使用目的，检测和估计重要的信号参数，同时抑制无用信息。阵列信号处理技术在众多通信领域都得到了实际的应用，例如雷达定位、移动通信、信息对抗等。信号波达方向(Direction O f Arrival，DOA)估计问题是阵列信号处理领域中的一个重要研究内容，在许多方面都有应用。
在计算信号波达方向方面，许多超分辨率子空间算法不断被提出，例如多重信号分类算法(Multiple Signal Classification，MUSIC)和旋转不变技术信号参数算法(Estimation of signal parameters via rotatio nal invariance techniques，ESPRIT)等，理论上，现有的超分辨率波达方向估计算法性能已经接近克拉美罗下界，但这些算法为了得到信号波达方向的准确估计，需要对阵列导向矢量精确掌握，包括阵元位置和初始相位等，因此经典高分辨率算法对于阵列模型的误差非常敏感，若无法得到精确的阵列导向矢量会导致这些高分辨率算法的性能难以达到预期；而在实际的应用场景中，都存在着阵列幅度与相位误差，这些误差的存在导致高分辨率信号波达方向估计算法估计获得的信号波达方向角度与实际角度之间产生偏差，严重时更会导致算法失效，无法获得信号波达方向的角度。
为了在阵列幅度与相位误差存在的情况下获得精确的信号波达方向估计，迫切需要一种方法可以对阵列天线的误差参数进行估计与修正。为此，本发明针对天线阵列在幅相误差影响下的阵列校准问题进行处理，提供一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法。
现在常用的高分辨率DOA估计算法需要一些理想假设，即阵列导向矢量是精确已知的，但是在实际的工程应用中，难免存在各种误差，如阵列幅相误差、阵列互耦误差、阵列位置误差等。此类误差会严重影响DOA估计性能，会使其性能下降甚至失效。所以，对于各类误差的校准是高分辨率DOA估计算法引入实用的必要条件。目前的阵列误差的校准方法，主要分为有源校准与无源校准。
有源校准方法的主要思路是在外场设置辅助校准源，并对阵列的误差参数进行估计，有源校准方法运算量较小，且一般情况下能够达到较理想的效果，但是该方法对辅助校准源的位置有一定要求，其次由于需要设置额外的辅助阵元，无疑增加了测向系统的成本。无源校准算法依赖优化目标函数对空间信源的方向与阵列的误差参数进行联合估计，无源校准算法相对于有源校准具有成本低等特点，但是其使用迭代求解误差参数时，容易陷入局部最优，若初始参数设置与实际参数相差较大时，校准性能会严重下降甚至失效。在本发明提供的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法中，引入可重构智能表面当辅助，信号经过反射后的信号可以被认定为辅助校准源，因此我们提出的方法可以具有有源校准高精度的优点，同时也不会使算法陷入局部最优的情况。
实例性方法
如图1中所示，为本发明实施例提供的一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法的流程图，所述基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法可以应用于终端设备。本发明实施例中，结合图一对所述方法进行描述，所述方法包括如下步骤：
步骤S10、接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；
本发明通过阵列天线接收含有阵列幅相误差的雷达回波信号，通过接收到的雷达回波信号和设置的可重构智能表面构建目标模型；具体的，本发明通过普通雷达回波信号模型进一步说明目标模型的构建过程。
对于具有M根天线的均匀线阵(Uniform Linear Array，ULA)接收L个远场窄带信号，其波达角度为{θ1，θ2，…，θL}。在没有阵列幅相误差的情况下，阵列在t时刻的输出矢量可以表示为公式(1)：
其中
是阵列的导向矩阵，
为第l个信号源的波达方向的导向矢量。
代表信号矢量，而噪声矢量表示为
我们假设噪声是零均值的高斯白噪声，并且信号与噪声是不相关的，因此它们都被建模为独立的、零均值复高斯随机过程。在均匀线阵的情况下，导向矢量a(θ)表示为公式(2)：
其中λ为载波波长、d表示阵列阵元的间隔。
根据公式(1)，阵列的协方差矩阵可以表示为公式(3)：
R＝E{x(t)xH(t)}＝ASAH+σ2I， (3)
其中S＝E{s(t)sH(t)}表示为信号的协方差矩阵，I表示一个单位对角矩阵，σ2表示噪声的方差。E{·}和(·)H定义为统计期望和共轭转置运算符。
在阵列存在接收数据幅相误差的情况下，当阵列的第一个阵元是已校准的情况下，而剩下的M-1个阵元是未校准的。阵列的幅度误差ρ与相位误差
可以表示为公式(4)和公式(5)：
ρ＝[1，ρ1，…，ρM-1]T， (4)
因此，在考虑阵列存在幅相误差的情况下，阵列的导向矢量需要改写为公式(6)：
其γ表示阵列的幅相误差向量，其表示为公式7(7)：
其中Γ(γ)＝diag{γ1，γ2，…，γM}表示一个M×M大小的对角矩阵，diag{·}表示对角化运算符。在阵列幅相误差存在的情况下，阵列在t时刻的输出矢量应该表示为公式(8)：
因此阵列协方差矩阵表示为公式(9)
而在引入可重构智能表面后，对应的通过可重构智能表面协助构建目标模型。
所述接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型，具体包括：
所述可重构智能表面将未知角度信号源进行定向反射，得到方位角确定的校准信号源。
在引入可重构智能表面后，由于可重构智能表面可以精确控制反射信号的发射方向，因此我们在有源校准的模型中加入可重构智能表面的辅助，在空间中可重构智能表面对未知角度信号源进行定向反射，经过可重构智能表面反射的信号可以认为是一个方位角确定的校准源信号，这样在不加入额外辅助校准源的情况下对天线的误差进行有源校准；且由于本发明所述的重构智能表面对未知角度信号源进行定向反射，使得本发明后续得到的阵列幅相误差可以对应的应用于每一个获取到的雷达回波信号的校准中。
所述可重构智能表面是由Mriｓ个被动反射单元组成的一个均匀线阵，每个反射单元之间间隔为dris。
具体的，在可重构智能表面进行协助反射时，具体的可重构智能表面协助下的信号传输路径图如图2所示，其中信号源、可重构智能表面、均匀线阵均在一个共同的平面上；在一种时实施方式中，可重构智能表面是由Mris个被动反射单元组成的一个均匀线阵，其中可重构智能表面的被动反射单元的个数和间隔可以根据需要自行设置，例如可以设置被动反射单元的个数为M，间隔为0.5λ。
在加入可重构智能表面协助后，阵列在t时刻的信号模型，即目标模型可以表示为公式(10)：
其中ζ为反射信号入射均匀线阵的角度，
表示分别为入射信号和反射信号在可重构智能表面处的阵列响应向量，具体可表示为公式(11)和公式(12)：
其中αr为信源入射可重构智能表面的角度，αl为反射信号的出射角度。
代表可重构智能表面的可控制的相位矩阵，
表示在可重构智能表面协助的情况下阵列的导向矩阵，
表示在可重构智能表面协助的情况下的信号矢量。
与
具体可以表示为公式(13)和公式(14)：
步骤S20、引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；
具体的，在构建得到目标模型后，对所述目标模型的信号波达方向求解时，通过引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题。
进一步的，所述引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题，具体包括：
对目标模型进行阵列协方差矩阵建模；
基于建模得到的阵列协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；
通过得到的信号子空间和噪声子空间的正交特性，并引入代价函数，将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题。
具体的，在考虑增益和相位未知的情况下，基于得到的目标模型，在可重构智能表面辅助下的阵列协方差矩阵就可以建模为公式(15)：
同时，阵列协方差矩阵的特征分解可以表示为公式(16)：
其中Es定义为由L+1个主特征值组成的信号子空间，En表示为剩余特征向量组成的噪声子空间，人表示特征值的单位矩阵。
根据信号子空间正交理论，Es张成的子空间与阵列流形Γ(γ)a(θ)张成的子空间相同，同时信号子空间与噪声子空间具有正交特性，因此可以得到公式(17)：
其中｜｜·||表示矩阵的F范数。
根据公式(17)，本发明提出一个代价函数
具体表示为公式(18)：
因此在可重构智能表面协助下，信号阵列幅相误差与波达方向联合估计的问题可以转变为最小化代价函数问题，表示为公式(19)：
步骤S30、根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对每一次阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出；
具体的，由于公式(19)中需要同时求解未知幅相误差γ和以及未知的L个信号源的波达方向θl，因此本发明使用交替最小算法(Alternating Minimization，AM)来迭代求解该问题；在将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题后，对最小化代价函数进行求解，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。
由于所幅相误差是由物理因素引起的，所以通过得到的阵列幅相误差对之后接收到的每一个雷达回波信号进行相应的校准，再通过信号波达方向求解方法得到信号波达方向估计结果，并对应输出；而所述信号波达方向求解方法可以是ARMA谱分析法、最大似然法、熵谱分析法、特征分解法等，具体的可以是MUSIC算法、ESPRIT算法、WSF算法等。
进一步的，所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，具体包括：
对代价函数进行变形，基于变形后的代价函数得出空间谱函数；
采用Root-MUSIC算法求解空间谱函数，得到信号波达角度估计值；
基于得到的信号波达角度估计值求解幅相误差估计问题，得到阵列幅相误差估计值。
具体的，公式(18)的代价函数在经过等效数学运算后可以转变为以下公式(20)表示的形式：
其中T(θl)＝diag{a(θl)}是由阵列导向矢量组成的对角矩阵，由于从可重构智能表面反射的信号入射角度ζ是精确已知的，所以代价函数可以细分为两个部分，一部分由波达角度未知的L个信号源组成，另一部分由已知波达角度的可重构智能表面反射信号源组成，具体可以表示为公式(21)：
其中P1、P2具体如公式(22)和公式(23)所示：
从公式(22)、(23)可以看出，P1代表波达角度未知的那部分，P2代表反射信号的那一部分，由于角度ζ是精确已知的，所以需要估计的波达角度信息就包含在P1里面。由于阵列存在幅相误差，因此在阵列幅相误差未知的情况下，是不可能估计出精确的波达角度的，因此通过迭代求解的方式来分别获得阵列幅相误差的估计值以及波达信号的估计值。由于公式(20)中的代价函数类似于MUSIC算法的空间函数，因此在本方法中，未知的波达角度可以通过对类似的MUSIC空间谱进行波峰搜索获得，而相应的空间谱函数如下：
在需要较高精度的情况下，对频谱进行波峰搜索需要较高的计算量，因此为了减少运算复杂度，在本方法中我们使用Root-MUSIC算法来求解空间谱函数。首先，我们定义一个多项式如公式(25)所示：
其中p(z)＝[1，z，…，zM-1]T。根据上述公式(25)，当z＝ejω时，该多项式的根在单位圆上，此时p(ejω)表示为在频率ω上的导向矢量。根据上文提到的子空间正交理论，p(ejω)此时也是信号的导向矢量，因此可以通过选取最接近单位圆的L个根来估计信号波达角度θl。对于均匀线阵，在求得z后，需要估计的角度可以通过公式(26)获得：
其中arg{·}是取角度运算，其中
表示通过公式(26)估计得到的角度，
表示对p(z)＝[1，z，…，zM-1]T中z的具体取值。
基于得到的信号波达角度估计值求解幅相误差估计问题，得到阵列幅相误差估计值。
进一步的，所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差估计值，具体包括：
基于得到的信号波达角度估计值将幅相误差估计问题转化为约束条件表示的优化问题；
采用拉格朗日乘子法求解约束条件表示的优化问题，得到阵列幅相误差估计值。
具体的，当波达角度θl通过估计获得后，此时θl和ζ都已经固定的情况下，此时的阵列幅相误差估计问题可以简化为公式(27)：
其中Φ＝P1+P2。由于阵列里的第一个阵元是已经校准的，因此加入一个约束wHγ＝1、w＝[1，0，…，0]T来保证阵列第一个阵列的幅相误差为1，此时幅相误差估计问题可以转变为约束条件表示的优化问题，具体如公式(28)所示：
为了上述解决公式(28)的问题，我们可以使用拉格朗日乘子法，相关的拉格朗日函数如下公式(29)所示：
L(γ，μ)＝γHΦγ+μH(wHγ-1)， (29)
μ是拉格朗日乘子。公式(29)对γ求导后获得一阶导数，然后让一阶导数为0，如公式(30)所示：
2Φγ+wμ＝0， (30)
通过公式(30)可以获得阵列幅相误差向量估计值，具体如公式(31)所示：
把公式(31)带回公式(28)中可以求得拉格朗日乘子
把拉格朗日乘子代入公式(31)后获得阵列幅相误差的唯一解如公式(32)所示：
进一步的，所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，具体包括：
基于得到的信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值更新代价函数；
根据更新的代价函数重新求解信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值；
迭代进行代价函数、信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值的更新过程，当满足迭代终止条件时结束迭代过程时将最后一次迭代得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准。
具体的，基于得到的信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值更新代价函数，即通过信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值对公式(18)的代价函数进行更新，通过更新得到的代价函数对公式(26)和公式(32)中的函数重新求解，不断重复代价函数更新、信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值求解的过程，直到代价函数满足迭代终止条件时结束迭代过程时将最后一次迭代得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准。
所述满足迭代终止条件，具体包括：
当本次迭代获得代价函数与上一次迭代的代价函数值得差小于预定阈值时，则满足迭代终止条件。
具体的，在采用交替最小化算法不断迭代的过程中，在理想情况下，代价函数
会等于零，在迭代过程中获得的估计值越接近真实值的时候，当次迭代获得的代价函数
必定会比上一次迭代获得的代价函数值
小，即
因此在本发明中每次迭代后，会把获得的阵列幅相误差向量估计值
与信号源的波达角度
代入公式(18)中获得当次迭代的代价函数值
当本次迭代与上一次迭代的代价函数值
之间的差值小于一个预定阈值后，认为求解已经收敛，所以将最后一次迭代获得的结果输出为要获得的阵列幅相误差，并通过阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准。其中，所述预定阈值根据实际情况进行设定。
通过上述方式得到对应的阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差可以对阵列天线接收到的每一个含有阵列幅相误差的雷达回波信号进行校准，具体的对接收到的信号与阵列幅相误差的逆做乘积运算，得到消除了误差的雷达回波信号，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出；而基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出的过程可以采用ARMA谱分析法、最大似然法、熵谱分析法、特征分解法等方法，具体的可以是MUSIC算法、ESPRIT算法、WSF算法等。
在本发明的另一种实施方式中，在汽车毫米波雷达依托于完善的阵列信号处理技术来为车辆提供外部信息数据过程中，其中采用本发明所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，可以在存在阵列幅度与相位误差的情况下对雷达回波信号进行相应的校准，从而得到准确的波达方向；具体的，雷达通过发送雷达信号，通过本发明所述方法对雷达回波信号进行校准，从而获得附近车辆附近物体的角度信息，可以有效避免事故和碰撞，通过提供技术警示驾驶风险，实施安全措施。
在本发明的其他实施方式中，WIFI路由器通过本发明所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，对接收到的信号进行校准后，在之后的使用过程中对用户手机或其他设备的信号进行校准，从而得到这些设备的准确角度方向，然后通过天线的波束成型技术来调整发射的WIFI信号的方向，使发射信号的功率集中在用户所在的位置，为用户提供更好的WIFI信号。
进一步的，本发明对所述基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法进行相应的性能统计，具体的对不同信噪比情况下的阵列幅度误差与相位误差估计值均方根误差(Root Mean Square Errors，RMSE)和不同快拍数下的阵列幅度误差与相位误差估计值均方根误差进行计算从而判断所述方法的性能。
其中，所述幅度误差均方根误差，RMSEρ定义为公式(33)：
其中
是第k次运行中的第m根天线的阵列幅度误差估计值。K是蒙特卡洛运行的次数。
其中，所述幅度误差均方根误差，
定义为公式(34)：
其中
是第k次运行中的第m根天线的阵列相位误差估计值。
更近一步的，本发明考虑一个16个阵元的ULA，两个相等功率的窄带信号从25.5°和46.6°入射，同时在空间中存在一个有8个阵元的可重构智能表面，其反射的信号从-42.5°入射。其中，所有信号和噪声都是冲零均值的独立同分布的复高斯过程中提取，它们的方差分别为
和
信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)定义为
(dB)。在不失一般性的情况下，所述阵列幅相误差由均匀分布随机生成，其中阵列幅度误差服从0.5至1的均匀分布ρm～U[0.5，1]、阵列相位误差服从-π到π的均匀分布
在本发明提供的仿真中，我们固定快拍数固定为500。具体的图3展示了所提出方法在SNR＝15时的空间谱，谱峰位置是相应信号的波达角度。由图3可以得到，由于存在阵列幅相误差的原因，因此原始接收数据的MUSIC谱中在信号的入射角度几乎没有明显的波峰，并且空间谱的起伏小，而接收的数据经过本发明提出方法的处理后，MUSIC空间谱中有明显的波峰，并且波峰位置与信号的入射角度相近。因此本发明所提供的方法可以有效的校准天线阵列存在的幅相误差，并且通过空间谱获得精确的波达信号估计值。
对上述仿真的结果进行性能统计，设定K＝1000，通过采用本发明提供的方法测试在不同信噪比情况下的阵列幅度均方根误差统计性能如图4所示。从仿真结果可以看出，本发明在未知阵列幅相误差的情况下，在不同SNR情况下阵列幅相误差都可以获得接近克拉美罗下界的估计精确度，尤其是当信噪比大于0dB时，所提出的方法表现出优异的性能。如图5所示，是本发明实施例仿真后，提供的在不同快拍数情况下的阵列幅度估计均方根误差统计性能示意图，设定快照的数量从50到1000不等的情况下进行阵列相位误差估计，而信噪比SNR固定为15dB。仿真结果表明，在阵列幅相误差存在的情况下，本发明所提出的方法估计的阵列幅度误差的均方根误差都能接近克拉美罗下界。通过采用本发明提供的方法测试在不同信噪比情况下的阵列相位均方根误差统计图如图6所示，从图6仿真结果可以看出，本发明在信噪比大于0dB时阵列相位误差估计可以获得接近克拉美罗下界的估计精确度。如图7所示，发明实施例仿真后，提供的在不同快拍数情况下的阵列相位估计均方根误差的统计性能示意图。从仿真结果可以看出，在不同的快拍数下，在信噪比SNR为15dB的情况下所提出方法都能获得接近克拉美罗下界的阵列相位误差估计精确度。因此本发明提供的算法通常对快照数量不敏感，几百个快照就足以使所提出的算法提供令人满意的估计精确度。
进一步的，本发明对应的在雷达、声纳、通信、医学等军用和民用领域方面，采用本发明所述的方法处理对应的信号，从而可以得到所述阵列幅相误差估计结果，通过阵列幅相误差估计结果在雷达、声纳、通信、医学等军用和民用领域方面可以得到校准后的信号从而获得对应准确的信号来源方向，从而方便了用户在使用有阵列幅相误差的雷达接收信号时获得准确信号方向的过程。
如图8所示，本发明实施例第二方面提供了一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准装置，所述基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准装置包括：
模型构建模块S81，接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；
问题转化模块S82，引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；
求解输出模块S83，根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对每一次阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。
本申请实施例第三方面提供了一种计算机可读存储介质，特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任意所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法中的步骤。
本申请实施例第四方面提供了一种终端设备，其特征在于，包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上任意所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法中的步骤。
综上所述，本发明提供了一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法及相关设备，所述方法包括接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。通过上述方法，本发明能够通过可重构智能表面对未知角度信号源进行定向反射，经过可重构智能表面反射的信号可以认为是一个方位角确定的校准源信号，从而实现在不加入额外辅助校准源的情况下对天线的误差进行有源校准；再通过代价函数对应的将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题，从而采用交替最小算法可以输出准确的阵列幅相误差，通过输出的阵列幅相误差对输入的每一个雷达回波信号进行校准，再基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果，从而实现了在存在阵列幅度与相位误差的情况下可以通过所述方法得到阵列幅相误差，从而使输入的雷达回波信号可以校准为无阵列幅度与相位误差的信号，进而求解信号回波信号，达到信号波达方向准确估计的效果，从而使得在雷达、声纳、通信、医学等军用和民用领域方面可以采用本发明所述的方法去实现了对阵列误差较好的校准效果，同时更准确的得到信号中的信号波达方向估计结果。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本发明所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRA M)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRA M)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRA M)等。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域的技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变化都属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，其特征在于，所述方法包括：
接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；
引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；
根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对每一次阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。
2.根据权利要求1所述的一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，其特征在于，所述接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型，具体包括：
所述可重构智能表面将未知角度信号源进行定向反射，得到方位角确定的校准信号源。
3.根据权利要求1所述的一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，其特征在于，所述引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题，具体包括：
对目标模型进行阵列协方差矩阵建模；
基于建模得到的阵列协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；
通过得到的信号子空间和噪声子空间的正交特性，并引入代价函数，将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题。
4.根据权利要求1所述的一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，其特征在于，所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，具体包括：
对代价函数进行变形，基于变形后的代价函数得出空间谱函数；
采用Root-MUSIC算法求解空间谱函数，得到信号波达角度估计值；
基于得到的信号波达角度估计值求解幅相误差估计问题，得到阵列幅相误差估计值。
5.根据权利要求4所述的一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，其特征在于，所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差估计值，具体包括：
基于得到的信号波达角度估计值将幅相误差估计问题转化为约束条件表示的优化问题；
采用拉格朗日乘子法求解约束条件表示的优化问题，得到阵列幅相误差估计值。
6.根据权利要求4所述的一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，其特征在于，所述根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，具体包括：
基于得到的信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值更新代价函数；
根据更新的代价函数重新求解信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值；
迭代进行代价函数、信号波达角度估计值和阵列幅相误差估计值的更新过程，当满足迭代终止条件时结束迭代过程时采用最后一次迭代得到的阵列幅相误差对雷达回波信号进行校准。
7.根据权利要求6所述的一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法，其特征在于，所述满足迭代终止条件，具体包括：
当本次迭代获得代价函数与上一次迭代的代价函数值得差小于预定阈值时，则满足迭代终止条件。
8.一种基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准装置，其特征在于，所述装置包括：
模型构建模块，接收阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号，基于所述雷达回波信号，通过可重构智能表面协助构建目标模型；
问题转化模块，引入代价函数将目标模型的信号波达方向估计和阵列幅相误差联合估计问题转化为最小化代价函数问题；
求解输出模块，根据交替最小算法，迭代求解所述最小化代价函数问题，得到阵列幅相误差，通过得到的阵列幅相误差对每一次阵列天线获取到的含有阵列幅相误差的雷达回波信号进行校准，基于校准后的雷达回波信号得到信号波达方向估计结果并输出。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如权利要求1-7任意一项所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法中的步骤。
10.一种终端设备，其特征在于，包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如权利要求1-7任意一项所述的基于可重构智能表面辅助的阵列误差校准方法中的步骤。
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| CN117955541A (zh) * | 2024-03-26 | 2024-04-30 | 南京邮电大学 | 一种可重构智能表面辅助无线通信系统布设姿态优化方法 |
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