CN108512621B - 一种基于神经网络的无线信道建模方法 - Google Patents

一种基于神经网络的无线信道建模方法 Download PDF

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CN108512621B CN201810177829.7A CN201810177829A CN108512621B CN 108512621 B CN108512621 B CN 108512621B CN 201810177829 A CN201810177829 A CN 201810177829A CN 108512621 B CN108512621 B CN 108512621B
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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的无线信道建模方法。本发明首先对用户反馈的接收信号进行处理，得到估计的信道参数；然后根据二维图像得到散射体的三维地理信息，并对它们进行聚类，最后将信道参数、地理信息作为神经网络的输入，接收信号作为输出，训练得到非线性时变的神经网络模型。该方法在可接受的复杂度内得到更加准确的信道模型，能够满足未来5G通信系统中采用的大规模MIMO技术、频带扩展、高移动性等场景的信道建模需求。

Description

一种基于神经网络的无线信道建模方法
技术领域：
本发明涉及一种基于神经网络的无线信道建模方法，属于移动通信中的信道建模技术领域。
背景技术：
面向5G的新无线(New Radio,NR)系统接入技术可以支持5G的三大应用场景和需求：增强移动宽带(Enhanced mobile broadband，eMBB)，大规模机器通信(Massivemachine-type-communications，mMTC)和高可靠低时延通信(Ultra reliable and lowlantency communications，URLLC)，信道传播特性和和模型是整个通信系统的设计、评估和部署的前提，而现有的信道模型不能准确描述5G信道，所以需要采用新的信道建模方法。
基于几何的统计模型(Geometry Based Stochastical Model，GBSM)考虑了不同场景下时延、幅度和角度方面的统计特性。在此基础上，3GPP组织建立了SCM(SpatialChannel Model)，SCM的扩展模型SCME(SCMExtension)后来成为了LTE标准的一部分。
基于射线追踪的确定性信道建模方法在高精度要求的场景中得到了很多的应用，但该方法需要准确的环境信息，而且计算复杂度很高，不适用于复杂场景的信道建模。
由于天线数的增加、带宽的扩展和多样的应用场景，新场景下的信道测量将产生大量数据。传统的信道建模方法中需要计算SF(ShadowFading)、AS(AngularSpread)、DS(DelaySpread)之间的相关性，用来确定它们的分布函数，显然需要更有效率的方法。计算机科学中，大数据技术已经被广泛应用于数据量大到无法在合理的时间内被截短、管理、处理和转换的场景，数据挖掘是数据库中的知识发现，它可以发现大量数据中隐藏的有价值的规律。机器学习理论基于贝叶斯学习过程，使得机器可以实现强大的预测能力，并且已经通过了工程测试。基于机器学习的信道建模方法可以显著降低计算的复杂度，同时具备足够的准确性，更加适用于5G的场景。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于神经网络的无线信道建模方法，该方法较传统方法更适用于5G通信系统。解决了传统的统计信道模型对物理环境描述不足和确定信道模型复杂度很高且需要准确的环境信息的问题。首先对用户反馈的接收信号进行处理，得到估计的信道参数；然后根据二维图像得到散射体的三维地理信息，并对它们进行聚类，最后将信道参数、地理信息作为神经网络的输入，接收信号作为输出，训练得到非线性时变的神经网络模型。该方法在可接受的复杂度内得到更加准确的信道模型，能够满足未来5G通信系统中采用的大规模MIMO技术、频带扩展、高移动性等场景的信道建模需求。
上述的目的通过以下技术方案实现：
一种基于神经网络的无线信道建模方法，该方法包括如下步骤：
第一步：采集信道环境；
第二步：根据几何关系计算第j(j＝1，…，N)基站端天线元与第i(i＝1，…，M)个用户端天线元之间LOS路径的水平离开角度
Figure BDA0001586768840000021
垂直离开角度
Figure BDA0001586768840000022
水平到达角度
Figure BDA0001586768840000023
垂直到达角度
Figure BDA0001586768840000024
以及基站端天线与用户端天线的距离Dij，其中
Figure BDA0001586768840000025
第三步：根据用户端的接收信号估计第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道参数
Figure BDA0001586768840000026
其中L表示每对发送端天线元和接收端天线元之间的信号经过了L条路径，
Figure BDA0001586768840000027
是第l(l＝1,...,L)个估计出的接收信号中包含的信道参数向量，其中
Figure BDA0001586768840000028
为估计的相对时延，
Figure BDA0001586768840000029
为估计的垂直面上的到达角度，
Figure BDA00015867688400000210
为估计的水平面上的到达角度，
Figure BDA00015867688400000211
为估计的复幅度；
第四步：用户端上传传播环境的全景照片，使用Google Sketchup软件，新建照片匹配，调整轴线，然后导出三维模型，得到.dae文件，从.dae文件中解析出散射体的个数K和每个散射体中心的位置信息，记为S＝{S1,...,SK}，其中Sk＝(xk,yk,zk)为第k(k＝1,…,K)个散射体中心在世界坐标系中的坐标；
第五步：将估计的第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道参数
Figure BDA00015867688400000212
标准化并聚类为K个MPC(Multi Path Component，多径分量)集群
Figure BDA00015867688400000213
每个集群由大量经过不同路径传播的电磁波组成；
第六步：将第四步中得到的K个散射体位置信息与第五步中得到的K个MPC集群进行映射；
第七步：利用非线性时变神经网络得到信道模型：非线性时变神经网络的训练集表示为{(x1(t),h1(t)),...,(xk(t),hk(t))|t∈Dobserve}，其中Dobserve为观测时间，k为用户个数，
Figure BDA00015867688400000214
为t时刻下估计的所有基站端天线元和用户端天线元对的信道参数集合，S(t)为t时刻下环境中散射体的位置，P(t)为t时刻基站端和用户端天线的位置，h(t)为t时刻下接收天线的信道冲击响应；神经网络的结构如图1所示，有MNK+K+(M+N)个输入神经元，MN个输出神经元，n1,...,nQ表示第1，…，Q层的神经元数目，Q表示输出层，
Figure BDA0001586768840000031
和
Figure BDA0001586768840000032
分别表示第q层第i个神经元的加权输入和激励输出，f(·)表示激活函数，神经网络输出表示为：
hm(t)＝f(x(t)，w(t))
为了使网络的输出更加准确地描述真实值，建立如下的误差指标函数：
Figure BDA0001586768840000033
神经网络权值的更新规则为：
w(t+1)＝w(t)-[JT(t)J(t)+μ(t)I]-1JT(t)e(t)
其中调节因子μ(t)>0，令
Figure BDA00015867688400000313
在误差指标函数Ek(w(t+1))>Ek(w(t))时，
Figure BDA0001586768840000034
否则
Figure BDA0001586768840000035
J(t)是误差指标函数Ek(w(t))的雅各比行列式。
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第一步中所述的采集信道环境包括：通过基站检测网络中移动端(MobileStation，MS)的数目M，通过地理测量的方式，记录基站(BaseStation，BS)上大规模天线阵列的形状、放置方式、天线元个数N，MS上天线阵列的形状、放置方式、天线元个数x；通过多探头球面测试系统测量MS和BS天线的方向图FMS和FBS；建立空间三维直角坐标系，并定义水平面上的倾斜角θ，垂直面上的倾斜角
Figure BDA0001586768840000036
见图2；通过GPS系统获取MS和BS的位置并转换到本地坐标系中，用户相对于基站的移动速度向量记为v，载波中心频率记为f0；
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第三步中所述的根据用户端接收到信号估计信道参数的具体方法是，对于第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道：
1)给出估计的信道参数
Figure BDA0001586768840000037
的初始值
Figure BDA0001586768840000038
2)若上一次的估计值为
Figure BDA0001586768840000039
则本次第l个波束参数向量的估计值
Figure BDA00015867688400000310
更新如下：
Figure BDA00015867688400000311
Figure BDA00015867688400000312
Figure BDA0001586768840000041
其中，本次估计的信道参数
Figure BDA0001586768840000042
Dobserve表示观测时间，u(t)为发送信号，M为用户端天线元的个数，
Figure BDA0001586768840000043
为用户端天线的方向图，
Figure BDA0001586768840000044
Figure BDA0001586768840000045
其中，
Figure BDA0001586768840000046
为空间相关矩阵，用来加入空间相关性，u(t)为发送信号，
Figure BDA0001586768840000047
为到达接收端的有效信号，
Figure BDA0001586768840000048
其中，
Figure BDA0001586768840000049
为用户端天线的方向图，
Figure BDA00015867688400000410
为空间相关矩阵，y(t)＝[y1(t),...,yM(t)]T为接收端天线输出的信号，
Figure BDA00015867688400000411
N(t)＝[N1(t),...,NM(t)]T为零均值单位方差的复高斯白噪声向量，N0为归一化系数；
3)重复第2)步，如果
Figure BDA00015867688400000412
其中e为指定的误差值，说明结果收敛，迭代结束；
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第四步中所述的.dae文件解析的具体方法是，.dae文件是一种基于XML的三维模型交互文件，其中的<library_geometries>字段给出了三维散射环境中所有的几何模型，用三角形进行表示，每个散射体的坐标信息包含在一个<geometry>的字段中，其中的<source>字段包含了每个点的坐标，<vertices>字段为顶点的信息，<triangles>字段表示该结点下所有三角形的顶点坐标和材质的对应关系。
将<library_geometries>字段中<geometry>的个数记为K，表示散射体的个数，<source>字段中为组成一个散射体的三角形顶点的坐标和纹理，根据这一信息，对每个散射体，求出所有顶点分别在x、y、z轴上的均值，作为其中心位置，并将散射体中心的位置信息记为S＝{S1,…,SK}，其中Sk＝(xk,yk,zk)为第k个散射体中心在世界坐标系中的坐标；
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第五步中所述的标准化和聚类方法具体是，首先，对L条路径中所有估计的信道参数的集合
Figure BDA0001586768840000051
进行标准化，标准化后的多径分量记为
Figure BDA0001586768840000052
然后，以欧氏距离为测度，将它们归为K个集群，每个集群由大量经过不同路径传播的电磁波组成，若K≤L，则
Figure BDA0001586768840000053
否则
Figure BDA0001586768840000054
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第六步中所述的映射规则具体是：
1)对于每个散射体的中心，计算其与接收端的AoDθAoD、
Figure BDA0001586768840000055
2)计算每个MPC集群的各个参数的均值
Figure BDA0001586768840000056
3)找到使
Figure BDA0001586768840000057
最小的MPC集群。
本发明所产生的有益效果：
本发明引入神经网络作为对传统建模方法的误差的校正部分，结合了统计信道模型和确定信道模型，提供更高的准确度，且不需要承担确定性信道建模方法所需要的极高的运算复杂度。先估计信道的平稳特性，然后将其他时变的非线性的部分看做黑盒，用神经网络进行描述，弥补了信道参数估计产生的误差。提出的方法能够在可承受的计算复杂度内，对信道进行更加准确的建模，更加适用于大规模MIMO的场景。
附图说明
图1为本发明的基于深度学习的信道建模方法完整流程。
图2为系统所使用的三维空间坐标系。
图3为传播场景描述。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
本发明提出一种基于深度学习的信道建模方法，以BS和MS都使用ULA(UniformLinear Array)天线阵列，载波频率在6GHz以下为例来给出一种实施例。如图3所示，包括如下步骤：
第一步：采集信道环境：通过基站检测网络中移动端(MobileStation，MS)的数目M，通过地理测量的方式，记录基站(BaseStation，BS)上大规模天线阵列的形状、放置方式、天线元个数N，MS上天线阵列的形状、放置方式、天线元个数x；通过多探头球面测试系统测量MS和BS天线的方向图FMS和FBS；建立空间三维直角坐标系，并定义水平面上的倾斜角θ，垂直面上的倾斜角
Figure BDA0001586768840000061
见图2；通过GPS系统获取MS和BS的位置并转换到本地坐标系中，用户相对于基站的移动速度向量记为v，载波中心频率记为f0。
第二步：根据几何关系计算第j(j＝1，…，N)基站端天线元与第i(i＝1，…，M)个用户端天线元之间LOS路径的水平离开角度
Figure BDA0001586768840000062
垂直离开角度
Figure BDA0001586768840000063
水平到达角度
Figure BDA0001586768840000064
垂直到达角度
Figure BDA0001586768840000065
以及基站端天线与用户端天线的距离Dij，其中
Figure BDA0001586768840000066
第三步：根据用户端的接收信号估计第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道参数
Figure BDA0001586768840000067
其中L表示每对发送端天线元和接收端天线元之间的信号经过了L条路径，
Figure BDA0001586768840000068
是第l(l＝1,...,L)个估计出的接收信号中包含的信道参数向量，其中
Figure BDA0001586768840000069
为估计的相对时延，
Figure BDA00015867688400000610
为估计的垂直面上的到达角度，
Figure BDA00015867688400000611
为估计的水平面上的到达角度，
Figure BDA00015867688400000612
为估计的复幅度；
第四步：用户端上传传播环境的全景照片，使用Google Sketchup软件，新建照片匹配，调整轴线，然后导出三维模型，得到.dae文件，从.dae文件中解析出散射体的个数K和每个散射体中心的位置信息，记为S＝{S1,…,SK}，其中Sk＝(xk,yk,zk)为第k(k＝1,…,K)个散射体中心在世界坐标系中的坐标；
第五步：将估计的第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道参数
Figure BDA00015867688400000613
标准化并聚类为K个MPC(Multi Path Component，多径分量)集群
Figure BDA00015867688400000614
每个集群由大量经过不同路径传播的电磁波组成；
第六步：将第四步中得到的K个散射体位置信息与第五步中得到的K个MPC集群进行映射；
第七步：利用非线性时变神经网络得到信道模型：非线性时变神经网络的训练集表示为{(x1(t),h1(t)),…,(xk(t),hk(t))|t∈Dobserve}，其中Dobserve为观测时间，k为用户个数，
Figure BDA00015867688400000615
为t时刻下估计的所有基站端天线元和用户端天线元对的信道参数集合，S(t)为t时刻下环境中散射体的位置，P(t)为t时刻基站端和用户端天线的位置，h(t)为t时刻下接收天线的信道冲击响应；神经网络的结构如图1所示，有MNK+K+(M+N)个输入神经元，MN个输出神经元，n1,...,nQ表示第1，…，Q层的神经元数目，Q表示输出层，
Figure BDA0001586768840000071
和
Figure BDA0001586768840000072
分别表示第q层第i个神经元的加权输入和激励输出，f(·)表示激活函数，神经网络输出表示为：
hm(t)＝f(x(t)，w(t))
为了使网络的输出更加准确地描述真实值，建立如下的误差指标函数：
Figure BDA0001586768840000073
神经网络权值的更新规则为：
w(t+1)＝w(t)-[JT(t)J(t)+μ(t)I]-1JT(t)e(t)
其中调节因子μ(t)>0，令
Figure BDA00015867688400000715
在误差指标函数Ek(w(t+1))>Ek(w(t))时，
Figure BDA0001586768840000074
否则
Figure BDA0001586768840000075
J(t)是误差指标函数Ek(w(t))的雅各比行列式。
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第三步中所述的根据用户端接收到信号估计信道参数的具体方法是，对于第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道：
1)给出估计的信道参数
Figure BDA0001586768840000076
的初始值
Figure BDA0001586768840000077
2)若上一次的估计值为
Figure BDA0001586768840000078
则本次第l个波束参数向量的估计值
Figure BDA0001586768840000079
更新如下：
Figure BDA00015867688400000710
Figure BDA00015867688400000711
Figure BDA00015867688400000712
其中，本次估计的信道参数
Figure BDA00015867688400000713
Dobserve表示观测时间，u(t)为发送信号，M为用户端天线元的个数，
Figure BDA00015867688400000714
为用户端天线的方向图，
Figure BDA0001586768840000081
Figure BDA0001586768840000082
其中，
Figure BDA0001586768840000083
为空间相关矩阵，用来加入空间相关性，
Figure BDA0001586768840000084
为到达接收端的有效信号，
Figure BDA0001586768840000085
其中，
Figure BDA0001586768840000086
为用户端天线的方向图，
Figure BDA0001586768840000087
为空间相关矩阵，y(t)＝[y1(t),...,yM(t)]T为接收端天线输出的信号，
Figure BDA0001586768840000088
N(t)＝[N1(t),...,NM(t)]T为零均值单位方差的复高斯白噪声向量，N0为归一化系数；
3)重复第2)步，如果
Figure BDA0001586768840000089
其中e为指定的误差值，说明结果收敛，迭代结束；
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第四步中所述的.dae文件解析的具体方法是，.dae文件是一种基于XML的三维模型交互文件，其中的<library_geometries>字段给出了三维散射环境中所有的几何模型，用三角形进行表示，每个散射体的坐标信息包含在一个<geometry>的字段中，其中的<source>字段包含了每个点的坐标，<vertices>字段为顶点的信息，<triangles>字段表示该结点下所有三角形的顶点坐标和材质的对应关系。
将<library_geometries>字段中<geometry>的个数记为K，表示散射体的个数，<source>字段中为组成一个散射体的三角形顶点的坐标和纹理，根据这一信息，对每个散射体，求出所有顶点分别在x、y、z轴上的均值，作为其中心位置，并将散射体中心的位置信息记为S＝{S1,…,SK}，其中Sk＝(xk,yk,zk)为第k个散射体中心在世界坐标系中的坐标；
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第五步中所述的标准化和聚类方法具体是，首先，对L条路径中所有估计的信道参数的集合
Figure BDA00015867688400000810
进行标准化，标准化后的多径分量记为
Figure BDA00015867688400000811
然后，以欧氏距离为测度，将它们归为K个集群，每个集群由大量经过不同路径传播的电磁波组成，若K≤L，则
Figure BDA0001586768840000091
否则
Figure BDA0001586768840000092
所述的基于神经网络的无线信道建模方法，第六步中所述的映射规则具体是：
1)对于每个散射体的中心，计算其与接收端的AoDθAoD、
Figure BDA0001586768840000093
2)计算每个MPC集群的各个参数的均值
Figure BDA0001586768840000094
3)找到使
Figure BDA0001586768840000095
最小的MPC集群。
本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：引入神经网络作为对传统建模方法的误差的校正部分，结合了统计信道模型和确定信道模型，提供更高的准确度，且不需要承担确定性信道建模方法所需要的极高的运算复杂度。先估计信道的平稳特性，然后将其他时变的非线性的部分看做黑盒，用神经网络进行描述，弥补了信道参数估计产生的误差。提出的方法能够在可承受的计算复杂度内，对信道进行更加准确的建模，更加适用于大规模MIMO的场景。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于神经网络的无线信道建模方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
第一步：采集信道环境；
第二步：根据几何关系计算第j(j＝1，…，N)基站端天线元与第i(i＝1，…，M)个用户端天线元之间LOS路径的水平离开角度
Figure FDA0002692634990000011
垂直离开角度
Figure FDA0002692634990000012
水平到达角度
Figure FDA0002692634990000013
垂直到达角度
Figure FDA0002692634990000014
以及基站端天线与用户端天线的距离Dij，其中
Figure FDA0002692634990000015
第三步：根据用户端的接收信号估计第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道参数
Figure FDA0002692634990000016
其中L表示每对发送端天线元和接收端天线元之间的信号经过了L条路径，
Figure FDA0002692634990000017
是第l(l＝1,...,L)个估计出的接收信号中包含的信道参数向量，其中
Figure FDA0002692634990000018
为估计的相对时延，
Figure FDA0002692634990000019
为估计的垂直面上的到达角度，
Figure FDA00026926349900000110
为估计的水平面上的到达角度，
Figure FDA00026926349900000111
为估计的复幅度；
第四步：用户端上传传播环境的全景照片，使用Google Sketchup软件，新建照片匹配，调整轴线，然后导出三维模型，得到.dae文件，从.dae文件中解析出散射体的个数K和每个散射体中心的位置信息，记为S＝{S1,...,SK}，其中Sk＝(xk,yk,zk)为第k(k＝1,…,K)个散射体中心在世界坐标系中的坐标；
第五步：将估计的第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道参数
Figure FDA00026926349900000112
标准化并聚类为K个MPC，即Multi Path Component的缩写，称为多径分量，集群
Figure FDA00026926349900000113
每个集群由大量经过不同路径传播的电磁波组成；
第六步：将第四步中得到的K个散射体位置信息与第五步中得到的K个MPC集群进行映射；
第七步：利用非线性时变神经网络得到信道模型：非线性时变神经网络的训练集表示为{(x1(t),h1(t)),...,(xκ(t),hκ(t))|t∈Dobserve}，其中Dobserve为观测时间，κ为用户个数，
Figure FDA00026926349900000114
Figure FDA00026926349900000115
为t时刻下估计的所有基站端天线元和用户端天线元对的信道参数集合，S(t)为t时刻下环境中散射体的位置，P(t)为t时刻基站端和用户端天线的位置，h(t)为t时刻下接收天线的信道冲击响应；神经网络有MNK+K+(M+N)个输入神经元，MN个输出神经元，n1,...,nQ表示第1，…，Q层的神经元数目，Q表示输出层，
Figure FDA0002692634990000021
和
Figure FDA0002692634990000022
分别表示第q层第i个神经元的加权输入和激励输出，f(·)表示激活函数，神经网络输出表示为：
hm(t)＝f(x(t),ω(t))
Figure FDA0002692634990000023
Figure FDA0002692634990000024
为t时刻下估计的所有基站端天线元和用户端天线元对的信道参数集合；
Figure FDA0002692634990000025
和
Figure FDA0002692634990000026
分别表示第q层第i个神经元的加权输入和激励输出，ω(t)表示t时刻下所有神经元的加权输入集合；
为了使网络的输出更加准确地描述真实值，建立如下的误差指标函数：
Figure FDA0002692634990000027
神经网络权值的更新规则为：
ω(t+1)＝ω(t)-[JT(t)J(t)+μ(t)I]-1JT(t)e(t)
其中调节因子μ(t)＞0，令
Figure FDA0002692634990000028
在误差指标函数Ek(w(t+1))＞Ek(w(t))时，
Figure FDA0002692634990000029
否则
Figure FDA00026926349900000210
J(t)是误差指标函数Ek(w(t))的雅各比行列式；JT(t)为J(t)的转置；
第一步中所述的采集信道环境包括：通过基站检测网络中移动端的数目κ，通过地理测量的方式，记录基站上大规模天线阵列的形状、放置方式、天线元个数N，网络中移动端上天线阵列的形状、放置方式、天线元个数M；通过多探头球面测试系统测量网络中移动端和基站天线的方向图FMS和FBS；建立空间三维直角坐标系，并定义水平面上的倾斜角θ，垂直面上的倾斜角
Figure FDA00026926349900000211
通过GPS系统获取网络中移动端和基站的位置并转换到本地坐标系中，用户相对于基站的移动速度向量记为v，载波中心频率记为f0；
第三步中所述的根据用户端接收到信号估计信道参数的具体方法是，对于第i个用户端天线元和第j个基站端天线元之间的信道：
1)给出估计的信道参数
Figure FDA00026926349900000212
的初始值
Figure FDA00026926349900000213
2)若上一次的估计值为
Figure FDA00026926349900000214
则本次第l个波束参数向量的估计值
Figure FDA00026926349900000215
更新如下：
Figure FDA0002692634990000031
Figure FDA0002692634990000032
Figure FDA0002692634990000033
其中，本次估计的信道参数
Figure FDA0002692634990000034
Dobserve表示观测时间，u(t)为发送信号，M为用户端天线元的个数，
Figure FDA0002692634990000035
为用户端天线的方向图，
Figure FDA0002692634990000036
Figure FDA0002692634990000037
其中，
Figure FDA0002692634990000038
为空间相关矩阵，用来加入空间相关性，u(t)为发送信号，
Figure FDA0002692634990000039
为到达接收端的有效信号，
Figure FDA00026926349900000310
其中，
Figure FDA00026926349900000311
为用户端天线的方向图，
Figure FDA00026926349900000312
为空间相关矩阵，y(t)＝[y1(t),...,yM(t)]T为接收端天线输出的信号，
Figure FDA00026926349900000313
N(t)＝[N1(t),...,NM(t)]T为零均值单位方差的复高斯白噪声向量，N0为归一化系数；
3)重复第2)步，如果
Figure FDA00026926349900000314
其中e为指定的误差值，说明结果收敛，迭代结束；
第四步中所述的.dae文件解析的具体方法是，.dae文件是一种基于XML的三维模型交互文件，其中的<library_geometries>字段给出了三维散射环境中所有的几何模型，用三角形进行表示，每个散射体的坐标信息包含在一个<geometry>的字段中，其中的<source>字段包含了三角形每个点的坐标，<vertices>字段为三角形顶点的信息，<triangles>字段表示该结点下所有三角形的顶点坐标和材质的对应关系；
将<library_geometries>字段中<geometry>的个数记为K，表示散射体的个数，<source>字段中为组成一个散射体的三角形顶点的坐标和纹理，根据这一信息，对每个散射体，求出所有顶点分别在x、y、z轴上的均值，作为其中心位置，并将散射体中心的位置信息记为S＝{S1,…,SK}，其中Sk＝(xk,yk,zk)为第k个散射体中心在世界坐标系中的坐标；
第五步中所述的标准化和聚类方法具体是，首先，对L条路径中所有估计的信道参数的集合
Figure FDA0002692634990000041
进行标准化，标准化后的多径分量记为
Figure FDA0002692634990000042
然后，以欧氏距离为测度，将它们归为K个集群，每个集群由大量经过不同路径传播的电磁波组成，若K≤L，则
Figure FDA0002692634990000043
否则
Figure FDA0002692634990000044
第六步中所述的映射规则具体是：
1)对于每个散射体的中心，计算其与接收端的水平离开角度θAoD、垂直离开角度
Figure FDA0002692634990000045
2)计算每个标准化后的多径分量集群的各个参数的均值
Figure FDA0002692634990000046
3)找到使
Figure FDA0002692634990000047
最小的MPC集群。
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