JP6346526B2

JP6346526B2 - タイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法

Info

Publication number: JP6346526B2
Application number: JP2014177378A
Authority: JP
Inventors: 岩崎　直明; 直明岩崎
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2014-09-01
Filing date: 2014-09-01
Publication date: 2018-06-20
Anticipated expiration: 2034-09-01
Also published as: JP2016051392A

Description

本発明は、計算時間を短縮しうるタイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法に関する。

近年、例えば、バネ手段（サスペンション）で支持されたタイヤの転動状態を、コンピュータを用いて数値計算するシミュレーション方法が種々提案されている。

このようなシミュレーション方法では、先ず、図１４（ａ）に示されるように、コンピュータに、弾性タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルａ、及び、バネ手段を有限個の要素でモデル化したバネモデルｂを入力するステップが行われる。タイヤモデルａと、バネモデルｂとは、それぞれ剛性（共振周波数）が異なる。このバネモデルｂの一端ｂ１は、タイヤモデルａに連結されている。一方、バネモデルｂの他端ｂ２は、例えば、車両等の質点（図示省略）に連結されている。これにより、直列バネモデルが設定される。

次に、図１４（ｂ）に示されるように、例えば、タイヤモデルａを路面モデルｃに接地させ、かつ、バネモデルｂの他端ｂ２に下方への垂直荷重ｔを負荷させるステップが行われる。そして、コンピュータが、タイヤモデルａ及びバネモデルｂの変形計算をするステップが行われる。関連する技術としては、次のものがある。

特開２００３−１５６４１３号公報

上記のような直列バネ系のバネモデルｂに、荷重ｔを負荷すると、タイヤモデルａ及びバネモデルｂの各反力が互いに作用する。このため、直列バネモデル全体が弾性振動する（いわゆる、連成振動が生じる）。このような連成振動は、タイヤモデルａに対する荷重を増減させるため、タイヤモデルａの転動計算を行う前に十分に収束させる必要がある。

タイヤモデルａとバネモデルｂとの連成振動を収束させるのに要する時間は、タイヤモデルａのみの振動を収束させるのに要する時間に比べて大きい。一般に、サスペンション等のコイルスプリングに相当するバネ手段のバネ定数は、タイヤのバネ定数よりも小に設定される。このため、連成振動を収束させるのに、多くの時間が必要であった。従って、上記のようなシミュレーション方法では、計算時間が増大するという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、バネモデル、又はバネモデルとタイヤモデルとの連結点を拘束して、タイヤ・バネ組立体モデルの変形を計算することを基本として、計算時間を短縮しうるタイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、コンピュータを用いて、タイヤと、一端が前記タイヤに連結された弾性変形可能なバネ手段とを含むタイヤ・バネ組立体の変形を計算するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデルを定義するステップと、前記コンピュータで、予め定められた条件に従って、前記タイヤ・バネ組立体モデルの変形を計算する変形計算ステップとを含み、前記タイヤ・バネ組立体モデルは、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、前記バネ手段をばね定数が定義された伸縮可能な離散要素でモデル化したバネモデルとを含み、しかも、前記バネモデルの一端は、前記タイヤモデルに連結点で連結され、前記変形計算ステップは、予め定められた荷重の条件を前記バネモデルに与えて該バネモデルのみの変形を計算する第１ステップ、前記第１ステップで変形した前記バネモデルの長さが変化しないように前記一端と該バネモデルの他端とを拘束する第２ステップ、前記タイヤモデルに、前記変形したバネモデルが前記連結点に与える反力と等しい荷重の条件を、前記連結点に与えて前記タイヤモデルのみの変形を計算する第３ステップ、及び、前記第３ステップの後、前記バネモデルの前記一端の拘束のみを解くことにより該バネモデルと前記タイヤモデルとを釣り合わせる第４ステップを含むことを特徴とする。

また請求項２記載の発明は、コンピュータを用いて、タイヤと、一端が前記タイヤに連結された弾性変形可能なバネ手段とを含むタイヤ・バネ組立体の変形を計算するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデルを定義するステップと、前記コンピュータで、予め定められた条件に従って、前記タイヤ・バネ組立体モデルの変形を計算する変形計算ステップとを含み、前記タイヤ・バネ組立体モデルは、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、前記バネ手段を有限個の要素、又は、ばね定数が定義された伸縮可能な離散要素でモデル化したバネモデルとを含み、しかも、前記バネモデルの一端は、前記タイヤモデルに連結点で連結されており、前記変形計算ステップは、前記連結点の変位を拘束する第１ステップ、前記第１ステップの後、前記バネモデルの他端に荷重の条件を与えて、前記バネモデルの変形を計算する第２ステップ、前記第１ステップの後、前記タイヤモデルに、前記バネモデルに与えられた荷重と釣り合う荷重の条件を与えて、前記タイヤモデルの変形を計算する第３ステップ、及び、前記第２ステップと前記第３ステップとが、ともに計算終了した後に、前記連結点の拘束を解き前記バネモデルと前記タイヤモデルとを釣り合わせる第４ステップを含むことを特徴とする。

また請求項３記載の発明は、前記第２ステップと、前記第３ステップとは、並列して実行される請求項２に記載のタイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法である。

請求項１に記載の発明は、コンピュータに、タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデルを定義するステップと、コンピュータで、予め定められた条件に従って、タイヤ・バネ組立体モデルの変形を計算する変形計算ステップとを含む。

タイヤ・バネ組立体モデルは、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、バネ手段をばね定数が定義された伸縮可能な離散要素でモデル化したバネモデルとを含む。このようなバネモデルは、例えば、有限個の要素でモデル化する必要がないため、モデルの作成時間を短縮することができる。

変形計算ステップは、先ず、予め定められた荷重の条件をバネモデルに与えて該バネモデルのみの変形を計算する第１ステップと、第１ステップで変形したバネモデルを変形不能に拘束する第２ステップとが含まれる。このバネモデルは、ばね定数が定義された離散要素からなるため、第１ステップでは、単純なフックの法則に基づいて、バネモデルの変形を計算することができる。

また、変形計算ステップは、タイヤモデルに、変形したバネモデルがタイヤモデルとの連結点に与える反力と等しい荷重の条件を与えて前記タイヤモデルのみの変形を計算する第３ステップを含む。このような第３ステップでは、タイヤモデルのみの変形が計算されるため、連成振動の発生が防止される。

さらに、変形計算ステップは、第３ステップの後、バネモデルの拘束を解き、前記バネモデルと前記タイヤモデルとを釣り合わせる第４ステップを含む。バネモデル及びタイヤモデルの変形計算後は、バネモデルの反力とタイヤモデルの反力とが互いに釣り合うため、該バネモデルの拘束が解かれても、連成振動が生じることがない。従って、請求項１に記載の発明では、バネモデルとタイヤモデルとの間で生じる連成振動を防ぐことができ、計算時間を短縮することができる。

請求項２に記載の発明は、コンピュータに、タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデルを定義する定義ステップと、コンピュータで、予め定められた条件に従って、タイヤ・バネ組立体モデルの変形を計算する変形計算ステップとを含む。

タイヤ・バネ組立体モデルは、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、バネ手段を有限個の要素、又は、ばね定数が定義された伸縮可能な離散要素でモデル化したバネモデルとを含む。しかも、バネモデルの一端は、タイヤモデルに連結点で連結されている。

変形計算ステップは、先ず、連結点の変位を拘束する第１ステップと、第１ステップの後、バネモデルの他端に荷重の条件を与えてバネモデルの変形を計算する第２ステップと、第１ステップの後、タイヤモデルに、バネモデルに与えられた荷重と釣り合う荷重の条件を与えてタイヤモデルの変形を計算する第３ステップとが行われる。これにより、バネモデル及びタイヤモデルの各反力が、連結点を介して互いに作用するのを防ぐことができるため、連成振動の発生を抑制することができる。

さらに、変形計算ステップは、第２ステップと第３ステップとが、ともに計算終了した後に、連結点の拘束を解き、前記バネモデルと前記タイヤモデルとを釣り合わせる第４ステップを含む。バネモデル及びタイヤモデルの変形計算後は、バネモデルの反力とタイヤモデルの反力とが互いに釣り合うため、連結点の拘束が解かれても、連成振動が生じることがない。従って、請求項２に記載の発明では、バネモデルとタイヤモデルとの間に生じる連成振動を防ぐことができ、計算時間を短縮することができる。

本実施形態の処理を行うコンピュータ装置の斜視図である。本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。タイヤ・バネ組立体モデルを視覚化して示す側面図である。タイヤ・バネ組立体モデルを定義するステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。図５のタイヤモデルの断面図である。路面モデルを視覚化して示す斜視図である。条件設定ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。変形計算ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。（ａ）はバネモデルのみを変形させたタイヤ・バネ組立体モデルを示す側面図、（ｂ）はタイヤモデルのみを変形させたタイヤ・バネ組立体モデルを示す側面図である。本発明の他の実施形態の変形計算ステップを説明するタイヤ・バネ組立体モデルの側面図である。本発明の他の実施形態のタイヤ・バネ組立体モデルを示す側面図である。本発明の他の実施形態の変形計算ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。（ａ）はバネモデルを変形させたタイヤ・バネ組立体モデルを示す側面図、（ｂ）はタイヤモデルを変形させたタイヤ・バネ組立体モデルを示す側面図である。（ａ）は従来のタイヤ・バネ組立体モデルを示す側面図、（ｂ）は（ａ）に示したタイヤモデル及びバネモデルを同時に変形させたタイヤ・バネ組立体モデルを示す側面図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、例えば、タイヤと、車両のサスペンション装置の一部を構成するバネ手段とを含むタイヤ・バネ組立体の変形を、コンピュータを用いて計算するための方法である。

図１に示されるように、コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ、及び、ディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が、予め記憶されている。

図２には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順の一例が示される。
本実施形態では、先ず、図３に示されるように、コンピュータ１に、タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデル１２が定義される（ステップＳ１）。図４には、タイヤ・バネ組立体モデル１２を定義するステップＳ１の処理手順の一例が示される。

本実施形態のタイヤ・バネ組立体モデル１２を定義するステップＳ１では、コンピュータ１に、タイヤ・バネ組立体のタイヤをモデル化したタイヤモデル１３が入力される（ステップＳ１１）。図５に示されるように、タイヤモデル１３は、例えば、解析しようとするタイヤ（実在するか否かは問わない）を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆａでモデル化（離散化）される。

この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では、有限要素法が採用される。また、要素Ｆａとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましい。なお、要素Ｆａとしては、４面体ソリッド要素以外にも、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられても良い。さらに、各要素Ｆａには、要素番号、節点番号、全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚの節点座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率、又は、減衰係数等）などの数値データが定義される。これらの数値データは、コンピュータ１に記憶される。

また、タイヤモデル１３は、トレッドゴム等を含むゴム部分、タイヤの骨格をなすカーカスプライ、及び、該カーカスプライのタイヤ半径方向外側に配されるベルトプライが、要素Ｆａでモデル化される。これにより、タイヤモデル１３には、ゴム部材モデル１３ａ、カーカスプライモデル１３ｂ、及び、ベルトプライモデル１３ｃが設定される。図３に示されるように、この例では、タイヤモデル１３の回転軸ＣＬが、後述する路面モデル１８と平行である。

次に、コンピュータ１に、後述するバネモデル１６に、荷重Ｌ１（図９（ａ）に示す）の条件を与える質点１５が定義される（ステップＳ１２）。この質点１５には、後述する条件設定ステップＳ３において、荷重Ｌ１のみが設定される。従って、質点１５には、大きさ等の他の属性を有しない。なお、荷重Ｌ１がバネモデル１６の他端１６ｔに直接設定される場合は、質点１５を省略することができる。

次に、コンピュータ１に、バネ手段をモデル化したバネモデル１６が入力される（バネモデル設定ステップＳ１３）。本実施形態のバネモデル１６は、伸縮可能な離散要素１６ｆからなる。

離散要素１６ｆとは、結び付けたい２点が特定されているもので、具体的な体積や形状は定義されていない。また、バネ手段を離散要素１６ｆでモデル化するとは、上記２点間の座標（又は、距離）、及び、ばね定数を定義することを意味する。そして、２点間の距離の変化から、フックの法則に従って、該２点間に作用する力を計算することができる。このようなバネモデル１６は、例えば、多数の要素でいわゆるメッシュ分割する必要がないため、モデル作成時間を大幅に短縮することができる。

本実施形態のバネモデル１６は、一端１６ｓと、他端１６ｔとの間を垂直方向につなぐものである。バネモデル１６の一端１６ｓは、タイヤモデル１３の回転軸ＣＬ（連結点１７）に、例えば、回り対偶で連結される。バネモデル１６の他端１６ｔは、例えば、質点１５に固着されている。さらに、バネモデル１６の離散要素１６ｆには、バネ手段が持っているばね定数が定義される。これにより、タイヤモデル１３及びバネモデル１６を有する直列バネ系のタイヤ・バネ組立体モデル１２が定義される。なお、バネモデル１６の剛性（共振周波数）は、タイヤモデル１３の剛性（共振周波数）よりも小に設定されている。

次に、コンピュータ１に、路面モデル１８が定義される（ステップＳ２）。図６に示されるように、路面モデル１８は、路面が、有限個の要素Ｆｂでモデル化されることによって設定される。本実施形態の要素Ｆｂは、単一の平面を構成する剛表面要素からなる。これにより、路面モデル１８は、外力が作用しても変形しない剛表面として設定される。

次に、後述する変形計算ステップＳ４に先立ち、シミュレーション条件が設定される（条件設定ステップＳ３）。図７には、本実施形態の条件設定ステップＳ３の処理手順の一例が示される。

条件設定ステップＳ３では、先ず、タイヤモデル１３の内圧の条件が設定される（ステップＳ３１）。内圧としては、例えば、タイヤに充填される空気の圧力が設定される。

次に、タイヤ・バネ組立体モデル１２に負荷させる荷重Ｌ１（図９（ｂ）に示す）の条件が定義される（ステップＳ３２）。荷重Ｌ１としては、解析しようとするタイヤに負荷される荷重が設定される。

次に、コンピュータ１が、条件設定ステップＳ３で予め定められた条件に従って、タイヤ・バネ組立体モデル１２の変形を計算する（変形計算ステップＳ４）。図８には、変形計算ステップＳ４の処理手順の一例が示される。

本実施形態では、先ず、前処理として、コンピュータ１が、タイヤモデル１３に定義された内圧の条件等に基づいて、タイヤモデル１３の変形計算を行う（内圧条件設定ステップＳ４０）。図５に示されるように、内圧条件設定ステップＳ４０では、先ず、タイヤモデル１３のリム接触域３ｒ、３ｒが拘束される。

次に、タイヤモデル１３の内腔面の全体に、予め定義された内圧の条件に相当する等分布荷重ｗが設定される。そして、これらの条件の下で、タイヤモデル１３の釣り合い計算が行われる。これにより、ゴム部材モデル１３ａ、カーカスプライモデル１３ｂ、及び、ベルトプライモデル１３ｃが膨張、又は、伸長し、膨張変形後のタイヤモデル１３が計算される。

次に、図９（ａ）に示されるように、予め定められた荷重Ｌ１の条件がバネモデル１６に与えられて、該バネモデル１６のみの変形が計算される（第１ステップＳ４１）。本実施形態の第１ステップＳ４１では、先ず、バネモデル１６の一端１６ｓの変位が拘束される。次に、バネモデル１６の他端１６ｔに、質点１５から下方に向く垂直荷重Ｌ１の条件が与えられる。これにより、バネモデル１６は圧縮され、荷重Ｌ１及びバネモデル１６のばね定数により、フックの法則に基づいて、バネモデル１６の変位、ひいては、変形後のバネモデル１６の長さＭ１が求められる。

次に、第１ステップＳ４１で変形したバネモデル１６の長さＭ１が変化しないように、該バネモデル１６の一端１６ｓと他端１６ｔとが拘束される（第２ステップＳ４２）。これにより、バネモデル１６の復元力である反力Ｒａ（＝Ｌ１）は、タイヤモデル１３に伝達されることがない。なお、このようなバネモデル１６の拘束は、長さＭ１が変化しなければ、バネモデル１６の移動は許容される。

次に、図９（ｂ）に示されるように、タイヤモデル１３に、変形したバネモデル１６が連結点１７に与える反力Ｒａ（＝Ｌ１）と等しい荷重の条件を連結点１７に与えて、タイヤモデル１３のみの変形が計算される（第３ステップＳ４３）。即ち、連結点１７に、下向きの垂直荷重Ｌ１を作用させ、タイヤモデル１３を圧縮変形させる。この際、バネモデル１６は、その長さＭ１が変化しないように拘束されているため、タイヤモデル１３の変形計算中に、連成振動が生じることはない。

次に、第３ステップＳ４３の後、バネモデル１６の一端１６ｓの拘束のみを解くことにより、バネモデル１６とタイヤモデル１３とが釣り合わされる（第４ステップＳ４４）。本実施形態では、先ず、バネモデル１６の拘束が解除される。これにより、バネモデル１６の他端１６ｔが、質点１５からの垂直荷重Ｌ１によって拘束される一方、一端１６ｓの拘束のみが解除される。また、第３ステップＳ４３の後は、バネモデル１６及びタイヤモデル１３の変形計算が終了している。このため、バネモデル１６の反力Ｒａと、タイヤモデル１３が路面モデル１８から受ける反力Ｒｂとが互いに釣り合う。従って、第４ステップＳ４４では、バネモデル１６の一端１６ｓの拘束が解除されても、連結点１７の位置が安定し、タイヤモデル１３とバネモデル１６との間で連成振動が生じることがない。

このように、本実施形態の変形計算ステップＳ４では、バネモデル１６とタイヤモデル１３との間で連成振動が生じるのを確実に防ぐことができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤ・バネ組立体モデル１２の変形計算に要する時間を、大幅に短縮することができる。

上記実施形態では、タイヤモデル１３とバネモデル１６とが連結された組立体モデルの状態で計算が行われた。しかし、各モデル１３及び１６は、離された状態で別々に変形計算され、第４ステップＳ４４で連結されても良い。また、上記実施形態では、第４ステップにおいて、バネモデル１６の他端１６ｔが、質点１５によって拘束されている。しかし、バネモデル１６の他端１６ｔが質点１５に固着されていない場合は、該他端１６ｔの拘束を維持したまま、バネモデル１６の一端１６ｓの拘束のみが解除されるのが望ましい。

なお、本実施形態では、連成振動を減衰させるダンパー等は考慮されていない。従って、タイヤ・バネ組立体モデル１２の構成が簡素化される。

次に、図２に示されるように、本実施形態では、例えば、タイヤ・バネ組立体モデル１２（図３に示す）の転動計算が行われる（ステップＳ５）。そして、タイヤ・バネ組立体モデル１２の性能の良否が評価される（評価ステップＳ６）。評価ステップＳ６の結果が偽（性能不良）である場合は、タイヤ・バネ組立体モデル１２の設計変更（ステップＳ７）がなされ、再度シミュレーションが行われる（ステップＳ１〜Ｓ６）。一方、評価ステップＳ６の結果が真（性能良好）である場合は、タイヤ・バネ組立体モデル１２に基づいて、タイヤ・バネ組立体が設計される（ステップＳ８）。

本実施形態のシミュレーション方法では、上述のように連成振動を排除し、タイヤ・バネ組立体モデル１２の変形計算（変形計算ステップＳ４）に要する時間を短縮することができる。従って、ステップＳ１〜Ｓ６が繰り返し実行されても、従来に比べて迅速にシミュレーションを行うことができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、全体の計算時間を、確実に短縮することができる。

本実施形態の変形計算ステップＳ４では、図９（ａ）、（ｂ）に示されるように、バネモデル１６の他端１６ｔに垂直荷重Ｌ１を与えるとともに、変形したバネモデル１６が連結点１７に与える反力Ｒａ（＝Ｌ１）と等しい荷重の条件を連結点１７に与えて、タイヤモデル１３の変形が計算される態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。

例えば、図１０に示されるように、この実施形態の変形計算ステップＳ４では、先ず、連結点１７の変位が拘束された後に（第１ステップ）、路面モデル１８をタイヤモデル１３側に移動させて、タイヤモデル１３に上方に向く垂直荷重Ｌ２が与えられることにより、タイヤモデル１３の変形が計算される（第２ステップ）。次に、変形したタイヤモデル１３が連結点に与える反力Ｒｃと等しい荷重条件を連結点１７に与えて、バネモデル１６の変形が計算される（第３ステップ）。そして、連結点１７の拘束が解除される（第４ステップ）。なお、バネモデル１６の他端１６ｔは、質点１５に固着されている。これにより、タイヤモデル１３の反力Ｒｃと、バネモデル１６が質点１５から受ける反力Ｒｄとが互いに釣り合うため、タイヤモデル１３とバネモデル１６との間で連成振動が生じることがない。

上述したように、バネモデル１６の剛性（共振周波数）は、タイヤモデル１３の剛性（共振周波数）よりも小に設定されている。このため、この実施形態では、第３ステップにおいて、タイヤモデル１３より剛性の低い（共振周波数が低い）バネモデル１６の変形が収束するのを待つことなく、バネモデル１６とタイヤモデル１３とを釣り合わせることができる。従って、この実施形態では、バネモデル１６及びタイヤモデル１３を完全に収束させる必要がある前実施形態に比べて、計算時間を大幅に短縮することができる。

次に、本発明の他の実施形態のシミュレーション方法が説明される。なお、この実施形態のシミュレーション方法では、下記に示す構成を除き、上記実施形態のシミュレーションと同一である。

図１１には、本発明の他の実施形態のタイヤ・バネ組立体モデルが示される。この図では、バネモデル１６以外の構成が簡略化して示されている。この実施形態のバネモデル設定ステップＳ１３（図４に示す）では、バネ手段を構成するコイルスプリング（図示省略）が、有限個の要素Ｆａでモデル化されている。これにより、スプリングモデル１６ｄからなるバネモデル１６が設定される。このようなバネモデル１６は、コイルスプリングが忠実に再現されるため、精度の高いシミュレーション結果を得るのに役立つ。

バネモデル１６の一端１６ｓは、タイヤモデル１３の回転軸ＣＬ（連結点１７）に回り対偶で連結される。一方、バネモデル１６の他端１６ｔは、質点１５に固着される。これにより、バネモデル１６は、タイヤモデル１３と質点１５との間をつなぐ。

図１２には、この実施形態の変形計算ステップＳ４の処理手順の一例が示される。
図１１に示されるように、この実施形態の変形計算ステップＳ４では、内圧条件設定ステップＳ４０の後に、連結点１７の変位が拘束される（第１ステップＳ４６）。つまり、タイヤモデルの回転軸ＣＬは移動できない。これにより、後述する第２ステップＳ４７及び第３ステップＳ４８において、バネモデル１６及びタイヤモデル１３の各反力Ｒａ、Ｒｂ（図１３（ｂ）に示す）が、連結点１７を介して互いに作用しない。従って、タイヤモデル１３とバネモデル１６との連成振動を防ぐことができる。

次に、図１３（ａ）に示されるように、第１ステップＳ４６の後、バネモデル１６に、荷重Ｌ１の条件が与えられて、バネモデル１６の変形が計算される（第２ステップＳ４７）。この実施形態では、バネモデル１６の他端１６ｔに、質点１５から下方に向く垂直荷重Ｌ１の条件が与えられる。また、バネモデル１６の一端１６ｓは、連結点１７に位置し、その変位が拘束される。これにより、バネモデル１６は、タイヤモデル１３とは無関係に変形計算が行われる。

次に、図１３（ｂ）に示されるように、第１ステップＳ４６の後、タイヤモデル１３に荷重Ｌ２の条件が与えられて、タイヤモデル１３の変形が計算される（第３ステップＳ４８）。本実施形態の第３ステップＳ４８では、バネモデル１６に与えられた荷重Ｌ１と釣り合う荷重Ｌ２（荷重Ｌ１とは大きさが同じで向きが逆）が、タイヤモデル１３に与えられる。また、タイヤモデル１３は、回転軸ＣＬの変位が拘束されている。これにより、タイヤモデル１３は、バネモデル１６とは無関係に変形計算が行われる。

次に、第２ステップＳ４７と第３ステップＳ４８とがともに計算終了した後に、連結点１７の拘束が解かれ、前記バネモデル１６と前記タイヤモデル１３とを釣り合わせる（第４ステップＳ４９）。第３ステップＳ４８の後は、バネモデル１６及びタイヤモデル１３の荷重Ｌ１、Ｌ２に基づく変形計算が終了しているため、連結点１７の拘束を解くことで、両モデルの反力Ｒａ、Ｒｂを釣り合させることができる。従って、第４ステップＳ４９では、連結点１７の拘束が解除されても、タイヤモデル１３と、バネモデル１６との間において、連成振動が生じることがない。従って、この実施形態においても、上記実施形態と同様に、連成振動を確実に防ぐことができるため、タイヤ・バネ組立体モデル１２の変形計算に要する時間を、短縮することができる。

なお、第２ステップＳ４２、及び、第３ステップＳ４３は、第１ステップＳ４１の処理終了が開始条件である。従って、コンピュータ１が、例えば、マルチスレッド処理に対応している場合には、第２ステップＳ４２と、第３ステップＳ４３とが、並列して実行されるのが望ましい。これにより、タイヤ・バネ組立体の変形計算に要する時間を短縮することができる。

また、この実施形態においても、バネモデル１６は、離散要素１６ｆ（図３に示す）とされても良い。これにより、このような離散要素１６ｆからなるバネモデル１６は、図１１で示した有限個の要素Ｆａでモデル化されたバネモデル１６に比べて、モデル作成時間や、第２ステップＳ４７での変形に要する時間を大幅に短縮することができる。

さらに、離散要素１６ｆからなるバネモデル１６は、連結点１７の拘束が解かれた後、タイヤモデル１３と確実に釣り合わせることができる。従って、このようなバネモデル１６は、不要な振動が生じるのをより確実に防ぐことができるため、計算時間を短縮するのに役立つ。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示した手順に従って、タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデル（図３に示す）の変形が計算された。タイヤ・バネ組立体モデルには、バネ手段を離散要素でモデル化したもの（実施例１、２、５、比較例１、２）、及び、バネ手段を有限個の要素でモデル化したもの（実施例３、４、比較例３）が含まれている。

実施例１は、図９（ａ）、（ｂ）に示されるように、質点から下方に向く荷重Ｌ１に基づいて、タイヤモデル１３の変形が計算された。一方、実施例２は、図１０に示されるように、路面モデルから上方に向く荷重Ｌ２に基づいて、タイヤモデル１３の変形が計算された。

また、実施例３、４、５のタイヤ・バネ組立体モデルは、図１２に示した手順（実施例４）に従って、その変形が計算された。さらに、実施例４では、変形計算ステップにおいて、第２ステップと第３ステップとが並列して実行された。そして、各実施例１〜５において、変形計算ステップでの計算時間がそれぞれ測定された。

比較例１〜３のタイヤ・バネ組立体モデルは、バネモデル、及び、バネモデルとタイヤモデルとの連結点のいずれも拘束しない従来の手順に従って、その変形が計算された。そして、各比較例１〜３において、変形計算ステップでの計算時間がそれぞれ測定された。

なお、各実施例１〜５、及び、比較例１〜３の計算ステップに要した時間は、比較例１を１００とする指数で表示している。共通仕様は、以下のとおりであり、テスト結果を表１に示す。
タイヤサイズ：２２５／５０Ｒ１８
リムサイズ：１８×７．５Ｊ
内圧：２５０ｋＰａ
荷重Ｌ：５kN
コンピュータのＣＰＵ：インテル社製Ｘｅｏｎプロセッサ（コア数：４）

テストの結果、実施例のシミュレーション方法では、比較例のシミュレーション方法に比べて、連成振動の発生を抑制することができ、計算時間を短縮しうることが確認できた。さらに、実施例４では、第２、第３ステップが並列して実行されるため、第２、第３ステップが逐次実行される実施例３に比べて、計算時間を短縮しうることが確認できた。また、実施例５では、バネモデルが離散要素からなるため、バネモデルが有限要素からなる実施例３に比べて、計算時間を短縮しうることが確認できた。

２タイヤ・バネ組立体
３タイヤ
４バネ手段
１２タイヤ・バネ組立体モデル
１３タイヤモデル
１６バネモデル

Claims

コンピュータを用いて、タイヤと、一端が前記タイヤに連結された弾性変形可能なバネ手段とを含むタイヤ・バネ組立体の変形を計算するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデルを定義するステップと、
前記コンピュータで、予め定められた条件に従って、前記タイヤ・バネ組立体モデルの変形を計算する変形計算ステップとを含み、
前記タイヤ・バネ組立体モデルは、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、前記バネ手段をばね定数が定義された伸縮可能な離散要素でモデル化したバネモデルとを含み、しかも、前記バネモデルの一端は、前記タイヤモデルに連結点で連結され、
前記変形計算ステップは、予め定められた荷重の条件を前記バネモデルに与えて該バネモデルのみの変形を計算する第１ステップ、
前記第１ステップで変形した前記バネモデルの長さが変化しないように前記一端と該バネモデルの他端とを拘束する第２ステップ、
前記タイヤモデルに、前記変形したバネモデルが前記連結点に与える反力と等しい荷重の条件を、前記連結点に与えて前記タイヤモデルのみの変形を計算する第３ステップ、及び、
前記第３ステップの後、前記バネモデルの前記一端の拘束のみを解くことにより該バネモデルと前記タイヤモデルとを釣り合わせる第４ステップを含むことを特徴とするタイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法。
コンピュータを用いて、タイヤと、一端が前記タイヤに連結された弾性変形可能なバネ手段とを含むタイヤ・バネ組立体の変形を計算するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤ・バネ組立体をモデル化したタイヤ・バネ組立体モデルを定義するステップと、
前記コンピュータで、予め定められた条件に従って、前記タイヤ・バネ組立体モデルの変形を計算する変形計算ステップとを含み、
前記タイヤ・バネ組立体モデルは、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、前記バネ手段を有限個の要素、又は、ばね定数が定義された伸縮可能な離散要素でモデル化したバネモデルとを含み、しかも、前記バネモデルの一端は、前記タイヤモデルに連結点で連結されており、
前記変形計算ステップは、
前記連結点の変位を拘束する第１ステップ、
前記第１ステップの後、前記バネモデルの他端に荷重の条件を与えて、前記バネモデルの変形を計算する第２ステップ、
前記第１ステップの後、前記タイヤモデルに、前記バネモデルに与えられた荷重と釣り合う荷重の条件を与えて、前記タイヤモデルの変形を計算する第３ステップ、及び、
前記第２ステップと前記第３ステップとが、ともに計算終了した後に、前記連結点の拘束を解き前記バネモデルと前記タイヤモデルとを釣り合わせる第４ステップを含むことを特徴とするタイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法。
前記第２ステップと、前記第３ステップとは、並列して実行される請求項２に記載のタイヤ・バネ組立体の変形シミュレーション方法。