JP6273369B2 - リソグラフィ装置およびデバイス製造方法 - Google Patents

Description

［関連出願へのクロスリファレンス］
本出願は、２０１３年１２月２０日に出願された欧州特許出願第１３１９８９２５．３号の利益を主張し、その全体が参照により本書に援用される。

［本発明の分野］
本発明は、多体システムの同期位置決めを制御するための制御デバイス、多体システムの同期動作を制御する制御方法、リソグラフィ装置およびデバイスの製造方法に関する。

リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、たいていは基板の目標部分に与える機械である。リソグラフィ装置は例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に用いられる。その場合、マスクまたはレチクルとも称されるパターニングデバイスがＩＣの個々の層に形成される回路パターンを生成するために使用されうる。このパターンは、基板（例えばシリコンウェーハ）上の（例えばダイの一部、一つのダイ、またはいくつかのダイを備える）目標部分に転写されることができる。パターンは典型的に基板上に設けられた放射感応性材料（レジスト）層への結像により転写される。一般に、一枚の基板にはネットワーク状に隣接する目標部分が含まれ、これらは連続してパターン付与される。従来のリソグラフィ装置は、いわゆるステッパおよびスキャナを含む。ステッパでは、パターン全体を目標部分に一回で露光することで各目標部分が照射される。スキャナでは、放射ビームに対してパターンを所与の方向（「スキャン」方向）にスキャンするとともに、この方向に平行または反平行に基板を同期させてスキャンすることにより各目標部分が照射される。

このような同期スキャンの間、目標部分とパターンの間の相対位置は所望の位置または設定値に一致すべきであり、これにより基板上の適切な位置にパターンが投影されることが確保される。仮にパターンが基板上の適切な位置に投影されないと、いわゆるオーバレイエラーが生じるかもしれず、集積回路の正確な動作に悪影響を与えるかもしれない。典型的に（目標部分を備える）基板およびパターニングデバイスの位置は、基板およびパターニングデバイスが装着されるサポート（またはステージ）の位置を制御することにより制御される。一般に、パターニングデバイス（またはレチクル）を備えるステージが従うべき設定値と、基板を備えるステージが従うべき設定値との双方の制御に個別の閉ループ制御器のペアが用いられる。

このようなアプローチにおいて、双方のステージがそれぞれ固有の設定値に従うように独立に制御され、所望の同期動作が実現されるように設定値が構成される。より高度な制御戦略（例えばＵＳ６，３７３，０７２に記載される）では、双方のステージの制御が連結される。このような連結制御戦略において、レチクルステージ（つまりレチクルを備えるステージ）の位置を制御するための制御信号を導出するため、基板ステージ（つまり基板を備えるステージ）の位置誤差がレチクルステージの設定値に加えて用いられうる。ＵＳ６，３７３，０７２において、このような手法はフィードスルー法と称されており、これにより基板ステージの位置誤差がレチクルステージのコントローラにフィードスルーされる。

多体システムの二以上の物体の同期動作を制御するための改善された制御戦略を有することが好ましい。したがって、本発明の第１態様によれば、多体システムの同期位置決めを制御するための制御デバイスが提供される。この制御デバイスは、多体システムの第１物体の所望位置と第１物体の測定位置との差を示す第１誤差信号と、多体システムの第２物体の所望位置と第２物体の測定位置との差を示す第２誤差信号とを受信するための入力を備え；制御デバイスは、第１誤差信号に基づいて、第１物体を駆動するよう構成される位置決めデバイスを駆動するための一次第１駆動信号を決定し；第２誤差信号に基づいて、第２物体を駆動するよう構成される位置決めデバイスを駆動するための一次第２駆動信号を決定し；第１物体を駆動するよう構成される位置決めデバイスを駆動するための二次第１駆動信号であって、第２誤差信号に基づく二次第１駆動信号を決定し；第２物体を駆動するよう構成される位置決めデバイスを駆動するための二次第２駆動信号であって、第１誤差信号に基づく二次第２駆動信号を決定し；一次第１駆動信号と二次第１駆動信号を結合して結合第１駆動信号を取得し、一次第２駆動信号と二次第２駆動信号を結合して結合第２駆動信号を取得する；ように構成され、制御デバイスは、結合第１駆動信号と結合第２駆動信号をそれぞれの位置決めデバイスに出力するための出力をさらに備える。

本発明の第２態様によれば、多体システムの同期動作を制御するための制御方法が提供される。この方法は、多体システムの第１物体の所望位置を示す第１設定値と、多体システムの第２物体の所望の設定値を示す第２設定値と、を決定するステップと；第１物体の所望位置と第１物体の測定位置との差を示す第１誤差信号と、第２物体の所望位置と第２物体の測定位置との差を示す第２誤差信号と、を受信するステップと；第１誤差信号に基づいて第１物体を駆動する位置決めデバイスを駆動するための一次第１駆動信号を決定するステップと；第２誤差信号に基づいて第２物体を駆動する位置決めデバイスを駆動するための一次第２駆動信号を決定するステップと；第１物体を駆動する位置決めデバイスを駆動するための二次第１駆動信号であって、第２誤差信号に基づく二次第１駆動信号を決定するステップと；第２物体を駆動する位置決めデバイスを駆動するための二次第２駆動信号であって、第１誤差信号に基づく二次第２駆動信号を決定するステップと；一次第１駆動信号と二次第２駆動信号を結合して結合第１駆動信号を取得し、一次第２駆動信号と二次第２駆動信号を結合して結合第２駆動信号を取得するステップと；結合第１駆動信号と第２駆動信号をそれぞれの位置決めデバイスに提供するステップと；を備える。

本発明の実施の形態は、例示のみを目的として、対応する部分が対応する符号により示される添付の模式的な図面を参照しながら説明される。
本発明のある実施の形態に係るリソグラフィ装置を示す図である。 レチクルステージおよび基板ステージの同期位置決めを制御するための従来技術として知られる制御手法を示す図である。 基板ステージからレチクルステージに誤差フィードスルーが適用される従来技術として知られる別の制御手法を示す図である。 本発明に係る第１制御手法を示す図である。 本発明に係る第２制御手法を示す図である。 本発明に係る第２制御手法の詳細を示す図である。 本発明に係る第２制御手法の代替的なモデルを示す図である。 本発明に係る第３制御手法を示す図である。 本発明に係る第３制御手法の詳細を示す図である。 本発明に係る第４制御手法を示す図である。

図１は、本発明の一実施の形態に係るリソグラフィ装置を概略的に示す。この装置は、放射ビーム（例えばＵＶ放射または任意の他の適切な放射）を調整するよう構成される照明システム（イルミネータ）ＩＬと、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するよう構築され、あるパラメータにしたがってパターニングデバイスを正確に位置決めするよう構成される第１位置決めデバイスＰＭに接続されるサポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴとを備える。この装置はまた、基板（例えばレジストコートされたウェハ）Ｗを保持するよう構築され、あるパラメータにしたがって基板を正確に位置決めするよう構成される第２位置決めデバイスＰＷに接続される基板テーブル（例えばウェハテーブル）ＷＴまたは「基板サポート」を含む。この装置はさらに、パターニングデバイスＭＡにより放射ビームＢに付与されるパターンを基板Ｗの（例えば一以上のダイを含む）目標部分Ｃに投影するよう構成される投影システム（例えば屈折型投影レンズシステム）ＰＳを含む。

照明システムは、放射を方向付け、成形し、または制御するための屈折型、反射型、磁気型、電磁気型、静電型あるいは他の種類の光学素子といった各種光学素子またはこれらの任意の組み合わせを含んでもよい。

マスクサポート構造はパターニングデバイスを支持する。つまりその重さに耐える。マスクサポート構造は、パターニングデバイスの向き、リソグラフィ装置の設計、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されるか否かといった他の条件に応じた方法でパターニングデバイスを支持する。マスクサポート構造は、パターニングデバイスの保持に機械式、真空式、静電式または他の固定技術を用いることができる。マスクサポート構造は、フレームまたはテーブルであってよく、例えば必要に応じて固定式または可動式であってよい。マスクサポート構造は、パターニングデバイスが例えば投影システムに対する所望位置にあることを確実にしてよい。本書での「レチクル」または「マスク」の用語のいかなる使用も、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義であるとみなされてよい。

本書での「パターニングデバイス」の用語は、基板の目標部分にパターンが生成されるように放射ビームの断面にパターンを付与するために用いることのできる任意のデバイスを称するものとして広く解釈されるべきである。放射ビームに付与されるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャまたはいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板の目標部分における所望のパターンに厳密に一致しないかもしれないことに留意されるべきである。たいていの場合、放射ビームに付与されるパターンは、目標部分に生成される集積回路などのデバイスの特定の機能層に対応するであろう。

パターニングデバイスは透過型または反射型であってよい。パターニングデバイスの例は、マスク、プログラマブルミラーアレイおよびプログラマブルＬＣＤパネルを含む。マスクはリソグラフィにおいて周知であり、バイナリマスク、レベンソン型位相シフトマスク、減衰型位相シフトマスク、さらには様々なハイブリッド型のマスクタイプなどを含む。プログラマブルミラーアレイの例は、小型ミラーのマトリックス配列を利用する。小型ミラーのそれぞれは、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個別に傾けられることができる。傾けられたミラーは、ミラーマトリックスにより反射される放射ビームにパターンを付与する。

本書で用いる「投影システム」の用語は、用いられる露光放射または液浸液の使用もしくは真空環境の使用といった他の要素に適合するように、屈折型、反射型、反射屈折型、磁気型、電磁気型および静電型の光学システムを含む任意の種類の投影システムを含むものと広く解釈されるべきである。本書での「投影レンズ」の用語のいかなる使用は、より一般的な「投影システム」と同義であるとみなされてもよい。

図示されるように装置は透過型である（例えば、透過型マスクを用いる）。代替的に、装置が反射型であってもよい（例えば、上述したような種類のプログラマブルミラーアレイを用いてもよいし、反射型マスクを用いてもよい）。

リソグラフィ装置は、二つ（デュアルステージ）またはそれ以上の基板テーブルまたは「基板サポート」（および／または二以上のマスクテーブルまたは「マスクサポート」）を有する種類の装置であってもよい。このような「マルチステージ」の機械において、追加のテーブルまたはサポートが並行して使用されてもよいし、一以上のテーブルまたはサポートが露光のために使用されている間に、一以上の他のテーブルまたはサポートにおいて準備工程が実行されてもよい。

リソグラフィ装置は、基板の少なくとも一部が比較的高い屈折率を有する液体（例えば水）によりカバーされて投影システムと基板の間の隙間が満たされる種類の装置であってもよい。液浸液は、リソグラフィ装置の他の隙間、例えば、マスクと投影システムの間に用いられてもよい。液浸技術は、投影システムの開口数を増大させるために用いることができる。本書で用いる「液浸」の用語は、基板などの構造が液体中に水没しなければならないことを意味するのではなく、むしろ露光中に投影システムと基板の間に液体が配置されることを意味するのみである。

図１を参照すると、イルミネータＩＬは、放射源ＳＯからの放射ビームを受ける。ソースおよびリソグラフィ装置は、例えばソースがエキシマレーザである場合、別体であってよい。このような場合、ソースはリソグラフィ装置の部分を形成するものとみなされず、放射ビームは、ソースＳＯからイルミネータＩＬに向けて、例えば適切な方向付けミラーおよび／またはビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムＢＤの助けを借りて通過する。別の場合、例えばソースが水銀ランプの場合、ソースはリソグラフィ装置の一体的な部分であってもよい。ソースＳＯおよびイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤともに放射システムと称されてもよい。

イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するためのアジャスタＡＤを含んでよい。たいていの場合、イルミネータの瞳面における強度分布の外側半径範囲および／または内側半径範囲（一般にそれぞれσアウタおよびσインナと称される）を少なくとも調整できる。さらに、イルミネータは、インテグレータＩＮおよびコンデンサＣＯなどの様々な他の要素を含んでよい。イルミネータは、その断面に所望の均一性および強度分布を有するように放射ビームを調整するために用いられてよい。

放射ビームＢは、サポート構造（例えばマスクテーブルＭＴ）に保持されるパターニングデバイス（例えばマスクＭＡ）に入射し、パターニングデバイスによりパターン化される。マスクＭＡを通過すると、放射ビームＢは、基板Ｗの目標部分Ｃにビームを合焦させる投影システムＰＳを通過する。第２位置決め装置ＰＷおよび位置センサＩＦ（例えば干渉計装置、リニアエンコーダまたは容量性センサ）の助けにより、例えば異なる目標部分Ｃが放射ビームＢの経路上に位置するように基板テーブルＷＴを正確に動かすことができる。同様に、第１位置決め装置ＰＭおよび別の位置センサ（これは図１に明示していない）は、例えばマスクライブラリからの機械検索後またはスキャン中に、放射ビームＢの経路に対するマスクＭＡの正確な位置決めのために用いることができる。一般に、マスクテーブルＭＴの動きは、第１位置決め装置ＰＭの部分を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現されてもよい。同様に、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の動きは、第２位置決め装置ＰＷの部分を形成するロングストロークモジュールおよびショートストロークモジュールを用いて実現されてよい。リソグラフィ装置はさらに、少なくとも（マスクテーブルＭＴを備える）マスクステージおよび（基板テーブルＷＴを備える）基板ステージの同期変位および位置決めを制御するための本発明に係る制御デバイスＣＵを備える。しかしながら、ある実施の形態において制御デバイスＣＵは、装置の他の部分または可動物体の変位または位置決めを同様に制御するよう構成されてもよい。リソグラフィ装置の他の可動物体は、例えばレンズまたはミラーまたはレチクルマスキングブレードといった光学素子またはデバイスを含んでもよい。この点において、本発明にしたがって「ステージ」がセンサまたは光学素子（ミラーまたはレンズまたはマスキングブレードなど）を位置決めするよう構成される位置決めデバイスまたはポジショナを称するものとして用いられうることに留意されるべきである。このようなセンサまたは素子が基板ステージまたはマスクステージと同期して変位または位置決めされる必要がある場合、本発明に係る制御デバイスがそれらステージを同様に制御するために用いられてもよい。（スキャナと対照的に）ステッパの場合、マスクテーブルＭＴがショートストロークアクチュエータのみに接続されてもよいし、もしくは固定されてもよい。マスクＭＡおよび基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１，Ｍ２および基板アライメントマークＰ１，Ｐ２を用いて位置合わせされてもよい。基板アライメントマークは図示されるように専用の目標部分を占めているが、これらは目標部分の間のスペースに位置してもよい（これはスクライブラインアライメントマークとして知られる）。同様に、一以上のダイがマスクＭＡ上に設けられる場合、マスクアライメントマークがダイの間に位置してもよい。

図示される装置は、以下のモードの少なくとも一つで使用されることができる。
１．ステップモードでは、放射ビームＢに付与されたパターン全体が１回の照射で一つの目標部分Ｃに投影される間、マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」および基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」は実質的に静止状態とされる（すなわち単一静的露光）。そして基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」はＸ方向および／またはＹ方向に移動され、その結果、異なる目標部分Ｃを露光できる。ステップモードにおいて、露光フィールドの最大サイズは、単一静的露光にて結像される目標部分Ｃのサイズを制限する。
２．スキャンモードでは、放射ビームに付与されたパターンが目標部分Ｃに投影される間、マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」および基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」が同期してスキャンされる（すなわち単一動的露光）。マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」に対する基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の速度および方向は、投影システムＰＳの拡大（縮小）率および像反転特性により定められてもよい。スキャンモードにおいて、スキャン動作の長さが目標部分の高さ（スキャン方向）を決定する一方で、露光フィールドの最大サイズは、単一動的露光における目標部分の幅（非スキャン方向）を制限する。
３．別のモードでは、放射ビームに付与されたパターンが目標部分Ｃに投影される間、マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」がプログラマブルパターニングデバイスを保持して実質的に静止状態とされ、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」が移動またはスキャンされる。このモードにおいて、一般的にパルス放射源が用いられ、プログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」が移動するたびに、または、スキャン中の連続する放射パルス間に必要に応じて更新される。この動作モードは、上述したような種類のプログラマブルミラーアレイといったプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに直ちに適用できる。

上述したモードの使用の組み合わせおよび／または変形例が用いられてもよいし、完全に異なるモードの使用が用いられてもよい。

図２は、レチクルステージ（またはマスクステージ）およびウェハステージ（または基板ステージ）の同期変位の制御のための従来のリソグラフィ装置に適用される制御手法を概略的に示す。

図２において、ｒはウェハステージ（下付のｗｓ）が従うべき所望の軌道または設定値を示す。レチクルステージ（下付のｒｓ）は、装置の投影システムの倍率を考慮するための係数ｋ（典型的に４または５）が乗算された軌道ｒに従う必要がある。この制御手法はさらに、レチクルステージの所望位置とレチクルステージの実測位置ｘ_ｒｓの差を示す誤差信号ｅ_ｒｓに基づいて駆動信号Ｆ_ｒｓを決定するための第１コントローラＣ_ｒｓ（ｓ）と、ウェハステージの所望位置とウェハステージの実測位置ｘ_ｗｓの差を示す誤差信号ｅ_ｗｓに基づいて駆動信号Ｆ_ｗｓを決定するための第２コントローラＣ_ｗｓ（ｓ）とを示す。図２において、Ｈ_ｒｓ（ｓ）およびＨ_ｗｓ（ｓ）は、それぞれの駆動力Ｆ_ｒｓおよびＦ_ｗｓからレチクルステージおよびウェハステージの実位置ｘ_ｒｓおよびｘ_ｗｓへの変換を概略的に示す。したがってＨ_ｒｓ（ｓ）およびＨ_ｗｓ（ｓ）は、レチクルステージおよびウェハステージの機械伝達関数とみなしてよい。図２はさらに、レチクルステージおよびウェハステージの実位置ｘ_ｒｓおよびｘ_ｗｓに基づいたレチクルステージとウェハステージの間の位置誤差ｅ_ｗｒの決定を示す。図２の制御手法において、コントローラＣ_ｒｓ（ｓ）およびＣ_ｗｓ（ｓ）の双方は互いに独立して動作し、それぞれが各ステージの位置誤差を低減するよう駆動力（Ｆ_ｒｓ／Ｆ_ｗｓ）を決定する。

図３において、従来のリソグラフィ装置に適用される別の制御手法が概略的に示される。図２と同じ符号が用いられる。図２の制御手法に加えて、図３の制御手法は、レチクルステージコントローラに向かうウェハステージの位置誤差のいわゆるフィードスルー経路を含む。このアプローチに関して、例えばＵＳ６，３７３，０７２を参照できる。図３に見られるように、ウェハステージ誤差ｅ_ｗｓは、コントローラＣ_ｒｓ（ｓ）への入力として伝達関数Ｈ_ｒ１（ｓ）を介して提供され、かつ、レチクルステージ（伝達関数Ｈ_ｒｓ（ｓ）により表される）を制御するための追加の駆動力として伝達関数Ｈ_ｒ２（ｓ）を介して提供される。したがって、Ｈ_ｒ２（ｓ）はウェハステージ誤差ｅ_ｗｓを追加の駆動力に変換する。これは、例えば加速度誤差を得るために誤差信号を二回微分し、加速度誤差にレチクルステージの質量Ｍを乗算することにより実現されうる。または、Ｈ_ｒ２（ｓ）＝Ｍｓ^２（ｓはラプラス演算子）である。図３の制御手法は、レチクルステージの応答速度がウェハステージのそれより速い場合に用いることが有利かもしれない。このような状況において、ウェハステージ誤差をレチクルステージに与えること（つまりステージがより速い応答を有すること）は、レチクルステージとウェハステージの間の位置誤差を示す誤差ｅ_ｗｒの低減を助ける。この誤差は、露光プロセス（つまり、レチクルステージに装着されるレチクルが与えるパターンがウェハステージ上に装着されるウェハの目標部分に投影されるプロセス）の品質に直接的に影響を及ぼす。

本発明の発明者らは、ステージ間に応答速度または応答性の差があるか否かに無関係に本発明を適用することで、ＵＳ６，３７３，０７２に記載される方法に対するさらなる改善を考案した。典型的に従来の構成において、ウェハステージはレチクルステージより低い固有周波数を有するかもしれない。その結果、外乱または所望位置に対するウェハステージの応答が遅いことに起因して、積極性のより低い制御手法の採用が必要とされる。

図４は、本発明に係る第１実施形態の制御デバイスＣＵを概略的に示す。図４は、リソグラフィ装置のレチクルステージおよびウェハステージの制御に適用可能な制御手法を概略的に示す。しかしながら、図示される制御デバイスＣＵは、他の種類のステージ（一般的に移動対象物または物体）の同期動作の制御に適用されてもよいことに留意すべきである。

図示される実施の形態において、設定値または軌道ｒはウェハステージの所望位置を示す一方で、ｋ倍のｒはレチクルステージの所望位置を示す。一般に、所定の関係が第１対象物または第１物体の所望位置（または設置値）と第２対象物または第２物体の所望位置（または設定値）の間に存在しうる。制御デバイスＣＵは、例えば入力端子（不図示）を介して、レチクルステージの所望位置とレチクルステージの測定位置ｘ_ｒｓの差を示す第１誤差信号ｅ_ｒｓと、ウェハステージの所望位置とウェハステージの測定位置ｘ_ｗｓの差を示す第２誤差信号ｅ_ｗｓとを受信するよう構成される。制御デバイスＣＵは、図２に示す構成と同様、誤差信号ｅ_ｒｓに基づいて一次駆動信号（Ｆ_ｒ１）を決定するための第１コントローラＣ_ｒｓ（ｓ）と、誤差信号ｅ_ｗｓに基づいて一次駆動信号（Ｆ_ｗ１）を決定するための第２コントローラＣ_ｗｓ（ｓ）とを備える。ある実施の形態において、コントローラＣ_ｒｓ（ｓ）およびＣ_ｗｓ（ｓ）は、例えばＰＩＤコントローラなどを備えてもよい。本発明によれば、さらに二次駆動信号が双方のステージに提供される。図示されるように、制御デバイスＣＵは、ウェハステージの誤差信号ｅ_ｗｓに基づくレチクルステージのための二次駆動信号Ｆ_ｒ２と、レチクルステージの誤差信号ｅ_ｒｓに基づくウェハステージのための二次駆動信号Ｆ_ｗ２とを決定するよう構成される。一次および二次駆動信号は、（機械伝達関数Ｈ_ｒｓ（ｓ）により示される）レチクルステージおよび（機械伝達関数Ｈ_ｗｓ（ｓ）により示される）ウェハステージをそれぞれ駆動するための結合駆動信号Ｆ_ｒｃおよびＦ_ｗｃを得るために結合される。機械伝達関数は、駆動信号または駆動力から実際の位置または変位への変換を表す；つまり、力（Ｆ_ｒｓまたはＦ_ｗｃ）が加えられたときのウェハおよびレチクルステージに相当するシステムＨの実挙動を表す。フィードスルー経路（つまり、ウェハステージ誤差ｅ_ｗｓおよびレチクルステージ誤差ｅ_ｒｓのフィードスルー）に適用される伝達関数は、機械伝達関数により与えられる変換の逆変換を表す；つまり、位置または変位から力への変換（つまり、二次駆動信号とＦ_ｒ２およびＦ_ｗ２）を表す。理想的には、機械伝達関数が既知であれば、これらの関数をそれらから導出できるであろう。具体的には、Ｈ_ｒ２（ｓ）＝１／Ｈ_ｒｓ（ｓ）の場合、二次駆動信号Ｆ_ｒ２は、ウェハステージ誤差ｅ_ｗｓの補償に必要なレチクルステージの入力に対応するであろう。同様に、Ｈ_ｗ２（ｓ）＝１／Ｈ_ｗｓにより、二次駆動信号Ｆ_ｗ２は、レチクルステージ誤差ｅ_ｒｓの補償に必要なウェハステージの入力に対応するであろう。

しかしながら、レチクルステージおよびウェハステージの実際の機械的挙動は、ある程度しか分からない。特にステージの高周波挙動は、正確に予測しモデル化することが難しい。計算された補償力Ｆ_ｒ２と実際に必要な力との間に不一致がある場合、低減された誤差ではなく、増大された位置誤差を生じさせるであろう。これを回避するため、伝達関数Ｈ_ｒ２（ｓ）はローパスフィルタ（ＬＰＦ）、例えば−４または−２の利得を有するローパスフィルタを含むことが好ましい。同様に伝達関数Ｈ_ｗ２（ｓ）もまた、−４または−２の利得を有するローパスフィルタといったローパスフィルタ（ＬＰＦ）を含むことが好ましい。このような補償力（Ｆ_ｒ２およびＦ_ｗ２）がレチクルステージおよびウェハステージのそれぞれに対してさらなる測定がなされることなくフィードフォワードされる場合、第１および第２コントローラＣ_ｒｓ（ｓ）およびＣ_ｗｓ（ｓ）は、この力を外乱とみなしてフィードフォワード力の影響を減少させようと反応するであろう。その結果、二次駆動信号のフィードスルーはそれほど効果的ではなくなるであろう。この効果は、位置誤差ｅ_ｗｓおよびｅ_ｒｓをそれぞれのコントローラに与えることによっても回避または軽減されることができる。本発明によれば、このようなステージの位置誤差のフィードスルーを提供するための様々な選択肢が存在する。

第１実施形態において、第１ステージに関連するコントローラの入力信号は、第２ステージのコントローラへの入力として与えられ、その逆も同様である。このような実施形態は、図５に概略的に示される。図示されるように、誤差信号ｅ_ｗｓは、伝達関数Ｈ_ｒ１（ｓ）を介してレチクルステージコントローラＣ_ｒｓ（ｓ）の入力にフィードスルーされる。同様に、誤差信号ｅ_ｒｓは、伝達関数Ｈ_ｗ１（ｓ）を介してウェハステージコントローラＣ_ｗｓ（ｓ）の入力にフィードスルーされる。このフィードスルーが双方のステージに適用されるため、追加のフィードバックループが生成される。具体的には、ウェハステージコントローラＣ_ｗｓ（ｓ）は、レチクルステージの閉ループにより部分的に定義される伝達関数に出会うこととなる。同様に、レチクルステージコントローラＣ_ｒｓ（ｓ）は、ウェハステージの閉ループにより部分的に定義される伝達関数に出会うこととなる。

図６において、これが一般化された形式で示される。ここで、ｒ_ｒおよびｒ_ｗは、レチクルステージ（下付のｒ）およびウェハステージ（下付のｗ）の設定値（または所望位置）を示し、ｙ_ｒおよびｙ_ｗは、ステージから取得される実位置フィードバック信号を示し、Ｈ_ｗ１およびＨ_ｒ１は、設定値と一方のステージから他方のステージへの位置フィードバック信号との差を与えるために適用される伝達関数を示し、ｕ_ｒおよびｕ_ｗは、ステージのコントローラ（不図示）に与えられる結果として生じる入力信号を示す。図示される構成にて、ｕ_ｒに対する以下の式を導出できる。

見て分かるように、レチクルステージコントローラは、入力として、Ｈ_ｗ１の関数である信号ｕ_ｒを受信する。同様の観察は、入力信号ｕ_ｗに関してウェハステージコントローラについて行うことができる。したがって、図５に戻って参照すると、誤差ｅ_ｗｓおよびｅ_ｒｓの双方は、図６に示されるような伝達関数Ｈ_ｒ１（ｓ）およびＨ_ｗ１（ｓ）を用いるコントローラＣ_ｒｓ（ｓ）およびＣ_ｗｓ（ｓ）のそれぞれにフィードスルーされる。ある実施の形態において、伝達関数Ｈ_ｒ１（ｓ）およびＨ_ｗ１（ｓ）はローパスフィルタである。式（１）から、仮にＨ_ｒ１（ｓ）Ｈ_ｗ１（ｓ）が１に近いと安定性リスクが生じることが分かる。

ある実施の形態において、Ｈ_ｒ１（ｓ）およびＨ_ｒ２（ｓ）が同じＬＰＦを備えてもよい。同様に、Ｈ_ｗ１（ｓ）およびＨ_ｗ２（ｓ）が同じＬＰＦを備えてもよい。

図５に示される双方の誤差の具体的なフィードスルーに起因して、制御ループの安定性を確保するための配慮がなされるべきである。安定性を評価するため、下記を考えることができる。図５に示される制御デバイスＣＵおよびシステムＨは、ＳＩＳＯ（単一入力／単一出力）システムを制御する個別のＭＩＭＯ（多重入力／多重出力）コントローラとみなすことができる。図５に示すようなフィードスルーが適用されるこのようなシステムは、図７に示されるようにも表現されうる。図７は、二つの位置入力信号ｒ_ｗ（例えばウェハステージ設定値）およびｒ_ｒ（例えばレチクルステージ設定値であり、ｋ×ｒ_ｗに等しいかもしれない）を有するシステムと、図５に示されるのと同様の誤差フィードスルーを有する制御デバイスＣＵとを概略的に示す。図５と比較すると、投影システムの拡大率を考慮した係数ｋおよび１／ｋがより明確にされている。図示するシステムの開ループ挙動は、以下の方程式により記述できる。

ＭＩＭＯ（多重入力／多重出力）システムの安定性は、（Ｉ＋Ｃ・Ｐ）の行列式を考えることにより評価できる。ここで、Ｉは単位行列である。システムが安定であるためには、以下の条件が満たされなければならない。

または

上述のように、位置誤差ｅ_ｗｓまたはｅ_ｒｓ（図５参照）に基づいて二次駆動信号（Ｆ_ｒ２またはＦ_ｗ２）が決定されるとき、理想的にはそれぞれＨ_ｒｓおよびＨ_ｗｓの逆であるべき伝達関数Ｈ_ｒ２およびＨ_ｗ２が適用される。実際には、伝達関数Ｈ_ｒ２およびＨ_ｗ２は、ある実施の形態において、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）と逆機械伝達関数Ｈ_ｒｓおよびＨ_ｗｓを近似したモデルの組み合わせとして記述できる。Ｈ_ｒ１およびＨ_ｗ１は、ある実施の形態において、ローパスフィルタとして記述できる。したがって、下記の安定性の考察において、Ｈ_ｒ２，Ｈ_ｗ２，Ｈ_ｒ１およびＨ_ｗ１は、次のように記述できる。

ここで、係数αおよびβは、フィードスルーの増幅率または利得を示し、ＬＰＦ_ｒおよびＬＰＦ_ｗは、レチクルステージおよびウェハステージのフィードスルー経路に用いられるローパスフィルタであり、Ｈ_ｒｓおよびＨ_ｗｓは、図５に示される機械伝達の近似モデルを示す。第１近似として、伝達関数Ｈ_ｒｓ（ｓ）およびＨ_ｗｓ（ｓ）は、例えば二回微分とレチクルステージの質量またはウェハステージの質量との積をそれぞれ備えることができる。

式（５）を式（４）に適用するとき、安定性条件は次式となる。

この条件を満たすことを実際に確保するために、低周波数領域と高周波数領域の間での区別が可能である。

低周波では、モデルＨ_ｒｓおよびＨ_ｗｓが正確に機械伝達関数Ｈ_ｒｓ（ｓ）およびＨ_ｗｓ（ｓ）を示すと仮定できる。

さらに、低周波にてＬＰＦ_ｒおよびＬＰＦ_ｗ＝１とみなすと、安定性を確保するために満たされるべき条件は以下となる。

高周波、特に共振周波数では、以下が観察されるであろう。

このような周波数において、フィルタＬＰＦ_ｒおよびＬＰＦ_ｗの適切な選択により、α・β・ＬＰＦ_ｒ・ＬＰＦ_ｗ≪１を確保できる。

図５および図７に記載されるシステムの安定性を確保するためには、α＝β＝０．８を選択し、かつ、−２の利得を有するＬＰＦを選択すれば十分であることが分かる。適用可能なＬＰＦの例として、５００−１５００Ｈｚの範囲で遮断周波数を有するＬＰＦを挙げることができる。具体例として、約１８００Ｈｚの第１固有振動数を有するレチクルステージが制御される場合、６００Ｈｚの遮断周波数を有するＬＰＦを適用できるであろう。

なお、図５−７に記載されるウェハステージおよびレチクルステージ双方の位置誤差のフィードスルーに起因して、伝達関数Ｈ_ｒ１（ｓ）およびＨ_ｗ１（ｓ）を介してフィードスルーされる誤差信号がもはや単なるレチクルステージ誤差またはウェハステージ誤差ではないことが留意される。特に、例えば図５から分かるように、誤差信号ｅ_ｒｓ（伝達関数Ｈ_ｗ１（ｓ）を介してウェハステージコントローラに与えられる）は、ウェハステージ誤差を含むｅ_ｗｓに基づく成分をも備える。これを回避するため、本発明のある実施の形態は、一方のステージの位置誤差の代替的なフィードスルーを他のステージに提供する。このような構成は、図８に概略的に示される。

図５と比較すると、実際のレチクルステージ誤差ｅ_ｒｓ（つまりｒ_ｒとｘ_ｒｓの差）だけが（伝達関数Ｈ_ｗ１（ｓ）を介して）フィードスルーされることが分かる。一方、図５では、伝達されたウェハステージ誤差ｅ_ｗｓをもｅ_ｒｓが含む。

そうすることで、ウェハステージ制御ループとレチクルステージ制御ループの間の交差結合が低減される。図９は、図６と同様の手法で、このようなフィードスルーの一般化した形式を概略的に示す。信号ｕ_ｒは以下のように定義されうる。

見て分かるように、図９の構成を用いると、信号ｕ_ｒがもはや伝達関数Ｈｗ_１（ｓ）ではなく、単なるレチクルステージ誤差とフィードスルーされるウェハステージ誤差の関数となる。さらに見て分かるように、Ｈ_ｒ１（ｓ）Ｈ_ｗ１（ｓ）を１に近づけたときの安定性リスク（式（１）を参照）が低減される。

図１０において、本発明のある実施の形態に係る制御手法の第４実施形態が概略的に示される。図８の実施の形態と比較すると、以下の内容を言及できる。

コントローラに対するエラー成分のフィードスルーに関して、図１０の構成は、図８の構成に対応する。つまり、実際のレチクルステージ誤差ｅ_ｒｓ（つまり、ｒ_ｒとｘ_ｒｓの差）は（伝達関数Ｈ_ｗ１（ｓ）を介して）ウェハステージのウェハステージコントローラＣ_ｗｓ（ｓ）にフィードスルーされる。一方、図５では、伝達されたウェハステージ誤差ｅ_ｗｓがｅ_ｒｓをも含む。同様にして、実際のウェハステージ誤差ｅ_ｗｓ（つまり、ｒ_ｗとｗ_ｘｓの差）は（伝達関数Ｈ_ｒ１（ｓ）を介して）レチクルステージコントローラＣ_ｒｓ（ｓ）にフィードスルーされる。

フィードスルー力（つまり伝達関数Ｈ_ｒ２（ｓ）およびＨ_ｗ２（ｓ）を介する）に関して、フィードスルー力がコントローラＣ_ｗｓ（ｓ）およびＣ_ｒｓ（ｓ）の入力信号に基づくことから、図１０の構成が図５の構成に対応することが分かる。

本発明に係る制御手法（つまり、制御手法が二方向フィードスルーを有する）の安定性の評価に関して、以下の内容が言える。本発明に係る制御手法は、図３の従来の方法と比べた場合、同時動作が必要な二以上のステージまたは物体または対象物の間で観察される位置誤差の改善を提供する。従来システムの安定性は、図３のコントローラＣ_ｗｓ（ｓ）およびＣ_ｒｓ（ｓ）とレチクルステージ伝達関数Ｈ_ｒｓ（ｓ）およびウェハステージ伝達関数Ｈ_ｗｓ（ｓ）を備えるステージシステムとを、それぞれＭＩＭＯ（多重入力／多重出力）コントローラとＳＩＳＯ（単一入力／単一出力）システムとみなした場合、上述したのと同様の方法で評価されることができる（式３を参照）。このシステムのためのＣ・Ｐを決定すると以下になる。

上対角の構造のため、ＭＩＭＯ安定性は基本的に、ＳＩＳＯ伝達関数Ｃ_ｗｓ（ｓ）Ｈ_ｗｓ（ｓ）およびＣ_ｒｓ（ｓ）Ｈ_ｒｓ（ｓ）が安定の場合に得られる。そのようにして、例えば図３の制御手法にてなされるように単一のフィードスルーのみが適用されるとき、ＳＩＳＯの伝達が安定であれば、このシステムの安定性に対して必要とされる追加的考慮はない。別の言い方をすれば、閉ループの安定性は、式（１１）におけるフィードスルーコントローラｋＣ_ｒｓ（ｓ）Ｈ_ｒ１（ｓ）＋ｋＨ_ｒ２（ｓ）と独立して考えることができる。しかしながら、本発明で用いられるような二方向フィードスルーの場合、コントローラ行列の対角下の要素はゼロではない（式（２）参照、ここでＣ・Ｐは図７の構成に対して計算される）。なお、図８および１０の構成に対しても同様のＣ・Ｐの行列式が作成可能である点が留意される。この考察を前提として、本発明の発明者らは、二方向フィードスルーを有するＭＩＭＯシステムの安定性を確保するために、コントローラ行列の対角下の要素を十分に小さくすることに注力すべきであることを考案した。実際には、図７の実施の形態において例えば式（３）−（９）に示される適切なフィルタリングを適用することでこれを実現できる。これに関して他の実施の形態では、例えばノッチフィルタなどを含む他の種類のフィルタリングも同様に考えられうる。したがって、一般化すれば、ＳＩＳＯの伝達（つまり、Ｃ・Ｐ行列の対角要素）が安定のとき、非対角要素の適切なフィルタリングが二方向フィードスルーが安定制御となることを確実にできる。本発明に係る制御方法または制御デバイスは、同時動作が必要とされる二以上のステージ間の位置誤差が低減されることを可能にする。特に、本発明に係る方法をリソグラフィ装置に応用することで、レチクルステージとウェハステージの間の移動平均（ＭＡ）誤差を顕著に低減させることが分かっている。同時に、移動標準偏差（ＭＳＤ）誤差は、影響を受けないままであるか、もしくは、わずかに改善されることが分かっている。

上記では主にリソグラフィ装置内のレチクルステージおよびウェハステージの同期動作について記述したが、本発明は二以上のステージの同期動作の改善に適用されてもよいし、リソグラフィの分野外に適用されてもよい。前者の例として、本発明に係る制御デバイスまたは制御方法は、リソグラフィ装置内の他のステージ、例えばリソグラフィ装置内の光学素子またはデバイスの位置を制御するステージなどに用いられてもよい。例として、リソグラフィ装置は、例えばステージと同期として位置決めされる必要のあるレンズまたはミラーまたはマスキングブレードなどの光学要素を含んでよい。

本書ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用を例として説明しているが、本書に説明したリソグラフィ装置は他の用途にも適用することが可能であるものと理解されたい。他の用途としては、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用案内パターンおよび検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどがある。当業者であればこれらの他の適用に際して、本書における「ウェハ」あるいは「ダイ」という用語がそれぞれ「基板」あるいは「目標部分」という、より一般的な用語と同義であるとみなされると理解することができるであろう。本書に言及された基板は露光前または露光後において、例えばトラック（典型的にはレジスト層を基板に塗布し、露光後のレジストを現像する装置）、メトロロジツール、および／またはインスペクションツールにより処理されてもよい。適用可能であれば、本書の開示はこれらのまたは他の基板処理装置にも適用され得る。また、基板は例えば多層ＩＣを製造するために複数回処理されてもよく、その場合には本書における基板という用語は既に処理されている多数の処理層を含む基板をも意味しうる。

上記では、光学リソグラフィとの関連で本発明の実施の形態の使用に特に言及しているが、本発明は、インプリントリソグラフィなどの他の用途においても使用可能であり、文脈上許されれば、光学リソグラフィに限定されないことが理解されよう。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイスの微細構成によって、基板上に生成されるパターンが画定される。パターニングデバイスの微細構成を基板に設けられたレジストの層に押しつけ、その後、電磁放射、熱、圧力またはその組合せにより、レジストを硬化する。レジストを硬化した後、パターニングデバイスがレジストから除去され、パターンが残される。

本明細書で用いられる「放射」および「ビーム」の用語は、いかなる種類の電磁的な放射を包含し、紫外（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍもしくは１２６ｎｍ、または、その近傍の波長を有する）および極端紫外（ＥＵＶ）放射（例えば、５−２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むとともに、イオンビームや電子ビームといった粒子ビームをも含む。

「レンズ」という用語は、文脈上許されれば、屈折性、反射性、磁気的、電磁気的および静電的な光学要素を含む、様々なタイプの光学要素のいずれか、またはその組合せを指してもよい。

本発明の特定の実施の形態が上述されたが、説明したもの以外の態様で本発明が実施されてもよい。例えば、本発明は、上述の方法を記述する機械で読み取り可能な命令の一つまたは複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、または、そうしたコンピュータプログラムを記録したデータ記録媒体（例えば半導体メモリ、磁気ディスク、または光ディスク）の形式をとってもよい。

上述の説明は例示であり、限定を意図しない。したがって、以下に述べる請求項の範囲から逸脱することなく既述の本発明に変更を加えることができるということは、当業者には明らかなことである。

Claims (14)

1. 多体システムの同期位置決めを制御するための制御デバイスであって、
   多体システムの第１物体の所望位置と前記第１物体の測定位置との差を示す第１誤差信号と、前記多体システムの第２物体の所望位置と前記第２物体の測定位置との差を示す第２誤差信号とを受信するための入力を備え、
   前記制御デバイスは、
   前記第１誤差信号に基づいて、前記第１物体を駆動するよう構成される位置決めデバイスを駆動するための一次第１駆動信号を決定し、
   前記第２誤差信号に基づいて、前記第２物体を駆動するよう構成される位置決めデバイスを駆動するための一次第２駆動信号を決定し、
   前記第１物体を駆動するよう構成される前記位置決めデバイスを駆動するための二次第１駆動信号であって、第１伝達関数を用いて前記第２誤差信号から変換される二次第１駆動信号を決定し、
   前記第２物体を駆動するよう構成される前記位置決めデバイスを駆動するための二次第２駆動信号であって、第２伝達関数を用いて前記第１誤差信号から変換される二次第２駆動信号を決定し、
   前記一次第１駆動信号と前記二次第１駆動信号を結合して結合第１駆動信号を取得し、前記一次第２駆動信号と前記二次第２駆動信号を結合して結合第２駆動信号を取得する、ように構成され、
   前記制御デバイスは、前記結合第１駆動信号と前記結合第２駆動信号をそれぞれの前記位置決めデバイスに出力するための出力をさらに備えることを特徴とする制御デバイス。
2. 前記多体システムは、第１ステージおよび第２ステージを含む複数のステージを備え、前記第１ステージは、前記第１物体と前記第１物体を駆動するよう構成される前記位置決めデバイスとを備え、前記第２ステージは、前記第２物体と前記第２物体を駆動するよう構成される前記位置決めデバイスとを備えることを特徴とする請求項１に記載の制御デバイス。
3. 前記第１物体の前記所望位置と前記第２物体の前記所望位置との間に所定の関係が存在することを特徴とする請求項１または２に記載の制御デバイス。
4. 前記第１伝達関数は、前記第１物体用の位置から力への変換を与えるモデルを含み、前記第２伝達関数は、前記第２物体用の位置から力への変換を与えるモデルを含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の制御デバイス。
5. 前記第１伝達関数は、第１ローパスフィルタを含み、前記第２伝達関数は、第２ローパスフィルタを含むことを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の制御デバイス。
6. 前記一次第１駆動信号は、さらに前記第２誤差信号に基づく第１フィードスルー信号に基づいて決定され、前記一次第２駆動信号は、さらに前記第１誤差信号に基づく第２フィードスルー信号に基づいて決定されることを特徴とする請求項５に記載の制御デバイス。
7. 前記第１フィードスルー信号は、前記第１ローパスフィルタを用いた前記第２誤差信号のローパスフィルタリングにより取得され、前記第２フィードスルー信号は、前記第２ローパスフィルタを用いた前記第１誤差信号のローパスフィルタリングにより取得されることを特徴とする請求項６に記載の制御デバイス。
8. 前記第１ローパスフィルタの利得と前記第２ローパスフィルタの利得の積が１より小さいことを特徴とする請求項５から７のいずれか一項に記載の制御デバイス。
9. 前記第１ローパスフィルタの利得が０．８以下であり、前記第２ローパスフィルタの利得が０．８以下であることを特徴とする請求項５から８のいずれか一項に記載の制御デバイス。
10. 前記一次第１駆動信号を決定するよう構成される第１コントローラであって、前記第１誤差信号および第１フィードスルー信号を含む第１入力信号を受信するための入力を備える第１コントローラと、前記一次第２駆動信号を決定するよう構成される第２コントローラであって、前記第２誤差信号および第２フィードスルー信号を含む第２入力信号を受信するための入力を備える第２コントローラとを備えることを特徴とする請求項５から９のいずれか一項に記載の制御デバイス。
11. 前記二次第１駆動信号は、さらに前記第１誤差信号に基づき、前記二次第２駆動信号は、さらに前記第２誤差信号に基づくことを特徴とする請求項１から１０のいずれか一項に記載の制御デバイス。
12. 放射ビームを調整するよう構成される照明システムと、
    放射ビームの断面にパターンを付与してパターン放射ビームを生成可能なパターニングデバイスを支持するよう構築される第１ステージと、
    基板を保持するよう構築される第２ステージと、
    前記基板の目標部分に前記パターン放射ビームを投影するよう構成される投影システムと、を備え、
    前記第１ステージおよび前記第２ステージの同期位置決めを制御するための請求項１から１１のいずれか一項に記載の制御デバイスをさらに備えることを特徴とするリソグラフィ装置。
13. 請求項１２に記載のリソグラフィ装置を用いて、パターニングデバイスからのパターンを基板上に転写することを備えることを特徴とするデバイス製造方法。
14. 多体システムの同期動作を制御するための制御方法であって、
    前記多体システムの第１物体の所望位置を示す第１設定値と、前記多体システムの第２物体の所望位置を示す第２設定値と、を決定することと、
    前記第１物体の前記所望位置と前記第１物体の測定位置との差を示す第１誤差信号と、前記第２物体の所望位置と前記第２物体の測定位置との差を示す第２誤差信号と、を受信することと、
    前記第１誤差信号に基づいて前記第１物体を駆動する位置決めデバイスを駆動するための一次第１駆動信号を決定することと、
    前記第２誤差信号に基づいて前記第２物体を駆動する位置決めデバイスを駆動するための一次第２駆動信号を決定することと、
    前記第１物体を駆動する前記位置決めデバイスを駆動するための二次第１駆動信号であって、第１伝達関数を用いて前記第２誤差信号から変換される二次第１駆動信号を決定することと、
    前記第２物体を駆動する前記位置決めデバイスを駆動するための二次第２駆動信号であって、第２伝達関数を用いて前記第１誤差信号から変換される二次第２駆動信号を決定することと、
    前記一次第１駆動信号と前記二次第２駆動信号を結合して結合第１駆動信号を取得し、前記一次第２駆動信号と前記二次第２駆動信号を結合して結合第２駆動信号を取得することと、
    前記結合第１駆動信号と前記第２駆動信号をそれぞれの前記位置決めデバイスに提供することと、を備えることを特徴とする制御方法。

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