JP6166669B2

JP6166669B2 - 制御装置

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Publication number: JP6166669B2
Application number: JP2014027531A
Authority: JP
Inventors: 西田　吉晴; 吉晴西田
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 2013-02-22
Filing date: 2014-02-17
Publication date: 2017-07-19
Anticipated expiration: 2034-02-17
Also published as: JP2014186721A

Description

本発明は、応答遅れ系を制御する制御装置に関する。

例えば、圧延工程において鋳片を所定の温度に加熱する加熱炉に関しては、加熱炉内に設けられたバーナやヒータなどを用いて、炉内の雰囲気温度を上昇させ、その結果、加熱炉内に配置された被加熱物の温度を上げるようにしている。加熱源の温度制御に関しては、炉内のバーナやヒータなどの加熱源の近傍の温度（加熱源温度）を測定し、測定結果を基にして加熱源の制御を行うようにしている。

しかしながら、加熱炉での温度制御を正確に行おうとすると、加熱する被加熱物自体の温度や被加熱物の近傍の温度（以降、物温という）を制御する必要がある。とはいえ、物温は加熱源の温度に比べ、応答遅れが大きく、制御し難いのに加え、加熱炉の保温効果が高いと冷却側の冷却速度が低く、一旦温度をオーバーシュートしてしまうと冷えにくく、ハンチングが発生するなど、さらに制御性能が劣化する。

近年、このような応答遅れが大きいな系に対して簡単なモデルで制御可能なＰＦＣ制御（Predictive Function Control）の適用が行われている。ＰＦＣ制御は所定時間後の目標値と実出力が一致するように入力を決定する予測制御の一種で、予測に用いるモデルは「むだ時間系」＋「一次遅れ系」の簡単な近似モデルで与えるだけで、応答が遅い系において良好な制御が実現される。

ＰＦＣ制御を用いた制御技術は、例えば特許文献１に開示されており、ＰＦＣ制御の技術的事項の説明は、非特許文献１や非特許文献２などに詳しく開示されている。

特開２０１１−１９８３２７号公報

モデル予測制御の機械制御への適用、藤田ら、ＩＨＩ技報 Vol.51 No.2 ( 2011 )、P33-37 モデル予測制御ＰＦＣ（Prective Functional Control）の原理と応用，ジャック・リシャレ（著），江口元（著），小崎恭寿男（監修），２００７年，日本工業出版

特許文献１や非特許文献１に開示されているＰＦＣ制御は、定常状態での制御に対しては有効なことが知見されている。しかしながら、加熱炉における非定常応答、例えば、一定速度で炉内を加熱するような過渡応答では、温度外れが発生するなど、制御性能の改善が必要である。
すなわち、応答遅れが大きな系に対して、所定時刻後に目標値と実測値を一致させるＰＦＣ制御において、目標値が変化する過渡状態において、目標値と実測値との乖離が発生するといった問題が顕著化しており、このため、応答遅れが大きな系に対して、従来手法に基づいたＰＦＣ制御を適用できないといった問題が存在した。

そこで、本発明は、上記問題点に鑑み、応答遅れが大きな系に対しても、所定時刻後に目標値と実測値を確実に一致させることのできる応答遅れ系の制御装置をを提供することを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る制御装置は、所定時間後の制御対象の出力目標値を与える目標値設定部と、前記出力目標値が付与された場合における所定時間後の制御対象の出力を、前記制御対象の動特性モデルに基づいて予測する予測部と、前記予測部が予測した所定時間後の制御対象の出力の予測値と前記目標値設定部で与えられた出力目標値とが一致するような入力を、ＰＦＣ制御に基づいて決定する入力決定部と、前記出力目標値の時間変化に関する項を前記入力決定部へ入力し、当該入力決定部でのＰＦＣ制御を補正する補正部と、を有していることを特徴とする。

好ましくは、前記制御対象が、変動動特性からなる第１の動特性と、固定動特性からなる第２の動特性とを有するに際しては、前記予測部が前記第２の動特性を有するものとし、前記目標値設定部の出力が前記第１の動特性へ入力されると共に、前記第１の動特性の出力が前記予測部に入力されるように構成されているとよい。

本発明による制御方法を用いれば、応答遅れが大きな系であっても、所定時刻後に目標値と実測値を確実に一致させることが可能となる。

ＰＩＤカスケード制御のブロック図である（従来例）。図１の制御を適用した結果を示す図である。ＰＦＣ制御のブロック図である（第１実施形態における従来例）。図３の制御を適用した結果を示す図である。本実施形態に係るＰＦＣ制御のブロック図を示したものである（第１実施形態）。本実施形態に係るＰＦＣ制御を適用した結果を示す図である。本実施形態に係るＰＦＣ制御のブロック図を示したものである（第２実施形態）。制御対象である加熱炉を模式的に示した図である。ＰＦＣ制御のブロック図である（第３実施形態における従来例）。本実施形態に係るＰＦＣ制御のブロック図を示したものである（第３実施形態）。ヒータ温度（加熱源の温度）、物温などの応答変化を示した図である。（第４実施形態における従来例）。本実施形態に係るＰＦＣ制御のブロック図を示したものである（第４実施形態）。本実施形態に係るＰＦＣ制御を適用した結果を示す図である（第４実施形態）。ヒータ温度（加熱源の温度）、物温などの応答変化を示した図である。（第５実施形態における従来例）。本実施形態に係るＰＦＣ制御のブロック図を示したものである（第５実施形態）。本実施形態に係るＰＦＣ制御を適用した結果を示す図である（第５実施形態）。

以下、図面を参照しながら、応答遅れ系に対する制御装置１（以下、単に制御装置１ということもある）を説明する。なお、以下に説明する実施形態において、制御装置１における同一の構成部材には、同一の符号及び同一の名称を付すこととする。従って、同一の符号及び同一の名称が付された構成部材については、同じ説明を繰り返さない。
［加熱炉の概略］
本実施形態の制御装置１が制御する対象としては、圧延工程において鋳片を所定の温度まで加熱する加熱炉２０や、高圧処理を行う物品に対する前処理として、当該物品を所定の温度まで加熱する加熱炉２０などが想定される。

図８に示すように、このような加熱炉２０は、耐火煉瓦や断熱層で構成された炉体２１を有し、この炉体２１内には、バーナやヒータなどの加熱源２２が設けられている。加熱源２２の近傍には、加熱源２２の温度や炉内雰囲気の温度を計測するための温度計２３が設置されている。
［従来の制御］
加熱炉２０には、炉内の雰囲気温度を適切に制御し、被加熱物Ｗの温度（以下、単に物温と呼ぶこともある）をコントロールするための制御装置が設けられている。

従来からの制御装置１０１は、図１に示すようなＰＩＤ制御技術を用いたものであって、温度計２３により、加熱源２２の温度乃至は炉内雰囲気温度を計測し、得られた加熱源２２の温度を基に、微分ゲイン、積分ゲイン、比例ゲインなどを適切に設定しつつフィードバック制御を行うことで、物温を所定値へと制御している。しかしながら、物温は加熱源２２の温度に比べ、応答遅れが大きく、制御し難いのに加え、加熱炉２０の保温効果が高いと冷却側の冷却速度が低く、一旦温度をオーバーシュートしてしまうと冷えにくく、ハンチングが発生するなど、さらに制御性能が劣化することが知見されている。

図２には、図１に示すＰＩＤ制御（ＰＩＤカスケード制御）により制御した結果が示されている。
図２は、加熱炉２０内を１０００℃まで一定速度で加熱し、２００分時に温度外乱を与えた場合のカスケード制御適用結果である。図２より明らかなように、ＰＩＤカスケード制御では、加熱終了時（１００分時）にオーバーシュートが発生するとともに、冷却速度が低いために、オーバーシュート後の冷却速度が不足し、逆にアンダーシュートするなどハンチングが発生している。また、２００分時の温度外乱に対する変動はそこそこ小さく抑えられているが、逆にこれ以上変動を小さくすれば、加熱終了時のハンチングが大きくなってしまう。逆に加熱終了時のハンチングを小さくすると温度外乱時の変動が大きくなってしまう。

このような応答遅れが大きいな系に対して簡単なモデルで制御可能な「ＰＦＣ制御（Predictive Function Control）」の適用が進められている。ＰＦＣ制御は所定時間後の目標値と実出力が一致するように入力を決定する予測制御の一種で、予測に用いるモデルは「むだ時間系」＋「一次遅れ系」の簡単な近似モデルで与えるだけで、応答が遅い系において良好な制御が実現されることから適用が進んでいる。

図３には、従来から用いられているＰＦＣ制御を行う制御装置２０１のブロック図を示す。
図３の制御装置１（ＰＦＣ制御を行う制御装置）は、加熱炉２０などの制御対象２０９を一次遅れ系とむだ時間系で近似できるものとし、この制御対象２０９に、所定時間後の制御対象２０９の出力目標値を与えるようにする。すなわち、出力目標値yd(t+te)を設定する目標値設定部２０２が設けられると共に、制御対象２０９の入側に積算部２０３が設けられ、この積算部２０３でu_k=u_k-1+a_kで算出された指令値を入力するようにしている。ここで、u_kはyd(t+te)-ye(t+te)、a_kは、一次遅れ系のステップ応答の逆数で与えられるものとしている。

積算部２０３からの出力は、分岐して予測部２０４に入力される。予測部２０４は、一次遅れ系の伝達関数で構成されていて、予測部２０４からの出力は、むだ時間系の伝達関数で表現されるむだ時間部２１０に入力され、むだ時間部２１０の出力が制御対象２０９の出力に減算の形で入力される。
また、積算部２０３からの出力は、分岐してステップ応答部２０５へと入力される。ステップ応答部２０５は一次遅れ系のステップ応答の一定時間後のゲイン特性を有している。また、予測部２０４の出力はインパルス応答部２０６へと入力される。インパルス応答部２０６は、一次遅れ系のインパルス応答の一定時間後のゲイン特性を有するものとなっている。インパルス応答部２０６の出力はステップ応答部２０５の出力に加算された上で、制御対象２０９の出力に加算され、推定誤差を加味した未来時刻teでの物温の予測値ye(t+te)となる。つまり、予測部２０４の出力がむだ時間部２１０を通過した後の値が制御対象２０９の出力に加えられると共に、ステップ応答部２０５の出力とインパルス応答部２０６の出力とが加算された値が制御対象２０９の出力に加えられ、積算部２０３の入側へネガティブフィードバックされる。

すなわち、推定誤差を加味した未来時刻teでの物温の予測値ye(t+te)が、積算部２０３の入側へネガティブフィードバックされる。
なお、物温とは、加熱炉２０内に配置された被加熱物自体の温度や被加熱物の近傍の温度のことである。
以上述べたような制御装置２０１は、所定の評価時刻te後の出力実測値y(t+te)と目標値yd(t+te)が一致するように制御するもので、入力uk（=u(t)）を一定にホールドした際のte時刻後の出力y(t+te)の予測値ye(t+te)をモデルから予測し、ye(t+te)とyd(t+te)が一致するように、ukをサンプリング周期毎に決定するものとなっている。

しかしながら、図３の制御装置２０１（従来のＰＦＣ制御）は、現時刻からte時刻後までにyd(t＋Δ)（0＜Δ≦te）が変化した場合、uk+j（=u(t+j×Δt )、0＜j×Δt≦te）、Δtはサンプリング周期）は一定値とはならない。従来のＰＦＣ制御は、uk+j が一定であると仮定し、ukを決定する制御技術であるため、uk+jが一定値とはならない状況下では、制御結果に矛盾が発生する。すなわち、yd(t＋Δ)が変化する過渡特性では、te時刻後のye(t+te)とyd(t+te)とは一致せず、乖離が発生してしまうことが知見されている。

図４には、図３に示す制御装置２０１により制御した結果が示されている。
図４は、加熱炉２０内を１０００℃まで一定速度で加熱し（現時刻からte時刻後までにydが変化する状況）、２００分時に温度外乱を与えた場合の結果である。図４から明らかなように、ＰＦＣ制御ではＰＩＤ制御のようにオーバーシュートは発生せず、また外乱についても速やかに収まるなど、定常状態では良好な制御が行われているが、加熱時に目標値と実測値がずれてしまう（図４中のδ）。

すなわち、応答遅れが大きな系に対して、所定時刻後に目標値と実測値を一致させるＰＦＣ制御において、目標値が変化する過渡状態において、目標値と実測値との解離が発生するといった問題が顕著化しており、このため、応答遅れが大きな系に対して、従来手法に基づいたＰＦＣ制御を適用できないといった問題が存在した。
［第１実施形態］
そこで、本実施形態では、上記した問題点を克服した応答遅れ系に対する制御装置１を有するものとなっている。

図５は、第１実施形態に係る制御装置１である。この制御装置１は、加熱炉２０などの制御対象を一次遅れ系とむだ時間系で近似できるものとし、この制御対象に、所定時間後の制御対象の出力目標値を与えるようにする。すなわち、出力目標値yd(t+te)を設定する目標値設定部２が設けられると共に、制御対象の入側に積算部３が設けられ、この積算部３でu_k=u_k-1+a_kで算出された指令値を、出力目標値が付与された場合における所定時間後の制御対象の出力を制御対象の動特性モデルに基づいて予測する制御対象９へ入力するようにしている。ここで、u_kはyd(t+te)-ye(t+te)、a_kは、一次遅れ系のステップ応答の逆数で与えられるものとしている。

積算部３からの出力は、分岐して予測部４に入力され、その出力が制御対象９の出力に加算される。予測部４は一次遅れ系の伝達関数で構成され、予測部４からの出力は、むだ時間系の伝達関数で構成されたむだ時間部１０に入力され、むだ時間部１０の出力が制御対象９の出力に減算の形で入力される。
一方、積算部３からの分岐された出力u_kは、さらに、ステップ応答部５へと入力される。ステップ応答部５は一次遅れ系のステップ応答の一定時間後のゲイン特性を有している。また、予測部４の出力はインパルス応答部６へと入力される。インパルス応答部６は、一次遅れ系のインパルス応答の一定時間後のゲイン特性を有するものとなっている。インパルス応答部６の出力はステップ応答部５の出力に加算された上で、制御対象９の出力に加算され、推定誤差を加味した未来時刻teでの物温の予測値ye(t+te)となる。

つまり、予測部４の出力がむだ時間部１０を通過した後の値と、ステップ応答部５の出力とインパルス応答部６の出力とが加算された値とが、制御対象９の出力に加えられ、積算部３の入側へネガティブフィードバックされる。すなわち、推定誤差を加味した未来時刻teでの物温の予測値ye(t+te)が、積算部３の出力側へネガティブフィードバックされる。

以上述べた制御対象９、予測部４、ステップ応答部５、インパルス応答部６、むだ時間部１０により、算出される所定時間後の制御対象９の出力の未来時刻での予測値と、目標値設定部２で与えられた出力目標値が一致するような入力をＰＦＣ制御に基づいて決定する入力決定部８が構成されている。
さらに、制御装置１は、補正部７（未来入力算出部）を有し、この補正部７の出力が、インパルス応答部６の出力とステップ応答部５の出力との加算後の信号にさらに加算されるものとなっている。

補正部７は、出力目標値の時間変化に関する項を入力決定部８へ入力し、当該入力決定部８でのＰＦＣ制御に対する補正を行う部であって、この補正部７は、将来において入力変化が想定される場合、その入力変化を算出する部、すなわち未来入力算出部であるとも考えられる。補正部７は、加熱部を加熱する際の補正値、すなわち、加熱の遅れ時間の影響や加熱部の加熱速度を有しており、その影響を考慮した信号が出力される。

この補正部７からの出力信号が制御対象９の出力y(t)に加算され、積算部３の入側へye(t+te)としてネガティブフィードバックされ、制御対象９への入力u_k＝yd(t+te)-ye(t+te)となる。
以上述べた制御装置１によれば、図５に示す如く、加熱源２２の制御系を含め加熱源２２温度目標値から物温までの動特性がむだ時間Ｌと時定数Ｔの一次遅れ系で近似された場合、物温目標値yd(t)がランプ状に温度上昇する過渡応答時に、加熱源２２目標値ukも同じ温度上昇率で上昇することが想定される。すなわちuk+jが同じ上昇率で温度上昇するとした際に、ye(t+te)とyd(t+te)が一致するようにukを決定する。

具体的には、ukが一定と仮定した際の予測値（従来のＰＦＣ制御による予測値）に補正量として（T・e^-(te-L)/T+(te-T-L))×温度上昇速度を加えれば、温度上昇速度でランプ状に昇温する際のte時刻後の予測値ye(t+te)を得る事ができる。このye(t+te)をフィードバックし制御する事で、出力目標値が過渡応答する場合でも、目標値と実測値が一致する応答を実現することができる。

図６は、第１実施形態の制御装置１により制御を行った結果を示したものである。この制御では、ye(t+te)が温度上昇時に（T・e^-(te-L)/T+(te-T-L))×温度上昇速度を加え、それ以外では補正量を０としている。図６に示す如く、昇温から一定値への切り替え（１００分）時に加熱源２２の温度が不連続変化できれば、目標値と実測値が厳密に一致させる事ができるが、加熱源２２の温度を不連続変化させる事は実現不可である。このような加熱源２２などの制約の下、あるべき入力変化の想定値を与える事で、図６のように昇温から一定値へのスムーズな切り替えを行う事ができる。

以上述べたように、第１実施形態の制御装置１は、現時刻から所定時刻までの目標値変化に伴い入力変化が想定される場合、入力変化想定値に基づく、所定時刻後の出力変化量を予測し、入力変化想定量による出力変化量を考慮して所定時刻後の出力値を予測するものであり、第１実施形態の制御装置１を用いることで、応答遅れが大きな系であっても、所定時刻後に目標値と実測値を確実に一致させることが可能となる。
［第２実施形態］
第１実施形態で述べた将来挙動の予測機能を有する応答遅れ系の制御装置１を、より高精度な制御を可能とする装置とするために、以下に述べるような一般化を考えることにする。

まず、制御対象の入力をu(t)、出力をy(t)とすると、制御対象の動特性の状態方程式は、式(１)のように表現される。

ここで、未来の入力u(t+τ)（0≦τ≦te）が既知の場合、時刻te後の出力y(t+te)は、式(２)のようになる。

ただし、状態x(t)は一般に未知のため、モデルに基づくx(t)の推定値xm(t)と計測値y(t)を用いて、例えばy(t+te)の予測値ye(t+te)を、式(３)、式(４)のように与えることができる。

ここで、式（３）の右辺第３項(y(t)-ym(t))は、出力誤差成分をフィードバックし、xm(t)の推定誤差を補正している項となる。
一般的な予測制御では、現在から時刻teまでu(t)をホールドするとしてye(t+te)を、式(５）で予測し、ye(t+te)とyd(t+te)が一致するようにu(t)を与える。

言い換えれば、式（６）でu(t)を与えればよいこととなる。

しかし、実際にはu(t+τ)（0≦τ≦te）は一定ではなく、u(t+τ)が変化する過渡応答では目標値yd(t+te)と実出力y(t+te)は乖離してしまう。
そこで、第２実施形態では、例えば、u(t+τ)をu(t)と、u(t)からの変化量du(τ)の和として、式(７)で与えるようにしている。

その上で、du(τ)が既知とすれば、式(２）は、式(８)となる。

以上の結果を基に、y(t+te)とyd(t+te)が一致するu(t)を考えると、式(９)のようになる。

式（９）でu(t)を与えることで、事前に変化量du(τ)情報が想定される制御対象に対して、過渡応答も高精度に制御することができる。
更に、むだ時間Lを含んだ系を考える。むだ時間Lを含んだ系は、式（１０）で表現される。

式(１０)においては、u(t)を式(１１)となるように与えればよい。

ところで、一般的な予測制御では現在の入力ukに対する変化量を求める漸化式の形で与えるため、式（１１）は、式（１２）のような漸化式の形と等価となる。

以上得られた知見を基に、第１実施形態で示した制御ブロック（図５）を一般化した第２実施形態の制御ブロックを得ることができる。
図７は、第２実施形態の制御ブロックを示したものである。
この図に示すように、積算部３は、次式で表される特性を有するものとされている。

さらに、制御装置１１は、予測部４に代えて、第１予測部４Ａと第２予測部４Ｂとを有している。
積算部３からの出力は、分岐してむだ時間部１０を通った上で、第１予測部４Ａに入力され、第１予測部４Ａの出力は第２予測部４Ｂへと入力され、第２予測部４Ｂの出力が制御対象９の出力に加算されるものとなっている。

第１予測部４Ａは、次式で表される特性を有するものとされている。

第２予測部４Ｂは、次式で表される特性を有するものとされている。

また、積算部３から分岐されむだ時間部１０を通った出力u_kが入力されるステップ応答部５は、次式で表される特性を有するものとされている。

また、第２実施形態の場合、第１予測部４Ａの出力がインパルス応答部６へ入力されることとなるが、このインパルス応答部６は、次式で表される特性を有するものとされている。

補正部７は、次式で表される特性を有するものとされている。

以上のように一般化された将来挙動の予測機能を有する応答遅れ系の制御装置１を用いることで、応答遅れが大きな系であっても、所定時刻後に目標値と実測値を確実に一致させることが可能となる。
なお、加熱源２２から物温までの応答遅れは、加熱源２２と物温計測位置との位置関係によって変化する。そこで、以上述べた第１実施形態及び第２実施形態で述べた制御装置１において、物温計測位置に応じて、加熱源２２から物温までの応答遅れそのものを入力できる入力機能、あるいは加熱源２２と物温計測位置との距離などを入力し、距離情報などから応答遅れ（遅れ時間te、むだ時間L)に変換できる機能を有することで、さまざまな加熱源２２と物温計測位置の関係に対応可能となる。

また、加熱源２２から物温までの応答遅れは、加熱源２２と物温計測位置との位置関係の他に、加熱炉２０の温度及び圧力によっても変化する。そこで、第１実施形態及び第２実施形態において、加熱炉２０温度が高温に、あるいは加熱炉２０が高圧になると、応答遅れが小さくなるように変更する変更機能を設けることで、様々な加熱炉２０の温度域及び圧力域でも高精度な制御が実現可能となる。さらには、被加熱物Ｗの量（体積、重量、量が増えると応答遅れが大きくなる）や断熱層の劣化度合い（劣化した場合にも応答遅れ）などによって応答遅れが変化し、それらを反映させることで、より高精度な制御が実現可能となる。
［第３実施形態］
次に、本発明に係る制御装置の第３実施形態について述べることにする。

第３実施形態の制御装置１は、図９に示すような従来型のＰＦＣ制御に対して、本発明を適用したものである。図９の制御は、図３に示す従来型のＰＦＣ制御から、むだ時間部１０を除いた制御モデルである。
図１０に、第３実施形態に係る制御装置１のブロック図を示す。
図１０からわかるように、第１実施形態では、昇温時の予測値の補正量を(T・e^-(te-L)/T+te-T-L)×温度上昇速度にて与えていたが、一次遅れ系の入出力から未来値を予測した本実施形態（図１０）の場合には、補正量を((T+L)・e^-te/(T+L)+te-T-L)×温度上昇速度で与えるようにしている。

このような制御装置１の場合であっても、応答遅れが大きな系において、所定時刻後に目標値と実測値を確実に一致させることが可能となる。
［第４実施形態］
本発明に係る制御装置の第４実施形態について述べることにする。
第１実施形態、第２実施形態の制御装置を用いることで、応答遅れが大きな系であっても、所定時刻後に目標値と実測値を確実に一致させることが可能となることは、前述した通りである。しかしながら、更なる高精度な制御を意図した場合、以下に述べるような問題点が発生することが考えられる。

すなわち、図８に示したような加熱炉２０における物温制御において、昇温中に急に昇温を停止しなければならない状況が発生した場合を考える。
その場合、被加熱物のＷの物温を停止温度でキープしたいのであるが、ヒータ温度（加熱源２２の温度）は、物温（被加熱物Ｗの温度）よりも高い状況となっており、急には温度降下しない。それ故、図１１に示すように、物温は一旦キープ温度（物温目標値）以上に上昇し、オーバーシュートが発生することになる。その後、ヒータ温度の冷却に伴い、物温も降温してキープ温度（物温目標値）に一致するようになる。

このようになる理由として、昇温時にはヒータ温度はすぐに上昇し、応答遅れはほとんどないが、冷却時には炉の保温特性によって温度はなかなか下降せず、大きく応答が遅れるなど、昇温と降温で応答遅れが大きく変化することが挙げられる（変動動特性乃至は非固定の動特性）。このような動特性の変化を考慮せず、ヒータ２０に関して昇温時同様に降温時もすぐに温度降下すると考えてしまうと、図１１のように、物温がオーバーシュートした後、アンダーシュートが発生し、物温が停止温度に整定するまでの時間が長くかかり、温度制御精度としても、整定時間としても好ましくないことになる。

このように、制御対象の動特性に、時間や状態によって応答が変化する動特性（ヒータ温度の制御特性のような「変動動特性」）が含まれる場合、このような動特性による応答が変化を考慮しないと、精確な制御ができない状況が発生する。
そこで、第４実施形態では、第１実施形態の技術（図５）を更に改良した制御装置１を開示する。

第４実施形態の制御装置１においては、制御対象の動特性が、時間や状態によって応答が変化する第１の動特性（変動動特性）と、時間や状態によって応答がほとんど変化しない第２の動特性（固定動特性）とから構成されるとして、制御モデルを構築している。
なお、ヒータ温度の制御特性のような第１の動特性（変動動特性）は、炉の保温能力や内部温度や内部圧力などによって左右されるため、係る動特性を数式化してモデル化することは非常に困難である。そこで、モデルの代わりに実測値を用いるようにしている。

以上まとめれば、第４実施形態の技術は、制御対象の応答遅れに、時間や状態によって応答が変化する変動動特性が含まれたとしても、推定値と実際の値の推定誤差を抑制し、急な温度停止における過剰な動作（例えば、オーバーシュート後のアンダーシュートなど）を回避し、停止温度への整定時間を短縮する、といった課題を克服するものである。
そのために、第４実施形態の制御装置１は、制御対象が、変動動特性からなる第１の動特性と、固定動特性からなる第２の動特性とを有するに際しては、目標値設定部２の出力が前記第１の動特性へ入力されると共に、第１の動特性の出力が第２の動特性１２に入力されるように構成されている。

以下、第４実施形態の制御装置１の詳細について、説明する。
図１２は、第４実施形態に係る制御装置１である。この制御装置１は、加熱炉２０などの制御対象が、第１の動特性と第２の動特性とで構成されるものとしている。第１の動特性は、ヒータ温度の制御特性のように時間や状態によって応答が変化するものであり、第２の動特性は、時間や状態によって応答がほとんど変化しないものである。

まず、制御装置１には、第１実施形態と同様に、出力目標値yd(t+te)を設定する目標値設定部２が設けられると共に、制御対象の入側に積算部３が設けられている。その上で、この積算部３でuk=uk-1+akで算出された指令値を、第１の動特性を表現する第１動特性部１１へ入力し、第１動特性部１１の出力値を第２動特性部１２へ入力するようにしている。第１動特性部１１はモデル化が困難であるため、その入力にヒータ２２（加熱源）に対する目標値が入力され、且つ出力がヒータ温度の実測値とされている。

第２動特性部１２は、物温をモデル化したものであり、むだ時間が考慮された一次遅れ系の伝達関数で表現される。
第１動特性部１１からの出力は、第１動特性部１１の入力へネガティブフィードバックされると共に、予測部４に入力され、その出力が第２動特性部１２（制御対象９）の出力に加算される。予測部４は一次遅れ系の伝達関数で構成され、予測部４からの出力は、むだ時間系の伝達関数で構成されたむだ時間部１０に入力され、むだ時間部１０の出力が第２動特性部１２（制御対象９）の出力に減算の形で入力される。

一方、第１動特性部１１の出力からの分岐された出力は、さらに、ステップ応答部５へと入力される。ステップ応答部５は一次遅れ系のステップ応答の一定時間後のゲイン特性を有している。また、予測部４の出力はインパルス応答部６へと入力される。インパルス応答部６は、一次遅れ系のインパルス応答の一定時間後のゲイン特性を有するものとなっている。インパルス応答部６の出力はステップ応答部５の出力に加算された上で、第２動特性部１２（制御対象９）の出力に加算され、推定誤差を加味した未来時刻teでの物温の予測値ye(t+te)となる。

補正部７は、出力目標値の時間変化に関する項を入力決定部８へ入力し、この補正部７からの出力信号が第２動特性部１２（制御対象９）の出力y(t)に加算され、積算部３の入側へye(t+te)としてネガティブフィードバックされ、第２動特性部１２への入力uk＝yd(t+te)-ye(t+te)となる。
以上述べたように、第１実施形態の制御装置では、第２動特性部１２に対する入力がヒータ２２（加熱源）の温度の目標値ukであったが、第４実施形態の制御装置１では、ヒータ温度の実測値（第１動特性部１１の出力）を第２動特性部１２の入力として与えている。ヒータ温度の実測値を第２動特性部１２の入力することで、冷却時のヒータ温度の応答の変化を加味することができるようになる。

図１３には、第４実施形態の制御装置１による制御結果が示されている。
図１３に示すように、ヒータ２２の温度目標値が急峻に低下した場合（ヒータ２２を急に停止した場合）であっても、物温と物温推定値がほぼ一致しており、オーバーシュート後のアンダーシュートすることなく、制御精度向上及び整定時間短縮を実現することが可能となる。

なお、第４実施形態として、ヒータ２２の制御応答を例示して説明したが、この実施形態に示した技術は、各種アクチュエータの制御に好適に適用可能である。例えば、トルク飽和や電圧飽和などの状況下にある電動モータの制御に第４実施形態に示した技術を用いることもできる。また、第４実施形態に示した技術は、ＰＷＭ制御におけるデッドタイム影響による応答変化、油圧や空圧アクチュエータなども入力飽和や油温による応答変化などを扱うことができる。
［第５実施形態］
本発明に係る制御装置の第５実施形態について述べることにする。

第４実施形態で述べた技術、すなわち、制御対象の動特性を第１の動特性と第２の動特性とに分けて考える技術は、補正部７を有さないＰＦＣ制御技術へも適用可能である。この技術を第５実施形態として、以下説明する。
本実施形態においても、第４実施形態で説明した技術と同様に、制御対象の動特性が、時間や状態によって応答が変化する第１の動特性と、応答がほとんど変化しない第２の動特性とから構成されるとして、モデルを構築する。例えば、ヒータ温度の制御特性のような第１の動特性は、炉の保温能力や内部温度や内部圧力などによって左右されるため、係る動特性をモデル化することは非常に困難である。そこで、モデル出力の代わりに実測値を用いるようにしている。

図１５は、図３に示す従来のＰＦＣ制御に、上記の技術（第１の動特性、第２の動特性）を適用した制御装置１の制御ブロック図を示している。図１６は、この制御装置１により、加熱炉２０を制御したときの結果を示している。
図１６に示す如く、制御前の状況が従来のＰＦＣ制御をベースとしているため、昇温時には目標値と物温は少し乖離しているが、温度停止時には、第４実施形態と同様に物温と物温推定値は一致しており、オーバーシュート後のアンダーシュートをすることなく、制御精度向上及び整定時間短縮を実現することが可能となっている。

以上述べたように、第５実施形態の制御装置１を用いることでも、応答遅れが大きな系で、所定時刻後に目標値と実測値を確実に一致させることが可能となる。
なお、第５実施形態として、ヒータ２２の制御応答を例示して説明したが、この実施形態に示した技術は、各種アクチュエータの制御に好適に適用可能である。例えば、トルク飽和や電圧飽和などの状況下にある電動モータの制御に第５実施形態に示した技術を用いることもできる。また、第５実施形態に示した技術は、ＰＷＭ制御におけるデッドタイム影響による応答変化、油圧や空圧アクチュエータなども入力飽和や油温による応答変化などを扱うことができる。

ところで、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、動作条件や測定条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。

１制御装置
２目標値設定部
３積算部
４予測部
４Ａ第１予測部
４Ｂ第２予測部
５ステップ応答部
６インパルス応答部
７補正部
８入力決定部
９制御対象
１０むだ時間部
１１第１動特性部
１２第２動特性部
２０加熱炉
２１炉体
２２加熱源（ヒータ）
２３温度計
１０１従来からの制御装置
２０１従来からの制御装置
Ｗ被加熱物

Claims

所定時間後の制御対象の出力目標値を与える目標値設定部と、
前記出力目標値が付与された場合における所定時間後の制御対象の出力を、前記制御対象の動特性モデルに基づいて予測する予測部と、
前記予測部が予測した所定時間後の制御対象の出力の予測値と前記目標値設定部で与えられた出力目標値とが一致するような入力を、ＰＦＣ制御に基づいて決定する入力決定部と、
前記出力目標値の時間変化に関する項を前記入力決定部へ入力し、当該入力決定部でのＰＦＣ制御を補正する補正部と、
を有していることを特徴とする制御装置。
前記制御対象が、変動動特性からなる第１の動特性と、固定動特性からなる第２の動特性とを有するに際しては、
前記予測部が前記第２の動特性を有するものとし、
前記目標値設定部の出力が前記第１の動特性へ入力されると共に、前記第１の動特性の出力が前記予測部に入力されるように構成されている
ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。