JP6142924B2 - チューナブルフィルタ - Google Patents

Description

本発明は、ＬｉＮｂＯ_３基板を有する弾性波共振子を用いて構成されているチューナブルフィルタに関する。

例えば下記の特許文献１には、弾性波共振子からなる直列腕共振子と、弾性波共振子からなる並列腕共振子とを有するチューナブルフィルタが開示されている。このチューナブルフィルタでは、直列腕共振子に直列及び並列に、それぞれ、可変コンデンサが接続されている。同様に、並列腕共振子にも、直列及び並列に、それぞれ、可変コンデンサが接続されている。

下記の非特許文献１に記載のチューナブルフィルタに用いられている弾性表面波共振子では、Ｃｕ電極が圧電基板の表面に設けられた溝に埋め込まれている。この弾性表面波共振子はラブ波による共振特性を利用している。

特開２００９−１３０８３１号公報

Ｂａｎｄ Ｐａｓｓ Ｔｙｐｅ ｏｆ Ｔｕｎａｂｌｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ Ｕｌｔｒａ Ｗｉｄｅ Ｂａｎｄ ＳＡＷ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ｂｙ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｏｒｓ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ＳＡＷ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ，２０１１ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ

しかしながら、特許文献１に記載のチューナブルフィルタでは、周波数可変幅が狭いという問題があった。

他方、非特許文献１に記載のチューナブルフィルタでは、用いられている圧電基板表面の溝にＣｕ電極が埋め込まれている。従って、製造工程が煩雑であり、コストが高くつくという問題があった。加えて、ＩＤＴ電極や反射器を構成している電極指１本あたりの反射係数が小さかった。そのため、ストップバンドの幅が狭くなり、広い周波数域で良好な共振特性を得ることが困難であった。また、反共振周波数付近におけるフィルタ特性が劣化しがちであった。

本発明の目的は、ラブ波を利用しており、フィルタ特性の急峻性に優れ、さらに周波数可変幅を広げ得る、チューナブルフィルタを提供することにある。

本発明に係るチューナブルフィルタは、圧電共振子と、上記圧電共振子に接続された帯域拡張用インダクタンスと、上記圧電共振子に接続された可変キャパシタンスと、を備え、ラブ波を利用しており、上記圧電共振子が、ＬｉＮｂＯ_３基板と、ＬｉＮｂＯ_３基板上に設けられたＩＤＴ電極とを有し、通過帯域および減衰域が、ＬｉＮｂＯ_３基板を伝搬する遅い横波の音速を上記ＩＤＴ電極の周期で定まる波長により除算して得られた値よりも低周波域にある。

本発明に係るチューナブルフィルタのある特定の局面では、入力端子と、出力端子とを有し、上記圧電共振子が、上記入力端子と上記出力端子とを結ぶ直列腕に設けられており、弾性波共振子からなる第１の圧電共振子と、上記直列腕とグラウンド電位とを結ぶ並列腕に設けられており、弾性波共振子からなる第２の圧電共振子とを有し、上記帯域拡張用インダクタンスが、上記第１の圧電共振子に接続されており、上記第１の圧電共振子の比帯域を広げる第１のインダクタンスと上記第２の圧電共振子に接続されており、上記第２の圧電共振子の比帯域を広げる第２のインダクタンスとを有し、上記可変キャパシタが、上記第１の圧電共振子に接続されており、第１の圧電共振子及び上記第１のインダクタンスと共に第１の可変共振回路を構成している第１の可変キャパシタンスと、上記第２の圧電共振子及び上記第２のインダクタンスと共に第２の可変共振回路を構成している第２の可変キャパシタンスとを有する。

本発明に係るチューナブルフィルタの他の特定の局面では、上記ＩＤＴ電極が、Ｐｔ膜からなり、Ｐｔ膜の膜厚をＨ（λ）、上記ＬｉＮｂＯ_３基板のオイラー角を（φ，θ，ψ）としたときに、θが−６４９６０×Ｈ^３＋１９８３１×Ｈ^２−２０６８．４×Ｈ＋１６９．７−１０°…（式１）から−６４９６０×Ｈ^３＋１９８３１×Ｈ^２−２０６８．４×Ｈ＋１６９．７＋６°…（式２）の範囲にあり、φが−２７°〜＋２７°の範囲にあり、ψが−４７°〜＋４７°の範囲にある。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに他の特定の局面では、上記Ｐｔ膜の厚みＨが、０．０２３λ以上である。

本発明に係るチューナブルフィルタの別の特定の局面では、上記ＩＤＴ電極の厚みをＨ（λ）、該ＩＤＴ電極の密度ＰのＰｔの密度Ｐ_Ｐｔに対する比Ｐ／Ｐ_ＰｔをＡとしたときに、オイラー角（φ，θ，ψ）において、θが−６４９６０×（Ｈ／Ａ）^３＋１９８３１×（Ｈ／Ａ）^２−２０６８．４×Ｈ／Ａ＋１６９．７−１０°…（式３）から−６４９６０×（Ｈ／Ａ）^３＋１９８３１×（Ｈ／Ａ）^２−２０６８．４×（Ｈ／Ａ）＋１６９．７＋６°…（式４）の範囲にあり、φが−２７°〜＋２７°の範囲にあり、ψが−４７°〜＋４７°の範囲にある。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに別の特定の局面では、上記第１のインダクタンスが、上記第１の圧電共振子に並列に接続されている第１の並列インダクタンスを有する。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに他の特定の局面では、上記第１のインダクタンスが、上記第１の圧電共振子に直列に接続されている第１の直列インダクタンスを有する。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに別の特定の局面では、上記第２のインダクタンスが、上記第２の圧電共振子に直列に接続されている第２の直列インダクタンスを有する。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに他の特定の局面では、上記第２のインダクタンスが、上記第２の圧電共振子に並列に接続されている第２の並列インダクタンスを有する。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに別の特定の局面では、上記第１の可変キャパシタンスが、上記第１の圧電共振子に直列に接続されている第１の直列可変キャパシタンスと、上記第１の圧電共振子に並列に接続されている第１の並列可変キャパシタンスとのうち少なくとも一方を有する。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに他の特定の局面では、上記第２の可変キャパシタンスが、上記第２の圧電共振子に直列に接続されている第２の直列可変キャパシタンスと、上記第２の圧電共振子に並列に接続されている第２の並列可変キャパシタンスとのうち少なくとも一方を有する。

本発明に係るチューナブルフィルタのさらに別の特定の局面では、上記第１，第２の圧電共振子が、同一のＬｉＮｂＯ_３基板上に構成されている。

本発明に係るチューナブルフィルタによれば、通過帯域および減衰域が、ＬｉＮｂＯ_３基板を伝搬する遅い横波の音速をＩＤＴ電極の周期で定まる波長により除算して得られた値よりも低周波域にあるため、ラブ波の漏洩を少なくしつつ、ラブ波を伝搬させることができる。従って、低損失であり、急峻性に優れたフィルタ特性を得ることができる。さらに、帯域拡張用のインダクタを備えているため、周波数可変幅を広げることが可能となる。

図１は、本発明の第１の実施形態に係るチューナブルフィルタの回路図である。 図２（ａ）及び図２（ｂ）は、本発明で用いられる圧電共振子の一例を示す平面図及び図２（ａ）中のＣ−Ｃ線に沿う部分の断面図である。 図３は、圧電共振子のインピーダンス特性を示す図である。 図４は、圧電共振子の位相特性を示す図である。 図５は、レイリー波によるスプリアスが極小となるＰｔ厚みと、オイラー角θとの関係を示す図である。 図６は、ラブ波の共振周波数Ｆｒ、反共振周波数Ｆａ及びレイリー波の共振周波数ＦｒのＰｔ厚みと音速とによる変化を示す図である。 図７は、ラブ波及びレイリー波のオイラー角のθによる電気機械結合係数ｋ^２の変化を示す図である。 図８は、ラブ波及びレイリー波のオイラー角のθによる音速の変化を示す図である。 図９は、ラブ波、レイリー波及び第２のスプリアスモードにおけるオイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ^２の関係を示す図である。 図１０は、ラブ波、レイリー波及び第２のスプリアスモードにおけるオイラー角のφと、音速の関係を示す図である。 図１１は、ラブ波、レイリー波及び第２のスプリアスモードにおけるオイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ^２の関係を示す図である。 図１２は、ラブ波、レイリー波及び第２のスプリアスモードにおけるオイラー角のψと、音速の関係を示す図である。 図１３は、ラブ波を利用した圧電共振子と、ＳＨ型漏洩波を利用した圧電共振子のインピーダンス特性を示す図である。 図１４は、ラブ波を利用した圧電共振子と、ＳＨ型漏洩波を利用した圧電共振子の位相特性を示す図である。 図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、第１の圧電共振子のインピーダンス特性及び第１の圧電共振子に１０ｎＨのインダクタンスを並列に接続した場合のインピーダンス特性を示す図である。 図１６（ａ）は、第１の圧電共振子に並列に７ｎＨの第１のインダクタンスを接続した場合のインピーダンス特性を示し、図１６（ｂ）は、第１の圧電共振子に５ｎＨの第１のインダクタンスを並列に接続した場合のインピーダンス特性を示す図である。 図１７は、第１の圧電共振子に３ｎＨのインダクタンスを並列に接続した場合のインピーダンス特性を示す図である。 図１８は、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角が（０°，１０６°，０°）であって、Ａｌ膜をＰｔ膜に積層したＩＤＴ電極を用いた場合の共振特性を示す図である。 図１９は、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角が（０°，１０８°，０°）であって、Ａｌ膜をＰｔ膜に積層したＩＤＴ電極を用いた場合の共振特性を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。

図１は本発明の一実施形態に係るチューナブルフィルタの回路図である。本実施形態のチューナブルフィルタ１は、ラブ波を利用している。

図１に示すように、チューナブルフィルタ１は、入力端子２と出力端子３とグラウンド端子５とを有する。入力端子２と出力端子３とを結ぶ直列腕４に、第１の圧電共振子ＲＳ１が設けられている。第１の圧電共振子ＲＳ１は、本実施形態では、弾性表面波共振子により形成されている。

より具体的には、図２（ａ）及び（ｂ）に示すように、第１の圧電共振子ＲＳ１は、ＬｉＮｂＯ_３基板１２を有する。ＬｉＮｂＯ_３基板１２上に、ＩＤＴ電極１３が形成されている。ＩＤＴ電極１３は、複数本の第１の電極指１４と複数本の第２の電極指１５とを有する。複数本の第１の電極指１４と、複数本の第２の電極指１５とは互いに間挿し合っている。ＩＤＴ電極１３の弾性表面波伝搬方向両側に反射器１６，１７が設けられている。

上記ＩＤＴ電極１３及び反射器１６，１７は、適宜の金属により形成することができるが、本実施形態では、Ｐｔ膜からなる。本実施形態では第１の圧電共振子ＲＳ１により励振されるラブ波による共振特性が利用される。

第１の圧電共振子ＲＳ１では、ＩＤＴ電極１３は、ＬｉＮｂＯ_３基板１２上に薄膜形成法などにより形成することができる。従って、製造工程の煩雑さを招かない。

図１に戻り、第１の圧電共振子ＲＳ１に並列に第１の並列インダクタンスＬＰ１が接続されている。また、第１の圧電共振子ＲＳ１に直列に第１の直列インダクタンスＬＳ１が接続されている。上記第１の並列インダクタンスＬＰ１及び第１の直列インダクタンスＬＳ１が、本発明における第１のインダクタンスを構成している。

第１のインダクタンスは、第１の圧電共振子ＲＳ１の比帯域を広げ得る。ここで、比帯域とは、共振周波数と反共振周波数との周波数差である。本実施形態では、第１の並列インダクタンスＬＰ１が、第１の圧電共振子ＲＳ１の反共振周波数を高周波数側にシフトさせる。それによって、比帯域を広げる。他方、第１の直列インダクタンスＬＳ１は、第１の圧電共振子ＲＳ１の共振周波数を低周波数側にシフトさせる。

従って、図１に破線で示す広帯域の第１の共振回路７が構成される。

また、第１の圧電共振子ＲＳ１及び第１の直列インダクタンスＬＳ１及び第１の並列インダクタンスＬＰ１を有する第１の共振回路７に、並列に第１の並列可変キャパシタンスＣＰ１が接続されている。また、第１の共振回路７に直列に第１の直列可変キャパシタンスＣＳ１が接続されている。

上記第１の並列可変キャパシタンスＣＰ１及び第１の直列可変キャパシタンスＣＳ１は、本発明における第１の可変キャパシタンスを構成している。この第１の可変キャパシタンスは、第１の共振回路７とともに第１の可変共振回路９を構成している。すなわち、第１の並列可変キャパシタンスＣＰ１及び第１の直列可変キャパシタンスＣＳ１の静電容量を変化させることにより、上記第１の可変共振回路９の周波数特性を変化させることができる。

上記直列腕４とグラウンド端子５とを結ぶように並列腕６が配置されている。この並列腕６に第２の圧電共振子ＲＳ２が設けられている。第２の圧電共振子ＲＳ２は、第１の圧電共振子ＲＳ１と同様に、ラブ波による共振特性を利用している。また、第２の圧電共振子ＲＳ２もまた、ＬｉＮｂＯ_３基板上にＩＤＴ電極及び反射器を設けた構造を有する。すなわち、１ポート型の弾性表面波共振子により、第２の圧電共振子ＲＳ２が構成されている。

第２の圧電共振子ＲＳ２に直列に第２の直列インダクタンスＬＳ２が接続されている。第２の圧電共振子ＲＳ２に並列に第２の並列インダクタンスＬＰ２が接続されている。第２の圧電共振子ＲＳ２と、第２の直列インダクタンスＬＳ２と、第２の並列インダクタンスＬＰ２とにより、破線で示す広帯域の第２の共振回路８が構成されている。

上記第２の直列インダクタンスＬＳ２は、第２の圧電共振子ＲＳ２の共振周波数Ｆｒを低周波数側にシフトさせるために設けられている。第２の並列インダクタンスＬＰ２は、圧電共振子ＲＳ２の反共振周波数Ｆａを高周波数側にシフトさせるために設けられている。

すなわち、第２のインダクタンスとしての第２の直列インダクタンスＬＳ２及び第２の並列インダクタンスＬＰ２は、それぞれ、第２の圧電共振子ＲＳ２の比帯域を広げ得る。従って、第２の共振回路８の共振周波数−反共振周波数間の周波数域である比帯域は、上記第２の圧電共振子ＲＳ２の共振周波数−反共振周波数間の周波数域よりも広げられている。このようにして、広帯域の第２の共振回路８が形成されている。

上記第２の共振回路８に直列に第２の直列可変キャパシタンスＣＳ２が接続されている。また、第２の共振回路８に並列に第２の並列可変キャパシタンスＣＰ２が接続されている。

並列腕６においては、上記広帯域の第２の共振回路８に、第２の直列可変キャパシタンスＣＳ２及び第２の並列可変キャパシタンスＣＰ２が接続されて、第２の可変共振回路１０が構成されている。

上記第２の直列可変キャパシタンスＣＳ２の静電容量及び／または第２の並列可変キャパシタンスＣＰ２の静電容量を調整することにより、第２の可変共振回路１０の周波数特性を調整することができる。

本実施形態のチューナブルフィルタ１では、ラブ波を利用しており、上記第１の並列可変キャパシタンスＣＰ１，第１の直列可変キャパシタンスＣＳ１及び／または第２の並列可変キャパシタンスＣＰ２，第２の直列可変キャパシタンスＣＳ２の静電容量を調整することにより、上記第１，第２の可変共振回路９，１０の周波数特性を調整することができる。

しかも、本実施形態のチューナブルフィルタでは、上記可変周波数範囲の全体にわたり、通過帯域または減衰帯域が、ＬｉＮｂＯ_３基板を伝搬する遅い横波の音速をＩＤＴ電極の周期で定まる波長λにより除算して得られた値よりも低周波域側にある。そのため、損失を小さくすることができ、かつフィルタ特性の急峻性を高めることができる。さらに、帯域拡張用のインダクタを備えているため、周波数可変範囲を広げることができる。

なお、本実施形態では、ラダー型回路構成のチューナブルフィルタが実現されている。従って、上記第１の直列インダクタンスＬＳ１及び第１の並列インダクタンスＬＰ１が帯域拡張する第１のインダクタンスであり、第２の直列インダクタンスＬＳ２及び第２の並列インダクタンスＬＰ２が第２のインダクタンスを構成しており、第２の圧電共振子ＲＳ２の比帯域を広げている。しかしながら、本発明は、このようなラダー型回路構成のチューナブルフィルタに限定されない。すなわち、ＬｉＮｂＯ_３基板を用いて圧電共振子が構成されており、ラブ波を利用しているチューナブルフィルタ装置において、圧電共振子に帯域拡張用インダクタンス及び可変キャパシタが接続されている構成であれば、ラダー型回路構成以外のチューナブルフィルタにも適用することができる。この場合にも、通過帯域及び減衰域が、ＬｉＮｂＯ_３基板を伝搬する遅い横波の音速を、ＩＤＴ電極の周期で定まる波長により除算して得られた値よりも低周波域にあればよい。それによって、損失を小さくすることができ、かつフィルタ特性の急峻性を高めることができ、さらに周波数可変範囲を広げることができる。

次に、本実施形態において、損失を低減でき、フィルタ特性の急峻性を高めることができ、さらに周波数可変範囲を広げることができることを、より詳細に説明する。

可変キャパシタンスを用いて共振回路の周波数を変化させる場合、周波数可変範囲は、共振回路の共振周波数から反共振周波数までの範囲となる。例えば、図１に示す第１の共振回路７では、第１の直列可変キャパシタンスＣＳ１及び／または第１の並列可変キャパシタンスＣＰ１の静電容量を調整することにより、第１の共振回路７の共振周波数から反共振周波数までの周波数範囲で周波数を変化させることができる。

一般に、携帯電話機用のチューナブルフィルタに要求される周波数可変幅は、例えば、７００〜１０００ＭＨｚ程度、あるいは１６００〜２７００ＭＨｚ程度であり、かなり広い。一方、ラブ波を用いた弾性表面波共振子の比帯域幅（Ｆａ−Ｆｒ）／Ｆｒは２０％弱である。従って、上記第１の圧電共振子ＲＳ１や第２の圧電共振子ＲＳ２の比帯域幅は、周波数可変幅を考慮すると狭い。従って、本実施形態では、第１の圧電共振子ＲＳ１に直列に第１の直列インダクタンスＬＳ１及び並列に第１の並列インダクタンスＬＰ１を接続することにより、広帯域の第１の共振回路７が構成されている。すなわち、第１の直列インダクタンスＬＳ１により、共振周波数を低周波数側にシフトさせており、第１の並列インダクタンスＬＰ１により反共振周波数を高周波数側にシフトさせている。

図３は、圧電共振子のインピーダンス特性の一例を示し、図４は位相特性の一例を示す。ここでは、ＩＤＴ電極１３がＰｔからなり、その電極指の波長λで定まる周期は２μｍである。ＩＤＴ電極１３における電極指交差幅は３０λ、電極指の対数は６０対である。なお、使用したＬｉＮｂＯ_３基板は、１５°回転ＹカットＸ伝搬のＬｉＮｂＯ_３であり、Ｐｔ膜の厚みは０．０４λである。

ここで、図３及び図４から明らかなように、１６００ＭＨｚ付近にスプリアスが見られる。このスプリアスはレイリー波によるスプリアスである。使用状況によっては、このレイリー波スプリアスを抑制しなければならない場合がある。本願発明者は、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角及びＩＤＴ電極１３の膜厚を調整することにより、このレイリー波によるスプリアスを極小化し得ることを見出した。

図５は上記レイリー波スプリアスの電気機械結合係数ｋ^２がほぼゼロとなる場合のＰｔ厚みと、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角（０°，θ，０°）のθとの関係を示す。図５の曲線上にある場合、レイリー波によるスプリアスの電気機械結合係数ｋ^２をほぼゼロとすることができる。この曲線は、Ｐｔ厚みをＨ（λ）とした場合、下記の式（１Ａ）に近似することができる。

θ＝−６４９６０×Ｈ^３＋１９８３１×Ｈ^２−２０６８．４×Ｈ＋１６９．７…式（１Ａ）

また、図６は、ラブ波の共振周波数Ｆｒ、ラブ波の反共振周波数Ｆａ及びレイリー波の共振周波数ＦｒのＰｔ厚み及び音速による変化を示す図である。図６において、実線がレイリー波の共振周波数Ｆｒの変化を示す。また、破線がラブ波の反共振周波数Ｆａの変化を示す。一点鎖線がラブ波の共振周波数Ｆｒの結果を示す。また、図６の細線はＬｉＮｂＯ_３を伝搬する遅い横波の音速Ｖｓである。

図７は、Ｐｔ厚み０．０５λとした場合のラブ波及びレイリー波のオイラー角のθと電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。図８はオイラー角のθと上記ラブ波及び音速との関係を示す図である。図７において、レイリー波スプリアスの電気機械結合係数ｋ^２が０．２％以下となる条件は、上記式（１Ａ）から−１０°〜＋６°の範囲であり、０．１％以下となる条件は−６°〜＋５°の範囲となる。

他方、図９はＰｔ厚み０．０４λとした場合のラブ波、レイリー波、もう一つの第２のスプリアスモードの電気機械結合係数ｋ^２とオイラー角（φ，１１５°，０°）のφとの関係を示す図である。

図９において、実線がラブ波の結果を示し、破線がレイリー波の結果を示し、一点鎖線が上記第２のスプリアスモードの結果を示す。

第２のスプリアスモードとは、φが約０°以外のオイラー角の場合に、レイリー波とは別に表れるスプリアスモードである。このスプリアスモードはＳＨ部分波とラブ波とが結合して発生するモードであると考えられる。

図９において、レイリー波のスプリアスの電気機械結合係数ｋ^２が０．２％以下となる範囲は、φが−２７°〜＋２７°の範囲であり、０．１％以下となる範囲は、−２４°〜＋２４°の範囲となる。

さらに、第２のスプリアスモードの電気機械結合係数ｋ^２が０．２％以下となる範囲は、φが−１．５°〜＋１．５°の範囲であり、０．１％以下となる範囲は、−０．５°〜＋０．５°の範囲となる。

図１１は、Ｐｔ厚み０．０４λの場合のラブ波、レイリー波及び第２のスプリアスモードのオイラー角（０°，１１５°，ψ）のψと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。

図１１から明らかなように、レイリー波スプリアスの電気機械結合係数ｋ^２が０．２％以下となる範囲は、ψが−４７°〜＋４７°の範囲であり、０．１％以下となる範囲は−４４°〜＋４４°の範囲となる。また、第２のスプリアスモードの電気機械結合係数ｋ^２が０．２％以下となる範囲は、ψが−１．３°〜＋１．３°の範囲であり、０．１％以下となる範囲は、−０．６°〜＋０．６°の範囲である。

上記のように、Ｐｔ膜の厚みＨと、オイラー角（φ，θ，ψ）を調整することにより、レイリー波スプリアスや第２のスプリアスモードを小さくすることができ、ラブ波の電気機械結合係数ｋ^２を大きくし得ることがわかる。

電気機械結合係数ｋ^２が０．２より大きい場合、第１のインダクタンスや第２のインダクタンスによる周波数をシフトさせて広帯域化を図る程度を小さくすることができる。従って、上記第１の共振回路７や第２の共振回路８のＱ値を高めることができる。

その結果、上記第１，第２の可変共振回路のＱ値を高めることができる。よって、電気機械結合係数ｋ^２を大きくして、損失を小さくすることができ、さらに上記Ｑ値を高めてフィルタ特性の急峻性を高めることができる。

特に、上記図５〜図１２の結果より、Ｐｔ膜の厚みＨ（λ）と、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角（φ，θ，ψ）が、下記の関係にあることが望ましい。それによって、上記のように、フィルタ特性の急峻性を効果的に高めることができる。

θが−６４９６０×Ｈ^３＋１９８３１×Ｈ^２−２０６８．４×Ｈ＋１６９．７−１０°…（式１）から−６４９６０×Ｈ^３＋１９８３１×Ｈ^２−２０６８．４×Ｈ＋１６９．７＋６°…（式２）。
φが−２７°〜＋２７°。
ψが−４７°〜＋４７°。

図１０及び図１２は、図９及び図１１に示したレイリー波スプリアスが小さくなるＰｔ厚みとオイラー角におけるラブ波及びレイリー波及び第２のスプリアスモードの音速と、オイラー角φ及びψとの関係をそれぞれ示す図である。なお、レイリー波の電気機械結合係数ｋ^２がほぼ０となるため、Ｆｒ＝Ｆａとなる。

前述のように、ラブ波を利用した圧電共振子の比帯域幅（Ｆａ−Ｆｒ）／Ｆｒは、チューナブルフィルタ１において要求される可変周波数幅に対して小さい。そのため、前述したように、第１，第２のインダクタンスを接続して、広帯域の第１，第２の共振回路７，８が構成されていた。

上記圧電共振子の反共振周波数や共振周波数を、第１，第２のインダクタンスを用いてシフトさせる場合、周波数シフト量が大きいほど、第１，第２の共振回路７，８のＱ値は劣化する。第１，第２の共振回路７，８のＱ値が劣化すると、可変キャパシタンスを接続してなる第１，第２の可変共振回路９，１０のＱ値も劣化する。従って、急峻なフィルタ特性が要求される場合には、第１，第２のインダクタンスによる周波数シフト量は大きくしないことが望ましい。

例えば、可変周波数帯域の低周波側で急峻なフィルタ特性が要求され、高周波側では穏やかなフィルタ特性が要求される場合を考える。この場合には、第１，第２の共振回路７，８の共振周波数Ｆｒ側における第１，第２のインダクタンスによる周波数シフト量を小さくし、反共振周波数Ｆａ側のインダクタンスによる周波数シフト量を大きくすることが望ましい。

他方、高周波数側と低周波数側とで、同程度の急峻性が要求される場合を考える。この場合には、第１の共振回路７の共振周波数及び反共振周波数の双方におけるインダクタンスにおける周波数シフト量を同程度とすることが望ましい。それによって、低周波側及び高周波側における可変共振子のＱ値を同程度とすることができる。そのため、フィルタ特性の急峻性も低周波数側と高周波数側とで同程度となる。

なお、オイラー角（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３を伝搬する遅い横波の音速Ｖｓは４０３１ｍ／秒である。図１３及び図１４は、ラブ波を利用した圧電共振子の共振特性と、ＳＨ型漏洩波を利用した圧電共振子の共振特性を示す図である。図１３及び図１４において、実線はＰｔ厚みを０．０４λとしてラブ波を利用した場合の圧電共振子の共振特性を示し、破線はＰｔ厚みを０．０１λとしてＳＨ型漏洩波を利用した場合の圧電共振子の共振特性を示す。図１３はインピーダンス特性を、図１４は位相特性を示す。

図１３及び図１４において、Ｖｓ／λの位置を一点鎖線で示す。ここでは、λ＝２μｍであるため、Ｖｓ／λは、約２０１５ＭＨｚの値となる。

図１３及び図１４から明らかなように、ラブ波を利用した圧電共振子の共振特性は、Ｖｓ／λ、すなわちＬｉＮｂＯ_３を伝搬する遅い横波の音速Ｖｓを波長λで除算した値で現される周波数を超えた場合、共振特性が著しく劣化することがわかる。

図１５（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）及び図１７は、Ｐｔ厚みを０．０４λとして構成したラブ波を利用した圧電共振子に並列にインダクタンス、すなわち第１の並列インダクタンスを接続して構成した共振回路の共振特性を示す。なお、図１５（ａ）では、上記並列インダクタンスを接続していない。また、並列インダクタンスのインダクタンス値を、図１５（ｂ）では１０ｎＨ、図１６（ａ）では７ｎＨ、図１６（ｂ）では５ｎＨ、図１７では３ｎＨとした。図１６（ｂ）及び図１７では、Ｖｓ／λの位置を一点鎖線で追記しておく。

図１５（ａ）〜図１７から明らかなように、第１の並列インダクタンスを接続した広帯域の共振回路において、共振特性は、Ｖｓ／λを超えると著しく劣化し、反共振が消滅していることがわかる。

従って、ラブ波を利用した圧電共振子及び該圧電共振子にインダクタンスを接続してなる広帯域の共振回路にさらに可変キャパシタンスを接続して可変共振子を構成した場合も、上記Ｖｓ／λよりも高い周波数域では、共振特性が劣化することがわかる。

よって、チューナブルフィルタ１では、Ｖｓ／λが可変周波数域の高周波数側の限界となる。よって、本発明では、可変周波数範囲の全体にわたり、通過帯域が、Ｖｓ／λよりも低周波数側にあることが必要である。それによって、フィルタ特性の急峻性を高め得るだけでなく、周波数可変範囲を効果的に広げることが可能となる。

さらに、より好ましくは、図６より、Ｐｔ厚みを０．０２３λ以上とすることが望ましく、その場合には、反共振周波数ＦａをＶｓ／λより１％低周波数側に位置させることができる。より好ましくは、Ｐｔ厚みＨを０．０２８λ以上であり、その場合には、反共振周波数ＦａをＶｓ／λよりも５％低周波数側に位置させることができる。さらに好ましくは、Ｐｔ厚みＨは０．０３４λ以上、もっとも好ましくは０．０５０λ以上である。これらの場合には、それぞれ、反共振周波数Ｆａを、Ｖｓ／λよりも１０％及び２０％低い周波数に位置させることができる。

上記実施形態では、ＩＤＴ電極はＰｔにより構成した。もっとも、本発明では、他の金属によりＩＤＴ電極を形成してもよい。

Ｐｔ以外の金属によりＩＤＴ電極を形成する場合、前述したＰｔ膜の膜厚によるθによる範囲については、以下のように設定することが望ましい。すなわち、ＩＤＴ電極の厚みＨ（λ）とし、ＩＤＴ電極の密度ＰのＰｔの密度Ｐ_Ｐｔに対する比Ｐ／Ｐ_ＰｔをＡとし、下記の式（３）から下記の式（４）の間となるようにθを設定すればよい。

θが−６４９６０×（Ｈ／Ａ）^３＋１９８３１×（Ｈ／Ａ）^２−２０６８．４×Ｈ／Ａ＋１６９．７−１０°…（式３）から−６４９６０×（Ｈ／Ａ）^３＋１９８３１×（Ｈ／Ａ）^２−２０６８．４×（Ｈ／Ａ）＋１６９．７＋６°…（式４）の範囲とすればよい。また、φ及びψについては、それぞれ、−２７°〜＋２７°の範囲及びψが−４７°〜＋４７°の範囲とすればよい。

ところで、ＩＤＴ電極は、積層金属膜により形成してもよい。Ｐｔが比抵抗が高いため、例えば、Ｐｔ上に比抵抗が小さいＡｌを積層してもよい。この場合には、共振抵抗を低めることができる。従って、第１，第２の圧電共振子における共振特性をより一層高めることができる。

この場合、上述したように、Ａｌの密度とＰｔの密度と各金属膜の厚みを考慮してＩＤＴ電極全体の密度を決定すればよい。

図１８は、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角が（０°，１０６°，０°）であって、Ａｌ膜をＰｔ膜に積層したＩＤＴ電極を用いた場合の共振特性を示す図である。また、図１９は、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角が（０°，１０８°，０°）であって、Ａｌ膜をＰｔ膜に積層したＩＤＴ電極を用いた場合の共振特性を示す図である。ここでは、ＬｉＮｂＯ_３基板上に、下記の積層構造のＩＤＴ電極を設けた。すなわち、表１に示す積層構造の金属膜によりＩＤＴ電極を形成した。

なお、下記の表１に示すＮｉＣｒ膜を基板側に配置し、他の層を表の順序で積層した。

なお、上記ＩＤＴ電極上には、厚み２０ｎｍのＳｉＯ_２膜を積層した。ＩＤＴ電極の電極指の対数は６０対、反射器の電極指の対数は２５対、ＩＤＴ電極における電極指交差幅は３０λとした。

上記積層金属膜からなるＩＤＴ電極は、その厚み及び密度を考慮すると、Ｐｔ膜の厚みに換算すると、１５３ｎｍである。λ＝３μｍにおいては、この厚みは０．０５１λに相当する。従って、図５より、θ＝１０７°が、レイリー波スプリアスが最も小さくなる条件となる。図１８及び図１９から明らかなように、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角が（０°，１０６°，０°）、及び（０°，１０８°，０°）の場合、レイリー波スプリアス及び第２のスプリアスが小さい。

従って、本発明においては、上記のように、ＩＤＴ電極全体の膜厚を、上記ＩＤＴ電極全体の密度のＰｔの密度に対する比で除算した値を基準に、θの好ましい範囲を求めればよい。

（オイラー角）
本明細書において、基板の切断面と弾性波の伝搬方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、文献「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。すなわち、Ｌｉ_２Ｂ_４Ｏ_７の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転しＸａ軸を得る。次に、Ｘａ軸を軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ’軸を得る。Ｘａ軸を含み、Ｚ’軸を法線とする面を基板の切断面とした。そして、Ｚ’軸を軸としてＸａ軸を反時計廻りにψ回転したＸ’軸方向を弾性波の伝搬方向とした。

（結晶軸）
また、オイラー角の初期値として与えるＬｉ_２Ｂ_４Ｏ_７の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうち任意の一つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸とＺ軸を含む面の法線方向とする。

１…チューナブルフィルタ
２…入力端子
３…出力端子
４…直列腕
５…グラウンド端子
６…並列腕
７…第１の共振回路
８…第２の共振回路
９…第１の可変共振回路
１０…第２の可変共振回路
１２…ＬｉＮｂＯ_３基板
１３…ＩＤＴ電極
１４…第１の電極指
１５…第２の電極指
１６，１７…反射器
ＣＰ１，ＣＰ２…第１，第２の並列可変キャパシタンス
ＣＳ１，ＣＳ２…第１，第２の直列可変キャパシタンス
ＬＳ１，ＬＳ２…第１，第２の直列インダクタンス
ＬＰ１，ＬＰ２…第１，第２の並列インダクタンス
ＲＳ１，ＲＳ２…第１，第２の圧電共振子

Claims (11)

1. 圧電共振子と、
   前記圧電共振子に接続された帯域拡張用インダクタンスと、
   前記圧電共振子に接続された可変キャパシタンスと、を備え、
   ラブ波を利用しており、
   前記圧電共振子が、ＬｉＮｂＯ_３基板と、前記ＬｉＮｂＯ_３基板上に設けられたＩＤＴ電極とを有し、
   通過帯域および減衰域が、前記ＬｉＮｂＯ_３基板を伝搬する遅い横波の音速を前記ＩＤＴ電極の周期で定まる波長により除算して得られた値よりも低周波域にあり、
   前記ＩＤＴ電極の厚みをＨ（λ）、該ＩＤＴ電極の密度ＰのＰｔの密度Ｐ _Ｐｔ に対する比Ｐ／Ｐ _Ｐｔ をＡとしたときに、オイラー角（φ，θ，ψ）において、
   θが−６４９６０×（Ｈ／Ａ） ^３ ＋１９８３１×（Ｈ／Ａ） ^２ −２０６８．４×Ｈ／Ａ＋１６９．７−１０°…（式３）から−６４９６０×（Ｈ／Ａ） ^３ ＋１９８３１×（Ｈ／Ａ） ^２ −２０６８．４×（Ｈ／Ａ）＋１６９．７＋６°…（式４）の範囲にあり、
   φが−２７°〜＋２７°の範囲にあり、ψが−４７°〜＋４７°の範囲にある、チューナブルフィルタ。
2. 入力端子と、
   出力端子とを有し、
   前記圧電共振子が、前記入力端子と前記出力端子とを結ぶ直列腕に設けられており、弾性波共振子からなる第１の圧電共振子と、前記直列腕とグラウンド電位とを結ぶ並列腕に設けられており、弾性波共振子からなる第２の圧電共振子とを有し、
   前記帯域拡張用インダクタンスが、前記第１の圧電共振子に接続されており、前記第１の圧電共振子の比帯域を広げる第１のインダクタンスと、前記第２の圧電共振子に接続されており、前記第２の圧電共振子の比帯域を広げる第２のインダクタンスとを有し、前記可変キャパシタが、前記第１の圧電共振子に接続されており、前記第１の圧電共振子及び前記第１のインダクタンスと共に第１の可変共振回路を構成している第１の可変キャパシタンスと、前記第２の圧電共振子及び前記第２のインダクタンスと共に第２の可変共振回路を構成している第２の可変キャパシタンスとを有する、請求項１に記載のチューナブルフィルタ。
3. 前記ＩＤＴ電極が、Ｐｔ膜からなり、前記Ｐｔ膜の膜厚をＨ（λ）、前記ＬｉＮｂＯ_３基板のオイラー角を（φ，θ，ψ）としたときに、θが−６４９６０×Ｈ^３＋１９８３１×Ｈ^２−２０６８．４×Ｈ＋１６９．７−１０°…（式１）から−６４９６０×Ｈ^３＋１９８３１×Ｈ^２−２０６８．４×Ｈ＋１６９．７＋６°…（式２）の範囲にあり、φが−２７°〜＋２７°の範囲にあり、ψが−４７°〜＋４７°の範囲にある、請求項１または２に記載のチューナブルフィルタ。
4. 前記Ｐｔ膜の厚みＨが、０．０２３λ以上である、請求項３に記載のチューナブルフィルタ。
5. 前記第１のインダクタンスが、前記第１の圧電共振子に並列に接続されている第１の並列インダクタンスを有する、請求項２に記載のチューナブルフィルタ。
6. 前記第１のインダクタンスが、前記第１の圧電共振子に直列に接続されている第１の直列インダクタンスを有する、請求項２または５に記載のチューナブルフィルタ。
7. 前記第２のインダクタンスが、前記第２の圧電共振子に直列に接続されている第２の直列インダクタンスを有する、請求項２に記載のチューナブルフィルタ。
8. 前記第２のインダクタンスが、前記第２の圧電共振子に並列に接続されている第２の並列インダクタンスを有する、請求項２または７に記載のチューナブルフィルタ。
9. 前記第１の可変キャパシタンスが、前記第１の圧電共振子に直列に接続されている第１の直列可変キャパシタンスと、前記第１の圧電共振子に並列に接続されている第１の並列可変キャパシタンスとのうち少なくとも一方を有する、請求項２，５〜８のいずれか１項に記載のチューナブルフィルタ。
10. 前記第２の可変キャパシタンスが、前記第２の圧電共振子に直列に接続されている第２の直列可変キャパシタンスと、前記第２の圧電共振子に並列に接続されている第２の並列可変キャパシタンスとのうち少なくとも一方を有する、請求項２，５〜９のいずれか１項に記載のチューナブルフィルタ。
11. 前記第１，第２の圧電共振子が、同一のＬｉＮｂＯ_３基板上に構成されている、請求項２，５〜１０のいずれか１項に記載のチューナブルフィルタ。

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