JP6121521B2 - 転動タイヤの定常状態シミュレーションのためのシステムおよび方法 - Google Patents

Description

本開示は、有限要素法解析を含め、転動タイヤのコンピュータモデリングに関する。

タイヤの有限要素法解析を行うために必要な計算資源は甚大である。そのようなシミュレーションを行うために必要とされる計算資源の面から、路面上での転動タイヤのシミュレーションは、特に費用がかさむ。

装置および方法は転動タイヤをモデリングするために開示される。路面に接して転動する、少なくとも一部のタイヤの有限要素法モデルは、有限要素法解析システムに入力される。そのシステムは、タイヤまたはその一部と路面の間に一定力を加えることになる命令を実行する。タイヤにかかる力を維持しつつ、路面に接するモデルの有限要素法解析シミュレーションが実施される。あるいは、キャンバーもまたタイヤにつけられ、シミュレーションを通して維持される。

添付の図面において、定常状態の転動タイヤをシミュレーションするためのシステムと方法の例示的な実施形態を説明する構造および方法が、下記に提供される詳細な説明とともに、図示される。単一の構成要素は複数の構成要素として設計されうる、または複数の構成要素は単一の構成要素として設計されうることを当業者は理解するであろう。

さらに、添付の図面およびその説明は、図と明細書全体を通して、同じ参照番号は、それぞれ同じ構成部品をさす。図面は縮尺通りには描かれておらず、ある構成部品の大きさは作図の便宜上、誇張されている。

例示的な有限要素法解析（ＦＥＡ）処理システム１００のブロック図を示す。 ＦＥＡシステム１００によって生成される、接する転動タイヤ２００と路面２０２のモデルを示す。 ＦＥＡシステム１００によって生成される、路面２０２に接する部分的トレッドを有する転動タイヤ２００のモデルを示す。 図２に示されるモデルタイヤ２００の等角図を示す。 図２に示されるモデルタイヤ２００の別の等角図を示す。 ＦＥＡシミュレーション中のタイヤモデル５００の側面図を示す。 ＦＥＡシミュレーション中のタイヤモデル５００の側面図を示す。 ＦＥＡシミュレーション中のタイヤモデル５００の側面図を示す。 タイヤモデル２００がドラム６００上を転動するシミュレーションを示す。 平らな路面２０２上に配置されたタイヤ２００上にかかる異なる制約条件を有するシミュレーションを識別する表を示す。 ドラム６００上に配置されたタイヤ２００上にかかる異なる制約条件を有するシミュレーションを識別する表を示す。 少なくとも一部にトレッドを有する転動タイヤ２００をモデリングする方法を示す。 方法９００を実行するＦＥＡシステム１００によって生成されるスピンドル転倒モーメントＭ_ｘの例示的な出力を示す。 方法９００を実行するＦＥＡシステム１００によって生成されるスピンドルアライニングモーメント（spindle aligning moment）Ｍ_ｚの例示的な出力を示す。 方法９００を実行するＦＥＡシステム１００によって生成されるスリップ角αの例示的な出力を示す。

詳細な説明

図１は例示的な有限要素法解析（ＦＥＡ）処理システム１００のブロック図を示す。ＦＥＡ処理システム１００はプロセッサ１０２およびコンピュータ可読媒体１０４を収容するコンピューティングデバイス１０１を含み得る。キーボード、マウスまたは他のそのようなデバイスなどのユーザインターフェース１０６は、入力制御装置１０８に接続され、ユーザに、プロセッサ１０２およびコンピュータ可読媒体１０４とを含む、ＦＥＡシステム１００との交信を可能にする。出力制御装置１１０は、ユーザに出力装置１１２を通して提示するために入力制御装置１０８、プロセッサ１０２および／またはコンピュータ可読媒体１０４からの情報を受け取り得、出力装置１１２は例えば、ビデオモニターまたはプリンタの形をとり得る。コンピュータ可読媒体１０４は、例えば、ハードディスクドライブ、ソリッドステートハードドライブまたは読み取り専用メモリ（「ＲＯＭ」）の形をとり得、ＦＥＡ処理システム１００の任意の構成要素に情報を供給し得る。ネットワーク制御装置１１４はＦＥＡシステム１００にインターネットや企業イントラネットなどのネットワークと通信することを可能にする。１つまたは複数のユーザ入力制御装置１０８、出力制御装置１１０およびネットワーク制御装置はプロセッサ１０２内に統合され得る。プロセッサ１０２およびコンピュータ可読媒体１０４などのＦＥＡシステム１００の構成要素は、マザーボード１１６に固定され得、例えばバス１１８を通して、様々な構成要素間での接続を提供する。

好ましい実施形態において、ＦＥＡシステム１００は、プロセッサ１０２によって実行されることができる命令を有するコンピュータ可読媒体１０４上にインストールされるＦＥＡソフトウェアパッケージを使用することで本明細書に開示された方法を行う。プロセッサ１０２によって実行されるとき、そのＦＥＡソフトウェアパッケージはタイヤのＦＥＡモデルを受け取り、タイヤモデルのＦＥＡ分析を行うように構成される。ＦＥＡモデルは、トレッド設計、タイヤのサイズ、タイヤの形状、トレッドの材料特性およびベルトプライやインフレーションレベルなどの基礎となる構造など、タイヤの様々な態様を組み込み得る。本明細書で使用する時、用語「トレッド」は正常負荷下において道路と接触するタイヤの部分を意味する。ＦＥＡモデルは、ユーザインターフェース１０６を通して、またはコンピュータ可読媒体１０４またはネットワークを通してアクセス可能な記憶装置上に保存された以前に構成されたモデルの選択および検索をすることにより、ユーザによってＦＥＡシステム１００に導入され得る。プロセッサ１０２はコンピュータ可読媒体１０４に書き込まれ保存されたデータ形式でＦＥＡ分析の結果を生成する。ＦＥＡ分析によって生成されたデータは、例えば出力装置１１２上に表示され得、またはさらに処理され得る。

図２はＦＥＡシステム１００によってシミュレーションされる、平面状の路面２０２に当接するモデルタイヤ２００を示す。図２が完全なタイヤのモデルを示す一方で、一部のタイヤトレッドのみを伴うタイヤも使用され得ることに留意されたい。図２Ａに示すように、タイヤモデル２００Ａは完全なカーカス２０３を有し、タイヤの周りに周方向に１６０度延びる一部のタイヤトレッド２０７から成り立つ。完全なタイヤとトレッドパターンを有するモデルの代わりに、一部のトレッドのみを有するモデルを使用することは、完全なトレッドを有するタイヤモデルに比べて、ＦＥＡシステム１００の、解を得なければいけないトレッドに対応するノードの数が減るであろうため、シミュレーションを行うための計算要件を減少させる。本開示の他の態様において、周方向トレッドはタイヤカーカス２０３の周りに約１６０度未満または約１６０度以上延び得る。例えば、約９０度から２７０度の周方向角測長さ（circumferential angular length）を有するトレッド部が使用されうる。タイヤモデル２００が転動定常状態を達成するのに十分な周方向長さを有するように、そして定常状態が達成され得るかぎり６０度未満であり得るように下限は選択され得る。加えて、完全なタイヤに至るまでで、１８０度より大きい周方向長さを伴うトレッドパターンモデルが使用されてもよく、しかしながらそのような長さは、モデル従属変数の精度において対応する利点を伴わないシミュレーションを行うのに必要とされる計算資源における減少を少なくし得る。

スピンドル２０４はまるでタイヤ２００が装着されたホイールを通してタイヤ２００に連結固定されているかのようにタイヤ２００と回転する。スピンドル２０４はスピンドルキャリア２０６内に位置し、キャリア２０６内で回転する。本教示の一態様において、正のＸ軸は、タイヤの赤道面と揃えられ、路面に対して平行である（例えば、路面２０２上にタイヤの赤道面を投影することによって決定することができる）。本明細書で使用する時、用語「赤道面」はタイヤの回転軸に対して垂直で、省略されたホイールの中心を通過するように配置される面を意味する。正のＺ軸は路面２０２の面に対して垂直で、路面２０２に向かって下向きである。正のＹ軸はＸとＺ軸に垂直で、およびＸ、ＹおよびＺ軸によって定義されたデカルト座標系が右回りの慣例に準拠するような方向に向いている。好ましい実施形態において、路面２０２はＸとＹ軸方向に沿って移動し得るが、Ｘ軸とＹ軸を中心に回転しない。上記のようなデカルト座標系は例示的であるが、円筒または球座標系などの他の三次元座標系が使用され得る。そのような系の座標は、例えば、ＸＹＺ座標系に座標を獲得するために選択された座標系において表される座標に線形変換を適用することによって上述のＸＹＺ座標系において代わりに表され得る。本明細書の教示は便宜上、上述のＸＹＺ座標軸に言及しているが、本明細書の教示は任意の好適な三次元座標軸にも無制限に適用可能である。

ＦＥＡシステム１００によって行われるシミュレーションにおいて、力Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙおよびＦ_ｚはそれぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸に沿って、路面２０２によってタイヤ２００に加えられる力である。図２に示すように前後力Ｆ_ｘは正のＸ方向に向いており、横力Ｆ_ｙは正のＹ方向に向いている。負の方向の力は制限なく認められていることに留意されたい。Ｆ_ｚは路面２０２によってタイヤ２００に加えられる正常力を表し、負のＺ方向で示される。モデルとなったタイヤ２００は角速度ωで空転し、Ｚ軸に関してγと表示されるキャンバー角を有する。αと表示される、スリップ角は、路面の進行方向とタイヤが向きをつけられた方向間でＸ−Ｙ面において測定される角度に対応する。タイヤが向きをつけられた方向は、タイヤの赤道面Ｅと路面２０２との交差点に平行である。上述の力およびキャンバーはＦＥＡシステム１００のコンピュータ可読媒体１０４上にインストールされたＦＥＡソフトウェアパッケージを通して設定されることができる。

図３は路面２０２に接するモデルタイヤ２００の正のＺ方向に沿った等角図を示す。参照の便宜上、図２におけるキャンバー角γはゼロである。道路の進行の方向はベクトルＶに沿っている。スリップ角αは路面２０２を伴うホイールの赤道面Ｅと道路２０２の進行方向の交点間の角度として示される。図４はモデルタイヤ２００の他の等角図を示し、今回は正のＸ方向に沿って見られるものとして示される。図４に示すように、キャンバー角γは、Ｚ軸と赤道面Ｅ間のＹ−Ｚ面において測定された角度に対応する。参照の便宜上、図３におけるスリップ角αはゼロである。

図５Ａから５Ｃはシミュレーションの様々な段階のタイヤモデル５００を示す。図５Ａから５Ｃに描かれているタイヤモデル５００はカーカス５０４に巻き付く部分的トレッド５０２を有する。タイヤは路面５０６に接して転がる。図５Ａに示すようにトレッド５０２が路面５０６と接触する領域に最も近い部分的トレッドの一端５０１からシミュレーションが始まる。シミュレーションが進むにつれて、タイヤモデル５００は角速度ωで回転し、部分的トレッド５０２はカーカス５０４と回転する。図５Ｃに示すように、モデル５００は部分的トレッド５０２の第二端５０３が、トレッド５０２が路面５０６と接触する領域に達するまで回転する。

図６は本教示の他の態様を示す。図６に示されるモデルタイヤ２００は、タイヤ２００が接して転がる路面の役をする外周接触面６０２を有するドラム６００に接して転がる。本教示の一態様に従って、ＦＥＡシミュレーション中、ドラム６００によってタイヤモデル２００に力が加えられる。例えば、Ｘ、ＹおよびＺ方向における力、Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙおよびＦ_ｚは、ドラムを通してタイヤに加えられ得る。本教示の他の態様において、トルクがドラム６００に加えられ得、それはドラム６００の回転運動を引き起こし、それによって回転するドラム６００上を回転するタイヤ２００のシミュレーションが可能になる。そのような構成はタイヤモデル２００が、定常位置にいながら、およびドラム６００が軸Ａを中心に回転しながら、回転することを可能にする。なおも他の本開示の態様に従って、タイヤモデル２００は、内周接触面６０４上も回転しても良い。ドラム６００は、図２Ａに示すような、部分的トレッド２０７を有するタイヤモデル２００Ａを含んだシミュレーションにおいても実施され得る。

図７は、力、トルクまたは直線状の運動制約の異なる構成と、例えば図２および図２Ａに示すように、平らな路面上に配置されたタイヤの回転運動パラメータを有するシミュレーションを一覧にした表を示す。本教示の一態様に従い、シミュレーションにおけるスピンドル２０４、タイヤ２００の延長による、および路面２０２の運動を記述するパラメータが図７に示される。スピンドル２０４に関連する自由度は、それぞれＸ、ＹおよびＺ方向におけるスピンドル２０４の並進運動であり、Ｘ、Ｚおよびω方向を向いたスピンドル２０４の回転運動は、Ｒ_Ｘ、Ｒ_ＺおよびＲωと表示され、そこでωはモデルタイヤ２００の回転軸に対して平行であり、それによってスピンドル２０４の前後軸に対して平行である。路面２０２の自由度は、それぞれＸ、ＹおよびＺ方向における道路２０２の並進運動であり、Ｘ、ＹおよびＺ方向を向いた道路の回転運動はＲ_Ｘ、Ｒ_ＹおよびＲ_Ｚと表示される。

各列の表記「固定された（fixed）」は、対応するシミュレーションで、スピンドル２０４または道路２０２の並進または回転運動が、列に対応するパラメータに固定されたことを示唆する。例えば、シミュレーション１から４では、Ｘ方向におけるスピンドル２０４の並進移動は固定されている。従って、それらのシミュレーションでは、タイヤ２００はＸ方向に定常である。加えて、スピンドル２０４のＸ方向およびＺ方向を向いた回転運動は固定されたと示唆され、従って、これらのシミュレーションでは、タイヤスピンドル２０４はＸ方向またはＺ方向に向かって回転しない。

図７の表記「力（force）」は固定された力が、指示された並進移動方向に加えられることを示唆する。例えば、シミュレーション２では、Ｙ方向の一定力がスピンドル２０４を通して加えられ、タイヤ２００が路面２０２にＹ方向で力を加えることになる。またシミュレーション２では、Ｚ方向およびＸ方向における一定力が路面２０２によってタイヤ２００に加えられる。

Ｘ、ＹおよびＺ方向における力に加えて、スピンドル２０４にトルクが加えられてもよい。図７の表記「トルク」は、トルクが指示された回転方向に加えられることを表示する。本教示の一態様において、Ｒ_Ｘ列の表記「トルク」はトルクがＸ軸を中心に加えられることを表示し、Ｒ_Ｚ列における表記は、トルクがＺ軸を中心に加えられることを表示し、そしてＲω列における表記はトルクがスピンドルに回転ωの軸を中心に加えられることを表示する。本教示の他の態様において、それぞれシミュレーション９から１６においては、トルクはスピンドル２０４に回転ωの軸を中心に加えられる。

図７の各列における表記「運動（motion）」は、特定のシミュレーションにおいて加えられる運動、力および／またはトルク制約によって、スピンドル２０４または道路２０２のある特定の自由度に運動が課されることを表示する。本教示の一態様では、スピンドル２０４の回転Ｒωに対応する列でシミュレーション１に対応する行に記載されたモーションという表記は、運動、力、およびトルク制約がシミュレーション１の残った自由度に加えられている一方で、スピンドル２０４が強制運動下で回転ωの軸を中心に回転することを示唆する。

引き続き図７を参照すると、タイヤモデル２００はシミュレーション１から４でＸ方向において定常である。スピンドル２０４のＸ方向における併進移動は、各シミュレーション１から４で固定され、道路２０２によってタイヤ２００にＸ方向で力が加えられる。本教示の一態様では、シミュレーション１と同様に、シミュレーションにおける全ての力は路面２０２を通してタイヤモデル２００に加えられる。他の態様において、例えばシミュレーション２から４に示すように、Ｙ方向およびＺ方向の一方または両方の力が、路面２０２の代わりにスピンドル２０４を通して加えられ得る。各シミュレーション１から４では、スピンドル２０４の回転は、回転ωの軸を中心とする回転に制限され、ＸまたはＺ方向を向いた回転はない。本教示の他の態様において、路面２０２は並進運動に制限され、シミュレーション１から１６のいずれにおいても回転しない。これはＲ_Ｘ、Ｒ_ＹおよびＲ_Ｚ列における「固定」回転制約の表記のよって示唆されており、各シミュレーション１から１６で、Ｒ_Ｘ、Ｒ_ＹおよびＲ_Ｚ列は道路２０２の回転運動に対応する。

シミュレーション５から８において、タイヤ２００はＸ方向に前転する。各シミュレーション５から８において、スピンドル２０４にＸ方向で力が加えられ、路面２０２はＸ方向への固定を保持される。本教示の一態様では、シミュレーション１と同様に、シミュレーションにおける全ての力は路面２０２を通してタイヤモデル２００に加えられる。本教示の他の態様では、シミュレーション４と同様に、シミュレーションにおける全ての力はスピンドル２０４を通してタイヤモデル２００に加えられる。なおも他の態様では、例えばシミュレーション６から８で加えられるように、Ｙ方向およびＺ方向の一方または両方の力は、スピンドル２０４の代わりに路面２０２を通して加えられ得る。

スピンドル２０４のＸ方向における並進移動に対応する表記「固定」によって示唆されるように、シミュレーション９から１２において、タイヤモデル２００はＸ方向に定常である。トルクは、スピンドル２０４を通して回転ωの軸を中心に加えられ、一方でＸ及びＺ軸を中心とするスピンドル２０４の回転は固定される。ＹおよびＺ方向の力は、シミュレーション９のように、完全に路面２０２を通して、シミュレーション１２のように完全にスピンドル２０４を通して、またはシミュレーション１０と１１で示唆されるように道路２０２およびスピンドル２０４の組み合わせを通して加えられ得る。シミュレーション１３から１６において、タイヤモデル２００はＸ方向に前転する。各シミュレーション１３から１６において、トルクは回転ωの軸を中心にスピンドル２０４に加えられ、路面２０２はＸ方向への固定を保持され、スピンドル２０４とタイヤモデル２００上に転動運動を伝え、それによってタイヤモデル２００をＸ方向前方に動かす。本教示の一態様では、例えば、シミュレーション１３から１６の事例に示すように、一方または両方のＹおよびＺ方向の力は路面２０２またはスピンドル２０４のどちらかを通して加えられる。

図８は、図６に示すようにドラム６００上に配置されたタイヤ２００に行われる本教示に係るシミュレーションの実施例を示す。図８に一覧表示されたシミュレーションはスピンドル２０４およびドラム６００上にかけられた制約によって記載され、外接触面６０２または内接触面６０４の一方を通してタイヤモデル２００に力を加える。スピンドル２０４の自由度は図７を参照して上述され、とりわけ、シミュレーション１７から３２におけるスピンドル２０４の並進および回転運動に関する図８に示される表内の表記は図７におけるシミュレーション１から１６のそれをたどる。

シミュレーション１７から２０に関して、トルクはドラム６００にＲ_Ｙ方向を向いて加えられ、一方で、残りのシミュレーション２１から３２と同様に、ドラムはＲ_ＸおよびＲ_Ｚ方向を向いた回転について固定される。加えて、各シミュレーション１７から３２と同様に、ドラム６００はＸ軸方向における並進移動について固定される。これらの制約の結果として、タイヤモデル２００はシミュレーション１７から２０において、ドラム６００上を転動するとき、定常を保持する。

シミュレーション２１から２４では、タイヤ２００はＸ方向への転動をシミュレーションされ、それはドラム６００の周りを転動するタイヤ２００に対応する。これらのシミュレーションにおいて、ドラム６００にはＸ、ＹまたはＺ軸のいずれについてもトルクは加えられず、Ｘ方向に沿った力が、スピンドル２０４に加えられる。シミュレーション２５から２８では、タイヤモデル２００は定常で転動する。これらのシミュレーションでは、ドラム６００はＹ軸を中心とした回転運動をすることが許され、トルクが回転ωの軸を中心としてスピンドル２０４に加えられる。シミュレーション２９から３２では、トルクが回転ωの軸を中心としてスピンドル２０４に加えられ、ドラム６００にはトルクが加えられないとき、タイヤ２００はＸ方向への転動を模擬実験される。図８に示される各シミュレーションでは、ＹまたはＺ方向における力はスピンドル２０４およびドラム６００のうちの一方を通してタイヤ２００にかけられることができる。例えば、シミュレーション１７では、ＹおよびＺ方向における力は、ドラム６００を通してのみタイヤ２００にかけられるが、一方シミュレーション２０では、ＹおよびＺ方向における力はスピンドル２０４を通してのみタイヤモデル２００にかけられる。シミュレーション１８および１９では、ＹおよびＺ方向における力は、スピンドルまたはドラムの一方または他方により別々に加えられる。

図７および図８に示される各シミュレーションでは、タイヤと接触面間の境界面力（Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙ、およびＦ_ｚ）が一定となるように制約がモデルにかけられる。本教示の一態様では、その境界面力はシミュレーションの間中、一定に保たれる。

図９はタイヤ２００にシミュレーションを行うためにＦＥＡシステムにより行われ得る例示的な方法９００を示す。本開示に従い、ステップ９１０で、タイヤ２００の有限要素法モデルはリムに取り付けられ、膨らまされ、図２および図２Ａに示される路面２０２のような接触面または図６に示すようなドラム６００を通して負荷がタイヤに加えられる。ステップ９１０において行われる負荷の印加は接触面に対して垂直な方向の力を加えることを含む。モデル２００は、トレッド設計、タイヤのサイズおよび形状などの、タイヤの様々な態様を組み込んでもよい。ＦＥＡモデルは、ユーザインターフェース１０６を通したＦＥＡソフトウェアパッケージとのユーザの交信により、またはコンピュータ可読媒体１０４上に記憶された前もって作成されたモデルの選択および回復により、ＦＥＡシステム１００に導入され得る。ステップ９２０では、必要に応じてキャンバー角γがタイヤ２００に加えられ得る。ステップ９２０において参照されるキャンバーは、代替的に、ステップ９１０の前、後、最中に導入され得ることに注意されたい。

ステップ９３０において、追加の力またはトルクがタイヤモデル２００に加えられる。そのような力またはトルクは、スピンドル２０４を通して、または路面２０２を通してまたはドラム６００を通して加えられ得る。本教示の一態様では、ステップ９３０で加えられる力はＸ−Ｙ面におけるものでＸまたはＹ軸の一方のみと揃えられるよう制限されてよい。あるいは、加えられる力は、ＸおよびＹ軸両方に沿った成分を伴う一般力であり得る。本教示の一態様では、ステップ９１０よび９３０で加えられる荷重力および接触力はＦＥＡシステム１００によるシミュレーションの間中、一定に保たれる。モデルされたタイヤ２００はステップ９３０で加えられる様々な力、Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙおよびＦ_ｚの結果としての変形を経験するだろう。

ステップ９４０では、例えば、プロセッサ１０２がコンピュータ可読媒体１０４上に記憶されたＦＥＡソフトウェアパッケージ内に含有された命令を実行することを通して、ＦＥＡシステム１００がモデル上の転動タイヤＦＥＡシミュレーションの実施を開始する。本教示の一態様では、ステップ９２０で参照されるキャンバーとステップ９１０およびステップ９３０で参照される力は、タイヤ２００の転動シミュレーションを開始するより前に導入される。本開示の一態様では、回転速度ωの固定された値はスピンドル２０４で測定された独立変数としてモデル２００に加えられ、道路２０２の速度は転動工程によって決められる。代替の実施形態では、回転速度定数を与える制約を加えるかわりに、一定の順方向速度が路面２０２またはドラム６００に加えられ、その回転速度はスピンドル２０４で決定される。

ステップ９５０では、ＦＥＡシステム１００はタイヤ、およびスリップ角のモーメントなどの従属パラメータの収束性を監視する。ＦＥＡシステム１００は、ステップ９１０と９３０で導入された力パラメータを加え続けつつ、シミュレーションの各増加していく時間間隔で、タイヤ条件を反復して解決する、そして適応可能な場合、キャンバー角γパラメータが、シミュレーションを通して、ステップ９２０に導入される。好適な実施形態では、路面によってタイヤに加えられる力の値、およびいずれのキャンバーもシミュレーションの間中一定の値で維持される。

ステップ９６０では、ＦＥＡシステムは選択された従属変数が定常値に収束するかどうか決定する。さらに本明細書で記述されるように、シミュレーションが収束したとみられる条件は様々であることができ、ＦＥＡシステム１００のユーザによって選択され得る。ＦＥＡシステムが、収束のための条件が満たされたと決定する場合、シミュレーションは終わり、反して条件がまだ達されてない場合は、シミュレーションはステップ９４０を続ける。

図１０に示すように、Ｘ方向を向いたタイヤのトルクに対応するスピンドル転倒モーメントの値（Ｍ_ｘと表示される）は、モデルとなったタイヤがおおよそ７５度に転動したあと、この実施例において約−４３３２インチポンドの定常値に収束させる。そのシミュレーションをタイヤが約９０度転動するまで続ける。タイヤシミュレーションによって達される定常状態条件の一つの代表値を決定するために、転倒モーメントの値は注目画像領域１０１０で平均化されてもよく、その領域は約７５〜９０度間のタイヤ旋回に対応する。

判断基準は従属パラメータの値が定常に達したとみなすのに十分に収束したかどうかを決定するように設定されてよい。判断基準を満たすことは、それを超えて注目画像領域が選択され得る許容範囲を示唆し得る。シミュレーションは、上述のように転倒モーメントＭ_ｘを含む判断基準に従属し得る従属パラメータを生成してもよく、またはスリップ角αまたはスピンドルアライニングモーメントＭ_ｚ（Ｚ方向を向いたタイヤのモーメントに対応する）などの他のパラメータを含み得る。図１１は約０から９０度間での横揺れ角のスピンドルアライニングモーメントＭ_ｚのグラフを示す。注目画像領域１１１０にて取得されるＭ_ｚの平均値（横揺れ角の約８０から９０度間にまたがるように選択される）では、−４７インチポンドのＭ_ｚの平均値が得られる。図１２は、約０から９０度間での横揺れ角のスリップ角αのグラフを示す。スリップ角の平均値は注目画像領域１２１０（横揺れ角の約７５度から９０度間にまたがるように選択される）で取得され、−０．５度のスリップ角の平均値が得られる。そのようなグラフは方法９００の実行後にＦＥＡシステム１００によって作成され得る。あるいは、従属変数の値はコンピュータ可読媒体１０４に保存されてもよく、またはネットワーク制御装置１１４を通して遠隔のネットワーク上の記憶位置に保存され得る。

１つ以上の従属変数の定常値を達成するための判断基準は前もって選択され得る。そのような判断基準は、転動の程度ごとの１つ以上の従属変数の移動平均における最大変化のための要件を含むように設定され得る。そのような平均は、例えば、転動の最後の１０または１５度のウィンドウを超えてとられ得る。より高いまたはより低い値のウィンドウの幅は選択されてよい。本開示の一態様において、選択された値はトレッドピッチまたは反復トレッドブロック単位の倍数である。他の実施例において、収束の判断基準は、スピンドルアライニングモーメントなどの従属変数の移動平均値であってもよく、横揺れ角の最後１０度超は、先の１０度の転動の従属変数の平均値の５％内である、または観測変数の標準偏差は許容範囲内であり得る。本教示に係る他の実施例では、横揺れ角の最後１０度を超える従属変数の移動平均値は、先の１０度の転動の従属変数の平均値の１％内であり、または、ある前もって選択された範囲の値内である。FEAシステム１００は定常状態を達成するために選択された判断基準が解を達成するまでシミュレーションを行うよう命令され得る。

方法９００に加えて、一度シミュレーションが行われると、ユーザはタイヤモデル２００、またはシミュレーションのパラメータ、またはその両方を調整するかどうか決定してもよく、ＦＥＡシステム１００を用いて追加のシミュレーションを行い得る。タイヤモデルはＦＥＡシステム１００の計算資源にかかる負担を減らすためトレッドの部分を足すまたは引くことによって調整されてよい。例えば、タイヤトレッドの部分は６０度から、角周方向長さの約６０度から３６０度間の任意の値まで増やされ得る。加えて、タイヤトレッドの形は、もしあれば、調整され得る。多くの他のパラメータもまた調整されてよく、典型的にはＦＥＡシステム１００のコンピュータ可読媒体１０４上にインストールされたＦＥＡソフトウェアパッケージを通して調整可能であるだろう。そのような変更はユーザインターフェース１０６を通してユーザによって入力され得る。シミュレーションが従属変数の定常状態条件を達成しない場合には、処理９００がより長い総転動距離を用いて再度行われて得る。シミュレーションのために総角転動距離を変更することは、より長い期間シミュレーションを続けることに加えて、モデルにおけるタイヤ２００の周方向長さを増やすことを必要とし得る。模擬実験されるタイヤが転動する距離の増加は、注目画像領域１０１０が模擬実験されるタイヤ２００の横揺れ角をより大きく拡大することを可能にする。

ＦＥＡシステム１００により提供される情報および本明細書に記載の例示的な方法９００はユーザが効率的に、シミュレーションされたＦＥＡシミュレーションのタイヤ２００に適用された状況下で生成された従属変数の定常挙動を決定することを可能にする。ユーザは結果生じた従属変数の値が望ましくないと決定し得る。結果として、ユーザはタイヤモデルを変更することができ、モデルとなったタイヤの特徴が改善されたかどうか決定するために代替モデルにて方法９００を行うことができる。そのようなタイヤモデルに対するシミュレーションおよび変更は、最適なタイヤ設計を決定するために繰り返し行われ得る。

本明細書に記載および図に示された教示が、道路２０２またはドラム６００によって本教示に係るタイヤ２００に加えられる力を維持しつつ、有限要素法解析を実装および適用して従属変数を算出する様々な方法のうちのほんの少しの方法を代表していると理解されるだろう。本開示に記載され示された方法は、本明細書に記載の機能を果たす任意の手法で修正されてよい。本明細書に記載の方法および装置は任意の数量（例えば、１つ以上の）ハードウェアおよび／またはソフトウェアモジュールまたはユニット、コンピュータまたは処理システムまたは回路間で任意の手法で配布され得ることが理解されるべきである。

本明細書に記載の方法を実装するためのソフトウェアはスタンドアローンのコンピュータシステム内に統合されてもよく、または別々に実行し、任意の通信媒体（例えば、ネットワーク、モデム、直接接続など）を介して、任意の数のデバイス、ワークステーション?コンピュータ、サーバコンピュータ、またはデータ記憶装置に接続され得る。本明細書に記載の処理は、任意の数量のデバイスおよび／または任意の数量のパーソナルまたは他のタイプのデバイス、コンピュータまたは処理システム（例えば、デスクトップ、ノートパソコン、またはサーバコンピュータ）によって実装され得る。
ＦＥＡシステム１００は、任意の市販のオペレーティング・システム（例えば、Ｗｉｎｄｏｗｓ、ＭａｃのＬｉｏｎ、Ｕｎｉｘ、Ｌｉｎｕｘなど）、任意の市販および／またはカスタムＦＥＡソフトウェア（例えば、Ａｂａｑｕｓ、ＮＡＳＴＲＡＮ、ＬＳ−ＤＹＮＡや顧客が書いたソフトウェア）および、任意の種類の入力および／または出力デバイス（例えば、キーボード、マウス、ディスプレイ、プリンタなど）を含み得る。

本明細書に処理を実装するための命令を有するソフトウェアは任意の望ましいコンピュータ言語で実装されてよいと、理解されるべきである。例えば、一例示的な実施形態において、本明細書に記載の処理は、Ｐｙｔｈｏｎプログラミング言語を使用して記載されることができる。しかしながら、本開示は、いずれの特定のプログラミング言語において実装されるように限定されない。様々な命令およびデータセットは任意の数量または種類のファイル、データまたはデータベース構造に保存され得る。さらに、本明細書に記載のステップを行うためのソフトウェアは任意の好適な媒体（例えば、ＣＤ−ＲＯＭやフロッピーディスクなどのデバイス、インターネットまたは他のネットワーク（例えば、パケットおよび／またはキャリア信号を介して）からのダウンロード、掲示板からのダウンロード（例えば、キャリア信号を介して）、または他の便利な配布機構）で配布されてよい。

本明細書に記載の方法を実装するためのソフトウェアは、任意の便利なまたは他の手法（例えば、インストールプログラム、ファイルのコピー、実行コマンドの入力など）でコンピュータシステム上にインストールおよび実行されてよい。本明細書に記載のステップを行うＦＥＡシステム１００に紐づけられた機能は、任意の数量のコンピュータまたは他の処理システム上で行われてよい。さらに、特定の機能を、１つまたは複数のコンピュータシステムに、任意の望ましい様式で割り当ててよい。

さらに、様々な機能を行うソフトウェアの本明細書のいずれの参照も、一般的には、ソフトウェアの制御下でそれらの機能を行うコンピュータシステムまたはプロセッサを意味する。コンピュータシステムは、ハードウェアまたは他の処理回路によって二者択一的に実装され得る。本明細書に記載の方法の様々な機能は、任意の数量（例えば、１つ以上の）のハードウェアおよび／またはソフトウェアモジュールまたはユニット、コンピュータまたは処理システムまたは回路の中の任意の手法で配布され得、そこでコンピュータまたは処理システムは互いにローカルにまたは遠隔に設置されてもよく、任意の好適な通信媒体（例えば、ＬＡＮ、ＷＡＮ、イントラネット、インターネット、ハードワイヤ、モデム接続、無線、など）を介して通信する。
上述され、フローチャートと図表に示されたソフトウェアおよび／または処理は、本明細書に記載の機能を果たす任意の手法において修正されてよい。

本開示の目的のために、別段の定めがない限り、「ａ」または「ａｎ」は「１つ以上」を意味する。用語「含む」または「含んで」は明細書または請求項で使用される限りでは、用語「備える」というその用語が請求項内で移行語として使用される際に解釈されるのと同様に包括的であると意図される。さらに、「または」が使用される（例えば、ＡまたはＢ）限りでは、それは「ＡまたはＢまたは両方」を意味すると意図される。出願者が「ＡまたはＢのみで、両方ではない」を示唆したいと意図するときは、用語「ＡまたはＢのみで、両方ではない」が使用されるだろう。従って、本明細書において用語「または」の使用は包括的で、排他的な使用ではない。ＢｒｙａｎＡ．ＧａｒｎｅｒのＡ Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｌｅｇａｌ Ｕｓａｇｅ６２４（２ｄ．Ｅｄ．１９９５）を参照されたい。また、用語「内（ｉｎ）」または「内へ（ｉｎｔｏ）」が明細書で使用される限りでは、それは「上（ｏｎ」または「上へ（ｏｎｔｏ）」をさらに意味すると意図される。本明細書で使用するとき、「約」は当業者によって理解され、そしてそれが使用される文脈によってある程度変わるだろう。当業者にとって明確でない用語の使用がある場合、それが使用される文脈を考えて、「約」は特定の用語のプラスまたはマイナス１０％までを意味するだろう。約ＡからＢまでは、約Ａから約Ｂまで（ＡおよびＢは指定された値である）を意味すると意図される。

本開示が様々な実施形態を例示する一方で、そしてこれらの実施形態がいくらか詳細に記載されている一方で、特許請求された発明の範囲をそのように詳細に限定するまたは如何様にも制限することは出願者の意図するところではない。さらなる利点および変更は当業者にとって明らかであるだろう。それゆえ、発明は、そのより広い態様において、具体的詳細および示され説明された例示的実施例に制限されない。従って、出願者の請求する発明の精神および範囲から逸脱することなく、そのような詳細からは離れてよい。さらに、前述の実施形態は例証であり、単一の特徴や、要素は本出願またはのちの出願において請求され得るすべての起こり得る組み合わせに対して必須ではない。

Claims (4)

1. 転動タイヤをモデリングする方法であって、
   タイヤ接触面上を転動するタイヤの有限要素法モデルを有限要素法解析システムに入力するステップであって、前記タイヤは、２７０度以下の角周方向長さにわたるトレッド部を含むことを特徴とするステップと、
   前記タイヤと前記タイヤ接触面との間に荷重力を加えるステップと、
   横力、前後力およびキャンバーの少なくとも１つを前記タイヤ接触面において前記タイヤに加えるステップと、
   前記タイヤにかかる荷重力と、横力、前後力およびキャンバーの少なくとも１つを維持しつつ、前記タイヤ接触面上を転動する前記タイヤのモデルの有限要素法解析シミュレーションを実施し、これによりタイヤのモーメントおよびスピンドルアライニングモーメントのうち少なくとも一つを生成するステップと、
   前記タイヤのモーメントおよびスピンドルアライニングモーメントのうち少なくとも一つの収束性を監視するステップと、
   前記タイヤのモーメントおよびスピンドルアライニングモーメントのうち少なくとも一つが定常値に収束したかどうか決定するステップと、
   前記タイヤのモーメントおよびスピンドルアライニングモーメントのうち少なくとも一つが前記定常値に収束したことを決定したときに前記有限要素モデル解析シミュレーションを終了するステップと、を含む方法。
2. 前記荷重力が一定荷重力である、請求項１に記載の方法。
3. 前記有限要素法解析シミュレーションを実施するステップが、約６０度と１２０度間の角距離を転動する前記タイヤのモデルをシミュレーションすることをさらに含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記タイヤが約６０度から１８０度の間の角周方向長さにわたるトレッドを含む、請求項１に記載の方法。