JP5972395B2 - タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、ストリップの冷間圧延の分野、とりわけタンデム冷間圧延機における厚さ制御に関する。

厚さの精度は、冷間圧延ストリップにとっての最も重要な品質指標の１つである。自動車、航空機、家庭用品、精密機械、民間用の建築および食料缶のような産業の進歩および発達とともに、冷間圧延ストリップの厚さの精度については厳しい要件が存在する。

タンデム冷間圧延機は、最も高度なオートメーションを備え、冶金産業における精度についての最も厳しい要件を満たす、最も複雑な設備の１つであり、ある程度において、鉄鋼業における技術開発の水準を表している。冷間圧延ストリップの最終製品の厚さの精度を確保するのに、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御は、重要な役割を果たしている。供給された材料の厚さの偏差は、冷間圧延ストリップの最終製品の厚さの偏差に関して大きな影響を与える要因の１つであり、それ故に、タンデム冷間圧延機における従来の厚さのフィードフォワード制御は、フレームの前で直接的に測定された、供給された材料の厚さの偏差により行われる。

熱間圧延プロセスの複雑さは、それ故に、供給された材料、すなわち熱間圧延製品の性能の変動（performance fluctuation）をもたらす可能性がある。その変動は、ある程度の規則性を示す。前記性能の変動を有するストリップの一部分がタンデム冷間圧延機のそれぞれのフレームに入る時、新しい厚さの偏差が生じる可能性がある。それ故に、ストリップに性能の変動がある場合における、厚さのフィードフォワード制御方法の研究をすることは、厚さの精度の制御を改善するのに非常に重要である。

現在のタンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御では、フレームＳ_１、Ｓ_２およびＳ_５の前に直接的に測定された供給された材料の厚さの偏差が、フィードフォワード制御に利用される。フィードフォワード制御に利用される調整機構は、フレームＳ_１、Ｓ_２およびＳ_５の油圧式制御システムのそれぞれであり、その原理は図１に示される。フィードフォワード制御は主として、瞬時偏差を除去するのに利用され、すなわち、フレームの入口において供給された材料に大きな変化が起こる場合、フレームの油圧式制御システムはそれに応じて作動し始め、フレームを抜ける前に厚さの偏差を実質的に除去する。

熱間圧延の複雑さだけでなく、冷間圧延製品の厚さの精度に対するユーザーからのより高度な要求に起因して、最終製品の厚さの偏差に対する、供給された材料の性能の変動の効果を考慮することが必要である。タンデム冷間圧延機より前の、供給された材料の性能の直接的な測定は、測定器を加える必要がある。しかし、現在の測定器は低い精度を有する。さらにこの方法は、機器の費用およびそれに応じる製造工程中の保守管理員を増加させる必要がある。

本発明の目的は、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法を提供することであり、間接的に測定された供給された材料の変形抵抗力により、厚さのフィードフォワード制御を行う。当該方法は、冷間圧延工程の際の厚さ制御の正確さに対する、供給された熱間圧延製品の性能の変動による影響を防ぎ、スチールコイルの全体の長さ方向におけるストリップの最終製品の厚さの精度を保証し、ストリップの最終製品の厚さの変動を低減し、安定した圧延を確実にするのに有益な重要性がある。

本発明の目的は、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が、以下の工程を含むように達成される。

・工程１
ストリップの性能の仮想の（virtual）間接的な測定器として１つ以上のフレームを選択する工程であって、フレームＳ_１はストリップの性能の仮想の間接的な測定器でなければならず、Ｓ_１の入口に厚さ計を備えている工程。

・工程２
供給された材料の変形抵抗の変動の値を計算する工程、すなわち、
ストリップの性能の間接的な測定器として選択されたフレームにロードセルを備える工程と、
フレームＳ_ｉの変形抵抗の変動によって生じる圧延力の偏差ΔＰ_ｉを、ロードセルを用いて測定する工程と、
次にフレームＳ_ｉに供給された材料の変形抵抗の変動の値Δｋ_ｉを、以下の式（１）に従って計算する工程。

Δｋ_ｉ＝ΔＰ_ｉ／Ｑ_ｉ （１）
ここで、Ｑ_ｉは、フレームＳ_ｉの圧延力に対する変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

・工程３
各フレームに対するフィードフォワード調整量を計算する工程、すなわち、各フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の選択に従って計算する工程である。

１）フレームＳ_ｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、すなわち、フレームＳ_ｉにロードセルが備わっている場合に、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（２）に従って計算すること。

Δｙ_ｉ＝（Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （２）
ここで、Δｈ_ｉは、フレームＳ_ｉの入口における、厚さ計により測定されたストリップの厚さの偏差である。フレームＳ_ｉの入口に厚さ計が備えられない場合、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量は計算されない。Ｃ_ｐｉはフレームＳ_ｉの長手方向の剛性である。Ｆ_ｉは、フレームＳ_ｉの圧延力に対する、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

２）フレームＳ_ｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳ_ｉにロードセルが備わっていない場合、このフレームの変形抵抗の変動の値は、前の（previous）最も近いフレームの変形抵抗の変動の値であり、すなわち、Δｋ_ｉ＝Δｋ_ｉ−１であり、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（３）に従って計算すること。

Δｙ_ｉ＝（Δｋ_ｉ×Ｑ_ｉ＋Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （３）
ここで、Δｈ_ｉは、厚さ計により測定された、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの偏差である。フレームＳ_ｉの入口に厚さ計が備えられない場合、Δｈ_ｉ＝０である。Ｃ_ｐｉは、フレームＳ_ｉの長手方向の剛性である。Ｆ_ｉは、フレームＳ_ｉの圧延力に対する、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

工程３のサブ工程２）において、フレームＳ_ｉがストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳ_ｉがロードセルを備えないが、その入口に厚さ計（１）を備える場合、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償（compensation）に対する、変形抵抗の影響係数ａ_ｉが付加されてもよく、各フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（４）および式（５）に従って計算する。

Δｙ_ｉ＝（ｂ_ｉ×Δｋ_ｉ×Ｑ_ｉ＋Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （４）
ここで、ｂ_ｉは、フレームＳ_ｉの性能のフィードフォワード加重係数である。

ｂ_ｉ＝ａ_ｉ×（Ｃ_ｐｉ／Ｑ_ｉ） （５）
ここで、ａ_ｉは、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ_ｉの変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

ストリップの性能の仮想の間接的な測定器としてフレームＳ_１およびＳ_４を選択し、フレームＳ_１およびＳ_４のそれぞれにロードセルを備え、フレームＳ_１、Ｓ_４およびＳ_５のそれぞれの入口に厚さ計を備え、
フレームＳ_１の供給された材料の変形抵抗の変動を式（１）、すなわち、Δｋ_１＝ΔＰ_１／Ｑ_１、Δｋ_４＝ΔＰ_４／Ｑ_４に従って計算し、
最終的には、フレームＳ_１、Ｓ_２、Ｓ_３、Ｓ_４およびＳ_５のフィードフォワード調整量のそれぞれを以下のように計算する。

１）フレームＳ_１が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ_１のフィードフォワード調整量Δｙ_１を式（２）、すなわち、Δｙ_１＝（Δｈ_１×Ｆ_１）／Ｃ_ｐ１、に従って計算する。

２）フレームＳ_２がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_２＝Δｋ_１である場合、フレームＳ_２のフィードフォワード調整量Δｙ_２を式（３）、すなわち、Δｙ_２＝（Δｋ_２×Ｑ_２＋Δｈ_２×Ｆ_２）／Ｃ_ｐ２、に従って計算する。ここで、Δｈ_２は、厚さ計によって測定された、フレームＳ_２の入口におけるストリップの厚さの偏差である。

３）フレームＳ_３がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_３＝Δｋ_２である場合、フレームＳ_３のフィードフォワード調整量Δｙ_３を式（３）、すなわち、Δｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３＋Δｈ_３×Ｆ_３）／Ｃ_ｐ３、に従って計算する。ここで、フレームＳ_３はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ_３＝０であり、従ってΔｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３）／Ｃ_ｐ３である。

４）フレームＳ_４が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ_４はその入口に厚さ計を備えないので、フレームＳ_４のフィードフォワード調整量は計算されない。

５）フレームＳ_５が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_５＝Δｋ_４である場合、フレームＳ_５のフィードフォワード調整量Δｙ_５を式（３）、すなわち、Δｙ_５＝（Δｋ_５×Ｑ_５＋Δｈ_５×Ｆ_５）／Ｃ_ｐ５、に従って計算する。ここで、Δｈ_５は、厚さ計によって測定された、フレームＳ_５の入口におけるストリップの厚さの偏差である。

本発明では、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が、間接的に測定された供給された材料の変形抵抗力を介して、フィードフォワード厚さ制御を行い、選択されたフレームを介して供給されたストリップの各部分の変形抵抗力の測定を行い、下流方向にあるフレームにおいてストリップが圧延される際、供給された材料の厚さおよび変形抵抗を総合的に考慮して、ストリップの厚さを制御する。当該方法は、冷間圧延工程の際の厚さの精度に対する、供給された熱間圧延製品の性能の変動による影響を防ぎ、かつ厚さ制御の精度を改善する。これは、スチールコイル全体の長手方向のストリップの最終製品の厚さの精度を確実にし、ストリップの最終製品の厚さの変動を低減させ、安定した圧延を確実にするのに有益な重要性がある。

図１は、先行技術におけるタンデム冷間圧延機の厚さのフィードフォワード制御方法のブロックフローチャートである。 図２は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第１の実施形態のブロックフローチャートである。 図３は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第２の実施形態のブロックフローチャートである。 図４は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第３の実施形態のブロックフローチャートである。 図５は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第４の実施形態のブロックフローチャートである。 図面において、符号１は厚さ計を表し、符号２は圧力測定器を表す。

本願発明を、詳細な実施形態と併せて、以下に詳述する。これらの実施形態は、本発明を説明するためにのみ用いられ、その請求の範囲を限定するために用いられるものではないことを理解されたい。さらに、本発明の詳細な説明を検討するのに際し、当業者は本発明に対して任意の変更または改良を行うことが出来、これらの同等のものは、本願に添付した特許請求の範囲によって規定される範囲内に、同様に入ることを理解されたい。

・第１の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法は、以下の工程を含む。

・工程１
ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として１つ以上のフレームを選択する工程であって、フレームＳ_１はストリップの性能の仮想の間接的な測定器でなければならず、Ｓ_１の入口に厚さ計１を備える工程。

・工程２
供給された材料の変形抵抗の変動の値を計算する工程、すなわち、
ストリップの性能の間接的な測定器として選択されたフレームにロードセル２を備える工程と、
フレームＳ_ｉの変形抵抗の変動により生じる圧延力の偏差ΔＰ_ｉを、ロードセル２を用いて測定する工程と、
次にフレームＳ_ｉに供給された材料の変形抵抗の変動の値Δｋ_ｉを、以下の式（１）に従って計算する工程。

Δｋ_ｉ＝ΔＰ_ｉ／Ｑ_ｉ （１）
ここで、Ｑ_ｉは、フレームＳ_ｉの圧延力に対する変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

・工程３
各フレームに対する、フィードフォワード調整量を計算する工程、すなわち、各フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の選択に従って計算する工程である。

１）フレームＳ_ｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、すなわち、フレームＳ_ｉにロードセル２が備わっている場合に、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（２）に従って計算すること。

Δｙ_ｉ＝（Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （２）
ここで、Δｈ_ｉは、厚さ計１により測定された、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの偏差である。フレームＳ_ｉの入口に厚さ計１が備えられない場合、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉは計算されない。Ｃ_ｐｉは、フレームＳ_ｉの長手方向の剛性である。Ｆ_ｉは、フレームＳ_ｉの圧延力に対する、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

２）フレームＳ_ｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳ_ｉにロードセル２が備わっていない場合、このフレームの変形抵抗の変動の値は、前の最も近いフレームの変形抵抗の変動の値であり、すなわち、Δｋ_ｉ＝Δｋ_ｉ−１であり、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（３）に従って計算すること。

Δｙ_ｉ＝（Δｋ_ｉ×Ｑ_ｉ＋Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （３）
ここで、Δｈ_ｉは、厚さ計１により測定された、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの偏差である。フレームＳ_ｉの入口に厚さ計１が備えられない場合、Δｈ_ｉ＝０である。Ｃ_ｐｉは、フレームＳ_ｉの長手方向の剛性である。Ｆ_ｉは、フレームＳ_ｉの圧延力に対する、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

本発明のタンデム冷間圧延機の厚さに対するフィードフォワード制御方法において、ストリップの厚さ制御の精度をさらに改善するように、
工程３のサブ工程２）において、フレームＳ_ｉがストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳ_ｉがロードセル２を備えないが、その入口に厚さ計１を備える場合、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、変形抵抗の影響係数ａ_ｉが付加されてもよく、各フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（４）および式（５）に従って計算する。

Δｙ_ｉ＝（ｂ_ｉ×Δｋ_ｉ×Ｑ_ｉ＋Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （４）
ここで、ｂ_ｉは、フレームＳ_ｉの性能に対するフィードフォワード加重係数である。

ｂ_ｉ＝ａ_ｉ×（Ｃ_ｐｉ／Ｑ_ｉ） （５）
ここで、ａ_ｉは、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ_ｉの変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

図２に示すように、当該実施形態は、５つのフレームを有する６つのローラーの圧延機の厚さ制御システムを介した、厚さのフィードフォワード制御方法を示している。工業用途において、ＰＬＣコントローラーが動作している時は、システムはプログラム実行領域（area）とデータ保存領域に分けられる。厚さ制御アルゴリズムに関するパラメータとストリップの情報テーブルは、データ保存領域に保存される。フレームＳ_１〜Ｓ_５のフィードフォワード制御の出力のために、フレームＳ_１をストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択し、フレームＳ_１にロードセル２を備え、フレームＳ_１、Ｓ_４およびＳ_５のそれぞれの入口に厚さ計１を備え、
フレームＳ_１の供給された材料の変形抵抗の変動を、式（１）、すなわち、Δｋ_１＝ΔＰ_１／Ｑ_１に従って計算し、フレームＳ_１〜Ｓ_５のフィードフォワード調整量を以下のように計算する。

１）フレームＳ_１が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ_１のフィードフォワード調整量Δｙ_１を、以下の式（２）に従って計算する。

Δｙ_１＝（Δｈ_１×Ｆ_１）／Ｃ_ｐ１

２）フレームＳ_２が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_２＝Δｋ_１である場合、フレームＳ_２のフィードフォワード調整量Δｙ_２を、以下の式（３）に従って計算する。

Δｙ_２＝（Δｋ_２×Ｑ_２＋Δｈ_２×Ｆ_２）／Ｃ_ｐ２

３）フレームＳ_３が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_３＝Δｋ_２である場合、フレームＳ_３のフィードフォワード調整量Δｙ_３を以下の式（３）に従って計算する。

Δｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３＋Δｈ_３×Ｆ_３）／Ｃ_ｐ３
ここで、フレームＳ_３はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ_３＝０であり、従って、Δｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３）／Ｃ_ｐ３である。

４）フレームＳ_４が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_４＝Δｋ_３である場合、フレームＳ_４のフィードフォワード調整量Δｙ_４を、以下の式（３）に従って計算する。

Δｙ_４＝（Δｋ_４×Ｑ_４＋Δｈ_４×Ｆ_４）／Ｃ_ｐ４
ここで、フレームＳ_４はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ_４＝０であり、従ってΔｙ_４＝（Δｋ_４×Ｑ_４）／Ｃ_ｐ４である。

５）フレームＳ_５が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_５＝Δｋ_４である場合、フレームＳ_５のフィードフォワード調整量Δｙ_５を以下の式（３）に従って計算する。

Δｙ_５＝（Δｋ_５×Ｑ_５＋Δｈ_５×Ｆ_５）／Ｃ_ｐ５

・第２の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が図３に示され、第２の実施形態と第１の実施形態との差異は、実施形態２では、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器としてフレームＳ_１とＳ_４を選択し、フレームＳ_１とＳ_４のそれぞれにロードセル２を備え、フレームＳ_１、Ｓ_２およびＳ_５のそれぞれの入口に厚さ計１を備え、フレームＳ_１の供給された材料の変形抵抗の変動を式（１）、すなわち、Δｋ_１＝ΔＰ_１／Ｑ_１、Δｋ_４＝ΔＰ_４／Ｑ_４、に従って計算し、最終的に、フレームＳ_１、Ｓ_２、Ｓ_３、Ｓ_４およびＳ_５のフィードフォワード調整量のそれぞれを以下のように計算することである。

１）フレームＳ_１がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ_１のフィードフォワード調整量Δｙ_１を式（２）、Δｙ_１＝（Δｈ_１×Ｆ_１）／Ｃ_ｐ１、に従って計算する。

２）フレームＳ_２がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_２＝Δｋ_１、である場合、フレームＳ_２のフィードフォワード調整量Δｙ_２を、以下の式（３）に従って計算する。

Δｙ_２＝（Δｋ_２×Ｑ_２＋Δｈ_２×Ｆ_２）／Ｃ_ｐ２
ここで、Δｈ_２は、厚さ計１によって測定された、フレームＳ_２の入口におけるストリップの厚さの偏差である。

３）フレームＳ_３がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_３＝Δｋ_２である場合、フレームＳ_３のフィードフォワード調整量Δｙ_３を、以下の式（３）に従って計算する。

Δｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３＋Δｈ_３×Ｆ_３）／Ｃ_ｐ３
ここで、フレームＳ_３はその入口に厚さ計を設けられないので、Δｈ_３＝０であり、従ってΔｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３）／Ｃ_ｐ３である。

４）フレームＳ_４がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ_４はその入口に厚さ計を設けられないので、フレームＳ_４のフィードフォワード調整量は計算されない。

５）フレームＳ_５がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ_５＝Δｋ_４である場合、フレームＳ_５のフィードフォワード調整量Δｙ_５を、以下の式（３）に従って計算する。

Δｙ_５＝（Δｋ_５×Ｑ_５＋Δｈ_５×Ｆ_５）／Ｃ_ｐ５
ここで、Δｈ_５は、厚さ計１によって測定された、フレームＳ_５の入口におけるストリップの厚さの偏差である。

・第３の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が図４に示される。第３の実施形態と第１の実施形態との差異は、第３の実施形態では、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する変形抵抗の影響係数が付加されることである。

１）フレームＳ_２が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、厚さ計１がフレームＳ_２の入口において構成される場合、すなわち、Δｋ_２＝Δｋ_１、である場合、フレームＳ_２のフィードフォワード調整量Δｙ_２を、以下の式（４）および（５）に従って計算する。

Δｙ_２＝（ｂ_２×Δｋ_２×Ｑ_２＋Δｈ_２×Ｆ_２）／Ｃ_ｐ２
ここでｂ_２は、フレームＳ_２の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、

ｂ_２＝ａ_２×（Ｃ_ｐ２／Ｑ_２）
であり、ここでａ_２は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ_２の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

２）フレームＳ_５が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、厚さ計１がフレームＳ_５の入口において構成される場合、すなわち、Δｋ_５＝Δｋ_４、である場合、フレームＳ_５のフィードフォワード調整量Δｙ_５を、以下の式（４）に従って計算する。

Δｙ_５＝（ｂ_５×Δｋ_５×Ｑ_５＋Δｈ_５×Ｆ_５）／Ｃ_ｐ５
ここでｂ_５は、フレームＳ_５の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、

ｂ_５＝ａ_５×（Ｃ_ｐ５／Ｑ_５）
であり、ここでａ_５は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ_５の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

・第４の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が図５に示される。第４の実施形態と第２の実施形態との差異は、第４の実施形態では、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードのパラメータ補償に対する変形抵抗の影響係数が付加されることである。

１）フレームＳ_２が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、すなわち、Δｋ_２＝Δｋ_１、であり、厚さ計１がフレームＳ_２の入口において構成される場合、フレームＳ_２のフィードフォワード調整量Δｙ_２を、以下の式（４）に従って計算する。

Δｙ_２＝（ｂ_２×Δｋ_２×Ｑ_２＋Δｈ_２×Ｆ_２）／Ｃ_ｐ２
ここでｂ_２は、フレームＳ_２の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、

ｂ_２＝ａ_２×（Ｃ_ｐ２／Ｑ_２）
であり、ここでａ_２は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ_２の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

２）フレームＳ_５がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、すなわち、Δｋ_５＝Δｋ_４、であり、厚さ計１がフレームＳ_５の入口において構成される場合、フレームＳ_５のフィードフォワード調整量Δｙ_５を、以下の式（４）に従って計算する。

Δｙ_５＝（ｂ_５×Δｋ_５×Ｑ_５＋Δｈ_５×Ｆ_５）／Ｃ_ｐ５
ここで、ｂ_５は、フレームＳ_５の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、

ｂ_５＝ａ_５×（Ｃ_ｐ５／Ｑ_５）
であり、ここでａ_５は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ_５の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。

Claims (3)

1. タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法であって、
   
   工程１：ストリップの変形抵抗の測定器として１つ以上のフレームを選択する工程であって、フレームＳ_１はストリップの変形抵抗の測定器でなければならず、Ｓ_１の入口に厚さ計（１）を備える工程と；
   
   工程２：供給された材料の変形抵抗の変動の値を計算する工程：ストリップの変形抵抗の測定器として選択されたフレームにロードセル（２)を備え、フレームＳ_ｉの変形抵抗の変動によって生じる圧延力の偏差ΔＰ_ｉを、ロードセル（２）を用いて測定し、次にフレームＳ_ｉに供給された材料の変形抵抗の変動の値Δｋ_ｉを、以下の式（１）に従って計算する工程と；
   
   Δｋ_ｉ＝ΔＰ_ｉ／Ｑ_ｉ （１）
   ここで、Ｑ_ｉはフレームＳ_ｉの圧延力に対する変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
   
   工程３：各フレームに対するフィードフォワード調整量を計算する工程：各フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の選択に従って計算する工程であって；
   
   サブ工程１）：フレームＳ_ｉがストリップの変形抵抗の測定器として選択される場合、すなわち、フレームＳ_ｉにロードセル（２）が備わっている場合、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（２）に従って計算すること；
   
   Δｙ_ｉ＝（Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （２）
   ここでΔｈ_ｉは、厚さ計（１）により測定された、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの偏差であり、フレームＳ_ｉの入口に厚さ計（１）が備えられない場合、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量は計算されず；
   Ｃ_ｐｉはフレームＳ_ｉの長手方向の剛性であり；
   Ｆ_ｉは、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの、フレームＳ_ｉの圧延力に対する影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
   
   サブ工程２）：フレームＳ_ｉがストリップの変形抵抗の測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳ_ｉにロードセル（２）が備わっていない場合、このフレームの変形抵抗の変動の値は、前の最も近いフレームの変形抵抗の変動の値であり、すなわち、Δｋ_ｉ＝Δｋ_ｉ−１であり、フレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（３）に従って計算すること；を含むフィードフォワード厚さ制御方法。
   
   Δｙ_ｉ＝（Δｋ_ｉ×Ｑ_ｉ＋Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （３）
   ここでΔｈ_ｉは、厚さ計（１）により測定された、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの偏差であり、フレームＳ_ｉの入口に厚さ計（１）が備えられない場合、Δｈ_ｉ＝０であり；
   Ｃ_ｐｉは、フレームＳ_ｉの長手方向の剛性であり；
   Ｆ_ｉは、フレームＳ_ｉの入口におけるストリップの厚さの、フレームＳ_ｉの圧延力に対する影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
2. 工程３のサブ工程２）において、フレームＳ_ｉがストリップの変形抵抗の測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳ_ｉがロードセル（２）を備えないが、その入口に厚さ計（１）を備える場合、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、変形抵抗の影響係数ａ_ｉが付加され、次にフレームＳ_ｉに対するフィードフォワード調整量Δｙ_ｉを、以下の式（４）および（５）に従って計算することを特徴とする、請求項１に記載のタンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法。
   
   Δｙ_ｉ＝（ｂ_ｉ×Δｋ_ｉ×Ｑ_ｉ＋Δｈ_ｉ×Ｆ_ｉ）／Ｃ_ｐｉ （４）
   ここで、ｂ_ｉはフレームＳ_ｉのフィードフォワード加重係数である。
   
   ｂ_ｉ＝ａ_ｉ×（Ｃ_ｐｉ／Ｑ_ｉ） （５）
   ここで、ａ_ｉは、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ_ｉの変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
3. ストリップの変形抵抗の測定器としてフレームＳ_１およびＳ_４を選択し、フレームＳ_１およびＳ_４のそれぞれにロードセル（２）を備え、フレームＳ_１、Ｓ _２ およびＳ_５のそれぞれの入口に厚さ計（１）を備え；
   フレームＳ_１に供給された材料の変形抵抗の変動を式（１）：Δｋ_１＝ΔＰ_１／Ｑ_１、Δｋ_４＝ΔＰ_４／Ｑ_４に従って計算し；
   最終的に、フレームＳ_１、Ｓ_２、Ｓ _３ およびＳ_５のフィードフォワード調整量のそれぞれを以下のように計算すること；を特徴とする請求項１に記載のタンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法。
   
   １）フレームＳ_１のフィードフォワード調整量Δｙ_１を式（２）、Δｙ_１＝（Δｈ_１×Ｆ_１）／Ｃ_ｐ１、に従って計算する。
   
   ２）フレームＳ_２のフィードフォワード調整量Δｙ_２を式（３）、Δｙ_２＝（Δｋ_２×Ｑ_２＋Δｈ_２×Ｆ_２）／Ｃ_ｐ２、に従って計算し、ここで、Δｋ _２ ＝Δｋ _１ であり、Δｈ_２は、厚さ計（１）によって測定された、フレームＳ_２の入口におけるストリップの厚さの偏差である。
   
   ３）フレームＳ_３のフィードフォワード調整量Δｙ_３を式（３）、Δｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３＋Δｈ_３×Ｆ_３）／Ｃ_ｐ３、に従って計算し、ここで、Δｋ _３ ＝Δｋ _２ であり、フレームＳ_３はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ_３＝０であり、従ってΔｙ_３＝（Δｋ_３×Ｑ_３）／Ｃ_ｐ３である。
   
   ４）フレームＳ_４はその入口に厚さ計を備えないので、フレームＳ_４のフィードフォワード調整量は計算されない。
   
   ５）フレームＳ_５のフィードフォワード調整量Δｙ_５を式（３）、Δｙ_５＝（Δｋ_５×Ｑ_５＋Δｈ_５×Ｆ_５）／Ｃ_ｐ５、に従って計算し、ここで、Δｋ _５ ＝Δｋ _４ であり、Δｈ_５は厚さ計（１）によって測定された、フレームＳ_５の入口におけるストリップの厚さの偏差である。

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