CN102581032A - 一种冷轧带钢板形前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冷轧带钢板形前馈控制方法，包括：A、计算出相邻控制周期之间的轧制力变化量；B、利用轧制过程现场数据进行单位轧制力变化量所引起板形变化量的在线自学习修正；C、根据当前相邻控制周期间的轧制力变化量、自学习修正后的单位轧制力变化量所引起板形变化量、轧机板形调控装置的板形调控系数计算出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量；D、输出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量到轧机工作辊和中间辊弯辊装置，完成板形前馈控制。本发明的冷轧带钢板形前馈控制系统，能够实现以最优工作辊和中间辊弯辊调节量来对在冷轧带钢轧制过程中，由于轧制力频繁波动造成的板形质量变坏问题的有效控制。

Description

一种冷轧带钢板形前馈控制方法

技术领域

本发明涉及冷轧带钢技术领域，具体地，是一种冷轧带钢板形前馈控制方法。 

背景技术

随着国内外装备制造业的迅猛发展，下游用户对冷轧带钢产品的板形质量要求也日益增高，特别是对于高档汽车和高端IT产品制造等行业。于是，冷轧带钢板形质量业已成为考核带钢产品的主要技术指标之一。从控制技术角度来讲，冷轧带钢板形控制技术是一项融合工艺、设备、液压、控制和计算机等若干学科知识、控制系统参数间互相耦合的高度复杂技术。国内外各大钢铁联合企业和研究机构投入了大量的人力、物力和财力来研发提高板形控制精度的方法和技术，以期增强钢铁企业的核心技术和市场竞争力。 

冷轧生产过程中，轧制力会受到带钢的变形抗力、来料厚度、摩擦因数以及前后张力分布等诸多因素的影响而发生变化。与此同时，冷轧带钢自动厚度控制(AGC)系统为了克服轧辊热膨胀、轧辊磨损等无法精确预知因素所产生的不利影响，需要不断的调整辊缝分布，从而导致了轧制力在较大范围内发生变化。轧制力的变化会影响到工作辊的弹性变形，从而影响到所轧带钢的板形。极端情况下，如果轧制力变化过大，还会导致带钢边部张力剧增而发生断带事故。为了消除轧制力变化对带钢板形产生的不利影响，最有效的方法就是依据轧制力变化来对轧机弯辊装置(包括工作辊、中间辊两种轧机弯辊装置)做相应的补偿性调整，以此抵消轧制力变化带来的板形影响，这种控制系统通常被称为板形前馈控制系统。 

迄今为止，国内外冷轧带钢板形控制技术的研究者们对板形前馈控制技术和系统进行了较为深入的研究。研究者们建立了工作辊与中间辊弯辊相结合的板形前馈控制模型，在这个核心控制模型中，轧制力沿带钢宽度方向上的分布和轧辊弯辊对有载辊缝轧制力分布的调控系数是两个极为关键的控制参数。通 常情况下，设计者会通过诸如辊系弹性变形模型等理论计算方法来计算多组工况下的上述控制参数，然后将计算好的控制参数依据中间辊横移位置和带钢宽度的不同以表格形式存储在板形控制系统。上述板形前馈控制系统可以在一定程度上克服轧制力对板形的不利影响，提高板形控制质量；但是如果要进一步提高板形控制精度，它也存在以下两个缺陷：1)冷轧带钢轧制是一种受多种因素影响的复杂系统，因此仅凭理论计算方法很难得到精度很高的轧制力沿带钢宽度方向上的分布和轧辊弯辊对有载辊缝轧制力分布的调控系数。2)板形在线控制系统包括前馈控制和闭环反馈控制两个子系统，因而出口板形是这两个子系统共同作用的结果，也就是说，前馈控制和闭环反馈控制需要相互配合。现在轧机板形闭环反馈控制部分已经比较成熟，其轧机板形调控装置对板形的调控系数在线自学习算法研究也取得很大进展。但是现有板形前馈控制系统相对孤立的去研究对轧制力进行前馈控制的问题，其使用的控制参数与闭环反馈控制系统所使用的控制参数不能很好的统一，无法将在闭环反馈控制系统中所获得的高精度控制参数(例如高精度的轧机板形调控装置对板形的调控系数)应用到板形前馈控制系统。 

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种冷轧带钢板形前馈控制系统，能够实现以最优工作辊和中间辊弯辊调节量来对在冷轧带钢轧制过程中，由于轧制力频繁波动造成的板形质量变坏问题的有效控制。 

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种冷轧带钢板形前馈控制方法，包括： 

A、根据每个控制周期内在线实测的轧制力计算出相邻控制周期之间的轧制力变化量； 

B、利用轧制过程现场数据进行单位轧制力变化量所引起板形变化量的在线自学习修正； 

C、根据当前相邻控制周期间的轧制力变化量、自学习修正后的单位轧制力变化量所引起板形变化量、轧机板形调控装置的板形调控系数计算出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量； 

D、输出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量到轧机工作辊和中间辊弯辊装置，完成本控制周期内的板形前馈控制。 

进一步地，所述步骤B之前还包括：判断所述轧制力变化量计算模块计算出的当前轧制力变化量是否超过预先设定的限值，若超过，执行所述步骤B，否则不执行步骤B。 

进一步地，所述步骤B中，通过以下公式进行在线自学习修正： 

Δf_i＝Δf_i′+v_i×ΔF′×Δσ_i，i＝1，2，…，n 

式中，n为接触式板形仪对于所轧带钢的有效板形测量点个数；Δf_i为自学习修正后的第i个板形测量点处单位轧制力变化量所引起板形变化量，单位为板形国际单位I/KN或者I/MN；Δf_i′为自学习修正前的第i个板形测量点处单位轧制力变化量所引起板形变化量；v_i为第i个板形测量点处的学习因子，通常取值为0.3～2.0之间；ΔF′为前一控制周期与前二控制周期的轧制力之差；Δσ_i为由于前一控制周期与前二控制周期的轧制力波动所造成的第i个板形测量点处带钢板形的变化量。 

进一步地，所述Δσ_i的计算方法为：第i个板形测量点在当前控制周期开始时由板形仪实时测量的板形减去前一控制周期开始时由板形仪实时测量的板形，再减去各板形调控装置在前一控制周期内发生的调节量在第i个板形测量点处所产生的板形改变量。 

进一步地，所述步骤C中，通过以下方法计算出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量： 

C1、建立如下冷轧带钢板形前馈控制模型： 

$\mathrm{\ΔF}\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{f}_1\\ \mathrm{\Δ}{f}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{f}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{E}_{1w}& E_{1I}\\ E_{2w}& E_{2I}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ E_{\mathrm{nw}}& E_{\mathrm{nI}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{u}_W\\ u_I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1\\ {\mathrm{\δ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δ}}_n\end{array}\right],$

式中，E_iw表示第i个板形测量点处对应的工作辊弯辊装置的板形调控系数，单位为I/KN；E_iI表示第i个板形测量点处对应的中间辊弯辊装置的板形调控系数，单位为I/KN；u_w为板形前馈控制方法给出的轧机工作辊弯辊装置调节 量，单位为KN；u_I为板形前馈控制方法给出的轧机中间辊弯辊装置调节量，单位为KN；δ_i为由于Δf_i与其实际值之间存在的偏差造成的模型误差； 

C2、定义模型控制变量的目标优化函数，利用正交分解最小二乘算法在线计算出轧机工作辊和中间辊的最优弯辊调节量； 

其中，目标优化函数为： 

$J=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_i-E_{\mathrm{iW}}\×u_W-E_{\mathrm{iI}}\×u_I)}^2$

首先利用Gram-Schmidt矩阵正交分解算法对工作辊和中间辊板形调控系数矩阵做如下处理： 

$\left[\begin{array}{cc}{E}_{1W}& E_{1I}\\ E_{2W}& E_{2I}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ E_{\mathrm{nW}}& E_{\mathrm{nI}}\end{array}\right]=W\×A,$

其中， $W=\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right]$ 并且有 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i1}\×w_{i2}=0,$ $A=\left[\begin{array}{cc}1& a\\ 0& 1\end{array}\right];$

然后计算u_w和u_I的最优调节量： 

$\left[\begin{array}{c}{u}_W\\ u_I\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}1& a\\ 0& 1\end{array}\right]}^{-1}\×{({\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right])}^{-1}\×{\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_1\\ \mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_n\end{array}\right].$

本发明的冷轧带钢板形前馈控制方法，能够实现以最优工作辊和中间辊弯辊调节量来对在冷轧带钢轧制过程中，由于轧制力频繁波动造成的板形质量变坏问题的有效控制。 

附图说明

图1为本发明的冷轧带钢板形前馈控制方法一实施例的流程图。 

图2为本发明实施例的单位轧制力变化量所引起板形变化量先验初始曲线 图。 

图3为无板形前馈控制系统时冷轧带钢出口板形分布图。 

图4为使用本发明板形前馈控制系统(不包括自学习环节)时冷轧带钢出口板形分布图。 

图5为使用本发明板形前馈控制系统(包括自学习环节)时冷轧带钢出口板形分布图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。 

基于本发明的冷轧带钢板形前馈控制方法可用于四辊、六辊单机架或多机架冷连轧机组。以下以一台单机架六辊轧机为例，六辊轧机可轧制的产品包括普通板、高强钢、部分不锈钢和硅钢等。本实施例轧制的是中高牌号硅钢，机型为UCM轧机，板形控制手段包括轧辊倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊、中间辊窜辊以及乳化液分段冷却等。其中中间辊窜辊是根据带钢宽度进行预设定，调整原则是将中间辊辊身边缘与带钢边部对齐，亦可由操作方考虑添加一个修正量，调到位后保持位置不变；乳化液分段冷却具有较大的时间滞后特性。因而在线调节的板形控制手段主要有轧辊倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊三种。该机组的主要技术性能指标和设备参数为： 

轧制速度：Max 900m/min，轧制压力：Max 18000KN，最大轧制力矩：140.3KN×m，卷取张力：Max 220KN，主电机功率：5500KW； 

来料厚度范围：1.8～2.5mm，来料宽度范围：850～1280mm，轧后厚度范围：0.3mm～1.0mm； 

工作辊直径：290～340mm，工作辊身长：1400mm，中间辊直径：440～500mm，中间辊身长：1640mm，支撑辊直径：1150～1250mm，支撑辊身长：1400mm； 

每侧工作辊弯辊力：-280～350KN，每侧中间辊弯辊力：0～500KN，中间辊轴向横移量：-120～120mm，辅助液压系统压力：14MPa，平衡弯辊系统压力：28MPa，压下系统压力：28MPa。 

如图1所示，利用本实施例方法进行冷轧带钢板形前馈控制的具体工作过程为： 

1)根据工程实际情况，选定本实例板形前馈控制方法的控制周期为200ms。当板形前馈控制系统上线运行后，每隔200ms在线采集一次轧制力大小，并将在线采集结果按照采集先后顺序存储在板形控制计算机中。用当前控制周期内采集的轧制力减去上一控制周期内采集的轧制力得到当前相邻控制周期间的轧制力变化量ΔF，单位为KN。判断轧制力变化量ΔF是否超限，若不超限则不需要进行本控制周期的板形前馈控制。本实例中以100KN作为判断是否超限的标准，也就是说，若ΔF≥100KN，则认为轧制力变化量超限，反之，认为轧制力变化量不超限。 

2)本实例采用的板形测量装置为瑞典ABB公司的板形测量辊，该板形辊辊径313mm，由实心钢轴组成，沿宽度方向每隔52mm被分成一个测量区域，每个测量区域内沿轴向在测量辊的四周均匀分布着四个沟槽以放置磁弹性力传感器，传感器的外面被钢环所包裹。产品规格(厚度×宽度)：0.80mm×1040mm。可以看出所轧带钢一共可以覆盖1040/52＝20个板形测量区域，也即接触式板形仪对于所轧带钢的有效板形测量点个数n＝20。 

利用轧制过程现场数据进行单位轧制力变化量所引起板形变化量的在线自学习修正： 

Δf_i＝Δf_i′+v_i×ΔF′×Δσ_i，i＝1，2，…，20 

式中，Δf_i为本次自学习修正后的第i个板形测量点处单位轧制力变化量所引起板形变化量，单位为板形国际单位I/KN或者I/MN；Δf_i′为本次自学习修正前的第i个板形测量点处单位轧制力变化量所引起板形变化量；单位轧制力变化量所引起板形变化量的初始值可由常规理论数值计算或者在轧线调试时由人工实验方法得到，此初始值与真实值相比允许具有一定量误差存在，图2给出了本实施例中单位轧制力变化量所引起板形变化量先验初始曲线图；v_i为第i个板形测量点处的学习因子，本实施例中取值为0.6；ΔF′为前一控制周期与前二控制周期的轧制力之差，这些值都按照数据采集的先后顺序存储在板形计算机中；Δσ_i为由于前一控制周期与前二控制周期的轧制力波动所造成的第i个板形测量点处带钢板形的变化量，其计算方法为：第i个板形测量点在当前控制 周期开始时由板形仪实时测量的板形减去前一控制周期开始时由板形仪实时测量的板形，再减去各板形调控装置在前一控制周期内发生的调节量在第i个板形测量点处所产生的板形改变量。特别的，本实例中Δσ_i的计算公式为： 

Δσ_i＝f_1i-f_2i-E_Si×U_S-E_Wi×U_W-E_Ii×U_I， 

式中，f_1i第i个板形测量点在当前控制周期开始时由板形仪实时测量的板形；f_2i第i个板形测量点在前一控制周期开始时由板形仪实时测量的板形；E_Si、E_Wi和E_Ii分别为轧机倾辊装置、工作辊正负弯辊装置以及中间辊正弯辊装置在第i个板形测量点的板形调控系数，单位为I/KN，可由常规的板形闭环控制系统提供；U_S、U_W和U_I分别表示前一控制周期内轧机倾辊装置、工作辊正负弯辊装置以及中间辊正弯辊装置的实际调节量，单位为KN。 

3)建立如下一种冷轧带钢板形前馈控制模型，确定轧制力变化量与板形变化量之间的物理关系： 

$\mathrm{\ΔF}\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{f}_1\\ \mathrm{\Δ}{f}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{f}_{20}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{E}_{1W}& E_{1I}\\ E_{2W}& E_{2I}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ E_{20W}& E_{20I}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{u}_W\\ u_I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1\\ {\mathrm{\δ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δ}}_{20}\end{array}\right],$

式中，E_iW表示第i个板形测量点处对应的工作辊正负弯辊装置的板形调控系数，单位为I/KN；E_iI表示第i个板形测量点处对应的中间辊弯辊装置的板形调控系数，单位为I/KN；u_W为由板形前馈控制方法给出的轧机工作辊正负弯辊装置调节量，单位为KN；u_I为由板形前馈控制方法给出的轧机中间辊正弯辊装置调节量，单位为KN；δ_i为由于Δf_i与其实际值之间存在的偏差造成的模型误差。 

4)定义模型控制变量的目标优化函数，利用正交分解最小二乘算法在线计算出轧机工作辊和中间辊的最优弯辊调节量 

本实例所选用的目标优化函数为： 

$J=\underset{i=1}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_i-E_{\mathrm{iW}}\×u_W-E_{\mathrm{iI}}\×u_I)}^2$

对于上述函数的优化目标是在线求取u_W和u_I使得函数J取得最小值。对于该类优化问题，人们通常使用常规的最小二乘算法进行求解，但是该种优化算法在工作辊和中间辊弯辊装置的板形调控系数之间相关性较大时容易产生对于模型误差强敏感性，导致计算结果发散或者不准，简而言之，这种情况下常规最小二乘算法的鲁棒性较差。为了克服这个技术难题，我们采用正交分解最小二乘算法进行u_W和u_I的最优调节量计算： 

a)首先利用Gram-Schmidt矩阵正交分解算法对工作辊和中间辊板形调控系数矩阵做如下处理： 

$\left[\begin{array}{cc}{E}_{1W}& E_{1I}\\ E_{2W}& E_{2I}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ E_{20W}& E_{20I}\end{array}\right]=W\×A,$

其中， $W=\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{201}& w_{202}\end{array}\right]$ 并且有 $\underset{i=1}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i1}\×w_{i2}=0,$ $A=\left[\begin{array}{cc}1& a\\ 0& 1\end{array}\right].$

b)计算u_W和u_I的最优调节量： 

$\left[\begin{array}{c}{u}_W\\ u_I\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}1& a\\ 0& 1\end{array}\right]}^{-1}\×{({\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{201}& w_{202}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{201}& w_{202}\end{array}\right])}^{-1}\×{\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{201}& w_{202}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_1\\ \mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_{20}\end{array}\right].$

5)输出u_W和u_I的最优调节量到轧机工作辊正负弯辊和中间辊正弯辊的执行装置，完成本控制周期内的板形前馈控制功能。 

在板形预设定和板形闭环控制功能均正常投入的情况下，图3、图4和图5分别给出了不投入板形前馈控制、投入本发明板形前馈控制方法(但不包括自学习环节)和本发明板形前馈控制方法(包括自学习环节)时的出口板形情况。由图3可以看出，由于轧制力的不断变化，使得带钢板形质量严重降低，因此投入板形前馈控制是提高板形质量的关键。由图4可以看出，再投入板形前馈控制算法后，带钢板形质量与图3相比有了明显提高，但是在轧制力波动 较大的区段板形质量仍不理想，这是由常规理论数值计算得到的单位轧制力变化量所引起板形变化量与实际值之间不可避免的存在一定偏差而导致的后果，这也是已有板形前馈控制方法在进一步提高板形控制质量时所遇到的瓶颈问题。图5给出了应用本发明板形前馈控制方法(包括自学习环节)时的出口板形情况，可以看出这种具有控制参数自学习功能的板形前馈控制算法很好的解决了带钢轧制过程经常出现的轧制力波动造成板形变坏的技术难题，为生产高附加值的高品质冷轧带钢产品提高了保证。 

本发明首先通过建立一种板形前馈控制模型，明确了轧制力变化量、轧机出口板形变化量以及弯辊装置调节量之间的作用机理；然后通过定义模型控制变量的目标优化函数，再利用先进的正交分解最小二乘算法在线计算出轧机工作辊和中间辊的最优弯辊调节量。通过系统各个子模块的相互配合，优化集成一种可以有效地克服轧制力频繁波动的板形前馈控制系统。特别的，为了提高控制系统中关键控制参数的精度，本发明利用在线收集的轧制过程现场数据进行轧制力变化引起的带钢宽度方向上板形分布的在线自学习，使得该项控制参数获得持续和有效的在线修正；同时在系统控制模型中采用轧机板形调控装置对板形的调控系数来代替以往模型中的轧辊弯辊对有载辊缝轧制力分布的调控系数，实现了板形前馈控制系统与闭环反馈控制系统之间的无缝衔接；上述优点为实现冷轧带钢的高精度板形前馈控制提供了有力保证。 

以上实施例仅用于说明本发明的计算思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。例如：中间辊弯辊方向不限于优选实施例中的正弯辊，不同工程中亦可选择中间辊正负弯辊方式等。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。 

Claims (5)

1.一种冷轧带钢板形前馈控制方法，其特征在于，包括：

A、根据每个控制周期内在线实测的轧制力计算出相邻控制周期之间的轧制力变化量；

B、利用轧制过程现场数据进行单位轧制力变化量所引起板形变化量的在线自学习修正；

C、根据当前相邻控制周期间的轧制力变化量、自学习修正后的单位轧制力变化量所引起板形变化量、轧机板形调控装置的板形调控系数计算出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量；

D、输出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量到轧机工作辊和中间辊弯辊装置，完成本控制周期内的板形前馈控制。

2.根据权利要求1所述的冷轧带钢板形前馈控制方法，其特征在于，所述步骤B之前还包括：判断所述轧制力变化量计算模块计算出的当前轧制力变化量是否超过预先设定的限值，若超过，执行所述步骤B，否则不执行步骤B。

3.根据权利要求2所述的冷轧带钢板形前馈控制方法，其特征在于，所述步骤B中，通过以下公式进行在线自学习修正：

Δf_i＝Δf_i′+v_i×ΔF′×Δσ_i，i＝1，2，…，n

式中，n为接触式板形仪对于所轧带钢的有效板形测量点个数；Δf_i为自学习修正后的第i个板形测量点处单位轧制力变化量所引起板形变化量，单位为板形国际单位I/KN或者I/MN；Δf_i′为自学习修正前的第i个板形测量点处单位轧制力变化量所引起板形变化量；v_i为第i个板形测量点处的学习因子，通常取值为0.3～2.0之间；ΔF′为前一控制周期与前二控制周期的轧制力之差；Δσ_i为由于前一控制周期与前二控制周期的轧制力波动所造成的第i个板形测量点处带钢板形的变化量。

4.根据权利要求3所述的冷轧带钢板形前馈控制方法，其特征在于，所述Δσ_i的计算方法为：第i个板形测量点在当前控制周期开始时由板形仪实时测量的板形减去前一控制周期开始时由板形仪实时测量的板形，再减去各板形调控装置在前一控制周期内发生的调节量在第i个板形测量点处所产生的板形改变量。

5.根据权利要求4所述的冷轧带钢板形前馈控制方法，其特征在于，所述步骤C中，通过以下方法计算出轧机工作辊最优弯辊调节量和中间辊最优弯辊调节量：

C1、建立如下冷轧带钢板形前馈控制模型：

$\mathrm{\ΔF}\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{f}_1\\ \mathrm{\Δ}{f}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{f}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{E}_{1w}& E_{1I}\\ E_{2w}& E_{2I}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ E_{\mathrm{nw}}& E_{\mathrm{nI}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{u}_W\\ u_I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1\\ {\mathrm{\δ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δ}}_n\end{array}\right],$

式中，E_iw表示第i个板形测量点处对应的工作辊弯辊装置的板形调控系数，单位为I/KN；E_iI表示第i个板形测量点处对应的中间辊弯辊装置的板形调控系数，单位为I/KN；u_w为板形前馈控制方法给出的轧机工作辊弯辊装置调节量，单位为KN；u_I为板形前馈控制方法给出的轧机中间辊弯辊装置调节量，单位为KN；δ_i为由于Δf_i与其实际值之间存在的偏差造成的模型误差；

C2、定义模型控制变量的目标优化函数，利用正交分解最小二乘算法在线计算出轧机工作辊和中间辊的最优弯辊调节量；

其中，目标优化函数为：

$J=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{\ΔF}\×\mathrm{\Δ}{f}_i-E_{\mathrm{iW}}\×u_W-E_{\mathrm{iI}}\×u_I)}^2$

首先利用Gram-Schmidt矩阵正交分解算法对工作辊和中间辊板形调控系数矩阵做如下处理：

$\left[\begin{array}{cc}{E}_{1W}& E_{1I}\\ E_{2W}& E_{2I}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ E_{\mathrm{nW}}& E_{\mathrm{nI}}\end{array}\right]=W\×A,$

其中， $W=\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right]$ 并且有 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i1}\×w_{i2}=0,$ $A=\left[\begin{array}{cc}1& a\\ 0& 1\end{array}\right];$

然后计算u_w和u_I的最优调节量：

$\left[\begin{array}{c}{u}_W\\ u_I\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}1& a\\ 0& 1\end{array}\right]}^{-1}\×{({\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right])}^{-1}\×{\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ w_{n1}& w_{n2}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_1\\ \mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\ΔF}\×{\mathrm{\Δf}}_n\end{array}\right].$

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