CN102553941B - 冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种冷轧机板形调控系数离线自学习方法，该方法是：通过采集轧制过程的冷轧机输入输出过程数据，对这些数据按照轧制前张力组别进行数据初步筛选后再进一步进行时序处理，建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型和目标优化函数，然后利用最小二乘算法计算出目标优化函数取最小值时的冷轧机板形调控功效系数，以提高冷轧机板形调控功效系数的精度。本发明给出了一种能够计算出高精度冷轧机板形调控功效系数的有效途径，同时解决了由于功效系数精度不高而造成冷轧带钢产品板形控制精度不理想、甚至发生断带停机等生产事故的技术问题。

Description

冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法

技术领域

本发明涉及冷轧带钢领域，尤其涉及一种冷轧机板形调控系数离线自学习方法。

背景技术

随着国内装备制造业的飞速发展，下游用户对冷轧带钢产品的板形质量要求也越来越高，尤其表现在高档汽车、IT产业和家用电器等行业。提高产品板形质量已经成为冷轧带钢企业提高经济效益和核心竞争力的重要途径之一。冷轧带钢板形控制技术是一项融合多学科知识、高度复杂的关键性技术，涉及工艺、设备、液压、电气控制和计算机等多个学科的专业知识，需要各个专业协同做好每一个控制功能模块的优化设计工作。冷轧板形控制技术一直为国外公司所垄断而导致进口冷轧板形控制系统价格昂贵，即使高价进口后由于不掌握核心技术在产品变规格后不能保证系统良好运行，因此进行冷轧板形控制核心技术的国产化研发势在必行。为了增强冷轧机的板形控制能力，现代冷轧轧机一般具有多种板形调控手段，如压下倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊、轧辊横移和喷射冷却等。在冷轧带钢板形控制系统投入运行时，板形自动控制系统需要综合考虑各个板形调控手段的调控能力，通过统筹计算使得各板形调控手段相互配合以达到最大限度消除板形偏差的控制效果。因此，对各个板形调控手段的调控能力的准确评估，也就是说是否能够获取高精度的冷轧机板形调控功效系数便成为影响板形控制效果优劣的一个关键因素。

已有板形控制系统获取冷轧机板形调控功效系数的方法主要分为有限元数值计算、轧机实验和在线自学习三种方法。由于不同冷轧机板形调控机构对出口板形的影响机理非常复杂，模型中未知干扰因素众多，轧机工作状况也是不断变化的，因此很难通过传统的辊系弹性变形理论、轧件三维变形理论等机理性方法来精确计算出高精度的冷轧机板形调控功效系数；这也是用有限元数值计算方法解决该类问题时所遇到的瓶颈。在实际带材轧制生产过程中，冷轧机板形调控功效系数还会受到诸多轧制过程参数的影响，如带钢宽度、轧制力、轧辊粗糙度和轧辊温度等；不同规格的带钢对应不同的冷轧机板形调控功效系数，即使相同的规格的带钢在不同的工况下(例如不同轧制张力条件)其冷轧机板形调控功效系数也会发生变化，因而由轧机实验得到的冷轧机板形调控功效系数在精度方面也存在较大问题。还有，使用在线自学习方法可以在一定程度上改善调控功效系数的精度，但是由于在线板形变化是由若干个板形调控机构共同作用的结果，各调控机构对板形的影响是相互耦合的，并且在线自学习算法会受到控制系统实时性的苛刻要求，目前已有在线自学习方法并不能对冷轧机板形调控功效系数进行精确解耦，因而所得到的自学习结果通常并不理想，甚至有时会变得更差。

另一方面，轧制过程中会产生很多轧机输入输出过程数据，在这些数据中蕴含着丰富的轧制信息。如果能够合理利用这些过程数据进行离线自学习，就可以得到真实的轧机生产过程中的输入输出关系，从而获得高精度的冷轧机板形调控功效系数。与此同时，离线自学习不受控制系统的实时性要求限制，可以设计利用足够多组过程数据的复杂自学习算法来进行冷轧机板形调控功效系数的离线自学习，有效避免了样本数据过少时异常数据点造成计算结果精度变差现象的发生。因此，研发冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法是一条能够进一步提高冷轧带钢板形控制质量的可行性技术方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法，该方法能够很好地解决传统冷轧带钢生产中仅仅由技术人员使用机理模型计算方法进行冷轧机板形调控功效系数计算时计算值与实际值之间通常偏差较大，将精度不高的功效系数应用于闭环板形控制系统后会造成冷轧带钢产品板形控制精度不高、甚至发生断带停机生产事故的技术问题。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的冷轧机板形调控系数离线自学习方法，具体是：通过采集轧制过程的冷轧机输入输出过程数据，对这些数据按照轧制前张力组别进行数据初步筛选后再进一步进行时序处理，建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型和目标优化函数，然后利用最小二乘算法计算出目标优化函数取最小值时的冷轧机板形调控功效系数，以提高冷轧机板形调控功效系数的精度。

本发明提供的冷轧机板形调控系数离线自学习方法，其包括以下步骤：

(1)在冷轧带卷稳定高速轧制时，将在线实时采集的冷轧机输入输出过程数据依据带钢规格分类存储于板形计算机数据库中，包括：每个控制周期内各板形在线调控装置的调节量，每个控制周期内轧制前张力大小，每个控制周期开始时的带钢板形偏差分布信号，并且按照采集时间先后顺序对上述数据进行数据编号；

(2)人工确定用于本次冷轧机板形调控功效系数离线自学习的轧机输入输出过程数据组数Num，依据带钢规格从板形计算机数据库中读取DataID值从1到Num的冷轧机输入输出过程数据，包括：

冷轧机稳定高速轧制带钢时在线实时采集的Num个控制周期内各板形在线调控装置的调节量u_ij，其中i＝1，…，Num；j＝1，…，m；m表示冷轧机配置的在线调控装置个数；

在线实时采集的Num个控制周期内轧制前张力大小T_i，其中i＝1，…，Num；

上述Num个控制周期开始时带钢板形偏差分布信号δ_ij，其中i＝1，…，Num；j＝1，…，n；单位为板形国际单位I或者MPa，n表示所轧规格带钢有效覆盖板形仪测量区域的个数；

(3)依据冷轧机轧制过程轧制前张力大小情况对轧制前张力进行分组，分组时，首先人工选定所要离线自学习的轧制前张力组别，然后依据轧制前张力T_i对步骤(2)中的冷轧机输入输出数据进行初步筛选，若T_i属于人工选定的轧制前张力组别之中，则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据对于本次离线自学习来讲是有效数据，否则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据是无效的；

(4)对所述有效数据进行时序处理和建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型：

对所述有效数据进行时序处理的规则为：由有效冷轧机输入输出数据中DataID值最小数据开始，如果DataID为i和i+1的两组数据同时为步骤(3)中初步筛选有效数据，则按照DataID值由小到大的顺序将u_ij赋值给U_kj；同时将板形偏差变化量δ_ij-δ_(i+1)j赋值给F_kj，所述符号中：i∈{1，…，Num}；j＝1，…，m；k＝1，…，N，N为本步骤中对有效冷轧机输入输出过程数据进行时序处理后得到的数据个数，

利用时序处理后所得到的N组冷轧机输入输出过程数据U_kj和F_kj来建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型：

$\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \mathrm{\Λ}& r_{1n}\\ r_{21}& r_{22}& \mathrm{\Λ}& r_{2n}\\ M& M& O& M\\ r_{N1}& r_{N2}& \mathrm{\Λ}& r_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right],$

式中：E_kj为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数，其中k＝1，…，m；j＝1，…，n，n为所轧带钢的板形特征点个数；r_kj表示模型中第k组冷轧机输入输出过程数据在第j个有效板形测量特征点处的随机误差，它服从随机正态分布，其中k＝1，…，N；j＝1，…，n；

(5)建立冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法的目标优化函数J：

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(F_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(U_{\mathrm{ik}}\×E_{\mathrm{kj}}))}^2\right),$

式中：F_ij为步骤(4)中得到的板形偏差变化量，其中i＝1，…，N，而j＝1，…，n；U_ik为步骤(4)中时序处理后得到的第i组数据的第k种板形在线调控装置的调节量，其中i＝1，…，N，而k＝1，…，m；E_kj为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数，其中k＝1，…，m，j＝1，…，n，n为所轧带钢的板形特征点个数；

(6)获取目标优化函数J取最小值时的轧机板形调控功效系数E_kj：

利用F_ij和N组冷轧机输入输出数据U_ij提供的信息，按照最小二乘算法求取E_kj，其中k＝1，…，m；j＝1，…，n；

(7)判断计算结果是否符合要求：

将离线自学习前的轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₁，再将离线自学习后的轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₂；如果有J₁＞J₂，说明离线自学习提高了轧机板形调控功效系数的精度，则本次离线自学习符合要求，转至步骤(8)；否则，说明离线自学习没有提高了轧机板形调控功效系数的精度，则本次离线自学习不符合要求，增加用于离线自学习的冷轧机输入输出数据组数Num后重新转至步骤(2)；

(8)保存本机计算结果到板形计算机数据库，替换原来的冷轧机板形调控功效系数，用于以后同规格带钢轧制过程的板形控制；

经过上述步骤后，实现对冷轧机板形调控功效系数高精度的离线自学习。

上述步骤(1)中，进行数据编号的方法可以是：第一个控制周期的DataID＝1，第二个控制周期的DataID＝2，…，以此类推；对于由于加减速或者换辊等原因造成冷轧带卷不能继续稳定高速轧制时，暂时停止上述数据存储过程；待恢复稳定高速轧制时继续进行数据存储，且假若上一次数据存储的最后一组数据的DataID＝i，则本次数据存储从DataID＝i+2开始按照采集时间先后顺序继续进行存储，后续各组数据的DataID值分别为i+2，i+3，…，以此类推。

上述步骤(6)中，按照最小二乘算法求取E_k的方法是可以采用常规直接求逆计算算法：

$\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]={({\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right])}^{-1},$

$\×{\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]$

式中：F_ij为步骤(4)中得到的板形偏差变化量，其中i＝1，…，N，而j＝1，…，n；U_ik为步骤(4)中时序处理后得到的第i组数据的第k种板形在线调控装置的调节量，其中i＝1，…，N，而k＝1，…，m；E_kj为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数，其中k＝1，…，m，j＝1，…，n，n为所轧带钢的板形特征点个数。

上述步骤(6)中，按照最小二乘算法求取E_k的方法可以是采用矩阵正交分解算法：

首先将U_ij(i＝1，…，N；j＝1，…，m)构成的N×m维矩阵进行Gram-Schmit正交分解：

$\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \mathrm{\Λ}& a_{1m}\\ & 1& \mathrm{\Λ}& a_{2m}\\ & & O& M\\ & & & 1\end{array}\right],$

然后利用Gram-Schmit正交分解后的矩阵计算冷轧机板形调控功效系数矩阵：

$\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \mathrm{\Λ}& a_{1m}\\ & 1& \mathrm{\Λ}& a_{2m}\\ & & O& M\\ & & & 1\end{array}\right]}^{-1}\×{({\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right])}^{-1}.$

$\×{\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]$

本发明提供的冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法，与现有技术相比具有以下优点：

其一.给出了一种能够计算出高精度冷轧机板形调控功效系数的有效途径。

其二.彻底解决了由于功效系数精度不高而造成冷轧带钢产品板形控制精度不理想、甚至发生断带停机等生产事故的技术问题。

附图说明

图1为本发明方法的冷轧机板形调控功效系数离线自学习计算流程图。

图2为本实例中按照本发明方法编程实现的软件系统界面图。

图3为本实例中离线计算前后系统板形调控系数偏差指标函数对比图。

具体实施方式

本发明提供的的冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法，具体是：通过对冷轧机输入输出数据进行初步筛选和时序处理，从海量生产过程数据中提取出用于基于数据驱动的有效建模数据；建立了基于数据驱动的板形控制作用机理模型，并且给出了冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法的目标优化函数；利用最小二乘算法计算出目标优化函数取最小值时的冷轧机板形调控功效系数，能够最大限度的提高冷轧机板形调控功效系数的精度。

本发明提供的上述冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法，其步骤包括：

(1)在某一带钢规格的冷轧带卷稳定高速轧制时，将在线实时采集的冷轧机输入输出过程数据依据带钢规格分类存储于板形计算机数据库中，包括：每个控制周期内各板形在线调控装置的调节量，每个控制周期内轧制前张力大小，每个控制周期开始时的带钢板形偏差分布信号，并且按照采集时间先后顺序对上述数据进行数据编号：第一个控制周期的DataID＝1，第二个控制周期的DataID＝2，…，以此类推。对于由于加减速或者换辊等原因造成冷轧带卷不能继续稳定高速轧制时，暂时停止上述数据存储过程；待恢复稳定高速轧制时继续进行数据存储，且假若上一次数据存储的最后一组数据的DataID＝i，则本次数据存储从DataID＝i+2开始按照采集时间先后顺序继续进行存储，后续各组数据的DataID值分别为i+2，i+3，…，以此类推。

(2)人工确定用于本次冷轧机板形调控功效系数离线自学习的轧机输入输出过程数据组数Num(通常情况下Num为大于100的整数)，依据相应带钢规格从板形计算机数据库中读取DataID值从1到Num的冷轧机输入输出过程数据，包括：冷轧机稳定高速轧制相应带钢规格带钢时在线实时采集的Num个控制周期内各板形在线调控装置的调节量u_ij(i＝1，…，Num；j＝1，…，m)，这里m表示冷轧机配置的在线调控装置个数；这Num个控制周期内轧制前张力大小T_i(i＝1，…，Num)；上述Num个控制周期开始时带钢板形偏差分布信号δ_ij(i＝1，…，Num；j＝1，…，n；单位为板形国际单位I或者MPa)，这里n表示所轧规格带钢有效覆盖板形仪测量区域的个数，也称为有效板形测量特征点个数。

(3)由于轧制前张力对冷轧机板形调控功效系数是有影响的，因此依据冷轧机轧制过程轧制前张力大小情况对轧制前张力进行分组，同一组内的冷轧机板形调控功效系数从工程角度上可以认为是基本一致的。通常情况下，对轧制前张力分组越细，计算结果也越精确但是计算量也就越大；本发明中依据轧机生产制度将轧制前张力按照最大轧制前张力和最小轧制前张力均匀划分为六组。首先人工选定所要离线自学习的轧制前张力组别，然后依据轧制前张力T_i(i＝1，…，Num)对步骤(2)中的冷轧机输入输出数据进行初步筛选，筛选规则为：若T_i(i＝1，…，Num)属于人工选定的轧制前张力组别之中，则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据对于本次离线自学习来讲是有效数据，否则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据是无效的。

(4)对步骤(3)中初步筛选后的有效冷轧机输入输出数据进行时序处理，处理规则为：由有效冷轧机输入输出数据中DataID值最小数据开始，如果DataID为i(i∈{1，…，Num})和i+1的两组数据同时为步骤(3)中初步筛选有效数据，则按照DataID值由小到大的顺序将u_ij(i∈{1，…，Num}；j＝1，…，m)赋值给U_kj(k＝1，…，N；j＝1，…，m)，同时将δ_ij-δ_(i+1)j赋值给F_kj(k＝1，…，N；j＝1，…，m)，这里N为本步骤中对有效冷轧机输入输出过程数据进行时序处理后得到的数据个数。

利用时序处理后所得到的N组冷轧机输入输出过程数据U_kj(k＝1，…，N；j＝1，…，m)和F_kj(k＝1，…，N；j＝1，…，n)来建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型：

$\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \mathrm{\Λ}& r_{1n}\\ r_{21}& r_{22}& \mathrm{\Λ}& r_{2n}\\ M& M& O& M\\ r_{N1}& r_{N2}& \mathrm{\Λ}& r_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right],$

式中E_kj(k＝1，…，m；j＝1，…，n)为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数，这里n为所轧带钢的板形特征点个数；r_kj(k＝1，…，N；j＝1，…，n)表示模型中第k组冷轧机输入输出过程数据在第j个有效板形测量特征点处的随机误差，它服从随机正态分布。

(5)建立如下冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法的目标优化函数：

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(F_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(U_{\mathrm{ik}}\×E_{\mathrm{kj}}))}^2\right),$

(6)计算目标优化函数J取最小值时的轧机板形调控功效系数Ekj

利用N组冷轧机输入输出数据U_ij(i＝1，…，N；j＝1，…，m)和F_ij(i＝1，…，N；j＝1，…，n)提供的信息，求取能够使得上述目标优化函数J取最小值的轧机板形调控功效系数E_kj(k＝1，…，m；j＝1，…，n)是本发明的主要目标。结合上一步骤建立的基于数据驱动的板形控制作用机理模型和本步骤提出的目标优化函数J，本发明方法利用最小二乘算法计算目标优化函数J取最小值时冷轧机板形调控功效系数，这里最小二乘算法可以采用如下两种实现算法：

a)常规直接求逆计算算法：

$\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]={({\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right])}^{-1};$

$\×{\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]$

b)矩阵正交分解算法：

首先将U_ij(i＝1，…，N；j＝1，…，m)构成的N×m维矩阵进行Gram-Schmit正交分解：

$\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \mathrm{\Λ}& a_{1m}\\ & 1& \mathrm{\Λ}& a_{2m}\\ & & O& M\\ & & & 1\end{array}\right],$

然后利用Gram-Schmit正交分解后的矩阵计算冷轧机板形调控功效系数矩阵：

$\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \mathrm{\Λ}& a_{1m}\\ & 1& \mathrm{\Λ}& a_{2m}\\ & & O& M\\ & & & 1\end{array}\right]}^{-1}\×{({\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right])}^{-1},$

$\×{\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]$

需要指出的是，算法b)在计算精度方面要优于算法，但是算法b)的计算量是算法a)计算量的两倍。

(7)判断计算结果是否符合要求：

将离线自学习前的轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₁，再将离线自学习后的轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₂。如果有J₁＞J₂，说明离线自学习提高了轧机板形调控功效系数的精度，则本次离线自学习符合要求，转至步骤(8)；否则，说明离线自学习没有提高了轧机板形调控功效系数的精度，则本次离线自学习不符合要求，增加用于离线自学习的冷轧机输入输出数据组数Num后重新转至步骤(2)。

(8)保存本机计算结果到板形计算机数据库，替换原来的冷轧机板形调控功效系数，用于以后同规格带钢轧制过程的板形控制。

下面结合具体应用实施例及附图对本发明作进一步说明，但不限定本发明。

本发明提供的冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法，可用于四辊、六辊单机架或多机架冷连轧机组。

下面以一台单机架六辊轧机为例，该六辊轧机可轧制的产品包括普通板、高强钢、部分不锈钢和硅钢等。本实施例轧制的是中高牌号硅钢，机型为UCM轧机，板形控制手段包括轧辊倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊、中间辊窜辊以及乳化液分段冷却等。其中中间辊窜辊是根据带钢宽度进行预设定，调整原则是将中间辊辊身边缘与带钢边部对齐，亦可由操作方考虑添加一个修正量，调到位后保持位置不变；乳化液分段冷却具有较大的时间滞后特性。因而在线调节的板形控制手段主要有轧辊倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊三种。该机组的主要技术性能指标和设备参数为：

轧制速度：Max 900m/min，轧制压力：Max 18000KN，最大轧制力矩：140.3KN×m，卷取前张力：Max 220KN，主电机功率：5500KW；

来料厚度范围：1.8～2.5mm，来料宽度范围：850～1280mm，轧后厚度范围：0.2mm～1.0mm；

工作辊直径：290～340mm，工作辊身长：1400mm，中间辊直径：440～500mm，中间辊身长：1640mm，支撑辊直径：1150～1250mm，支撑辊身长：1400mm；

每侧工作辊弯辊力：-280～350KN，每侧中间辊弯辊力：0～500KN，中间辊轴向横移量：-120～120mm，辅助液压系统压力：14MPa，平衡弯辊系统压力：28MPa，压下系统压力：28MPa。

板形测量装置(通常为接触式板形仪)采用瑞典的ABB公司板形辊，该板形辊辊径313mm，由实心钢轴组成，沿宽度方向每隔52mm或26mm被分成一个测量区域，每个测量区域内沿轴向在测量辊的四周均匀分布着四个沟槽以放置磁弹性力传感器，传感器的外面被钢环所包裹。本实例中产品规格(厚度×宽度)为：0.25mm×1250mm，板形仪中间20个测量区段宽度为52mm，其余两侧测量区段宽度为26mm。

图1给出了本发明方法的冷轧机板形调控功效系数离线自学习计算流程图。基于图1，本实施例进行冷轧机板形调控功效系数离线自学习的具体计算流程为：

(1)将本实例六辊冷轧机稳定高速轧制时产生的冷轧机输入输出过程数据依据带钢规格不同存储于板形计算机数据库中，包括：每个控制周期内轧辊倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊三种装置调节量，每个控制周期内轧制前张力大小，每个控制周期开始时的带钢板形偏差分布信号，本实例中所轧带钢有效覆盖的板形仪测量区段数为20个，因此每个控制周期会产生20个板形特征点处板形偏差值。按照时间先后顺序对上述数据进行数据编号：第一个控制周期的DataID＝1，第二个控制周期的DataID＝2，以此类推。对于由于加减速或者换辊等原因造成冷轧带卷不能继续稳定高速轧制时，暂时停止上述数据存储过程；待恢复稳定高速轧制时继续进行数据存储，且假若上一次数据存储的最后一组数据的DataID＝i，则本次数据存储从DataID＝i+2开始按照采集时间先后顺序继续进行存储，后续各组数据的DataID值分别为i+2，i+3，…，以此类推。本实例中在轧制0.25mm×1250mm规格的冷轧带钢时收集的冷轧机输入输出过程数据组数为200000组(亦即DataID的最大值为200000)，将这些海量数据存储于板形计算机数据库，数据库平台采用Oracle 9i。

(2)本实例中由人工确定用于所轧0.25mm×1250mm规格带钢的冷轧机板形调控功效系数离线自学习的轧机输入输出过程数据组数Num＝1000，从板形计算机数据库中按照DataID由小到大顺序读取1000组的冷轧机输入输出过程数据，包括：冷轧机稳定高速轧制时1000组控制周期内轧辊倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊三种装置调节量u_i1、u_i2、u_i3(i∈{1，…，200000})；这1000组控制周期内轧制前张力大小T_i(i∈{1，…，200000})，单位为KN；上述1000组控制周期开始时带钢板形偏差分布信号δ_ij(i∈{1，…，200000}；j＝1，…，20；单位为板形国际单位I或者MPa)，本实例中按照带钢规格和板形仪尺寸确定出所轧带钢有效板形测量特征点个数为20个。

(3)本实例中依据六辊冷轧机生产制度将轧制前张力按照高速轧制时最大轧制前张力和最小轧制前张力均匀划分为六组：100KN～120KN，121KN～140KN，141KN～160KN，161KN～180KN，181KN～200KN，201KN～220KN。由人工选定所要离线自学习的轧制前张力组别，然后依据轧制前张力T_i(i∈{1，…，200000})是否处于所选定的轧制前张力组别而对步骤(2)中的1000组冷轧机输入输出数据进行初步筛选，筛选规则为：若T_i(i∈{1，…，200000})属于人工选定的轧制前张力组别之中，则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据对于本次离线自学习来讲是有效数据，否则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据是无效的。选用C#高级语言为程序开发语言，集成环境采用微软的Visual Studio2010，图2为依据本发明方法所开发的单机架六辊冷轧机板形调控机构功效系数离线自学习系统。在该系统中人工选定轧制前张力组别为161KN～180KN，则经过初步筛选后可以得到256组有效的冷轧机输入输出数据。

(4)对步骤(3)中初步筛选后的256组有效冷轧机输入输出过程数据进行时序处理，处理规则为：由有效冷轧机输入输出数据中DataID值最小数据开始，如果DataID为i(i∈{1，…，200000})和i+1的两组数据同时为步骤(3)中初步筛选有效数据，则按照DataID值由小到大的顺序将u_ij(i∈{1，…，200000}；j＝1，2，3)赋值给U_ij(i＝1，…，N；j＝1，2，3)，同时将δ_ij-δ_(i+1)j赋值给F_ij(i＝1，…，212；j＝1，2，3)，本步骤中对有效冷轧机输入输出过程数据进行时序处理后得到的数据组数为212组。

利用时序处理后所得到的N＝212组冷轧机输入输出过程数据U_ij(i＝1，…，212；j＝1，2，3)和F_ij(i＝1，…，212；j＝1，…，n；n＝20)来建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型：

$\left[\begin{array}{ccc}{U}_{11}& U_{12}& U_{13}\\ U_{21}& U_{22}& U_{23}\\ M& M& M\\ U_{N1}& U_{N2}& U_3\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ E_{31}& E_{32}& \mathrm{\Λ}& E_{3n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \mathrm{\Λ}& r_{1n}\\ r_{21}& r_{22}& \mathrm{\Λ}& r_{2n}\\ M& M& O& M\\ r_{N1}& r_{N2}& \mathrm{\Λ}& r_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]$

式中：E_kj(k＝1，2，3；j＝1，…，20)为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数；r_ij(i＝1，…，N；j＝1，…，n)表示模型中第i组冷轧机输入输出过程数据在第j个有效板形测量特征点处的随机误差，它服从随机正态分布。

(5)建立如下冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法的目标优化函数：

$J=\underset{i=1}{\overset{212}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{(F_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}(U_{\mathrm{ik}}\×E_{\mathrm{kj}}))}^2\right).$

(6)计算目标优化函数J取最小值时的轧机板形调控功效系数E_kj

利用本实例中212组冷轧机输入输出数据U_ij(i＝1，…，212；j＝1，2，3)和F_ij(i＝1，…，212；j＝1，…，20)所提供的信息，求取能够使得上述目标优化函数J取最小值的轧机板形调控功效系数E_kj(k＝1，2，3；j＝1，…，20)是本发明的主要目标。结合上一步骤建立的基于数据驱动的板形控制作用机理模型和本步骤提出的目标优化函数J，本发明方法利用最小二乘算法计算目标优化函数J取最小值时冷轧机板形调控功效系数，这里最小二乘算法可以采用两种实现算法：

a)常规直接求逆计算算法：

$\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ E_{31}& E_{32}& \mathrm{\Λ}& E_{3n}\end{array}\right]={({\left[\begin{array}{ccc}{U}_{11}& U_{12}& U_{13}\\ U_{21}& U_{22}& U_{23}\\ M& M& M\\ U_{N1}& U_{N2}& U_{N3}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{ccc}{U}_{11}& U_{12}& U_{13}\\ U_{21}& U_{22}& U_{23}\\ M& M& M\\ U_{N1}& U_{N2}& U_{N3}\end{array}\right])}^{-1},$

$\×{\left[\begin{array}{ccc}{U}_{11}& U_{12}& U_{13}\\ U_{21}& U_{22}& U_{23}\\ M& M& M\\ U_{N1}& U_{N2}& U_{N3}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]$

式中有N＝212，n＝20。

b)矩阵正交分解算法：

首先将U_ij(i＝1，…，212；j＝1，2，3)构成的212×3维矩阵进行Gram-Schmit正交分解：

$\left[\begin{array}{ccc}{U}_{11}& U_{12}& U_{13}\\ U_{21}& U_{22}& U_{23}\\ M& M& M\\ U_{N1}& U_{N2}& U_{N3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{W}_{11}& W_{12}& W_{13}\\ W_{21}& W_{22}& W_{23}\\ M& M& M\\ W_{N1}& W_{N2}& W_{N3}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{ccc}1& a_{12}& a_{13}\\ 0& 1& a_{23}\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ 然后利用Gram-Schmit正交分解后的矩阵计算冷轧机板形调控功效系数矩阵：

$\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ E_{31}& E_{32}& \mathrm{\Λ}& E_{3n}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}1& a_{12}& a_{13}\\ 0& 1& a_{23}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]}^{-1}\×{({\left[\begin{array}{ccc}{W}_{11}& W_{12}& W_{13}\\ W_{21}& W_{22}& W_{23}\\ M& M& M\\ W_{N1}& W_{N2}& W_{N3}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{ccc}{W}_{11}& W_{12}& W_{13}\\ W_{21}& W_{22}& W_{23}\\ M& M& M\\ W_{N1}& W_{N2}& W_{N3}\end{array}\right])}^{-1},$

$\×{\left[\begin{array}{ccc}{W}_{11}& W_{12}& W_{13}\\ W_{21}& W_{22}& W_{23}\\ M& M& M\\ W_{N1}& W_{N2}& W_{N3}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]$

式中有N＝212，n＝20。

图2中的数据区给出了本实例的自学习计算结果。为了更直观的表现自学习计算结果的特性，在系统界面的右边给出了轧辊倾斜、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊三种装置的板形调控功效系数分布柱状图，可以更好的提供给技术人员进行自学习计算结果的效果判别。

(7)判断计算结果是否符合要求

将离线学习前的冷轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₁，在将离线学习后的轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₂。如果有J₁＞J₂，则说明离线自学习提高了轧机板形调控功效系数的精度，本次离线学习符合要求，转至步骤(8)；否则，则说明离线自学习没有提高了轧机板形调控功效系数的精度，本次离线学习不符合要求，增加用于离线自学习的冷轧机输入输出数据组数Num后重新转至步骤(2)。本实例中有J₁＝1812.7和J₂＝222.7，可以看出J₁远远大于J₂，这也就是意味着离线自学习后的板形调控功效系数相比学习前在精度方面已经有很大提高，此次离线自学习计算结果符合要求。

(8)将步骤(6)中计算得到的冷轧机板形调控功效系数保存到板形计算机数据库，替换原有的冷轧机板形调控功效系数，用于以后同规格带钢轧制过程的板形控制。

为了更清晰的展现出本发明方法在本实例中所获得的有益效果，下面利用公式

来表示冷轧机板形调控功效系数对于本实例中212组冷轧机输入输出数据在第j个板形特征点处存在的偏差指标函数，分别将离线自学习计算前的冷轧机板形调控功效系数和离线自学习计算后的冷轧机板形调控功效系数代入上述偏差指标函数。

图3给出了离线自学习计算前后本实例20个板形特征点处偏差指标函数对比图。由图3可以看出，本发明方法显著提高了冷轧机板形调控功效系数的精度。需要特别指出的是，离线自学习计算前的冷轧机板形调控功效系数在带钢边部区域偏差较大，这会造成对带钢边部控制精度的降低，导致生产过程中存在断带危险。经过离线自学习计算之后，由图3可以看出本实例中所有20个板形特征点处的冷轧机板形调控功效系数的精度都有很大提高，而带钢边部区域的提高幅度最大，能够有效解决由于功效系数精度不高而造成冷轧带钢产品板形控制精度不理想、甚至发生断带停机等生产事故的技术问题，充分证明了本发明方法的有效性和实用价值。

以上实施例仅用于说明本发明的计算思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种冷轧机板形调控系数离线自学习方法，其特征是该方法通过采集轧制过程的冷轧机输入输出过程数据，对这些数据按照轧制前张力组别进行数据初步筛选后再进一步进行时序处理，建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型和目标优化函数，然后利用最小二乘算法计算出目标优化函数取最小值时的冷轧机板形调控功效系数，以提高冷轧机板形调控功效系数的精度；

该方法包括以下步骤：

（1）在冷轧带卷稳定高速轧制时，将在线实时采集的冷轧机输入输出过程数据依据带钢规格分类存储于板形计算机数据库中，包括：每个控制周期内各板形在线调控装置的调节量，每个控制周期内轧制前张力大小，每个控制周期开始时的带钢板形偏差分布信号，并且按照采集时间先后顺序对上述数据进行数据编号；

（2）人工确定用于本次冷轧机板形调控功效系数离线自学习的轧机输入输出过程数据组数Num，依据带钢规格从板形计算机数据库中读取DataID值从1到Num的冷轧机输入输出过程数据，包括：

冷轧机稳定高速轧制带钢时在线实时采集的Num个控制周期内各板形在线调控装置的调节量u_ij，其中i=1,…,Num；j=1,…,m；m表示冷轧机配置的在线调控装置个数，

在线实时采集的Num个控制周期内轧制前张力大小T_i，其中i=1,…,Num，

上述Num个控制周期开始时带钢板形偏差分布信号δ_ij，其中i=1,…,Num；j=1,…,n；单位为板形国际单位I，n表示所轧规格带钢有效覆盖板形仪测量区域的个数；

（3）依据冷轧机轧制过程轧制前张力大小情况对轧制前张力进行分组，分组时，首先人工选定所要离线自学习的轧制前张力组别，然后依据轧制前张力T_i对步骤(2)中的冷轧机输入输出数据进行初步筛选，若T_i属于人工选定的轧制前张力组别之中，则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据对于本次离线自学习来讲是有效数据，否则其对应控制周期的冷轧机输入输出过程数据是无效的；

（4）对所述有效数据进行时序处理和建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型：

对所述有效数据进行时序处理的规则为：由有效冷轧机输入输出数据中DataID值最小数据开始，如果DataID为i和i+1的两组数据同时为步骤(3)中初步筛选有效数据，则按照DataID值由小到大的顺序将u_ij赋值给U_kj,；同时将板形偏差变化量δ_ij-δ_(i+1)j赋值给F_kj，其中：i∈{1,…,Num}；j=1,…,m，m表示冷轧机配置的在线调控装置个数；k=1,…,N，N为本步骤中对有效冷轧机输入输出过程数据进行时序处理后得到的数据个数，

利用时序处理后所得到的N组冷轧机输入输出过程数据U_kj和F_kj来建立基于数据驱动的板形控制作用机理模型：

$\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \mathrm{\Λ}& r_{1n}\\ r_{21}& r_{22}& \mathrm{\Λ}& r_{2n}\\ M& M& O& M\\ r_{N1}& r_{N2}& \mathrm{\Λ}& r_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right],$

式中：E_kj为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数，其中k=1,…,m；j=1,…,n，这里n为所轧带钢的板形特征点个数；r_kj表示模型中第k组冷轧机输入输出过程数据在第j个有效板形测量特征点处的随机误差，它服从随机正态分布，其中k=1,…,N；j=1,…,n；

（5）建立冷轧机板形调控功效系数离线自学习方法的目标优化函数J：

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(F_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(U_{\mathrm{ik}}\×E_{\mathrm{kj}}))}^2\right),$

式中：F_ij为步骤(4)中得到的板形偏差变化量，其中i=1,…,N，而j=1,…,n；U_ik为步骤(4)中时序处理后得到的第i组数据的第k种板形在线调控装置的调节量，其中i=1,…,N，而k=1,…,m；E_kj为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数，其中k=1,…,m，j=1,…,n，这里n为所轧带钢的板形特征点个数；

（6）获取目标优化函数J取最小值时的轧机板形调控功效系数E_kj：

利用F_ij和N组冷轧机输入输出数据U_ij提供的信息，按照最小二乘算法求取E_kj，其中k=1,…,m；j=1,…,n；

（7）判断计算结果是否符合要求：

将离线自学习前的轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₁，再将离线自学习后的轧机板形调控功效系数代入步骤(5)中的目标优化函数计算出目标优化函数值J₂；如果有J₁>J₂,说明离线自学习提高了轧机板形调控功效系数的精度，则本次离线自学习符合要求，转至步骤(8)；否则，说明离线自学习没有提高了轧机板形调控功效系数的精度，则本次离线自学习不符合要求，增加用于离线自学习的冷轧机输入输出数据组数Num后重新转至步骤(2)；

（8）保存本机计算结果到板形计算机数据库，替换原来的冷轧机板形调控功效系数，用于以后同规格带钢轧制过程的板形控制；

经过上述步骤后，实现对冷轧机板形调控功效系数高精度的离线自学习。

2.根据权利要求1所述的冷轧机板形调控系数离线自学习方法，其特征在于步骤（1）中，进行数据编号的方法是：第一个控制周期的DataID=1，第二个控制周期的DataID=2，…,以此类推；对于由于加减速或者换辊原因造成冷轧带卷不能继续稳定高速轧制时，暂时停止上述数据存储过程；待恢复稳定高速轧制时继续进行数据存储，且假若上一次数据存储的最后一组数据的DataID=i，则本次数据存储从DataID=i+2开始按照采集时间先后顺序继续进行存储，后续各组数据的DataID值分别为i+3,…,以此类推。

3.根据权利要求1所述的冷轧机板形调控系数离线自学习方法，其特征在于步骤（6）中，按照最小二乘算法求取E_kj的方法是采用常规直接求逆计算算法：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]={({\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right])}^{-1}\\ \×{\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right]\end{array}$

式中：F_ij为步骤(4)中得到的板形偏差变化量，其中i=1,…,N，而j=1,…,n；U_ik为步骤(4)中时序处理后得到的第i组数据的第k种板形在线调控装置的调节量，其中i=1,…,N，而k=1,…,m；E_kj为第k种板形在线调控装置在第j个板形特征点处的板形轧机板形调控功效系数，其中k=1,…,m，j=1,…,n，n为所轧带钢的板形特征点个数。

4.根据权利要求1所述的冷轧机板形调控系数离线自学习方法，其特征在于步骤（6）中，按照最小二乘算法求取E_kj的方法是采用矩阵正交分解算法：

首先将U_ij(i=1,…,N；j=1,…,m)构成的N×m维矩阵进行Gram-Schmit正交分解：

$\left[\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& \mathrm{\Λ}& U_{1m}\\ U_{21}& U_{22}& \mathrm{\Λ}& U_{2m}\\ M& M& O& M\\ U_{N1}& U_{N2}& \mathrm{\Λ}& U_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \mathrm{\Λ}& a_{1m}\\ & 1& \mathrm{\Λ}& a_{2m}\\ & & O& M\\ & & & 1\end{array}\right],$

然后利用Gram-Schmit正交分解后的矩阵计算冷轧机板形调控功效系数矩阵：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}{E}_{11}& E_{12}& \mathrm{\Λ}& E_{1n}\\ E_{21}& E_{22}& \mathrm{\Λ}& E_{2n}\\ M& M& O& M\\ E_{m1}& E_{m2}& \mathrm{\Λ}& E_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]={{\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \mathrm{\Λ}& a_{1m}\\ & 1& \mathrm{\Λ}& a_{2m}\\ & & O& M\\ & & & 1\end{array}\right]}^{-1}\×({\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right])}^{-1}\\ \×{\left[\begin{array}{cccc}{W}_{11}& W_{12}& \mathrm{\Λ}& W_{1m}\\ W_{21}& W_{22}& \mathrm{\Λ}& W_{2m}\\ M& M& O& M\\ W_{N1}& W_{N2}& \mathrm{\Λ}& W_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{cccc}{F}_{11}& F_{12}& \mathrm{\Λ}& F_{1n}\\ F_{21}& F_{22}& \mathrm{\Λ}& F_{2n}\\ M& M& O& M\\ F_{N1}& F_{N2}& \mathrm{\Λ}& F_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right].\end{array}$

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