CN102172639A - 一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法 - Google Patents

Abstract

一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法，属于冷轧带钢技术领域。该方法按如下步骤进行：一、板形调控功效系数矩阵中的参数；二、确定用于实现替代调节的执行机构；三、计算各个板形调节机构的调节量；步骤四、制定两种替代工作辊弯辊控制模式；五、计算第一种替代模式下的工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜调节机构的输出量；步骤六、计算第二种替代模式下的工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜调节机构的输出量。本发明的优点：降低工作辊弯辊在轧制具有较大对称性板形缺陷带材时总处于满负荷状态的情况。计算精度高，通用性好、板形控制精度高、系统运行稳定性强的优点。

Description

一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法

技术领域

本发明属于冷轧带钢技术领域，特别涉及一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法。

背景技术

在冷轧带钢生产中，板形质量对产品而言至关重要。随着汽车、家电等工业的不断发展，在对冷轧带钢的需求不断增加的同时，对冷轧带钢的板形质量也提出了越来越高的要求。UCM轧机配备了工作辊弯辊、中间辊弯辊、轧辊倾斜、中间辊横移和轧辊分段冷却等板形调节机构，相比普通四辊轧机，对板形的控制能力大大增强。对于冷轧带钢生产而言，有效的控制算法主要取决于精确的数学模型，为此，制定各个板形调节机构的控制模型对提高板形控制精度具有重要意义。

实际轧制过程中，当带钢沿宽度方向上发生不均匀的延伸变形时，就会产生瓢曲、浪形等板形缺陷。板形缺陷分为全局板形缺陷和局部板形缺陷。弯辊和中间辊横移控制主要用于消除全局板形缺陷中的对称部分板形缺陷，轧辊倾斜控制主要用于消除全局板形缺陷中的非对称部分。对于局部板形缺陷，则采用轧辊分段冷却控制来加以消除。对于一般的对称性板形缺陷，工作辊弯辊可以起到良好的板形控制效果，然而，当来料带钢或者在线轧制带钢出现较大的对称性板形缺陷时，就会出现对称性板形缺陷还没完全被消除，工作辊弯辊就达到了调节极限的状况。此时，如果其它板形调节机构还没有超限，并且可以控制带钢的对称性板形缺陷，则可以利用它们在其调节区间内进行调节来消除那些工作辊弯辊未能消除的对称性板形缺陷，这就是板形调节机构动态交替控制的研究思路。本文以某1250单机架六辊可逆冷轧机为例，深入研究板形调节机构的调控功效，针对实际生产中存在的工作辊弯辊超限问题，找出与工作辊弯辊具有相似板形调控功效的板形调节机构，并制定具体的控制方案来代替工作辊弯辊，完成工作辊弯辊调节超限部分的板形调节量，对提高轧机的板形控制精度具有重要的理论和现实意义。

发明内容

本发明公开一种针对冷轧机工作辊弯辊调节超限时的动态替代调节处理方法。该动态替代调节方法通过分析各个板形调节机构的调控功效，找出与工作辊弯辊调节具有相似调控功效的执行机构，作为工作辊弯辊调节超限时的替代调节机构。同时，根据工作辊弯辊超限程度，以板形调控功效为基础，制定两种替代控制方法，完成工作辊弯辊超限部分的板形调节，提高轧机对具有较大对称性板形缺陷的带钢的板形控制能力。

一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法，按如下步骤进行：

步骤一、记录至少5种带钢宽度规格，通过液压缸压力传感器记录至少5组轧制力参数。根据轧制力和带钢宽度确定板形调控功效系数矩阵中的参数，方法为：轧制力为横坐标，带钢宽度为纵坐标，在此坐标系下记录至少25组工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊横移以及轧辊倾斜的调节量，并记录每种执行机构产生相应调节量后带钢的板形变化量，根据调节机构的调节量和导致带钢产生的板形变化量求解每个横坐标与纵坐标交点处的板形调节机构的调控功效，即为板形调控功效系数矩阵中的参数。

各个板形调节机构的板形调控功效计算方法为：

$\mathrm{Eff}=\mathrm{\ΔY}\·(1./\mathrm{\ΔU})=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δy}}_1\\ {\mathrm{\Δy}}_2\\ M\\ {\mathrm{\Δy}}_m\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_2}& L& \frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{eff}}_{11}& {\mathrm{eff}}_{12}& L& {\mathrm{eff}}_{\mathrm{nj}}\\ {\mathrm{eff}}_{21}& {\mathrm{eff}}_{22}& & \\ M& & O& \\ {\mathrm{eff}}_{m1}& & & {\mathrm{eff}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中：Eff为板形调控功效系数矩阵；eff_mn为板形调控功效系数矩阵中的参数；ΔY为板宽方向的板形变化量矩阵；Δy_m为板宽方向的板形变化量矩阵中的参数；m为板宽方向上的测量点数目；ΔU为板形机构调节量矩阵；Δu_n为板形机构调节量矩阵中的参数；n为板形调节机构数目；

如图1所示A、B、C和D四点即为坐标点，每个坐标点处是一个至少5×5的二维板形调控功效系数矩阵。若实际轧制过程中带钢宽度和轧制力参数不在节点上，则可以通过插值计算求解实际位置处的板形调控功效系数矩阵，如图1中所示，当轧制过程中实际轧制力和带钢宽度分别为7600KN和1.23m时，则可以确定其在图中的工作点位置为O点，它在图中的边界分别为A、B、C和D四点，通过这四点处的板形调控功效系数矩阵以及A、B、C和D四个工作点与工作点O之间的权重因子γ_A、γ_B、γ_C和γ_D，可以通过插值计算求解实际位置O处的板形调控功效系数矩阵；

步骤二、确定用于实现替代调节的执行机构

板形调节的执行机构包括工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜。对各个板形调节机构的调控功效系数曲线在同一坐标系下进行对比，并通过最小二乘算法寻找与工作辊弯辊具有相似调控功效系数的板形调节机构，通过计算分析得出工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊横移与工作辊弯辊具有相似调控功效系数，对板形的影响基本都是对称的，因此确定用于工作辊弯辊调节超限时的替代板形调节机构有中间辊和中间辊横移两个。

步骤三、根据本周期所测带钢板形偏差，在闭环系统中使用评价函数计算各个板形调节机构的调节量。

评价函数为：

$J=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g_i({\mathrm{\Δy}}_i-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_j\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{ij}})\right]}^2$

式中：J为评价函数；m为板宽方向上的测量点数目；g_i为板宽方向上各测量点的权重因子，值在0～1之间设定，代表调节机构对板宽方向各个测量点的板形影响程度，对于一般的来料而言，边部测量点的权重因子要比中部区域大；Δu_j为第j个板形调节机构的调节量；Eff_ij为第j个板形调节机构对第i个测量段的板形调节功效系数，Δy_i为第i个测量段板形设定值与实际值之间的偏差。

使J最小时有：

$\∂J/{\∂\mathrm{\Δu}}_j=0,(j=\mathrm{1,2},L,n)$

可得n个方程，求解方程组可得各个板形调节机构的最优调节量Δu_j，即轧辊倾斜调节量Δu_T、工作辊弯辊调节量Δu_WB、中间辊弯辊调节量Δu_IB和中间辊横移调节量Δu_IS。

若计算后的工作辊弯辊调节量Δu_WB超过其极限值Lim_wb，再检查中间辊弯辊/横移的调节量Δu_IB/Δu_IS是否超过其极限值Lim_ib/Lim_is，若不超限，则使用替代模式进行控制，反之则使用正常控制模式，如图2所示。

步骤四、制定两种替代工作辊弯辊控制模式。第一种替代控制模式的制定方法如下：

当工作辊正弯辊的实际值已经超限时，即：

WB_act≥WB_max·(k_{WB_max}-k_{WB_max_hyst})

式中：WB_act为工作辊弯辊的实际值；WB_max为工作辊弯辊的正极限值；k_{WB_max}为工作辊正弯辊极限约束系数，值在0～1之间取，按照实际生产情况设定；k_{WB_max_hyst}为工作辊正弯辊的响应滞后因子，值在0～1之间取，与轧机的工作辊弯辊机构动态特性有关，各个轧机不同。

在这种替代模式下，由于工作辊弯辊控制的实际值应经超限，根据步骤③求解得到本周期的工作辊弯辊附加量u_WB不再输出给工作辊弯辊控制机构。将中间辊弯辊/横移作为替代工作辊弯辊控制的调节机构。同时，为了避免中间辊出现高频横移动作，加速轧辊的磨损，将中间辊弯辊设定为具有最高优先级，一旦出现工作辊弯辊超限，在中间辊弯辊和横移控制都不超限的情况下，首先选择中间辊弯辊作为替代执行机构，若出现中间辊弯辊替代调节超限时，再使用中间辊横移来进行替代控制。

若满足下式，则可以使用中间辊正弯辊控制替代工作辊正弯辊进行板形调节。

IB_act+Δu_IB≤IB_max

式中：IB_act为本周期中间辊弯辊的实际值；Δu_IB为本周期由板形闭环控制系统，即步骤三计算得到的附加调节量；IB_max为中间辊正弯辊的设定极限值。

同理，当工作辊负弯辊超过极限时，检查中间辊负弯辊的实际值并附加本周期的调节量后是否超限，若不超限，则可将中间辊负弯辊作为替代工作辊弯辊控制的调节机构。

在上述的中间辊弯辊超限检查时，若出现中间辊弯辊的实际值附加本周期的调节量超限，则运用同样的方法判断中间辊横移是否超限，若不超限，则使用中间辊横移作为替代工作辊弯辊控制的调节机构。若中间辊弯辊和横移均超限，则取消替代控制模式，进入正常控制模式。

第二种替代控制模式的确定方法如下：

在第二种替代控制模式的描述中，仍以工作辊正弯辊调节超限为例说明。此时，工作辊弯辊的实际值还未超限，但附加本周期的弯辊调节量之后则会产生超限，即：

WB_act＜WB_max·k_{WB_max}＜WB_act+Δu_WB

Δu_WB为本周期计算的工作辊弯辊调节量；

在这种情况下，制定的方案是，对本周期计算的工作辊弯辊调节量Δu_WB进行限幅处理，超限部分的工作辊弯辊量调节则采用替代控制方式，其它均与第一种替代模式相同。

步骤五、计算第一种替代模式下的工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜调节机构的输出量；

计算方法如下：

工作辊弯辊发生调节超限时，若替代执行器为中间辊弯辊，中间辊弯辊附加调节量的计算方法为：

$J_{\mathrm{IB}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{WB}}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iWB}}-{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iIB}})}^2$

式中：J_IB为替代调节机构为中间辊弯辊时的评价函数；Eff_iWB为工作辊弯辊的板形调控功效系数；Eff_iIB为中间辊弯辊的板形调控功效系数；Δu′_IB为替代控制的中间辊弯辊附加调节量，Δu_WB为本周期计算的工作辊弯辊调节量。

使J_IB最小时有：

${\∂J}_{\mathrm{IB}}/{\∂\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}=0$

字母

在满足约束条件的情况下求解该偏微分方程，即可得到用于替代工作辊弯辊超调的中间辊弯辊附加调节量Δu′_IB。同时，还要对中间辊弯辊总的调节量是否超限进行检查，当工作辊弯辊正弯辊超限时，即判断下式是否成立：

IB_act+Δu_IB+Δu′_IB≤IB_max

若上式成立，则本周期中间辊弯辊的总附加调节量输出为：

ΔU_IB＝Δu_IB+Δu′_IB

若上式不成立，即中间辊弯辊的总调节量超限，则对中间辊弯辊的总调节量进行限幅输出：

ΔU_IB＝IB_max-IB_act

当工作辊弯辊负弯辊超限时，即判断下式是否成立：

IB_act+Δu_IB+Δu′_IB≥IB_min

若上式成立，则本周期中间辊弯辊的总附加调节量输出为：

ΔU_IB＝Δu_IB+Δu′_IB

若上式不成立，即中间辊弯辊的总调节量超限，则对中间辊弯辊的总调节量进行限幅输出：

ΔU_IB＝IB_min-IB_act

本周期内其它未参与替代控制的轧辊倾斜调节量输出ΔU_T、中间辊横移的附加调节量输出ΔU_IS不变，仍为：

ΔU_T＝Δu_T

ΔU_IS＝Δu_IS

在替代控制模式下，由于工作辊弯辊的实际值已经超限，因此本周期的工作辊弯辊调节量输出设为0，即：

ΔU_WB＝0

同理，若替代执行机构为中间辊横移时，替代控制模型仍采用以板形调控功效为基础，建立最小二乘评价函数的思路。即：

$J_{\mathrm{IS}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{WB}}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iWB}}-{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IS}}^{\′}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iIS}})}^2$

式中：J_IS为替代调节机构为中间辊弯辊时的评价函数；Eff_iIS为中间辊横移的板形调控功效系数；Eff_iWB为工作辊弯辊的板形调控功效系数；Δu′_IS为替代控制的中间辊横移附加调节量。

使J_IS最小时有：

${\∂J}_{\mathrm{IS}}/{\∂\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IS}}^{\′}=0$

在满足约束条件的情况下求解该偏微分方程，即可得到用于替代工作辊弯辊超调的中间辊横移的附加调节量。同中间辊弯辊替代控制一样，还要对中间辊横移总的调节量是否超限进行检查，若不超限，则本周期中间辊横移的总调节量输出为：

ΔU_IS＝Δu_IS+Δu′_IS

若超限，则对中间辊横移的总调节量进行限幅输出：

ΔU_IS＝IS_max-IS_act

式中：IS_max为中间辊横移设定的最大值；IS_act为本周期中间辊横移设定的实际值。

本周期内其它未参与替代控制的轧辊倾斜调节量输出ΔU_T不变。在中间辊横移作为替代调节机构时，中间辊弯辊的实际值IB_act叠加本周期的调节量Δu_IB后已经超限，因此不再输出闭环板形控制系统计算的调节量Δu_IB，而是进行限幅输出。由于工作辊实际值超限，因此工作辊的本周期输出量仍旧为0。

同工作辊正弯辊超限一样，工作辊负弯辊调节超限时的替代控制方案也是按照上述方法制定。

步骤六、计算第二种替代模式下的工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜调节机构的输出量；

计算方法如下：

本周期的工作辊弯辊调节量限幅输出为：

ΔU_WB＝WB_max·k_{WB_max}-WB_act

超限部分的工作辊弯辊调节量为：

Δu′_WB＝Δu_WB-(WB_max·k_{WB_max}-WB_act)

同步骤五中的第一种替代控制模式一样，执行完用于替代控制的调节机构超限检查后，制定第二种替代控制模式的计算方法：

$J_{\mathrm{IB}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δ}}^{\′}{u}_{\mathrm{WB}}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iWB}}-{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iIB}})}^2$

式中：J′_IB为替代控制模式B下替代调节机构为中间辊弯辊时的评价函数。

使J′_IB最小时有：

${\∂J}_{\mathrm{IB}}^{\′}/{\∂\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}=0$

在满足约束条件的情况下求解该偏微分方程，即可得到用于替代工作辊弯辊超调的中间辊弯辊附加调节量Δu′_IB。同时，还要对中间辊弯辊总的调节量是否超限进行检查，若超限，则进行限幅输出，反之，则正常输出。

在第二种替代控制模式下，工作辊负弯辊调节超限时，替代控制模型的制定也是按照上述方式。工作辊弯辊的替代执行机构为中间辊横移时，替代控制模型和中间辊弯辊作为替代执行机构时的控制模型一样，也是按照上述方案制定。

本发明的优点：工作辊弯辊超限替代控制方法可以在轧制具有较大对称性板形缺陷时，由于工作辊弯辊调节超限而不能消除的那部分对称性板形缺陷可以通过替代控制模型予以消除，有效的保证板形控制系统可以对带钢的对称性板形缺陷进行有效控制，同时，可以显著降低工作辊弯辊在轧制具有较大对称性板形缺陷带材时总处于满负荷状态的情况。

替代控制方法采用同一轧机上的板形调节机构，不再需要对轧机进行一些设备的改造。

板形调控功效能够实现对板形测量信息更为全面的利用，有利于轧机板形控制能力的充分发挥和板形控制精度的提高，本替代控制方法以板形调控功效为基础，可以准确地找出可用替代控制的执行机构，并将板形调控功效作为一个重要的基础参量来求解替代模式下的各个板形调节机构的最优调节量，并采用两级多模式的控制思路，非常符合现场实际生产和高精度板形控制的需要。

本替代控制方法算法先进，计算精度高，并经过了现场实际应用的检验，除了以上突出优点，本替代控制方法还具有通用性好、板形控制精度高、系统运行稳定性强的优点。

附图说明

图1本发明轧制操作点；

图2本发明一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法流程图；

图3本发明工作辊弯辊控制的实际值曲线示意图；

图4本发明各个板形调节机构的调控功效系数曲线示意图；

图5本发明工作辊弯辊、中间辊弯辊以及中间辊横移的调控功效系数曲线示意图；

图6带钢横断面板形分布。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本实施例公开的是某1250单机架六辊可逆冷轧机工作辊弯辊超限的动态调节处理过程，以工作辊正弯辊调节超限为例，替代执行器为中间辊弯辊，替代控制模式为第一种，中间辊最终输出不超限。板形调节机构有轧辊倾斜、工作辊正/负弯辊、中间辊正弯辊和中间辊横移，主要控制参数及轧制参数如下表所示。

表1主要参数

一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法，包括如下步骤：如图2所示，

步骤一、记录5种带钢宽度规格，宽度规格分别为：0.8m，0.9m，1.0m，1.1m和1.2m。通过液压缸压力传感器记录5组轧制力参数，5组轧制力参数分别为：2000kN，6000kN，10000kN，14000kN和18000kN。根据轧制力和带钢宽度确定板形调控功效系数矩阵中的参数，方法为：轧制力为横坐标，带钢宽度为纵坐标，在此坐标系下记录25组工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊横移以及轧辊倾斜的调节量，并记录每种执行机构产生相应调节量后带钢的板形变化量，根据调节机构的调节量和导致带钢产生的板形变化量求解每个横坐标与纵坐标交点处的板形调节机构的调控功效，即为板形调控功效系数矩阵中的参数。

各个板形调节机构的板形调控功效计算方法为：

$\mathrm{Eff}=\mathrm{\ΔY}\·(1./\mathrm{\ΔU})=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δy}}_1\\ {\mathrm{\Δy}}_2\\ M\\ {\mathrm{\Δy}}_m\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_2}& L& \frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{eff}}_{11}& {\mathrm{eff}}_{12}& L& {\mathrm{eff}}_{\mathrm{nj}}\\ {\mathrm{eff}}_{21}& {\mathrm{eff}}_{22}& & \\ M& & O& \\ {\mathrm{eff}}_{m1}& & & {\mathrm{eff}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中：Eff为板形调控功效系数矩阵；eff_mn为板形调控功效系数矩阵中的参数；ΔY为板宽方向的板形变化量矩阵；Δy_m为板宽方向的板形变化量矩阵中的参数；m为板宽方向上的测量点数目；ΔU为板形机构调节量矩阵；Δu_n为板形机构调节量矩阵中的参数；n为板形调节机构数目；

另外，为了得到准确的板形调控功效系数矩阵，本方法还采用了在线自学习模型来改进板形调节机构的调控功效系数的精度。图3为某个工作点处学习完成后的一组功效系数曲线，工作点参数为：轧制力为7520KN，带钢宽度为1230mm。步骤二、确定用于实现替代调节的执行机构

板形调节的执行机构包括工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜。对各个板形调节机构的调控功效系数曲线在同一坐标系下进行对比，并通过最小二乘算法寻找与工作辊弯辊具有相似调控功效系数的板形调节机构，通过计算分析得出工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊横移与工作辊弯辊具有相似调控功效系数，对板形的影响基本都是对称的，因此确定用于工作辊弯辊调节超限时的替代板形调节机构有中间辊和中间辊横移两个，如图4所示；

步骤三、根据本周期所测带钢板形偏差，在闭环系统中使用评价函数计算各个板形调节机构的调节量；

$J=\underset{i=1}{\overset{23}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g_i({\mathrm{\Δy}}_i-\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_j\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{ij}})\right]}^2$

$\∂J/{\∂\mathrm{\Δu}}_j=0,(j=\mathrm{1,2},L,4)$

根据板形偏差分别可以得到本周期的轧辊倾斜调节量Δu_T、工作辊弯辊调节量Δu_WB、中间辊弯辊调节量Δu_IB和中间辊横移调节量Δu_IS

步骤四、制定两种替代工作辊弯辊控制模式，第一种替代控制模式的制定方法如下：

当工作辊正弯辊的实际值已经超限时，即：

WB_act≥WB_max·(k_{WB_max}-k_{WB_max_hyst})

式中：WB_act为工作辊弯辊的实际值；WB_max为工作辊弯辊的正极限值；k_{WB_max}为工作辊正弯辊极限约束系数，值在0～1之间取，按照实际生产情况设定，本实例取值为0.65；k_{WB_max_hyst}为工作辊正弯辊的响应滞后因子，本实例取值0.2；

在这种替代模式下，由于工作辊弯辊控制的实际值应经超限，根据步骤三求解得到本周期的工作辊弯辊附加量u_WB不再输出给工作辊弯辊控制机构，将中间辊弯辊/横移作为替代工作辊弯辊控制的调节机构；在中间辊弯辊和横移控制都不超限的情况下，选择中间辊弯辊作为替代执行机构，若出现中间辊弯辊替代调节超限时，再使用中间辊横移来进行替代控制；

若满足下式，则可以使用中间辊正弯辊控制替代工作辊正弯辊进行板形调节；

IB_act+Δu_IB≤IB_max

式中：IB_act为本周期中间辊弯辊的实际值；Δu_IB为本周期由板形闭环控制系统，即步骤三计算得到的附加调节量；IB_max为中间辊正弯辊的设定极限值；

同理，当工作辊负弯辊超过极限时，检查中间辊负弯辊的实际值并附加本周期的调节量后是否超限，若不超限，则可将中间辊负弯辊作为替代工作辊弯辊控制的调节机构；

在上述的中间辊弯辊超限检查时，若出现中间辊弯辊的实际值附加本周期的调节量超限，则运用同样的方法判断中间辊横移是否超限，若不超限，则使用中间辊横移作为替代工作辊弯辊控制的调节机构；若中间辊弯辊和横移均超限，则取消替代控制模式，进入正常控制模式；

第二种替代控制模式的确定方法如下：

工作辊弯辊的实际值还未超限，但附加本周期的弯辊调节量之后则会产生超限，即：

WB_act＜WB_max·k_{WB_max}＜WB_act+Δu_WB

Δu_WB为本周期计算的工作辊弯辊调节量；

在这种情况下，制定的方案是，对本周期计算的工作辊弯辊调节量Δu_WB进行限幅处理，超限部分的工作辊弯辊量调节则采用替代控制方式，其它均与第一种替代模式相同；

步骤五、计算第一种替代模式下中间辊弯辊替代调节量计算

$J_{\mathrm{IB}}=\underset{i=1}{\overset{23}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{WB}}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iWB}}-{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iIB}})}^2$

${\∂J}_{\mathrm{IB}}/{\∂\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}=0$

根据上两式可以得到中间辊弯辊替代调节量Δu′_IB。

步骤六、本控制周期内各板形调节执行机构的最终输出量计算

轧辊倾斜输出量：

ΔU_T＝Δu_T

中间辊横移输出量：

ΔU_IS＝Δu_IS

工作辊弯辊输出量：

ΔU_WB＝0

中间辊弯辊输出量：

ΔU_IS＝Δu_IS+Δu′_IS。

本实例中，在使用工作辊弯辊超限替代控制模型之前，当来料带钢存在较大的对称性板形缺陷时，工作辊弯辊常常在某一带钢长度区间内出现调节达到调节极限的状况，如图5所示(工作辊正弯辊极限约束系数k_{WB_max}＝0.65)。在这种情况下，板形闭环控制系统计算的工作辊弯辊的调节量就不能再输出给弯辊调节机构，则需要由工作辊弯辊调节的剩余对称性板形偏差不能得到有效控制，导致带钢的一部分对称性板形缺陷进入控制死区。使用工作辊弯辊超限替代控制模型之后，虽然仍然会出现工作辊弯辊调节超限的情况，但是由工作辊弯辊调节超限而不能消除的那部分对称性板形缺陷可以通过替代控制模型予以消除，保证板形控制系统可以对带钢的对称性板形缺陷进行有效控制。

图6为模型投入前后，末道次带钢的一组沿带钢宽度方向上的板形测量值分布图[产品规格(厚×宽)：0.8mm×1090mm，材质：ST12，轧制速度500m/min-600m/min]。由数据分析可知，工作辊弯辊超限替代控制模型投入后，由于工作辊弯辊超限而未能得到调节的那部分对称性板形缺陷被其它替代板形调节机构给予了控制，轧机对带钢的对称性板形缺陷调节效果得到了明显的改善，带钢横断面板形偏差基本上控制在10I以内，具有较高的板形控制精度。

Claims (1)

1.一种冷轧机工作辊弯辊超限的动态替代调节方法，其特征在于，按如下步骤进行：

步骤一、记录至少5种带钢宽度规格，通过液压缸压力传感器记录至少5组轧制力参数，根据轧制力和带钢宽度确定板形调控功效系数矩阵中的参数，方法为：轧制力为横坐标，带钢宽度为纵坐标，在此坐标系下记录至少25组工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊横移以及轧辊倾斜的调节量，并记录每种执行机构产生相应调节量后带钢的板形变化量，根据调节机构的调节量和导致带钢产生的板形变化量求解每个横坐标与纵坐标交点处的板形调节机构的调控功效，即为板形调控功效系数矩阵中的参数；

各个板形调节机构的板形调控功效计算方法为：

$\mathrm{Eff}=\mathrm{\ΔY}\·(1./\mathrm{\ΔU})=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δy}}_1\\ {\mathrm{\Δy}}_2\\ M\\ {\mathrm{\Δy}}_m\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_2}& L& \frac{1}{{\mathrm{\Δu}}_n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{eff}}_{11}& {\mathrm{eff}}_{12}& L& {\mathrm{eff}}_{\mathrm{nj}}\\ {\mathrm{eff}}_{21}& {\mathrm{eff}}_{22}& & \\ M& & O& \\ {\mathrm{eff}}_{m1}& & & {\mathrm{eff}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中：Eff为板形调控功效系数矩阵；eff_mn为板形调控功效系数矩阵中的参数；ΔY为板宽方向的板形变化量矩阵；Δy_m为板宽方向的板形变化量矩阵中的参数；m为板宽方向上的测量点数目；ΔU为板形机构调节量矩阵；Δu_n为板形机构调节量矩阵中的参数；n为板形调节机构数目；

步骤二、确定用于实现替代调节的执行机构

板形调节的执行机构包括工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜；对各个板形调节机构的调控功效系数曲线在同一坐标系下进行对比，并通过最小二乘算法寻找与工作辊弯辊具有相似调控功效系数的板形调节机构，通过计算分析得出工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊横移与工作辊弯辊具有相似调控功效系数，对板形的影响基本都是对称的，因此确定用于工作辊弯辊调节超限时的替代板形调节机构有中间辊和中间辊横移两个；

步骤三、根据本周期所测带钢板形偏差，在闭环系统中使用评价函数计算各个板形调节机构的调节量；

评价函数为：

$J=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g_i({\mathrm{\Δy}}_i-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_j\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{ij}})\right]}^2$

式中：J为评价函数；m为板宽方向上的测量点数目；g_i为板宽方向上各测量点的权重因子；Δu_j为第j个板形调节机构的调节量；Eff_ij为第j个板形调节机构对第i个测量段的板形调节功效系数，Δy_i为第i个测量段板形设定值与实际值之间的偏差；

使J最小时有：

$\∂J/{\∂\mathrm{\Δu}}_j=0,(j=\mathrm{1,2},L,n)$

可得n个方程，求解方程组可得各个板形调节机构的最优调节量Δu_j，即轧辊倾斜调节量Δu_T、工作辊弯辊调节量Δu_WB、中间辊弯辊调节量Δu_IB和中间辊横移调节量Δu_IS；

若计算后的工作辊弯辊调节量Δu_WB超过其极限值Lim_wb，再检查中间辊弯辊/横移的调节量Δu_IB/Δu_IS是否超过其极限值Lim_ib/Lim_is，若不超限，则使用替代模式进行控制，反之则使用正常控制模式；

步骤四、制定两种替代工作辊弯辊控制模式，第一种替代控制模式的制定方法如下：

当工作辊正弯辊的实际值已经超限时，即：

WB_act≥WB_max·(k_{WB_max}-k_{WB_max_hyst})

式中：WB_act为工作辊弯辊的实际值；WB_max为工作辊弯辊的正极限值；k_{WB_max}为工作辊正弯辊极限约束系数，值在0～1之间取，按照实际生产情况设定；k_{WB_max_hyst}为工作辊正弯辊的响应滞后因子；

在这种替代模式下，由于工作辊弯辊控制的实际值应经超限，根据步骤三求解得到本周期的工作辊弯辊附加量u_WB不再输出给工作辊弯辊控制机构，将中间辊弯辊/横移作为替代工作辊弯辊控制的调节机构；在中间辊弯辊和横移控制都不超限的情况下，选择中间辊弯辊作为替代执行机构，若出现中间辊弯辊替代调节超限时，再使用中间辊横移来进行替代控制；

若满足下式，则可以使用中间辊正弯辊控制替代工作辊正弯辊进行板形调节；

IB_act+Δu_IB≤IB_max

式中：IB_act为本周期中间辊弯辊的实际值；Δu_IB为本周期由板形闭环控制系统，即步骤三计算得到的附加调节量；IB_max为中间辊正弯辊的设定极限值；

同理，当工作辊负弯辊超过极限时，检查中间辊负弯辊的实际值并附加本周期的调节量后是否超限，若不超限，则可将中间辊负弯辊作为替代工作辊弯辊控制的调节机构；

在上述的中间辊弯辊超限检查时，若出现中间辊弯辊的实际值附加本周期的调节量超限，则运用同样的方法判断中间辊横移是否超限，若不超限，则使用中间辊横移作为替代工作辊弯辊控制的调节机构；若中间辊弯辊和横移均超限，则取消替代控制模式，进入正常控制模式；

第二种替代控制模式的确定方法如下：

工作辊弯辊的实际值还未超限，但附加本周期的弯辊调节量之后则会产生超限，即：

WB_act＜WB_max·k_{WB_max}＜WB_act+Δu_WB

Δu_WB为本周期计算的工作辊弯辊调节量；

在这种情况下，制定的方案是，对本周期计算的工作辊弯辊调节量Δu_WB进行限幅处理，超限部分的工作辊弯辊量调节则采用替代控制方式，其它均与第一种替代模式相同；

步骤五、计算第一种替代模式下的工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜调节机构的输出量；

计算方法如下：

工作辊弯辊发生调节超限时，若替代执行器为中间辊弯辊，中间辊弯辊附加调节量的计算方法为：

$J_{\mathrm{IB}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{WB}}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iWB}}-{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iIB}})}^2$

式中：J_IB为替代调节机构为中间辊弯辊时的评价函数；Eff_iWB为工作辊弯辊的板形调控功效系数；Eff_iIB为中间辊弯辊的板形调控功效系数；Δu′_IB为替代控制的中间辊弯辊附加调节量，Δu_WB为本周期计算的工作辊弯辊调节量；

使J_IB最小时有：

${\∂J}_{\mathrm{IB}}/{\∂\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}=0$

字母

在满足约束条件的情况下求解该偏微分方程，即可得到用于替代工作辊弯辊超调的中间辊弯辊附加调节量Δu′_IB，同时，还要对中间辊弯辊总的调节量是否超限进行检查，当工作辊弯辊正弯辊超限时，即判断下式是否成立：

IB_act+Δu_IB+Δu′_IB≤IB_max

若上式成立，则本周期中间辊弯辊的总附加调节量输出为：

ΔU_IB＝Δu_IB+Δu′_IB

若上式不成立，即中间辊弯辊的总调节量超限，则对中间辊弯辊的总调节量进行限幅输出：

ΔU_IB＝IB_max-IB_act

当工作辊弯辊负弯辊超限时，即判断下式是否成立：

IB_act+Δu_IB+Δu′_IB≥IB_min

若上式成立，则本周期中间辊弯辊的总附加调节量输出为：

ΔU_IB＝Δu_IB+Δ′_IB

若上式不成立，即中间辊弯辊的总调节量超限，则对中间辊弯辊的总调节量进行限幅输出：

ΔU_IB＝IB_min-IB_act

本周期内其它未参与替代控制的轧辊倾斜调节量输出ΔU_T、中间辊横移的附加调节量输出ΔU_IS不变，仍为：

ΔU_T＝Δu_T

ΔU_IS＝Δu_IS

在替代控制模式下，由于工作辊弯辊的实际值已经超限，因此本周期的工作辊弯辊调节量输出设为0，即：

ΔU_WB＝0

同理，若替代执行机构为中间辊横移时，替代控制模型仍采用以板形调控功效为基础，建立最小二乘评价函数的思路，即：

$J_{\mathrm{IS}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{WB}}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iWB}}-{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IS}}^{\′}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iIS}})}^2$

式中：J_IS为替代调节机构为中间辊弯辊时的评价函数；Eff_iIS为中间辊横移的板形调控功效系数；Eff_iWB为工作辊弯辊的板形调控功效系数；Δu′_IS为替代控制的中间辊横移附加调节量；

使J_IS最小时有：

${\∂J}_{\mathrm{IS}}/{\∂\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IS}}^{\′}=0$

在满足约束条件的情况下求解该偏微分方程，即可得到用于替代工作辊弯辊超调的中间辊横移的附加调节量，同中间辊弯辊替代控制一样，还要对中间辊横移总的调节量是否超限进行检查，若不超限，则本周期中间辊横移的总调节量输出为：

ΔU_IS＝Δu_IS+Δu′_IS

若超限，则对中间辊横移的总调节量进行限幅输出：

ΔU_IS＝IS_max-IS_act

式中：IS_max为中间辊横移设定的最大值；IS_act为本周期中间辊横移设定的实际值；

本周期内其它未参与替代控制的轧辊倾斜调节量输出ΔU_T不变，在中间辊横移作为替代调节机构时，中间辊弯辊的实际值IB_act叠加本周期的调节量Δu_IB后已经超限，因此不再输出闭环板形控制系统计算的调节量Δu_IB，而是进行限幅输出，由于工作辊实际值超限，因此工作辊的本周期输出量仍旧为0；

同工作辊正弯辊超限一样，工作辊负弯辊调节超限时的替代控制方案也是按照上述方法制定；

步骤六、计算第二种替代模式下的工作辊弯辊、中间辊横移、中间辊弯辊、轧机倾斜调节机构的输出量；

计算方法如下：

本周期的工作辊弯辊调节量限幅输出为：

ΔU_WB＝WB_max·k_{WB_max}-WB_act

超限部分的工作辊弯辊调节量为：

Δu′_WB＝Δu_WB-(WB_max·k_{WB_max}-WB_act)

同步骤五中的第一种替代控制模式一样，执行完用于替代控制的调节机构超限检查后，制定第二种替代控制模式的计算方法：

$J_{\mathrm{IB}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δ}}^{\′}{u}_{\mathrm{WB}}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iWB}}-{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}\·{\mathrm{Eff}}_{\mathrm{iIB}})}^2$

式中：J′_IB为替代控制模式B下替代调节机构为中间辊弯辊时的评价函数；

使J′_IB最小时有：

${\∂J}_{\mathrm{IB}}^{\′}/{\∂\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{IB}}^{\′}=0$

在满足约束条件的情况下求解该偏微分方程，即可得到用于替代工作辊弯辊超调的中间辊弯辊附加调节量Δu′_IB，同时，还要对中间辊弯辊总的调节量是否超限进行检查，若超限，则进行限幅输出，反之，则正常输出；

在第二种替代控制模式下，工作辊负弯辊调节超限时，替代控制模型的制定也是按照上述方式，工作辊弯辊的替代执行机构为中间辊横移时，替代控制模型和中间辊弯辊作为替代执行机构时的控制模型一样，也是按照上述方案制定。

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