CN101618402B - 冷轧带钢平直度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冷轧带钢平直度控制方法，包括平直度前馈控制与平直度反馈控制以及两者之间的协调控制；基于1号机架入口配置的断面仪实时检测热轧来料断面形状、平直度和各个机架实测轧制工艺参数，包括轧制力实测值、板形调节机构实测值，对所有各个机架出口的平直度进行前馈控制；基于在冷轧机出口配置的板形辊实测冷轧带钢的平直度，重点对末机架出口平直度进行反馈控制。本发明一方面及时消除热轧来料断面形状、平直度以及轧制工艺参数波动对末机架出口平直度的影响，可以进一步提高冷轧带钢的平直度质量；另一方面，对各个机架出口平直度进行自动控制，可以减少断面、跑偏等异常情况的发生率，提高冷连轧生产过程的稳定性。

Description

冷轧带钢平直度控制方法

技术领域

本发明涉及带钢的一种轧制方法，特别涉及在冷轧机上对冷轧带钢的平直度进行控制的方法。

背景技术

目前冷轧机组平直度控制系统主要有以下几种类型：

大多数冷轧机组配置以末机架反馈控制为重点的平直度自动控制系统。即目前最常见的在末机架出口配置板形仪，对末机架出口平直度进行闭环控制。

部分冷连轧机组在1#机架、末机架分别配置平直度反馈控制系统。在1#机架、末机架出口分别配置板形仪进行平直度反馈控制，其中1#机架设置的平直度反馈控制系统的主要目的是提高1#机架以及中间机架出口平直度质量，确保轧制过程稳定顺行，防止跑偏、断带现象发生，对末机架出口平直度质量影响不大。

少数机组在末机架配置平直度反馈控制系统，上游机架配置边缘降控制系统，对于一些特殊钢种如硅钢、造币钢等，同时控制平直度和边缘降，对于常规冷轧带钢只控制平直度。平直度控制和边缘降控制是两个独立的系统，一般不考虑两者之间的解耦和协调控制。

一般来说，当轧机负载辊缝形状与入口带钢带钢断面形状呈等比例相似时，出口带钢平直度良好；否则，出口带钢将有可能出现板形缺陷如中浪、边浪等。冷轧机组入口热轧来料断面形状如凸度和楔形等沿带钢长度方向的变化，是冷轧机组出口板形的一个直接扰动，对冷轧后带钢平直度影响较大。

上述几种类型平直度控制系统，控制目标主要是末机架出口带钢的平直度，存在的主要不足是：除了末机架以外的其它各机架出口平直度除了预设定控制以外，主要依靠人工调节，不能进行自动控制，难以及时响应热轧来料断面形状以及轧制工艺参数等的快速变化。

在传统的平直度反馈控制系统基础上，采用平直度前馈控制技术，可以在末机架出口板形仪检测到平直度缺陷之前，及时修正来料断面变化对上游机架出平直度的扰动。文献报道的平直度反馈控制与前馈控制技术有以下两种类型：

(1)末机架平直度反馈控制加1#机架平直度前馈控制。阿塞诺EKO厂和BFI共同开发了新的平直度协调控制系统，并为此定制开发了专用的带钢断面形状检测仪。新系统提供了所有机架的平直度控制策略，即组合前几个机架中的前馈控制和末机架中的预测反馈控制，参见图1。该项目中开发的控制系统主要由四个部分组成：

1)在1#机架前馈补偿来料带钢横断面变化对该机架出口平直度的影响；

2)在1-4#机架通过弯辊力补偿轧制力变化对出口平直度的影响；

3)在末机架中使用内部模型控制IMC(Internal Model Control)的平直度控制器，这个控制器可以用模型预测控制器MPC(Model Predictive Controller)代替；

4)机架观察器(Mill Observer)，在线预报机架间带钢平直度，根据实际轧制情况自适应修正传递函数。

(2)末机架平直度反馈控制加末机架平直度前馈控制。1994年下半年，英国Sidmar钢厂将1#冷连轧机改造为酸轧联合机组。此次改造过程中Sidmar开发了独特的平直度前馈控制技术。即根据1#机架出口板形仪实测的1#机架出口平直度，识别出1#机架入口热轧来料的断面形状变化，并且对其在机架间的传递进行跟踪，修正末机架的弯辊力。通过这种方法，由于板断面形状快速变化将要引起的平直度扰动在末机架反馈控制修正之前，即可得到了显著的削弱。此外，各个机架都采用了轧制力对弯辊力的前馈控制策略，降低了轧制力波动对出口板形的影响。

其它的现有相关专利分析如下：

日本专利JP2005-118840提出了一种板形板厚综合控制方法：在冷轧机入口，在线检测冷轧机入口来料板凸度和来料厚度，据此推算出轧机出口机械板凸度(假设轧制压力分布均匀条件下的板凸度)，并推算(或实测)出出口侧板厚，再根据入口比例板凸度与出口比例机械板凸度的差值，计算出口带钢中间点与另外1个边部点的张力差。以同时减小出口板厚与目标板厚的差值、出口张力差与目标张力差的差值为目标，确定压下位置(轧制力)修正值和弯辊力的修正值。

日本专利JP10-005837A提出了一种冷连轧控制方法和设备配置，参见图2，通过合理设定各机架出口目标板形曲线并据此对各机架出口板形进行控制，实现薄板的高速大张力轧制。薄板高速轧制时容易出现热划伤。提高带钢张力可以降低轧制压力，进而避免薄板高速轧制时可能发生的表面热划伤。但是薄带钢大张力轧制容易发生断带现象。当带钢为边浪时，即使大张力轧制，断带的可能性也会降低。因此，为保证轧制过程稳定，可以将带钢出口目标曲线设定为边浪。另外，如果为了减小带钢边部减薄，可以将上游机架出口目标板形曲线设定为中浪，下游机架设定为边浪。具体控制方法是：对于4个机架及以上冷连轧机组，在轧机入口设置带钢厚度横向分布检测仪，连续检测来料断面形状沿带钢长度的变化情况，并计算检测断面达到各机架的时刻。根据各机架出口目标机械板凸度曲线，计算确定各机架出口的目标机械板凸度。根据出口机械板凸度与目标机械板凸度一致原则，计算确定该时刻板形调节机构的修正设定值并进行控制，以使得各个机架出口平直度达到目标平直度曲线，避免断带的发生。

发明内容

本发明的目的在于提供一种冷轧带钢平直度控制方法，该控制方法将平直度预设定控制、以1号机架为重点的平直度前馈控制和以末机架为重点的平直度反馈控制相配合，一方面可以及时消除热轧来料断面形状、平直度以及冷轧轧制工艺参数波动对末机架出口平直度的影响，可以进一步提高冷轧带钢的平直度质量；另一方面，对各个机架出口平直度进行自动控制，可以减少断面、跑偏等异常情况的发生率，提高冷连轧生产过程的稳定性。

本发明是这样实现的：一种冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：包括平直度前馈控制与平直度反馈控制以及两者之间的协调控制；基于1号机架入口配置的断面仪实时检测热轧来料断面形状、平直度和各个机架实测轧制工艺参数，包括轧制力实测值、板形调节机构实测值，对所有各个机架出口的平直度进行前馈控制；基于在冷轧机出口配置的板形辊实测冷轧带钢的平直度，重点对末机架出口平直度进行反馈控制；具体技术措施是：

第一，平直度预设定控制，

平直度调节机构预设定值的确定，其输入数据为：轧机设备参数、热轧来料原始数据、轧制工艺参数、1号机架入口热轧来料断面形状和平直度实测值；

经平直度控制执行机构预设定生成模块运算后，输出数据为：各个机架板形调节机构的预设定值、执行机构对出口平直度影响系数、出口平直度目标值；

第二，平直度反馈控制，

平直度反馈控制的技术要点包括：

(1)用四次正交多项式拟合末机架平直度实测值与平直度目标值之间的差值，得到平直度偏差的一次、二次、三次以及四次分量，计算平直度实测值与多项式拟合值之间的偏差值，得到平直度偏差的高次分量；

(2)基本平直度控制，改变末机架轧辊倾斜、工作辊弯辊力、中间辊弯辊力设定值大小，修正带钢宽度范围内平直度实测值与平直度目标值之间差值的一次、二次、三次以及四次分量；

(3)精细冷却控制，确定末机架工作辊辊面分段冷却喷嘴流量，修正平直度偏差的高次分量；

(4)边部板形控制，改变1号机架至末机架中间辊窜辊量以及弯辊设定值大小，修正带钢边部浪形；

第三，平直度前馈控制，

平直度前馈控制的主要流程包括：

(1)在冷轧机1号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，实时检测热轧来料断面形状和平直度；

(2)对于1号机架，根据本机架入口热轧来料断面形状实测值计算得到入口带钢断面特征参数：包括中心凸度、整体凸度和楔形，根据本机架入口热轧来料平直度实测值计算得到入口带钢平直度的一次、二次和四次分量，根据本机架入口带钢断面特征参数、平直度分量以及本机架轧制工艺参数实测值，分别计算出本机架出口带钢断面特征参数预报值，以及出口平直度预报值；

(3)对于1号机架以外的其它每一个机架，根据本机架入口也就是前一个机架出口带钢断面特征参数预报值和平直度预报值，以及本机架轧制工艺参数实测值，分别计算出本机架出口带钢平直度预报值和断面特征参数预报值；

(4)根据计算得到的各个机架出口平直度预报值与平直度目标值之间的偏差，分别确定本机架轧辊倾斜、工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值的补偿量，使得本机架出口平直度偏差最小；

第四，平直度前馈控制与平直度反馈控制之间的协调控制，在各个机架上分别采用不同的板形调节机构控制输出策略，实现平直度前馈控制与平直度反馈控制之间的协调控制：

(1)取平直度前馈控制周期大于或等于平直度反馈调节周期；

(2)对于末机架，当平直度反馈控制输出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制输出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量分别输出到该板形调节机构；

(3)对于1号机架，当平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量分别输出到该板形调节机构；

(4)对于1号机架和末机架以外的其它各个机架，当平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，取平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量中的值大者输出到该板形调节机构。

本发明是在以末机架为重点的平直度反馈控制的基础上，基于实测冷轧机入口热轧来料带钢的断面形状和平直度，以及各个机架的轧制力等轧制工艺参数，对各个机架的出口平直度进行前馈控制。本发明一方面可以及时消除热轧来料断面形状、平直度以及轧制工艺参数波动对末机架出口平直度的影响，可以进一步提高冷轧带钢的平直度质量；另一方面，对各个机架出口平直度进行自动控制，可以减少断面、跑偏等异常情况的发生率，提高冷连轧生产过程的稳定性。

本发明与现有技术相比，其特点和有益效果是：

(1)在断面仪的配置方面：断面仪测量点设置覆盖带钢整个宽度，中间较疏，由带钢中部向带钢边缘逐步加密，既可以为实施平直度前馈控制提供比较准确完整地检测热轧来料断面信息，又比较经济；同时检测来料平直度，既可以校正来料带钢平直度对断面检测精度的影响，又可以直接用于冷轧带钢平直度前馈控制。

(2)在实施控制的机架方面：平直度前馈控制不是仅在1#机架、或者末机架实施，而且在各个中间机架实施。用前一个机架出口断面形状和平直度预测值作为后一个机架的入口带钢来料条件，预报后一个机架出口平直度和断面形状，根据平直度预报值和目标值的偏差，实时调整机架板形调节机构的设定值，补偿热轧来料带钢断面形状、平直度变化以及轧制工艺参数变化对本机架出口平直度的影响，实现对机架间平直度进行自动控制。

(3)在带钢断面形状的描述方面：不是仅用一、两个参数(如比例凸度)描述带钢断面形状，而是根据带钢断面厚度的分布规律，对带钢断面形状进行合理分区，分别定义相应的断面特征参数，并建立入口来料断面特征参数与出口平直度分量之间的关系模型。

(4)在平直度前馈控制方面：不是仅控制平直度的个别分量(如二次分量)，将机架出口平直度分解为一次分量、二次分量和四次分量。在此基础上，建立以断面特征参数、入口平直度以及机架轧制工艺参数为输入的机架出口平直度各次分量的预报模型，并分别建立各板形调节机构对各平直度分量的控制模型，对各个平直度分量偏差进行综合控制。

(5)针对不同机架分别采用不同的板形调节机构控制输出策略，实现各个机架平直度前馈控制与末机架平直度反馈控制之间的相互协调配合，及时消除热轧来料断面形状和平直度波动、以及轧制工艺参数变化对末机架出口平直度的影响，以进一步提高冷轧带钢的平直度质量；

(6)对各个机架出口平直度进行自动控制，减少断面、跑偏等异常情况的发生率，提高冷连轧生产过程的稳定性。

附图说明

图1为EKO四机架冷连轧机新的平直度控制系统结构示意图；

图2为JP10-005837A冷连轧机组一种系统配置图；图中：1-板形仪2-板形调节机构3-断面仪4-测压仪5-测厚仪6-测速仪7-测宽仪；

图3为本发明的平直度控制功能框图；

图4为本发明的断面仪测量点布置方案图；

图5为带钢断面分区示意图；

图6为平直度反馈控制功能框图；

图7为平直度前馈控制功能框图；

图8为平直度前馈控制流程图；

图9为带钢边部平直度偏差示意图。

具体实施方式

为了能更清楚地理解本发明的内容，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

参见图3，一种冷轧带钢平直度控制方法，由平直度前馈控制与平直度反馈控制以及两者之间的协调控制组成。以1号机架为重点的平直度前馈控制，是基于1号机架入口断面仪实时检测热轧来料断面形状信息、平直度信息和各个机架实测轧制工艺参数，包括轧制力反馈值、板形调节机构反馈值，对所有各个机架的出口平直度进行前馈控制；以末机架为重点的平直度反馈控制，基于在冷轧机出口实测冷轧带钢的平直度，对各个机架出口平直度进行反馈控制。

下面具体说明：

一、冷轧机组基本设备配置

包括4个机架或以上的冷连机组，每个机架是6辊轧机。在冷轧机组1#机架入口前配置带钢断面形状检测仪，同时具有带钢平直度检测功能，实测热轧来料带钢的断面形状和平直度。在末机架出口配置板形仪，实时检测冷轧机组出口带钢的平直度。

断面仪基本配置方案：在带钢宽度方向上共设置三组厚度测量点，测量点不均匀分布于整个带钢断面，其中左、右两侧各一组边部测量点，测量点之间距离较近，可沿宽度方向移动，自动适应来料带钢宽度的变化，中间一组固定的中部测量点，测量点之间距离较大。断面仪测量点布置方案如图4所示。

断面仪配置特点：

(1)根据带钢断面形状中部变化平缓、边部越靠近边缘变化越快的特点，两组边部测点间距由带钢内侧到边缘逐渐加密。

(2)与常见的带钢中部区域仅在中心位置布置1～2个厚度测量点不同，适当增加带钢中部测量点，以提高断面检测精度，避免局部高点、局部低点以及其它随机干扰等对断面检测精度的影响。

(3)同时具有平直度检测功能，一方面可以消除平直度对断面形状检测精度的影响；另一方面，检测的入口来料平直度信号用于冷轧平直度前馈控制。

断面仪安装于冷连轧机1#机架入口之前较近的位置，此处带钢张力较大，带钢比较平直，带钢对中精度和断面检测精度较高；离轧机较近，沿带钢长度方向的位置跟踪精度容易保证。

二、带钢断面描述与特征参数定义

如图5所示，根据带钢断面厚度分布中间部分变化平缓、边缘部分变化明显的特点，将带钢横断面形状划分成骤减区、边缘降区和中间凸形区，对带钢断面按分区分别进行描述。在断面仪实测断面各点厚度值的基础上，进行多项式曲线拟合，得到骤减区、边缘降区和凸形区的轮廓曲线方程式。根据拟合后得到的带钢断面形状方程式，计算得到断面形状的特征参数中心凸度、整体凸度以及楔形，带钢断面形状各有关的特征参数定义如表1所示：

表1

三、平直度预设定控制

6辊轧机的板形调节机构一般包括轧辊倾斜、工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊倾斜以及工作辊分区冷却等。板形调节机构预设定值可以采用两种方式产生：要么查询预设定值经验表格，要么调用预设定数学模型进行在线计算。预设定值经验表格可以通过模型离线计算方法得到，或者通过实验的方法得到。

确定板形调节机构预设定值的输入条件主要包括三个方面：

(1)来料条件，包括带钢钢种规格如钢种等级、来料厚度、宽度、平直度和断面形状等；

(2)轧制工艺条件，包括轧制力、轧制速度、张力、压下规程、各个机架出口平直度目标曲线以及工艺润滑等；

(3)设备条件，包括轧机牌坊、轧辊辊系参数、辊形曲线、辊面粗糙度等。

平直度控制机构预设定值生成模块在机组过程控制计算机中，模块的输出设定值包括：

(1)各机架轧辊倾斜、工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊倾斜以及工作辊分区冷却等板形调节机构的预设定值；

(2)各板形调节机构设定值的变化对机架出口平直度、断面形状的影响系数；

(3)各个机架出口平直度目标值即平直度目标曲线等。

为了提高板形调节机构的预设定精度，考虑热轧来料断面形状和平直度变化对板形控制设定值的影响，将历史和当前实测热轧来料钢卷的实测断面形状和平直度数据进行平滑处理后，作为同组别钢种规格将要轧制钢卷的板形调节机构预设定值确定的输入参数。

各个机架出口目标板形曲线设定遵循以下方法：

(1)上游机架带钢的厚度还比较厚，带钢平直度不良引起的断带和跑偏情况较少出现。上游机架出口带钢目标平直度曲线的设定在满足机组稳定运行的条件下，带钢边部张应力较大时，有利于抑制带钢的边部减薄。基于此，上游机架出口目标平直度曲线一般设定为中浪，即中间出口张应力小两边出口张应力大。

(2)末机架以外的下游机架厚度已比较薄，带钢平直度不良容易引起的断带和跑偏情况发生。所以，下游机架出口带钢的目标平直度曲线的设定首先确保机组稳定运行，一般设定为边浪，即中间出口张应力大两边出口张应力小。

(3)末机架出口目标平直度曲线设定首先满足下游机组对冷轧卷平直度的要求，如带中浪的来料冷轧卷有利于连续退火机组实现高速稳定通板。其次，末机架出口目标平直度曲线设定还要考虑补偿带钢卷取产生的附件卷取张应力、带钢冷却产生的附加热应力、板形仪的检测误差等，以确保离线后的冷轧带钢平直度良好，或者满足下游机组对冷轧卷的平直度要求。

四、平直度反馈控制

平直度反馈控制以末机架为重点，纳入反馈控制的调节手段及其分工策略：

(1)末机架工作辊倾斜，控制末机架出口平直度偏差一次分量；

(2)末机架工作辊弯辊和中间辊弯辊，控制平直度偏差二次分量，以及M、W型浪形的四次分量；

(3)1#机架至4#机架工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊窜辊以及末机架中间辊窜辊，控制边部板形，即小边浪或碎边浪。

(4)末机架工作辊分区冷却，控制平直度偏差的高次分量，即高次不规则浪形。

平直度反馈控制功能的组成如图6所示，主要包括：

(1)基本平直度控制——改变末机架轧辊倾斜、工作辊弯辊力、中间辊弯辊力设定值大小，修正带钢宽度范围内平直度偏差的一次、二次和四次分量。

(2)精细冷却控制——改变末机架工作辊辊面分段冷却喷嘴流量，修正平直度偏差的高次分量。

(3)边部板形控制——改变1#机架至末机架中间辊窜辊量、弯辊力设定值大小，修正带钢边部浪形。

具体来说：

1、基本平直度控制

基本平直度控制原理与控制过程：

(1)平直度偏差模式识别，用四次正交多项式拟合末机架平直度实测值与平直度目标值之间的差值即平直度偏差，得到平直度偏差的一次、二次、三次以及四次分量，计算平直度实测值与多项式拟合值之间的偏差值，得到平直度偏差的高次分量；

(2)基本平直度控制，改变末机架轧辊倾斜、工作辊弯辊力、中间辊弯辊力设定值大小，修正带钢宽度范围内平直度实测值与平直度目标值之间差值的一次、二次、三次以及四次分量；

(3)精细冷却控制，改变末机架工作辊辊面分段冷却喷嘴流量，修正平直度偏差的高次分量；

(4)边部板形控制，改变1号机架至末机架中间辊窜辊量以及弯辊设定值大小，修正带钢边部浪形。

1.1平直度偏差模式识别

平直度模式识别不仅要考虑实际平直度实测曲线的形状，而且要考虑轧机的控制特性。选择平直度偏差识别的基本模式依据如下原则：

(1)平直度基本模式与轧机各板形调节机构的控制特性之间有较好的对应关系，以简化控制策略；

(2)基本模式能够比较准确地拟合逼近实际生产中各种常见的平直度类型；

(3)基本模式具有正交性或近似正交性，以保证平直度曲线数学描述的唯一性和稳定性。

根据以上原则，平直度偏差信号采用下面的正交多项式进行描述：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ϵ}\left(x\right)=a_0{\mathrm{\φ}}_0+a_1{\mathrm{\φ}}_1+a_2{\mathrm{\φ}}_2+a_3{\mathrm{\φ}}_3+a_4{\mathrm{\φ}}_4+\mathrm{\Δ\ϵ}\left(x\right)\\ a_i={\∫}_{-1.0}^{+1.0}\mathrm{\ϵ}\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_i\left(x\right)\mathrm{dx}\end{array}---\left(1\right)\right.-$

上式中ε(x)-平直度偏差横向分布

a_i-平直度模式系数，即平直度偏差的各次分量

φ_i(x)-平直度模式基函数

x-带钢宽向各点位置的归一化横坐标

Δε(x)-平直度偏差高次分量

式(1)中的基函数φ_i(x)满足式(2)正交条件：

${\∫}_{-1.0}^{=1.0}{\mathrm{\φ}}_i\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_m\left(x\right)\mathrm{dx}=\left\{\begin{array}{cc}1.0& i=m\\ 0& i\≠m\end{array}\right.---\left(2\right)$

正交基函数可以根据具体要求选择如勒让德正交多项式等具体正交多项式类型。通过最小二乘法拟合求出平直度偏差的一次至四次分量a₁、a₂、a₃和a₄。

1.2末机架轧辊倾斜设定值补偿量计算算法

(1)计算轧辊倾斜设定值的可能补偿量ΔF_{l_1}、ΔF_{l_3}

${\mathrm{\ΔF}}_{l\_1}=a_1/K_{a_1{F}_l}$ ${\mathrm{\ΔF}}_{l\_3}=a_3/K_{a_3{F}_l}$

式中，

分别是轧辊倾斜两对平直度偏差一次分量、三次分量的影响系数。由过程控制计算机预设定。

(2)计算轧辊倾斜设定值的可能补偿量区间

当ΔF_{l_1}×ΔF_{l_3}＞0时，ΔF_l0＝max(ΔF_{l_1}，ΔF_{l_3})

如果ΔF_l0＜0，ΔF_{l_min}＝ΔF_l0，ΔF_{l_max}＝0

如果ΔF_l0＞0，ΔF_{l_min}＝0，ΔF_{l_max}＝ΔF_l0

当ΔF_{l_1}×ΔF_{l_3}＜0时

ΔF_{l_min}＝min(ΔF_{l_1}，ΔF_{l_3})

ΔF_{l_max}＝max(ΔF_{l_1}，ΔF_{l_3})

(3)最佳轧辊倾斜设定值补偿量ΔF_l计算将补偿区间分成n等份：

Δf_l＝(ΔF_{l_max}-ΔF_{l_min})/n

ΔF_l(i)＝ΔF_{l_min}+(i-1)×Δf_l  i＝1，…，n+1计算各点的评价函数G(i)的数值：

G(i)＝β×[Δa₁(i)]²+(1-β)×[Δa₃(i)]²         0≤β≤1.0

${\mathrm{\Δa}}_1\left(i\right)=a_1-K_{a_1{F}_l}\×\mathrm{\Δ}{F}_l\left(i\right);$ i＝1，…，n+1

${\mathrm{\Δa}}_3\left(i\right)=a_3-K_{a_3{F}_l}\×{\mathrm{\ΔF}}_l\left(i\right);$ i＝1，…，n+1

式中，为平直度偏差一次分量和三次分量的加权系数。

使得G(i)值最小的ΔF_l(i)即为最佳轧辊倾斜设定值补偿量：

Min.G(i)→ΔF_l＝ΔF_l(i)

1.3末机架弯辊设定值补偿量计算

末机架工作辊弯辊、中间辊弯辊设定值补偿量计算算法如下：

(1)弯辊设定值可能补偿量计算

${\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{wr}\_2}=a_2/K_{a_2{F}_{\mathrm{wr}}}$ ${\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ir}\_2}=a_2/K_{a_2{F}_{\mathrm{ir}}}$

$\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{wr}\_4}=a_4/K_{a_4{F}_{\mathrm{wr}}}$ ${\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ir}\_4}=a_4/K_{a_4{F}_{\mathrm{ir}}}$

式中，

分别是工作辊弯辊、中间辊弯辊对平直度偏差二次分量、四次分量的影响系数。由过程控制计算机预设定得到。

(2)工作辊弯辊设定值补偿范围计算

当ΔF_{wr_2}×ΔF_{wr_4}＞0时，ΔF_wr0＝max(ΔF_{wr_2}，ΔF_{wr_4})

如果ΔF_wr0＜0，ΔF_{wr_min}＝ΔF_wr0，ΔF_{wr_max}＝0

如果ΔF_wr0＞0，ΔF_{wr_min}＝0，ΔF_{wr_max}＝ΔF_wr0当ΔF_{wr_2}×ΔF_{wr_4}＜0时

ΔF_{wr_min}＝min(ΔF_{wr_2}，ΔF_{wr_4})

ΔF_{wr_max}＝max(ΔF_{wr_2}，ΔF_{wr_4})

(3)中间辊弯辊设定值补偿范围计算：

当ΔF_{ir_2}×ΔF_{ir_4}＞0时，ΔF_ir0＝max(ΔF_{ir_2}，ΔF_{ir_4})

如果ΔF_ir0＜0，ΔF_{ir_min}＝ΔF_ir0，ΔF_{ir_max}＝0

如果ΔF_ir0＞0，ΔF_{ir_min}＝0，ΔF_{ir_max}＝ΔF_ir0

当ΔF_{ir_2}×ΔF_{ir_4}＜0时

ΔF_{ir_min}＝min(ΔF_{ir_2}，ΔF_{ir_4})

ΔF_{ir_max}＝max(ΔF_{ir_2}，ΔF_{ir_4})

(4)最佳弯辊设定值补偿量计算

分别将工作辊弯辊、中间辊弯辊设定值补偿范围分成n、m等份：

Δf_wr＝(ΔF_{wr_max}-ΔF_{wr_min})/n

Δf_ir＝(ΔF_{ir_max}-ΔF_{ir_min})/m

ΔF_wr(i)＝ΔF_{wr_min}+(i-1)×Δf_wr  i＝1，…，n+1

ΔF_ir(j)＝ΔF_{ir_min}+(j-1)×Δf_ir  j＝1，…，m+1

计算各点的评价函数A(i，j)值：

A(i，j)＝α×[Δa₂(i，j)]²+(1-α)×[Δa₄(i，j)]²       0≤α≤1.0

${\mathrm{\Δa}}_2(i,j)=a_2-K_{a_2{F}_{\mathrm{wr}}}\×{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{wr}}\left(i\right)-K_{a_2{F}_{\mathrm{ir}}}\×{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ir}}\left(j\right)$

${\mathrm{\Δa}}_4(i,j)=a_4-K_{a_4{F}_{\mathrm{wr}}}\×{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{wr}}\left(i\right)-K_{a_4{F}_{\mathrm{ir}}}\×{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ir}}\left(j\right)$ i＝1，…，n+1；j＝1，…，m+1

使得评价函数值A(i，j)最小时的ΔF_wr(i)、ΔF_ir(j)即分别为最佳工作辊弯辊、中间辊弯辊设定值补偿量ΔF_wr、ΔF_ir：

Min.A(i，j)→ΔF_wr＝ΔF_wr(i)；ΔF_ir＝ΔF_ir(j)

2工作辊精细冷却控制

沿末机架工作辊身轴向布置若干个冷却液喷嘴。从平直度偏差中减去由上述弯辊、窜辊补偿量决定的一次至四次分量，得到剩余的高次分量ε′(x)，如下式所示。根据第i冷却区段内延伸率偏差平均值ε′(x_i)的大小，调节喷射到工作辊辊面各区域的冷却液流量，改变辊面热膨胀的横向分布，从而改变轧制带钢相应位置处的延伸率，达到控制高次复杂板形缺陷的目的。

${\mathrm{\ϵ}}^{\′}\left(x\right)=\mathrm{\ϵ}\left(x\right)-{\mathrm{\ΔF}}_l{K}_{F_l{a}_1}{\mathrm{\φ}}_1-({\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ir}}{K}_{a_2{F}_{\mathrm{ir}}}+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{wr}}{K}_{{a2F}_{\mathrm{wr}}}){\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\ΔF}}_l{K}_{F_l{a}_3}{\mathrm{\φ}}_3$

$-({\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ir}}{K}_{a_4{F}_{\mathrm{ir}}}+{\mathrm{\ΔF}}_w{K}_{a_4{F}_{\mathrm{wr}}}){\mathrm{\φ}}_4$

定义精细冷却控制为评价函数：

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{[{\mathrm{\ϵ}}^{\′}\left(x_i\right)-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{ij}}{P}_j]}^2$

式中

x_i-轧辊第i区段归一化坐标，x_i∈[-1，+1]

n-轧辊辊面冷却分区数量

γ_i-第i区段平直度偏差的权重系数

m-冷却喷嘴数量

K_ij-第j个喷嘴流量对第i段分区带钢平直度偏差影响系数极小化评价函数D，得到各喷嘴的流量值：

Min.D→[p₁，p₂，…，p_m]

3边部板形控制

带钢边部平直度偏差如图9所示。

末机架出口带钢边部板形偏差定义为

Δε_edg＝ε_edg-ε_edg-1

式中

Δε_edg-带钢边部板形偏差

ε_edg-从带钢边缘向带钢中部板形仪第1个有效测量通道的平直度实测值

ε_edg-1-从带钢边缘向带钢中部板形仪第2个有效测量通道的平直度实测值

(1)当Δε_edg＞a_u时，末机架出口带钢边部起浪，末机架中间辊向带钢边部外侧移动一定距离a_ir，其中：a_u为给定值，a_u＞0；

(2)当Δε_edg＜a_l时，末机架出口带钢边部拉紧，末机架中间辊向带钢边部内侧移动一定距离a_ir，其中：a_l为给定值，a_l＜0；

(3)当Δε_edg＞b_u时，末机架出口带钢边部明显起浪，末机架以外的各个机架工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值补偿量取一给定值c，中间辊向带钢边部内侧移动一定距离b_ir，其中：b_u＞a_u＞0，c＜0；

(4)当Δε_edg＜b_l时，末机架出口带钢边部明显拉紧，末机架以外的各个机架工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值补偿量取给定值d，中间辊向带钢边部外侧移动一定距离b_ir，其中：b_l＜a_l＜0，d＞0。

五、平直度前馈控制

1、基本控制策略与控制方案

平直度前馈的控制功能简图如图7所示。

(1)控制对象：以1#机架为重点，在1#机架至末机架的各个机架上实施。

(2)以工作辊弯辊、中间辊弯辊和轧辊倾斜为重点，纳入平直度前馈控制的调节手段及其分工策略：

工作辊倾斜，控制平直度偏差一次分量(单边浪型)；

工作辊弯辊、中间辊弯辊，控制平直度偏差二次分量和四次分量。

(3)基本控制原理：在1号机架至末机架的各个机架上，根据机架入口带钢断面特征参数、平直度实测值或预报值，以及本机架轧制工艺参数实测值，计算出本机架出口平直度预报值与目标平直度的偏差，根据平直度偏差分别确定本机架轧辊倾斜、工作辊弯辊/中间辊弯辊设定值的补偿量，使得本机架出口平直度偏差最小。

2、平直度前馈控制流程

平直度前馈控制流程简图如图8所示。

平直度前馈控制主要流程包括：

(1)在冷轧机1号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，实时检测热轧来料断面形状和平直度；

(2)对于1号机架，根据本机架入口热轧来料断面形状实测值计算得到入口带钢断面特征参数：包括中心凸度、整体凸度和楔形，根据本机架入口热轧来料平直度实测值计算得到入口带钢平直度一次、二次和四次分量，根据本机架入口带钢断面特征参数、平直度分量以及本机架轧制工艺参数实测值，分别计算出本机架出口带钢断面特征参数预中心凸度、整体凸度和楔形预报值，以及出口平直度一次、二次和四次分量预报值；

(3)对于1号机架以外的其它每一个机架，根据本机架入口也就是前一个机架出口带钢断面特征参数中心凸度、整体凸度和楔形预报值以及平直度平直度一次、二次和四次分量预报值，以及本机架轧制工艺参数实测值，分别计算出本机架出口带钢平直度平直度一次、二次和四次分量预报值以及断面特征参数中心凸度、整体凸度和楔形预报值；

(4)根据计算得到的各个机架出口平直度预报值与平直度目标值之间的偏差，分别确定本机架轧辊倾斜、工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值的补偿量，使得本机架出口平直度偏差最小。

3、平直度前馈控制基本控制模型和控制算法

3、1工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值补偿量计算

由冷轧板带轧制变形理论可知，轧机出口带材的平直度F是轧制工艺参数、入口来料条件和轧机设备参数等的函数。由于在一个钢卷的轧制过程中，来料带钢的宽度、强度以及轧机参数如轧辊尺寸、原始辊形等基本保持不变的，这里重点考虑轧制工艺参数如轧制压力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir和中间辊窜辊量I_r，和来料参数如来料平直度F₀、来料凸度C₀等与出口平直度F之间的关系，用下式表示：

F＝K_fPP+K_fFwrFwr+K_fFirFir+K_fIrIr+K_fC0C₀+K_fF0F₀+a这里K_gP、K_fFwr、K_fFir、K_fIr、K_fC0以及K_fF0，分别是轧制力、弯辊力、入口凸度及入口平直度等对出口平直度的影响系数，a为出口平直度常数，它们随着带钢的宽度、厚度、性能以及轧制变形量的不同而不同，可以将带钢按钢种、规格进行分组，通过理论模型求解或实验的办法获得，由过程控制计算机进行预设定。

(1)机架出口平直度二次分量、四次分量预报值计算

通过机架入口断面仪实时检测或模型计算得到来料凸度C₀和平直度F₀，P、F_wr、F_ir以及I_r等可以通过实测得到。将平直度F分解为一次分量F₁、二次分量F_e、四次分量F_q等。机架出口平直度二次分量F_e、四次分量F_q可分别由下面计算式得到：

F_e＝K_fePP+K_feFwrF_wr+K_feFirF_ir+K_feIrI_r+K_feCe0C_e0+K_feFe0F_e0+a_fe

F_q＝K_fqPP+K_fqFwrF_wr+K_fqFirF_ir+K_fqIrI_r+K_fqCq0C_q0+K_fqFq0F_q0+a_fq式中K_feP、K_feFwr、K_feFir、K_feCe0、K_feIr以及K_feFe0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、中间辊窜辊量I_r、入口整体凸度C_e0以及入口平直度二次分量F_e0对出口平直度二次分量F_e的影响系数，a_fe为出口平直度二次分量常数；K_fqP、K_fqFwr、K_fqFir、K_fqCq0、K_fqIr以及K_fqFq0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、、中间辊窜辊量I_r、入口中心凸度C_q0以及入口平直度四次分量F_q对出口平直度四次分量F_q的影响系数，a_fq为出口平直度四次分量常数。

(2)平直度目标值四次分量、二次分量F_{q_ref}、F_{e_ref}与出口平直度预报值四次分量、二次分量偏差计算

ΔF_q＝F_{q_ref}-F_q

ΔF_e＝F_{e_ref}-F

(3)工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值可能补偿量计算

ΔF_{wr_e}＝ΔF_e/K_feFwr

ΔF_{wr_q}＝ΔF_q/K_fqFwr

ΔF_{i_e}＝ΔFe/K_feFi

ΔF_{ir_q}＝ΔF_q/K_fqFir

(4)工作辊弯辊力补偿值区间计算

当ΔF_{wr_e}×ΔF_{wr_q}＞0时，ΔF_wr0＝max(ΔF_{wr_e}，ΔF_{wr_q})

如果ΔF_wr0＜0，ΔF_{wr_min}＝ΔF_wr0，ΔF_{wr_max}＝0

如果ΔF_wr0＞0，ΔF_{wr_min}＝0，ΔF_{wr_max}＝ΔF_wr0

当ΔF_{wr_e}×ΔF_{wr_q}＜0时

ΔF_{wr_min}＝min(ΔF_{wr_e}，ΔF_{wr_q})

ΔF_{wr_max}＝max(ΔF_{wr_e}，ΔF_{wr_q})

(5)中间辊弯辊力补偿值区间计算

当ΔF_{ir_e}×ΔF_{ir_q}＞0时，ΔF_ir0＝max(ΔF_{ir_e}，ΔF_{ir_q})

如果ΔF_ir0＜0，ΔF_{ir_min}＝ΔF_ir0，ΔF_{ir_max}＝0

如果ΔF_ir0＞0，ΔF_{ir_min}＝0，ΔF_{ir_max}＝ΔF_ir0

当ΔF_{ir_e}×ΔF_{ir_q}＜0时

ΔF_{ir_min}＝min(ΔF_{ir_e}，ΔF_{ir_q})

ΔF_{ir_max}＝max(ΔF_{ir_e}，ΔF_{ir_q})

(6)最佳弯辊力补偿值计算

工作辊弯辊WR、中间辊弯辊IMR弯辊力补偿区间分成n、m等份：

Δf_wr＝(ΔF_{wr_max}-ΔF_{wr_min})/n

Δf_ir＝(ΔF_{ir_max}-ΔF_{ir_min})/m

ΔF_fwr(i)＝ΔF_{wr_min}+(i-1)×Δf_wr  i＝1，…，n+1

ΔF_fir(j)＝ΔF_{ir_min}+(j-1)×Δf_ir  j＝1，…，m+1

计算各点的评价函数值：

Gf(i，j)＝αf×[ΔF_e(i，j)]²+(1-αf)×[ΔF_q(i，j)]²

ΔF_e(i，j)＝ΔF_e-K_feFwr×ΔF_fwr(i)-K_feFir×ΔF_fir(j)i＝1，…，n+1；j＝1，…，m+1

ΔF_q(i，j)＝ΔF_q-K_fqFwr×ΔF_fwr(i)-K_fqFir×ΔF_fir(j)i＝1，…，n+1；j＝1，…，m+1

极小化评价函数值Gf(i，j)得到本机架的工作辊弯辊力、中间辊弯辊力设定值补偿量ΔF_fwr、ΔF_fir：

Min.Gf(i，j)→ΔF_fwr＝ΔF_fwr(i)，ΔF_fir＝ΔF_fir(j)

3、2轧辊倾斜补偿量计算

机架出口带钢平直度一次分量可由下式计算得到：

$F_1=K_{{f1}_{\mathrm{Pwd}}}\mathrm{\ΔP}+K_{f1\mathrm{Wg}}{\mathrm{Wg}}_0+K_{{f1}_{F10}}{F}_{10}+a_{f_1}$

K_f1Pwd、K_f1wg以及K_f1F10分别是本机架轧制力差ΔP、入口来料楔形Wg₀以及入口来料平直度一次分量F₁₀对出口平直度一次分量F₁的影响系数，a_f1为出口平直度一次分量常数.。ΔP为传动侧轧制压力P_d与操作侧轧制力P_w之差，即ΔP＝P_d-P_w。

根据出口平直度目标值一次分量F_{1_ref}与平直度预测值一次分量F₁的偏差，则可以得到轧辊倾斜量：

式中K_f1Fl为轧制倾斜量对出口平直度一次分量影响系数，F_{1_ref}为出口平直度目标值一次分量。

3、3机架出口整体凸度、中心凸度及楔形预报计算

由冷轧板带轧制变形理论可知，轧机出口带材的凸度C是轧制工艺参数、入口来料条件和轧机设备参数等的函数。由于在一个钢卷的轧制过程中，来料带钢的宽度、强度以及轧机参数如轧辊尺寸、原始辊形等基本保持不变的，这里重点考虑轧制工艺参数入轧制压力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir和中间辊窜辊量I_r，和来料参数如来料凸度C₀等与出口凸度C之间的关系，可用函数式表示：

C＝K_CPP+K_CFwrFwr+K_CFirFir+K_CIrIr+K_CC0C₀+b

这里K_CP、K_CFwr、K_CFir、K_CIr以及K_CC0，分别是轧制力、工作辊弯辊力、中间辊弯辊力、中间辊窜辊量以及入口凸度等对出口凸度的影响系数，b为出口凸度常数，它们随着带钢的宽度、厚度、性能以及轧制变形量的不同而不同，可以将带钢按钢种、规格进行分组，通过理论模型求解或实验的办法获得，由过程控制计算机进行预设定。

通过机架入口断面仪实时检测或模型计算得到入口带钢整体凸度C_e0和中心凸度C_q0，P、F_wr、F_ir以及I_r等可以通过实测得到。轧机出口带钢整体凸度C_e和中心凸度C_q分别按下式计算：

C_e＝K_CePP+K_CeFwrF_wr+K_CeFirF_ir+K_CeIrIr+K_CeCe0C_e0+b_Ce

C_q＝K_CqPP+K_CqFwrF_wr+K_CqFirF_ir+K_CqIrIr+K_CqCq0C_q0+b_Cq

式中K_CqP、K_CqFwr、K_CqFir、K_CqIr以及K_CqCq0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、、中间辊窜辊量I_r以及入口中心凸度C_q0对出口中心凸度C_q的影响系数，b_Cq为出口中心凸度常数；K_CeP、K_CeFw、K_CeFi、K_CeIr以及K_CeCe0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、中间辊窜辊量I_r以及入口整体凸度C_e0对出口整体凸度C_e的影响系数，b_Ce为出口整体凸度常数。

机架出口带钢楔形Wg可由下式计算得到：

$\mathrm{Wg}=K_{{\mathrm{Wg}}_{\mathrm{Pwd}}}\mathrm{\ΔP}+K_{\mathrm{WgWg}0}{\mathrm{Wg}}_0+w$

式中K_WgPwd、K_WgWg0分别是本机架轧制力差ΔP、入口来料楔形W_g0对出口楔形W_g的影响系数，w为出口楔形常数。

六、平直度前馈控制与平直度反馈控制之间的协调

在各个机架上分别采用不同的板形调节机构控制输出策略，实现平直度前馈控制与平直度反馈控制之间的协调控制：

(1)取平直度前馈控制周期大于或等于平直度反馈调节周期；

(2)对于末机架，当平直度反馈控制输出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制输出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量分别输出到该板形调节机构；

(3)对于1号机架，当平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量分别输出到该板形调节机构；

(4)对于1号机架和末机架以外的其它各个机架，当平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，取平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量中的值大者输出到该板形调节机构。

本发明提供一种冷轧机组平直度综合控制方法，基于在冷轧机入口实测热轧来料带钢的断面形状和平直度，对各个机架的出口平直度进行前馈控制，并与平直度反馈控制相结合。可以达到以下效果：

(1)及时消除热轧来料断面形状和平直度波动对末机架出口平直度的影响，以进一步提高冷轧带钢的平直度质量；

(2)减少断面、跑偏等异常情况的发生率，提高冷连轧生产过程的稳定性。

本发明提供一种冷轧机组平直度综合控制方法，特别适用于多机架冷连轧机组，其中的基本方法还适用于单机架或双机架冷轧机组。

Claims (9)

1.一种冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：包括平直度前馈控制与平直度反馈控制以及两者之间的协调控制；基于各个机架实测轧制工艺参数和1号机架入口配置的断面仪实时检测热轧来料断面形状和平直度，对所有各个机架出口的平直度进行前馈控制，上述各个机架实测轧制工艺参数包括轧制力实测值、板形调节机构实测值；基于在冷轧机出口配置的板形辊实测冷轧带钢的平直度，重点对末机架出口平直度进行反馈控制；具体技术措施是：

第一，平直度预设定控制，

平直度调节机构预设定值的确定，其输入数据为：轧机设备参数、热轧来料原始数据、轧制工艺参数、1号机架入口热轧来料断面形状和平直度实测值；

经平直度控制执行机构预设定生成模块运算后，输出数据为：各个机架板形调节机构的预设定值、执行机构对出口平直度影响系数、出口平直度目标值；

第二，平直度反馈控制，

平直度反馈控制的技术要点包括：

(1)用四次正交多项式拟合末机架平直度实测值与平直度目标值之间的差值，得到平直度偏差的一次、二次、三次以及四次分量，计算平直度实测值与多项式拟合值之间的偏差值，得到平直度偏差的高次分量；

(2)基本平直度控制，改变末机架轧辊倾斜、工作辊弯辊力、中间辊弯辊力设定值大小，修正带钢宽度范围内平直度实测值与平直度目标值之间差值的一次、二次、三次以及四次分量；

(3)精细冷却控制，确定末机架工作辊辊面分段冷却喷嘴流量，修正平直度偏差的高次分量；

(4)边部板形控制，改变1号机架至末机架中间辊窜辊量以及弯辊设定值大小，修正带钢边部浪形；

第三，平直度前馈控制，

平直度前馈控制的主要流程包括：

(1)在冷轧机1号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，实时检测热轧来料断面形状和平直度；

(2)对于1号机架，根据本机架入口热轧来料断面形状实测值计算得到入口带钢断面特征参数：包括中心凸度、整体凸度和楔形，根据本机架入口热轧来料平直度实测值计算得到入口带钢平直度的一次、二次和四次分量，根据本机架入口带钢断面特征参数、平直度分量以及本机架轧制工艺参数实测值，分别计算出本机架出口带钢断面特征参数预报值，以及出口平直度预报值； 

(3)对于1号机架以外的其它每一个机架，根据本机架入口也就是前一个机架出口带钢断面特征参数预报值和平直度预报值，以及本机架轧制工艺参数实测值，分别计算出本机架出口带钢平直度预报值和断面特征参数预报值； 

(4)根据计算得到的各个机架出口平直度预报值与平直度目标值之间的偏差，分别确定本机架轧辊倾斜、工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值的补偿量，使得本机架出口平直度偏差最小； 

第四，平直度前馈控制与平直度反馈控制之间的协调控制， 

在各个机架上分别采用不同的板形调节机构控制输出策略，实现平直度前馈控制与平直度反馈控制之间的协调控制： 

(1)取平直度前馈控制周期大于或等于平直度反馈调节周期； 

(2)对于末机架，当平直度反馈控制输出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制输出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量分别输出到该板形调节机构； 

(3)对于1号机架，当平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者符号相同时，平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量分别输出到该板形调节机构； 

(4)对于1号机架和末机架以外的其它各个机架，当平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的同一板形调节机构设定值补偿量符号相反时，将平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量赋零，只将平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量输出到该板形调节机构；当两者 符号相同时，取平直度反馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量与平直度前馈控制给出的板形调节机构设定值补偿量中的值大者输出到该板形调节机构。 

2.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：各个机架出口平直度目标值即平直度目标曲线设定遵循以下方法： 

(1)上游机架带钢的厚度比较厚，上游机架出口平直度目标曲线一般设定为中浪，即中间出口张应力较小两边出口张应力较大，以有利于控制带钢边部减薄； 

(2)末机架以外的下游机架厚度比较薄，下游机架出口带钢的平直度目标曲线的设定为边浪，即中间出口张应力大两边出口张应力小，以有利于降低轧制过程中断带的发生几率； 

(3)末机架出口平直度目标曲线设定首先满足下游机组对冷轧带钢平直度的要求，其次，还要考虑补偿出口带钢平直度检测误差、带钢卷取过程中产生的附件卷取张应力、带钢冷却过程中产生的附加热应力，以确保离线后的冷轧带钢平直度良好。 

3.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：所述平直度反馈控制中的基本平直度控制过程为： 

(1)对末机架出口带钢平直度实测值与平直度目标值之间的偏差信号进行模式识别，用四次正交多项式将平直度偏差信号正交分解为一次分量、二次分量、三次分量和四次分量； 

(2)根据平直度偏差的一次分量a₁和三次分量a₃，极小化评价函数G(i)，得到末机架轧辊倾斜设定值补偿量ΔF_l； 

G(i)＝β×[Δa₁(i)]²+(1-β)×[Δa₃(i)]²           0≤β≤1.0 

i＝1，…，n+1 

i＝1，…，n+1 

Min.G(i)→ΔF_l＝ΔF_l(i) 

式中 

β-一次分量和三次分量权重系数 

ΔF_l(i)-轧辊倾斜设定值补偿量的可能取值 

Ka_1Fl、Ka_3Fl-轧辊倾斜量对平直度偏差一次分量、三次分量的影响系数(3)根据平直度偏差二次分量a₂和四次分量a₄，极小化评价函数A(i，j)，得到末机架工作辊弯辊设定值补偿量ΔF_wr和中间辊弯辊设定值补偿量ΔF_ir： 

A(i，j)＝α×[Δa₂(i，j)]²+(1-α)×[Δa₄(i，j)]²          0≤α≤1.0 

i＝1，…，n+1；j＝1，…，m+1 

Min.A(i，j)→ΔF_wr＝ΔF_wr(i)；ΔF_ir＝ΔF_ir(j) 

式中 

α-平直度偏差二次分量和四次分量的权重系数 

ΔF_wr(i)-工作辊弯辊设定值补偿量的可能取值 

ΔF_ir(j)-中间辊弯辊设定值补偿量的可能取值 

Ka_2Fwr、Ka_4Fwr-工作辊弯辊力对平直度偏差二次分量、四次分量影响系数； 

Ka_1Fir、Ka_3Fir-中间辊弯辊力对平直度偏差二次分量、四次分量影响系数。 

4.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：所述平直度反馈控制中的工作辊精细冷却控制为：沿末机架工作辊身轴向布置若干个冷却液喷嘴，从末机架出口平直度偏差中减去由末机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、轧辊倾斜设定值补偿量决定的一次至四次分量，得到平直度偏差高次分量，ε’(x_i)，极小化评价函数D，得到各个喷嘴的喷射流量P_j： 

Min.D→[p₁，p₂，…，p_m] 

式中 

x_i-轧辊第i区段归一化坐标，x_i∈[-1，+1] 

n-轧辊辊面冷却分区数量 

γ_i-第i区段平直度偏差的权重系数 

m-冷却喷嘴数量 

K_ij-第j个喷嘴流量对第i段分区带钢平直度偏差影响系数。

5.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：所述平直度反馈控制中的边部板形控制为：末机架出口带钢边部板形偏差定义为 

Δε_edg＝ε_edg-ε_edg-1

式中 

Δε_edg-带钢边部板形偏差 

ε_edg-从带钢边缘向带钢中部板形仪第1个有效测量通道的平直度实测值 

ε_edg-1-从带钢边缘向带钢中部板形仪第2个有效测量通道的平直度实测值 

(1)当Δε_edg＞a_u时，末机架出口带钢边部起浪，末机架中间辊向带钢边部外侧移动一定距离a_ir，其中：a_u为给定值，a_u＞0； 

(2)当Δε_edg＜a_l时，末机架出口带钢边部拉紧，末机架中间辊向带钢边部内侧移动一定距离a_ir，其中：a_l为给定值，a_l＜0； 

(3)当Δε_edg＞b_u时，末机架出口带钢边部明显起浪，末机架以外的各个机架工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值补偿量取一给定值c，中间辊向带钢边部内侧移动一定距离b_ir，其中：b_u＞a_u＞0，c＜0； 

(4)当Δε_edg＜b_l时，末机架出口带钢边部明显拉紧，末机架以外的各个机架工作辊弯辊和中间辊弯辊设定值补偿量取给定值d，中间辊向带钢边部外侧移动一定距离b_ir，其中：b_l＜a_l＜0，d＞0。 

6.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：所述带钢平直度前馈控制方法中，各个机架出口带钢平直度预报值包括一次分量F₁、二次分量F_e和四次分量F_q，计算公式分别为： 

F_e＝K_fePP+K_feFwrF_wr+K_feFirF_ir+K_feIrI_r+K_feCe0C_e0+K_feFe0F_e0+a_fe

F_q＝K_fqPP+K_fqFwrF_wr+K_fqFirF_ir+K_fqIrI_r+K_fqCq0C_q0+K_fqFq0F_q0+a_fq

式中：K_f1Pwd、K_f1wg以及K_f1F10分别是本机架轧制力差ΔP、入口来料楔形Wg₀ 以及入口来料平直度一次分量F₁₀对出口平直度一次分量F₁的影响系数，a_f1为出口平直度一次分量常数；K_feP、K_feFwr、K_feFir、K_feCe0、K_feIr以及K_feFe0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、中间辊窜辊量I_r、入口整体凸度C_e0以及入口平直度二次分量F_e0对出口平直度二次分量F_e的影响系数，a_fe为出口平直度二次分量常数；K_fqP、K_fqFwr、K_fqFir、K_fqCq0、K_fqIr以及K_fqFq0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、、中间辊窜辊量I_r、入口中心凸度C_q0以及入口平直度四次分量F_q对出口平直度四次分量F_q的影响系数，a_fq为出口平直度四次分量常数。 

7.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：所述平直度前馈控制方法中，各个机架出口带钢中心凸度C_q、整体凸度C_e和楔形W_g预报值计算公式为： 

C_q＝K_CqPP+K_CqFwrF_wr+K_CqFirF_ir+K_CqIrIr+K_CqCq0C_q0+b_Cq

C_e＝K_CePP+K_CeFwrF_wr+K_CeFirF_ir+K_CeIrIr+K_CeCe0C_e0+b_Ce

式中K_CqP、K_CqFwr、K_CqFir、K_CqIr以及K_CqCq0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、、中间辊窜辊量I_r以及入口中心凸度C_q0对出口中心凸度C_q的影响系数，b_Cq为出口中心凸度常数；K_CeP、K_CeFw、K_CeFi、K_CeIr以及K_CeCe0，分别是本机架轧制力P、工作辊弯辊力F_wr、中间辊弯辊力F_ir、中间辊窜辊量I_r 以及入口整体凸度C_e0对出口整体凸度C_e的影响系数，b_Ce为出口整体凸度常数；K_WgPwd、K_WgWg0分别是本机架轧制力差ΔP、入口来料楔形W_g0对出口楔形W_g的影响系数，w为出口楔形常数。 

8.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：所述平直度前馈控制方法中，对于各个机架，通过极小化评价函数值Gf(i，j)得到本机架的工作辊弯辊力、中间辊弯辊力设定值补偿量ΔF_fwr、ΔF_fir： 

Gf(i，j)＝αf×[ΔF_e(i，j)]²+(1-αf)×[ΔF_q(i，j)]²

ΔF_e(i，j)＝ΔF_e-K_feFwr×ΔF_fwr(i)-K_feFir×ΔF_fir(j)i＝1，…，n+1；j＝1，…，m+1 

ΔF_q(i，j)＝ΔF_q-K_fqFwr×ΔF_fwr(i)-K_fqFir×ΔF_fir(j)i＝1，…，n+1；j＝1，…，m+1 

Min.Gf(i，j)→ΔF_fwr＝ΔF_fwr(i)，ΔF_fir＝ΔF_fir(j) 

式中 

αf-平直度偏差二次分量和四次分量的权重系数 

ΔF_e-本机架出口带钢平直度预报值与平直度目标值偏差二次分量 

ΔF_q-本机架出口带钢平直度预报值与平直度目标值偏差四次分量 

ΔF_fwr(i)-工作辊弯辊设定值补偿量的可能取值 

ΔF_fir(j)-中间辊弯辊设定值补偿量的可能取值 

对于各个机架，本机架的轧辊倾斜设定值补偿量ΔF_fl的计算公式为： 

式中K_f1Fl为轧制倾斜量对出口平直度一次分量影响系数，F_{1_ref}为出口平直度目标值一次分量。 

9.根据权利要求1所述的冷轧带钢平直度控制方法，其特征是：断面仪配置方案为： 

(1)在带钢宽度方向上共设置三组厚度测量头，测量点不均匀分布于整个带钢断面，其中左、右两侧各一组边部测量点，两侧的两组测量点之间距由带钢边部内侧向边缘逐渐加密，可沿宽度方向移动，自动适应来料带钢宽度的变化，中间一组固定的中部测量点，测量点之间距离较大； 

(2)具有平直度检测功能，一方面检测入口来料平直度，用于平直度前馈控制，另一方面，利用平直度实测值校正断面形状检测值，降低来料平直度对断面检测精度的影响； 

(3)断面仪安装于距离冷轧机1#机架入口之前较近的位置，此处带钢张力较大，带钢对中精度和断面检测精度较高，离轧机较近，带钢位置跟踪精度容易保证。 

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