CN115026136B - 一种无头轧制楔形过渡过程板形预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无头轧制楔形过渡过程板形预测方法，根据轧制前后体积不变定律建立了引入金属横向流动的带钢楔形区板形预测模型，运用三维有限元模型对带钢动态变规格过程进行模拟仿真，然后将仿真数据输入到预测模型中，可预测楔形过渡区沿宽度方向上不同位置的板形的分布情况，实现线下对楔形区板形缺陷进行预测，控制楔形过渡区板形精度，提高产品质量和成材率。

Description

一种无头轧制楔形过渡过程板形预测方法
技术领域
本发明涉及连铸连轧技术领域，尤其是涉及一种无头轧制楔形过渡过程板形预测方法。
背景技术
ESP无头轧制作为新一代薄板坯连铸连轧工艺，在原有基础上大大简化了生产流程，缩短了生产线的总长度，降低了生产能耗，其生产的产品尺寸精度、表面质量及内部性能等指标能够与对应的冷轧产品相媲美，有“钢铁行业的第三次工业革命”之美誉。ESP无头轧制可通过动态变规格技术灵活的实现不同厚度产品的生产。动态变规格技术是一种在轧制过程中在线对带钢产品规格进行变化的技术，满足了现今越发多样的产品需求，提高企业的生产效率和市场竞争力。动态变规格过程中，带钢被轧制成头厚尾薄或者头薄尾厚的楔形过渡区，以满足两种不同规格的带钢生产的过渡，楔形区板形的控制对于后续带钢的生产具有重要意义。楔形区的过渡规格过小会导致生产的过渡产品过多，降低了成材率；过渡规格过大又会导致动态变规格过程不易控制而产生板形缺陷，严重的会导致断带，破坏生产的稳定性。因而在动态变规格过程中，楔形过渡区板形的控制和预测十分重要，这直接影响了后续产品的质量和生产效率。
专利“CN 110947774A 一种考虑轧制宽展的板形预测方法”考虑金属横向流动，引入轧制前后横向厚度差变化因子和宽展因子，带入生产参数进行建模仿真，得出一种考虑宽展的板形预测方法；李成伟等（北京科技大学学报, 2013, 35(02): 222-227.）建立静态三维热力耦合有限元模型计算出工作辊辊型曲线，然后将轧辊设置为带有轧辊辊型的刚性辊，建立动态三维有限元仿真，研究轧制过程中带钢金属横向流动规律，并分别讨论了带钢凸度和轧辊辊型对带钢金属横向流动的影响；Chai（steel research international,2018, 89(12): 1800104.）等则根据现实中某生产线进行板形计算模拟，提出了一种凸度设置方法以优化板形质量；Wang（Applied Mathematical Modelling, 2020, 77(1): 289-308.）等提出了一种引入宽展的板形计算模型，明确了金属横向流动对带钢平整度分布的影响；专利“CN 113333474A 一种基于数字孪生的带钢热轧板形控制方法”提出了一种基于数字孪生的带钢热轧板形控制方法和系统；在变厚度轧制方面，Zhang（Journal of Ironand Steel Research International, 2013, 20(10): 10-16.）等提出了变厚度轧制过程不同断面的秒流量计算公式，通过有限元仿真进行校验计算，得出在变厚度轧制过程带钢变形区各截面的秒流量不相等的结论。
以上研究对带钢的金属流动特点进行了广泛的探讨，并建立了大量对于常规轧制、变厚度轧制产品板形质量预测的数学模型。但目前对于无头轧制动态变规格过程楔形区的金属流动对板形影响的研究相对较少，因其楔形过渡区长度方向各个位置的金属横向流动不同，对带钢楔形区板形分布产生的影响也相对复杂。
发明内容
本发明根据轧制前后体积不变定律建立了一种引入金属横向流动的带钢楔形区板形预测模型，通过预测楔形过渡区沿宽度方向上不同位置的板形的分布情况，实现线下对楔形区板形缺陷进行预测，解决了在无头轧制动态变规格过程中钢带楔形部分板形难以测量的难题。
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：
一种无头轧制楔形过渡过程板形预测方法，包括如下步骤：
S1、获取并记录带钢参数、轧辊参数以及轧制参数；利用JMatPro软件对钢材的热物性参数进行模拟计算，并记录模拟计算出的材料参数；
S2、基于轧前轧后体积不变定律，从带钢轧前轧后的长度差以及带钢轧后残余应力两个角度，建立引入金属横向流动的楔形区板形计算模型；
S3、根据带钢参数、轧辊参数、轧制参数和材料参数，构建带钢和工作辊的三维有限元模型，利用三维有限元模型对带钢动态变规格过程进行有限元模拟仿真，提取模拟结果中带钢楔形区头部和尾部金属横向位移曲线和厚度分布情况，并采用五次多项式对所提取的金属横向流动曲线进行拟合；
S4、将拟合结果带入引入金属横向流动的楔形区板形计算模型中，预测楔形过渡区沿宽度方向上不同位置的板形的分布情况。
进一步的，S2步骤具体过程如下：
S21、以带钢楔形区头部中心为坐标原点，设定带钢长度方向为x轴，宽度方向为y轴，厚度方向设定为z轴，建立三维坐标系；然后将轧前带钢楔形区划分为连续纵向纤维条组成的整合体；
S22、计算带钢楔形区纤维条轧前体积
Figure 233730DEST_PATH_IMAGE001
和轧后体积
Figure 88554DEST_PATH_IMAGE002
；
Figure 9237DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 342129DEST_PATH_IMAGE004
分别为轧前带钢楔形区的头部厚度、尾部厚度和长度；
Figure 687660DEST_PATH_IMAGE005
分别为轧后带钢楔形区的头部厚度、尾部厚度和长度；
Figure 916647DEST_PATH_IMAGE006
为轧前纤维条宽度；
Figure 714839DEST_PATH_IMAGE007
为轧后纤维条头部宽度；
Figure 851422DEST_PATH_IMAGE008
为轧后纤维条尾部宽度；
Figure 723563DEST_PATH_IMAGE009
分别为带钢楔形区头部和尾部金属横向位移函数；
Figure 857872DEST_PATH_IMAGE010
式中，
Figure 549885DEST_PATH_IMAGE011
为五次多项式拟合系数；
Figure 224580DEST_PATH_IMAGE012
表示设定的任一部位金属横向位移拟合曲线；
S23、根据带钢轧前轧后体积不变原则，推导轧后纤维条长度；
Figure 951227DEST_PATH_IMAGE014
根据（1）、（2）、（4）式，可得轧后纤维条长度为：
Figure 318755DEST_PATH_IMAGE015
式（5）可简化为：
Figure 825959DEST_PATH_IMAGE016
式中，
Figure 38766DEST_PATH_IMAGE017
分别为带钢楔形区头部和尾部金属横向位移函数的一阶导数；
S24、将轧后楔形区没有板形缺陷的纤维条视为基准纤维条，并将基准纤维条的长度视为轧后所有纤维条的平均长度
Figure 619920DEST_PATH_IMAGE018
，则根据式(5)有：
Figure 158349DEST_PATH_IMAGE019
式中，
Figure 559374DEST_PATH_IMAGE020
为基准纤维条离带钢中心的距离；
S25、计算带钢楔形区任意纤维条与基准纤维条轧后长度的比值；
Figure 575872DEST_PATH_IMAGE021
S26、用长度差法作为带钢楔形区板形分布情况的评判标准，将带钢楔形区某一纤维条轧后长度与基准纤维条轧后长度作比较，以此求出该位置纤维条的板形值，作为预测该处板形值的标准；带钢相对长度差法的表示模型为：
Figure 113049DEST_PATH_IMAGE022
式中，
Figure 291221DEST_PATH_IMAGE023
为纤维条板形值；
Figure 773017DEST_PATH_IMAGE024
为轧后纤维条的长度；
Figure 62047DEST_PATH_IMAGE025
为轧后基准纤维条的长度；
S27、根据（8）、（9）式可得，引入金属横向流动的楔形区板形预测模型；
Figure 945690DEST_PATH_IMAGE026
S28、建立带钢楔形区轧后纤维条的应变表达式；
Figure 29184DEST_PATH_IMAGE027
S29、建立带钢楔形区轧后的纵向残余应力表达式；
Figure 670380DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure 28681DEST_PATH_IMAGE029
为带钢弹性模量；
Figure 173354DEST_PATH_IMAGE030
为带钢泊松比。
进一步的，S3步骤具体过程如下：
S31、根据获取的带钢参数、轧辊参数、轧制参数和材料参数，采用有限元仿真ABAQUS软件建立带钢和轧辊的三维有限元模型；
S32、对几何模型进行装配，建立分析步，设定动态变规格加载步骤；
S33、选择带钢及轧辊的网格类型和规格，设定接触模型和约束；
Figure 224487DEST_PATH_IMAGE031
式中，
Figure 352980DEST_PATH_IMAGE032
为带钢和轧辊之间的接触摩擦力, MPa；
Figure 514971DEST_PATH_IMAGE033
为摩擦系数；
Figure 45309DEST_PATH_IMAGE034
为带钢和轧辊之间的接触压力，MPa；
对建模竖直方向和水平方向板坯模型中间面设定值为0的移动约束；
S34、利用三维有限元模型对带钢动态变规格过程进行模拟仿真，提取稳定轧制阶段带钢楔形区的横向位移、板形、厚度数据；
S35、利用带钢轧制过程中楔形区头部和尾部金属的横向位移数据和厚度分布数据绘制相应的金属横向流动曲线以及厚度分布曲线，并采用五次多项式函数对带钢的横向流动曲线进行拟合，并对拟合曲线进行一次求导；
Figure 267343DEST_PATH_IMAGE035
式中，
Figure 820815DEST_PATH_IMAGE036
为五次多项式拟合系数；
Figure 52077DEST_PATH_IMAGE037
表示金属横向位移拟合曲线；
Figure 499238DEST_PATH_IMAGE038
表示拟合曲线的一次求导；
Figure 892174DEST_PATH_IMAGE039
表示纤维条离带钢中心的距离。
进一步的，步骤S31还包括模型简化，具体过程如下：
在建模过程中，将楔形区前端长度设定为500mm；
在建模过程中建立一段带钢而非一卷带钢，假定带钢和轧辊关于楔形区轧制方向上截面几何中心具有完全对称特性，仅建立四分之一模型进行分析；
假设轧辊为刚性体代替原本的弹塑性体，通过设置轧辊的辊型曲线对轧制过程中的弹性变形过程进行复现；
根据实际生产情况赋予板坯和轧辊相应的材料属性，带钢为理想弹性体，为准确复现无头轧制动态变规格过程中温度和带钢变形的情况，将模型中带钢材料属性设定为随温度而变化。
本发明通过有限元仿真与函数拟合，构建了一种引入金属横向流动的带钢楔形区板形计算模型，为精准的预测变规格过程中楔形区的金属横向流动情况提供了可能。本方法解决了在无头轧制动态变规格过程中，钢带楔形部分板形难以测量的难题。本方法对轧制过程没有进行过多的简化处理，通过适当的模拟方案和少量假设将算力合理分配，有效提高了模型的计算效率和适用性，能够精确地计算板带楔形区宽度方向任意测量点的板形值，定量分析轧制过程中带钢板形分布状态，并可以对轧制过程中产生的浪状缺陷进行预测，精准计算出带钢楔形区出现缺陷的具体位置。
附图说明
图1为本发明的无头轧制楔形过渡区板形预测方法的流程图；
图2为本发明实施例中带钢的真应力-应变随温度变化的分布曲线图；
图3为本发明实施例中带钢的弹性模量随温度变化的分布曲线图；
图4为本发明实施例中带钢的泊松比随温度变化的分布曲线图；
图5为本发明实施例中带钢的导热系数随温度变化的分布曲线图；
图6为本发明实施例中带钢的比热随温度变化的分布曲线图；
图7为本发明实施例中的预设模拟条件下带钢沿宽度方向的初始温度分布曲线图；
图8为本发明实施例中带钢楔形区的坐标系示意图；
图9为本发明实施例中板形缺陷与纵向纤维长度差之间的关系示意图；
图10为本发明实施例中工作辊与带钢的三维有限元模型示意图；
图11为本发明实施例中带钢轧制过程有限元建模与模型验证的流程图；
图12为本发明实施例中有限元模型轧制力随时间变化历程曲线图；
图13为本发明实施例中楔形区头部金属横向流动拟合曲线图；
图14为本发明实施例中楔形区尾部金属横向流动拟合曲线图；
图15为本发明实施例中板形分布测量值与板形分布计算值的对比结果图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本实施例以国内某ESP无头轧制生产线变规格过程进行实例验证以及分析，无头轧制楔形过渡过程板形预测方法具体过程参见下文。
一、获取并记录带钢参数、轧辊参数以及轧制参数。
带钢参数包括带钢宽度、带钢厚度、楔形过渡区入口头部厚度、楔形过渡区入口尾部厚度、楔形过渡区长度、楔形过渡区出口头部厚度、楔形过渡区出口尾部厚度、带钢密度、带钢弹性模量、带钢泊松比；轧辊参数包括工作辊辊径、工作辊辊身长度、工作辊密度、工作辊弹性模量、工作辊泊松比；轧制参数包括摩擦力、工作辊轧制速度、工作辊轧制加速度、轧制温度、工作辊辊缝。
本实施例中，获取的参数如表1所示。
表1 某生产线变规格过程仿真建模参数设定
Figure 198521DEST_PATH_IMAGE040
为准确复现无头轧制动态变规格过程中温度和带钢变形的情况，将模型中带钢材料（本实施例带钢材料设定为Q235）属性设定为随温度而变化。为获得Q235钢材的热物性参数随温度变化的分布情况，使用JMatPro软件对Q235钢的热物性参数进行模拟计算，并将JMatPro软件模拟计算出的材料参数输入ABAQUS软件的带钢材料属性中，从而使得有限元仿真模型更加符合现场的实际生产情景。
带钢的真应力-应变随温度变化的分布曲线，如图2所示。
带钢材料弹性模量和泊松比随温度变化的分布曲线如图3、图4所示。
带钢材料的热传导系数以及比热随温度变化曲线如图5、图6所示。
为了模拟动态变规格过程中带钢温度的变化，设置带钢与周围环境之间的空冷换热系数为0.17 kW/(m2﹒℃)，带钢的表面热辐射率为0.8，轧辊与带钢之间的热交换系数为30 kW/(m2﹒℃)，动态变规格过程中带钢因为发生塑性变形产生的功大部分以热的形式传出，转换系数设为0.9，带钢周围的环境温度设置为25℃，轧辊温度设置为150℃，带钢沿宽度方向的初始温度分布，如图7所示。
二、构建引入金属横向流动的楔形区板形计算模型
如图8所示，以带钢楔形区头部中心为坐标原点，设定轧制方向为x轴，为带钢长度方向，轧件宽度方向为y轴，厚度方向设定为z轴，建立三维坐标系。相应的楔形区规格参数均变为与坐标宽度y有关的函数，设置轧前带钢楔形区长度为
Figure 295790DEST_PATH_IMAGE041
，头部厚度为
Figure 738404DEST_PATH_IMAGE042
，尾部厚度为
Figure 630137DEST_PATH_IMAGE043
，而轧后带钢楔形区的长度设定为
Figure 423780DEST_PATH_IMAGE044
，头部厚度为
Figure 996844DEST_PATH_IMAGE045
，尾部厚度则为
Figure 418598DEST_PATH_IMAGE046
；将轧前带钢楔形区划分为连续纵向纤维条组成的整合体，纤维条轧前宽度为
Figure 622177DEST_PATH_IMAGE047
，厚度为
Figure 496593DEST_PATH_IMAGE048
，长度为
Figure 873347DEST_PATH_IMAGE049
。设定轧制前后楔形区纤维条的体积分别为
Figure 290553DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 196192DEST_PATH_IMAGE051
；由于在变规格轧制过程中楔形区金属发生了横向流动导致宽展变形，轧后楔形区纤维条头部宽度变为
Figure 557904DEST_PATH_IMAGE052
，尾部宽度增大为
Figure 676032DEST_PATH_IMAGE053
。其中，
Figure 72379DEST_PATH_IMAGE054
分别为表示带钢楔形区头部和尾部金属横向位移的函数。
Figure 617761DEST_PATH_IMAGE055
式中，
Figure 732347DEST_PATH_IMAGE056
为五次多项式拟合系数；
Figure 388587DEST_PATH_IMAGE057
表示设定的任一部位金属横向位移拟合曲线；
带钢楔形区纤维条轧制前体积
Figure 905019DEST_PATH_IMAGE058
和轧后体积
Figure 621303DEST_PATH_IMAGE059
分别表示如下：
Figure 895289DEST_PATH_IMAGE060
根据带钢轧制前后体积不变原则，得到：
Figure 479854DEST_PATH_IMAGE061
根据（3）、（4）式可得，到楔形区任意纵向纤维条轧后长度为：
Figure 726159DEST_PATH_IMAGE062
进一步的，式（5）可简化为：
Figure 737977DEST_PATH_IMAGE063
设定楔形区轧制后所有纤维条的平均长度为
Figure 436943DEST_PATH_IMAGE064
，即认为轧制后楔形区没有板形缺陷的基准纤维条的长度为
Figure 825199DEST_PATH_IMAGE065
，则根据式(5)，可知楔形区基准纤维条轧后的平均长度为：
Figure 926010DEST_PATH_IMAGE066
式中，
Figure 108730DEST_PATH_IMAGE067
为基准纵向纤维条离带钢中心的距离，默认为基准纵向纤维条轧后不发生板形缺陷，作为带钢楔形区沿横向所有纵向纤维条的平均长度。
根据（6）、（7）式可得，带钢轧制楔形区任意纵向纤维条与基准纵向纤维条轧后的长度的比值为：
Figure 560571DEST_PATH_IMAGE068
用长度差法作为带钢楔形区板形分布情况的评判标准，将带钢楔形区某纤维条轧后长度与基准纤维条轧后长度作比较，如图9所示。以此求出此纤维条的板形值，作为预测该处板形值的标准，带钢相对长度差法的表示模型为：
Figure 486939DEST_PATH_IMAGE069
式中，
Figure 442256DEST_PATH_IMAGE070
为带钢的纤维条板形值；
Figure 795877DEST_PATH_IMAGE071
为带钢轧后纤维条的长度，mm；
Figure 469435DEST_PATH_IMAGE072
为带钢轧后纤维条的基准长度，mm。
根据（8）、（9）式可得，无头轧制过程引入金属横向流动的带钢楔形区板形计算模型，表示如下：
Figure 199494DEST_PATH_IMAGE074
根据（6）、（7）式可得，带钢楔形区轧后纤维条的应变表达式为：
Figure 9318DEST_PATH_IMAGE075
根据（11）式可得，楔形区带钢轧后的纵向残余应力表达式如下：
Figure 799420DEST_PATH_IMAGE076
式中，
Figure 960274DEST_PATH_IMAGE077
为带钢轧后残余应力，MPa；
Figure 228444DEST_PATH_IMAGE078
为带钢弹性模量，MPa；
Figure 361616DEST_PATH_IMAGE079
为带钢泊松比。
当轧后带钢楔形区内部残余应力超过材料的临界屈服应力时，带钢会产生屈曲变形，即产生浪状缺陷。
带钢楔形过渡过程板形预测模型是一个考虑金属横向流动的板形预测模型，只需要求得楔形区轧制前后头部和尾部的金属横向流动曲线和厚度分布情况即可获得楔形区板形的分布情况，可用于间接计算楔形区板形缺陷。
三、构建带钢和轧辊的三维有限元模型，并对模型验证
根据实际生产过程中的模型参数建立相对应的板坯和轧辊几何模型，并赋予材料属性。为将算力合理分配，提高计算效率，对有限元建模进行设计和简化。具体如下：1）在建模过程中，将楔形区前端长度设定为500mm，保证了带钢到达变规格点时轧制过程的稳定性；2）在建模过程中建立一段带钢而非一卷带钢，假定带钢和轧辊关于楔形区纵向截面几何中心（即轧制方向截面）具有完全对称特性，因此仅建立四分之一模型进行分析；3）假设轧辊为刚性体代替原本的弹塑性体，通过设置轧辊的辊型曲线对轧制过程中的弹性变形过程进行复现；4）根据实际生产情况赋予板坯和轧辊相应的材料属性，带钢在辊缝中产生塑性变形，为理想弹性体，选择的带钢材料型号为Q235钢。
建立三维有限元模型。根据获取的带钢参数、轧辊参数以及轧制参数和上述预设条件，采用ABAQUS/Explicit软件建立带钢和工作辊的三维有限元模型，有限元建模如图10所示。
装配几何模型，建立分析步。将几何模型装配后，动态变规格加载步骤预设为4步：S1给带钢一个预定的初始速度场向轧辊做进给运动，轧辊设定恒定的角速度，轧制过程稳定进行，直至带钢被顺利咬入；S2轧辊角速度不变，撤去带钢的速度，依靠轧辊与带钢接触面的摩擦力带动带钢以一定速度继续轧制，该状态一直持续至轧至动态变规格开始点；S3给轧辊施加一个压下位移和旋转加速度，促使接下来的一段轧制使带钢形成过渡楔形区，满足动态变规格过程；S4当带钢到达预设动态变规格结束点时，轧辊以一个新的轧制速度匀速旋转，带钢尾部抛出辊缝，整个动态变规格仿真结束。
选择网格类型和规格，设定接触以及约束。轧辊和带钢的网格类型均采用C3D8RT，由于带钢变形过程中其边部变形过程最为敏感，将带钢边部网格细化以提高计算精度，模型中轧辊节点数为11000，带钢节点数为312417。设定板坯与轧辊之间为面面接触，将轧辊设置为接触主面，带钢设定为接触从面，接触面法线方向建立“硬接触”。接触模型选用库伦摩擦模型，摩擦系数设置为0.25，库伦摩擦模型如下：
Figure 57040DEST_PATH_IMAGE080
式中，
Figure 439611DEST_PATH_IMAGE081
为带钢和轧辊之间的接触摩擦力，MPa；
Figure 183576DEST_PATH_IMAGE082
为摩擦系数；
Figure 358205DEST_PATH_IMAGE083
为带钢和轧辊之间的接触压力，MPa；
对建模竖直方向和水平方向板坯模型中间面（即四分之一模型的板坯里侧和底侧）设定值为0的移动约束。
在确定有限元三维建模和参数设定全部按照预设值设定后，对有限元建模和轧制模拟设定参数的可行性和精确性进行验证，验证流程如图11所示。
为验证有限元模型的精度和稳定性，提取了有限元模拟结果的轧制力-时间历程曲线图，将仿真模拟结果的轧制力和实测的轧制力平均值进行对比。对比结果如表2所示，结果显示平均轧制力误差为4.2%。有限元模拟的轧制力-时间历程曲线图如图12所示，从图中可以看出，当带钢咬入之后，轧制力逐渐增大，然后逐渐稳定，当带钢到达动态变规格点时，开始进行动态变规格过程，轧制力开始增加，到达动态变规格结束点后，稳定在下一个轧制制度的轧制力，当轧制过程结束时，轧制力开始缓慢下降。通过比较，证明建立的热力耦合三维有限元模型的计算结果精度满足实际需求。
表2 轧制力的实测值与有限元计算值对比结果
Figure 99896DEST_PATH_IMAGE084
利用三维有限元模型对带钢动态变规格过程进行模拟仿真，提取稳定轧制阶段带钢楔形区的横向位移、板形、厚度数据。
利用带钢轧制过程中楔形区头、尾部分金属的横向位移数据和厚度分布情况绘制相应的金属横向流动曲线以及厚度分布曲线，并采用五次多项式函数对带钢的横向流动曲线进行拟合，并对拟合曲线进行一次求导，相应公式如下所示：
Figure 359976DEST_PATH_IMAGE085
式中，
Figure 845315DEST_PATH_IMAGE086
均为五次多项式拟合系数；
Figure 874451DEST_PATH_IMAGE087
表示金属横向位移拟合曲线；
Figure 787043DEST_PATH_IMAGE088
表示对拟合曲线的一次求导。
采用五次多项式拟合的楔形区头部、尾部的金属横向流动曲线的拟合结果如图13、图14和表3所示。其中，Adj.R-Square表征曲线的拟合度，其值越接近于1，表示拟合结果的精度越高。表3中的拟合结果表明，对于带钢楔形区的头尾部分，Adj.R-Square的值都十分接近1，这说明带钢楔形区头、尾部分金属横向流动曲线被五次多项式函数高精度拟合。因此，采用五次多项式函数来表述带钢楔形区头尾部位金属的横向位移函数是值得信任的，完全满足研究所需精度要求。
表3 楔形区头部、尾部的金属横向流动曲线的拟合结果
Figure 534420DEST_PATH_IMAGE089
四、运用三维有限元模型对带钢动态变规格过程进行模拟仿真，提取楔形区轧制前后头部和尾部的金属横向流动曲线和厚度分布情况
本实施例中，为了验证动态变规格过程引入金属横向流动的楔形区板形计算模型的准确性，提取有限元模拟结果中楔形区头部位置和尾部位置的金属横向流动曲线和厚度分布曲线，并对头部和尾部的金属横向流动进行拟合，带入楔形区板形计算模型中，其板形分布计算值和板形分布测量值如表4所示。将计算出楔形区的板形分布情况与实测值进行比较，由图15可以发现板形分布预测曲线与实测记录的板形分布曲线几乎完全重合，表明本发明的动态变规格过程引入金属横向流动的板形预测模型的计算值与实测值误差极小。
表4 楔形区头部和尾部的板形分布计算值和板形分布测量值
Figure 557870DEST_PATH_IMAGE090
以上是本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围不应局限于此。任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此本发明的保护范围应以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种无头轧制楔形过渡过程板形预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取并记录带钢参数、轧辊参数以及轧制参数；利用JMatPro软件对钢材的热物性参数进行模拟计算，并记录模拟计算出的材料参数；
S2、基于轧前轧后体积不变定律，从带钢轧前轧后的长度差以及带钢轧后残余应力两个角度，建立引入金属横向流动的楔形区板形计算模型；
S3、根据带钢参数、轧辊参数、轧制参数和材料参数，构建带钢和工作辊的三维有限元模型，利用三维有限元模型对带钢动态变规格过程进行有限元模拟仿真，提取模拟结果中带钢楔形区头部和尾部金属横向位移曲线和厚度分布情况，并采用五次多项式对所提取的金属横向流动曲线进行拟合；
S4、将拟合结果带入引入金属横向流动的楔形区板形计算模型中，预测楔形过渡区沿宽度方向上不同位置的板形的分布情况；
其中，S2步骤具体过程如下：
S21、以带钢楔形区头部中心为坐标原点，设定带钢长度方向为x轴，宽度方向为y轴，厚度方向设定为z轴，建立三维坐标系；然后将轧前带钢楔形区划分为连续纵向纤维条组成的整合体；
S22、计算带钢楔形区纤维条轧前体积
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和轧后体积
Figure 239669DEST_PATH_IMAGE002
；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 205351DEST_PATH_IMAGE004
分别为轧前带钢楔形区的头部厚度、尾部厚度和长度；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
分别为轧后带钢楔形区的头部厚度、尾部厚度和长度；
Figure 980409DEST_PATH_IMAGE006
为轧前纤维条宽度；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为轧后纤维条头部宽度；
Figure 966820DEST_PATH_IMAGE008
为轧后纤维条尾部宽度；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
分别为带钢楔形区头部和尾部金属横向位移函数；
S23、根据带钢轧前轧后体积不变原则，推导轧后纤维条长度；
Figure 53593DEST_PATH_IMAGE010
 （3）
根据（1）-（3）式，可得轧后纤维条长度为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
 （4）
式（4）可简化为：
Figure 619704DEST_PATH_IMAGE012
 （5）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
分别为带钢楔形区头部和尾部金属横向位移函数的一阶导数；
S24、将轧后楔形区没有板形缺陷的纤维条视为基准纤维条，并将基准纤维条的长度视为轧后所有纤维条的平均长度
Figure 859055DEST_PATH_IMAGE014
，则根据式(4)有：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
 （6）
式中，
Figure 544596DEST_PATH_IMAGE016
为基准纤维条离带钢中心的距离；
S25、计算带钢楔形区任意纤维条与基准纤维条轧后长度的比值；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
 （7）
S26、用长度差法作为带钢楔形区板形分布情况的评判标准，将带钢楔形区某一纤维条轧后长度与基准纤维条轧后长度作比较，以此求出该位置纤维条的板形值，作为预测该处板形值的标准；带钢相对长度差法的表示模型为：
Figure 931715DEST_PATH_IMAGE018
 （8）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为纤维条板形值；
Figure 488467DEST_PATH_IMAGE020
为轧后纤维条的长度；
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为轧后基准纤维条的长度；
S27、根据（7）、（8）式可得，引入金属横向流动的楔形区板形预测模型；
Figure 316746DEST_PATH_IMAGE022
 （9）
S28、建立带钢楔形区轧后纤维条的应变表达式；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
 （10）
S29、建立带钢楔形区轧后的纵向残余应力表达式；
Figure 566330DEST_PATH_IMAGE024
 （11）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为带钢弹性模量；
Figure 112849DEST_PATH_IMAGE026
为带钢泊松比。
2.根据权利要求1所述的无头轧制楔形过渡过程板形预测方法，其特征在于，S3步骤具体过程如下：
S31、根据获取的带钢参数、轧辊参数、轧制参数和材料参数，采用有限元仿真ABAQUS软件建立带钢和轧辊的三维有限元模型；
S32、对几何模型进行装配，建立分析步，设定动态变规格加载步骤；
S33、选择带钢及轧辊的网格类型和规格，设定接触模型和约束；
Figure DEST_PATH_IMAGE027
 （12）
式中，
Figure 286342DEST_PATH_IMAGE028
为带钢和轧辊之间的接触摩擦力；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为摩擦系数；
Figure 156078DEST_PATH_IMAGE030
为带钢和轧辊之间的接触压力；
对建模竖直方向和水平方向板坯模型中间面设定值为0的移动约束；
S34、利用三维有限元模型对带钢动态变规格过程进行模拟仿真，提取稳定轧制阶段带钢楔形区的横向位移、板形、厚度数据；
S35、利用带钢轧制过程中楔形区头部和尾部金属的横向位移数据和厚度分布数据绘制相应的金属横向流动曲线以及厚度分布曲线，并采用五次多项式函数对带钢的横向流动曲线进行拟合，并对拟合曲线进行一次求导；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
 （13）
式中，
Figure 655192DEST_PATH_IMAGE032
为五次多项式拟合系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示金属横向位移拟合曲线；
Figure 206784DEST_PATH_IMAGE034
表示拟合曲线的一次求导。
3.根据权利要求1所述的无头轧制楔形过渡过程板形预测方法，其特征在于，步骤S31还包括模型简化，具体过程如下：
在建模过程中，将楔形区前端长度设定为500mm；
在建模过程中建立一段带钢而非一卷带钢，假定带钢和轧辊关于楔形区轧制方向上截面几何中心具有完全对称特性，仅建立四分之一模型进行分析；
假设轧辊为刚性体代替原本的弹塑性体，通过设置轧辊的辊型曲线对轧制过程中的弹性变形过程进行复现；
根据实际生产情况赋予板坯和轧辊相应的材料属性，带钢为理想弹性体，为准确复现无头轧制动态变规格过程中温度和带钢变形的情况，将模型中带钢材料属性设定为随温度而变化。
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