CN101920269B - 冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，建立了不同轧制工作点下的板形调控功效系数先验值表，在表中，一组带钢宽度值和轧制力值对应一个轧制工作点，根据实际轧制工作点在表中的位置确定其边界工作点，由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子，通过边界点的先验功效系数加权叠加得到实际轧制工作点下的板形调控功效系数；使用在线自学习模型以及实测板形数据不断改进表中的板形调控功效系数精度，可以获得精确的板形调节机构的调控功效系数，并将其应用于闭环板形控制系统中，具有较高的板形控制精度。

Description

冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法

技术领域

本发明属于冷轧带钢领域，适用于冷轧机板形调控机构功效系数的自学习优化方法。

背景技术

现代高技术带钢冷轧机通常具备多种板形调节手段，如压下倾斜，弯辊，轧辊横移等。实际应用中，需要综合运用各种板形调节手段，通过调节效果的相互配合达到消除偏差的目的。因此，板形控制的前提是对各种板形调节手段性能的正确认识。随着工程计算及测试手段的进步，利用调控功效函数描述轧机性能成为可能。调控功效作为闭环板形控制系统的基础，是板形调节机构对板形影响规律的量化描述。目前板形调控功效系数基本上通过有限元仿真计算和轧机实验两种方法确定，由于各板形调节机构对板形的影响很复杂，且它们之间互相影响，很难通过传统的辊系弹性变形理论以及轧件三维变形理论来精确的求解各板形调节机构的调控功效系数。在实际轧制过程中，调控功效系数还受许多轧制参数的影响，如带钢宽度，轧制力等，不同规格的带钢对应不同的中间辊横移调控功效，因而轧机实验和离线模型计算的计算值并不能满足实际生产中板形控制的要求。本发明使用在线自学习模型来获得板形调节机构的调控功效系数，并将其应用于闭环板形控制系统中，具有较高的板形控制精度。

发明内容

本发明公开一种冷轧板形调控机构功效系数优化方法，该方法通过板形调控功效系数的在线自学习模型，为板形控制系统提供精确的板形调控功效系数，用于实现冷轧带钢的高精度板形控制。

本发明的技术方案叙述如下：

(1)一种冷轧机板形调控机构功效系数的自学习优化方法，其特征在于建立了不同轧制工作点下的板形调控功效系数先验值表。在表中，一组带钢宽度值和轧制力值对应一个轧制工作点，根据实际轧制工作点在表中的位置确定其边界工作点，由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子，通过边界点的先验功效系数加权叠加得到实际轧制工作点下的板形调控功效系数。使用实测板形数据与自学习模型计算得到的板形变化量进行比较，不断改进表中的板形调控功效系数精度，如图1所示。当板形调控功效系数的实测值与由自学习模型的计算值误差小于给定的极小值ε时，则认为自学习过程完成。

(2)根据建立不同轧制工作点下的板形调控功效系数先验值表的特征要求，在对轧机调试时，选择几种不同宽度规格的带钢进行轧制，板形闭环控制系统不投入，当出现板形缺陷时，手动调节各个板形调节机构来调节板形，板形计算机记录由板形辊测得的带钢宽度方向上各个测量点的板形改变量。根据板形调节机构的调节量与板形变化量之间的关系，计算出各个测量点处调节器对板形的影响系数，这些影响系数就是各个板形调节机构的调控功效系数先验值。

板形调控功效系数的计算公式为：

式中：Eff为板形调控功效系数矩阵，ΔY为板宽方向的板形变化量矩阵，ΔU为板形机构调节量矩阵。

得到若干个工作点处的板形调控功效系数的先验值后，将这若干个不同的工作点做成表格，然后以文件的形式保存下来，如图2所示。每个工作点都对应一个二维的先验功效系数矩阵。

(3)根据确定实际轧制工作点在表中的位置及其边界工作点，由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子的模型特征要求，轧制过程中，根据实际带钢宽度和轧制力大小可以在表中确定实际轧制过程的工作点位置。设定权重因子时，要考虑各个边界工作点与实际轧制工作点参数之间的相似程度。

如图2所示，权重因子γ_A、γ_B、γ_C和γ_D表征了A、B、C和D四个工作点与工作点O之间参数的相似程度，它是跟工作点参数(宽度、轧制力)有关的量，计算公式如下：

${\mathrm{\γ}}_A=\frac{w_B-w_O}{w_B-w_A}\·\frac{p_C-p_O}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_B=\frac{w_O-w_A}{w_B-w_A}\·\frac{p_D-p_O}{p_D-p_B}$

${\mathrm{\γ}}_C=\frac{w_D-w_O}{w_D-w_C}\·\frac{p_O-p_A}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_D=\frac{w_O-w_C}{w_D-w_C}\·\frac{p_O-p_B}{p_D-p_B}$

式中：w_O、w_A、w_B、w_C和w_D分别为工作点O、A、B、C和D处的带钢宽度值；p_O、p_A、p_B、p_C和p_D分别为工作点O、A、B、C和D处的轧制力值。

当实际轧制的工作点O位于两点之间时，也就是在图2中落在两个结点之间连线上时，该工作点只有两个边界点。例如当工作点位于A、B两点之间的连线上时，它的两个边界点为A、B，则γ_C和γ_D均为零。由于工作点O的轧制力参数与A、B两个工作点处的轧制力参数相同，因此在计算这两点的权重因子时，只考虑工作点O与A、B两个工作点处带钢宽度参数的相似程度，权重因子计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_A=\frac{w_B-w_O}{w_B-w_A}$

${\mathrm{\γ}}_B=\frac{w_O-w_A}{w_B-w_A}$

同理，当工作点位于A、C两点之间的连线上时，它的两个边界点为A、C，则γ_B和γ_D均为零。此时工作点O的带钢宽度参数与A、C两个工作点处的带钢宽度参数相同，因此只考虑工作点O与A、C两个工作点处轧制力参数的相似程度，权重因子计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_A=\frac{p_C-p_O}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_C=\frac{p_O-p_A}{p_C-p_A}$

(4)根据使用边界点的先验功效系数加权叠加得到实际轧制工作点下的板形调控功效系数的模型特征要求，实际轧制工作点处的板形调控功效系数为：

Eff_O＝Eff_A·γ_A+Eff_B·γ_B+Eff_C·γ_C+Eff_D·γ_D

式中：Eff_O为实际轧制工作点处的板形调控功效系数的自学习模型计算值；Eff_A，Eff_B，Eff_C和Eff_D为按步骤2所述计算出来的边界工作点A、B、C和D处的板形调控功效系数；γ_A、γ_B、γ_C和γ_D分别为A、B、C和D四个工作点与工作点O之间的权重因子。

(5)根据使用实测板形数据不断改进表中的板形调控功效系数精度的模型特征要求，当实际轧制工作点处的板形调节机构产生的变化量为ΔU_O＝[Δu_o1Δu_o2…Δu_oj]^T时，板形改变量的自学习模型计算值为：

ΔY′_O＝Eff_O·ΔU_O

(6)各结点的初值是板形调控功效系数的先验值，由于只是通过一组实测板形数据确定的，因此这些先验值并不精确。为了得到精确的板形调控功效系数，使之更接近于现场实际情况，需要根据实测板形数据来不断地提高这些先验值的精确度。模型使用实测板形数据与自学习模型计算得到的板形变化量进行比较，实际轧制工作点O处的实测板形改变量为ΔY_O＝[Δy_o1Δy_o2…Δy_oi]^T，比较方法为：

δ_O＝ΔY_O-ΔY′_O

(7)根据使用实测板形数据与自学习模型计算得到的板形变化量进行比较，不断改进表中的板形调控功效系数精度的模型特征要求，利用步骤6计算出的偏差来改进实际轧制工作点在表中的各个边界工作点的板形调控功效系数精度，改进方法为：

Eff′_k＝δ_O·ΔU_O·γ_k·v+Eff_k    (k＝A，B，C，D)

式中：Eff′_k为A、B、C和D四个工作点处经过学习改进后的板形调控功效系数，γ_k为权重因子，Eff_k为这四个工作点处板形调控功效系数的先验值，v为学习速度，值在0～1之间，通过它可以改变学习速度。

(8)根据判别自学习过程是否完成的模型特征要求，当板形调控功效系数的实测值与由自学习模型的计算值误差小于给定的极小值ε时，则认为自学习过程完成的判别方法，其特征在于，板形变化量的实测值与自学习模型计算值之间的差值要满足：

δ_O≤ε

这里ε为给定的用于判别学习精度是否达到要求的极小值。

本发明的优点是：该方法通过板形调控功效系数的在线自学习模型，为板形控制系统提供精确的板形调控功效系数，用于实现冷轧带钢的高精度板形控制。

附图说明

图1为板形调节机构功效系数的自学习确定，

图2为不同工作点下的板形调控功效系数表，

图3为调控功效系数的先验值曲线，

图4为学习完成后的一组调控功效系数曲线，

图5为沿带钢长度方向板形分布，

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本实施例公开的是某1250单机架六辊可逆冷轧机板形调控功效系数的自学习过程。板形测量装置采用的是国产无辊环式板形辊[辊径350mm，测量段数目23个，辊身长度1350mm，测量段宽度52mm]。产品规格(厚×宽)：0.6mm×1020mm，材质：ST12，轧制速度500m/min-600m/min，带钢出口温度为50-60摄氏度。

(1)轧制工作点先验功效系数表的确定

在对1250冷轧机调试时，选择几种不同规格的带钢进行轧制，板形闭环控制系统不投入，当出现板形缺陷时，手动调节各个板形调节机构来调节板形，板形计算机记录由板形辊测得的带钢宽度方向上各个测量点的板形改变量。根据板形调节机构的调节量ΔU与板形变化量ΔY之间的关系，计算出各个测量点处调节器对板形的影响系数，这些影响系数就是各个板形调节机构的调控功效系数先验值。将每一组轧制力和宽度参数作为一个工作点，得到若干个工作点处的板形调控功效系数的先验值后，将这若干个不同的工作点做成表格，然后以文件的形式保存下来，在1250冷轧机的板形调控功效系数自学习模型中，工作点设为25个，即由5组带钢宽度和5组轧制力值组合而成，如图2所示。每个工作点都对应一个二维的先验功效系数矩阵。图3为1250冷轧机轧机调试时，由实测板形数据计算得到的某个轧制工作点[轧制力为6000KN，带钢宽度为1000mm]处的板形调控功效系数曲线。

对于1250单机架冷轧机而言，板宽方向板形测量点有23个，为了便于建模，将板宽方向上的测量点插值为20个特征点，板形调节机构有4个，分别是工作辊弯辊、中间辊正弯辊、中间辊横移、轧辊倾斜。轧制力波动对板形的影响也通过调控功效来表达，因此表中的每个工作点处的板形调控功效系数矩阵大小为20×5，即：

(2)实际轧制工作点在表中的边界点的确定

轧制过程中，根据实际带钢宽度和轧制力大小可以在图中确定实际轧制过程的工作点位置。如图2所示，当轧制过程中实际轧制力和带钢宽度分别为7600KN和0.94m时，则可通过查表确定其在图中的工作点位置为O点，它在图中的边界分别为A、B、C和D四点。

(3)权重因子的计算

实际轧制工作点有四个工作点，如图2所示，权重因子γ_A、γ_B、γ_C和γ_D表征了A、B、C和D四个工作点与工作点O之间参数的相似程度，计算公式如下：

${\mathrm{\γ}}_A=\frac{w_B-w_O}{w_B-w_A}\·\frac{p_C-p_O}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_B=\frac{w_O-w_A}{w_B-w_A}\·\frac{p_D-p_O}{p_D-p_B}$

${\mathrm{\γ}}_C=\frac{w_D-w_O}{w_D-w_C}\·\frac{p_O-p_A}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_D=\frac{w_O-w_C}{w_D-w_C}\·\frac{p_O-p_B}{p_D-p_B}$

四个工作点处的参数分别为A(w_A＝0.9m，p_A＝6MN)、B(w_B＝1.0m，p_B＝6MN)、C(w_C＝0.9m，p_C＝10MN)、D(w_D＝1.0m，p_D＝10MN)，将四个工作点处的参数带入上面计算公式中即可得到权重因子γ_A、γ_B、γ_C和γ_D。

(4)实际轧制工作点O处板形调控功效系数的模型计算值

使用边界点的先验功效系数加权叠加得到实际轧制工作点下的板形调控功效系数，实际轧制工作点处的板形调控功效系数为：

Eff_O＝Eff_A·γ_A+Eff_B·γ_B+Eff_C·γ_C+Eff_D·γ_D

A、B、C和D四个工作点下的板形调节机构调节量和板形改变量是在轧机调试阶段记录下来的，用来计算这四个工作点下的板形调控功效系数。四点的板形调节机构调节量分别为

ΔU_K＝[Δu_K1Δu_K2…Δu_K5]^T    (K＝A，B，C，D)

对应的板形改变量分别为

ΔY_K＝[Δy_K1Δy_K2…Δy_K20]^T    (K＝A，B，C，D)

根据步骤1可得四点的板形调控功效系数值分别为Eff_A，Eff_B，Eff_C和Eff_D，它们都是一个大小为20×5的矩阵，也就是这四个工作点处的板形调控功效系数先验值，即：

Eff_K＝ΔY_K·(1./ΔU_K)    (K＝A，B，C，D)

将Eff_A，Eff_B，Eff_C和Eff_D以及上步计算出来的权重因子γ_A、γ_B、γ_C和γ_D带入板形调控功效系数的模型计算公式中即可得到实际轧制工作点O处的板形调控功效系数矩阵。

(5)模型误差的确定

当实际轧制工作点处的板形调节机构产生的变化量为ΔU_O＝[Δu_o1Δu_o2…Δu_oj]^T时，板形改变量的自学习模型计算值为：

ΔY′_O＝Eff_O·ΔU_O

实际轧制工作点O处的实测板形改变量为ΔY_O＝[Δy_o1Δy_o2…Δy_o20]^T，模型误差为：

δ_O＝ΔY_O-ΔY′_O

(6)功效系数的改进

各结点的初值是板形调控功效系数的先验值，由于只是通过一组实测板形数据确定的，因此这些先验值并不精确。为了得到精确的板形调控功效系数，使之更接近于现场实际情况，需要根据实测板形数据来不断地提高这些先验值的精确度。改进方法为：

Eff′_k＝δ_O·ΔU_O·γ_k·v+Eff_k    (k＝A，B，C，D)

式中：Eff′_k为A、B、C和D四个工作点处经过学习改进后的板形调控功效系数，γ_k为权重因子，Eff_k为这四个工作点处板形调控功效系数的先验值，v为学习速度，值在0～1之间，通过它可以改变学习速度，本实例中，该值设定为0.5。

(7)自学习过程是否完成的判据

当板形调控功效系数的实测值与由自学习模型的计算值误差小于给定的极小值ε时，则认为自学习过程完成的判别方法，板形变化量的实测值与自学习模型计算值之间的差值要满足：

δ_O≤ε

这里ε为给定的用于判别学习精度是否达到要求的极小值，本实例中ε的值为0.001。图4为学习完成后的一组功效系数曲线，工作点参数为：轧制力为15200KN，带钢宽度为940mm。表中完成自学习后的各节点处的功效系数用于板形控制系统中，具有较高的板形控制精度。

图5为轧制过程中，模型投入前后，末道次带钢的一组沿带钢轧制长度方向上的板形测量值分布图。在板形闭环控制投入前，只有预设定在起作用，板形偏差较大，且有较大的起伏。基于调控功效的板形闭环控制模型投入后，板形偏差得到了很好的控制，沿带钢长度方向上的横断面测量段平均偏差控制在6I之内，具有较高的板形控制精度。

Claims (11)

1.一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，建立了不同轧制工作点下的板形调控功效系数先验值表，在表中，一组带钢宽度值和轧制力值对应一个轧制工作点，根据实际轧制工作点在表中的位置确定其边界工作点，由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子，通过边界点的先验功效系数加权叠加得到实际轧制工作点下的板形调控功效系数；为了提高板形调控功效系数的精度，使用实测板形数据与自学习模型计算得到的板形变化量进行比较，不断改进表中的板形调控功效系数精度；当板形调控功效系数的实测值与自学习模型的计算值误差小于给定的极小值ε时，则认为自学习过程完成，用于闭环板形控制系统中。

2.根据权利要求1所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，根据不同轧制工作点下的板形调控功效系数先验值表的特征要求，各个工作点下的先验功效系数的计算方法如下：

在某个轧制工作点下，将板宽测量点插值为若干个特征点，每个特征点处的实测板形改变量为ΔY=[Δy₁ Δy₂ … Δy_i]，各个板形调控机构的调节量为[Δu₁ Δu₂ … Δu_j]；此工作点下的板形调控功效系数矩阵为：

这里，i为特征点数，j为板形调节机构数目。

3.根据权利要求1所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，根据实际轧制工作点在先验功效系数表中的位置确定其边界工作点，对比实际轧制工作点处的带钢宽度和轧制力和表中各轧制工作点处的带钢宽度和轧制力大小，来确定实际轧制工作点在表中的边界工作点。

4.根据权利要求1所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，所述的由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子的方法为：当实际轧制工作点参数与表中各工作点参数都不相同时，实际轧制工作点有四个边界工作点，权重因子γ_A、γ_B、γ_C和γ_D表征了表中A、B、C和D四个边界工作点与实际轧制工作点O之间参数的相似程度，它是跟工作点参数宽度、轧制力有关的量，各边界工作点下的板形调控功效系数权重因子分别为：

${\mathrm{\γ}}_A=\frac{w_B-w_O}{w_B-w_A}\·\frac{p_C-p_O}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_B=\frac{w_O-w_A}{w_B-w_A}\·\frac{p_D-p_O}{p_D-p_B}$

${\mathrm{\γ}}_C=\frac{w_D-w_O}{w_D-w_C}\·\frac{p_O-p_A}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_D=\frac{w_O-w_C}{w_D-w_C}\·\frac{p_O-p_B}{p_D-p_B}$

这里O为实际轧制工作点，A、B、C和D分别为O点在表中的边界工作点；w_O、w_A、w_B、w_C和w_D分别为工作点O、A、B、C和D处的带钢宽度值；p_O、p_A、p_B、p_C和p_D分别为工作点O、A、B、C和D处的轧制力值。

5.根据权利要求1所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，所述的由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子的方法为：当实际轧制工作点对应的轧制力参数与表中的某个轧制力参数相同时，实际轧制工作点有两个边界工作点，在计算这两点处的板形调控功效系数权重因子时，只考虑实际轧制工作点与两个边界工作点处带钢宽度参数的相似程度，权重因子计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_A=\frac{w_B-w_O}{w_B-w_A}$

${\mathrm{\γ}}_B=\frac{w_O-w_A}{w_B-w_A}$

这里O为实际轧制工作点，A、B分别为O点在表中的边界工作点。

6.根据权利要求1所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，所述的由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子的方法为：当实际轧制工作点对应的带钢宽度参数与表中的某个带钢宽度参数相同时，实际轧制工作点有两个边界工作点，在计算这两点处的板形调控功效系数权重因子时，只考虑实际轧制工作点与两个边界工作点处带钢轧制力参数的相似程度，权重因子计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_A=\frac{p_C-p_O}{p_C-p_A}$

${\mathrm{\γ}}_C=\frac{p_O-p_A}{p_C-p_A}$

这里O为实际轧制工作点，A、C分别为O点在表中的边界工作点。

7.根据权利要求2所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，所述的通过边界点的先验功效系数加权叠加得到实际轧制工作点下的板形调控功效系数的方法为：实际轧制工作点处的板形调控功效系数为：

Eff_O＝Eff_A·γ_A+Eff_B·γ_B+Eff_C·γ_C+Eff_D·γ_D

若实际轧制工作点只有两个边界工作点时，只考虑这两个边界工作点处的板形调控功效系数的权重因子，其它非边界工作点的权重因子为零；

这里Eff_O为实际轧制工作点处的板形调控功效系数的自学习模型计算值；Eff_A，Eff_B，Eff_C和Eff_D为由式（1）计算出来的边界工作点A、B、C和D处的板形调控功效系数；γ_A、γ_B、γ_C和γ_D分别为A、B、C和D四个工作点与工作点O之间的权重因子。

8.根据权利要求7所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，所述的使用实测板形数据与自学习模型计算得到的板形变化量进行比较，不断改进表中的板形调控功效系数精度的方法为：当实际轧制工作点处的板形调节机构产生的变化量为ΔU_O＝[Δu_o1 Δu_o2 … Δu_oj]^T时，板形改变量的自学习模型计算值为：

${\mathrm{\ΔY}}_O^{\′}={\mathrm{Eff}}_O\·{\mathrm{\ΔU}}_O$

9.根据权利要求8所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，所述的使用实测板形数据与自学习模型计算得到的板形变化量进行比较，实际轧制工作点O处的实测板形改变量为ΔY_O＝[Δy_o1 Δy_o2 … Δy_oi]^T，比较方法为：

${\mathrm{\δ}}_O={\mathrm{\ΔY}}_O-{\mathrm{\ΔY}}_O^{\′}---\left(2\right)$

10.根据权利要求9所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，所述的使用实测板形数据与自学习模型计算得到的板形变化量进行比较，不断改进表中的板形调控功效系数精度的方法为：利用式（2）计算出的偏差来改进实际轧制工作点在表中的各个边界工作点的板形调控功效系数精度，改进方法为：

${\mathrm{Eff}}_k^{\′}={\mathrm{\δ}}_O\·{\mathrm{\ΔU}}_O\·{\mathrm{\γ}}_k\·v+{\mathrm{Eff}}_k(k=A,B,C,D)$

式中：

为A、B、C和D四个工作点处经过学习改进后的板形调控功效系数，γ_k为权重因子，Eff_k为这四个工作点处板形调控功效系数的先验值，v为学习速度，值在0～1之间，通过它可以改变学习速度。

11.根据权利要求9所述的一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，其特征在于，所述的当板形调控功效系数的实测值与自学习模型的计算值误差小于给定的极小值ε时，则认为自学习过程完成的判别方法为：板形变化量的实测值与自学习模型计算值之间的差值要满足：

δ_O≤ε

这里ε为给定的用于判别学习精度是否达到要求的极小值。

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