CN102161054B - 基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于影响矩阵自学习的冷轧带钢板形闭环控制方法，通过确定两个关键影响因素来建立不同板带材质、不同道次的影响矩阵先验值表，在板形闭环控制过程中利用实测板形数据通过自学习的方式不断地改善影响矩阵先验值表的品质，使之与板形调控机构的实际调控效能更加接近。由于自学习过程是在各种调控机构调控性能影响因素实际耦合作用的情况下进行的，所以，从某种意义上讲该方法比智能方法考虑的因素更加全面。此外，在闭环控制过程中，影响矩阵的计算及影响矩阵的自学习均采用简单的数学算法实现，计算速度快，实时性能好。由此可见，该方法具有可靠性高、适应能力强、适合在线应用、便于实施等优点。

Description

基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法

技术领域

本发明涉及板带冷轧制过程中产品质量的控制技术，特别涉及一种基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法。 

背景技术

随着科学技术的发展，各行业对带钢的需求量越来越大，同时用户对带钢的质量要求也越来越高，尤其是对家电钢板、汽车钢板、镀锡钢板等冷轧薄板的板形。如果冷轧带钢板形不良，将严重影响其后续深加工产品的质量及寿命。若要使冷轧带钢产品具有良好的板形，就必须要为冷板带轧机配备完善的板形闭环控制系统，而板形闭环控制模型是板形闭环控制系统的核心部分。 

在20世纪60至80年代，冷轧带钢的板形闭环控制模型主要有模式识别法、参数识别法等^[1]([1]丁修堃.轧制过程自动化.第2版.北京：冶金工业出版社，2006：218-221)。由于早期研究人员对板形调控机构调节性能的认识及技术手段等都具有一定的局限性，在传统的板形闭环控制模型中一种板形调控机构仅对某一类板形缺陷模式进行调节，忽略了在实际中各种板形控制手段之间相互耦合的事实，使得板形控制精度有限。随着用户对带钢板形要求的提高、板形测量技术与工程计算的不断进步，在90年代出现了基于效应函数的板形闭环控制模型^[2]([2]张云鹏.宽带钢冷轧板形控制效应函数研究：[北京科技大学博士论文].1999：12)。该模型中，不再进行板形偏差模式识别与解耦计算，而代之以直接的板形调节量最小二乘求解，直接从实测板形应力分布的角度进行相关的分析和计算。与传统模型相比，基于效应函数的板形闭环控制模型能够实现对板形测量信息更为全面的利用，并有利于轧机板形调节能力的充分发挥以及板形控制精度的提高。然而，效应函数定义为各调节手段变化量对沿板宽方向某一段长度上板形的影响并不恰当，实际上，板形调节手段不能具体到沿板宽方向的某一段上，也就是说无法为消除某一段上板形的偏差而计算出相应的调节量。为了克服这一缺点，张秀玲提出了基于影响矩阵的板形控制理论^[3]([3]张秀玲.冷带轧机板形智能识别与智能控制研究.[燕山大学工学博士论文].2002：20-45)，该理论将各板形调控机构调控性能按照板形模式识别的方法进行最小二乘回归，得到的板形特征参数做为该调控机构的影响系数，最终形成用于板形闭环控制的影响矩阵。何海涛^[4]又对这一理论进行了丰富与完善([4]何海涛.宽带钢冷轧机板形在线控制智能模型的研究与应用.[燕山大学工学博士学位论文].2008：41-75)。 

将上述有关文献内容作为本发明的背景技术包含在本说明书中来说明板形控制影响矩阵理论。 

考虑到现代轧机板形控制手段的多样化和板形控制能力的提高，本发明采用单修迎等人提出的含有三次板形的板形模式识别方法^[5]([5]单修迎，刘宏民，贾春玉.含有三次板形的新型板形模式识别方法.钢铁，2010，45(8)：56-60)。 

选择1、2、3、4次勒让德多项式作为板形缺陷基本模式，各种板形缺陷的表达式如下： 

左边浪的标准归一化方程： 

Y₁＝p₁(y)＝y 

右边浪的标准归一化方程： 

Y₂＝-p₁(y)＝-y 

中间浪标准归一化方程： 

$Y_3=p_2\left(y\right)=\frac{3}{2}{y}^2-\frac{1}{2}$

双边浪的标准归一化方程： 

$Y_4=-p_2\left(y\right)=-(\frac{3}{2}{y}^2-\frac{1}{2})$

右三分浪的标准归一化方程： 

$Y_5=p_3\left(y\right)=\frac{1}{2}(5y^3-3y)$

左三分浪的标准归一化方程： 

$Y_6=-p_3\left(y\right)=-\frac{1}{2}(5y^3-3y)$

四分浪的标准归一化方程： 

$Y_7=p_4\left(y\right)=\frac{1}{8}(35y^4-30y^2+3)$

边中浪的标准归一化方程： 

$Y_8=-p_4\left(y\right)=-\frac{1}{8}(35y^4-30y^2+3)$

上面各式中y∈[-1，1]，为归一化后的板宽坐标，其中p₁(y)、p₂(y)、p₃(y)、p₄(y)为正时，表示左边、中间浪、右三分浪和四分浪四种板形缺陷基本模式；各自前面加负号时，变为互反模式。图1中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)各图分别表示各板形基本缺陷的应力分布曲线。     

板形控制影响矩阵理论认为一种调节量的变化对各种板形缺陷都有影响，只不过是对某一分量影响大，对其他分量影响小而已；这样，可以使得各板形调控机构的调节能力得到更加全面的发挥。为了描述板形调控机构对各板形基本模式的调节效果，用影响函数来表述板形调控机构的板形调节性能。影响函数定义为某种板形调控机构单位调节量引起的板形实际 改变量，并将其转化为所建立的板形基本模式的线性组合，即 

$f_m\left(y\right)=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_m}{\mathrm{\Δ}{u}_m}=c_{1m}{p}_1\left(y\right)+c_{2m}\left(y\right)+c_{3m}{p}_3\left(y\right)+c_{4m}{p}_4\left(y\right)---\left(1\right)$

式中，f_m(y)为第m种板形调控机构的影响函数；Δu_m为第m种板形调控机构的调节量；Δσ_m为第m种板形调控机构执行单位调节量Δu_m后引起的板形改变量；p_i(y)为板形基本模式；c_im为第m种板形调控机构对第i类板形基本模式的影响系数，i＝1，2，3，4。 

带钢残余应力定义为沿带宽各测量区段实测带钢张应力与各测量区段张应力平均值之间的差值。冷轧带钢的板形测量通常采用接触式张应力板形测量辊测量轧机出口沿带宽方向的带钢张应力分布，并将其转化为残余应力的形式。将板带的残余应力用板形缺陷基本模式线性组合的形式表示，如下所示。 

σ_R(y)＝a₁ ^Rp₁(y)+a₂ ^Rp₂(y)+a₃ ^Rp₃(y)+a₄ ^Rp₄(y)                    (2) 

σ_T(y)＝a₁ ^Tp₁(y)+a₂ ^Tp₂(y)+a₃ ^Tp₃(y)+a₄ ^Tp₄(y)                    (3) 

式中σ_R(y)表示实测板形残余应力值，σ_T(y)表示目标板形残余应力值，a_i ^T为目标板形残余应力的板形特征参数，a_i ^R为实测板形残余应力的板形特征参数，i＝1，2，3，4。 

板形偏差即为式(2)、(3)二者之差，即 

Δσ(y)＝Δσ_R(y)-Δσ_T(y)＝Δa₁p₁(y)+Δa₂p₂(y)+Δa₃p₃(y)+Δa₄p₄(y)     (4)式中，Δσ(y)表示板形偏差，Δa_i(i＝1，2，3，4)为板形特征参数偏差。 

从本质上讲，板形闭环控制目标的理想状态是使Δa_i＝0，然而，在实际的板带轧制过程中难以实现。由此可见，板形闭环控制的目标可确定为使板形剩余偏差最小化，然后由轧机的精细冷却系统尽量去消除。设轧机系统中，除分段精细冷却系统外共有M种板形调控机构，则板形控制目标可表示为 

$R=\mathrm{\Δ\σ}-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_m\×f_m\left(y\right)\→\min ---\left(5\right)$

式中，R为板形剩余偏差，Δu_m代表为消除现有板形偏差待求的第m个板形调控机构调节量，f_m(y)为第m个板形调控机构的影响函数。 

板形闭环控制模型的任务就是依据当前的板形偏差及各板形调控机构的性能，计算出消除当前板形偏差所需的各板形调节机构的调节量。设各板形调控机构的调节量为 Δu_m(m＝1，2，L，M)时可恰好消除板形偏差，则有 

$\mathrm{\Δ\σ}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_m\×f_m\left(y\right)---\left(6\right)$

将式(1)、式(4)带入式(6)，得 

$\mathrm{\Δ}{a}_1{p}_1\left(y\right)+\mathrm{\Δ}{a}_2{p}_2\left(y\right)+\mathrm{\Δ}{a}_3{p}_3\left(y\right)+\mathrm{\Δ}{a}_4{p}_4\left(y\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(c_{1m}\×\mathrm{\Δ}{u}_m\×p_1(y)$ (7) 

$+c_{2m}\×\mathrm{\Δ}{u}_m\×p_2\left(y\right)+c_{3m}\×\mathrm{\Δ}{u}_m\×p_3\left(y\right)+c_{4m}\×\mathrm{\Δ}{u}_m\×p_4\left(y\right))$

整理式(7)，最终可得 

ΔA＝CΔU                               (8) 

其中 

$\mathrm{\ΔA}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{a}_1\\ \mathrm{\Δ}{a}_2\\ \mathrm{\Δ}{a}_3\\ \mathrm{\Δ}{a}_4\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{ccccc}{c}_{11}& L& c_{1m}& L& c_{1M}\\ c_{21}& L& c_{2m}& L& c_{2M}\\ c_{31}& L& c_{3m}& L& c_{3M}\\ c_{41}& L& c_{3m}& L& c_{4M}\end{array}\right],\mathrm{\ΔU}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{u}_1\\ M\\ \mathrm{\Δ}{u}_m\\ M\\ {\mathrm{\Δ}}_M\end{array}\right]$

式中，C定义为影响矩阵；影响矩阵中的元素c_im称为影响系数，其物理意义为第m种板形调控机构单位调节量变化对第i种板形基本模式的影响系数；ΔA为板形特征参数的偏差向量；ΔU为消除ΔA各板形调控机构所需执行的调节向量。 

由式(8)不难发现，在板形闭环控制过程中，计算出实测板形与目标板形的特征参数偏差向量ΔA后，若已知影响矩阵C，则可迅速地并行计算出各板形调控机构的调节向量ΔU，即  ΔU＝C^-1ΔA                                 (9) 

实际上，由于冷轧机板形闭环控制系统受多方面因素影响，各调控机构执行调节向量ΔU后仍难以完全消除剩余板形偏差R。由于剩余板形偏差表现为沿带宽方向的应力分布，因而可以根据各测量区段偏差的大小确定相应区段冷却喷嘴的开关状态，从而实现精细冷却调节。 

据式(9)可知，只要获得当前工况条件下的影响矩阵，就可以快速地并行计算出各板形调控机构的调节量，从而实现板形的在线控制。所以，影响矩阵的精确性是进行高精度板形控制的一个重要影响因素，也是板形控制影响矩阵法的关键所在。在板带实际的轧制过程中，由于轧件、轧机等因素的不断变化，各板形调控机构的影响系数并非固定不变，那么，基于影响矩阵的板形闭环控制模型的首要问题就转化为了如何实时地获得精确的板形影响矩阵。 

目前，据现有文献显示，影响矩阵的在线求解方法主要采用的是智能方法^[3，4，5]，然而智能方法与生俱来的弱推广性能使之在实际轧制过程中很难实现稳定工作，此外，智能方法具 体实施的难度也较大。这些因素使得基于影响矩阵的板形控制方法难以走向实际应用。 

发明内容

为了克服现有利用智能方法求解影响矩阵的不足之处，本发明的目的在于提供一种基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法。该方法首先建立影响矩阵先验值表，在闭环控制过程中影响矩阵先验值利用实际数据进行自学习，从而不断提升影响矩阵先验值表的品质，近而为利用板形控制影响矩阵法进行闭环控制的系统提供计算简便、准确度高的影响矩阵值，最终达到提高板形控制精度的目的。 

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案： 

(a)根据轧机板形调控机构的配备情况，选定影响板形调控机构调节性能的关键影响因素两个，用于二维影响矩阵先验值表的建立。关键影响因素的确定要结合轧机板形调控机构的配备情况、现有的研究文献资料及仿真、实验等。 

(b)利用辊系弹性变形和轧件三维变形理论仿真方法或直接在生产轧机上实验来建立影响矩阵先验值表，包括以下步骤： 

(1)针对某一带钢材质，结合实际生产情况选定多个典型工况点，根据不同道次(假设当前道次为n)分别建立影响矩阵先验值表，如图2所示。 

(2)选择影响矩阵先验值表中的一个典型工况点，设定该点的关键影响因素值x_i，y_i。 

(3)先将所有板形调控机构的调节量设为0，再按单位调节量调节某一板形调控机构A_m，并获取板形改变向量。 

(4)按照基于最小二乘原理的勒让德多项式回归分解法对板形改变量进行板形模式识别，得到板形调控机构A_m对各板形基本模式的影响系数A_mc_i。 

(5)按照步骤(3)至(4)依次对不同的板形调控机构进行单位量调节，分别获得该工况点下的各板形调控机构的影响系数。 

(6)将步骤(5)得到的各板形调控机构的影响系数作为列向量组成当前工况点下第n道次的影响矩阵，如下式所示：

$\mathrm{gkd}(x_i,y_j)=\left[\begin{array}{ccccc}{A}_1{c}_1& L& A_m{c}_1& L& A_M{c}_1\\ A_1{c}_2& L& A_m{c}_2& L& A_M{c}_2\\ A_1{c}_3& L& A_m{c}_3& L& A_M{c}_3\\ A_1{c}_4& L& A_m{c}_4& L& A_M{c}_4\end{array}\right]$

(7)按照步骤(2)至(6)求得当前道次下先验值表中所有典型工况点的影响矩阵先验值，并进行存储。 

(8)按照步骤(1)至(7)求得该材质所有道次下的影响矩阵先验值表。 

(c)在板形闭环控制过程中，利用质心插值算法实时计算用于板形控制的影响矩阵值，其步骤如下： 

(1)针对影响矩阵先验值表而言，假设横坐标轴为关键影响因素KF₁的值为x_i，纵坐标轴为关键影响因素KF₂的值为y_j，则二者可组成函数序列gkd(x_i，y_i)。现欲求一实际工况点(x，y)的函数值gkd(x，y)。根据当前实际工况点的关键影响因素值在影响矩阵先验值表中定位，即确定插值点位置，一般情况下插值点周围会有四个结点，假设为gkd₁、gkd₂、gkd₃及gkd₄，其值为gkd₁(x_i，y_i)、gkd₂(x_i+1，y_i)、gkd₃(x_i+1，y_i+1)和gkd₄(x_i，y_i+1)，具体如图3所示。 

(2)为了求得插值点gkd的值，设其周边四点对插值点的影响权重因子分别为w₁、w₂、w₃和w₄，采用加权平均值的方法将插值点的值表示为： 

gkd(x，y)＝w₁·gkd₁(x_i，y_i)+w₂·gkd₂(x_i+1，y_i)+w₃·gkd₃(x_i+1，y_i+1)+ 

                                                                   (10) 

           w₄·gkd₄(x_i，y_i+1)                        

由式(10)可见，求解gkd(x，y)的值的关键在于求得各影响权重因子的值。在图3中，y₁＝y-y_i，y₂＝y_i+1-y，x₁＝x-x_i，x₂＝x_i+1-x。为了表述方便，令Δx＝x_i+1-x_i＝x₁+x₂，Δy＝y_i+1-y_i＝y₁+y₂。在计算插值点gkd周边各点对其影响权重值时，利用质心插值原理，共有4种情况，分别如下： 

(2.1)插值点位于四点之间时，如图3所示，则各影响权重因子按下式计算： 

$w_1=\frac{x_2{y}_2}{\mathrm{\Δx\Δy}},$ $w_2=\frac{x_1{y}_2}{\mathrm{\Δx\Δy}},$ $w_3=\frac{x_1{y}_1}{\mathrm{\Δx\Δy}},$ $w_4=\frac{x_2{y}_1}{\mathrm{\Δx\Δy}}$

(2.2)当插值点与先验值表中的某典型工况点重合时，如图4中(1)所示，则与之重合的典型工况点的影响权重为1，其他为0，即 

w₁＝1，w₂＝0，w₃＝0，w₄＝0 

当插值点与其它点重合时，处理方法与此相同。 

(2.3)当插值点位于典型工况点gkd₁、gkd₄之间的线上时，如图4中(2)所示，则可计算gkd₁、gkd₄对插值点的影响权重因子，gkd₂、gkd₃对插值点的影响权重因子为0，即 

$w_1=\frac{y_2}{\mathrm{\Δy}},$ w₂＝0，w₃＝0， $w_4=\frac{y_1}{\mathrm{\Δy}}$

当插值点位于gkd₂、gkd₃之间的线上时，处理方法与此相同。 

(2.4)当插值点位于典型工况点gkd₁、gkd₂之间的线上时，如图4中(3)所示，则求得gkd₁、gkd₂对插值点的影响权重因子，gkd₃、gkd₄对插值点的影响权重因子为零，即 

$w_1=\frac{x_2}{\mathrm{\Δx}},$ $w_2=\frac{x_1}{\mathrm{\Δx}},$ w₃＝0，w₄＝0 

当插值点位于gkd₃、gkd₄之间的线上时，处理方法与此相同。 

(d)在板形闭环控制过程中，影响矩阵先验值的自学习过程包括以下步骤： 

(1)依据轧制带材的材质、道次，选择相应的影响矩阵先验值表。 

(2)根据实际工况点的关键影响因素值确定其在先验值表中的位置，按照(c)节中介绍的插值方法得到当前工况点影响矩阵的计算值。 

(3)利用基于最小二乘原理的勒让德多项式回归分解法分别求取当前时刻实测板形特征参数向量与目标板形特征参数向量，并求出二者的偏差向量为ΔA。 

(4)根据式(9)计算得出板形调控机构为消除板形特征参数偏差向量ΔA所需的调节向量ΔU，并执行。 

(5)设板形调控机构执行完ΔU后，存在的板形特征参数向量偏差ΔA′，则板形调控机构执行调节向量ΔU时板形特征参数向量的实际改变量为ΔA_R，即 

ΔA_R＝ΔA-ΔA′                               (11) 

(6)据板形精度要求事先将最小板形控制误差ε作为判断自学习是否可以结束的条件。若满足Max(ΔA′)≤ε，则结束自学习过程，保存先验值表，转置(2)；否则，执行(7)。 

(7)在影响矩阵先验值表中，与插值点有关的典型工况点的影响矩阵先验值按照下式进行自学习： 

gkd_k′＝ΔA_R·ΔU′·w_k·v+gkd_k(k＝1，2，3，4)         (12) 

式中，gkd_k′为插值点周边工况点自学习后的影响矩阵值；ΔU′为板形调控机构上一次执行的调节向量ΔU的一种形式变换，即ΔU′＝[1/Δu₁ L 1/Δu_m L 1/Δu_M]；w_k为该点对插值点的影响权重因子；gkd_k为插值点周边工况点影响矩阵的先验值；v为自学习速度因子，其值在0～1之间，通过它可以改变学习速度。 

(8)本次自学习过程结束后，转置(2)。 

本发明的有益效果是：在基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法中，利用实测板形数据通过自学习的方式不断地改善影响矩阵先验值表的品质，使之与板形调控机构的实际调控效能越来越接近，从而提高板形闭环控制的精度并使闭环控制过程较快地进入稳定期。虽然建立影响矩阵先验值表时仅考虑了两个关键影响因素，但影响矩阵的自学习过程是在各种调控机构调控性能影响因素实际耦合作用的情况下进行的，换言之，可以认为影响矩阵的自学习过程是考虑了所有的影响因素，从某种意义上讲比智能方法考虑的因素更加全面。此外，影响矩阵的计算及影响矩阵的自学习均采用简单的数学算法实现，计算速度快，实时性能好。由此可见，与智能方法求解影响矩阵的方法相比，该方法具有可靠性高、适应能力强、适合在线应用、便于实施等优点，可用于冷带钢可逆轧机或连轧机的板形闭环控制。 

附图说明

图1(a)是板形缺陷基本模式左边浪的应力曲线分布。 

图1(b)是板形缺陷基本模式右边浪的应力曲线分布。 

图1(c)是板形缺陷基本模式中间浪的应力曲线分布。 

图1(d)是板形缺陷基本模式双边浪的应力曲线分布。 

图1(e)是板形缺陷基本模式右三分浪的应力曲线分布。 

图1(f)是板形缺陷基本模式左三分浪的应力曲线分布。 

图1(g)是板形缺陷基本模式四分浪的应力曲线分布。 

图1(h)是板形缺陷基本模式左中浪的应力曲线分布。 

图2是某轧机n道次影响矩阵先验值表示意图。

图3是利用影响矩阵先验值表进行质心插值计算当前工况点影响矩阵值的一般情况示意图。 

图4是利用影响矩阵先验值表进行质心插值计算当前工况点影响矩阵值的特殊情况示意图。 

图5是在轧制过程中影响矩阵先验值利用轧制数据进行自学习的流程图。 

图6是利用基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法进行仿真研究时的效果图。 

图2、图3、图4中的KF₁、KF₂为事先选定的影响各板形调控机构调节性能的关键影响因素，x_i和y_j分别为它们的值。 

具体实施方式

以下结合附图和实施例来进一步说明本发明的具体实施过程。轧制过程中，基于影响矩阵自学习的板形闭环控制模型工作流程如图5所示。 

以配备工作辊弯辊、中间辊弯辊、轧辊倾斜、分段精细冷却等板形调控手段的某可逆板带冷轧机为例，来说明为其配备本发明所述的板形闭环控制系统的具体实施步骤： 

(1)本发明中，影响矩阵中的影响系数包含除分段精细冷却外的所有板形调控机构的影响系数，所以，确定关键影响因素时，应将分段精细冷却系统的影响因素排除在外。根据现有研究成果^[6-8]([6]张清东，黄纶伟，周晓敏.宽带钢轧机板形控制技术比较研究.北京科技大学学报，2000，22(2)：177-181；[7]张小平，郭会光，张雪娜，等.板宽对板形的实验研究.太原科技大学学报，2009，30(3)：225-227；[8]张小平，张少琴，何宗霖，等.张力对板形影响的实验研究.太原科技大学学报，2009，30(4)：312-315)及生产实际中的生产经验，将本实施例中轧机的关键影响因素确定为轧制力、板带宽度。 

(2)按照实际中轧制力、板带宽度参数值确定不同板带材质的影响矩阵先验值表中的典型工况点。典型工况点的选取应包含轧机的轧制范围，但表中的典型工况点不易太密集。 

(3)利用辊系弹性变形及轧件三维变形理论仿真模型，按照发明内容中(b)的步骤获取不同板带材质、各个道次的影响矩阵先验值，并将其存储。此时，影响矩阵先验值表中的典型工况点值为一个4×3维的矩阵，其列向量为某个板形调控机构的影响系数，如下式所示： 

$\mathrm{gkd}(x_i,y_j)=\left[\begin{array}{ccc}{A}_1{c}_1& A_2{c}_1& A_3{c}_1\\ A_1{c}_2& A_2{c}_2& A_3{c}_2\\ A_1{c}_3& A_2{c}_3& A_3{c}_3\\ A_1{c}_4& A_2{c}_4& A_3{c}_4\end{array}\right]$

此时，影响矩阵先验值表中的先验值是粗略的，但随着影响矩阵的自学习，其精度会得到迅速提高。 

(4)根据轧机系统获取板带材质、当前轧制道次的现有接口，编制确定调用何种材质、第几道次的影响矩阵先验值表子函数。 

(5)按照发明内容(c)中步骤(1)所描述的方法，编制根据实际工况点的关键影响因素值确定其在影响矩阵先验值表中位置的子函数，返回值应包含步骤(2)中所描述的4种情况。 

(6)根据发明内容(c)中所述算法，编写在板形闭环控制过程中实时计算当前影响矩阵值的子函数。     

(7)根据发明内容(d)中(3)至(7)步骤，编写板形闭环控制过程中板形调控机构调节量计算及影响矩阵先验值表自学习过程的算法。 

(8)影响矩阵自学习结束时，利用分段精细冷却系统消除剩余板形偏差。 

(9)理顺上述过程，查清轧机系统的有关接口，形成最终的板形闭环控制系统。 

以某厂1250可逆冷连轧机为例，建立该轧机的机理模型。该轧机配备了工作辊弯辊、中间辊横移、倾斜及分段精细冷却等板形调控手段。依据本发明提出的基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法建立连轧机板形闭环控制方案，按照上述具体实施方式对实测数据进行工业验证。在模拟轧机上，以钢卷号为A9C09047000000的第5道次轧制过程实测工况为例，来验证该板形闭环控制方法的有效性。来料宽度为1056mm，入口厚度为0.675mm，出口厚度为0.59mm，压下率为12.3％，轧制力为7280KN，总张力为32KN，工作辊弯辊力为500KN，中间辊弯辊力为300KN，中间辊横移量为30mm，摩擦系数为0.22。根据实际工况中关键影响因素轧制力和带宽的值，确定其在第5道次影响矩阵先验值表中的位置，然后进行仿真实验，得到如图6整体板形的控制效果。从图6可以看出，该方法控制精度高，控制过程平稳，取得了良好的板形控制效果。 

Claims (2)

1.基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法，其特征在于：

(1)确定影响板形调控机构调节性能的关键影响因素，建立影响矩阵先验值表；

(2)在板形闭环控制过程中，利用质心插值算法实时计算当前实际工况点gkd的影响矩阵值gkd(x，y)；其步骤为：

(2.1)根据当前实际工况点gkd的关键影响因素值x和y，在影响矩阵先验值表中实现定位，即确定gkd在影响矩阵先验值表中的位置，在影响矩阵先验值表中当前实际工况点gkd周围的四个典型工况点形成一个矩形，假设四个典型工况点分别为gkd₁、gkd₂、gkd₃及gkd₄，它们的影响矩阵值分别为gkd₁(x_i，y_i)、gkd₂(x_i+1，y_i)、gkd₃(x_i+1，y_i+1)和gkd₄(x_i，y_i+1)，矩形的左下角的典型工况点为gkd₁，其它各典型工况点依次按逆时针分布；为了求得当前实际工况点gkd的影响矩阵值gkd(x，y)，设其周边四个典型工况点对其的影响权重因子分别为w₁、w₂、w₃和w₄，当前实际工况点gkd的值gkd(x，y)按下式计算：

gkd(x，y)＝w₁·gkd₁(x_i，y_i)+w₂·gkd₂(x_i+1，y_i)+w₃·gkd₃(x_i+1，y_i+1)+w₄·gkd₄(x_i，y_i+1)，

(2.2)y₁＝y-y_i，y₂＝y_i+1-y，x₁＝x-x_i，x₂＝x_i+1-x；为了表述方便，令Δx＝x_i+1-x_i＝x₁+x₂，Δy＝y_i+1-y_i＝y₁+y₂；

在计算当前实际工况点gkd周边四个典型工况点对其影响权重因子时，利用质心插值原理，共有4种情况，分别如下：

(2.2.1)当前实际工况点gkd位于四个典型工况点形成的矩形之内时，各影响权重因子按下式计算：

$w_1=\frac{x_2{y}_2}{\mathrm{\Δx\Δy}},$ $w_2=\frac{x_1{y}_2}{\mathrm{\Δx\Δy}},$ $w_3=\frac{x_1{y}_1}{\mathrm{\Δx\Δy}},$ $w_4=\frac{x_2{y}_1}{\mathrm{\Δx\Δy}},$

(2.2.2)当前实际工况点gkd与影响矩阵先验值表中的四个典型工况点中的一个重合时，则与当前实际工况点gkd重合的典型工况点的影响权重因子为1，其它为0；

(2.2.3)当前实际工况点gkd位于典型工况点gkd₁、gkd₄之间的线上时，则计算典型工况点gkd₁、gkd₄对当前实际工况点gkd的影响权重因子，典型工况点gkd₂、gkd₃对当前实际工况点gkd的影响权重因子为零，即

$w_1=\frac{y_2}{\mathrm{\Δy}},$ w₂＝0，w₃＝0， $w_4=\frac{y_1}{\mathrm{\Δy}},$

当前实际工况点gkd位于gkd₂、gkd₃之间的线上时，处理方法与此相同；

(2.2.4)当前实际工况点gkd位于典型工况点gkd₁、gkd₂之间的线上时，计算典型工况点gkd₁、gkd₂对当前实际工况点gkd的影响权重因子，典型工况点gkd₃、gkd₄对当前实际工况点gkd的影响权重因子为零，即

$w_1=\frac{x_2}{\mathrm{\Δx}},$ $w_2=\frac{x_1}{\mathrm{\Δx}},$ w₃＝0，w₄＝0，

当前实际工况点gkd位于gkd₃、gkd₄之间的线上时，处理方法与此相同；

(3)在板形闭环控制过程中，通过影响矩阵值的自学习，不断提升影响矩阵先验值表的精度；

影响矩阵先验值的自学习过程，包括以下步骤：

(3.1)依据轧制带材的材质、道次，选择相应的影响矩阵先验值表；

(3.2)根据实际工况点gkd的关键影响因素值x和y，确定实际工况点gkd在影响矩阵先验值表中的位置，按照步骤(2)中的所述的质心插值算法得到当前实际工况点gkd的影响矩阵值；

(3.3)利用基于最小二乘原理的勒让德多项式回归分解法分别求取当前时刻实测板形特征参数向量与目标板形特征参数向量，并求出二者的偏差向量为板形特征参数偏差向量ΔA；

(3.4)根据ΔU＝C^-1·ΔA，计算得出板形调控机构为消除板形特征参数偏差向量ΔA所需的调节向量ΔU，并执行；

(3.5)设板形调控机构执行完ΔU后，存在的板形特征参数向量偏差为ΔA′，则板形调控机构执行调节向量ΔU时，板形特征参数向量的实际改变量为ΔA_R，即ΔA_R＝ΔA-ΔA′；

(3.6)据板形精度要求，事先将最小板形控制误差ε作为判断自学习是否可以结束的条件；若满足Max(ΔA′)≤ε，则结束自学习过程，保存先验值表，转至(3.2)；否则，执行(3.7)；

(3.7)在影响矩阵先验值表中，当前实际工况点gkd周边的四个典型工况点的影响矩阵值按照下式进行自学习：

gkd′_k＝ΔA_R·ΔU′·w_k·v+gkd_k，k＝1，2，3，4

式中，

gkd′_k为当前实际工况点gkd周边的四个典型工况点进行本次自学习后的影响矩阵值；

ΔU′为板形调控机构上一次执行的调节向量ΔU的一种形式变换，即

ΔU′＝[1/Δu₁，Λ，1/Δu_m，Λ，1/Δu_M]；

Δu_M为第m种板形调控机构的调节量；

w_k为当前实际工况点gkd周边的四个典型工况点对当前实际工况点gkd的影响权重因子；

gkd_k为当前实际工况点gkd周边的四个典型工况点进行本次自学习前的影响矩阵值；

v为自学习速度因子，其值在0～1之间，通过它可以改变学习速度；

(3.8)学习过程结束后，转置(3.2)。

2.如权利要求1所述的基于影响矩阵自学习的板形闭环控制方法，其特征在于，按照不同的板带材质分别建立多个道次各自的影响矩阵先验值表。

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