JP5879452B1 - プレキャスト床版システム、橋構造、プレキャスト床版システムの設計方法、及び橋構造の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】プレキャスト床版から容易に構成でき、プレキャスト床版の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させたプレキャスト床版システムを提供する。【解決手段】プレキャスト床版システム２は、板状に形成され、厚さ方向Ｚに交差する方向に並べて配置された一対のプレキャスト床版２０と、一対のプレキャスト床版の間に設けられるとともに一対のプレキャスト床版に付着され、一対のプレキャスト床版の間で曲げモーメントを伝達することで一対のプレキャスト床版を一体化する接続部２５と、を備え、接続部の弾性率は、一対のプレキャスト床版の弾性率よりも小さく、接続部の引張強度は、一対のプレキャスト床版の引張強度以上であり、接続部が一対のプレキャスト床版に付着する付着強度は、一対のプレキャスト床版の引張強度以上である。【選択図】図２

Description

本発明は、プレキャスト床版システム、橋構造、プレキャスト床版システムの設計方法、及び橋構造の製造方法に関する。

道路橋（橋構造）では、自動車等が走行するアスファルト舗装を支持するのに床版が用いられている。近年、老朽化した道路橋が増加し、道路橋の損傷した床版を取り換える工事が増加している。床版を取り換える際には道路橋に通行止め規制をするが、通行止め規制は社会的影響が大きい。このため、通行止め規制の期間を短縮した床版の取り換え方法が検討されている。

特許文献１の道路橋では、複数のプレキャスト床版を道路橋の橋軸方向に連結して床版を構成している。プレキャスト床版は、本体部と継手端部とで構成される。継手端部とはプレキャスト床版のうち橋軸方向の端部側に設けられるものである。継手端部は、道路橋の幅方向であって橋軸方向に直交する橋軸直角方向に凸部と凹部とを繰り返し配置して構成されている。本体部と凸部とにわたって、構造鉄筋が配置されている。構造鉄筋のうち凸部の端面から突出した部分が、継手用鉄筋である。継手用鉄筋の形状は、例えばループ形等である。
橋軸方向に隣接配置される一対のプレキャスト床版を、一方のプレキャスト床版の凸部が他方のプレキャスト床版の凹部に対向するように配置する。一方のプレキャスト床版の凹部が他方のプレキャスト床版の凸部に対向するように配置する。このとき、一方のプレキャスト床版の継手用鉄筋は、対向する他方のプレキャスト床版の凹部内に収まる。

凹部やプレキャスト床版間に設けられた隙間にモルタル等の間詰め材を充填すると、一対のプレキャスト床版が連結される。以下では、一対のプレキャスト床版が接続されたものを、プレキャスト床版システムと称するか、単に床版システムと略称する。
プレキャスト床版は、床版設置の事前に、工場、又は施工現場も含む製造ヤード等の場所で予め製作される。このため、プレキャスト床版を、天候や道路橋の通行止め規制に関係無く製造することができる。

非特許文献１の歩道橋では、２つのプレキャスト床版の対向する側面にそれぞれ凹部を形成している。せん断キーである１本のパイプを、各プレキャスト床版の凹部内に配置する。パイプ内をモルタルで充填する。各凹部とパイプとの間は、ＭＭＡ（Ｍｅｔｈｙｌ ＭｅｔｈＡｃｒｙｌａｔｅ：メチルメタクリレート）樹脂で充填する。
歩道橋を設計する際に考慮した設計概要として、プレキャスト床版とせん断キーとの間に樹脂材を注入し床版の連続を期待する、と記載されている。

特開２０１２−２２５１４４号公報

川田工業株式会社・富山技術部、"プレキャスト床版を用いた歩道橋の設計"、［ｏｎｌｉｎｅ］、平成２年１月、川田技報 Ｖｏｌ．９、［平２７年３月１７日検索］、インターネット〈URL:http://www.kawada.co.jp/technology/gihou/vol_09.html〉

特許文献１の床版システムでは、プレキャスト床版同士が鉄筋や間詰め材を用いて確実に固定されている。以下では、このような床版システムの接続構造を連続構造と称する。連続構造の床版システムでは、一対のプレキャスト床版の継手部には、プレキャスト床版の厚さ方向のせん断力（以下、単にせん断力と呼ぶときには、プレキャスト床版の厚さ方向に平行な方向のせん断力のことを意味する）や、橋軸直角方向に平行な軸線周りの曲げモーメント（以下、単に曲げモーメントと呼ぶときには、橋軸直角方向に平行な軸線周りの曲げモーメントのことを意味する）が発生する。
ただし、プレキャスト床版同士を鉄筋等で確実に固定するため、連続構造の床版システムを構成（施工）するのに比較的時間がかかる。

一方で、非特許文献１の床版システムでは、プレキャスト床版同士をＭＭＡ樹脂で接続している。プレキャスト床版同士を接続するのに、プレキャスト床版に取付けた型枠内にせん断キーを挿入した後、ＭＭＡ樹脂を流し込んで固めるだけである。このため、床版システムを構成するのに比較的時間がかからない。
しかし、ＭＭＡ樹脂本体の引張強度や弾性率、プレキャスト床版とＭＭＡ樹脂の付着強度・付着せん断強度等については特に配慮されていない。非特許文献１では、設計概要に床版の連続を期待すると記載されている。この記載は床版間のせん断力の伝達を意図して記述されたものであり、曲げモーメントの伝達を意図するものではないことが確認されている。すなわち、非特許文献１の床版システムでは、ＭＭＡ樹脂が引張破断したり、プレキャスト床版とＭＭＡ樹脂の間で剥離が生じたとしても支障の無い構成になっていると考えられる。この床版システムでは、一対のプレキャスト床版の継手部には、せん断力は発生するが曲げモーメントは発生しない。以下では、このような床版システムの接続構造を非連続構造と称する。

ところで、橋軸方向に延びる橋桁で支持された床版の疲労損傷は、以下のメカニズムで生じることが知られている。床版の上面側から下方に向けてタイヤ等により輪荷重が作用すると、まず、床版下面に橋軸直角方向に延びるひび割れが形成される。これにより、床版が橋軸方向において複数に分断される。厚さ方向に見たときに矩形状だった床版が、橋軸方向の長さが短くなって梁のようになる。
床版に橋軸方向に延びるひび割れが形成され、ひび割れが亀甲状になる。最終的には、床版が押抜きせん断破壊してしまう。

連続構造の床版システムでは、一対のプレキャスト床版の継手部にも曲げモーメントが発生するため、隣のプレキャスト床版にも曲げモーメントが伝達される。この曲げモーメントによって床版に橋軸直角方向に延びるひび割れが形成されやすくなる。
非連続構造のように橋軸方向に並んだプレキャスト床版間で曲げモーメントが伝達されなくなると、１つのプレキャスト床版に作用する輪荷重を、輪荷重が作用したプレキャスト床版で支持する割合が高くなる。また、輪荷重が作用したプレキャスト床版に橋軸方向で隣り合うプレキャスト床版でこの輪荷重を支持する割合が低くなる。すなわち、橋軸方向に平行な軸線周りの曲げモーメントが大きくなり、プレキャスト床版を厚くする必要がある。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、プレキャスト床版から容易に構成でき、プレキャスト床版の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させたプレキャスト床版システム、このプレキャスト床版システムを備える橋構造を提供することを目的とする。また、本発明の他の目的は、プレキャスト床版の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させたプレキャスト床版システムの設計方法、及びこのプレキャスト床版システムの設計方法を用いた橋構造の製造方法を提供することである。

上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明のプレキャスト床版システムは、板状に形成され、厚さ方向に交差する方向に並べて配置された一対のプレキャスト床版と、一対の前記プレキャスト床版の間に設けられるとともに一対の前記プレキャスト床版に付着され、一対の前記プレキャスト床版の間で曲げモーメントを伝達することで一対の前記プレキャスト床版を一体化する接続部と、を備え、前記接続部の弾性率は、一対の前記プレキャスト床版の弾性率よりも小さく、一対の前記プレキャスト床版の弾性率の１０分の１以上であり、前記接続部の引張強度は、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度であり、前記接続部が一対の前記プレキャスト床版に付着する付着強度は、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度であることで、一対の前記プレキャスト床版の間を鉄筋及び間詰め材を用いて接続した場合よりも一対の前記プレキャスト床版の疲労耐久性が向上することを特徴としている。

また、本発明のプレキャスト床版システムの設計方法は、板状に形成され、厚さ方向に交差する方向に並べて配置された一対のプレキャスト床版と、一対の前記プレキャスト床版の間に設けられるとともに一対の前記プレキャスト床版に付着された接続部と、を備えるプレキャスト床版システムにおいて、前記プレキャスト床版と前記接続部とを一体化するプレキャスト床版システムの設計方法であって、前記接続部の弾性率を、一対の前記プレキャスト床版の弾性率よりも小さく、一対の前記プレキャスト床版の弾性率の１０分の１以上に設定し、前記接続部の引張強度を、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度に設定し、前記接続部が一対の前記プレキャスト床版に付着する付着強度を、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度に設定し、前記接続部により一対の前記プレキャスト床版の間で曲げモーメントを伝達させることで、一対の前記プレキャスト床版の間を鉄筋及び間詰め材を用いて接続した場合よりも一対の前記プレキャスト床版の疲労耐久性を向上させることを特徴としている。

この発明によれば、接続部の引張強度は一対のプレキャスト床版の引張強度と同等程度であり、接続部の付着強度はプレキャスト床版の引張強度と同等程度であり、かつ弾性率がプレキャスト床版の弾性率よりも小さくプレキャスト床版の弾性率の１０分の１以上であることから引張応力度は小さくなる。このため、プレキャスト床版よりも接続部の方が破断しにくく、プレキャスト床版よりもプレキャスト床版と接続部との界面の方が破断しにくい。
また、接続部の引張強度及び付着強度がプレキャスト床版の引張強度と同等程度に設定されているため、接続部が破断することなく曲げモーメントを伝達する。このため、一対のプレキャスト床版間で伝達される曲げモーメントは、非連続構造の床版システムの曲げモーメントに比べて増加する。これにより、連続構造に比べてプレキャスト床版に橋軸直角方向に延びるひび割れが形成されにくくなるとともに、一対のプレキャスト床版間で一定量の曲げモーメントが伝達されるため、プレキャスト床版の厚さが抑えられる。プレキャスト床版に橋軸直角方向に延びるひび割れが形成されにくいと、プレキャスト床版の疲労耐久性が向上する。ひび割れが形成されにくくなると、すなわち床版の梁状化が起きにくくなると、せん断力に抵抗できるプレキャスト床版の有効幅が広くなるため、押抜きせん断耐力が向上する。
床版システムは、一対のプレキャスト床版に接続部を付着することで構成することができる。

また、上記のプレキャスト床版システムにおいて、一対の前記プレキャスト床版の一方をなす第一プレキャスト床版の側面には、前記第一プレキャスト床版の側面から突出するように形成された凸部が設けられ、一対の前記プレキャスト床版の他方をなす第二プレキャスト床版の側面には、前記第二プレキャスト床版の側面から凹み、内部に前記凸部が配置される凹部が形成されてもよい。
この発明によれば、両プレキャスト床版の一方が厚さ方向に変位したときに、凹部と凸部との係合により両プレキャスト床版の他方も厚さ方向に変位する。

また、上記のプレキャスト床版システムにおいて、前記凹部は、前記第二プレキャスト床版の側面の前記厚さ方向の中間部に形成されてもよい。
この発明によれば、凸部が厚さ方向の両側から第二プレキャスト床版により挟まれる。
また、上記のプレキャスト床版システムにおいて、前記凸部は、前記凸部が突出する方向の先端側に向かうにしたがって前記厚さ方向の長さが短くなるように形成されていてもよい。

また、本発明の橋構造は、上記に記載のプレキャスト床版システムを備えることを特徴としている。
また、本発明の橋構造の製造方法は、上記に記載のプレキャスト床版システムの設計方法を用いて前記プレキャスト床版システムを備える橋構造を製造することを特徴としている。

本発明において、請求項１に記載のプレキャスト床版システムによれば、プレキャスト床版から容易に構成でき、プレキャスト床版の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させることができる。請求項６に記載のプレキャスト床版システムの設計方法によれば、プレキャスト床版の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させることができる。
請求項２に記載のプレキャスト床版システムによれば、一方のプレキャスト床版が厚さ方向に荷重を受けたときに、両プレキャスト床版間に生じる厚さ方向の段差を抑えることができる。

請求項３に記載のプレキャスト床版システムによれば、両プレキャスト床版間に生じる厚さ方向の段差をより効果的に抑えることができる。
請求項４に記載のプレキャスト床版システムによれば、凸部が突出する方向に両プレキャスト床版を相対的に移動させることで凹部内に凸部を配置することができる。

請求項５に記載の橋構造によれば、構成を容易にするとともに疲労耐久性を向上させることができる。
請求項７に記載の橋構造の製造方法によれば、プレキャスト床版の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させた橋構造を製造することができる。

本発明の一実施形態の道路橋の斜視図である。 同道路橋の要部の側面の断面図である。 本発明の一実施形態の変形例のプレキャスト床版システムの断面図である。 本発明の一実施形態の変形例のプレキャスト床版システムの断面図である。 本発明の一実施形態の変形例のプレキャスト床版システムの断面図である。 実施例のプレキャスト床版システムの構成と曲げモーメントの分布を示す図である。 実施例のプレキャスト床版システムが荷重を受けて変形した状態を説明する模式図である。 比較例の連続構造であるプレキャスト床版システムの構成と曲げモーメントの分布を示す図である。 比較例の非連続構造であるプレキャスト床版システムの構成と曲げモーメントの分布を示す図である。 実施例及び比較例のプレキャスト床版システムの充填材の弾性率による曲げモーメントＭｙの変化を示す図である。 実施例及び比較例のプレキャスト床版システムの充填材の弾性率による曲げモーメントＭｘの変化を示す図である。 充填材の弾性率が２×１０^３Ｎ／ｍｍ^２である場合の、輪荷重が作用する橋軸方向の位置による応力度の分布を表す図である。 充填材の弾性率が２×１０Ｎ／ｍｍ^２である場合の、輪荷重が作用する橋軸方向の位置による応力度の分布を表す図である。 橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版の段差の解析結果を示す図である。 橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版下面間の水平変位の解析結果を示す図である。 実施例のプレキャスト床版システムに荷重を作用させた状態を示す図である。 他の実施例のプレキャスト床版システムに荷重を作用させた状態を示す図である。 本発明の一実施形態の道路橋を施工する手順を示す斜視図である。 本発明の一実施形態の道路橋を施工する手順を示す斜視図である。 本発明の一実施形態の道路橋を施工する手順を示す斜視図である。 本発明の変形例の実施形態におけるプレキャスト床版システムの側面の模式図である。 同プレキャスト床版システムの斜視図である。 本発明の変形例の実施形態におけるプレキャスト床版システムの側面の模式図である。 本発明の変形例の実施形態におけるプレキャスト床版システムの側面の模式図である。 本発明の変形例の実施形態におけるプレキャスト床版システムの側面の模式図である。

以下、本発明に係る橋構造の一実施形態を、橋構造が道路橋である場合を例にとって図１から図２４を参照しながら説明する。
図１及び２に示すように、本実施形態の道路橋１は、例えば自動車Ｃが走行する高速道路用の橋である。本道路橋１は、橋軸方向Ｘに間隔を開けて配置された橋脚１０（図１では１本のみ示す）と、橋脚１０により下方から支持された複数の橋桁１５と、複数の橋桁１５で下方から支持された複数のプレキャスト床版２０とを備えている。
なお、図１には後述する防水層３０及びアスファルト舗装層３１は示していない。

橋脚１０には、ＲＣ（Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ：鉄筋コンクリート）又はＰＣ（Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ）等を用いることができる。
橋桁１５は、橋軸方向Ｘに延びるとともに橋軸方向Ｘに直交する橋軸直角方向Ｙに互いに間隔を開けて配置されている。例えば、これら橋軸方向Ｘ及び橋軸直角方向Ｙは、水平面に平行な方向である。
橋桁１５には、Ｉ形鋼又はＨ形鋼等を用いることができる。橋桁１５は、ウェブ１６の上方及び下方にそれぞれフランジ１７が位置するように配置されている。上側のフランジ１７は、プレキャスト床版２０に図示しないずれ止めで固定されている。ここで、ずれ止めとは、頭付きスタッドや孔あき鋼板ジベル等のことを意味する。下側のフランジ１７は、図示はしないが、橋脚１０上に設置された支承にずれ止めボルトや溶接で固定されている。

プレキャスト床版２０は、図１及び２に示すように、板状に形成された床版本体２１と、床版本体２１の側面２１ａに設けられた凸部２２と、床版本体２１の側面２１ａとは反対側の側面２１ｂに形成された凹部２３とを有している。なお、図２における橋軸方向Ｘの一方のプレキャスト床版２０が第一プレキャスト床版２０Ａに相当し、橋軸方向Ｘの他方のプレキャスト床版２０が第二プレキャスト床版２０Ｂに相当する。

側面２１ａ及び側面２１ｂは、互いに反対側の面であるとともに橋軸方向Ｘに直交する面である。側面２１ａ及び側面２１ｂは、それぞれ平坦に形成されている。
床版本体２１は、床版本体２１の厚さ方向Ｚに平行に見たときに矩形状に形成されている。厚さ方向Ｚは、橋軸方向Ｘ及び橋軸直角方向Ｙにそれぞれ直交（交差）する方向である。
凸部２２は、側面２１ａの厚さ方向Ｚの中間部に側面２１ａから突出するように設けられている。すなわち、プレキャスト床版２０が単体で配置された状態では、凸部２２よりも厚さ方向Ｚの一方及び他方のそれぞれにおいて、側面２１ａが外部に露出している。凸部２２は、凸部２２が突出する方向の先端側に向かうにしたがって厚さ方向Ｚの長さが短くなる等脚台形状に形成されている。凸部２２は、橋軸直角方向Ｙに延びている。なお、凸部２２は、橋軸直角方向Ｙに断続的に延びるように形成されてもよい。

凹部２３は、側面２１ｂの厚さ方向Ｚの中間部に側面２１ｂから凹むように形成されている。すなわち、プレキャスト床版２０が単体で配置された状態では、凹部２３よりも厚さ方向Ｚの一方及び他方のそれぞれにおいて、側面２１ｂが外部に露出している。凹部２３は、凹部２３が凹む方向の先端側に向かうにしたがって厚さ方向Ｚの長さが短くなる等脚台形状に形成されている。凹部２３は、橋軸直角方向Ｙに延びている。なお、凹部２３は、凸部２２に対応して橋軸直角方向Ｙに断続的に延びるように形成されてもよい。
凸部２２は、凹部２３との間に一定の隙間Ｓを開けた状態で凹部２３内に配置される。隙間Ｓは、例えば１０ｍｍ程度であることが好ましい。これら凸部２２及び凹部２３は、いわゆる凹凸型のせん断キーとなる。
複数のプレキャスト床版２０は、橋軸方向Ｘに並べて配置されている。床版本体２１及び凸部２２は、前述のＲＣやＰＣで一体に形成されている。プレキャスト床版２０の橋軸方向Ｘの長さは、例えば２〜３ｍである。

橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版２０の間には、充填材（接続部）２５が設けられている。なお、充填材２５、及び充填材２５を挟んで橋軸方向Ｘに隣り合う一対のプレキャスト床版２０で、本実施形態のプレキャスト床版システム２を構成する。充填材２５は隙間Ｓに充填され、プレキャスト床版２０にそれぞれ付着されている。
充填材２５の弾性率（弾性係数）は、プレキャスト床版２０の弾性率よりも小さい。プレキャスト床版２０がＰＣで形成されている場合には、プレキャスト床版２０の弾性率は、例えば２×１０^４〜４×１０^４Ｎ／ｍｍ^２（ニュートン毎平方ミリメートル）（２×１０^４〜４×１０^４ＭＰａ（メガパスカル））である。

充填材２５の弾性率の下限値は、充填材２５がプレキャスト床版２０間で曲げモーメントを伝達する範囲内、又は、後述する橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版の段差が所定の値よりも大きくならない範囲内で設定される。
充填材２５の弾性率の下限値は、例えば１×１０Ｎ／ｍｍ^２である。この理由の１つとして、ゴムの弾性率が１×１０〜１０×１０Ｎ／ｍｍ^２程度であり、土木の分野においてゴムよりも弾性率が小さい材料を使うことは考えにくいためである。
この理由の他の１つとして、ゴムよりも弾性率が小さい材料を使った場合に、隣り合うプレキャスト床版の段差が大きくなるためである。

充填材２５の引張強度（引張強さ）は、プレキャスト床版２０の引張強度以上である。引張強度は、材料の耐え得る最大張力を、材料の（初期の）断面積で割った値のことを意味する。
充填材２５がプレキャスト床版２０に付着する付着強度は、プレキャスト床版２０の引張強度以上である。第一の材料と第二の材料との付着強度は、第一の材料と第二の材料との接触面に沿って第一の材料に対して第二の材料を相対的に移動させたときの引抜き力又は押抜き力の最大値を、前記接触面の面積で除した値のことを意味する。

橋軸方向Ｘに隣り合う一対のプレキャスト床版２０の一方の側面２１ａと他方の側面２１ｂを対向させた状態で、一方の凹部２３内に他方の凸部２２が配置される。一対のプレキャスト床版２０の一方が厚さ方向Ｚに変位すると、凹部２３と凸部２２とが厚さ方向Ｚに係合することで、他方も厚さ方向Ｚに変位する。
凹部２３は側面２１ｂの厚さ方向Ｚの中間部に形成されるため、一方のプレキャスト床版２０の凸部２２が他方のプレキャスト床版２０により厚さ方向Ｚに挟まれる。
凸部２２は先端側に向かうにしたがって厚さ方向Ｚの長さが短くなるように形成されているため、一対のプレキャスト床版２０を橋軸方向Ｘに近づけることで凹部２３内に凸部２２が配置される。

道路橋１は、プレキャスト床版システム２上に、公知の防水層３０、アスファルト舗装層３１等を順次積層する。自動車ＣのタイヤＣ１がアスファルト舗装層３１上を橋軸方向Ｘに移動することで、床版システム２に下方に向かう輪荷重Ｆ１が作用する。

ここで、床版システム２の変形例の構成について説明する。
図３に示す床版システム２Ａのプレキャスト床版３５は、プレキャスト床版２０の凸部２２、凹部２３に代えて、凸部３６、凹部３７が設けられている。凸部３６、凹部３７は、それぞれ半円柱状に形成されている。なお、凸部３６、凹部３７の形状は半円柱状に限定されず、底面が楕円を半分にした形状であるものを柱状にした形状でもよい。
図４に示す床版システム２Ｂのプレキャスト床版４０は、プレキャスト床版２０において凸部２２及び凹部２３が設けられない構成である。側面２１ａ及び側面２１ｂは、床版本体２１の厚さ方向Ｚの位置によらずそれぞれ平坦に形成されている。
図５に示す床版システム２Ｃのプレキャスト床版４５は、プレキャスト床版２０の凸部２２に代えて凹部２３と同形状の凹部４６が形成されている。すなわち、床版本体２１の互いに反対側となる側面にそれぞれ凹部２３、４６が形成されたものである。
凹部２３、４６内には、六角柱状に形成された接続部材４８が配置されている。接続部材４８は、断面が六角形の鋼管にモルタルを充填させたものを用いたり、ＲＣ又はＰＣで形成したりできる。接続部材４８は、充填材２５内に配置されている。なお、接続部材４８の形状は六角柱状に限定されず、底面が矩形状やひし形状であるものを柱状にした形状でもよい。
一対のプレキャスト床版４５及び接続部材４８で、いわゆる３ピース型のせん断キーとなる。

次に、本実施形態の実施例の床版システム、及び比較例の床版システムの構成及び２種類の曲げモーメントの分布について説明する。

図６には、プレキャスト床版２０、２０Ｃ、２０Ｄ、及び充填材２５を備える本実施例の床版システム３の構成と２種類の曲げモーメントの分布を示す。図６（ａ）は床版システム３の平面図、図６（ｂ）は床版システム３の側面の断面図、図６（ｃ）は床版システム３の正面の断面図である。図６（ｄ）には、床版システム３に作用する橋軸直角方向Ｙに平行な軸線周りの曲げモーメントＭｙの分布を示す。そして、図６（ｅ）には、床版システム３に作用する橋軸方向Ｘに平行な軸線周りの曲げモーメントＭｘの分布を示す。

プレキャスト床版２０Ｃは、プレキャスト床版２０に対して凸部２２が形成されていないものである。プレキャスト床版２０Ｄは、プレキャスト床版２０に対して凹部２３が形成されていないものである。
床版システム３は、橋軸直角方向Ｙの両端部を橋桁１５で下方から支持されている。
プレキャスト床版２０の上面における橋軸方向Ｘの中心であって橋軸直角方向Ｙの中心となる位置Ｐ１に、荷重Ｆ２を下向きに作用させる。この場合、床版システム３の橋軸方向Ｘの各位置における曲げモーメントＭｙは図６（ｄ）のようになる。床版システム３のプレキャスト床版２０において橋軸直角方向Ｙの各位置における曲げモーメントＭｘは図６（ｅ）のようになる。

床版システム３が荷重Ｆ２を受けると、図７に示すように、床版本体２１の上面２１ｃ側には充填材２５を橋軸方向Ｘに圧縮させようとする力Ｆ_１１が作用する。床版本体２１の下面２１ｄ側には充填材２５を橋軸方向Ｘに引張を生じさせようとする力Ｆ_１２が作用する。充填材２５の弾性率はプレキャスト床版２０の弾性率よりも小さいため、橋軸方向Ｘにおいて充填材２５のひずみの方がプレキャスト床版２０のひずみよりも大きくなる。プレキャスト床版２０よりも充填材２５の方が大きく変形するため、橋軸方向Ｘにおいてプレキャスト床版２０内に発生する応力度（応力）σ_１よりも充填材２５内に発生する応力度σ_２の方が小さくなる。すなわち、充填材２５により橋軸方向Ｘの応力度が緩和される。
充填材２５はプレキャスト床版２０よりも大きく変形するが、充填材２５の引張強度はプレキャスト床版２０の引張強度以上であり、充填材２５がプレキャスト床版２０に付着する付着強度は、プレキャスト床版２０の引張強度以上である。このため、プレキャスト床版２０よりも充填材２５の方が破断しにくく、プレキャスト床版２０よりもプレキャスト床版２０と充填材２５との界面２ａの方が破断しにくい。
なお、本実施例の床版システム３における曲げモーメントＭｘ、Ｍｙを比較例の曲げモーメントＭｘ、Ｍｙと比較させた説明は、比較例の床版システムの構成及び２種類の曲げモーメントの分布の説明の後で行う。

図８には、比較例として前述の特許文献１の連続構造の床版システム１００の構成と２種類の曲げモーメントの分布を示す。図８（ａ）から８（ｅ）は、図６（ａ）から６（ｅ）において構成又は曲げモーメントＭｘ、Ｍｙの分布を示す対象を実施例の床版システム３から比較例の床版システム１００に代えてそれぞれ示したものである。

床版システム１００では、プレキャスト床版１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃが橋軸方向Ｘに並べて配置されるとともに、プレキャスト床版１１０Ａとプレキャスト床版１１０Ｂの間、プレキャスト床版１１０Ｂとプレキャスト床版１１０Ｃの間に間詰め材１１５が設けられている。
プレキャスト床版１１０Ａは、床版本体２１と同様に構成された床版本体１１１を有している。床版本体１１１における橋軸方向Ｘのプレキャスト床版１１０Ｂ側の端部には、切欠き１１１ａが形成されている。切欠き１１１ａからは継手用鉄筋１１２が突出している。
プレキャスト床版１１０Ｂは、プレキャスト床版１１０Ａの各構成に加えて、床版本体１１１における橋軸方向Ｘのプレキャスト床版１１０Ａ側の端部に、切欠き１１１ｂが形成されている。切欠き１１１ａからは継手用鉄筋１１３が突出している。
プレキャスト床版１１０Ｃは、プレキャスト床版１１０Ｂの各構成に対して、床版本体１１１に切欠き１１１ａが形成されず、床版本体１１１に継手用鉄筋１１２が設けられない。

プレキャスト床版１１０Ａの継手用鉄筋１１２とプレキャスト床版１１０Ｂの継手用鉄筋１１３とにそれぞれ係合するように、複数の配力鉄筋１１４が橋軸直角方向Ｙに延びるように配置されている（図８（ｂ）中の拡大図参照）。
プレキャスト床版１１０Ａの切欠き１１１ａ及びプレキャスト床版１１０Ｂの切欠き１１１ｂにモルタル等の間詰め材１１５を充填させることで、間詰め材１１５中に継手用鉄筋１１２、１１３が埋設され、プレキャスト床版１１０Ａとプレキャスト床版１１０Ｂとが連結される。プレキャスト床版１１０Ｂとプレキャスト床版１１０Ｃについても同様である。
すなわち、比較例の床版システム１００は、実施例の床版システム３に対して、充填材２５に代えて、切欠き１１１ａ、１１１ｂを形成するとともに、継手用鉄筋１１２、１１３、及び間詰め材１１５を設けたものである。
なお、連続構造の床版システム１００では、施工するのにプレキャスト床版間の配力鉄筋の配置等が必要である。このため、プレキャスト床版から床版システム１００を施工するのに必要な作業時間が、本実施例の床版システム３の作業時間よりも増加する。

床版システム１００は、橋軸直角方向Ｙの両端部を橋桁１５で下方から支持されている。
プレキャスト床版１１０Ｂの上面における橋軸方向Ｘの中心であって橋軸直角方向Ｙの中心となる位置Ｐ１に、荷重Ｆ２を下向きに作用させる。この場合、床版システム１００の橋軸方向Ｘの各位置における曲げモーメントＭｙは図８（ｄ）のようになる。
床版システム１００のプレキャスト床版１１０Ｂにおいて橋軸直角方向Ｙの各位置における曲げモーメントＭｘは図８（ｅ）のようになる。
連続構造の床版システム１００では、プレキャスト床版同士が継手用鉄筋１１２、１１３、及び間詰め材１１５により確実に固定される。このため、図８（ｄ）に示すように、プレキャスト床版１１０Ｂに作用した荷重Ｆ２により継手部に発生する曲げモーメントＭｙは、図６（ｄ）に示した荷重Ｆ２により継手部に発生する曲げモーメントＭｙよりも大きい。

すなわち、本実施例の床版システム３では、比較例の連続構造の床版システム１００に比べて曲げモーメントＭｙが小さくなる。このため、本実施例の床版システム３は、比較例の連続構造の床版システム１００に比べて橋軸直角方向Ｙに延びるひび割れが形成されにくくなる。以下では、このような本実施例の床版システム３の充填材２５による接続構造を半連続構造と称する。
なお、連続構造の床版システム１００では、半連続構造の床版システム３に比べて曲げモーメントＭｙが増加する分、半連続構造の床版システム３に比べて曲げモーメントＭｘが減少する。

図９には、比較例として前述の非特許文献１の非連続構造の床版システム１０１の構成と２種類の曲げモーメントの分布を示す。図９（ａ）から９（ｅ）は、図６（ａ）から６（ｅ）において構成又は曲げモーメントＭｘ、Ｍｙの分布を示す対象を実施例の床版システム３から比較例の床版システム１０１に代えてそれぞれ示したものである。

床版システム１０１では、プレキャスト床版１２０Ａ、１２０Ｂ、１２０Ｃが橋軸方向Ｘに並べて配置されるとともに、プレキャスト床版１２０Ａとプレキャスト床版１２０Ｂの間、プレキャスト床版１２０Ｂとプレキャスト床版１２０Ｃの間に間詰め材１２５が設けられている。
プレキャスト床版１２０Ａ、１２０Ｂ、１２０Ｃは、床版本体２１と同様に構成されている。間詰め材１２５は、ＭＭＡ樹脂で形成されている。
すなわち、比較例の床版システム１０１は、実施例の床版システム３に対して、充填材２５に代えて間詰め材１２５を設けたものである。

床版システム１０１は、橋軸直角方向Ｙの両端部を橋桁１５で下方から支持されている。
プレキャスト床版１２０Ｂの上面における橋軸方向Ｘの中心であって橋軸直角方向Ｙの中心となる位置Ｐ１に、荷重Ｆ２を下向きに作用させる。この場合、床版システム１０１の橋軸方向Ｘの各位置における曲げモーメントＭｙは図９（ｄ）のようになる。
床版システム１０１のプレキャスト床版１２０Ｂにおいて橋軸直角方向Ｙの各位置における曲げモーメントＭｘは図９（ｅ）のようになる。
非連続構造の床版システム１０１では、プレキャスト床版同士が間詰め材１２５で接続される。この間詰め材１２５は、間詰め材１２５自身に生じる引張力やプレキャスト床版との剥離力に対して十分な強度を持つことを保証したものではない。このため、間詰め材１２５が引張破壊したり、プレキャスト床版と間詰め材１２５との間で剥離が生じたりする可能性がある。そうすると、図９（ｄ）に示すように、プレキャスト床版１２０Ｂに作用した荷重Ｆ２が作用しても継手部には曲げモーメントＭｙが発生しない状態となる。非連続構造の床版システム１０１の曲げモーメントＭｙは連続構造の床版システム１００の曲げモーメントＭｙに比べて大きく減少する。

本実施例の半連続構造の床版システム３では、充填材２５の引張強度はプレキャスト床版２０の引張強度以上であり、充填材２５の付着強度はプレキャスト床版２０の引張強度以上である。充填材２５が破断することなく曲げモーメントＭｙを伝達することで、半連続構造の床版システム３の一対のプレキャスト床版間で伝達される曲げモーメントＭｙは、非連続構造の床版システム１０１の一対のプレキャスト床版間で伝達される曲げモーメントＭｙに比べて増加する。このように、本実施例の半連続構造の床版システム３では、充填材２５により、一対のプレキャスト床版２０間で曲げモーメントＭｙを伝達することで一対のプレキャスト床版２０を一体化する。ここで言う一体化とは、自動車程度の荷重が床版システム３の厚さ方向Ｚに作用したときに、プレキャスト床版２０よりも先に充填材２５が破断しない程度に、充填材２５が一対のプレキャスト床版２０を１つにつなげて分けられない関係にすることを意味する。さらに、一体化とは、自動車程度の荷重が床版システム３の厚さ方向Ｚに作用したときに、充填材２５に作用する応力が充填材２５の引張強度よりも小さく、かつ充填材２５がプレキャスト床版２０に付着する付着強度よりも小さいことを意味する。

非連続構造の床版システム１０１では、半連続構造の床版システム３に比べて曲げモーメントＭｙが減少する分、半連続構造の床版システム３に比べて曲げモーメントＭｘが増加する。
本実施例の半連続構造の床版システム３では、非連続構造の床版システム１０１に比べて曲げモーメントＭｘを抑えられる。したがって、床版システム３は、非連続構造の床版システム１０１に比べてプレキャスト床版２０、２０Ｃ、２０Ｄの厚さ（厚さ方向Ｚの長さ）の増加が抑えられる。すなわち、プレキャスト床版２０、２０Ｃ、２０Ｄの厚さが厚くならない程度でのコントロールが可能になる。

本実施例の半連続構造の床版システム３では、充填材２５は一対のプレキャスト床版２０を一体化していて、充填材２５はプレキャスト床版２０よりも破断しにくい。非特許文献１の床版システムとは異なり、本実施例では、充填材２５が破断せずに一対のプレキャスト床版２０を一体化していることを前提とした構成になっている。

また、本実施形態の床版システム３の設計方法では、充填材２５の弾性率をプレキャスト床版２０の弾性率よりも小さく設定する。さらに、充填材２５の引張強度を、プレキャスト床版２０の引張強度以上に設定する。充填材２５の付着強度を、プレキャスト床版の引張強度２０以上に設定する。そして、充填材２５によりプレキャスト床版２０間で曲げモーメントＭｙを伝達することで、プレキャスト床版２０を一体化する。

次に、本実施形態の実施例の床版システム、及び比較例の床版システムの構成及び解析結果について説明する。

（解析結果１）
実施例及び比較例の床版システムの充填材の弾性率による２種類の曲げモーメントの変化について解析した結果を図１０及び１１を用いて説明する。
なお、曲げモーメントＭｙはプレキャスト床版の橋軸方向Ｘの中心での値、曲げモーメントＭｘはプレキャスト床版の橋軸直角方向Ｙの中心での値とする。モーメントＭｙ、Ｍｘ及びプレキャスト床版の橋軸方向Ｘの長さは、図中の矢印の先端側に向かうにしたがってそれぞれ値が大きくなる。
図１０及び１１中において●印で示した解析結果は、比較例の連続構造である床版システムの解析結果である。この比較例の床版システムは、図６において充填材２５の弾性率をプレキャスト床版２０、２０Ｃ、２０Ｄの弾性率と等しくし、事実上プレキャスト床版が橋軸方向Ｘに連続して連なっている状態にしたものである。
これに対して▲印、▼印、及び△印で示した解析結果は、図６において充填材２５の弾性率をプレキャスト床版２０、２０Ｃ、２０Ｄの弾性率よりも小さくしたモデルを用いたものである。解析結果のモデルで用いた充填材２５の弾性率は、大きい順に▲印、▼印、△印となっている。

図１０に示すプレキャスト床版に作用する曲げモーメントＭｙは、プレキャスト床版の橋軸直角方向Ｙの長さによらず、充填材の弾性率が小さくなるのにしたがって減少することが分かった。すなわち、充填材の弾性率が小さくなるのにしたがって、プレキャスト床版に橋軸直角方向Ｙに延びるひび割れが形成されにくくなることが分かった。
一方で、図１１に示すプレキャスト床版に作用する曲げモーメントＭｘは、プレキャスト床版の橋軸直角方向Ｙの長さによらず、充填材の弾性率が小さくなるのにしたがって増加することが分かった。

（解析結果２）
実施例の床版システムにおいて輪荷重の橋軸方向Ｘの位置によるプレキャスト床版に作用する応力度の変化について解析した結果を図２、１２及び１３を用いて説明する。なお、この解析結果に基づいて、充填材、すなわち接続部として用いられる材料について説明する。
図１２（ａ）は、図２に示すプレキャスト床版２０の床版本体２１の上面２１ｃ及び下面２１ｄに作用する応力度の分布を表す図である。図１２（ｂ）は、図２に示す充填材２５の上面２５ａ及び下面２５ｂに作用する応力度の分布を表す図である。図１２（ｃ）は、図２に示すプレキャスト床版２０と充填材２５との界面２ａの上端２ｂ及び下端２ｃに作用する応力度の分布を表す図である。

図２に示す例えば橋軸方向Ｘの位置Ｎ１に輪荷重Ｆ１が作用すると、プレキャスト床版２０の上面２１ｃには、線Ｌ１で示したような分布の圧縮の応力度が作用する。すなわち、上面２１ｃにおいて、位置Ｎ１における応力度の大きさが最も大きく、位置Ｎ１から橋軸方向Ｘに離間するにしたがって応力度は０に近づく。
一方で、位置Ｎ１に輪荷重Ｆ１が作用すると、プレキャスト床版２０の床版本体２１の下面２１ｄには、線Ｌ１１で示したような分布の引張の応力度が作用する。すなわち、下面２１ｄにおいて、位置Ｎ１における応力度の大きさが最も大きく、位置Ｎ１から橋軸方向Ｘに離間するにしたがって応力度は０に近づく。

図２及び１２（ａ）に示す位置Ａ１、Ａ２が橋軸方向Ｘにおいて充填材が配置された位置である。位置Ａ１と位置Ａ２との間が、１枚のプレキャスト床版が配置された範囲Ａ３である。図１２（ａ）では、圧縮の応力度を正の値、引張の応力度を負の値で示している。
輪荷重Ｆ１が作用する位置を、橋軸方向Ｘに位置Ｎ１、Ｎ２、‥、Ｎ８と移動させる。位置Ｎ４が、充填材が配置された位置Ａ１に最も近い位置となる。
図１２に示した解析結果の解析条件は、プレキャスト床版の弾性率を２×１０^４Ｎ／ｍｍ^２とし、充填材の弾性率を２×１０^３Ｎ／ｍｍ^２とした。すなわち、充填材の弾性率をプレキャスト床版の弾性率の１０分の１とした。
線Ｌ１、Ｌ２、‥、Ｌ８は、輪荷重Ｆ１が作用する位置がＮ１、Ｎ２、‥、Ｎ８であるときの床版本体２１の上面２１ｃに作用する応力度の橋軸方向Ｘの分布をそれぞれ表す。線Ｌ１１、Ｌ１２、‥、Ｌ１８は、輪荷重Ｆ１が作用する位置がＮ１、Ｎ２、‥、Ｎ８であるときの床版本体２１の下面２１ｄに作用する応力度の橋軸方向Ｘの分布をそれぞれ表す。

なお、輪荷重Ｆ１の大きさ及び作用のさせ方は、道路橋示方書・同解説（公益社団法人日本道路協会、平成２４年３月）に基づいて決めた。

輪荷重Ｆ１が作用する位置がＮ４になったときに線Ｌ４が表す応力度の大きさが、線Ｌ１〜Ｌ８のうち線Ｌ４以外が表す応力度の大きさよりも小さくなることが分かる。これは、輪荷重Ｆ１が作用する位置が充填材が配置された位置Ａ１に近づいて、橋軸方向Ｘに応力度が伝達されにくくなったためである。
線Ｌ１４が表す応力度の大きさも、線Ｌ１１〜Ｌ１８のうち線Ｌ１４以外が表す応力度の大きさよりも小さくなることが分かる。

図１２（ｂ）において、線Ｌ２１は充填材２５の上面２５ａの応力度を表す。線Ｌ２２は、充填材２５の下面２５ｂの応力度を表す。縦軸の充填材の応力度において、正の値は引張の応力度を表し、負の値は圧縮の応力度を表す。
図１２（ａ）の位置Ｎ１から橋軸方向Ｘの位置を変えずに図１２（ｂ）側に線を下ろし、線Ｌ２１との交点に対応する図１２（ｂ）の縦軸の応力度を読む。これにより、位置Ｎ１に輪荷重Ｆ１が作用したときの充填材２５の上面２５ａの応力度σ１が約０．３Ｎ／ｍｍ^２（引張の応力度）であることが分かる。
同様に、図１２（ａ）の位置Ｎ１から橋軸方向Ｘの位置を変えずに下ろした線と線Ｌ２２との交点に対応する図１２（ｂ）の縦軸の応力度を読む。これにより、位置Ｎ１に輪荷重Ｆ１が作用したときの充填材２５の下面２５ｂの応力度σ１１が約−０．３Ｎ／ｍｍ^２（圧縮の応力度）であることが分かる。位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの充填材２５の上面２５ａの応力度σ４が約２．３Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの充填材２５の下面２５ｂの応力度σ１４が約−２．６Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。

充填材２５の中でも、上面２５ａ及び下面２５ｂは応力度が変化する範囲が最も大きくなる場所である。図１２（ｂ）から、輪荷重Ｆ１が作用する位置が変化したときの充填材の応力度は、約−２．６〜２．３Ｎ／ｍｍ^２の範囲で変化することが分かった。

樹脂やゴム等では添加物やグレード等により物性値が変化するため、以下で挙げる弾性率、引張強度、及び付着強度は一例である。
弾性率が２×１０^３Ｎ／ｍｍ^２に近い充填材として用いることが可能な材料として、アクリル樹脂モルタル及びエポキシ樹脂が挙げられる。例えば、アクリル樹脂モルタルの弾性率は０．８×１０^３Ｎ／ｍｍ^２であり、エポキシ樹脂の弾性率は３．０×１０^３Ｎ／ｍｍ^２である。アクリル樹脂モルタルの引張強度（σｔ）は５．０Ｎ／ｍｍ^２であり、エポキシ樹脂の引張強度は９．０〜６０Ｎ／ｍｍ^２である。なお、アクリル樹脂モルタル及びエポキシ樹脂の圧縮強度は、−５Ｎ／ｍｍ^２よりも十分に小さい。すなわち、図１２（ｂ）に示す範囲Ｂ１の充填材の応力度には、アクリル樹脂モルタル及びエポキシ樹脂は抵抗できる。
輪荷重Ｆ１により作用する充填材の応力度に、アクリル樹脂モルタル及びエポキシ樹脂が抵抗できることが分かった。

図１２（ｃ）において、線Ｌ２６はプレキャスト床版と充填材２５との界面２ａの上端２ｂの付着応力度を表す。線Ｌ２７は、プレキャスト床版と充填材２５との界面２ａの下端２ｃの付着応力度を表す。
図１２（ａ）の位置Ｎ１から橋軸方向Ｘの位置を変えずに図１２（ｃ）側に線を下ろし、線Ｌ２６との交点に対応する図１２（ｃ）の縦軸の付着応力度を読む。これにより、位置Ｎ１に輪荷重Ｆ１が作用したときの界面２ａの上端２ｂの付着応力度τ１が約０．３Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。
同様に、位置Ｎ１から橋軸方向Ｘの位置を変えずに下ろした線と線Ｌ２７との交点に対応する図１２（ｃ）の縦軸の付着応力度を読む。これにより、位置Ｎ１に輪荷重Ｆ１が作用したときの界面２ａの下端２ｃの付着応力度τ１１が約−０．３Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。
位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの界面２ａの上端２ｂの付着応力度τ４が約２．４Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの界面２ａの下端２ｃの付着応力度τ１４が約−２．８Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。

界面２ａの中でも、上端２ｂ及び下端２ｃは付着応力度が変化する範囲が最も大きくなる場所である。図１２（ｃ）から、輪荷重Ｆ１が作用する位置が変化したときの界面２ａの付着応力度は、約−２．８〜２．４Ｎ／ｍｍ^２の範囲で変化することが分かった。

例えば、アクリル樹脂モルタルの付着強度（σｇ）は２．０Ｎ／ｍｍ^２であり、エポキシ樹脂の付着強度は６．０Ｎ／ｍｍ^２である。すなわち、アクリル樹脂モルタルは−２．０〜２．０Ｎ／ｍｍ^２の図１２（ｃ）に示す範囲Ｂ２の付着応力度に抵抗でき、エポキシ樹脂は−６．０〜６．０Ｎ／ｍｍ^２の範囲Ｂ３の付着応力度に抵抗できる。
輪荷重Ｆ１により作用する界面２ａの付着応力度に、エポキシ樹脂が抵抗できることが分かった。

以上のように、２×１０^３Ｎ／ｍｍ^２に近い値の弾性率を有する充填材として、エポキシ樹脂が用いられることが分かった。

図１３に示した解析結果の解析条件は、プレキャスト床版の弾性率を２×１０^４Ｎ／ｍｍ^２とし、充填材の弾性率を２×１０Ｎ／ｍｍ^２とした。すなわち、充填材の弾性率をプレキャスト床版の弾性率の１０００分の１とした。
図１３（ａ）、図１３（ｂ）、図１３（ｃ）は、図１２（ａ）、図１２（ｂ）、図１２（ｃ）において充填材の弾性率を２×１０Ｎ／ｍｍ^２に代えた解析結果を示す図である。
図１３（ａ）における線Ｌ３１、Ｌ３２、‥、Ｌ３８は、輪荷重Ｆ１が作用する位置がＮ１、Ｎ２、‥、Ｎ８であるときの床版本体２１の上面２１ｃに作用する応力度の橋軸方向Ｘの分布をそれぞれ表す。線Ｌ４１、Ｌ４２、‥、Ｌ４８は、輪荷重Ｆ１が作用する位置がＮ１、Ｎ２、‥、Ｎ８であるときの床版本体２１の下面２１ｄに作用する応力度の橋軸方向Ｘの分布をそれぞれ表す。

圧縮の応力度である上面２１ｃに作用する応力度については、輪荷重Ｆ１が作用する位置がＮ４になったときの線Ｌ３４が表す応力度の大きさが、線Ｌ３１〜Ｌ３８のうち線Ｌ３４以外が表す応力度の大きさよりも小さくなることが分かる。この傾向は、図１２（ａ）の応力度よりも顕著である。これは、充填材の弾性率がさらに小さくなるとともに、輪荷重Ｆ１が作用する位置が充填材が配置された位置Ａ１に近づいて、橋軸方向Ｘに応力度がより伝達されにくくなったためである。

図１３（ｂ）において、線Ｌ５１は充填材２５の上面２５ａの応力度を表す。線Ｌ５２は、充填材２５の下面２５ｂの応力度を表す。
図１３（ａ）の位置Ｎ４から橋軸方向Ｘの位置を変えずに図１３（ｂ）側に線を下ろし、線Ｌ５１との交点に対応する図１３（ｂ）の縦軸の応力度を読む。これにより、位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの充填材２５の上面２５ａの応力度σ３４が約０．３Ｎ／ｍｍ^２（引張の応力度）であることが分かる。同様に、位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの充填材２５の下面２５ｂの応力度σ４４が約−０．３Ｎ／ｍｍ^２（圧縮の応力度）であることが分かる。
図１３（ｂ）から、輪荷重Ｆ１が作用する位置が変化したときの充填材の応力度は、約−０．３〜０．３Ｎ／ｍｍ^２の範囲で変化することが分かった。

弾性率が２×１０Ｎ／ｍｍ^２に近い充填材として用いることが可能な材料として、ゴムが挙げられる。例えば、ゴムの弾性率は１×１０〜１０×１０Ｎ／ｍｍ^２である。ゴムの引張強度（σｔ）は５〜２５Ｎ／ｍｍ^２である。なお、ゴムの圧縮強度は、−５Ｎ／ｍｍ^２よりも十分に小さい。すなわち、図１３（ｂ）に示す範囲Ｂ５の充填材の応力度には、ゴムは抵抗できる。
輪荷重Ｆ１により作用する充填材の応力度に、ゴムが抵抗できることが分かった。

図１３（ｃ）において、線Ｌ５６はプレキャスト床版と充填材２５との界面２ａの上端２ｂの付着応力度を表す。線Ｌ５７は、プレキャスト床版と充填材２５との界面２ａの下端２ｃの付着応力度を表す。
図１３（ａ）の位置Ｎ４から橋軸方向Ｘの位置を変えずに図１３（ｃ）側に線を下ろし、線Ｌ５６との交点に対応する図１３（ｃ）の縦軸の付着応力度を読む。これにより、位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの界面２ａの上端２ｂの付着応力度τ３４が約０．３Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。
同様に、位置Ｎ４に輪荷重Ｆ１が作用したときの界面２ａの下端２ｃの付着応力度τ４４が約−０．３Ｎ／ｍｍ^２であることが分かる。
図１３（ｃ）から、輪荷重Ｆ１が作用する位置が変化したときの界面２ａの付着応力度は、約−０．３〜０．３Ｎ／ｍｍ^２の範囲で変化することが分かった。

なお、ゴム自体ではプレキャスト床版に接着しないので、ゴムの付着強度（σｇ）は０Ｎ／ｍｍ^２である。このため、付着強度が０．３Ｎ／ｍｍ^２以上であるエポキシ樹脂等とゴムとの併用が必要である。

このように、充填材である接続部が、プレキャスト床版に接触している第一接続部（エポキシ樹脂に相当）と、プレキャスト床版に接触していなく第一接続部に接触している第二接続部（ゴムに相当）とで構成されている場合については、接続部の弾性率の大きさ等の関係は以下のように規定される。
接続部の弾性率がプレキャスト床版の弾性率よりも小さいことは、第一接続部の弾性率及び第二接続部の弾性率のそれぞれがプレキャスト床版の弾性率よりも小さいことに相当する。
接続部の引張強度がプレキャスト床版の引張強度以上であることは、第一接続部の引張強度及び第二接続部の引張強度のそれぞれがプレキャスト床版の引張強度以上であることに相当する。
そして、接続部の付着強度がプレキャスト床版の引張強度以上であることは、第一接続部がプレキャスト床版に付着する付着強度、及び第一接続部が第二接続部に付着する付着強度のそれぞれがプレキャスト床版の引張強度以上であることに相当する。
なお、エポキシ樹脂とゴムとの付着強度は、６．０Ｎ／ｍｍ^２である。

充填材を構成する材料としては、硬化性の充填材であることが好ましい。具体的には、セメント系の材料として、経時硬化性充填材である普通モルタル、樹脂モルタル、繊維入りモルタル、ポリマーセメント等を挙げることができる。
エポキシ系の材料として、合成樹脂の熱硬化性樹脂であるエポキシ樹脂、エポキシ樹脂モルタル、エポキシ樹脂グラウト等を挙げることができる。
アクリル系の材料として、合成樹脂の熱可塑性樹脂であるアクリル樹脂、アクリル樹脂モルタル等を挙げることができる。
その他、天然樹脂であるゴム等を挙げることができる。

（解析結果３）
橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版の段差及び目開きについて解析した結果を図１４及び１５を用いて説明する。
図１４は、実施例及び比較例のプレキャスト床版の段差の解析結果を示す。
線Ｌ６１で示したものが図２に示す実施例の床版システム２での解析結果である。なお、荷重Ｆ４は、図中に示すプレキャスト床版の位置Ａ１側の端部に作用させている。
比較例として、プレキャスト床版が継ぎ目無く橋軸方向Ｘに連なるとしたもの（連続構造の床版システムに相当する）の解析結果を線Ｌ６２で示す。比較例として、非連続構造の床版システムの解析結果を線Ｌ６３で示す。
非連続構造では、橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版間に長さＤ１の大きな段差が生じる。連続構造では段差は生じない。
これに対して、実施例の床版システム２での段差は、長さＤ２に抑えられることが分かった。

図１５は、実施例及び比較例のプレキャスト床版下面間の水平変位の解析結果を示す。
線Ｌ６６で示したものが図２に示す実施例の床版システム２での解析結果である。線Ｌ６７で示したものが図３に示す実施例の床版システム２Ａでの解析結果である。
比較例として、プレキャスト床版が継ぎ目無く橋軸方向Ｘに連なるとしたものの解析結果を線Ｌ６８で示す。比較例として、非連続構造の床版システムの解析結果を線Ｌ６９で示す。
床版システム２の水平変位の長さＤ４、及び床版システム２Ａの水平変位の長さＤ５は、非連続構造の床版システムの水平変位の長さＤ６と同程度であることが分かった。なお、連続構造では水平変位は生じない。

（解析結果４）
プレキャスト床版に凸部及び凹部が形成されたことによる効果について解析した結果を図１６、１７、及び表１を用いて説明する。
図１６に示すように、床版システム２の床版本体２１の上面２１ｃに荷重Ｆ５を作用させた。同様に、図１７に示すように、床版システム２Ｂの床版本体２１の上面２１ｃに荷重Ｆ５を作用させた。両解析モデル間の違いは、凸部２２及び凹部２３が形成されているか否かだけである。
解析結果を、凸部２２及び凹部２３が形成されていない床版システム２Ｂを基準にして整理したものを、表１に示す。

橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版間の段差は、凸部２２及び凹部２３が形成されることで、最大２０％程度小さくなることが分かった。段差は、充填材の弾性率が小さいほど大きくなる。
プレキャスト床版の橋軸方向Ｘの変位は、目開きの長さに相当する。凸部２２及び凹部２３が形成されても、目開きに与える影響は小さいことが分かった。
プレキャスト床版の橋軸方向Ｘの応力度は、プレキャスト床版の下面における応力度を示している。凸部２２及び凹部２３が形成されても、応力度に与える影響は小さいことが分かった。
充填材の橋軸直角方向Ｙの応力度は、凸部２２及び凹部２３が形成されてもあまり影響を受けないことが分かった。

充填材のせん断応力度は、凸部２２及び凹部２３が形成されることで、最大１５％程度小さくなることが分かった。
プレキャスト床版と充填材との界面の付着応力度は、凸部２２及び凹部２３が形成されてもあまり影響を受けないことが分かった。
プレキャスト床版と充填材との界面のせん断応力度は、凸部２２及び凹部２３が形成されることで、最大１５％程度小さくなることが分かった。
以上のように、床版システムのプレキャスト床版に凸部２２及び凹部２３を形成することで、プレキャスト床版間の段差が小さくなり、充填材のせん断応力度及びプレキャスト床版と充填材との界面の付着せん断応力度が小さくなることが分かった。

次に、以上のように構成された道路橋１を製造（施工、修理）する本実施形態の道路橋１の製造方法について説明する。
まず、図１８に示すように、損傷した床版１３０を図示しないコンクリートカッター等で切断し、除去する。
図１９に示すように、プレキャスト床版２０に設けた図示しない埋め込み型アンカー等に、クレーン等の起重機Ｗ１のワイヤＷ２を取付ける。起重機Ｗ１で橋桁１５上にプレキャスト床版２０を運び、橋桁１５上にプレキャスト床版２０を設置する。このとき、橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版２０の凸部２２と凹部２３とを、図２０に示すように一定の隙間Ｓを開けて配置する。
プレキャスト床版２０の隙間Ｓの側方及び下方を覆うように、図示しない型枠を取付ける。図示しないノズルから、型枠内に固化する前の充填材を注入する。充填材が固化したら、プレキャスト床版２０から型枠を取外す。
このように、橋軸方向Ｘに隣り合うプレキャスト床版２０間に充填材２５を設けることで、一対のプレキャスト床版２０を一体化した床版システム２が施工できる。
すなわち、本道路橋１の製造方法は、本実施形態の床版システム２の設計方法を用いて床版システム２を備える道路橋１を製造する方法である。

以上説明したように、本実施形態の床版システム２及び床版システム２の設計方法によれば、充填材２５の引張強度はプレキャスト床版２０の引張強度以上であり、充填材２５の付着強度はプレキャスト床版２０の引張強度以上である。このため、プレキャスト床版２０よりも充填材２５の方が破断しにくく、プレキャスト床版２０よりもプレキャスト床版２０と充填材２５との界面２ａの方が破断しにくい。
充填材２５の弾性率はプレキャスト床版２０の弾性率よりも小さいため、プレキャスト床版２０間で伝達される曲げモーメントＭｙは連続構造の床版システムの曲げモーメントＭｙに比べて減少する。しかし、充填材２５の引張強度及び付着強度がプレキャスト床版２０の引張強度以上に設定されているため、充填材２５が破断することなく曲げモーメントＭｙを伝達する。このため、プレキャスト床版２０間で伝達される曲げモーメントＭｙは、非連続構造の床版システムの曲げモーメントＭｙに比べて増加する。

これにより、連続構造に比べてプレキャスト床版２０に橋軸直角方向Ｙに延びるひび割れが形成されにくくなるとともに、一対のプレキャスト床版２０間で一定量の曲げモーメントＭｙが伝達される。一定量の曲げモーメントＭｙが伝達されるため、プレキャスト床版２０の厚さが抑えられる。プレキャスト床版２０に橋軸直角方向Ｙに延びるひび割れが形成されにくいと、プレキャスト床版２０の疲労耐久性が向上する。
また、床版システム２は、一対のプレキャスト床版２０の間に充填材２５を設けることで構成することができる。
したがって、本床版システム２によれば、床版システム２をプレキャスト床版２０から容易に構成でき、プレキャスト床版２０の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させることができる。また、本床版システム２の設計方法によれば、プレキャスト床版２０の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させることができる。
充填材２５の弾性率が小さいことで、曲げモーメントＭｙを確実に伝達させつつも、充填材２５の応力度を緩和することができる。その上で、充填材２５の引張強度及び付着強度がプレキャスト床版２０の引張強度以上であるため、充填材２５の破壊が生じない。よって、一対のプレキャスト床版２０を確実に一体化することができる。

プレキャスト床版２０に凸部２２及び凹部２３が形成されることで、凹部２３内に凸部２２が配置される。一対のプレキャスト床版２０の一方が厚さ方向Ｚに変位したときに、凹部２３に凸部２２が係合することで、他方も厚さ方向Ｚに変位する。このため、一方のプレキャスト床版２０が厚さ方向Ｚに荷重を受けたときに、両プレキャスト床版２０間に生じる厚さ方向Ｚの段差を抑えることができる。
凹部２３は側面２１ｂの厚さ方向Ｚの中間部に形成されるため、凸部２２が厚さ方向Ｚの両側からプレキャスト床版２０により挟まれる。したがって、両プレキャスト床版２０間に生じる厚さ方向Ｚの段差をより効果的に抑えることができる。

凸部２２は先端側に向かうにしたがって厚さ方向Ｚの長さが短くなるように形成されているため、一対のプレキャスト床版２０を橋軸方向Ｘに近づけることで凹部２３内に凸部２２を配置することができる。したがって、床版システム２の施工が容易になる。
また、本実施形態の道路橋１によれば、構成を容易にするとともに疲労耐久性を向上させることができる。
本実施形態の道路橋１の製造方法によれば、プレキャスト床版２０の厚さの増加を抑えつつ疲労耐久性を向上させた道路橋１を製造することができる。

以上、本発明の一実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。

例えば、前記実施形態では、以下に説明するように床版システムの構成を様々に変形させることができる。
図２１及び２２に示すように、床版システム３Ａが複数のプレキャスト床版を備えてもよい。なお、図２２、及び後述する図２３、２４、２５では、橋桁１５、橋脚、及び後述する支承５０は示していない。
床版システム３Ａは、前述のプレキャスト床版２０Ｄ、複数のプレキャスト床版２０、及びプレキャスト床版２０Ｃが橋軸方向Ｘに並べて配置される。床版システム３Ａでは、プレキャスト床版２０Ｄ、複数のプレキャスト床版２０、及びプレキャスト床版２０Ｃのうち橋軸方向Ｘに隣り合うものの間に充填材２５が設けられている。

プレキャスト床版２０Ｄ、複数の前述のプレキャスト床版２０、及びプレキャスト床版２０Ｃのうち橋軸方向Ｘに隣り合うものの凹部２３内に凸部２２が配置されている。
床版システム３Ａは、一対の橋桁１５により支持されている。各橋桁１５は、支承５０により支持されている。支承５０は、図示しない橋脚上に設置されている。
この例では、プレキャスト床版同士を接続する全ての継手に凹凸型のせん断キーが配置されている。

図２３に示す床版システム３Ｂは、橋軸方向Ｘの両端部に配置されたプレキャスト床版２０Ｃと、これらのプレキャスト床版２０Ｃの間に配置された複数のプレキャスト床版４５とを備えている。
一対のプレキャスト床版２０Ｃ及び複数のプレキャスト床版４５のうち橋軸方向Ｘに隣り合うものの間には、充填材２５が設けられている。充填材２５内には、接続部材４８が配置されている。接続部材４８は、凹部２３、４６内に配置されている。
この例では、プレキャスト床版同士を接続する全ての継手に３ピース型のせん断キーが配置されている。

図２４に示す床版システム３Ｃは、橋軸方向Ｘの両端部に配置されたプレキャスト床版２０Ｃと、これらのプレキャスト床版２０Ｃの間に配置された前述の複数のプレキャスト床版２０、及びプレキャスト床版４５とを備えている。
プレキャスト床版４５は、一方のプレキャスト床版２０Ｃに隣り合うとともに、プレキャスト床版４５の凹部４６とプレキャスト床版２０Ｃの凹部２３が対向するように配置されている。
一対のプレキャスト床版２０Ｃ、複数のプレキャスト床版２０、及びプレキャスト床版４５のうち橋軸方向Ｘに隣り合うものの間には、充填材２５が設けられている。
接続部材４８は、一方のプレキャスト床版２０Ｃとプレキャスト床版４５との間、他方のプレキャスト床版２０Ｃとプレキャスト床版２０との間にそれぞれ配置されている。
この例では、床版システム３Ｃの橋軸方向Ｘの両端部の継手のみに３ピース型のせん断キーが配置されている。

図２５に示す床版システム３Ｄは、橋軸方向Ｘの両端部に配置されたプレキャスト床版２０Ｃと、これらのプレキャスト床版２０Ｃの間に交互に配置されたプレキャスト床版２０、プレキャスト床版４５とを備えている。
一対のプレキャスト床版２０Ｃ、プレキャスト床版２０、プレキャスト床版４５のうち橋軸方向Ｘに隣り合うものの間には、充填材２５が設けられている。
プレキャスト床版２０Ｃとプレキャスト床版２０との間、プレキャスト床版４５とプレキャスト床版２０との間、プレキャスト床版４５とプレキャスト床版２０Ｃとの間における充填材２５内には接続部材４８が配置されている。
この例では、３ピース型のせん断キーと凹凸型のせん断キーとが橋軸方向Ｘに交互に配置されている。

前記実施形態では、橋構造は道路橋１であるとしたが、橋構造は鉄道橋等であるとしてもよい。

１ 道路橋（橋構造）
２、２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄ 床版システム（プレキャスト床版システム）
２０、２０Ｃ、２０Ｄ、３５、４０、４５ プレキャスト床版
２０Ａ 第一プレキャスト床版
２０Ｂ 第二プレキャスト床版
２１ａ、２１ｂ 側面
２２、３６ 凸部
２３、３７、４６ 凹部
２５ 充填材（接続部）
Ｚ 厚さ方向

Claims (7)

1. 板状に形成され、厚さ方向に交差する方向に並べて配置された一対のプレキャスト床版と、
   一対の前記プレキャスト床版の間に設けられるとともに一対の前記プレキャスト床版に付着され、一対の前記プレキャスト床版の間で曲げモーメントを伝達することで一対の前記プレキャスト床版を一体化する接続部と、
   を備え、
   前記接続部の弾性率は、一対の前記プレキャスト床版の弾性率よりも小さく、一対の前記プレキャスト床版の弾性率の１０分の１以上であり、
   前記接続部の引張強度は、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度であり、
   前記接続部が一対の前記プレキャスト床版に付着する付着強度は、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度であることで、一対の前記プレキャスト床版の間を鉄筋及び間詰め材を用いて接続した場合よりも一対の前記プレキャスト床版の疲労耐久性が向上することを特徴とするプレキャスト床版システム。
2. 一対の前記プレキャスト床版の一方をなす第一プレキャスト床版の側面には、前記第一プレキャスト床版の側面から突出するように形成された凸部が設けられ、
   一対の前記プレキャスト床版の他方をなす第二プレキャスト床版の側面には、前記第二プレキャスト床版の側面から凹み、内部に前記凸部が配置される凹部が形成されていることを特徴とする請求項１に記載のプレキャスト床版システム。
3. 前記凹部は、前記第二プレキャスト床版の側面の前記厚さ方向の中間部に形成されていることを特徴とする請求項２に記載のプレキャスト床版システム。
4. 前記凸部は、前記凸部が突出する方向の先端側に向かうにしたがって前記厚さ方向の長さが短くなるように形成されていることを特徴とする請求項２又は３に記載のプレキャスト床版システム。
5. 請求項１に記載のプレキャスト床版システムを備えることを特徴とする橋構造。
6. 板状に形成され、厚さ方向に交差する方向に並べて配置された一対のプレキャスト床版と、一対の前記プレキャスト床版の間に設けられるとともに一対の前記プレキャスト床版に付着された接続部と、を備えるプレキャスト床版システムにおいて、前記プレキャスト床版と前記接続部とを一体化するプレキャスト床版システムの設計方法であって、
   前記接続部の弾性率を、一対の前記プレキャスト床版の弾性率よりも小さく、一対の前記プレキャスト床版の弾性率の１０分の１以上に設定し、
   前記接続部の引張強度を、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度に設定し、
   前記接続部が一対の前記プレキャスト床版に付着する付着強度を、一対の前記プレキャスト床版の引張強度と同等程度に設定し、
   前記接続部により一対の前記プレキャスト床版の間で曲げモーメントを伝達させることで、一対の前記プレキャスト床版の間を鉄筋及び間詰め材を用いて接続した場合よりも一対の前記プレキャスト床版の疲労耐久性を向上させることを特徴とするプレキャスト床版システムの設計方法。
7. 請求項６に記載のプレキャスト床版システムの設計方法を用いて前記プレキャスト床版システムを備える橋構造を製造することを特徴とする橋構造の製造方法。

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