JP5824279B2 - リゾルバの位置誤差を最適補償する装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、リゾルバの位置誤差を最適補償する装置及び方法に係り、より詳しくは、モータ制御に用いられる位置センサであるリゾルバ（ｒｅｓｏｌｖｅｒ）で測定された位置情報に含まれた位置誤差を補償するリゾルバの位置誤差を最適補償する装置及び方法に関する。

永久磁石同期電動機（Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ）をベクトル制御で駆動するときには、正確な回転子位置情報が求められる。リゾルバを用いれば回転子の絶対位置を知ることができる。しかし、リゾルバの変圧比差、不平衡励起信号、不均一なインダクタンス成分、信号処理回路上の歪曲などによって信号の大きさに不平衡が発生し、これが位置情報の周期的な誤差成分を発生させてモータ制御性能を悪化させ、使用を制約せざるを得なくする。

リゾルバにおけるこのような位置誤差を減少させるための従来の方法として、精密位置センサによって予め測定した誤差情報をＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）などのメモリにテーブルで記録した後、これに基づいて位置誤差を補償する方法が知られている（第１従来技術）。
また、リゾルバの出力信号を回帰式（ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｅ ｑｕａｔｉｏｎ）を利用してモデリングした後、モデル値と測定値の誤差が最小となるように反復最小二乗法（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ）によってモデルパラメータを推定してリゾルバの出力信号を補償する方法も知られている（第２従来技術）。

第１従来技術はメモリのテーブルに格納しておく誤差データを得るために別の測定作業を要し、１つのサンプル製品に対して得られたこのような誤差データは、製品間の偏差を反映することができないという問題がある。したがって、第１従来技術によれば、製品ごとに個別に零点補正が必要であるという問題があった。
第２従来技術はリゾルバの出力信号を対象とするが、この対象信号は高周波数の交流信号であって、アナログ電子回路やデジタル信号処理システムによって処理する過程が複雑であり実現が容易でないという問題がある。さらに、第２従来技術の場合、測定された位置情報と算出された誤差情報が互いに同期されることによって正確な補償が可能となるため、第１従来技術と同様に製品ごとに個別に零点補正が必要であるという問題があった。

特表２００８−５２７３５６

本発明は上記問題を解決するためになされたものであって、リゾルバの出力信号ではないリゾルバ−デジタル変換器（Ｒｅｓｏｌｖｅｒ−Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ：ＲＤＣ）の出力信号を用いてリゾルバの位置誤差を補償するリゾルバの位置誤差を最適補償する装置及び方法の提供を目的とする。

本発明によるリゾルバの位置誤差を最適補償する装置は、リゾルバの位置誤差を最適補償するための装置であって、リゾルバによって感知されたモータの回転子の位置情報をデジタル化するリゾルバ−デジタル変換器から前記デジタル化された位置情報を受信し、前記位置情報に含まれた位置誤差を推定する位置誤差推定部と、前記位置情報から前記推定された位置誤差を差し引くことによって補償された位置情報を算出する位置誤差補償部と、を含み、前記位置誤差推定部は、前記位置情報を微分した値から理想速度を差し引いて速度リップルを求める速度リップル測定部であって、前記理想速度は前記位置情報を微分した値から前記位置誤差によって発生するリップルの周波数成分を取り除いて得られるものである速度リップル測定部と、前記速度リップル、前記位置情報、および前記理想速度を含む回帰式に反復最小二乗法を適用することによって前記回帰式にさらに含まれている未知のパラメータを推定するパラメータ推定部と、前記推定された未知のパラメータおよび前記位置情報を用いて位置誤差モデル式を作成し、この位置誤差モデル式から前記位置誤差を推定する位置誤差モデル部と、を含むことを特徴とする。

前記回帰式は次の数１によって表示されることを特徴とする。
［数１］
ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ωｃｏｓθ_ｉ・Ψ_１ ^０−ωｓｉｎθ_ｉ・Ψ_２ ^０＋２ωｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_３ ^０−２ωｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_４ ^０ ・・・（１）
ただし、ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ｉ番目の位置情報（θ_ｉ）に対する速度リップル、ω＝理想速度、Ψ_１ ^０、Ψ_２ ^０、Ψ_３ ^０、Ψ_４ ^０＝未知のパラメータ。

前記位置誤差モデル式は、次の数２によって表示されることを特徴とする。
［数２］
θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｓｉｎθ_ｉ・Ψ_１ｐ ^０＋ｃｏｓθ_ｉ・Ψ_２ｐ ^０＋ｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_３ｐ ^０＋ｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_４ｐ ^０ ・・・（２）
ただし、θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｉ番目の位置情報に対する推定された位置誤差。

前記リゾルバおよび前記リゾルバ−デジタル変換器をさらに含むことを特徴とする。

本発明によるリゾルバの位置誤差を最適補償する方法は、リゾルバによって感知されたモータの回転子の位置情報をデジタル化するリゾルバ−デジタル変換器から前記デジタル化された位置情報を受信するステップと、前記受信された位置情報を微分した値から理想速度を差し引いて速度リップルを求める速度リップル測定ステップであって、前記理想速度は前記位置情報を微分した値から位置誤差によって発生するリップルの周波数成分を取り除いて得られるものである、速度リップル測定ステップと、前記速度リップル、前記位置情報、および前記理想速度を含む回帰式に反復最小二乗法を適用することによって前記回帰式にさらに含まれている未知のパラメータを推定するパラメータ推定ステップと、前記推定された未知のパラメータおよび前記位置情報を用いて位置誤差モデル式を作成し、この位置誤差モデル式から前記位置誤差を推定する位置誤差モデリングステップと、前記位置情報から前記推定された位置誤差を差し引くことによって補償された位置情報を算出する位置誤差補償ステップと、を含むことを特徴とする。

前記回帰式は次の数１によって表示されることを特徴とする。
［数１］
ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ωｃｏｓθ_ｉ・Ψ_１ ^０−ωｓｉｎθ_ｉ・Ψ_２ ^０＋２ωｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_３ ^０−２ωｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_４ ^０ ・・・（１）
ただし、ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ｉ番目の位置情報（θ_ｉ）に対する速度リップル、ω＝理想速度、Ψ_１ ^０、Ψ_２ ^０、Ψ_３ ^０、Ψ_４ ^０＝未知のパラメータ。

前記位置誤差モデル式は、数２によって表示されることを特徴とする。
［数２］
θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｓｉｎθ_ｉ・Ψ_１ｐ ^０＋ｃｏｓθ_ｉ・Ψ_２ｐ ^０＋ｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_３ｐ ^０＋ｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_４ｐ ^０ ・・・（２）
ただし、θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｉ番目の位置情報に対する推定された位置誤差。

本発明によれば、リゾルバの位置誤差補償を容易に実現することができ、製品間の偏差に自動的に適応することができる。
これにより、位置誤差によるモータ制御性能の悪化を防ぎ、最大限の制御性能を発揮することができる。例えば、電流およびトルクの脈動を最小化することができ、速度測定リップルを減少させて速度情報を用いる制御機能を向上させ、電流リップルを最小化して使用可能な有効電圧を増加させることによって出力領域を最大限確保することができる。
また、本発明は、外部の別途の物理的な機構によらずにソフトウェアで実現することができるため、簡単かつ低費用でリゾルバの位置誤差を補償することができる。
さらに、リゾルバの性能確保のために高価の高精密度位置センサを用いる必要がないため、高性能のリゾルバシステムを低費用で構成することができる。

本発明の実施形態による装置の構成図である。 図１の速度リップル測定部の詳細図である。 図１のパラメータ推定部の詳細図である。 図１の位置誤差モデル部の詳細図である。 本発明の実施形態による方法のフローチャートである。 本発明の実施形態による実験結果である。

図１に本発明の実施形態による装置１０を示す。装置１０はリゾルバの位置誤差を適応的に補償するためのものであって、位置誤差推定部１２と位置誤差補償部１６を含む。位置誤差推定部１２は速度リップル測定部１３、パラメータ推定部１４、および位置誤差モデル部１５を含む。リゾルバの位置誤差を最適補償するためのシステム１は、リゾルバ２０およびリゾルバ−デジタル変換器３０をさらに含む。
リゾルバ２０は永久磁石同期電動機（Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ）のようなモータの回転子の絶対位置を感知する。このために、リゾルバ２０は、励起増幅器（Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ａｍｐ）２２で増幅された励起用基準電圧によって作動する。リゾルバ２０が感知した位置情報はサイン信号およびコサイン信号としてリゾルバ−デジタル変換器３０に出力される。

リゾルバ−デジタル変換器３０は位置情報をデジタル化して出力する。デジタル化された位置情報（θ）は、速度リップル測定部１３、パラメータ推定部１４、位置誤差モデル部１５、および位置誤差補償部１６にそれぞれ入力される。位置誤差モデル部１５は、位置誤差モデル部１５で推定された位置誤差（θ_Eｐ）を測定された位置誤差（θ）から差し引くことによって補償された位置情報（θ_ｃ）を算出する。

図２には図１に示した速度リップル測定部１３の詳細構成を示す。速度リップル測定部１３は、位置情報（θ）を微分して速度情報（ω’）を求める位置情報微分ユニット１３１とローパスフィルタ（ＬＰＦ）で構成され、理想速度（ω）を求める理想速度算出ユニット１３３と速度情報（ω’）から理想速度（ω）を差し引いて速度リップルを求めて出力する速度リップル算出ユニット１３５で構成される。

位置情報微分ユニット１３１は、リゾルバ−デジタル変換器３０から受信した位置情報（θ）からそれ以前の位置情報（Z^−１）を差し引いて位置増分ｘを得、これに対してモジュールで演算（ｍｏｄ（ｘ、２π））を行い補償された位置情報を得て、この位置情報をサンプリング周期（Ｔｓ）で割って速度情報（ω’）を得る。Z^−１はｚ−ドメインと呼ばれる離散時間において１サンプル以前の時点を示す（したがって、２サンプル以前の時点はZ^−２で表示する）。

一方、リゾルバ−デジタル変換器３０で出力される位置情報は０〜２π間の制限された範囲を有するため、０または２πの不連続点付近では差値に誤差が発生する可能性がある。しかし、位置増分ｘに対して上述したようにモジュールで演算を行うことにより、このような誤差を補償することができる。
このように得られた速度情報（ω’）には位置誤差の影響が反映されているため、速度リップル（ω_{ｒｉｐｐｌｅ}）を測定するためには、このような位置誤差の影響が排除された理想速度（ω）を導入する必要がある。理想速度（ω）は位置情報を微分した速度情報から位置誤差によって発生するリップルの周波数成分を取り除いて得られる。理想速度算出ユニット１３３は、位置誤差による速度成分が除去されるように遮断周波数が設定されているローパスフィルタ（ＬＰＦ）を用い、位置誤差によって発生するリップルの周波数成分を取り除いた理想速度（ω）を得る。
速度リップル算出ユニット１３５は速度情報（ω’）から理想速度（ω）を差し引いて速度リップルを求め、これを出力する。

図３には図１に示したパラメータ推定部１４の詳細構成を示す。パラメータ推定部１４は、回帰式作成ユニット１４１とパラメータ推定値算出ユニット１４３で構成される。
回帰式作成ユニット１４１は、速度リップル測定部１３から受信した理想速度（ω）と、リゾルバ−デジタル変換器３０から受信した位置情報（θ）を用いて次の数式による回帰式を作成する。
［数３］
θ_Ｅ（ｉ）＝Ψ_０＋Ｑ_{［ｎ＝１］}（ｓｉｎｎθ・Ψ_ｎ＋ｃｏｓｎθ・Ψ_ｎ）・・・（３）
［数４］
θ_Ｅ（ｉ）＝ｓｉｎθ_ｉ・Ψ_１ ^０＋ｃｏｓθ_ｉ・Ψ_２ ^０＋ｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_３ ^０＋ｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_４ ^０＋Ψ_５ ^０・・・（４）
［数５］
ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ωｃｏｓθ_ｉ・Ψ_１ ^０−ωｓｉｎθ_ｉ・Ψ_２ ^０＋２ωｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_３ ^０−２ωｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_４ ^０−Ψ^Ｔ（θ）Ψ^０・・・（５）

数３、数４、および数５において、Ψは未知のパラメータを示し、iはｉ番目の順序を示す。数４および数５において、Ψに上添字０を付けたのは、該当パラメータが数３のように一般式ではなく、実際の値であることを示すためである。数５の結果式では、Ｔは前置行列（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）を示す。
数３は位置誤差（θ_E(i)）がフーリエ級数で表現できることを示すものであり、数４は大部分の場合に位置誤差は基本波と２次高周波の大きさが優勢であるという点を反映し、数３をこの２つの周波数成分に近似したものである。数５は数４を微分して得たものである。

このようにして数５が最終的に得られれば、パラメータ推定値算出ユニット１４３はこれに対して反復最小二乗法（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ）を適用して未知のパラメータ（Ψ_１ ^０、Ψ_２ ^０、Ψ_３ ^０、Ψ_４ ^０）それぞれに対する推定値（Ψ_1ｐ ^０、Ψ_２ｐ ^０、Ψ_３ｐ ^０、Ψ_４ｐ ^０）を算出する。未知のパラメータに対する推定値（Ψ_1ｐ ^０、Ψ_２ｐ ^０、Ψ_３ｐ ^０、Ψ_４ｐ ^０）は、観測による速度リップル（ω_ripple）と推定による速度リップル（ω_{ripple p}）間の誤差の二乗が最小となるように反復最小二乗法を適用して決定したパラメータのセットである。

図４には図１に示した位置誤差モデル部１５の詳細構成を示す。位置誤差モデル部１５では、パラメータ推定部１４で推定された未知のパラメータのセット（Ψ_１ｐ ^０、Ψ_２ｐ ^０、Ψ_３ｐ ^０、Ψ_４ｐ ^０）および位置情報（θ）を数６に適用して位置誤差の推定値（θ_Ｅｐ）を算出する。
［数６］
θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｓｉｎθ_ｉ・Ψ_１ｐ ^０＋ｃｏｓθ_ｉ・Ψ_２ｐ ^０＋ｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_３ｐ ^０＋ｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_４ｐ ^０ ・・・（６）
最後に、位置誤差補償部１６は、位置誤差モデル部１５で推定された位置誤差（θ_Ｅｐ）を測定された位置誤差（θ）から差し引くことによって補償された位置情報（θｃ）を算出する。

図５は本実施形態による装置の動作を説明するフローチャートである。
リゾルバ２０によって感知されたモータの回転子の位置情報が出力されれば（Ｓ５０１）、リゾルバ−デジタル変換器３０はこれをデジタル化する（Ｓ５０２）。デジタル化された位置情報（θ）は、速度リップル測定部１３、パラメータ推定部１４、誤差モデル部１５、および位置誤差補償部１６にそれぞれ供給される。
ステップＳ５０３では、上述したような方法で速度リップル測定部１３によって速度リップル（ω_{ｒｉｐｐｌｅ}）が測定される。ステップＳ５０４では、上述したような方法で、位置情報（θ）、理想速度（ω）、および速度リップル（ω_{ｒｉｐｐｌｅ}）を用いてパラメータ推定部１４により、回帰式に含まれた未知のパラメータが推定される。ステップＳ５０５では、上述したような方法により、推定された未知のパラメータ（Ψ_ｐ）と位置情報（θ）を用いて位置誤差モデル部１５によって位置誤差が推定される。ステップＳ５０６では、上述したような方法で位置誤差補償部１６により、推定された位置誤差（θ_Ｅｐ）を位置情報（θ）から差し引くことによって補償された位置情報（θｃ）が得られる。

一方、本発明の実施形態は、図５に示すフローチャートによる方法およびその方法を実行するコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を含む。
図６には本実施形態による方法を実際のモータシステムに適用した実験結果を示す。実験に用いられたモータシステムは、北米に販売予定であるＨＹＵＮＤＡＩ ＳＯＮＡＴＡ ＨＹＢＲＩＤ（プロジェクト名：ＹＦ）とＫＩＡ ＯＰＴＩＭＡ ＨＹＢＲＩＤ（プロジェクト名：ＴＦ）に適用されたモータシステムである。
図６（ａ）は、未知のパラメータの値が時間の流れによって一定の位置誤差で収斂することを示している。
図６（ｂ）は、位置誤差の補償の前と後の時間による速度リップルの変化を示している。本発明により、位置誤差が補償された後の速度リップルの変動幅が補償の前に比べて著しく減少したことが分かる。

図６（ｃ）は、３台の車両サンプルで推定されたパラメータの値を示している。実験の結果、測定された速度リップルの８０％が減少し（１００ｒｐｍ→２４ｒｐｍ）、車両サンプル間の散布に適応してパラメータが推定されたことを知ることができた。
図６（ｄ）は、車両サンプル間の位置誤差比較を示している。モータの回転子の位置による車両サンプル間の位置誤差の偏差がほぼ無いことを知ることができる。

１０ ・・・リゾルバ位置誤差補償装置
１２ ・・・位置誤差推定部
１３ ・・・速度リップル測定部
１４ ・・・パラメータ推定部
１５ ・・・位置誤差モデル部
１６ ・・・位置誤差補償部
２０ ・・・リゾルバ
２２ ・・・励起増幅器
３０ ・・・リゾルバ−デジタル変換器

Claims (7)

1. リゾルバの位置誤差を最適補償するための装置であって、
   リゾルバによって感知されたモータの回転子の位置情報をデジタル化するリゾルバ−デジタル変換器から前記デジタル化された位置情報を受信し、前記位置情報に含まれた位置誤差を推定する位置誤差推定部と、
   前記位置情報から前記推定された位置誤差を差し引くことによって補償された位置情報を算出する位置誤差補償部と、を含み、
   前記位置誤差推定部は、
   前記位置情報を微分した値から理想速度を差し引いて速度リップルを求める速度リップル測定部であって、前記理想速度は前記位置情報を微分した値から前記位置誤差によって発生するリップルの周波数成分を取り除いて得られるものである速度リップル測定部と、
   前記速度リップル、前記位置情報、および前記理想速度を含む回帰式に反復最小二乗法を適用することによって前記回帰式にさらに含まれている未知のパラメータを推定するパラメータ推定部と、
   前記推定された未知のパラメータおよび前記位置情報を用いて位置誤差モデル式を作成し、この位置誤差モデル式から前記位置誤差を推定する位置誤差モデル部と、を含むことを特徴とするリゾルバの位置誤差を最適補償する装置。
   
2. 前記回帰式は次の数１によって表示されることを特徴とする請求項１に記載のリゾルバの位置誤差を最適補償する装置。
   ［数１］
   ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ωｃｏｓθ_ｉ・Ψ_１ ^０−ωｓｉｎθ_ｉ・Ψ_２ ^０＋２ωｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_３ ^０−２ωｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_４ ^０ ・・・（１）
   ただし、ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ｉ番目の位置情報（θ_ｉ）に対する速度リップル、ω＝理想速度、Ψ_１ ^０、Ψ_２ ^０、Ψ_３ ^０、Ψ_４ ^０＝未知のパラメータ。
   
3. 前記位置誤差モデル式は次の数２によって表示されることを特徴とする請求項２に記載のリゾルバの位置誤差を最適補償する装置。
   ［数２］
   θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｓｉｎθ_ｉ・Ψ_１ｐ ^０＋ｃｏｓθ_ｉ・Ψ_２ｐ ^０＋ｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_３ｐ ^０＋ｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_４ｐ ^０ ・・・（２）
   ただし、θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｉ番目の位置情報に対する推定された位置誤差。
   
4. 前記リゾルバおよび前記リゾルバ−デジタル変換器をさらに含むことを特徴とする請求項２又は３に記載のリゾルバの位置誤差を最適補償する装置。
   
5. リゾルバによって感知されたモータの回転子の位置情報をデジタル化するリゾルバ−デジタル変換器から前記デジタル化された位置情報を受信するステップと、
   前記受信された位置情報を微分した値から理想速度を差し引いて速度リップルを求める速度リップル測定ステップであって、前記理想速度は前記位置情報を微分した値から位置誤差によって発生するリップルの周波数成分を取り除いて得られるものである、速度リップル測定ステップと、
   前記速度リップル、前記位置情報、および前記理想速度を含む回帰式に反復最小二乗法を適用することによって前記回帰式にさらに含まれている未知のパラメータを推定するパラメータ推定ステップと、
   前記推定された未知のパラメータおよび前記位置情報を用いて位置誤差モデル式を作成し、この位置誤差モデル式から前記位置誤差を推定する位置誤差モデリングステップと、
   前記位置情報から前記推定された位置誤差を差し引くことによって補償された位置情報を算出する位置誤差補償ステップと、を含むことを特徴とするリゾルバの位置誤差を最適補償する方法。
   
6. 前記回帰式は次の数１によって表示されることを特徴とする請求項５に記載のリゾルバの位置誤差を最適補償する方法。
   ［数１］
   ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ωｃｏｓθ_ｉ・Ψ_１ ^０−ωｓｉｎθ_ｉ・Ψ_２ ^０＋２ωｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_３ ^０−２ωｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_４ ^０ ・・・（１）
   ただし、ω_{ｒｉｐｐｌｅ}（ｉ）＝ｉ番目の位置情報（θ_ｉ）に対する速度リップル、ω＝理想速度、Ψ_１ ^０、Ψ_２ ^０、Ψ_３ ^０、Ψ_４ ^０＝未知のパラメータ。
   
7. 前記位置誤差モデル式は次の数２によって表示されることを特徴とする請求項６に記載のリゾルバの位置誤差を最適補償する方法。
   ［数２］
   θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｓｉｎθ_ｉ・Ψ_１ｐ ^０＋ｃｏｓθ_ｉ・Ψ_２ｐ ^０＋ｓｉｎ２θ_ｉ・Ψ_３ｐ ^０＋ｃｏｓ２θ_ｉ・Ψ_４ｐ ^０ ・・・（２）
   ただし、θ_Ｅｐ（ｉ）＝ｉ番目の位置情報に対する推定された位置誤差。
   

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