JP2000102278A - 誘導機のベクトル制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 連続系又は離散系の同一次元磁束オブザーバ
を使った誘導機のベクトル制御では、鉄損成分に起因し
た誤差があり、この鉄損成分を考慮した装置では複雑な
計算を必要とする。 【解決手段】 誘導機の連続系の式の係数をＴ−Ｉ形等
価回路定数で表現した同一次元磁束オブザーバにおい
て、一次電流推定値ｉ₁等からトルク電流推定値ｉ_Tを求
めるのに、一次電流推定値成分から鉄損電流演算部Ｃ
_IRMが求める定常的な鉄損電流成分ｉ_RMを減算する。こ
の鉄損電流補償を離散系に構成したオブザーバに適用す
る場合も含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、誘導機のベクトル
制御方式に係り、特に誘導機の鉄損電流の補償も含めた
同一次元磁束オブザーバによるベクトル制御方式に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】誘導機のベクトル制御方式にはいくつか
の種類が存在するが、その中の１つに磁束オブザーバを
使って誘導機の二次磁束を推定し、その推定磁束に基づ
いて誘導機を制御する方式がある。また、同一次元の磁
束オブザーバを適用して、誘導機の二次抵抗の温度変動
補償を追加したり、速度センサレス制御を実現した論文
が発表されている。これらの文献例を以下に示す。

【０００３】文献１「誘導電動機のパラメータ適応二次
磁束オブザーバの提案とその安定性久保田・松瀬；電気
学会論文誌Ｄ，111巻3号，平成3年3月」 文献２「状態観測器を用いた誘導電動機のトルク制御の
特性：橋本・大野・近藤・原島；昭和63年電気学会産業
応用部門全国大会後縁論文集76」 文献３「適応二次磁束オブザーバを用いた誘導電動機の
速度センサレス直接形ベクトル制御；久保田・尾崎・松
瀬・中野；電気学会論文誌Ｄ，111巻11号平成3年11月」 文献４「誘導機速度センサレスベクトル制御における同
一次元適応オブザーバの収束性について；揚・金；電気
学会論文誌Ｄ，112巻11号，平成4年1月」 同一次元の磁束オブザーバの式は、上記の文献１及び文
献２の論文が知られている。文献１では、連続系の式で
オブザーバを構成し、オイラー法などの数値積分を適用
している。これに対して、文献２では、厳密な離散化を
行い、離散系での演算誤差が少ない方式を発表してい
る。

【０００４】文献１で採用した連続系の方程式の概要を
説明する。誘導機の固定子座標上の状態方程式は、次式
で表現される。なお、ベクトルになるｉ₁は誘導機の一
次電流、ｖ₁は一次電圧、λ₂は二次磁束である。

【０００５】

【数１】

【０００６】ここで、各係数等は、以下の通りである。

【０００７】

【数２】

【０００８】上記の式において、電圧や電流、磁束成分
は、二軸成分であるが、式の表現を簡略化するために、
ベクトルで表現している。実際には次式のように、α−
βの二軸成分を意味している。

【０００９】

【数３】

【００１０】また、誘導機の定数は、次の値を表してい
る。

【００１１】Ｒ₁：一次抵抗 Ｒ₂：二次抵抗 Ｌ₁：一次インダクタンス Ｌ₂：二次インダクタンス Ｍ：相互インダクタンス 文献１での同一次元の磁束オブザーバは、極配置を誘導
機自身の極配置のｋ倍に設定した場合の同一次元オブザ
ーバの式を示している。この磁束オブザーバは次式で構
成できる。ここで、推定変数は「∧」記号をつけて現
す。

【００１２】

【数４】

【００１３】また、オブザーバのフィードバックゲイン
等は、次式となる。

【００１４】

【数５】

【００１５】この同一次元磁束オブザーバを利用して、
速度センサレスを構成したものが文献３と文献４で提案
されている。このとき、速度を推定するために、次の速
度推定式を用いて適応制御を行うようにしている。

【００１６】まず、モデル電流と実電流との誤差成分を
以下のように定義する。なお、「∧」記号はモデル側の
推定値を示す。

【００１７】

【数６】

【００１８】次に、磁束と誤差電流成分とから、次のＰ
Ｉ演算により次式から速度を推定する。

【００１９】

【数７】

【００２０】以上が完全次元オブザーバとセンサレスの
方程式である。

【００２１】前記の同一次元磁束オブザーバの方程式で
は、誘導機の定数としてＴ形等価回路の定数を使用して
いる。しかし、実際には実機を計測する場合には、一次
漏れインダクタンスと二次漏れインダクタンスとの分離
ができないため、二次インダクタンスＬ₂及び相互イン
ダクタンスＭの値が求められない。

【００２２】そこで、前記の方程式をＴ−Ｉ形等価回路
の定数で現すことで、定数の計測も可能であるし、ベク
トル制御の磁束やトルク電流といった物理量と対応をつ
け易くした同一次元磁束オブザーバを本願出願人は既に
提案している。

【００２３】このオブザーバでは、前記の状態方程式の
各係数をＴ−Ｉ形等価回路に置き換えるため、Ｔ形等価
回路定数とＴ−Ｉ形等価回路定数との間の下記の変換式
を前記の状態方程式に代入する。

【００２４】

【数８】

【００２５】この関係式を誘導機の状態方程式の係数に
代入すると、以下のようになる。

【００２６】

【数９】

【００２７】次に、オブザーバのフィードバック項ｇ₁
〜ｇ₄を誘導機定数で現すように変更すると、次式にな
る。

【００２８】

【数１０】

【００２９】したがって、これらの式をブロック図で表
すと、図７のものを得ることができる。

【００３０】これにより、一次漏れインダクタンスと二
次漏れインダクタンスの分離が不要になり、実機から計
測した定数をそのまま使用したベクトル制御装置を構成
できる。

【００３１】また、前記の方程式は、二次変数として二
次磁束を使用している。しかし、ベクトル制御では二次
磁束ではなくても、磁束を励磁インダクタンスＭで割っ
たものを使用することも多い。これは、ちょうど励磁電
流分に相当するため、ベクトル制御には都合がよく、磁
束を励磁インダクタンスで割ったもので現した同一次元
磁束オブザーバを本願出願人は既に提案している。

【００３２】二次磁束を励磁電流成分（λ₂／Ｍ）に変
更するために、前記状態方程式（２−１）の２列目の要
素をＭ倍し、２行目の要素を１／Ｍ倍すると、次式のよ
うになる。

【００３３】

【数１１】

【００３４】また、オブザーバのフィードバック項ｇ₁
〜ｇ₄は、次式になる。

【００３５】

【数１２】

【００３６】これらの式で現せるオブザーバは、図８の
ブロック図で表現できる。同図は、連続系で表したブロ
ック構成であり、これをディジタル演算器で計算するた
めに離散化を行うために、１サンプル時間だけ遅延させ
るＺ^-1演算子を用いて、積分項１／Ｓの部分を前回値に
変化分を加算するブロックで近似すると図９に示すブロ
ック図を得ることができる。

【００３７】次に、二次磁束成分は、回転子回路と共に
回転子の速度ωｒで回転する成分である。そこで、離散
化する際に二次磁束の積分部分に前述のＺ^-1演算子を用
いて前回値に対して加算する方式から、回転座標変換を
適用して精度を改善した同一次元磁束オブザーバを本願
出願人は既に提案している。

【００３８】このオブザーバは、オブザーバの二次側の
磁束ベクトルの積分演算のうち角速度ω_rで回転させる
成分を、離散化時間ΔＴと速度ω_rを乗じて求めた回転
角Δθだけ、以下のいずれかの近似方式で回転座標変換
し、二次側から一次側に干渉する二次磁束による速度起
電力成分については、回転座標変換の変換前のベクトル
と変換後のベクトルとの差分で近似する。

【００３９】（ａ）前回の二次磁束演算結果を回転させ
ることのできる回転座標に変換し、二次磁束の振幅を増
減する成分は回転座標変換の出力部に加算するように近
似すること。

【００４０】（ｂ）二次磁束の振幅を増減する成分と前
回の二次磁束演算結果との合成値を回転座標変換するよ
うに近似すること。

【００４１】（ｃ）二次磁束の振幅を増減する成分に重
みを乗算した成分と二次磁束演算結果との合成値を回転
座標変換し、座標変換された値と、二次磁束の振幅を増
減する成分から前記重みを乗算した成分を減算した成分
を引いた値と加算して近似すること。

【００４２】これにより、回転座標変換を二次側の１カ
所に削減でき、例えば、図１０のブロック図になるオブ
ザーバとすることができる。なお、αは重み係数であ
り、１〜０の範囲にされる。

【００４３】

【発明が解決しようとする課題】誘導機には鉄損成分が
存在するが、前記の文献や図７〜図１０等における同一
次元磁束オブザーバでは、この鉄損成分を無視してい
る。そのため、推定した磁束成分や速度センサレス制御
の速度などに鉄損成分に起因した誤差が発生してしま
う。

【００４４】この影響を無くすために、厳密に式を展開
した下記の文献もあるが、計算が複雑になってしまう。
また、鉄損電流成分自体は小さいため、高速な応答性を
必要としない場合は過渡現象まで考慮しなくても制御的
には影響が少ないと考えられる。

【００４５】文献「住吉・松瀬：鉄損を考慮した高効率
運転ベクトル制御誘導電動機の高速磁束制御法：平成９
年電気学会産業応用部門全国大会、Ｎ_O.102」 本発明の目的は、同一次元磁束オブザーバの計算を簡単
化しながら鉄損電流成分の定常成分による誤差発生を少
なくした誘導機のベクトル制御方式を提供することにあ
る。

【００４６】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記の課題を
解決するため、Ｔ−Ｉ形等価回路定数で表現した連続系
又は離散系の同一次元磁束オブザーバにおける一次電流
推定成分等からトルク電流推定値を求めるのに、一次電
流推定成分を鉄損電流の定常成分で補正するようにした
もので、以下の構成を特徴とする。

【００４７】（第１の発明）誘導機の連続系の式の係数
をＴ−Ｉ形等価回路定数で表現した同一次元磁束オブザ
ーバを使った誘導機のベクトル制御方式において、前記
オブザーバは、一次電流推定値成分等からトルク電流推
定値を求めるのに、Ｔ−Ｉ形等価回路の励磁インダクタ
ンス成分と並列に近似した鉄損抵抗に流れる定常的な鉄
損電流成分を前記一次電流推定値成分から減算する構成
にしたことを特徴とする。

【００４８】（第２の発明）誘導機の連続系の式の係数
をＴ−Ｉ形等価回路定数で表現し、連続系の演算式をサ
ンプル周期毎に演算する離散系に変換した同一次元磁束
オブザーバを使った誘導機のベクトル制御方式におい
て、前記オブザーバは、一次電流推定値成分等からトル
ク電流推定値を求めるのに、Ｔ−Ｉ形等価回路の励磁イ
ンダクタンス成分と並列に近似した鉄損抵抗に流れる定
常的な鉄損電流成分を前記一次電流推定値成分から減算
する構成にしたことを特徴とする。

【００４９】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の実施形態になる
オブザーバのブロック図であり、図８におけるオブザー
バに鉄損電流成分の補償を施したものである。

【００５０】図８のブロック構成において、１／τ₂＝
Ｍ’／Ｒ₂’の関係から、Ｍ’成分をまとめて１／τ₂→
Ｒ₂’に変形する。そしてＲ₂’のフィードバック項をま
とめると、図２に示すように、推定電流ｉ_T＝（ｉ₁−λ
₂／Ｍ）を利用した系に変形することができる。これら
はいずれも推定値である。

【００５１】この推定電流ｉ_T成分の物理的な意味は、
図３に示す定常時の等価回路上の二次抵抗Ｒ₂’に流れ
る電流成分を意味している。ここで、添え字の”Ｔ”は
トルクを意味しており、誘導電動機のベクトル制御で
は、このｉ_Tとλ₂／Ｍに次のような名前と記号をつけて
いることに由来するものである。

【００５２】トルク電流成分：ｉ_T＝（ｉ₁−λ₂／Ｍ） 励磁電流成分：ｉ₀＝λ₂／Ｍ 図３の等価回路について、定常状態における鉄損成分
は、以下の文献によれば、適当な近似を行うことによ
り、図４のように励磁インダクタンス成分Ｍ’と並列に
近似した鉄損抵抗Ｒ_mが存在する。

【００５３】文献「高山・水野・伊達・市岡：鉄損を考
慮した誘導機ベクトル制御と等価回路の関係：平成４年
電気学会産業応用部門全国大会Ｎ₀.55」これら図３と図
４では、誘導機の鉄損電流成分をｉ_RMとすると、次のよ
うな違いがある。

【００５４】 図３のトルク電流成分：ｉ_T＝（ｉ₁−λ₂／Ｍ） 図４のトルク電流成分：ｉ_T＝（ｉ₁−λ₂／Ｍ−ｉ_RM） したがって、定常時の鉄損成分のみを補正する場合に
は、図２のトルク電流推定値ｉ_Tを求めるのに、定常的
な鉄損電流成分ｉ_RMの項を減算すれば、等価回路上は定
常時の鉄損成分を考慮したオブザーバを実現できる。こ
のブロック構成が図１に示すものになり、トルク電流成
分ｉ_Tを一次電流推定値ｉ₁等から求めるのに、鉄損電流
演算部Ｃ_IRMで求める鉄損電流ｉ_RMを減算する。

【００５５】なお、図１における鉄損電流演算部Ｃ_IRM
は、その演算方法自体は公知のものであり、磁束の二乗
や周波数の１.６乗で近似したり、実際に鉄損を計測し
て磁束と周波数のテーブルデータとして値を持たせてお
き、その読み出しで得ることができる。また、鉄損電流
を計算する基準信号は、出力周波数ω₁を用いたり、ロ
ータ回転数ωｒを利用したさまざまな手法がある。ま
た、二次磁束を利用したり、一次磁束を利用することも
できる。

【００５６】本実施形態によれば、トルク電流ｉ_Tに対
して鉄損電流ｉ_RMを補正したより正確なトルク電流成分
を用いて磁束オブザーバの推定演算を行うことができ
る。この補正により、オブザーバ内部にフィードバック
項があるため、結果的には推定一次電流ｉ₁が鉄損電流
ｉ_RMだけ増加した値に収束するようになり、一次電流推
定に鉄損電流ｉ_RM成分を補償したことと等価になる。ま
た、二次磁束のモデル部分には逆に鉄損電流ｉ_RMの影響
を取り除いた電流を入力することとなり、磁束推定精度
も改善することができる。

【００５７】なお、本実施形態による補正は、定常状態
で有効であり、実際の誘導機には過渡現象が存在するた
め、図１の構成では厳密には誤差を含むことになる。し
かし、鉄損電流自体は他の電流成分に対して小さいこ
と、速度応答やトルク変化が遅い用途の誘導機では鉄損
自体も緩やかに変化するため、過渡成分による誤差は極
めて少ないものと推察できる。したがって、本実施形態
のように簡易的な定常項のみの鉄損電流成分の補正でも
実用化が可能となる。

【００５８】以上までの実施形態は、図８のブロック構
成のオブザーバに適用した場合であり、同様の手法で図
９のオブザーバに適用したものを図５に示す。また、図
１０のオブザーバに適用したものを図６に示す。

【００５９】これら図５又は図６のオブザーバにおいて
も、鉄損電流成分による補正で定常時の推定精度を高
め、実システムでのトルク制御精度や速度制御を向上さ
せることができる。

【００６０】

【発明の効果】以上のとおり、本発明によれば、誘導機
のベクトル制御のための同一次元磁束オブザーバとし
て、Ｔ−Ｉ形等価回路定数で表現した連続系又は離散系
の同一次元磁束オブザーバにおける一次電流推定値成分
から鉄損電流の定常成分で補正してトルク電流推定値を
得るようにしたため、以下の効果がある。

【００６１】（１）同一次元磁束オブザーバの推定電流
や磁束の精度を向上できる。

【００６２】（２）誘導機のベクトル制御に適用してト
ルク制御精度を向上できる。

【００６３】（３）誘導機の速度センサレスベクトル制
御に適用して、速度推定とトルク制御を行うのに速度推
定精度ひいては速度制御精度を向上できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態を示す鉄損電流で補正した磁
束オブザーバのブロック図（その１）。

【図２】トルク電流ｉ_T成分を用いた磁束オブザーバの
ブロック図。

【図３】鉄損を考慮しない誘導機のＴ−Ｉ形等価回路。

【図４】鉄損Ｍ’と並列な抵抗に近似した等価回路。

【図５】本発明の他の実施形態を示す鉄損電流で補正し
た磁束オブザーバのブロック図（その２）。

【図６】本発明の他の実施形態を示す鉄損電流で補正し
た磁束オブザーバのブロック図（その３）。

【図７】Ｔ−Ｉ形等価回路を使用した従来の同一次元磁
束オブザーバのブロック図。

【図８】Ｔ−Ｉ回路等価回路を使用した従来の磁束オブ
ザーバのブロック図。

【図９】磁束オブザーバの離散化した従来のブロック
図。

【図１０】回転座標変換で近似した磁束オブザーバの従
来の離散化ブロック図。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 誘導機の連続系の式の係数をＴ−Ｉ形等
   価回路定数で表現した同一次元磁束オブザーバを使った
   誘導機のベクトル制御方式において、 前記オブザーバは、一次電流推定値成分等からトルク電
   流推定値を求めるのに、Ｔ−Ｉ形等価回路の励磁インダ
   クタンス成分と並列に近似した鉄損抵抗に流れる定常的
   な鉄損電流成分を前記一次電流推定値成分から減算する
   構成にしたことを特徴とする誘導機のベクトル制御方
   式。
2. 【請求項２】 誘導機の連続系の式の係数をＴ−Ｉ形等
   価回路定数で表現し、連続系の演算式をサンプル周期毎
   に演算する離散系に変換した同一次元磁束オブザーバを
   使った誘導機のベクトル制御方式において、 前記オブザーバは、一次電流推定値成分等からトルク電
   流推定値を求めるのに、Ｔ−Ｉ形等価回路の励磁インダ
   クタンス成分と並列に近似した鉄損抵抗に流れる定常的
   な鉄損電流成分を前記一次電流推定値成分から減算する
   構成にしたことを特徴とする誘導機のベクトル制御方
   式。