KR20120059956A - 레졸버의 위치 오차를 적응적으로 보상하기 위한 장치 - Google Patents

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KR20120059956A
KR20120059956A KR1020100121476A KR20100121476A KR20120059956A KR 20120059956 A KR20120059956 A KR 20120059956A KR 1020100121476 A KR1020100121476 A KR 1020100121476A KR 20100121476 A KR20100121476 A KR 20100121476A KR 20120059956 A KR20120059956 A KR 20120059956A
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Abstract

레졸버의 위치오차를 적응적으로 보상하기 위한 장치 및 방법이 개시된다. 이 장치는, 레졸버-디지털 변환기에 의해 디지털화된 모터의 회전자의 위치정보에 포함된 위치오차를 적응적으로 추정하고, 이와 같이 추정된 위치오차를 실측된 회전자의 위치정보로부터 차감함으로써 보상된 위치정보를 산출한다. 위치정보의 적응적 추정에는 회귀식 및 이 회귀식에 적용되는 반복적 최소 제곱법이 이용된다.

Description

레졸버의 위치 오차를 적응적으로 보상하기 위한 장치{AN APPARATUS FOR ADAPTIVELY COMPENSATING POSITION ERROR OF RESOLVER}
본 발명은, 모터 제어에 사용되는 위치센서인 레졸버(resolver)로부터 측정된 위치정보 내에 포함된 위치오차를 보상하는 방법에 관한 것이다.
영구자석 동기전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor)를 벡터 제어로 구동할 때에는 정확한 회전자 위치정보가 요구된다. 레졸버를 이용하면 회전자의 절대위치를 알 수 있다. 그러나 레졸버의 변압비 차이, 불평형 여자신호, 불균일한 인덕턴스 성분, 신호처리 회로상의 왜곡 등으로 인해 신호의 크기 불평형이 발생하고, 이는 위치정보에 주기적인 오차 성분이 나타나게 한다. 이로 인해 모터 제어 성능이 악하되어 고성능 분야에서의 사용에 제약을 가져온다.
레졸버에서의 이러한 위치오차를 감소시키기 위한 종래의 방법으로서, 정밀 위치 센서에 의해 미리 측정한 오차정보를 ROM(Read Only Memory) 등의 메모리에 테이블로 기록한 후, 이것에 기초하여 위치오차를 보상하는 방법이 알려져 있다(제1 종래기술).
또한, 레졸버의 출력신호를 회귀식(regression equation)을 이용하여 모델링한 후, 모델값과 측정값 간의 오차가 최소가 되도록 반복최소제곱법(Recursive Least Square method)으로 모델 파라미터를 추정하여 레졸버의 출력신호를 보상하는 방법도 알려져 있다(제2 종래기술).
제1 종래기술은 메모리의 테이블에 저장해 둘 오차 데이터를 얻기 위해 별도의 측정 작업을 요하고, 하나의 샘플 제품에 대해 얻어진 이러한 오차 데이터는 제품들 간의 편차를 반영하지 못하는 문제가 있다. 따라서 제1 종래기술에 따르면 제품마다 개별적인 영점보정이 필요한 문제가 있다.
제2 종래기술은 레졸버의 출력신호를 대상으로 하는데, 이 대상신호는 고주파수의 교류신호로서 아날로그 전자회로나 디지털 신호처리 시스템으로 처리하는 과정이 복잡하여 구현이 용이하지 않다는 문제가 있다. 또한, 제2 종래기술의 경우, 측정된 위치정보와 산출된 오차정보가 서로 동기되어야 정확한 보상이 가능하므로, 제1 종래기술과 마찬가지로 제품마다 개별적인 영점보정이 필요하다는 문제가 있다.
본 발명은 위와 같은 문제를 해결하기 위해, 레졸버의 출력신호가 아닌 레졸버-디지털 변환기(Resolver-Digital Converter: RDC)의 출려신호를 이용하여 레졸버의 위치오차를 보상한다.
이를 위해 본 발명은, 레졸버의 위치오차를 적응적으로 보상하기 위한 장치로서, 레졸버에 의해 감지된 모터의 회전자의 위치정보를 디지털화하는 레졸버-디지털 변환기로부터 상기 디지털화된 위치정보를 수신하고, 상기 위치정보에 포함된 위치오차를 적응적으로 추정하는 위치오차 추정부와, 상기 위치정보로부터 상기 추정된 위치오차를 차감함으로써 보상된 위치정보를 산출하는 위치오차 보상부를 포함하는 장치를 제공한다.
또한, 상기 위치오차 추정부는, 상기 위치정보를 미분한 값으로부터 이상 속도를 차감하여 속도 리플을 구하는 속도 리플 측정부로서, 상기 이상 속도는 상기 위치정보를 미분한 값으로부터 상기 위치오차에 의해 발생하는 리플의 주파수 성분을 제거하여 얻어지는 것인, 속도 리플 측정부와, 상기 속도 리플, 상기 위치정보 및 상기 이상 속도를 포함하는 회귀식에 반복적 최소 제곱법을 적용함으로써, 상기 회귀식에 더 포함되어 있는 미지의 파라미터를 추정하는 파라미터 추정부와, 상기 추정된 미지의 파라미터 및 상기 위치정보를 이용하여 위치오차 모델식을 작성하고, 이 위치오차 모델식으로부터 상기 위치오차를 추정하는 위치오차 모델부를 포함할 수 있다.
상기 회귀식은 다음의 식에 의해 표시될 수 있다.
Figure pat00001
단,
Figure pat00002
=i번째의 위치정보(
Figure pat00003
)에 대한 속도 리플,
Figure pat00004
=이상 속도,
Figure pat00005
,
Figure pat00006
,
Figure pat00007
,
Figure pat00008
=미지의 파라미터.
상기 위치오차 모델식은 다음의 식에 의해 표시될 수 있다.
Figure pat00009
단,
Figure pat00010
=i번째의 위치정보에 대한 추정된 위치오차.
또한, 본 발명은, 청구항 1 내지 4 중 어느 한 항에 기재된 장치를 포함하고, 상기 레졸버 및 레졸버-디지털 변환기를 더 포함하는 시스템을 제공한다.
또한, 본 발명은 상기 본 발명에 따른 장치에 의해 실행되는 방법 및 그 방법을 실행하는 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록매체를 제공한다.
본 발명에 따르면, 레졸버의 위치오차 보상을 용이하게 구현할 수 있고, 제품간 편차에 자동적으로 적응할 수 있다.
이로 인하여 위치오차로 인한 모터 제어성능의 악화를 방지하고 최대한의 제어 성능을 발휘할 수 있다. 예를 들어, 전류 및 토크의 맥동을 최소화할 수 있고, 속도 측정 리플을 감소시켜 속도 정보를 사용하는 제어기능을 향상시키며, 전류 리플을 최소화하여 사용가능한 유효전압을 증가시킴으로써 출력 영역을 최대한 확보할 수 있다.
또한, 본 발명은, 외부의 별도의 물리적인 기구에 의하지 않고, 소프트웨어적으로 구현될 수 있기 때문에, 간단하고도 저비용으로 레졸버의 위치오차를 보상할 수 있다.
또한, 레졸버의 성능 확보를 위해 고가의 고정밀도 위치센서를 사용할 필요가 없기 때문에, 고성능의 레졸버 시스템을 저비용으로 구성할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 장치의 구성도.
도 2는 도 1의 속도 리플 측정부의 상세도.
도 3은 도 1의 파라미터 추정부의 상세도.
도 4는 도 1의 위치오차 모델부의 상세도.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 방법의 흐름도.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 실험결과.
도 1에는 본 발명의 실시예에 따른 장치(10)가 도시되어 있다. 장치(10)는 레졸버의 위치오차를 적응적으로 보상하기 위한 것으로서, 위치오차 추정부(12)와 위치오차 보상부(16)를 포함한다. 위치오차 추정부(12)는, 속도 리플 측정부(13), 파라미터 추정부(14) 및 위치오차 모델부(15)를 포함한다. 레졸버의 위치오차를 적응적으로 보상하기 위한 시스템(1)은 레졸버(20) 및 레졸버-디지털 변환기(30)를 더 포함한다.
레졸버(20)는 영구자석 동기전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor)와 같은 모터의 회전자의 절대위치를 감지한다. 이를 위해, 레졸버(20)는, 여자 증폭기(22: Excitation Amp)에서 증폭된 여자용 기준 전압에 의해 작동한다. 레졸버(20)가 감지한 위치정보는 사인신호 및 코사인신호로서 레졸버-디지털 변환기(30)에 출력된다.
레졸버-디지털 변환기(30)는 위치정보를 디지털화하여 출력한다. 디지털화된 위치정보(
Figure pat00011
)는 속도 리플 측정부(13), 파라미터 추정부(14), 위치오차 모델부(15) 및 위치오차 보상부(16)에 각각 입력된다. 위치오차 보상부(16)는, 위치오차 모델부(15)에서 추정된 위치오차(
Figure pat00012
)를 측정된 위치오차(
Figure pat00013
)로부터 차감함으로써 보상된 위치정보(
Figure pat00014
)를 산출한다.
도 2에는 도 1에 도시된 속도 리플 측정부(13)의 세부 구성이 도시되어 있다. 속도 리플 측정부(13)는, 위치정보(
Figure pat00015
)를 미분하여 속도 정보(
Figure pat00016
)를 구하는 위치정보 미분 유닛(131)과, 로우패스필터(LPF)로 구성되어 이상 속도(
Figure pat00017
)를 구하는 이상 속도 산출 유닛(133)과, 속도 정보(
Figure pat00018
)로부터 이상 속도(
Figure pat00019
)를 차감하여 속도 리플을 구하여 출력하는 속도 리플 산출 유닛(135)으로 구성된다.
위치정부 미분 유닛(131)은, 레졸버-디지털 변환기(30)로부터 수신한 위치정보(
Figure pat00020
)로부터 그 이전의 위치정보(
Figure pat00021
)를 차감하여 위치증분 x를 얻고, 이에 대해 모듈로 연산(mod(x, 2π))을 행하여 보정된 위치정보를 얻으며, 이 위치정보를 샘플링 주기(Ts)로 나누어 속도 정보(
Figure pat00022
)를 얻는다.
Figure pat00023
은 z-도메인으로 불리는 이산시간 시스템에서 1 샘플 이전 시점을 가리킨다(따라서 2 샘플 이전 시점은
Figure pat00024
로 표시된다). 한편, 레졸버-디지털 컨버터(30)에서 출력되는 위치정보는 0~2π 사이의 제한된 범위를 가지므로, 0 또는 2π의 불연속점 부근에서는 차분값에 오차가 발생할 가능성이 있다. 그러나 위치증분 x에 대해 위와 같이 모듈로 연산을 행함으로써 이러한 오차를 보정할 수 있다.
이렇게 얻어진 속도 정보(
Figure pat00025
)에는 위치오차의 영향이 반영되어 있기 때문에, 속도 리플(
Figure pat00026
)을 측정하기 위해서는, 이러한 위치오차의 영향이 배제된 이상 속도(
Figure pat00027
)를 도입할 필요가 있다. 이상 속도(
Figure pat00028
)는 위치정보를 미분한 속도정보로부터 위치오차에 의해 발생하는 리플의 주파수 성분을 제거하여 얻어진다. 이상 속도 산출 유닛(133)은, 위치오차에 의한 속도성분이 제거되도록 차단주파수가 설정되어 있는 로우패스필터(LPF)를 이용하여, 위치 오차에 의해 발생하는 리플의 주파수 성분을 제거한 이상속도(
Figure pat00029
)를 얻는다.
속도 리플 산출 유닛(135)은 속도 정보(
Figure pat00030
)로부터 이상 속도(
Figure pat00031
)를 차감하여 속도 리플을 구하고 이것을 출력한다.
도 3에는 도 1에 도시된 파라미터 추정부(14)의 세부 구성이 도시되어 있다. 파라미터 추정부(14)는 회귀식 작성 유닛(141)과 파라미터 추정값 산출 유닛(143)으로 구성된다.
회귀식 작성 유닛(141)은, 속도 리플 측정부(13)로부터 수신한 이상 속도(
Figure pat00032
)와, 레졸버-디지털 컨버터(30)로부터 수신한 위치정보(
Figure pat00033
)를 이용하여 다음의 수식에 따른 회귀식을 작성한다.
[식 1]
Figure pat00034
[식 2]
Figure pat00035
[식 3]
Figure pat00036
[식 1], [식 2] 및 [식 3]에서
Figure pat00037
는 미지의 파라미터를 나타내며,
Figure pat00038
는 i번째의 순서를 나타낸다. [식 2] 및 [식 3]에서
Figure pat00039
에 윗첨자 0을 붙인 것은 해당 파라미터가 [식 1]에서와 같은 일반식이 아니라 실제의 값임을 나타내기 위한 것이다. [식 3]의 결과식에서 T는 전치행렬(transpose)을 나타낸다.
[식 1]은 위치오차(
Figure pat00040
)가 푸리에 급수로 표현될 수 있음을 나타내는 것이고, [식 2]는 대부분의 경우 위치오차는 기본파와 2차 고조파의 크기가 우세하다는 점을 반영하여 [식 1]을 이 두 개의 주파수 성분으로 근사한 것이다. [식 3]은 [식 2]를 미분하여 얻은 것이다.
이와 같이 하여 [식 3]이 최종적으로 얻어지면, 파라미터 추정치 산출 유닛(143)은 이에 대해 반복적 최소 제곱법(Recursive Least Square method)을 적용하여 미지의 파라미터(
Figure pat00041
,
Figure pat00042
,
Figure pat00043
,
Figure pat00044
) 각각에 대한 추정치(
Figure pat00045
,
Figure pat00046
,
Figure pat00047
,
Figure pat00048
)를 산출한다. 미지의 파라미터에 대한 추정치(
Figure pat00049
,
Figure pat00050
,
Figure pat00051
,
Figure pat00052
)는, 관측에 의한 속도 리플(
Figure pat00053
)과 추정에 의한 속도 리플(
Figure pat00054
) 간의 오차의 제곱이 최소가 되도록 반복적 최소 제곱법을 적용하여 결정한 파라미터의 세트이다.
도 4에는 도 1에 도시된 위치오차 모델부(15)의 세부 구성이 도시되어 있다. 위치오차 모델부(15)에서는, 파라미터 추정부(14)에서 추정된 미지의 파라미터들의 세트(
Figure pat00055
,
Figure pat00056
,
Figure pat00057
,
Figure pat00058
) 및 위치정보(
Figure pat00059
)를 [식 4]에 적용하여, 위치오차의 추정값(
Figure pat00060
)을 산출한다.
[식 4]
Figure pat00061
마지막으로, 위치오차 보상부(16)는, 위치오차 모델부(15)에서 추정된 위치오차(
Figure pat00062
)를 측정된 위치오차(
Figure pat00063
)로부터 차감함으로써 보상된 위치정보(
Figure pat00064
)를 산출한다.
도 5에는 본 실시예에 따른 장치의 동작을 설명하는 흐름도이다.
레졸버(20)에 의해 감지된 모터의 회전자의 위치정보가 출력되면(S501), 레졸버-디지털 변환기(30)는 이것을 디지털화한다(S502). 디지털화된 위치정보(
Figure pat00065
)는 속도 리플 측정부(13), 파라미터 추정부(14), 위치오차 모델부(15) 및 위치오차 보상부(16)에 각각 공급된다.
단계(S503)에서는, 전술한 바와 같은 방법으로 속도 리플 측정부(13)에 의해속도 리플(
Figure pat00066
)이 측정된다. 단계(S504)에서는, 전술한 바와 같은 방법으로, 위치정보(
Figure pat00067
), 이상 속도(
Figure pat00068
) 및 속도 리플(
Figure pat00069
)을 이용하여 파라미터 추정부(14)에 의해, 회귀식에 포함된 미지의 파라미터가 추정된다. 단계(S505)에서는, 전술한 바와 같은 방법으로, 추정된 미지의 파라미터(
Figure pat00070
)와 위치정보(
Figure pat00071
)를 이용하여 위치오차 모델부(15)에 의해 위치오차가 추정된다. 단계(S506)에서는, 전술한 바와 같은 방법으로 위치오차 보상부(16)에 의해, 추정된 위치오차(
Figure pat00072
)를 위치정보(
Figure pat00073
)로부터 차감함으로써 보상된 위치정보(
Figure pat00074
)가 얻어진다.
한편, 본 발명의 실시예는, 도 5에 의해 도시된 흐름도에 따른 방법 및 그 방법을 실행하는 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록매체를 포함한다.
도 6에는 본 실시예에 따른 방법을 실제의 모터 시스템에 적용한 실험 결과가 나타나 있다. 실험에 사용된 모터 시스템은 북미에 판매예정인 HYUNDAI SONATA HYBRID (프로젝트명: YF)와 KIA OPTIMA HYBRID (프로젝트명: TF)에 적용된 모터 시스템이다.
도 6의 (a)는, 미지의 파라미터들의 값이 시간이 흐름에 따라 일정한 위치오차로 수렴하는 것을 보여주고 있다.
도 6의 (b)는 위치오차의 보상 전과 후의 시간에 따른 속도 리플의 변화를 보여주고 있다. 본 발명에 따라 위치오차가 보상된 후의 속도 리플의 변동폭이 보상 전의 것에 비해 현저히 줄어든 것을 볼 수 있다.
도 6의 (c)는 3대의 차량 샘플에서 추정된 파라미터들의 값을 보여주고 있다. 실험 결과, 측정된 속도 리플의 80%가 감소되었고(100rpm→24rpm), 차량 샘플들 간의 산포에 적응하여 파라미터들이 추정된 것을 알 수 있었다.
도 6의 (d)는 차량 샘플들 간의 위치 오차 비교를 보여준다. 모터의 회전자의 위치에 따른 차량 샘플들 간의 위치오차의 편차가 거의 없는 것을 알 수 있다.

Claims (8)

  1. 레졸버의 위치오차를 적응적으로 보상하기 위한 장치로서,
    레졸버에 의해 감지된 모터의 회전자의 위치정보를 디지털화하는 레졸버-디지털 변환기로부터 상기 디지털화된 위치정보를 수신하고, 상기 위치정보에 포함된 위치오차를 적응적으로 추정하는 위치오차 추정부와,
    상기 위치정보로부터 상기 추정된 위치오차를 차감함으로써 보상된 위치정보를 산출하는 위치오차 보상부를 포함하는 장치.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 위치오차 추정부는,
    상기 위치정보를 미분한 값으로부터 이상 속도를 차감하여 속도 리플을 구하는 속도 리플 측정부로서, 상기 이상 속도는 상기 위치정보를 미분한 값으로부터 상기 위치오차에 의해 발생하는 리플의 주파수 성분을 제거하여 얻어지는 것인, 속도 리플 측정부와,
    상기 속도 리플, 상기 위치정보 및 상기 이상 속도를 포함하는 회귀식에 반복적 최소 제곱법을 적용함으로써, 상기 회귀식에 더 포함되어 있는 미지의 파라미터를 추정하는 파라미터 추정부와,
    상기 추정된 미지의 파라미터 및 상기 위치정보를 이용하여 위치오차 모델식을 작성하고, 이 위치오차 모델식으로부터 상기 위치오차를 추정하는 위치오차 모델부를 포함하는 장치.
  3. 청구항 2에 있어서, 상기 회귀식은 다음의 [식 3]에 의해 표시되는, 장치.
    [식 3]
    Figure pat00075

    단,
    Figure pat00076
    =i번째의 위치정보(
    Figure pat00077
    )에 대한 속도 리플,
    Figure pat00078
    =이상 속도,
    Figure pat00079
    ,
    Figure pat00080
    ,
    Figure pat00081
    ,
    Figure pat00082
    =미지의 파라미터.
  4. 청구항 3에 있어서, 상기 위치오차 모델식은 다음의 [식 4]에 의해 표시되는, 장치.
    [식 4]
    Figure pat00083

    단,
    Figure pat00084
    =i번째의 위치정보에 대한 추정된 위치오차.
  5. 청구항 1 내지 4 중 어느 한 항에 기재된 장치를 포함하고, 상기 레졸버 및 레졸버-디지털 변환기를 더 포함하는 시스템.
  6. 레졸버의 위치오차를 적응적으로 보상하기 위한 방법을 실행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록매체로서, 상기 방법은,
    레졸버에 의해 감지된 모터의 회전자의 위치정보를 디지털화하는 레졸버-디지털 변환기로부터 상기 디지털화된 위치정보를 수신하는 단계와,
    상기 수신된 위치정보를 미분한 값으로부터 이상 속도를 차감하여 속도 리플을 구하는 속도 리플 측정 단계로서, 상기 이상 속도는 상기 위치정보를 미분한 값으로부터 상기 위치오차에 의해 발생하는 리플의 주파수 성분을 제거하여 얻어지는 것인, 속도 리플 측정 단계와,
    상기 속도 리플, 상기 위치정보 및 상기 이상 속도를 포함하는 회귀식에 반복적 최소 제곱법을 적용함으로써, 상기 회귀식에 더 포함되어 있는 미지의 파라미터를 추정하는 파라미터 추정 단계와,
    상기 추정된 미지의 파라미터 및 상기 위치정보를 이용하여 위치오차 모델식을 작성하고, 이 위치오차 모델식으로부터 상기 위치오차를 추정하는 위치오차 모델링 단계와,
    상기 위치정보로부터 상기 추정된 위치오차를 차감함으로써 보상된 위치정보를 산출하는 위치오차 보상 단계를 포함하는, 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
  7. 청구항 6에 있어서, 상기 회귀식은 다음의 [식 3]에 의해 표시되는, 장치.
    [식 3]
    Figure pat00085

    단,
    Figure pat00086
    =i번째의 위치정보(
    Figure pat00087
    )에 대한 속도 리플,
    Figure pat00088
    =이상 속도,
    Figure pat00089
    ,
    Figure pat00090
    ,
    Figure pat00091
    ,
    Figure pat00092
    =미지의 파라미터.
  8. 청구항 7에 있어서, 상기 위치오차 모델식은 다음의 [식 4]에 의해 표시되는, 장치.
    [식 4]
    Figure pat00093

    단,
    Figure pat00094
    =i번째의 위치정보에 대한 추정된 위치오차.


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