JP5821972B2 - 物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置 - Google Patents

Description

この発明は、物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置に関する。

従来、物理量センサ装置として、例えば、物理量センサ素子から出力されたアナログ信号をＡ／Ｄコンバータ（ＡＤＣ：Ａｎａｌｏｇ−ｔｏ−Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）によってデジタル信号に変換し、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）やＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）などの演算回路を用いた演算処理を行うことにより、物理量センサ素子の出力特性を補正する物理量センサ装置が公知である。

このような物理量センサ装置として、制御対象から入力されるアナログ入力信号をデジタル信号に変換して出力するアナログ入力部と、装置回りの周囲温度を検出する温度検出器と、温度が異なる条件下で、前記デジタル信号のデジタル値とアナログ入力信号の期待値との間に生じる誤差との実測定に基づいて作成され、周囲温度と補正値とが一対一に対応付けられた補正データが格納された温度補正テーブルと、温度検出器で検出した温度に対応する補正値を温度補正テーブルから読み込み、アナログ入力回路から読み込んだデジタル値を前記補正値で補正し、最終的なデジタルデータとする温度補正手段を設けた装置が提案されている（例えば、下記特許文献１参照。）。

また、別の装置として、被測定圧力に応じて変化する半導体圧力変換器からのアナログ信号が第１のＡ／Ｄコンバータにより順次デジタルの未補償圧力データに変換されるとともに、感温素子から出力される被測定温度に応じて変化するアナログ信号が第２のＡ／Ｄコンバータによって順次デジタルの未補償温度データに変換され、これらのデータが演算装置に供給されると、記憶装置に記憶された動作圧力範囲および温度範囲内の少なくとも２以上の基準温度における補償用温度データと各基準温度において２以上の基準圧力における補償用圧力データを記憶装置から演算装置が読み出し、この読み出されたデータから補間法により補償済圧力データを求める装置が提案されている（例えば、下記特許文献２参照。）。

また、別の装置として、被検出圧力に応じた電圧レベルの検出信号を発生する圧力センサ回路と、この圧力センサ回路の温度に応じた電圧レベルの温度信号を発生する温度検出回路と、前記被検出圧力及び圧力センサ回路の温度と無関係に一定の電圧レベルとなる基準信号を発生する基準電圧発生回路と、前記検出信号、温度信号及び基準信号をデジタルデータに変換するためのＡ／Ｄ変換回路と、前記検出信号、温度信号及び基準信号を選択的に通過させて前記Ａ／Ｄ変換回路に変換対象信号として与えるアナログマルチプレクサと、前記圧力センサ回路に対する印加圧力をＰ、前記検出信号、温度信号及び基準信号を前記Ａ／Ｄ変換回路により変換した各デジタルデータをそれぞれ圧力情報Ｄ、温度情報Ｔ及び基準情報Ａ、また、圧力センサ回路の感度の温度係数をｃ、圧力センサ回路の室温感度をｄ、圧力検出値のオフセットの温度係数をｅ、圧力検出値の室温オフセット値をｆ、温度検出値の温度係数をａ、温度検出値の室温オフセット値をｂとした場合に、Ｐ＝｛（Ｔ／Ａ−ｂ）×（−ｅ／ａ）＋Ｄ／Ａ−ｆ｝／｛（Ｔ／Ａ−ｂ）×ｃ／ａ＋ｄ｝の演算処理を実行して印加圧力Ｐを算出する信号処理手段とを備え、前記アナログマルチプレクサは、前記基準信号及び温度信号を前記検出信号に先立って通過させるように構成され、前記信号処理手段は、前記基準信号及び温度信号に対応した基準情報Ａ及び温度情報Ｔに基づく演算処理を行った後に、その演算処理結果並びに前記検出信号に対応した圧力情報Ｄに基づく演算処理を行うことによって、印加圧力Ｐを算出する装置が提案されている（例えば、下記特許文献３参照。）。

特開２００９−２６０６２６号公報 特開平６−２６５４２４号公報 特開平１０−３３９６７３号公報

しかしながら、上述した特許文献１に示す技術では、物理量センサ素子の任意の検出点において発生する電気信号の出力値を補正するための補正量を、ある特定の検出範囲内で発生する電気信号の出力値を補正するための補正量として特定の検出範囲ごとにデータテーブル化し記憶部に記憶している。このため、物理量センサ素子のある特定の検出範囲で発生した電気信号の出力値はすべて一定の補正量で補正され、補正精度が低下するという問題がある。

一定の補正量で補正される各特定の検出範囲を狭くすることで補正精度を向上させることができるが、補正量データのデータ量が増えてしまうため、データ容量の大きい高価な記憶部を用いる必要があるという問題が新たに生じる。また、上述した特許文献１に示す技術では、予め補正量データをデータテーブル化し記憶部に記憶させるために、物理量センサ素子の検出可能範囲内の多数の検出点で電気信号を測定する必要がある。このため、測定コストが増大するという問題がある。

また、上述した特許文献２に示す技術では、予め補正量データをデータテーブル化し記憶部に記憶させ、データテーブルに補正量データが格納されていない検出点で発生した電気信号の出力値を補正するための補正量を補間法によって算出する。このため、補正量データのデータ量は増大しないが、電気信号の出力値を補正する演算処理の他に、補間法によって補正量を算出する演算処理を行う必要がある。したがって、演算回路の規模が大きくなるという問題や、演算処理時間が増大して高速化を図ることが難しいという問題がある。

一方、上述した特許文献３に示す技術では、物理量センサ素子の出力特性が反映された算出式に基づいて構成された演算回路を用いて演算処理を行い、物理量センサ素子の出力特性を補正する。補正量を算出するための演算処理を行わないため、演算回路の規模を小さくすることができる。また、記憶部には上記算出式の係数および定数のみを記憶すればよいため、データ容量の小さい安価な記憶部を用いることができる。

しかしながら、一般的に、物理量センサ素子の出力は、圧力および温度に対して２次曲線的に変化する曲がり成分を有する。上述した特許文献３に示す技術では、圧力および温度に比例して直線的に変化する１次成分しか補正することができないため、補正精度のさらなる高精度化を図ることは難しい。また、物理量センサ装置を構成するＡ／Ｄコンバータ等の他の構成部の出力も２次成分を有するため、物理量センサ装置の構成条件によっては圧力や温度に対して３〜４次曲線的に変化する３〜４次成分を補正する必要がある。

この発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、補正精度の高い物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置を提供することを目的とする。また、この発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、コストを低減することができる物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置を提供することを目的とする。また、この発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、処理速度の高速化を図ることができる物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、本発明の目的を達成するため、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じて電気信号を出力する物理量センサと、検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサと、を備えた物理量センサ装置の出力値補正方法であって、次の特徴を有する。少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得工程を行う。少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得工程を行う。そして、前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出工程を行う。その後、前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出工程を行う。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、前記第１の算出工程では、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とすることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、前記第２の算出工程では、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とすることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、２次以上の多項式に近似するときに最小二乗法を用いることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、前記物理量センサの現時点の出力値と、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値を用いて補正された補正後の前記第１の特性値とに基づいて、前記物理量センサの補正後の出力値を演算する演算工程をさらに含むことを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、前記第１の特性式および前記第２の特性式を構成する演算手段に、前記物理量センサの現時点の出力値、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値を入力することにより、前記物理量センサの補正後の出力値を演算する演算工程をさらに含むことを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、前記演算工程では、電源電圧に比例した前記物理量センサの補正後の出力値を演算することを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、前記第２の特性値を記憶手段に記憶する記憶工程をさらに含み、前記演算工程では、前記記憶手段から読み出した前記第２の特性値を用いることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法は、上述した発明において、前記物理量センサは、圧力センサ、加速度センサ、ジャイロセンサまたは流量センサであることを特徴とする。

また、上述した課題を解決し、本発明の目的を達成するため、この発明にかかる物理量センサ装置は、温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じた電気信号を出力する物理量センサを備える。検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサと、少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得手段を備える。少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得手段を備える。前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出手段を備える。前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出手段を備える。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、前記第１の算出手段は、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とすることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、前記第２の算出手段は、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とすることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、２次以上の多項式に近似するときに最小二乗法を用いることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、前記物理量センサの現時点の出力値と、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値を用いて補正された補正後の前記第１の特性値とに基づいて、前記物理量センサの補正後の出力値を演算する演算手段と、をさらに備えることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、前記第１の特性式および前記第２の特性式を構成する演算手段をさらに備え、前記演算手段は、前記物理量センサの現時点の出力値、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値が入力されることにより、前記物理量センサの補正後の出力値を演算することを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、前記演算手段は、電源電圧に比例した前記物理量センサの補正後の出力値を演算することを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、前記第２の特性値を記憶する記憶手段をさらに備え、前記演算手段は、前記記憶手段から読み出した前記第２の特性値を用いることを特徴とする。

また、この発明にかかる物理量センサ装置は、上述した発明において、前記物理量センサは、圧力センサ、加速度センサ、ジャイロセンサまたは流量センサであることを特徴とする。

また、上述した課題を解決し、本発明の目的を達成するため、この発明にかかる物理量センサの出力値補正方法は、温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じて電気信号を出力する物理量センサおよび検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサからの出力信号を取得し前記物理量センサの出力値を補正する物理量センサの出力値補正方法であって、次の特徴を有する。少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得工程を行う。少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得工程を行う。そして、前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出工程を行う。その後、前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出工程を行う。そして、前記第１の算出工程では、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とする。前記第２の算出工程では、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とする。

また、上述した課題を解決し、本発明の目的を達成するため、この発明にかかる物理量センサの出力値補正装置は、温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じた電気信号を出力する物理量センサおよび検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサの出力信号を受け前記物理量センサの出力値を補正する物理量センサの出力値補正装置であって、次の特徴を有する。少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得手段を備える。少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得手段を備える。前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出手段を備える。前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出手段を備える。そして、前記第１の算出手段は、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とする。前記第２の算出手段は、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とする。

上述した発明によれば、物理量センサおよび温度センサの初期の出力特性に曲がりが存在していたとしても、こられの曲がりが補正された物理量センサの出力値を演算することができる。また、上述した発明によれば、最低限９つの補正用パラメータを記憶手段に記憶させればよいため、データ容量の小さい安価な記憶手段を用いることができる。また、第１，２の特性式の次数を増加させた場合でも、記憶手段に記憶される補正用パラメータの個数が大幅に増加することはない。したがって、データ容量の小さい安価な記憶手段を用いた場合においても、３次や４次の第１，２の特性式を算出して補正用パラメータを増やし、周辺機器に起因する曲がりを容易に補正することができる。

また、上述した発明によれば、物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式と、第１の特性式の係数および定数項を補正する第２の特性式とからなる１つの伝達関数式により、物理量センサの補正後の出力値を演算することができる。このため、この伝達関数式の次数にかかわらず、論理積回路や論理和回路などの基本回路のみで上記伝達関数式を構成した演算回路を用いて、物理量センサの補正後の出力値を演算することができる。

また、上述した発明によれば、物理量センサの出力特性を補正する補正用パラメータを算出するために、最低限９つの測定点（３つの所定温度ごとに３つの物理量を測定）において物理量センサの初期出力値を取得すればよい。このため、物理量センサ装置の初期設定を行うための工程数を少なくすることができる。また、例えば４つの所定温度ごとに４つの物理量を測定するなど測定点の個数を増やすことで、第１，２の特性式を算出するための近似精度が向上する。

本発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置によれば、補正精度を向上させることができるという効果を奏する。また、本発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置によれば、コストを低減することができるという効果を奏する。また、本発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置によれば、処理速度の高速化を図ることができるという効果を奏する。

図１は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の機能的構成を示すブロック図である。 図２は、本発明を適用して半導体チップ上に形成した半導体物理量センサ装置の全体構成の一例を示すブロック図である。 図３は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の補正前の出力特性の一例を示す特性図である。 図４は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の目標出力特性の一例を示す特性図である。 図５は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の温度依存性を示す特性図である。 図６は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の温度に対する特性を詳細に示す説明図である。 図７は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の出力値補正処理の手順を示すフローチャートである（その１）。 図８は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の出力値補正処理の手順を示すフローチャートである（その２）。

以下に添付図面を参照して、この発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置の好適な実施の形態を詳細に説明する。なお、以下の実施の形態の説明および添付図面において、同様の構成には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（実施の形態）
図１は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の機能的構成を示すブロック図である。図１に示す物理量センサ装置１００は、物理量センサ１０１の出力値を所望の出力値に補正して外部へ出力する。所望の出力値とは、例えば、物理量センサ装置１００の設計仕様に基づいて予め設定された出力特性に基づく、実使用時や出荷前試験時における物理量センサ装置１００の出力値である。物理量センサ装置１００は、物理量センサ１０１、温度センサ１０２、Ｖｃｃ分圧部１０３、演算部１０４、記憶部１０５、入出力部１０６によって構成される。物理量センサ装置１００は、設定装置１１０によって算出された物理量センサ装置１００の初期設定情報を取得する。

初期設定情報とは、設定装置１１０によって算出される情報である。初期設定情報には、設定装置１１０によって算出された第１，２の特性値のうちの第２の特性値のみが含まれていればよい。第１の特性値は、検知した物理量に対して非線形的に変化する物理量センサ１０１の出力特性を補正するための情報であり、物理量センサ１０１の補正後の出力特性を示す第１の特定式の係数および定数項である。第２の特性値は、温度センサ１０２によって検出された温度に対して非線形的に変化する第１の特性値を補正するための情報であり、第１の特性値の温度依存性を示す第２の特性式の係数および定数項である。

また、物理量センサ装置１００は、動作モード１〜３を有する。動作モード１は、物理量センサ装置１００の初期設定情報が記憶部１０５に記憶される初期設定前の動作モードである。動作モード２は、記憶部１０５に初期設定情報が書き込まれる動作モードである。動作モード３は、記憶部１０５に初期設定情報が書き込まれた後（初期設定後）の動作モードであり、例えば、物理量センサ装置１００の実使用時や出荷前試験時の動作モードである。物理量センサ装置１００の動作モード１〜３は、図示を省略する制御部によってプログラム制御されてもよいし、機械的にオン・オフ可能なスイッチによって機械的にまたは人為的に制御されてもよい。

物理量センサ１０１は、検知した被測定媒体の物理量に応じた出力信号を発生するセンサ素子である。物理量センサ１０１が検知する物理量は、温度に依存する温度以外の物理量である。物理量センサ１０１は、例えば、圧力センサ、加速度センサ、ジャイロ（角度や角速度）センサ、流量センサなどである。温度センサ１０２は、検知した被測定媒体の温度に応じた出力信号を発生するセンサ素子である。Ｖｃｃ分圧部１０３は、Ｖｃｃ端子を介して供給される電源電圧を分圧する。物理量センサ１０１および温度センサ１０２には、周知のセンサ素子を用いてよい。物理量センサ１０１、温度センサ１０２およびＶｃｃ分圧部１０３の各出力信号は、演算部１０４に入力される。

演算部１０４は、物理量センサ装置１００の動作モード１では演算処理を行わずに、物理量センサ１０１の出力値（以下、初期出力値とする）、温度センサ１０２の初期出力値およびＶｃｃ分圧部１０３の初期出力値をそのまま出力するように制御される。物理量センサ１０１、温度センサ１０２およびＶｃｃ分圧部１０３の各初期出力値は、物理量センサ装置１００の初期の出力特性を得るための情報である。一方、演算部１０４は、物理量センサ装置１００の動作モード３において、物理量センサ１０１の所望の出力値（以下、物理量センサ１０１の補正後の出力値とする）を演算するように制御される。具体的には、演算部１０４は、物理量センサ装置１００の動作モード３において、物理量センサ１０１の出力値、温度センサ１０２の出力値、および初期設定情報に基づいて、物理量センサ１０１の補正後の出力値を演算する。演算部１０４は、例えば、記憶部１０５に書き込まれた初期設定情報を読み出して用いる。

演算部１０４は、物理量センサ１０１の出力値を変数とする２次以上の多項式である第１の特性式と、温度センサ１０２の出力値を変数とする２次以上の多項式である第２の特性式とを構成する。そして、演算部１０４は、温度センサ１０２の出力値および第２の特性値が入力されることにより、第２の特性式に基づいて補正後の第１の特性値を算出する。さらに、演算部１０４は、補正後の第１の特性値および物理量センサ１０１の出力値が入力されることにより、係数および定数項（第１の特性値）が補正された状態の第１の特性式に基づいて物理量センサ１０１の補正後の出力値を演算する。

このように、演算部１０４には、第１の特性式と第２の特性式とにより、物理量センサ１０１の補正後の出力値を演算する１つの伝達関数式と等価な演算回路や演算プログラムを処理するための回路が構成されている。そして、演算部１０４は、物理量センサ１０１の出力信号および温度センサ１０２の出力信号の入力を受けたときに、第２の特性値を取得することにより、物理量センサ１０１の補正後の出力値を演算することができる。さらに、演算部１０４は、Ｖｃｃ分圧部１０３の出力値に基づいて、電源電圧に比例した物理量センサ１０１の補正後の出力値を演算してもよい。

演算部１０４は、Ｖｃｃ分圧部１０３の出力値に基づいて物理量センサ１０１の補正後の出力値を演算する場合、物理量センサ１０１の補正後の出力値を、Ｖｃｃ分圧部１０３の出力値Ｖｃｃの、基準となるＶｃｃ分圧部１０３の出力値（以下、基準出力値とする）Ｖｃｃ０からの増幅率（＝Ｖｃｃ／Ｖｃｃ０）で増減する。より具体的には、演算部１０４は、増幅率が＋１０％であった場合、物理量センサ１０１の補正後の出力値も＋１０％増幅させる。

記憶部１０５は、物理量センサ装置１００の初期設定情報として少なくとも第２の特性値を記憶する。物理量センサ装置１００の初期設定情報は、物理量センサ装置１００の動作モード２において記憶部１０５に記憶される。入出力部１０６は、物理量センサ１０１の補正後の出力値や、温度センサ１０２の出力値、Ｖｃｃ分圧部１０３の出力値を外部へ出力する。また、入出力部１０６は、物理量センサ１０１、温度センサ１０２およびＶｃｃ分圧部１０３の各初期出力値をそれぞれ設定装置１１０へ出力する。入出力部１０６は、設定装置１１０からの物理量センサ装置１００の初期設定情報の入力を受ける。

設定装置１１０は、第１の取得部１１１、第２の取得部１１２、第１の算出部１１３、第２の算出部１１４、入出力部１１５によって構成される。第１の取得部１１１は、入出力部１１５を介して物理量センサ装置１００の入出力部１０６から、少なくとも３つ以上の所定温度ごとに物理量センサ１０１によって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する。このため、第１の取得部１１１は、少なくとも計９つ以上の物理量センサ１０１の初期出力値を取得する。第１の取得部１１１は、Ｖｃｃ分圧部１０３の出力値を取得してよい。

第２の取得部１１２は、物理量センサ１０１の複数の初期出力値に対応して予め設定された物理量センサ１０１の目標出力値をそれぞれ取得する。このため、第２の取得部１１２は、少なくとも計９つ以上の物理量センサ１０１の目標出力値を取得する。所定温度および物理量センサ１０１の目標出力値は、設定装置１１０の図示省略する記憶部に予め記憶されていてもよいし、図示省略する入力手段によって入力を受け付けてもよい。

第１の算出部１１３は、物理量センサ１０１の初期出力値および目標出力値に基づいて、物理量センサ１０１の補正後の出力値を算出するための第１の特性値を算出する。具体的には、第１の算出部１１３は、所定温度ごとに物理量センサ１０１の初期出力値と物理量センサ１０１の目標出力値とを例えば最小二乗法により２次以上の多項式に近似して第１の特性式を算出する。そして、第１の算出部１１３は、所定温度ごとに算出された第１の特性式の係数および定数項を第１の特性値とする。

より具体的には、第１の算出部１１３は、第１の取得部１１１によってｍ個の所定温度ごとに物理量センサ１０１のｎ個の所定物理量における初期出力値が取得された場合（物理量センサの出力値の測定点がｎ個、および温度センサの出力値の測定点がｍ個）、ｍ個の所定温度ごとにＸ次（２≦Ｘ≦ｎ−１）の多項式を算出し、これらＸ次の多項式に基づいて下記（１）式を算出する。下記（１）式は、演算部１０４で構成される第１の特性式である。

下記（１）式において、Ｖｄは物理量センサ装置の動作モード３のときの物理量センサ１０１の出力値であり、ΔＴは物理量センサ装置の動作モード３のときの温度センサ１０２の検出温度（温度センサ１０２の出力値）である（下記（２）式および（３）式においても同様）。検出温度ΔＴは、基準温度Ｔ₀＝２５℃を基準とした温度センサ１０２の出力値である。そして、第１の算出部１１３は、ｍ個の所定温度ごとに算出されたＸ次の多項式の係数および定数項ｋ_ij、ｉ＝１，２，・・・ｎ、ｊ＝Ｘ，Ｘ−１，・・・，１，０を第１の特性値とする。

Ｖｏｕｔ_i（ΔＴ，Ｖｄ）＝Ｋ_iX（ΔＴ）×Ｖｄ^X＋Ｋ_ix-1（ΔＴ）×Ｖｄ^X-1＋・・・＋Ｋ_i1（ΔＴ）×Ｖｄ＋Ｋ_i0（ΔＴ） （ｉ＝１，２，・・・，ｎ）・・・（１）

第１の算出部１１３は、さらに、Ｖｃｃ分圧部１０３の出力値に基づいて、第１の特性式を算出してもよい。この場合、第１の算出部１１３は、下記（２）式に示す第１の特性式を算出する。下記（２）式において、Ｖｃｃは、物理量センサ装置１００の動作モード２のときのＶｃｃ分圧部１０３の出力値である。この場合、第１の特性値はｋ_ij×Ｖｃｃ／Ｖｃｃ０、ｉ＝１，２・・・，ｎ、ｊ＝Ｘ，Ｘ−１，・・・，１，０となる。

Ｖｏｕｔ_i（ΔＴ，Ｖｄ）＝｛Ｋ_ix（ΔＴ）×Ｖｄ^X＋Ｋ_ix-1（ΔＴ）×Ｖｄ^X-1＋・・・＋Ｋ_i1（ΔＴ）×Ｖｄ＋Ｋ_i0（ΔＴ）｝×Ｖｃｃ／Ｖｃｃ０ （ｉ＝１，２，・・・，ｎ）・・・（２）

第２の算出部１１４は、所定温度および第１の特性値に基づいて、第１の特性値の近似式Ｋ_i（ΔＴ）、ｉ＝１，２，・・・，ｎを算出するための第２の特性値を算出する。具体的には、第２の算出部１１４は、第１の特性値ｋ_ijごとに所定温度と第１の特性値ｋ_ijとを例えば最小二乗法により２次以上の多項式に近似して第２の特性式を算出する。第２の特性式は、下記（３）式であらわされる。そして、第２の算出部１１４は、第２の特性式の係数および定数項ｋＴ_ij、ｉ＝１，２，・・・，ｎ、ｊ＝Ｙ（２≦Ｙ≦ｍ−１），Ｙ−１，・・・，０を第２の特性値とする。第２の算出部１１４によって算出された第２の特性値は、入出力部１１５を介して物理量センサ装置１００の入出力部１１６へ出力される。第１，２特性式および第１，２の特性値の算出方法については後述する。

Ｋ_i（ΔＴ）＝ｋＴ_iY×ΔＴ^X＋ｋＴ_iY-1×ΔＴ^X-1＋…＋ｋＴ_i1×ΔＴ＋ｋＴ_i0 （ｉ＝１，２，・・・，ｎ） ・・・（３）

次に、図１に示す物理量センサ装置１００の全体構成の一例について、図２を参照して説明する。図２は、本発明を適用して半導体チップ上に形成した半導体物理量センサ装置の全体構成の一例を示すブロック図である。物理量センサ装置２００は、物理量センサ２０１、温度センサ２０２、Ｖｃｃ分圧部２０３、演算回路２０４、データ記憶部２０５、Ｉ／Ｏ（Ｉｎｐｕｔ／Ｏｕｔｐｕｔ）インターフェース２０６、第１〜３サンプルホールド２１１〜２１３、第１，２セレクタ２１４，２１９、Ａ／Ｄコンバータ２１５、第１〜３ラッチ２１６〜２１８、基準電圧源２２１、センサ駆動回路２２２、発振器２２３によって構成される。

物理量センサ２０１、温度センサ２０２、Ｖｃｃ分圧部２０３は、上述した物理量センサ１０１、温度センサ１０２、Ｖｃｃ分圧部１０３に相当する。物理量センサ２０１、温度センサ２０２およびＶｃｃ分圧部２０３の出力信号は、例えばアナログ信号である。物理量センサ２０１、温度センサ２０２およびＶｃｃ分圧部２０３の後段には、それぞれ第１〜３サンプルホールド２１１〜２１３が配置されている。第１〜３サンプルホールド２１１〜２１３の後段には、第１セレクタ２１４を介してＡ／Ｄコンバータ２１５が配置されている。

第１サンプルホールド２１１は、物理量センサ２０１から連続的に入力されるアナログ信号を一定の時間間隔ごとに取り出し（標本化：サンプリング）一定時間保持する（ホールド）。第２サンプルホールド２１２は、温度センサ２０２から連続的に入力されるアナログ信号を一定の時間間隔ごとに取り出し一定時間保持する。第３サンプルホールド２１３は、Ｖｃｃ分圧部２０３から連続的に入力されるアナログ信号を一定の時間間隔で取り出し一定時間保持する。

第１セレクタ２１４は、第１〜３サンプルホールド２１１〜２１３から入力されるアナログ信号のうちの１つを選択してＡ／Ｄコンバータ２１５に出力する。Ａ／Ｄコンバータ２１５は、第１セレクタ２１４によって選択されたアナログ信号をデジタル信号に変換し、演算回路２０４に出力する。すなわち、物理量センサ２０１、温度センサ２０２およびＶｃｃ分圧部２０３によって生成されたアナログ信号はデジタル化され、後段の演算回路２０４に出力される。

演算回路２０４およびデータ記憶部２０５は、それぞれ、上述した演算部１０４および記憶部１０５に相当する。演算回路２０４は、制御端子から入力される制御信号により、物理量センサ２０１の補正後の出力値を演算する処理を行うか否かの制御がなされる。具体的には、演算回路２０４は、例えば制御端子からの制御信号が「１：ＯＮ」である場合に、予めデータ記憶部２０５に記憶された初期設定情報を読み出し、この初期設定情報に基づいて物理量センサ２０１の出力信号を所定の増幅率で増幅して出力する（動作モード３）。

一方、演算回路２０４は、例えば制御端子からの制御信号が「０：ＯＦＦ」である場合に、演算処理を行わずに、Ａ／Ｄコンバータ２１５から入力されたデジタル信号をそのまま出力する（動作モード１）。このため、Ａ／Ｄコンバータ２１５を介してデジタル化された物理量センサ２０１、温度センサ２０２、およびＶｃｃ分圧部２０３の各出力信号（以下、デジタル信号とする）は、初期出力値のまま、それぞれ後段の第１〜３ラッチ２１６〜２１８に入力される。

第１〜３ラッチ２１６〜２１８は、それぞれ、物理量センサ２０１のデジタル信号、温度センサ２０２のデジタル信号、およびＶｃｃ分圧部２０３のデジタル信号を一定時間保持する。第２セレクタ２１９は、第１〜３ラッチ２１６〜２１８から入力されるデジタル信号のうちの１つを選択してＩ／Ｏインターフェース２０６に出力する。また、第２セレクタ２１９は、外部からＩ／Ｏインターフェース２０６にデジタル信号が入力されたときに、Ｉ／Ｏインターフェース２０６とデータ記憶部２０５とを接続するように切り替わる。そして、第２セレクタ２１９は、Ｉ／Ｏインターフェース２０６に入力されたデジタル信号をデータ記憶部２０５に出力する。

Ｉ／Ｏインターフェース２０６は、上述した入出力部１０６に相当する。Ｉ／Ｏインターフェース２０６は、例えば、第２セレクタ２１９からデジタル信号が入力されたとき（動作モード１，３時）に出力モードとなり、第２セレクタ２１９から入力されたデジタル信号をＩ／Ｏ端子から外部へ出力する。一方、Ｉ／Ｏインターフェース２０６は、例えば、外部からＩ／Ｏ端子を介してデジタル信号が入力されたとき（動作モード２）に入力モードとなり、外部から入力されたデジタル信号を第２セレクタ２１９に出力する。

Ｉ／Ｏインターフェース２０６に外部から入力されたデジタル信号は、上述した設定装置１１０によって算出された物理量センサ装置２００の初期設定情報である。Ｉ／Ｏインターフェース２０６に外部から入力されたデジタル信号は、第２セレクタ２１９を介してデータ記憶部２０５に入力される。第２セレクタ２１９からデータ記憶部２０５に入力されたデジタル信号は、データ記憶部２０５に書き込み電圧端子から所定の電圧が印加されることにより、データ記憶部２０５に半永久的に記憶される。

基準電圧源２２１は、Ｖｃｃ端子から供給される電源電圧のノイズを平準化し、センサ駆動回路２２２の駆動に適した基準電圧を生成して、センサ駆動回路２２２に供給する。また、基準電圧源２２１は、発振器２２３や物理量センサ装置２００内の各回路に電圧ＶＤＤを供給する。センサ駆動回路２２２は、物理量センサ２０１や温度センサ２０２を駆動するための所定の大きさの電圧を生成し、物理量センサ２０１や温度センサ２０２に供給する。発振器２２３は、Ａ／Ｄコンバータ２１５や演算回路２０４を駆動するためのクロック信号を生成し、Ａ／Ｄコンバータ２１５や演算回路２０４に供給する。

次に、物理量センサ装置２００の動作モード１〜３について詳細に説明する。まず、物理量センサ装置２００の動作モード１について説明する。動作モード１は、物理量センサ装置２００の初期設定を調整する段階において、物理量センサ２０１の初期の出力特性を得るための動作モードである。動作モード１においては、まず、物理量センサ２０１、温度センサ２０２およびＶｃｃ分圧部２０３の各アナログ信号は、それぞれ第１〜３サンプルホールド２１１〜２１３に入力され、一定時間ごとに電圧値の保持および更新が繰り返される。

第１〜３サンプルホールド２１１〜２１３によって保持された各電圧値は、第１セレクタ２１４によって、例えば予め設定された選択順序により順次Ａ／Ｄコンバータ２１５に入力され、アナログ値からデジタル値に変換される。Ａ／Ｄコンバータ２１５によってデジタル値に変換された物理量センサ２０１、温度センサ２０２およびＶｃｃ分圧部２０３の各電圧値は、演算回路２０４に入力される。

動作モード１において、演算回路２０４は、制御端子から「０：ＯＦＦ」の制御信号が入力され、演算処理を行わないように制御されている。このため、Ａ／Ｄコンバータ２１５から演算回路２０４に入力された電圧値は、演算回路２０４にて演算処理が行われない状態でそのまま第１〜３ラッチ２１６〜２１８に出力され保持される。第１〜３ラッチ２１６〜２１８によって保持された各電圧値は、第２セレクタ２１９によって、例えば予め設定された選択順序で順次Ｉ／Ｏインターフェース２０６に出力され、Ｉ／Ｏ端子から外部へ出力される。これにより、物理量センサ装置２００の動作モード１が終了する。

このように、動作モード１のときの物理量センサ２０１、温度センサ２０２およびＶｃｃ分圧部２０３の各出力値は、演算回路２０４にて演算処理されずに初期出力値としてそのまま外部へ出力され、上述した第１の取得部１１１によって取得される。物理量センサ２０１の初期出力値が外部へ出力されたときの所定温度は、例えば、温度センサ２０２の初期出力値にて確認される。これにより、上記（１）式（または上記（２）式）および上記（３）式を算出するための物理量センサ装置２００の初期の出力特性を得ることができる。

次に、物理量センサ装置２００の動作モード２について説明する。動作モード２は、外部から物理量センサ装置２００のデータ記憶部２０５に初期設定情報を書き込むための動作モードである。動作モード２においては、まず、外部よりＩ／Ｏ端子を介してＩ／Ｏインターフェース２０６に、物理量センサ装置２００の初期設定情報が入力される。初期設定情報は、上述した第２の算出部１１４によって算出された情報である。Ｉ／Ｏインターフェース２０６に初期設定情報が入力されることにより、Ｉ／Ｏインターフェース２０６は出力モードから入力モードに切り替わる。

さらに、Ｉ／Ｏインターフェース２０６に初期設定情報が入力されることにより、第２セレクタ２１９は、Ｉ／Ｏインターフェース２０６とデータ記憶部２０５とを接続する経路に切り替わる。そして、Ｉ／Ｏインターフェース２０６に入力された初期設定情報は、第２セレクタ２１９を介してデータ記憶部２０５に格納される。この状態で、データ記憶部２０５に書き込み電圧端子から所定の電圧が印加されることにより、データ記憶部２０５に格納された初期設定情報がデータ記憶部２０５内の不揮発性メモリに転写される。これにより、データ記憶部２０５に初期設定情報が半永久的に保持され、物理量センサ装置２００の動作モード２が終了する。

次に、物理量センサ装置２００の動作モード３について説明する。動作モード３は、物理量センサ装置２００の実使用時や出荷前試験時などの動作モードであり、物理量センサ２０１の補正後の出力値を外部に出力する動作モードである。動作モード３においては、まず、動作モード１と同様に、物理量センサ２０１、温度センサ２０２およびＶｃｃ分圧部２０３の各出力信号が、それぞれ第１〜３サンプルホールド２１１〜２１３、第１セレクタ２１４およびＡ／Ｄコンバータ２１５を介して演算回路２０４に入力される。

次に、データ記憶部２０５に記憶された初期設定情報も演算回路２０４に入力される。上述したようにデータ記憶部２０５に記憶された初期設定情報とは、第２の算出部１１４によって算出された第２の特性値である。これにより、上記（１）式（または上記（２）式）および上記（３）式に、物理量センサ２０１の出力値Ｖｄ、温度センサ２０２の検出温度ΔＴ、Ｖｃｃ分圧部２０３の出力値Ｖｃｃ、および第２の特性値ｋＴ_ij、ｉ＝１，２，・・・，ｎ、ｊ＝Ｙ，Ｙ−１，・・・，０が入力され、物理量センサ２０１の補正後の出力値が演算される。

その後、演算回路２０４によって演算された物理量センサ２０１の補正後の出力値は、第１ラッチ２１６に出力され、第２セレクタ２１９を経由してＩ／Ｏインターフェース２０６に入力される。これにより、物理量センサ２０１の補正後の出力値はＩ／Ｏ端子から外部へ出力され、物理量センサ装置２００の動作モード３が終了する。上述した物理量センサ装置２００の各動作モード１〜３は、図示を省略する制御部によってプログラム制御されてもよいし、機械的にオン・オフ可能なスイッチによって機械的にまたは人為的に制御されてもよい。

次に、第１，２特性式および第１，２の特性値の算出方法、および物理量センサの補正後の出力値の演算方法について、図３〜５を参照して説明する。図３は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の補正前の出力特性の一例を示す特性図である。また、図４は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の目標出力特性の一例を示す特性図である。図５は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の温度依存性を示す特性図である。物理量センサとして圧力センサを用いた物理量センサ装置の動作モード１において、３つの所定温度Ｔ１〜Ｔ３ごとに３つの圧力Ｐ１〜Ｐ３を圧力センサに検知させた場合を例に説明する。所定温度Ｔ１〜Ｔ３を例えばそれぞれ−４０℃、２５℃および１００℃とした。

まず、図３に示すように、第１の取得部１１１によって、圧力センサの計９つの初期出力値Ｖ₀を取得する。次に、圧力Ｐｊ、ｊ＝１，２，３を横軸とし、圧力センサの初期出力値Ｖ₀を縦軸として、所定温度Ｔ１〜Ｔ３ごとに圧力Ｐｊと初期出力値Ｖ₀とを２次多項式に近似する。これにより、検知した圧力Ｐｊに対して２次曲線的に変化する圧力センサの初期の出力特性３０１〜３０３が得られる。図３に示す圧力センサの初期の出力特性３０１〜３０３を示すグラフは２次曲線である（図４，５のグラフも同様に２次曲線である）。図３に示す圧力Ｐ１〜Ｐ３および圧力センサの初期出力値Ｖ₀の値は一例である。

次に、第２の取得部１１２によって、圧力センサの９つの各初期出力値Ｖ₀にそれぞれ対応する圧力センサの９つの目標出力値Ｖ₁を取得する。次に、図４に示すように、圧力センサの初期出力値Ｖ₀を横軸とし、圧力センサの目標出力値Ｖ₁を縦軸として、所定温度Ｔ１〜Ｔ３ごとに初期出力値Ｖ₀と目標出力値Ｖ₁とを最小二乗法により２次多項式に近似する。これにより、圧力センサの補正後の出力特性４０１〜４０３が所定温度Ｔ１〜Ｔ３ごとに得られる。そして、所定温度Ｔ１〜Ｔ３ごとの圧力センサの目標出力値の近似式Ｖ₁（Ｔ１）〜Ｖ₁（Ｔ３）は、下記（４）式〜下記（６）式であらわされる。

Ｖ₁（Ｔ１）＝−０．８８×Ｖ₀ ²＋１１．６６×Ｖ₀−０．１０ ・・・（４）

Ｖ₁（Ｔ２）＝−１．１９×Ｖ₀ ²＋１３．３４×Ｖ₀−０．１１ ・・・（５）

Ｖ₁（Ｔ３）＝−１．４０×Ｖ₀ ²＋１５．１７×Ｖ₀−０．０９ ・・・（６）

上記（４）式〜上記（６）式により、Ｖ₁（Ｔｉ）、ｉ＝１，２，３の２次の項の係数ｋ_i2、１次の項の係数ｋ_i1および定数項ｋ_i0を、第１の特性値として抽出する。物理量センサ装置の動作モード３において、上記（４）式〜上記（６）式の初期出力値Ｖ₀および目標出力値Ｖ₁は、それぞれ圧力センサの出力値Ｖｄおよび圧力センサの補正後の出力値Ｖｏｕｔに相当する。このため、上記（４）式〜上記（６）式は、下記（７）式のようにあらわすことができる。下記（７）式は、ｎ，ｍ＝３のときの上記（１）式に相当し、圧力センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式である。

Ｖｏｕｔ（ΔＴ，Ｖｄ）＝Ｋ₂（ΔＴ）×Ｖｄ²＋Ｋ₁（ΔＴ）×Ｖｄ＋Ｋ₀（ΔＴ） ・・・（７）

次に、上記（４）〜上記（６）式において、所定温度Ｔ１〜Ｔ３と基準温度Ｔ₀（例えばＴ₀＝２５℃）との各差分ΔＴと、各２次の項の各係数ｋ₁₂＝−０．８８、ｋ₂₂＝−１．１９およびｋ₃₂＝−１．４０とを最小二乗法により２次多項式に近似する。同様に、各差分ΔＴと、各１次の項の各係数ｋ₁₁＝１１．６６、ｋ₂₁＝１３．３４およびｋ₃₁＝１５．１７とを最小二乗法により２次多項式に近似する。各差分ΔＴと、定数項ｋ₁₀＝−０．１０、ｋ₂₀＝−０．１１およびｋ₃₀＝−０．０９とを最小二乗法により２次多項式に近似する。

これにより、図５に示すように、上記（７）式の係数および定数項の近似式Ｋ₂（ΔＴ）、Ｋ₁（ΔＴ）およびＫ₀（ΔＴ）は、温度依存特性を示す２次曲線５０１〜５０３を示し、下記（８）式〜下記（１０）式であらわされる。物理量センサ装置の動作モード３において、所定温度Ｔ１〜Ｔ３と基準温度Ｔ₀（例えばＴ₀＝２５℃）との各差分ΔＴは、基準温度Ｔ₀＝２５℃の温度センサの検出温度（温度センサの出力値）に相当する。このため、第１の特性値の近似式Ｋ_i（ΔＴ）、ｉ＝０，１，２は、下記（８）式〜下記（１０）式であらわされる。

Ｋ₂（ΔＴ）＝−１．５×１０^-5×ΔＴ²−３．９×１０^-3×ΔＴ−１．２ ・・・（８）

Ｋ₁（ΔＴ）＝−７．８×１０^-6×ΔＴ²−２．６×１０^-2×ΔＴ−１．３×１０ ・・・（９）
Ｋ₀（ΔＴ）＝２．４×１０^-6×ΔＴ²−１．１×１０^-4×ΔＴ−１．１×１０^-1 ・・・（１０）

上記（８）式〜上記（１０）式は、温度ΔＴに依存する下記（１１）式として抽出することができる。下記（１１）式は、ｎ＝３のときの上記（３）式に相当し、第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式である。そして、上記（８）式におけるＫ₂（ΔＴ）の２次の項の係数ｋＴ₂₂＝−１．５×１０^-5、１次の項の係数ｋＴ₂₁＝−３．９×１０^-3および定数項ｋＴ₂₀＝−１．２と、上記（９）式におけるＫ₁（ΔＴ）の２次の項の係数ｋＴ₁₂＝−７．８×１０^-6、１次の項の係数ｋＴ₁₁＝−２．６×１０^-2および定数項ｋＴ₁₀＝−１．３×１０と、上記（１０）式におけるＫ₀（ΔＴ）の２次の項の係数ｋＴ₀₂＝２．４×１０^-6、１次の項の係数ｋＴ₀₁＝−１．１×１０^-4および定数項ｋＴ₀₀＝−１．１×１０^-1と、を第２の特性値として抽出する。

Ｋ_i（ΔＴ）＝ｋＴ_i2×ΔＴ²＋ｋＴ_i1×ΔＴ＋ｋＴ_i0 （ｉ＝０，１，２） ・・・（１１）

このように得られた９つの第２の特性値（以下、補正用パラメータとする）ｋＴ_ij、ｉ＝０，１，２、ｊ＝２，１，０は、物理量センサ装置の動作モード２において、物理量センサの出力特性を補正する補正用パラメータとして物理量センサ装置のデータ記憶部２０５に記憶される。その後、物理量センサ装置の動作モード３において、温度センサの検出温度ΔＴと９つの補正用パラメータｋＴ_ijとが演算回路２０４に入力されることにより、上記（８）式〜上記（１０）式を用いた演算処理がおこなわれ、Ｋ_i（ΔＴ）、ｉ＝０，１，２が算出される。Ｋ_i（ΔＴ）、ｉ＝０，１，２は上記（７）式の係数および定数項であるため、圧力センサの出力値Ｖｄが演算回路２０４に入力されることにより、上記（７）式を用いて、圧力センサの補正後の出力値Ｖｏｕｔを算出することができる。

次に、上述した９つの補正用パラメータ（第２の特性値）ｋＴ_ijについて説明する。図６は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の温度に対する特性を詳細に示す説明図である。図６には、上記（８）〜上記（１０）式で示した補正用パラメータの数値の一例と、各パラメータの持つ意味（温度に対する特性）を示す。上述した９つの補正用パラメータｋＴ_ijには、物理量センサ装置の温度に対する異なる特性がそれぞれあらわれる。このため、９つの補正用パラメータｋＴ_ijにより、物理量センサ装置の温度に対する特性を詳細に確認することができる。

具体的には、図６に示すように、Ｋ₂（ΔＴ）の２次の項の係数ｋＴ₂₂は、感度曲がり（感度非直線性）の温度に対する曲がり成分である。Ｋ₂（ΔＴ）の１次の項の係数ｋＴ₂₁は、感度曲がり（感度非直線性）の温度に対する傾きである。Ｋ₂（ΔＴ）の定数項ｋＴ₂₀は、基準温度時における感度曲がり（感度非直線性）である。Ｋ₁（ΔＴ）の２次の項の係数ｋＴ₁₂は、感度増幅度の温度に対する曲がり成分である。Ｋ₁（ΔＴ）の１次の項の係数ｋＴ₁₁は、感度増幅度の温度に対する傾きである。Ｋ₁（ΔＴ）の定数項ｋＴ₁₀は、基準温度時における感度増幅度である。

Ｋ₀（ΔＴ）の２次の項の係数ｋＴ₀₂は、オフセットの温度に対する曲がり成分である。Ｋ₀（ΔＴ）の１次の項の係数ｋＴ₀₁は、オフセットの温度に対する傾きである。Ｋ₀（ΔＴ）の定数項ｋＴ₀₀は、基準温度時におけるオフセット補正量である。これら９つの補正用パラメータｋＴ_ijは、作製された物理量センサ装置ごとに得られる。このため、過去に作製された物理量センサ装置の補正用パラメータｋＴ_ijの履歴をさかのぼって例えば所定の数値範囲にない補正用パラメータｋＴ_ijを確認することにより、補正用パラメータｋＴ_ijの示す温度特性に問題が生じているか否かを確認することができる。

また、３次や４次の多項式で近似して第１，２の特性式を算出する場合、補正用パラメータｋＴ_ijの個数は、３次の多項式に近似する場合で１２〜１６個となり、４次の多項式に近似する場合で１５〜２５個となる。例えば、第１の特性式を３次の多項式に近似し、第２の特性式を２次の多項式で近似する場合は、少なくとも３つの所定温度でそれぞれ物理量センサの出力を少なくとも４つ取得する必要がある。これらの補正用パラメータｋＴ_ijには、例えば、周辺機器に起因する特性などが規則的にあらわれる。このため、周辺機器によっては、第１，２の特性式の次数を増やすほど、周辺機器に起因する特性などを確認することができ物理量センサの出力値を高精度で補正することができる。

また、４つの所定温度でそれぞれ物理量センサの出力を４つ取得したとしても、３次の多項式に近似するとは限らず、２次の多項式に近似する場合もある。よって、測定個数がｍ，ｎ個の場合得られる近似式の次数Ｘ、Ｙは、２≦Ｙ≦ｍ−１、２≦Ｘ≦ｎ−１となる。

次に、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の出力値補正処理の手順について説明する。図７，８は、本発明の実施の形態にかかる物理量センサ装置の出力値補正処理の手順を示すフローチャートである。図７，８には、物理量センサ装置の初期設定条件が算出され、物理量センサ装置の記憶部に書き込まれるまでの処理を示す。まず、図７に示すように、圧力センサの出力値の測定回数ｎ（≧３）および温度センサの出力値の測定回数ｍ（≧３）を取得する（ステップＳ７０１）。

次に、変数ｉに１を代入した後（ステップＳ７０２）、温度センサによって検出された温度Ｔｉと、この温度ＴｉのときのＶｃｃ分圧部の出力値Ｖｃｃｉを測定する（ステップＳ７０３，Ｓ７０４）。次に、変数ｊに１を代入した後（ステップＳ７０５）、温度ΔＴｉおよび圧力Ｐｊのときの圧力センサの初期出力値Ｖ_{0_ij}を測定する（ステップＳ７０６）。そして、変数ｊをインクリメントして（ステップＳ７０７）、変数ｊが測定回数ｎと等しくなるまで（ステップＳ７０８：Ｎｏ）、ステップＳ７０６，Ｓ７０７の処理を繰り返し行う。

変数ｊが測定回数ｎよりも大きくなった場合（ステップＳ７０８：Ｙｅｓ）、変数ｉをインクリメントし（ステップＳ７０９）、変数ｉが測定回数ｍと等しくなるまで（ステップＳ７１０：Ｎｏ）、ステップＳ７０３〜Ｓ７０９の処理を繰り返し行う。これにより、ｍ個の温度ごとにｎ個の圧力を測定して計ｍ×ｎ個以上の初期出力値Ｖ_{0_ij}、ｉ＝１，２，…，ｍ、ｊ＝１，２，…，ｎが測定され、物理量センサ装置の外部へ出力される。ここまでの処理は、物理量センサ装置の動作モード１である。物理量センサ装置の外部へ出力された複数の初期出力値Ｖ_{0_ij}は、設定装置の第１の取得部によって取得される。

変数ｉが測定回数ｍよりも大きくなった場合（ステップＳ７１０：Ｙｅｓ）、設定装置の第２の取得部によって初期出力値Ｖ_{0_ij}に対応する圧力センサの目標出力値Ｖ_{1_ij}、ｉ＝１，２，…，ｍ、ｊ＝１，２，…，ｎを読み出す（ステップＳ７１１）。次に、初期出力値Ｖ_{0_ij}および目標出力値Ｖ_{1_ij}に基づいて、上記（４）式〜上記（６）式に示すように温度Ｔｉごとに目標出力値の近似式Ｖ₁（Ｔｉ）を算出する（ステップＳ７１２）。次に、目標出力値の近似式Ｖ₁（Ｔｉ）の係数および定数項ｋ_ij、ｉ＝１，２，…，ｍ、ｊ＝Ｘ，Ｘ−１，…，１，０を第１の特性値として取得する（ステップＳ７１３）。

次に、変数ｉに１を代入し（ステップＳ７１４）、上記（８）式〜上記（１０）式に示す第１の特性値の近似式Ｋ_i（ΔＴ）を算出する（ステップＳ７１５）。次に、第１の特性値の近似式Ｋ_i（ΔＴ）の各パラメータｋＴ_ij、ｉ＝０，１，…，ｍ、ｊ＝Ｙ，Ｙ−１，…，１，０（２≦Ｙ≦ｎ−１）を、第２の特性値として取得する（ステップＳ７１６）。そして、変数ｉをインクリメントして（ステップＳ７１７）、変数ｉが測定回数ｍと等しくなるまで（ステップＳ７１８：Ｎｏ）、ステップＳ７１５〜Ｓ７１７の処理を繰り返し行う。変数ｉが測定回数ｍよりも大きくなった場合（ステップＳ７１８：Ｙｅｓ）、近似式Ｋ_i（ΔＴ）の係数および定数項（第２の特性値）ｋＴ_ijを、補正用パラメータとして物理量センサ装置の記憶部に書き出す（ステップＳ７１９）。ステップＳ７１９の処理は、物理量センサ装置の動作モード２である。その後、本フローチャートによる処理を終了し、以降、物理量センサ装置は動作モード３で動作する。

なお、本実施の形態で説明した物理量センサ装置の出力値補正処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することにより実現することができる。このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。またこのプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することが可能な伝送媒体であってもよい。

以上、説明したように、実施の形態によれば、物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式と、第１の特性式の係数および定数項の温度依存特性を示す第２の特性式とを用いて、物理量センサの補正後の出力値を演算する。このため、物理量センサおよび温度センサの初期の出力特性に曲がりが存在していたとしても、これらの曲がりが補正され物理量センサの出力値を補正することができる。このため、物理量センサ装置の補正精度を向上することができる。

また、実施の形態によれば、最低限９つの補正用パラメータを記憶部に記憶させればよいため、データ容量の小さい安価な記憶部を用いることができる。このため、物理量センサ装置の規模を縮小することができ、かつ物理量センサ装置を安価に作製することができる。また、３次の第１，２の特性式を算出する場合には１２〜１６個の補正用パラメータを、４次の第１，２の特性式を算出する場合には１５〜２５個の補正用パラメータを記憶部に記憶させればよい。このため、第１，２の特性式の次数を増加させた場合でも、記憶部に記憶されるパラメータの個数が大幅に増加することはない。したがって、データ容量の小さい安価な記憶部を用いた場合においても、３次や４次の第１，２の特性式を算出して補正用パラメータを増やし、周辺機器に起因する曲がりを容易に補正することができる。

また、実施の形態によれば、第１の特性式と当該第１の特性式を構成する第２の特性式とからなる１つの伝達関数式に物理量センサの出力値、温度センサの出力および第２の特性値を入力するだけで、物理量センサの補正後の出力値を演算することができる。このため、伝達関数式の次数にかかわらず、論理積回路や論理和回路などの基本回路のみで上記伝達関数式を構成した演算回路を用いて、物理量センサの補正後の出力値を演算することができる。これにより、物理量センサ装置の規模を小さくすることができ、かつ物理量センサ装置を安価に作製することができる。さらに、処理速度の高速化を図ることができる。

また、実施の形態によれば、物理量センサの出力特性を補正する補正用パラメータを算出するために、最低限９つの測定点（３つの所定温度ごとに３つの物理量を測定）において物理量センサの初期出力値を取得すればよい。このため、物理量センサ装置の初期設定を行うための工程数を少なくすることができる。したがって、物理量センサ装置を安価に作製することができる。また、例えば、４つの所定温度ごとに４つの物理量を測定するなど測定点の個数を増やすことで、第１，２の特性式を算出するため近似精度が向上する。これにより、物理量センサ装置の補正精度を向上することができる。

以上において本発明は、上述した実施の形態に限らず、種々変更可能である。例えば、補正用パラメータを算出するための設定装置を物理量センサ装置内に設けてもよい。この場合、例えば物理量センサ装置の動作モード３において周辺機器が変更されたときなどに、設定装置によって再度、補正用パラメータを算出する構成としてもよい。また、図１に示した物理量センサ装置のうち物理量センサとその他の装置（物理量センサの出力値補正装置）とを同一の半導体チップ上に設けてもよいし、異なる半導体チップ上に設けてもよい。物理量センサと物理量センサの出力値補正装置を異なる半導体チップ上に設けた場合、温度センサを物理量センサと同一の半導体チップ上に設けてもよいし、サーミスタなどで構成し、物理量センサの出力値補正装置および物理量センサと同一の半導体チップ上に設けなくてもよい。また、物理量センサを半導体チップ上に形成しなくてもよい。

以上のように、本発明にかかる物理量センサ装置の出力値補正方法、物理量センサの出力値補正方法、物理量センサ装置および物理量センサの出力値補正装置は、温度に依存する他の物理量を検知し、検知した物理量に応じて電気信号を出力する物理量センサに有用である。

１００ 物理量センサ装置
１０１ 物理量センサ
１０２ 温度センサ
１０３ Ｖｃｃ分圧部
１０４ 演算部
１０５ 記憶部
１０６ 入出力部
１１１ 第１の取得部
１１２ 第２の取得部
１１３ 第１の算出部
１１４ 第２の算出部

Claims (16)

1. 温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じて電気信号を出力する物理量センサと、検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサと、を備えた物理量センサ装置の出力値補正方法であって、
   少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得工程と、
   少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得工程と、
   前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出工程と、
   前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出工程と、
   を含み、
   前記第１の算出工程では、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とし、
   前記第２の算出工程では、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とすることを特徴とする物理量センサ装置の出力値補正方法。
2. ２次以上の多項式に近似するときに最小二乗法を用いることを特徴とする請求項１に記載の物理量センサ装置の出力値補正方法。
3. 前記物理量センサの現時点の出力値と、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値を用いて補正された補正後の前記第１の特性値とに基づいて、前記物理量センサの補正後の出力値を演算する演算工程をさらに含むことを特徴とする請求項１または２に記載の物理量センサ装置の出力値補正方法。
4. 前記第１の特性式および前記第２の特性式を構成する演算手段に、前記物理量センサの現時点の出力値、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値を入力することにより、前記物理量センサの補正後の出力値を演算する演算工程をさらに含むことを特徴とする請求項１または２に記載の物理量センサ装置の出力値補正方法。
5. 前記演算工程では、電源電圧に比例した前記物理量センサの補正後の出力値を演算することを特徴とする請求項３または４に記載の物理量センサ装置の出力値補正方法。
6. 前記第２の特性値を記憶手段に記憶する記憶工程をさらに含み、
   前記演算工程では、前記記憶手段から読み出した前記第２の特性値を用いることを特徴とする請求項３〜５のいずれか一つに記載の物理量センサ装置の出力値補正方法。
7. 前記物理量センサは、圧力センサ、加速度センサ、ジャイロセンサまたは流量センサであることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の物理量センサ装置の出力値補正方法。
8. 温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じた電気信号を出力する物理量センサと、
   検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサと、
   少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得手段と、
   少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得手段と、
   前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出手段と、
   前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出手段と、
   を備え、
   前記第１の算出手段は、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とし、
   前記第２の算出手段は、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とすることを特徴とする物理量センサ装置。
9. ２次以上の多項式に近似するときに最小二乗法を用いることを特徴とする請求項８に記載の物理量センサ装置。
10. 前記物理量センサの現時点の出力値と、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値を用いて補正された補正後の前記第１の特性値とに基づいて、前記物理量センサの補正後の出力値を演算する演算手段をさらに備えることを特徴とする請求項８または９に記載の物理量センサ装置。
11. 前記第１の特性式および前記第２の特性式を構成する演算手段をさらに備え、
    前記演算手段は、前記物理量センサの現時点の出力値、前記温度センサの前記現時点の出力値および前記第２の特性値が入力されることにより、前記物理量センサの補正後の出力値を演算することを特徴とする請求項８または９に記載の物理量センサ装置。
12. 前記演算手段は、電源電圧に比例した前記物理量センサの補正後の出力値を演算することを特徴とする請求項１０または１１に記載の物理量センサ装置。
13. 前記第２の特性値を記憶する記憶手段をさらに備え、
    前記演算手段は、前記記憶手段から読み出した前記第２の特性値を用いることを特徴とする請求項１０〜１２のいずれか一つに記載の物理量センサ装置。
14. 前記物理量センサは、圧力センサ、加速度センサ、ジャイロセンサまたは流量センサであることを特徴とする請求項８〜１３のいずれか一つに記載の物理量センサ装置。
15. 温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じて電気信号を出力する物理量センサおよび検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサからの出力信号を取得し前記物理量センサの出力値を補正する物理量センサの出力値補正方法であって、
    少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得工程と、
    少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得工程と、
    前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出工程と、
    前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出工程と、
    を含み、
    前記第１の算出工程では、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とし、
    前記第２の算出工程では、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とすることを特徴とする物理量センサの出力値補正方法。
16. 温度に依存する他の物理量を検知し、検知した前記物理量に応じた電気信号を出力する物理量センサおよび検知した温度に応じた電気信号を出力する温度センサの出力信号を受け前記物理量センサの出力値を補正する物理量センサの出力値補正装置であって、
    少なくとも３つ以上の所定温度のそれぞれにおいて、前記物理量センサによって出力された少なくとも３つ以上の初期出力値をそれぞれ取得する第１の取得手段と、
    少なくとも３つ以上の前記初期出力値に対応して予め設定された前記物理量センサの目標出力値をそれぞれ取得する第２の取得手段と、
    前記初期出力値および前記目標出力値に基づいて、検知した前記物理量に対して非線形的に変化する前記物理量センサの出力特性を補正するための第１の特性値を算出する第１の算出手段と、
    前記所定温度および前記第１の特性値に基づいて、前記温度センサによって検出された温度に対して非線形的に変化する前記第１の特性値を補正するための第２の特性値を算出する第２の算出手段と、
    を備え、
    前記第１の算出手段は、前記所定温度ごとに前記初期出力値と前記目標出力値とを２次以上の多項式に近似して前記物理量センサの補正後の出力特性を示す第１の特性式を算出し、前記第１の特性式の係数および定数項を前記第１の特性値とし、
    前記第２の算出手段は、前記第１の特性式の係数および定数項ごとに前記所定温度と前記第１の特性値とを２次以上の多項式に近似して前記第１の特性値の温度依存特性を示す第２の特性式を算出し、前記第２の特性式の係数および定数項を前記第２の特性値とすることを特徴とする物理量センサの出力値補正装置。

Images