JP5689353B2 - フィルタ算出装置、送信装置、受信装置、プロセッサおよびフィルタ算出方法 - Google Patents

Description

本発明は、フィルタ算出装置、送信装置、受信装置、プロセッサおよびフィルタ算出方法に関する。

＜ＭＩＭＯ＞
近年、限られた周波数帯域で無線データ通信の高速化を実現するため、周波数利用効率向上のための研究が多くなされてきた。その中でも、複数のアンテナを同時に利用することにより、単位周波数当たりの伝送容量を増やすＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉ−Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉ−Ｏｕｔｐｕｔ；多入力多出力）技術は注目を浴びている。

＜ＬＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ＞
ＭＩＭＯには、基地局（Ｂａｓｅ Ｓｔａｔｉｏｎ： ＢＳ）が１つの端末（Ｍｏｂｉｌｅ Ｓｔａｔｉｏｎ：ＭＳ）に同一時刻・同一周波数で複数の信号を送信するＳｉｎｇｌｅ−Ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ（ＳＵ−ＭＩＭＯ）と、異なる端末装置に同一時刻・同一周波数で信号を送信するＭｕｌｔｉ−Ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ（ＭＵ−ＭＩＭＯ）がある。

ＳＵ−ＭＩＭＯは、端末装置が持つアンテナ数より多くのストリームを多重できないため、最大ストリーム数は端末装置の物理的なアンテナ数により制限される。一方で、基地局装置は端末装置よりも多くのアンテナを持つことができるため、基地局装置の余ったアンテナを最大限活かすためには、ＭＵ−ＭＩＭＯも必須となる。既にＬＴＥやＬＴＥ−Ａｄｖａｎｃｅｄでは、線形プレコーディング（Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ：ＬＰ）を用いたダウンリンク（Ｄｏｗｎｌｉｎｋ：ＤＬ）ＭＵ−ＭＩＭＯが仕様化されている（非特許文献１参照）。

＜ＮＬＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ＞
しかし、ＬＰを用いたＭＵ−ＭＩＭＯ（ＬＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ）は、基地局装置が線形フィルタを乗算することで、送信信号を直交させて、端末装置間の干渉（Ｍｕｌｔｉ−Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ：ＭＵＩ）を除去しなければならず、空間多重できる端末装置の組み合わせの柔軟性が低下してしまう。

一方で、空間多重を実現する別の方法として、非線形プレコーディング（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ：ＮＬＰ）ＭＵ−ＭＩＭＯが提案されている。ＮＬＰ ＭＵ−ＭＩＭＯにおいて端末装置は、受信信号を同相成分（Ｉｎ−ｐｈａｓｅ ｃｈａｎｎｅｌ：Ｉ−ｃｈ）と直交成分（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ ｃｈａｎｎｅｌ：Ｑ−ｃｈ）の方向に、一定の幅（Ｍｏｄｕｌｏ幅）の整数倍だけ平行移動した点を同一の点とみなすＭｏｄｕｌｏ演算を行う。これにより、基地局装置は、Ｍｏｄｕｌｏ幅の任意の整数倍の信号（摂動ベクトル）を変調信号に加算可能となるため、送信電力が小さくなるように摂動ベクトルを適切に選択して各端末装置宛の信号に加算する（非特許文献２参照）。

＜ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ＞
端末装置が受信信号に対してＭｏｄｕｌｏ演算を施すと、基地局装置は、各変調信号に対してＭｏｄｕｌｏ幅の任意の整数倍の信号を加算する自由度を得ることがきる。この加算可能な信号を摂動ベクトル（Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ Ｖｅｃｔｏｒ）と呼ぶ。そして、この摂動ベクトルのうち最も電力効率を改善するものを、空間多重する全ての端末装置の伝搬路状態を考慮して、全探索する方法がＶＰ（Ｖｅｃｔｏｒ Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ）ＭＵ−ＭＩＭＯ方式である。ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯは基地局装置の演算量が大きいものの、フル送信ダイバーシチ利得を得ることができ、非常に良好な特性を示すＮＬＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ方式である（非特許文献２参照）。

＜ＴＨＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ＞
ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯと異なり、各端末装置が受けるユーザ間干渉を考慮して、逐次的に各端末装置宛の信号に加算する摂動ベクトルを算出する方法をＴＨＰ ＭＵ−ＭＩＭＯと呼ぶ。ＴＨＰ ＭＵ−ＭＩＭＯは基地局装置の送信処理の複雑度が低いものの、全端末装置でフル送信ダイバーシチを得ることができない（非特許文献２参照）。

＜Ｏｒｄｅｒｉｎｇ ＴＨＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ＞
なお、ＴＨＰ ＭＵ−ＭＩＭＯは、空間多重する端末装置が受ける干渉を、端末装置毎に順番に除去して行くが、この干渉除去順を最適化することにより、特性を上げることが出来る。その中でも、良好な特性を示す技術に、Ｖｅｒｔｉｃａｌ−Ｂｅｌｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ Ｓｐａｃｅ−Ｔｉｍｅ ＴＨＰ（ＶＢＬＡＳＴ−ＴＨＰ）という技術がある（非特許文献３参照）。またＶＢＬＡＳＴ−ＴＨＰの演算量を低減する技術としてＳｏｒｔｅｄ ＱＲ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＳＱＲＤ：ソート付きＱＲ分解）−ＴＨＰという技術がある（非特許文献３参照）。

＜ＬＲ−ＴＨＰ＞
また、ＴＨＰ ＭＵ−ＭＩＭＯに、格子基底縮小（Ｌａｔｔｉｃｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ：ＬＲ）という処理を加えることで、ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯより少ない演算量でフル送信ダイバーシチ利得を得ることができる方法がＬＲ−ＴＨＰである。格子基底縮小アルゴリズムとして、ＬＬＬ−Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（Ｌｅｎｓｔｒａ−Ｌｅｎｓｔｒａ−Ｌｏｖａｓｚ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＬＬＬＡ）を用いる方法や一括基底準直交化法（Ｊｏｉｎｔ Ｑｕａｓｉ−Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ：ＪＱＯ）を用いる方法が提案されている（非特許文献３および非特許文献４参照）。

＜ＬＲ−ＤＦＥ＞
非特許文献５は、ＳＵ−ＭＩＭＯにおけるＬＲを用いた判定帰還型等化処理（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｅｑｕａｌｉｚｅｒ：ＤＦＥ）すなわちＬＲ−ＤＦＥについて記載している。ＬＲ−ＤＦＥは受信側の技術であるが、ＬＲを行ってから逐次信号検出を行う等化技術であり、フィルタ算出処理はＬＲ−ＴＨＰと類似している。ＬＲ−ＤＦＥは、受信側で、伝搬路行列の直交性をＬＲによって高めてから、従来のＤＦＥを行うことで特性を向上させる技術である（非特許文献５参照）。

＜ＳＱＲＤ−ＬＬＬＡ＞
ＬＲ−ＴＨＰおよびＬＲ−ＤＦＥに共通するＬＲにはＬＬＬＡが用いられることが多いが、このＬＬＬＡの演算量を削減する方法として提案されているアルゴリズムにＳＱＲＤ−ＬＬＬＡというものがある。ＳＱＲＤ−ＬＬＬＡは、ＬＬＬＡを行う前段に、ＭＩＭＯチャネルを示す伝搬路行列に対してソート付きＱＲ分解（ＳＱＲＤ）を行う。ここでＳＱＲＤは、伝搬路行列を、ユニタリ行列と左上に行くほど小さくなるような傾向を持つ三角行列に分解するアルゴリズムである。このＳＱＲＤをＬＬＬＡの前に行うことでＬＬＬＡの演算量を削減する（非特許文献５参照）。

＜Ａｄａｐｔｉｖｅ ＬＬＬ−ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＡＬＬＬ）＞
ＬＬＬＡの演算量を削減する方法として提案されているアルゴリズムにＡｄａｐｔｉｖｅ ＬＬＬ−ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＡＬＬＬ）というものがある。ＡＬＬＬは、複数の時間的に連続するシンボルのＭＩＭＯを想定した技術である。各シンボルのチャネルの状態を表す伝搬路行列に、個別にＬＬＬＡを行うよりも、１つ前のシンボルのＬＬＬＡの結果を利用して、次のシンボルのＬＬＬＡの演算量を減らすアルゴリズムである（非特許文献６参照）。

３ＧＰＰ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ３６．２１１ ｖ８．９．０． Ｂ．Ｍ．Ｈｏｃｈｗａｌｄ，Ｃ．Ｂ．Ｐｅｅｌ，Ａ．Ｌ．Ｓｗｉｎｄｌｅｈｕｒｓｔ，"Ａ Ｖｅｃｔｏｒ−Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ Ｎｅａｒ−Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｍｕｌｔｉａｎｔｅｎｎａ Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ − Ｐａｒｔ ＩＩ Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ．５３，Ｎｏ．３, ｐｐ. ５３７−５４４，Ｍａｒｃｈ ２００５． 中野博史，留場宏道，ルイズデルガドアルバロ，小野寺毅，窪田稔, "非線形プレコーディングＭＵ−ＭＩＭＯに用いる一括基底準直交化法," 信学技報ＲＣＳ２０１０−１８３,Ｄｅｃ．２０１０． Ｆ. Ｌｉｕ, Ｌ. Ｊｉａｎｇ, Ｃ. Ｈｅ, "Ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｌａｔｔｉｃｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｉｄｅｄ ＭＭＳＥ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ," Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＣＣ ２００７, ｐｐ. ２５９８−２６０３, Ｊｕｎｅ ２００７． Ｄ．Ｗuｂｂｅｎ，Ｒ．Ｂoｈｎｋｅ，Ｖ．Ｋuｈｎ，Ｋ−Ｄ．Ｋａｍｍｅｙｅｒ，"Ｎｅａｒ−Ｍａｘｉｍｕｍ−Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ ＭＭＳＥ−Ｂａｓｅｄ Ｌａｔｔｉｃｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ,"ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｉｏｎｓ，ｖｏｌ．２，ｐｐ．７９８−８０２，Ｊｕｎｅ ２００４． Ａ．Ｔ．Ｍｕｒｒａｙ，Ｓ．Ｒ．Ｗｅｌｌｅｒ，"Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｌａｔｔｉｃｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｆａｄｉｎｇ Ｃｈａｎｎｅｌｓ，"Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｔｈｅｏｒｙ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ，ＡｕｓＣＴＷ ２００９，ｐｐ．４−７，Ｆｅｂ ２００９．

ＤＬ ＭＵ−ＭＩＭＯにおけるＬＲ−ＴＨＰ方式は、まず伝搬路行列Ｈに対してＬＲを施すことで直交性が高い等価伝搬路行列Ｇに変換し、ＬＲの後に、等価伝搬路Ｇに対して逐次的な干渉除去方式であるＴＨＰを行うことで、通常のＴＨＰよりも電力効率良く、各端末装置宛に信号を送信する。伝搬路行列Ｈは、各サブキャリア単位で異なるため、ＬＲ−ＴＨＰに用いるフィルタ算出処理をサブキャリア数分だけ行う必要がある。このフィルタ算出処理は大きな演算量がかかり、非特許文献３・４・５等のＬＲの演算量低減技術を用いてもＬＲ−ＴＨＰの実用化における問題になっていた。

また非特許文献５に記載されているような、ＳＵ−ＭＩＭＯのＬＲ処理を用いたＤＦＥ処理（ＬＲ−ＤＦＥ）においても、各サブキャリアでＬＲおよびＤＦＥに用いるフィルタを算出する必要があり、演算量が大きかった。

本発明は係る事情に鑑みてなされたものであり、ＬＲ−ＴＨＰおよびＬＲ−ＤＦＥのフィルタ算出処理の演算量を低減することを目的とする。

本発明の一観点によれば、第１のチャネルの伝搬路状態に基づいて、少なくとも第１の変換行列と第１の三角行列を生成する第１の等化フィルタ算出部と、前記第１の三角行列に基づいて第１のユニモジュラ行列を算出する第１の準直交化部と、第２のチャネルの伝搬路状態と前記第１のユニモジュラ行列に基づいて、少なくとも第２の変換行列と第２の三角行列を生成する第２の等化フィルタ算出部と、を有することを特徴とするフィルタ算出装置が提供される。

前記第１の変換行列は、前記第１のチャネルを準直交化する第２のユニモジュラ行列と、前記第１の等化フィルタ算出部が算出する第１の置換行列と、の積で表されることが好ましい。前記第１のチャネルと前記第２のチャネルは、周波数領域で互いに隣接するチャネルであっても良いし、時間領域で互いに隣接するチャネルであっても良い。

前記第１のチャネルに隣接し、かつ前記第２のチャネルと異なる第３チャネルの伝搬路状態と、第１のユニモジュラ行列に基づいて、第３の変換行列と第３の三角行列を生成する第３の等化フィルタ算出部を有することが好ましい。

また、本発明は、複数の受信装置に対してそれぞれ異なる信号を同一周波数で同一時刻に送信する送信装置であって、上記のいずれか１に記載のフィルタ算出装置を有し、 前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて、第１のチャネルで送信する前記信号に対して非線形プレコーディングを施し、前記第２の変換行列と前記第２の三角行列とに基づいて、第２のチャネルで送信する前記信号に対して非線形プレコーディングを施す非線形プレコーディング部と、前記非線プレコーディング部による非線形プレコーディング後の信号を送信する送信部と、を有することを特徴とする送信装置である。

上記において、通信帯域を複数の分割帯域に分割し、前記分割帯域各々に前記フィルタ算出装置を用いてフィルタ算出を行うことが好ましい。前記分割帯域を、チャネル同士の伝搬路状態の相関によって決定するようにすると良い。

また、本発明は、送信装置が同一周波数で同一時刻に送信した複数の異なる信号を受信する受信装置であって、上記のいずれか１に記載のフィルタ算出装置を有し、前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて、第１のチャネルで受信した前記信号に対して判定帰還型信号検出を行い、前記第２の変換行列と前記第２の三角行列とに基づいて、第２のチャネルで送信する前記信号に対して判定帰還型信号検出を行うＬＲ−ＤＦＥ部と、を有することを特徴とする受信装置である。

また、本発明は、第１のチャネルの伝搬路状態に基づいて、第１の変換行列と第１の三角行列を生成する第１の等化フィルタ算出部と、前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて第１のユニモジュラ行列を算出する第１の準直交化部と、 第２のチャネルの伝搬路状態と前記第１のユニモジュラ行列に基づいて、第２の変換行列と第２の三角行列を生成する第２の等化フィルタ算出部と、を有することを特徴とするプロセッサである。

本発明の他の観点によれば、第１のチャネルの伝搬路状態に基づいて、第１の変換行列と第１の三角行列を生成する第１の等化フィルタ算出ステップと、前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて第１のユニモジュラ行列を算出する第１の準直交化ステップと、第２のチャネルの伝搬路状態と前記第１のユニモジュラ行列に基づいて、第２の変換行列と第２の三角行列を生成する第２の等化フィルタ算出ステップと、を有することを特徴とするフィルタ算出方法である。

本発明は、フィルタ算出方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、当該プログラムを記録するコンピュータ読みとり可能な記録媒体であっても良い。

本発明によれば、ＬＲ−ＴＨＰおよびＬＲ−ＤＦＥのフィルタ算出処理の演算量を低減することができる。

本発明の第１の実施形態に係る通信システム１の一例を示す概念図である。 本実施形態に係る通信システム１の動作の一例を示すシーケンス図である。 本実施形態に係る基地局装置Ａ１の一構成例を示す機能ブロック図である。 非線形プレコーディング部１３の構成例を示す図である。 非線形プレコーディング部１３の動作を示すフローチャートを示した。 図６は、Ｎ＝４のときの本実施形態に係るフレームの構成の一例を示す概略図である。 フィルタ算出部１１内の詳細な構成部分の動作（初回フィルタ算出部１１０−１の動作と、連結フィルタ算出部１１０−２〜Ｎ_ＳＣの動作）を示す図である。 準直交化部１１２−１〜１１２−Ｎ_ＳＣおよびＴＨＰフィルタ算出部１１３−１〜１１３−Ｎ_ＳＣをそれぞれ１つの構成部分で実装し、各サブキャリアで準直交化部とＴＨＰフィルタ算出部を繰り返し使った例を示す図である。 中間のサブキャリアｋ_ＳＣに対応する初回フィルタ算出部Ｆ３で計算した後、ＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔおよび変換行列Ｔを周波数が１つ高いサブキャリアと１つ低いサブキャリアに対応する連結フィルタ算出部Ｆ２、Ｆ４に入力し、以降、順番に周波数が高いサブキャリアと低いサブキャリアについて連結フィルタ算出部Ｆ１、Ｆ５、…で演算を行う構成を示す図である。 初回フィルタ算出部を、互いに異なるサブキャリアｋ_ＳＣとサブキャリアｍ_ＳＣに対して初回フィルタ算出部Ｆ１２、Ｆ１５を配置し、各隣接サブキャリアに対して連結フィルタ算出部Ｆ１１、１３、Ｆ１４、１６を配置した図である。 ＳＱＲＤの手順を示す図である。 準直交化部の準直交化処理を行ってユニモジュラ行列を算出する手順を示す図である。 ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１の動作を示す図である。 サブキャリア１に関する伝搬路行列ＨにＬＲ（この場合はＬＬＬ−Ａｌｇｏｒｉｇｈｍ）を施して得たユニモジュラ行列Ｕ（伝搬路行列Ｈを直交性が高い等価伝搬路行列Ｇに変換するための行列）を隣のサブキャリア２におけるＬＲ処理の入力値の生成に用いることで準直交化の演算量を削減した図である。 本実施形態に係る端末装置Ｂｎの一構成例を示す機能ブロック図である。 時間方向にもＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔと変換行列Ｔを再利用していく様子を示す図である。 本実施形態の効果について、コンピュータシミュレーションの結果を示す図である。 本実施形態に係る基地局装置Ａ２の構成を示す概略ブロック図である。 本実施形態に係る端末装置Ｃの構成を示す概略ブロック図である。 フィルタ算出部４０６の詳細なブロック図を示す図である。 本発明の変形例に係るフィルタ算出部１１の構成を示した図である。 ＤＦＥフィルタ算出部４１３−１の詳細な動作を表す図である。 ＬＲ−ＤＦＥ部の詳細な動作を示す図である。 図１４と対比可能な形で示した本実施形態に係るフィルタ算出部１１の概要図である。 準直交化部における処理の変形例を示す図である。 図１３に基づくＳＱＲＤ−ＴＨＰのアルゴリズムをＶＢＬＡＳＴ−ＴＨＰに換えて示した図である。

（実施形態１）
本実施形態は、ＤＬ ＭＵ−ＭＩＭＯにおいてＬＲ−ＴＨＰの演算量を削減する方法について開示する。

＜通信システム１について＞
図１は、本発明の第１の実施形態に係る通信システム１の一例を示す概念図である。通信システム１は、基地局装置Ａ１、および、第１から第Ｎまでの端末装置Ｂ１〜ＢＮを具備する。図１は、一例として、基地局装置Ａ１が、第１から第４までの端末装置Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、およびＢ４を選択した場合の例（Ｎ＝４）を示す図である。まず、基地局装置Ａ１は、共通参照信号（Ｃｏｍｍｏｎ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｓｉｇｎａｌ：ＣＲＳと称する）を送信する。なお、ＣＲＳは、基地局装置Ａ１と端末装置Ｂ１〜Ｂ４とが、その信号点（基準信号）を予め記憶する信号である。端末装置Ｂ１〜Ｂ４各々は、基地局装置Ａ１が送信したＣＲＳに基づいて伝搬路状態を推定し、推定した伝搬路状態の値を予め定めた値で近似する。端末装置Ｂ１〜Ｂ４の各々は、近似した伝搬路状態の値を示す伝搬路状態情報を、基地局装置Ａ１に通知する。

基地局装置Ａ１は、端末装置Ｂ１〜端末装置Ｂ４に対して、ＤＭＲＳ（ＤｅＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｓｉｇｎａｌ：復調用参照信号）およびデータ信号を送信する。ここで、基地局装置Ａ１は、データ信号に対して、非線形プレコーディングを施し、非線形プレコーディング後のデータ信号を送信する。また、端末装置Ｂ１〜端末装置Ｂ４に対して、ＤＭＲＳも送信する。

多重された端末装置Ｂ１〜端末装置Ｂ４は、基地局装置Ａ１から受信したＤＭＲＳに基づいて、非線形プレコーディング処理を伝搬路の一部とみなした等価伝搬路（以下、単に「等価伝搬路」と称する）の伝搬路状態を推定し、推定した等価伝搬路の伝搬路状態を示す等価伝搬路状態情報に基づいてデータ信号を検出する。

図２は、本実施形態に係る通信システム１の動作の一例を示すシーケンス図である。この図では、図１の場合の通信システム１の動作を示す図である。

（ステップＳ１０１）基地局装置Ａ１は、ＣＲＳを送信する。その後、ステップＳ１０２に進む。
（ステップＳ１０２）端末装置Ｂ１〜Ｂ４は、ステップＳ１０１で送信され受信したＣＲＳに基づいて伝搬路状態を推定する。その後、ステップＳ１０３に進む。
（ステップＳ１０３）端末装置Ｂ１〜Ｂ４は、ステップＳ１０２で推定した伝搬路状態に基づいて伝搬路状態を示す伝搬路状態情報を算出する。その後、ステップＳ１０４に進む。
（ステップＳ１０４）端末装置Ｂ１〜Ｂ４は、ステップＳ１０３で算出した伝搬路状態情報を、基地局装置Ａ１へ通知する。その後、ステップＳ１０５に進む。
（ステップＳ１０５）基地局装置Ａ１は、ステップＳ１０４で通知された伝搬路状態情報に基づいて、データ信号に対して、非線形プレコーディングを施す。その後、ステップＳ１０６に進む。
（ステップＳ１０６）基地局装置Ａ１は、ＤＭＲＳを、端末装置Ｂ１〜端末装置Ｂ４へ送信する。その後、ステップＳ１０７に進む。
（ステップＳ１０７）端末装置Ｂ１〜端末装置Ｂ４は、ステップＳ１０６で送信されたＤＭＲＳに基づいて、基地局装置Ａ１における非線形プレコーディングも含めた等価伝搬路の伝搬路状態を推定する。その後、ステップＳ１０８に進む。
（ステップＳ１０８）基地局装置Ａ１は、ステップＳ１０５で生成したデータ信号を、各端末装置Ｂ１〜端末装置Ｂ４へ送信する。その後、ステップＳ１０９に進む。
（ステップＳ１０９）各端末装置Ｂｎは、ステップＳ１０７で推定した等価伝搬路の伝搬路状態を示す等価伝搬路状態情報に基づいて、データ信号を検出して取得する。

以下、各端末装置Ｂ１〜ＢＮ（図１・図２ではＮ＝４）を代表して端末装置Ｂｎと称する。Ｎ＝４以外も同様である。また、端末装置Ｂｎと記載して説明する場合には、各端末装置Ｂ１〜ＢＮが同様の動作を行うことを示す。なお、「受信部１０２−ｎ」などのように、変数ｎを用いて各構成部分の動作を説明する時は、受信部１０２−１、受信部１０２−２、…、受信部１０２−Ｎの各受信部１０２−ｎが、同じ動作を行うことを意味する。他の構成部分についても同様の方法で記載する。例えば、代表して第ｎ番目の構成部分ＸＹＺ−ｎについての動作を説明する場合、これは第１〜Ｎ番目の構成部分ＸＹＺ−１〜ＸＹＺ−Ｎそれぞれが同じ動作をすることを示す。

＜基地局装置Ａ１について＞
図３は、本実施形態に係る基地局装置Ａ１の一構成例を示す機能ブロック図である。この図において、基地局装置Ａ１は、アンテナ１０１−１〜１０１−Ｎ、第１から第Ｎまでの受信部１０２−１〜１０２−Ｎ、第１から第ＮまでのＧＩ（Ｇｕａｒｄ Ｉｎｔｅｒｖａｌ；ガードインターバル）除去部１０３−１〜１０３−Ｎ、第１から第ＮまでのＦＦＴ（Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；高速フーリエ変換）部１０４−１〜１０４−Ｎ、伝搬路状態情報取得部１０５、フィルタ算出部１１、第１から第Ｎまでの符号部１２１−１〜１２１−Ｎ、第１から第Ｎまでの変調部１２２−１〜１２２−Ｎ、電力正規化部１２３、ＤＭＲＳ生成部１２４、非線形プレコーディング部１３、ＣＲＳ生成部１４１、フレーム構成部１４２、第１から第ＮまでのＩＦＦＴ（Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；逆高速フーリエ変換）部１４３−１〜１４３−Ｎ、第１から第ＮまでのＧＩ挿入部１４４−１〜１４４−Ｎ、および、第１から第Ｎまでの送信部１４５−１〜１４５−Ｎを含んで構成される。

尚、図３の基地局装置Ａ１は、Ｎ本のアンテナ１０１−１〜１０１−Ｎを備え、Ｎ個の端末装置を多重する場合の基地局装置である（例えば、図１、２の例では、Ｎ＝４）。また、図３の基地局装置Ａ１では、一例として上りリンクおよび下りリンクともに直交周波数分割多重（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＯＦＤＭ）方式を用いる場合について説明するが、本発明はこれに限らず、ＯＦＤＭではない周波数分割多重（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＦＤＭ）方式を用いてもよい。

受信部１０２−ｎは、アンテナ１０１−ｎを介して、各端末装置Ｂｎから送信された信号（搬送波周波数の信号）を受信する。この信号には、伝搬路状態情報が含まれる。受信部１０２−ｎは、受信した信号をダウンコンバージョンし、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換することで、ベースバンドのデジタル信号を生成する。受信部１０２−ｎは、生成したデジタル信号をＧＩ除去部１０３−ｎに出力する。

ＧＩ除去部１０３−ｎは、受信部１０２−ｎから入力されたデジタル信号からＧＩを除去し、除去後の信号をＦＦＴ部１０４−ｎに出力する。

ＦＦＴ部１０４−ｎは、ＧＩ除去部１０３−ｎから入力された信号に対して、ＦＦＴを行うことで、周波数領域の信号を生成する。ＦＦＴ部１０４−ｎは、生成した周波数領域の信号を伝搬路状態情報取得部１０５に出力する。

伝搬路状態情報取得部１０５は、ＦＦＴ部１０４−ｎから入力された信号を復調し、復調した情報から伝搬路状態情報を抽出する。伝搬路状態情報取得部１０５は、伝搬路状態情報からサブキャリア毎に伝搬路行列Ｈを構成する。ここで、ｎ₁番目の端末装置Ｂｎ₁の伝搬路状態情報は、複素数の成分を持つＮ次元行ベクトルで表す。この行ベクトルの第ｎ_２成分は、基地局装置のｎ_２番目のアンテナ１０１−ｎ_２と端末装置Ｂｎ₁間の伝搬路の複素利得を示す。伝搬路状態情報取得部１０５は、各行ベクトルを全端末装置Ｂ１〜ＢＮについて各行に順番に並べることで伝搬路行列Ｈを生成する。Ｈは、Ｎ行Ｎ列の行列であり、ｎ_１行ｎ_２列成分が、ｎ_１番目の端末装置Ｂｎ_１と基地局装置のｎ_２番目のアンテナ１０１−ｎ_２の間の伝搬路の複素利得を示す（ここでｎ_１とｎ_２は１からＮまでの任意の整数である）。

なお、後述するように、各端末装置Ｂｎは、伝搬路状態情報を示す行ベクトルについて、ノルムの正規化や近似を行ってから基地局装置Ａ１に通知しても良い。このとき、伝搬路状態情報取得部１０５は、各端末装置Ｂｎから通知された行ベクトルを用いて伝搬路行列Ｈを生成する。

伝搬路状態情報取得部１０５は、生成したサブキャリア毎の伝搬路行列Ｈをフィルタ算出部１１とＤＭＲＳ生成部１２４に入力する。なお、ここでは、一例としてサブキャリア毎に伝搬路行列Ｈを取得する場合について示したが、あらかじめ決められた複数の連続するサブキャリア（サブチャネル）単位で１つずつ伝搬路行列Ｈを取得しても良い。

なお、ＦＦＴ部１０４−ｎが出力する信号のうち、伝搬路状態情報の信号以外の信号は、制御部Ｃ（図示せず）で復調される。復調された情報のうち制御情報は、基地局装置Ａ１の制御に用いられ、また、制御情報以外のデータは他の基地局装置やサーバ装置等へ送信される。

フィルタ算出部１１は、伝搬路状態情報取得部１０５から入力されたサブキャリア毎の伝搬路行列Ｈに基づいて、非線形プレコーディングに用いるフィルタを算出する。フィルタ算出部１１では、複数のサブキャリアについて一度にフィルタを算出する。

本実施の形態では、隣接する周波数に対応する伝搬路行列Ｈは互いに相関を持った（互いに似た）伝搬路行列となっていることを利用してフィルタ算出に要する演算量を削減する。すなわち、ある１つのサブキャリアについてのフィルタを演算する過程で得られる情報を他のサブキャリアに再利用することで、全サブキャリアについて独立にフィルタを算出するよりも演算量を低減することができる。詳細な動作については後述する。

フィルタ算出部１１は、算出した各サブキャリアに対応するフィルタを、非線形プレコーディング部１３に入力する。

符号部１２１−ｎには、各端末装置Ｂｎ宛（例えば、図１、２の例では、Ｎ＝４）の情報ビット（データ）が入力される。符号部１２１−ｎは、入力された情報ビットを誤り訂正符号化し、符号化後の符号化ビットを変調部１２２−ｎに出力する。

変調部１２２−ｎは、符号部１２１−ｎから入力された符号化ビットを変調することで、端末装置Ｂｎ宛のデータ信号を生成する。変調部１２２−ｎは、生成したデータ信号を非線形プレコーディング部１３に入力する。

非線形プレコーディング部１３は、入力された全データ信号を、各端末装置Ｂｎ宛のデータ信号を１つずつ含むグループに分けて、当該グループを送信するＯＦＤＭシンボルおよびサブキャリアを決める。例えば、図６に示したようなフレームフォーマットに従ってＯＦＤＭシンボルおよびサブキャリアの関係付けを行う。図６は、Ｎ＝４のときの本実施形態に係るフレームの構成の一例を示す概略図である。この図は、フレーム構成部１４２が信号をマッピングしたフレームの構成を示す。図６のｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５，…は、各ＯＦＤＭシンボルの送信タイミングを示し、ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４，ｆ５，…は、各サブキャリアを示す。ここで、図６の各マス目（ある１つのＯＦＤＭシンボルにおけるある１つのサブキャリアに相当）を「リソースエレメント」と呼ぶ。また、複数の連続するサブキャリアにおける連続するＯＦＤＭシンボルに対応するリソースエレメント全体（例えば図６に示されたリソースエレメント全体）を「リソースブロック」と呼ぶ。図６は、白い（無地の）マス目で示したリソースエレメントの部分がデータ信号を送信するリソースエレメントを示し、他の部分がＣＲＳとＤＭＲＳを送信するリソースエレメントを示す。また図６の縦方向（周波数軸方向）は各サブキャリアを表し、横方向（時間軸方向）は各ＯＦＤＭシンボルを表す。

非線形プレコーディング部１３は、図６に示したフレームフォーマットに従って、各グループのデータ信号を送信するリソースエレメントを決定する。その後、各グループを送信するリソースエレメントに対応するサブキャリアに基づいて、当該グループに対して非線形プレコーディングを施す。非線形プレコーディング部１３は、あるグループ内の各端末装置Ｂｎのデータ信号をｓ_ｎとおき、全ｓ_１〜ｓ_Ｎを各成分に持つ列ベクトルをｓとし、フィルタ算出部１１から入力されたフィルタを用いて当該データ信号ｓに対して非線形プレコーディングを施す。各グループに対して非線形プレコーディングを行うと、送信信号を表すＮ次元列ベクトルｘが得られる。ｘの第ｎ成分（ｎ＝１，２，…，Ｎ）は、それぞれアンテナ１０１−ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）で送信する信号を示す。非線形プレコーディング部１３は、信号ｘを電力正規化部１２３に入力する。

電力正規化部１２３は、入力された非線形プレコーディング後のデータ信号ｘに基づいて電力正規化係数βを算出する。基地局装置Ａ１は、送信電力を一定にするために、一定数のサブキャリアおよび一定数のＯＦＤＭシンボル（「電力正規化単位」と呼ぶ。）内のデータ信号の総送信電力を正規化する。電力正規化単位は、例えば図６に示したフレーム単位全体を示す。まず電力正規化部１２３は、非線形プレコーディング部１３が算出した信号ｘの電力の電力正規化単位に亘る総和Ｐ_ｘを算出する。なお、ここで、信号ｘはデータ信号のみを表し、ＤＭＲＳやＣＲＳを含まない。電力正規化部１２３は、１つの電力正規化単位のデータ信号の送信に基地局装置Ａ１が割り当て可能な総電力がＰ_ｔｒであるとすると、下式で電力正規化係数βを算出する。

電力正規化部１２３は、算出した電力正規化係数βをデータ信号に乗算してデータ信号の電力正規化を行い、電力正規化後のデータ信号をフレーム構成部１４２に入力する。また電力正規化部１２３は、電力正規化係数βをＤＭＲＳ生成部１２４に入力する。

ＤＭＲＳ生成部１２４は、各端末装置Ｂｎ宛のＤＭＲＳを生成する。ＤＭＲＳの生成方法は後述する。

ＣＲＳ生成部１４１は、基地局装置Ａ１と端末装置Ｂｎで既知の信号点（基準信号）を有するＣＲＳを生成し、生成したＣＲＳをフレーム構成部１４２に出力する。

フレーム構成部１４２は、電力正規化部１２３から入力されたデータ信号、ＤＭＲＳ生成部１２４から入力されたＤＭＲＳ、および、ＣＲＳ生成部１４１から入力されたＣＲＳをマッピングする。ここで、フレーム構成部１４２は、アンテナ１０１−ｎ毎に予め定められた時間単位で、つまり、アンテナ１０１−ｎ毎にフレーム単位で、信号をマッピングする。なお、フレーム構成部１４２は、データ信号、ＤＭＲＳ、およびＣＲＳを別のフレームにマッピングしてもよいし、同じフレームにマッピングしてもよい。例えば、ＣＲＳのみを、あるフレームにマッピングし、ＤＭＲＳおよびデータ信号を他のフレームにマッピングしてもよい。尚、基地局装置Ａ１は、あらかじめ決められたマッピングに従って、ＣＲＳ、ＤＭＲＳおよびデータ信号をフレームにマッピングし、端末装置Ｂｎは、上記のマッピングをあらかじめ把握しているものとする。

あらかじめ決められたマッピングの一例を、図６を用いて説明する。図６は、基地局装置Ａ１がアンテナ１０１−ｎ（図６においてはｎ＝１〜４）でＣＲＳ各々、ＤＭＲＳ、およびデータ信号を、フレーム構成部１４２で互いに異なるリソースエレメントに配置して送信することを示す。例えば、アンテナ１０１−１で送信されるＣＲＳ（「ＣＲＳ１」と呼ぶ）は時間ｔ１に周波数ｆ１で送信し、アンテナ１０１−３で送信するＣＲＳ（「ＣＲＳ３」と呼ぶ）は時間ｔ５に周波数ｆ４で送信する。他のアンテナ１０１−２で送信されるＣＲＳ（「ＣＲＳ２」と呼ぶ）とアンテナ１０１−４で送信されるＣＲＳ（「ＣＲＳ４」と呼ぶ）も同様に、図６に示したフレーム構成の例に従って送信する。

また、図６は、基地局装置Ａ１が、各端末装置宛のＤＭＲＳを互いに異なるリソースエレメントに配置して送信することを示す。例えば、端末装置Ｂ１宛のＤＭＲＳ（「ＤＭＲＳ１」と呼ぶ）は時間ｔ_１に周波数ｆ_４で送信し、端末装置Ｂ３宛のＤＭＲＳ（「ＤＭＲＳ３」と呼ぶ）は時間ｔ_５に周波数ｆ_１で送信する。他の端末装置Ｂ２宛のＤＭＲＳ（「ＤＭＲＳ２」と呼ぶ）と他の端末装置Ｂ４宛のＤＭＲＳ（「ＤＭＲＳ４」と呼ぶ）も同様に、図６に示したフレーム構成の例に従って送信する。

また、図６は、フレーム構成部１４２が、図６においてデータ信号を示すリソースエレメントで、非線形プレコーディングを施したデータ信号を送信することを示す。つまり、同一周波数・同一時刻で、端末装置Ｂ１〜ＢＮ宛の全データ信号を送信する。

なお、フレーム構成部１４２は、他の信号（例えば制御信号など）を、ＣＲＳ、ＤＭＲＳ、およびデータ信号と異なるリソースエレメントに配置しても良い。このとき、基地局装置Ａ１と端末装置Ｂｎは制御信号が配置される場所をあらかじめ把握しているとする。

フレーム構成部１４２は、マッピング後の信号のアンテナ１０１−ｎで送信する信号を、ＩＦＦＴ部１４３−ｎに、フレーム単位で出力する。（ｎ＝１、２、…、Ｎまで同様の処理を行う。）

ＩＦＦＴ部１４３−ｎは、フレーム構成部１４２から入力された信号に対して、ＩＦＦＴを行うことで、時間領域の信号を生成する。ここで、ＩＦＦＴ部１４３−ｎは、ＩＦＦＴをフレーム単位で行う。ＩＦＦＴ部１４３−ｎは、生成した時間領域の信号をＧＩ挿入部１４４−ｎに出力する。

ＧＩ挿入部１４４−ｎは、ＩＦＦＴ部１４３−ｎから入力された信号に対して、ガードインターバルを付与し、付与後の信号を送信部１４５−ｎに出力する。

送信部１４５−ｎは、ＧＩ挿入部１４４−ｎから入力された信号（ベースバンドのデジタル信号）をＤ／Ａ（デジタル／アナログ）変換する。送信部１４５−ｎは、変換後の信号をアップコンバージョンすることで搬送波周波数の信号を生成する。送信部１４５−ｎは、生成した信号を、アンテナ１０１−ｎを介して送信する。

＜端末装置Ｂｎについて＞
図１５は、本実施形態に係る端末装置Ｂｎの一構成例を示す機能ブロック図である。この図１５において、端末装置Ｂｎは、アンテナ２０１、受信部２０２、ＧＩ除去部２０３、ＦＦＴ部２０４、信号分離部２０５、ＣＲＳ用伝搬路推定部２０６、ＤＭＲＳ用伝搬路推定部２０７、伝搬路補償部２０８、Ｍｏｄｕｌｏ演算部２０９、復調部２１０、復号部２１１、伝搬路状態情報生成部２１２、ＩＦＦＴ部２１３、ＧＩ挿入部２１４、および、送信部２１５を含んで構成される。

受信部２０２は、アンテナ２０１を介して、基地局装置Ａ１から送信された信号（搬送波周波数の信号）を受信する。受信部２０２は、受信した信号をダウンコンバージョンし、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換することで、ベースバンドのデジタル信号を生成する。受信部２０２は、生成したデジタル信号をＧＩ除去部２０３に出力する。

ＧＩ除去部２０３は、受信部２０２から入力されたデジタル信号からＧＩを除去し、除去後の信号をＦＦＴ部２０４に出力する。

ＦＦＴ部２０４は、ＧＩ除去部２０３から入力された信号に対して、ＦＦＴを行うことで、周波数領域の信号を生成する。ＦＦＴ部２０４は、生成した周波数領域の信号を信号分離部２０５に出力する。

信号分離部２０５は、基地局装置Ａ１から通知されたマッピング情報に基づいて、ＦＦＴ部２０４から入力された信号を分離する。信号分離部２０５は、分離した信号のうち、ＣＲＳをＣＲＳ用伝搬路推定部２０６に出力し、ＤＭＲＳをＤＭＲＳ用伝搬路推定部２０７に出力する。信号分離部２０５は、ＣＲＳおよびＤＭＲＳ以外の信号（例えば、データ信号）を伝搬路補償部２０８に出力する。

ＣＲＳ用伝搬路推定部２０６は、信号分離部２０５から入力されたＣＲＳに基づいて伝搬路状態を推定し、推定した伝搬路状態を示す情報を伝搬路状態情報生成部２１２に出力する。

伝搬路状態情報生成部２１２は、ＣＲＳ用伝搬路推定部２０６から入力された伝搬路状態に基づいて伝搬路状態情報を生成する（伝搬路状態情報生成処理という）。ここでは、伝搬路状態情報は、基地局装置Ａ１の各アンテナ１０１−ｎと端末装置Ｂｎのアンテナ２０１との間の伝搬路の複素利得を各成分に持つ行ベクトルである。この行ベクトルを式で示すと、

と表すことが出来る。伝搬路状態情報生成部２１２は、伝搬路状態情報としてこの行ベクトルｈ_ｎを基地局装置Ａ１に通知しても良いが、式（１−２）のノルムを値Ｃ_ｎに正規化した

を伝搬路状態情報としても良い。なお、値Ｃ_ｎは、例えば全通信帯域の平均受信電力（フェージングの影響を除いたパスロスとシャドウイングとから求められる平均受信電力）の平方根でもよいし、他の値でもよい。また、式（１−２）または式（１−３）で表される行ベクトルを量子化または近似したものを伝搬路状態情報として通知しても良い。

なお、基地局装置Ａ１は、伝搬路状態情報取得部１０５では、伝搬路行列Ｈの各行を構成する行ベクトルとして、伝搬路状態情報生成部２１２に対応して式（１−２）を量子化したもの、若しくは近似したものを用いても良い。また、正規化した式（１−３）、または式（１−３）を量子化若しくは近似したものを用いても良い。

伝搬路状態情報生成部２１２は、生成した伝搬路状態情報を変調し、変調後の伝搬路状態情報の信号をＩＦＦＴ部２１３に出力する。

ＩＦＦＴ部２１３は、伝搬路状態情報生成部２１２から入力された信号に対して、ＩＦＦＴを行うことで、時間領域の信号を生成する。ＩＦＦＴ部２１３は、生成した時間領域の信号をＧＩ挿入部２１４に出力する。

ＧＩ挿入部２１４は、ＩＦＦＴ部２１３から入力された信号に対して、ガードインターバルを付与し、付与後の信号を送信部２１５に出力する。

送信部２１５は、ＧＩ挿入部２１４から入力された信号（ベースバンドのデジタル信号）をＤ／Ａ（デジタル／アナログ）変換する。送信部２１５は、変換後の信号をアップコンバージョンすることで搬送波周波数の信号を生成する。送信部２１５は、生成した信号を、アンテナ２０１を介して送信する。

ＤＭＲＳ用伝搬路推定部２０７は、信号分離部２０５から入力されたＤＭＲＳに基づいて非線形プレコーディング処理を伝搬路の一部とみなした等価伝搬路の伝搬路状態を推定する。いま、ＤＭＲＳ信号およびデータ信号送信時の端末装置Ｂｎの伝搬路状態をｈ_ｄとし、伝搬路状態情報生成部２１２で生成した伝搬路状態情報が示す伝搬路状態をｈ_ｆｂとする。

非線形プレコーディング部１３における非線形プレコーディング処理は、摂動ベクトルの加算を除けば、フィルタＷ（＝Ｈ^−１）を変調信号ｓに乗算していることと等価である。しかし、フィルタＷは、ｈ_ｄではなく、端末装置Ｂｎがフィードバックした伝搬路状態ベクトルに基づいてフィルタ算出部１１で算出されているので、端末装置Ｂｎは、等価伝搬路ｈ_ｅｑ＿ｎ（１次元複素数）として、

が得られる。ここで、ｗ_ｎはフィルタＷの第ｎ列である。ＤＭＲＳと所定の周波数・所定の時刻（例えば同じリソースブロック内）に配置されたデータ信号はｈ_ｅｑ＿ｎとほぼ同じ等価伝搬路を通って端末装置Ｂｎに受信される。

ＤＭＲＳ用伝搬路推定部２０７は、推定した等価伝搬路ｈ_ｅｑ＿ｎの伝搬路状態を示す等価伝搬路状態情報を伝搬路補償部２０８に出力する。

伝搬路補償部２０８は、ＤＭＲＳ用伝搬路推定部２０７から入力された等価伝搬路状態情報を用いて、信号分離部２０５から入力された信号に対して伝搬路補償を行う。すなわち、データ信号をｙとすると、伝搬路補償後のデータ信号ｙ_ｃｃは、ｙ_ｃｃ＝ｙ／ｈ_ｅｑ＿ｎとなる。伝搬路補償部２０８は、伝搬路補償後の信号ｙ_ｃｃをＭｏｄｕｌｏ演算部２０９に出力する。

Ｍｏｄｕｌｏ演算部２０９は、伝搬路補償部２０８から入力されたデータ信号ｙ_ｃｃに対して、Ｍｏｄｕｌｏ演算を行う。Ｍｏｄｕｌｏ演算は、下式で表される。

ここで、ｊは虚数単位、floor(γ)はγを超えない最大の整数を表す。τは、変調信号の平均電力を1に正規化した場合、変調方式に応じて、あらかじめ送受信側で既知な所定の値となる。例えば、ＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）では τ＝２√２、１６ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）では、τ＝８／√１０、６４ＱＡＭではτ＝１６／√４２とする。ただし、基地局装置と端末装置で共通であれば、これらの値と異なる値を用いても良い。Ｍｏｄｕｌｏ演算部２０９は、Ｍｏｄｕｌｏ演算後の信号mod(ｙ_ｃｃ)を復調部２１０に出力する。

復調部２１０は、Ｍｏｄｕｌｏ演算部２０９から入力された信号を復調する。復調部２１０は、復調後の情報（硬判定した符号化ビットまたは符号化ビットの軟推定値）を復号部２１１に出力する。

復号部２１１は、復調部２１０から入力された情報を復号することで、情報ビットを取得し、取得した情報ビットを出力する。

＜本実施形態の主要部分：フィルタ算出部１１の説明＞
次に、本実施形態の主要部分であるフィルタ算出部１１の動作を従来例と比較しながら詳細に述べる。本実施形態は、ＤＬ ＭＵ−ＭＩＭＯにおけるＬＲ−ＴＨＰの１つとして位置付けられる。

ＬＲ−ＴＨＰは、まず伝搬路行列ＨにＬＲを施して直交性が高い等価伝搬路行列Ｇに変換する。直交性が高い伝搬路に変換することで、除去すべきＭＵＩの電力を抑圧できる。ＭＵＩの抑圧後、等価伝搬路Ｇに対して、逐次的な干渉除去方式であるＴＨＰを行う。ＬＲ−ＴＨＰは、伝搬路行列Ｈに対して直接逐次的な干渉除去を行う通常のＴＨＰよりも、高い電力効率で、各端末装置宛に信号を送信できる。

しかし、ＬＲ−ＴＨＰは演算量が大きいという問題がある。ＬＲ−ＴＨＰは、伝搬路行列ＨをＬＲにより等価伝搬路行列Ｇに変換して、ＴＨＰの逐次干渉除去に必要なフィルタを算出する。このとき特にＬＲに大きな演算量が必要である。

ＬＲは、１）伝搬路行列Ｈをユニタリ行列と三角行列の積に分ける三角化処理、２）当該三角行列から、ユニモジュラ行列を生成する準直交化処理、の２つに分けられる。ここでユニモジュラ行列とは、各成分がガウス整数（実部と虚部が共に整数の複素数）で行列式の絶対値が１の行列である。

ＬＲの演算量低減方法には、非特許文献４や非特許文献５のように１回のＬＲに要する演算量を低減する方法と、非特許文献６のように複数回行うＬＲそれぞれの入力値の類似性を利用して演算量を減らす方法がある。いずれも２）の準直交化処理を減らすアルゴリズムであり、伝搬路行列の三角化処理を減らすアルゴリズムではない。三角化処理は、空間多重する端末装置数の３乗に比例した回数の演算が必要である一方、ＬＬＬＡでは準直交化に関して空間多重する端末装置数の４乗以上の演算量が必要であり、従来のＬＬＬＡでは、三角化処理よりも準直交化処理に要する時間が支配的であった。そのため、準直交化処理の演算量低減方法が提案されてきた。

しかし、非特許文献３に記載のＪＱＯを用いてＬＲを行えば、準直交化は空間多重する端末装置数の高々２乗に比例した回数の演算で終了する。また非特許文献５における技術を用いることでも準直交化に要する演算回数を大きく減らすことが出来る。このように準直交化部分の低演算量化が進んだことで、準直交化よりも前段の三角化に要する演算量がＬＲアルゴリズム全体の中で占める割合が大きくなった。

また、非特許文献６で示されているＡＬＬＬを、ＬＲ−ＴＨＰに適用した場合であっても三角化処理に要する演算量を減らすことが出来ない。フィルタ算出部１１の構成では、図１４のような構成が考えられる。サブキャリア１に関する伝搬路行列ＨにＬＲ（この場合はＬＬＬ−Ａｌｇｏｒｉｇｈｍ）を施して得たユニモジュラ行列Ｕ（伝搬路行列Ｈを直交性が高い等価伝搬路行列Ｇに変換するための行列）を隣のサブキャリア２におけるＬＲ処理の入力値の生成に用いることで準直交化の演算量を削減している。そのため、図１４から明らかなように、依然として各サブキャリアに１つ三角化部が必要である。このように、ＡＬＬＬ方式を用いたとしても三角化処理は依然として必要であり、入力値に関係なく一定の演算量が必要な三角化処理の演算回数を減らすことが出来ない。

図２４は、図１４と対比可能な形で示した本実施形態に係るフィルタ算出部１１の概要図である。図２４は、サブキャリア２と３における三角化部が無く、サブキャリア１のＴＨＰフィルタ算出部１１３−１から、隣のサブキャリア２の準直交化部１１２−２に、三角行列を入力する構成を持つ。図２４では、ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１で算出した三角行列を隣のサブキャリアで利用することで、サブキャリア２で三角化部１１１−１のような構成部分を設けて三角化を行わずに、サブキャリア２の伝搬路行列の準直交化を行っている。サブキャリア３でも同様に、ＴＨＰフィルタ算出部１１３−２で算出した三角行列を利用することで、サブキャリア３において三角化部を設けずに、準直交化を行うことができる。

非特許文献５に記載されているように、ＬＲ処理における三角化処理では、より直交性が高い等価伝搬路を生成するために、算出する三角行列の対角成分が左上に行くほどノルムが小さくなるような傾向をもって並ぶように、Ｈ^Ｈの各列をオーダリングしながら、三角化処理を行うことが好ましい。

また、ＴＨＰフィルタ算出部でも、等価伝搬路行列Ｇ^Ｈの各列をオーダリングしながらＭＵＩを算出するための三角行列を算出する処理を行う。このとき当該三角行列の対角成分が左上に行くほどノルムが小さくなるような傾向をもって並ぶような三角行列を生成する。これは、左上の成分であるほど高いダイバーシチオーダを取ることが出来るため、利得の小さいストリームに対して、一番高いダイバーシチオーダを与えることで、全体として電力効率を上げることが出来るからである。

すなわち、ＬＲとＴＨＰにおける三角化のオーダリングの基準が、目的は異なるが一致している。本実施形態では、この共通点を利用して、ＴＨＰフィルタを算出時に生成した三角行列を隣のサブキャリア２における準直交化部１１２−２で利用する。

隣のサブキャリア１のＴＨＰフィルタ算出部１１３−１から算出した三角行列は、サブキャリア２にとって最適なものではないが、サブキャリア１とサブキャリア２の伝搬路行列に相関がある（類似している）ことを考慮すれば、サブキャリア１から算出した三角行列でも十分な準直交化することが出来る。

ここで、ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１で算出した三角行列は、対角成分が左上に行くほどノルムが小さくなるような傾向をもって並んでいる。また、準直交化部１１２−２で必要な三角行列も、対角成分が左上に行くほどノルムが小さくなるような傾向をもって並んでいる。

同様にサブキャリア２のＴＨＰフィルタ算出部１１３−２で算出した三角行列をサブキャリア３で用いることでサブキャリア３においても三角化部を設ける必要が無くなる。以下同様に、各サブキャリアにおいて順次隣のサブキャリアのＴＨＰフィルタ算出時の三角行列を準直交化に利用していくことで、演算量を削減することが出来る。

準直交化部１１２−１や準直交化部１１２−２の処理は、ＪＱＯを用いた時は多重端末装置数Ｎに対して２乗のオーダの演算量が必要であるところ、ＴＨＰフィルタ算出部と三角化部は３乗のオーダが必要であるため、三角化部の個数を減らすことで演算量を大きく削減することが出来る。
以上が本実施形態の特徴部分であるフィルタ算出部１１の動作の概要である。

次に、フィルタ算出部１１内の詳細な構成部分の動作（初回フィルタ算出部１１０−１の動作と、連結フィルタ算出部１１０−２〜Ｎ_ＳＣの動作）を、図７を用いて説明する。

最初に、初回フィルタ算出部１１０−１について説明する。
初回フィルタ算出部１１０−１内の三角化部１１１−１とＴＨＰフィルタ算出部１１３−１がサブキャリア１の伝搬路行列Ｈを取得する。

三角化部１１１−１は、伝搬路行列Ｈを用いて、図１１に示すソート付きＱＲ分解（ＳＱＲＤ）を行う。（なお、初回フィルタ算出部１１０−１の動作は、連結フィルタ算出部１１０−２〜Ｎ_ＳＣにおける動作と共通する構成部分が多いので各変数（Ｈ，Ｇ，Ｑ，Ｒなど）は、後述するサブキャリア番号を示す添え字を省略して説明する。）

図１１に示したＳＱＲＤの手順について説明する。
第０行：入力として伝搬路行列のエルミート共役Ｈ^Ｈを取得する。ここで「^Ｈ」はエルミート共役を示す。なお、上に三角化部１１０−１は伝搬路行列Ｈを取得すると記載しているが、入力としてＨを取得した後、エルミート共役Ｈ^Ｈに変換しても良いし、予めエルミート共役Ｈ^Ｈに変換してから入力しても良い。
第１行：Ｎ×Ｎ行列Ｒ_Ｉ（＝０），Ｑ_Ｉ（＝Ｈ^Ｈ）を定義する。ここで、「０」は全成分が０のゼロ行列を示す。またＳを、Ｎ次元行ベクトル［１，２，．．．，Ｎ］と定義する。
第２行：第３〜１２行目をｉ＝１〜Ｎまで繰り返す。
第３行：Ｑ_Ｉの中でノルムが最も小さい列の番号をｋ_ｉとおく。

ここで、行列Ｘにおいて、Ｘ（ｐ，ｑ）は行列Ｘのｐ行ｑ列成分を表し、Ｘ（：，ｍ）は行列Ｘの第ｍ列を表し、Ｘ（ｍ，：）は行列Ｘの第ｍ行を表す。また、Ｘ（p：q，ｍ）は行列Ｘの（ｐ，ｍ）成分〜（ｑ，ｍ）成分で表される列ベクトル、Ｘ（ｍ，p：q）は行列Ｘの（ｍ，ｐ）成分〜（ｍ，ｑ）成分で表される行ベクトル、Ｘ（p_１：q_１，p_２：q_２）は行列Ｘの第p_１列〜第ｑ_１列・第p_２〜q_２列で表される行列をそれぞれ表す。

第４行：Ｑ_Ｉの第ｋ_ｉ列と第ｉ列を入れ替える。
第５行：Ｒ_Ｉの第ｋ_ｉ列と第ｉ列を入れ替える。
第６行：Ｓの第ｋ_ｉ成分と第ｉ成分を入れ替える。
第７行：Ｒ_Ｉのｉ行ｉ列成分にＱ_Ｉ（：，ｉ）のノルム（ベクトルＱ（：，ｉ）の長さ）を代入する。
第８行：Ｑ_Ｉ（：，ｉ）にＱ_Ｉ（：，ｉ）／Ｒ_Ｉ（ｉ，ｉ）を代入する。
第９行：第１０〜１１行目をｍ＝（ｉ＋１）〜Ｎまで繰り返す。
第１０行：Ｒ_Ｉ（ｉ，ｍ）にＱ_Ｉ（：，ｉ）^ＨＱ_Ｉ（：，ｍ）を代入する。
第１１行：Ｑ_Ｉ（：，ｍ）にＱ_Ｉ（：，ｍ）−Ｒ_Ｉ（ｉ，ｍ）Ｑ_Ｉ（：，ｉ）を代入する。
第１２行：第１０〜１１行目をｍ＝（ｉ＋１）〜Ｎまで繰り返すことを示す。
第１３行：第３〜１２行目をｉ＝１〜Ｎまで繰り返すことを示す。
第１４行：「Ｉ_Ｎ」をＮ行Ｎ列の単位行列とし、Ｉ_Ｎの列を行ベクトルＳの順番に並び替えた行列をΠ_Ｉとおく。
第１５行：行列Ｒ_ＩとΠ_Ｉを出力する。

三角化部１１１−１は、ソート付きＱＲ分解をして得たユニタリ行列Ｑ_Ｉと三角行列Ｒ_Ｉと置換行列Π_Ｉを算出し、Ｒ_ＩとΠ_Ｉを準直交化部１１２−１に入力する。

準直交化部１１２−１は、三角行列Ｒ_Ｉと置換行列Π_Ｉを用いて図１２に示す準直交化処理を行ってユニモジュラ行列Ｕを算出する。

図１２に示した手順について説明する。
第０行：入力として行列Ｒ_ＩとΠ_Ｉを取得する。
第１行：Ｎ×Ｎ行列Ｍ_Ｉ（＝Ｉ_Ｎ），Ｒ_Ｌ（＝Ｒ_Ｉ）を定義する。
第２行：第３〜７行目をｋ＝２〜Ｎまで繰り返す。
第３行：第４〜６行目をｉ＝（ｋ−１）〜１まで繰り返す。つまり、各ループの処理を行う度に、ｉの値をｋ−１から１つずつ減らす。
第４行：ガウス整数μに「Ｒ_Ｌ（ｉ，ｋ）／Ｒ_Ｌ（ｉ，ｉ）」を代入する。ここで「ｘ」は複素数ｘの実部と虚部の値についてそれぞれ独立に、最も近い整数に近似する関数である。例えば「２．１−３．６ｊ」＝２−４ｊとなる。
第５行：Ｒ_Ｌ（１：ｉ，ｋ）にＲ_Ｌ（１：ｉ，ｋ）−μＲ_Ｌ（１：ｉ，ｉ）を代入する。
第６行：Ｍ（：，ｋ）にＭ（：，ｋ）−μＭ（：，ｉ）を代入する。
第７行：第４〜６行目をｉ＝（ｋ−１）〜１まで繰り返すことを示す。
第８行：第３〜７行目をｋ＝２〜Ｎまで繰り返すことを示す。
第９行：行列Ｕ（＝Π_ＩＭ）を定義する。
第１０行：行列Ｕを出力する。

この三角化部１１１−１と準直交化部１１２−１とでユニモジュラ行列Ｕを算出する演算がＬＲ処理であり、伝搬路行列Ｈと比較して直交性が高くＭＵＩの除去が容易な等価伝搬路Ｇ（Ｈ^ＨＵ＝Ｇ^ＨつまりＧ＝Ｕ^ＨＨという関係を持つ）を生成している。

その後、準直交化部１１２−１は、ユニモジュラ行列ＵをＴＨＰフィルタ算出部１１３−１に入力する。

ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１は、伝搬路行列Ｈとユニモジュラ行列Ｕとから直交性の高い等価伝搬路行列Ｇを算出し、Ｇに対してＴＨＰに用いるフィルタを算出する処理を行う。

ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１の動作を図１３に示す。

図１３に示した手順について説明する。
第０行：入力として行列ＨとＵを取得する。
第１行：Ｎ×Ｎ行列Ｇを定義し、Ｇ＝ＨＵ^Ｈを代入し、ＧをＧ^Ｈに変換する。
第２行：Ｇ^Ｈに対してＳＱＲＤを施す。ここでＳＱＲＤとは、図１１に示した三角化部１１１−１の処理と全く同じ処理である。ここではＨ^Ｈに換えてＧ^Ｈを入力する。図１１ではＨ^Ｈを入力して、Ｑ_Ｉ，Ｒ_Ｉ，Π_Ｉを出力するところ、図１３の第２行ではＧ^Ｈを入力して、Ｑ_Ｔ，Ｒ_Ｔ，Π_Ｔを出力する。
第３行：Ｒ_Ｔの対角成分のみを抽出しその他の非対角成分を０とした対角行列Ａを定義する。なお、ｄｉａｇ（Ｘ）は、行列Ｘと対角成分のみ等しく、非対角成分は全て０となる対角行列を表す。
第４行：行列Ｐ（＝Ｑ_ＴＡ^−１）を定義する。
第５行：行列Ｆ（＝Ｒ_ＴＡ^−１−Ｉ_Ｎ）を定義する。
第６行：行列Ｔ（＝ＵΠ_Ｔ）を定義する。
第７行：Ｐ，Ｆ，Ｔ，Ｒ_Ｔを出力する。

図１３に示した手順によって、ＭＵＩ算出用の「フィードバックフィルタ」Ｆと、各アンテナで送信する信号を算出するために最後に乗算する「フィードフォワードフィルタ」Ｐ、「変換行列」Ｔ、およびフィルタ算出過程で算出される「ＴＨＰ用三角行列」Ｒ_Ｔを算出する。

以降は、初回フィルタ算出部１１０−１で算出された各種フィルタＰ，Ｆ，Ｔ，Ｒ_Ｔ，Π_Ｔに添え字「_１」を付して、Ｐ_１，Ｆ_１，Ｔ_１，Ｒ_Ｔ１，Π_Ｔ１と表す。連結フィルタ算出部１１０−ｍ（ｍ＝２，３，…，Ｎ_ｓｃ）で算出されるフィルタには添え字「_ｍ」を付して表す。またサブキャリアｍの伝搬路Ｈおよび等価伝搬路ＧをＨ_ｍとＧ_ｍと表す。

ここで変換行列Ｔ_１は、伝搬路行列を準直交化する「ユニモジュラ行列」Ｕ_１と、準直交化後の伝搬路行列に対してＴＨＰを適用する時の最適な干渉除去順を示す「置換行列」Π_Ｔ１との積で表される。

ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１は、フィードバックフィルタＦ_１、フィードフォワードフィルタＰ_１、および変換行列Ｔ_１を非線形プレコーディング部１３に入力する。またＴＨＰフィルタ算出部１１３−１はＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔ１と変換行列Ｔ_１をサブキャリア２に対応する連結フィルタ算出部１１０−２内の準直交化部１１２−２に入力する。

次に、連結フィルタ算出部１１０−２の動作を説明する。準直交化部１１２−２は、ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１から入力された「ＴＨＰ用三角行列」Ｒ_Ｔ１と「変換行列」Ｔ_１を用いて準直交化処理（図１２）を行い、ユニモジュラ行列Ｕ_２を算出し、ＴＨＰフィルタ算出部１１３−２に入力する。このように三角化を行わずにサブキャリア２に対応するユニモジュラ行列Ｕ_２を算出できる。本実施形態においてサブキャリア２以降で三角化処理を省略できるのは、サブキャリア１の三角化部１１１−１における三角化処理に代えて、一つ前のサブキャリアにおけるＴＨＰフィルタ算出部のＳＱＲＤの結果を利用できるからである。

ＴＨＰフィルタ算出部１１３−２は、サブキャリア２の伝搬路行列Ｈ_２と準直交化部１１２−２から入力されたユニモジュラ行列Ｕ_２を用いて、図１３のＴＨＰフィルタ算出処理を行う。ここで初回フィルタ算出部１１０−１と異なり、連結フィルタ算出部１１０−２では、大きな演算量を持つ三角化処理を行う必要が無いため、演算量を大きく削減することが出来る。

また、ユニモジュラ行列Ｕ_２が、サブキャリア２の伝搬路行列から算出されたものではなく、サブキャリア１から入力された「ＴＨＰ用三角行列」Ｒ_Ｔ１と「変換行列」Ｔ_１を用いて計算されている。つまりＴＨＰフィルタ算出部１１３−２で用いるユニモジュラ行列Ｕには、サブキャリア２の伝搬路行列Ｈ_２の情報は何ら含まれていない。しかし、ＴＨＰフィルタ算出部１１３−２で用いるユニモジュラ行列Ｕ_２は、隣のサブキャリア１に対応する初回フィルタ算出部１１０−１から得た情報であり、サブキャリア１とサブキャリア２の伝搬路状態は、高い相関を有するため、このユニモジュラ行列Ｕ_２であってもサブキャリア２の伝搬路行列Ｈ_２を十分に準直交化できる。

上で説明したように、連結フィルタ算出部１１０−３，１１０−４，…，１１０−Ｎ_ｓｃでも、一つ前の連結フィルタ算出部内のＴＨＰフィルタ算出部で得た「ＴＨＰ用三角行列」Ｒ_{Ｔ（ｍ−１）}と「変換行列」Ｔ_{（ｍ−１）}を用いて、ＬＲ−ＴＨＰに用いるフィルタを算出する。

フィルタ算出部１１は、各サブキャリアに対応するフィルタＰ_ｍ，Ｆ_ｍ，Ｔ_ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｎ_ｓｃ）を非線形プレコーディング部１３に入力する。

ここまで、各サブキャリアの伝搬路行列Ｈを用いて、各種フィルタを算出したが、これはＭＵＩを完全に除去するＺｅｒｏ Ｆｏｒｃｉｎｇ（ＺＦ）規範に対応する。ＺＦ規範以外にも、全端末装置におけるＭＵＩと雑音の平均二乗和が最小になるように、Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ（ＭＭＳＥ）規範のフィルタを用いてもよい。具体的には、伝搬路行列ＨをＨ_ｅｘ＝［Ｈ αＩ］というｎ×２ｎ行列に置き換えて、フィルタ算出部１１における処理を行う。ここでＩはｎ×ｎ単位行列、αは、「１ＯＦＤＭシンボルの１サブキャリア当たりの端末装置における雑音電力の、全端末装置の合計」を「１ＯＦＤＭシンボルの１サブキャリア当たりの総送信信号電力」で割った値α^２の平方根である。

ＭＭＳＥ規範にするため、伝搬路行列ＨをＨ_ｅｘに置き換えても、フィルタ算出部１１の動作は一部を除きＺＦ規範と同じ動作をするため、ＭＭＳＥ規範にすることによって動作が変更される部分についてのみ説明する。まず、三角化部１１１−１では入力値が２ｎ×ｎ行列Ｈ_ｅｘ ^Ｈとなり、行列Ｑ_Ｉも２ｎ×ｎ行列として計算を行う。出力時の行列Ｑ_Ｉも２ｎ×ｎ行列となる。またＴＨＰフィルタ算出部１１３−ｍにおいて、第２行目は、Ｇ^Ｈ＝Ｈ_ｅｘ ^ＨＵとなるため、Ｇ^Ｈは２ｎ×ｎ行列となり、第３行目でＧ^Ｈを入力としてＳＱＲＤを行うので三角化部と同様に出力Ｑ_Ｔも２ｎ×ｎ行列となる。第４行目でＺＦ規範ではＰ＝Ｑ_ＴＡ^−１を計算するところ、ＭＭＳＥ規範ではＰ＝Ｑ_Ｔ（１：Ｎ，１：Ｎ）Ａ^−１という計算に置き換える。つまりＱ_Ｔの上Ｎ行のみ用いる。これらの変更を加えることにより、ＺＦ規範からＭＭＳＥ規範のフィルタを生成できる。

＜非線形プレコーディング部１３の説明＞
次に、フィルタ算出部１１でサブキャリア毎に算出したフィルタＰ，Ｆ，Ｔを用いて各データ信号ｓに非線形プレコーディングを施す非線形プレコーディング部１３の動作について詳細に説明する。

図４に非線形プレコーディング部１３の構成を、図５に動作を示すフローチャートを示す。図５は各サブキャリアにおける動作を示している。非線形プレコーティング部１３は、フィルタ算出部１１と異なり、サブキャリア単位で各端末装置Ｂｎ宛のデータ信号に対して非線形プレコーディングを施す。すなわち、非線形プレコーディング部１３は、図５の動作をＮ_ＳＣ回繰り返す。図５内の各フィルタＰ，Ｆ，Ｔはフィルタ算出部１１から入力されたサブキャリア毎のフィルタを示す。

以下、順番に非線形プレコーディング部１３内の動作を説明する。
（ステップＳ１）干渉算出部１３１と線形フィルタ乗算部１３４とは、それぞれフィードバックフィルタＦとフィードフォワードフィルタ乗算部Ｐと変換行列Ｔをフィルタ算出部１１から取得する。
（ステップＳ２）データ信号ｓに左から変換行列のエルミート共役Ｔ^Ｈを乗算し、新たに列ベクトルで表される信号ｕを算出する。すなわちｕ＝Ｔ^Ｈｓという関係が成立する。
（ステップＳ３）計算中の端末装置の番号を示す番号ｎに１を代入する。
（ステップＳ４）ｕの第１成分ｕ_１に対してＭｏｄｕｌｏ演算部１３２−１でＭｏｄｕｌｏ演算を施して得た信号をｖ_１とおく。
（ステップＳ５）ｎにｎ＋１を代入する。すなわちｎ＝２とする。
（ステップＳ６）干渉算出部１３１はｖ_１を用いて端末装置Ｂ２が受ける干渉信号ｆ_２を下式により算出する。

ここで、Ｆ（ｎ_１，ｎ_２）は行列Ｆのｎ_１行ｎ_２列成分を表す。

（ステップＳ７）干渉減算部１３３−２は端末装置Ｂ２宛の固有信号ｓ_２からｆ_２を減算し、信号ｓ_２−ｆ_２を算出する。
（ステップＳ８）Ｍｏｄｕｌｏ演算部１３２−２がｓ_２−ｆ_２に対してＭｏｄｕｌｏ演算を適用し、信号ｖ_２を算出する。
（ステップＳ９）ｎ＝２なので、ステップＳ４から再び次の端末装置宛の信号の演算（ステップＳ５〜ステップＳ８）を行う。
以降、ステップＳ５〜Ｓ８の処理をｎ＝Ｎになるまで繰り返すので、一例としてｎ番目の端末装置宛の信号を算出する処理を説明する。
（ステップＳ５）ｎの値を１増やす。
（ステップＳ６）干渉算出部１３１はｖ_１〜ｖ_{（ｎ−１）}を用いて端末装置Ｂｎが受ける干渉信号ｆ_ｎを下式により算出する。

ここで、Ｆ（ｎ，１：ｎ−１）は、行列Ｆのｎ行目の１〜ｎ−１列目の成分を示す行ベクトルを示す。なお「^ｔ」は転置を示す。

（ステップＳ７）干渉減算部１３３−ｎは端末装置Ｂｎ宛の固有信号ｓ_ｎからｆ_ｎを減算し、信号ｓ_ｎ−ｆ_ｎを算出する。
（ステップＳ８）Ｍｏｄｕｌｏ演算部１３２−ｎがｓ_ｎ−ｆ_ｎに対してＭｏｄｕｌｏ演算を適用し、信号ｖ_ｎを算出する。このＭｏｄｕｌｏ演算によって各端末装置宛の送信信号電力を低減する。
（ステップＳ９）ｎ＜Ｎのときは、再びステップＳ４を行う。またｎ＝ＮのときはステップＳ９に進む。
（ステップＳ１０）ステップＳ９は信号ｖ＝（ｖ_１，ｖ_２，．．．，ｖ_Ｎ）^ｔに線形フィルタＰを乗算して得た信号をｘとおく。ここで第１の実施形態と同様に信号ｘの各成分は、順番に各アンテナ１０１−１〜１０１−Ｎで送信する送信信号である。この信号ｘをフレーム構成部１４２に入力する。

ここで、ＬＲ−ＴＨＰは、各端末装置におけるＭｏｄｕｌｏ演算によって正しくデータ信号を送信できる技術であることを説明する。以降の説明では、簡単のため電力の正規化は無いものとして説明する。

まず非線形プレコーディング部１３のＭｏｄｕｌｏ演算部１３２−１〜１３２−Ｎが無いものと仮定して信号を演算すると、非線形プレコーディング部１３は、

という演算を行っている。ここでＰとＦにＰ＝Ｑ_ＴＡ^−１とＦ＝Ｒ_Ｔ ^ＨＡ^−１−Ｉを代入し、Ｇ^ＨΠ_Ｔ＝Ｑ_ＴＲ_ＴとＧ^Ｈ＝Ｈ^ＨＵという関係を考慮すると、
ｘ＝Ｑ_ＴＡ^−１｛Ｉ＋（Ｒ_Ｔ ^ＨＡ^−１−Ｉ）｝^−１Ｔ^Ｈｓ
＝Ｑ_ＴＡ^−１（Ｒ_Ｔ ^ＨＡ^−１）^−１Ｔ^Ｈｓ
＝Ｑ_Ｔ（Ｒ_Ｔ ^Ｈ）^−１Ｔ^Ｈｓ＝Ｑ_ＴＲ_Ｔ ^−ＨＴ^Ｈｓ

となり、伝搬路行列の逆行列つまり、ＺＦ規範の線形フィルタをデータ信号に乗算していることになる。また、Ｍｏｄｕｌｏ演算部１３２−２〜１３２−Ｎはデータ信号ｓにＭｏｄｕｌｏ幅の整数倍の信号をＩ−ｃｈ又はＱ−ｃｈに加算する処理であり、

という式で表すことが出来る。ここで、ｚ_１とｚ_２はどちらも各成分が整数のＮ次元列ベクトルを表す。すなわち、各端末装置Ｂｎの受信信号は、伝搬路行列Ｈが乗算されたＨｘ（＝ｓ＋ｚ_１τ＋ｊｚ_２τ＝ｙとおく）で表される。すなわちｙの第ｎ成分が端末装置Ｂｎの受信信号となる。端末装置Ｂｎは受信信号に対してＭｏｄｕｌｏ演算を施すことで、データ信号ｓ_ｎ（Ｓの第ｎ成分）を検出できる。ここでは、電力の正規化が無いものとして説明したが、本来は基地局装置Ａ１で電力の正規化係数βを乗算し、各端末装置Ｂｎで伝搬路補償を行う。

＜等化フィルタ算出部＞
ＴＨＰはプレコーディング技術の１つであると位置づけられる。プレコーディングとは事前等化とも呼ばれる。そのためＴＨＰフィルタ算出部それぞれを「等化フィルタ算出部」とも呼ぶこととする。なお、等化フィルタ算出部は後述する実施形態２の「ＤＦＥフィルタ算出部」と「ＴＨＰフィルタ算出部」の総称である。

＜ＤＭＲＳの生成方法について＞
フィルタ算出部１１がＺＦ規範でフィルタを生成する場合、ＤＭＲＳ生成部１２４は、ＤＭＲＳを送信するサブキャリア（図６では周波数ｆ_１とｆ_４のサブキャリア）に関する伝搬路行列Ｈの逆行列Ｈ^−１を算出する。また、ＭＭＳＥ規範の場合、Ｈ_ｅｘの疑似逆行列Ｈ_ｅｘ ^−１＝（Ｈ_ｅｘＨ_ｅｘ）^−Ｈ×Ｈ_ｅｘを算出する。以降、Ｈ^−１（ＺＦ規範の場合）またはＨ_ｅｘ ^−１の１行目からＮ行目を取り出したＮ×Ｎ行列（ＭＭＳＥ規範の場合）をフィルタＷ呼ぶ。ＤＭＲＳ生成部１２４は基地局装置Ａ１と端末装置Ｂｎで既知の基準信号ｑに対して電力正規化係数βを乗算した後、フィルタＷの第ｎ列目ｗ_ｎを乗算してＤＭＲＳを生成し、フレーム構成部１４２に入力する。基地局装置Ａ１と端末装置Ｂｎで共有している基準信号点をｑとし、フィルタＷの第ｎ列をｗ_ｎとおくと、各端末装置Ｂｎ宛のＤＭＲＳは、

で表されるｎ次元列ベクトルｑ_ｎとなる。ここでｑ_ｎの各成分は、フレーム構成部１４２であらかじめ決められたＯＦＤＭシンボルのあらかじめ決められたサブキャリアで、各アンテナ１０１−ｎで送信する信号を示す。ＤＭＲＳ生成部１２４は生成したＤＭＲＳをフレーム構成部１４２に入力する。

＜回路規模を削減する場合について 図８＞
フィルタ算出部１１は、図７に示した構成により実現することも可能であるが、図８のように準直交化部１１２−１〜１１２−Ｎ_ＳＣおよびＴＨＰフィルタ算出部１１３−１〜１１３−Ｎ_ＳＣをそれぞれ１つの構成部分で実装し、各サブキャリアで準直交化部とＴＨＰフィルタ算出部を繰り返し使ってもよい。図８に一例を示す。

図８に示すフィルタ算出部１１は、三角化部１１１と準直交化部１１２とＴＨＰフィルタ算出部１１３との３つの構成部分を有する。

最初に、三角化部１１１にサブキャリア１の伝搬路行列Ｈ_１を入力し、三角化処理を行って算出した行列Ｒ_Ｉ１，Π_Ｉ１を準直交化部１１２に入力する。準直交化部１１２はユニモジュラ行列Ｕ_１を算出し、ＴＨＰフィルタ算出部１１３に入力する。ＴＨＰフィルタ算出部１１３は、ユニモジュラ行列Ｕ_１とサブキャリア１の伝搬路行列Ｈ_１とから非線形プレコーディングに用いるフィルタＰ_１，Ｆ_１，Ｔ_１を算出し、非線形プレコーディング部１３に入力する。また、ＴＨＰフィルタ算出部１１３は準直交化部１１２にＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔ１と変換行列Ｔ_１を入力する。ここまでが図７の初回フィルタ算出部１１０−１に対応する処理である。

その後、準直交化部１１２でフィルタ算出部から入力されたＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔ１と変換行列Ｔ_１を用いてユニモジュラ行列Ｕ_２を新たに算出して、ＴＨＰ用フィルタ算出部１１３に入力する。ＴＨＰフィルタ算出部１１３は、新たに入力されたユニモジュラ行列Ｕ_２とサブキャリア２に対応する伝搬路行列Ｈ_２とを用いて、サブキャリア２用の非線形プレコーディングに用いるフィルタＰ_２，Ｆ_２，Ｔ_２を算出し、準直交化部１１２にＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔ２と変換行列Ｔ_２を入力する。ここまでが図７の連結フィルタ算出部１１０−２に対応する処理である。

以降、準直交化部１１２で、ユニモジュラ行列Ｕ_{（ｍ−１）}を、ＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔｍおよび変換行列Ｔ_ｍから算出し，ＴＨＰフィルタ算出部１１２においてサブキャリア（ｍ＋１）の非線形プレコーディングに用いるフィルタＰ_{（ｍ＋１）}，Ｆ_{（ｍ＋１）}，Ｔ_{（ｍ＋１）}を算出する。これにより、図７と比較して、小さい回路規模で同じ処理を実現できる。

＜サブキャリア単位でなくサブチャネル単位で行う場合について＞
また、各端末装置Ｂｎが、伝搬路状態情報を、サブキャリア単位ではなく、そのサブキャリアを複数まとめたサブチャネル単位で通知する場合もある。このような場合は、基地局装置Ａ１は、各サブチャネルに対して初回フィルタ算出部または連結フィルタ算出部を配置して、初回フィルタ算出部から逐次的に各サブチャネルに対応するフィルタを算出すればよい。ただし、サブチャネル単位で通知された場合でも、伝搬路行列を線形補間、２次補間、ＦＦＴ補間、若しくはＳｉｎｃ関数補間などを用いて補間し、実質的に各サブキャリアで伝搬路状態情報が通知されたと見なせる場合は、サブチャネル単位でフィルタを算出する必要はなく、最初に説明した通りサブキャリア単位でのフィルタ算出を行えばよい。

＜物理的なアンテナ数と仮想アンテナ数について＞
なお、本実施形態において、基地局装置Ａ１は、多重する端末装置Ｂｎの数Ｎと同じ本数のアンテナ数を持ち、端末装置Ｂｎは各々１本ずつアンテナを持つとして説明した。しかし、当該アンテナ数は必ずしも、物理的なアンテナ数（実際に基地局装置Ａ１が持つアンテナの数）を示す必要は無い。例えば、Ｎ＋Ｎ´本のアンテナを基地局装置Ａ１が持っていたとしても、送信ダイバーシチ技術によって、仮想的にＮ本のアンテナを持っているとして端末装置Ｂｎと通信をすることができる。また単に一部のアンテナを使わない場合も、Ｎ本のアンテナを持っているとみなすことが出来る。

また、端末装置Ｂｎが各々１本ずつアンテナを持つとして説明したが、端末装置Ｂｎが複数のアンテナを有し、受信ダイバーシチ技術などによって等価的に１本のアンテナを持つとして通信を行っていてもよい。なお、本実施形態において、異なる２つの端末装置（例えば端末装置Ｂｐと端末装置Ｂｑ（ｐ≠ｑ））として基地局装置Ａ１に扱われているが、実際は１つの端末装置が複数のアンテナを持ち、端末装置Ｂｐと端末装置Ｂｑの２つの端末装置であるとして動作している状態であっても本実施形態は適用可能である。
また、この関係は以降の実施形態においても同様である。

＜シミュレーション＞
ここで、本実施形態の効果について、コンピュータシミュレーションの結果を参照しながら説明する。図１７（ａ）に、本実施形態（実線）と、従来のＬＲを行わないＴＨＰ方式（点線）、非特許文献５記載のＬＲ方式（ＳＱＲＤ−ＬＬＬＡ）を用いたＬＲ−ＴＨＰ方式（破線）のビット誤り率特性を示す。図１７（ａ）に示すように、本実施形態は、従来のＬＲ−ＴＨＰ方式とほぼ同等の特性を持つ一方、ＬＲを行わないＴＨＰ方式よりも大きく特性が改善している。

また、サブキャリア１つあたりの演算量（複素数の浮動小数点数の乗算回数）の累積分布関数（Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｃｔｉｏｎ：Ｃ．Ｄ．Ｆ．）を図１７（ｂ）に示す。ＳＱＲＤ−ＬＬＬＡを用いたＬＲ−ＴＨＰ方式（破線）の演算量が、約４０００回付近に分布している一方、本実施形態に係る方式（実線）は、従来のＬＲを行わないＴＨＰ方式（点線）とほぼ同等の２０００回程度の演算量に抑えられていることがわかる。すなわち、本実施形態は、ＬＲ処理において支配的な演算量を有する三角化処理の回数を、ＴＨＰフィルタ算出処理の結果を利用することで減らして、ＬＲ処理に要する演算量をＴＨＰフィルタ算出処理と比較してほぼ無視できるまでに低減できていることを示す。

従来のＬＲ−ＴＨＰ方式の良好な特性を、ＬＲ処理を行わないＴＨＰと同等の演算量で実現可能な本実施形態は非常に有効な方式である。

＜変形例１＞
実施形態１では、図７に示したように、一番周波数が低い（高い）サブキャリアからフィルタＰ，Ｆ，Ｔを計算したが、必ずしもこれに限られない。例えば、図９のように、中間のサブキャリアｋ_ＳＣに対応する初回フィルタ算出部Ｆ３で計算した後、ＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔおよび変換行列Ｔを周波数が１つ高いサブキャリアと１つ低いサブキャリアに対応する連結フィルタ算出部Ｆ２、Ｆ４に入力し、以降、順番に周波数が高いサブキャリアと低いサブキャリアについて連結フィルタ算出部Ｆ１、Ｆ５、…で演算を行ってもよい。

＜変形例２＞
また、図１０に示したように、初回フィルタ算出部は、１つである必要は無く、複数あっても良い。その場合、互いに異なるサブキャリアｋ_ＳＣとサブキャリアｍ_ＳＣに対して初回フィルタ算出部Ｆ１２、Ｆ１５を配置し、各隣接サブキャリアに対して連結フィルタ算出部Ｆ１１、１３、Ｆ１４、１６を配置してもよい。この場合、サブキャリアｋ_ＳＣの周辺のサブキャリアとサブキャリアｍ_ＳＣの周辺のサブキャリアとで並行してフィルタ算出処理を行うことができるので、全体のフィルタ算出に要する時間を減らすことが出来る。

変形例２を言い換えれば、通信帯域を複数の領域に分けて、各領域ごとに１つのサブキャリアについて初回フィルタ算出部を設け、各領域の他のサブキャリアに対して連結フィルタ算出部を設けて、同じ領域内の初回フィルタ算出部の結果を順番に連結フィルタ算出部で利用する方法ということが出来る。

＜変形例３＞
変形例２では、連結して順番にフィルタ算出する領域を複数設ける方法について説明したが、この領域は各サブキャリアの伝搬路状態によって適応的に変更しても良い。本実施形態は隣り合うサブキャリア間の伝搬路状態が似ているほど特性が高くなる。そのため、例えば、隣り合う二つのサブキャリアで、相関がある閾値以上のときに、変形例２で説明した「領域」の境界を設定しても良い。これにより伝搬路状態の類似性が高いサブキャリアのみをまとめて１つの「領域」にすることができるので、伝搬路変動による本実施形態の方式の劣化を抑えることが出来る。

＜変形例４＞
また、図７・図９・図１０に示した隣接サブキャリア間の伝搬路の相関を利用して演算量を低減する技術は、時間方向で隣接するＯＦＤＭシンボルに対しても適用可能である。時間方向で隣接するＯＦＤＭシンボルにおける同じサブキャリアでは、同一ＯＦＤＭシンボル内の隣接サブキャリアと同様に伝搬路状態に高い相関を持つ。そのため、あるＯＦＤＭシンボルで算出したあるサブキャリアのＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔと変換行列Ｔを、１つ前若しくは後のＯＦＤＭシンボルの同じサブキャリアに対して利用しても良い。図１６に一例を示す。図１６の１）で示したリソースエレメントに対して初回フィルタ算出部を設け、ＬＲ−ＴＨＰ用のフィルタ（Ｐ，Ｆ，Ｔ）を算出する。その後、ＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔと変換行列Ｔを、２）という記号を付したリソースエレメント、すなわち隣接サブキャリアだけでなく、隣接ＯＦＤＭシンボルの同じサブキャリアに対して用いても良い。さらに２）の結果を用いて３）のフィルタ算出処理を行う、というように周波数方向だけでなく時間方向にも順番に計算して行くことが出来る。

図１６のように、時間方向にもＴＨＰ用三角行列Ｒ_Ｔと変換行列Ｔを再利用していくことで、周波数方向のみに再利用する場合と比較して、更に演算量を減らすことが出来る。なお、時間方向だけに再利用しても良い。

＜変形例５＞
図２１は、本変形例に係るフィルタ算出部１１の構成を示した図である。図７と異なり、初回フィルタ算出部１１３−１において、ＬＲ処理を施さずにＴＨＰによるフィルタ算出を行っている。本変形例に係る初回フィルタ算出部１１０ａ−１では、サブキャリア１の伝搬路行列Ｈ_１を直接ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１に入力する。ＴＨＰフィルタ算出部１１３−１では、図１３に示したように、入力として伝搬路行列Ｈ_１とユニモジュラ行列が必要である。なお、図１３に示したアルゴリズムは任意のサブキャリアについて記載したので、下付き文字のサブキャリア番号を省略している。ここでは１つ目のサブキャリアの動作を説明しているので、伝搬路行列ＨをＨ_１と示している。以下のＴ_１，Π_Ｔ１，Ｐ_２，Ｆ_２，Ｔ_２も同様に、対応するサブキャリア番号を下付き文字で付して説明する。

本変形例では、ユニモジュラ行列の代わりにＮ行Ｎ列の単位行列を入力とする。出力は、置換行列Π_Ｔ１となり、非線形プレコーディング１３および連結フィルタ算出部１１０−２では、変換行列Ｔ_１の代わりに置換行列Π_Ｔ１を用いてフィルタＰ_２，Ｆ_２，Ｔ_２の算出を行う。

＜変形例６＞
上記の実施形態に係る準直交化部では、演算量が小さいＪＱＯを用いていたが、ＬＬＬＡを用いても良い。本実施形態においてＬＬＬＡを用いるためには準直交化部１１２−ｋ_ＳＣ（ｋ_ＳＣ＝１，２，…，Ｎ_ＳＣ）で図２５に示すアルゴリズムを用いる。

図２５に示した手順について説明する。尚、ギブンズ回転行列Ｇは、図２５の式で与えられる。
第０行：入力として行列Ｒ_ＩとΠ_Ｉを取得する。
第１行：Ｎ×Ｎ行列Ｍ_Ｉ（＝Ｉ_Ｎ），Ｒ_Ｌ（＝Ｒ_Ｉ）を定義する。
第２行：変数kに1を代入する。
第３行：第３〜１４行目をｋ≦Ｎが満たされている限り繰り返す。
第４行：第５〜７行目をｉ＝（ｋ−１）〜１まで繰り返す。つまり、各ループの処理を行う度に、ｉの値をｋ−１から１つずつ減らす。
第５行：ガウス整数μに「Ｒ_Ｌ（ｉ，ｋ）／Ｒ_Ｌ（ｉ，ｉ）」を代入する。ここで「ｘ」は複素数ｘの実部と虚部の値についてそれぞれ独立に、最も近い整数に近似する関数である。例えば「２．１−３．６ｊ」＝２−４ｊとなる。
第６行：Ｒ_Ｌ（１：ｉ，ｋ）にＲ_Ｌ（１：ｉ，ｋ）−μＲ_Ｌ（１：ｉ，ｉ）を代入する。
第７行：Ｍ（：，ｋ）にＭ（：，ｋ）−μＭ（：，ｉ）を代入する。
第８行：第５〜７行目をｉ＝（ｋ−１）〜１まで繰り返すことを示す。
第９行：δ｜Ｒ_Ｌ（ｋ−１，ｋ−１）｜^２≧｜Ｒ_Ｌ（ｋ，ｋ）｜^２＋｜Ｒ_Ｌ（ｋ−１，ｋ）｜^２が満たされれば第１０行〜第１２行、満たされなければ第１４行を実行する。ここでδは１／４から１の間の任意の実数である。通常はδ＝３／４であることが望ましい。
第１０行：Ｒ_ＬとＭのｋ−１列とｋ列を入れ替える。
第１１行：Ｒ_Ｌの第ｋ−１行とｋ行を取り出した行列に図２５下部に書いたギブンズ回転行列Ｇを右から乗算する。
第１２行：ｋにｋ−１と１のうち大きい方を代入する。
（第１３行：第９行の条件分岐を表す。）
第１４行：ｋにｋ＋１を代入する。
（第１５行：第９行の条件分岐処理の終点を表す。）
第１６行：第３行のｗｈｉｌｅループの終点を表す。
第１７行：行列Ｕ（＝Π_ＩＭ）を定義する。
第１８行：行列Ｕを出力する。

以上のように、図２５に示したアルゴリズムをフィルタ算出部１１の内の各準直交化部１１２−ｋ_ＳＣで行うことで、本実施形態においてＪＱＯの代わりにＬＬＬＡアルゴリズムを適用できる。

＜変形例７＞
本実施形態に係るＴＨＰフィルタ算出部１１３−１〜１１３−Ｎ_ＳＣは図１３に基づくＳＱＲＤ−ＴＨＰのアルゴリズムを用いてフィルタを算出した。このアルゴリズムを図２６に示したＶＢＬＡＳＴ−ＴＨＰに換えても本実施形態を適用することが出来る。

図２６に示した手順について説明する。
第０行：入力として行列ＨとＵを取得する。
第１行：Ｎ×Ｎ行列Ｇを定義し、Ｇ＝ＨＵ^Ｈを代入し、ＧをＧ^Ｈに変換する。また行列Π_Ｔを定義し、単位行列Ｉ_Ｎを代入する。
第２行：整数１〜Ｎを要素に持つ集合をκと定義する。
第３行：行列Ｇ’（＝Ｇ）を定義する。
第４行：第５〜１０行目をｉ＝Ｎ〜１まで繰り返す。
第５行：行列Ｐを定義し、行列Ｇ’の逆行列に代入する。ここで、行列Ｇ’が正則行列でないときは疑似逆行列（Ｇ’^＋＝Ｇ’^Ｈ（Ｇ’Ｇ’^Ｈ）^−１）を行列Ｐに代入する。「^＋」は疑似逆行列を示す。
第６行：κ内に存在する番号が示す行列Ｐの列の中でノルムが最も小さい列の番号をｋ_ｉとおく。例えばκ＝｛２，３，５｝であれば行列Ｐの第２、３、および５列目のノルムの中で最も小さい番号ものをｋ_ｉとおく。
第７行：列ベクトルｐ_ｉを定義し、行列Ｐのｋ_ｉ列目を代入する。
第８行：行列Ｆの第ｉ列目にｅ_ｋｉ−Ｇｐ_ｉを代入する。ここでｅ_ｋｉは第ｋ_ｉ成分が１で他の成分が全て０となるＮ次元列ベクトルである。また、第４行が示すＦｏｒループの初回（ｉ＝Ｎ）のときは、Ｆが定義されていないので、まず行列Ｆを全成分が０のＮ×Ｎ行列として定義してから上記代入を行う。
第９行：集合κから要素ｋ_ｉを削除する。
第１０行：行列Ｇ’の第ｋ_ｉ列目の各成分を全て０にする。
第１１行：第４〜１０行目をｉ＝Ｎ〜１まで繰り返すことを示す。
第１２行：行列Ｐの第ｉ列に列ベクトルｐ_ｉを代入する。ここでｉは１〜Ｎまでの全ての数を表し、全列について代入を行う。
第１３行：行列Π_Ｔの各列を［ｋ_１，ｋ_２，．．．，ｋ_Ｎ］の順番に並び替える。
第１４行：行列Ｔを定義し、ＵΠ_Ｔを代入する。
第１５行：行列Ｒ_Ｔを定義し、（Ｉ−Π_Ｔ ^ＨＦ）^Ｈを代入する。
第１６行：行列Ｐ，Ｆ，Ｔ，Ｒ_Ｔを出力する。

ＶＢＬＡＳＴ−ＴＨＰは、ＳＱＲＤ−ＴＨＰよりも特性が良いのでＳＱＲＤ−ＴＨＰを使う方法と比較して、良好な誤り率特性を得ることが出来る。

（実施形態２）（ＬＲ−ＤＦＥについて）
本実施形態は、ＳＵ−ＭＩＭＯにおける受信装置の演算量を低減することを可能にする。ここで、ＳＵ−ＭＩＭＯとは、送信装置が複数のアンテナを用いて複数のデータ信号を１つの受信装置宛に同一周波数・同一時刻に空間多重して送信する方式である。本実施形態では、一例として基地局装置Ａ２を送信装置とし、端末装置Ｃを受信装置とする。ただし、逆に基地局装置Ａ２を受信装置として、端末装置Ｃを送信装置としても良い。また、本実施形態では、Ｎ本のアンテナを用いてＮ個のストリームのデータをＳＵ−ＭＩＭＯで送信する場合を例として説明する。

図１８は、本実施形態に係る基地局装置Ａ２の構成を示す概略ブロック図である。基地局装置Ａ２は、第１〜第Ｎまでの符号部３２１−１〜Ｎ、第１〜第Ｎまでの変調部３２２−１〜Ｎ、ＣＲＳ生成部３４１、フレーム構成部３４２、第１〜第ＮまでのＩＦＦＴ部３４３−１〜Ｎ、第１〜第ＮまでのＧＩ挿入部３４４−１〜Ｎ、第１〜第Ｎまでの送信部３４５−１〜Ｎを含んで構成される。

符号部３２１−ｎには、端末装置Ｃの第ｎストリームの情報ビット（データ）が入力される。符号部３２１−ｎは、入力された情報ビットを誤り訂正符号化し、符号化後の符号化ビットを変調部３２２−ｎに出力する。

変調部３２２−ｎは、符号部３２１−ｎから入力された符号化ビットを変調することで、端末装置Ｃの第ｎストリームのデータ信号を生成する。変調部３２２−ｎは、生成したデータ信号をフレーム構成部３４２に入力する。

ＣＲＳ生成部３４１は、基地局装置Ａ２と端末装置Ｃとで既知の信号点（基準信号）を有するＣＲＳを生成し、生成したＣＲＳをフレーム構成部３４２に出力する。

フレーム構成部３４２は、変調部３２２−ｎから取得したデータ信号と、ＣＲＳ生成部３４１から取得したＣＲＳを、図６に示したような配置にマッピングする。ここで、図６にはＤＭＲＳをマッピングしていたが、本実施形態に係るフレームはＤＭＲＳを端末装置Ｃに送信する必要が無いので図６のＤＭＲＳに対応するリソースエレメントではデータ信号をマッピングするものとする。

フレーム構成部３４２は、マッピング後の信号のアンテナ３０１−ｎで送信する信号を、ＩＦＦＴ部３４３−ｎに、フレーム単位で出力する。（ｎ＝１、２、…、Ｎまで同様の処理を行う。）

ＩＦＦＴ部３４３−ｎは、フレーム構成部３４２から入力された信号に対して、ＩＦＦＴを行うことで、時間領域の信号を生成する。ここで、ＩＦＦＴ部３４３−ｎは、ＩＦＦＴをフレーム単位で行う。ＩＦＦＴ部３４３−ｎは、生成した時間領域の信号をＧＩ挿入部３４４−ｎに出力する。

ＧＩ挿入部３４４−ｎは、ＩＦＦＴ部３４３−ｎから入力された信号に対して、ガードインターバルを付与し、付与後の信号を送信部３４５−ｎに出力する。

送信部３４５−ｎは、ＧＩ挿入部３４４−ｎから入力された信号（ベースバンドのデジタル信号）をＤ／Ａ（デジタル／アナログ）変換する。送信部３４５−ｎは、変換後の信号をアップコンバージョンすることで搬送波周波数の信号を生成する。送信部３４５−ｎは、生成した信号をアンテナ３０１−ｎを介して送信する。

図１９は、本実施形態に係る端末装置Ｃの構成を示す概略ブロック図である。端末装置Ｃは、第１〜第Ｎまでの受信部４０２−１〜Ｎ、第１〜第ＮまでのＧＩ除去部４０３−１〜Ｎ、第１〜第ＮまでのＦＦＴ部４０４−１〜Ｎ、信号分離部４０５、ＣＲＳ用伝搬路推定部４０７、フィルタ算出部４０６、ＬＲ−ＤＦＥ部４０８、第１〜第Ｎまでの復調部４２１−１〜Ｎ、第１〜第Ｎまでの復号部４２２−１〜Ｎを含んで構成される。

受信部４０２−ｎは、アンテナ４０１−ｎを介して、基地局装置Ａ２から送信された信号（搬送波周波数の信号）を受信する。受信部４０２−ｎは、受信した信号をダウンコンバージョンし、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換することで、ベースバンドのデジタル信号を生成する。受信部４０２−ｎは、生成したデジタル信号をＧＩ除去部４０３−ｎに出力する。

ＧＩ除去部４０３−ｎは、受信部４０２−ｎから入力されたデジタル信号からＧＩを除去し、除去後の信号をＦＦＴ部４０４−ｎに出力する。

ＦＦＴ部４０４−ｎは、ＧＩ除去部４０３−ｎから入力された信号に対して、ＦＦＴを行うことで、周波数領域の信号を生成する。ＦＦＴ部４０４−ｎは、生成した周波数領域の信号を信号分離部４０５に出力する。

信号分離部４０５は、基地局装置Ａ２から通知されたマッピング情報に基づいて、ＦＦＴ部４０４から入力された信号を分離する。信号分離部４０５は、分離した信号のうち、ＣＲＳをＣＲＳ用伝搬路推定部４０７に出力する。信号分離部４０５は、ＣＲＳ以外の信号（例えば、データ信号）をＬＲ−ＤＦＥ部４０８に出力する。

ＣＲＳ用伝搬路推定部４０７は、信号分離部４０５から入力されたＣＲＳに基づいて伝搬路状態を推定する。ここで伝搬路状態は、サブキャリア毎にＮ行Ｎ列の伝搬路行列Ｈ_１〜Ｈ_Ｎｓｃで表される。Ｈの添え字はサブキャリアの番号を示す。ＣＲＳ用伝搬路推定部４０７は、推定した伝搬路行列Ｈ_１〜Ｈ_Ｎｓｃをフィルタ算出部４０６に入力する。

フィルタ算出部４０６は、本実施形態に係る特徴部分であり、ＬＲを用いた処理によりサブキャリア毎に信号検出に用いるフィルタを算出し、各フィルタをＬＲ−ＤＦＥ部４０８に入力する。詳細な動作は後述する。

ＬＲ−ＤＦＥ部４０８はフィルタ算出部４０６から入力されたフィルタを用いてデータ信号を検出し、等化結果を、第１〜第Ｎまでの復調部４２１−１〜Ｎにそれぞれ入力する。ＬＲ−ＤＦＥ部４０８についても詳細な動作は後述する。

復調部４２１−ｎは、それぞれＬＲ−ＤＦＥ部から出力された第ｎストリームの等化結果を用いて復調を行い、各復調結果を復号部４２２−ｎに入力する。
復号部４２２−ｎは、復調部４２１−ｎの各復調結果を用いて誤り訂正符号の復号を行い、情報ビットを出力する。

＜フィルタ算出部４０６＞
図２０に、フィルタ算出部４０６の詳細なブロック図を示す。フィルタ算出部４０６の構成は、実施形態１に係るフィルタ算出部１１の構成（図７）と似た構成を持つ。具体的には、フィルタ算出部４０６は、フィルタ算出部１１のＴＨＰフィルタ算出部１１３−１〜Ｎ_ＳＣをＤＦＥフィルタ算出部４１３−１〜Ｎ_ＳＣに変更した構成を持ち、一部を除きフィルタ算出部１１と同じ動作を行う。

図２０を用いてフィルタ算出部１１との動作の相違点を説明する。
三角化部１１１−１（図７）では、入力として伝搬路行列Ｈ_１のエルミート共役Ｈ_１ ^Ｈを入力したが、本実施形態に係る三角化部４１１−１では、伝搬路行列Ｈそのものを入力とする。すなわち三角化部４１１−１の出力した行列Ｑ_Ｉ１，Ｒ_Ｉ１，Π_Ｉ１は、ＨΠ_Ｉ１＝Ｑ_Ｉ１Ｒ_Ｉ１という関係を持つ（実施形態１ではＨ^ＨΠ_Ｉ１＝Ｑ_Ｉ１Ｒ_Ｉ１という関係を持つ）。

準直交化部４１２−１は、図６の準直交化部１１２−１と同じ動作をして、等価伝搬路Ｇ_１とユニモジュラ行列Ｕ_１を算出する。ここで三角化部４１１−１に伝搬路行列Ｈ_１そのものを入力したので、Ｇ_１はＧ_１＝Ｈ_１Ｕ_１という関係となる。

ＤＦＥフィルタ算出部４１３−１は、伝搬路行列Ｈ_１とユニモジュラ行列Ｕ_１から等価伝搬路Ｇ_１を算出し、等価伝搬路Ｇ_１に対してＳＱＲＤを施し、ＬＲ−ＤＦＥ部４０８に入力するフィルタを算出する。

図２２はＤＦＥフィルタ算出部４１３−１の詳細な動作を表す。なお、ＤＦＥフィルタ算出部４１３−１の動作は、ＤＦＥフィルタ算出部４１３−２〜Ｎ_ＳＣにおける動作と同じであるため、ＤＦＥフィルタ算出部４１３−１〜Ｎ_ＳＣの動作として一般化して行う。そのためサブキャリア番号を示す添え字を省略して説明する。

第０行：入力として行列ＨとＵを取得する。
第１行：Ｎ×Ｎ行列Ｇを定義し、ＧにＨＵを代入する。
第２行：Ｇに対してＳＱＲＤを施す。実施形態１のＴＨＰフィルタ算出部１１３−ｎでは図１３のようにＧ^Ｈに対してＳＱＲＤを施したが、本実施形態に係るＤＦＥフィルタ算出部４１３−１ではＧに対してＳＱＲＤを施す（後述するＤＦＥフィルタ算出部４１３−ｎも同様）。
第３行：Ｎ×Ｎ行列Ｔを定義し、ＴにＵΠ_Ｔを代入する。
第４行：Ｑ_Ｔ，Ｒ_Ｔ，ＴをＬＲ−ＤＦＥ部に出力する。

ＤＦＥフィルタ算出部４１３−１は、サブキャリア１に対応するフィルタを算出するので、最終的に算出したフィルタをＱ_Ｔ１，Ｒ_Ｔ１，Ｔ_１とおく。これらのフィルタＱ_Ｔ１，Ｒ_Ｔ１，Ｔ_１をＬＲ−ＤＦＥ部４０８に出力し、連結フィルタ算出部４１０−２にＲ_Ｔ１，Ｔ_１を出力する。

次に、連結フィルタ算出部４１０−２内の準直交化部４１２−２は、初回フィルタ算出部４１０−１から入力されたＲ_Ｔ１，Ｔ_１取得する。その後、準直交化部４１２−２は、準直交化部４１２−１と同様に準直交化処理を行ってユニモジュラ行列Ｕ_２を算出し、ＤＦＥフィルタ算出部４１３−２に出力する。

ＤＦＥフィルタ算出部４１３−２は、入力されたユニモジュラ行列Ｕ_２とＣＲＳ伝搬路推定部４０７から入力された伝搬路行列Ｈ_２に基づいて図２６に示した処理を行い、フィルタＱ_Ｔ２，Ｒ_Ｔ２，Ｔ_２を算出する。また、ＤＦＥフィルタ算出部４１３−２は算出したフィルタＱ_Ｔ２，Ｒ_Ｔ２，Ｔ_２をＬＲ−ＤＦＥ部４０８に入力し、フィルタＲ_Ｔ２，Ｔ_２を連結フィルタ算出部４１０−３に入力する。

以降、連結フィルタ算出部４１０−３は連結フィルタ算出部４１０−２と同様に、フィルタＲ_Ｔ２，Ｔ_２と伝搬路行列Ｈ_３からフィルタＱ_Ｔ３，Ｒ_Ｔ３，Ｔ_３を算出し、フィルタＱ_Ｔ３，Ｒ_Ｔ３，Ｔ_３をＬＲ−ＤＦＥ部４０８に入力し、フィルタＲ_Ｔ３，Ｔ_３を連結フィルタ算出部４１０−４に入力する。以降同様に、連結フィルタ算出部４１０−Ｎ_ＳＣまで繰り返す。ここで連結フィルタ算出部４１０−２〜４１０−Ｎ_ＳＣの構成から明らかなように、三角化部４１１−１に相当する三角化を行う部分が無い。つまり、実施形態１と同様に三角化処理を省略することができる。そのため本実施形態に係る端末装置Ｃは、従来のＬＲ−ＤＦＥよりもフィルタ算出に要する演算量を低減することが出来る。

＜ＬＲ−ＤＦＥ部４０８＞
次にＬＲ−ＤＦＥ部４０８の動作を説明する。ＬＲ−ＤＦＥ部４０８はフィルタ算出部４０６から入力されたフィルタを用いて信号分離部４０５から入力されたデータ信号を等化して復調を行う。図２３はＬＲ−ＤＦＥ部の詳細な動作を示す。

図２３に示した手順について説明する。ＬＲ−ＤＦＥ部４０８では、サブキャリア毎に独立に同じ動作を行う。そのため図２３においてはサブキャリア番号を示す添え字を省略して説明している。

第０行：入力としてフィルタ算出部４０６からサブキャリア毎のＱ_Ｔ，Ｒ_Ｔ，およびＴを取得し、さらに信号分離部４０５からデータ信号ｙを取得する。ここでデータ信号ｙは、各成分が複素数のＮ次元縦ベクトルで表す。ｙは、各成分が、同じリソースエレメントにおける端末装置Ｃの各アンテナ４０１−ｎでそれぞれ受信した信号である。
第１行：ｙにＱ_Ｔ ^Ｈを乗算し、ｙ_Ｔとおく。ｙ_Ｔの各成分は等価伝搬路Ｇにおけるストリーム毎の受信信号を表す。
第２行：第３〜４行目をｋ＝Ｎ〜１まで繰り返す。
第３行：他ストリームからｋ番目のストリームへの干渉信号を示すｆ_ｋにＲ_Ｔ（ｋ，ｋ＋１：Ｎ）×ｃ（ｋ＋１：Ｎ）を代入する。なお、ｋ＝１のときは、ｆ_１＝０とおく。またcは初期値として成分が全て０のＮ次元ベクトルであるとする。
第４行：ｙ_Ｔの第ｋ成分からｋ番目のストリームへの干渉信号ｆ_ｋを減算した値をｋ番目のストリームの利得Ｒ_Ｔ（ｋ，ｋ）で除算した結果を、変調信号の信号点間隔Δで量子化する。量子化した値をＮ次元縦ベクトルｃの第ｋ成分ｃ（ｋ）に代入する。
第５行：第３〜４行目をｋ＝Ｎ〜１まで繰り返すことを示す。
第６行：ｄ＝Ｔ^−１ｃを算出する。ｄは、等価伝搬路Ｇではなく実際の伝搬路Ｈの各ストリームの等化結果である。すなわち、ｄの各成分は、基地局装置Ａ２が変調部３２２−ｎで生成した各データ信号の推定値を示す。
第７行：信号ｄの第ｎ成分をそれぞれ復調部４１１−ｎに出力する。

なお、本実施形態に係るフィルタ算出部４０６は、実施形態１の変形例１〜４と同様の変更を加えても同様に動作する。

なお、本実施形態において、基地局装置Ａ２はストリーム数Ｎと同じ本数のアンテナ数を持ち、Ｎ本のストリームを送信するとして説明した。しかし、当該アンテナ数は必ずしも、物理的なアンテナ数（実際に基地局装置Ａ２が持つアンテナの数）を示す必要は無い。例えば、Ｎ＋Ｎ´本のアンテナを基地局装置Ａ２が持っていたとしても、送信ダイバーシチ技術によって、仮想的にＮ本のアンテナを持っているとして端末装置Ｃと通信をすることができる。また単に一部のアンテナを使わない場合も、Ｎ本のアンテナを持っているとみなすことが出来る。

また、本実施形態において、端末装置Ｃがストリーム数Ｎと同じＮ本のアンテナを持つとして説明したが、端末装置ＣがＮ本以上の複数のアンテナを有し、受信ダイバーシチ技術などによって等価的にＮ本のアンテナを持つとして通信を行っていてもよい。

＜等化フィルタ算出部＞
本実施形態のＤＦＥフィルタ算出部４１３−１〜４１３−Ｎ_ＳＣと実施形態１のＴＨＰフィルタ算出部１１３−１〜１１３−Ｎ_ＳＣは、入力された伝搬路行列Ｈとユニモジュラ行列Ｕに基づいて等価伝搬路Ｇを算出し、当該等価伝搬路Ｇ（またはＧ^Ｈ）を、ユニタリ行列・三角行列・置換行列の積に分解する動作が共通している。そのためＤＦＥフィルタ算出部とＴＨＰフィルタ算出部を総称して等化フィルタ算出部と呼ぶこととする。

上記の実施の形態において、添付図面に図示されている構成等については、これらに限定されるものではなく、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。その他、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施することが可能である。

また、本実施の形態で説明した機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。尚、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。

また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。

また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また前記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。

本発明は、通信装置に利用可能である。

１…通信システム、Ａ１…基地局装置、Ｂ１〜Ｂ４…端末装置、Ｃ…制御部、Ｆ１、２、４、５…連結フィルタ算出部、Ｆ３…初回フィルタ算出部、１１…フィルタ算出部、１３…非線形プレコーディング部、１０１…アンテナ、１０２…受信部、１０３…ＧＩ除去部、１０４…ＦＦＴ部、１０５…伝搬路状態情報取得部、１１０−１…初回フィルタ算出部、１１０−２〜Ｎ…連結フィルタ算出部、１１１−１…三角化部、１１２−１〜Ｎ…準直交化部、１１３−１〜Ｎ…ＴＨＰフィルタ算出部、１２１…符号部、１２２…変調部、１２３…電力正規化部、１２４…ＤＭＲＳ生成部、１３１…干渉算出部、１３２…Ｍｏｄｕｌｏ演算部、１３３…干渉演算部、１３４…線形フィルタ乗算部、１３５…変換行列乗算部、１４１…ＣＲＳ生成部、１４２…フレーム構成部、１４３…ＩＦＦＴ部、１４４…ＧＩ挿入部、１４５…送信部、２０１…アンテナ、２０２…受信部、２０３…ＧＩ除去部、２０４…ＦＦＴ部、２０５…信号分離部、２０６…ＣＲＳ伝搬路推定部、２０７…ＤＭＲＳ用伝搬路推定部、２０８…伝搬路補償部、２０９…Ｍｏｄｕｌｏ演算部、２１０…復調部、２１１…復号部、２１２…伝搬路状態情報生成部、２１３…ＩＦＦＴ部、２１４…ＧＩ挿入部、２１５…送信部。

Claims (11)

1. 第１のチャネルの伝搬路状態に基づいて、少なくとも第１の変換行列と第１の三角行列を生成する第１の等化フィルタ算出部と、
   前記第１の三角行列に基づいて第１のユニモジュラ行列を算出する第１の準直交化部と、
   第２のチャネルの伝搬路状態と前記第１のユニモジュラ行列に基づいて、少なくとも第２の変換行列と第２の三角行列を生成する第２の等化フィルタ算出部と、
   を有することを特徴とするフィルタ算出装置。
2. 前記第１の変換行列は、
   前記第１のチャネルを準直交化する第２のユニモジュラ行列と、前記第１の等化フィルタ算出部が算出する第１の置換行列と、の積で表されることを特徴とする請求項１に記載のフィルタ算出装置。
3. 前記第１のチャネルと前記第２のチャネルは、周波数領域で互いに隣接するチャネルであることを特徴とする請求項１または２に記載のフィルタ算出装置。
4. 前記第１のチャネルと前記第２のチャネルは、時間領域で互いに隣接するチャネルであることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のフィルタ算出装置。
5. 前記第１のチャネルに隣接し、かつ前記第２のチャネルと異なる第３チャネルの伝搬路状態と、第１のユニモジュラ行列に基づいて、第３の変換行列と第３の三角行列を生成する第３の等化フィルタ算出部を有すること、
   を特徴とする請求項１から４までのいずれか１項に記載のフィルタ算出装置。
6. 複数の受信装置に対してそれぞれ異なる信号を同一周波数で同一時刻に送信する送信装置であって、
   請求項１から５までのいずれか１項に記載のフィルタ算出装置を有し、
   前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて、第１のチャネルで送信する前記信号に対して非線形プレコーディングを施し、
   前記第２の変換行列と前記第２の三角行列とに基づいて、第２のチャネルで送信する前記信号に対して非線形プレコーディングを施す非線形プレコーディング部と、
   前記非線形プレコーディング部による非線形プレコーディング後の信号を送信する送信部と、
   を有することを特徴とする送信装置。
7. 通信帯域を複数の分割帯域に分割し、前記分割帯域各々に前記フィルタ算出装置を用いてフィルタ算出を行うことを特徴とする請求項６に記載の送信装置。
8. 前記分割帯域を、チャネル同士の伝搬路状態の相関によって決定する
   ことを特徴とする請求項７に記載の送信装置。
9. 送信装置が同一周波数で同一時刻に送信した複数の異なる信号を受信する受信装置であって、
   請求項１から５までのいずれか１項に記載のフィルタ算出装置を有し、
   前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて、第１のチャネルで受信した前記信号に対して判定帰還型信号検出を行い、
   前記第２の変換行列と前記第２の三角行列とに基づいて、第２のチャネルで送信する前記信号に対して判定帰還型信号検出を行うＬＲ−ＤＦＥ部と、
   を有することを特徴とする受信装置。
10. 第１のチャネルの伝搬路状態に基づいて、第１の変換行列と第１の三角行列を生成する第１の等化フィルタ算出部と、
    前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて第１のユニモジュラ行列を算出する第１の準直交化部と、
    第２のチャネルの伝搬路状態と前記第１のユニモジュラ行列に基づいて、第２の変換行列と第２の三角行列を生成する第２の等化フィルタ算出部と、
    を有することを特徴とするプロセッサ。
11. 第１のチャネルの伝搬路状態に基づいて、第１の変換行列と第１の三角行列を生成する第１の等化フィルタ算出ステップと、
    前記第１の変換行列と前記第１の三角行列とに基づいて第１のユニモジュラ行列を算出する第１の準直交化ステップと、
    第２のチャネルの伝搬路状態と前記第１のユニモジュラ行列に基づいて、第２の変換行列と第２の三角行列を生成する第２の等化フィルタ算出ステップと、
    を有することを特徴とするフィルタ算出方法。

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