WO2015186531A1

WO2015186531A1 - 端末装置、フィードバック情報生成方法、及び基地局装置

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Publication number: WO2015186531A1
Application number: PCT/JP2015/064661
Authority: WO
Inventors: 友樹吉村; 宏道留場; 良太山田; 加藤　勝也; 梢横枕
Original assignee: シャープ株式会社
Priority date: 2014-06-02
Filing date: 2015-05-21
Publication date: 2015-12-10
Also published as: US10256885B2; US20170195030A1

Abstract

　伝搬路推定部は、基地局装置との間の伝搬路情報を推定する。フィードバック情報生成部は、伝搬路情報に対して分解処理を行うことで、複数の特異値を含む第１の分解情報と、複数の特異値にそれぞれ関連付けられた複数の右特異ベクトルを含む第２の分解情報と、を取得する。フィードバック情報生成部は、複数の特異値の一部をお互いに入れ替えることによって第１の入替情報を取得し、さらに第１の入替情報と前記複数の右特異ベクトルに基づいて、第２の入替情報を取得する。フィードバック情報生成部は、第２の入替情報に変換処理を行うことで、第２の変換情報を取得する。無線送信部は、第２の変換情報を前記基地局装置へ通知する。

Description

端末装置、フィードバック情報生成方法、及び基地局装置

　本発明は、端末装置、フィードバック情報生成方法、及び基地局装置に関する。
　本願は、２０１４年６月２日に、日本に出願された特願２０１４－１１４３９６号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

　送受信に複数のアンテナを使用し、同じ周波数帯域において複数データストリームを伝送するＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｉｎｐｕｔ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｏｕｔｐｕｔ：多入力多出力）技術が、セルラーシステムや無線ＬＡＮシステム等に採用されている。ここで、セルラーシステムとしては、３ＧＰＰ（Ｔｈｉｒｄ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ　Ｐｒｏｊｅｃｔ）において標準化されているＬＴＥ（ＬｏｎｇＴｅｒｍＥｖｏｌｕｔｉｏｎ）や、ＬＴＥ－Ａ（ＬＴＥ－Ａｄｖａｎｃｅｄ）などが知られている。無線ＬＡＮシステムとしては、ＩＥＥＥ（Ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　ＥｌｅｃｔｒｏＮｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，　Ｉｎｃ．：米国電気電子学会）において標準化されているＩＥＥＥ８０２．１１ａｃなどが知れられている。

　ＭＩＭＯ技術のうち、複数の受信アンテナを有する一つの端末装置が、複数の送信アンテナを有する基地局装置と通信するＭＩＭＯ伝送をＳＵ－ＭＩＭＯ(ＳｉｎｇｌｅＵｓｅｒＭＩＭＯ：シングルユーザＭＩＭＯ)と呼ぶ。ＳＵ－ＭＩＭＯでは、端末装置は、基地局装置より複数データストリームが空間多重されて送信された無線信号に対して、ＣＳＩ(ＣｈａｎｎｅｌＳｔａｔｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ：チャネル情報、伝搬路情報)に基づくＭＩＭＯ信号分離によって複数の多重ストリームを分離する。
　基地局装置がＣＳＩを既知とする場合、基地局装置は、プリコーディングを行うことによって、仮想的な直交伝搬路を形成して伝送を行う。この伝送を、固有モード伝送と呼ぶ。固有モード伝送は、ＳＶＤ－ＭＩＭＯ(Ｓｉｎｇｕｌａｒ　Ｖａｌｕｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ－Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｉｎｐｕｔ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｏｕｔｐｕｔ)や、Ｅ－ＳＤＭ（Ｅｉｇｅｎｂｅａｍ－ＳｐａｔｉａｌＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘ：固有ビーム空間分割多重）とも呼ばれる。固有モード伝送では、基地局装置は、送信データ系列に対して、ＳＶＤ(Ｓｉｎｇｕｌａｒ　Ｖａｌｕｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：特異値分解)や特異値分解に基づくプリコーディングを行う。固有モード伝送におけるプリコーディングにより、端末装置は、容易に多重ストリームを分離することができる。また、基地局装置は、仮想的な直交伝搬路に対して適応電力配分や適応変調などを行うことによって、周波数利用効率を向上させることができる。

　また、複数の端末装置を仮想的な大規模アレーアンテナと見なして通信をするＭＩＭＯ伝送を、ＭＵ－ＭＩＭＯ(Ｍｕｌｔｉ－Ｕｓｅｒ　ＭＩＭＯ：マルチユーザＭＩＭＯ) と呼ぶ。ＭＵ－ＭＩＭＯは、周波数利用効率の改善に有効であり、ＬＴＥ等に採用されている。
　ＭＵ－ＭＩＭＯでは、基地局装置が複数の端末装置と同時に接続し、通信を行う。しかし、ＭＵ－ＭＩＭＯでは、ある端末装置宛ての信号が、他の端末装置に干渉信号（ユーザ間干渉）として受信されてしまう。そこで、ＭＵ－ＭＩＭＯでは、基地局装置は、送信データ系列に対してプリコーディングを行うことによって、端末装置に受信されるユーザ間干渉を抑圧する。
　ＭＵ－ＭＩＭＯにおいて、閉ループ型ＭＵ－ＭＩＭＯが提案されている。閉ループ型ＭＵ－ＭＩＭＯは、ＳＶＤや特異値分解に基づくプリコーディングを用いるＭＩＭＯ伝送である。閉ループ型ＭＵ-ＭＩＭＯでも、固有モード伝送と同様に、各端末装置は、仮想的な直交伝搬路を形成するための情報を基地局装置にフィードバックする。基地局装置は、フィードバックされた情報に対して線形、又は非線形のプリコーディング処理を行うことにより、端末装置間の干渉を除去する。

　ＳＵ－ＭＩＭＯ及びＭＵ－ＭＩＭＯでは、基地局装置は、プリコーディングを行うためには、端末装置との間の伝搬路を把握する必要がある。しかし、上下リンクで異なる搬送波周波数を用いるＦＤＤ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｄｕｐｌｅｘ: 周波数分割複信）に基づく無線通信システムの場合、上下リンクの伝搬路が異なる。この場合、端末装置は、伝搬路情報を推定し、その伝搬路情報を上りリンクリソースを用いて基地局装置へ通知（フィードバック）する。これにより、基地局装置は、端末装置との伝搬路情報を把握することができる。伝搬路情報が時間的に変化してしまうことや、上りリンクオーバーヘッドの大幅な増大を考慮すれば、端末装置が基地局装置へ通知する情報（フィードバック情報）は適切な量に圧縮されることが望ましい。

　マルチキャリアシステムにおける圧縮方法として、時間周波数変換によるものが提案されている(非特許文献１)。非特許文献１では、端末装置は、周波数領域で表わされる伝搬路情報に対してＩＤＦＴ（ＩｎｖｅｒｓｅＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）を行うことによって、時間領域で表わされる伝搬路情報を取得する。端末装置は、時間領域で表わされる伝搬路情報の、電力の高い成分のみを抽出する。

　また、固有モード伝送や閉ループ型ＭＵ－ＭＩＭＯを考慮する場合、端末装置は、推定した伝搬路情報をフィードバックするのではなく、右特異ベクトルの情報を基地局装置へ通知することが可能である。右特異ベクトルは、伝搬路情報に対してＳＶＤや特異値分解などを行うことにより得られる。さらに、特許文献１において、端末装置が、右特異ベクトルに位相回転を行うことで、基地局装置へ通知すべき情報量を圧縮する方法が開示されている。このように、端末装置は、右特異ベクトルの性質を用いてフィードバック情報自体を圧縮できる。また、端末装置は、伝送ストリーム数に応じて、基地局装置にフィードバックする固有ベクトル数を適応的に変更することで、フィードバック量を調整可能である。

特表２００８－５３６３４２号公報

松本知子, 畑川養幸, 小西聡, "マルチユーザＭＩＭＯテストベッドを用いたＣＳＩ圧縮方式の特性評価", 信学技報, ＲＣＳ２０１２－２９２，　ｐｐ４９－５４，　２０１３年３月

　非特許文献１に記載されているような時間周波数変換に基づく方法は、伝搬路自体の性質、すなわち、伝搬路の周波数伝達関数の時間領域応答は、チャネルインパルス関数となることを用いている。しかしながら、端末装置は、伝搬路関連情報をフィードバックする場合がある。ここで、伝搬路関連情報とは、伝搬路情報に基づいて算出される情報をいい、例えば、右特異ベクトルや特異値等である。この場合、時間周波数変換に基づくフィードバック情報は、必ずしも伝搬路自体の性質が保持されないため、十分に圧縮されないという問題がある。
　しかしながら、特許文献１や非特許文献１に記載の技術では、ＭＩＭＯ伝送におけるフィードバック情報を生成する際に、各サブキャリアのどの特異値又は特異値に対応する情報を組み合わせるか選択するかは定められていない。そのため、特許文献１や非特許文献１に記載の技術では、適切なフィードバックができない場合がある。

　本発明のいくつかの態様は上記の点に鑑みてなされたものであり、ＭＩＭＯ伝送において、適切なフィードバックができる端末装置、フィードバック情報生成方法、及び基地局装置を提供する。

（１）本発明の一態様は、基地局装置とＭＩＭＯ伝送を行う端末装置であって、前記基地局装置との間の伝搬路情報を推定する伝搬路推定部と、　前記伝搬路情報に対して分解処理を行うことで、複数の特異値を含む第１の分解情報と、前記複数の特異値にそれぞれ関連付けられた複数の右特異ベクトルを含む第２の分解情報と、を取得する分解処理部と、
　前記複数の特異値の一部をお互いに入れ替えることによって第１の入替情報を取得し、さらに前記第１の入替情報と前記複数の右特異ベクトルに基づいて、第２の入替情報を取得する分解情報入替部と、前記第２の入替情報に変換処理を行うことで、第２の変換情報を取得する変換処理部と、前記第２の変換情報を前記基地局装置へ通知する無線送信部と、を備える端末装置である。

（２）また、本発明の一態様は、上記の端末装置において、前記第２の入替情報に変換処理を行うことで、第２の変換情報を取得する変換処理部を、更に備え、前記無線送信部は、前記第２の変換情報を、前記第２の入替情報に基づく情報として前記基地局装置へ通知する。

（３）また、本発明の一態様は、上記の端末装置において、前記変換処理部は更に、前記第１の入替情報に前記変換処理を行うことで、第１の変換情報を取得し、前記無線送信部は更に、前記第１の変換情報を前記基地局装置へ通知する。

（４）また、本発明の一態様は、上記の端末装置において、前記分解情報入替部は、前記複数の特異値に含まれる２つの特異値の差分が、予め設定される閾値より小さい場合に、少なくとも前記２つの特異値を入れ替え、前記第１の入替情報を取得する。

（５）また、本発明の一態様は、上記の端末装置において、前記変換処理部は、更に前記第１の分解情報に前記変換処理を行うことで、第３の変換情報を取得し、前記第２の分解情報に前記変換処理を行うことで、第４の変換情報を取得し、前記第１の変換情報と前記第２の変換情報とのペアと、前記第３の変換情報と前記第４の変換情報のペアを用いて誤差の比較を行い、誤差の小さい方を選択し、前記無線送信部は、前記変換処理部が選択した情報を、前記第２の入替情報に基づく情報として前記基地局装置へ通知する。

（６）また、本発明の一態様は、上記の端末装置において、前記変換処理は、時間周波数変換処理、又は多項式補間処理である。

（７）また、本発明の一態様は、上記の端末装置において、前記第１の入替情報と、前記伝搬路情報に基づいて、受信品質に関連付けられた情報を算出し、前記受信品質に関連付けられた情報を前記基地局装置へ通知する。

（８）また、本発明の一態様は、基地局装置とＭＩＭＯ伝送を行う端末装置におけるフィードバック情報生成方法であって、前記基地局装置との間の伝搬路情報を推定するステップと、前記伝搬路情報に対して分解処理を行うことで、複数の特異値を含む第１の分解情報を取得するステップと、前記複数の特異値にそれぞれ関連付けられた複数の右特異ベクトルを含む第２の分解情報を取得するステップと、前記複数の特異値の一部をお互いに入れ替えて第１の入替情報を取得するステップと、前記第１の入替情報と、前記複数の右特異ベクトルに基づいて、第２の入替情報を取得するステップと、前記第２の入替情報に変換処理を行うステップと、を有するフィードバック情報生成方法である。

（９）また、本発明の一態様は、少なくとも一つの端末装置とＭＩＭＯ伝送を行う基地局装置であって、前記端末装置より通知された情報から、前記端末装置との間の伝搬路情報に基づく複数の特異値と、前記複数の特異値にそれぞれ関連付けられた複数の右特異ベクトルを取得し、前記複数の特異値に基づいて、前記複数の右特異ベクトルを入れ替える伝搬路情報取得部と、前記入れ替えを行った複数の右特異ベクトルに基づいて、前記端末装置に送信する信号にプリコーディングを行うプリコーディング部と、を備える基地局装置である。

（１０）また、本発明の一態様は、上記の基地局装置において、前記伝搬路情報取得部は、前記基地局装置から、前記端末装置への前記信号の送信に用いられる無線リソースの伝搬路容量が最大となるように、前記複数の特異値に基づいて、前記複数の右特異ベクトルを入れ替える。

（１１）また、本発明の一態様は、ＭＩＭＯ伝送を行う基地局装置との間の伝搬路情報であって、サブキャリア毎の伝搬路情報を推定する伝搬路推定部と、前記伝搬路情報に基づく情報であって、第１サブキャリア要素と第２サブキャリア要素を有する情報を前記基地局装置へ通知する無線送信部と、を備え、前記情報では、前記伝搬路情報に基づく特異値について、前記第１サブキャリア要素に対応する前記特異値と前記第２サブキャリア要素に対応する前記特異値とは、各サブキャリア内での値の大きさの順序が異なる端末装置である。

　本発明のいくつかの態様によれば、ＭＩＭＯ伝送において、適切なフィードバックができる。

本発明の第１の実施形態に係る通信システムの構成を示す概略図である。本実施形態に係る通信システムの処理の一例を示すシーケンス図である。本実施形態に係る基地局装置の構成を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る端末装置の構成を示す概略ブロック図である。本実施形態に係るフィードバック情報生成部の構成を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る分解情報入替部の順序入替処理の一例を示すフロー図である。本実施形態に係る分解情報入替部の順序入替処理の一例を説明する概略図である。本実施形態に係る分解情報入替部の順序入替処理の一例を説明する別の概略図である。本実施形態に係る分解情報入替部の結合処理の一例を説明する概略図である。本実施形態に係る分解情報入替部の結合処理の一例を説明する別の概略図である。本実施形態に係る分解情報入替部の順序入替処理の別の一例を説明する概略図である。本実施形態に係る分解情報入替部の順序入替処理の別の一例を説明する別の概略図である。本発明の第２の実施形態に係る基地局装置の構成を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る端末装置の構成を示す概略ブロック図である。本発明の第２の実施形態に係る基地局装置の構成を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る端末装置の構成を示す概略ブロック図である。本発明の第４の実施形態に係る通信システムの構成を示す概略図である。本実施形態に係る基地局装置の構成を示す概略ブロック図である。

　以下、添付図面を参照して本発明の実施形態について説明する。なお、添付図面は本発明の原理に則った具体的な実施形態と実装例を示しているが、これらは本発明の理解のためのものであり、決して本発明を限定的に解釈するために用いられるものではない。
　基地局装置は、サブキャリア数をＮｃとした直交周波数分割多重（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘ：ＯＦＤＭ）伝送を行うものとして説明するが、その他の伝送方式（アクセス方式）を用いても良い。例えば、基地局装置は、シングルキャリア周波数分割多重アクセス（Ｓｉｎｇｌｅ　Ｃａｒｒｉｅｒ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ａｃｃｅｓｓ：　ＳＣ－ＦＤＭＡ）等のシングルキャリア系の伝送方式を用いても良い。また、端末装置から基地局装置への伝搬路情報に関連したフィードバック情報については、その伝送方式を限定しない。端末装置は、フィードバック情報の伝送方式として、例えば、ＯＦＤＭ伝送や、ＳＣ－ＦＤＭＡを用いても良い。

（第１の実施形態）
　図１は、本発明の第１の実施形態に係る通信システムの構成を示す概略図である。この図において、基地局装置１（ＢＳ：Ｂａｓｅ　Ｓｔａｔｉｏｎ）は、Ｎｔ個のアンテナＡ１－１～Ａ１－Ｎｔを備え、端末装置２（ＵＥ：ＵｓｅｒＥｑｕｉｐｍｅＮｔ）は、Ｎｒ個のアンテナＡ２－１～Ａ２－Ｎｒを備える。なお、Ｎｔ及びＮｒは、１以上の整数であり、Ｎｔ又はＮｒのいずれか一方が１の場合には他方が２以上となる。図１は、ＳＵ－ＭＩＭＯ（Ｓｉｎｇｌｅ　Ｕｓｅｒ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｉｎｐｕｔ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｏｕｔｐｕｔ：シングルユーザ多入力多出力)伝送の場合について例示したものである。図１では、１つの基地局装置１に対して１つの端末装置２が接続され、データ伝送が行われる。ただし、端末装置２は、複数存在しても良く、ＳＵ－ＭＩＭＯの場合には、基地局装置１は、端末装置２各々と接続される。

　図２は、本実施形態に係る通信システムの処理の一例を示すシーケンス図である。
（ステップＳ１１）基地局装置１は、送信データ系列と参照信号とを生成する。ここで参照信号（ＲＳ：Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｉｇｎａｌ）は、基地局装置１及び端末装置２で既知の信号である。その後、ステップＳ１２へ進む。
（ステップＳ１２）基地局装置１は、ステップＳ１１で生成した参照信号を送信する。その後、ステップＳ１３へ進む。

（ステップＳ１３）端末装置２は、ステップＳ１２で送信された参照信号を受信する。端末装置２は、受信した参照信号を用いて伝搬路を推定し、推定結果に基づいて伝搬路情報を生成する。伝搬路情報は、例えば、アンテナＡ１－１～Ａ１－ＮｔとアンテナＡ２－１～Ａ２－Ｎｒとの間の各伝搬路についての受信品質や受信電力である。その後、ステップＳ１４へ進む。
（ステップＳ１４）端末装置２は、ステップＳ１３で生成した伝搬路情報を用いて、基地局装置２がプリコーディングを行うためのフィードバック情報を生成する。ここで、端末装置２は、例えば、各サブキャリアｋについて、伝搬路行列Ｈｋを特異値分解する。端末装置２は、各サブキャリアｋでの第ｉ特異値λ_ｋ，ｉ（ｉ＝１～Ｎｉ：Ｎｉは特異値の個数）に基づいて、全サブキャリアについての第ｉ特異値の組合せ（後述するΛ’_ｉに対応）を決定する。例えば、特異値の組合せには、各サブキャリアｋでの特異値の大きさの順序が異なるものが含まれる。つまり、特異値λ_ｋ，ｉ＞λ_{ｋ，ｉ＋１}とした場合に、この特異値の組合せは、｛λ’_１，ｉ，λ’_２，ｉ，・・・，λ’_ｋ，ｉ，・・・｝＝｛λ_１，ｉ，λ_２，ｉ，・・・，λ_ｋ，ｊ，・・・｝（ｉ≠ｊ）というように、順序が異なるｉ番目とｊ番目の特異値を含む。なお、ｋをサブキャリア番号（サブキャリアインデックス）とも呼び、サブキャリアｋを第ｋサブキャリア、ｋ番目のサブキャリアとも呼ぶ。
　端末装置２は、決定した組合せ中の特異値に対応する右特異ベクトルＶ’_ｋを算出し、算出したＶ’_ｋに基づいてフィードバック情報を生成する。端末装置２は、ステップＳ１４で生成したフィードバック情報を、基地局装置１へ通知（フィードバック）する。その後、ステップＳ１５へ進む。

（ステップＳ１５）基地局装置１は、端末装置２へ送信する送信データ系列を、変調することで変調シンボルを生成する。基地局装置１は、生成した変調シンボルに対して、端末装置２から通知されたフィードバック情報を用いて、プリコーディングを行う。ここで、基地局装置１は、フィードバック情報に基づいて、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。基地局装置１は、変調シンボルから生成されたレイヤ毎の信号に対して、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを乗算することで、プリコーディングを行う。その後、ステップＳ１６へ進む。
（ステップＳ１６）基地局装置１は、ステップＳ１５でプリコーディングを行った信号に基づいて無線信号を生成し、生成した無線信号を端末装置２へ送信する。つまり、基地局装置１は、端末装置２宛てのデータを送信する。その後、ステップＳ１７へ進む。

（ステップＳ１７）端末装置２は、ステップＳ１６で送信された無線信号を受信する。端末装置２は、受信した無線信号に対して伝搬路等化を行うことで信号を生成する。具体的には、端末装置２は、伝搬路行列Ｈｋと右特異ベクトルＶ’_ｋに基づいて、受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを生成する。端末装置２は、アンテナＡ２－ｍのアンテナポート毎の信号に対して、生成した受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを乗算することで、伝搬路等化を行う。その後、ステップＳ１８へ進む。
（ステップＳ１８）端末装置２は、ステップＳ１７で生成された信号を復調することで、端末装置２宛てのデータを取得する。

＜基地局装置１について＞
　図３は、本実施形態に係る基地局装置１の構成を示す概略ブロック図である。この図において、基地局装置１は、チャネル符号部１０１、データ変調部１０２、参照信号生成部１０３、レイヤマッピング部１０４、プリコーディング部１０５、Ｎｔ個のマッピング部１０６－１～１０６－Ｎｔ、Ｎｔ個の送信処理部１０７－１～１０７－Ｎｔ、Ｎｔ個のアンテナＡ１－１～Ａ１－Ｎｔ、無線受信部１１１、及びフィードバック情報取得部１１２を含んで構成される。

　チャネル符号部１０１は、入力された送信データ系列に対して、チャネル符号化を行う。具体的には、チャネル符号部１０１は、前方誤り訂正符号による符号化を行うことによって、送信データ系列に冗長性を付与する。これにより、端末装置２は、誤り訂正能力を高めることができる。前方誤り訂正符号には、例えば、畳みこみ符号やターボ符号などがある。チャネル符号部１０１は、データ系列を並び変えるインターリーブ（スクランブリング）を行う機能を備えていても良い。チャネル符号部１０１は、チャネル符号化を行ったデータ系列を、データ変調部１０２へ出力する。

　データ変調部１０２は、チャネル符号部１０１から入力されたデータ系列に対して、ＱＰＳＫ（ＱｕａｄｒａｔｕｒｅＰｈａｓｅＳｈｉｆｔＫｅｙｉｎｇ）や１６ＱＡＭ（１６　Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）や、６４ＱＡＭや、２５６ＱＡＭ等による変調を行うことで、変調シンボルを生成する。データ変調部１０２は、生成した変調シンボルを、レイヤマッピング部１０４へ出力する。
　参照信号生成部１０３は、参照信号を生成する。参照信号生成部１０３は、例えば、参照信号として、伝搬路推定を行うためのチャネル状態参照信号（ＣＳＩ－ＲＳ：Ｃｈａｎｎｅｌ　Ｓｔａｔｅ　ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏＮｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｉｇｎａｌ）や、復調用の復調参照信号（ＤＭ－ＲＳ：ＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏＮｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｉｇｎａｌ）などを生成する。参照信号生成部１０３は、アンテナＡ１－ｎ（ｎ＝１～Ｎｔ）各々から送信するチャネル状態参照信号を、アンテナＡ１－ｎのアンテナポート（ａｎｎｔｅｎａ　ｐｏｒｔ）に対応するマッピング部１０６－ｎへ出力する。参照信号生成部１０３は、復調参照信号を、レイヤマッピング部１０４へ出力する。

　レイヤマッピング部１０４は、データ変調部１０２から入力された変調シンボルを、Ｌ個のレイヤ（Ｌは、１以上の整数。本実施形態ではＬ＝１）に配置する。ここで、レイヤマッピング部１０４は、参照信号生成部１０３から入力された復調参照信号を、Ｌ個のレイヤに配置する。なお、レイヤマッピング部１０４は、フィードバック情報に基づいて、レイヤ数を決定し、また、各レイヤｌ（ｌ＝１～Ｌ）への信号の配置方法を決定してもよい。レイヤマッピング部１０４は、Ｌ個のレイヤ毎の信号をプリコーディング部１０５へ出力する。

　プリコーディング部１０５は、レイヤマッピング部１０４から入力された信号に対して、プリコーディングを行う。ここで、プリコーディング部１０５は、フィードバック情報取得部１１２から入力された伝搬路関連情報に基づいて、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。プリコーディング部１０５は、生成したプリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを用いて、例えば、最大比合成（Ｍａｘｉｍｕｍ　Ｒａｔｉｏ　ＣｏｍｂｉＮｉｎｇ：ＭＲＣ）を用いて、プリコーディングを行う。ただし、本発明はこれに限らず、プリコーディング部１０５は、最大比合成送受信ダイバーシチ方式や、固有モード伝送や、ＺＦ（Ｚｅｒｏ－ｆｏｒｃｉｎｇ）基準や、最小平均二乗誤差基準に基づいたビームフォーミング伝送を用いて、プリコーディングを行ってもよい。
　プリコーディング部１０５は、プリコーディングによって、Ｌ個のレイヤ毎の信号を、Ｎｔ個のアンテナポート毎の信号へ変換する。プリコーディング部１０５は、アンテナＡ１－ｎから送信する信号を、アンテナＡ１－ｎのアンテナポートに対応するマッピング部１０６－ｎへ出力する。

　マッピング部１０６－ｎは、予め記憶するマッピング情報に基づいて、プリコーディング部１０５から入力された信号を、アンテナＡ１－ｎで用いる周波数及び時間の無線リソース（例えば、リソースエレメント）に配置する。ここで、マッピング部１０６－ｎは、参照信号生成部１０３から入力されたチャネル状態参照信号を、多重する。なお、マッピング部１０６－ｎは、接続している端末装置２の受信品質や、各アンテナＡ１－１～Ａ１－Ｎｔと各アンテナＡ２－１～Ａ２－Ｎｒとの間における伝搬路の直交性に基づいて、信号の配置を行う。マッピング部１０６－ｎは、無線リソースに配置した信号を、送信処理部１０７－ｎへ出力する。

　送信処理部１０７－ｎは、マッピング部１０６－ｎから入力された信号を、ＯＦＤＭ方式の無線信号へ変換する。具体的には、送信処理部１０７－ｎは、マッピング部１０６－ｎから入力された信号に対して、ＮｃポイントのＩＦＦＴ（Ｉｎｖｅｒｓｅ　ＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ：逆高速フーリエ変換）を行う。ただし、送信処理部１０７－ｎは、ヌルキャリアのために、ＩＦＦＴサイズをＮｃよりも大きくしてもよい。ヌルキャリアは、例えば、他のコンポーネントキャリア、又は伝搬路からの干渉を避けるために設置されるガードバンドや、ＤＣ（ＤｉｒｅｃｔＣｕｒｒｅＮｔ：直流）オフセットを除去するため、又はその他の理由により設置される。
　送信処理部１０７－ｎは、ＩＦＦＴを行った後の信号に対して、ＧＩ（Ｇｕａｒｄ　ｉＮｔｅｒｖａｌ：ガードインターバル）を付加する。なお、ＧＩを付加することにより、端末装置２は、ＩＳＩ（ＩＮｔｅｒ　Ｓｙｍｂｏｌ　ＩＮｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ：シンボル間干渉）を回避できる。
　送信処理部１０７－ｎは、ＧＩを付加した後の信号に対して、Ｄ／Ａ（Ｄｉｇｉｔａｌ／Ａｎａｌｏｇ：デジタル／アナログ）変換を行う。送信処理部１０７－ｎは、Ｄ／Ａ変換後の信号を、搬送波（Ｃａｒｒｉｅｒ：キャリア）周波数の信号へ変換（アップコンバート）することにより、ＲＦ（Ｒａｄｉｏ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ：無線周波数）帯の無線信号を生成する。送信処理部１０７－ｎは、生成した無線信号を、アンテナＡ１－ｎのアンテナポートへ出力する。出力された無線信号は、アンテナＡ１－ｎを介して、端末装置２へ送信される。

　無線受信部１１１は、端末装置２から送信された無線信号を、アンテナＡ１－１～Ａ１－ｎの一部又は全部を介して受信する。無線受信部１１１は、受信した無線信号を、ベースバンド周波数の信号へ変換（ダウンコンバート）し、Ａ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ／Ｄｉｇｉｔａｌ：アナログ／デジタル）変換を行う。無線受信部１１１は、Ａ／Ｄ変換を行った後の信号を、復調及び復号化することで、端末装置２からのデータを取得する。無線受信部１１１は、取得したデータを、フィードバック情報取得部１１２や外部へ出力する。
　フィードバック情報取得部１１２は、無線受信部１１１から入力されたデータから、フィードバック情報を取得する。フィードバック情報取得部１１２は、取得したフィードバック情報を、伝搬路関連情報として、レイヤマッピング部１０４及びプリコーディング部１０５へ出力する。

＜端末装置２について＞
　図４は、本実施形態に係る端末装置２の構成を示す概略ブロック図である。この図において、端末装置２は、Ｎｒ個のアンテナＡ２－１～Ａ２－Ｎｒ、Ｎｒ個の受信処理部２０１－１～２０１－Ｎｒ、Ｎｒ個のデマッピング部２０２－１～２０２－Ｎｒ、フィルタ部２０３、レイヤデマッピング部２０４、データ復調部２０５、チャネル復号部２０６、伝搬路推定部２１１、フィードバック情報生成部２１２、及び無線送信部２１３を含んで構成される。

　受信処理部２０１－ｍ（ｍ＝１～Ｎｒ）は、基地局装置１から送信された無線信号を、アンテナＡ２－ｍのアンテナポートを介して受信する。受信処理部２０１－ｍは、受信した無線信号に対して、アナログ信号処理及び各種アナログフィルタを行うことによって、ベースバンド周波数の信号へ変換（ダウンコンバート）する。受信処理部２０１－ｍは、変換後の信号に対して、Ａ／Ｄ変換を行い、Ａ／Ｄ変換後の信号からＧＩを除去する。受信処理部２０１－ｍは、ＧＩを除去した後の信号に対して、Ｎ_ｃポイントのＦＦＴ（Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：高速フーリエ変換）を行う。受信処理部２０１－ｍは、ＦＦＴを行った後の信号を、デマッピング部２０２－ｍへ出力する。

　デマッピング部２０２－ｍは、予め記憶するマッピング情報に基づいて、受信処理部２０１－ｍから入力された信号を、チャネル状態参照信号とその他の信号とを分離する。デマッピング部２０２－ｍは、アンテナＡ２－ｍで受信したチャネル状態参照信号を、伝搬路推定部２１１へ出力する。デマッピング部２０２－ｍは、その他の信号を、フィルタ部２０３へ出力する。
　フィルタ部２０３は、デマッピング部２０２－１～２０２－Ｎｒから入力された信号に対して、後述する伝搬路推定部２１０から入力された伝搬路情報及びフィードバック情報生成部２１２が生成したフィードバック情報に基づいて、伝搬路等化を行う。なお、その伝搬路等化としては、ＺＦ基準やＭＭＳＥ基準などを用いることができる。フィルタ部２０３は、伝搬路等化を行った後の信号であって、レイヤｌ毎の信号を、レイヤデマッピング部２０４へ出力する。

　レイヤデマッピング部２０４は、フィルタ部２０３から入力された信号から、変調シンボルを抽出する。レイヤデマッピング部２０４は、抽出した変調シンボルをデータ復調部２０５へ出力する。
　データ復調部２０５は、レイヤデマッピング部２０４から入力された変調シンボルを、データ変調部１０２が用いた変調方式の復調を行うことで、ビット対数尤度比（ＬＬＲ：Ｌｏｇ　Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　Ｒａｔｉｏ）を算出する。データ復調部２０５は、算出したビット対数尤度比を、チャネル復号部２０６へ出力する。
　チャネル復号部２０６は、チャネル符号部１０１が用いたチャネル復号方式に応じて、データ復調部２０５から入力されたデータ系列に対して、復号処理を行う。具体的には、チャネル復号部２０６は、前方誤り訂正符号の復号処理を行う。なお、チャネル復号部２０６は、基地局装置１がデータ系列にインターリーブを行った場合には、インターリーブの逆操作であるデインターリーブをビットＬＬＲ系列に行った後、誤り訂正復号を行う。
チャネル復号部２０６は、復号処理を行った後のデータ系列を、再送制御等を行うＭＡＣ（Ｍｅｄｉｕｍ　Ａｃｃｅｓｓ　ＣｏＮｔｒｏｌ：メディアアクセス制御）層等へ出力する。

　伝搬路推定部２１１は、デマッピング部２０２－ｍから入力されたチャネル状態参照信号に基づいて、伝搬路情報を生成する。伝搬路推定部２１１は、生成した伝搬路情報を、フィードバック情報生成部２１２及びフィルタ部２０３へ出力する。
　フィードバック情報生成部２１２は、伝搬路推定部２１１から入力された伝搬路情報に基づいて、フィードバック情報を生成する。フィードバック情報生成部２１２は、生成したフィードバック情報を、フィルタ部２０３及び無線送信部２１３へ出力する。

　無線送信部２１３は、フィードバック情報生成部２１２から入力されたフィードバック情報を、符号化及び変調を行うことで、変調シンボルを生成する。無線送信部２１３は、生成した変調シンボルに対して、Ｄ／Ａ変換を行い、搬送波周波数の信号へ変換（アップコンバート）することにより、ＲＦ帯の無線信号を生成する。無線送信部２１３は、生成した無線信号を、アンテナＡ２－１～Ａ２－Ｎｒの一部又は全部を介して、基地局装置１へ送信する。

＜フィードバック情報生成部２１２について＞
　図５は、本実施形態に係るフィードバック情報生成部２１２の構成を示す概略ブロック図である。この図において、フィードバック情報生成部２１２は、分解処理部２１２１、分解情報入替部２１２２、及び変換処理部２１２３を含んで構成される。
　分解処理部２１２１は、サブキャリアｋの伝搬路情報として、式（１）の伝搬路行列Ｈ_ｋを入力される。

　ここで、ｍとｎは、それぞれ行列の要素（ｍ行ｎ列）に関するインデックスである。ｈ_{ｍ、ｎ、ｋ}は第ｋサブキャリアにおける基地局装置のアンテナＡ１－ｎと、端末装置のアンテナＡ２－ｍとの間の伝搬路利得を表す。
　分解処理部２１２１は、式（１）の伝搬路行列Ｈ_ｋに対して、特異値分解（分解処理）を行う。これにより、分解処理部２１２１は、式（２）に示す行列Ｕ_ｋ、Σ_ｋ、及びＶ_ｋを算出する。

　ここで、行列Ｕ_ｋは、左特異ベクトルから成るＮｒ×Ｎｒのユニタリ行列（左特異行列とも称する）であり、行列Σ_ｋは対角行列又は対角行列と零行列から成るＮｒ×Ｎｔ行列（特異値行列とも称する）である。行列Ｖ_ｋは、右特異ベクトルから成るＮｔ×Ｎｔのユニタリ行列（右特異行列とも称する）である。なお、行列Ｖ_ｋの上付きのＨは複素共役転置（エルミッション、ハミッション）を表す。また、行列Σ_ｋを第１の分解情報、行列Ｖｋを第２の分解情報とも呼ぶ。なお、複数の右特異ベクトルは、複数の特異値各々に、式（２）において、それぞれ関連付けられている。
　分解処理部２１２１は、行列Σ_ｋの対角要素を降順に並べる。つまり、式（３）が示すように、行列Σ_ｋの対角要素の第ｉ行ｉ列要素は特異値λ_ｋ，ｉであり、第ｉ行ｉ列要素λ_ｋ，ｉと第ｉ＋１行ｉ＋１列要素λ_{ｋ，ｉ＋１}関係は、λ_ｋ，ｉ＞λ_{ｋ，ｉ＋１}である。この特異値を降順に並べる順序を、第１の順序付けとも呼ぶ。なお、特異値λ_ｋ，ｉは、サブキャリアｋにおいてｉ番目に大きい特異値である（特異値λ_ｋ，ｉを第ｉ特異値とも呼ぶ）。

　分解処理部２１２１は、算出対象のサブキャリアｋについて行列Ｕ_ｋ、Σ_ｋ、及びＶ_ｋを算出し、算出した行列Ｕ_ｋ、Σ_ｋ、及びＶ_ｋを表す情報を、変換処理部２１２３へ出力する。
　分解情報入替部２１２２は、分解処理部２１２１から入力された行列Σｋから、特異値λ_ｋ，ｉを抽出する。分解情報入替部２１２２は、同じサブキャリアｋの第ｉ番目の特異値λ_ｋ，ｉと、第ｊ番目（ｉ≠ｊ）の特異値λ_ｋ，ｊに基づいて、全サブキャリアについての特異値の組合せΛ’ｉを決定する。

　具体的には、分解情報入替部２１２２は、各サブキャリアｋで、第１の順序付けに基づいて、特異値を並べた列ベクトルＤｋ＝｛λ_ｋ，１，λ_ｋ，２，・・・，λ_ｋ，Ｎｅ｝を生成する。分解情報入替部２１２２は、各サブキャリアｋで、各特異値が接近しているかどうか（接近性判定）を判定する。分解情報入替部２１２２は、判定結果に基づいて、サブキャリアｋ＋１以降のサブキャリアについて、特異値の順番と列ベクトルの要素（成分）との関係を入れ替えることで、列ベクトルＤ’_ｋを生成する。列ベクトルＤ’_ｋは、順列行列（Permutation Matrix）Ｅｋを用いて、次式（４）で表される。

　この順列行列Ｅ_ｋ＋１は、例えば、列ベクトルＤ_ｋ１について、第ｉ１要素の特異値λ_{ｋ１，ｉ１}と第ｉ１＋１要素の特異値λ_{ｋ１，ｉ１＋１}が接近していると判定された場合には、第ｉ１要素と第ｉ１＋１要素とを入れ替える（置換する、並び替える）行列である。例えば、列ベクトルＤ’_ｋ１＋１は、第ｉ１要素がλ_{ｋ１，ｉ１＋１}となり、第ｉ１＋１要素がλ_{ｋ１，ｉ１}となる。換言すれば、列ベクトルＤ’_ｋ１＋１では、第ｉ要素の特異値λ_{ｋ１，ｉ＋１}よりも第ｉ＋１要素の特異値λ_ｋ１，ｉの方が大きい（第ｉ＋１要素の特異値λ_ｋ１，ｉよりも第ｉ要素の特異値λ_{ｋ１，ｉ＋１}の方が小さい）。
　なお、Ｅ_ｋは、ｋ＝１～ｋ１についての対角成分が１の対角行列であり、ｋ＝ｋ＋１～Ｎ_ｃは列ベクトルの第ｉ１要素と第ｉ１＋１要素とを置換する置換行列である。例えば、列ベクトルＤ’_ｋのうち、ｋ＝ｋ１＋２～Ｎｃについても、同様に、第ｉ１要素と第ｉ１＋１要素が入れ替えられる。つまり、分解情報入替部２１２２は、列ベクトルＤ_ｋの要素を入れ替えることにより、サブキャリアｋ１＋２～Ｎｃにおいて、その特異値λ_ｋ１，ｉ～λ_ｋ１，ｉのｉについての順序を入れ替えている（順序入替処理とも呼ぶ：図７、図８参照）。以下、この分解情報入替部２１２２の順序入替処理について、詳細を説明する。

　図６は、本実施形態に係る分解情報入替部２１２２の順序入替処理の一例を示すフロー図である。この図の順序入替処理では、分解情報入替部２１２２は、順序入替処理の開始時に、サブキャリアｋに１を代入し、また、特異値の番号ｉ（特異値を識別する情報：第ｉ特異値を示す番号ｉ）に１を代入する。その後、分解情報入替部２１２２は、ステップＳ２０１の順序入替処理を開始する。

（ステップＳ２０１）分解情報入替部２１２２は、｜λ_ｋ，ｉ－λ_{ｋ，ｉ＋１}｜＜λ_ｔｈであるか否かを判定する（接近性判定）。つまり、特異値λ_ｋ，ｉとλ_{ｋ，ｉ＋１}との差分（差の絶対値）が、λ_ｔｈより小さいか否かを判定する。例えば、最初のステップＳ２０１では、分解情報入替部２１２２は、１番目のサブキャリアについて、Ｄ_ｋの第１要素と第２要素、つまり、第１特異値と第２特異値の近接性判定を行う。ここで、λ_ｔｈは、予め設定される閾値であり、分解情報入替部２１２２は、記憶部からλ_ｔｈを読み出す。
　なお、近接性判定は、これに限らない。例えば、分解情報入替部２１２２は、これらの比、つまり、λ_ｔｈ１＜（λ_ｋ，ｉ／λ_{ｋ，ｉ＋１}）≦λ_ｔｈ２であるか否かを判定してもよい。また、これらの２乗値（固有値）の差、つまり、｜（λ_ｋ，ｉ）^２－（λ_{ｋ，ｉ＋１}）^２｜＜λ_ｔｈであるか否かを判定してもよい。分解情報入替部２１２２は、判定結果を、記憶部へ記憶する。その後、ステップＳ２０２へ進む。

（ステップＳ２０２）分解情報入替部２１２２は、ｉにｉ＋１を代入し、ｉ＝ｉ＋１とする更新を行う。その後、ステップＳ２０３へ進む。
（ステップＳ２０３）分解情報入替部２１２２は、ｉ＝Ｎｅであるか否かを判定する。ここで、Ｎｅは、特異値の数である。なお、Ｎｅは、レイヤ数であってもよい。ｉ＝Ｎｅである場合（ＹＥＳ）、ステップＳ２０４へ進む。それ以外の場合（ＮＯ）、例えば、ｉ＜Ｎｅである場合、ステップＳ２０１へ戻る。

（ステップＳ２０４）分解情報入替部２１２２は、ステップＳ２０１の判定結果、及びＥｋを記憶部から読み出し、読み出した判定結果に基づいて、Ｅ_ｋ＋１を生成する。例えば、ｋ＝ｋ＋１、ｉ＝ｋ１において、｜λ_{ｋ１，ｉ１}－λ_{ｋ１，ｉ１＋１}｜＜λ_ｔｈと判定された場合、つまり、第ｉ１特異値λ_{ｋ１，ｉ１}が第ｉ１＋１特異値λ_{ｋ１，ｉ１＋１}が近接していると判定された場合について説明をする。この場合、分解情報入替部２１２２は、Ｅ_ｋ１を記憶部から読み出し、Ｅ_ｋ１のｉ１行目とｉ１＋１行目を入れ替えることによって、行列Ｅ_ｋ１＋１を生成する。この入れ替えられた行は、列ベクトルに乗算された場合に、列ベクトルのｉ１列とｉ１＋１列を入れ替える働きをする。例えば、分解情報入替部２１２２は、次式（５）の行列Ｅ_ｋ１から、次式（６）の行列Ｅ_ｋ１＋１を生成する。

　一方、すべてのｉにおいて、｜λ_ｋ１，ｉ－λ_{ｋ１，ｉ＋１}｜≧λ_ｔｈと判定された場合、分解情報入替部２１２２は、記憶部が記憶する行列Ｅｋと同じ行列Ｅ_ｋ＋１を生成する。
　分解情報入替部２１２２は、生成した行列Ｅ_ｋ１＋１を記憶部に記憶する。その後、ステップＳ２０５へ進む。
（ステップＳ２０５）分解情報入替部２１２２は、ｋにｋ＋１を代入し、ｋ＝ｋ＋１とする更新を行う。その後、ステップＳ２０６へ進む。
（ステップＳ２０６）分解情報入替部２１２２は、ｋ＝Ｎ_ｃであるか否かを判定する。ｋ＝Ｎｃである場合（ＹＥＳ）、順序入替処理を終了する。それ以外の場合（ＮＯ）、例えば、ｋ＜Ｎｃである場合、ステップＳ２０１へ戻る。

　順序入替処理が終了した場合には、ｋ＝Ｎ_ｃ、ｉ＝Ｎ_ｅとなる。
　分解情報入替部２１２２は、順序入替処理が終了した後、記憶部が記憶する行列Ｅｋを、行列Ｄ_ｋに左から乗算することで、Ｄ’_ｋ（＝Ｅ_ｋＤ_ｋＥ_ｋ）を生成する（式（４）参照）。分解情報入替部２１２２は、生成したＤ’_ｋを用いて、対角行列をΣ’_ｋ＝ｄｉａｇ（Ｄ’_ｋ）と定め、Σ’_ｋのｉ行ｉ列目の特異値をλ’_ｋ、ｉと定める。つまり、例えば、λ’_ｋ、ｉ１＝λ_{ｋ、ｉ１＋１}となり、λ’_{ｋ、ｉ１＋１}＝λ_ｋ、ｉ１となる。

　図７、図８は、本実施形態に係る分解情報入替部２１２２の順序入替処理の一例を説明する概略図である。図７において、横軸はサブキャリア番号ｋ、縦軸は特異値の２乗値λ_ｋ，ｉ ^２を表す。図８において、横軸はサブキャリア番号ｋ、縦軸は特異値の２乗値λ’_ｋ，ｉ ^２を表す。なお、特異値の２乗値は、伝搬路行列の相関行列の固有値でもあるため、特異値の２乗値を、固有値とも呼ぶ。図７、図８は、端末装置２のアンテナ数Ｎｒ＝２であり、特異値が２つ存在する場合について示している。これらの図では、実線が第１特異値の２乗値である第１固有値（ｉ＝１：最大固有値）を表し、破線が第２特異値の２乗値である第２固有値（ｉ＝２：最小固有値）を表している。

　図７は、分解情報入替部２１２２に入力される特異値λ_ｋ，ｉの２乗値について、第１固有値λ_ｋ，１ ^２＝｛λ_１，１ ^２，λ_２，１ ^２，・・・，λ_{ｋ１＋１，１} ^２，・・・，λ_Ｎｃ，１ ^２｝（実線）と第２固有値λ_ｋ，２ ^２＝｛λ_１，２ ^２，λ_２，２ ^２，・・・，λ_{ｋ１＋１，２} ^２，・・・，λ_Ｎｃ，２ ^２｝（破線）を表す。図７では、サブキャリアｋ１において、第１固有値λ_ｋ，１ ^２と第２固有値λ_ｋ，２ ^２が接近している。また、第１固有値λ_ｋ，１ ^２と第２固有値λ_ｋ，２ ^２が接近している箇所において、第１固有値λ_ｋ，１ ^２及び第２固有値λ_ｋ，２ ^２は、値の変化が大きくなっている。例えば、サブキャリアｋ１において、第１固有値λ_ｋ，１ ^２及び第２固有値λ_ｋ，２ ^２各々の差分値（微分値）は、大きな値となっている。

　図８は、分解情報入替部２１２２が生成する特異値λ’_ｋ，ｉの２乗値について、第１固有値λ’_ｋ，１ ^２＝｛λ’_１，１ ^２，λ’_２，１ ^２，・・・，λ’_{ｋ１＋１，１} ^２，・・・，λ’_Ｎｃ，１ ^２｝（実線）と第２固有値λ’_ｋ，２ ^２＝｛λ’_１，２ ^２，λ’_２，２ ^２，・・・，λ’_{ｋ１＋１，２} ^２，・・・，λ’_Ｎｃ，２ ^２｝（破線）を表す。ここで、第１固有値λ’_ｋ，１ ^２＝｛λ’_１，１ ^２，λ’_２，１ ^２，・・・，λ’_{ｋ１＋１，１} ^２，・・・，λ’_Ｎｃ，１ ^２｝＝｛λ_１，１ ^２，λ_２，１ ^２，・・・，λ_{ｋ１＋１，２} ^２，・・・，λ_Ｎｃ，２ ^２｝であり、第２固有値λ’_ｋ，２ ^２＝｛λ’_１，２ ^２，λ’_２，２ ^２，・・・，λ’_{ｋ１＋１，２} ^２，・・・，λ’_Ｎｃ，２ ^２｝＝｛λ_１，２ ^２，λ_２，２ ^２，・・・，λ_{ｋ１＋１，１} ^２，・・・，λ’_Ｎｃ，１ ^２｝である。つまり、図８では、図７との比較において、サブキャリアｋ＋１～Ｎｃにおいて、分解情報入替部２１２２が第１特異値λ_ｋ，１と第２特異値λ_ｋ，２を入れ替えることによって、第１固有値λ_ｋ，１ ^２と第２固有値λ_ｋ，２ ^２が入れ替えられている。図８の第１固有値λ’_ｋ，１ ^２及び第２固有値λ’_ｋ，２ ^２は、それぞれ、図７の、第１固有値λ_ｋ，１ ^２及び第２固有値λ_ｋ，２ ^２と比較して、全体的又はサブキャリアｋ１の近傍において、値の変化が小さくなっている。例えば、サブキャリアｋ１において、第１固有値λ’_ｋ，１ ^２及び第２固有値λ’_ｋ，２ ^２各々の差分値（微分値）は、小さな値となっている。

　なお、サブキャリアｋ１において、２つの固有値は、接近するものの完全には一致していない。分解情報入替部２１２２は、サブキャリアｋ１の近傍で、特異値を入れ替えるときに、固有値λ’_ｋ、ｉ ^２の値を変換（修正、補正、変更）してもよい。例えば、分解情報入替部２１２２は、サブキャリアｋ１の近傍で、固有値λ’_ｋ、ｉ ^２のｋに対する変化が滑らかになるように、固有値λ’_ｋ、ｉ ^２の値を変換する（結合処理とも呼ぶ）。

　図９、図１０は、本実施形態に係る分解情報入替部２１２２の結合処理の一例を説明する概略図である。図９は、図７において、第１固有値λ_ｋ，１ ^２と第２固有値λ_ｋ，２ ^２が接近している箇所（サブキャリアｋ１の付近）を拡大した拡大図である。図１０は、図８において、第１固有値λ’_ｋ，１ ^２と第２固有値λ’_ｋ，２ ^２が接近している箇所（サブキャリアｋ１の付近）を拡大した拡大図である。
　図９では、実線が第１固有値（ｉ＝１）を表し、破線が第２固有値（ｉ＝２）を表している。また、図１０では、点線は、分解情報入替部２１２２が固有値λ’_ｋ，１ ^２（特異値λ’_ｋ，１）の値を変換しない場合の第１固有値λ’_ｋ，１ ^２を表す（単純反転とも呼ぶ）。一方、実線は、分解情報入替部２１２２が固有値λ’_ｋ，１ ^２（特異値λ’_ｋ，１）の値を変換した場合の第１固有値λ’_ｋ，１ ^２を表す。破線は、第２固有値λ’_ｋ，２ ^２を表している。

　固有値λ’_ｋ，１ ^２の値を変換する場合、分解情報入替部２１２２は、サブキャリアｋ１の付近の第１固有値λ’_ｋ，１ ^２を用いて、例えば、線形結合を行う。具体的には、分解情報入替部２１２２は、最小２乗法による近似を行うことで、線形結合を行う。分解情報入替部２１２２は、ｋ＝ｋ１－ｋ_ｒからｋ＝ｋ１＋ｋ_ｒの第１固有値λ’_ｋ，１ ^２を選択し、選択した第１固有値λ’_ｋ，１ ^２を用いて、最小２乗法による近似を行う。ここで、ｋ_ｒは、予め定められた範囲である。これにより、分解情報入替部２１２２は、サブキャリアｋ１の近傍で、固有値λ’_ｋ、ｉ ^２のｋに対する変化を滑らかにすることができる。例えば、図１０において、固有値λ’_ｋ，１ ^２を変換した場合（実線）と変換しなかった場合（破線）を比較すると、変換した場合の方が、固有値λ’_ｋ、ｉ ^２のｋに対する傾き（微分値）の変化が少なくなっている。

　図１１、図１２は、本実施形態に係る分解情報入替部２１２２の順序入替処理の別の一例を説明する概略図である。図１１において、横軸はサブキャリア番号ｋ、縦軸は固有値λ_ｋ，ｉ ^２を表す。図１２において、横軸はサブキャリア番号ｋ、縦軸は固有値λ’_ｋ，ｉ ^２を表す。図１１、図１２は、端末装置２のアンテナ数Ｎｒ＝３であり、特異値が３つ存在する場合について示している。

　図１１では、破線が第１固有値λ_ｋ，１ ^２を表し、実線が第２固有値λ_ｋ，２ ^２を表し、一点鎖線が第３固有値λ_ｋ，３ ^２を表す。図１１では、サブキャリアｋ１において、第２固有値λ_ｋ，２ ^２と第３固有値λ_ｋ，３ ^２が接近している。また、第２固有値λ_ｋ，２ ^２と第３固有値λ_ｋ，３ ^２が接近している箇所において、第２固有値λ_ｋ，２ ^２及び第３固有値λ_ｋ，３ ^２は、値の変化が大きくなっている。例えば、サブキャリアｋ１において、第２固有値λ_ｋ，２ ^２及び第３固有値λ_ｋ，３ ^２各々の差分値（微分値）は、大きな値となっている。

　図１２は、分解情報入替部２１２２が生成する固有値λ’_ｋ，ｉ ^２を表す。図１２では、破線が第１固有値λ_ｋ，１ ^２を表し、実線が第２固有値λ_ｋ，２ ^２を表し、一点鎖線が第３固有値λ_ｋ，３ ^２を表す。つまり、図１２では、図１１との比較において、サブキャリアｋ＋１～Ｎｃにおいて、分解情報入替部２１２２が第２特異値λ_ｋ，２と第３特異値λ_ｋ，３を入れ替えることによって、第２固有値λ_ｋ，２ ^２と第３固有値λ_ｋ，３ ^２が入れ替えられている。図１２の第２固有値λ’_ｋ，２ ^２及び第３固有値λ’_ｋ，３ ^２は、それぞれ、図１１の、第２固有値λ_ｋ，２ ^２及び第３固有値λ_ｋ，３ ^２と比較して、全体的又はサブキャリアｋ１の近傍において、値の変化が小さくなっている。例えば、サブキャリアｋ１において、第２固有値λ’_ｋ，２ ^２及び第３固有値λ’_ｋ，３ ^２各々の差分値（微分値）は、小さな値となっている。
　同様に、特異値や固有値が４つ以上算出される場合においても、分解情報入替部２１２２は、固有値を入れ替えることができ、サブキャリアに対する変化の少ない特異値や固有値の組合せを生成できる。

　特異値λ’_ｋ，ｉの大きさは、ＳＮ（Ｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏ：信号対雑音比）比に影響を及ぼす値である。後述するように、端末装置２は、第１特異値λ’_ｋ，１から順（ｉの昇順）に、特異値λ’_ｋ，ｉを、基地局装置１へ通知する。したがって、分解情報入替部２１２２は、値の大きな特異値λ’_ｋ，ｉを通知するために、ｉに対して特異値λ’_ｋ，ｉが大きくなる順序（第２の順序とも呼ぶ）に並べても良い（第２順序処理とも呼ぶ）。換言すれば、特異値λ’_ｋ，ｉは、ｉの増加関数ということもできる。
　具体的には、分解情報入替部２１２２は、全サブキャリアでの特異値の組合せ（ベクトルΛ’_ｉ）について、ｉについての順序を入れ替えても良い。分解情報入替部２１２２は、例えば、次式（７）のＡ_ｉの大きさ（特異値のサブキャリアについての平均値）を、特異値の大きさとする。ただし、本発明はこれに限らず、分解情報入替部２１２２は、次式（７）のＡ’_ｉの大きさを、特異値の大きさとしてもよいし、λ’_ｋ，ｉのサブキャリアｋについての最大値を、Ａ_ｉとしてもよい。

　分解情報入替部２１２２は、Ａ_ｉ２＞Ａ_ｉ３（ｉ２＞ｉ３）となる場合には、全サブキャリアｋについて、単位行列Ｉのｉ２行目とｉ３行目を入れ替えることによって、行列Ｅを生成する。この場合には、分解情報入替部２１２２は、全サブキャリアｋについて、生成した行列Ｅを、行列Ｅ_ｋＤ_ｋに左から乗算することで、行列Ｄ’_ｋ（＝Ｅ・Ｅ_ｋＤ_ｋＥ_ｋ・Ｅ）を生成する。
　以下では、分解情報入替部２１２２は、順序入替処理の後、結合処理及び第２順序処理を行った場合について説明をする。

　分解情報入替部２１２２は、記憶部が記憶する行列Ｅｋを用いて、行列Ｖ_ｋ（式（２））についても要素を入れ替えることで、行列Ｖ’ｋ（＝Ｖ_ｋＥ_ｋ・Ｅ）を生成する。例えば、行列Ｖ’_ｋ～Ｖ’_Ｎｃの各列ベクトルは、それぞれ、行列Ｖ_ｋ～Ｖ_Ｎｃの各列ベクトルにおいて、第ｉ要素と第ｊ要素が入れ替えられたものとなる。分解情報入替部２１２２は、全サブキャリアｋ＝１～Ｎｃについて、生成した対角行列Σ’_ｋ及び行列Ｖ’_ｋを表す情報を、変換処理部２１２３へ出力する。

　変換処理部２１２３は、分解情報入替部２１２２から入力された情報、つまり、対角行列Σ’_ｋ及び行列Ｖ’_ｋを表す情報に基づいて、情報量を圧縮する処理を行う。例えば、変換処理部２１２３は、特異値（対角行列Σ’_ｋの対角成分）及び右特異ベクトル（行列Ｖ’_ｋの列ベクトル）に対して、それぞれＩＦＦＴ（周波数時間変換）やＩＤＣＴ（Ｉｎｖｅｒｓｅ　ＤｉｓｃｒｅｔｅＣｏｓｉｎｅＴｒａｎｓｆｏｒｍ：逆離散コサイン変換）を行うことができる。なお、変換処理部２１２３は、サブキャリアｋの両端の特異値、つまり、λ’_１，ｉとλ’_Ｎｃ，ｉが予め定めた閾値より大きい場合（周期性が失われている場合）に、ＩＤＣＴを用いても良い。
　以下では、一例として、変換処理部２１２３は、特異値及び右特異ベクトルに対して、それぞれＩＦＦＴを行う場合について説明する。

　変換処理部２１２３は、Σ’_ｋのｉ行ｉ列目の特異値λ’_ｋ、ｉを、第ｋ要素とするベクトルΛ’_ｉ＝（λ’_１，ｉ，λ’_２，ｉ，・・・，λ’_Ｎｃ，ｉ）^ｔを生成する。上付き文字のｔはベクトルの転置を表わす。このベクトルΛ’_ｉを表す情報を、第１の入替情報とも呼ぶ。変換処理部２１２３は、行列Ｖ’_ｋのｍ行ｉ列の要素をｙ’_{ｍ，ｉ，ｋ}とし、ｙ’_{ｍ，ｉ，ｋ}と第ｋ要素とするベクトルＹ’_ｍ，ｉ＝（ｙ’_{ｍ，ｉ，１}，ｙ’_{ｍ，ｉ，２}，・・・，ｙ’_{ｍ，ｉ，Ｎｃ}）^ｔを生成する。このベクトルＹ’_ｍ，ｉを第２の入替情報とも呼ぶ。
　変換処理部２１２３は、生成したベクトルΛ’_ｉ及びＹ’_ｍ，ｉに対して、例えば、次式（９）、（１０）に示す変換を行うことで、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを生成する。

　なお、σ’_ｉを表す情報を第１の変換情報と呼び、ｖ’_ｍ，ｉを表す情報を第２の変換情報と呼ぶ。式（９）、（１０）において、Ｆ^－１は、ＮｃポイントのＩＦＦＴを表し、例えば、次式（１１）で表される。

　また、Ｘは回転子と呼ばれる係数であり、次式（１２）で表される。

　ここで、πは円周率、ｊは虚数単位、ｅｘｐ（ｘ）はネピア数のｘ乗を表わす。なお、ＩＦＦＴは、ＩＤＦＴの計算量を削減するための手法である。
　変換処理部２１２３は、生成したσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報に基づいて、基地局装置１へ通知するフィードバック情報を生成する。なお、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報は、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉそのものであってもよいし、これらの実部と虚部を表す情報であってもよいし、また、これらの振幅と位相を表す情報であってもよい。例えば、変換処理部２１２３は、以下の情報生成処理のうち、いずれか又はそれらの組合せを行う。

（１）情報生成処理１
　例えば、変換処理部２１２３は、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報のうち、値又は値の絶対値が予め定められた閾値より小さいものについては、その値を「０」とする。変換処理部２１２３は、この処理後の情報を、フィードバック情報として生成する（情報生成処理１）。また、通信システムでは、値が「０」の場合には、ビット数を小さくする、又は、ビットを削除するとしてもよい。これにより、通信システムでは、フィードバック情報についての情報量を圧縮できる。また、上述の順序入替処理、結合処理、又は式（９）、（１０）に示す変換により、通信システムでは、σ’_ｉやｖ’_ｍ，ｉの時間領域での拡がりを抑えることができる場合、つまり、サブキャリアに対して特異値の拡がりがあるときでも、時間領域では、時間に対して特異値の拡がりを抑えることができる（狭めることができる）場合がある。したがって、σ’_ｉやｖ’_ｍ，ｉについて「０」となる部分を増やすことができ、通信システムでは、フィードバック情報についての情報量を圧縮できる。

（２）情報生成処理２
　例えば、変換処理部２１２３は、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報のうち、一部のポイントの値を選択する。変換処理部２１２３は、選択した値を含む情報を、フィードバック情報として生成する（情報生成処理２）。換言すれば、変換処理部２１２３は、選択しなかった値は、フィードバック情報に含まない。
　例えば、変換処理部２１２３は、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉから、連続又は不連続のポイント数の値を選択する。ここで、変換処理部２１２３は、予め記憶する情報、基地局装置１から通知された情報、同期の際に取得した情報、選択するポイントを表す情報（開始ポイント、終了ポイント、ポイント数）に基づいて、ポイントを選択してもよい。例えば、変換処理部２１２３は、端末装置の識別情報、基地局装置の識別情報、又は、セルの識別情報に基づいて、ポイントを選択してもよい。また、変換処理部２１２３は、式（９）、（１０）の先頭（第１要素）から選択してもよいし、最後（第Ｎｃ要素）から逆順に選択してもよい。また、変換処理部２１２３は、予め定められたポイントから選択してもよいし、値の大きいポイント、又はそのポイント及びその近傍のポイントを選択してもよい。
　具体的には、変換処理部２１２３は、値の大きい方から順にＮｐ個のポイントを選択し、選択したポイントを表す情報（例えば、開始ポイント、終了ポイント、ポイント数）及びそのポイントでのσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報を、フィードバック情報としても良い。変換処理部２１２３は、ＧＩ長Ｎ_ＧＩのポイント数と同じ個数のポイントを選択しても良い。
　また、変換処理部２１２３は、受信品質（例えば、伝搬路情報）に基づいてポイントを選択してもよく、例えば、受信品質が良い場合には、受信品質が悪い場合と比較して多くのポイントを選択しても良い。また、変換処理部２１２３は、ＣＣ（コンポーネントキャリア：セルとも呼ぶ）毎に、選択するポイントを決定してもよい。

（３）情報生成処理３
　変換処理部２１２３は、ｉについて、通知する特異値の数（特異値数とも呼ぶ）ｓを決定し、決定したｉについてσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報を選択する。変換処理部２１２３は、選択した情報を、フィードバック情報として生成する（情報生成処理３）。換言すれば、変換処理部２１２３は、選択しなかった値は、フィードバック情報に含まない。
　例えば、変換処理部２１２３は、通知特異値数ｓを決定する。なお、通知特異値数ｓは、Ｎｔ、Ｎｒ、データストリーム数（コードワード数、伝送ストリーム数）Ｎｓ、レイヤ数Ｌと同じであってもよい。また、通知特異値数ｓは、基地局装置１から送信されても良いし、基地局装置１から送信された情報に基づいて端末装置２が設定してもよい。また、基地局装置１又は端末装置２は、受信品質や端末装置２の接続数、特異値λ_ｋ、ｉの計算結果や端末装置２の能力情報（ＵＥ　Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ）に基づいて、通知特異値数ｓを設定してもよい。また、基地局装置１又は端末装置２は、キャリアアグリケーションの有無や、キャリアアグリゲーションに用いるセル数（コンポーネントキャリア数）や周波数帯域に基づいて、通知特異値数ｓを設定してもよい。また、基地局装置１又は端末装置２は、通知に用いるチャネルの種類、例えば、制御チャネル又は共有チャネルのいずれかに応じて、通知特異値数ｓを設定してもよい。一例として、基地局装置１又は端末装置２は、制御チャネルで通知を行う場合の通知特異値数ｓは、共有チャネルで通知を行う場合の通知特異値数ｓより、小さくてもよい。

　変換処理部２１２３は、ｓ個のσ’_１～σ’_ｓ及びｖ’_ｍ，１～ｖ’_ｍ，ｓを表す情報を、フィードバック情報として出力する。なお、変換処理部２１２３は、ＩＦＦＴの前へ通知特異値数ｓを決定してもよい。この場合、変換処理部２１２３は、第１特異値λ’_ｋ、１～第ｓ特異値λ’_ｋ、ｓとベクトルΛ’_１～Λ’_ｓを選択し、選択したものに対してＩＦＦＴを行ってもよい。これにより、変換処理部２１２３は、ｉ＝ｓ以降のＩＦＦＴを行わないので、その処理負荷を軽減できる。
　例えば、データストリーム数が１のためにｓ＝１とする場合、変換処理部２１２３は、σ’_１及びｖ’_ｍ，１を表す情報を、フィードバック情報として出力する。

（４）情報生成処理４
　変換処理部２１２３は、ＩＦＦＴを行う前に、つまり、Λ’_ｉ及びＹ’_ｍ，ｉに対して圧縮処理を行っても良い。例えば、変換処理部２１２３は、Λ’_ｉ及びＹ’_ｍ，ｉに対して、ギブンス回転を用いて圧縮処理を行う。その後、変換処理部２１２３は、圧縮処理を行った情報に対して、ＩＦＦＴを行う。変換処理部２１２３は、ＩＦＦＴを行った後の情報を、フィードバック情報として生成する（情報生成処理４）。

（５）情報生成処理５
　変換処理部２１２３は、複数のフィードバック情報の候補を生成し、生成した候補の中から選択したものを、フィードバック情報としてもよい。例えば、変換処理部２１２３は、順序入替処理をした場合としない場合、又は、互いに異なる順序入替え処理をした場合について、それぞれ、ベクトルΛ_ｉ、Λ’_ｉ及びＹ_ｍ，ｉ、Ｙ’_ｍ，ｉを生成し、生成したベクトルに基づく情報の中から、フィードバック情報を選択してもよい。
　具体的には、分解情報入替部２１２２は、対角行列Σ_ｋ及び行列Ｖ_ｋを表す情報を、変換処理部２１２３へ出力する。変換処理部２１２３は、分解情報入替部２１２２から入力された情報に基づいて、ベクトルΛ_ｉ及びＹ_ｍ，ｉを生成する。変換処理部２１２３は、ベクトルΛ_ｉ及びＹ_ｍ，ｉに対して、例えば、次式（１３）、（１４）に示す変換を行うことで、σ_ｉ及びｖ_ｍ，ｉを生成する。

　なお、σ_ｉを表す情報を第３の変換情報と呼び、ｖ_ｍ，ｉを表す情報を第４の変換情報と呼ぶ。変換処理部２１２３は、生成したσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報に基づいてフィードバック情報の候補（第１候補情報）を生成し、σ_ｉ及びｖ_ｍ，ｉを表す情報に基づいてフィードバック情報の候補（第２候補情報）を生成する。変換処理部２１２３は、生成した第１候補情報と第２候補情報のうち、誤差の最も少ないものを、フィードバック情報として選択して出力する（情報生成処理５）。なお、変換処理部２１２３は、生成した第１候補情報と第２候補情報のうち、情報量の少ないものを、フィードバック情報として選択して出力してもよい。

　以下に、情報生成処理５が情報生成処理２と情報生成処理５を行う場合の一例について説明をする。
　変換処理部２１２３は、σ’_ｉ及びσ_ｉの先頭からＮ_ＧＩ個のポイントを選択し、選択したポイントのσ’_ｉ及びσ_ｉを抽出する。抽出されたσ’_ｉを表す情報を第１の圧縮情報と呼び、抽出されたσ_ｉを表す情報を第３の圧縮情報と呼ぶ。変換処理部２１２３は、第１の圧縮情報にＦＦＴを行うことでベクトルΛｃ_ｉを生成し、第３の圧縮情報にＦＦＴを行うことでベクトルΛｃ’_ｉを生成する。変換処理部２１２３は、ベクトルΛｃｉとΛｉの差を第１の圧縮情報の誤差とし、ベクトルΛｃ’_ｉとΛ’_ｉの差を第３の圧縮情報の誤差とする。
　変換処理部２１２３は、第１の圧縮情報と第３の圧縮情報のうち、誤差の小さい方を選択し、選択した圧縮情報をフィードバック情報として出力する。なお、変換処理部２１２３は、特定のサブキャリア要素での差を誤差としても良いし、複数のサブキャリア要素での差を平均したものを誤差としても良い。また、変換処理部２１２３は、ｖ’_ｍ，ｉ及びｖ_ｍ，ｉに基づいて第２の圧縮情報ｖｃ’_ｍ，ｉ及び第４の圧縮情報ｖｃ_ｍ，ｉを生成し、ベクトルｖ’_ｍ，ｉとｖｃ’_ｍ，ｉの差を第３圧縮情報の誤差とし、ベクトルｖ_ｍ，ｉとｖｃ_ｍ，ｉの差を第４圧縮情報の誤差としてもよい。

　以上のように、フィードバック情報生成部２１２は、端末装置２が基地局装置１へ通知するフィードバック情報量の圧縮効率を向上することができる。したがって、通信システムは、フィードバックに係るオーバーヘッドを抑圧することができる。

＜フィードバック情報取得部１１２について＞
　フィードバック情報取得部１１２は、フィードバック情報生成部２１２が生成したフィードバック情報を取得し、取得したフィードバック情報に基づいて伝搬路関連情報を生成する。具体的には、フィードバック情報取得部１１２は、フィードバック情報から、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報（又は、σ_ｉ及びｖ_ｍ，ｉを表す情報、以下同様）を抽出する。なお、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報は、第１の圧縮情報及び第３の圧縮情報（又は第２の圧縮情報又は第４の圧縮情報）であっても良いし、第１の変換情報及び第３の変換情報（又は第２の変換情報又は第４の変換情報）であっても良い。フィードバック情報取得部１１２は、抽出した情報が示すσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉにＦＦＴを行うことで、次式（１５）、（１６）に示すベクトルΛ’’_ｉ及びＹ’’_ｍ，ｉを生成する。

　ここで、Ｆは、ＮｃポイントのＦＦＴ（時間周波数変換）を表し、例えば、式（１１）のＦの逆行列で表される。なお、変換処理部２１２３がＩＤＣＴを行った場合には、フィードバック情報取得部１１２は、ＦとしてＤＣＴ（ＤｉｓｃｒｅｔｅＣｏｓｉｎｅＴｒａｎｓｆｏｒｍ：離散コサイン変換）を行う。
　フィードバック情報取得部１１２は、生成したベクトルΛ’’_ｉ及びＹ’’_ｍ，ｉを、伝搬路関連情報として、プリコーディング部１０５へ出力する。また、フィードバック情報取得部１１２は、基地局装置１又は端末装置２が決定したレイヤ数Ｌを、フィードバック情報に基づいて取得し、取得したレイヤ数を、レイヤマッピング部１０４へ出力してもよい。また、フィードバック情報取得部１１２（又は、上位層）は、生成したベクトルΛ’’_ｉに基づいて、変調方式や符号化方式（ＭＣＳ：ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃｏｄｉｎｇｓｃｈｅｍｅ）を設定しても良いし、マッピング情報を設定しても良い。これにより、通信システムは、適応変調を行うことができる。

＜プリコーディング部１０５について＞
　プリコーディング部１０５は、フィードバック情報取得部１１２から入力されたベクトルＹ’’_ｍ，ｉを用いて、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。例えば、データストリーム数が１のためにｓ＝１とする場合、プリコーディング部１０５は、Ｙ’’_ｍ，１の第ｋ要素を行列Ｗ’_ｔ，ｋのｍ行１列の要素とすることで、行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。プリコーディング部１０５は、生成した行列Ｗ’_ｔ，ｋを、レイヤマッピング部１０４から入力された信号に乗算する。なお、プリコーディング部１０５は、送信電力の正規化等の処理を併せて行うこともできる。

　上記の構成により、基地局装置１から送信された信号のうち、サブキャリアｋの信号ｓ_ｋは、次式（１７）で表される。

　ここで、ｄ_ｋは、レイヤマッピング部１０４からプリコーディング部１０５へ入力された信号のうち、サブキャリアｋに配置される信号を表す。信号ｓｋを端末装置２が受信し、デマッピング部２０２－ｍで分離された信号（上記「その他の信号」）のうち、サブキャリアｋの信号ｒ_ｋは、次式（１８）で表される。

　ここで、ｎ_ｋは、平均０、分散σ2のガウス変数を各要素に持つ複素雑音ベクトルの第ｋ要素を表す。
　フィルタ部２０３は、変換処理部２１２３がフィードバック情報としたｖ’_ｍ，ｉに対してＦＦＴを行う（式（１６）参照）ことで、ベクトルＹ’’_ｍ，ｉを生成する。フィルタ部２０３は、生成したベクトルＹ’’_ｍ，ｉを用いて、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。また、フィルタ部２０３は、生成した行列Ｗ’_ｔ，ｋと伝搬路推定部２１１が生成した伝搬路行列Ｈｋとに基づいて、次式（１９）を用いて受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを生成する。

　フィルタ部２０３は、信号ｒ_ｋに対して、受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを乗算する。乗算後の信号Ｗ’_ｒ，ｋｒ_ｋは、例えば、データストリーム数が１のためにｓ＝１とし、また、Ｌ＝１とする場合、次式（２０）で表される。

　式（２０）は、ＭＲＣの場合には、ＳＮ比は、第１固有値λ’_ｋ，１ ^２（最大固有値）に対応することを表している。フィルタ部２０３は、信号Ｗ’_ｒ，ｋｒ_ｋからλ’_ｋ，１ ^２を除算することで、信号ｄ_ｋ（式（２０）では、ｄ_１）を抽出して、レイヤデマッピング部２０４へ出力する。

　このように、本実施形態によれば、端末装置２は、基地局装置とＭＩＭＯ伝送を行う。
伝搬路推定部２１１は、端末装置２と基地局装置１との間の伝搬路情報を推定し、伝搬路行列Ｈ_ｋを生成する。分解処理部２１２１は、伝搬路行列Ｈ_ｋに対して特異値分解を行うことで、複数の特異値λ_ｋ，ｉを含むΛ_ｉを表す情報と、複数の特異値λ_ｋ，ｉにそれぞれ関連付けられた右特異ベクトルを含む行列Ｖｋを表す情報、を取得する。分解情報入替部２１２２は、Λ_ｉ内の複数の特異値λ_ｋ，ｉの一部をお互いに入れ替えることによってΛ’_ｉを表す情報を取得し、さらにΛ’_ｉと行列Ｖ’_ｋに基づいて、Ｙ’_ｍ，ｉを表す情報を取得する。変換処理部２１２３は、Ｙ’_ｍ，ｉに変換処理を行うことで、ｖ’_ｍ，ｉを表す情報を取得する。無線送信部２１３は、ｖ’_ｍ，ｉを表す情報を基地局装置１へ通知する。

　これにより、通信システムでは、ＭＩＭＯ伝送において、端末装置２は、基地局装置１へ適切なフィードバックができる。例えば、通信システムは、順序入替処理によって、フィードバック情報の情報量を小さくできる場合がある。また、通信システム２は、順序入替処理を行わない場合と比較して、正確な伝搬路情報をフィードバックできる場合がある。
　なお、変換処理部２１２３がＩＦＦＴで時間領域に変換する情報は、伝搬路情報そのものではなく、分解処理部２１２１が特異値分解を行った結果の情報である。例えば、この情報は、伝搬路情報に対してユニタリ行列を左右から乗算することによって得られ、対角行列の成分として現れる特異値と、それに対応する右特異ベクトルである。乗算されるユニタリ行列は、伝搬路情報に基づいて決まる行列であるから、特異値の時間領域信号は、遅延波成分に対応する値を示さない。周波数領域でユニタリ行列と伝搬路情報が乗算されることは、時間領域での畳みこみを意味しており、畳みこみによって遅延波の成分は時間的な拡がりを持つこととなる。時間的な拡がりを持つことは、上記の圧縮の効率が劣化してしまうことを意味している。本実施形態において、端末装置２が推定した伝搬路情報の圧縮効率を向上させるために、分解処理部２１２１が特異値分解を行った結果の一部を入れ替える（または反転する）。つまり、通信システムでは、この入れ替えによって、時間領域の拡がりを抑え、周波数効率の向上できる。

　変換処理部２１２３は、Λ’_ｉに変換処理を行うことで、σ’_ｉを表す情報を取得する。無線送信部２１３は、σ’_ｉを表す情報を基地局装置１へ通知する。これにより、通信システムでは、端末装置２は、特異値を表す情報を、適切に基地局装置へフィードバックできる。
　分解情報入替部２１２２は、Λ_ｉに含まれる２つの特異値λ_ｋ１，ｉの差分が、予め設定される閾値λ_ｔｈより小さい場合に、少なくとも２つの特異値λ_ｋ１，ｉを入れ替え、Λ’_ｉを表す情報を取得する。これにより、通信システムは、少なくとも２つの特異値λ_ｋ１，ｉを適切に入れ替えることができる。例えば、通信システムは、入れ替え後において、固有値λ’_ｋ、ｉ ^２（又は、特異値λ_ｋ１，ｉ）のｋに対する傾きの変化を少なくできる場合がある。

　変換処理部２１２３は、Λ_ｉに変換処理を行うことで、σ_ｉを表す情報を取得し、Ｙ_ｍ，ｉに変換処理を行うことで、ｖ_ｍ，ｉを表す情報を取得する。変換処理部２１２３は、ｖ’_ｍ，ｉを表す情報とσ’_ｉを表す情報のペアと、ｖ_ｍ，ｉを表す情報とσ_ｉを表す情報のペアをを用いて誤差の比較を行い、誤差の小さい方を選択する。無線送信部２１３は、変換処理部２１２３が選択した情報を、フィードバック情報として基地局装置１へ通知する。これにより、通信システムでは、端末装置２は、誤差の小さい情報を、適切に基地局装置へフィードバックできる。

　また、本実施形態によれば、伝搬路推定部２１１は、ＭＩＭＯ伝送を行う基地局装置１と端末装置２の間の伝搬路情報であって、サブキャリア毎の伝搬路情報を推定する。無線送信部２１３は、伝搬路情報に基づく情報であって、第１サブキャリア要素と第２サブキャリア要素を有するフィードバック情報を基地局装置１へ通知する。このフィードバック情報では、伝搬路情報に基づく特異値λ_ｋ，ｉについて、第１サブキャリアｋ（＜ｋ１）要素に対応する特異値λ_ｋ，ｉをと第２サブキャリアｋ（≧ｋ１）要素に対応する特異値λ_ｋ，ｉをとは、各サブキャリア内での値の大きさの順序が異なる。これにより、通信システムでは、フィードバック情報においてサブキャリア要素の順序や組合せを柔軟に変更でき、端末装置２は、基地局装置１へ適切なフィードバックができる。

　なお、上記実施形態において、通信システムは、推定した伝搬路情報によって、伝搬路情報を補間し、補間後の伝搬路情報を用いてフィードバック情報を生成しても良い。例えば、端末装置２は、参照信号が周波数領域において周期的に送信されている場合、参照信号が配置されているサブキャリアで推定された伝搬路情報を用いて、補間処理（例えば、1次線形補間や、線形予測補間等）を行う。これにより、端末装置２は、参照信号が配置されていないサブキャリアの伝搬路情報を取得でき、フォードバック情報の精度を向上させることができる。
　また、端末装置２は、基地局装置１へのフィードバック情報として、特異値と右特異ベクトルそのものではなく、補間処理によって算出された補間係数を基地局装置２へ通知してもよい。また、端末装置２は、補間処理を行うとき、特異値と右特異ベクトルの変動が少ない方が、精度の高い補間処理を行うことができる。端末装置２は、順序入替処理又は結合処理によって変動を少なくするので、その結果、補間処理についての精度も高めることができる。

　基地局装置１が、端末装置２より通知されるフィードバック情報に基づいて１次線形補間や、線形予測補間等の保管処理を行ってもよい。この場合でも、端末装置２が順序入替処理又は結合処理を行っているので、基地局装置１は、が精度の高い補間処理を行うことができる。
　上記のように、端末装置２が通知するフィードバック情報が補間係数である場合には、式（１５）と、式（１６）とから得られる補間係数を用いて特異値と右特異ベクトルを生成することができる。

（第２の実施形態）
　以下、図面を参照しながら本発明の第２の実施形態について詳しく説明する。
　上記第１の実施形態では、基地局装置１から端末装置２へ（下りリンク）の送信について、データストリーム数Ｎｓが１の場合を対象とした。本実施形態では、基地局装置１ａから端末装置２ａへの送信について、データストリーム数Ｎｓ＝ｍｉｎ（Ｎｔ，Ｎｒ）の場合を対象とする。
　なお、複数ストリームを同時に伝送するＳＵ－ＭＩＭＯ伝送の一つとして、例えば、固有モード伝送がある。本実施形態においては、基地局装置２ａは、固有モード伝送に基づいて、プリコーディングを行う場合について説明する。しかし、本発明はこれに限らず、基地局装置２ａは、固有モード伝送以外の手法に基づいて、プリコーディングを行っても良い。なお、本実施形態では、レイヤ数Ｌ＝Ｎｓとするが、本発明はこれに限らず、レイヤ数Ｌはデータストリーム数Ｎｓとは異なっても良い。

＜基地局装置１ａについて＞
　図１３は、本発明の第２の実施形態に係る基地局装置１ａの構成を示す概略ブロック図である。この図において、基地局装置１ａは、Ｎｓ個のチャネル符号部１０１－１～１０１－Ｎｓ、Ｎｓ個のデータ変調部１０２－１～１０２－Ｎｓ、参照信号生成部１０３、レイヤマッピング部１０４、プリコーディング部１０５ａ、Ｎｔ個のマッピング部１０６－１～１０６－Ｎｔ、Ｎｔ個の送信処理部１０７－１～１０７－Ｎｔ、Ｎｔ個のアンテナＡ１－１～Ａ１－Ｎｔ、無線受信部１１１、プリコーディング部１０５ａ、及びフィードバック情報取得部１１２ａを含んで構成される。
　基地局装置１ａと第１の実施形態に係る基地局装置１（図３）を比較すると、チャネル符号部１０１－ｎｓ（ｎｓ＝１～Ｎｓ）、データ変調部１０２－ｎｓ、及び、プリコーディング部１０５ａ、フィードバック情報取得部１１２ａが異なる。しかし、他の構成については、第１の実施形態に係るものと同様の機能を有するので、説明を省略する。

　チャネル符号部１０１－ｎｓは、入力された送信データ系列に対して、チャネル符号化を行う。チャネル符号部１０１－ｎｓは、チャネル符号化を行ったデータ系列を、データ変調部１０２－ｎｓへ出力する。
　データ変調部１０２－ｎｓは、チャネル符号部１０１－ｎｓから入力されたデータ系列に対して変調を行うことで、変調シンボルを生成する。データ変調部１０２－ｎｓは、生成した変調シンボルを、レイヤマッピング部１０４へ出力する。
　プリコーディング部１０５ａ及びフィードバック情報取得部１１２ａの詳細については、後述する。

＜端末装置２ａについて＞
　図１４は、本実施形態に係る端末装置２ａの構成を示す概略ブロック図である。この図において、端末装置２ａは、Ｎｓ個のアンテナＡ２－１～Ａ２－Ｎｒ、Ｎｒ個の受信処理部２０１－１～２０１－Ｎｒ、Ｎｒ個のデマッピング部２０２－１～２０２－Ｎｒ、フィルタ部２０３、レイヤデマッピング部２０４、Ｎｓ個のデータ復調部２０５－１～２０５－Ｎｓ、Ｎｓ個のチャネル復号部２０６－１～２０６－Ｎｓ、伝搬路推定部２１１、フィードバック情報生成部２１２ａ、及び無線送信部２１３を含んで構成される。
　端末装置２ａと第１の実施形態に係る端末装置２（図４）を比較すると、データ復調部２０５－ｎｓ（ｎｓ＝１～Ｎｓ）、及び、チャネル復号部２０６－ｎｓが異なる。しかし、他の構成については、第１の実施形態に係るものと同様の機能を有するので、説明を省略する。

　データ復調部２０５－ｎｓは、レイヤデマッピング部２０４から入力された変調シンボルを、データ変調部１０２－ｎｓが用いた変調方式の復調を行うことで、ビット対数尤度比を算出する。データ復調部２０５－ｎｓは、算出したビット対数尤度比を、チャネル復号部２０６－ｎｓへ出力する。
　チャネル復号部２０６－ｎｓは、チャネル符号部１０１－ｎｓが用いたチャネル復号方式に応じて、データ復調部２０５－ｎｓから入力されたデータ系列に対して、復号処理を行う。チャネル復号部２０６－ｎｓは、復号処理を行った後のデータ系列を、再送制御等を行うＭＡＣ層等へ出力する。

　なお、フィードバック情報生成部２１２は、特異値数ｓをＮｓとし、第２順序処理及び情報生成処理３を行う。つまり、フィードバック情報生成部２１２は、第２順序処理によって、ｉに対して特異値λ’_ｋ，ｉが大きくなる順序に並べている。そして、フィードバック情報生成部２１２は、情報生成処理３において、ｉについて１から昇順にｓまで、Ｎｓ個のσ’_１～σ’_Ｎｓ及びｖ’_ｍ，１～ｖ’_ｍ，Ｎｓを表す情報を選択して、フィードバック情報とする。したがって、フィードバック情報生成部２１２は、Ａ_ｎ（式（７）又は（８）参照）が大きい順序で、対応するσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報を、フィードバック情報として生成できる。

＜フィードバック情報取得部１１２ａについて＞
　フィードバック情報取得部１１２ａは、フィードバック情報取得部１１２と同様の機能を有する。ただし、Ｎｓが２以上である場合には、以下の処理を行う。
　フィードバック情報取得部１１２ａは、フィードバック情報から、ｉ＝１～Ｎｓのσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報を抽出する。なお、変換処理部２１２３が上述の情報生成処理５を行った場合には、フィードバック情報取得部１１２ａは、フィードバック情報から、ｉ＝１～Ｎｓのσ_ｉ及びｖ_ｍ，ｉを表す情報を抽出する。この場合に、以下では、σ_ｉ及びｖ_ｍ，ｉを表す情報は、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報で表される。フィードバック情報取得部１１２ａは、抽出した情報が示すσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉにＦＦＴを行うことで、ベクトルΛ’’_ｉ及びＹ’’_ｍ，ｉを生成する（式（１５）、（１６）参照）。

＜プリコーディング部１０５ａについて＞
　プリコーディング部１０５ａは、フィードバック情報取得部１１２ａが生成したベクトルＹ’’_ｍ，ｉを用いて、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。例えば、プリコーディング部１０５ａは、Ｙ’’_ｍ，ｉの第ｋ要素を行列Ｗ’_ｔ，ｋのｍ行ｉ列の要素とすることで、行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。例えば、行列Ｗ’_ｔ，ｋは、Ｎｔ行Ｎｓ列の行列となる。プリコーディング部１０５ａは、生成した行列Ｗ’_ｔ，ｋを、行列Ｗ’_ｔ，ｋを伝搬路関連情報として、プリコーディング部１０５へ出力する。プリコーディング部１０５ａは、Ｎｓ個のレイヤｎｓ毎の信号ｄｋ，ｎｓをベクトルｄ_ｋの第ｎｓ要素とすることで、ベクトルｄ_ｋを生成する。プリコーディング部１０５ａは、ベクトルｄｋに対して、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを乗算することで、プリコーディングを行う（式（１７）参照）。
　なお、フィルタ部２０３が受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを乗算した後の信号は、次式（２１）で表される。

　式（２１）では、Σ’_ｋは対角行列であり、（Σ’_ｋ）^２も対角行列となる。つまり、送信データ系列ｄ_ｋは、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋと受信フィルタＷ’_ｒ，ｋによって、各データストリーム（ベクトルｄｋの各要素）に分離される。また、受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを乗算した後の信号のＳＮ比は、ｉ番目のデータストリーム（ベクトルｄ_ｋの第ｉ要素）において、固有値λ’_ｋ，ｉ ^２に対応することがわかる。

　このように、本実施形態によれば、通信システムでは、ＭＩＭＯ伝送において、データストリーム数が２以上である場合でも、端末装置２ａは、基地局装置１ａへ適切なフィードバックができる。

（第３の実施形態）
　以下、図面を参照しながら本発明の第３の実施形態について詳しく説明する。
　本実施形態では、基地局装置１ｂは、ベクトルΛ’’_ｉ（ｉ＝１～Ｎｓ）のうち少なくとも２つの第ｋ要素を入れ替える。なお、ｉは、固有値の識別情報、特異値の識別情報、データストリームの識別情報、コードワードの識別情報、又は、レイヤの識別情報である。端末装置２ｂ及び基地局装置１ｂは、同じ入れ替えを、それぞれ、ベクトルＹ’’_ｉ及びベクトルＹ’_ｉに行う。端末装置２ｂ及び基地局装置１ｂは、入れ替え後のベクトルＹ’’_ｉ及びベクトルＹ’_ｉを用いて、それぞれ、プリコーディング行列Ｗ’_ｒ，ｋ及び受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを生成する。また、基地局装置１ｂ又は端末装置２ｂは、入れ替え後のベクトルΛ’’_ｉに基づいて、例えば、データストリーム（コードワード）毎のＭＣＳを決定してもよい。

＜基地局装置１ｂについて＞
　図１５は、本発明の第３の実施形態に係る基地局装置１ｂの構成を示す概略ブロック図である。この図において、基地局装置１ｂは、Ｎｓ個のチャネル符号部１０１－１～１０１－Ｎｓ、Ｎｓ個のデータ変調部１０２－１～１０２－Ｎｓ、参照信号生成部１０３、レイヤマッピング部１０４、プリコーディング部１０５ｂ、Ｎｔ個のマッピング部１０６－１～１０６－Ｎｔ、Ｎｔ個の送信処理部１０７－１～１０７－Ｎｔ、Ｎｔ個のアンテナＡ１－１～Ａ１－Ｎｔ、無線受信部１１１、プリコーディング部１０５ｂ、及びフィードバック情報取得部１１２ａを含んで構成される。
　基地局装置１ｂと第２の実施形態に係る基地局装置１ａ（図１３）を比較すると、プリコーディング部１０５ｂ及びフィードバック情報取得部１１２ｂが異なる。しかし、他の構成については、第２の実施形態に係るものと同様の機能を有するので、説明を省略する。

　フィードバック情報取得部１１２ｂは、フィードバック情報取得部１１２と同様の機能を有し、式（１５）、（１６）に示すベクトルΛ’’_ｉ及びＹ’’_ｍ，ｉ（ｉ＝１～Ｎｓ）を生成する。フィードバック情報取得部１１２は、生成したベクトルΛ’’_１～Λ’’_Ｎｓのうち少なくとも２つの第ｋ要素を入れ替える。

　具体的には、フィードバック情報取得部１１２ｂは、ベクトルΛ’’ｉを第ｉ行とする行列Δ＝（Λ’’_１，Λ’’_２，・・・，Λ’’_Ｎｓ）^ｔを生成する。フィードバック情報取得部１１２ｂは、Δの第ｋ列の列ベクトルを、Δ_ｋとする。フィードバック情報取得部１１２ｂは、各Δ_ｋの要素（ｉ＝１～Ｎｓの要素）を、ｉに対して降順に並べる。このΔｋの要素を降順に並べる順序を、第３の順序付けとも呼ぶ。フィードバック情報取得部１１２ｂは、第ｉ要素が降順となった行列Δ’_ｋを生成する。列ベクトルΔ’_ｋは、Ｅ’_ｋを用いて、次式（２２）で表される。

　なお、行列Ｅ’_ｋは、順列行列であり、Δ_ｋの要素に関して降順に並べ替えるための行列である。例えば、行列Ｅ’_ｋは、（Ｅ・Ｅ_ｋ）^－１の第１行１列～第Ｎｓ行Ｎｓ列の部分行列、又は、（Ｅ・Ｅ_ｋ）^－１と同じものになる場合がある。
　フィードバック情報取得部１１２ｂは、行列Δ’＝（Λ’’’_１，Λ’’’_２，・・・，Λ’’’_Ｎｓ）^ｔ＝（Δ’_１，Δ’_２，・・・，Δ’_Ｎｃ）＝（Ｅ’_１Δ_１，Ｅ’_２Δ_２，・・・，Ｅ’_ＮｃΔ_Ｎｃ）を生成する。これにより、フィードバック情報取得部１１２ｂは、ベクトルΛ’’’_ｉを、生成する。

　同様に、フィードバック情報取得部１１２ｂは、ベクトルＹ’’ｉを第ｉ行とする行列Ｘ＝（Ｙ’’_１，Ｙ’’_２，・・・，Ｙ’’_Ｎｓ）^ｔを生成する。フィードバック情報取得部１１２ｂは、Ｘの第ｋ列の列ベクトルを、Ｘ_ｋとする。フィードバック情報取得部１１２ｂは、行列Ｘ’＝（Ｙ’’’_１，Ｙ’’’_２，・・・，Ｙ’’’_Ｎｓ）^ｔ＝（Ｘ’_１，Ｘ’_２，・・・，Ｘ’_Ｎｃ）＝（Ｅ’_１Ｘ_１，Ｅ’_２Ｘ_２，・・・，Ｅ’_ＮｃＸ_Ｎｃ）を生成する。これにより、フィードバック情報取得部１１２ｂは、ベクトルＹ’’’_ｉを、生成する。

　プリコーディング部１０５ｂは、フィードバック情報取得部１１２ｂが生成したベクトルＹ’’’_ｍ，ｉを用いて、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。例えば、プリコーディング部１０５ｂは、Ｙ’’’_ｍ，ｉの第ｋ要素を行列Ｗ’_ｔ，ｋのｍ行ｉ列の要素とすることで、行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。プリコーディング部１０５ｂは、生成した行列Ｗ’_ｔ，ｋを、行列Ｗ’_ｔ，ｋを伝搬路関連情報として、プリコーディング部１０５へ出力する。
　また、フィードバック情報取得部１１２ｂ（又は上位層）は、生成したベクトルΛ’’’_ｉに基づいて、例えば、ｉ番目のデータストリーム（コードワード）のＭＣＳを決定してもよい。

＜端末装置２ｂについて＞
　図１６は、本実施形態に係る端末装置２ｂの構成を示す概略ブロック図である。この図において、端末装置２ｂは、Ｎｓ個のアンテナＡ２－１～Ａ２－Ｎｒ、Ｎｒ個の受信処理部２０１－１～２０１－Ｎｒ、Ｎｒ個のデマッピング部２０２－１～２０２－Ｎｒ、フィルタ部２０３ｂ、レイヤデマッピング部２０４、Ｎｓ個のデータ復調部２０５－１～２０５－Ｎｓ、Ｎｓ個のチャネル復号部２０６－１～２０６－Ｎｓ、伝搬路推定部２１１、フィードバック情報生成部２１２ｂ、及び無線送信部２１３を含んで構成される。
　端末装置２ｂと第２の実施形態に係る端末装置２ａ（図１４）を比較すると、フィルタ部２０３ｂが異なる。しかし、他の構成については、第２の実施形態に係るものと同様の機能を有するので、説明を省略する。

　フィルタ部２０３ｂは、変換処理部２１２３がフィードバック情報としたσ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉに対してＦＦＴを行う（式（１５）、（１６）参照）ことで、ベクトルΛ’’_ｉ及びＹ’’_ｍ，ｉを生成する。フィルタ部２０３ｂは、ベクトルΛ’’_ｉ及びＹ’’_ｍ，ｉに対して、フィードバック情報取得部１１２ｂと同じ処理を行うことにより、ベクトルΛ’’’_ｉ及びＹ’’’_ｉを生成し、また、行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。フィルタ部２０３ｂは、生成した行列Ｗ’_ｔ，ｋと伝搬路推定部２１１が生成した伝搬路行列Ｈｋとに基づいて、受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを生成する（式（１９）参照）。
　フィルタ部２０３ｂは、信号ｒ_ｋに対して、受信フィルタＷ’_ｒ，ｋを乗算する。

　なお、基地局装置１ｂがコードワード毎にＭＣＳを決定する際、基地局装置１ｂは、端末装置２ｂの受信品質に関連付けられた情報（例えば、信号対干渉雑音電力比（Ｓｉｇｎａｌ　ｔｏ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｌｕｓ　Ｎｏｉｓｅ　ｐｏｗｅｒ　Ｒａｔｉｏ：ＳＩＮＲ）や、端末装置２ｂの所望ＭＣＳが必要である。そのため、端末装置２ｂは、受信品質に関連付けられた情報を算出し、基地局装置１ｂへ通知する。この場合、端末装置２ｂは、受信品質に関連付けられた情報の算出を、基地局装置１ｂが第３の順序付けを行うことを想定して実施してもよい。

　このように、本実施形態によれば、通信システムでは、基地局装置１ｂ及び端末装置２ｂは、第３の順序付けを行う。これにより、通信システムは、システムの周波数利用効率を、向上できる場合がある。また、通信システムは、例えば、コードワード毎にＭＣＳを決定しなければならないという制約下においても、伝搬路容量の最大化が可能である。

　なお、基地局装置１ｂ及び端末装置２ｂは、上記の第３の順序付けを行うか、行わないかを切り替えても良い。この場合に、基地局装置１ｂ又は端末装置２ｂの一方は、第３の順序付けを行うか、行わないかを表す情報を、他方へ通知してもよい。また、この情報は、フィードバック情報に含まれていても良い。また、基地局装置１ｂ及び端末装置２ｂは、複数種類の第３の順序付けを行っても良く、第３の順序付けの種類を表す情報を通知してもよい。また、この情報は、フィードバック情報に含まれていても良い。

（第４の実施形態）
　以下、図面を参照しながら本発明の第４の実施形態について詳しく説明する。
　第１の実施形態、及び第２の実施形態では、通信システムがＳＵ－ＭＩＭＯを行う場合について説明した。本実施形態においては、通信システムがＭＵ－ＭＩＭＯ(Ｍｕｌｔｉ－Ｕｓｅｒ　ＭＩＭＯ：マルチユーザ多入力多出力)を行う場合について説明をする。ＭＵ－ＭＩＭＯでは、一つの基地局装置と、複数の端末装置が同時に接続される。

　図１７は、本発明の第４の実施形態に係る通信システムの構成を示す概略図である。この図において、基地局装置１ｃは、Ｎｔ個のアンテナＡ１－１～Ａ１－Ｎｔを備え、Ｔ個の端末装置２ｔ（ｔ＝１～Ｔ）は、Ｎｒ個のアンテナＡ２ｔ－１～Ａ２ｔ－Ｎｒ，ｔを備える。図１７では、１つの基地局装置１ｃに対してＴ個の端末装置２１～２Ｔが接続され、データ伝送が行われる。なお、基地局装置１ｃから端末装置２ｔへ（下りリンク）の送信について、データストリーム数をＮｓ，ｔとする。なお、データストリーム数Ｎｓ，ｔのｔ＝１～Ｔの合計値Ｎｕより小さい。また、本実施形態では、基地局装置１ｃは、閉ループ型ＭＵ－ＭＩＭＯ伝送を行うためのプリコーディングを行う場合について説明する。
つまり、基地局装置１ｃは、ＳＶＤや特異値分解に基づくプリコーディングを行う。しかし本発明はこれに限らず、基地局装置１ｃは、閉ループ型ＭＵ－ＭＩＭＯ伝送以外の伝送を行っても良い。

　なお、端末装置２ｔ各々の構成は、第１の実施形態に係る端末装置２（図４）、第２の実施形態に係る端末装置２ａ（図１４）、又は第３の実施形態に係る端末装置２ｂ（図１６）と同じ（ただし、各図において、ＮｒはＮｒ，ｔと置き換えられる）であるので、説明を省略する。また、以下の説明では、端末装置各々を識別するため、添え字ｔを付す。
例えば、端末装置２ｔが生成した伝搬路行列Ｈ_ｋをＨ_ｋ，ｔで表し、伝搬路行列Ｈ_ｋ，ｔを特異値分解した行列Ｕ_ｋ、Σ_ｋ、Ｖ_ｋ（式（２）参照）を行列Ｕ_ｋ，ｔ、Σ_ｋ，ｔ、Ｖ_ｋ，ｔで表す。つまり、伝搬路行列Ｈ_ｋ，ｔと行列Ｕ_ｋ，ｔ、Σ_ｋ，ｔ、Ｖ_ｋ，ｔの間には、次式（２３）の関係が成り立つ。

　ここで、行列Ｕ_ｋ，ｔは、左特異ベクトルから成るＮｒ，ｔ×Ｎｒ，ｔのユニタリ行列であり、行列Σｋ，ｔは対角行列又は対角行列と零行列から成るＮｒ，ｔ×Ｎｔ行列である。行列Ｖ_ｋ，ｔは、右特異ベクトルから成るＮｔ×Ｎｔのユニタリ行列である。また、端末装置２ｔがフィードバックするフィードバック情報のうち、σ’_ｉ及びｖ’_ｍ，ｉを表す情報を、σ’_ｉ，ｔ及びｖ’_{ｍ，ｉ，ｔ}で表す。また、本実施形態では、基地局装置１ｃと端末装置２ｔとの通信において、レイヤ数Ｌ_ｔ＝Ｎ_ｓ，ｔとするが、本発明はこれに限らず、レイヤ数Ｌ_ｔはデータストリーム数Ｎ_ｓ，ｔとは異なっても良い。

＜基地局装置１ｃについて＞
　図１８は、本実施形態に係る基地局装置１ｃの構成を示す概略ブロック図である。この図において、基地局装置１ａは、Ｎｕ個のチャネル符号部１０１－１～１０１－Ｎｕ、Ｎｕ個のデータ変調部１０２－１～１０２－Ｎｕ、参照信号生成部１０３、レイヤマッピング部１０４、プリコーディング部１０５ｃ、Ｎｔ個のマッピング部１０６－１～１０６－Ｎｔ、Ｎｔ個の送信処理部１０７－１～１０７－Ｎｔ、Ｎｔ個のアンテナＡ１－１～Ａ１－Ｎｔ、無線受信部１１１、プリコーディング部１０５ｃ、及びフィードバック情報取得部１１２ｃを含んで構成される。

　基地局装置１ｃと第２の実施形態に係る基地局装置１ａ（図１３）を比較すると、プリコーディング部１０５ｃ及びフィードバック情報取得部１１２ｃが異なる。しかし、他の構成については、第２の実施形態に係るものと同様の機能を有するので、説明を省略する。
　なお、チャネル符号部１０１－ｎｓ（ｎｓ＝１～Ｎｕ）及びデータ変調部１０２－ｎｓは、それぞれ、第２の実施形態の場合と個数が異なる場合があるが、第２の実施形態に係るものと同様の機能を有する。また、レイヤマッピング部１０４は、各端末装置２ｔ宛てのデータの変調シンボルを、端末装置２ｔ用のレイヤに配置する。例えば、レイヤマッピング部１０４は、別の端末装置２ｔ１宛てのデータの変調シンボルを、端末装置２ｔ２（ｔ１≠ｔ２）用のレイヤに配置しない。

　フィードバック情報取得部１１２ｃは、端末装置２ｔのフィードバック情報から、ｉ＝１～Ｎ_ｓ，ｔのσ’_ｉ，ｔ及びｖ’_{ｍ，ｉ，ｔ}を表す情報（又は、σ_ｉ，ｔ及びｖ_{ｍ，ｉ，ｔ}を表す情報）を抽出する。フィードバック情報取得部１１２ｃは、抽出した情報が示すσ’_ｉ，ｔ及びｖ’_{ｍ，ｉ，ｔ}にＦＦＴを行うことで、ベクトルΛ’’_ｉ，ｔ及びＹ’’_{ｍ，ｉ，ｔ}を生成する（式（１５）、（１６）参照）。
　プリコーディング部１０５ｃは、フィードバック情報取得部１１２ｃが生成したベクトルＹ’’_ｍ，ｉを用いて、行列Ｂ_ｋ，ｔを生成する。例えば、プリコーディング部１０５ｃは、Ｙ’’_ｍ，ｉの第ｋ要素をＢ_ｋ，ｔのｍ行ｉ列の要素とすることで、行列Ｂ_ｋ，ｔを生成する。例えば、行列Ｂ_ｋ，ｔは、Ｎｔ行Ｎ_ｓ，ｔ列の行列となる。
　プリコーディング部１０５ｃは、生成したＢ_ｋ，ｔに基づいて、次式（２４）に示す仮想的な伝搬路行列Ｈ_ｅｆｆを生成する。

　なお、行列Ｈ_ｅｆｆは、Ｎｕ行Ｎｔ列の行列である。
　プリコーディング部１０５ｃは、生成した行列Ｈ_ｅｆｆを用いて、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。プリコーディング部１０５ｃは、例えば、ＺＦ基準に基づく場合には、次式（２５）の、プリコーディング行列Ｗ’_ｔ，ｋを生成する。

　なお、プリコーディングの種類は、端末装置２ｔ毎に異なっていても良いし、変更しても良い。プリコーディングには、ＺＦ（Ｚｅｒｏ－Ｆｏｒｃｉｎｇ）やＭＭＳＥ（ＭｉＮｉｍｕｍ　Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅ　Ｅｒｒｏｒ）などの線形プリコーディングに基づくものの他に、ＴＨＰ（Ｔｏｍｌｉｎｓｏｎ－Ｈａｒａｓｈｉｍａ　Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ）や、ＶＰ（Ｖｅｃｔｏｒ　Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ）などの非線形プリコーディング等がある。基地局装置１ｃ及び端末装置２、２ａ、２ｂは、これらの種類のプリコーディングを、端末装置２ｔ毎に対して選択的に用いても良いし、全端末装置２１～２Ｔに対して１種類のみを用いても良い。

　上記の構成により、基地局装置１ｃから送信された信号のうち、サブキャリアｋの信号ｓｋは、次式（１７）で表される。ここで、ｄｋは、Ｎ_ｕ（＝Σ_ｔ＝１ ^ＴＮ_ｓ，ｔ）要素を持つ列ベクトルである。ここで、Σ_ｔ＝１ ^ＴＮ_ｓ，ｔは、ｔ＝１からＴまでのＮ_ｓ，ｔの和を表す、つまり、Ｎ_ｓ，１＋Ｎ_ｓ，２＋・・・＋Ｎ_ｓ，Ｔである。

　なお、ＭＵ－ＭＩＭＯにおいては、複数の端末装置２ｔがフィードバック情報を基地局装置１ｃへ通知する。そのため、各端末装置２ｔがフィードバック情報を含む無線信号を基地局装置１ｃへ向けて通知する場合に、時間、周波数、符号、または空間等の無線リソースに関して直交していることが望ましい。基地局装置１ｃは、各端末装置２ｔのフィードバック情報を含む無線信号の送出に関して、無線リソースの使用をスケジュールすることができる。

　このように、本実施形態によれば、通信システムでは、ＭＵ－ＭＩＭＯにおいても、端末装置２ｔは、基地局装置１ｃへ適切なフィードバックができる。

　なお、上記各実施形態において、分解処理部２１２１及び分解情報入替部２１２２は、次式（２６）に示す特異値分解と同等の処理を行っている。

　ここで、Ｅ_ｋは、少なくとも２つのｋ（例えば、ｋ１とｋ２）で異なる値となるものが存在する（Ｅ_ｋ１≠Ｅ_ｋ２）。つまり、例えば、あるｋ３とｋ４で、Ｅ_ｋ３＝Ｅ_ｋ４であってもよい。基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、式（２６）に示す特異値分解により、Ｕ_ｋＥ_ｋを左特異行列、Σ_ｋを特異値行列、Ｖ’_ｋ（＝Ｖ_ｋＥ_ｋ）を右特異ベクトルとして扱ったＭＩＭＯ伝送を行う。
　なお、本発明はこれに限らず、順列行列は、ユニタリ行列であってもよい。例えば、分解処理部２１２１及び分解情報入替部２１２２は、次式（２７）に示す特異値分解と同等の処理を行ってもよい。

　ここで、Ｕ_１，ｋは、少なくとも２つのｋ（例えば、ｋ１とｋ２）で異なる値となるものが存在する（Ｕ_１，ｋ≠Ｕ_１，ｋ２）。つまり、例えば、あるｋ３とｋ４で、Ｕ_ｋ３＝Ｕ_ｋ４であってもよい。基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、式（２７）に示す特異値分解により、Ｕ_ｋＵ_１，ｋを左特異行列、Σ_ｋを特異値行列、Ｖ’_ｋ（＝Ｖ_ｋＵ_ｋ）を右特異ベクトルとして扱ったＭＩＭＯ伝送を行う。
　以上のように、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、特異値分解において、少なくとも２つのｋで異なるユニタリ行列Ｕ_１，ｋを作用させる。又は、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、少なくとも２つのｋで異なる特異値分解であって、少なくとも２つのｋで異なるユニタリ行列Ｕ_１，ｋを作用させることと同等の特異値分解を行う。これにより、通信システムでは、フィードバック情報を、ｋ毎に柔軟に変更でき、端末装置２、２ａ、２ｂは、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃへ適切なフィードバックができる。

　なお、上記各実施形態において、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、順序入替処理を行うか否かを切り替えても良い。例えば、端末装置２、２ａ、２ｂは、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃから通知された情報に基づいて、順序入替処理を行うか否かを切り替えても良い。また、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、受信品質や端末装置２、２ａ、２ｂの接続数、特異値λ_ｋ、ｉの計算結果や端末装置２、２ａ、２ｂの能力情報に基づいて、順序入替処理を行うか否かを切り替えても良い。また、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、Ｎｔ、Ｎｒ、データストリーム数（コードワード数）Ｎｓ、レイヤ数Ｌに基づいて、順序入替処理を行うか否かを切り替えても良い。また、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、キャリアアグリケーションの有無や、キャリアアグリゲーションに用いるセル数（コンポーネントキャリア数）や周波数帯域に基づいて、順序入替処理を行うか否かを切り替えても良い。また、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、通知に用いるチャネルの種類、例えば、制御チャネル又は共有チャネルのいずれかに応じて、順序入替処理を行うか否かを切り替えても良い。一例として、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂは、制御チャネルで通知を行う場合には、順序入替処理を行ってもよく、一方、共有チャネルで通知を行う場合には、順序入替処理を行わなくてもよい。又は、その逆であってもよい。

　また、上記各実施形態において、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂのいずれか一方は、順序入替処理を行うか否かを表す情報を、他方へ通知しても良い。また、基地局装置１、１ａ、１ｂ、１ｃ又は端末装置２、２ａ、２ｂのいずれか一方は、順序入替処理を行うことが可能であるか否かを表す情報を、他方へ通知しても良い。
　また、上記各実施形態において、データストリーム数は、コードワード数、伝送ストリーム数、ＭＩＭＯストリーム数、レイヤ数、送信アンテナ数、又は、受信アンテナ数であっても良いし、これらの数と同じ数であってもよい。また、レイヤ数は、データストリーム数、コードワード数、伝送ストリーム数、ＭＩＭＯストリーム数、送信アンテナ数、又は、受信アンテナ数であっても良いし、これらの数と同じ数であってもよい。

　以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も特許請求の範囲に含まれる。

　なお、本発明は上述の実施形態に限定されるものではない。本発明の端末装置、基地局装置は、セルラーシステム等の端末装置への適用に限定されるものではなく、屋内外に設置される据え置き型、又は非可動型の電子機器、たとえば、ＡＶ機器、キッチン機器、掃除・洗濯機器、空調機器、オフィス機器、自動販売機、その他生活機器などに適用できることは言うまでもない。

　本発明に関わる基地局装置及び端末装置で動作するプログラムは、本発明に関わる上記実施形態の機能を実現するように、ＣＰＵ等を制御するプログラム（コンピュータを機能させるプログラム）である。そして、これら装置で取り扱われる情報は、その処理時に一時的にＲＡＭに蓄積され、その後、各種ＲＯＭやＨＤＤに格納され、必要に応じてＣＰＵによって読み出し、修正・書き込みが行なわれる。プログラムを格納する記録媒体としては、半導体媒体（例えば、ＲＯＭ、不揮発性メモリカード等）、光記録媒体（例えば、ＤＶＤ、ＭＯ、ＭＤ、ＣＤ、ＢＤ等）、磁気記録媒体（例えば、磁気テープ、フレキシブルディスク等）等のいずれであってもよい。また、ロードしたプログラムを実行することにより、上述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムの指示に基づき、オペレーティングシステムあるいは他のアプリケーションプログラム等と共同して処理することにより、本発明の機能が実現される場合もある。

　また市場に流通させる場合には、可搬型の記録媒体にプログラムを格納して流通させたり、インターネット等のネットワークを介して接続されたサーバコンピュータに転送したりすることができる。この場合、サーバコンピュータの記憶装置も本発明に含まれる。また、上述した実施形態における基地局装置及び端末装置の一部、又は全部を典型的には集積回路であるＬＳＩとして実現してもよい。基地局装置及び端末装置の各機能ブロックは個別にプロセッサ化してもよいし、一部、又は全部を集積してプロセッサ化してもよい。
また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、又は汎用プロセッサで実現しても良い。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いることも可能である。

　本発明のいくつかの態様は、基地局装置、端末装置、及びフィードバック情報生成方法に用いて好適である。

　１、１ａ、１ｂ、１ｃ・・・基地局装置、１０１、１０１－１～１０１－Ｎｓ・・・チャネル符号部、１０２、１０２－１～１０２－Ｎｓ・・・データ変調部、１０３・・・参照信号生成部、１０４・・・レイヤマッピング部、１０５、１０５ａ、１０５ｂ、１０５ｃ・・・プリコーディング部、１０６－１～１０６－Ｎｔ・・・マッピング部、１０７－１～１０７－Ｎｔ・・・送信処理部、Ａ１－１～Ａ１－Ｎｔ・・・アンテナ、１１１・・・、・・・無線受信部、１１２、１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃ・・・フィードバック情報取得部
　２、２ａ、２ｂ、２１～２Ｔ・・・端末装置、Ａ２－１～Ａ２－Ｎｒ、Ａ２ｔ－１～Ａ２ｔ－Ｎｒ，ｔ・・・アンテナ、２０１－１～２０１－Ｎｒ・・・受信処理部、２０２－１～２０２－Ｎｒ・・・デマッピング部、２０３、２０３ｂ・・・フィルタ部、２０４・・・レイヤデマッピング部、２０５、２０５－１～２０５－Ｎｓ・・・データ復調部、２０６、２０６－１～２０６－Ｎｓ・・・チャネル復号部、２１１・・・伝搬路推定部、２１２・・・フィードバック情報生成部、２１３・・・無線送信部、２１２１・・・分解処理部、２１２２・・・分解情報入替部、２１２３・・・変換処理部

Claims

　基地局装置とＭＩＭＯ伝送を行う端末装置であって、
　前記基地局装置との間の伝搬路情報を推定する伝搬路推定部と、
　前記伝搬路情報に対して分解処理を行うことで、複数の特異値を含む第１の分解情報と、前記複数の特異値にそれぞれ関連付けられた複数の右特異ベクトルを含む第２の分解情報と、を取得する分解処理部と、
　前記複数の特異値の一部をお互いに入れ替えることによって第１の入替情報を取得し、さらに前記第１の入替情報と前記複数の右特異ベクトルに基づいて、第２の入替情報を取得する分解情報入替部と、
　前記第２の入替情報に基づく情報を前記基地局装置へ通知する無線送信部と、
　を備える端末装置。
　前記第２の入替情報に変換処理を行うことで、第２の変換情報を取得する変換処理部を、更に備え、
　前記無線送信部は、前記第２の変換情報を、前記第２の入替情報に基づく情報として前記基地局装置へ通知する、
　請求項１に記載の端末装置。
　前記変換処理部は更に、前記第１の入替情報に前記変換処理を行うことで、第１の変換情報を取得し、
　前記無線送信部は更に、前記第１の変換情報を前記基地局装置へ通知する、
　請求項２に記載の端末装置。
　前記分解情報入替部は、前記複数の特異値に含まれる２つの特異値の差分が、予め設定される閾値より小さい場合に、少なくとも前記２つの特異値を入れ替え、前記第１の入替情報を取得する、
　請求項２又は請求項３に記載の端末装置。
　前記変換処理部は更に、前記第１の分解情報に前記変換処理を行うことで、第３の変換情報を取得し、前記第２の分解情報に前記変換処理を行うことで、第４の変換情報を取得し、
　前記第１の変換情報と前記第２の変換情報とのペアと、前記第３の変換情報と前記第４の変換情報のペアを用いて誤差の比較を行い、誤差の小さい方を選択し、
　前記無線送信部は、前記変換処理部が選択した情報を、前記第２の入替情報に基づく情報として前記基地局装置へ通知する、
　請求項３又は請求項３に従属する請求項４のいずれか１項に記載の端末装置。
　前記変換処理は、時間周波数変換処理、又は多項式補間処理である、
　請求項２から請求項４のいずれか１項に記載の端末装置。
　前記第１の入替情報と、前記伝搬路情報に基づいて、受信品質に関連付けられた情報を算出し、前記受信品質に関連付けられた情報を前記基地局装置へ通知する、
　請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の端末装置。
　基地局装置とＭＩＭＯ伝送を行う端末装置におけるフィードバック情報生成方法であって、
　前記基地局装置との間の伝搬路情報を推定するステップと、
　前記伝搬路情報に対して分解処理を行うことで、複数の特異値を含む第１の分解情報を取得するステップと、
　前記複数の特異値にそれぞれ関連付けられた複数の右特異ベクトルを含む第２の分解情報を取得するステップと、
　前記複数の特異値の一部をお互いに入れ替えて第１の入替情報を取得するステップと、
　前記第１の入替情報と、前記複数の右特異ベクトルに基づいて、第２の入替情報を取得するステップと、
　前記第２の入替情報に変換処理を行うステップと、
　を有するフィードバック情報生成方法。
　少なくとも一つの端末装置とＭＩＭＯ伝送を行う基地局装置であって、
　前記端末装置より通知された情報から、前記端末装置との間の伝搬路情報に基づく複数の特異値と、前記複数の特異値にそれぞれ関連付けられた複数の右特異ベクトルを取得し、
　前記複数の特異値に基づいて、前記複数の右特異ベクトルを入れ替える伝搬路情報取得部と、
　前記入れ替えを行った複数の右特異ベクトルに基づいて、前記端末装置に送信する信号にプリコーディングを行うプリコーディング部と、
　を備える基地局装置。
　前記伝搬路情報取得部は、前記基地局装置から、前記端末装置への前記信号の送信に用いられる無線リソースの伝搬路容量が最大となるように、前記複数の特異値に基づいて、前記複数の右特異ベクトルを入れ替える、
　請求項９に記載の基地局装置。
　ＭＩＭＯ伝送を行う基地局装置との間の伝搬路情報であって、サブキャリア毎の伝搬路情報を推定する伝搬路推定部と、
　前記伝搬路情報に基づく情報であって、第１サブキャリア要素と第２サブキャリア要素を有する情報を前記基地局装置へ通知する無線送信部と、
　を備え、
　前記情報では、前記伝搬路情報に基づく特異値について、前記第１サブキャリア要素に対応する前記特異値と前記第２サブキャリア要素に対応する前記特異値とは、各サブキャリア内での値の大きさの順序が異なる
　端末装置。