JP5676221B2 - 送信装置、通信システム、通信方法、プロセッサ - Google Patents

Description

本発明は、移動通信技術に関する。

<MU-MIMO LP>
近年、下りリンクの周波数利用効率改善のため、基地局装置(Base Station:BS)の複数のアンテナを用いて、複数の異なる端末装置(Mobile Station:MS)にデータ信号を同一周波数・同一時刻で送信するMulti-User Multi Input Multi Output(MU-MIMO)の研究が行われている。その中でもMU-MIMO Linear Precoding(LP)は、複数の端末装置宛の信号に対して線形フィルタを乗算することで端末装置間のユーザ間干渉 (Multi User Interference: MUI)を除去する技術である（下記非特許文献１参照）。

<THP>
一方、送信装置が、受信装置の受ける干渉をあらかじめ除去したうえで、信号を送信する技術の一つとして、Tomlinson Harashima Precoding(THP)が注目されている。THPは、送受信両装置がModulo（モジュロ、剰余）演算を行うことで、良好な伝送特性を維持しつつ、送信電力を抑圧できるという特徴を持つ(下記非特許文献２参照)。

<MU-MIMO THP>
THPは、ダウンリンク(Downlink:DL)のMU-MIMOに応用されており、DL MU-MIMO THPと呼ばれている。DL MU-MIMO THPは、基地局装置が、同一時刻・同一周波数で複数の端末装置に信号を送信するときに発生するMUIを、THPを用いて電力効率良く除去し、複数の端末装置に対して信号を送信する技術である(下記非特許文献２参照)。

<Lattice Reduction Aided THP>
また、DL MU-MIMO THPの中で、MU-MIMO Lattice Redcution Aided THP(LRATHP)という技術がある（下記非特許文献３参照）。LRATHPは、THPに加え、格子基底縮小（Lattice Reduction:LR）という処理を行うことで、電力効率を高めた技術である。LRATHPでは、LLL-algorithmというアルゴリズムを用いてLRを行っている（下記非特許文献３及び４参照）。LLL-algorithmは、ある収束条件を満たすまで、演算を繰り返すという収束アルゴリズムであるため、処理時間が不確定である。LRATHPに、LLL-algorithmを組み込んだとき、伝搬路状態によっては、処理遅延時間が非常に長くなってしまう。そのため、実際にLLL-algorithmを組み込んだ通信システムを設計するときには、最も処理遅延時間が長くなる最悪値を考慮しなければならいという問題がある（下記非特許文献４参照）。

<LP・THPの実用性>
一方、先に述べたMU-MIMO LPとMU-MIMO THPは、どちらもあらかじめ決められた一定量の処理により終了する決定論的アルゴリズムであるため、MU-MIMO LRA-THPと比較して設計が容易であり、実用性が高い。実際に、MU-MIMO LPはLong Term Evolution(LTE)等で仕様化されている（下記非特許文献１参照）。このように、収束アルゴリズムではなく、決定論的アルゴリズムによる処理を行うことは、実用性を高めるという利点がある。

<LP・THPの問題点>
しかし、MU-MIMO LPは、一般に非ユニタリ行列の線形フィルタでMUIを抑圧する必要があり、電力効率が低下するという問題がある。MU-MIMO THPも、一部のMUIを除去するために線形フィルタを乗算する必要があり、やはり、電力効率が低下するという問題がある。

<SQRD>
SU(Single-User)-MIMOなどで用いられる行列分解アルゴリズムの一つに、ソート付きQR分解(Sorted QR decomposition:SQRD)というアルゴリズムがある（下記非特許文献５参照）。通常のQR分解は、行列Xをユニタリ行列Qと上三角行列Rの積に分解する。すなわち
X=Q×R （０−１）
と表すことができる。一方、ソート付きQR分解は、
X×Π=Q×R （０−２）
と表すことができる。ここで、Πは置換行列である。このソート付きQR分解は、行列Xの列を適切に入れ替えることによって（つまり、置換行列Πを適切に選択することによって）、Rの対角成分を、２乗ノルムが左上から順に概ね小さくなるように並べるQR分解を行うアルゴリズムである。ここで２乗ノルムとは、スカラーにおいては、絶対値の２乗、ベクトルにおいては、各成分の絶対値の２乗の和を表す。またソート付きQR分解など、行列を三角行列と他の行列の積に分解する処理を三角化という。

3GPP, TS 36.211, v8.9.0,"Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA);Physical Channels and Modulation,"March 2009. 中野他,"送信方法を適応的に制御するダウンリンクMU-MIMO THPに関する提案,"信学技報,vol.109,no.440,RCS2009-293,pp.203-208,March 2010. F.Liu他,"Low complexity lattice reduction aided MMSE precoding design for MIMO systems,"Proceedings of ICC 2007,pp.2598-2603,June 2007. A.K.Lenstra他"Factoring Polynomials with Rational Coefficients,"Math.Ann.vol.261,pp.515-534,1982. D.Wubben他,"Efficient Algorithm for Detecting Layered Space-Time Codes,"IEEE Electronics Letters,vol.37,no.22,pp.1348-1350,Oct.2001.

MU-MIMO LPでは、全てのMUIを、MU-MIMO THPでは一部のMUIを線形フィルタで除去する必要があるため、基地局装置の送信電力が増加してしまうという問題があった。

本発明は、予め決められた一定量の演算量（つまり決定論的アルゴリズム）で、MU-MIMO LP・MU-MIMO THPよりも良好な特性を実現できるMU-MIMO方式を提案することを目的とする。

本発明は、複数の受信装置に対してそれぞれ異なる信号を送信する送信装置であって、前記受信装置の伝搬路行列を準直交化して等価伝搬路行列を生成し、前記等価伝搬路行列に対応するプレコーディングフィルタを算出するフィルタ算出部と、算出された前記プレコーディングフィルタに基づいて、前記受信装置宛の信号を多重した信号を算出するプレコーディング部と、前記多重した信号を送信する送信部と、を有することを特徴とする送信装置である。

本発明によれば、MU-MIMO LPやMU-MIMO THPと同様、予め決められた演算量の処理により、MU-MIMO LPやMU-MIMO THPよりも良好な伝送特性を実現することができる。

本発明の第１の実施形態における基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。 本実施形態における固有信号の構成の一例を示す図である。 本実施形態におけるフレームの構成の一例を示す図である。 本実施形態におけるフィルタ算出部の一構成例を示す図である。 本実施形態におけるプレコーディング部の一構成例を示す機能ブロック図である。 ソート付きQR分解の手順を示す図である。 直交化整数行列を算出する手順を示す図である。 本実施形態における端末装置の一構成例を示す機能ブロック図である。 本実施形態の変形例１に係る基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。 本変形例１に係るフィルタ算出部の一構成例を示す機能ブロック図である。 本発明第２の実施形態に係る基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。 本実施形態に係るフィルタ算出部の一構成例を示す機能ブロック図である。 一括基底準直交化部の一構成例を示す機能ブロック図である。 本実施形態の変形例１に係る基地局装置の一構成例を示す図である。 本実施形態の変形例１に係るフィルタ算出部の一構成例を示す図である。 本発明の第３の実施形態に係る基地局装置の一構成例を示す図である。 本実施形態におけるフィルタ算出部の一構成例を示す図である。 本実施形態におけるプレコーディング部の一構成例を示す図である。 本実施形態におけるプレコーディング部の動作の流れを示すフローチャート図である。 本発明の第３の実施の形態の変形例１による基地局装置の一構成例を示す図である。 本実施形態の変形例１に係るフィルタ算出部の内部の構成例を示す図である。 本発明の第４の実施形態に係る基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。 本実施形態におけるフィルタ算出部の一構成例を示す図である。 本実施の形態の変形例１による基地局装置の一構成例を示す図である。 本実施形態の変形例１によるフィルタ算出部の一構成例を示す図である。 本実施形態に係るフィルタ算出部の一構成例を示す図である。

＜第１の実施形態＞
本発明の第１実施形態は、伝搬路に対して予め決められた演算量の処理の「一括基底準直交化」を施すことにより、直交性が高くMU-MIMO LP方式で各端末装置の信号を分離しやすい等価的伝搬路を生成し、この等価伝搬路に対してMU-MIMO LP方式を適用することでの伝送特性を向上することを可能にする。

ここで、行列の「準直交化」とは、当該行列のある列の整数倍を他の列に加算することで、これら２つの列のなす角を９０度に近付ける処理を、任意の列の組み合わせにおいて１回以上行うことをいう。

また、行列の「一括基底準直交化」とは、当該行列の全ての列を一括して並び替えた後、並び替え後の行列のある列の整数倍を当該列よりも右側にある列に加算することで、これら２つの列のなす角を９０度に近付ける処理を、任意の列の組み合わせにおいて１回以上行うことをいう。

（本実施形態の構成）
図１は、本実施形態における基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。
符号部１−１〜ｎは、各端末装置宛の情報ビットを誤り訂正符号化し、各端末装置宛の符号化ビットを変調部３−１〜ｎに入力する。変調部３−１〜ｎは、入力された各端末装置宛の符号化ビットを変調し、各端末装置宛のデータ信号（変調信号）を生成する。各端末装置宛のデータ信号を生成した変調部３−１〜ｎは、固有信号構成部５にデータ信号を入力する。またDRS生成部７は、各端末装置宛の固有参照信号(Dedicated Reference Signals:DRS)を生成して、固有信号構成部５にDRSを入力する。固有信号構成部５は、変調信号とDRSを用いて、各端末装置宛の固有信号を構成する。

受信部１１−１〜ｎは、アンテナ（１〜ｎ）を介して、各端末装置から送信される伝搬路状態情報を含む信号を受信し、伝搬路状態情報を含む信号をダウンコンバージョンしてベースバンドデジタル信号を生成後、ガードインターバル(Guard Interval:GI)除去部１５−１〜ｎに、当該ベースバンドデジタル信号を入力する。GI除去部１５−１〜ｎは、ベースバンドデジタル信号からGIを除去し、FFT部１７−１〜ｎに入力する。FFT部１７−１〜ｎはGIが除去されたベースバンドデジタル信号に対してFFTを行い、周波数領域の信号を算出した後、当該周波数領域の信号を伝搬路状態情報取得部２１に入力する。伝搬路状態情報取得部２１は当該ベースバンドデジタル信号から伝搬路状態情報を取得し、フィルタ算出部２３に入力する。ここで、本実施形態では、伝搬路状態情報が示す伝搬路を行列で表したものを伝搬路行列と呼びHcで表す。また、Hcを実数で表現したH（HcからHへの変換方法は後述する。）やHを転置したH^Tは、明細書中の数式を記述するため便宜的に異なる記号を用いているが、実質的にHcと同じ行列であり、全てを総称して伝搬路行列と呼ぶ。

フィルタ算出部２３は、伝搬路行列を準直交化して等価伝搬路行列を生成し、生成した等価伝搬路行列に対応するプレコーディングフィルタとユニモジュラ行列及び置換行列を算出し、プレコーディング部２５に入力する（ただし、以降の実施形態や変形例において、等価伝搬路行列の逆行列や転置行列のみを算出し、実際の等価伝搬路行列を算出せずにプレコーディングフィルタを算出する場合がある。しかし、これはの演算量削減の観点から敢えて等価伝搬路行列を算出しないだけであり、実質的には等価伝搬路行列を生成し、その等価伝搬路に対応するプレコーディングフィルタを算出することと等価である。）。プレコーディング部２５は、各端末装置宛の固有信号を用いてプレコーディングを行い、各アンテナから送信する信号を生成し、フレーム構成部２７に入力する。フィルタ算出部２３及びプレコーディング部２５の詳細な動作は後述する。

CRS生成部３１は、各アンテナに対応する共通参照信号(Common Reference Signals:CRS)を生成して、フレーム構成部２７に入力する。フレーム構成部２７は、(i)プレコーディング部２５から入力された各アンテナから送信する信号、若しくは(ii)各アンテナに対応するCRS、又は(iii)その両方を用いて、各アンテナで送信するフレームを生成し、各アンテナに対応するIFFT部３３−１〜ｎに入力する。IFFT部３３−１〜ｎは、入力されたフレームに対して、IFFTを行い、ベースバンドデジタル信号を生成して、GI挿入部３５−１〜ｎにベースバンドデジタル信号を入力する。GI挿入部３５−１〜ｎは、ベースバンドデジタル信号に対し、GIを付加し、GIが付加された信号を送信部３７−１〜ｎに入力する。送信部３７−１〜ｎは、入力された信号に対してデジタル／アナログ変換を行い、アップコンバージョンし、搬送波周波数の信号を生成して、アンテナを介して端末装置に当該搬送波周波数の信号を送信する。

図２は、本実施形態における固有信号の構成の一例を示す図である。固有信号は、端末装置の数だけ(n個とする。)存在し、それぞれが、各端末装置に固有のDRSとデータ信号で構成されている。図２においては、同一周波数で送信する固有信号を、時間をそろえて図示している。基地局装置は、各端末装置宛のDRS(DRS-MS1, DRS-MS2,...,DRS-MSn)を、お互いに異なる時間に送信し、DRSとデータ信号を同時に送信しない。また、基地局装置は、全端末装置宛のデータ信号を全て同時に送信する。図２では、全端末装置宛のDRSを送信した後にデータ信号を送信しているが、データ信号を送る時刻とDRSを送信する時刻は、入れ替えても良いし、信号（図２で「データ信号」「DRS-MS1」など長方形で示した各部分。）毎に交互に配置しても良いし、どのような順番でもよい。

図３は、本実施形態におけるフレームの構成の一例を示す図である。フレームは、基地局装置のアンテナ数n(＝端末装置の数)個存在し、それぞれが、各アンテナで送信するフレームである。図３では、図２と同様に同一周波数で送信するフレームを、時間をそろえて図示している。各端末装置宛のCRS(CRS-Tx1,CRS-Tx2,...,CRS-Txn)は、お互いに異なる時間に送信し、CRSと固有信号を同時に送信しない。また、固有信号は、全て同時に送信する。また、図３の中の固有信号は、図２で端末装置毎に示した固有信号に対してプレコーディングを施した信号である。図３では、アンテナに対応するCRSを送信した後に固有信号を送信しているが、固有信号を送る時刻とCRSを送信する時刻は、入れ替えても良いし、信号毎に交互にしても良いし、どのような順番でもよい。また、CRSだけ又は固有信号だけから構成されるフレームも存在してもよい。

図４は、本実施形態におけるフィルタ算出部２３の一構成例を示す図である。伝搬路状態情報Hcは、n×n行列となり、第(i,j)成分はi番目の端末装置と基地局装置のj番目のアンテナとの伝搬路の複素利得を示す。またHcを実数行列として表したのが、Hであり、
H=[Re(Hc)-Im(Hc);Im(Hc) Re(Hc)] (１−１)
を満たす。なお、式(１−１)の右辺は、第１行から第n行が[Re(Hc)-Im(Hc)]と表され、第n+1行から第2n行が[Im(Hc)Re(Hc)]と表される2n行2n列の実数行列である。ここで、Re(α)を行列αの各要素の実部を取り出す関数とし、Im(α)を行列αの各要素の虚部を取り出す関数とする。またフィルタ算出部２３内の三角化部２４１、直交化整数算出部２４３、ユニモジュラ行列算出部２４５を併せて一括基底準直交化部２４６と呼ぶ。

まず、フィルタ算出部２３内の三角化部２４１が、H^Tに対してソート付きQR分解を行う（^Tは行列の転置を示す。以降、^-1は行列の逆行列、^Hは行列のエルミート共役、^-Hは行列のエルミート共役の逆行列、^-Tは転置行列の逆行列を示す。）。ソート付きQR分解によって、
H^T×Π_I=Q_I×R_I (１−２)
を満たす直交行列Q_I、上三角行列R_I、及び置換行列Π_Iを算出する。ここで、Q_Iは直交行列であるが、直交行列は全要素が実数で構成されるユニタリ行列である。また、ソート付きQR分解とは、R_Iの対角成分の２乗ノルムが左上ほど小さくなる傾向をもって並ぶようにQR分解する方法である。図６はソート付きQR分解の手順を示す図である。

以下、図６の手順について順に説明する（行列Xの(i,k)成分をX(i,k)と表し、行列Xの(i,k),(i+1,k),...,(m,k)成分を取り出したベクトルをX(i:m,k)と表している。また、X(i:m,k:h)はi行目からm行目かつk列目からh列目を行列Xから取り出した(m-i+1)行(h-k+1)列の行列とする。以下、同様の方法を用いて行列の各成分等を表す。）。
(０行目)三角化部２４１にH^Tが入力される。
(１行目)R_Iを2n行2n列のゼロ行列とし、Q_IをH^Tと等しい行列とし、Π_Iを2n行2n列の単位行列とする。
(２行目)以下の(3行目)〜(11行目)の処理を整数iに対して1,2,3,4,…,2nの値をそれぞれ代入して繰り返す。
(３行目)３行目の処理「argmin_(m=i,…,2n)||Q_I(:,m)||²」はQ_Iのi〜2n列の中で２乗ノルム（各成分の２乗の和）が最も小さい列の番号をkiに代入する処理を示す（X(:,m)は行列Xの第m列目を示す。）。
(４行目)Q_Iのki列目とi列目を入れ替える。
(５行目)R_Iのki列目とi列目を入れ替える。
(６行目)Π_Iのki列目とi列目を入れ替える。
(７行目)R_Iのi行i列成分であるR_I(i,i)にQ_Iのi列の２乗ノルムである||Q_I(:,i)||²を代入する。
(８行目)以下の(9行目)と(10行目)の処理を整数ｍに対してi+1,2,3,4,…,2nの値をそれぞれ代入して繰り返す。
(９行目)R_Iのi行m列成分であるR_I(i,m)にQ_Iのi列目の転置とQ_Iのm列目を乗算した値を代入する。
(１０行目)Q_Iのm列目から、R_I(i,m)倍したQ_Iのi列目を、減算する。
(１１行目)8行目に述べたように(9行目)〜(10行目)の操作をm=i+1から順に2nになるまで、2n-i回繰り返す。
(１２行目)2行目に述べたように(3行目)〜(11行目)の操作をi=1から順に2nになるまで、2n回繰り返す。
(１３行目)Q_IとR_IとΠ_Iを出力する。

図４のように、H^Tにソート付きQR分解を施す方式をZF(Zero Forcing)方式と呼ぶ。また、Minimum Mean Squared Error(MMSE)規範に基づくMMSE方式を用いてもよい。以下、ZF方式を用いる場合について説明するが、ZF方式に限られるわけではなく、MMSE方式でもよいし、他の方式を用いてもよい。

また、三角化部２４１は、ソート結果を示す置換行列Π_Iをユニモジュラ行列演算部２４５に入力し、上三角行列R_Iを直交化整数算出部２４３に入力する。

直交化整数算出部２４３は、上三角行列R_Iを用いて直交化整数行列Mを算出する。直交化整数行列Mは、図７に示す手順で算出する。

以下、図７に示す手順を順に説明する。
（0行目）直交化整数算出部２４３に上三角行列R_I（第１の上三角行列）が入力される。
（1行目）行列Mの初期値として2n×2nの単位行列I_2nを代入し、行列R_Lの初期値としてR_Iを代入する。
（2行目）以下の(3行目)〜(7行目)の処理を整数kに対して2,3,4,…,2nの値をそれぞれ代入して繰り返す。
（3行目）以下の(4行目)〜(6行目)の処理を整数iに対してk-1,k-2,…1の値をそれぞれ代入して繰り返す。
（4行目）整数μに「R_L(i,k)/R_L(i,i)」を代入する（また「α」はαに最も近い整数を求める関数とする。）。
（5行目）4行目で算出した整数μを用いて、
R_L(1:i,k)=R_L(1:i,k)-μR_L(1:i,i) (１−３)
を計算する。ここでR_Lの第1〜i-1列のi行目〜2n行目は全て0である。これはR_Iが上三角行列であり、R_Lは直交化整数算出部４３における処理においても常に上三角行列であるからである。そのため式(１−３)は、R_Lのj列目をR_L_jと書くとすると下記の式と等価になる。
R_L_k=R_L_k-μR_L_i (１−４)

すなわち、式(１−３)及び式(１−４)は、上三角行列R_Lのi行目の整数(-μ)倍を、上三角行列R_Lのk行目に加算している。つまり、iは1〜k-1間の整数であるため、式(１−４)では、上三角行列R_Lにおいて、k列目より左側にあるi列の(−μ)倍を、ｉ列の右側にあるk列目に加算していると言える。
（6行目）行列Mにおいて、k行目に整数(-μ)倍したi行目を加算する。
（7行目）3行目に述べたように(4行目)〜(6行目)の操作をi=k-1から順に1になるまで、k-1回繰り返す。
（8行目）2行目に述べたように(3行目)〜(7行目)の操作をk=2から順に2nになるまで、2n-1回繰り返す。
（9行目）最終的に上三角行列R_L（第２の上三角行列）と整数行列M（直交化整数行列）を出力する。

また、入力R_Iと出力R_LとMは、R_I×M=R_Lという関係を持つ。
ユニモジュラ行列算出部２４５が、上三角行列Mと置換行列Π_Iを乗算し、ユニモジュラ行列D（D=Π_I×M）を生成して、等価伝搬路算出部２４７にDを入力する。またD^Tをプレコーディング部２５に入力する。

等価伝搬路算出部２４７は、等価伝搬路の転置行列G^T(=H^T×D)を算出してプレコーディングフィルタ算出部２５１に入力する。プレコーディングフィルタ算出部２５１は、G^Tを転置して等価伝搬路Gを得た後、Gの逆行列G^-1を演算し、G^-1をプレコーディング部２５に入力する。ここで、上述のように三角化部２４１、直交化整数算出部２４３、及びユニモジュラ行列算出部２４５をまとめて、一括基底準直交化部２４６と呼ぶ。一括基底準直交化部２４６では、前述した各構成部分の処理を見ればわかるように、予め決められた一定量の演算量で処理が収束する決定論的アルゴリズムである。収束アルゴリズムであるLLL-Algorithmは、「処理遅延時間を予め推定することが困難で最悪値を考慮した設計をする必要がある」といった問題があるが、本アルゴリズムにはそのような問題は存在しない。

ここで、実際の伝搬路Hと等価伝搬路Gの直交性について説明する。「直交性」とは伝搬路HやGを構成する各行ベクトル同士がなす角が90度に近いことを言う（行ベクトルは各端末装置の持つ伝搬路状態を表す。）。まずH^TとG^Tを各々下式に書きかえる。
H^T=Q_I×R_I×Π_I^-1 （１−５)
G^T=H^T×D=Q_I×R_I×Π_I^-1×D=Q_I×R_L×M^-1×Π_I^-1×D=Q_I×R_L (１−６)
（ここで、D=Π_I×Mであることを用いた。）
直交行列Q_Iや置換行列Π_Iは直交性に影響を及ぼさないため、HとGの「直交性」はそれぞれ上三角行列R_IとR_Lの各列の「直交性」に置き換えられる（各行ではなく各列となっているのは、H^TやG^Tなど転置した式していることを考慮に入れたものである。）。

いま、R_IからR_Lを算出する過程で用いる式（１−３）を見てみると、R_Iの上三角成分を0に近づけるためグラムシュミットの直交化に似た処理を行っている。グラムシュミットの直交化は、式(１−３)のμをR_L(i,k)/R_L(i,i)に置き換えたものである。もしグラムシュミットの直交化をR_Iの全列に対して行えば完全にR_Iを直交行列に変換することができる。μはR_L(i,k)/R_L(i,i)に最も近い整数に近似した数であることから、式（１−３)は、R_Iを「近似的に直交化」している、又は「準直交化」していると言える。この準直交化された状態を直交性が高い状態という。R_Lの高い直交性により、等価伝搬路Gも実際の伝搬路Hより直交性が高くなる。

図５は、本実施形態におけるプレコーディング部２５の一構成例を示す機能ブロック図である。
MU-MIMOにより空間多重する全端末装置の固有信号を表すベクトルをscとおく。scは複素数を各成分に持つn次元ベクトルである。またsは、scを2n次元の実数ベクトルに変換したベクトルであり、
s=[Re(sc)^T Im(sc)^T]^T （１−７）
と表すことができる。ユニモジュラ行列乗算部２６１が、フィルタ算出部から入力されたユニモジュラ行列D^Tをsに対して乗算し、その積(=D^Ts)の各成分をそれぞれModulo演算部２６３−１〜２６３−2nに入力する。

Modulo演算部２６３−１〜２６３−2nは、それぞれ入力された信号に対して下式（１−８）で示されるModulo演算を施してプレコーディングフィルタ乗算部２７３に入力する。
mod(α)=α-floor((α+τ/2)/τ)τ （１−８）
ここで、floor(β)は、βを超えない最大の整数を表す関数である。また、τは、変調信号の平均電力を１に正規化した場合、変調方式に応じて、あらかじめ送受信側で既知な所定の値となる。例えば、ＱＰＳＫ(Quadrature Phase Shift Keying)ではτ＝２√２であり、１６ＱＡＭ(Quadrature Amplitude Modulation)ではτ＝８／√１０であり、６４ＱＡＭではτ＝１６／√４２とすることが望ましいが、これらの値と異なる値を用いても良い。

プレコーディングフィルタ乗算部２７３は、Modulo演算部２６３−１〜２６３−2nから入力された信号に、フィルタ算出部２３から入力されたプレコーディングフィルタG^-1を乗算して各アンテナで送信する信号を生成し、フレーム構成部２７に入力する。基地局装置は、その後、上述した図１の構成に関する説明に沿って送信処理を行う。

図８は、本実施形態における端末装置の一構成例を示す機能ブロック図である。本実施形態では、n個の端末装置を多重するが、当該n個の端末装置は全て図８の構成を持つ。

端末装置の受信部１０１は、基地局装置が送信した信号を、アンテナＡＴを介して受信し、ダウンコンバージョンして、ベースバンドデジタル信号を生成後、GI除去部１０３に、当該ベースバンドデジタル信号を入力する。GI除去部１０３は、受信部１０１に入力されたベースバンドデジタル信号からGIを除去し、FFT部１０５に入力する。FFT部１０５は、GIが除去されたベースバンドデジタル信号に対してFFTを行い、周波数領域の信号を算出した後、当該周波数領域の信号を信号分離部１０７に入力する。

信号分離部１０７は、ベースバンドデジタル信号から、基地局装置の各アンテナに対応するCRSを分離してCRS用伝搬路推定部１１３に入力する。また、信号分離部１０７は、DRSを分離してDRS用伝搬路推定部１１１に入力し、データ信号を分離して伝搬路補償部１０９に入力する。

CRS用伝搬路推定部１１３は、受信したCRSに基づいて、基地局装置から当該端末装置への伝搬路状態を推定し、推定した伝搬路状態を示す情報を伝搬路状態情報生成部１１５に入力する。伝搬路状態情報生成部１１５は、伝搬路状態に基づいて伝搬路状態情報を含む信号を生成し、IFFT部１１７に入力する。

IFFT部１１７は、伝搬路状態情報生成部１１５から入力された信号に対してIFFTを行い、ベースバンドデジタル信号を作成して、GI挿入部１２１にベースバンドデジタル信号を入力する。GI挿入部１２１は、ベースバンドデジタル信号に対してGIを付加し、GIが付加された信号を送信部１２３に入力する。送信部１２３は、入力された伝搬路状態信号に対してデジタル／アナログ変換を行った後、アップコンバージョンして搬送波周波数の無線信号を生成して、アンテナＡＴを介してBSに伝搬路状態情報を送信する。

DRS用伝搬路推定部１１１は、入力されたDRSに基づいて伝搬路を推定して、伝搬路状態を示す情報を伝搬路補償部１０９に入力する。また、DRS用伝搬路補償部１０９は、伝搬路状態を示す情報を用いて、データ信号を伝搬路補償して、Modulo演算部１３１に入力する。Modulo演算部１３１は、データ信号に対してModulo演算を施し、Modulo演算を施されたデータ信号を復調部１３３に入力する。復調部１３３は、Modulo演算を施されたデータ信号を復調して、復調結果を復号部１３５に入力する。復号部１３５は入力された復調結果を用いて復号を行って情報ビットを出力する。

（効果）
本実施形態は、図４に示したフィルタ算出部２３内の一括基底準直交化部２４６が伝搬路Hよりも直交性が高い等価的な伝搬路Gを生成することが特徴である。

MU-MIMO LPは、伝搬路の直交性が高いほど、ZF規範のプレコーディングフィルタ適用時の電力損失を少なくできる。本実施形態では、一括基底準直交化部２４６が伝搬路Hよりも直交性が高い等価的な伝搬路Gを生成して電力損失を抑圧する。

伝搬路Hと等価伝搬路Gは
H=D^-T×G (１−９)
という関係を持つ。MU-MIMO LPの場合、ZF規範のプレコーディングフィルタはH^-1(=G^-1×D^T)となる。本実施形態では、ユニモジュラ行列乗算部２６１でD^Tを、プレコーディングフィルタ乗算部２７３でG^-1を乗算する。すなわち、二つの処理を合わせれば送信信号に対してH^-1を乗算している。しかし、その２つの処理の間に、Modulo演算部２６３−１〜２６３−2nを導入することで送信信号電力を低減している。Modulo演算部２６３−１〜2nは、ユニモジュラ行列を乗算された信号に対して、Modulo幅の整数倍の信号を加算することで、送信信号の振幅をModulo幅τの半分以下に抑える処理であり、Modulo演算後の信号は、変調信号とほぼ同等の電力となる。このModulo演算後の信号に対して、準直交化された等価伝搬路Gに対応するプレコーディングフィルタを適用するため、通常の準直交化前の伝搬路Hに各プレコーディングフィルタよりも電力効率が高くなる。言い換えれば、H^-1を乗算する処理を、あえて２つのG^-1とD^Tの乗算という処理に分離し、その間にModulo演算部２６３−１〜2nを入れることで電力損失を低減している。

一方で、伝搬路の準直交化に用いるアルゴリズムは、決定論的アルゴリズムである。また、図４の説明に示したアルゴリズム（図６・図７）は、浮動小数点数の乗算回数を用いて演算量を評価しても、一般的な逆行列演算などと同じnの３乗のオーダの演算量に収まっている。そのため、本実施形態は、予め決められた実用的な演算量の送信処理により、MU-MIMO LPよりも電力損失を抑えることで、良好な伝送特性を実現することができる。つまり、本実施形態に係る通信システムは、実用性と良好な伝送特性を両方兼ね備えている。

<変形例１>
前述の第１の実施形態と異なる手順でフィルタを算出する方法について説明する。本変形例１は、フィルタ算出部２３の構成のみが異なり、他の基地局装置の構成や端末装置の構成は、前述の第１の実施形態と同じである。

図９は、本変形例に係る基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。図９に示す基地局装置は、フィルタ算出部３２３以外は、図１と同じ構成を持ち、同じ動作をするため、図１と同じ番号で示している。また本変形例に係る端末装置は、前述の実施形態に係る端末装置（図８）と同じ構成を持ち、同じ動作をする。そのため、フィルタ算出部３２２以外の基地局装置及び端末装置の各部分の説明は省略する。

図１０は、本変形例１に係るフィルタ算出部３２３の一構成例を示す機能ブロック図である。図４と異なり、プレコーディングフィルタ算出部３４０を、一括基底準直交化部３４６より前段に配置する。以下順に各構成部分の動作を説明する。

プレコーディングフィルタ算出部３４０は、MU-MIMO LPにおいて線形フィルタを算出する部分と全く同じ動作を行う。すなわち伝搬路Hcに基づいてZF規範のフィルタを算出する処理を行う。プレコーディングフィルタ算出部３４０は、一括基底準直交化部３４６と等価フィルタ算出部３４７に当該フィルタ（Hc^-1）を入力する。

このように、本変形例１は、プレコーディングフィルタ演算部３４０に相当する処理がMU-MIMO LPに存在するため、図４と比較して、従来技術からの構成の変更を少なくすることができるという利点を持つ。

次に、一括基底準直交化部３４６は、入力されたフィルタを、式(１−１)に従って、実数成分の行列に分離した後、一括基底準直交化部を行う。ここで、一括基底準直交化部２４６は、H^Tに対して準直交化を施したのに対して、本変形例１では、フィルタHc^-1を実数行列に変換したものH^-1（Hc^-1の実部と虚部を式（１−１）と同様に分離した行列）に対して準直交化処理を施す。

以下、一括基底準直交化部３４６の動作について説明する。まず三角化部３４１が、Hc^-1の実部と虚部を式（１−１）と同様に分離した行列H^-1に対してソート付きQR分解を施し、直交行列Q_I,上三角行列R_I,置換行列Π_Iを算出する。ここで各行列はH^-1×Π_I＝Q_I×R_Iと言う関係を持つ。三角化部３４１は、直交化整数算出部３４３にR_Iを、ユニモジュラ行列算出部３４５に置換行列Π_Iを入力する。直交化整数算出部３４３は、図６に示した手順と同じ手順でR_Iを準直交化し、新たな上三角行列R_Lと整数行列Mを算出する。ここで入力R_Iと出力R_LはR_I×M=R_Lを満たす。直交化整数算出部３４３は、ユニモジュラ行列算出部３４５に整数行列Mを入力する。次にユニモジュラ行列算出部３４５は、ユニモジュラ行列E(＝Π_K×M)を算出して、Eの逆行列E^-1をプレコーディングフィルタ演算部２５１に入力する（第１の実施形態では、プレコーディング部２５内のユニモジュラ行列乗算部２６１でD^Tをsに対して乗算していたが、第１の実施形態の変形例１では、E^-1をsに対して乗算する。）。また、ユニモジュラ行列算出部３４５は、Eを等価フィルタ算出部３４７に入力する。等価フィルタ算出部３４７はプレコーディングフィルタH^-1に対して、ユニモジュラ行列Eを左から乗算して、等価フィルタG^-1(＝H^-1×E)を算出し、プレコーディングフィルタ算出部２７３に入力する（ここで、Gは準直交化された等価伝搬路を示すが、本変形例においては、その逆行列G^-1を算出すればよい。）。

なお、上述のように、第１の実施形態の変形例１では、実数表現の伝搬路行列Hの転置行列H^Tではなく、実数表現の伝搬路行列Hから逆行列演算を行うことによって生成したH^-1に対して準直交化を行う（以下各実施形態の変形例１では同様に実数表現の伝搬路行列Hから逆行列演算を行うことによって生成したH^-1に対して準直交化を行う。）。
以上が本変形例１に係るフィルタ算出部２３の動作である。尚、他の構成部分の動作は、前述の第１の実施形態と同様であるため省略する。

（効果）
本変形例１に係る基地局装置は、前述の第１の実施形態と同様にMU-MIMO LPよりも電力損失を抑えることで、良好な特性を実現できる。さらに、プレコーディングフィルタ演算部３４０に相当する処理がMU-MIMO LPに存在するため、図４と比較して、従来技術からの構成の変更を少なく抑えることが出来るという利点を持つ。

<第２の実施形態>
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。本実施形態に係る通信システムは、第１の実施形態に係る通信システムに比べて、さらに高い直交性を持つ等価伝搬路を生成することで、より電力損失を抑えた伝送を行う。

図１１は、本実施形態に係る基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。図１１において、フィルタ算出部４２３以外は、図１と同じ構成を持ち、同じ動作をするため、図１と同じ番号で示している。また、本実施の形態に係る端末装置は、前述の第１の実施形態に係る端末装置（図８）と同じ構成を持ち、同じ動作をする。そのため、フィルタ算出部４２３以外の説明は省略する。

本実施形態に係るフィルタ算出部４２３は、第１の実施形態において行った一括基底準直交化処理を複数回行うことで、第１の実施形態よりも高い直交性を持つ等価伝搬路を生成する。しかし、一括基底準直交化処理を単に複数回適用するだけでは、プレコーディング部２５に入力すべきユニモジュラ行列を算出することができない。そのため、本実施形態においては、ユニモジュラ行列合成部４４４を新たに導入することで、プレコーディング部２５に入力すべきユニモジュラ行列を算出することを可能にする。

図１２は、本実施形態に係るフィルタ算出部４２３の一構成例を示す機能ブロック図である。フィルタ算出部４２３は、一括基底準直交化部４４６−１〜４４６−P、ユニモジュラ行列合成部４４４、等価伝搬路算出部４４７、プレコーディングフィルタ算出部４５１を有する。図１３に示す一括基底準直交化部４４６−１〜４４６−Pの任意の一つを一括基底準直交化部４４６−pと表す。一括基底準直交化部４４６−pは、それぞれ三角化部４４１、直交化整数算出部４４３、ユニモジュラ行列算出部４４５、多段準直交化用行列算出部４４９を有する。また、一括基底準直交化部４４６−１〜４４６−Pとユニモジュラ行列合成部４４４をまとめて、多段一括基底準直交化部４４８と呼ぶ。以下、フィルタ算出部４２３の各部分の動作を詳細に説明する。

まず、一括底準直交化部４４６−１が、伝搬路状態取得部２１から入力された伝搬路状態情報Hに対して、一括基底準直交化処理を行う。一括基底準直交化部４４６−１は、第１の実施形態における一括基底準直交化部２４６と同じ三角化部４４１、直交化整数算出部４４３、ユニモジュラ行列算出部４４５に加えて多段準直交化用行列算出部４４９を有する。

三角化部４４１は、第１の実施形態の三角化部２４１と同様に、H^Tに対してソート付きQR分解を行い、直交行列Q_I、上三角行列R_I、及び置換行列Π_Iを算出し、上三角行列R_Iを直交化整数算出部４４３に入力し、置換行列Π_Iをユニモジュラ行列算出部４４５に入力する。

直交化整数算出部４４３は、第１の実施形態の直交化整数算出部２４３と同様に、整数行列Mを算出する（第１の実施形態と同様にR_I×M=R_Lという関係を持つ。）。また、直交化整数算出部４４３は、整数行列Mをユニモジュラ行列算出部４４５に入力する。

ユニモジュラ行列算出部４４５は、上三角行列Mと置換行列Π_Iを乗算してユニモジュラ行列D1（D1=Π_I×M）を生成し、ユニモジュラ行列合成部４４４と多段準直交化用行列算出部４４９に入力する。多段準直交化用行列算出部４４９はHとユニモジュラ行列D1を用いて多段準直交化用行列G1^T(=H^T×D1)を算出する。

次に、一括基底準直交化部４４６−２は、多段準直交化用行列G1^Tに対して一括基底準直交化処理を行う。すなわち、一括基底準直交化部４４６−１は、一括基底準直交化処理をHに対して行ったが、一括基底準直交化部４４６−２では、H^Tの代わりに一括基底準直交化部４４６−１から入力された多段準直交化用行列G1^Tに対して同様の処理を行う。一括基底準直交化部４４６−２は、G1^Tに対して一括基底準直交化部４４６−１と同じ処理を行い、再度直交化した多段準直交化用行列G2^Tを次の一括基底準直交化部４４６−３に入力し、ユニモジュラ行列D2をユニモジュラ行列合成部４４４に入力する。一括基底準直交化部４４６−p（p=2〜P）は一括基底準直交化部４４６−２と同様に、一つ前の一括基底準直交化部４４６−(p-1)から入力された多段準直交化用行列G(p-1)^Tに対して一括基底準直交化処理を行い、再度直交化した多段準直交化用行列Gp^Tを次の一括基底準直交化部４４６−(p+1)に入力し、ユニモジュラ行列Dpをユニモジュラ行列合成部４４４に入力する。ただし、最後の一括基底準直交化部４４６−Pは、多段準直交化用行列GP^Tを出力せず、ユニモジュラ行列DPだけをユニモジュラ行列合成部４４４に入力する。なお、一括基底準直交化部４４６−１は、上述の４４６−pにおいてp=1とおき、HをG0とおいた場合に相当する。

このように、本実施形態に係る多段一括基底準直交化部４４８では、一度準直交化を行った多段準直交化用行列Gp^Tに対して再度一括基底準直交化処理を行う。直交化整数算出部４４３は、三角化部４４１でソートした後の基底（上三角行列R_Iの各列ベクトル）のうち、より左にある列の整数倍を右にある列に加算することで、左の列から見て右の列ができるだけ直交するように右の列を変換するという処理をしている。すなわち「左の列が右の列を準直交化している」と言える。しかし、より直交性を向上するためには、全基底が他の全ての基底に対して準直交化を行う必要がある。そこで、一度、準直交化した行列R_Lに対してもう一度の基底をソートし直すことで、ソート前に左側に無かった列を左側に、右側に無かった列を右側に持ってくる。その上で、再度順次左の列が右の列を準直交化する処理を行うことで、一回目の一括基底準直交化処理では行われなかった基底の組み合わせで準直交化を行うことができる。すなわち、三角化部４４１によるソートと直交化整数算出部４４３による準直交化とを繰り返すことで、より多くの基底の組み合わせにおいて準直交化することができ、pの値が上がるごとに、より直交性の高い多段準直交化用行列Gp^Tを得ることができる。

ユニモジュラ行列合成部４４４は、下式にしたがって全ユニモジュラ行列D1〜DPを合成したユニモジュラ行列Dを算出する。
D=D1×D2×D2×…×DP (２−１)
ユニモジュラ行列合成部４４４は、生成したユニモジュラ行列Dを等価伝搬路算出部４４７に入力するとともに、Dの転置行列D^Tをプレコーディング部２５に入力する。

等価伝搬路算出部４４７は、ユニモジュラ行列Dと伝搬路状態情報Hを用いて、等価伝搬路の転置行列G^T(=H^T×D)を算出してプレコーディングフィルタ演算部４５１に入力する。プレコーディングフィルタ演算部４５１は、G^Tを転置して等価伝搬路Gを得た後、Gの逆行列G^-1を演算し、G^-1をプレコーディング部２５に入力する。

以上が、フィルタ算出部４２３の構成及び動作の説明である。他の基地局装置及び端末装置の構成及び動作は第１の実施形態と同様であるので説明を省略する。

（効果）
本実施形態に係る基地局装置は、多段一括基底準直交化部４４８において、基底のソート（三角化部４４１）と基底の準直交化（直交化整数算出部４４３）を複数回行うことが可能である。一括準直交化を繰り返すほど等価伝搬路Gの直交性が向上するので、最終的な電力損失を低減することができて、ひいては伝送特性の向上に寄与する。また、この一括基底準直交化の処理回数は予め一定回数Pに決めることができ、伝搬路状態Hなどによって変わることがない決定論的アルゴリズムである。すなわち、本実施形態は、予め決められた演算量と伝送特性のトレードオフで自由に一括基底準直交化の処理回数を決めることを可能にする。

<変形例１>
第２の実施形態の変形例１では、第１の実施形態の変形例１と同様の変更を、前述の第２の実施形態に加える方法について説明する。

図１４は、本変形例１に係る基地局装置の一構成例を示す図である。フィルタ算出部５２３以外は、図１と同じ構成を持ち、同じ動作をするため、図１と同じ番号で示している。また本変形例１に係る端末装置は前述の実施形態に係る端末装置（図８）と同じ構成を持ち、同じ動作をする。そのため、フィルタ算出部５２３以外の説明は省略する。

図１５は、本変形例１に係るフィルタ算出部５２３の一構成例を示す図である。図１２と異なり、プレコーディングフィルタ算出部５４０を、多段一括基底準直交化部５４８より前段に配置する。以下順に各構成部分の動作を説明する。

プレコーディングフィルタ算出部５４０は、MU-MIMO LPにおいて線形フィルタを算出する部分と全く同じ動作を行う。すなわち伝搬路Hcに基づいてZF規範のフィルタを算出する処理を行う。プレコーディングフィルタ算出部５４０は、多段一括基底準直交化部５４８と等価フィルタ算出部５４７に当該フィルタを入力する。

次に、多段一括基底準直交化部５４８は、式(１−１)に従って、フィルタを実数成分の行列に分離した後、前述の多段一括基底準直交化部４４８と同様の処理を行う。多段一括基底準直交化部４４８は、H^Tに対して準直交化を施したのに対して、本変形例１では、伝搬路行列Hから逆行列演算を行うことによって生成したH^-1に対して準直交化処理を施す。多段一括基底準直交化部５４８は、多段一括基底準直交化部４４８と同じ構成を有するので、詳細な説明は省略する。また、多段一括基底準直交化部５４８は、ユニモジュラ行列Eを等価フィルタ算出部５４７に入力し、E^-1をプレコーディング部２５に入力する（第２の実施形態では、プレコーディング部２５内のユニモジュラ行列乗算部２６１でD^Tをsに対して乗算していたが、第２の実施形態の変形例１では、E^-1をsに対して乗算する。）。等価フィルタ算出部５４７はプレコーディングフィルタH^-1に対して、ユニモジュラ行列Eの逆行列E^-1を乗算して、等価フィルタG^-1(=H^-1×E)を算出し、プレコーディングフィルタ算出部５４０に入力する（ここで、Gは準直交化された等価伝搬路を示すが、本変形例においては、その逆行列G^-1を算出すればよい。）。

以上が、本変形例に係るフィルタ算出部５２３の動作である。なお、他の構成部分の動作は、前述の第２の実施形態と同様であるため省略する。

（効果）
本変形例１に係る基地局装置は、前述の第１の実施形態と同様にMU-MIMO LPよりも電力損失を抑えることで、良好な特性を実現できる。さらに、プレコーディングフィルタ演算部３４０に相当する処理がMU-MIMO LPに存在するため、図１２と比較して、従来技術からの構成の変更を少なく抑えることが出来るという利点を持つ。

<第３の実施形態>
上記の第１及び第２の実施形態では、直交性の高い等価伝搬路Gに対してMU-MIMO LPに基づくプレコーディングを施していたが、本発明の第３の実施形態では、等価伝搬路Gに対してMU-MIMO THPに基づくプレコーディングを施すことにより、さらに伝送特性を改善することを可能にする。

図１６は、本実施形態に係る基地局装置の一構成例を示す図である。フィルタ算出部６２３とプレコーディング部６２５以外は、図１と同じ構成を持ち、同じ動作をするため、図１と同じ番号で示している。また、本実施形態に係る端末装置は、前述の実施形態に係る端末装置（図８）と同じ構成を持ち、同じ動作をする。そのため、フィルタ算出部６２３とプレコーディング部６２５以外の説明は省略する。

図１７に示すように、本実施形態に係るフィルタ算出部６２３は、プレコーディングフィルタ算出部６５１を除いて第１の実施形態に係るフィルタ算出部２３（図４）と同じ構成を有する。第１の実施形態では、等価伝搬路Gの逆行列を計算したが、本実施形態に係るプレコーディングフィルタ算出部６５１は、等価伝搬路Gに対してMU-MIMO THPを施すため、まずG^Tをソート付きQR分解し、下式の関係を持つ直交行列Q、上三角行列R、置換行列Πを算出する。
G^T×Π=Q×R (３−１)

次に、プレコーディングフィルタ算出部６５１は、Rと同じ対角成分を持つ対角行列Aを用いて線形フィルタP(P=Q×A^-1)、干渉係数F(F=R^T×A^-1-I)、を算出し、Pをプレコーディング部６２５に入力する。また、プレコーディングフィルタ算出部６５１は、行列Aを用いて、干渉係数F(F=R^T×A^-1-I)を算出し、PとFをプレコーディング部６２５に入力する。また、プレコーディングフィルタ算出部６５１は、置換行列の転置Π^Tもプレコーディング部６２５に入力する。

本実施形態に係るプレコーディング部６２５は、第１の実施形態に係るプレコーディング部２５と異なり、図１８に示した構成を持つ。また、図１９は、プレコーディング部６２５の動作の流れを示すフローチャート図である。

伝搬路状態情報が示す伝搬路を行列Hcとおく。固有信号をscとおく。scは複素数を各成分に持つn次元ベクトルである。またsは、scを2n次元の実数ベクトルに変換したベクトルであり、
s=[Re(sc)^T Im(sc)^T]^T (３−２)
と表すことができる。
（ステップＳ１０１） ユニモジュラ行列乗算部６１が、sに対してユニモジュラ行列D^Tを乗算して得たベクトル(=D^T×s)をオーダリング部６２に入力する。
（ステップＳ１０２） オーダリング部６２が、入力されたベクトルD^Tsに対して置換行列Π^Tを乗算する。乗算して得たベクトルをu(u=Π^T×D^T×s)とおく。uは、sと同様２n次元実数ベクトルである。uの第k成分をu_kとおく。

尚、置換行列を乗算することは、ベクトルD^Tsの各次元を入れかえることと等価である。そのため、置換行列を乗算せずとも、置換行列が示す入れ替え順を検出し、その順番に従ってD^Tsの各次元を入れ替えてもよい。また、本実施形態および以降の実施形態や変形例では、置換行列を用いてオーダリング順を通知しているが、置換行列以外の入れ替え順を示す方法を用いて、オーダリング部６２に入れ替え順を通知してもよい。

u_1をModulo演算部６３−１に入力し、残りのu_2〜u_2nをそれぞれ対応する干渉減算部７１−２〜干渉減算部７１−２ｎに入力する。
（ステップＳ１０３） Modulo演算部６３−１は入力された信号u_1に対して、式（１−８）で示されるModulo演算を施してv_1(=mod(u_1))を算出し、v_1を干渉算出部６５と線形フィルタ乗算部７３に入力する。
（ステップＳ１０４−２） 干渉算出部６５は、v_1と干渉係数Fの２行目の第１成分F(2,1)を用いて、干渉成分f_2を下式(３−３)で算出し、干渉減算部71-kに入力する。
f_2=F(2,1)v_1 (３−３)
（ステップＳ１０５−２） 干渉減算部７１−２は、u_2から干渉成分f_2を減算したu_2-f_2をModulo演算部６３−２に入力する。
（ステップＳ１０６−２） Modulo演算部６３−２は入力された信号u_2-f_2に対して式（１−８）で示されるModulo演算を施し、v_2を算出し、v_2を干渉算出部６５と線形フィルタ乗算部７３に入力する。

以降、ステップＳ１０４−２〜ステップＳ１０６−２を、v_2nを算出するまで繰り返す。ここでは、一般化して、v_k(k=1,...k-1)を算出する場合について説明する。
（ステップＳ１０４−ｋ） 干渉算出部６５は、v_1〜v_(k-1)と、干渉係数Fのk行目の第１〜(k-1)成分F(k,1:k-1)とを用いて、干渉成分f_kを下式(３−４)で算出する。
f_k=F(k,1:k-1)×(v_1, v_2, ..., v_(k-1) )^T (３−４)
（ステップＳ１０５−ｋ） 干渉減算部７１−ｋは、u_kから干渉成分f_kを減算したu_k-f_kをModulo演算部６３−ｋに入力する。
（ステップＳ１０６−ｋ） Modulo演算部６３−ｋは、入力された信号u_k-f_kに対して式（１−８）で示されるModulo演算を施し、v_kを算出し、v_kを干渉算出部６５と線形フィルタ乗算部７３に入力する。ここでk=2nのときは、v_2nを干渉算出部６５には入力せずに線形フィルタ乗算部７３にのみ入力する。
（ステップＳ１０７） 線形フィルタ乗算部７３は、Modulo演算部６３−１〜６３−２nから入力されたv(=(v_1,v_2,...,v_2n)^T)に対して線形フィルタPを乗算して得た信号xを、複素数で表される信号xcに変換し、xcをフレーム構成部２７に入力する。ここで信号xは2n次元の実数ベクトルで表される。また、xcは、k番目の成分xc_kがアンテナkで送信する信号を表す。xc_kの実部(In-phase channel:I-ch)にx_kを代入し、xc_kの虚部(Qudrature channel:Q-ch)にx_(k+n)を代入する。

以上が、本実施形態に係るプレコーディング部６２５の構成と動作の説明である。本実施形態に係る基地局装置の他の部分の構成と動作は、第１の実施形態（図１）と同じであるので、説明を省略する。また、本実施形態に係る端末装置の構成及び動作も第１実施形態の構成及び動作（図８）と同じであるので、説明を省略する。

（効果）
本実施形態に係る基地局装置は、第１の実施形態と比較して、等価伝搬路Gに対してさらにMU-MIMO THPを施す。MU-MIMO THPは、MU-MIMO LPよりも電力損失を抑えた通信を可能にする技術であり、直交性が向上した等価伝搬路Gに対してさらに電力損失を抑えたプレコーディング方式を用いることができる。そのため、第１の実施形態よりもさらに高い伝送特性を実現できる。

<変形例１>
本発明の第３の実施の形態の変形例１では、MU-MIMO LP方式を用いる第１の実施形態の変形例１に対して、代わりにMU-MIMO THP方式を導入する。本変形例１に係る基地局装置は、図２０に示すように、原則的に第１の実施形態と同じ構成を持つが、フィルタ算出部７２３と、プレコーディング部６２５の動作が異なる。また本変形例に係るプレコーディング部６２５は、前述の第３の実施形態のプレコーディング部６２５（図１８）と全く同じ動作をする（そのため、第３の実施形態（図１８）と同じ番号を用いて表している。）。よって、本変形例１では、フィルタ算出部７２３の動作のみを説明し、他の基地局装置の構成及び動作の説明は省略する。

図２１は、フィルタ算出部７２３の内部の構成例を示す図である。図２１に示すように、等価フィルタ算出部７４７以外は、図１０の対応する部分と同じ構成を有するので、図１０と同じ番号を用いて示している。このように、等価フィルタ算出部７４７は、プレコーディングフィルタH^-1に対して、ユニモジュラ行列Eの逆行列E^-1を乗算して、等価フィルタG^-1を算出し、さらにG^-1の逆行列Gを算出する（また、当然、プレコーディングフィルタH^-1ではなくもとの伝搬路状態情報Hに対してユニモジュラ行列Eを乗算してGを算出しても良い。）。

次に、等価伝搬路Gに対してMU-MIMO THPを施すため、まずGの転置行列G^Tをソート付きQR分解し、式(３−１)と同じ関係を有する直交行列Q、上三角行列R、置換行列Πを算出する。次に、等価フィルタ演算部７４７は、Rと同じ対角成分を持つ対角行列Aを用いて線形フィルタP(P=Q×A^-1)、干渉係数F(F=R^T×A^-1-I)、を算出し、Pをプレコーディング部６２５に入力する。プレコーディング部６２５では、前述の第３の実施形態と同じ構成を持ち、同じ動作を行うので説明を省略する。本実施形態に係る端末装置の構成及び動作も第１実施形態の構成及び動作（図９）と同じであるので、説明を省略する。

（効果）
本実施形態に係る基地局装置は、第１の実施形態の変形例１と比較して、等価伝搬路Gに対してさらにMU-MIMO THPを施す。MU-MIMO THPは、MU-MIMO LPよりも電力損失を抑えた通信を可能にする技術であり、直交性が向上した等価伝搬路Gに対してさらに電力損失を抑えたプレコーディング方式を用いることができる。そのため、第１の実施形態の変形例よりも高い伝送特性を実現できる。

<第４の実施形態>
第４の実施形態では、第３の実施形態で導入した等価伝搬路GにMU-MIMO THP方式を適用する方法に対して、さらに第２の実施形態で導入した多段一括基底準直交化を導入する。多段一括基底準直交化とMU-MIMO THP方式を両方導入することで、第１〜第３の実施形態よりも良好な特性を有する伝送方式を実現する。

図２２は、本実施形態に係る基地局装置の一構成例を示す機能ブロック図である。本実施形態に係る基地局装置は、フィルタ算出部８２３とプレコーディング部６２５を除いて第２の実施形態と同じ構成を持つ。また、プレコーディング部６２５は、第３の実施形態で説明したプレコーディング部６２５と同じ構成を持ち、同じ動作をする。また、図２３に示すフィルタ算出部８２３は、実施形態２に係るフィルタ算出部４２３と同じ、多段一括基底準直交化部４４８と、等価伝搬路算出部４４７を持ち、実施形態３と同じプレコーディングフィルタ算出部６５１を持つ（図２２と図２３では、同じ構成部分は対応する第１〜第３の実施形態おいて用いた番号を用いて示している。）。
また本実施形態に係る端末装置は、第１〜第２の実施形態と同じ構成を持つ。

（効果）
以上の構成により、本実施形態では、第１〜第３の実施形態よりも良好な特性を有する伝送方式を実現できる。

<変形例１>
本変形例１では、第３の実施形態の変形例１で導入した等価伝搬路GにMU-MIMO THP方式を適用する方法に対して、さらに第２の実施形態の変形例１で導入した多段一括基底準直交化を導入する。この多段一括基底準直交化とMU-MIMO THP方式を両方導入することで、第１〜第３の実施形態の変形例１よりも良好な特性を有する伝送方式を実現する。

図２４は、本変形例１による基地局装置の一構成例を示す図である。図２５は、フィルタ算出部９２３の一構成例を示す図である。図２４、図２５に示すように、本実施形態に係る基地局装置は、フィルタ算出部９２３とプレコーディング部６２５を除いて第２の実施形態の変形例１と同じ構成を持つ。また、プレコーディング部６２５は、第３の実施形態で説明したプレコーディング部６２５と同じ構成を持ち、同じ動作をする。またフィルタ算出部９２３は、実施形態２の変形例１に係るフィルタ算出部５２３と同じ、プレコーディングフィルタ算出部５４０と多段一括基底準直交化部５４８を持ち、実施形態３の変形例１と同じ等価フィルタ算出部７４７を持つ（図２４と図２５では、同じ構成部分は対応する第１〜第３の実施形態において用いた番号を用いて示している。）。
また本実施形態に係る端末装置は、第１〜第２の実施形態と同じ構成を持つ。

（効果）
以上の構成により、第１〜第３の実施形態の変形例１よりも良好な特性を有する伝送方式を実現できる。

<第５の実施形態>
第１の実施形態から第４の実施形態では、ZF規範のフィルタを用いていたが、本実施形態では、MMSE規範に基づく方式について説明する。本実施形態では、第３の実施形態の変形例１及びと第４の実施形態の変形例１を前提として、両変形例からの変更点を説明する。

まず、第３の実施形態の変形例１からの変更点を説明する。第３の実施形態の変形例１におけるフィルタ算出部７２３の、プレコーディングフィルタ算出部３４０と等価フィルタ算出部７４７の動作のみが、本実施形態と異なる。図２６に示すように、本実施形態に係るプレコーディングフィルタ算出部を「プレコーディングフィルタ算出部１０４０」とし、等価フィルタ算出部を「等価フィルタ算出部１０４７」と呼ぶ。
プレコーディングフィルタ算出部１０４０では、伝搬路状態情報Hcを用いて、下記手順で準直交化を行う行列Lを算出する。

まず、下記行列Cを算出する。
C=Hc×Hc^H+ξ×I (５−１)
その後、行列Cの逆行列C^-1を算出し、C^-1をコレスキー分解する。ξは、n個のMSの雑音分散の和をBSの１サブキャリア１OFDMシンボルに割り当てられた送信電力で除算した値である。行列C^-1とコレスキー分解後の行列Lcは
Lc^H×Lc=C (５−２)
という関係を持ち、Lcは上三角行列である。行列Lを式（１−１）と同様に実数で表した行列をLとおく。本実施形態では行列Lに対して準直交化を行うため、プレコーディングフィルタ算出部１０４０が一括基底準直交化部７４６と等価フィルタ算出部１０４７に行列Lを入力する。またプレコーディングフィルタ算出部１０４０は、行列H^TL^Tを等価フィルタ算出部１０４７に入力する。

一括基底準直交化部７４６内の三角化部３４１、直交化整数算出部３４３、及びユニモジュラ行列算出部３４５は、第３の実施形態の変形例１と同じ動作をする。つまり、三角化部３４１は置換行列Π_Iをユニモジュラ行列算出部３４５に入力し、直交化整数算出部３４３は、直交化整数行列Mをユニモジュラ行列算出部３４５に入力する。

ユニモジュラ行列算出部３４５は、ユニモジュラ行列E(=Π_I×M)を算出し、さらにEの逆行列E^-1を算出する。またユニモジュラ行列算出部３４５は、逆行列E^-1をプレコーディング部６２５に入力し、行列Eを等価フィルタ算出部１０４７に入力する。

等価フィルタ算出部１０４７は、ユニモジュラ行列Eを行列Lに右から乗算して得た行列の逆行列をJとおく。ここでは、Jを等価伝搬路行列として扱う。等価フィルタ算出部１０４５は、J^Tに対してMU-MIMO THPを施すため、まずJ^Tをソート付きQR分解し、下式の関係を持つ直交行列Q、上三角行列R、置換行列Πを算出する。
J^T×Π=Q×R (５−３)
次に、等価フィルタ算出部１０４５は、Rと同じ対角成分を持つ対角行列Aを用いて線形フィルタP(P=H^T×L^T×Q×A^-1)、干渉係数F(F=R^T×A^-1-I)、を算出する。また等価フィルタ算出部１０４７は、PとFをプレコーディング部２５に入力する。また、等価フィルタ算出部１０４７は、置換行列の転置Π^Tもプレコーディング部６２５に入力する。

以上が、第３の実施形態の変形例１をMMSE規範に変更したものである。
また、第４の実施形態の変形例１のように一括基底準直交化部７４６を多段一括基底準直交化部５４８に変更してもよい。

（効果）
MMSE規範を用いることで、各端末装置に対するMUIを完全には除去しないかわりに、MUI抑圧に伴う電力損失を抑え、各端末装置のSignal to Noise and Interference Ratio(SINR)を最大化することができる。ひいては、各端末装置の伝送特性を改善できる。

<全実施形態共通事項>
上記実施形態は、第１から第４の実施形態ではZF規範で説明し、第５の実施形態で、MMSE規範の一例を説明した。しかし、下記の第５の実施形態と異なるMMSE規範を用いたフィルタを用いても良い。MMSE規範を用いる場合、Hcの代わりに、(HcHc^H+ξ*I)Hc^-H(={Hc^H(HcHc^H+ξ*I)^-1}^-1)を用いる。また、n×2n行列[Hc η*I_n]を用いても良い。この第５の実施形態の他にこの２つの方式もをMinimum Mean Squared Error(MMSE)方式と呼ぶ。またηは受信SNRの逆数である。

また、上記実施形態は、各フィルタ算出部内にModulo演算部６３−１〜６３−nやModulo演算部２６３−１〜２６３−nを用いていたが、必ずしもModulo演算を行う必要はない。Modulo演算は、式（１−８）の”-floor((α+τ/2)/τ)τ”のように、基地局装置と端末装置で共有するModulo幅τの整数倍の信号を加算している。この信号を摂動ベクトル信号と呼ぶ。端末装置では、Modulo演算を行うことでこの摂動べクトル信号を除去することが出来る。Modulo演算の目的は、送信電力を抑圧することであるので、Modulo演算部を全て摂動ベクトル加算部に代えて、当該摂動ベクトル加算部において適切に選択した摂動ベクトル信号を入力信号に加算することで、送信電力を低減しても良い。

なお、上記実施形態では、一例として、送信データストリーム数及び受信データストリーム数と基地局装置及び端末装置の物理的なアンテナ数が一致する場合について記載しているが、必ずしも一致する必要はない。送信データストリーム数よりも基地局装置のアンテナや端末装置のアンテナが多くても本発明は実施可能である。各送信信号又は受信信号に対して別途、フィルタを乗算することにより、送信データストリーム数及び受信データストリーム数が、仮想的にアンテナ数と一致するものとして扱うことができるからである。

本発明に関わる端末装置および基地局装置で動作するプログラムは、本発明に関わる上記実施形態の機能を実現するように、ＣＰＵ等を制御するプログラム（コンピュータを機能させるプログラム）である。そして、これら装置で取り扱われる情報は、その処理時に一時的にＲＡＭに蓄積され、その後、各種ＲＯＭやＨＤＤに格納され、必要に応じてＣＰＵによって読み出し、修正・書き込みが行なわれる。プログラムを格納する記録媒体としては、半導体媒体（例えば、ROM、不揮発性メモリカード等）、光記録媒体（例えば、DVD、MO、MD、CD、BD等）、磁気記録媒体（例えば、磁気テープ、フレキシブルディスク等）等のいずれであってもよい。また、ロードしたプログラムを実行することにより、上述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムの指示に基づき、オペレーティングシステムあるいは他のアプリケーションプログラム等と協働して処理することにより、本発明の機能が実現される場合もある。

また市場に流通させる場合には、可搬型の記録媒体にプログラムを格納して流通させたり、インターネット等のネットワークを介して接続されたサーバコンピュータに転送したりすることができる。この場合、サーバコンピュータの記憶装置も本発明に含まれる。また、上述した実施形態における端末装置および基地局装置の一部、または全部を典型的には集積回路であるＬＳＩとして実現してもよい。端末装置および基地局装置の各機能ブロックは個別にプロセッサ化してもよいし、一部、または全部を集積してプロセッサ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、または汎用プロセッサで実現しても良い。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いることも可能である。

以上、この発明の実施形態を、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も特許請求の範囲に含まれる。

本発明は、通信装置に利用可能である。

１…符号部、３…変調部、５…固有信号構成部、７…ＤＲＳ生成部、１１…受信部、１５…ＧＩ除去部、１７…ＦＦＴ部、２１…伝搬路状態情報取得部、２３…フィルタ算出部、２５…プレコーディング部、２７…フレーム構成部、３１…ＣＲＳ生成部、３３…ＩＦＦＴ部、３５…ＧＩ挿入部、３７…送信部、６１…ユニモジュラ行列乗算部、６２…オーダリング部、６３…Ｍｏｄｕｌｏ演算部、６５…干渉算出部、７３…線形フィルタ乗算部、１０１…受信部、１０３…ＧＩ除去部、１０５…ＦＦＴ部、１０７…信号分離部、１０９…伝搬路補償部、１１１…ＤＲＳ用伝搬路推定部、１１３…ＣＲＳ用伝搬路推定部、１１５…伝搬路状態情報生成部、１３１…Ｍｏｄｕｌｏ演算部、１３３…復調部、１３５…復号部、２４１…三角化部、２４３…直交化整数算出部、２４５…ユニモジュラ行列算出部、２４７…等価伝搬路算出部、２５１…プレコーディングフィルタ算出部、２６１…ユニモジュラ行列乗算部、２６３…Ｍｏｄｕｌｏ演算部、２７３…プレコーディングフィルタ乗算部、３４０…プレコーディングフィルタ算出部、３４３…直交化整数算出部、３４５…ユニモジュラ行列算出部、３４６…一括基底準直交化部、３４７…等価フィルタ算出部、４４４…ユニモジュラ行列合成部、４４６…一括基底準直交化部、４４８…多段一括基底準直交化部、４４７…等価伝搬路算出部、４５１…プレコーディングフィルタ算出部。

Claims (10)

1. 複数の受信装置に対してそれぞれ異なる信号を送信する送信装置であって、
   前記複数の受信装置より通知される伝搬路状態情報に基づく前記複数の受信装置との間の伝搬路行列を準直交化して等価伝搬路行列を生成し、前記等価伝搬路行列に対応するプレコーディングフィルタを算出するフィルタ算出部と、
   算出された前記プレコーディングフィルタに基づいて、前記受信装置宛の信号を多重した信号を算出するプレコーディング部と、
   前記多重した信号を送信する送信部と、を有し、
   前記フィルタ算出部は、
   前記伝搬路行列を準直交化する準直交化部を１つ以上有し、
   前記準直交化部の少なくとも１つは、
   前記伝搬路行列の列、又は前記伝搬路行列から生成した行列の列、を並び替えた行列を上三角行列と他の行列との積に分解し、さらに前記並び替えを示す置換行列を算出する三角化部と、
   前記上三角行列のある列の整数倍を、前記列より右の列に加算する上三角行列のある列の整数倍を、前記列より右の列に加算し、さらに前記整数に基づいて直交化整数行列を算出する直交化整数算出部と、
   前記直交化整数行列と前記置換行列に基づいて、前記準直交化に必要とされるユニモジュラ行列を算出するユニモジュラ行列算出部と、を有し、
   前記準直交化部の少なくとも１つは、前記等価伝搬路行列に対してさらに前記準直交化を施すこと、を特徴とする送信装置。
2. 前記準直交化部のうち少なくとも一部は、前記準直交化後の前記等価伝搬路行列の上三角行列を算出し、
   前記上三角行列に対して準直交化を施すことを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
3. 前記フィルタ算出部は、
   前記受信装置と前記送信装置間の複素利得を各成分に有する伝搬路行列に基づいて、算出したＭＵ−ＭＩＭＯ ＬＰ用の線形フィルタを算出するプレコーディングフィルタ算出部を有することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
4. 前記フィルタ算出部は、
   前記伝搬路行列から生成した行列と前記ユニモジュラ行列に基づいて等価フィルタを算出する等価フィルタ算出部を有することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
5. 前記プレコーディング部は、前記ユニモジュラ行列に基づく行列を各端末装置宛の固有信号に対して乗算して等価伝搬路用信号を生成するユニモジュラ行列乗算部を有することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
6. 前記プレコーディング部は、
   前記等価伝搬路行列に基づいて、前記受信装置間の干渉の一部を除去する線形フィルタ、及び前記受信装置間の干渉のうち前記線形フィルタで除去しない干渉を除去する干渉係数を算出するプレコーディングフィルタ算出部と、
   前記干渉係数に基づいて、前記受信装置宛の信号から前記受信装置間の干渉の少なくとも一部を減算して干渉減算後信号を算出する干渉減算部と、
   を有することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
7. 前記プレコーディング部は、
   前記干渉減算後信号に対して予め前記送信装置と前記受信装置で共有する所定の信号の整数倍の摂動ベクトル信号を加算する摂動ベクトル加算部を有することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
8. 前記プレコーディング部は、
   前記干渉減算後信号に対してModulo演算を施すModulo演算部を有することを特徴とする請求項１１に記載の送信装置。
9. 複数の受信装置に対してそれぞれ異なる信号を送信する送信装置における通信方法であって、
   前記複数の受信装置より通知される伝搬路状態情報に基づく前記複数の受信装置との間の伝搬路行列を準直交化した等価伝搬路行列に対応するプレコーディングフィルタを算出するステップと、
   算出された前記プレコーディングフィルタに基づいて、前記受信装置宛の信号を多重した信号を算出するステップと、
   前記多重した信号を送信するステップと、を有し、
   前記フィルタを算出するステップは、
   前記伝搬路行列を準直交化するステップを１つ以上有し、
   前記準直交化するステップの少なくとも１つは、
   前記伝搬路行列の列、又は前記伝搬路行列から生成した行列の列を並び替えた行列を上三角行列と他の行列との積に分解し、さらに前記並び替えを示す置換行列を算出するステップと、
   前記上三角行列のある列の整数倍を、前記列より右の列に加算する上三角行列のある列の整数倍を、前記列より右の列に加算し、さらに前記整数に基づいて直交化整数行列を算出するステップと、
   前記直交化整数行列と前記置換行列に基づいて、前記準直交化に必要とされるユニモジュラ行列を算出するステップと、を有し、
   前記準直交化するステップの少なくとも１つは、前記等価伝搬路行列に対してさらに前記準直交化を施すステップと、
   を有することを特徴とする通信方法。
10. 複数の受信装置に対してそれぞれ異なる信号を送信する送信装置におけるプロセッサであって、
    前記複数の受信装置より通知される伝搬路状態情報に基づく前記複数の前記受信装置との間の伝搬路行列を準直交化した等価伝搬路行列に対応するプレコーディングフィルタを算出するフィルタ算出部と、
    算出された前記プレコーディングフィルタに基づいて、前記受信装置宛の信号を多重した信号を算出するプレコーディング部と、
    前記多重した信号を送信する送信部と、を備え、
    前記フィルタ算出部は、
    前記伝搬路行列を準直交化する準直交化部を１つ以上有し、
    前記準直交化部の少なくとも１つは、
    前記伝搬路行列の列、又は前記伝搬路行列から生成した行列の列、を並び替えた行列を三角行列と他の行列との積に分解し、さらに前記並び替えを示す置換行列を算出する三角化部と、
    前記上三角行列のある列の整数倍を、前記列より右の列に加算する上三角行列のある列の整数倍を、前記列より右の列に加算し、さらに前記整数に基づいて直交化整数行列を算出する直交化整数算出部と、
    前記直交化整数行列と前記置換行列に基づいて、前記準直交化に必要とされるユニモジュラ行列を算出するユニモジュラ行列算出部と、を有し、
    前記準直交化部の少なくとも１つは、前記等価伝搬路行列に対してさらに前記準直交化を施すこと、を特徴とするプロセッサ。

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