JP5492074B2

JP5492074B2 - 周波数変調噛合を用いた逆歯チェーンスプロケット

Info

Publication number: JP5492074B2
Application number: JP2010508380A
Authority: JP
Inventors: ヤング、ジェイムズ、ディー．; スチュアート、ダーレン、ジェイ．; ミンデン、ジョン、イー．
Original assignee: クロイズギアアンドプロダクツインコーポレイテッド
Priority date: 2007-05-11
Filing date: 2008-05-09
Publication date: 2014-05-14
Anticipated expiration: 2028-05-09
Also published as: WO2008143811A2; JP2010526977A; US20080312017A1; EP2153088B1; CN101680522B; EP2153088A2; WO2008143811A3; CN101680522A; US8641565B2

Description

本発明は、周波数変調噛合を用いた逆歯チェーンスプロケットに関する。本出願は、２００７年５月１１日に出願された米国特許仮出願第６０／９２８，７６０号、および２００７年６月５日に出願された米国特許仮出願第６０／９３３，１６７号の出願日からの優先権およびその利益を主張するものであり、この２つの出願はここで参照することにより本明細書に明示的に組み込まれるものとする。

チェーンとスプロケットの噛合現象による衝撃が、自動車エンジンのチェーン駆動システムに関連する主要なノイズ源であることはずっと以前から知られている。この衝撃は、係合するときにチェーンリンクがスパンから離れてスプロケット歯と衝突する際に発生する。この噛合による衝撃は、チェーンがスプロケットと噛合する周波数に概ね等しい周波数で反復される。チェーンドライブのノイズレベルは、噛合の周波数を変調することで効果的に減少させられることが知られている。そして、それはさまざまな方法で実現することができる。ただし、そのいずれもがチェーンとスプロケットの噛合の衝撃のリズムを変えてそれを実現している。噛合の衝撃を変調する従来法の１つは、少しだけ外形の異なる第２の内側リンク形を導入してチェーンを変形することによって実現され、この新しいリンクは画定されたパターンで配列され、リンク列単位でチェーンに組み込まれた。噛合の衝撃を変調する別の従来法は、スプロケットの歯に少なくとも２つの異なる歯形を導入し、それをスプロケットのすべての歯に対して画定されたパターンで配列することで達成された。

米国特許出願公開第2006/058141号明細書

本発明の１つの態様に従って、スプロケットは対応する逆歯チェーンと噛合するように構成される。スプロケットが、回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯は係合歯面と離合歯面とからなり、歯のあるものはその係合歯面が第１の圧力角で画定される第１の歯形で画定され、また歯の他のあるものは、第１の圧力角とは異なる第２の圧力角で画定される係合歯面である第２の歯形で画定されている。

本発明の別の態様によると、逆歯チェーンと噛合するスプロケットの製造方法が、円筒状のスチール素材からホブを用いて材料を除去し、スチールブランクの残った部分がスプロケットを画定するプロセスを含んでいる。スプロケットが、回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯は係合歯面と離合歯面とを含み、歯のあるものはその係合歯面が第１の形からなる第１の歯形で画定され、また歯の他のあるものは、係合歯面が第１の形とは異なる第２の形からなる第２の歯形で画定されている。

そして、この第１および第２の歯形からなる歯が反復するパターンで配置されており、ホブ加工可能な関係：

Ｗ＝Ｎ／ＮＰ

となっている。ここで、Ｎはスプロケットの歯の数であって上記の複数の歯の総数に等しく、ＮＰは繰り返しパターン中の歯の数であり、Ｗは正の整数である。

本発明の別の態様によれば、逆歯チェーン駆動システムが、内側歯面で係合する構造を有する逆歯チェーンを含んでいる。このチェーンは、先行するリンク列の後方外側歯面に対して外側に突き出ている前方内側歯面をそれぞれ含むリンク列を備えている。本システムは、この逆歯チェーンが駆動のために係合されるスプロケットを含んでいる。このスプロケットが、回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯が係合歯面と離合歯面とからなり、歯のあるものはその係合歯面が第１の圧力角で画定される第１の歯形で画定され、また歯の他のあるものは、その係合歯面が第１の圧力角とは異なる第２の圧力角で画定される第２の歯形で画定されている。

本発明の別の態様によると、逆歯チェーン駆動システムが逆歯チェーンと、この逆歯チェーンと係合するスプロケットとを含む。スプロケットは回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯は係合歯面と離合歯面とを含んでいる。円周上の連続する歯は、第１の歯の係合歯面と第２の歯の離合歯面とで部分的に画定されるそれぞれの歯空間によって相互に分離されている。ここで、第２の歯の離合歯面は、第１の歯の係合歯面の鏡像となっている。歯のあるものは、それぞれの係合歯面が第１の圧力角で画定され、また別の歯のそれぞれの係合歯面が第１の圧力角よりも大きい第２の圧力角で画定される。従って、第１の圧力角で画定される歯のそれぞれの係合歯面は、第２の圧力角で画定される歯のそれぞれの係合歯面よりも急峻となっている。

本発明はさまざまな部品および部品の配列からなっており、その好適な実施形態を添付の図面で示す。
本発明による（係合歯面の圧力角が）異なる２つの歯形を有する逆歯チェーンスプロケットの正面立面図である。図１の１Ａ部分の拡大詳細図であり、第１の圧力角で画定された係合歯面および離合歯面を有する一つの歯を示す。さらに、第２の圧力角で画定される係合歯面および離合歯面を有する歯形を仮想線で重ねて示す。図１Ａの重畳した歯の係合歯面部分を大きく拡大した図であり、第１歯形および第２歯形の違いを第１圧力角と第２圧力角の差の関数として示している。図１の１Ｂ部の拡大詳細図であり、図１に示したスプロケットの連続した３つの歯および連続した２つの歯空間を示す。図１のスプロケットの連続した２つの歯およびその間の歯空間を示す拡大図である。ここで、歯空間は対称的であり、係合側の歯面は離合側の歯面と同一であり、第２の圧力角で画定されている。（係合側歯面および離合側歯面の両方に対して第１の圧力角で画定された歯面が、仮想線で重ねて示されている）。本発明により形成されたスプロケットに対して内側歯面が最初に接触して噛合するように構成された逆歯チェーンの部分側面図および部分平面図である（図３Ａでは背後の内リンクプレートが見えるようにガイドリンクプレートを取り除いてある）。図３Ａおよび図３Ｂの逆歯チェーン（分かりやすくするためにガイドリンクを取り去って下にあるリンク列を示してある）と噛合する、本発明により形成されたスプロケットを備えたチェーン駆動システムの正面立面図の部分図である。ここでは、本発明により形成されたスプロケット用の第１の圧力角で画定された係合歯面を有する第１の歯と最初の噛合接触をする瞬間を示している。図４Ａのチェーン駆動システムにおいて、スプロケットが回転して新しい位置に移動した状態を示す正面立面図の部分図である。ここでは、噛合するチェーンリンク列が内側歯面で接触し、それと同時に、チェーンの先行する列が外側歯面で第１の歯の係合歯面と接触している。図４Ａおよび図４Ｂの噛合サイクルと噛合するリンク列および接近するチェーンスパンの弦運動を示す。図４Ａと同様に、同じスプロケットおよびチェーンシステムを示す。ただしここでは、第２の圧力角で画定される係合歯面を有するスプロケットの第２の歯にチェーンが最初に噛合接触する瞬間を示している。図４Ｂと同様に、図５Ａのシステムにおいて、スプロケットが回転して新しい位置に移動した状態を示す図である。ここでは、噛合するチェーンリンク列が内側歯面で接触し、それと同時に、チェーンの先行する列が外側歯面で第２の歯の係合歯面と接触している。噛合するリンク列および接近するチェーンスパンの弦運動に関する、図５Ａおよび図５Ｂの噛合サイクルを示す。スプロケット回転角度に対する噛合チェーンリンク列の弦運動で表した、図４Ｃおよび図５Ｃの噛合運動のグラフ表示である。異なる２つの歯形パターン（係合歯面の圧力角として）と、図１のスプロケットに対する最初の噛合接触角度を図表で示したものである。本発明による、３つの歯を繰り返す“ホブ加工可能”なパターンで配列された（係合歯面の圧力角が）異なる２つの歯形を有する逆歯チェーンスプロケットの正面立面図である。本発明による、５つの歯を繰り返す“ホブ加工可能”なパターンで配列された（合歯面の圧力角が）異なる２つの歯形を有する逆歯チェーンスプロケットの正面立面図である。図８Ａのスプロケットに対する反復パターンおよび最初の噛合接触角度を図表で示したものである。図８Ｂのスプロケットに対する反復パターンおよび最初の噛合接触角度を図表で示したものである。

図１は、本発明による（係合歯面の圧力角が）異なる２つの歯形を有する逆歯チェーンスプロケット１０の正面立面図である。以下に述べるように、スプロケット１０は好ましくは双方向に使用できるように画定される、すなわちいずれの方向に回転しても同様の効果が得られる。図中のスプロケットを説明するために、矢印１１で示されるように時計回り方向に関して説明する。スプロケット１０は、中心すなわち回転軸Ｘの周りを回転し、この回転軸Ｘを中心とする円周上に均等に離間され、半径方向に延出した複数の歯Tを備えている。歯空間ＴＳは、連続する歯と歯の間で画定される。それぞれの歯は、回転方向１１から見て、前方歯面すなわち係合歯面Ｅと後続歯面すなわち離合歯面Ｄとを備え、対応するチェーンがスプロケットと噛合する際に、係合歯面Ｅがチェーンと接触する（スプロケットが逆方向に回転する場合には、係合歯面と離合歯面の呼称は逆になる）。このようにして、それぞれの歯空間ＴＳは、その歯の係合歯面と、回転方向に関して先行する歯の離合歯面と、それらの間にある歯底面Ｒとで画定される。それぞれの歯Ｔは、歯中心（ここを介して半径線ＴＣが延伸する）で２等分され、歯中心は回転軸Ｘを中心とする円周上に、Ａ＝３６０°／Ｎで定義される歯角度Ａで、等間隔に離間される。ここで、Ｎは歯Ｔの総数である。これに対応して、それぞれの歯空間ＴＳは、歯空間中心ＴＳＣを中心にしている。以下で詳細を述べるように、歯空間ＴＳ１のあるものは、第１の圧力角により形成された係合歯面および離合歯面によって画定され、また別の歯空間ＴＳ２は、第２の圧力角により形成された係合歯面および離合歯面によって画定される。図示したスプロケット１０は、考えられる２つの圧力角の内の１つに従って画定される係合歯面と離合歯面とを含んでいるが、その代わりに、係合歯面と離合歯面とが、考えられる３つ以上の圧力角の中の１つに従って画定されることもあり得る。従って、本発明は図示した実施形態に限定されるものではない。スプロケット１０は、歯底直径ＲＤおよび歯の外側すなわち“歯先”直径ＯＤにより更に画定される。歯中心ＴＣは、連続する２つの歯空間で画定される角度を２等分することによって求められる。

図１Ａは図１の１Ａ部分の拡大詳細図であり、第１の圧力角（ここではＰＡ１と称す）で画定される係合歯面Ｅおよび離合歯面Ｄを有する１つの歯を示す。そしてさらに、第２の圧力角（ここではＰＡ２と称す）で画定される係合歯面Ｅ’および離合歯面Ｄ’を有する歯形を仮想線で重ねて示す。ここで、ＰＡ２＞ＰＡ１である。小さい圧力角ＰＡ１で画定される歯面Ｅ、Ｄは、大きい圧力角ＰＡ２で画定される仮想線の歯面Ｅ’、Ｄ’に比べて急峻となっていることがわかる。この結果として、対応するチェーンは歯面ＥとはＩＣ１の位置で最初の噛合接触をし、歯面Ｅ’とは、ＩＣ１よりも半径方向で内側にあるＩＣ２の位置で最初の噛合接触をすることになる。図１Ｂは図１Ａの重ね合わせた歯の係合歯面部分を大きく拡大した図であり、更に、第１の圧力角ＰＡ１と第２の圧力角ＰＡ２とに起因する係合歯面の違いを示すものである。図１Ｂにおいて、歯面角β_IC1は、回転軸Ｘと歯中心を通る歯中心半径線ＴＣと、係合歯面Ｅの接触位置ＩＣ１に接する第２の参照線とのなす角度として定義される。同様に、歯面角β_IC2は、歯中心半径線ＴＣと、係合歯面Ｅ’の接触位置ＩＣ２に接する第２の参照線とのなす角度として定義される。係合歯面Ｅ’の圧力角ＰＡ２が係合歯面Ｅの圧力角ＰＡ１よりも大きい（即ち、ＰＡ２＞ＰＡ１）ので、従ってβ_IC2＞β_IC1である。

図１Ｃは図１の1Ｃ部の拡大詳細図であり、図１に示したスプロケットの連続した３つの歯Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３および連続した２つの歯空間ＴＳを示す。歯Ｔ１と歯Ｔ２との間の歯空間は、係合歯面Ｅ’と離合歯面Ｄ’とが第２の圧力角ＰＡ２で画定されているので、ＴＳ２と表す。従って、歯Ｔ２と歯Ｔ３との間の歯空間は、係合歯面Ｅと離合歯面Ｄとが第１の圧力角ＰＡ１で画定されているので、ＴＳ１と表す。歯空間ＴＳ２が対称であるためには、歯Ｔ２が歯中心ＴＣを中心にしてはいるが、係合歯面Ｅ’と離合歯面Ｄがそれぞれ第２の圧力角ＰＡ２と第１の圧力角ＰＡ１との異なる圧力角で画定されているという意味で、非対称であることが必要である、ということは当業者であれば分かるであろう。スプロケット１０の歯空間は、係合側の歯面および離合側の歯面がＰＡ１かＰＡ２いずれかの圧力角（あるいはそれとは別の圧力角）により画定されているために、すべて対称的となっている。例えば、歯Ｔ１と歯Ｔ２とで画定される歯空間ＴＳ１は、いずれも第１の圧力角ＰＡ１で画定された係合歯面Ｅと離合歯面Ｄとを含んでいる。ここで、歯空間ＴＳ１、ＴＳ２が対称的になっているこの好適な構成は、スプロケット１０をホブ加工で作製するのに好都合であることに注意されたい。

続けて図１Ｃを参照すると、第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを持つ歯Ｔ１および歯Ｔ３に対して、対応するチェーンリンク列Ｗの前方内側歯面Ｆｉはそれぞれの位置ＩＣ１（例えば図４Ａのチェーンリンク列Ｗ１を参照）で最初の噛合接触をし、その後半径方向内側へ移動して位置ＩＦ１まで動く。歯Ｔ２に対しては、対応するチェーンリンク列Ｗの前方内側歯面Ｆｉは位置ＩＣ２（例えば図５Ａのチェーンリンク列Ｗ２を参照）で最初の噛合接触し、その後半径方向内側へ移動して位置ＩＦ２まで動く。位置ＩＣ２、ＩＦ２のいずれも、それぞれの対応する位置ＩＣ１、ＩＦ１に比べて半径方向の内側に位置する。

図２は図１Ｃの連続した２つの歯Ｔ１，Ｔ２およびその間の歯空間ＴＳ２を示す部分拡大図である。前述したように、歯空間ＴＳ２が、第２の圧力角ＰＡ２により画定された係合歯面Ｅ’、および離合歯面Ｄ’を有する対称形を成すことを図２は示している。本発明の理解を助けるために、第１の圧力角ＰＡ１により画定される係合歯面Ｅおよび離合歯面Ｄを仮想線で重ねて示してある。

スプロケット１０は特有の構造をしており、図３Ａおよび図３Ｂに示すチェーン２０のような内側歯面係合逆歯チェーン、あるいはその他の内側歯面係合逆歯チェーンと噛合することが意図されている。図３Ｂはチェーン２０の平面図で、挟み込まれた内部リンク３０の列Ｗ１、Ｗ２（全体としてＷと称す）が無端状に接続された１つの標準のチェーンレースを示しており、連続する列Ｗが開口３２（図３Ａ）に取り付けられたピボットピン４０によって枢動可能に相互連結されている。ピン４０が枢動軸Ｃを画定し、それを中心として相互連結されたリンク列Ｗが相互に関節状の動きをすることができる。丸ピン４０の場合には、ピボット軸Ｃはピン４０の中心にある。ピボット軸Ｃはチェーンピッチ距離Ｐで相互に等間隔で離間しており、ここでは“ピン中心”と称する。逆歯チェーンでは周知のように、チェーン２０にはガイドリンクプレート３１（図３Ｂには示されているが、背後の内部リンク３０を見えるようにするために図３Ａでは表示されていない）が、リンク列Ｗの１つ置き（それらの列を“ガイド列”と称する）に備えられている。このガイドリンクプレートはチェーンをスプロケット上の軸方向に位置決めし保持するためのものであり、駆動するためにスプロケット１０の歯Ｔと係合するものではない。従って、本発明を理解する目的においてはガイドリンクプレート３１を無視することができる。内部リンク３０は必要に応じて、列全体に亘る積層型リンクのような別のレース構成で組み立てることも可能である。本願で使用される「ピン」４０という用語は、丸ピン、割りピン、ロッカージョイント、および／または、チェーン２０のリンクプレート３０（および３１）を枢動可能に相互連結するその他の任意の構造物を包含することが、当業者には理解されるであろう。図３Ａではチェーン２０の２つの列Ｗ、Ｗ１のみを示している。

図３Ａに示すように、内リンクプレート３０は、円弧曲面および／または他の凸曲面で画定される先端３７において相互に繋がる内側歯面３５と外側歯面３６とによって画定される歯すなわちトウ（ｔｏｅ）３８をそれぞれ有している。図で示した実施形態においては、外側歯面３６は側面が直線をなし（ただし曲線であってもよい）、内側歯面３５は凸面の弧形を有し（ただし直線側面であってもよい）、両者は股部（ｃｒｏｔｃｈ）３４で相互に繋がる。特に、それぞれのリンク３０のトウ３８の内側歯面３５は半径Ｒで画定され、好ましくは当該のトウ３８の先端３７へ、また反対の端部は股部３４へ、なだらかに繋がる。チェーン２０は、スプロケット１０などのようなスプロケットとの噛合が始まる際、内側歯面から係合するように構成されている。

以下でより詳細に説明するように、内側歯面での係合ということは、チェーン２０とスプロケット歯Ｔの係合歯面Ｅとは、チェーン２０の前方（チェーンの移動方向に関して）の内側歯面３５において最初に接触するということである。最初の接触の後、噛合するチェーンのリンク列Ｗがスプロケット１０に巻きつくに従い、前方内側歯面が係合歯面Ｅから離れ、先行の、すなわち下流の、リンク列Ｗの後方外側歯面がスプロケット歯Ｔの係合歯面Ｅと接触する。

図４Ａは、通常の逆歯チェーン２０（分かりやすくするためにガイドリンクを除去して背後にあるリンク列を示してある）と噛合する、本発明により形成されたスプロケット１０を備えたチェーン駆動システムの正面立面図の部分図である。ここでは、第１の圧力角ＰＡ１で画定された係合歯面Ｅを有する第１の歯Ｔ１との最初の噛合接触の瞬間を示しており、チェーン２０の前方内側歯面Ｆｉが係合歯面Ｅの位置ＩＣ１において最初の接触をしている。最初の噛合接触の瞬間において、接触角、すなわち最初の接触角Θ₁は、スプロケットの回転軸Ｘと１２時の位置とを通る第１の参照線Ｎ１と、スプロケットの回転軸Ｘと当該スプロケットＴ１の歯中心ＴＣとを通る第２の参照線Ｎ２とのなす角度で画定される。第１の参照線Ｎ１は鉛直であり、図では１２時の位置にある。より一般的には、第１の参照線Ｎ１は、チェーン２０の近づいてくる部分、すなわち係合していない部分（フリースパン）の接線ＴＬと直交し、かつ回転軸Ｘを通る。噛合するリンク列Ｗ１の前方ピン中心と後方ピン中心は、それぞれＣ１ａ、Ｃ１ｂで示されている（リンク列Ｗ１の前方ピン中心Ｃ１ａは先行する、すなわち下流のリンク列Ｗの後方ピン中心でもあり、リンク列Ｗ１の後方ピン中心Ｃ１ｂは後続の、すなわち上流のリンク列Ｗ２の前方ピン中心Ｃ２ａでもあることに注意）。

図４Ｂは、図４Ａのチェーン駆動システムにおいて、スプロケット１０が回転して新しい位置に移動した状態を示す正面立面図の部分図である。ここでは、噛合するチェーンリンク列Ｗ１の内側歯面Ｆｉが歯Ｔ１の係合歯面Ｅと位置ＩＦにおいて内側歯面接触をしており、同時に先行するチェーンリンク列Ｗの後方外側歯面Ｆｏが第１の歯Ｔ１の係合歯面Ｅと位置ＯＦにおいて外側歯面接触をしている。図示した瞬間においては、噛合し始めているリンク列Ｗ１の直前のリンク列Ｗは完全に噛合しており、前方ピン中心Ｃおよび後方ピン中心Ｃの双方がピッチ直径ＰＤ上に乗っていることに注意されたい（前述したように、この先行リンク列Ｗの後方ピン中心Ｃは、リンク列Ｗ１の前方ピン中心Ｃ１ａでもある）。この瞬間において、リンク列Ｗ１の後方ピン中心Ｃ１ｂはまだピッチ直径ＰＤより上にある。ここでは、この瞬間を「移行点」と呼ぶこともある。それは、列Ｗ１が歯Ｔ１の係合歯面Ｅと内側歯面接触する状態から、先行する列Ｗが歯Ｔ１の係合歯面Ｅと外側歯面接触する状態へとチェーンが移行する瞬間であるからである（スプロケット回転の次の段階では、リンク列Ｗ１の前方内側歯面Ｆｉが歯Ｔ１の係合歯面Ｅから離れて行く）。この移行点は歯にとっても、その歯の「噛合サイクルの終点」と見なされる。図４Ｂに示すようにこの移行点において、第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有する歯Ｔ１に対して移行角Φ₁が第１の参照線Ｎ１と、歯Ｔ１の歯中心ＴＣを通る第２の参照線Ｎ２との間に画定される。図４Ａおよび図４Ｂはこのように、第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有するＴ１のような歯に対する、初期接触ＩＣ１から移行点までの噛合サイクルを説明する。

図４Ｃは、図４Ａおよび図４Ｂの噛合サイクル、および噛合リンク列および接近するチェーンスパンの弦運動を、リンク列Ｗ１が歯Ｔ１と噛合する際の噛合するリンク列Ｗ１の前方ピン中心Ｃ１ａに関して示している。最初の接触の瞬間に（初期接触角Θ₁で表示）、ピン中心Ｃ１ａは理論上の最大（下降）弦運動である０．２０２ｍｍ（これは先行する（下流の）リンク列Ｗの後方ピン中心の位置に起因）に比べて、接線ＴＬよりも０．０３１ｍｍだけ下がっていることがわかる。ピン中心Ｃ１ａの弦運動が初期接触点（Θ₁で表示）と移行点（Φ₁で表示）との間で示され、ピン中心Ｃ１ａは接線ＴＬの周りをわずかに上下して変化することがわかる。移行点（Φ₁で表示）においては、定義によりピン中心Ｃ１ａはスプロケットピッチ直径ＰＤ上にあり、歯Ｔ１の噛合プロセスが完了する。

図５Ａおよび図５Ｂは、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有するＴ２のような歯に対する、初期接触ＩＣ２から移行点までの噛合サイクルを同様に示す。図５Ａは、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有する第２の歯Ｔ２との最初の噛合接触の瞬間における、チェーン２０と噛合するスプロケット１０を備えたチェーン駆動システムの正面立面図の部分図を示しており、チェーン２０の前方内側歯面Ｆｉが係合歯面Ｅ’の位置ＩＣ２において最初の接触をしている。この最初の接触の瞬間において、最初の接触角Θ₂が、第１の参照線Ｎ１と、回転軸Ｘと当該の歯Ｔ２の歯中心を通る第２の参照線との間に定義される。比較のために初期接触角Θ₁も示されており、Θ₂がΘ₁よりΔ_iだけ小さいことがわかる。チェーン２０が歯Ｔ２（もしくは第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有する他の任意の歯）と最初の係合をするためには、歯Ｔ１（もしくは第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有する他の任意の歯）の場合に比べて、スプロケット１０はΔ_iだけ余分に回転しなければならないことが、当業者にはわかるであろう。このことは、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有するＴ２のような歯に対しては、第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有するＴ１のような歯に対する場合と比較して、最初の噛合接触が遅れて起きることを意味している。噛合するリンク列Ｗ２の前方ピン中心と後方ピン中心は、それぞれＣ２ａ、Ｃ２ｂで示されている（リンク列Ｗ２の前方ピン中心Ｃ２ａは、先行するリンク列Ｗ１の後方ピン中心Ｃ１ｂでもあることに注意されたい）。

図５Ｂは、歯Ｔ２およびチェーンリンク列Ｗ２の移行点を示す。ここで、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有する歯Ｔ２のような歯に対して、移行角Φ₂が第１の参照線Ｎ１と、歯Ｔ２の歯中心ＴＣを通る第２の参照線Ｎ２との間に画定されることがわかる。比較のために移行角Φ₁も示されており、Φ₁がΦ₂よりΔ_tだけ小さいことがわかる。このことは、チェーン２０の噛合リンク列Ｗ２が、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有するＴ２のような歯に対しては、第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有するＴ１のような歯に対する場合と比較して、移行点に早く到達することを意味している。つまり、最初の噛合接触をした後は、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有する歯が、第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有する歯よりも早く移行点が現れる。

図５Ｃは図５Ａおよび図５Ｂの噛合サイクル、および噛合リンク列および接近するチェーンスパンの弦運動を、リンク列Ｗ２が歯Ｔ２と噛合する際の噛合するリンク列Ｗ２の前方ピン中心Ｃ２ａに関して示している。最初の接触時に（初期接触角Θ₂で表示）、ピン中心Ｃ２ａは理論上の最大（下降）弦運動である０．２０２ｍｍ（これは先行する（下流の）リンク列Ｗ１の後方ピン中心Ｃ１ｂの位置に起因）に比べて、接線ＴＬよりも０．０４７ｍｍだけ下がっていることがわかる。ピン中心Ｃ２ａの弦運動が初期接触点（Θ₂で表示）と移行点（Φ₂で表示）との間で示され、ピン中心Ｃ２ａは接線ＴＬの周りをわずかに上下して変化することがわかる。移行点（Φ₂で表示）においては、ピン中心Ｃ２ａはスプロケットピッチ直径ＰＤ上にあり、歯Ｔ２の噛合プロセスが完了する。

図６は、図４Ｃおよび図５Ｃの噛合運動を、度単位で表したスプロケットの回転角度に対する噛合チェーンのリンク列の弦運動で、グラフ表示したものである。図示した、歯が３０個のスプロケット１０に対しては、歯角度は１２°である。接線ＴＬが示されており、これは弦運動０．００ｍｍに対応する。理論上の最大弦下降量が、弦運動位置０．２０２ｍｍに破線で示されている。図４Ｃに対応するピン中心Ｃ１ａの弦運動が、最初の接触時（Θ₁）の回転角０°から回転角１２．５５°までの、図中に「図４Ｃ」と記した領域に軌跡線Ｌ１で示されている。図５Ｃに対応するピン中心Ｃ２ａの弦運動が、最初の接触時（Θ₂）の回転角１２．５５°から回転角２４．００°までの、図中に「図５Ｃ」と記した領域に軌跡線Ｌ２で示されている。

これまでの説明から当業者であれば、２つ（もしくはそれより多数）の異なる歯形がスプロケットの全スプロケット歯にランダム（不規則）に、あるいは決まったパターンで組み込まれると、チェーンとスプロケット歯との間の最初の噛合による衝撃ＩＣ１、ＩＣ２を変調するのに役立つことは分かるであろう。そうして、そのスプロケットでは従来の逆歯スプロケットに比べて騒音および振動が改善されるであろう。歯空間ＴＳが対称的であるので、スプロケットは機能を変更することなく双方向に回転することができる。このことでスプロケットの設置が単純化される。すなわちスプロケットの構造がその他でも対称的であれば、前面もしくは背面のどちらを外側に向けるかというようなことを考慮する必要がなく設置できるからである。

図７は、図１のスプロケットに対する（係合歯面の圧力角が）異なる２つの歯形パターンと、最初の噛合接触角度を図表で示したものである。この実施例では、係合歯面Ｅに対してＰＡ１＝２８．５°であり、係合歯面Ｅ’に対してはＰＡ２=３１°であり、歯の総数はＮ=３０である（つまり１２°毎に歯中心ＴＣがあることになる）。それぞれの歯は、表中に表示されたように係合歯面Ｅあるいは係合歯面Ｅ’で画定される。例えば、ＮＯ．１の歯は２８．５°の圧力角ＰＡ１を有する係合歯面Ｅで画定され、ＮＯ．２の歯は３１°の圧力角ＰＡ２を有する係合歯面Ｅ’で画定される。表に示されているように、係合歯面Ｅで画定される歯の初期接触角Θ₁は１５．５５°であり、係合歯面Ｅ’で画定される歯の初期接触角Θ₂はわずか１５°であり、Δ_i＝０．５５°となる。小さい方の第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有する歯の数が、大きい方の第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有する歯の数よりも多い。従って、第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有する歯をここでは任意に「基本」あるいは「標準」の歯と呼ぶことにし、他方、数の少ない、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有する歯を「変調噛合」歯と呼ぶことにする。また、第１の圧力角ＰＡ１および第２の圧力角ＰＡ２の角度の大きさは、ここでの実施例に限定されるものではない。

自動車のカムシャフト駆動用のスプロケットは、費用効率の高いスプロケット製法である、粉末冶金プロセスで製造されることが多い。しかし、更に高荷重のチェーン駆動用には、スチール製のスプロケットを必要とすることが多く、スチール素材や棒鋼から一般的にホブ工程によって歯を切り出してスプロケットが製造される。

図１−７に関連して前述したように、逆歯チェーンスプロケットに周波数変調噛合を与えることがのぞましいとみなされてきたが、本発明の別の態様によれば、それをさらに改良してスプロケットに特定の反復パターンで配置された２つ以上の異なる歯形を含み、そのパターンの歯の数でスプロケットの歯の全数を均等に割り切れるようにした。そのことにより、スプロケットを多条ホブ工具を用いて製造することが可能となる（このようなスプロケットをここでは「ホブ加工可能」と称する）。この関係は次のように表される。

Ｗ＝Ｎ／ＮＰ

ここで、Ｎ＝スプロケットの歯の数、ＮＰ＝反復パターン中の歯の数、であり、本発明のこの態様に従ってホブ加工製造に最適なスプロケットを画定するために、Ｗ＝整数（自然数）、である。この場合、歯のパターンが適切に反復できるためには、ホブの条数でスプロケットの歯の数が均等に割り切れなければならない。反復パターンの歯の数の例としては、３、４、あるいは５がある。つまり、ＮＰ＝３、ＮＰ＝４、ＮＰ＝５である。ただしこの他のパターンも本発明の範囲内に含まれる。

図８Ａは、本発明のこの態様に従って画定される、ホブ加工適用可能なスプロケット１１０を示す。これは、以下のように上記の式を満足する。

Ｗ＝Ｎ／ＮＰ＝３０／３＝１０

ここで、Ｎ＝３０でありＮＰ＝３であることがわかる。特に他の表示および／または記述がない限り、上記の本発明に従ってスプロケット１１０を、図１のスプロケット１０として定義する。より具体的には、スプロケット１１０の図示した実施形態において、反復する歯のパターンは、第１の圧力角ＰＡ１で画定された係合歯面Ｅを有する、連続した２つの歯（「１」および「２」と表記）と、第２の圧力角ＰＡ２で画定された係合歯面Ｅ’を有する第３の歯（「３」と表記）と、からなる３つの歯のパターンである。この３歯パターンはスプロケットの周りに繰り返されて、歯数が３０のスプロケット１１０のような、３で割り切れる歯の総数を持つ任意のものに利用可能である。

図８Ｂは、別のホブ加工可能なスプロケット２１０を示す。これは上記の本発明に従ってスプロケット１０用に定義され、本発明のここで述べた追加の態様に従ってさらに「ホブ加工可能」に定義されたもので、以下のように上記の式を満足する。

Ｗ＝Ｎ／ＮＰ＝３０／５＝６

ここで、Ｎ＝３０、ＮＰ＝５であることがわかる。図示した実施形態のスプロケット２１０においては、反復する歯のパターンは、第１の圧力角ＰＡ１で画定された係合歯面Ｅを有する１つの歯（「１」と表記）、第２の圧力角ＰＡ２で画定された係合歯面Ｅ’を有する下流の第２の歯（「２」と表記）、第１の圧力角ＰＡ１で画定された係合歯面Ｅを有する更に下流の連続する２つの歯（「３」、「４」と表記）、そして最後に、第２の圧力角ＰＡ２で画定された係合歯面Ｅ’を有する最下流の歯（「５」と表記）、からなる５つの歯のパターンである。この５つの歯のパターンがスプロケットの周りに繰り返されて、歯数が３０のスプロケット２１０のような、５で割り切れる歯の総数を持つ任意のものに利用可能である。

図９Ａ、９Ｂは、それぞれ図８Ａ、８Ｂのスプロケット１１０、２１０用の、ホブ加工可能な歯のパターンおよびその結果の初期噛合接触角を図表で示したものであるこの実施例では、係合歯面Ｅに対してはＰＡ１＝２８．５°であり、係合歯面Ｅ’に対してはＰＡ２=３１°であり、歯の総数はＮ＝３０である（つまり１２°毎に歯中心ＴＣがあることになる）。それぞれの歯は、図表に示したとおり、係合歯面ＥあるいはＥ’で画定される。図９Ａの表はＮｏ．１の歯から始まって、ＰＡ１、ＰＡ１、ＰＡ２（即ちＥ、Ｅ、Ｅ’）の３つの歯の反復パターンを反映している。同様に図９Ｂの表は、Ｎｏ．１の歯から始まって、ＰＡ１、ＰＡ２、ＰＡ１、ＰＡ１、ＰＡ２（即ちＥ、Ｅ’、Ｅ、Ｅ、Ｅ’）の５つの歯の反復パターンを反映している。表に示されているように、係合歯面Ｅで画定される歯の初期接触角は１５．５５°であり、係合歯面Ｅ’で画定される歯の初期接触角はわずか１５°であり、Δ_i＝０．５５°となる。第１の圧力角ＰＡ１で画定される係合歯面Ｅを有する歯の数が、第２の圧力角ＰＡ２で画定される係合歯面Ｅ’を有する歯の数よりも多く、従って、それぞれを「標準」歯および「変調噛合」歯と称する。

本発明に従って画定されるホブ加工可能なスプロケットは、図９Ａおよび９Ｂの３つの歯、ないしは５つの歯の反復パターンに限られるものではなく、歯の総数Ｎと反復パターン中の歯の数ＮＰとの間の上記の関係が満足される限りは、本発明に従ってその他のホブ加工可能な反復する歯のパターンを用いることも可能である。

当業者であれば、インボリュート形状の係合歯面Ｅ、Ｅ’、離合歯面Ｄ、Ｄ’が円弧形状で近似され置き換えられていることがわかるであろう。

以上の説明から、当業者であれば本発明による逆歯チェーン駆動システムが、回転軸を中心に回転するように支持され、かつそれぞれの歯中心に関して画定された複数の歯からなるスプロケットを備えることが理解されるであろう。歯中心は、回転軸を中心とする周上に均等に離間して配置され、複数の歯のそれぞれは係合歯面と離合歯面とを含んでいる。通常の逆歯チェーン２０がこのスプロケットと係合し、それぞれがスプロケットと内側歯面係合をなす構造をした複数のリンク列Ｗ（Ｗ１、Ｗ２、・・・・、Ｗｎ）を含む。すなわち、スプロケットとの最初の接触の瞬間においては、リンクのそれぞれの列Ｗの前方内側歯面Ｆｉが先行するリンク列Ｗの後方外側歯面Ｆｏよりも外側に突出していて、スプロケット歯との最初の接触はリンク列の前方内側歯面Ｆｉでなされる（図４Ａの列Ｗ１、Ｗ２を参照）。それぞれのチェーンリンク列の前方内側歯面はこのように、スプロケット歯の係合歯面と最初の噛合接触をするように配置されている。

本発明の１つの態様によると、少なくとも２つの異なる歯形（係合歯面の圧力角において）がスプロケットの全スプロケット歯にランダム（不規則）に、あるいは決められたパターンで組み込まれて、チェーンとスプロケット歯との間の最初の噛合による衝撃をずらすか変調する。これは、２つ（もしくはそれより多い）歯形のそれぞれに異なる圧力角を利用することにより達成される。歯面のインボリュート形状は基準円から生成され、その基準円は次のように定義される。

基準円＝ＰＤ×ＣＯＳ（ＰＡ）

ここで、ＰＤ＝スプロケットピッチ直径、およびＰＡ＝歯の圧力角である。更に、ピッチ直径ＰＤそのものは以下のように定義される。

ＰＤ＝Ｐ／ＳＩＮ（１８０／Ｎ）

ここで、Ｐ＝ピッチ、Ｎ＝スプロケットの歯の数、である。

本発明のこの態様によれば、周知のスプロケットに対比して、少なくとも歯のあるものは第１の圧力角の関数として画定されるインボリュート係合歯面を有し、少なくとも別の歯のあるものは第２の圧力角の関数として画定されるインボリュート係合歯面を有する（「係合歯面」という用語は噛合するチェーンとの最初の接触をする歯面を意味しており、反対の歯面が「離合」歯面である）。定義の如何に拘わらず、圧力角の小さい係合歯面は圧力角の大きい歯面に比べて急峻である。

本発明の別の態様によれば、スプロケット歯の離合歯面は、次に噛合する、すなわち上流のスプロケット歯の係合歯面の圧力角にそれぞれ合致する圧力角で画定され、その結果連続するスプロケ歯の間の空間が対称的となる。このことは、少なくとも歯のあるものが係合歯面と離合歯面とで異なる圧力角に従って画定されていることが必要となる。その一方で、それぞれの歯はなおも、回転軸を中心とする円周上に、Ａ＝３６０°／Ｎの歯角度Ａで等間隔に離間されたそれぞれの歯中心を中心としている。ここで、Ｎは歯Ｔの総数である。

本発明の別の態様によれば、２つ以上の異なる歯形（係合歯面の圧力角において）を有する逆歯チェーン駆動スプロケットが最適化されて、ホブ加工プロセスによってスプロケットを製造することができる。自動車のカムシャフト駆動用のスプロケットは、費用効率の高いスプロケット製法である、粉末冶金プロセスで製造されることが多い。しかし、更に高荷重のチェーン駆動用には、スチール製のスプロケットを必要とすることが多く、スチール素材や棒鋼から製造されるスプロケットは一般的にホブ工程によって歯が切り出される。本発明のこの態様によれば、周波数変調噛合の逆歯チェーンスプロケットが、異なる歯形を特定の「ホブ加工可能」なパターンに配置することにより、ホブ加工プロセスにより製造できるように最適化される。

本発明は好適な実施形態を参照して説明された。本発明が関係する分野の当業者は修正および変更を思いつくであろうが、本発明はそのような修正および変更のすべてを包含するものと見なされることが意図されている。

Claims

対応する逆歯チェーンと噛合するように構成されたスプロケットであって、
回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯は係合歯面と離合歯面とからなり、前記歯のあるものは前記係合歯面が第１の圧力角で画定された第１の歯形で画定され、前記歯の他のあるものは、前記係合歯面が前記第１の圧力角とは異なる第２の圧力角で画定された第２の歯形で画定され、
前記第１の圧力角は前記第２の圧力角に比較して小さく、前記第１の歯形の前記係合歯面は前記第２の歯形の前記係合歯面よりも急峻となっており、
円周上で連続する前記複数の歯が、第１の歯の前記係合歯面および第２の歯の前記離合歯面によって画定される歯空間で分離されており、すべての歯空間の前記係合歯面および離合歯面は相互に鏡像関係を成し、結果として前記スプロケットのすべての歯空間に対して前記歯空間が歯空間中心に関して対称的に画定されており、
前記複数の歯は、前記回転軸を中心とする円周上に、Ａ＝３６０°／Ｎの歯のピッチ角で均等に配置された歯中心をそれぞれに含み、ここでＮは前記複数の歯の総数に等しいスプロケットの歯の数であり、
前記歯のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が前記第１および第２の圧力角から選択された整合する圧力角で画定されて相互に鏡像を成し、前記歯中心に関して対称的に画定され、
前記歯の他のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が相互に比較して異なる圧力角で画定されて、前記歯中心に関して非対称的に画定されている、
ことを特徴とするスプロケット。
対応する逆歯チェーンと噛合するように構成されたスプロケットであって、
回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯は係合歯面と離合歯面とからなり、前記歯のあるものは前記係合歯面が第１の圧力角で画定された第１の歯形で画定され、前記歯の他のあるものは、前記係合歯面が前記第１の圧力角とは異なる第２の圧力角で画定された第２の歯形で画定され、
前記第１の圧力角は前記第２の圧力角に比較して小さく、前記第１の歯形の前記係合歯面は前記第２の歯形の前記係合歯面よりも急峻となっており、
前記スプロケットの前記複数の歯のそれぞれが前記第１の歯形もしくは前記第２の歯形からなり、かつ前記第１の歯形および前記第２の歯形からなる前記歯は、繰り返しパターンとなるように配置されて、ホブ加工可能な、Ｗ＝Ｎ／ＮＰなる関係を画定し、ここで、Ｎはスプロケットの歯の数であり、前記複数の歯の総数に等しく、ＮＰは繰り返しパターン中の歯の数であり、Ｗは正の整数である、
ことを特徴とするスプロケット。
前記スプロケットの前記複数の歯のそれぞれが前記第１の歯形もしくは前記第２の歯形からなり、かつ前記第１の歯形および前記第２の歯形からなる前記歯は、繰り返しパターンとなるように配置されて、ホブ加工可能な、Ｗ＝Ｎ／ＮＰなる関係を画定し、ここで、Ｎはスプロケットの歯の数であり、前記複数の歯の総数に等しく、ＮＰは繰り返しパターン中の歯の数であり、Ｗは正の整数であることを特徴とする請求項１に記載のスプロケット。
前記ＮＰが３あるいは４あるいは５であることを特徴とする請求項２または３に記載のスプロケット。
円周上で連続する前記複数の歯が、第１の歯の前記係合歯面および第２の歯の前記離合歯面によって画定される歯空間で分離されており、すべての歯空間の前記係合歯面および離合歯面は相互に鏡像関係を成し、結果として前記スプロケットのすべての歯空間に対して前記歯空間が歯空間中心に関して対称的に画定されていることを特徴とする請求項２に記載のスプロケット。
前記複数の歯は、前記回転軸を中心とする円周上に、Ａ＝３６０°／Ｎの歯のピッチ角で均等に配置された歯中心をそれぞれに含み、ここでＮは前記複数の歯の総数に等しいスプロケットの歯の数であり、
前記歯のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が前記第１および第２の圧力角から選択された整合する圧力角で画定されて相互に鏡像を成し、前記歯中心に関して対称的に画定され、
前記歯の他のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が相互に比較して異なる圧力角で画定されて、前記歯中心に関して非対称的に画定されている、
ことを特徴とする請求項５に記載のスプロケット。
前記歯の５０％を越える歯が前記第１の歯形で画定されていることを特徴とする請求項１または２に記載のスプロケット。
内側歯面係合型の逆歯チェーンであって、前記チェーンが先行リンク列の後方外側歯面に対して外側に突き出ている前方内側歯面をそれぞれに含むリンク列からなる逆歯チェーンと、
前記逆歯チェーンを駆動的に係合するスプロケットであって、回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯は係合歯面と離合歯面とからなり、前記歯のあるものは前記係合歯面が第１の圧力角で画定される第１の歯形で画定され、前記歯の他のあるものは、前記第１の圧力角とは異なる第２の圧力角で画定される前記係合歯面を有する第２の歯形で画定されることを特徴とするスプロケットと、を備え、
前記第１の圧力角は前記第２の圧力角に比べて小さく、結果として前記第１の歯形で画定される前記係合歯面は前記第２の歯形で画定される前記係合歯面よりもより急峻であり、
前記複数の歯の円周上で連続する歯が、第１の歯の前記係合歯面および第２の歯の前記離合歯面によって画定される歯空間で分離されており、すべての歯空間の前記係合歯面および離合歯面は相互に鏡像関係を成し、結果として前記スプロケットのすべての歯空間に対して前記歯空間が歯空間中心に関して対称的に画定されており、
前記複数の歯は、前記回転軸を中心とする円周上に、Ａ＝３６０°／Ｎの歯のピッチ角で均等に配置された歯中心をそれぞれに含み、ここでＮは前記複数の歯の総数に等しいスプロケットの歯の数であり、
前記歯のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が前記第１および第２の圧力角から選択された整合する圧力角で画定されて相互に鏡像を成し、前記歯中心に関して対称的に画定され、
前記歯の他のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が相互に比較して異なる圧力角で画定されて、前記歯中心に関して非対称的に画定されている、
ことを特徴とする逆歯チェーン駆動システム。
内側歯面係合型の逆歯チェーンであって、前記チェーンが先行リンク列の後方外側歯面に対して外側に突き出ている前方内側歯面をそれぞれに含むリンク列からなる逆歯チェーンと、
前記逆歯チェーンを駆動的に係合するスプロケットであって、回転軸を中心とする円周上に離間された複数の歯を含み、それぞれの歯は係合歯面と離合歯面とからなり、前記歯のあるものは前記係合歯面が第１の圧力角で画定される第１の歯形で画定され、前記歯の他のあるものは、前記第１の圧力角とは異なる第２の圧力角で画定される前記係合歯面を有する第２の歯形で画定されることを特徴とするスプロケットと、を備え、
前記第１の圧力角は前記第２の圧力角に比べて小さく、結果として前記第１の歯形で画定される前記係合歯面は前記第２の歯形で画定される前記係合歯面よりもより急峻であり、
前記スプロケットの前記複数の歯のそれぞれが前記第１の歯形もしくは前記第２の歯形からなり、かつ前記第１の歯形および前記第２の歯形からなる前記歯は、繰り返しパターンとなるように配置されて、ホブ加工可能な、Ｗ＝Ｎ／ＮＰなる関係を画定し、ここで、Ｎはスプロケットの歯の数であって前記複数の歯の総数に等しく、ＮＰは繰り返しパターン中の歯の数であり、Ｗは正の整数である、
ことを特徴とする逆歯チェーン駆動システム。
前記スプロケットの前記複数の歯のそれぞれが前記第１の歯形もしくは前記第２の歯形からなり、かつ前記第１の歯形および前記第２の歯形からなる前記歯は、繰り返しパターンとなるように配置されて、ホブ加工可能な、Ｗ＝Ｎ／ＮＰなる関係を画定し、ここで、Ｎはスプロケットの歯の数であって前記複数の歯の総数に等しく、ＮＰは繰り返しパターン中の歯の数であり、Ｗは正の整数であることを特徴とする請求項８に記載の逆歯チェーン駆動システム。
前記ＮＰが３あるいは４あるいは５であることを特徴とする請求項９または１０に記載の逆歯チェーン駆動システム。
前記複数の歯の円周上で連続する歯が、第１の歯の前記係合歯面および第２の歯の前記離合歯面によって画定される歯空間で分離されており、すべての歯空間の前記係合歯面および離合歯面は相互に鏡像関係を成し、結果として前記スプロケットのすべての歯空間に対して前記歯空間が歯空間中心に関して対称的に画定されていることを特徴とする請求項９に記載の逆歯チェーン駆動システム。
前記複数の歯は、前記回転軸を中心とする円周上に、Ａ＝３６０°／Ｎの歯のピッチ角で均等に配置された歯中心をそれぞれに含み、ここでＮは前記複数の歯の総数に等しいスプロケットの歯の数であり、
前記歯のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が前記第１および第２の圧力角から選択された整合する圧力角で画定されて相互に鏡像を成し、前記歯中心に関して対称的に画定され、
前記歯の他のあるものは、前記係合歯面および離合歯面が相互に比較して異なる圧力角で画定されて、前記歯中心に関して非対称的に画定されている、
ことを特徴とする請求項１２に記載の逆歯チェーン駆動システム。
請求項８または９に記載の逆歯チェーン駆動システムであって、
前記複数の歯は、前記回転軸を中心とする円周上に、Ａ＝３６０°／Ｎの歯のピッチ角で均等に配置された歯中心をそれぞれに含み、ここでＮは前記複数の歯の総数に等しいスプロケットの歯の数であり、
前記チェーンは、接線に沿って前記スプロケットに近づき噛合するように構成された自由スパンを含み、
前記自由スパンからの前記チェーンの個々の噛合リンク列の前方内側歯面は、前記チェーンと前記スプロケットとの間の最初の接触の際に内側歯面をスプロケット歯の係合歯面と接触させ、ここで、
（ｉ）第１の初期接触角Θ₁が、前記チェーンと、前記第１の歯形に従って画定された前記スプロケット歯の１つとの間の最初の接触の瞬間に画定され、
（ｉｉ）第２の初期接触角Θ₂が、前記チェーンと、前記第２の歯形に従って画定された前記スプロケットの歯１つとの間の最初の接触の瞬間に画定され、
前記第１および第２の初期接触角Θ₁、Θ₂が、第１の参照線と第２の参照線との間で画定され、（ｉ）前記第１の参照線は前記回転軸を始点として前記接線に対して直交して延伸し、（ｉｉ）前記第２の参照線は前記回転軸を始点として、前記チェーンが内側歯面を最初に接触させる前記歯の前記歯中心を通過する、
ことを特徴とする逆歯チェーン駆動システム。
移行点において、前記噛合リンク列に先行するチェーンリンク列の後方外側歯面が、前記噛合リンク列の前記前方内側歯面が接触しているスプロケット歯の係合歯面と接触し、
前記移行点は、前記噛合リンク列が前記第２の歯形により画定された前記スプロケット歯の１つと噛合する場合が、前記噛合リンク列が前記第１の歯形により画定された前記スプロケット歯の１つと噛合する場合に比べて、回転角度の観点からはより早く発生する、
ことを特徴とする請求項１４に記載の逆歯チェーン駆動システム。