JP5472472B2 - 蓄電システムおよび蓄電ブロックの状態を判別する方法 - Google Patents
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Description
本発明は、電流遮断器をそれぞれ有する複数の蓄電素子が並列に接続された蓄電ブロックにおいて、電流遮断器の作動状態を判別する蓄電システムに関する。
特許文献1に記載の集合電池では、複数の電池を並列に接続した構成において、並列に接続された各単電池に対してヒューズを接続している。ヒューズは、過大な電流が流れたときに溶断することにより、電流経路を遮断する。また、特許文献2に記載の技術では、電池の内部抵抗の変化に基づいて、電池に含まれる電流遮断機構の作動を検出している。
複数の電池が並列に接続された構成では、電流遮断器の作動数に応じて、電流遮断器が作動していない電池に流れる電流値が変化する。具体的には、電流遮断器の作動数が増加すると、電流遮断器が作動していない電池に流れる電流値が上昇してしまい、電池に対する電流負荷が増加してしまう。したがって、電池の充放電を制御するうえでは、電流遮断器の作動を検知する必要がある。本発明は、特許文献2に記載の技術とは異なる方法によって、電流遮断器の作動を検知するものである。
本願第1の発明である蓄電システムは、並列に接続された複数の蓄電素子を有する蓄電ブロックと、蓄電ブロックの電圧を検出する電圧センサと、蓄電ブロックの状態を判別するコントローラと、を有する。各蓄電素子は、蓄電素子の内部における電流経路を遮断する電流遮断器を有する。コントローラは、電圧センサによる検出電圧を用いて、蓄電ブロックに流れる推定電流値を算出する。また、コントローラは、第1比率および第2比率の対応関係を用いて、電流遮断器が遮断状態にあるか否かを判別する。第1比率とは、推定電流値と、蓄電ブロックに流れる基準電流値との比率である。第2比率とは、蓄電ブロックを構成する蓄電素子の総数と、遮断状態にない電流遮断器の総数との比率である。
第1比率および第2比率が特定の対応関係にあることを利用することにより、電流遮断器が遮断状態であるか否かを判別することができる。第1比率は、推定電流値および基準電流値から算出できる。第2比率のうち、蓄電ブロックを構成する蓄電素子の総数は、予め分かっている。したがって、第1比率および第2比率の対応関係から、遮断状態にない電流遮断器の総数を算出することができる。蓄電ブロックを構成する蓄電素子の総数から、遮断状態にない電流遮断器の総数を減算すれば、遮断状態にある電流遮断器の総数(遮断数)を特定することができる。遮断数が、0から正の整数に変化すれば、電流遮断器が遮断状態となったことを判別することができる。
電流センサを用いて、蓄電ブロックに流れる電流値を検出するとき、基準電流値としては、電流センサによって検出された電流値(検出電流値)を用いることができる。推定電流値は、検出電圧から算出され、検出電圧は、遮断数に応じて変化する。ここで、電流遮断器が遮断状態になると、遮断状態にある電流遮断器を有する蓄電素子には、電流が流れなくなるため、蓄電ブロックの電圧は、遮断状態にある電流遮断器を含まない蓄電ブロックの電圧よりも、変化しやすくなる。
したがって、検出電圧から算出される推定電流値は、遮断数を反映した値となる。一方、検出電流値は、蓄電ブロックに流れる電流値であり、遮断数に依存しない。言い換えれば、電流遮断器が遮断状態となっても、検出電流値は、変化しないため、電流遮断器の遮断状態を判別するときの基準電流値として用いることができる。
推定電流値および検出電流値から算出される第1比率は、第2比率と対応関係があるため、この対応関係を用いることにより、電流遮断器が遮断状態にあることを判別したり、遮断状態にある電流遮断器の数を特定したりすることができる。
複数の蓄電ブロックが直列に接続されているとき、基準電流値としては、遮断状態にある電流遮断器を含まない蓄電ブロック(正常な蓄電ブロックという)における推定電流値とすることができる。上述したように、推定電流値の算出に用いられる検出電圧は、遮断数に応じて変化する。したがって、正常な蓄電ブロックにおける推定電流値を、比較対象となる基準電流値として用いれば、第1比率および第2比率は、特定の対応関係となる。この対応関係を用いることにより、電流遮断器が遮断状態となったことを判別したり、遮断状態にある電流遮断器の総数を特定したりすることができる。
各蓄電ブロックと、遮断状態にある電流遮断器の総数との対応関係を示す情報を、メモリに記憶しておくことができる。ここで、メモリに記憶された情報を参照することにより、遮断状態にある電流遮断器を含まない蓄電ブロックを特定することができる。そして、特定した蓄電ブロックの推定電流値を、基準電流値として用いることができる。遮断状態にある電流遮断器を含まない蓄電ブロックが複数存在するとき、基準電流値としては、これらの蓄電ブロックにおける推定電流値の中央値を用いることができる。又は、基準電流値として、中央値を基準とした所定範囲に含まれる複数の推定電流値を平均した値を用いることができる。
コントローラは、下記式(I)の条件を満たすとき、電流遮断器が遮断状態であることを判別することができる。
式(I)において、I1は、推定電流値であり、I2は、基準電流値であり、Nは、蓄電ブロックを構成する蓄電素子の総数であり、mは、遮断状態にある電流遮断器の総数である。
I1/I2の値は、N/(N−m)の値と等しくなる。したがって、N/(N−m)の逆数をI1/I2の値に乗算すれば、乗算後の値が1となる。この条件を確認することにより、電流遮断器が遮断状態にあることを判別することができる。
電流遮断器としては、ヒューズ、PTC素子又は、電流遮断弁を用いることができる。ヒューズは、溶断によって電流経路を遮断する。PTC素子は、温度上昇に伴う抵抗の上昇によって、電流経路を遮断する。電流遮断弁は、蓄電素子の内圧が上昇することに応じて変形し、電流経路を遮断する。
本願第2の発明は、並列に接続された複数の蓄電素子を有する蓄電ブロックの状態を判別する方法である。各蓄電素子は、蓄電素子の内部における電流経路を遮断する電流遮断器を有する。まず、電圧センサによる検出電圧を用いて、蓄電ブロックに流れる推定電流値を算出する。そして、本願第1の発明で説明した第1比率および第2比率の対応関係を用いて、電流遮断器が遮断状態にあるか否かを判別する。本願第2の発明においても、本願第1の発明と同様の効果を得ることができる。
以下、本発明の実施例について説明する。
本発明の実施例1である電池システム(蓄電システムに相当する)について、図1を用いて説明する。図1は、電池システムの構成を示す図である。本実施例の電池システムは、車両に搭載されている。
車両としては、ハイブリッド自動車や電気自動車がある。ハイブリッド自動車は、車両を走行させる動力源として、後述する組電池に加えて、エンジン又は燃料電池を備えている。電気自動車は、車両を走行させる動力源として、後述する組電池だけを備えている。
組電池10の正極端子と接続された正極ラインPLには、システムメインリレーSMR−Bが設けられている。システムメインリレーSMR−Bは、コントローラ40からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。組電池10の負極端子と接続された負極ラインNLには、システムメインリレーSMR−Gが設けられている。システムメインリレーSMR−Gは、コントローラ40からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。
システムメインリレーSMR−Gには、システムメインリレーSMR−Pおよび電流制限抵抗Rが並列に接続されている。システムメインリレーSMR−Pおよび電流制限抵抗Rは、直列に接続されている。システムメインリレーSMR−Pは、コントローラ40からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。電流制限抵抗Rは、組電池10を負荷(具体的には、後述する昇圧回路32)と接続するときに、突入電流が流れるのを抑制するために用いられる。
組電池10を負荷と接続するとき、コントローラ40は、システムメインリレーSMR−B,SMR−Pをオフからオンに切り替える。これにより、電流制限抵抗Rに電流を流すことができ、突入電流が流れるのを抑制することができる。
次に、コントローラ40は、システムメインリレーSMR−Gをオフからオンに切り替えた後に、システムメインリレーSMR−Pをオンからオフに切り替える。これにより、組電池10および負荷の接続が完了し、図1に示す電池システムは、起動状態(Ready-On)となる。一方、組電池10および負荷の接続を遮断するとき、コントローラ40は、システムメインリレーSMR−B,SMR−Gをオンからオフに切り替える。これにより、図1に示す電池システムの動作は停止する。
昇圧回路33は、組電池10の出力電圧を昇圧し、昇圧後の電力をインバータ34に出力する。また、昇圧回路33は、インバータ34の出力電圧を降圧し、降圧後の電力を組電池10に出力することができる。昇圧回路33は、コントローラ40からの制御信号を受けて動作する。本実施例の電池システムでは、昇圧回路33を用いているが、昇圧回路33を省略することもできる。
インバータ34は、昇圧回路33から出力された直流電力を交流電力に変換し、交流電力をモータ・ジェネレータ35に出力する。また、インバータ34は、モータ・ジェネレータ35が生成した交流電力を直流電力に変換し、直流電力を昇圧回路33に出力する。モータ・ジェネレータ35としては、例えば、三相交流モータを用いることができる。
モータ・ジェネレータ35は、インバータ34からの交流電力を受けて、車両を走行させるための運動エネルギを生成する。組電池10の出力電力を用いて車両を走行させるとき、モータ・ジェネレータ35によって生成された運動エネルギは、車輪に伝達される。
車両を減速させたり、停止させたりするとき、モータ・ジェネレータ35は、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギ(交流電力)に変換する。インバータ34は、モータ・ジェネレータ35が生成した交流電力を直流電力に変換し、直流電力を昇圧回路33に出力する。昇圧回路33は、インバータ34からの電力を組電池10に出力する。これにより、回生電力を組電池10に蓄えることができる。
図2は、組電池10の構成を示す。組電池10は、直列に接続された複数の電池ブロック(蓄電ブロックに相当する)11を有する。複数の電池ブロック11を直列に接続することにより、組電池10の出力電圧を確保することができる。ここで、電池ブロック11の数は、組電池10に対して要求される電圧を考慮して、適宜設定することができる。
各電池ブロック11は、並列に接続された複数の単電池(蓄電素子に相当する)12を有する。複数の単電池12を並列に接続することにより、電池ブロック11(組電池10)の満充電容量を増やすことができ、組電池10の出力を用いて車両を走行させるときの距離を延ばすことができる。各電池ブロック11を構成する単電池12の数は、組電池10に要求される満充電容量を考慮して、適宜設定することができる。ここで、電池ブロック11を構成する単電池12の数をNとする。
複数の電池ブロック11は、直列に接続されているため、各電池ブロック11には、等しい電流が流れる。各電池ブロック11では、複数の単電池12が並列に接続されているため、各単電池12に流れる電流値は、電池ブロック11に流れる電流値を、電池ブロック11を構成する単電池12の数(総数)で除算した電流値となる。具体的には、電池ブロック11を構成する単電池12の総数がN個であり、電池ブロック11に流れる電流値がIsであるとき、各単電池12に流れる電流値は、Is/Nとなる。ここでは、電池ブロック11を構成する複数の単電池12において、内部抵抗のバラツキが発生していないものとしている。
単電池12としては、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池といった二次電池を用いることができる。また、二次電池の代わりに、電気二重層キャパシタ(コンデンサ)を用いることができる。例えば、単電池12としては、18650型の電池を用いることができる。18650型の電池は、いわゆる円筒型の電池であり、直径が18[mm]であり、長さが65.0[mm]である。円筒型の電池とは、電池ケースが円筒状に形成されており、電池ケースの内部には、充放電を行う発電要素が収容されている。発電要素の構成については、後述する。
単電池12は、図3に示すように、発電要素12aおよび電流遮断器12bを有する。発電要素12aおよび電流遮断器12bは、単電池12の外装を構成する電池ケースに収容されている。発電要素12aは、充放電を行う要素であり、正極板と、負極板と、正極板および負極板の間に配置されるセパレータとを有する。正極板は、集電板と、集電板の表面に形成された正極活物質層とを有する。負極板は、集電板と、集電板の表面に形成された負極活物質層とを有する。正極活物質層は、正極活物質や導電剤などを含んでおり、負極活物質層は、負極活物質や導電剤などを含んでいる。
単電池12としてリチウムイオン二次電池を用いるときには、例えば、正極板の集電板をアルミニウムで形成し、負極板の集電板を銅で形成することができる。また、正極活物質としては、例えば、LiCo1/3Ni1/3Mn1/3O2を用い、負極活物質としては、例えば、カーボンを用いることができる。セパレータ、正極活物質層および負極活物質層には、電解液がしみ込んでいる。電解液を用いる代わりに、正極板および負極板の間に、固体電解質層を配置することもできる。
電流遮断器12bは、単電池12の内部における電流経路を遮断するために用いられる。すなわち、電流遮断器12bが作動することにより、単電池12の内部における電流経路が遮断される。電流遮断器12bとしては、例えば、ヒューズ、PTC(Positive Temperature Coefficient)素子又は、電流遮断弁を用いることができる。これらの電流遮断器12bは、個別に用いることもできるし、併用することもできる。
電流遮断器12bとしてのヒューズは、ヒューズに流れる電流に応じて溶断する。ヒューズを溶断させることにより、単電池12の内部における電流経路を機械的に遮断することができる。これにより、発電要素12aに過大な電流が流れるのを防止して、単電池12(発電要素12a)を保護することができる。電流遮断器12bとしてのヒューズは、電池ケースに収容することもできるし、電池ケースの外部に設けることもできる。電池ケースの外部にヒューズを設ける場合には、各単電池12に対してヒューズが設けられ、ヒューズは、単電池12と直列に接続される。
電流遮断器12bとしてのPTC素子は、単電池12の電流経路に配置されており、PTC素子の温度上昇に応じて抵抗を増加させる。PTC素子に流れる電流が増加すると、ジュール熱によってPTC素子の温度が上昇する。PTC素子の温度上昇に応じて、PTC素子の抵抗が増加することにより、PTC素子において、電流を遮断することができる。これにより、発電要素12aに過大な電流が流れるのを防止して、単電池12(発電要素12a)を保護することができる。
電流遮断器12bとしての電流遮断弁は、単電池12の内圧上昇に応じて変形し、発電要素12aとの機械的な接続を断つことにより、単電池12の内部における電流経路を遮断することができる。単電池12の内部は、密閉状態となっており、過充電などによって発電要素12aからガスが発生すると、単電池12の内圧が上昇する。発電要素12aからガスが発生しているときには、単電池12(発電要素12a)は異常状態となる。単電池12の内圧が上昇することに応じて、電流遮断弁を変形させることにより、発電要素12aとの機械的な接続を断つことができる。これにより、異常状態にある発電要素12aに充放電電流が流れるのを阻止し、単電池12(発電要素12a)を保護することができる。
図1に示す監視ユニット(電圧センサに相当する)20は、各電池ブロック11の電圧を検出し、検出結果をコントローラ40に出力する。温度センサ31は、各電池ブロック11の温度を検出し、検出結果をコントローラ40に出力する。ここで、温度センサ31は、各電池ブロック11に設けることもできるし、組電池10に対して1つだけ設けることもできる。
電流センサ32は、組電池10に流れる電流値を検出し、検出結果をコントローラ40に出力する。例えば、組電池10を放電しているときには、電流センサ32によって検出された電流値として、正の値を用いることができる。また、組電池10を充電しているときには、電流センサ32によって検出された電流値として、負の値を用いることができる。電流センサ32は、組電池10に流れる電流値を検出できればよく、正極ラインPLではなく、負極ラインNLに設けることもできる。また、複数の電流センサ32を用いることもできる。なお、コストや体格などを考慮すると、本実施例のように、1つの組電池10に対して1つの電流センサ32を用いることが好ましい。
コントローラ40は、メモリ41を内蔵しており、メモリ41は、コントローラ40を動作させるためのプログラムや、特定の情報を記憶している。メモリ41は、コントローラ40の外部に設けることもできる。
上述したように、各電池ブロック11に流れる電流値は、電流センサ32を用いて検出することができる。組電池10を構成する複数の電池ブロック11は、直列に接続されているため、電流センサ32を用いることにより、各電池ブロック11に流れる電流値を検出することができる。ここでの電流値を、検出電流値という。
一方、各電池ブロック11の電圧値に基づいて、各電池ブロック11に流れる電流値を推定することができる。ここでの電流値を、推定電流値という。推定電流値を推定する方法については、後述する。
検出電流値Irおよび推定電流値Imは、下記式(1)の関係を有する。
式(1)において、Nは、各電池ブロック11を構成する単電池12の総数である。mは、各電池ブロック11において、作動状態にある電流遮断器12bの総数(遮断数)を示す。電流遮断器12bは、各単電池12に設けられているため、遮断数mは、作動状態にある電流遮断器12bを有する単電池12の総数となる。電池ブロック11において、すべての電流遮断器12bが作動していないときには、遮断数mが0となる。
電流遮断器12bが作動すると、作動状態にある電流遮断器12bの数に応じて、電池ブロック11の内部抵抗が上昇する。すなわち、電流遮断器12bが作動する前の電池ブロック11の内部抵抗Raと、電流遮断器12bが作動した後の電池ブロック11の内部抵抗Rbとは、下記式(2)に示す関係を有する。
電流遮断器12bが作動しているとき、遮断数mは、1以上であり、「N/(N−m)」の値は、1よりも大きい値となるため、内部抵抗Rbは、内部抵抗Raよりも高くなる。
推定電流値Imは、下記式(3)に示す関係を有する。
式(3)において、Rは、電池ブロック11の内部抵抗を示す。式(3)の右辺における分子は、電池ブロック11の電圧変化量ΔVに相当する。電圧変化量ΔVは、電池ブロック11の内部抵抗が変化することに応じて変化する。電圧変化量ΔVは、電池ブロック11のOCV(Open Circuit Voltage)と、監視ユニット20によって検出された電池ブロック11の電圧値(CCV:Closed Circuit Voltage)とから算出される。
遮断数mは不明であるため、遮断数mから、式(3)の右辺における分子の値を算出することはできない。しかし、上述したように、電池ブロック11の電圧値を検出することにより、式(3)の右辺における分子の値を特定することができる。
電池ブロック11のOCVは、組電池10(電池ブロック11)が負荷と接続されていないときの電池ブロック11の電圧(起電圧)である。電池ブロック11のCCVは、組電池10(電池ブロック11)が負荷と接続されているときの電池ブロック11の電圧である。電池ブロック11を放電するとき、電池ブロック11のOCVおよびCCVは、下記式(4)の関係を有する。ここでは、放電電流値を正の値としており、充電電流値は、負の値となる。
OCV=CCV+IR ・・・(4)
式(4)において、Iは、電池ブロック11に流れる電流値であり、検出電流値Irに相当する。Rは、電池ブロック11の内部抵抗であり、電流遮断器12bが作動しているときには、遮断数mに対応した内部抵抗となる。式(4)を変形すれば、下記式(5)で得られ、式(5)は、式(3)の右辺における分子に相当する。
IR=OCV−CCV=ΔV ・・・(5)
式(3)の右辺における分母は、電流遮断器12bが作動していないとき(遮断数mが0であるとき)、予め実験などにより求められた電池ブロック11の内部抵抗である。推定電流値Imを推定するときには、遮断数mが不明であるため、電池ブロック11の内部抵抗としては、遮断数mが0であるときに予め求められた内部抵抗(=R×N/N)が用いられる。内部抵抗は、電池ブロック11の温度や、電池ブロック11のSOC(State of Charge)に依存することがあるため、温度やSOCに応じた内部抵抗を予め求めておくことができる。この場合には、温度やSOCを特定すれば、内部抵抗を特定することができる。SOCは、電池ブロック11の満充電容量に対する現在の充電容量の割合である。
式(3)を変形すると、下記式(6)が得られる。
式(6)において、電流遮断器12bが作動していないとき、言い換えれば、遮断数mが0であるとき、推定電流値Imは、検出電流値Irと等しくなる。一方、電流遮断器12bが作動したとき、推定電流値Imは、検出電流値Irとは異なることになり、推定電流値Imおよび検出電流値Irの関係は、遮断数mに応じて変化する。
同一のタイミングで取得した推定電流値Imおよび検出電流値Irを比較すれば、式(6)に基づいて、遮断数mを算出することができる。式(6)に示すNは、固定値であるため、推定電流値Imおよび検出電流値Irを取得すれば、遮断数mを算出することができる。
ここで、検出電流値Irには、電流センサ32の検出誤差が含まれてしまう。電流センサ32の検出誤差は、一定値であるため、検出電流値Irが小さいほど、検出電流値Irに含まれる検出誤差の割合が増加してしまう。言い換えれば、検出電流値Irが大きいほど、検出電流値Irに含まれる検出誤差の割合を低下させることができる。このため、検出電流値Irが、できるだけ大きい値のときに、遮断数mを算出すれば、電流センサ32の検出誤差による影響を低減させた状態で遮断数mを算出することができる。
また、検出電流値Irに含まれるノイズの影響などを考慮すれば、検出電流値Irとして、瞬間的に電流センサ32によって検出された電流値を用いるのではなく、所定期間内において、電流センサ32によって検出された電流値の挙動を考慮して、検出電流値Irを特定することが好ましい。例えば、所定期間内で検出された電流値を二乗平均した値を、検出電流値Irとして用いることができる。
遮断数mが0から増加すれば、電池ブロック11において、電流遮断器12bが作動していることを判別することができる。また、遮断数mによって、作動状態にある電流遮断器12bの数を特定することができる。電流遮断器12bとしての電流遮断弁やヒューズは、電流経路を機械的に遮断するため、遮断数mは増加するだけである。一方、電流遮断器12bとしてのPTC素子は、PTC素子の温度に応じて、電流経路が遮断されたり、電流経路が導通したりする。したがって、遮断数mは増加したり、減少したりする。
図4は、遮断数mを特定する処理を示すフローチャートである。図4に示す処理は、コントローラ40によって、所定の周期で行われる。遮断数mを特定する処理は、各電池ブロック11に対して行われる。
ステップS101において、コントローラ40は、電流センサ32の出力に基づいて、検出電流値Irを取得する。また、コントローラ40は、監視ユニット20によって検出された各電池ブロック11の電圧値を用いて、推定電流値Imを算出する。推定電流値Imを算出する処理については、後述する。
ステップS102において、コントローラ40は、ステップS101で取得した検出電流値Irおよび推定電流値Imの比率が、所定範囲内であるか否かを判別する。具体的には、コントローラ40は、検出電流値Irおよび推定電流値Imの比率が、下記式(7)に示す条件を満たしているか否かを判別する。
式(7)に示すαは、誤差を許容する値であり、1よりも小さい範囲内で適宜設定することができる。許容値αに関する情報は、メモリ41に記憶することができる。検出電流値Irには、電流センサ32の検出誤差やノイズなどが含まれ、推定電流値Imには、推定誤差が含まれるため、比率(Im/Ir)が値(N/(N−m))と一致しないことがある。そこで、本実施例では、誤差やノイズなどを考慮して、許容値αを設定している。なお、許容値αを設定しなくてもよく、この場合には、許容値αが0となる。
許容値αは、数Nに応じて変更することができる。すなわち、数Nが多くなるほど、許容値αを小さくすることができる。言い換えれば、数Nが少なくなるほど、許容値αを大きくすることができる。数Nが多くなるほど、電池ブロック11を構成する単電池12の総数Nに対して、各単電池12の占める割合が低くなる。したがって、数Nが多くなるほど、値(N/(N−m))が変化し難くなるため、数Nが多くなるほど、許容値αを小さくすることができる。数Nは、組電池10を構成するときに予め設定されるため、数Nに基づいて、許容値αを予め決めておけばよい。
遮断数mは、0又は正の整数であるため、コントローラ40は、遮断数mを変化させながら、N/(N−m)の値を算出することができる。そして、コントローラ40は、算出した値(N/(N−m))に対して、比率(Im/Ir)が式(7)に示す条件を満たしているか否かを判別する。比率(Im/Ir)が式(7)に示す条件を満たすときの数mは、電池ブロック11において、作動状態にある電流遮断器12bの総数(遮断数)となる。
比率(Im/Ir)が式(7)に示す条件を満たすときには、ステップS103の処理に進む。一方、比率(Im/Ir)が式(7)に示す条件を満たさないときには、図4に示す処理を終了する。
ステップS103において、コントローラ40は、比率(Im/Ir)が式(7)に示す条件を満たすときの数mを、遮断数mとして特定する。
遮断数mを特定した後において、コントローラ40は、遮断数mに基づいて、組電池10の充放電を制御することができる。
電池ブロック11において、電流遮断器12bが作動すると、作動状態にある電流遮断器12bを有する単電池12には、電流が流れないことになる。また、作動状態にある電流遮断器12bを有する単電池12と並列に接続された他の単電池12には、作動状態にある電流遮断器12bを有する単電池12に流れる予定である電流が流れてしまう。ここで、組電池10(電池ブロック11)に流れる電流値Isを制限しないときには、他の単電池12に流れる電流値は、Is/(N−m)となる。「N−m」の値は、「N」の値よりも小さいため、他の単電池12に流れる電流値は上昇してしまう。
単電池12に流れる電流値が上昇すると、言い換えれば、単電池12に対する電流負荷が増加すると、ハイレート劣化が発生してしまうおそれがある。また、単電池12として、リチウムイオン二次電池を用いたときには、リチウムが析出してしまうおそれがある。さらに、単電池12に流れる電流値が上昇すると、電流遮断器12bが作動しやすくなってしまう。
コントローラ40は、遮断数mを特定したとき、この遮断数mに基づいて、組電池10の充放電を制御する電流指令値を決定することができる。具体的には、コントローラ40は、電流指令値として、遮断数mが増加することに応じて、組電池10の充放電電流を低下させることができる。コントローラ40は、下記式(8)に基づいて、電流指令値を設定することができる。
式(8)において、Is(1)は、電流遮断器12bが作動する前の電流指令値であり、Is(2)は、電流遮断器12bが作動した後の電流指令値である。式(8)から分かるように、遮断数mが1以上であるときには、「(N−m)/N」の値は、1よりも小さい値となるため、電流指令値Is(2)は、電流指令値Is(1)よりも小さくなる。
コントローラ40は、電流指令値Is(2)に基づいて、組電池10の充放電を制御することができる。具体的には、コントローラ40は、電流指令値Is(2)に基づいて、組電池10の充電を許容する上限電力を低下させたり、組電池10の放電を許容する上限電力を低下させたりする。上限電力を低下させるときには、低下させる前の上限電力に対して、「(N−m)/N」の値を乗算することができる。組電池10の充放電を許容する上限電力を低下させることにより、組電池10(単電池12)に流れる電流値を制限することができる。
遮断数mが「N」であるときには、電池ブロック11を構成する、すべての単電池12において、電流遮断器12bが作動していることになり、組電池10に電流を流すことができなくなる。このため、遮断数mが「N」に近づいたとき、コントローラ40は、組電池10の充放電を行わせないようにすることができる。具体的には、コントローラ40は、組電池10の充放電を許容する上限電力を0[kW]に設定することができる。また、コントローラ40は、システムメインリレーSMR−B,SMR−G,SMR−Pをオフにすることができる。
組電池10の充放電制御は、図1に示す電池システムが起動しているときだけでなく、外部電源の電力を組電池10に供給しているときや、組電池10の電力を外部機器に供給しているときにも行うことができる。外部電源とは、車両の外部に設けられた電源であり、外部電源としては、例えば、商用電源を用いることができる。外部機器とは、車両の外部に配置された電子機器であって、組電池10からの電力を受けて動作する電子機器である。外部機器としては、例えば、家電製品を用いることができる。
外部電源の電力を組電池10に供給するときには、充電器を用いることができる。充電器は、外部電源からの交流電力を直流電力に変換し、直流電力を組電池10に供給することができる。充電器は、車両に搭載することもできるし、車両の外部において、車両とは別に設けることもできる。また、外部電源の電圧および組電池10の電圧を考慮して、充電器は、電圧値を変換することができる。コントローラ40は、充電器の動作を制御することにより、組電池10の電流値(充電電流)を低下させることができる。
組電池10の電力を外部機器に供給するときには、給電装置を用いることができる。給電装置は、組電池10からの直流電力を交流電力に変換し、交流電力を外部機器に供給することができる。また、組電池10の電圧および外部機器の動作電圧を考慮して、給電装置は、電圧値を変換することができる。コントローラ40は、給電装置の動作を制御することにより、組電池10の電流値(放電電流)を低下させることができる。
遮断数mに応じて、組電池10に流れる電流値を制限することにより、単電池12に対する電流負荷が上昇してしまうのを抑制することができる。また、作動していない電流遮断器12bに流れる電流値も制限することができ、電流遮断器12bが作動しやすくなってしまうのを抑制することができる。
本実施例では、遮断数mに応じて、組電池10の充放電を制御することができるため、組電池10の充放電制御を効率良く行うことができる。電流遮断器12bの作動状態を検出するだけでは、組電池10の充放電が過度に制限されてしまうことがある。これに対して、遮断数mを把握することにより、遮断数mに応じて、組電池10の充放電を制限することができ、組電池10の充放電が過度に制限されてしまうのを抑制することができる。
次に、推定電流値Imを算出する方法について説明する。推定電流値Imは、監視ユニット20によって検出された電池ブロック11の電圧値を用いて算出することができればよく、以下に説明する算出方法に限定されるものではない。
推定電流値Imを算出する方法について説明する。
監視ユニット20によって検出された電池ブロック11の電圧値と、前回の処理で推定された電池ブロック11のSOCに対応したOCVと、予め実験などによって求められた電池ブロック11の内部抵抗とを用いて、推定電流値Imを算出することができる。電池ブロック11の検出電圧値からOCVを減算した値を、内部抵抗で除算することにより、推定電流値Imを算出することができる。電池ブロック11の内部抵抗は、電池ブロック11の温度やSOCに依存することがあるため、温度やSOCに応じた内部抵抗を予め求めておくことができる。この場合には、温度やSOCを特定すれば、内部抵抗を特定することができる。温度やSOCに応じた内部抵抗は、マップや関数としてメモリに保存することができる。
ここで、推定電流値Imを算出するときの初回の処理では、電池ブロック11のOCVとして、監視ユニット20によって検出された電池ブロック11の電圧値を用いることができる。推定電流値Imを積算すれば、現在における電池ブロック11のSOCを推定することができる。なお、特開2008−243373号公報などには、電池モデルを用いて、推定電流値Imを算出する技術が記載されている。ここで、「ΔV=IR」と見なせる条件では、電池モデルを用いて、推定電流値Imを算出することができる。
単電池12は、時間の経過とともに摩耗して劣化することが知られている。したがって、推定電流値Imを算出するときには、推定電流値Imの算出に用いられる抵抗を、摩耗劣化に応じて補正することができる。例えば、予め実験を行うことにより、電池ブロック11(単電池12)の抵抗変化率を取得しておくことができる。抵抗変化率は、劣化状態にある電池ブロック11の抵抗を、初期状態にある電池ブロック11の抵抗で除算した値である。
初期状態とは、電池ブロック11が劣化していない状態であり、例えば、電池ブロック11を製造した直後の状態をいう。電池ブロック11が劣化すると、電池ブロック11の抵抗は上昇する。したがって、抵抗変化率は、1を初期値として増加することになる。推定電流値Imの算出に用いられる抵抗としては、補正前の抵抗に対して、現在の抵抗変化率を乗算した値を用いることができる。
一方、推定電流値Imの算出に用いられる電池ブロック11の内部抵抗を、電池ブロック11のSOCに応じて特定するときには、電池ブロック11のSOCを精度良く推定する必要がある。ここで、推定電流値Imを用いることにより、電池ブロック11のSOCを推定することができる。
まず、所定時間の間において、推定電流値Imを積算することにより、積算値ΣImを算出することができる。電池ブロック11の満充電容量をCfとすると、電池ブロック11のSOCの変化量ΔSOCは、下記式(9)で表される。
変化量ΔSOCを算出する前における電池ブロック11のSOCに対して、算出した変化量ΔSOCを加算すれば、現在の電池ブロック11のSOCが得られる。ここで、電流遮断器12bが作動しているときには、遮断数mに応じて、電池ブロック11の満充電容量Cfは変化する。具体的には、遮断数mが増えるほど、電池ブロック11の満充電容量Cfは低下する。
電流遮断器12bが作動する前の電池ブロック11の満充電容量をCf1とし、電流遮断器12bが作動した後の電池ブロック11の満充電容量をCf2とすると、満充電容量Cf1,Cf2は、下記式(10)に示す関係を有する。
式(10)において、Nは、電池ブロック11を構成する単電池12の数であり、mは遮断数である。遮断数mが分かれば、式(9)を用いて変化量ΔSOCを算出するときに、満充電容量Cfを遮断数mに応じて変更することができる。
ここで、推定電流値Imは、実施例1で説明したように、検出電流値Irに対して式(6)に示す関係を有する。式(6)を考慮すると、推定電流値Imの積算値ΣImは、検出電流値Irの積算値ΣIrに対して、N/(N−m)を乗算した値となる。式(9)において、満充電容量Cfを初期値、言い換えれば、作動状態にある電流遮断器12bを含まない電池ブロック11の満充電容量とする。このとき、変化量ΔSOCは、下記式(11)で表される。
上記式(11)は、検出電流値Irを積算した値ΣIrと、電池ブロック11の満充電容量を遮断数mに応じて変更した値とを用いて、変化量ΔSOCを算出する式(12)と同様となる。検出電流値Irの積算値ΣIrおよび遮断数mに応じた満充電容量から算出される変化量ΔSOCは、満充電容量を初期値のままとし、推定電流値Imの積算値ΣImから算出される変化量ΔSOCと等しくなる。
このため、変化量ΔSOCを算出するときに、推定電流値Imを用いれば、電池ブロック11の満充電容量Cfを遮断数mに応じて変更しなくても、遮断数mに応じた変化量ΔSOCを算出することができる。すなわち、電池スタック11の満充電容量Cfを初期値のままとした状態で、推定電流値Imを積算するだけで、変化量ΔSOCを精度良く推定することができる。
推定電流値Imを推定するときの誤差は、一般的にはオフセット成分はもたず、長期間において、推定電流値Imを積算すれば、SOC誤差が0に近づく特性を有することが知られている。したがって、変化量ΔSOCを推定するときに、推定電流値Imを用いることにより、変化量ΔSOCの推定精度を向上させることができる。
推定電流値Imを算出するときには、実施例1で説明したように、電池ブロック11(単電池12)の劣化(抵抗の変化)に応じて、推定電流値Imを補正することができる。一方、電池ブロック11が劣化するときには、電池ブロック11の満充電容量が低下するため、電池ブロック11の劣化に応じて、電池ブロック11の満充電容量を補正することができる。
具体的には、まず、予め実験を行うことにより、電池ブロック11の容量維持率を取得しておくことができる。容量維持率とは、劣化状態にある電池ブロック11の満充電容量を、初期状態にある電池ブロック11の満充電容量で除算した値である。電池ブロック11の劣化が進行するほど、容量維持率は、1を初期値として低下する。変化量ΔSOCを算出するときには、式(9)に示す満充電容量Cfとして、初期値としての満充電容量に対して、現在の時間に応じた容量維持率を乗算した値を用いることができる。
電池ブロック11の劣化を考慮して、推定電流値Imや満充電容量Cfを補正することにより、電池ブロック11のSOCの推定精度を向上させることができる。
一方、推定電流値Imから電池ブロック11のSOCを算出するだけでなく、検出電流値Irから電池ブロック11のSOCを算出することができる。そして、2つのSOCに対して重み付けを行うことにより、電池ブロック11のSOCを推定することもできる。ここで、例えば、推定電流値Imから算出されるSOCに対する重み付けを、検出電流値Irから算出されるSOCに対する重み付けよりも大きくすることができる。
検出電流値IrからSOCを算出するときには、電池ブロック11の満充電容量Cfを遮断数mに応じて補正する必要がある。この場合には、遮断数mを予め特定しておく必要がある。また、検出電流値IrからSOCを算出するときには、検出電流値Irとしては、短時間の間で取得した検出電流値Irを用いることができる。短時間であれば、検出電流値Irに含まれる誤差の成分を低減することができる。
本発明の実施例2である電池システムについて説明する。実施例1で説明した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を用い、詳細な説明は省略する。以下、実施例1と異なる点について、主に説明する。
実施例1では、各電池ブロック11において、同一の時期に取得した検出電流値Irおよび推定電流値Imを比較することにより、遮断数mを算出している。本実施例では、組電池10を構成する複数の電池ブロック11のうち、任意の2つの電池ブロック11における推定電流値Imを比較することにより、遮断数mを算出する。
電流遮断器12bの作動は、通常、頻繁に発生するものではない。したがって、組電池10を構成する複数の電池ブロック11には、作動状態にある電流遮断器12bを含む電池ブロック11と、作動状態にある電流遮断器12bを含まない電池ブロック11とが混在する。したがって、作動状態にある電流遮断器12bを含まない電池ブロック11の推定電流値Imと、作動状態にある電流遮断器12bを含む電池ブロック11の推定電流値Imとを比較することにより、遮断数mを算出することができる。
実施例1で説明したように、作動状態にある電流遮断器12bを含まない電池ブロック11の推定電流値Imは、検出電流値Irと等しくなる。ここで、実施例1では、比率(Im/Ir)を算出しているが、検出電流値Irの代わりに、作動状態にある電流遮断器12bを含まない電池ブロック11の推定電流値Im、言い換えれば、遮断数mが0である電池ブロック11の推定電流値Imを用いることができる。
各電池ブロック11において、作動状態にある電流遮断器12bが含まれているか否かは、図5に示すように、各電池ブロック11および遮断数mの対応関係を示すマップを作成し、このマップから判別すればよい。図5に示すマップは、各電池ブロック11を特定するための番号と、各電池ブロック11に対応した遮断数mとの関係を示す。
図5に示すマップは、メモリ41に記憶することができる。遮断数mの初期値は0となる。後述する遮断数mの算出によって、特定の電池ブロック11における遮断数mが0よりも大きい値となったときには、マップにおいて、特定の電池ブロック11に対応した遮断数mを、算出後の値に変更すればよい。
遮断数mが0となる電池ブロック11が複数存在するときには、例えば、これらの電池ブロック11の推定電流値Imのうち、中央値を示す推定電流値Imを特定することができる。中央値とは、推定電流値Imを大きさの順に並べたときに、中央に位置する値である。又は、中央値である推定電流値Imを基準とした所定範囲に含まれる複数の推定電流値Imを特定し、これらの推定電流値Imの平均値を算出することができる。この値(中央値又は平均値)は、推定電流値(代表値)Imとなる。推定電流値(代表値)Imと、各電池ブロック11の推定電流値Imとを比較することにより、遮断数mを算出することができる。
図6は、本実施例において、遮断数mを特定する処理を示すフローチャートである。図6に示す処理は、所定の周期で行われ、コントローラ40によって実行される。図6に示す処理は、各電池ブロック11に対して行われる。
ステップS201において、コントローラ40は、各電池ブロック11の推定電流値Im_bを算出する。推定電流値Im_bは、実施例1で説明した方法によって算出することができる。ステップS202において、コントローラ40は、推定電流値(代表値)Im_rを特定する。推定電流値(代表値)Im_rは、上述した方法によって特定することができる。
ステップS203において、コントローラ40は、推定電流値(代表値)Im_rと、各電池ブロック11の推定電流値(比較値)Im_bとを用いて、各電池ブロック11において電流遮断器12bが作動しているか否かを判別する。具体的には、コントローラ40は、推定電流値(代表値)Im_rおよび推定電流値(比較値)Im_bが、下記式(13)の条件を満たすか否かを判別する。
コントローラ40は、数mを変えながら、N/(N−m)の値を算出し、算出値(N/(N−m))が比率(Im_b/Im_r)と等しいか否かを判別する。算出値(N/(N−m))が比率(Im_b/Im_r)と等しいときには、ステップS204の処理に進む。算出値(N/(N−m))が比率(Im_b/Im_r)と異なるときには、図6に示す処理を終了する。
ここで、推定電流値Imの推定誤差や、複数の電池ブロック11における劣化のバラツキなどが発生すると、比率(Im_b/Im_r)および算出値(N/(N−m))が一致しないことがある。そこで、許容値βを設定し、比率(Im_b/Im_r)が下記式(14)の条件を満たしているか否かを判別することもできる。許容値βに関する情報は、メモリ41に記憶することができる。
許容値βは、数Nに応じて変更することができる。すなわち、数Nが多くなるほど、許容値βを小さくすることができる。言い換えれば、数Nが少なくなるほど、許容値βを大きくすることができる。数Nが多くなるほど、電池ブロック11を構成する単電池12の総数Nに対して、各単電池12の占める割合が低くなる。したがって、数Nが多くなるほど、値(N/(N−m))が変化し難くなるため、数Nが多くなるほど、許容値βを小さくすることができる。数Nは、組電池10を構成するときに予め設定されるため、数Nに基づいて、許容値βを予め決めておけばよい。
比率(Im_b/Im_r)が式(14)の条件を満たすとき、ステップS204の処理に進むことができる。比率(Im_b/Im_r)が式(14)の条件を満たさないときには、図6に示す処理を終了することができる。
ステップS204において、コントローラ40は、算出値(N/(N−m))が比率(Im_b/Im_r)と等しいときの数mを、遮断数mとして特定する。ステップS205において、コントローラ40は、各電池ブロック11において、図5のマップに記憶された遮断数mと、ステップS204で算出された遮断数mとを比較し、これらの遮断数mが互いに異なるときには、図5のマップに記憶された遮断数mを、ステップS204で算出された遮断数mに変更する。一方、図5のマップに記憶された遮断数mと、ステップS204で算出された遮断数mとが等しいときには、図5のマップに記憶された遮断数mが維持される。
電流遮断器12bとしてのヒューズ又は電流遮断弁を用いたときには、遮断数mは増加するだけである。したがって、図5のマップにおいて、各電池ブロック11に対応した遮断数mは、電流遮断器12bの作動に応じて増加する。電流遮断器12bとしてのPTC素子を用いたときには、上述したように、遮断数mが増減する。したがった、図5のマップにおいて、電池ブロック11に対応した遮断数mが増減する。
本実施例によれば、推定電流値Imだけを用いて、遮断数mを特定することができる。遮断数mが0から正の整数に変化したときには、電池ブロック11において、電流遮断器12bが作動していることを判別することができる。検出電流値Irには、電流センサ32の検出誤差やノイズが含まれるが、本実施例では、検出電流値Irを用いていないため、検出誤差やノイズの影響を排除することができる。
図5に示すマップには、各電池ブロック11に対応した遮断数mが記憶されている。遮断数mが変化していないときには、下記式(15)の関係が成り立つ。
式(13)に示すように、比率(Im_b/Im_r)は、値(N/(N−m))と等しくなる。したがって、比率(Im_b/Im_r)に対して、値(N/(N−m))の逆数を乗算すれば、算出値が1となり、式(15)の関係が成り立つ。式(15)に示す推定電流値Im_b,Im_rは、今回の処理で取得した値である。式(15)に示すmは、前回の処理までに、図5のマップに記憶された遮断数mである。
前回の処理と今回の処理との間において、遮断数mが変化していなければ、式(15)の関係が成り立つ。したがって、式(15)の関係を満たすか否かを判別することにより、遮断数mが変化しているか否かを判別することができる。ここで、遮断数mが増加しているとき、比率(Im_b/Im_r)および値((N−m)/N)を乗算した値は、1よりも大きくなる。また、遮断数mが減少しているとき、比率(Im_b/Im_r)および値((N−m)/N)を乗算した値は、1よりも小さくなる。
今回の処理において、新たな電流遮断器12bが作動したとき、比率(Im_b/Im_r)は、下記式(16)で表される。
式(16)において、m’は、新たに作動状態となった電流遮断器12bを含む遮断数であり、マップに記憶されている遮断数mとは異なる。この場合には、式(15)の関係が成り立たず、新たに電流遮断器12bが作動していることを判別することができる。
推定電流値Imには、推定誤差が含まれるおそれがあるため、比率(Im_b/Im_r)および値((N−m)/N)を乗算した値が1からずれることがある。そこで、許容値γを設定し、比率(Im_b/Im_r)が下記式(17)の条件を満たしているか否かを判別することもできる。許容値γに関する情報は、メモリ41に記憶することができる。
許容値γは、数Nに応じて変更することができる。すなわち、数Nが多くなるほど、許容値γを小さくすることができる。言い換えれば、数Nが少なくなるほど、許容値γを大きくすることができる。数Nが多くなるほど、電池ブロック11を構成する単電池12の総数Nに対して、各単電池12の占める割合が低くなる。したがって、数Nが多くなるほど、値((N−m)/N)が変化し難くなるため、数Nが多くなるほど、許容値γを小さくすることができる。数Nは、組電池10を構成するときに予め設定されるため、数Nに基づいて、許容値γを予め決めておけばよい。
比率(Im_b/Im_r)および値((N−m)/N)を乗算した値が式(17)の条件を満たすとき、遮断数mが変化していないと判別することができる。
まず、各電池ブロック11において、式(15)又は式(17)に示す条件を満たすか否かを判別することにより、遮断数mが変化しているか否かを判別することができる。そして、遮断数mが変化していると判別された電池ブロック11だけに対して、遮断数mの算出処理を行うことができる。
この処理を図7に示す。図7において、図6で説明した処理と同じ処理については、同一の符号を用い、詳細な説明は省略する。図7に示す処理では、図6に示すステップS203の処理が異なるだけであり、ステップS203の処理の代わりに、ステップS206の処理が行われる。
ステップS206において、コントローラ40は、式(15)又は式(17)の条件を満たすか否かを判別する。式(15)又は式(17)に示す条件を満たすときには、ステップS204の処理に進む。また、式(15)又は式(17)に示す条件を満たさないときには、図7に示す処理を終了する。ここで、ステップS204では、遮断数mが変化していると判別された電池ブロック11だけに対して、遮断数mの算出が行われる。
Claims (9)
- 並列に接続された複数の蓄電素子を有する蓄電ブロックと、
前記蓄電ブロックの電圧を検出する電圧センサと、
前記蓄電ブロックの状態を判別するコントローラと、を有し、
前記各蓄電素子は、前記蓄電素子の内部における電流経路を遮断する電流遮断器を有しており、
前記コントローラは、
前記電圧センサによる検出電圧を用いて、前記蓄電ブロックに流れる推定電流値を算出し、
前記推定電流値および前記蓄電ブロックに流れる基準電流値の比率と、前記蓄電ブロックを構成する前記蓄電素子の総数および遮断状態にない前記電流遮断器の総数の比率との対応関係を用いて、前記電流遮断器が遮断状態にあるか否かを判別することを特徴とする蓄電システム。 - 前記コントローラは、前記対応関係を用いて、遮断状態にある前記電流遮断器の総数を特定することを特徴とする請求項1に記載の蓄電システム。
- 前記コントローラは、下記式(I)の条件を満たすとき、前記電流遮断器が遮断状態であることを判別する、
式(I)において、I1は、前記推定電流値であり、I2は、前記基準電流値であり、Nは、前記蓄電ブロックを構成する前記蓄電素子の総数であり、mは、遮断状態にある前記電流遮断器の総数である、
ことを特徴とする請求項1又は2に記載の蓄電システム。 - 前記蓄電ブロックに流れる電流値を検出する電流センサを有しており、
前記基準電流値は、前記電流センサによって検出された電流値であることを特徴とする請求項1から3のいずれか1つに記載の蓄電システム。 - 複数の前記蓄電ブロックが直列に接続されており、
前記基準電流値は、遮断状態にある前記電流遮断器を含まない前記蓄電ブロックにおける前記推定電流値であることを特徴とする請求項1から3のいずれか1つに記載の蓄電システム。 - 前記各蓄電ブロックと、遮断状態にある前記電流遮断器の総数との対応関係を示す情報を記憶するメモリを有しており、
前記コントローラは、前記メモリに記憶された前記情報を用いて、遮断状態にある前記電流遮断器を含まない前記蓄電ブロックを特定することを特徴とする請求項5に記載の蓄電システム。 - 遮断状態にある前記電流遮断器を含まない前記蓄電ブロックが複数存在するとき、前記基準電流値は、これらの前記蓄電ブロックにおける前記推定電流値の中央値又は、前記中央値を基準とした所定範囲に含まれる複数の前記推定電流値を平均した値であることを特徴とする請求項5又は6に記載の蓄電システム。
- 前記電流遮断器は、溶断によって前記電流経路を遮断するヒューズ、温度上昇に伴う抵抗の上昇によって前記電流経路を遮断するPTC素子又は、前記蓄電素子の内圧が上昇することに応じて変形し、前記電流経路を遮断する電流遮断弁であることを特徴とする請求項1から7のいずれか1つに記載の蓄電システム。
- 並列に接続された複数の蓄電素子を有する蓄電ブロックの状態を判別する方法であって、
前記各蓄電素子は、前記蓄電素子の内部における電流経路を遮断する電流遮断器を有しており、
電圧センサによる検出電圧を用いて、前記蓄電ブロックに流れる推定電流値を算出し、
前記推定電流値および前記蓄電ブロックに流れる基準電流値の比率と、前記蓄電ブロックを構成する前記蓄電素子の総数および遮断状態にない前記電流遮断器の総数の比率との対応関係を用いて、前記電流遮断器が遮断状態にあるか否かを判別することを特徴とする判別方法。
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