JP5226593B2 - 応力集中部を有する樹脂成形品における、応力集中部に発生している応力の予測方法、及びクリープ破壊寿命予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、形状的な応力集中部を備える樹脂成形品において、解析にて導出した応力集中部に発生する解析応力から、実際に応力集中部に発生している応力を予測する方法、及びクリープ破壊寿命を予測する方法に関する。

樹脂材料には、熱的性質、力学的性質に優れるものも多く、軽量である等の利点から様々な分野に利用されている。例えば、自動車、電機・電子機器、建材等の諸分野で利用されている。また、近年では材料の物性を向上させる改良も盛んに行われている。その結果、樹脂材料は、様々な環境下で使用されるようになっている。

上記の通り樹脂材料からなる樹脂成形品は、様々な場面で使用されることとなった結果、使用される場面によっては、非常に高い機械的特性を求められる場合もある。機械的特性は、短期機械的特性と長期機械的特性に分けることができる。長期機械的特性としては、例えば、クリープ特性が挙げられる。

クリープ特性を改善した樹脂材料として、様々な樹脂材料が開示されている（例えば、特許文献１）。優れたクリープ特性が求められる樹脂成形品には、このような樹脂材料が使用される。

ところで、樹脂材料のクリープ特性を改善する際や、多くの樹脂材料の中からクリープ特性に優れた材料を選択する際には、どの程度の荷重が樹脂成形品に加わると、どの程度の時間で破壊するのかを知ることができれば、より容易に樹脂材料の改善を行えたり、樹脂材料の選択を行えたりする。

特開２００８−２６０８７４号公報

しかしながら、通常樹脂成形品は複雑な形状をしており、複雑な形状を含むと、樹脂成形品に対して荷重を加えた際に応力が集中しやすい応力集中部を備える可能性が高い。このような応力集中部を備えた樹脂成形品では、荷重を加えた際に応力集中部に発生する発生応力を正確に見積もることができない。また、破壊時間も正確に見積もることができない。このため、応力集中部を備えるような樹脂成形品の場合でも、どの程度の荷重がかかると、どの程度の応力が破壊箇所に発生し、どの程度の時間で破壊するかを知る方法が求められている。

本発明は以上のような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、応力集中部を備えるような樹脂成形品の場合でも、どの程度の荷重がかかると、どの程度の応力が応力集中部に発生し、どの程度の時間で破壊するかを予測する方法を提供することにある。

本発明者らは上記課題を解決するために鋭意研究を重ねた。その結果、形状的な応力集中部を備える樹脂成形品に対して所定の一定荷重を加えた場合に、解析により得られる応力集中部で発生する解析応力と、実際に発生している応力を算出するための補正係数との間に相関関係があることを見出し、本発明を完成するに至った。より具体的には本発明は以下のものを提供する。

（１） 形状的な応力集中部を備える樹脂成形品において解析により導出した応力集中部に発生する解析応力から、実際に応力集中部に発生している応力を予測する方法であって、形状的な応力集中部を備えない所定の温度の樹脂試験片に対して、所定の一定荷重を加えた際に前記樹脂試験片が破壊するまでの破壊時間と、前記所定の一定荷重を加えることで破壊箇所に発生する発生応力と、の相関関係を導出する基準相関関係導出工程と、所定の曲率半径を有する応力集中部を備え、前記樹脂試験片と同じ樹脂材料からなり、前記所定の温度の応力集中樹脂試験片に対して、所定の一定荷重を加えた際の、破壊時間と、解析により導出した前記応力集中部に発生する解析応力と、の相関関係を導出する第一相関関係導出工程と、前記第一相関関係から得られる所定の破壊時間における前記解析応力を用いて、前記基準相関関係から得られる前記所定の破壊時間における前記樹脂試験片の破壊箇所に発生する応力を除することにより得られる補正係数を少なくとも二以上の破壊時間において算出する補正係数算出工程と、前記補正係数と前記解析応力との相関関係を導出する第二相関関係導出工程と、を備えることを特徴とする形状的な応力集中部を備える樹脂成形品において解析により導出した応力集中部に発生する解析応力から、実際に応力集中部に発生している応力を予測する方法。

（２） 前記第二相関関係が下記式（Ｉ）を満たすことを特徴とする（１）に記載の応力を測定する方法。

（式（Ｉ）中のｙは補正係数、ｘは解析応力、ａは係数、ｎは定数を表す）

（３） 前記第二相関関係導出工程が、前記曲率半径を変更し、前記第二相関関係を少なくとも二以上導出する工程をさらに含むことを特徴とする（１）又は（２）に記載の応力を予測する方法。

（４） 前記第二相関関係を所定の形式の関数で導出することを特徴とする（１）から（３）のいずれかに記載の応力を予測する方法。

（５） 前記第二相関関係を用いて、形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品に対して所定の荷重を加えた際の解析応力から推定補正係数を決定する推定補正係数決定工程と、前記形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品に対して所定の荷重を加えた際の解析応力に前記推定補正係数を乗じ、前記応力集中部に発生する発生応力を予測する発生応力予測工程と、を備える（１）から（４）のいずれかに記載の応力を予測する方法。

（６） （１）から（５）のいずれかに記載の方法で予測される応力と基準相関関係より、形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品のクリープ破壊寿命を予測することを特徴とするクリープ破壊寿命予測方法。

本発明によれば、形状的な応力集中部を備えるような樹脂成形品の場合でも、どの程度の荷重がかかると、どの程度の応力が応力集中部に発生し、どの程度の時間で破壊するかを予測することができる。

両側に切り欠きのある形状的な応力集中部を備える樹脂試験片を示す図である。 形状的な応力集中部を備えない樹脂試験片を示す図である。 片側に切り欠きのある形状的な応力集中部を備える樹脂試験片を示す図である。 応力集中部を備えるＬ字型の樹脂試験片を示す図である。 基準相関関係導出工程で得られた発生応力と破壊時間との関係、及び第一相関関係算出工程で得られる解析応力と破壊時間との関係を示す図である。 補正係数と解析応力との関係を示す図である。 曲率半径がＲ１、Ｒ２、Ｒ３での補正係数と解析応力との関係を示す図である。 近似式の定数部分と曲率半径との間の相関関係を示す図である。 応力集中係数と曲率半径との関係を示す図である。 実施例の樹脂試験片を示す図である。 実施例の樹脂成形品を示す図である。

以下、本発明の一実施形態について詳細に説明するが、本発明は、以下の実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の目的の範囲内において、適宜変更を加えて実施することができる。

＜応力を予測する方法＞
本発明の応力を予測する方法は、実際に応力集中部に発生している応力を予測する方法であり、具体的には、形状的な応力集中部を備えない所定の温度の樹脂試験片に対して、所定の一定荷重を加えた際に上記樹脂試験片が破壊するまでの破壊時間と、上記所定の一定荷重を加えることで破壊箇所に発生する発生応力と、の相関関係を導出する基準相関関係導出工程と、所定の曲率半径を有する応力集中部を備え、上記樹脂試験片と同じ樹脂材料からなり、上記所定の温度の応力集中樹脂試験片に対して、所定の一定荷重を加えた際の、破壊時間と、解析により導出した上記応力集中部に発生する解析応力との相関関係を導出する第一相関関係導出工程と、上記第一相関関係から得られる所定の破壊時間における上記解析応力を用いて、上記基準相関関係から得られる上記所定の破壊時間における上記樹脂試験片の破壊箇所に発生する応力を除することにより得られる補正係数を少なくとも二以上の破壊時間において算出する補正係数算出工程と、前記補正係数と前記解析応力との相関関係を導出する第二相関関係導出工程と、を備えることを特徴とする。以下、本発明の相関関係を導出する方法の一例について説明する。

［樹脂材料の決定］
本発明は、全ての樹脂材料を対象とすることができる。また、複数の樹脂材料をブレンドした樹脂混合物も上記樹脂材料に含まれる。さらに、樹脂に対して核剤、カーボンブラック、無機焼成顔料等の顔料、酸化防止剤、安定剤、可塑剤、滑剤、離型剤及び難燃剤等の添加剤を添加して、所望の特性を付与した樹脂組成物も上記樹脂材料に含まれる。所望の樹脂成形品の原料となる樹脂材料が試験片用の樹脂材料となる。

［樹脂材料の成形］
樹脂材料を選択した後、樹脂材料を成形する。成形方法は特に限定されないが、圧縮成形、トランスファー成形、射出成形、押出成形、ブロー成形等種々の成形方法を挙げることができる。このように成形された樹脂材料は、樹脂試験片となる。

［基準相関関係導出工程］
基準相関関係導出工程とは、形状的な応力集中部を備えない所定の温度の樹脂試験片に対して、一定荷重を加えた際に上記樹脂試験片が破壊するまでの破壊時間と、一定荷重を加えることで破壊箇所に発生する応力と、の相関関係を求める工程である。本工程は、樹脂材料に特有の破壊箇所に発生する応力と破壊時間との相関関係を導出するための工程である。

基準相関関係の導出は、実際に上記樹脂試験片に対して一定荷重を加え破壊時間と破壊箇所に加わる応力とを実測して導出してもよいし、解析により導出してもよい。応力集中部を備えない樹脂試験片であれば後述する通り、応力が優先して集中する部分がないため解析による予測値と実測値との間の差が少ないからである。また、実測する場合、解析する場合ともに少なくとも破壊時間と応力との関係を二箇所以上で求めることで相関関係を導出することができる。より正確に相関関係を求めるためには、七箇所以上で破壊時間と応力との関係を求める方法が好ましい。

所定の荷重は、樹脂試験片を引き伸ばす方向に加わる荷重である。実測する場合には、従来公知の引っ張り試験機等を用いて測定することができ、解析する場合には例えば、線形静解析ソフト、Ｉ−ＤＥＡＳ（ＥＤＳ社製）を用いる方法で推定することができる。

「応力集中部」とは、荷重が樹脂試験片に加わった際に、樹脂試験片内の他の部分よりも応力が優先的に集中して破損しやすくなっている部分であり、応力集中部は、樹脂試験片内の他の部分と比較して肉厚や幅が大きく変化する部分である。「形状的な応力集中部」とは、凹み、溝、薄肉部等が設けられた樹脂試験片を指す。例えば、図１（ａ）に示すような樹脂試験片が挙げられる。図１（ａ）の樹脂試験片を図１（ｂ）に示すように引っ張り方向（白抜き矢印の方向）に引っ張ると、図１（ｂ）に示すように、応力集中部に応力が集中し応力が矢印方向にかかる。

また、「形状的な応力集中部を備えない樹脂試験片」とは、例えば、図２（ａ）に示すような樹脂試験片が挙げられる。図２（ａ）の樹脂試験片を図２（ｂ）に示すように引っ張り方向（白抜き矢印の方向）に引っ張ると、図２（ｂ）に示すように、応力が矢印方向に均一にかかる。

形状的な応力集中部を備えない樹脂試験片を用いることで、樹脂試験片に対して所定の一定荷重を加えた場合に、樹脂試験片の破壊箇所に発生する応力をより正確に測定又は推定することができる。上記の通り加えた荷重に対して破壊箇所に均一な応力が発生するからである。その結果、樹脂材料の破壊箇所に発生する応力と破壊時間との関係をより正確に導出することができる。なお。上記の通り、形状的な応力集中部を備えない樹脂試験片を用いる理由は、形状的な応力集中部の存在により破壊箇所に発生する応力の推定が困難になることを防ぐためにある。

［第一相関関係導出工程］
第一相関関係導出工程とは、所定の曲率半径を有する応力集中部を備え、上記基準相関関係導出工程で用いた樹脂試験片と同じ樹脂材料からなり、上記基準相関関係導出工程で用いた樹脂試験片と同じ所定の温度における応力集中樹脂試験片に対して、所定の一定荷重を加えた際の、破壊時間と、解析により導出した上記応力集中部に発生する解析応力と、の第一の相関関係を導出する工程である。応力集中部を備える応力集中樹脂試験片の場合には、一定の荷重を加えた場合に応力集中部に発生する応力を予測することができない。したがって、ここで得られる解析応力は、実際に応力集中樹脂試験片の応力集中部に発生している応力とは異なる。本発明は、上記のような応力集中部を備える樹脂成形品であっても、後述する補正係数を用いて応力集中部に発生する応力と破壊時間とを予測できる点が特徴である。

「所定の曲率半径を有する応力集中部を備える応力集中樹脂試験片」とは、例えば、図１（ａ）に示すような両側に切り欠きがある樹脂試験片、図３（ａ）に示すような片側のみに切り欠きがある樹脂試験片、図４（ａ）に示すようなＬ字型の樹脂試験片が挙げられる。これらの樹脂試験片は、切り欠きの先端部分やＬ字のコーナー部で応力が集中し、これらの部分には所定の曲率半径がある。

図１（ａ）に示すような両側に切り欠きがある応力集中樹脂試験片に対して、図１（ｂ）に示すように引っ張り方向（白抜き矢印の方向）に荷重を加えると、応力集中部には、上述の通り矢印の方向に応力が加わる。応力集中部に近いほど発生する応力が大きくなる。図３（ａ）に示すような片側に切り欠きがある応力集中試験片に対して、図３（ｂ）に示すように引っ張り方向（白抜き矢印方向）に荷重を加えると、応力集中部には図３（ｂ）の矢印方向に応力がかかる。また、図３（ｃ）に示すように、図３（ａ）に示す応力集中樹脂試験片を三点曲げすると、応力集中部には、矢印方向に応力がかかる。図４（ａ）に示すようなＬ型の応力集中樹脂試験片に対して、図４（ｂ）中の白抜き矢印の方向に荷重を加えると、応力集中部には矢印に示す方向に応力がかかる。このように所定の荷重の加え方によって応力集中部に発生する応力が異なる。また、全て応力集中部に近い部分で発生する応力が最も大きくなる。

上記の通り、応力集中樹脂試験片の種類、荷重の加え方によって、応力集中部に発生する応力の大きさや向きが異なる。したがって、後述する通り、複数の応力集中試験片、複数の破壊形態で相関関係を導出することが好ましい。形状的な応力集中部を備える様々な樹脂成形品についても予測できるようになるからである。

また、上記の図１、３、４に示すような応力集中樹脂試験片、及び破壊形態を考慮することで、ほとんどの形状の樹脂成形品に対して予測を行うことができる。

解析の方法は、特に限定されず線形解析であってもよいし、非線形解析であってもよい。しかし、本発明は線形解析のような簡単な解析により得られた値を補正することで実測値に極めて近い値を予測できることに特徴がある。したがって、本工程の解析は、線形解析であることが好ましい。例えば、線形静解析ソフト、Ｉ−ＤＥＡＳ（ＥＤＳ社製）を用いる方法で解析することができる。

所定の温度とは、上述の基準相関関係導出工程における所定の温度と同じ温度である。温度を同じにしなければ、温度により破壊時間等が異なるため、正確な相関関係が得られないからである。

応力集中樹脂試験片に対して加える所定の一定荷重とは、上述の基準相関関係導出工程において、応力集中部を備えない樹脂試験片に対して加えられる所定の一定荷重と同様の方向から加えた荷重である。本発明は、応力集中部を備えない樹脂試験片を用い、所定の条件で破壊した場合の樹脂材料特有の破壊箇所における発生応力と破壊時間との基準相関関係を予め導出しておき、この関係を用いて、同様の条件で破壊した応力集中樹脂試験片の応力集中部に発生する応力等を予測することが特徴だからである。なお、基準相関関係導出工程で用いる樹脂試験片と同じ樹脂材料を用いて成形した応力集中樹脂試験片を用いる理由も同様である。

［補正係数算出工程］
補正係数算出工程とは、上記第一相関関係から得られる所定の破壊時間における上記解析応力を用いて、上記基準相関関係から得られる上記所定の破壊時間における上記樹脂試験片の破壊箇所に発生する応力を除することにより得られる補正係数を少なくとも二以上の破壊時間において算出する工程である。補正係数を最低二つ算出すれば補正係数と解析応力との相関関係を求めることができる。

図５には、基準相関関係導出工程で得られた発生応力と破壊時間との関係、及び第一相関関係導出工程で得られる解析応力と破壊時間との関係を示した。図５のグラフは、縦軸が応力、横軸が破壊時間である。

図５から明らかなように、破壊時間ｔ１の場合に応力集中部を備えない樹脂試験片の破壊箇所に発生する応力は、図５に実線で示す基準相関関係からＭ１になる。一方、破壊時間ｔ１の場合に応力集中部を備える樹脂試験片の応力集中部での解析応力の値は、図５に点線で示す第一相関関係からＭ１’である。

基準相関関係導出工程で用いた樹脂試験片も第一相関関係導出工程で用いた応力集中樹脂試験片も同じ樹脂材料からなる。したがって、破壊時間が同じならば、破壊箇所（応力集中樹脂試験片の場合には応力集中部）に発生する応力は同じになるはずである。しかしながら、Ｍ１とＭ１’との間には大きな差がある。上述の通り、応力集中部に発生する応力を予測することは極めて困難であるため、基準相関関係から求まる破壊箇所に発生する応力が、応力集中試験片の応力集中部にも発生していることになる。なお、応力集中部の曲率半径は、破壊が近づくにつれて変動するため、経時的には応力集中部に発生する応力は一定ではないが、平均するとＭ１の応力がかかることになることを意味する。

破壊時間がｔ１の場合、応力集中樹脂試験片について解析により得られる解析応力にＭ１／Ｍ１’を乗じることで応力集中部に発生している平均の応力に補正することができる。このＭ１／Ｍ１’が破壊時間ｔ１の場合の補正係数である。さらに、ｔ１以外の破壊時間で補正係数を求めることで、解析応力と補正係数との相関関係を求めることができる。例えば、破壊時間がｔ２の場合、図５から明らかなように、応力集中部を備えない樹脂試験片の破壊箇所に発生する応力は、Ｍ２である。一方、応力集中樹脂試験片の応力集中部での解析応力は、Ｍ２’である。したがって、補正係数はＭ２／Ｍ２’になる。

［第二相関関係導出工程］
図６には、補正係数と解析応力との関係を示した。縦軸は補正係数、横軸は解析応力（応力集中樹脂試験片での解析応力）である。補正係数を最低二つ算出すれば、上記解析応力と補正係数とのおよその相関関係を第二相関関係として求めることができる。ここで得られる第二相関関係が本発明に必要となる相関関係である。応力集中部に発生する応力を解析により求めれば、補正係数が求まり、この補正係数を解析応力に乗じることで応力集中部に発生する平均の応力を求めることができる。

第二相関関係を求める際には、より多くの補正係数を算出しておくことが好ましい。より正確な解析応力と補正係数との相関関係が求まるからである。およそ七つ以上の補正係数を算出すれば、非常に正確な相関関係を得ることができる。

具体的に、第二相関関係は、図６に示す２点を滑らかに結ぶことで導出することができる。また、第二相関関係を所定の形式の関数で導出することもできる。所定の形式の関数で求めることで、グラフから読み取る手間が不要になり電子計算機等で計算して補正係数を求めることができる。近似関数の形式としては特に限定されないが、べき乗近似、対数近似、線形近似、多項式近似、指数近似等が挙げられる。なお、所定の形式の関数で導出する場合には、より正確な回帰曲線を得るために七つ以上の補正係数を算出しておくことが好ましい。

上記第二相関関係は、所定の曲率半径を変更し、複数の相関関係を求めることが好ましい。第二相関関係は曲率半径により異なり、複数の曲率半径で複数の第二相関関係を導出しておくことにより、さらに多くの応力集中部を備える樹脂成形品を対象とできるためである。図７には、上記Ｍ２’／Ｍ２、Ｍ１’／Ｍ１で得られる第二相関関係が、曲率半径Ｒ１のものであるとして、さらに曲率半径がＲ２である場合の補正係数Ｎ２’／Ｎ２、Ｎ１’／Ｎ１から得られる第二相関関係を点線で示し、曲率半径がＲ３である場合の補正係数Ｏ２’／Ｏ２、Ｏ１’／Ｏ１から得られる第二相関関係を一点鎖線で示した（Ｒ１＞Ｒ２＞Ｒ３）。

上記の通り、解析応力と補正係数との第二相関関係を導出する際には、所定の曲率半径を変更し複数の第二相関関係を求めることが好ましいが、上記複数の第二相関関係を全て同じ形式の関数に近似することがさらに好ましい。図７中の各相関関係についてｙ＝ａｘ^−ｎ（ｙが補正係数、ｘが解析応力、ａが係数、ｎが定数を表す）の関数に近似した場合について示す。近似式ｙ＝ａ_１ｘ^−ｎ１、ｙ＝ａ_２ｘ^−ｎ２、ｙ＝ａ_３ｘ^−ｎ３（ｙが補正係数、ｘが解析応力、ａ_１、ａ_２、ａ_３が係数、ｎ１、ｎ２、ｎ３が定数を表す）を従来公知の方法で求めることができる。

近似式の定数部分と曲率半径との間にも相関関係があり、関係式で表すことができる。この点を見出したことも本発明の特徴の一つである。この相関関係をさらに所定の形式の関数に近似することで、様々な曲率半径における解析応力と補正係数との第二相関関係を容易且つより正確に導出することができる。具体的には、図８（ａ）に示すように係数ａと曲率半径Ｒとの間には相関関係があり、この相関関係を所定の形式の関数で近似し、関係式を求めることもできる（図中ａ＝ｃ_１Ｒ^−ｄ１（Ｒは曲率半径、ｃ_１、ｄ_１は定数））。なお、上記関係式の関数の形式については特に制限されず、条件によって最も好ましいものを選択することができる。また、図８（ｂ）に示すように定数ｎと曲率半径との間にも相関関係があり、同様にこの相関関係も所定の形式の関数で近似し、関係式を求めることができる（図中ｎ＝ｃ_２Ｒ^−ｄ２（Ｒは曲率半径、ｃ_２、ｄ_２は定数））。これらの定数部分と曲率半径との相関関係を表す関係式を求めることができると、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３以外の曲率半径の場合の補正係数についても容易に解析応力と補正係数との第二相関関係を求めることができる。

曲率半径が小さくなるほど補正係数は１から離れる。これは曲率半径が小さくなる程、応力集中部に発生する応力が解析応力から離れることを意味する。曲率半径が小さくなるほど、応力集中係数が大きくなり、応力集中部に発生する応力が大きくなることで、解析応力との差が大きくなるからである。

応力集中係数と曲率半径との関係を図９に示した。曲率半径が小さい領域ほど曲率半径の変化に対する応力集中係数の変化が大きくなる。したがって、曲率半径の小さい応力集中部を備える樹脂成形品について予測を行う場合には、その曲率半径と同じか又は極めて近い曲率半径の応力集中部を有する応力集中樹脂試験片を用いて、上記相関関係を導出しておくことが好ましい。例えば、Ｒ２からＲ３の間の曲率半径を有する応力集中部を備えた樹脂成形品を予測する場合、補正係数はＯ２’／Ｏ２からＮ２’／Ｎ２の範囲にあることになるが、この範囲の中から、より正確なおよその値を見積もることは困難だからである。一方、曲率半径が一定の値以上になると曲率半径の変化に対する応力集中係数の変化が小さくなり、所望の曲率半径付近の相関関係が得られていれば、およその補正係数を見積もることが可能である。例えば、Ｒ１からＲ２の間の曲率半径を有する応力集中部を備えた樹脂成形品を予測する場合、補正係数はＮ２’／Ｎ２からＭ２’／Ｍ２の範囲に存在することになるが、この範囲が狭いため、およその補正係数を見積もったとしても正確な補正係数との差が小さく、適切な補正係数として推定することができるからである。

また、図７に示すように解析応力が大きい領域では、曲率半径の違いによる補正係数の差は小さい。解析応力が大きいことは、樹脂試験片等に加える荷重が大きいことを意味する。大きな荷重を加えると、急激に曲率半径が変動し破壊に至る。そして、上記の通り、曲率半径の小さい領域の方が、曲率半径が相関関係に与える影響は大きい。その結果、小さい曲率半径を有するものであっても、曲率半径が急激に大きくなるため、小さい曲率半径が存在して影響を与える時間は短くなる。以上より、解析応力が大きい領域の補正係数を求める場合には、所望の曲率半径付近の相関関係が得られていれば、補正係数のおよその値を推定することができる。

応力集中樹脂試験片の種類、荷重の加え方によって、応力集中部に発生する応力が異なる。したがって、応力集中部の種類毎に相関関係を求める必要がある。形状的な応力集中部を備える様々な樹脂成形品に対応するためには、図１（ａ）に示すような両側に切り欠きを設けた応力集中樹脂試験片、図３（ａ）に示すような片側に切り欠きを設けた応力集中樹脂試験片、図４（ａ）に示すようなＬ型の応力集中樹脂試験片を用い、図１（ｂ）、図３（ｂ）、（ｃ）、図４（ｂ）に示すような破壊形態毎に相関関係を導出する必要がある。上記のような応力集中樹脂試験片及び破壊形態を考慮しておけば、形状的な応力集中部を備える様々な樹脂成形品に対応することができる。

［推定補正係数決定工程］
推定補正係数決定工程とは、上記形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品に対して所定の荷重を加えた際の解析応力と所定の曲率半径とを用い、上記の第二相関関係から推定補正係数を決定する工程である。本工程では先ず、対象となる応力集中部を備えた樹脂成形品の応力集中部の曲率半径を測定する。測定は従来公知の方法により行うことができる。曲率半径の測定後、第二相関関係から補正係数を推定する。補正係数を推定する際には、上述の通り複数の第二相関関係を導出しておいた方がより正確な補正係数を推定できるため好ましい。例えば、補正係数は、一つ又は複数の第二相関関係から、目分量でおよその値を推定することができる。本発明によれば、このように目分量で補正係数を推定しても、実際に応力集中部に発生する応力に近い値を予測することができる。

また、解析応力と補正係数との相関関係を所定の形式の関数で表し、この所定の形式の関数における定数と曲率半径との間の相関関係を所定の形式の関数で、関係式として求めている場合にはより正確な補正係数を推定することができるためさらに好ましい。例えば、関係式がａ＝ｃ_１Ｒ^−ｄ１、ｎ＝ｃ_２Ｒ^−ｄ２の場合、対象となる応力集中部を備えた樹脂成形品の応力集中部の曲率半径を測定後、関係式ａ＝ｃ_１Ｒ^−ｄ１に曲率半径を代入し係数ａを求める。次いで、ｎ＝ｃ_２Ｒ^−ｄ２に曲率半径を代入し係数ｎを求める。そして、解析応力と補正係数との関係を求める。最後に、解析応力の値を解析応力と補正係数との間の関係式に代入し、補正係数を推定する。

［発生応力予測工程］
発生応力予測工程とは、形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品に対して所定の荷重を加えた際の解析応力に、推定補正係数を乗じ、上記応力集中部に実際に発生する発生応力を予測する工程である。上述の通り、応力集中部の曲率半径は、樹脂成形品に対して荷重を加え、破断するまでの間に変動する。したがって、応力集中部に発生する応力は荷重が加えられてから破断するまでの間一定ではない。本発明で予測することができる発生応力は、荷重が加えられてから破壊するまでの間に応力集中部に発生する応力の平均値である。

従来は、樹脂成形品に対して荷重が加えられてから破壊するまでの間に応力集中部の曲率半径の大きさが変化する点を考慮できなかったために、解析応力による予測では実測値と大きく異なる予測しかできなかった。しかしながら、本発明では解析応力に補正係数を乗じることで実測に近づけることができ、非常に正確な応力集中部に発生する応力を予測することができる。

＜クリープ破壊寿命予測方法＞
本発明のクリープ破壊寿命予測方法は、本発明の応力を予測する方法で予測される発生応力と基準相関関係より、形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品のクリープ破壊寿命を予測することを特徴とする。応力集中部に発生する応力を正確に予測することで、クリープ破壊寿命もより正確に予測することができる。具体的には上記の予測した発生応力を基準相関関係に当てはめることで破壊時間（クリープ破壊寿命）を予測する。

以下に、実施例を挙げて本発明をさらに詳細に説明するが、本発明はこれらの実施例により限定されるものではない。

＜樹脂材料＞
ポリアセタール樹脂：ジュラコンＭ９０−４４（ポリプラスチックス社製）

＜樹脂材料の成形＞
成形条件を適宜調整し、図１０（ａ）に示すような両側に切り欠きのある応力集中樹脂試験片（なお、図１０中の寸法の単位はｍｍである）を得た。応力集中部の曲率半径（Ｒ）が２．０ｍｍ、１．０ｍｍ、０．５ｍｍ、０．１ｍｍの四種類の応力集中樹脂試験片を射出成形により成形した。また、成形条件を適宜調整し図１０（ｂ）に示すような応力集中部を備えない応力測定樹脂試験片を射出成形により成形した。

＜基準相関関係導出工程＞
図１０（ｂ）に示す応力集中部を備えない樹脂試験片が８０℃の状態で、試験機（サーボ型クリープ試験機（ＯＲＩＥＮＴＥＣ社製）を用いて、図１０（ｂ）に示す点線部分までチャックで固定し、上記樹脂試験片が延びる方向に３０１Ｎの一定荷重を加え、樹脂試験片が破壊するまでの時間を測定した。また、破壊箇所に発生する応力を解析により求めた。解析は解析ソフトＩ−ＤＥＡＳ（ＥＤＳ社製）を用いて線形静解析を行った。破壊時間は３．６時間であり、解析応力は２５．１ＭＰａであった。

一定荷重を２５２Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間４９．６時間、解析応力２１ＭＰａを得た。
一定荷重を２２６．８Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間１９８時間、解析応力１８．９ＭＰａを得た。
一定荷重を２１６Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間４１９時間、解析応力１８ＭＰａを得た。
一定荷重を２０４Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間６７３時間、解析応力１７ＭＰａを得た。
一定荷重を１７８．８Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間７２１時間、解析応力１４．９ＭＰａを得た。

計算ソフトを用い、上記樹脂試験片についての解析応力と破壊時間との関係を表す、近似関数を求めた。

＜第一相関関係導出工程＞
曲率半径（Ｒ）が０．１ｍｍの応力集中部を備える図１０（ａ）に示す応力集中樹脂試験片が８０℃の状態で、試験機（サーボ型クリープ試験機（ＯＲＩＥＮＴＥＣ社製）を用いて、上記樹脂試験片が延びる方向に３５４Ｎの一定荷重を加え、樹脂試験片が破壊するまでの時間を測定した。また、破壊箇所に発生する応力を解析により求めた。解析は、解析ソフトＩ−ＤＥＡＳ（ＥＤＳ社製）を用いて線形静解析を行った。破壊時間は０．４時間であり、解析応力は２０１．７ＭＰａであった。

一定荷重を３０３．６Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間４．６時間、解析応力１７２．９ＭＰａを得た。
一定荷重を２５２Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間２６．８時間、解析応力２１ＭＰａを得た。
一定荷重を２２２Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間４０．８時間、解析応力１８．５ＭＰａを得た。
一定荷重を２０１．６Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間７１．３時間、解析応力１６．８ＭＰａを得た。
一定荷重を１７１．６Ｎに変更し、上記と同様の方法で破壊時間１３３時間、解析応力１４．３ＭＰａを得た。

計算ソフトを用い、上記樹脂試験片についての解析応力と破壊時間との関係を表す、近似関数を求めた。

曲率半径（Ｒ）が０．５ｍｍ、１．０ｍｍ、２．０ｍｍの応力集中部を備える図１０（ａ）に示す応力集中樹脂試験片についても同様に解析応力と破壊時間との関係を近似関数で求めた。

＜補正係数算出工程＞
曲率半径（Ｒ）が０．５ｍｍの応力集中部を備える樹脂試験片について、７箇所の破壊時間での補正係数を求めた。補正係数は、所定の破壊時間での応力集中樹脂試験片での解析応力を、樹脂試験片での解析応力で除することにより算出した。曲率半径（Ｒ）が０．５ｍｍ、１．０ｍｍ、２．０ｍｍの応力集中部を備える応力集中樹脂試験片についても同様に、７箇所の破壊時間での補正係数を求めた。

＜第二相関関係導出工程＞
曲率半径（Ｒ）が０．５ｍｍの応力集中部を備える樹脂試験片について、上記応力集中樹脂試験片での解析応力と補正係数との関係を、計算ソフトを用い、近似関数（ｙ＝ａｘ^−ｎ（ｙは補正係数、ｘは解析応力、ａは係数、ｎは定数を表す））として導出した。

曲率半径（Ｒ）が０．５ｍｍ、１．０ｍｍ、２．０ｍｍの応力集中部を備える応力集中樹脂試験片についても同様に、上記解析応力と補正係数との関係を近似関数（ｙ＝ａｘ^−ｎ（ｙは補正係数、ｘは解析応力を表す変数））で導出した。

上記四つの近似関数の定数部分と曲率半径との関係を、計算ソフトを用い、近似関数として求めた。なお、求めた近似関数は、係数ａと曲率半径（Ｒ）との関係を表す近似関数（関数の形式は、ａ＝ｃ_１Ｒ^−ｄ１）及び定数ｎと曲率半径（Ｒ）との関係を表す近似関数（関数の形式は、ｎ＝ｃ_２Ｒ^−ｄ２）である。

＜推定補正係数決定工程＞
ポリアセタール樹脂（「Ｍ２７０−４４」、ポリプラスチックス社製）からなる応力集中部を備える図１１に示すような樹脂成形品を成形し、この応力集中部の曲率半径を測定した。曲率半径は０．２ｍｍであった。この曲率半径を上記近似関数（ａ＝ｃ_１Ｒ^−ｄ１、ｎ＝ｃ_２Ｒ^−ｄ２）に代入し、ａとｎを求めた。その結果、第二相関関係が導出された。上記樹脂成形品の応力集中部に対して、図１１中の矢印で示す方向に１００Ｎの一定荷重を加えた場合の解析応力を、解析ソフトＩ−ＤＥＡＳ（ＥＤＳ社製）を用いて線形静解析で求めた。求めた解析応力は、３８．７ＭＰａであった。ここで求めた解析応力を第二相関関係に代入し、補正係数を決定した。決定した補正係数は０．６２であった。

＜発生応力予測工程＞
解析応力３８．７ＭＰａに補正係数０．６２を乗じることで、応力集中部に実際に発生している応力を予測した。予測結果は、２４ＭＰａであった。

＜クリープ破壊寿命の予測＞
基準相関関係に上記予測結果２４ＭＰａを代入して、破壊時間（クリープ破壊寿命）を求めた。クリープ破壊寿命は３００時間と予測された。実際に荷重を加え樹脂成形品を破壊すると、２７１時間で破壊した。クリープ破壊寿命が極めて正確に予測されていることが確認された。その結果、上記発生応力も正確に予測されていることが確認された。

Claims (6)

1. 形状的な応力集中部を備える樹脂成形品において解析により導出した応力集中部に発生する解析応力から、実際に応力集中部に発生している応力を予測する方法であって、
   形状的な応力集中部を備えない所定の温度の樹脂試験片に対して、所定の一定荷重を加えた際に前記樹脂試験片が破壊するまでの破壊時間と、前記所定の一定荷重を加えることで破壊箇所に発生する発生応力と、の相関関係を導出する基準相関関係導出工程と、
   所定の曲率半径を有する応力集中部を備え、前記樹脂試験片と同じ樹脂材料からなり、前記所定の温度の応力集中樹脂試験片に対して、所定の一定荷重を加えた際の、破壊時間と、解析により導出した前記応力集中部に発生する解析応力と、の相関関係を導出する第一相関関係導出工程と、
   前記第一相関関係から得られる所定の破壊時間における前記解析応力を用いて、前記基準相関関係から得られる前記所定の破壊時間における前記樹脂試験片の破壊箇所に発生する応力を除することにより得られる補正係数を少なくとも二以上の破壊時間において算出する補正係数算出工程と、
   前記補正係数と前記解析応力との相関関係を導出する第二相関関係導出工程と、を備えることを特徴とする形状的な応力集中部を備える樹脂成形品において解析により導出した応力集中部に発生する解析応力から、実際に応力集中部に発生している応力を予測する方法。
2. 前記第二相関関係が下記式（Ｉ）を満たすことを特徴とする請求項１に記載の応力を測定する方法。
   

   

   （式（Ｉ）中のｙは補正係数、ｘは解析応力、ａは係数、ｎは定数を表す））
3. 前記第二相関関係導出工程が、前記曲率半径を変更し、前記第二相関関係を少なくとも二以上導出する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の応力を予測する方法。
4. 前記第二相関関係を所定の形式の関数で導出することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の応力を予測する方法。
5. 前記第二相関関係を用いて、形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品に対して所定の荷重を加えた際の解析応力から推定補正係数を決定する推定補正係数決定工程と、
   前記形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品に対して所定の荷重を加えた際の解析応力に前記推定補正係数を乗じ、前記応力集中部に発生する発生応力を予測する発生応力予測工程と、を備える請求項１から４のいずれかに記載の応力を予測する方法。
6. 請求項１から５のいずれかに記載の方法で予測される応力と基準相関関係より、形状的な応力集中部を備える応力集中樹脂成形品のクリープ破壊寿命を予測することを特徴とするクリープ破壊寿命予測方法。

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