JP3848602B2 - 樹脂成形品の設計支援装置および方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ダイオードパッケージなどの熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の設計支援技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ダイオードパッケージなどの熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の設計を支援するシステムとして、流動解析システムおよび強度解析システムが知られている。流動解析システムは、有限差分法あるいは有限要素法を利用して、樹脂の流動を解析する。また、強度解析システムは、有限要素法を利用して、樹脂成形品の強度を解析する。流動解析については、例えば、特開平７-３３４４８４号公報や特開平６-１８７３２１号公報に、また、強度解析については、例えば、ＭＳＣ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ソリューション フォーラム２０００ 事例・論文集 三木孝夫、荻野恭久著 「ＭＳＣプロダクツにおける「要素結合機能」および「接触解析機能」についての一考察」や、ＭＳＣ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ソリューション フォーラム２０００ 事例・論文集 岩津聡、沢田浩一著 「両面実装基板におけるＣＳＰの配置と熱疲労寿命の相関解析」や、第１７回ＭＳＣユーザ会議 論文集中村吉孝著 「ＰＥＴボトルの底部強度評価システムの開発」に、開示されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、熱硬化樹脂は、熱硬化する際に容積が収縮する（硬化収縮）。また、熱硬化後においても、樹脂温度が硬化温度から室温へ変化する際に容積が収縮する（熱収縮）。このため、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形の完成品には、硬化収縮および熱収縮による残留歪み（応力）が存在する。
【０００４】
従来の強度解析システムは、このような残留歪み（応力）を考慮しないで、強度解析を行なっている。このため、強度を精度よく予測することができず、場合によっては、強度解析システムによる強度解析結果と、試作品の強度試験結果とに、大きなずれが生じ、設計をやり直して、流動解析および強度解析を繰り返し行なわなければならない事態が生じていた。
【０００５】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の強度を精度よく予測することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明の設計支援装置は、有限差分法あるいは有限要素法を用いて、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品を成形するために、樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の流動を解析する流動解析手段と、前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の、熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算する残留歪み算出手段と、有限要素法を用いて前記樹脂成形品の強度を解析する強度解析手段と、を有する。
【０００７】
ここで、前記流動解析手段は、流動解析に用いる第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化性樹脂の熱硬化時の弾性率と歪み（または応力）成分を算出する。
【０００８】
例えば、時間の関数で表される温度、反応率、および、反応率の関数で表される粘度のタイムステップ毎の変化を、前記第１の３次元ソリッド要素毎に算出する。そして、反応率がゲル化に達した第１の３次元ソリッド要素各々について、反応率と比容積との関係から熱硬化時における歪み（応力）成分を算出すると共に、反応率、温度と弾性率との関係から熱硬化時における弾性率を算出する。
【０００９】
また、前記残留歪み算出手段は、前記強度解析手段での強度解析に用いる第２の３次元ソリッド要素各々および前記第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、前記流動解析手段により前記第１の３次元ソリッド要素毎に求めた温度、弾性率および歪み（または応力）成分とを用いて、前記第２の３次元ソリッド要素各々に、熱硬化時における弾性率および歪み（または応力）成分を設定する。そして、前記第２の３次元ソリッド要素各々の熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算する。
【００１０】
例えば、前記第１の３次元ソリッド要素および前記第２の３次元ソリッド要素の各々に代表点を設定する。そして、前記第２の３次元ソリッド要素各々について、自身の代表点に近接する代表点を持つ少なくとも１つの前記第１の３次元ソリッド要素の温度、弾性率および歪み（または応力）成分の平均を、前記近接する代表点の前記自身の代表点までの距離に応じた重み付けを行なって算出し、これらを対応する前記第２の３次元ソリッド要素に設定する。
【００１１】
また、例えば、前記第２の３次元ソリッド要素各々について、設定された温度、歪み（または応力）成分および弾性率と、前記温度から所定温度まで冷却された場合における弾性率の変化分とを用いて、残留歪みを算出する。
【００１２】
そして、前記強度解析手段は、前記第２の３次元ソリッド要素各々に、前記残留歪み算出手段により求めた残留歪み（または応力）を設定して、前記樹脂成形品の強度を解析する。
【００１３】
本発明によれば、第２の３次元ソリッド要素各々に、硬化収縮および熱収縮による残留歪みが設定され、この第２の３次元ソリッド要素を用いた有限要素法により、樹脂成形品の強度が解析される。したがって、従来に比べて樹脂成形品の強度を精度よく予測することが可能となる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
先ず、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の説明に先立ち、当該装置が設計支援の対象とする樹脂成形品について説明する。
【００１５】
図１は、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置が設計支援の対象とする熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の一例を示している。
【００１６】
この例は、一般的なダイオードパッケージであり、フレーム９１およびＳｉチップのペレット９２が、熱硬化樹脂であるレジン９３により封止されて構成されている。このような構造を有するダイオードパッケージは、金型の内部にフレーム９１およびペレット９２を配置した後、この金型内にレジン９３を流し込んで充填し、熱硬化反応を行なわせて充填したレジン９３を固体化させ、それから、この金型から取り出すことで成形される。
【００１７】
図２は、熱硬化樹脂の成形工程における比容積と温度との関係を示す図である。ここで、縦軸は比容積Ｖを、横軸は樹脂温度Ｔを表している。
【００１８】
図示するように、熱硬化樹脂は、樹脂温度Ｔを室温（Ａ点）から上昇させていくと、熱膨張により比容積Ｖが大きくなると共に、軟化温度より高い温度（溶融温度、図示せず）で溶融が起こる。それから、樹脂温度Ｔが硬化温度（Ｂ点）に達すると、熱反応による硬化が始まる。そして、熱反応率がある領域まで達すると、熱硬化樹脂は、溶融状態からゲル化状態になり（Ｃ点）、さらに熱反応が進行すると、完全に固体化する（Ｄ点）。この溶融状態から固体状態に変化する過程で熱反応硬化による収縮が生じる（硬化収縮）。硬化収縮の収縮量は、Ｃ点からＤ点までの比容積Ｖの変化量となる。
【００１９】
さらに、熱硬化樹脂は、硬化温度（Ｄ点）から、ガラス転位温度Ｔｇ（Ｅ点）を経由して、室温（Ｆ点）まで温度を下げる過程において、温度低下による収縮が生じる（熱収縮）。熱収縮の収縮量はＤ点からＦ点までの比容積Ｖの変化量となる。
【００２０】
このため、熱硬化前の室温状態における熱硬化樹脂の比容積Ｖ（Ａ点での比容積Ｖ）と、熱硬化後の室温状態における熱硬化樹脂の比容積Ｖ（Ｆ点での比容積Ｖ）に変化が生じ、このような変化により残留歪みが発生する。そして、この残留歪みに伴う残留応力が発生する。この残留応力の発生個所、大きさによっては、成形後の製品強度が大きく損なわれることになる。
【００２１】
本実施形態の設計支援装置は、３次元強度解析に用いる３次元ソリッド要素毎に、このような残留歪みを推定して設定することにより、熱硬化樹脂成形品の強度を精度よく予測できるようにしている。
【００２２】
次に、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置について説明する。
【００２３】
図３は、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の概略構成図である。
【００２４】
図示するように、本実施形態の設計支援装置は、ＧＵＩ（Graphical User Interface）部１１と、モデル作成部１２と、流動解析部１３と、残留歪み（応力）推定部１４と、強度解析部１５と、を有する。
【００２５】
ＧＵＩ部１１は、表示画面およびキーボード、マウス等の入力装置を介して、ユーザより各種指示や情報などの入力を受け付けたり、熱硬化樹脂の３次元流動解析や３次元強度解析の結果などを表示したりする。
【００２６】
モデル作成部１２は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、設計支援の対象とする熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の形状データ（モデルデータ）を作成する。モデル作成部１２には、３Ｄ-ＣＡＤ、ＣＡＭ、ＣＡＥなどを利用することができる。
【００２７】
流動解析部１３は、有限差分法あるいは有限要素法を用いて、熱硬化樹脂の成形工程における金型空間内の流れを解析する（３次元流動解析）。この際、３次元流動解析に用いる３次元ソリッド要素（第１の３次元ソリッド要素と呼ぶ）毎に、硬化収縮後（図２のＤ点）における熱硬化樹脂の温度、弾性率および歪み（応力）成分を算出する。
【００２８】
残留歪み（応力）推定部１４は、強度解析部１５での３次元強度解析に用いる３次元ソリッド要素（第２の３次元ソリッド要素と呼ぶ）各々および第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、流動解析部１３が第１の３次元ソリッド要素毎に求めた温度、弾性率および歪み（応力）成分とを用いて、第２の３次元ソリッド要素各々に、温度、弾性率および歪み（応力）成分を設定する。また、温度、弾性率および歪み（応力）成分が設定された第２の３次元ソリッド要素各毎に、熱収縮後（図２のＦ点）における熱硬化樹脂の残留歪み（応力）を算出する。
【００２９】
強度解析部１５は、第２の３次元ソリッド要素各々に、残留歪み（応力）推定部１４が算出した残留歪み（または応力）を設定し、有限要素法を用いて、樹脂成形品の強度を解析する。
【００３０】
上記構成の設計支援装置は、例えば図４に示すような、ＣＰＵ２１と、メモリ２２と、ＨＤＤ等の外部記憶装置２３と、ＣＤ-ＲＯＭやＤＶＤ-ＲＯＭ等の可搬性を有する記憶媒体２４から情報を読み出す読取装置２５と、キーボードやマウスなどの入力装置２６と、ＣＲＴやＬＣＤなどの表示装置２７と、インターネットなどのネットワークと通信を行なうための通信装置２８と、を備えた一般的なコンピュータシステムにおいて、ＣＰＵ２１がメモリ２２上にロードされた所定のプログラム（モデル作成部１２を実現する３Ｄ-ＣＡＤ、ＣＡＭあるいはＣＡＥプログラム、流動解析部１３を実現する３次元流動解析プログラム、残留歪み（応力）推定部１４を実現する残留歪み（応力）推定プログラム、および、強度解析部１５を実現する３次元強度解析プログラム）を実行することで実現できる。これらのプログラムは、読取装置２５を介して記憶媒体２４から、あるいは、通信装置２８を介してインターネットなどの通信媒体から、メモリ２２に直接ロードしてもよいし、あるいは、一旦、外部記憶装置２３にダウンロードしてから、メモリ２２にロードしてもよい。
【００３１】
次に、上記構成の設計支援装置の動作について説明する。
【００３２】
図５は、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の動作の概略を説明するためのフロー図である。
【００３３】
図示するように、本実施形態の設計支援装置による設計支援は、大まかに分けて、５つのステップＳ１〜Ｓ５を有する。
【００３４】
ステップＳ１：モデルデータ作成処理
モデル作成部１２は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、設計支援の対象とする樹脂成形品のモデルデータを作成する。モデルデータは、少なくとも、成形に用いる金型の内部空間と、この内部空間に注入する熱硬化樹脂の注入口（ノズル）と、成形の際にこの内部空間に配置される熱硬化樹脂以外の部材（樹脂封止される部材、以下、被封止部材と呼ぶ）との形状および位置データを含むものとする。
【００３５】
ステップＳ２：３次元流動解析処理
流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、ステップＳ１で作成したモデルデータにより特定される金型の内部空間を複数の第１の３次元ソリッド要素に分割する。そして、ＧＵＩ部１１を介してユーザより熱硬化性樹脂の物性値、境界条件および解析条件（成形条件など）を受け付け、これらのデータに基づいて、有限差分法あるいは有限要素法により、前記モデルデータにより特定される注入口から前記内部空間に熱硬化性樹脂を注入した場合における熱硬化性樹脂の流れ（第１の３次元ソリッド要素各々のタイムステップ毎の樹脂流動先端位置）を解析する。そして、解析結果をＧＵＩ部１１を介してユーザに提示する。
【００３６】
この際、時間と温度の関数で表される反応率、および、反応率と温度の関数で表される粘度のタイムステップ毎の変化を、連続の式、運動方程式およびエネルギー保存式（これらの式については後述する）に代入し、第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化樹脂の少なくとも温度、粘度および反応率を、タイムステップ毎に算出する。そして、反応率がゲル化に達した第１の３次元ソリッド要素各々について、反応率と比容積との関係から熱硬化時における歪み（応力）成分を算出すると共に、反応率および温度と弾性率との関係から熱硬化時における弾性率を算出する。
【００３７】
ステップＳ３：残留歪み（応力）算出処理
残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、ステップＳ１で作成したモデルデータにより特定される樹脂成形品（金型の内部空間）を複数の第２の３次元ソリッド要素に分割する。そして、第２の３次元ソリッド要素各々に、ステップＳ２で生成した第１の３次元ソリッド要素を少なくとも１つ対応付ける。
【００３８】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素各々について、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付けられた第１の３次元ソリッド要素各々の温度、弾性率および歪み（応力）成分に基づいて、当該第２の３次元ソリッド要素に温度、弾性率および歪み（応力）成分を設定する。
【００３９】
それから、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素各々について、設定された温度、歪み（応力）成分および弾性率と、熱硬化樹脂の弾性率の温度依存性により定まる、設定された温度から室温まで冷却された場合における弾性率の変化分とを用いて、残留歪み（応力）を算出する。
【００４０】
ステップＳ４：３次元強度解析処理
強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、ステップＳ３で作成した第２の３次元ソリッド要素各々に、ステップＳ３で算出した残留歪み（または応力）を設定する。そして、ＧＵＩ部１１を介してユーザより熱硬化性樹脂、被封止部材の物性値、境界条件および解析条件（熱、荷重などの製品としての使用時に発生することが予想される条件）を受け付け、これらのデータに基づいて、有限要素法により、樹脂成形品の強度を解析する。
【００４１】
次に、上記の各ステップＳ２〜Ｓ４をより詳細に説明する。
【００４２】
なお、ステップＳ１で行なわれるモデルデータ作成処理は、既存の３次元流動解析や３次元強度解析の前処理として行なわれるモデルデータ作成処理と同じであるので、その詳細な説明は省略する。
【００４３】
まず、ステップＳ２で行なわれる３次元流動解析処理について説明する。
【００４４】
図６は、３次元流動解析処理を説明するためのフロー図である。
【００４５】
流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより３次元流動解析指示を受け付けると、ＧＵＩ部１１を介してユーザよりモデルデータの指定を受け付ける。それから、指定されたモデルデータを、モデル作成部１２から取り込む（Ｓ２０１）。
【００４６】
次に、流動解析部１３は、取り込んだモデルデータが特定する金型内部空間（樹脂充填領域）を、有限差分法あるいは有限要素法における３次元解析領域に設定する。そして、この３次元解析領域を複数の第１の３次元ソリッド要素に分割する際の条件（分割数や要素サイズなど）を、ＧＵＩ部１１を介してユーザより受け付ける（Ｓ２０２）。そして、受け付けた分割条件に従い、３次元解析領域を複数の第１の３次元ソリッド要素に分割する（Ｓ２０３）。
【００４７】
次に、流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元流動解析および残留歪み（応力）算出のために必要な、熱硬化樹脂の物性値を受け付ける（Ｓ２０４）。本実施形態では、熱硬化樹脂の物性値として、熱硬化性樹脂の熱硬化収縮係数、ガラス転位温度、線膨張係数、熱硬化が終了した場合の反応率、ゲル化した場合の反応率、弾性率、初期粘度、および、３次元流動解析と熱硬化時における歪み（応力）成分、弾性率とを算出するための後述する各式（熱反応式、粘度式、連続の式、運動方程式、エネルギ保存式、弾性率変化式、反応硬化収縮式）で使用される各種係数を、少なくとも受け付けるようにしている。
【００４８】
次に、流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元流動解析のための各種条件（境界条件、解析条件および初期条件）を受け付ける（Ｓ２０５）。各種条件には、熱硬化性樹脂の初期温度、流入速度、金型温度、ノズルのデータ（位置およびサイズ）などが含まれる。
【００４９】
さて、流動解析部１３は、以上のようにして、３次元流動解析および熱硬化時における歪み（応力）成分、弾性率の算出に必要な各種データを入手すると、タイムステップΔｔ毎の樹脂流動変化の解析（３次元流動解析）、および、第１の３次元ソリッド要素各々の熱硬化収縮による歪み（応力）成分および弾性率の算出を開始する。
【００５０】
まず、流動解析部１３は、時間ｔを初期時間にセットする。それから、流動解析部１３は、第１の３次元ソリッド要素毎に、この時間ｔにおける反応率および粘度を、熱反応式および粘度式を用いて算出する（Ｓ２０６）。
【００５１】
なお、熱反応式は、数１〜数５で表される。
【００５２】
【数１】
【００５３】
【数２】
【００５４】
【数３】
【００５５】
【数４】
【００５６】
【数５】
【００５７】
ここで、Ａは反応率、ｔは時間、Ｔは温度、∂Ａ(ｔ)/∂ｔは反応速度、Ｋ1(Ｔ)、Ｋ2(Ｔ)は温度の関数で表される係数、Ｎ、Ｍ、Ｋａ、Ｋｂ、Ｅａ、Ｅｂは材料の固有係数、Ｑ(ｔ)は時刻ｔまでの発熱量、Ｑ0は反応終了までの総発熱量、そして、∂Ｑ(ｔ)/∂ｔは発熱速度を示している。そのうち、材料固有係数Ｎ、Ｍ、Ｋａ、Ｋｂ、Ｅａ、Ｅｂは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔは、ステップＳ２０５で受け付けた成形条件であり、時間ｔの関数（但し、図２のＡ点からＣ点まで）で表される。
【００５８】
また、粘度式は、数６〜数８で表される。
【００５９】
【数６】
【００６０】
【数７】
【００６１】
【数８】
【００６２】
ここで、ηは粘度、η0は初期粘度、Ｔは温度、Ａは反応率、Ａgelはゲル化時の反応率、Ｃは温度上昇係数、そして、ａ、ｂ、ｆ、ｇは、材料の固有粘度パラメータを示している。そのうち、ゲル化時の反応率Ａgel、材料の固有粘度パラメータａ、ｂ、ｆ、ｇは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔの一部（金型や樹脂の初期温度）は、ステップＳ２０５で受け付けた成形条件であり、時間ｔの関数（但し、図２のＡ点からＣ点まで）で表される。そして、反応率Ａは、数１〜数５で求めた時間ｔでの反応率である。
【００６３】
次に、流動解析部１３は、第１の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける温度、流動速度および圧力を、連続の式、運動方程式およびエネルギー保存式を用いて算出する（Ｓ２０７）。
【００６４】
なお、連続の式は、数９で表される。
【００６５】
【数９】
【００６６】
また、運動方程式は、ｘ方向が数１０、ｙ方向が数１１、そして、ｚ方向が数１２で表される。
【００６７】
【数１０】
【００６８】
【数１１】
【００６９】
【数１２】
【００７０】
また、エネルギー保存式は、数１３で表される。
【００７１】
【数１３】
【００７２】
ここで、ρは密度、ｕはｘ方向速度、υはｙ方向速度、ωはｚ方向速度、γはせん断速度、Ｔは温度、Ｐは圧力、ｔは時間、ηは粘度、Ｃpは定圧比熱、βは体積膨張係数、λは熱伝導率、ｇxはｘ方向加速度、ｇyはｙ方向加速度、ｇzはｚ方向加速度を示している。そのうち、体積膨張係数β、熱伝導率λは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、密度ρはステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値であり、その変化は時間ｔの関数（但し、図２のＡ点からＣ点まで）で表される。また、せん断速度γは隣り合う位置の速度差と距離から求められる値である。そして、粘度ηは数６〜数８で求めた時間ｔでの粘度である。
【００７３】
さらに、流動解析部１３は、ステップＳ２０７で求めた第１の３次元ソリッド要素毎の流動速度を用いて、第１の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける樹脂流動先端位置を求める（Ｓ２０８）。
【００７４】
以上のようにして求めた第１の３次元ソリッド要素毎の各種データは、時間ｔにおける熱硬化樹脂の流動解析データとしてメモリ等に登録される。
【００７５】
次に、流動解析部１３は、ステップＳ２０６で求めた反応率Ａが、ステップＳ２０４において樹脂の物性値として受け付けたゲル化時の反応率Ａgelに達した第１の３次元ソリッド要素があるか否かを調べる（Ｓ２０９）。そのような第１の３次元ソリッド要素が１つもないならば、時間ｔをタイムステップΔｔ分進めて（Ｓ２１４）、ステップＳ２０６に戻る。一方、ゲル化が開始された第１の３次元ソリッド要素が１つでもあるならば、これらの要素各々について、時間ｔにおける歪み（応力）成分および弾性率を算出する。
【００７６】
ここで、溶融状態にある熱硬化樹脂の成形時間に対する反応率Ａ、粘度η、弾性率Ｅ及び比容積Ｖの変化について説明する。
【００７７】
図７は、溶融状態にある熱硬化樹脂の成形時間に対する反応率Ａ、粘度η、弾性率Ｅおよび比容積Ｖの変化を説明するための図である。
【００７８】
図示するように、溶融状態において、反応率Ａは、完全反応（完全な硬化状態）を１とした場合、成形時間と共に増加し（初期段階は増加速度が速く、後半は増加速度が遅い）、反応率は１に近づく。また、粘度ηは、金型内を流動している間は小さく、金型に充填された後（１次キュア）は急激に増加し無限に大きくなる。この粘度ηが無限に大きくなった時点がゲル化点であり、ゲル化点に反応率Ａが到達すると、熱硬化樹脂は、ゼリー状に変化を始め固体化が開始される。
【００７９】
そして、熱硬化樹脂は、金型内の１次キュアの間に固体化が完了する。この間、比容積Ｖは緩やかに縮小し、材料の弾性率Ｅは急激に増加する。その後、金型から成形品を取り出し冷却する過程（２次キュア）で、比容積Ｖは急激に縮小し、弾性率Ｅの方は緩やかに増加する。
【００８０】
熱硬化樹脂の流動後の硬化に伴う残留歪み（応力）の発生は、ゲル化点からの比容積Ｖの縮小現象に起因している。そこで、流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、熱硬化収縮による歪み（応力）成分および弾性率を算出するようにしている。
【００８１】
先ず、流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、粘度ηを、ゲル化が開始されていることを示すのに十分な高さを持つ一定粘度値に設定する（Ｓ２１０）。流動途中である第１の３次元ソリッド要素がゲル化すると、その要素の粘度ηが無限大となってその要素に対する計算がストップする。しかし、実際は、他の第１の３次元ソリッド要素がゲル化していなければ、その要素でも樹脂が流れ続ける。ここでは、実際の状況を表す手段として、ゲル化した第１の３次元ソリッド要素がでた場合には、その要素の粘度ηを非常に高い一定値に設定して樹脂を流動させ、その要素に対する計算のストップを防止している。
【００８２】
次に流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、弾性率変化式を用いて時間ｔにおける弾性率Ｅを算出する（Ｓ２１１）。
【００８３】
ここで、弾性率変化式について説明する。図８は、等温状態における熱硬化樹脂の弾性率と反応率の時間との関係を説明するための図である。
【００８４】
図示するように、熱硬化樹脂は、熱硬化反応の進行（時間ｔの進行）により、分子が３次元のネットワークを形成して硬くなる。このため等温状態でも弾性率Ｅは増加する。また、同じ反応率Ａでも温度Ｔが高いと、分子が動きやすく弾性率Ｅは低下する。一方、温度Ｔが低いと分子が動きにくく弾性率Ｅは増加する。したがって、弾性率Ｅは、反応率Ａと温度Ｔの関数で表される。
【００８５】
等温状態での反応率Ａに対する弾性率Ｅの関係は、単純化すると図９に示す無次元弾性率と反応式との関係で表すことができる。したがって、温度Ｔの場合における反応率Ａの変化に対する弾性率Ｅ（Ｔ）の関係は、数１４で表される。
【００８６】
【数１４】
【００８７】
なお、Ｅgel(Ｔ)は温度Ｔにおけるゲル化の弾性率、Ｅ0(Ｔ)は温度Ｔにおける反応終了時の弾性率、そして、Ａgelはゲル化時の反応率である。これらは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔ、反応率Ａは、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは、後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度、反応率である。
【００８８】
一方、反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係は、実際には、図１０に示す関係にある。ここで、Ｅ0は反応終了時の弾性率、そして、Ｅgelはゲル化の弾性率を示している。図示するように、樹脂流動時の温度変化および流動後の冷却による温度変化により変化し、ガラス転移点より低い温度では高い値を示し、ガラス転移点より高い温度では低い値を示す。
【００８９】
しかし、ガラス点移転点を境にした前後の温度変化各々において、弾性率Ｅの変化は小さい。このため、反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係は、図１１に示すように単純化できる。ここで、Ｅ01は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合における反応終了時の弾性率、Ｅ02は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合における反応終了時の弾性率、Ｅgel1は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合におけるゲル化時の弾性率、そして、Ｅgel2は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合におけるゲル化時の弾性率である。
【００９０】
したがって、弾性率Ｅの関係は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合は数１５で、そして、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合は、数１６で表される。
【００９１】
【数１５】
【００９２】
【数１６】
【００９３】
なお、温度Ｔがガラス移転点Ｔｇ未満の場合における反応終了時の弾性率Ｅ01と、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合における反応終了時の弾性率Ｅ02と、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合におけるゲル化時の弾性率Ｅgel1と、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合におけるゲル化時の弾性率Ｅgel2と、ゲル化時の反応率Ａgelとは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔ、反応率Ａは、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは、後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度、反応率である。
【００９４】
上記の数１５、数１６が弾性率変化式である。ゲル化開始された第１の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける反応率Ａをこの式に設定することで、熱硬化収縮時における弾性率Ｅを算出する。
【００９５】
次に、流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、反応硬化収縮式および熱収縮式を用いて時間ｔにおける残留歪み（応力）成分εを算出する（Ｓ２１２）。
【００９６】
図１２は、ゲル化後の反応率Ａ、比容積Ｖと成形時間との関係を説明するための図である。また、図１３は、異なる樹脂温度（Ｔ１＞Ｔ２＞Ｔ３）における比容積Ｖと成形時間との関係を説明するための図である。
【００９７】
図１２に示すように、ゲル化後の樹脂の比容積Ｖは、反応率Ａの増加に反比例して減少する。この比容積Ｖの変化が反応硬化収縮に伴う硬化収縮歪み成分である。また、図１３に示すように，ゲル化後の時間経過に伴う比容積Ｖの変化は、樹脂温度が高いほど反応が早く進むため、反応終了時間ｔendが速くなる。また、同一時間で比較すると、温度が高いほど比容積Ｖが大きくなる。しかし、温度が異なっても、時間経過に伴う比容積Ｖの変化は殆ど同じである。以上のような、ゲル化後の比容積Ｖと反応率Ａとの関係をより簡略化し、線硬化歪み成分ε１と反応率Ａとの関係で表すと、図１４に示すようになる。
【００９８】
熱硬化性樹脂成形に際し、熱硬化時（図２のＤ点）にて、第１の３次元ソリッド要素各々に生じる歪み成分εは、ゲル化後の反応硬化及び温度変化による収縮によって生じるため、数１７で表される。
【００９９】
【数１７】
【０１００】
ここで、ε１は線硬化収縮歪み成分、ε２は温度歪み成分である。
【０１０１】
線硬化収縮歪み成分ε１は、図１４に示す関係から、数１８〜数２１に示す反応硬化収縮式より求めることができる。
【０１０２】
【数１８】
【０１０３】
【数１９】
【０１０４】
【数２０】
【０１０５】
【数２１】
【０１０６】
ここで、ψは線硬化収縮係数、ΔＡは硬化時点の反応率−ゲル化時点の反応率、φは比容積の反応率に対する変化率、ＴRは室温、ｔ2は時間ｔ、ｔ1は時間ｔ2よりタイムステップΔｔ前の時間、Ｔ1は時間ｔ1のときの温度、Ｔ2は時間ｔ2のときの温度、Ｖ0（ＴR）は温度ＴRでの熱硬化反応終了時における比容積、Ａ（ｔ1，Ｔ1）は時間ｔ1、温度Ｔ1のときの反応率、Ａ（ｔ2，Ｔ2）は時間ｔ2、温度Ｔ2のときの反応率、Ｋ1、Ｋ2は温度の関数となる係数、Ｎ、Ｍは材料の固有係数、そして、Ａgelはゲル化時の反応率である。そのうち、Ｎ、Ｍ、Ｋａ、Ｋｂ、Ｅａ、Ｅｂ、Ｑ0、ゲル化時の反応率Ａgelは、ステップＳ２０４にて樹脂の物性値として入力される。また、初期温度は、ステップＳ２０５にて各種条件として入力される。一方、温度歪み成分ε２は数２２より求めることができる。
【０１０７】
【数２２】
【０１０８】
ここで、α線膨張係数、そして、ΔＴは、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度の硬化温度からの温度差を示している。
【０１０９】
なお、線膨張係数αは、図１５に示すように、ガラス転移点Ｔｇを境にして値が数倍程度異なる。このため、硬化温度がガラス転移点Ｔｇより高い場合と低い場合とで、線膨張係数を変える必要がある。また、温度歪み成分の式（数２２）も変える必要がある。このガラス転移点の影響を考慮した温度歪み成分は、数２３〜数２６に示す熱収縮式で求めることができる。
【０１１０】
なお、数２３〜数２６において、α１はガラス転移点未満での線膨張係数、α２はガラス転移点以上での線膨張係数、Ｔgはガラス転移点温度、Ｔ1は残留歪みを求める温度、つまり、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度である。また、Ｔgelは、ゲル化温度、つまり、ステップＳ２０９でゲル化が開始されたと判断される直前に、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した温度を示している。なお、線膨張係数α１、α２、ガラス移転点温度Ｔgは、ステップＳ２０４にて樹脂の物性値として入力される。
【０１１１】
（１）Ｔ1、Ｔgel≧Ｔgの場合は、数２３により温度歪み成分ε２を求める。
【０１１２】
【数２３】
【０１１３】
（２）Ｔ1、Ｔgel≦Ｔgの場合、数２４により温度歪み成分ε２を求める。
【０１１４】
【数２４】
【０１１５】
（３）Ｔ1＞Ｔgel＞Ｔgの場合、数２５により温度ひずみ成分ε２を求める。この場合、ひずみは膨張方向になる。
【０１１６】
【数２５】
【０１１７】
（４）Ｔgel＞Ｔg＞Ｔ1の場合、数２６により温度ひずみ成分ε２を求める。この場合、ひずみは収縮方向になる。
【０１１８】
【数２６】
【０１１９】
このように、流動解析部１３は、熱硬化樹脂のゲル化温度、硬化温度およびガラス点移転温度の条件にあった数２３〜数２６を選択し、この選択した数式を用いて温度歪み成分ε２を求める。
【０１２０】
さて、流動解析部１３は、以上のようにして、ゲル化した第１の３次元ソリッド要素各々について、時間ｔにおける弾性率Ｅおよび歪み成分εを算出したならば、例えば、Ｓ２０８で算出した第１の３次元ソリッド要素各々の流動先端位置に基づいて、３次元解析領域に対する熱硬化樹脂の充填が完了したか否かを判断する（Ｓ２１３）。完了していないならば、時間ｔをタイムステップΔｔ分進めて（Ｓ２１４）、ステップＳ２０６に戻る。一方、完了しているならば、時間ｔが成形終了時間に到達したか否かを判断する（Ｓ２１５）。
【０１２１】
ここで、成形終了時間は、ステップＳ２０５にて各種条件として入力されるものであり、全ての第１の３次元ソリッド要素が熱硬化するのに十分な時間に設定しておく必要がある。
【０１２２】
Ｓ２１５において、時間ｔが成形終了時間に到達していない場合、流動解析部１３は、時間ｔをタイムステップΔｔ分進め（Ｓ２１７）、それから、上記のステップＳ２０６、Ｓ２０７と同様に、各第１の３次元ソリッド要素の各種データ（反応率、粘度、温度、流動速度および圧力）を算出する（Ｓ２１７、Ｓ２１８）、それから、Ｓ２０９に戻って処理を続ける。
【０１２３】
一方、Ｓ２１５において、時間ｔが成形終了時間に到達した場合は、略全ての第１の３次元ソリッド要素について、成形終了時間における弾性率および歪み成分されたことになり、この弾性率および歪み成分が熱硬化収縮時の弾性率および歪み成分に相当する。流動解析部１３は、第１の３次元ソリッド要素各々について、各タイムステップΔｔ毎の反応率、粘度、温度、流動速度、圧力および流動先端位置を、流動解析結果としてメモリ等の記憶装置に保存する。また、第１の３次元ソリッド要素各々について、熱硬化収縮時の温度、弾性率および歪み成分を、残留歪み（応力）算出処理（Ｓ３）で使用する入力値としてメモリ等の記憶装置に保存する。そして、この３次元流動解析処理（Ｓ２）を終了する。
【０１２４】
なお、流動解析結果は、流動解析部１３により、ＧＵＩ部１１を介してユーザに提示される。流動解析結果の一例を図１６〜図２０に示す。
【０１２５】
図１６は、３次元解析領域に対する熱硬化樹脂の充填開始から充填完了までの樹脂流れの状態を示す分布図である。ここで、符号８５は金型、符号８４は３次元解析領域である金型空間、符号８６は樹脂注入口（ノズル）、そして、符号８６が注入された熱硬化樹脂である。図１７、図１８は、それぞれ、樹脂充填完了時、熱硬化終了時における歪み成分の状態を示す分布図である。そして、図１９、図２０は、それぞれ、樹脂充填完了時、熱硬化終了時における弾性率の状態を示す分布図である。
【０１２６】
次にステップＳ３で行なわれる残留歪み（応力）算出処理について説明する。
【０１２７】
図２１は、残留歪み（応力）算出処理を説明するためのフロー図である。
【０１２８】
残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより残留歪み算出指示を受け付けると、ＧＵＩ部１１を介してユーザよりモデルデータの指定を受け付ける。それから、指定されたモデルデータを、モデル作成部１２から取り込む（Ｓ３０１）。
【０１２９】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、取り込んだモデルデータが特定する樹脂成形品の占有領域を、有限要素法における３次元解析領域に設定する。そして、この３次元解析領域を複数の第２の３次元ソリッド要素に分割する際の条件（分割数や要素サイズなど）を、ＧＵＩ部１１を介してユーザより受け付ける（Ｓ３０２）。そして、受け付けた分割条件に従い、３次元解析領域を複数の第２の３次元ソリッド要素に分割する（Ｓ３０３）。
【０１３０】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、流動解析結果の指定を受け付ける。それから、指定された流動解析結果に用いられた熱硬化樹脂の物性値を、流動解析部１３から取り込む（Ｓ３０４）。また、指定された流動解析結果に用いられた各第１の３次元ソリッド要素のデータと、各第１の３次元ソリッド要素の熱硬化収縮時における温度、弾性率および歪み成分とを、流動解析部１３から取り込む（Ｓ３０５）。
【０１３１】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ステップＳ３０３で作成した第２の３次元ソリッド要素各々に、ステップＳ３０５で流動解析部１３から取り込んだ第１の３次元ソリッド要素のデータを少なくとも１つ対応付ける（Ｓ３０６）。
【０１３２】
例えば、第１、第２の３次元ソリッド要素の各々に、代表点（例えば重心）を設定する。それから、第２の３次元ソリッド要素各々について、所定数の第１の３次元ソリッド要素を代表点の近いものから順番に選択し、選択した第１の３次元ソリッド要素を、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付ける。
【０１３３】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素各々について、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付けられている第１の３次元ソリッド要素各々の温度、弾性率および歪み成分に基づいて、当該第２の３次元ソリッド要素に温度、弾性率および歪み成分を設定する（Ｓ３０７）。
【０１３４】
例えば、第２の３次元ソリッド要素各々について、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付けられている第１の３次元ソリッド要素各々の温度、弾性率および歪み成分の平均を、これら第１の３次元ソリッド要素各々の代表点の、当該第２の３次元ソリッド要素の代表点までの距離に応じた重み付けを行なって算出し、その算出結果を当該第２の３次元ソリッド要素に設定する。
【０１３５】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元強度解析および残留歪み（応力）算出のために必要な、被封止部材の物性値を受け付ける（Ｓ３０８）。例えば、解析対象の樹脂成形品が図１に示すようなダイオードパッケージの場合、本実施形態では、被封止部材であるフレーム９１、ペレット９２の弾性係数、ポアソン比、降伏応力、膨張係数、熱伝導率、比熱および密度を、これらの物性値として、少なくとも受け付けるようにしている。
【０１３６】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、残留歪み（応力）算出のための各種条件（境界条件、解析条件および初期条件）を受け付ける（Ｓ３０９）。境界条件としては、金型から取り出されて冷却される過程における樹脂成形品と外部との接触状態や、変位が拘束される領域などが、そして、解析条件としては、冷却速度や解析終了時温度（最終的な熱収縮終了時の温度）などが含まれる。
【０１３７】
さて、残留歪み（応力）推定部１４は、以上のようにして、第２の３次元ソリッド要素各々に弾性率および歪み成分が設定されると共に、３次元強度解析に必要なデータ（樹脂成形品の各構成要素の物性値、および、各種条件）が設定されると、第２の３次元ソリッド要素各々について、設定された歪み（応力）成分および弾性率と、熱硬化樹脂の弾性率の温度依存性により定まる、熱硬化温度から室温まで冷却された場合における弾性率の変化分とを用いて、熱収縮終了時における残留歪み（応力）を算出する（Ｓ３１０）。
【０１３８】
まず、残留歪み（応力）推定部１４は、時間ｔを初期時間にセットする。それから、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素毎に、この時間ｔにおける残留歪み（応力）を、当該第２の３次元ソリッド要素に設定された熱硬化収縮直後の温度、残留歪み成分および弾性率と、数２７とを用いて算出する。
【０１３９】
【数２７】
【０１４０】
ここで、Ｅは弾性率（ヤング率）、νはポアソン比、εx0、εy0、εz0、γxy0、γyz0、γzx0は、熱硬化収縮後の残留歪み成分である。残留歪みを求めるための数式は、日本塑性加工学会編 日刊工業 文献「わかりやすいプレス加工」、Ｐ１６２に詳しい。
【０１４１】
上述したように、弾性率は、温度変化に伴ってその値が変化する。そこで、第２の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける温度を、当該第２の３次元ソリッド要素に設定された熱硬化収縮直後の温度およびステップＳ３０９で受け付けた熱硬化樹脂の冷却速度を基に算出する。そして、算出した温度が、ガラス転移点Ｔg未満か否かで、上述の数１５、数１６を用いて弾性率を算出し、この弾性率を数２７に使用する。なお、数１５、数１６において、反応率Ａは、例えば予め設定された、熱硬化反応が終了したものと判断するのに十分な値とすればよい。
【０１４２】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける温度が、ステップＳ３０９で受け付けた解析終了時温度まで低下したか否かを判断する。解析終了時温度まで低下した第２の３次元ソリッド要素については、その温度のときに算出した残留歪み（応力）を、当該第２の３次元ソリッド要素の最終的な（熱収縮後の）残留歪み（応力）に設定する。一方、解析終了時温度まで低下していない第２の３次元ソリッド要素については、時間ｔをタイムステップΔｔ分進め、この時間ｔにおける残留歪み（応力）の算出処理を繰り返す。このようにすることで、第２の３次元ソリッド要素毎に、最終的な残留歪み（応力）が算出され設定される。そして、この残留歪み（応力）算出処理（Ｓ３）を終了する。
【０１４３】
なお、残留歪み（応力）の算出過程および結果は、残留歪み（応力）推定部１４により、ＧＵＩ部１１を介してユーザに提示される。残留歪み（応力）の算出過程および結果の一例を図２２〜図２５に示す。図２２、図２３は、それぞれ、熱硬化収縮直後の残留歪み、残留応力の分布状態を示す分布図である。そして、図２４、図２５は、それぞれ、最終的な（熱収縮後の）残留歪み、残留応力の分布状態を示す分布図である。
【０１４４】
次にステップＳ４で行なわれる３次元強度解析処理について説明する。
【０１４５】
図２６は、３次元強度解析処理を説明するためのフロー図である。
【０１４６】
強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより３次元強度解析指示を受け付けると、ＧＵＩ部１１を介してユーザよりモデルデータの指定を受け付ける。それから、指定されたモデルデータを、モデル作成部１２から取り込む（Ｓ４０１）。
【０１４７】
次に、強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、残留歪み（応力）算出結果の指定を受け付ける。それから、指定された残留歪み（応力）算出結果に用いられた各第２の３次元ソリッド要素のデータと、各第２の３次元ソリッド要素の最終的な（熱収縮後の）残留歪み（応力）とを、残留歪み（応力）推定部１４から取り込む（Ｓ４０２）。さらに、指定された残留歪み（応力）算出結果に用いられた樹脂成形品の各構成要素（図１に示す例では、熱硬化樹脂、フレームおよびペレット）の物性値を、残留歪み（応力）推定部１４から取り込む（Ｓ４０３）。
【０１４８】
次に、強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元強度解析のための各種条件（境界条件、解析条件および初期条件）を受け付ける（Ｓ４０４）。各種条件としては、熱、荷重などの製品としての使用時に発生することが予想される条件が含まれる。
【０１４９】
さて、強度解析部１５は、ステップＳ４０２で取り込んだ第２の３次元ソリッド要素各々に残留歪み（応力）を設定すると共に、ステップＳ４０３で取り込んだ各構成要素の物性値を設定する。そして、ステップＳ４０４で受け付けた各種条件に従い３次元強度解析を行なう（Ｓ４０５）。この３次元強度解析は、第２の３次元ソリッド要素各々に残留歪み（応力）が設定される点を除き、従来のものと同様である。
【０１５０】
なお、３次元強度解析結果は、強度解析部１５により、ＧＵＩ部１１を介してユーザに提示される。図２７、図２８は、それぞれ、各種条件に従って樹脂成形品に力が加えられた場合における、樹脂成形品の歪み、応力の分布状態を示す分布図である。
【０１５１】
以上、本発明の一実施形態について説明した。
【０１５２】
本実施形態において、流動解析部１３は、３次元流動解析に用いる第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化性樹脂の熱硬化時の弾性率と歪み成分を算出する。また、残留歪み（応力）推定部１４は、３次元強度解析に用いる第２の３次元ソリッド要素各々および第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、流動解析部１３により第１の３次元ソリッド要素毎に求めた弾性率および歪み成分とを用いて、第２の３次元ソリッド要素各々に、弾性率および歪み成分を設定し、第２の３次元ソリッド要素各々の熱収縮後の残留歪みを計算する。そして、強度解析部１５は、第２の３次元ソリッド要素各々に、残留歪み（応力）推定部１４により求めた残留歪み（応力）を設定して、樹脂成形品の強度を解析する。
【０１５３】
したがって、本実施形態によれば、第２の３次元ソリッド要素各々に、硬化収縮および熱収縮による残留歪みが設定され、この第２の３次元ソリッド要素を用いた有限要素法により、樹脂成形品の強度が解析される。したがって、従来に比べて樹脂成形品の強度を精度よく予測することが可能となる。
【０１５４】
なお、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。
【０１５５】
例えば、上記の実施形態では、熱硬化樹脂の残留歪みを求める場合を例に取り説明したが、残留歪みと共に、あるいは、残留歪みに代えて残留応力を求めるようにしてもよい。そして、残留応力を第２の３次元ソリッド要素各々に設定して、３次元強度解析を行なうようにしてもよい。
【０１５６】
また、上記の実施形態において、モデル解析部１２、流動解析部１３、残留歪み（応力）推定部１４および強度解析部１５を実現するためのプログラムは、それぞれが別々のソフトウエアとして提供されるものでもよいし、あるいは、１つのパッケージ商品として提供されるものでもよい。また、残留歪み（応力）推定部１４を実現するためのプログラムは、強度解析部１５を実現するためのプログラムに含まれる形で提供されるものでもよい。
【０１５７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の強度を精度よく予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態が適用された設計支援装置が設計支援の対象とする熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の一例を示す図である。
【図２】熱硬化樹脂の成形工程における比容積と温度との関係を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の概略構成図である。
【図４】図３に示す設計支援装置のハードウエア構成例を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の動作の概略を説明するためのフロー図である。
【図６】本発明の一実施形態の３次元流動解析処理を説明するためのフロー図である。
【図７】溶融状態にある熱硬化樹脂の成形時間に対する反応率Ａ、粘度η、弾性率Ｅおよび比容積Ｖの変化を説明するための図である。
【図８】等温状態における熱硬化樹脂の弾性率と反応率の時間との関係を説明するための図である。
【図９】無次元弾性率と反応式との関係を説明するための図である。
【図１０】反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係を説明するための図である。
【図１１】反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係を説明するための図である。
【図１２】ゲル化後の反応率Ａおよび比容積Ｖと、成形時間との関係を説明するための図である。
【図１３】異なる樹脂温度（Ｔ１＞Ｔ２＞Ｔ３）における比容積Ｖと成形時間との関係を説明するための図である。
【図１４】線硬化歪み成分ε１と反応率Ａとの関係を説明するための図である。
【図１５】線膨張係数αと温度との関係を説明するための図である。
【図１６】３次元解析領域に対する熱硬化樹脂の充填開始から充填完了までの樹脂流れの状態を示す分布図である。
【図１７】樹脂充填完了時における歪み成分の状態を示す分布図である。
【図１８】熱硬化終了時における歪み成分の状態を示す分布図である。
【図１９】樹脂充填完了時における弾性率の状態を示す分布図である。
【図２０】熱硬化終了時における弾性率の状態を示す分布図である。
【図２１】本発明の一実施形態における残留歪み（応力）算出処理を説明するためのフロー図である。
【図２２】熱硬化収縮直後の残留歪みの分布状態を示す分布図である。
【図２３】熱硬化収縮直後の残留応力の分布状態を示す分布図である。
【図２４】最終的な（熱収縮後の）残留歪みの分布状態を示す分布図である。
【図２５】最終的な（熱収縮後の）残留応力の分布状態を示す分布図である。
【図２６】本発明の一実施形態における３次元強度解析処理を説明するためのフロー図である。
【図２７】各種条件に従って樹脂成形品に力が加えられた場合における樹脂成形品の歪みの分布状態を示す分布図である。
【図２８】各種条件に従って樹脂成形品に力が加えられた場合における樹脂成形品の応力の分布状態を示す分布図である。
【符号の説明】
１１…ＧＵＩ、１２…モデル作成部、１３…流動解析部、１４…残留歪み（応力）推定部、１５…強度解析部
【発明の属する技術分野】
本発明は、ダイオードパッケージなどの熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の設計支援技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ダイオードパッケージなどの熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の設計を支援するシステムとして、流動解析システムおよび強度解析システムが知られている。流動解析システムは、有限差分法あるいは有限要素法を利用して、樹脂の流動を解析する。また、強度解析システムは、有限要素法を利用して、樹脂成形品の強度を解析する。流動解析については、例えば、特開平７-３３４４８４号公報や特開平６-１８７３２１号公報に、また、強度解析については、例えば、ＭＳＣ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ソリューション フォーラム２０００ 事例・論文集 三木孝夫、荻野恭久著 「ＭＳＣプロダクツにおける「要素結合機能」および「接触解析機能」についての一考察」や、ＭＳＣ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ソリューション フォーラム２０００ 事例・論文集 岩津聡、沢田浩一著 「両面実装基板におけるＣＳＰの配置と熱疲労寿命の相関解析」や、第１７回ＭＳＣユーザ会議 論文集中村吉孝著 「ＰＥＴボトルの底部強度評価システムの開発」に、開示されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、熱硬化樹脂は、熱硬化する際に容積が収縮する（硬化収縮）。また、熱硬化後においても、樹脂温度が硬化温度から室温へ変化する際に容積が収縮する（熱収縮）。このため、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形の完成品には、硬化収縮および熱収縮による残留歪み（応力）が存在する。
【０００４】
従来の強度解析システムは、このような残留歪み（応力）を考慮しないで、強度解析を行なっている。このため、強度を精度よく予測することができず、場合によっては、強度解析システムによる強度解析結果と、試作品の強度試験結果とに、大きなずれが生じ、設計をやり直して、流動解析および強度解析を繰り返し行なわなければならない事態が生じていた。
【０００５】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の強度を精度よく予測することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明の設計支援装置は、有限差分法あるいは有限要素法を用いて、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品を成形するために、樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の流動を解析する流動解析手段と、前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の、熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算する残留歪み算出手段と、有限要素法を用いて前記樹脂成形品の強度を解析する強度解析手段と、を有する。
【０００７】
ここで、前記流動解析手段は、流動解析に用いる第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化性樹脂の熱硬化時の弾性率と歪み（または応力）成分を算出する。
【０００８】
例えば、時間の関数で表される温度、反応率、および、反応率の関数で表される粘度のタイムステップ毎の変化を、前記第１の３次元ソリッド要素毎に算出する。そして、反応率がゲル化に達した第１の３次元ソリッド要素各々について、反応率と比容積との関係から熱硬化時における歪み（応力）成分を算出すると共に、反応率、温度と弾性率との関係から熱硬化時における弾性率を算出する。
【０００９】
また、前記残留歪み算出手段は、前記強度解析手段での強度解析に用いる第２の３次元ソリッド要素各々および前記第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、前記流動解析手段により前記第１の３次元ソリッド要素毎に求めた温度、弾性率および歪み（または応力）成分とを用いて、前記第２の３次元ソリッド要素各々に、熱硬化時における弾性率および歪み（または応力）成分を設定する。そして、前記第２の３次元ソリッド要素各々の熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算する。
【００１０】
例えば、前記第１の３次元ソリッド要素および前記第２の３次元ソリッド要素の各々に代表点を設定する。そして、前記第２の３次元ソリッド要素各々について、自身の代表点に近接する代表点を持つ少なくとも１つの前記第１の３次元ソリッド要素の温度、弾性率および歪み（または応力）成分の平均を、前記近接する代表点の前記自身の代表点までの距離に応じた重み付けを行なって算出し、これらを対応する前記第２の３次元ソリッド要素に設定する。
【００１１】
また、例えば、前記第２の３次元ソリッド要素各々について、設定された温度、歪み（または応力）成分および弾性率と、前記温度から所定温度まで冷却された場合における弾性率の変化分とを用いて、残留歪みを算出する。
【００１２】
そして、前記強度解析手段は、前記第２の３次元ソリッド要素各々に、前記残留歪み算出手段により求めた残留歪み（または応力）を設定して、前記樹脂成形品の強度を解析する。
【００１３】
本発明によれば、第２の３次元ソリッド要素各々に、硬化収縮および熱収縮による残留歪みが設定され、この第２の３次元ソリッド要素を用いた有限要素法により、樹脂成形品の強度が解析される。したがって、従来に比べて樹脂成形品の強度を精度よく予測することが可能となる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
先ず、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の説明に先立ち、当該装置が設計支援の対象とする樹脂成形品について説明する。
【００１５】
図１は、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置が設計支援の対象とする熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の一例を示している。
【００１６】
この例は、一般的なダイオードパッケージであり、フレーム９１およびＳｉチップのペレット９２が、熱硬化樹脂であるレジン９３により封止されて構成されている。このような構造を有するダイオードパッケージは、金型の内部にフレーム９１およびペレット９２を配置した後、この金型内にレジン９３を流し込んで充填し、熱硬化反応を行なわせて充填したレジン９３を固体化させ、それから、この金型から取り出すことで成形される。
【００１７】
図２は、熱硬化樹脂の成形工程における比容積と温度との関係を示す図である。ここで、縦軸は比容積Ｖを、横軸は樹脂温度Ｔを表している。
【００１８】
図示するように、熱硬化樹脂は、樹脂温度Ｔを室温（Ａ点）から上昇させていくと、熱膨張により比容積Ｖが大きくなると共に、軟化温度より高い温度（溶融温度、図示せず）で溶融が起こる。それから、樹脂温度Ｔが硬化温度（Ｂ点）に達すると、熱反応による硬化が始まる。そして、熱反応率がある領域まで達すると、熱硬化樹脂は、溶融状態からゲル化状態になり（Ｃ点）、さらに熱反応が進行すると、完全に固体化する（Ｄ点）。この溶融状態から固体状態に変化する過程で熱反応硬化による収縮が生じる（硬化収縮）。硬化収縮の収縮量は、Ｃ点からＤ点までの比容積Ｖの変化量となる。
【００１９】
さらに、熱硬化樹脂は、硬化温度（Ｄ点）から、ガラス転位温度Ｔｇ（Ｅ点）を経由して、室温（Ｆ点）まで温度を下げる過程において、温度低下による収縮が生じる（熱収縮）。熱収縮の収縮量はＤ点からＦ点までの比容積Ｖの変化量となる。
【００２０】
このため、熱硬化前の室温状態における熱硬化樹脂の比容積Ｖ（Ａ点での比容積Ｖ）と、熱硬化後の室温状態における熱硬化樹脂の比容積Ｖ（Ｆ点での比容積Ｖ）に変化が生じ、このような変化により残留歪みが発生する。そして、この残留歪みに伴う残留応力が発生する。この残留応力の発生個所、大きさによっては、成形後の製品強度が大きく損なわれることになる。
【００２１】
本実施形態の設計支援装置は、３次元強度解析に用いる３次元ソリッド要素毎に、このような残留歪みを推定して設定することにより、熱硬化樹脂成形品の強度を精度よく予測できるようにしている。
【００２２】
次に、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置について説明する。
【００２３】
図３は、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の概略構成図である。
【００２４】
図示するように、本実施形態の設計支援装置は、ＧＵＩ（Graphical User Interface）部１１と、モデル作成部１２と、流動解析部１３と、残留歪み（応力）推定部１４と、強度解析部１５と、を有する。
【００２５】
ＧＵＩ部１１は、表示画面およびキーボード、マウス等の入力装置を介して、ユーザより各種指示や情報などの入力を受け付けたり、熱硬化樹脂の３次元流動解析や３次元強度解析の結果などを表示したりする。
【００２６】
モデル作成部１２は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、設計支援の対象とする熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の形状データ（モデルデータ）を作成する。モデル作成部１２には、３Ｄ-ＣＡＤ、ＣＡＭ、ＣＡＥなどを利用することができる。
【００２７】
流動解析部１３は、有限差分法あるいは有限要素法を用いて、熱硬化樹脂の成形工程における金型空間内の流れを解析する（３次元流動解析）。この際、３次元流動解析に用いる３次元ソリッド要素（第１の３次元ソリッド要素と呼ぶ）毎に、硬化収縮後（図２のＤ点）における熱硬化樹脂の温度、弾性率および歪み（応力）成分を算出する。
【００２８】
残留歪み（応力）推定部１４は、強度解析部１５での３次元強度解析に用いる３次元ソリッド要素（第２の３次元ソリッド要素と呼ぶ）各々および第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、流動解析部１３が第１の３次元ソリッド要素毎に求めた温度、弾性率および歪み（応力）成分とを用いて、第２の３次元ソリッド要素各々に、温度、弾性率および歪み（応力）成分を設定する。また、温度、弾性率および歪み（応力）成分が設定された第２の３次元ソリッド要素各毎に、熱収縮後（図２のＦ点）における熱硬化樹脂の残留歪み（応力）を算出する。
【００２９】
強度解析部１５は、第２の３次元ソリッド要素各々に、残留歪み（応力）推定部１４が算出した残留歪み（または応力）を設定し、有限要素法を用いて、樹脂成形品の強度を解析する。
【００３０】
上記構成の設計支援装置は、例えば図４に示すような、ＣＰＵ２１と、メモリ２２と、ＨＤＤ等の外部記憶装置２３と、ＣＤ-ＲＯＭやＤＶＤ-ＲＯＭ等の可搬性を有する記憶媒体２４から情報を読み出す読取装置２５と、キーボードやマウスなどの入力装置２６と、ＣＲＴやＬＣＤなどの表示装置２７と、インターネットなどのネットワークと通信を行なうための通信装置２８と、を備えた一般的なコンピュータシステムにおいて、ＣＰＵ２１がメモリ２２上にロードされた所定のプログラム（モデル作成部１２を実現する３Ｄ-ＣＡＤ、ＣＡＭあるいはＣＡＥプログラム、流動解析部１３を実現する３次元流動解析プログラム、残留歪み（応力）推定部１４を実現する残留歪み（応力）推定プログラム、および、強度解析部１５を実現する３次元強度解析プログラム）を実行することで実現できる。これらのプログラムは、読取装置２５を介して記憶媒体２４から、あるいは、通信装置２８を介してインターネットなどの通信媒体から、メモリ２２に直接ロードしてもよいし、あるいは、一旦、外部記憶装置２３にダウンロードしてから、メモリ２２にロードしてもよい。
【００３１】
次に、上記構成の設計支援装置の動作について説明する。
【００３２】
図５は、本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の動作の概略を説明するためのフロー図である。
【００３３】
図示するように、本実施形態の設計支援装置による設計支援は、大まかに分けて、５つのステップＳ１〜Ｓ５を有する。
【００３４】
ステップＳ１：モデルデータ作成処理
モデル作成部１２は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、設計支援の対象とする樹脂成形品のモデルデータを作成する。モデルデータは、少なくとも、成形に用いる金型の内部空間と、この内部空間に注入する熱硬化樹脂の注入口（ノズル）と、成形の際にこの内部空間に配置される熱硬化樹脂以外の部材（樹脂封止される部材、以下、被封止部材と呼ぶ）との形状および位置データを含むものとする。
【００３５】
ステップＳ２：３次元流動解析処理
流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、ステップＳ１で作成したモデルデータにより特定される金型の内部空間を複数の第１の３次元ソリッド要素に分割する。そして、ＧＵＩ部１１を介してユーザより熱硬化性樹脂の物性値、境界条件および解析条件（成形条件など）を受け付け、これらのデータに基づいて、有限差分法あるいは有限要素法により、前記モデルデータにより特定される注入口から前記内部空間に熱硬化性樹脂を注入した場合における熱硬化性樹脂の流れ（第１の３次元ソリッド要素各々のタイムステップ毎の樹脂流動先端位置）を解析する。そして、解析結果をＧＵＩ部１１を介してユーザに提示する。
【００３６】
この際、時間と温度の関数で表される反応率、および、反応率と温度の関数で表される粘度のタイムステップ毎の変化を、連続の式、運動方程式およびエネルギー保存式（これらの式については後述する）に代入し、第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化樹脂の少なくとも温度、粘度および反応率を、タイムステップ毎に算出する。そして、反応率がゲル化に達した第１の３次元ソリッド要素各々について、反応率と比容積との関係から熱硬化時における歪み（応力）成分を算出すると共に、反応率および温度と弾性率との関係から熱硬化時における弾性率を算出する。
【００３７】
ステップＳ３：残留歪み（応力）算出処理
残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、ステップＳ１で作成したモデルデータにより特定される樹脂成形品（金型の内部空間）を複数の第２の３次元ソリッド要素に分割する。そして、第２の３次元ソリッド要素各々に、ステップＳ２で生成した第１の３次元ソリッド要素を少なくとも１つ対応付ける。
【００３８】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素各々について、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付けられた第１の３次元ソリッド要素各々の温度、弾性率および歪み（応力）成分に基づいて、当該第２の３次元ソリッド要素に温度、弾性率および歪み（応力）成分を設定する。
【００３９】
それから、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素各々について、設定された温度、歪み（応力）成分および弾性率と、熱硬化樹脂の弾性率の温度依存性により定まる、設定された温度から室温まで冷却された場合における弾性率の変化分とを用いて、残留歪み（応力）を算出する。
【００４０】
ステップＳ４：３次元強度解析処理
強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介して受け付けたユーザの指示に従い、ステップＳ３で作成した第２の３次元ソリッド要素各々に、ステップＳ３で算出した残留歪み（または応力）を設定する。そして、ＧＵＩ部１１を介してユーザより熱硬化性樹脂、被封止部材の物性値、境界条件および解析条件（熱、荷重などの製品としての使用時に発生することが予想される条件）を受け付け、これらのデータに基づいて、有限要素法により、樹脂成形品の強度を解析する。
【００４１】
次に、上記の各ステップＳ２〜Ｓ４をより詳細に説明する。
【００４２】
なお、ステップＳ１で行なわれるモデルデータ作成処理は、既存の３次元流動解析や３次元強度解析の前処理として行なわれるモデルデータ作成処理と同じであるので、その詳細な説明は省略する。
【００４３】
まず、ステップＳ２で行なわれる３次元流動解析処理について説明する。
【００４４】
図６は、３次元流動解析処理を説明するためのフロー図である。
【００４５】
流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより３次元流動解析指示を受け付けると、ＧＵＩ部１１を介してユーザよりモデルデータの指定を受け付ける。それから、指定されたモデルデータを、モデル作成部１２から取り込む（Ｓ２０１）。
【００４６】
次に、流動解析部１３は、取り込んだモデルデータが特定する金型内部空間（樹脂充填領域）を、有限差分法あるいは有限要素法における３次元解析領域に設定する。そして、この３次元解析領域を複数の第１の３次元ソリッド要素に分割する際の条件（分割数や要素サイズなど）を、ＧＵＩ部１１を介してユーザより受け付ける（Ｓ２０２）。そして、受け付けた分割条件に従い、３次元解析領域を複数の第１の３次元ソリッド要素に分割する（Ｓ２０３）。
【００４７】
次に、流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元流動解析および残留歪み（応力）算出のために必要な、熱硬化樹脂の物性値を受け付ける（Ｓ２０４）。本実施形態では、熱硬化樹脂の物性値として、熱硬化性樹脂の熱硬化収縮係数、ガラス転位温度、線膨張係数、熱硬化が終了した場合の反応率、ゲル化した場合の反応率、弾性率、初期粘度、および、３次元流動解析と熱硬化時における歪み（応力）成分、弾性率とを算出するための後述する各式（熱反応式、粘度式、連続の式、運動方程式、エネルギ保存式、弾性率変化式、反応硬化収縮式）で使用される各種係数を、少なくとも受け付けるようにしている。
【００４８】
次に、流動解析部１３は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元流動解析のための各種条件（境界条件、解析条件および初期条件）を受け付ける（Ｓ２０５）。各種条件には、熱硬化性樹脂の初期温度、流入速度、金型温度、ノズルのデータ（位置およびサイズ）などが含まれる。
【００４９】
さて、流動解析部１３は、以上のようにして、３次元流動解析および熱硬化時における歪み（応力）成分、弾性率の算出に必要な各種データを入手すると、タイムステップΔｔ毎の樹脂流動変化の解析（３次元流動解析）、および、第１の３次元ソリッド要素各々の熱硬化収縮による歪み（応力）成分および弾性率の算出を開始する。
【００５０】
まず、流動解析部１３は、時間ｔを初期時間にセットする。それから、流動解析部１３は、第１の３次元ソリッド要素毎に、この時間ｔにおける反応率および粘度を、熱反応式および粘度式を用いて算出する（Ｓ２０６）。
【００５１】
なお、熱反応式は、数１〜数５で表される。
【００５２】
【数１】
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
ここで、Ａは反応率、ｔは時間、Ｔは温度、∂Ａ(ｔ)/∂ｔは反応速度、Ｋ1(Ｔ)、Ｋ2(Ｔ)は温度の関数で表される係数、Ｎ、Ｍ、Ｋａ、Ｋｂ、Ｅａ、Ｅｂは材料の固有係数、Ｑ(ｔ)は時刻ｔまでの発熱量、Ｑ0は反応終了までの総発熱量、そして、∂Ｑ(ｔ)/∂ｔは発熱速度を示している。そのうち、材料固有係数Ｎ、Ｍ、Ｋａ、Ｋｂ、Ｅａ、Ｅｂは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔは、ステップＳ２０５で受け付けた成形条件であり、時間ｔの関数（但し、図２のＡ点からＣ点まで）で表される。
【００５８】
また、粘度式は、数６〜数８で表される。
【００５９】
【数６】
【数７】
【数８】
ここで、ηは粘度、η0は初期粘度、Ｔは温度、Ａは反応率、Ａgelはゲル化時の反応率、Ｃは温度上昇係数、そして、ａ、ｂ、ｆ、ｇは、材料の固有粘度パラメータを示している。そのうち、ゲル化時の反応率Ａgel、材料の固有粘度パラメータａ、ｂ、ｆ、ｇは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔの一部（金型や樹脂の初期温度）は、ステップＳ２０５で受け付けた成形条件であり、時間ｔの関数（但し、図２のＡ点からＣ点まで）で表される。そして、反応率Ａは、数１〜数５で求めた時間ｔでの反応率である。
【００６３】
次に、流動解析部１３は、第１の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける温度、流動速度および圧力を、連続の式、運動方程式およびエネルギー保存式を用いて算出する（Ｓ２０７）。
【００６４】
なお、連続の式は、数９で表される。
【００６５】
【数９】
また、運動方程式は、ｘ方向が数１０、ｙ方向が数１１、そして、ｚ方向が数１２で表される。
【００６７】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
また、エネルギー保存式は、数１３で表される。
【００７１】
【数１３】
ここで、ρは密度、ｕはｘ方向速度、υはｙ方向速度、ωはｚ方向速度、γはせん断速度、Ｔは温度、Ｐは圧力、ｔは時間、ηは粘度、Ｃpは定圧比熱、βは体積膨張係数、λは熱伝導率、ｇxはｘ方向加速度、ｇyはｙ方向加速度、ｇzはｚ方向加速度を示している。そのうち、体積膨張係数β、熱伝導率λは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、密度ρはステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値であり、その変化は時間ｔの関数（但し、図２のＡ点からＣ点まで）で表される。また、せん断速度γは隣り合う位置の速度差と距離から求められる値である。そして、粘度ηは数６〜数８で求めた時間ｔでの粘度である。
【００７３】
さらに、流動解析部１３は、ステップＳ２０７で求めた第１の３次元ソリッド要素毎の流動速度を用いて、第１の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける樹脂流動先端位置を求める（Ｓ２０８）。
【００７４】
以上のようにして求めた第１の３次元ソリッド要素毎の各種データは、時間ｔにおける熱硬化樹脂の流動解析データとしてメモリ等に登録される。
【００７５】
次に、流動解析部１３は、ステップＳ２０６で求めた反応率Ａが、ステップＳ２０４において樹脂の物性値として受け付けたゲル化時の反応率Ａgelに達した第１の３次元ソリッド要素があるか否かを調べる（Ｓ２０９）。そのような第１の３次元ソリッド要素が１つもないならば、時間ｔをタイムステップΔｔ分進めて（Ｓ２１４）、ステップＳ２０６に戻る。一方、ゲル化が開始された第１の３次元ソリッド要素が１つでもあるならば、これらの要素各々について、時間ｔにおける歪み（応力）成分および弾性率を算出する。
【００７６】
ここで、溶融状態にある熱硬化樹脂の成形時間に対する反応率Ａ、粘度η、弾性率Ｅ及び比容積Ｖの変化について説明する。
【００７７】
図７は、溶融状態にある熱硬化樹脂の成形時間に対する反応率Ａ、粘度η、弾性率Ｅおよび比容積Ｖの変化を説明するための図である。
【００７８】
図示するように、溶融状態において、反応率Ａは、完全反応（完全な硬化状態）を１とした場合、成形時間と共に増加し（初期段階は増加速度が速く、後半は増加速度が遅い）、反応率は１に近づく。また、粘度ηは、金型内を流動している間は小さく、金型に充填された後（１次キュア）は急激に増加し無限に大きくなる。この粘度ηが無限に大きくなった時点がゲル化点であり、ゲル化点に反応率Ａが到達すると、熱硬化樹脂は、ゼリー状に変化を始め固体化が開始される。
【００７９】
そして、熱硬化樹脂は、金型内の１次キュアの間に固体化が完了する。この間、比容積Ｖは緩やかに縮小し、材料の弾性率Ｅは急激に増加する。その後、金型から成形品を取り出し冷却する過程（２次キュア）で、比容積Ｖは急激に縮小し、弾性率Ｅの方は緩やかに増加する。
【００８０】
熱硬化樹脂の流動後の硬化に伴う残留歪み（応力）の発生は、ゲル化点からの比容積Ｖの縮小現象に起因している。そこで、流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、熱硬化収縮による歪み（応力）成分および弾性率を算出するようにしている。
【００８１】
先ず、流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、粘度ηを、ゲル化が開始されていることを示すのに十分な高さを持つ一定粘度値に設定する（Ｓ２１０）。流動途中である第１の３次元ソリッド要素がゲル化すると、その要素の粘度ηが無限大となってその要素に対する計算がストップする。しかし、実際は、他の第１の３次元ソリッド要素がゲル化していなければ、その要素でも樹脂が流れ続ける。ここでは、実際の状況を表す手段として、ゲル化した第１の３次元ソリッド要素がでた場合には、その要素の粘度ηを非常に高い一定値に設定して樹脂を流動させ、その要素に対する計算のストップを防止している。
【００８２】
次に流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、弾性率変化式を用いて時間ｔにおける弾性率Ｅを算出する（Ｓ２１１）。
【００８３】
ここで、弾性率変化式について説明する。図８は、等温状態における熱硬化樹脂の弾性率と反応率の時間との関係を説明するための図である。
【００８４】
図示するように、熱硬化樹脂は、熱硬化反応の進行（時間ｔの進行）により、分子が３次元のネットワークを形成して硬くなる。このため等温状態でも弾性率Ｅは増加する。また、同じ反応率Ａでも温度Ｔが高いと、分子が動きやすく弾性率Ｅは低下する。一方、温度Ｔが低いと分子が動きにくく弾性率Ｅは増加する。したがって、弾性率Ｅは、反応率Ａと温度Ｔの関数で表される。
【００８５】
等温状態での反応率Ａに対する弾性率Ｅの関係は、単純化すると図９に示す無次元弾性率と反応式との関係で表すことができる。したがって、温度Ｔの場合における反応率Ａの変化に対する弾性率Ｅ（Ｔ）の関係は、数１４で表される。
【００８６】
【数１４】
なお、Ｅgel(Ｔ)は温度Ｔにおけるゲル化の弾性率、Ｅ0(Ｔ)は温度Ｔにおける反応終了時の弾性率、そして、Ａgelはゲル化時の反応率である。これらは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔ、反応率Ａは、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは、後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度、反応率である。
【００８８】
一方、反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係は、実際には、図１０に示す関係にある。ここで、Ｅ0は反応終了時の弾性率、そして、Ｅgelはゲル化の弾性率を示している。図示するように、樹脂流動時の温度変化および流動後の冷却による温度変化により変化し、ガラス転移点より低い温度では高い値を示し、ガラス転移点より高い温度では低い値を示す。
【００８９】
しかし、ガラス点移転点を境にした前後の温度変化各々において、弾性率Ｅの変化は小さい。このため、反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係は、図１１に示すように単純化できる。ここで、Ｅ01は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合における反応終了時の弾性率、Ｅ02は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合における反応終了時の弾性率、Ｅgel1は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合におけるゲル化時の弾性率、そして、Ｅgel2は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合におけるゲル化時の弾性率である。
【００９０】
したがって、弾性率Ｅの関係は、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合は数１５で、そして、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合は、数１６で表される。
【００９１】
【数１５】
【数１６】
なお、温度Ｔがガラス移転点Ｔｇ未満の場合における反応終了時の弾性率Ｅ01と、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合における反応終了時の弾性率Ｅ02と、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ未満の場合におけるゲル化時の弾性率Ｅgel1と、温度Ｔがガラス点移転Ｔｇ以上の場合におけるゲル化時の弾性率Ｅgel2と、ゲル化時の反応率Ａgelとは、ステップＳ２０４で受け付けた熱硬化樹脂の物性値である。また、温度Ｔ、反応率Ａは、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは、後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度、反応率である。
【００９４】
上記の数１５、数１６が弾性率変化式である。ゲル化開始された第１の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける反応率Ａをこの式に設定することで、熱硬化収縮時における弾性率Ｅを算出する。
【００９５】
次に、流動解析部１３は、ゲル化が開始された各第１の３次元ソリッド要素について、反応硬化収縮式および熱収縮式を用いて時間ｔにおける残留歪み（応力）成分εを算出する（Ｓ２１２）。
【００９６】
図１２は、ゲル化後の反応率Ａ、比容積Ｖと成形時間との関係を説明するための図である。また、図１３は、異なる樹脂温度（Ｔ１＞Ｔ２＞Ｔ３）における比容積Ｖと成形時間との関係を説明するための図である。
【００９７】
図１２に示すように、ゲル化後の樹脂の比容積Ｖは、反応率Ａの増加に反比例して減少する。この比容積Ｖの変化が反応硬化収縮に伴う硬化収縮歪み成分である。また、図１３に示すように，ゲル化後の時間経過に伴う比容積Ｖの変化は、樹脂温度が高いほど反応が早く進むため、反応終了時間ｔendが速くなる。また、同一時間で比較すると、温度が高いほど比容積Ｖが大きくなる。しかし、温度が異なっても、時間経過に伴う比容積Ｖの変化は殆ど同じである。以上のような、ゲル化後の比容積Ｖと反応率Ａとの関係をより簡略化し、線硬化歪み成分ε１と反応率Ａとの関係で表すと、図１４に示すようになる。
【００９８】
熱硬化性樹脂成形に際し、熱硬化時（図２のＤ点）にて、第１の３次元ソリッド要素各々に生じる歪み成分εは、ゲル化後の反応硬化及び温度変化による収縮によって生じるため、数１７で表される。
【００９９】
【数１７】
ここで、ε１は線硬化収縮歪み成分、ε２は温度歪み成分である。
【０１０１】
線硬化収縮歪み成分ε１は、図１４に示す関係から、数１８〜数２１に示す反応硬化収縮式より求めることができる。
【０１０２】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【数２１】
ここで、ψは線硬化収縮係数、ΔＡは硬化時点の反応率−ゲル化時点の反応率、φは比容積の反応率に対する変化率、ＴRは室温、ｔ2は時間ｔ、ｔ1は時間ｔ2よりタイムステップΔｔ前の時間、Ｔ1は時間ｔ1のときの温度、Ｔ2は時間ｔ2のときの温度、Ｖ0（ＴR）は温度ＴRでの熱硬化反応終了時における比容積、Ａ（ｔ1，Ｔ1）は時間ｔ1、温度Ｔ1のときの反応率、Ａ（ｔ2，Ｔ2）は時間ｔ2、温度Ｔ2のときの反応率、Ｋ1、Ｋ2は温度の関数となる係数、Ｎ、Ｍは材料の固有係数、そして、Ａgelはゲル化時の反応率である。そのうち、Ｎ、Ｍ、Ｋａ、Ｋｂ、Ｅａ、Ｅｂ、Ｑ0、ゲル化時の反応率Ａgelは、ステップＳ２０４にて樹脂の物性値として入力される。また、初期温度は、ステップＳ２０５にて各種条件として入力される。一方、温度歪み成分ε２は数２２より求めることができる。
【０１０７】
【数２２】
ここで、α線膨張係数、そして、ΔＴは、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度の硬化温度からの温度差を示している。
【０１０９】
なお、線膨張係数αは、図１５に示すように、ガラス転移点Ｔｇを境にして値が数倍程度異なる。このため、硬化温度がガラス転移点Ｔｇより高い場合と低い場合とで、線膨張係数を変える必要がある。また、温度歪み成分の式（数２２）も変える必要がある。このガラス転移点の影響を考慮した温度歪み成分は、数２３〜数２６に示す熱収縮式で求めることができる。
【０１１０】
なお、数２３〜数２６において、α１はガラス転移点未満での線膨張係数、α２はガラス転移点以上での線膨張係数、Ｔgはガラス転移点温度、Ｔ1は残留歪みを求める温度、つまり、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した時間ｔにおける温度である。また、Ｔgelは、ゲル化温度、つまり、ステップＳ２０９でゲル化が開始されたと判断される直前に、ステップＳ２０６、Ｓ２０７、あるいは後述するステップＳ２１７、Ｓ２１８で算出した温度を示している。なお、線膨張係数α１、α２、ガラス移転点温度Ｔgは、ステップＳ２０４にて樹脂の物性値として入力される。
【０１１１】
（１）Ｔ1、Ｔgel≧Ｔgの場合は、数２３により温度歪み成分ε２を求める。
【０１１２】
【数２３】
（２）Ｔ1、Ｔgel≦Ｔgの場合、数２４により温度歪み成分ε２を求める。
【０１１４】
【数２４】
（３）Ｔ1＞Ｔgel＞Ｔgの場合、数２５により温度ひずみ成分ε２を求める。この場合、ひずみは膨張方向になる。
【０１１６】
【数２５】
（４）Ｔgel＞Ｔg＞Ｔ1の場合、数２６により温度ひずみ成分ε２を求める。この場合、ひずみは収縮方向になる。
【０１１８】
【数２６】
このように、流動解析部１３は、熱硬化樹脂のゲル化温度、硬化温度およびガラス点移転温度の条件にあった数２３〜数２６を選択し、この選択した数式を用いて温度歪み成分ε２を求める。
【０１２０】
さて、流動解析部１３は、以上のようにして、ゲル化した第１の３次元ソリッド要素各々について、時間ｔにおける弾性率Ｅおよび歪み成分εを算出したならば、例えば、Ｓ２０８で算出した第１の３次元ソリッド要素各々の流動先端位置に基づいて、３次元解析領域に対する熱硬化樹脂の充填が完了したか否かを判断する（Ｓ２１３）。完了していないならば、時間ｔをタイムステップΔｔ分進めて（Ｓ２１４）、ステップＳ２０６に戻る。一方、完了しているならば、時間ｔが成形終了時間に到達したか否かを判断する（Ｓ２１５）。
【０１２１】
ここで、成形終了時間は、ステップＳ２０５にて各種条件として入力されるものであり、全ての第１の３次元ソリッド要素が熱硬化するのに十分な時間に設定しておく必要がある。
【０１２２】
Ｓ２１５において、時間ｔが成形終了時間に到達していない場合、流動解析部１３は、時間ｔをタイムステップΔｔ分進め（Ｓ２１７）、それから、上記のステップＳ２０６、Ｓ２０７と同様に、各第１の３次元ソリッド要素の各種データ（反応率、粘度、温度、流動速度および圧力）を算出する（Ｓ２１７、Ｓ２１８）、それから、Ｓ２０９に戻って処理を続ける。
【０１２３】
一方、Ｓ２１５において、時間ｔが成形終了時間に到達した場合は、略全ての第１の３次元ソリッド要素について、成形終了時間における弾性率および歪み成分されたことになり、この弾性率および歪み成分が熱硬化収縮時の弾性率および歪み成分に相当する。流動解析部１３は、第１の３次元ソリッド要素各々について、各タイムステップΔｔ毎の反応率、粘度、温度、流動速度、圧力および流動先端位置を、流動解析結果としてメモリ等の記憶装置に保存する。また、第１の３次元ソリッド要素各々について、熱硬化収縮時の温度、弾性率および歪み成分を、残留歪み（応力）算出処理（Ｓ３）で使用する入力値としてメモリ等の記憶装置に保存する。そして、この３次元流動解析処理（Ｓ２）を終了する。
【０１２４】
なお、流動解析結果は、流動解析部１３により、ＧＵＩ部１１を介してユーザに提示される。流動解析結果の一例を図１６〜図２０に示す。
【０１２５】
図１６は、３次元解析領域に対する熱硬化樹脂の充填開始から充填完了までの樹脂流れの状態を示す分布図である。ここで、符号８５は金型、符号８４は３次元解析領域である金型空間、符号８６は樹脂注入口（ノズル）、そして、符号８６が注入された熱硬化樹脂である。図１７、図１８は、それぞれ、樹脂充填完了時、熱硬化終了時における歪み成分の状態を示す分布図である。そして、図１９、図２０は、それぞれ、樹脂充填完了時、熱硬化終了時における弾性率の状態を示す分布図である。
【０１２６】
次にステップＳ３で行なわれる残留歪み（応力）算出処理について説明する。
【０１２７】
図２１は、残留歪み（応力）算出処理を説明するためのフロー図である。
【０１２８】
残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより残留歪み算出指示を受け付けると、ＧＵＩ部１１を介してユーザよりモデルデータの指定を受け付ける。それから、指定されたモデルデータを、モデル作成部１２から取り込む（Ｓ３０１）。
【０１２９】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、取り込んだモデルデータが特定する樹脂成形品の占有領域を、有限要素法における３次元解析領域に設定する。そして、この３次元解析領域を複数の第２の３次元ソリッド要素に分割する際の条件（分割数や要素サイズなど）を、ＧＵＩ部１１を介してユーザより受け付ける（Ｓ３０２）。そして、受け付けた分割条件に従い、３次元解析領域を複数の第２の３次元ソリッド要素に分割する（Ｓ３０３）。
【０１３０】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、流動解析結果の指定を受け付ける。それから、指定された流動解析結果に用いられた熱硬化樹脂の物性値を、流動解析部１３から取り込む（Ｓ３０４）。また、指定された流動解析結果に用いられた各第１の３次元ソリッド要素のデータと、各第１の３次元ソリッド要素の熱硬化収縮時における温度、弾性率および歪み成分とを、流動解析部１３から取り込む（Ｓ３０５）。
【０１３１】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ステップＳ３０３で作成した第２の３次元ソリッド要素各々に、ステップＳ３０５で流動解析部１３から取り込んだ第１の３次元ソリッド要素のデータを少なくとも１つ対応付ける（Ｓ３０６）。
【０１３２】
例えば、第１、第２の３次元ソリッド要素の各々に、代表点（例えば重心）を設定する。それから、第２の３次元ソリッド要素各々について、所定数の第１の３次元ソリッド要素を代表点の近いものから順番に選択し、選択した第１の３次元ソリッド要素を、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付ける。
【０１３３】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素各々について、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付けられている第１の３次元ソリッド要素各々の温度、弾性率および歪み成分に基づいて、当該第２の３次元ソリッド要素に温度、弾性率および歪み成分を設定する（Ｓ３０７）。
【０１３４】
例えば、第２の３次元ソリッド要素各々について、当該第２の３次元ソリッド要素に対応付けられている第１の３次元ソリッド要素各々の温度、弾性率および歪み成分の平均を、これら第１の３次元ソリッド要素各々の代表点の、当該第２の３次元ソリッド要素の代表点までの距離に応じた重み付けを行なって算出し、その算出結果を当該第２の３次元ソリッド要素に設定する。
【０１３５】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元強度解析および残留歪み（応力）算出のために必要な、被封止部材の物性値を受け付ける（Ｓ３０８）。例えば、解析対象の樹脂成形品が図１に示すようなダイオードパッケージの場合、本実施形態では、被封止部材であるフレーム９１、ペレット９２の弾性係数、ポアソン比、降伏応力、膨張係数、熱伝導率、比熱および密度を、これらの物性値として、少なくとも受け付けるようにしている。
【０１３６】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、残留歪み（応力）算出のための各種条件（境界条件、解析条件および初期条件）を受け付ける（Ｓ３０９）。境界条件としては、金型から取り出されて冷却される過程における樹脂成形品と外部との接触状態や、変位が拘束される領域などが、そして、解析条件としては、冷却速度や解析終了時温度（最終的な熱収縮終了時の温度）などが含まれる。
【０１３７】
さて、残留歪み（応力）推定部１４は、以上のようにして、第２の３次元ソリッド要素各々に弾性率および歪み成分が設定されると共に、３次元強度解析に必要なデータ（樹脂成形品の各構成要素の物性値、および、各種条件）が設定されると、第２の３次元ソリッド要素各々について、設定された歪み（応力）成分および弾性率と、熱硬化樹脂の弾性率の温度依存性により定まる、熱硬化温度から室温まで冷却された場合における弾性率の変化分とを用いて、熱収縮終了時における残留歪み（応力）を算出する（Ｓ３１０）。
【０１３８】
まず、残留歪み（応力）推定部１４は、時間ｔを初期時間にセットする。それから、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素毎に、この時間ｔにおける残留歪み（応力）を、当該第２の３次元ソリッド要素に設定された熱硬化収縮直後の温度、残留歪み成分および弾性率と、数２７とを用いて算出する。
【０１３９】
【数２７】
ここで、Ｅは弾性率（ヤング率）、νはポアソン比、εx0、εy0、εz0、γxy0、γyz0、γzx0は、熱硬化収縮後の残留歪み成分である。残留歪みを求めるための数式は、日本塑性加工学会編 日刊工業 文献「わかりやすいプレス加工」、Ｐ１６２に詳しい。
【０１４１】
上述したように、弾性率は、温度変化に伴ってその値が変化する。そこで、第２の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける温度を、当該第２の３次元ソリッド要素に設定された熱硬化収縮直後の温度およびステップＳ３０９で受け付けた熱硬化樹脂の冷却速度を基に算出する。そして、算出した温度が、ガラス転移点Ｔg未満か否かで、上述の数１５、数１６を用いて弾性率を算出し、この弾性率を数２７に使用する。なお、数１５、数１６において、反応率Ａは、例えば予め設定された、熱硬化反応が終了したものと判断するのに十分な値とすればよい。
【０１４２】
次に、残留歪み（応力）推定部１４は、第２の３次元ソリッド要素毎に、時間ｔにおける温度が、ステップＳ３０９で受け付けた解析終了時温度まで低下したか否かを判断する。解析終了時温度まで低下した第２の３次元ソリッド要素については、その温度のときに算出した残留歪み（応力）を、当該第２の３次元ソリッド要素の最終的な（熱収縮後の）残留歪み（応力）に設定する。一方、解析終了時温度まで低下していない第２の３次元ソリッド要素については、時間ｔをタイムステップΔｔ分進め、この時間ｔにおける残留歪み（応力）の算出処理を繰り返す。このようにすることで、第２の３次元ソリッド要素毎に、最終的な残留歪み（応力）が算出され設定される。そして、この残留歪み（応力）算出処理（Ｓ３）を終了する。
【０１４３】
なお、残留歪み（応力）の算出過程および結果は、残留歪み（応力）推定部１４により、ＧＵＩ部１１を介してユーザに提示される。残留歪み（応力）の算出過程および結果の一例を図２２〜図２５に示す。図２２、図２３は、それぞれ、熱硬化収縮直後の残留歪み、残留応力の分布状態を示す分布図である。そして、図２４、図２５は、それぞれ、最終的な（熱収縮後の）残留歪み、残留応力の分布状態を示す分布図である。
【０１４４】
次にステップＳ４で行なわれる３次元強度解析処理について説明する。
【０１４５】
図２６は、３次元強度解析処理を説明するためのフロー図である。
【０１４６】
強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより３次元強度解析指示を受け付けると、ＧＵＩ部１１を介してユーザよりモデルデータの指定を受け付ける。それから、指定されたモデルデータを、モデル作成部１２から取り込む（Ｓ４０１）。
【０１４７】
次に、強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、残留歪み（応力）算出結果の指定を受け付ける。それから、指定された残留歪み（応力）算出結果に用いられた各第２の３次元ソリッド要素のデータと、各第２の３次元ソリッド要素の最終的な（熱収縮後の）残留歪み（応力）とを、残留歪み（応力）推定部１４から取り込む（Ｓ４０２）。さらに、指定された残留歪み（応力）算出結果に用いられた樹脂成形品の各構成要素（図１に示す例では、熱硬化樹脂、フレームおよびペレット）の物性値を、残留歪み（応力）推定部１４から取り込む（Ｓ４０３）。
【０１４８】
次に、強度解析部１５は、ＧＵＩ部１１を介してユーザより、３次元強度解析のための各種条件（境界条件、解析条件および初期条件）を受け付ける（Ｓ４０４）。各種条件としては、熱、荷重などの製品としての使用時に発生することが予想される条件が含まれる。
【０１４９】
さて、強度解析部１５は、ステップＳ４０２で取り込んだ第２の３次元ソリッド要素各々に残留歪み（応力）を設定すると共に、ステップＳ４０３で取り込んだ各構成要素の物性値を設定する。そして、ステップＳ４０４で受け付けた各種条件に従い３次元強度解析を行なう（Ｓ４０５）。この３次元強度解析は、第２の３次元ソリッド要素各々に残留歪み（応力）が設定される点を除き、従来のものと同様である。
【０１５０】
なお、３次元強度解析結果は、強度解析部１５により、ＧＵＩ部１１を介してユーザに提示される。図２７、図２８は、それぞれ、各種条件に従って樹脂成形品に力が加えられた場合における、樹脂成形品の歪み、応力の分布状態を示す分布図である。
【０１５１】
以上、本発明の一実施形態について説明した。
【０１５２】
本実施形態において、流動解析部１３は、３次元流動解析に用いる第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化性樹脂の熱硬化時の弾性率と歪み成分を算出する。また、残留歪み（応力）推定部１４は、３次元強度解析に用いる第２の３次元ソリッド要素各々および第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、流動解析部１３により第１の３次元ソリッド要素毎に求めた弾性率および歪み成分とを用いて、第２の３次元ソリッド要素各々に、弾性率および歪み成分を設定し、第２の３次元ソリッド要素各々の熱収縮後の残留歪みを計算する。そして、強度解析部１５は、第２の３次元ソリッド要素各々に、残留歪み（応力）推定部１４により求めた残留歪み（応力）を設定して、樹脂成形品の強度を解析する。
【０１５３】
したがって、本実施形態によれば、第２の３次元ソリッド要素各々に、硬化収縮および熱収縮による残留歪みが設定され、この第２の３次元ソリッド要素を用いた有限要素法により、樹脂成形品の強度が解析される。したがって、従来に比べて樹脂成形品の強度を精度よく予測することが可能となる。
【０１５４】
なお、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。
【０１５５】
例えば、上記の実施形態では、熱硬化樹脂の残留歪みを求める場合を例に取り説明したが、残留歪みと共に、あるいは、残留歪みに代えて残留応力を求めるようにしてもよい。そして、残留応力を第２の３次元ソリッド要素各々に設定して、３次元強度解析を行なうようにしてもよい。
【０１５６】
また、上記の実施形態において、モデル解析部１２、流動解析部１３、残留歪み（応力）推定部１４および強度解析部１５を実現するためのプログラムは、それぞれが別々のソフトウエアとして提供されるものでもよいし、あるいは、１つのパッケージ商品として提供されるものでもよい。また、残留歪み（応力）推定部１４を実現するためのプログラムは、強度解析部１５を実現するためのプログラムに含まれる形で提供されるものでもよい。
【０１５７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の強度を精度よく予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態が適用された設計支援装置が設計支援の対象とする熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の一例を示す図である。
【図２】熱硬化樹脂の成形工程における比容積と温度との関係を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の概略構成図である。
【図４】図３に示す設計支援装置のハードウエア構成例を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態が適用された設計支援装置の動作の概略を説明するためのフロー図である。
【図６】本発明の一実施形態の３次元流動解析処理を説明するためのフロー図である。
【図７】溶融状態にある熱硬化樹脂の成形時間に対する反応率Ａ、粘度η、弾性率Ｅおよび比容積Ｖの変化を説明するための図である。
【図８】等温状態における熱硬化樹脂の弾性率と反応率の時間との関係を説明するための図である。
【図９】無次元弾性率と反応式との関係を説明するための図である。
【図１０】反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係を説明するための図である。
【図１１】反応率Ａを一定とした場合における温度Ｔの変化に対する弾性率Ｅの関係を説明するための図である。
【図１２】ゲル化後の反応率Ａおよび比容積Ｖと、成形時間との関係を説明するための図である。
【図１３】異なる樹脂温度（Ｔ１＞Ｔ２＞Ｔ３）における比容積Ｖと成形時間との関係を説明するための図である。
【図１４】線硬化歪み成分ε１と反応率Ａとの関係を説明するための図である。
【図１５】線膨張係数αと温度との関係を説明するための図である。
【図１６】３次元解析領域に対する熱硬化樹脂の充填開始から充填完了までの樹脂流れの状態を示す分布図である。
【図１７】樹脂充填完了時における歪み成分の状態を示す分布図である。
【図１８】熱硬化終了時における歪み成分の状態を示す分布図である。
【図１９】樹脂充填完了時における弾性率の状態を示す分布図である。
【図２０】熱硬化終了時における弾性率の状態を示す分布図である。
【図２１】本発明の一実施形態における残留歪み（応力）算出処理を説明するためのフロー図である。
【図２２】熱硬化収縮直後の残留歪みの分布状態を示す分布図である。
【図２３】熱硬化収縮直後の残留応力の分布状態を示す分布図である。
【図２４】最終的な（熱収縮後の）残留歪みの分布状態を示す分布図である。
【図２５】最終的な（熱収縮後の）残留応力の分布状態を示す分布図である。
【図２６】本発明の一実施形態における３次元強度解析処理を説明するためのフロー図である。
【図２７】各種条件に従って樹脂成形品に力が加えられた場合における樹脂成形品の歪みの分布状態を示す分布図である。
【図２８】各種条件に従って樹脂成形品に力が加えられた場合における樹脂成形品の応力の分布状態を示す分布図である。
【符号の説明】
１１…ＧＵＩ、１２…モデル作成部、１３…流動解析部、１４…残留歪み（応力）推定部、１５…強度解析部
Claims (5)
- 熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の設計支援装置であって、
有限差分法あるいは有限要素法を用いて、前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の流動を解析する流動解析手段と、
前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算する残留歪み算出手段と、
有限要素法を用いて前記樹脂成形品の強度を解析する強度解析手段とを有し、
前記流動解析手段は、
流動解析に用いる第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化性樹脂の熱硬化時の温度、弾性率および歪み（または応力）成分を算出し、
前記残留歪み算出手段は、
前記強度解析手段での強度解析に用いる第２の３次元ソリッド要素各々および前記第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、前記流動解析手段により前記第１の３次元ソリッド要素毎に求めた熱硬化時の温度、弾性率および歪み（または応力）成分とを用いて、前記第２の３次元ソリッド要素各々に、熱硬化時の温度、弾性率および歪み（または応力）成分を設定して、前記第２の３次元ソリッド要素各々の熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算し、
前記強度解析手段は、
前記第２の３次元ソリッド要素各々に、前記残留歪み算出手段により求めた熱収縮後の残留歪み（または応力）を設定して、前記樹脂成形品の強度を解析し、
前記残留歪み算出手段は、さらに、
前記第１の３次元ソリッド要素および前記第２の３次元ソリッド要素の各々に代表点を設定し、前記第２の３次元ソリッド要素各々について、自身の代表点に近接する代表点を持つ少なくとも１つの前記第１の３次元ソリッド要素の温度、弾性率および歪み（または応力）成分の平均を、前記近接する代表点の前記自身の代表点までの距離に応じた重み付けを行なって算出し、これらを対応する前記第２の３次元ソリッド要素に設定すること
を特徴とする樹脂成形品の設計支援装置。 - 請求項１記載の樹脂成形品の設計支援装置であって、
前記流動解析手段は、
時間の関数で表される温度、反応率および反応率の関数で表される粘度のタイムステップ毎の変化を、前記第１の３次元ソリッド要素毎に算出すると共に、
第１の３次元ソリッド要素各々について、反応率がゲル化を示す所定値に達した後に、反応率と比容積との関係から熱硬化時における歪み（応力）成分を、そして、反応率および温度と弾性率との関係から熱硬化時における弾性率を算出すること
を特徴とする樹脂成形品の設計支援装置。 - 請求項１または２記載の樹脂成形品の設計支援装置であって、
前記残留歪み算出手段は、
前記第２の３次元ソリッド要素各々について、設定された温度、歪み（または応力成分）および弾性率と、前記温度から所定温度まで冷却された場合における弾性率の変化分とを用いて、残留歪みを算出すること
を特徴とする樹脂成形品の設計支援装置。 - コンピュータにより熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の設計を支援する樹脂成形品の設計支援方法であって、
有限差分法あるいは有限要素法を用いて、前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の流動を解析する流動解析ステップと、
前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の、熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算する残留歪み算出ステップと、
有限要素法を用いて前記樹脂成形品の強度を解析する強度解析ステップと、を有し、
前記流動解析ステップは、
流動解析に用いる第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化性樹脂の熱硬化後の温度、弾性率および歪み（または応力）成分を算出し、
前記残留歪み算出ステップは、
前記強度解析手段での強度解析に用いる第２の３次元ソリッド要素各々および前記第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、前記流動解析手段により前記第１の３次元ソリッド要素毎に求めた熱硬化後の温度、弾性率および歪み（または応力）成分とを用いて、前記第２の３次元ソリッド要素各々に、熱硬化後の温度、弾性率および歪み（または応力）成分を設定して、前記第２の３次元ソリッド要素各々の熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算し、
前記強度解析ステップは、
前記第２の３次元ソリッド要素各々に、前記残留歪み算出手段により求めた熱収縮後の残留歪み（または応力）を設定して、前記樹脂成形品の強度を解析し、
前記残留歪み算出ステップは、さらに、
前記第１の３次元ソリッド要素および前記第２の３次元ソリッド要素の各々に代表点を設定し、前記第２の３次元ソリッド要素各々について、自身の代表点に近接する代表点を持つ少なくとも１つの前記第１の３次元ソリッド要素の温度、弾性率および歪み（または応力）成分の平均を、前記近接する代表点の前記自身の代表点までの距離に応じた重み付けを行なって算出し、これらを対応する前記第２の３次元ソリッド要素に設定すること
を特徴とする樹脂成形品の設計支援方法。 - 熱硬化樹脂を用いた樹脂成形品の設計を支援するためのコンピュータで読取り可能なプログラムであって、
有限差分法あるいは有限要素法を用いて、前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の流動を解析する流動解析手段、
前記樹脂成形品を成形するために樹脂充填空間へ注入される熱硬化性樹脂の熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算する残留歪み算出手段、および
有限要素法を用いて前記樹脂成形品の強度を解析する強度解析手段として、前記コンピュータを機能させ、
前記流動解析手段は、
流動解析に用いる第１の３次元ソリッド要素毎に、熱硬化性樹脂の熱硬化時の温度、弾性率および歪み（または応力）成分を算出し、
前記残留歪み算出手段は、
前記強度解析手段での強度解析に用いる第２の３次元ソリッド要素各々および前記第１の３次元ソリッド要素各々の対応関係と、前記流動解析手段により前記第１の３次元ソリッド要素毎に求めた熱硬化時の温度、弾性率および歪み（または応力）成分とを用いて、前記第２の３次元ソリッド要素各々に、熱硬化時の温度、弾性率および歪み（または応力）成分を設定して、前記第２の３次元ソリッド要素各々の熱収縮後の残留歪み（または応力）を計算し、
前記強度解析手段は、
前記第２の３次元ソリッド要素各々に、前記残留歪み算出手段により求めた熱収縮後の残留歪み（または応力）を設定して、前記樹脂成形品の強度を解析し、
前記残留歪み算出手段は、さらに、
前記第１の３次元ソリッド要素および前記第２の３次元ソリッド要素の各々に代表点を設定し、前記第２の３次元ソリッド要素各々について、自身の代表点に近接する代表点を持つ少なくとも１つの前記第１の３次元ソリッド要素の温度、弾性率および歪み（または応力）成分の平均を、前記近接する代表点の前記自身の代表点までの距離に応じた重み付けを行なって算出し、これらを対応する前記第２の３次元ソリッド要素に設定すること
を特徴とするコンピュータで読取り可能なプログラム。
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