CN1476966A - 树脂成形品的设计支持装置及方法 - Google Patents

Abstract

提供一种树脂成形品的设计支持装置及方法。该装置包括：利用有限差分法，对为了将利用热硬化树脂的树脂成形品成形注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的流动进行分析的流动分析单元；对为了使上述树脂成形品成形而注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的热收缩后的残余应变(或应力)进行计算的残余应力计算单元；以及利用有限元法对上述树脂成形品的强度进行分析的强度分析单元，由此可以以更高的精度预测树脂成形品的强度。

Description

树脂成形品的设计支持装置及方法

技术领域

本发明涉及树脂成形品的设计支持装置及方法。

背景技术

作为使用二极管封装等的热硬化树脂的树脂成形品的设计的支持系统，已知有流动分析系统及强度分析系统。流动分析系统利用有限差分法或有限元法分析树脂的流动。而强度分析系统利用有限元法分析树脂成形品的强度。对于流动分析和强度分析现在存在多种方法。

热硬化树脂，在热硬化时容积收缩(硬化收缩)。并且，在硬化后，当树脂温度从硬化温度变化到室温时，容积也收缩(热收缩)。因此，在采用热硬化树脂的树脂成形的成品中，存在硬化收缩及热收缩产生的残余应变(应力)。

现有的强度分析系统，是不考虑这种残余应变(应力)进行强度分析的。因此，预测强度的精度不佳，有时强度分析系统的强度分析结果与试样的强度试验结果产生很大的偏离，造成必须修改设计反复进行流动分析和强度分析不可的情况。

发明内容

本发明正是鉴于上述情况而完成的发明。

就是说，本发明的目的在于以高精度预测采用热硬化树脂的树脂成形品的强度。

为了解决上述课题，包含在本申请中的设计支持装置之一，包括：利用有限差分法，对为了将利用热硬化树脂的树脂成形品成形注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的流动进行分析的流动分析单元；对为了使上述树脂成形品成形而注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的热收缩后的残余应变(或应力)进行计算的残余应力计算单元；以及利用有限元法对上述树脂成形品的强度进行分析的强度分析单元。

其中，上述流动分析单元，对流动分析中使用的每个第一三维固体要素计算热硬化性树脂的热硬化时的弹性率和应变(或应力)分量。

例如，对上述每个第一三维固体要素计算出以时间的函数表示的温度、反应率以及以反应率的函数表示的粘度的每个时间步长的变化。于是，对反应率达到凝胶化的每个第一三维固体要素，在从反应率和比容积的关系计算出热硬化时的应变(应力)的同时，从温度和弹性率的关系计算出热硬化时的弹性率。

另外，上述残余应变计算单元，利用在上述强度分析单元进行强度分析所使用的每个第二三维固体要素及每个上述第一三维固体要素的对应关系和利用上述流动分析单元针对上述每个第一三维固体要素求出的温度、弹性率以及应变(或应力)分量，对上述每个第二三维固体要素设定热硬化时的弹性率及应变(或应力)。从而计算上述每个第二三维固体要素的热收缩后的应变(或应力)。

例如，对第一三维固体要素及第二三维固体要素中的每一个设定代表点。于是，对上述每个第二三维固体要素，将具有接近自身代表点的代表点的至少一个上述第一三维固体要素的温度、弹性率以及应变(或应力)分量的平均量，通过进行与从上述接近的代表点到上述自身代表点的距离对应的加权而算出，将其针对对应的上述第二三维固体要素进行设定。

另外，例如，对于上述每个第二三维固体要素，利用设定的温度、应变(或应力)分量以及弹性率和从上述温度冷却到规定温度时的弹性率的变化量，计算出残余应变。

于是，上述强度分析单元，对上述每个第二三维固体要素，设定利用上述残余应力计算单元求得的残余应变(或应力)，对上述树脂成形品的强度进行分析。

根据本发明，对每个第二三维固体要素，设定硬化收缩及热收缩产生的残余应变，通过利用这一第二三维固体要素的有限元法，对树脂成形品的强度进行分析。所以，与过去相比，可以以更高的精度预测树脂成形品的强度。

附图说明

图1为示出作为应用本发明的一实施方案的设计支持装置设计支持的对象的、利用热硬化树脂的树脂成形品的一例的图。

图2为示出热硬化树脂的成形工序的比容积和温度的关系的示图。

图3为应用本发明的一实施方案的设计支持装置的概略构成图。

图4为示出图3所示的设计支持装置的硬件构成例的示图。

图5为用来说明应用本发明的一实施方案设计支持装置的动作的概略的流程图。

图6为用来说明本发明的一实施方案的三维流动分析处理的概略的流程图。

图7为用来说明相对于处于熔融状态的热硬化树脂的成形时间，反应率A、粘度η、弹性率E以及比容积V的变化的示图。

图8为用来说明等温状态的热硬化树脂的弹性率和反应率的时间的关系的示图。

图9为用来说明无因次弹性率和反应式的关系的示图。

图10为用来说明在反应率A为一定时下弹性率E与温度T的变化的关系的示图。

图11为用来说明在反应率A为一定时下弹性率E与温度T的变化的关系的示图。

图12为用来说明凝胶化后的反应率A及比容积V和成形时间的关系的示图。

图13为用来说明不同的树脂温度(T1＞T2＞T3)的比容积V和成形时间的关系的示图。

图14为用来说明线硬化应变分量ε1和反应率A的关系的示图。

图15为用来说明线膨胀系数α和温度的关系的示图。

图16为示出对三维分析区域从热硬化树脂填充开始到填充结束止的树脂流动状态的分布图。

图17为示出树脂填充结束时的应变分量的状态的分布图。

图18为示出热硬化结束时的应变分量的状态的分布图。

图19为示出树脂填充结束时的弹性率的状态的分布图。

图20为示出热硬化结束时的弹性率的状态的分布图。

图21为用来说明本发明的一实施方案的残余应变(应力)计算处理的流程图。

图22为示出刚刚热硬化收缩后的残余应变的分布状态的分布图。

图23为示出刚刚热硬化收缩后的残余应力的分布状态的分布图。

图24为示出最终的(热收缩后的)的残余应变的分布状态的分布图。

图25为示出最终的(热收缩后的)的残余应力的分布状态的分布图。

图26为用来说明本发明的一实施方案的三维强度分析处理的流程图。

图27为示出按照各种条件对树脂成形品施加作用力时树脂成形品的应变的分布状态的分布图。

图28为示出按照各种条件对树脂成形品施加作用力时树脂成形品的应力的分布状态的分布图。

具体实施方式

首先，在对应用本发明的一实施方案的设计支持装置进行说明之前，对作为该装置的设计支持对象的树脂成形品予以说明。

图1示出作为应用本发明的一实施方案的设计支持装置的设计支持的对象的、利用热硬化树脂的树脂成形品的一例。

此示例，是一般的二极管封装，是将框架91及Si芯片的管芯92利用作为热硬化树脂的树脂93进行包封而构成的。具有这种结构的二极管封装，是在金属模的内部配置框架91和管芯92之后，使树脂93流入金属模内部填充，进行热硬化反应使填充的树脂93固化，之后从此金属模中取出而成形。

图2示出热硬化树脂的成形工序的比容积和温度的关系。其中，纵轴表示比容积V，而横轴表示树脂温度T。

如图所示，热硬化树脂，如使树脂温度T从室温上升，则在比容积V由于热膨胀而变大的同时，在超过软化温度的温度(熔融温度，图中未示出)下发生熔融。其后，如树脂温度T达到硬化温度(B点)，开始热反应引起的硬化。于是，在热反应率达到某一区域时，热硬化树脂从熔融状态变为凝胶化状态(C点)，如再进行热反应，就完全固化(D点)。在从此熔融状态变化为固体状态的过程中，产生热反应硬化引起的收缩(硬化收缩)。硬化收缩的收缩量为从C点起到D点为止的比容积V的变化量。

此外，在热硬化树脂的温度从硬化温度(D点)经过玻璃转变温度Tg(E点)下降到室温(F点)的过程中，由于温度下降将产生收缩(热收缩)。热收缩的收缩量是从D点起到F点为止的比容积V的变化量。

因此，热硬化前的室温状态的热硬化树脂的比容积V(在A点的比容积V)和热硬化后的室温状态的热硬化树脂的比容积V(在F点的比容积V)发生变化，由于这种变化发生残余应变。于是，伴随这一残余应变发生残余应力。根据这一残余应力的发生位置及大小，对成形后的制品强度会造成很大的损害。

本实施方案的设计支持装置，可以通过推定这种残余应变进行设定，对采用三维强度分析的每个三维固体要素高精度地预测热硬化树脂成形品的强度。

下面对应用本发明的一实施方式的设计支持装置予以说明。

图3为应用本发明的一实施方案的设计支持装置概略构成图。

如图所示，本实施方案的设计支持装置包括：GUI(图形用户界面)部11、模型生成部12、流动分析部13、残余应变(应力)推定部14以及强度分析部15。

GUI部11通过显示画面及键鼠标等输入装置，接受由用户输入的各种指示及信息等，显示热硬化树脂的三维流动分析及三维强度分析的结果等。

模型生成部12按照通过GUI部11接收到的用户的指示，生成作为设计支持的对象的采用热硬化树脂的树脂成形品的形状数据(模型数据)。在模型生成部12中，可以利用3D-CAD、CAM、CAE等。

流动分析部13利用有限差分法或有限元法，分析热硬化树脂的成形工序的金属模空间内的流动(三维流动分析)。此时，对三维流动分析中使用的每个三维固体要素(称为第一三维固体要素)，计算出硬化收缩后(图2的D点)的热硬化树脂的温度、弹性率以及应变(应力)分量。

残余应变(应力)推定部14，利用强度分析部15中的三维强度分析中使用的每个三维固体要素(称为第二三维固体要素)及每个第一三维固体要素的对应关系和流动分析部13对每个第一三维固体要素求出的温度、弹性率及应变(应力)，对每个第二三维固体要素设定温度、弹性率及应变(应力)分量。另外，对设定了温度、弹性率及应变(应力)分量的每个第二三维固体要素，计算出热收缩后(图2的F点)的热硬化树脂的残余应变(应力)。

强度分析部15，对每个第二三维固体要素设定残余应变(应力)推定部14计算出的残余应变(或应力)，利用有限元法分析树脂成形品的强度。

上述构成的设计支持装置，例如，如图4所示，在具有CPU21、内存22、HDD等外部存储装置23、从CD-ROM及DVD-RO等具有可移动性的存储介质24读出信息的读出装置25、键盘及鼠标等输入装置26、CRT及LCD等显示装置27以及与因特网等的网络进行通信的通信装置28的普通计算机系统中，CPU21可以通过执行装载于内存22上的规定的程序(实现模型生成部12的3D-CAD、CAM或CAE程序、实现流动分析部13的三维流动分析程序、实现残余应变(应力)推定部14的残余应变(应力)推定程序以及实现强度分析部15的三维强度分析程序)而实现。这些程序，可以通过读出装置25从存储介质24或通过通信装置28从因特网等的通信介质直接装载到内存22中，或者也可以先下载到外部存储装置23中之后再装载到内存22。

下面上述结构设计支持装置的动作予以说明。

图5为用来说明应用本发明的一实施方案设计支持装置的动作的概略的流程图。

如图所示，根据本实施方案的设计支持装置的设计支持，大致可分为5个步骤S1～S5。

步骤S1：模型数据生成处理

模型生成部12，按照通过GUI部11接收到的用户的指示，生成作为设计支持的对象的树脂成形品的模型数据。模型数据，至少应该包含成形使用的金属模的内部空间、向此内部空间注入的热硬化树脂的注入口(喷嘴)、在成形时配置于此内部空间的热硬化树脂以外的构件(树脂封闭构件，以下称其为被封闭构件)的形状及位置数据。

步骤S2：三维流动分析处理

流动分析部13，按照通过GUI部11接收到的用户的指示，将利用在步骤S1中生成的模型数据决定的金属模的内部空间分割为多个第一三维固体要素。于是，通过GUI部11从用户接收到热硬化性树脂的物性值、边界条件及分析条件(成形条件等)，根据这些数据，利用有限差分法或有限元法，对在利用上述模型数据决定的从注入口向上述内部空间注入热硬化性树脂时的热硬化性树脂的流动(各个第一三维固体要素的每个时间步长的树脂流动的前端位置)进行分析。于是，通过GUI部11向用户展示分析结果。

此时，将以时间和温度的函数表示的反应率以及反应率和温度的函数表示的粘度的每个时间步长变化代入到连续式、运动方程式及能量守恒式(关于这些式子见后述)，对每个第一三维固体要素，至少对每个时间步长计算出热硬化树脂的温度、粘度及反应率。于是，针对反应率达到凝胶化的每个第一三维固体要素，在根据反应率和比容积的关系计算出热硬化时的应变(应力)分量的同时，根据反应率及温度和弹性率的关系计算出热硬化时的弹性率。

步骤S3：残余应变(应力)计算处理

残余应变(应力)推定部14，按照通过GUI部11接收到的用户的指示，将利用在步骤S1中生成的模型数据决定的树脂成形品(金属模的内部空间)分割为多个第二三维固体要素。于是，将各个第二三维固体要素与在步骤S2中生成的第一三维固体要素的至少一个相对应。

之后，残余应变(应力)推定部14，针对每个第二三维固体要素，根据与该第二三维固体要素相对应的第一三维固体要素每个的温度、弹性率及应变(应力)的关系，对该第二三维固体要素设定温度、弹性率及应变(应力)分量。

由此，残余应变(应力)推定部14，针对每个第二三维固体要素，利用根据设定的温度、应变(应力)分量及弹性率和热硬化树脂的弹性率的温度依赖关系确定的从设定的温度冷却到室温时的弹性率的变化量，计算出残余应变(应力)。

步骤S4：三维强度分析处理

强度分析部15，按照通过GUI部11接收到的用户的指示，对在步骤S3中生成的每个第二三维固体要素，设定在步骤S3中计算出的残余应变(或应力)。于是，通过GUI部11从用户处接收热硬化性树脂、被封闭构件的物性值、边界条件及分析条件(设想作为制品在使用时受到的热、载荷等的条件)，根据这些数据，利用有限元法，分析树脂成形品的强度。

下面对上述各步骤S2～S4予以更详细的说明。

还有，在步骤1进行的模型数据生成处理，因为与作为已有的三维流动分析处理及三维强度分析的前处理进行的模型数据生成处理相同，其详细说明省略。

首先，对在步骤S2进行的三维流动分析处理予以说明。

图6为用来说明三维流动分析处理的流程图。

流动分析部13，如通过GUI部11接收到用户的三维流动分析的指示，就通过GUI部11接收到用户的模型数据的指定。之后，将指定的模型数据，从模型生成部12取得(S201)。

之后，流动分析部13，将取得的模型数据决定的金属模内部空间(树脂填充区域)设定为有限差分法或有限元法的三维分析区域。于是，通过GUI部11从用户接受将此三维分析区域分割为第一三维固体要素时的条件(分割数及要素大小等)(S202)。于是，按照接受的分割条件，将三维分析区域分割为多个第一三维固体要素(S203)。

之后，流动分析部13，通过GUI部11接受从用户发出的为了计算的三维流动分析及残余应变(应力)所必需的热硬化树脂的物性值(S204)。在本实施方案中，作为热硬化性树脂的物性值，至少接受用来计算热硬化性树脂的热硬化收缩系数、玻璃转变温度、线膨胀系数、热硬化结束时的反应率、凝胶化时的反应率、弹性率、初始粘度以及三维流动分析和热硬化时的应变(应力)分量、弹性率的后述各式(热反应式、粘度式、连续式、运动方程式、能量守恒式、弹性率变化式、反应硬化收缩式)中所使用的各种系数。

之后，流动分析部13，通过GUI部11接受从用户发出的用来进行的三维流动分析的各种条件(边界条件、分析条件及初始条件)(S205)。在各种条件中，包含热硬化性树脂的初始温度、流入速度、金属模温度、喷嘴的数据(位置及大小)等。

此外，流动分析部13，如上所述，如得到的计算三维流动分析及热硬化时的应变(应力)分量、弹性率所必需的各种数据，就开始计算在每个时间步长Δt树脂流动变化的分析(的三维流动分析)以及各个第一三维固体要素的热硬化收缩产生的应变(应力)分量以及弹性率。

首先，流动分析部13，将时间t设定为初始时间。于是，流动分析部13，利用热反应式及粘度式，对每个第一三维固体要素计算出在此时间t的反应率及粘度(S206)。

还有，热反应式，由式1～式5表示。A(t)/t＝(K₁(T)+K₂(T)A(t)^M)(1-A(t))^N……式1K₁(T)＝Ka exp(-Ea/T)……式2K₂(T)＝Kb exp(-Eb/T)……式3A(t)＝Q(t)/Q_o……式4Q(t)/t＝Q₀(K₁(T)+K₂(T)A(t)^M)(1-A(t))^N……式5

其中，A是反应率、t是时间、T是温度、A(t)/t为反应速度、K₁(T)和K₂(T)为以温度的函数表示的系数、N、M、Ka、Kb、Ea、Eb为材料的固有系数、Q(t)为到时刻t为止的发热量、Q₀为到反应结束时的总发热量，A(t)/t表示发热速度。其中，材料固有系数N、M、Ka、Kb、Ea、Eb是在步骤S204中接受的热硬化树脂的物性值。并且，温度T是在步骤S205中接受的成形条件，以时间t的函数(从图2的A点起到C点为止)表示。

另外，粘度式由式6～式8表示。η＝η₀(T)((1+A/A_gel)/(1-A/A_gel))^C(T)……式6η₀＝a exp(b/T)……式7C＝f/T-g……式8

其中，η是粘度、η₀是初始粘度、T是温度、A是反应率、A_gel是凝胶化时的反应率、C是温度上升系数、a、b、f、g表示材料的固有粘度参数。其中，凝胶化时的反应率A_gel、材料的固有粘度参数a、b、f、g，是在步骤S204中接受的热硬化树脂的物性值。另外，温度T的一部分(金属模及树脂的初始温度)，是在步骤S205中接受的成形条件，以时间t的函数(从图2的A点起到C点为止)表示。于是，反应率A是在利用式1～式5求出的时间t时的反应率。

之后，流动分析部13，利用连续式、运动方程式及能量守恒式，对每个第一三维固体要素计算出在时间t的温度、流动速度及压力(S207)。

另外，连续式由式9表示。 $\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρu}\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\υ}\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\ω}\right)}{\∂z}=0.....$ 式9

另外，运动方程式，x方向以式10、y方向以式11、而z方向以式12表示。 $\mathrm{\ρ}\frac{\∂u}{\∂t}=\mathrm{\ρ}{g}_x-\frac{\∂\mathrm{\&Rgr;}}{\∂x}+\frac{\∂}{\∂x}\left(2\mathrm{\η}\frac{\∂u}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\mathrm{\η}(\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂x}+\frac{\∂u}{\∂y})\right)$ $+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\η}(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂x})\right)-\mathrm{\ρ}(\frac{\∂u}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂u}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂u}{\∂z}).....$ 式10 $\mathrm{\ρ}\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂t}=\mathrm{\ρ}{g}_y-\frac{\∂\mathrm{\&Rgr;}}{\∂y}+\frac{\∂}{\∂y}\left(2\mathrm{\η}\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\η}(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂x})\right)$ $+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\η}(\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂y}+\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂z})\right)-\mathrm{\ρ}(\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂z}).....$ 式11 $\mathrm{\ρ}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂t}=\mathrm{\ρ}{g}_z-\frac{\∂\mathrm{\&Rgr;}}{\∂z}+\frac{\∂}{\∂z}\left(2\mathrm{\η}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂z}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\mathrm{\η}(\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂z}+\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂y})\right)$ $+\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\η}(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂x})\right)-\mathrm{\ρ}(\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂z}).....$ 式12另外，能量守恒式以式13表示。 $\mathrm{\ρ}{C}_p(\frac{\∂T}{\∂t}+u\frac{\∂T}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂T}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂T}{\∂z})$ $=\mathrm{\βT}(\frac{\∂\mathrm{\&Rgr;}}{\∂t}+u\frac{\∂\mathrm{\&Rgr;}}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂\mathrm{\&Rgr;}}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂\mathrm{\&Rgr;}}{\∂z})$ $+\mathrm{\η}{\mathrm{\γ}}^2+\mathrm{\λ}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2})+\mathrm{\ρ}\left(\frac{\∂Q}{\∂t}\right).....$ 式13

其中，ρ是密度、u是x方向速度、v是y方向速度、ω是z方向速度、γ是剪断速度、T是温度、P是压力、t是时间、η是粘度、C_p是定压比热、β是体膨胀系数、λ是热传导率、g_x是x方向加速度、g_y是y方向加速度、g_z是z方向加速度。其中，体膨胀系数β、热传导率λ是在步骤S204中接受的热硬化树脂的物性值。另外，密度ρ是在步骤S204中接受的热硬化树脂的物性值，其变化以时间t的函数(从图2的A点起到C点为止)表示。另外，剪断速度γ是从相邻位置的速度差和距离求出的值。于是，粘度η是在以式6～式8求出的时间t时的粘度。

此外，流动分析部13，利用在步骤S207中求出的每个第一三维固体要素的流动速度，对每个第一三维固体要素，求出在时间t时的树脂流动前端位置(S208)。

以上述方式求出的每个第一三维固体要素的各种数据，作为在时间t的热硬化树脂的流动分析数据登录到内存等之上。

之后，流动分析部13，判断是否存在达到在步骤S204中作为树脂的物性值接受的凝胶化时的反应率A_gel的第一三维固体要素(S209)。如果不存在那种第一三维固体要素，就使时间t前进Δt大小(S214)而返回步骤S206。另一方面，即使是存在一个凝胶化开始的第一三维固体要素，对这些要素的每一个，计算出在时间t的应变(应力)分量及弹性率。

下面，反应率A、粘度η、弹性率E及比容积V随处于熔融状态的热硬化树脂的成形时间的变化予以说明。

图7为用来说明反应率A、粘度η、弹性率E以及比容积V随处于熔融状态的热硬化树脂的成形时间的变化的示图。

如图所示，在熔融状态中，反应率A，在以完全反应(完全硬化状态)为1时，与成形时间一起增加(初始阶段增加速度快，后半增加速度慢)，反应率接近1。另外，粘度η，在金属模内流动的期间很小，在填充金属模之后(一次固化)急剧增加变为无限大。此粘度η变为无限大的时点是凝胶化点，在反应率A到达凝胶化点时，热硬化树脂，开始变为胶状而开始固化。

于是，热硬化树脂，在金属模内的一次固化期间固化结束。在此期间，比容积V缓慢缩小，材料的弹性率E急剧增加。其后，在从金属模取出成形品冷却的过程(二次固化)中，比容积V急剧地缩小，弹性率E缓慢增加。

伴随着热硬化树脂的流动后的硬化的残余应变(应力)的发生，是从凝胶化点起的比容积V的缩小现象的起因。于是，流动分析部13，针对开始凝胶化的各第一三维固体要素，计算出热硬化收缩引起的应变(应力)分量及弹性率。

首先，流动分析部13，针对开始凝胶化的各个第一三维固体要素，为了显示凝胶化开始，将粘度η设定为具有十分高的一定的粘度值(S210)。在流动中间的第一三维固体要素凝胶化，其要素的粘度η变为无限大而停止对该要素的计算。不过，实际上，如果另外的第一三维固体要素不凝胶化，则由于该要素树脂会继续流动。此处，作为表示实际状况的方法，在出现凝胶化的第一三维固体要素时，将该要素的粘度η设定为非常高的一定值使树脂流动，防止对该要素的计算停止。

之后，流动分析部13，针对开始凝胶化的各个第一三维固体要素，利用弹性率变化式算出在时间t的弹性率E(S211)。

下面对弹性率变化式予以说明。图8为用来说明等温状态的热硬化树脂的弹性率和反应率的时间的关系的示图。

如图所示，热硬化树脂，通过热硬化反应的进行(时间t的进行)，分子形成三维网络而变硬。因此，即使是在等温状态弹性率E也增加。另外，即使是相同的反应率A，如果温度T高，分子易于移动而弹性率E降低。另一方面，如果温度T低，分子难于移动而弹性率E增加。所以，弹性率E，可表示为反应率A和温度树脂温度T的函数。

在等温状态下的反应率A和弹性率E的关系，如果进行简化，可以以图9所示的无因次弹性率和反应式的关系表示。所以，在温度T时反应率A的变化与弹性率E(树脂温度T)的关系可以以式14表示。E(T)＝E_gel(T)+(E₀(T)-E_gel(下))(A-A_gel)/(1-A_gel)

                                       ……式14

另外，E_gel(T)是温度T的凝胶化弹性率，E₀(T)是温度T的反应结束时的弹性率，A_gel是凝胶化时的反应率。这些是在步骤S204中接受的热硬化树脂的物性值。另外，温度T、反应率A，是在步骤S206、S207或后述的S217、S218中算出的时间t的温度、反应率。

另一方面，在反应率A一定时，温度T的变化与弹性率E之间的关系，实际上，为如图10所示的关系。其中，E₀是反应结束时的弹性率，E_gel表示凝胶化后的弹性率。如图所示，由于树脂流动时的温度变化及流动后的冷却引起的温度变化而变化，在比玻璃转变点低的温度下显示高值，而在比玻璃转变点高的温度下显示低值。

不过，在以玻璃转变点为界的前后的各个温度变化中，弹性率E的变化小。因此，在反应率A一定时温度T的变化与弹性率E之间的关系，可以如图11所示地简化。其中，E₀₁是温度T未达到玻璃转变点Tg时的反应结束时的弹性率，E₀₂是温度T超过玻璃转变点Tg时的反应结束时的弹性率，E_gel1是温度T未达到玻璃转变点Tg时的凝胶化时的弹性率，而E_gel2是温度T超过玻璃转变点Tg时的凝胶化时的弹性率。

因此，弹性率E的关系，在温度T未达到玻璃转变点Tg时以式15表示，而在温度T超过玻璃转变点Tg时以式16表示。E＝E_gel1+(E₀₁-E_gel1)(A-A_gel)/(1-A_gel)……式15E＝E_gel2+(E₀₂-E_gel2)(A-A_gel)/(1-A_gel)……式16

另外，温度T未达到玻璃转变点Tg时的反应结束时的弹性率E₀₁，温度T超过玻璃转变点Tg时的反应结束时的弹性率E₀₂，温度T未达到玻璃转变点Tg时的凝胶化时的弹性率E_gel1，温度T超过玻璃转变点Tg时的凝胶化时的弹性率E_gel2和凝胶化时的反应率A_gel，是在步骤S204中接受的热硬化树脂的物性值。另外，温度T、反应率A，是在步骤S206、S207或后述的S217、S218中算出的时间t的温度、反应率。

上述的式15、式16是弹性率变化式。通过在此式中对凝胶化开始的每个第一三维固体要素设定时间t的反应率A，可算出热硬化树脂收缩时的弹性率E。

之后，流动分析部13，针对凝胶化开始的各第一三维固体要素，利用反应硬化收缩式及热收缩式算出时间t的残余应变(应力)分量ε(S212)。

图12为用来说明凝胶化后的反应率A及比容积V和成形时间的关系的示图。另外，图13为用来说明不同的树脂温度(T1＞T2＞T3)的比容积V和成形时间的关系的示图。

如图12所示，凝胶化后的树脂的比容积V，与反应率A的增加成反比例减少。此比容积V的变化是伴随反应硬化收缩的硬化收缩应变分量。另外，如图13所示，随着凝胶化后的时间延长的比容积V的变化，由于树脂温度越高反应越迅速，反应结束时间t_end变得很快。另外，如果以同一时间进行比较，温度越高，比容积V越大。不过，即使是温度不同，随着时间延长的比容积V的变化几乎相同。如将以上的凝胶化后的比容积V和反应率A的关系更简化，以线硬化应变分量ε1和比容积V的关系表示，则如图14所示。

在热硬化树脂成形时，在热硬化时(图2的D点)，在每个第一三维固体要素中产生的应变分量ε，由于是凝胶化后的反应硬化及温度变化引起的收缩所致，可以用式17表示。

ε＝ε1+ε2……式17

其中，ε1是线硬化收缩应变分量，而ε2是温度应变分量。

线硬化收缩应变分量ε1，从图14所示的关系，可以由式18～式21所示的反应硬化收缩式求出。

ε1＝φΔA……式18

Ψ＝(1/3)(φ/V_O(T_R))……式19

A(t₂，T₂)＝((K₁(T₂)+K₂(T₂)A(t₁，T₁)^M)(1-A(t₁，T₁)))Δt

           +A(t₁，T₂)……式20

ΔA＝A(t₂，T₂)-A_gel……式21

其中，Ψ是线硬化收缩系数、ΔA是硬化时点的反应率-凝胶化时点的反应率、φ是比容积相对反应率的变化率、T_R是室温、t₂是时间t、t₁是比时间t₂早一个时间步长Δt的时间、T₁是在时间t₁时的温度、T₂是在时间t₂时的温度、V(₀)(T_R)是在温度T_R时的热硬化反应率结束时的比容积、A(t₁，T₁)是在时间t₁和温度T₁时的反应率、A(t₂，T₂)是在时间t₂和温度T₂时的反应率、K₁和K₂是作为温度函数的系数、N和M是材料的固有系数，而A_gel是凝胶化时的反应率。其中，N、M、Ka、Kb、Ea、Eb、Q₀、凝胶化时的反应率A_gel是在步骤S204中作为树脂的物性值输入的。另外，初始温度在步骤S250中作为各种条件输入。另一方面，温度应变分量ε2可以由式22求出。

ε2＝αΔT……式22

其中，α是线膨胀系数，而ΔT表示在步骤S206、S207或后述的S217、S218中算出的时间t时的温度与硬化温度的温度差。

另外，线膨胀系数α，如图15所示，以玻璃转变点Tg为界的值前后相差数倍。因此，硬化温度，在硬化温度比玻璃转变点Tg高和低时必须改变线膨胀系数。另外，也必须改变温度应变分量的式子(式22)。考虑到这一玻璃转变点的影响的温度应变分量，可以利用式23～式26所示的收缩式求出。

另外，在式23～式26中，α1是未达到玻璃转变点的线膨胀系数、α2是超过玻璃转变点的线膨胀系数、T_g是玻璃转变点温度、T₁是求出残余应变的温度，就是在步骤S206、S207或后述的S217、S218中算出的时间t时的温度。另外，T_gel是凝胶化温度，就是表示对在步骤S209开始凝胶化做出判断之前在步骤S206、S207或后述的S217、S218中算出的温度。另外，线膨胀系数α1、α2、玻璃转变点温度T_g是在步骤S204中作为树脂的物性值输入的。

(1)在T₁、T_gel≥T_g时，由式23求出温度应变分量ε2。

ε2＝α2ΔT＝α2(T₁-T_gel)……式23

(2)在T₁、T_gel≤T_g时，由式24求出温度应变分量ε2。

ε2＝α1ΔT＝α1(T₁-T_gel)……式24

(3)在T₁＞T_gel＞T_g时，由式25求出温度应变分量ε2。

在此场合，变形为膨胀方向。

ε2＝α2(T₁-T_g)+α1(T_g-T_gel)……式25

(4)在T_gel＞T_g＞T₁时，由式26求出温度应变分量ε2。

在此场合，变形为收缩方向。

ε2＝α2(T_g-T_gel)+α1(T₁-T_g)……式26

这样，流动分析部13，选择符合热硬化树脂的凝胶化温度、硬化温度及玻璃转变点温度的条件的式23～式26，利用所选择的数式求出温度应变分量ε2。

此外，流动分析部13，如果按照如上的方式，针对每个凝胶化的第一三维固体要素，算出在时间t的弹性率E及应变分量ε，例如，根据在S208中算出的各个第一三维固体要素的流动前端位置，判断对三维分析区域的热硬化树脂填充是否结束(S213)。如未结束，就使时间t前进Δt大小(S214)而返回步骤S206。另一方面，如已经结束，就判断时间t是否到达成形结束时间(S215)。

其中，成形结束时间，是在步骤S205中作为各种条件输入的成形结束时间，对于所有的第一三维固体要素的热硬化都必须设定充分的时间。

在S215中，在时间t未到达成形结束时间时，流动分析部13，就使时间t前进Δt大小(S216)，之后，与上述步骤S206、S207同样地计算出各第一三维固体要素的各种数据(反应率、粘度、温度、流动速度及压力)(S217、S218)，之后，返回S209继续进行处理。

另一方面，在S215中，在时间t到达成形结束时间时，对大致全部第一三维固体要素而言，成为成形结束时间的弹性率及应变分量，此弹性率及应变分量相当于热硬化收缩时的弹性率及应变分量。流动分析部13，针对各个第一三维固体要素，将各个时间步长Δt每一个的反应率、粘度、温度、流动速度、压力及流动前端位置作为流动分析结果保存到内存等存储装置中。另外，对于各个第一三维固体要素，将热硬化收缩时的温度、弹性率及应变分量保存到内存等存储装置中作为在残余应变(应力)计算处理中使用的输入值。于是，此三维流动分析处理(S2)结束。

另外，流动分析结果，由流动分析部13，通过GUI部11向用户展示。流动分析结果的一例示于图16～20中。

图16为示出相对三维分析区域的从热硬化树脂填充开始到填充结束止的树脂流动状态的分布图。其中，符号85表示金属模、符号84表示作为三维分析区域的金属模空间、符号86表示树脂注入口(喷嘴)，而符号86表示注入的热硬化树脂。

图17、图18分别为示出树脂填充结束时、热硬化结束时的应变分量的状态的分布图，而图19、图20分别为示出树脂填充结束时、热硬化结束时的弹性率的状态的分布图。

下面对在步骤S3中进行的残余应变(应力)计算处理予以说明。

图21为用来说明本发明的一实施方案的残余应变(应力)计算处理的流程图。

残余应变(应力)推定部14，如通过GUI部11接受从用户发出的计算残余应变的指示，就通过GUI部11接受从用户发出的模型数据的指定。之后，从模型生成部12取得指定的模型数据(S301)。

之后，残余应变(应力)推定部14，将取得的模型数据决定的树脂成形品的占有区域设定为有限元法的三维分析区域。于是，通过GUI部11从用户接受将此三维分析区域分割为第二三维固体要素时的条件(分割数及要素大小等)(S302)。于是，按照接受的分割条件，将三维分析区域分割为多个第二三维固体要素(S303)。

之后，残余应变(应力)推定部14，通过GUI部11接受从用户发出的流动分析结果的指定。之后，从流动分析部13取得在指定的流动分析结果中使用的热硬化树脂的物性值(S304)。另外，从流动分析部13取得在指定的流动分析结果中使用的各个第一三维固体要素的数据和各个第一三维固体要素的热硬化收缩时的温度、弹性率及应变分量(S305)。

之后，残余应变(应力)推定部14，将在步骤S303中生成的各个第二三维固体要素，与在步骤S305中从流动分析部13取得的第一三维固体要素的数据的至少一个相对应(S306)。例如，对各个第一、第二三维固体要素设定代表点(例如重心)。之后，对各个第一、第二三维固体要素，从接近代表点的顺序选择规定数的第一三维固体要素，使所选择的第一三维固体要素与该第二三维固体要素相对应。

之后，残余应变(应力)推定部14，针对每个第二三维固体要素，根据与该第二三维固体要素相对应的第一三维固体要素每个的温度、弹性率及应变分量，对该第二三维固体要素设定温度、弹性率及应变分量(S307)。

例如，针对各个第二三维固体要素，对于与该第二三维固体要素相对应的各个第一三维固体要素的温度、弹性率及应变分量的平均值，可通过对这些第一三维固体要素的各个的代表点与该第二三维固体要素的代表点的距离进行相应的加权而计算出，并将该计算结果对该第二三维固体要素设定。

之后，残余应变(应力)推定部14，通过GUI部11接受用户发出的为计算三维强度分析及残余应变(应力)所必需的被封闭构件的物性值(S308)。例如，在分析对象的树脂成形品为如图1所示的二极管封装时，在本实施方案中，至少将作为被封闭构件的框架91、管芯92的弹性系数、泊松比、屈服应力、膨胀系数、热传导率、比热及密度作为这些物性值接受。

之后，残余应变(应力)推定部14，通过GUI部11接受从用户发出的用于计算残余应变(应力)的各种条件(边界条件、分析条件及初始条件)(S309)。作为边界条件，包含在从金属模取出进行冷却的过程的树脂成形品和外部的接触状态以及约束位移的区域等，而作为分析条件，包含冷却速度及分析结束时温度(最终的热收缩结束时的温度)等。

另外，残余应变(应力)推定部14，如按照以上的方式，在针对每个第二三维固体要素，设定弹性率及应变分量的同时，设定三维强度分析所必需的数据(树脂成形品的各结构要素的物性值及各种条件)，则可对各个第二三维固体要素，利用根据设定的应变(应力)分量及弹性率和热硬化树脂的弹性率的温度依赖关系确定的从设定的温度冷却到室温时的弹性率的变化量，计算出热收缩结束时的残余应变(应力)(S310)。

首先，残余应变(应力)推定部14，将时间t设定为初始时间。于是，残余应变(应力)推定部14，对每个第二三维固体要素，利用对该第二三维固体要素设定的热硬化收缩直后的温度、残余应变分量及弹性率和式27计算出在此时间t的残余应变(应力)。

其中，E是弹性率(杨氏模量)、v是泊松比、ε_x0、ε_y0、ε_z0、ε_xy0、ε_yz0、ε_zx0是热硬化收缩后的残余应变分量。用于求出残余应变分量的公式在日本塑性加工学会编，日刊工业出版的文献《简明冲压加工》的p.162中有详述。

如上所述，弹性率的值随温度的变化而改变。于是，对于每个第二三维固体要素，时间t的温度是根据对该第二三维固体要素设定的热硬化收缩直后的温度及在步骤S309中接受的热硬化树脂的冷却速度算出的。于是，根据算出的温度是否未达到玻璃转变点T_g，利用上述的式15、式16算出弹性率，并在式27中使用此弹性率。另外，在式15、式16中，反应率A，例如也可以根据判断是预先设定的、热硬化反应结束的值，而认为是足够的值。

之后，残余应变(应力)推定部14，对每个第二三维固体要素，判断时间t的温度是否是降低到在步骤S309中接受的分析结束时温度。对于降低到分析结束时温度的第二三维固体要素，将该温度时算出的残余应变(应力)设定为该第二三维固体要素的最终的(热收缩后的)残余应变(应力)。另一方面，对于未降低到分析结束时温度的第二三维固体要素，使时间t前进Δt大小，重复进行此时间t的残余应变(应力)的算出处理。这样一来，对每个第二三维固体要素算出最终的残余应变(应力)进行设定。于是，此残余应变(应力)算出处理(S3)结束。

另外，残余应变(应力)的算出过程及结果，由残余应变(应力)推定部14，通过GUI部11向用户展示。残余应变(应力)的算出过程及结果的一例示于图22～图25。图22、图23分别为示出刚刚热硬化收缩后的残余应力的分布状态的分布图。而图24、图25分别为示出最终的(热收缩后的)的残余应力的分布状态的分布图。

下面对在步骤S4中进行的三维强度分析处理予以说明。

图26为用来说明本发明的一实施方案的三维强度分析处理的流程图。

强度分析部15，如通过GUI部11接收到用户的三维强度分析的指示，就通过GUI部11接收到用户的模型数据的指定。之后，从模型生成部12取得指定的模型数据(S401)。

之后，强度分析部15，通过GUI部11接受从用户发出的残余应变(应力)算出结果1的指定。其后，从残余应变(应力)推定部14取得在指定的残余应变(应力)算出结果中利用的各个第二三维固体要素的数据和各个第二三维固体要素的最终的(热收缩后的)残余应变(应力)(S402)。此外，从残余应变(应力)推定部14取得在指定的残余应变(应力)算出结果中利用的树脂成形品的各结构要素(在图1所示的例子中为热硬化树脂、框架及管芯)的物性值(S403)。

之后，强度分析部15，通过GUI部11接受从用户发出的用于三维强度分析的各种条件(边界条件、分析条件及初始条件)(S404)。作为各种条件，包含设想的作为制品使用时受到的热、载荷等的条件。

此外，强度分析部15，与在步骤S402中取得的对各个第二三维固体要素设定的残余应变(应力)的同时，设定在步骤S403取得的各结构要素的物性值。于是，按照在步骤S404中接受的各种条件进行三维强度分析(S405)。此三维强度分析，除了对各个第二三维固体要素设定残余应变(应力)这一点之外，与现有的处理相同。

另外，三维强度分析结果，由强度分析部15，通过GUI部11，向用户展示。图27、图28分别为示出按照各种条件对树脂成形品施加作用力时树脂成形品的应力的分布状态的分布图。

以上对本发明的一个实施方案进行了说明。

在本实施方案中，流动分析部13，对三维流动分析使用的每个第一三维固体要素，算出热硬化树脂的热硬化时的弹性率及应变分量。并且，残余应变(应力)推定部14，利用三维强度分析使用的每个第二三维固体要素及每个第一三维固体要素的对应关系和利用流动分析部13对每个第一三维固体要素求出的弹性率及应变分量，对每个第二三维固体要素，设定弹性率及应变分量，计算出每个第二三维固体要素的热收缩后的残余应变。于是，强度分析部15，对每个第二三维固体要素设定由残余应变(应力)推定部14求出的残余应变(应力)，对树脂成形品的强度进行分析。

所以，根据本实施方案，对每个第二三维固体要素设定硬化收缩及热收缩引起的残余应变，藉助利用此第二三维固体要素的有限元法，分析树脂成形品的强度。因此，与现在相比，可以以更高的精度预测树脂成形品的强度。

另外，本发明不限于上述的实施方案，在不脱离其主要构思的范围内可以有各种变形。

例如，在上述实施方案中，是以求得热硬化树脂的残余应变的情况为例进行说明的，但也可以在求得残余应变的同时求得残余应力或代替残余应变而只求得残余应力。于是，也可以对各个第二三维固体要素设定残余应力而进行三维强度分析。

另外，在上述实施方案中，用来实现模型分析部12、流动分析部13、残余应变(应力)推定部14及强度分析部15的程序也可以分别由另外的软件提供，或者也可以作为一个软件包商品来提供。另外，用来实现残余应变(应力)推定部14的程序，也可以以包含在用来实现强度分析部15的程序中的形式提供。

如上所述，根据本发明，可以以更高的精度预测利用热硬化树脂的树脂成形品的强度。

Claims (8)

1.一种树脂成形品的设计支持装置，是利用热硬化树脂的树脂成形品的设计支持装置，其特征在于包括：

利用有限差分法或有限元法，对为了将上述树脂成形品成形注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的流动进行分析的流动分析单元；

对为了使上述树脂成形品成形而注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的热收缩后的残余应变(或应力)进行计算的残余应力计算单元；以及

利用有限元法对上述树脂成形品的强度进行分析的强度分析单元；

上述流动分析单元，对流动分析中使用的每个第一三维固体要素计算热硬化性树脂的热硬化时的弹性率和应变(或应力)分量；

上述残余应变计算单元，利用在上述强度分析单元进行强度分析所使用的每个第二三维固体要素及每个上述第一三维固体要素的对应关系、和通过上述流动分析单元针对上述每个第一三维固体要素求出的温度、弹性率以及应变(或应力)分量，对上述每个第二三维固体要素设定热硬化时的弹性率及应变(或应力)，从而计算上述每个第二三维固体要素的热收缩后的应变(或应力)；

上述强度分析单元，对上述每个第二三维固体要素，设定利用上述残余应力计算单元求得的残余应变(或应力)，对上述树脂成形品的强度进行分析。

2.如权利要求1所述的树脂成形品的设计支持装置，其特征在于：上述流动分析单元，在对上述每个第一三维固体要素计算出表示为时间函数的温度、反应率及以反应率函数表示的粘度的每个时间步长的变化的同时，针对反应率达到凝胶化的各个第一三维固体要素，从反应率和比容积的关系计算出热硬化时的应变(应力)分量，并且从反应率及温度和弹性率的关系计算出热硬化时的弹性率。

3.如权利要求1或2所述的树脂成形品的设计支持装置，其特征在于：上述残余应变算出单元，对上述第一三维固体要素及上述第二三维固体要素中的每一个设定代表点；对上述每个第二三维固体要素，将具有接近自身代表点的代表点的至少一个上述第一三维固体要素的温度、弹性率以及应变(或应力)分量的平均值，通过进行与从上述接近的代表点到上述自身代表点的距离相对应的加权而算出，把它们设定成对应的上述第二三维固体要素。

4.如权利要求1、2或3所述的树脂成形品的设计支持装置，其特征在于：

上述残余应变算出单元，对于上述每个第二三维固体要素，利用设定的温度、应变(或应力)分量以及弹性率和从上述温度冷却到规定温度时的弹性率的变化量，计算出残余应变。

5.一种计算机可读程序，其特征在于：

上述程序，通过在上述计算机中执行，将权利要求1、2、3或4中所述的树脂成形品的设计支持装置中使用的流动分析单元构建于上述计算机上。

6.一种计算机可读程序，其特征在于：

上述程序，通过在上述计算机中执行，将权利要求1、2、3或4中所述的树脂成形品的设计支持装置中使用的残余应变计算单元构建于上述计算机上。

7.一种计算机可读程序，其特征在于：

上述程序，通过在上述计算机中执行，将权利要求1、2、3或4中所述的树脂成形品的设计支持装置中使用的强度分析单元构建于上述计算机上。

8.一种树脂成形品的设计支持方法，是采用计算机对利用热硬化树脂的树脂成形品的设计进行支持的方法，其特征在于包括：

利用有限差分法或有限元法，对为了将上述树脂成形品成形注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的流动进行分析的流动分析步骤；

对为了使上述树脂成形品成形而注入到树脂充填空间的热硬化性树脂的热收缩后的残余应变(或应力)进行计算的残余应力计算步骤；以及

利用有限元法对上述树脂成形品的强度进行分析的强度分析步骤；

上述流动分析步骤，对流动分析中使用的每个第一三维固体要素计算热硬化性树脂的热硬化时的弹性率和应变(或应力)分量；

上述残余应变计算步骤，利用在上述强度分析单元进行强度分析所使用的每个第二三维固体要素及每个上述第一三维固体要素的对应关系、和通过上述流动分析单元针对上述每个第一三维固体要素求出的温度、弹性率以及应变(或应力)分量，对上述每个第二三维固体要素设定热硬化时的弹性率及应变(或应力)，从而计算上述每个第二三维固体要素的热收缩后的应变(或应力)；

上述强度分析步骤，对上述每个第二三维固体要素，设定利用上述残余应力计算单元求得的残余应变(或应力)，对上述树脂成形品的强度进行分析。

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