KR20040023495A - 수지 성형품의 설계 지원 장치 및 방법 - Google Patents

수지 성형품의 설계 지원 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

유한 차분법 혹은 유한 요소법을 이용하여, 열경화 수지를 이용한 수지 성형품을 성형하기 위해, 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 유동을 해석하는 유동 해석 수단과, 상기 수지 성형품을 성형하기 위해 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 계산하는 잔류 왜곡 산출 수단과, 유한 요소법을 이용하여 상기 수지 성형품의 강도를 해석하는 강도 해석 수단을 갖는 구성으로 함으로써, 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 강도를 정밀도 좋게 예측할 수 있다.

Description

수지 성형품의 설계 지원 장치 및 방법 {APPARATUS OF AIDING DESIGN OF RESIN FORMING PRODUCTS AND METHOD THEREOF}
다이오드 패키지 등의 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 설계를 지원하는 시스템으로서, 유동 해석 시스템 및 강도 해석 시스템이 알려져 있다. 유동 해석 시스템은 유한 차분법 혹은 유한 요소법을 이용하여 수지의 유동을 해석한다. 또한, 강도 해석 시스템은 유한 요소법을 이용하여 수지 성형품의 강도를 해석한다. 유동 해석이나 강도 해석에 대해서는, 종래 여러 가지 수법이 있었다.
그런데, 열경화 수지는 열경화할 때에 용적이 수축한다(경화 수축). 또한, 열경화 후에 있어서도, 수지 온도가 경화 온도로부터 실온으로 변화할 때에 용적이 수축한다(열수축). 이로 인해, 열경화 수지를 이용한 수지 성형의 완성품에는 경화 수축 및 열수축에 의한 잔류 왜곡(응력)이 존재한다.
종래의 강도 해석 시스템은, 이러한 잔류 왜곡(응력)을 고려하지 않고, 강도 해석을 행하고 있다. 이로 인해, 강도를 정밀도 좋게 예측할 수 없어, 경우에 따라서는 강도 해석 시스템에 의한 강도 해석 결과와, 시험 제작품의 강도 시험 결과에 큰 어긋남이 생겨 설계를 다시 수정하고, 유동 해석 및 강도 해석을 반복하여 행해야만 하는 사태가 생기고 있었다.
본 발명은, 상기 사정에 비추어 이루어진 것이다.
즉, 본 발명의 목적은 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 강도를 정밀도 좋게 예측하는 데 있다.
상기 과제를 해결하기 위해, 본원에 포함되는 설계 지원 장치 중 하나는 유한 차분법 혹은 유한 요소법을 이용하여, 열경화 수지를 이용한 수지 성형품을 성형하기 위해, 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 유동을 해석하는 유동 해석 수단과, 상기 수지 성형품을 성형하기 위해 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 계산하는 잔류 왜곡 산출 수단과, 유한 요소법을 이용하여 상기 수지 성형품의 강도를 해석하는 강도 해석 수단을 갖는 구성으로 하고 있다.
여기서, 상기 유동 해석 수단은 유동 해석에 이용하는 제1 3차원 솔리드 요소마다, 열경화성 수지의 열경화시의 탄성율과 왜곡(또는 응력) 성분을 산출한다.
예를 들어, 시간의 함수로 나타내는 온도, 반응율 및 반응율의 함수로 나타내는 점도의 타임 스텝마다의 변화를, 상기 제1 3차원 솔리드 요소마다 산출한다. 그리고, 반응율이 겔화에 도달한 제1 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 반응율과 비용적과의 관계로부터 열경화시에 있어서의 왜곡(응력) 성분을 산출하는 동시에, 반응율, 온도와 탄성율과의 관계로부터 열경화시에 있어서의 탄성율을 산출한다.
또한, 상기 잔류 왜곡 산출 수단은 상기 강도 해석 수단에서의 강도 해석에 이용하는 제2 3차원 솔리드 요소 각각 및 상기 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 대응 관계와, 상기 유동 해석 수단에 의해 상기 제1 3차원 솔리드 요소마다 구한 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 이용하여, 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 열경화시에 있어서의 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 설정한다. 그리고, 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각의 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 계산한다.
예를 들어, 제1 3차원 솔리드 요소 및 상기 제2 3차원 솔리드 요소의 각각에 대표점을 설정한다. 그리고, 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 자신의 대표점에 근접하는 대표점을 갖는 적어도 하나의 상기 제1 3차원 솔리드 요소의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분의 평균을, 상기 근접하는 대표점의 상기 자신의 대표점까지의 거리에 따른 중점 부여를 행하여 산출하고, 이들을 대응하는 상기 제2 3차원 솔리드 요소로 설정한다.
또한, 예를 들어 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 설정된 온도, 왜곡(또는 응력) 성분 및 탄성율과, 상기 온도로부터 소정 온도까지 냉각된 경우에 있어서의 탄성율의 변화분을 이용하여 잔류 왜곡을 산출한다.
그리고, 상기 강도 해석 수단은 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에, 상기 잔류 왜곡 산출 수단에 의해 구한 잔류 왜곡(또는 응력)을 설정하여, 상기 수지 성형품의 강도를 해석한다.
본 발명에 따르면, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 경화 수축 및 열수축에 의한 잔류 왜곡이 설정되고, 이 제2 3차원 솔리드 요소를 이용한 유한 요소법에 의해, 수지 성형품의 강도가 해석된다. 따라서, 종래에 비해 수지 성형품의 강도를 정밀도 좋게 예측하는 것이 가능해진다.
도1은 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치가 설계 지원의 대상으로 하는 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 일예를 도시한 도면.
도2는 열경화 수지의 성형 공정에 있어서의 비용적과 온도와의 관계를 나타낸 도면.
도3은 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치의 개략 구성도.
도4는 도3에 도시한 설계 지원 장치의 하드웨어 구성예를 도시한 도면.
도5는 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치의 동작의 개략을 설명하기 위한 흐름도.
도6은 본 발명의 일실시 형태의 3차원 유동 해석 처리를 설명하기 위한 흐름도.
도7은 용융 상태에 있는 열경화 수지의 성형 시간에 대한 반응율(A), 점도(η), 탄성율(E) 및 비용적(V)의 변화를 설명하기 위한 도면.
도8은 등온 상태에 있어서의 열경화 수지의 탄성율과 반응율의 시간과의 관계를 설명하기 위한 도면.
도9는 무차원 탄성율과 반응식과의 관계를 설명하기 위한 도면.
도10은 반응율(A)을 일정하게 한 경우에 있어서의 온도(T)의 변화에 대한 탄성율(E)의 관계를 설명하기 위한 도면.
도11은 반응율(A)을 일정하게 한 경우에 있어서의 온도(T)의 변화에 대한 탄성율(E)의 관계를 설명하기 위한 도면.
도12는 겔화 후의 반응율(A) 및 비용적(V)과, 성형 시간과의 관계를 설명하기 위한 도면.
도13은 다른 수지 온도(T1 > T2 > T3)에 있어서의 비용적(V)과 성형 시간과의 관계를 설명하기 위한 도면.
도14는 선경화 왜곡 성분(ε1)과 반응율(A)과의 관계를 설명하기 위한 도면.
도15는 선팽창 계수(α)와 온도와의 관계를 설명하기 위한 도면.
도16은 3차원 해석 영역에 대한 열경화 수지의 충전 개시로부터 충전 완료까지의 수지 흐름의 상태를 나타낸 분포도.
도17은 수지 충전 완료시에 있어서의 왜곡 성분의 상태를 나타낸 분포도.
도18은 열경화 종료시에 있어서의 왜곡 성분의 상태를 나타낸 분포도.
도19는 수지 충전 완료시에 있어서의 탄성율의 상태를 나타낸 분포도.
도20은 열경화 종료시에 있어서의 탄성율의 상태를 나타낸 분포도.
도21은 본 발명의 일실시 형태에 있어서의 잔류 왜곡(응력) 산출 처리를 설명하기 위한 흐름도.
도22는 열경화 수축 직후의 잔류 왜곡의 분포 상태를 나타낸 분포도.
도23은 열경화 수축 직후의 잔류 응력의 분포 상태를 나타낸 분포도.
도24는 최종적인(열수축 후의) 잔류 왜곡의 분포 상태를 나타낸 분포도.
도25는 최종적인(열수축 후의) 잔류 응력의 분포 상태를 나타낸 분포도.
도26은 본 발명의 일실시 형태에 있어서의 3차원 강도 해석 처리를 설명하기 위한 흐름도.
도27은 각종 조건에 따라서 수지 성형품에 힘이 가해진 경우에 있어서의 수지 성형품의 왜곡 분포 상태를 나타낸 분포도.
도28은 각종 조건에 따라서 수지 성형품에 힘이 가해진 경우에 있어서의 수지 성형품의 응력 분포 상태를 나타낸 분포도.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
11 : GUI부
12 : 모델 작성부
13 : 유동 해석부
14 : 잔류 왜곡(응력) 해석부
15 : 강도 해석부
21 : CPU
22 : 메모리
23 : 외부 기억 장치
24 : 기억 매체
25 : 판독 장치
26 : 입력 장치
27 : 표시 장치
28 : 통신 장치
91 : 프레임
92 : 펠릿
93 : 레진
우선, 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치의 설명에 앞서서, 상기 장치가 설계 지원의 대상으로 하는 수지 성형품에 대해 설명한다.
도1은 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치가 설계 지원의 대상으로 하는 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 일예를 도시하고 있다.
이러한 예는, 일반적인 다이오드 패키지이며, 프레임(91) 및 Si 칩의 펠릿(92)이 열경화 수지인 레진(93)에 의해 밀봉되어 구성되어 있다. 이러한 구조를 갖는 다이오드 패키지는 금형의 내부에 프레임(91) 및 펠릿(92)을 배치한 후, 이 금형 내에 레진(93)을 유입시켜 충전하고, 열경화 반응을 행하게 하여 충전한 레진(93)을 고체화시키고, 그 이후 이 금형으로부터 취출함으로써 성형된다.
도2는 열경화 수지의 성형 공정에 있어서의 비용적과 온도와의 관계를 나타낸 도면이다. 여기서, 종축은 비용적(V)을, 횡축은 수지 온도(T)를 나타내고 있다.
도시한 바와 같이, 열경화 수지는 수지 온도(T)를 실온(A점)으로부터 상승시켜 가면, 열팽창에 의해 비용적(V)이 커지는 동시에, 연화 온도보다 높은 온도(용융 온도, 도시하지 않음)에서 용융이 생긴다. 그 이후, 수지 온도(T)가 경화 온도(B점)에 도달하면, 열반응에 의한 경화가 시작된다. 그리고, 열반응율이 있는 영역까지 도달하면, 열경화 수지는 용융 상태로부터 겔화 상태가 되고(C점), 또한열반응이 진행되면, 완전히 고체화된다(D점). 이 용융 상태로부터 고체 상태로 변화하는 과정에서 열반응 경화에 의한 수축이 생긴다(경화 수축). 경화 수축의 수축량은 C점으로부터 D점까지의 비용적(V)의 변화량이 된다.
또한, 열경화 수지는 경화 온도(D점)로부터, 유리 전위 온도(Tg)(E점)를 경유하여 실온(F점)까지 온도를 낮추는 과정에 있어서, 온도 저하에 의한 수축이 생긴다(열수축). 열수축의 수축량은 D점으로부터 F점까지의 비용적(V)의 변화량이 된다.
이로 인해, 열경화 전의 실온 상태에 있어서의 열경화 수지의 비용적(V)[A점에서의 비용적(V)]과, 열경화 후의 실온 상태에 있어서의 열경화 수지의 비용적(V)[F점에서의 비용적(V)]에 변화가 생겨, 이러한 변화에 의해 잔류 왜곡이 발생한다. 그리고, 이 잔류 왜곡에 수반하는 잔류 응력이 발생한다. 이 잔류 응력의 발생 부위, 크기에 따라서는 성형 후의 제품 강도가 크게 손상되게 된다.
본 실시 형태의 설계 지원 장치는, 3차원 강도 해석에 이용하는 3차원 솔리드 요소마다, 이러한 잔류 왜곡을 추정하여 설정함으로써, 열경화 수지 성형품의 강도를 정밀도 좋게 예측할 수 있도록 하고 있다.
다음에, 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치에 대해 설명한다.
도3은 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치의 개략 구성도이다.
도시한 바와 같이, 본 실시 형태의 설계 지원 장치는 GUI(Graphical User Interface)부(11)와, 모델 작성부(12)와, 유동 해석부(13)와, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)와, 강도 해석부(15)를 갖는다.
GUI부(11)는 표시 화면 및 키보드, 마우스 등의 입력 장치를 거쳐서, 사용자로부터 각종 지시나 정보 등의 입력을 접수하거나, 열경화 수지의 3차원 유동 해석이나 3차원 강도 해석의 결과 등을 표시하거나 한다.
모델 작성부(12)는 GUI부(11)를 거쳐서 접수한 사용자의 지시에 따라, 설계 지원의 대상으로 하는 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 형상 데이터(모델 데이터)를 작성한다. 모델 작성부(12)에는 3D - CAD, CAM, CAE 등을 이용할 수 있다.
유동 해석부(13)는 유한 차분법 혹은 유한 요소법을 이용하여, 열경화 수지의 성형 공정에 있어서의 금형 공간 내의 흐름을 해석한다(3차원 유동 해석). 이 때, 3차원 유동 해석에 이용하는 3차원 솔리드 요소(제1 3차원 솔리드 요소라 함)마다, 경화 수축 후(도2의 D점)에 있어서의 열경화 수지의 온도, 탄성율 및 왜곡(응력) 성분을 산출한다.
잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 강도 해석부(15)에서의 3차원 강도 해석에 이용하는 3차원 솔리드 요소(제2 3차원 솔리드 요소라 함) 각각 및 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 대응 관계와, 유동 해석부(13)가 제1 3차원 솔리드 요소마다 구한 온도, 탄성율 및 왜곡(응력) 성분을 이용하여, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 온도, 탄성율 및 왜곡(응력) 성분을 설정한다. 또한, 온도, 탄성율 및 왜곡(응력) 성분이 설정된 제2 3차원 솔리드 요소 각각 마다, 열수축 후(도2의 F점)에 있어서의 열경화 수지의 잔류 왜곡(응력)을 산출한다.
강도 해석부(15)는 제2 3차원 솔리드 요소 각각에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)가 산출된 잔류 왜곡(또는 응력)을 설정하고, 유한 요소법을 이용하여수지 성형품의 강도를 해석한다.
상기 구성의 설계 지원 장치는, 예를 들어 도4에 도시한 바와 같은 CPU(21)와, 메모리(22)와, HDD 등의 외부 기억 장치(23)와, CD - ROM이나 DVD - ROM 등의 가반성을 갖는 기억 매체(24)로부터 정보를 판독하는 판독 장치(25)와, 키보드나 마우스 등의 입력 장치(26)와, CRT나 LCD 등의 표시 장치(27)와, 인터넷 등의 네트워크와 통신을 행하기 위한 통신 장치(28)를 구비한 일반적인 컴퓨터 시스템에 있어서, CPU(21)가 메모리(22) 상에 로드된 소정의 프로그램[모델 작성부(12)를 실현하는 3D - CAD, CAM 혹은 CAE 프로그램, 유동 해석부(13)를 실현하는 3차원 유동 해석 프로그램, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)를 실현하는 잔류 왜곡(응력) 추정 프로그램 및 강도 해석부(15)를 실현하는 3차원 강도 해석 프로그램]을 실행함으로써 실현할 수 있다. 이들 프로그램은 판독 장치(25)를 거쳐서 기억 매체(24)로부터, 혹은 통신 장치(28)를 거쳐서 인터넷 등의 통신 매체로부터, 메모리(22)에 직접 로드해도 좋고, 혹은 일단 외부 기억 장치(23)에 다운로드한 후, 메모리(22)에 로드해도 좋다.
다음에, 상기 구성의 설계 지원 장치의 동작에 대해 설명한다.
도5는 본 발명의 일실시 형태가 적용된 설계 지원 장치의 동작의 개략을 설명하기 위한 흐름도이다.
도시한 바와 같이, 본 실시 형태의 설계 지원 장치에 의한 설계 지원은, 크게 나누어 5개의 스텝 S1 내지 S5를 갖는다.
스텝 S1 : 모델 데이터 작성 처리
모델 작성부(12)는 GUI부(11)를 거쳐서 접수한 사용자의 지시에 따라, 설계 지원의 대상으로 하는 수지 성형품의 모델 데이터를 작성한다. 모델 데이터는, 적어도 성형에 이용하는 금형의 내부 공간과, 이 내부 공간에 주입하는 열경화 수지의 주입구(노즐)와, 성형시에 이 내부 공간에 배치되는 열경화 수지 이외의 부재(수지 밀봉되는 부재, 이하 피밀봉 부재라 함)와의 형상 및 위치 데이터를 포함하는 것으로 한다.
스텝 S2 : 3차원 유동 해석 처리
유동 해석부(13)는 GUI부(11)를 거쳐서 접수한 사용자의 지시에 따라, 스텝 S1에서 작성한 모델 데이터에 의해 특정되는 금형의 내부 공간을 복수의 제1 3차원 솔리드 요소로 분할한다. 그리고, GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 열경화성 수지의 물성치, 경계 조건 및 해석 조건(성형 조건 등)을 접수하고, 이들 데이터에 의거하여 유한 차분법 혹은 유한 요소법에 의해, 상기 모델 데이터에 의해 특정되는 주입구로부터 상기 내부 공간에 열경화성 수지를 주입한 경우에 있어서의 열경화성 수지의 흐름(제1 3차원 솔리드 요소 각각의 타임 스텝마다 수지 유동 선단부 위치)을 해석한다. 그리고, 해석 결과를 GUI부(11)를 거쳐서 사용자에게 제시한다.
이 때, 시간과 온도의 함수로 나타내는 반응율 및 반응율과 온도의 함수로 나타내는 점도의 타임 스텝마다의 변화를, 연속식, 운동 방정식 및 에너지 보존식(이들의 식에 대해서는 후술함)에 대입하고, 제1 3차원 솔리드 요소마다 열경화 수지의 적어도 온도, 점도 및 반응율을 타임 스텝마다 산출한다. 그리고, 반응율이겔화에 도달한 제1 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 반응율과 비용적과의 관계로부터 열경화시에 있어서의 왜곡(응력) 성분을 산출하는 동시에, 반응율 및 온도와 탄성율과의 관계로부터 열경화시에 있어서의 탄성율을 산출한다.
스텝 S3 : 잔류 왜곡(응력) 산출 처리
잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 GUI부(11)를 거쳐서 접수한 사용자의 지시에 따라, 스텝 S1에서 작성한 모델 데이터에 의해 특정되는 수지 성형품(금형의 내부 공간)을 복수의 제2 3차원 솔리드 요소로 분할한다. 그리고, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에, 스텝 S2에서 생성한 제1 3차원 솔리드 요소를 적어도 1개 대응시킨다.
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 상기 제2 3차원 솔리드 요소에 대응시킨 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 온도, 탄성율 및 왜곡(응력) 성분에 의거하여, 상기 제2 3차원 솔리드 요소로 온도, 탄성율 및 왜곡(응력) 성분을 설정한다.
그 이후, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 설정된 온도, 왜곡(응력) 성분 및 탄성율과, 열경화 수지의 탄성율의 온도 의존성에 의해 정해지는, 설정된 온도로부터 실온까지 냉각된 경우에 있어서의 탄성율의 변화분을 이용하여 잔류 왜곡(응력)을 산출한다.
스텝 S4 : 3차원 강도 해석 처리
강도 해석부(15)는 GUI부(11)를 거쳐서 접수한 사용자의 지시에 따라, 스텝 S3에서 작성한 제2 3차원 솔리드 요소 각각에, 스텝 S3에서 산출한 잔류 왜곡(또는 응력)을 설정한다. 그리고, GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 열경화성 수지, 피밀봉 부재의 물성치, 경계 조건 및 해석 조건(열, 하중 등의 제품으로서의 사용시에 발생하는 것이 예상되는 조건)을 접수하고, 이들 데이터에 의거하여 유한 요소법에 의해 수지 성형품의 강도를 해석한다.
다음에, 상기한 각 스텝 S2 내지 S4를 보다 상세하게 설명한다.
또, 스텝 S1에서 행해지는 모델 데이터 작성 처리는, 기존의 3차원 유동 해석이나 3차원 강도 해석의 전처리로서 행해지는 모델 데이터 작성 처리와 동일하기 때문에, 그 상세한 설명은 생략한다.
우선, 스텝 S2에서 행해지는 3차원 유동 해석 처리에 대해 설명한다.
도6은 3차원 유동 해석 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
유동 해석부(13)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 3차원 유동 해석 지시를 접수하면, GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 모델 데이터의 지정을 접수한다. 그 이후, 지정된 모델 데이터를 모델 작성부(12)로부터 취입한다(S201).
다음에, 유동 해석부(13)는 취입한 모델 데이터가 특정된 금형 내부 공간(수지 충전 영역)을, 유한 차분법 혹은 유한 요소법에 있어서의 3차원 해석 영역으로 설정한다. 그리고, 이 3차원 해석 영역을 복수의 제1 3차원 솔리드 요소로 분할할 때의 조건(분할수나 요소 사이즈 등)을, GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 접수한다(S202). 그리고, 접수한 분할 조건에 따라서, 3차원 해석 영역을 복수의 제1 3차원 솔리드 요소로 분할한다(S203).
다음에, 유동 해석부(13)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터, 3차원 유동 해석 및 잔류 왜곡(응력) 산출을 위해 필요한 열경화 수지의 물성치를접수한다(S204). 본 실시 형태에서는 열경화 수지의 물성치로서, 열경화성 수지의 열경화 수축 계수, 유리 전위 온도, 선팽창 계수, 열경화가 종료된 경우의 반응율, 겔화한 경우의 반응율, 탄성율, 초기 점도 및 3차원 유동 해석과 열경화시에 있어서의 왜곡(응력) 성분, 탄성율을 산출하기 위한 후술하는 각 식(열반응식, 점도식, 연속식, 운동 방정식, 에너지 보존식, 탄성율 변화식, 반응 경화 수축식)에서 사용되는 각종 계수를, 적어도 접수하도록 하고 있다.
다음에, 유동 해석부(13)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터, 3차원 유동 해석을 위한 각종 조건(경계 조건, 해석 조건 및 초기 조건)을 접수한다(S205). 각종 조건에는 열경화성 수지의 초기 온도, 유입 속도, 금형 온도, 노즐의 데이터(위치 및 사이즈) 등이 포함된다.
그런데, 유동 해석부(13)는 이상과 같이 하여 3차원 유동 해석 및 열경화시에 있어서의 왜곡(응력) 성분, 탄성율의 산출에 필요한 각종 데이터를 입수하면, 타임 스텝(Δt)마다의 수지 유동 변화의 해석(3차원 유동 해석) 및 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 열경화 수축에 의한 왜곡(응력) 성분 및 탄성율의 산출을 개시한다.
우선, 유동 해석부(13)는 시간(t)을 초기 시간으로 설정한다. 그 이후, 유동 해석부(13)는 제1 3차원 솔리드 요소마다, 이 시간(t)에 있어서의 반응율 및 점도를, 열반응식 및 점도식을 이용하여 산출한다(S206).
또, 열반응식은 수학식 1 내지 수학식 5에서 나타낸다.
여기서, A는 반응율, t는 시간, T는 온도,A(t)/t는 반응 속도, K1(T), K2(T)는 온도의 함수로 나타내는 계수, N, M, Ka, Kb, Ea, Eb는 재료의 고유 계수, Q(t)는 시각(t)까지의 발열량, Q0은 반응 종료까지의 총발열량, 그리고Q(t)/t는 발열 속도를 나타내고 있다. 그 중에, 재료 고유 계수(N, M, Ka, Kb, Ea, Eb)는 스텝 S204에서 접수한 열경화 수지의 물성치이다. 또한, 온도(T)는 스텝 S205에서 접수한 성형 조건이며, 시간(t)의 함수(단, 도2의 A점으로부터 C점까지)로 나타낸다.
또한, 점도식은 수학식 6 내지 수학식 8에서 나타낸다.
여기서, η는 점도, η0은 초기 점도, T는 온도, A는 반응율, Agel은 겔화시의 반응율, C는 온도 상승 계수, 그리고 a, b, f, g는 재료의 고유 점도 변수를 나타내고 있다. 그 중, 겔화시의 반응율(Agel), 재료의 고유 점도 변수(a, b, f, g)는 스텝 S204에서 접수한 열경화 수지의 물성치이다. 또한, 온도(T)의 일부(금형이나 수지의 초기 온도)는 스텝 S205에서 접수한 성형 조건이며, 시간(t)의 함수(단, 도2의 A점으로부터 C점까지)로 나타낸다. 그리고, 반응율(A)은 수학식 1 내지 수학식 5에서 구한 시간(t)에서의 반응율이다.
다음에, 유동 해석부(13)는 제1 3차원 솔리드 요소마다, 시간(t)에 있어서의 온도, 유동 속도 및 압력을 연속식, 운동 방정식 및 에너지 보존식을 이용하여 산출한다(S207).
또, 연속식은 수학식 9에서 나타낸다.
또한, 운동 방정식은 x 방향이 수학식 10, y 방향이 수학식 11, 그리고 z 방향이 수학식 12에서 나타낸다.
또한, 에너지 보존식은 수학식 13에서 나타낸다.
여기서,는 밀도, u는 x 방향 속도, v는 y 방향 속도, ω는 z 방향 속도,γ는 전단 속도, T는 온도, P는 압력, t는 시간, η는 점도, Cp는 정압 비열, β는 체적 팽창 계수, λ는 열전도율, gx는 x 방향 가속도, gy는 y 방향 가속도, gz는 z 방향 가속도를 나타내고 있다. 그 중, 체적 팽창 계수(β), 열전도율(λ)은 스텝 S204에서 접수한 열경화 수지의 물성치이다. 또한, 밀도()는 스텝 S204에서 접수한 열경화 수지의 물성치이며, 그 변화는 시간(t)의 함수(단, 도2의 A점으로부터 C점까지)로 나타낸다. 또한, 전단 속도(γ)는 인접하는 위치의 속도차와 거리로부터 구하게 된 값이다. 그리고, 점도(η)는 수학식 6 내지 수학식 8에서 구한 시간(t)에서의 점도이다.
또한, 유동 해석부(13)는 스텝 S207에서 구한 제1 3차원 솔리드 요소마다의 유동 속도를 이용하여, 제1 3차원 솔리드 요소마다 시간(t)에 있어서의 수지 유동 선단부 위치를 구한다(S208).
이상과 같이 하여 구한 제1 3차원 솔리드 요소마다의 각종 데이터는, 시간(t)에 있어서의 열경화 수지의 유동 해석 데이터로서 메모리 등에 등록된다.
다음에, 유동 해석부(13)는 스텝 S206에서 구한 반응율(A)이, 스텝 S204에 있어서 수지의 물성치로서 접수한 겔화시의 반응율(Agel)에 도달한 제1 3차원 솔리드 요소가 있는지의 여부를 조사한다(S209). 그와 같은 제1 3차원 솔리드 요소가 하나도 없으면, 시간(t)을 타임 스텝(Δt) 만큼 진행하고(S214), 스텝 S206으로 복귀한다. 한편, 겔화가 개시된 제1 3차원 솔리드 요소가 하나라도 있으면, 이들 요소 각각에 대해 시간(t)에 있어서의 왜곡(응력) 성분 및 탄성율을 산출한다.
여기서, 용융 상태에 있는 열경화 수지의 성형 시간에 대한 반응율(A), 점도(η), 탄성율(E) 및 비용적(V)의 변화에 대해 설명한다.
도7은 용융 상태에 있는 열경화 수지의 성형 시간에 대한 반응율(A), 점도(η), 탄성율(E) 및 비용적(V)의 변화를 설명하기 위한 도면이다.
도시한 바와 같이, 용융 상태에 있어서 반응율(A)은 완전 반응(완전한 경화 상태)을 1로 한 경우, 성형 시간과 함께 증가하여(초기 단계는 증가 속도가 빠르고, 후반은 증가 속도가 느림) 반응율은 1에 가깝다. 또한, 점도(η)는 금형 내를 유동하고 있는 동안은 작고, 금형에 충전된 후(1차 큐어)는 급격하게 증가하여 무한히 커진다. 이 점도(η)가 무한히 커진 시점이 겔화점이며, 겔화점에 반응율(A)이 도달하면, 열경화 수지는 젤리형으로 변화를 시작해 고체화가 개시된다.
그리고, 열경화 수지는 금형 내의 1차 큐어 사이에 고체화가 완료된다. 이 동안에 비용적(V)은 완만하게 축소되고, 재료의 탄성율(E)은 급격하게 증가한다. 그 후, 금형으로부터 성형품을 취출 냉각하는 과정(2차 큐어)에서, 비용적(V)은 급격하게 축소되고, 탄성율(E)쪽은 완만하게 증가한다.
열경화 수지의 유동 후의 경화에 수반하는 잔류 왜곡(응력)의 발생은, 겔화점으로부터의 비용적(V)의 축소 현상에 기인하고 있다. 그래서, 유동 해석부(13)는 겔화가 개시된 각 제1 3차원 솔리드 요소에 대해, 열경화 수축에 의한 왜곡(응력) 성분 및 탄성율을 산출하도록 하고 있다.
우선, 유동 해석부(13)는 겔화가 개시된 각 제1 3차원 솔리드 요소에 대해, 점도(η)를 겔화가 개시되어 있는 것을 나타내는 데 충분한 높이를 갖는 일정 점도치로 설정한다(S210). 유동 도중인 제1 3차원 솔리드 요소가 겔화되면, 그 요소의 점도(η)가 무한대가 되어 그 요소에 대한 계산이 스톱된다. 그러나, 실제는 다른 제1 3차원 솔리드 요소가 겔화되지 않으면, 그 요소라도 수지가 계속 흐른다. 여기서는, 실제 상황을 나타내는 수단으로서, 겔화한 제1 3차원 솔리드 요소가 나온 경우에는, 그 요소의 점도(η)를 매우 높은 일정치로 설정하여 수지를 유동시키고, 그 요소에 대한 계산의 스톱을 방지하고 있다.
다음에 유동 해석부(13)는 겔화가 개시된 각 제1 3차원 솔리드 요소에 대해, 탄성율 변화식을 이용하여 시간(t)에 있어서의 탄성율(E)을 산출한다(S211).
여기서, 탄성율 변화식에 대해 설명한다. 도8은 등온 상태에 있어서의 열경화 수지의 탄성율과 반응율 시간과의 관계를 설명하기 위한 도면이다.
도시한 바와 같이, 열경화 수지는 열경화 반응의 진행[시간(t)의 진행]에 의해, 분자가 3차원 네트워크를 형성하여 단단해진다. 이로 인해 등온 상태에서도 탄성율(E)은 증가한다. 또한, 동일한 반응율(A)에서도 온도(T)가 높으면, 분자가 움직이기 쉬워 탄성율(E)은 저하한다. 한편, 온도(T)가 낮으면 분자가 움직이기 어려워 탄성율(E)은 증가한다. 따라서, 탄성율(E)은 반응율(A)과 온도(T)의 함수로 나타낸다.
등온 상태에서의 반응율(A)에 대한 탄성율(E)의 관계는, 단순화하면 도9에 도시한 무차원 탄성율과 반응식과의 관계로 나타낼 수 있다. 따라서, 온도(T)의 경우에 있어서의 반응율(A)의 변화에 대한 탄성율[E(T)]의 관계는, 수학식 14에서 나타낸다.
또, Egel(T)은 온도(T)에 있어서의 겔화의 탄성율, E0(T)은 온도(T)에 있어서의 반응 종료시의 탄성율, 그리고 Agel은 겔화시의 반응율이다. 이들은, 스텝 S204에서 접수한 열경화 수지의 물성치이다. 또한, 온도(T) 및 반응율(A)은 스텝 S206, S207 혹은 후술하는 스텝 S217, S218에서 산출한 시간(t)에 있어서의 온도 및 반응율이다.
한편, 반응율(A)을 일정하게 한 경우에 있어서의 온도(T)의 변화에 대한 탄성율(E)의 관계는, 실제로는 도10에 도시한 관계에 있다. 여기서, E0은 반응 종료시의 탄성율, 그리고 Egel은 겔화의 탄성율을 나타내고 있다. 도시한 바와 같이, 수지 유동시의 온도 변화 및 유동 후의 냉각에 의한 온도 변화에 의해 변화하고, 유리 전이점보다 낮은 온도에서는 높은 값을 나타내고, 유리 전이점보다 높은 온도에서는 낮은 값을 나타낸다.
그러나, 유리 전이점을 경계로 한 전후의 온도 변화 각각에 있어서, 탄성율(E)의 변화는 작다. 이로 인해, 반응율(A)을 일정하게 한 경우에 있어서의 온도(T)의 변화에 대한 탄성율(E)의 관계는, 도11에 도시한 바와 같이 단순화할 수 있다. 여기서, E01은 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 미만인 경우에 있어서의 반응 종료시의 탄성율, E02는 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 이상인 경우에 있어서의 반응 종료시의 탄성율, Egel1은 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 미만인 경우에 있어서의 겔화시의 탄성율, 그리고 Egel12는 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 이상인 경우에 있어서의 겔화시의 탄성율이다.
따라서, 탄성율(E)의 관계는 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 미만인 경우는 수학식 15에서, 그리고 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 이상인 경우는 수학식 16에서 나타낸다.
또, 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 미만인 경우에 있어서의 반응 종료시의 탄성율(E01)과, 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 이상인 경우에 있어서의 반응 종료시의 탄성율(E02)과, 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 미만인 경우에 있어서의 겔화시의 탄성율(Egel1)과, 온도(T)가 유리 전이점(Tg) 이상인 경우에 있어서의 겔화시의 탄성율(Egel2)과, 겔화시의 반응율(Agel)은 스텝 S204에서 접수한 열경화 수지의 물성치이다. 또한, 온도(T) 및 반응율(A)은 스텝 S206, S207 혹은 후술하는 스텝 S217, S218에서 산출한 시간(t)에 있어서의 온도 및 반응율이다.
상기한 수학식 15, 수학식 16이 탄성율 변화식이다. 겔화 개시된 제1 3차원솔리드 요소마다, 시간(t)에 있어서의 반응율(A)을 이 식으로 설정함으로써, 열경화 수축시에 있어서의 탄성율(E)을 산출한다.
다음에, 유동 해석부(13)는 겔화가 개시된 각 제1 3차원 솔리드 요소에 대해, 반응 경화 수축식 및 열수축식을 이용하여 시간(t)에 있어서의 잔류 왜곡(응력) 성분(ε)을 산출한다(S212).
도12는 겔화 후의 반응율(A) 및 비용적(V)과 성형 시간과의 관계를 설명하기 위한 도면이다. 또한, 도13은 다른 수지 온도(T1 > T2 > T3)에 있어서의 비용적(V)과 성형 시간과의 관계를 설명하기 위한 도면이다.
도12에 도시한 바와 같이, 겔화 후의 수지의 비용적(V)은 반응율(A)의 증가에 반비례하여 감소한다. 이 비용적(V)의 변화가 반응 경화 수축에 수반하는 경화 수축 왜곡 성분이다. 또한, 도13에 도시한 바와 같이 겔화 후의 시간 경과에 수반하는 비용적(V)의 변화는, 수지 온도가 높을수록 반응이 빠르게 진행되므로, 반응 종료 시간(tend)이 빨라진다. 또한, 동일 시간으로 비교하면, 온도가 높을수록 비용적(V)이 커진다. 그러나, 온도가 다르더라도 시간 경과에 수반하는 비용적(V)의 변화는 대부분 동일하다. 이상과 같은, 겔화 후의 비용적(V)과 반응율(A)과의 관계를 보다 간략화하여, 선경화 왜곡 성분(ε1)과 반응율(A)과의 관계로 나타내면, 도14에 도시한 바와 같이 된다.
열경화성 수지 성형시에, 열경화시(도2의 D점)에서 제1 3차원 솔리드 요소 각각에 생기는 왜곡 성분(ε)은 겔화 후의 반응 경화 및 온도 변화에 의한 수축에의해 생기기 때문에 수학식 17에서 나타낸다.
여기서, ε1은 선경화 수축 왜곡 성분, ε2는 온도 왜곡 성분이다.
선경화 수축 왜곡 성분(ε1)은, 도14에 도시한 관계로부터 수학식 18 내지 수학식 21에 나타낸 반응 경화 수축식으로부터 구할 수 있다.
여기서, Ψ는 선경화 수축 계수, ΔA는 경화 시점의 반응율 - 겔화 시점의 반응율,는 비용적의 반응율에 대한 변화율, TR은 실온, t2는 시간(t), t1은 시간(t2)보다 타임 스텝(Δt) 전의 시간, T1은 시간(t1)일 때의 온도, T2는 시간(t2)일 때의 온도, V0(TR)은 온도(TR)에서의 열경화 반응 종료시에 있어서의 비용적,A(t1, T1)는 시간(t1), 온도(T1)일 때의 반응율, A(t2, T2)는 시간(t2), 온도(T2)일 때의 반응율, K1, K2는 온도의 함수가 되는 계수, N, M은 재료의 고유 계수, 그리고 Agel은 겔화시의 반응율이다. 그 중, N, M, Ka, Kb, Ea, Eb, Q0, 겔화시의 반응율(Agel)은 스텝 S204에서 수지의 물성치로서 입력된다. 또한, 초기 온도는 스텝 S205에서 각종 조건으로서 입력된다. 한편, 온도 왜곡 성분(ε2)은 수학식 22로부터 구할 수 있다.
여기서, α선 팽창 계수, 그리고 ΔT는 스텝 S206, S207 혹은 후술하는 스텝 S217, S218에서 산출한 시간(t)에 있어서의 온도의 경화 온도로부터의 온도차를 나타내고 있다.
또, 선팽창 계수(α)는, 도15에 도시한 바와 같이 유리 전이점(Tg)을 경계로 하여 값이 수배 정도 다르다. 이로 인해, 경화 온도가 유리 전이점(Tg)보다 높은 경우와 낮은 경우에서 선팽창 계수를 바꿀 필요가 있다. 또한, 온도 왜곡 성분의 식(수학식 22)도 바꿀 필요가 있다. 이 유리 전이점의 영향을 고려한 온도 왜곡 성분은, 수학식 23 내지 수학식 26에 나타낸 열수축식으로 구할 수 있다.
또, 수학식 23 내지 수학식 26에 있어서, α1은 유리 전이점 미만에서의 선팽창 계수, α2는 유리 전이점 이상에서의 선팽창 계수, Tg는 유리 전이점 온도, T1은 잔류 왜곡을 구하는 온도, 즉 스텝 S206, S207 혹은 후술하는 스텝 S217, S218에서 산출한 시간(t)에 있어서의 온도이다. 또한, Tgel은 겔화 온도, 즉 스텝 S209에서 겔화가 개시되었다고 판단되기 직전에, 스텝 S206, S207 혹은 후술하는 스텝 S217, S218에서 산출한 온도를 나타내고 있다. 또, 선팽창 계수(α1, α2), 유리 전이점 온도(Tg)는 스텝 S204에서 수지의 물성치로서 입력된다.
(1) T1, Tgel≥ Tg의 경우는, 수학식 23에 의해 온도 왜곡 성분(ε2)을 구한다.
(2) T1, Tgel≤ Tg의 경우는, 수학식 24에 의해 온도 왜곡 성분(ε2)을 구한다.
(3) T1> Tgel> Tg의 경우, 수학식 25에 의해 온도 왜곡 성분(ε2)을 구한다.
이 경우, 왜곡은 팽창 방향이 된다.
(4) Tgel> Tg> T1의 경우, 수학식 26에 의해 온도 왜곡 성분(ε2)을 구한다.
이 경우, 왜곡은 수축 방향이 된다.
이와 같이, 유동 해석부(13)는 열경화 수지의 겔화 온도, 경화 온도 및 유리 전이점 온도의 조건에 있었던 수학식 23 내지 수학식 26을 선택하고, 이 선택한 수식을 이용하여 온도 왜곡 성분(ε2)을 구한다.
그런데, 유동 해석부(13)는 이상과 같이 하여 겔화한 제1 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 시간(t)에 있어서의 탄성율(E) 및 왜곡 성분(ε)을 산출하였다면, 예를 들어 S208에서 산출한 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 유동 선단부 위치에 의거하여, 3차원 해석 영역에 대한 열경화 수지의 충전이 완료되었는지의 여부를 판단한다(S213). 완료되어 있지 않다면, 시간(t)을 타임 스텝(Δt) 만큼 진행하고(S214), 스텝 S206으로 복귀한다. 한편, 완료되어 있다면, 시간(t)이 성형 종료 시간에 도달하였는지의 여부를 판단한다(S215).
여기서, 성형 종료 시간은 스텝 S205에서 각종 조건으로서 입력되는 것이며, 모든 제1 3차원 솔리드 요소가 열경화하는 데 충분한 시간으로 설정해 둘 필요가 있다.
S215에 있어서, 시간(t)이 성형 종료 시간에 도달하지 않은 경우, 유동 해석부(13)는 시간(t)을 타임 스텝(Δt) 만큼 진행하고(S217), 그 이후 상기한 스텝 S206, S207과 마찬가지로, 각 제1 3차원 솔리드 요소의 각종 데이터(반응율, 점도,온도, 유동 속도 및 압력)를 산출하고(S217, S218), 그 이후 S209로 복귀하여 처리를 계속한다.
한편, S215에 있어서 시간(t)이 성형 종료 시간에 도달한 경우는, 대략 모든 제1 3차원 솔리드 요소에 대해, 성형 종료 시간에 있어서의 탄성율 및 왜곡 성분된 것이 되어, 이 탄성율 및 왜곡 성분이 열경화 수축시의 탄성율 및 왜곡 성분에 상당한다. 유동 해석부(13)는 제1 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 각 타임 스텝(Δt)마다의 반응율, 점도, 온도, 유동 속도, 압력 및 유동 선단부 위치를 유동 해석 결과로서 메모리 등의 기억 장치에 보존한다. 또한, 제1 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 열경화 수축시의 온도, 탄성율 및 왜곡 성분을 잔류 왜곡(응력) 산출 처리(S3)에서 사용하는 입력치로서 메모리 등의 기억 장치에 보존한다. 그리고, 이 3차원 유동 해석 처리(S2)를 종료한다.
또, 유동 해석 결과는 유동 해석부(13)에 의해, GUI부(11)를 거쳐서 사용자에게 제시된다. 유동 해석 결과의 일예를 도16 내지 도20에 도시한다.
도16은, 3차원 해석 영역에 대한 열경화 수지의 충전 개시로부터 충전 완료까지의 수지 흐름의 상태를 나타낸 분포도이다. 여기서, 부호 85는 금형, 부호 84는 3차원 해석 영역인 금형 공간, 부호 86은 수지 주입구(노즐), 그리고 부호 86이 주입된 열경화 수지이다. 도17, 도18은 각각, 수지 충전 완료시 및 열경화 종료시에 있어서의 왜곡 성분의 상태를 나타낸 분포도이다. 그리고, 도19, 도20은 각각, 수지 충전 완료시 및 열경화 종료시에 있어서의 탄성율의 상태를 나타낸 분포도이다.
다음에 스텝 S3에서 행해지는 잔류 왜곡(응력) 산출 처리에 대해 설명한다.
도21은 잔류 왜곡(응력) 산출 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 잔류 왜곡 산출 지시를 접수하면, GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 모델 데이터의 지정을 접수한다. 그 이후, 지정된 모델 데이터를 모델 작성부(12)로부터 취입한다(S301).
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 취입한 모델 데이터가 특정된 수지 성형품의 점유 영역을, 유한 요소법에 있어서의 3차원 해석 영역으로 설정한다. 그리고, 이 3차원 해석 영역을 복수의 제2 3차원 솔리드 요소로 분할할 때의 조건(분할수나 요소 사이즈 등)을, GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 접수한다(S302). 그리고, 접수한 분할 조건에 따라, 3차원 해석 영역을 복수의 제2 3차원 솔리드 요소로 분할한다(S303).
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터, 유동 해석 결과의 지정을 접수한다. 그 이후, 지정된 유동 해석 결과에 이용된 열경화 수지의 물성치를 유동 해석부(13)로부터 취입한다(S304). 또한, 지정된 유동 해석 결과에 이용된 각 제1 3차원 솔리드 요소의 데이터와, 각 제1 3차원 솔리드 요소의 열경화 수축시에 있어서의 온도, 탄성율 및 왜곡 성분을 유동 해석부(13)로부터 취입한다(S305).
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 스텝 S303에서 작성한 제2 3차원 솔리드 요소 각각에, 스텝 S305에서 유동 해석부(13)로부터 취입한 제1 3차원 솔리드 요소의 데이터를 적어도 1개 대응시킨다(S306).
예를 들어, 제1, 제2 3차원 솔리드 요소의 각각에, 대표점(예를 들어 중심)을 설정한다. 그 이후, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 소정수의 제1 3차원 솔리드 요소를 대표점이 가까운 것부터 차례로 선택하고, 선택한 제1 3차원 솔리드 요소를 상기 제2 3차원 솔리드 요소에 대응시킨다.
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 상기 제2 3차원 솔리드 요소에 대응시키고 있는 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 온도, 탄성율 및 왜곡 성분에 의거하여, 상기 제2 3차원 솔리드 요소에 온도, 탄성율 및 왜곡 성분을 설정한다(S307).
예를 들어, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 상기 제2 3차원 솔리드 요소에 대응시키고 있는 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 온도, 탄성율 및 왜곡 성분의 평균을, 이들 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 대표점의 상기 제2 3차원 솔리드 요소의 대표점까지의 거리에 따른 중점 부여를 행하여 산출하고, 그 산출 결과를 상기 제2 3차원 솔리드 요소로 설정한다.
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터, 3차원 강도 해석 및 잔류 왜곡(응력) 산출을 위해 필요한 피밀봉 부재의 물성치를 접수한다(S308). 예를 들어, 해석 대상인 수지 성형품이 도1에 도시한 바와 같은 다이오드 패키지인 경우, 본 실시 형태에서는 피밀봉 부재인 프레임(91), 펠릿(92)의 탄성 계수, 포아슨비, 항복 응력, 팽창 계수, 열전도율, 비열 및 밀도를 이들의 물성치로서, 적어도 접수하도록 하고 있다.
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터,잔류 왜곡(응력) 산출을 위한 각종 조건(경계 조건, 해석 조건 및 초기 조건)을 접수한다(S309). 경계 조건으로서는, 금형으로부터 취출되어 냉각되는 과정에 있어서의 수지 성형품과 외부와의 접촉 상태나, 변위가 구속되는 영역 등이, 그리고 해석 조건으로서는 냉각 속도나 해석 종료시 온도(최종적인 열수축 종료시의 온도) 등이 포함된다.
그런데, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 이상과 같이 하여, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 탄성율 및 왜곡 성분이 설정되는 동시에, 3차원 강도 해석에 필요한 데이터(수지 성형품의 각 구성 요소의 물성치 및 각종 조건)가 설정되면, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 설정된 왜곡(응력) 성분 및 탄성율과, 열경화 수지의 탄성율의 온도 의존성에 의해 정해지는, 열경화 온도로부터 실온까지 냉각된 경우에 있어서의 탄성율의 변화분을 이용하여, 열수축 종료시에 있어서의 잔류 왜곡(응력)을 산출한다(S310).
우선, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 시간(t)을 초기 시간으로 설정한다. 그 이후, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 제2 3차원 솔리드 요소마다, 이 시간(t)에 있어서의 잔류 왜곡(응력)을 상기 제2 3차원 솔리드 요소로 설정된 열경화 수축 직후의 온도, 잔류 왜곡 성분 및 탄성율과, 수학식 27을 이용하여 산출한다.
여기서, E는 탄성율(영율), ν는 포아슨비, εx0, εy0, εz0, γxy0, γyz0, γzx0은 열경화 수축 후의 잔류 왜곡 성분이다. 잔류 왜곡을 구하기 위한 수학식은, 니뽄소세이가꼬 학회편 닛깐고교 문헌「알기 쉬운 프레스 가공」, P162에 상세하게 나와 있다.
상술한 바와 같이, 탄성율은 온도 변화에 수반하여 그 값이 변화한다. 그래서, 제2 3차원 솔리드 요소마다, 시간(t)에 있어서의 온도를 상기 제2 3차원 솔리드 요소로 설정된 열경화 수축 직후의 온도 및 스텝 S309에서 접수한 열경화 수지의 냉각 속도를 기초로 산출한다. 그리고, 산출한 온도가 유리 전이점(Tg) 미만인지의 여부로, 상술한 수학식 15 및 수학식 16을 이용하여 탄성율을 산출하고, 이 탄성율을 수학식 27에 사용한다. 또, 수학식 15 및 수학식 16에 있어서 반응율(A)은, 예를 들어 미리 설정된 열경화 반응이 종료된 것이라 판단하는 데 충분한 값으로 하면 된다.
다음에, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 제2 3차원 솔리드 요소마다, 시간(t)에 있어서의 온도가 스텝 S309에서 접수한 해석 종료시 온도까지 저하하였는지의 여부를 판단한다. 해석 종료시 온도까지 저하된 제2 3차원 솔리드 요소에 대해서는, 그 온도일 때에 산출한 잔류 왜곡(응력)을 상기 제2 3차원 솔리드 요소가 최종적인(열수축 후의) 잔류 왜곡(응력)으로 설정한다. 한편, 해석 종료시 온도까지 저하하지 않은 제2 3차원 솔리드 요소에 대해서는, 시간(t)을 타임 스텝(Δt) 만큼 진행하여, 이 시간(t)에 있어서의 잔류 왜곡(응력)의 산출 처리를 반복한다. 이와 같이 함으로써, 제2 3차원 솔리드 요소마다 최종적인 잔류 왜곡(응력)이 산출되어 설정된다. 그리고, 이 잔류 왜곡(응력) 산출 처리(S3)를 종료한다.
또, 잔류 왜곡(응력)의 산출 과정 및 결과는, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)에 의해, GUI부(11)를 거쳐서 사용자에게 제시된다. 잔류 왜곡(응력)의 산출 과정 및 결과의 일예를 도22 내지 도25에 도시한다. 도22 및 도23은, 각각 열경화 수축 직후의 잔류 왜곡, 잔류 응력의 분포 상태를 나타낸 분포도이다. 그리고, 도24 및 도25는, 각각 최종적인(열수축 후의) 잔류 왜곡 및 잔류 응력의 분포 상태를 나타낸 분포도이다.
다음에 스텝 S4에서 행해지는 3차원 강도 해석 처리에 대해 설명한다.
도26은 3차원 강도 해석 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
강도 해석부(15)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 3차원 강도 해석 지시를 접수하면, GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터 모델 데이터의 지정을 접수한다.그 이후, 지정된 모델 데이터를 모델 작성부(12)로부터 취입한다(S401).
다음에, 강도 해석부(15)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터, 잔류 왜곡(응력) 산출 결과의 지정을 접수한다. 그 이후, 지정된 잔류 왜곡(응력) 산출 결과에 이용된 각 제2 3차원 솔리드 요소의 데이터와, 각 제2 3차원 솔리드 요소의 최종적인(열수축 후의) 잔류 왜곡(응력)을 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)로부터 취입한다(S402). 또한, 지정된 잔류 왜곡(응력) 산출 결과에 이용된 수지 성형품의 각 구성 요소(도1에 도시한 예에서는 열경화 수지, 프레임 및 펠릿)의 물성치를 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)로부터 취입한다(S403).
다음에, 강도 해석부(15)는 GUI부(11)를 거쳐서 사용자로부터, 3차원 강도 해석을 위한 각종 조건(경계 조건, 해석 조건 및 초기 조건)을 접수한다(S404). 각종 조건으로서는, 열 및 하중 등의 제품으로서의 사용시에 발생하는 것이 예상되는 조건이 포함된다.
그런데, 강도 해석부(15)는 스텝 S402에서 취입한 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 잔류 왜곡(응력)을 설정하는 동시에, 스텝 S403에서 취입한 각 구성 요소의 물성치를 설정한다. 그리고, 스텝 S404에서 접수한 각종 조건에 따라서 3차원 강도 해석을 행한다(S405). 이 3차원 강도 해석은 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 잔류 왜곡(응력)이 설정되는 점을 제외하고, 종래의 것과 마찬가지이다.
또, 3차원 강도 해석 결과는 강도 해석부(15)에 의해, GUI부(11)를 거쳐서 사용자에게 제시된다. 도27 및 도28은, 각각 각종 조건에 따라서 수지 성형품에 힘이 가해진 경우에 있어서의 수지 성형품의 왜곡 및 응력의 분포 상태를 나타낸분포도이다.
이상, 본 발명의 일실시 형태에 대해 설명하였다.
본 실시 형태에 있어서, 유동 해석부(13)는 3차원 유동 해석에 이용하는 제1 3차원 솔리드 요소마다, 열경화성 수지의 열경화시 탄성율과 왜곡 성분을 산출한다. 또한, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)는 3차원 강도 해석에 이용하는 제2 3차원 솔리드 요소 각각 및 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 대응 관계와, 유동 해석부(13)에 의해 제1 3차원 솔리드 요소마다 구한 탄성율 및 왜곡 성분을 이용하여, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 탄성율 및 왜곡 성분을 설정하고, 제2 3차원 솔리드 요소 각각의 열수축 후의 잔류 왜곡을 계산한다. 그리고, 강도 해석부(15)는 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)에 의해 구한 잔류 왜곡(응력)을 설정하여 수지 성형품의 강도를 해석한다.
따라서, 본 실시 형태에 따르면, 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 경화 수축 및 열수축에 의한 잔류 왜곡이 설정되고, 이 제2 3차원 솔리드 요소를 이용한 유한 요소법에 의해 수지 성형품의 강도가 해석된다. 따라서, 종래에 비해 수지 성형품의 강도를 정밀도 좋게 예측하는 것이 가능해진다.
또, 본 발명은 상기한 실시 형태에 한정되는 것은 아니며, 그 요지의 범위 내에서 다양한 변형이 가능하다.
예를 들어, 상기한 실시 형태에서는 열경화 수지의 잔류 왜곡을 구하는 경우를 예로 들어 설명하였지만, 잔류 왜곡과 함께, 혹은 잔류 왜곡 대신에 잔류 응력을 구하도록 해도 좋다. 그리고, 잔류 응력을 제2 3차원 솔리드 요소 각각으로 설정하여 3차원 강도 해석을 행하도록 해도 좋다.
또한, 상기 실시 형태에 있어서 모델 해석부(12), 유동 해석부(13), 잔류 왜곡(응력) 추정부(14) 및 강도 해석부(15)를 실현하기 위한 프로그램은 각각이 별도의 소프트웨어로서 제공되는 것이라도 좋고, 혹은 하나의 패키지 상품으로서 제공되는 것이라도 좋다. 또한, 잔류 왜곡(응력) 추정부(14)를 실현하기 위한 프로그램은 강도 해석부(15)를 실현하기 위한 프로그램에 포함되는 형태로 제공되는 것이라도 좋다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 강도를 정밀도 좋게 예측할 수 있다.

Claims (8)

  1. 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 설계 지원 장치이며,
    유한 차분법 혹은 유한 요소법을 이용하여, 상기 수지 성형품을 성형하기 위해 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 유동을 해석하는 유동 해석 수단과,
    상기 수지 성형품을 성형하기 위해 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 계산하는 잔류 왜곡 산출 수단과,
    유한 요소법을 이용하여 상기 수지 성형품의 강도를 해석하는 강도 해석 수단을 갖고,
    상기 유동 해석 수단은,
    유동 해석에 이용하는 제1 3차원 솔리드 요소마다, 열경화성 수지의 열경화시의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 산출하고,
    상기 잔류 왜곡 산출 수단은,
    상기 강도 해석 수단에서의 강도 해석에 이용하는 제2 3차원 솔리드 요소 각각 및 상기 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 대응 관계와, 상기 유동 해석 수단에 의해 상기 제1 3차원 솔리드 요소마다 구한 열경화시의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 이용하여, 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 열경화시의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 설정하여 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각의 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 계산하고,
    상기 강도 해석 수단은,
    상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에, 상기 잔류 왜곡 산출 수단에 의해 구한 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 설정하여 상기 수지 성형품의 강도를 해석하는 것을 특징으로 하는 수지 성형품의 설계 지원 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 유동 해석 수단은,
    시간의 함수로 나타내는 온도, 반응율 및 반응율의 함수로 나타내는 점도의 타임 스텝마다의 변화를 상기 제1 3차원 솔리드 요소마다 산출하는 동시에,
    반응율이 겔화에 도달한 제1 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 반응율과 비용적과의 관계로부터 열경화시에 있어서의 왜곡(응력) 성분을, 그리고 반응율 및 온도와 탄성율과의 관계로부터 열경화시에 있어서의 탄성율을 산출하는 것을 특징으로 하는 수지 성형품의 설계 지원 장치.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 잔류 왜곡 산출 수단은,
    상기 제1 3차원 솔리드 요소 및 상기 제2 3차원 솔리드 요소의 각각에 대표점을 설정하고, 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 자신의 대표점에 근접하는 대표점을 갖는 적어도 하나의 상기 제1 3차원 솔리드 요소의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분의 평균을 상기 근접하는 대표점의 상기 자신의 대표점까지의 거리에 따른 중점 부여를 행하여 산출하고, 이들을 대응하는 상기 제2 3차원 솔리드 요소로 설정하는 것을 특징으로 하는 수지 성형품의 설계 지원 장치.
  4. 제1항, 제2항 또는 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 잔류 왜곡 산출 수단은,
    상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 대해, 설정된 온도, 왜곡(또는 응력 성분) 및 탄성율과, 상기 온도로부터 소정 온도까지 냉각된 경우에 있어서의 탄성율의 변화분을 이용하여, 잔류 왜곡을 산출하는 것을 특징으로 하는 수지 성형품의 설계 지원 장치.
  5. 컴퓨터로 판독 가능한 프로그램이며,
    상기 프로그램은 상기 컴퓨터로 실행됨으로써, 제1항, 제2항, 제3항 또는 제4항 중 어느 한 항에 기재된 수지 성형품의 설계 지원 장치에 이용되는 유동 해석 수단을 상기 컴퓨터 상에 구축하는 것을 특징으로 하는 프로그램.
  6. 컴퓨터로 판독 가능한 프로그램이며,
    상기 프로그램은 상기 컴퓨터로 실행됨으로써, 제1항, 제2항, 제3항 또는 제4항 중 어느 한 항에 기재된 수지 성형품의 설계 지원 장치에 이용되는 잔류 왜곡 산출 수단을 상기 컴퓨터 상에 구축하는 것을 특징으로 하는 프로그램.
  7. 컴퓨터로 판독 가능한 프로그램이며,
    상기 프로그램은 상기 컴퓨터로 실행됨으로써, 제1항, 제2항, 제3항 또는제4항 중 어느 한 항에 기재된 수지 성형품의 설계 지원 장치에 이용되는 강도 해석 수단을 상기 컴퓨터 상에 구축하는 것을 특징으로 하는 프로그램.
  8. 컴퓨터에 의해 열경화 수지를 이용한 수지 성형품의 설계를 지원하는 수지 성형품의 설계 지원 방법이며,
    유한 차분법 혹은 유한 요소법을 이용하여, 상기 수지 성형품을 성형하기 위해 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 유동을 해석하는 유동 해석 스텝과,
    상기 수지 성형품을 성형하기 위해 수지 충전 공간에 주입되는 열경화성 수지의 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 계산하는 잔류 왜곡 산출 스텝과,
    유한 요소법을 이용하여 상기 수지 성형품의 강도를 해석하는 강도 해석 스텝을 갖고,
    상기 유동 해석 스텝은,
    유동 해석에 이용하는 제1 3차원 솔리드 요소마다, 열경화성 수지의 열경화 후의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 산출하고,
    상기 잔류 왜곡 산출 스텝은,
    상기 강도 해석 수단에서의 강도 해석에 이용하는 제2 3차원 솔리드 요소 각각 및 상기 제1 3차원 솔리드 요소 각각의 대응 관계와, 상기 유동 해석 수단에 의해 상기 제1 3차원 솔리드 요소마다 구한 열경화 후의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 이용하여, 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에 열경화 후의 온도, 탄성율 및 왜곡(또는 응력) 성분을 설정하여 상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각의 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 계산하고,
    상기 강도 해석 스텝은,
    상기 제2 3차원 솔리드 요소 각각에, 상기 잔류 왜곡 산출 수단에 의해 구한 열수축 후의 잔류 왜곡(또는 응력)을 설정하여 상기 수지 성형품의 강도를 해석하는 것을 특징으로 하는 수지 성형품의 설계 지원 방법.
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