CN112199873A - 橡胶动态生热计算方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种橡胶动态生热计算方法及装置，该方法包括：测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合预设应变和相应应力确定超弹性本构模型参数；获取储能模量和损耗模量，并拟合储能模量和损耗模量确定粘弹性力学模型参数；根据超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学‑热学耦合模型；依据橡胶粘弹性有限元力学‑热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。本发明通过建立橡胶粘弹性有限元力学‑热学耦合模型计算橡胶动态生热温度，准确预测橡胶制品动态使用下的温度场信息，从而准确预测橡胶服役寿命。

Description

橡胶动态生热计算方法及装置
技术领域
本发明涉及橡胶材料技术领域，尤其涉及一种橡胶动态生热计算及装置。
背景技术
目前，许多橡胶制品如轮胎、履带、传动带常在一定的应变和频率下反复变形，长期的动态往复变形会使橡胶制品局部产生高温并引起破坏、老化等问题导致橡胶制品服役寿命缩短。橡胶的粘弹性是其生热的主要原因，这种粘性损耗与交变载荷下分子链之间或填料网络与分子链之间的内摩擦有关，并转变成热量使其温度上升。因此，准确预测橡胶制品动态使用下的温度场信息，从而准确预测橡胶服役寿命成为目前需要解决的技术问题。
发明内容
本发明提供一种橡胶动态生热计算方法及装置，根据超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型，计算橡胶动态生热温度，准确预测橡胶制品动态使用下的温度场信息，从而准确预测橡胶服役寿命。
第一方面，本发明提供一种橡胶动态生热计算方法，包括：
测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合预设应变和相应应力确定超弹性本构模型参数；
获取储能模量和损耗模量，并拟合储能模量和损耗模量确定粘弹性力学模型参数；
根据超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型；
依据橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
可选地，对橡胶进行加载、卸载循环拉伸测试。
可选地，采用动态力学分析仪在预设温度下测试橡胶应力松弛。
可选地，超弹性本构模型包括Yeoh模型和Ogden模型。
可选地，拟合包括非线性拟合。
可选地，采用动态力学分析仪在预设温度下对橡胶进行频率扫描，获取预设频率下储能模量和损耗模量；根据Prony级数拟合储能模量和损耗模量确定粘弹性力学模型参数。
可选地，粘弹性力学模型参数包括剪切模量和松弛时间。
可选地，根据初始条件和边界条件，以及橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
可选地，确定橡胶动态生热温度收敛；根据橡胶动态生热温度获取橡胶动态生热稳态温度场。
另一方面，本发明提供一种橡胶动态生热计算装置，包括：
测试模块，用于测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合预设应变和相应应力确定超弹性本构模型参数；
获取模块，用于获取储能模量和损耗模量，并拟合储能模量和损耗模量确定粘弹性力学模型参数；
建立模块，用于根据超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型；
计算模块，用于依据橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
由上述技术方案可知，本发明通过测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合预设应变和相应应力确定超弹性本构模型参数；获取储能模量和损耗模量，并拟合储能模量和损耗模量确定粘弹性力学模型参数；根据超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型；依据橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。通过建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度，准确预测橡胶制品动态使用下的温度场信息，从而准确预测橡胶服役寿命。
附图说明
图1为本发明一实施例提供的一种橡胶动态生热计算方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例提供的一种不同应变下橡胶的应力松弛曲线示意图；
图3为本发明一实施例提供的一种Yeoh本构模型测试数据与拟合曲线示意图；
图4为本发明一实施例提供的一种储能模量E′和损耗模量E″与Prony级数拟合曲线示意图；
图5为本发明一实施例提供的一种传统方法和粘弹性方法计算的橡胶圆柱动态压缩生热温度场示意图；
图6为本发明一实施例提供的一种传统方法、粘弹性方法和实验测试结果示意图；
图7为本发明另一实施例提供的一种橡胶动态生热计算方法的流程示意图；
图8为本发明一实施例提供的一种橡胶动态生热计算装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他的实施例，都属于本发明保护的范围。
图1示出了本发明一实施例提供的橡胶动态生热计算方法的流程示意图，如图1所示，本实施例的橡胶动态生热计算方法如下所述。
110、测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合预设应变和相应应力确定超弹性本构模型参数；
120、获取储能模量和损耗模量，并拟合储能模量和损耗模量确定粘弹性力学模型参数；
130、根据超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型；
140、依据橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
在具体实施例中，步骤110可包括：采用橡胶拉力机测试橡胶，例如哑铃状Ⅰ型试样，在预设温度，例如常温下进行加载、卸载循环拉伸测试消除Mullins(马林斯)效应，静置预设时间后在预设温度，例如130℃下采用DMA(Dynamic Mechanical Analysis，动态力学分析)测试橡胶应力松弛，获得预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，拟合预设应变和相应的应力确定超弹性本构模型参数。
在具体实施例中，图2示出了本发明一实施例提供的不同应变下橡胶的应力松弛曲线示意图，如图2所示，采用DMA分别对橡胶进行预设应变下的应力松弛测试，预设应变例如5％、20％、35％、50％和80％，获得5％、20％、35％、50％和80％应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力变化曲线。
在具体实施例中，超弹性本构模型包括Yeoh模型和Ogden模型，拟合包括非线性拟合，图3示出了本发明一实施例提供的一种Yeoh本构模型测试数据与拟合曲线示意图，如图3所示，将橡胶松弛状态下5％、20％、35％、50％和80％应变和相应的应力进行非线性拟合，例如采用最小二乘法拟合构建Yeoh本构模型，Yeoh本构模型为减缩多项式的特殊形式，其应变能密度函数如公式(1)所示：
Figure BDA0002715135790000051
其中，Ci0和Di均为待定材料模型参数，J为弹性体积比，
Figure BDA0002715135790000052
为第一阶应变不变量，其表达式为
Figure BDA0002715135790000061
λ1、λ2和λ3为主伸长率，
Figure BDA0002715135790000062
当材料看作体积不可压缩时，J＝1，则式中后一项可省略且
Figure BDA0002715135790000063
在小变形情况下，Ci0代表初始剪切模量；由于第2个系数C20为负，在中等变形时可反映材料的软化现象，但由于第3个系数C30为正，在大变形情况下又可描述材料的硬化现象。根据图3所示的Yeoh本构模型测试数据与拟合曲线示意图，将应力和应变数据采用非线性拟合得到Yeoh本构模型的材料参数，如表1所示，C10＝0.7786MPa，C20＝-0.28MPa，C30＝0.0917MPa。
表1
Figure BDA0002715135790000064
在具体实施例中，步骤120可包括：采用DMA在预设温度，例如如130℃下对橡胶进行频率扫描，获取预设频率，例如10Hz下储能模量E′和损耗模量E″，从而可获取10Hz-100Hz下储能模量E′和损耗模量E″的离散图，图4为本发明一实施例提供的一种储能模量E′和损耗模量E″与Prony级数拟合曲线示意图，如图4所示，根据Prony级数拟合储能模量E′和损耗模量E″在10Hz-100Hz之间随频率的变化曲线，确定粘弹性力学模型参数，其中粘弹性力学模型参数包括剪切模量gi和松弛时间τi，拟合范围为10Hz-100Hz并固定松弛时间τi，确定粘弹性力学模型参数剪切模量gi和松弛时间τi如表2所示。
表2
Figure BDA0002715135790000071
在具体实施例中，步骤130可包括：根据超弹性本构模型参数C10、C20和C30，以及粘弹性力学模型参数剪切模量gi和松弛时间τi，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型，例如橡胶圆柱动态压缩生热的有限元力学-热学耦合模型。
在具体实施例中，步骤140可包括：依据橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型，根据初始条件和边界条件：静压1MPa，频率30Hz，冲程4.45mm，预热30分钟后测试25分钟，计算橡胶动态生热温度，初始条件和边界条件可优选国标GB/T 168-1993。
在具体实施例中，图5为本发明一实施例提供的一种传统方法和粘弹性方法计算的橡胶圆柱动态压缩生热稳态温度场示意图，如图5所示，根据橡胶圆柱动态生热温度可获取橡胶圆柱动态生热稳态温度场，若不收敛，则将橡胶动态生热温度作为初始条件输入橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型进行迭代计算，直至橡胶动态生热温度收敛，获取橡胶动态生热稳态温度场。
在具体实施例中，图6示出了本发明一实施例提供的一种传统方法、粘弹性方法和实验测试结果示意图，如图6所示，本发明实施例提出的粘弹性方法计算的结果与实验测试结果吻合很好，误差仅为1.6％，而传统方法的预测结果与实验测试结果相比误差较大，达到6.1％，表明本发明实施例提出的计算方法是可靠的，计算精度更高，并且计算费用低，省去了力场和温度场的反复迭代求解。
在具体实施例中，图7示出了本发明另一实施例提供的一种橡胶动态生热计算方法的流程示意图，如图7所示，本实施例采用DMA对橡胶进行应力松弛测试获得松弛状态下的应力和相应的应变，利用最小二乘法非线性拟合应力和应变确定超弹性本构模型参数。同时，采用DMA测试频率扫描获得橡胶在预设温度下的储能模量和损耗模量随频率的变化，并借助Prony级数拟合确定粘弹性力学模型参数。基于超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数，借助有限元方法建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型，橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型对边界条件和几何结构进行力学分析，对热学参数和热边界条件进行传热分析，确定橡胶动态生热温度，判断温度是否收敛，若不收敛，则将温度值反馈给橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型进行迭代分析，直至温度收敛，获取稳态温度场分布。
在具体实施例中，本发明一实施例提供的橡胶动态生热计算方法可进一步应用到轮胎、橡胶履带和传送带等橡胶制品动态生热的数值模拟计算中，提高类似制品动态生热温度场的计算精度，进一步准确预测类似制品的服役寿命。
图8示出了本发明一实施例提供的橡胶动态生热计算装置的结构示意图，如图8所示，本实施例的橡胶动态生热计算装置8，包括：测试模块81、获取模块82、建立模块83和计算模块84。
测试模块81，用于测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合预设应变和相应应力确定超弹性本构模型参数；
获取模块82，用于获取储能模量和损耗模量，并拟合储能模量和损耗模量确定粘弹性力学模型参数；
建立模块83，用于根据超弹性本构模型参数和粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型；
计算模块84，用于依据橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
由于上述装置是基于计算方法基础上，因此，本装置在工作原理与上述计算方法的原理相同，在此不再赘述。
此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。
应该注意的是上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。本发明可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。
本领域普通技术人员可以理解：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (10)

1.一种橡胶动态生热计算方法，其特征在于，包括：
测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合所述预设应变和所述相应应力确定超弹性本构模型参数；
获取储能模量和损耗模量，并拟合所述储能模量和所述损耗模量确定粘弹性力学模型参数；
根据所述超弹性本构模型参数和所述粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型；
依据所述橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，还包括：
进行加载、卸载循环拉伸测试。
3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，还包括：
采用动态力学分析仪在预设温度下测试橡胶应力松弛。
4.根据权利要求1-3任一所述的计算方法，其特征在于，所述超弹性本构模型包括Yeoh模型和Ogden模型。
5.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述拟合包括非线性拟合。
6.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述获取储能模量和损耗模量，并拟合所述储能模量和所述损耗模量确定粘弹性力学模型参数，包括：
采用动态力学分析仪在预设温度下对橡胶进行频率扫描，获取预设频率下储能模量和损耗模量；
根据Prony级数拟合所述储能模量和所述损耗模量确定粘弹性力学模型参数。
7.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述粘弹性力学模型参数包括剪切模量和松弛时间。
8.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述依据所述橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度，包括：
根据初始条件和边界条件，以及所述橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
9.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，还包括：
确定所述橡胶动态生热温度收敛；
根据所述橡胶动态生热温度获取橡胶动态生热稳态温度场。
10.一种橡胶动态生热计算装置，其特征在于，包括：
测试模块，用于测试预设应变下橡胶大分子松弛状态下的相应应力，并拟合所述预设应变和所述相应应力确定超弹性本构模型参数；
获取模块，用于获取储能模量和损耗模量，并拟合所述储能模量和所述损耗模量确定粘弹性力学模型参数；
建立模块，用于根据所述超弹性本构模型参数和所述粘弹性力学模型参数，建立橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型；
计算模块，用于依据所述橡胶粘弹性有限元力学-热学耦合模型计算橡胶动态生热温度。
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