CN110837675A - 一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法、装置和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法、装置和系统，方法包括获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据受力状态建立所述差厚板的损伤断裂准则；获取差厚板在塑性成形过程中的非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，根据非线性损伤断裂参数和非线性关系对损伤断裂准则进行优化，得到优化断裂准则；根据优化断裂准则对差厚板在塑性成形过程中的断裂行为进行极限预测，得到预测结果。本发明能够建立一种符合轧制差厚板这种厚度不均匀性板材的断裂行为和断裂机制的优化的普适性断裂准则，并能对差厚板在塑性成形中的断裂行为进行极限预测，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响。
Description
技术领域
本发明涉及塑性成形技术领域，尤其涉及一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法、装置和系统。
背景技术
厚度分布与实际受力相对应的变厚度轧制差厚板是汽车工业最具发展潜力的轻量化结构用材之一。相比单一厚度板材(即等厚板)，差厚板力学性能和微观结构随变化的截面厚度呈现非均一性。然而差厚板变化的截面厚度和材料性能的非均一性加剧了不均匀变形程度，引起破裂、起皱和回弹等多种缺陷的产生。力学性能和微观结构的差异导致后续塑性成形中每个区域开始屈服的条件、屈服后的塑性流动行为和应变硬化现象以及实际中的破坏状态各不相同。因此，差厚板的力学性能和微观结构的差异对于塑性成形具有重要的影响。
目前，大多数研究都是围绕等厚板的力学性能和微观结构而展开的，基于失稳理论建立的破裂准则不再适用于差厚板的成形，如最为常用的板料破裂预测方法-成形极限FLD预测方法，通过对不同宽度的试样进行杯突实验，测量裂纹附近网格的变化以获取不同应变状态下的极限应变点，建立应变成形极限图。该方法适合等厚板成形断裂的预测，而对于差厚板，板料厚度及其厚度分布是变化的，该方法无法适用于差厚板的破裂预测。
因此，研究差厚板冲压成形过程中的塑性变形行为及其断裂机制，建立符合差厚板断裂行为和断裂机制的破裂准则，对差厚板在塑性成形中的断裂进行极限预测，对于提高差厚板的成形工艺设计，加快差厚板的推广应用具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法、装置和系统，能够建立一种符合轧制差厚板这种厚度不均匀性板材的断裂行为和断裂机制的优化的普适性断裂准则，并能对差厚板在塑性成形中的断裂行为进行极限预测，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，包括以下步骤：
步骤1：获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据所述受力状态建立所述差厚板的损伤断裂准则；
步骤2：获取所述差厚板在所述塑性成形过程中的非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，根据所述非线性损伤断裂参数和所述非线性关系对所述损伤断裂准则进行优化，得到优化断裂准则；
步骤3：根据所述优化断裂准则对所述差厚板在所述塑性成形过程中的断裂行为进行极限预测，得到预测结果。
本发明的有益效果是：由于差厚板的板料厚度及其厚度分布是变化的，其在塑性成形过程中的断裂准则，用常规的断裂准则(例如Lemaitre韧性断裂准则)来描述其断裂行为和断裂机制已不在适用，因此，首先获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据受力状态构建损伤断裂准则，基于该损伤断裂准则便于后续的优化过程，得到优化断裂准则，从而便于提高差厚板中断裂行为的预测准确度；但该损伤断裂准则中的损伤变量和真实应变之间是线性关系，而实际中的损伤变量和真实应变之间并非线性关系，因此通过获取非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，利用该非线性损伤断裂参数和非线性关系，可以对损伤断裂准则中的损伤变量和塑性应力之间的线性关系进行修正和优化，得到更符合差厚板的断裂行为和断裂机理的普适性断裂准则，即优化断裂准则，利用该优化断裂准则对差厚板的断裂行为进行极限预测，得到的预测结果更准确，克服了传统断裂准则不能描述差厚板断裂行为的弊端，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响，为提高差厚板成形性能和研究其成形破裂预测奠定了重要基础，对差厚板冲压成形技术拓展到实际生产中有着重要的指导意义。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进：
进一步：在所述步骤1中，建立所述损伤断裂准则的具体步骤包括：
步骤11：从所述受力状态中获取所述差厚板的损伤单元的原始截面积和所述损伤单元在损伤状态下的有效承载面积，并根据所述损伤单元的所述原始截面积和所述有效承载面积定义所述差厚板的损伤变量；
所述损伤变量为：
其中，D为所述损伤变量，S为所述损伤单元的所述原始截面积，
为所述损伤单元的所述有效承载面积，当D＝0时，所述差厚板处于无损伤状态，当D＝DC时，所述差厚板处于完全断裂状态，DC为所述差厚板完全断裂时的损伤临界值，当0＜D＜DC时，所述差厚板处于损伤状态；
步骤12：获取所述损伤单元在所述有效承载面积上的作用力，根据所述作用力和所述有效承载面积定义所述损伤单元的有效应力；
所述有效应力为：
其中，
为所述损伤单元的所述有效应力，F为所述损伤单元在所述有效承载面积上的所述作用力，
为Mises等效应力；
步骤13：利用损伤力学的原理，根据所述有效应力，得到所述损伤单元的损伤等效应力；
所述损伤等效应力为：
其中，σ*为所述损伤等效应力，ν为泊松比，σm为静水应力；
步骤14：引入所述损伤等效应力，利用热力学的原理，计算得到所述损伤断裂准则；
所述损伤断裂准则的具体公式为：
其中，Dcu为所述差厚板的损伤值变化量，εc为断裂应变，ε0为初始损伤应变值，M为所述差厚板的硬化指数，p为塑性应变，pcu为塑性应变累积增量。
进一步：在所述步骤2中，获取所述非线性损伤断裂参数以及所述损伤变量与所述真实应变之间的所述非线性关系的具体步骤包括：
步骤21：选取所述差厚板对应的拉伸试样，按照预设的厚度阈值，将所述拉伸试样的厚度区域分为第一等厚区、过渡区和第二等厚区，对所述拉伸试样的所述第一等厚区和所述第二等厚区进行单向拉伸实验，得到拉伸实验结果；
步骤22：对所述拉伸实验结果进行分析，得到所述差厚板的材料属性；所述材料属性包括固有材料参数以及拉伸应力与拉伸应变之间的本构方程；
其中，所述固有材料参数包括杨氏模量、屈服强度、抗拉强度、硬化指数、强化系数、断裂伸长率和屈强比；
步骤23：选取所述差厚板对应的加卸载试样，将所述单向拉伸实验中单向拉伸长度的最大值作为所述加卸载试样的目标最大拉伸长度，并将所述目标最大拉伸长度平均分割成n等份，得到所述加卸载试样的n个加卸载拉伸长度；
步骤24：按照加卸载拉伸长度逐一递增的拉伸方法，对所述加卸载试样进行反复加卸载实验，直至所述加卸载试样断裂为止，得到所述加卸载试样在n个塑性应变下一一对应的弹性模量；其中，所述加卸载试样在每个加卸载拉伸长度下均对应一个塑性应变；
步骤25：选取任一个塑性应变下的弹性模量，根据与选取的一个塑性应变相邻的两个塑性应变所一一对应的两个弹性模量，以及选取的一个塑性应变所对应的弹性模量，计算得到所述加卸载试样在选取的一个塑性应变下的损伤值；
计算所述加卸载试样在第i个塑性应变下的损伤值的具体公式为：
其中，Di为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的损伤值，Ei-1为所述加卸载试样在第i-1个塑性应变下的弹性模量，Ei为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的弹性模量，Ei+1为所述加卸载试样在第i+1个塑性应变下的弹性模量，
为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的弹性模量数学平均值，E0为初始弹性模量，i为正整数；
步骤26：遍历所有塑性应变下的所有弹性模量，得到所述加卸载试样在每个塑性应变下一一对应的损伤值；并根据所述加卸载试样在所有塑性应变下的所有弹性模量和所有损伤值，得到所述损伤变量与所述真实应变之间的非线性关系；
步骤27：基于有限元分析方法，根据所述材料属性和所述反复加卸载实验中的边界参数建立反复加卸载实验模型，对所述反复加卸载实验模型进行有限元模拟实验，得到加卸载模拟结果，对所述加卸载模拟结果进行处理，得到所述非线性损伤断裂参数；
其中，所述边界参数包括所述目标最大拉伸长度、加卸载拉伸长度和加载力；所述非线性损伤断裂参数包括所述临界损伤值、所述断裂应变和所述初始损伤应变值。
进一步：在所述步骤2中，得到所述优化断裂准则的具体步骤包括：
步骤28：利用所述非线性损伤断裂参数对所述损伤变量与所述真实应变之间的所述非线性关系进行非线性拟合，得到所述损伤变量与所述应变之间的非线性函数；
步骤29：根据所述非线性函数对对所述损伤断裂准则进行优化，得到所述优化断裂准则；
所述优化断裂准则的具体公式为；
其中，f(ε)为所述非线性函数，D′cu为所述差厚板的优化损伤值变化量。
进一步：在所述步骤3之后还包括以下步骤：
步骤4：对所述优化断裂准则进行验证，若验证通过，则完成所述断裂行为的极限预测，若验证不通过，则返回所述步骤21。
进一步：所述步骤4的具体步骤包括：
步骤41：选取所述差厚板对应的杯突实验试样，对所述杯突实验试样进行杯突实验，得到杯突实验结果；
步骤42：基于所述有限元分析方法，根据所述优化断裂准则分别建立单向拉伸实验模型和杯突实验模型，对所述单向拉伸实验模型进行有限元模拟实验，得到拉伸模拟结果，对所述杯突实验模型进行有限元模拟实验，得到杯突模拟结果；
步骤43：将所述拉伸模拟结果与所述拉伸实验结果进行对比，得到第一对比结果，将所述杯突模拟结果和所述杯突实验结果进行对比，得到第二对比结果，根据所述第一对比结果和/或第二对比结果对所述预测结果进行验证，若验证通过，则完成所述断裂行为的极限预测，若验证不通过，则返回所述步骤21。
依据本发明的另一方面，提供了一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，包括断裂准则获取模块、断裂准则优化模块和断裂行为预测模块：
所述断裂准则构建模块，用于获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据所述受力状态建立所述差厚板的损伤断裂准则；
所述断裂准则优化模块，用于获取所述差厚板在所述塑性成形过程中的非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，根据所述非线性损伤断裂参数和所述非线性关系对所述损伤断裂准则进行优化，得到优化断裂准则；
所述断裂行为预测模块，用于根据所述优化断裂准则对所述差厚板在所述塑性成形过程中的断裂行为进行极限预测，得到预测结果。
本发明的有益效果：本发明通过断裂准则构建模块获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据受力状态构建损伤断裂准则，基于该损伤断裂准则，便于后续通过断裂准则优化模块进行优化，得到优化断裂准则，从而便于提高差厚板中断裂行为的预测准确度；但该损伤断裂准则中的损伤变量和真实应变之间是线性关系，而实际中的损伤变量和真实应变之间并非线性关系，因此通过断裂准则优化模块获取非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，利用该非线性损伤断裂参数和非线性关系，可以对损伤断裂准则中的损伤变量和塑性应力之间的线性关系进行修正和优化，得到更符合差厚板的断裂行为和断裂机理的普适性断裂准则，即优化断裂准则，通过断裂行为预测模块利用该优化断裂准则对差厚板的断裂行为进行极限预测，得到的预测结果更准确，克服了传统断裂准则不能描述差厚板断裂行为的弊端，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响，为提高差厚板成形性能和研究其成形破裂预测奠定了重要基础，对差厚板冲压成形技术拓展到实际生产中有着重要的指导意义。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进：
进一步：所述断裂准则构建模块具体用于：
从所述受力状态中获取所述差厚板的损伤单元的原始截面积和所述损伤单元在损伤状态下的有效承载面积，并根据所述损伤单元的所述原始截面积和所述有效承载面积定义所述差厚板的损伤变量；
所述损伤变量为：
其中，D为所述损伤变量，S为所述损伤单元的所述原始截面积，为所述损伤单元的所述有效承载面积，当D＝0时，所述差厚板处于无损伤状态，当D＝DC时，所述差厚板处于完全断裂状态，DC为所述差厚板完全断裂时的损伤临界值，当0＜D＜DC时，所述差厚板处于损伤状态；
获取所述损伤单元在所述有效承载面积上的作用力，根据所述作用力和所述有效承载面积定义所述损伤单元的有效应力；
所述有效应力为：
其中，
为所述损伤单元的所述有效应力，F为所述损伤单元在所述有效承载面积上的所述作用力，
为Mises等效应力；
利用损伤力学的原理，根据所述有效应力，得到所述损伤单元的损伤等效应力；
所述损伤等效应力为：
其中，σ*为所述损伤等效应力，ν为泊松比，σm为静水应力；
引入所述损伤等效应力，利用热力学的原理，计算得到所述损伤断裂准则；
所述损伤断裂准则的具体公式为：
其中，Dcu为所述差厚板的损伤值变化量，εc为断裂应变，ε0为初始损伤应变值，M为所述差厚板的硬化指数，p为塑性应变，pcu为塑性应变累积增量。
依据本发明的另一方面，提供了一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现本发明中一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法中的步骤。
本发明的有益效果是：通过存储在存储器上的计算机程序，并运行在处理器上，实现本发明的差厚板断裂行为的极限预测，基于优化的断裂准则，对差厚板的断裂行为的预测结果更准确，克服了传统断裂准则不能描述差厚板断裂行为的弊端，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响，为提高差厚板成形性能和研究其成形破裂预测奠定了重要基础，对差厚板冲压成形技术拓展到实际生产中有着重要的指导意义。
依据本发明的另一方面，提供了一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的系统，包括用于进行单向拉伸实验的单向拉伸实验装置、用于进行反复加卸载实验的反复加卸载实验装置以及本发明中的一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，所述单向拉伸实验装置和所述反复加卸载实验装置均分别与所述优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置电连接。
本发明的有益效果是：利用单向拉伸实验装置、反复加卸载实验装置以及本发明中的优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置相结合，利用数值模拟和实验结合的方法，能有效减小计算量，节约系统成本，同时，所构成的优化的断裂准则预测差厚板断裂的系统，更符合差厚板在塑性成形中的断裂机理，提高后续根据该非线性损伤断裂参数和非线性关系优化的优化断裂准则的准确度和可靠度，从而提高对差厚板在塑性成形中的断裂位置的预测准确度。
附图说明
图1为本发明实施例一中一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法的流程示意图；
图2为本发明实施例一中建立损伤断裂准则的流程示意图；
图3为本发明实施例一中获取非线性损伤断裂参数和损伤变量与真实应变之间的非线性关系的流程示意图；
图4为本发明实施例一中差厚板尺寸和模型的示意图；
图5为本发明实施例一中拉伸应力与拉伸应变之间的结果示意图；
图6为本发明实施例一中反复加卸载实验的弹性模量测量原理的示意图；
图7为本发明实施例一中弹性模量与塑性应变之间的曲线图；
图8为本发明实施例一中损伤变量与塑性应变之间的曲线图；
图9为本发明实施例一中得到优化断裂准则的流程示意图；
图10为本发明实施例一中对优化断裂准则进行验证的流程示意图；
图11为本发明实施例一中拉伸模拟结果与拉伸实验结果对比得到的第一对比结果的示意图；
图12为本发明实施例一中得到杯突模拟结果的示意图；
图13为本发明实施例一中杯突模拟结果与杯突实验结果对比得到的第二对比结果的示意图；
图14为本发明实施例二中一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
下面结合附图，对本发明进行说明。
实施例一、如图1所示，一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，包括以下步骤：
S1：获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据所述受力状态建立所述差厚板的损伤断裂准则；
S2：获取所述差厚板在所述塑性成形过程中的非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，根据所述非线性损伤断裂参数和所述非线性关系对所述损伤断裂准则进行优化，得到优化断裂准则；
S3：根据所述优化断裂准则对所述差厚板在所述塑性成形过程中的断裂行为进行极限预测，得到预测结果。
由于差厚板的板料厚度及其厚度分布是变化的，其在塑性成形过程中的断裂准则，用常规的断裂准则(例如Lemaitre韧性断裂准则，Lemaitre韧性断裂准则是一种由Lemaitre提出的基于连续介质损伤力学的断裂理论)来描述其断裂行为和断裂机制已不在适用，因此，首先获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据受力状态构建损伤断裂准则，基于该损伤断裂准则便于后续的优化过程，得到优化断裂准则，从而便于提高差厚板中断裂行为的预测准确度；但该损伤断裂准则中的损伤变量和真实应变之间是线性关系，而实际中的损伤变量和真实应变之间并非线性关系，因此通过获取非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，利用该非线性损伤断裂参数和非线性关系，可以对损伤断裂准则中的损伤变量和塑性应力之间的线性关系进行修正和优化，得到更符合差厚板的断裂行为和断裂机理的普适性断裂准则，即优化断裂准则，利用该优化断裂准则对差厚板的断裂行为进行极限预测，得到的预测结果更准确，克服了传统断裂准则不能描述差厚板断裂行为的弊端，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响，为提高差厚板成形性能和研究其成形破裂预测奠定了重要基础，对差厚板冲压成形技术拓展到实际生产中有着重要的指导意义。
具体地，本实施例中的差厚板采用的是CR340轧制差厚板。
优选地，如图2所示，在S1中，建立所述损伤断裂准则的具体步骤包括：
S11：从所述受力状态中获取所述差厚板的损伤单元的原始截面积和所述损伤单元在损伤状态下的有效承载面积，并根据所述损伤单元的所述原始截面积和所述有效承载面积定义所述差厚板的损伤变量；
所述损伤变量为：
其中，D为所述损伤变量，S为所述损伤单元的所述原始截面积，
为所述损伤单元的所述有效承载面积，当D＝0时，所述差厚板处于无损伤状态，当D＝DC时，所述差厚板处于完全断裂状态，DC为所述差厚板完全断裂时的损伤临界值，当0＜D＜DC时，所述差厚板处于损伤状态；
S12：获取所述损伤单元在所述有效承载面积上的作用力，根据所述作用力和所述有效承载面积定义所述损伤单元的有效应力；
所述有效应力为：
其中，为所述损伤单元的所述有效应力，F为所述损伤单元在所述有效承载面积上的所述作用力，为Mises等效应力；
S13：利用损伤力学的原理，根据所述有效应力，得到所述损伤单元的损伤等效应力；
所述损伤等效应力为：
其中，σ*为所述损伤等效应力，ν为泊松比，σm为静水应力；
S14：引入所述损伤等效应力，利用热力学的原理，计算得到所述损伤断裂准则；
所述损伤断裂准则的具体公式为：
其中，Dcu为所述差厚板的损伤值变化量，εc为断裂应变，ε0为初始损伤应变值，M为所述差厚板的硬化指数，p为塑性应变，pcu为塑性应变累积增量。
在构建损伤断裂准则的过程中，需要定义损伤变量、在各向同性损伤假设的基础上定义损伤单元上的有效应力，以及在应变等效性的假设的基础上定义损伤等效应力，因此本实施例通过上述定义损伤变量、定义有效应力以及获取损伤等效应力的步骤，方便结合热力学原理和损伤力学原理计算得到损伤断裂准则，从而便于后续基于该损伤断裂准则进行优化；其中，Mises等效应力是基于剪切应变能的一种等效应力。
具体地，本实施例中构建差厚板的损伤断裂准则是以Lemaitre韧性断裂准则为基础的，其中，S14的具体实现为：
根据热力学原理，将热力学势分为弹性部分热力学势We和塑性部分热力学势Wp，引入损伤等效应力到弹性部分热力学势中，得到热力学势为：
其中，ρ为差厚板的密度，Φ为自由能，x和y分别为两个垂直的方向，xy为两个垂直的方向所组成的平面，
为平面xy上的弹性应变，
为引入损伤后的弹性部分热力学势，Wp为塑性部分热力学势；
利用热力学定律中的弹性本构关系，根据热力学势将损伤变量引入余能中，得到热力学广义力；
弹性本构关系为：
其中，σxy为平面xy上的损伤等效应力；
余能为：
其中，ψ为余能；
热力学广义力为：
根据有效应力和热力学广义力，得到含损伤的弹性热力学势能与损伤等效应力的关系为：
其中，E为弹性模量；
根据损伤等效应力和含损伤的弹性热力学势能，计算得到：
假设耗散势函数
为累积塑性应变增量pcu的线性函数，即
其中，m和n1均为固有材料参数；
根据正交法则，将耗散势函数对F求偏导得到损伤演化方程：
结合Ramberg-Osgood硬化律和热力学广义力，得到热力学广义力的变化式和损伤值变化量；
热力学广义力的变化式为：
其中，K和M均为差厚板的硬化指数；；
损伤值变化量为：
对于差厚板，M通常很大，n1是量级为1的常数，因此得到损伤值变化量的变化式为：
其中，当D0＝0，p0是损伤的塑性应变阈值，当p＝pc时，损伤值达到损伤临界值，则有：
推导得到：
对于差厚板的较大的塑性变形，真实应变与塑性应变的关系为：p＝εp≈ε，则有：
其中，ε为真实应变，ε0为真实应变阈值，εc为真实应变临界值；
结合全量理论得到损伤断裂准则为：
优选地，如图3所示，在S2中，获取所述非线性损伤断裂参数以及所述损伤变量与所述真实应变之间的所述非线性关系的具体步骤包括：
S21：选取所述差厚板对应的拉伸试样，按照预设的厚度阈值，将所述拉伸试样的厚度区域分为第一等厚区、过渡区和第二等厚区，对所述拉伸试样的所述第一等厚区和所述第二等厚区进行单向拉伸实验，得到拉伸实验结果；
S22：对所述拉伸实验结果进行分析，得到所述差厚板的材料参数；
所述材料属性包括固有材料参数以及拉伸应力与拉伸应变之间的本构方程；其中，所述固有材料参数包括杨氏模量、屈服强度、抗拉强度、硬化指数、强化系数、断裂伸长率和屈强比；
S23：选取所述差厚板对应的加卸载试样，将所述单向拉伸实验中单向拉伸长度的最大值作为所述加卸载试样的目标最大拉伸长度，并将所述目标最大拉伸长度平均分割成n等份，得到所述加卸载试样的n个加卸载拉伸长度；
S24：按照加卸载拉伸长度逐一递增的拉伸方法，对所述加卸载试样进行反复加卸载实验，直至所述加卸载试样断裂为止，得到所述加卸载试样在n个塑性应变下一一对应的弹性模量；其中，所述加卸载试样在每个加卸载拉伸长度下均对应一个塑性应变；
S25：选取任一个塑性应变下的弹性模量，根据与选取的一个塑性应变相邻的两个塑性应变所一一对应的两个弹性模量，以及选取的一个塑性应变所对应的弹性模量，计算得到所述加卸载试样在选取的一个塑性应变下的损伤值；
计算所述加卸载试样在第i个塑性应变下的损伤值的具体公式为：
其中，Di为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的损伤值，Ei-1为所述加卸载试样在第i-1个塑性应变下的弹性模量，Ei为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的弹性模量，Ei+1为所述加卸载试样在第i+1个塑性应变下的弹性模量，
为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的弹性模量数学平均值，E0为初始弹性模量，i为正整数；
S26：遍历所有塑性应变下的所有弹性模量，得到所述加卸载试样在每个塑性应变下一一对应的损伤值；并根据所述加卸载试样在所有塑性应变下的所有弹性模量和所有损伤值，得到所述损伤变量与所述真实应变之间的非线性关系；
S27：基于有限元分析方法，根据所述材料属性和所述反复加卸载实验中的边界参数建立反复加卸载实验模型，对所述反复加卸载实验模型进行有限元模拟实验，得到加卸载模拟结果，对所述加卸载模拟结果进行处理，得到所述非线性损伤断裂参数；
其中，所述边界参数包括所述目标最大拉伸长度、加卸载拉伸长度和加载力；所述非线性损伤断裂参数包括所述临界损伤值、所述断裂应变和所述初始损伤应变值。
为了对损伤断裂准则进行优化，需要获取损伤变量与真实应变之间的非线性关系，因此本发明利用单向拉伸实验中的单向拉伸长度的最大值来进行分割，以便得到后续反复加卸载实验中不同的塑性应变，按照加卸载拉伸长度逐一递增的拉伸方法，可以得到n个不同大小的塑性应变，其中，目标最大拉伸长度对应为加卸载试样断裂时的塑性应变，通过该n个不同大小的塑性应变，结合对反复加卸载实验的分析，可得到该n个不同大小的塑性应变下一一对应的弹性模量，再根据计算每个塑性应变下的损伤值的具体公式可以计算出该n个不同大小的塑性应变下一一对应的损伤值；由于本实施例中的差厚板的真实应变主要体现在塑性应变，因此通过该n个不同大小的塑性应变下一一对应的弹性模量和损伤值，即可得到损伤变量和真实应变之间的非线性关系，具体地，可以体现为损伤变量与真实应变之间的曲线关系；而为了进一步明确表述该曲线关系，需要明确的函数关系式，因此还需要获取非线性损伤断裂参数，本实施例利用单向拉伸实验中获取的材料属性以及反复加卸载实验中的边界参数建立加卸载实验模型，通过该模型进行有限元模拟和分析得到非线性损伤断裂参数，以便后续利用该非线性损伤断裂参数，结合非线性关系的数学知识，得到损伤变量和真实应变之间的函数关系式；
本实施例上述利用单向拉伸实验、反复加卸载实验以及基于有限元分析方法的加卸载实验的有限元模拟，获取到的非线性损伤断裂参数和损伤变量与真实应变之间的非线性关系，更符合差厚板在塑性成形中的断裂机理，提高后续根据该非线性损伤断裂参数和非线性关系优化的优化断裂准则的准确度和可靠度，从而提高对差厚板在塑性成形中的断裂位置的预测准确度；同时，利用数值模拟和实验结合的方法，能有效减小计算量，节约系统成本。
需要说明的是，材料属性包括固有材料参数和拉伸应力-拉伸应变本构方程(即拉伸应力与拉伸应变之间的本构方程)，而由于差厚板中包括等厚区和过渡区(即厚度不一致的区域)，因此固有材料参数为取决于材料特征而固定不变的参数，而拉伸应力-拉伸应变本构方程会因为厚度不同而发生变化，因此为提高后续加卸载实验的有限元模拟的精度，得到更准确的非线性损伤断裂参数，本实施例中将差厚板按照预设的厚度阈值分为第一等厚区、过渡区和第二等厚区，对第一等厚区和第二等厚区进行单向拉伸实验，对得到的拉伸实验结果进行分析，可以得到固有材料参数和第一等厚区对应的第一拉伸应力与拉伸应变之间的第一本构关系以及第二等厚区对应的第二拉伸应力与拉伸应变之间的第二本构关系；然后利用离散插值法，根据第一本构关系和第二本构关系可以得到过渡区对应的第三拉伸应力与拉伸应变之间的第三本构关系；第一本构关系、第二本构关系和第三本构关系的综合即为本实施例的拉伸应力-拉伸应变本构方程。
具体地，本实施例中的差厚板尺寸和模型图如图4所示，将该差厚板按照t＝t1、t1＜t＜t2和t＝t3分为第一等厚区、过渡区和第二等厚区，放在INSTRON电子万能拉伸试验机上对第一等厚区和第二等厚区进行单向拉伸实验，并对拉伸实验结果进行回归分析，得到的固有材料参数如表1所示；
表1单向拉伸实验得到的差厚板的固有材料参数
得到的拉伸应力-拉伸应变本构方程如下：
其中，εl为拉伸应变，σl1为第一等厚区对应的第一拉伸应力，σl2为第二等厚区对应的第二拉伸应力，σl3为过渡区对应的第三拉伸应力，t0为所述差厚板的初始厚度，t为所述差厚板的轧制厚度，t1为第一等厚区的厚度阈值，t2为第二等厚区的厚度阈值；具体地，本实施例中取t11mm，t2取2mm，得到的拉伸应力与拉伸应变之间的结果示意图(即应力应变场)如图5所示。
单向拉伸实验中的单向拉伸长度的最大值为L，作为目标最大拉伸长度，将该目标最大拉伸长度L分割成n等份，每拉伸L/n距离时进行载荷加卸载，然后再对同一个加卸载试样拉伸到下一个L/n距离，如此反复进行实验，直至加卸载试样断裂为止，反复加卸载实验在万能拉伸试验机上进行，最后得到n个塑性应变对应的弹性模量；其中，反复加卸载实验的弹性模量测量原理图如图6所示。
具体地，本实施例S24中得到的弹性模量与塑性应变之间的曲线图如图7所示，以及S25中得到的损伤变量与塑性应变之间的曲线图如图8所示；本实施例S26中，在abaqus有限元软件中建立反复加卸载模型进行有限元模拟实验，其边界参数如S22至S23所述的反复加卸载实验中一致，材料参数与S21所述的单向拉伸实验中一致，结合根据图7和图8中的图示，可以得出材料断裂时的断裂应变εc为0.042，未损伤状态下材料的初始弹性模量E0为198GPa，初始损伤应变值ε0为0.0028，材料断裂时的损伤变量Dc为0.23，且有效弹性模量随着应变增加先下降较快，后逐渐趋于平稳，保持在160GPa左右。
优选地，如图9所示，S2中得到所述优化断裂准则的具体步骤包括：
S28：利用所述非线性损伤断裂参数对所述损伤变量与所述真实应变之间的所述非线性关系进行非线性拟合，得到所述损伤变量与所述应变之间的非线性函数；
S29：根据所述非线性函数对对所述损伤断裂准则进行优化，得到所述优化断裂准则；
所述优化断裂准则的具体公式为；
其中，f(ε)为所述非线性函数，D′cu为所述差厚板的优化损伤值变化量。
在数学上，非线性关系通常会由具体的非线性函数来表示，例如用对数函数或指数函数来表示指数关系，因此利用前述步骤得到的非线性损伤断裂参数，结合数学知识，可以对损伤变量与所述真实应变之间的非线性关系进行非线性拟合，得到能具体描述该非线性关系的非线性函数，最后利用非线性拟合得到的非线性函数对损伤断裂准则进行修正和优化，具体地，利用非线性函数对损伤断裂准则中的线性关系进行修正，得到最终的优化断裂准则；利用上述非线性拟合和修正的方法，得到的优化断裂准则符合差厚板在塑性成形中的断裂机理，对差厚板的断裂行为进行极限预测得到的预测结果更准确，克服了传统断裂准则不能描述差厚板断裂行为的弊端，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响。
具体地，本实施例中分别采用标准线性函数和标准非线性函数(例如指数函数和对数函数)对图8进行非线性拟合，拟合度R2分别为0.81和0.95，得出非线性函数，最终得到的优化断裂准则为：
D′cu＝0.238-0.268e-ε/0.0181。
优选地，在S3之后还包括以下步骤：
S4：对所述优化断裂准则进行验证，若验证通过，则完成所述断裂行为的极限预测，若验证不通过，则返回S21。
具体地，如图10所示，S4的具体步骤包括：
S41：选取所述差厚板对应的杯突实验试样，对所述杯突实验试样进行杯突实验，得到杯突实验结果；
S42：基于所述有限元分析方法，根据所述优化断裂准则分别建立单向拉伸实验模型和杯突实验模型，对所述单向拉伸实验模型进行有限元模拟实验，得到拉伸模拟结果，对所述杯突实验模型进行有限元模拟实验，得到杯突模拟结果；
S43：将所述拉伸模拟结果与所述拉伸实验结果进行对比，得到第一对比结果，将所述杯突模拟结果和所述杯突实验结果进行对比，得到第二对比结果，根据所述第一对比结果和/或第二对比结果对所述预测结果进行验证，若验证通过，则完成所述断裂行为的极限预测，若验证不通过，则返回S21。
在得到预测结果后，通过单向拉伸实验的拉伸实验结果和单向拉伸实验模型的拉伸模拟结果进行对比，通过杯突实验的杯突实验结果和杯突实验模型的杯突模拟结果进行对比，可以实现对预测结果的准确性和可靠性的验证，若验证不通过，说明优化断裂准则的准确度不够，还需要重新获取非线性关系，若验证通过，说明本发明中的优化断裂准则极其适用于差厚板的断裂行为的预测；通过上述验证步骤，保证了优化断裂准则的准确度和可靠度，从而保证能对差厚板的断裂行为的高效而准确地预测，为提高差厚板成形性能和研究其成形破裂预测奠定重要基础。
具体地，本实施例中通过对单向拉伸实验模型进行有限元实验模拟，得到拉伸模拟结果与拉伸实验结果对比，得到的第一对比结果如图11所示的作用力与行程之间的曲线图，从图11可以看出，单向拉伸模拟与单向拉伸实验得到的力-行程曲线表现了很好的吻合趋势，这表明了优化断裂准则可以较准确预测差厚板试样在成形过程中的实际破裂位置；通过对杯突实验模型进行有限元实验模拟，得到杯突模拟结果，其中杯突模拟结果如图12所示，从图12可以看出，杯突实验试样等效应变最大值在薄侧，实验破裂位置也在薄侧，且两者位置基本吻合；并将杯突模拟结果与杯突实验结果对比，得到的第二对比结果如图13所示的杯突值与宽度之间的曲线图，从图13可以看出，过渡区预测杯突值随着有效宽度的增加而减小，这与实验杯突值变化趋势一致；当有效宽度为25mm时，模拟预测杯突值与实验杯突值差距最大，为1.05mm；当有效宽度为40mm时，两者差距最小，为0.5mm；当宽度为其他5种时，杯突预测值与实验值差距稳定在0.6mm左右，误差较小，表明了本实施例得到的优化断裂准则的准确性。
实施例二、如图14所示，一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，包括断裂准则获取模块、断裂准则优化模块和断裂行为预测模块：
所述断裂准则构建模块，用于获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据所述受力状态建立所述差厚板的损伤断裂准则；
所述断裂准则优化模块，用于获取所述差厚板在所述塑性成形过程中的非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，根据所述非线性损伤断裂参数和所述非线性关系对所述损伤断裂准则进行优化，得到优化断裂准则；
所述断裂行为预测模块，用于根据所述优化断裂准则对所述差厚板在所述塑性成形过程中的断裂行为进行极限预测，得到预测结果。
本实施例利用优化断裂准则对差厚板的断裂行为进行极限预测，得到的预测结果更准确，克服了传统断裂准则不能描述差厚板断裂行为的弊端，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响，为提高差厚板成形性能和研究其成形破裂预测奠定了重要基础，对差厚板冲压成形技术拓展到实际生产中有着重要的指导意义。
实施例三、一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现如图1所示的S1至S3的具体步骤。
通过存储在存储器上的计算机程序，并运行在处理器上，实现本发明的差厚板断裂行为的极限预测，基于优化的断裂准则，对差厚板的断裂行为的预测结果更准确，克服了传统断裂准则不能描述差厚板断裂行为的弊端，避免了宏观厚度差异对极限预测差厚板成形断裂的影响，为提高差厚板成形性能和研究其成形破裂预测奠定了重要基础，对差厚板冲压成形技术拓展到实际生产中有着重要的指导意义。
本实施例中S1至S3的未尽细节，详见实施例一及图1至图13的内容，具体不再赘述。
实施例四、一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的系统，包括用于进行单向拉伸实验的单向拉伸实验装置、用于进行反复加卸载实验的反复加卸载实验装置以及实施例三中的一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，所述单向拉伸实验装置和所述反复加卸载实验装置均分别与所述优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置电连接。
利用单向拉伸实验装置、反复加卸载实验装置以及本发明中的优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置相结合，利用数值模拟和实验结合的方法，能有效减小计算量，节约系统成本，同时，所构成的优化的断裂准则预测差厚板断裂的系统，更符合差厚板在塑性成形中的断裂机理，提高后续根据该非线性损伤断裂参数和非线性关系优化的优化断裂准则的准确度和可靠度，从而提高对差厚板在塑性成形中的断裂位置的预测准确度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据所述受力状态建立所述差厚板的损伤断裂准则；
步骤2：获取所述差厚板在所述塑性成形过程中的非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，根据所述非线性损伤断裂参数和所述非线性关系对所述损伤断裂准则进行优化，得到优化断裂准则；
步骤3：根据所述优化断裂准则对所述差厚板在所述塑性成形过程中的断裂行为进行极限预测，得到预测结果。
2.根据权利要求1所述的优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，其特征在于，在所述步骤1中，建立所述损伤断裂准则的具体步骤包括：
步骤11：从所述受力状态中获取所述差厚板的损伤单元的原始截面积和所述损伤单元在损伤状态下的有效承载面积，并根据所述损伤单元的所述原始截面积和所述有效承载面积定义所述差厚板的损伤变量；
所述损伤变量为：
其中，D为所述损伤变量，S为所述损伤单元的所述原始截面积，
为所述损伤单元的所述有效承载面积，当D＝0时，所述差厚板处于无损伤状态，当D＝DC时，所述差厚板处于完全断裂状态，DC为所述差厚板完全断裂时的损伤临界值，当0＜D＜DC时，所述差厚板处于损伤状态；
步骤12：获取所述损伤单元在所述有效承载面积上的作用力，根据所述作用力和所述有效承载面积定义所述损伤单元的有效应力；
所述有效应力为：
其中，
为所述损伤单元的所述有效应力，F为所述损伤单元在所述有效承载面积上的所述作用力，
为Mises等效应力；
步骤13：利用损伤力学的原理，根据所述有效应力，得到所述损伤单元的损伤等效应力；
所述损伤等效应力为：
其中，σ*为所述损伤等效应力，ν为泊松比，σm为静水应力；
步骤14：引入所述损伤等效应力，利用热力学的原理，计算得到所述损伤断裂准则；
所述损伤断裂准则的具体公式为：
其中，Dcu为所述差厚板的损伤值变化量，εc为断裂应变，ε0为初始损伤应变值，M为所述差厚板的硬化指数，p为塑性应变，pcu为塑性应变累积增量。
3.根据权利要求2所述的优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，其特征在于，在所述步骤2中，获取所述非线性损伤断裂参数以及所述损伤变量与所述真实应变之间的所述非线性关系的具体步骤包括：
步骤21：选取所述差厚板对应的拉伸试样，按照预设的厚度阈值，将所述拉伸试样的厚度区域分为第一等厚区、过渡区和第二等厚区，对所述拉伸试样的所述第一等厚区和所述第二等厚区进行单向拉伸实验，得到拉伸实验结果；
步骤22：对所述拉伸实验结果进行分析，得到所述差厚板的材料属性；所述材料属性包括固有材料参数以及拉伸应力与拉伸应变之间的本构方程；
其中，所述固有材料参数包括杨氏模量、屈服强度、抗拉强度、硬化指数、强化系数、断裂伸长率和屈强比；
步骤23：选取所述差厚板对应的加卸载试样，将所述单向拉伸实验中单向拉伸长度的最大值作为所述加卸载试样的目标最大拉伸长度，并将所述目标最大拉伸长度平均分割成n等份，得到所述加卸载试样的n个加卸载拉伸长度；
步骤24：按照加卸载拉伸长度逐一递增的拉伸方法，对所述加卸载试样进行反复加卸载实验，直至所述加卸载试样断裂为止，得到所述加卸载试样在n个塑性应变下一一对应的弹性模量；其中，所述加卸载试样在每个加卸载拉伸长度下均对应一个塑性应变；
步骤25：选取任一个塑性应变下的弹性模量，根据与选取的一个塑性应变相邻的两个塑性应变所一一对应的两个弹性模量，以及选取的一个塑性应变所对应的弹性模量，计算得到所述加卸载试样在选取的一个塑性应变下的损伤值；
计算所述加卸载试样在第i个塑性应变下的损伤值的具体公式为：
其中，Di为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的损伤值，Ei-1为所述加卸载试样在第i-1个塑性应变下的弹性模量，Ei为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的弹性模量，Ei+1为所述加卸载试样在第i+1个塑性应变下的弹性模量，为所述加卸载试样在第i个塑性应变下的弹性模量数学平均值，E0为初始弹性模量，i为正整数；
步骤26：遍历所有塑性应变下的所有弹性模量，得到所述加卸载试样在每个塑性应变下一一对应的损伤值；并根据所述加卸载试样在所有塑性应变下的所有弹性模量和所有损伤值，得到所述损伤变量与所述真实应变之间的非线性关系；
步骤27：基于有限元分析方法，根据所述材料属性和所述反复加卸载实验中的边界参数建立反复加卸载实验模型，对所述反复加卸载实验模型进行有限元模拟实验，得到加卸载模拟结果，对所述加卸载模拟结果进行处理，得到所述非线性损伤断裂参数；
其中，所述边界参数包括所述目标最大拉伸长度、加卸载拉伸长度和加载力；所述非线性损伤断裂参数包括所述临界损伤值、所述断裂应变和所述初始损伤应变值。
4.根据权利要求2所述的优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，其特征在于，在所述步骤2中，得到所述优化断裂准则的具体步骤包括：
步骤28：利用所述非线性损伤断裂参数对所述损伤变量与所述真实应变之间的所述非线性关系进行非线性拟合，得到所述损伤变量与所述应变之间的非线性函数；
步骤29：根据所述非线性函数对所述损伤断裂准则进行优化，得到所述优化断裂准则；
所述优化断裂准则的具体公式为；
其中，f(ε)为所述非线性函数，D′cu为所述差厚板的优化损伤值变化量。
5.根据权利要求3所述的优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，其特征在于，在所述步骤3之后还包括以下步骤：
步骤4：对所述优化断裂准则进行验证，若验证通过，则完成所述断裂行为的极限预测，若验证不通过，则返回所述步骤21。
6.根据权利要求5所述的优化的断裂准则预测差厚板断裂的方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤包括：
步骤41：选取所述差厚板对应的杯突实验试样，对所述杯突实验试样进行杯突实验，得到杯突实验结果；
步骤42：基于所述有限元分析方法，根据所述优化断裂准则分别建立单向拉伸实验模型和杯突实验模型，对所述单向拉伸实验模型进行有限元模拟实验，得到拉伸模拟结果，对所述杯突实验模型进行有限元模拟实验，得到杯突模拟结果；
步骤43：将所述拉伸模拟结果与所述拉伸实验结果进行对比，得到第一对比结果，将所述杯突模拟结果和所述杯突实验结果进行对比，得到第二对比结果，根据所述第一对比结果和/或第二对比结果对所述预测结果进行验证，若验证通过，则完成所述断裂行为的极限预测，若验证不通过，则返回所述步骤21。
7.一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，其特征在于，包括断裂准则获取模块、断裂准则优化模块和断裂行为预测模块：
所述断裂准则构建模块，用于获取差厚板在塑性成形过程中的受力状态，根据所述受力状态建立所述差厚板的损伤断裂准则；
所述断裂准则优化模块，用于获取所述差厚板在所述塑性成形过程中的非线性损伤断裂参数以及损伤变量与真实应变之间的非线性关系，根据所述非线性损伤断裂参数和所述非线性关系对所述损伤断裂准则进行优化，得到优化断裂准则；
所述断裂行为预测模块，用于根据所述优化断裂准则对所述差厚板在所述塑性成形过程中的断裂行为进行极限预测，得到预测结果。
8.根据权利要求6所述的优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，其特征在于，所述断裂准则构建模块具体用于：
从所述受力状态中获取所述差厚板的损伤单元的原始截面积和所述损伤单元在损伤状态下的有效承载面积，并根据所述损伤单元的所述原始截面积和所述有效承载面积定义所述差厚板的损伤变量；
所述损伤变量为：
其中，D为所述损伤变量，S为所述损伤单元的所述原始截面积，
为所述损伤单元的所述有效承载面积，当D＝0时，所述差厚板处于无损伤状态，当D＝DC时，所述差厚板处于完全断裂状态，DC为所述差厚板完全断裂时的损伤临界值，当0＜D＜DC时，所述差厚板处于损伤状态；
获取所述损伤单元在所述有效承载面积上的作用力，根据所述作用力和所述有效承载面积定义所述损伤单元的有效应力；
所述有效应力为：
其中，为所述损伤单元的所述有效应力，F为所述损伤单元在所述有效承载面积上的所述作用力，
为Mises等效应力；
利用损伤力学的原理，根据所述有效应力，得到所述损伤单元的损伤等效应力；
所述损伤等效应力为：
其中，σ*为所述损伤等效应力，ν为泊松比，σm为静水应力；
引入所述损伤等效应力，利用热力学的原理，计算得到所述损伤断裂准则；
所述损伤断裂准则的具体公式为：
其中，Dcu为所述差厚板的损伤值变化量，εc为断裂应变，ε0为初始损伤应变值，M为所述差厚板的硬化指数，p为塑性应变，pcu为塑性应变累积增量。
9.一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，其特征在于，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现如权利要求1至6任一项权利要求所述的方法步骤。
10.一种优化的断裂准则预测差厚板断裂的系统，其特征在于，包括用于进行单向拉伸实验的单向拉伸实验装置、用于进行反复加卸载实验的反复加卸载实验装置以及如权利要求9所述的优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置，所述单向拉伸实验装置和所述反复加卸载实验装置均分别与所述优化的断裂准则预测差厚板断裂的装置电连接。
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| CN116933391B (zh) * | 2023-07-26 | 2024-01-26 | 广州知元科技有限责任公司 | 一种用于整车精细碰撞仿真的冲压信息修正方法和系统 |
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