KR102209605B1 - 강재 탄성 계수 측정 시스템 및 방법 - Google Patents

강재 탄성 계수 측정 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

강재의 탄성 계수를 측정하는 탄성 계수 측정 시스템 및 방법이 제공된다. 탄성 계수 측정 시스템은, 강재에 예변형(pre-strain)을 부가하는 예변형 부가 장치와, 예변형이 부가된 상기 강재를 가진하여 발생하는 강재의 공진 주파수를 측정하는 공진 주파수 측정 장치와, 강재의 탄성 계수 및 강재의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링된 예측 모델을 이용하여 강재의 탄성 계수를 예측하는 예측 모듈을 포함하고, 예측 모듈은, 예측 모델로부터 예측된 강재의 공진 주파수와 공진 주파수 측정 장치로 측정된 상기 강재의 공진 주파수 사이의 오차가 기설정된 범위 내에 있도록 강재의 탄성 계수를 조정하여 상기 강재의 탄성 계수를 예측한다.

Description

강재 탄성 계수 측정 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR MEASURING ELASTIC MODULUS OF STEEL MATERIAL}
본 발명은 강재 탄성 계수 측정 시스템 및 방법에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 본 발명은 예변형(pre-strain)을 부가한 강재를 이용하여 강재의 탄성 계수를 측정하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.
최근, 연비 규제에 따른 차량의 경량화에 대한 요구가 지속적으로 증대되고 있으며, 이에 대응하기 위한 고강도 강판의 적용이 확대되고 있다. 그러나, 강판이 고강도화가 되면서, 기존 저강도 강판 대비 성형성은 악화되게 되었다. 성형성의 악화는 주로 두 가지 측면에서 문제가 된다. 첫째, 부품의 프레스 가공 시 크랙(crack)이 발생하는 파단(fracture)이 야기될 수 있고, 둘째, 성형 후 설계 형상과 형상이 달라지는 스프링백(springback)이 초래될 수 있다.
이러한 고강도강의 성형성 문제를 해결하기 위하여, 실제 부품을 제작하기 전 해석을 통하여 문제가 없는지 확인하고 문제가 되는 부분의 해결 방안을 선제적으로 적용하는 CAE 해석 기술이 보다 중요하게 되었다. 성형 해석의 정밀도를 향상하기 위한 다양한 방법이 연구되고 있는데, 가장 기본적인 사항은 강판의 정확한 물성을 평가하고 이를 적용하는 것이다.
물성의 하나인 탄성 계수의 측정은 인장 시험(tensile test)으로부터 얻어지는 도 1에 도시된 바와 같이 응력-변형률 선도의 탄성 구간 기울기로부터 결정할 수 있다. 강판의 탄성 계수는 강종에 큰 영향을 받지 않으므로 방향에 상관 없이 등방성(Isotropy)을 가지며, 대략 207 GPa 정도의 상수로 적용하고 있다. 하지만, 도 2에 도시된 바와 같이, 최근의 연구 결과는 변형에 따라 탄성 계수가 변화한다는 것을 보여준다. 이러한 탄성 계수의 변화는 성형 해석 시 파단 및 스프링백 예측에 영향을 미치므로 정확한 해석을 위해서 이러한 변화를 고려하여 해석하는 것이 필요하다.
또한, 탄성 계수의 변화뿐만 아니라 방향별로 탄성 계수의 변화가 달라져서 수직 이방성을 띄게 된다는 연구 결과도 있다. 즉, 길이 방향 탄성계수(E0), 폭 방향 탄성 계수 (E90) 및 두께 방향 탄성 계수(ET)는 변형에 따라 각각 다르게 변화할 수 있다.
그러나, 이러한 변형에 따라 변화하는 수직 이방성 탄성 계수의 측정 방법은 아직 구체화된 것이 없다.
중국 등록 특허 제107389680호(2019.07.26) 등록 특허 제10-1814462호(2017.12.27)
본 발명은 상술한 바와 같이 변형에 따라 변화하는 탄성 계수를 측정하기 위한 방법을 제공하는 것을 과제로 한다.
또한, 본 발명은 예변형이 부가된 상태의 강재 시편의 길이 방향 탄성계수(E0), 폭 방향 탄성 계수(E90) 및 두께 방향 탄성 계수(ET)를 측정하는 방법을 제공하는 것에 그 목적이 있다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 강재의 탄성 계수를 측정하는 탄성 계수 측정 시스템이 제공된다. 탄성 계수 측정 시스템은, 예변형 부가 장치, 공진 주파수 측정 장치 및 예측 모듈을 포함한다.
예변형 부가 장치는 강재에 예변형(pre-strain)을 부가한다. 공진 주파수 측정 장치는 예변형이 부가된 강재를 가진하고, 가진으로 발생하는 강재의 공진 주파수를 측정한다. 예측 모듈에는 강재에 부가된 예변형, 강재의 탄성 계수, 강재의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링된다. 예측 모듈은, 강재에 부가된 예변형에 따른 강재의 탄성 계수와 강재의 공진 주파수를 예측하고, 예측된 강재의 공진 주파수와 공진 주파수 측정 장치로 측정된 강재의 공진 주파수 사이의 오차가 기설정된 범위 내에 있도록 강재의 탄성 계수를 조정하여 강재의 탄성 계수를 예측한다.
일 실시예에서, 예측 모듈은, 강재의 서로 다른 방향의 2 이상의 탄성 계수를 예측할 수 있다.
일 실시예에서, 예측 모듈은, 강재의 길이 방향 탄성 계수, 폭 방향 탄성 계수 및 두께 방향 탄성 계수를 예측할 수 있다.
일 실시예에서, 예측 모듈은 강재에 가해진 예변형에 대응하는 비선형 탄소성 해석(nonlinear elastoplastic analysis)을 통하여 강재의 응력, 변형률 또는 형상을 예측하고, 비선형 탄소성 해석의 결과를 바탕으로 모드 해석(modal analysis)를 통해 강재의 공진 주파수를 계산할 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 양태에 따르면, 강재의 탄성 계수를 측정하는 탄성 계수 측정 방법이 제공된다. 탄성 계수 측정 방법은, 강재에 예변형(pre-strain)을 부가하는 단계를 포함한다. 탄성 계수 측정 방법은, 예변형이 부가된 강재를 가진하고, 가진으로 발생하는 강재의 공진 주파수를 측정하는 단계와, 강재에 부가된 예변형, 강재의 탄성 계수, 강재의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링된 예측 모듈을 이용하여 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계를 더 포함한다. 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 강재에 부가된 예변형에 따른 강재의 탄성 계수와 강재의 공진 주파수를 예측하고, 예측된 강재의 공진 주파수와 측정된 강재의 공진 주파수 사이의 오차가 기설정된 범위 내에 있도록 강재의 탄성 계수를 조정하여 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 강재의 서로 다른 방향의 2 이상의 탄성 계수를 예측하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 강재의 길이 방향 탄성 계수, 폭 방향 탄성 계수 및 두께 방향 탄성 계수를 예측하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 강재에 가해진 예변형에 대응하는 비선형 탄소성 해석을 통하여 강재의 응력, 변형률 또는 형상을 예측하고, 비선형 탄소성 해석의 결과를 바탕으로 모드 해석(modal analysis)를 통해 강재의 공진 주파수를 계산할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 강재에 부가된 변형에 따라 변화하는 수직 이방성 탄성 계수를 측정할 수 있어, 통상의 인장 시험 등을 이용하여 측정할 수 없는 변형에 따라 변화하는 강재의 탄성 계수를 측정할 수 있다.
본 발명의 실시예들은 다음과 같은 첨부된 도면을 참조하여 이어지는 발명을 실시하기 위한 구체적인 내용에서 더욱 상세히 설명된다:
도 1은 일반적인 응력-변형률 선도를 도시한다;
도 2는 변형에 따른 탄성 계수의 변화를 보여주는 그래프이다;
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 시스템의 개략도이다;
도 4는 도 3의 예변형 부가 장치의 상세도이다;
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 시스템을 이용하여 탄성 계수를 측정하는 과정을 설명하는 개략적인 도면이다;
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 강재에서 측정된 주파수 응답의 일례를 나타내는 그래프이다; 그리고,
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 방법의 순서도이다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 탄성 계수 측정 시스템을 상세히 설명한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 시스템의 개략도이고, 도 4는 도 3의 예변형 부가 장치의 상세도이고, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 시스템에서 공진 주파수를 측정하는 과정을 설명하는 개략적인 도면이다.
도 3 및 도 4에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 시스템(100)은, 예변형 부가 장치(110), 공진 주파수 측정 장치(120) 및 예측 모듈(130)을 포함한다. 예변형 부가 장치(110)는 강재(S)에 예변형(pre-strain)을 부가한다. 공진 주파수 측정 장치(120)는 예변형이 부가된 강재(S)를 가진하고, 가진으로 발생하는 강재(S)의 공진 주파수를 측정한다. 예측 모듈(130)에는 강재(S)에 부가된 예변형, 강재(S)의 탄성 계수, 강재(S)의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링되어 있다. 예측 모듈(130)은 강재(S)에 부가된 예변형에 따른 강재(S)의 탄성 계수와 강재(S)의 공진 주파수를 예측하고, 예측된 강재(S)의 공진 주파수와 공진 주파수 측정 장치(120)로 측정된 강재(S)의 공진 주파수 사이의 오차가 기설정된 범위 내에 있도록 강재(S)의 탄성 계수를 조정하여 강재(S)의 탄성 계수를 예측한다.
예변형 부가 장치(110)는, 전술한 바와 같이, 강재(S)에 예변형을 부가하는 장치이다. 예를 들어, 도 4에 도시된 바와 같이, 예변형 부가 장치(110)는, 강재(S) 시편의 양쪽 끝단을 지그(112)로 잡고 예변형 부가기(114)를 이용하여 변위 제어를 통해 예변형을 부가할 수 있다. 이러한 예변형 부가기(114)는 통상의 유압 장치 또는 이에 상응하는 모터 구동 장치 등 임의의 장치가 사용될 수 있다. 유압 장치 또는 모터 구동 장치는 모두 변위 제어 컨트롤러를 포함할 수 있다.
이와 같이, 예변형 부가 장치(110)에 의해 강재(S)에 예변형이 부가된 후에, 공진 주파수 측정 장치(120)는 강재(S)의 공진 주파수를 측정한다. 예를 들어, 도 5에 도시된 바와 같이, 가진 해머와 같은 도구를 이용하여 예변형된 강재(S)에 충격을 가할 수 있다. 그 다음, 가진 해머로부터의 충격에 의해 의한 진동 응답이 강재(S)에 발생하고, 수신기를 통해 수신한 진동 응답을 신호 처리함으로써 주파수 응답 곡선(frequency response curve)을 얻을 수 있다. 도 6는 이와 같은 과정을 거쳐 얻어진 공진 주파수의 일례를 도시한다. 도 6에 도시된 그래프에서, 피크에 해당하는 부분이 시편의 공진 주파수라 할 수 있다.
이와 같이, 예변형이 부가된 강재(S)의 공진 주파수가 측정되면, 예측 모듈(130)은 강재에 부가된 예변형에 따른 강재의 탄성 계수와 강재의 공진 주파수를 예측하고, 측정된 공진 주파수를 예측된 강재의 공진 주파수 비교한다. 예측 모듈(130)은 탄성 계수와 공진 주파수를 예측하기 위하여, 강재(S)에 부가된 예변형, 강재의 탄성 계수 및 강재(S)의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링된 예측 모델을 구비할 수 있고, 이 예측 모델을 이용하여 강재(S)에 부가된 예변형에 따른 강재(S)의 탄성 계수 및 공진 주파수를 예측할 수 있다.
예측 모듈은 공진 주파수 측정 장치에서 측정되는 공진 주파수가 측정된 강재(S)에 부가된 예변형과 동일한 예변형을 부가하여 변형된 강재(S)의 응력, 변형률, 형상 등을, 예를 들어, 전술한 예측 모델을 통하여, 예측할 수 있다. 이는, 예를 들어, 통상적인 등방성의 207GPa의 탄성 계수를 적용한 비선형 탄소성 해석(nonlinear elastoplastic analysis)을 통해 수행될 수 있다. 예변형된 강재(S)를 가정하여 해석된 결과를 바탕으로 공진 주파수를 계산할 수 있다. 이는, 예를 들어, 모드 해석(modal analysis)을 통해 얻을 수 있다.
그 다음, 예측 모듈(130)은 측정된 공진 주파수와 예측된 공진 주파수의 오차를 계산하고, 이를 최소화할 수 있는 탄성 계수로 예측 모듈에서 예측되는 탄성 계수를 조정함으로써, 강재(S)의 탄성 계수를 예측할 수 있다. 공진 주파수 오차를 최소화하는 과정은 통상의 최적화된 알고리즘을 이용하여 수행될 수 있다. 예를 들어, 먼저 계산된 공진 주파수의 오차에 기초하여 예측 모델의 탄성 계수를 조정한다. 그 다음, 조정된 탄성 계수를 이용하여 공진 주파수를 예측한다. 공진 주파수의 예측은, 예를 들어, 전술한 비선형 탄소성 해석 및 모드 해석을 통해 이루어질 수 있다. 그 후, 오차가 기설정된 범위 내에 있을 때까지 예측된 공진 주파수를 측정된 공진 주파수와 비교하여 오차를 다시 계산하는 전술한 과정이 반복된다. 오차가 기설정된 범위 내에 있는 경우에 그 때의 탄성 계수를 예변형이 부가된 강재(S)의 탄성 계수라 할 수 있다.
한편, 일 실시예에서, 이와 같은 과정을 통해 구해지는 탄성 계수는 강재(S)의 서로 다른 방향의 2 이상의 탄성 계수를 예측할 수 있다. 이 경우, 예측 모듈(130)은 강재(S)의 길이 방향 탄성계수(E0), 폭 방향 탄성 계수 (E90) 및 두께 방향 탄성 계수(ET)를 전술한 방법에 따라 각각 예측할 수 있다.
따라서, 본 발명에 따르면, 등방성 탄성 계수뿐만 아니라, 이방성 탄성 계수까지 측정할 수 있다.
다음으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 방법을 설명한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성 계수 측정 방법의 순서도이다. 방법은, 강재에 예변형(pre-strain)을 부가하는 것(단계(S110))으로부터 시작한다. 그 다음, 예변형이 부가된 강재를 가진하고, 가진으로 발생하는 강재의 공진 주파수를 측정한다(단계(S120)). 마지막으로, 강재에 부가된 예변형, 강재의 탄성 계수, 강재의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링된 예측 모듈을 이용하여 강재의 탄성 계수를 예측한다(단계(S130)). 단계(S130)는, 강재에 부가된 예변형에 따른 강재의 탄성 계수와 강재의 공진 주파수를 예측하고, 예측된 강재의 공진 주파수와 측정된 강재의 공진 주파수 사이의 오차가 기설정된 범위 내에 있도록 강재의 탄성 계수를 조정하여 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계를 포함한다.
일례에서, 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계(S130)는 강재의 서로 다른 방향의 2 이상의 탄성 계수를 예측할 수 있다. 예를 들어, 강재의 길이 방향 탄성 계수, 폭 방향 탄성 계수 및 두께 방향 탄성 계수를 예측할 수 있다.
또한, 일례에서, 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계(S130)는, 강재에 가해진 예변형에 대응하는 비선형 탄소성 해석을 통하여 강재의 응력, 변형률 또는 형상을 예측할 수 있다. 여기에서, 강재의 공진 주파수는 비선형 탄소성 해석의 결과를 바탕으로 모드 해석(modal analysis)를 통해 계산될 수 있다.
한편, 상술한 각 단계들은 도 3 내지 6을 참조하여 설명된 탄성 계수 측정 시스템(100)을 이용하여 탄성 계수를 측정하는 구성과 실질적으로 동일하므로, 이에 대한 구체적은 상세 내용은 설명하지 않는다.
이와 같이, 본 발명의 실시예들에 따르면, 종래 기술에서는 구현할 수 없었던 변형에 따라 변화하는 수직 이방성 탄성 계수를 측정할 수 있다.
이상, 본 발명을 실시예를 이용해 설명하였지만, 본 발명의 기술적 범위는 상기 실시예에 기재된 범위로 한정되지는 않는다. 상기 실시예에, 다양한 변경 또는 개량을 더할 수 있다는 것이 본 발명이 속하는 기술 분야에서의 통상적 기술자에게 분명하다. 그와 같은 변경 또는 개량을 더한 형태도 본 발명의 기술적 범위에 포함될 수 있다는 것이 청구범위의 기재로부터 분명하다.
100 탄성 계수 측정 시스템
110 예변형 부가 장치
112 지그
114 예변형 부가기
120 공진 주파수 측정 장치
130 예측 모듈

Claims (8)

  1. 강재의 탄성 계수를 측정하는 탄성 계수 측정 시스템에 있어서,
    상기 강재에 예변형(pre-strain)을 부가하는 예변형 부가 장치;
    상기 예변형이 부가된 상기 강재를 가진하고, 상기 가진으로 발생하는 상기 강재의 공진 주파수를 측정하는 공진 주파수 측정 장치; 및
    상기 강재에 부가된 예변형, 상기 강재의 탄성 계수, 상기 강재의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링된 예측 모듈을 포함하고,
    상기 예측 모듈은,
    상기 강재에 부가된 상기 예변형에 따른 상기 강재의 상기 탄성 계수와 상기 강재의 상기 공진 주파수를 예측하고,
    예측된 상기 강재의 공진 주파수와 상기 공진 주파수 측정 장치로 측정된 상기 강재의 공진 주파수 사이의 오차가 기설정된 범위 내에 있도록 상기 강재의 탄성 계수를 조정하여 상기 강재의 탄성 계수를 예측하는, 탄성 계수 측정 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 예측 모듈은, 상기 강재의 서로 다른 방향의 2 이상의 탄성 계수를 예측하는, 탄성 계수 측정 시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 예측 모듈은, 상기 강재의 길이 방향 탄성 계수, 폭 방향 탄성 계수 및 두께 방향 탄성 계수를 예측하는, 탄성 계수 측정 시스템.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 예측 모듈은,
    상기 강재에 가해진 예변형에 대응하는 비선형 탄소성 해석(nonlinear elastoplastic analysis)을 통하여 상기 강재의 응력, 변형률 또는 형상을 예측하고,
    상기 비선형 탄소성 해석의 결과를 바탕으로 모드 해석(modal analysis)를 통해 상기 강재의 공진 주파수를 계산하는, 탄성 계수 측정 시스템.
  5. 강재의 탄성 계수를 측정하는 탄성 계수 측정 방법에 있어서,
    상기 강재에 예변형(pre-strain)을 부가하는 단계;
    상기 예변형이 부가된 상기 강재를 가진하고, 상기 가진으로 발생하는 상기 강재의 공진 주파수를 측정하는 단계;
    상기 강재에 부가된 예변형, 상기 강재의 탄성 계수, 상기 강재의 공진 주파수의 상관 관계가 모델링된 예측 모듈을 이용하여 상기 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계
    를 포함하고,
    상기 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 상기 강재에 부가된 상기 예변형에 따른 상기 강재의 상기 탄성 계수와 상기 강재의 상기 공진 주파수를 예측하고, 예측된 상기 강재의 공진 주파수와 측정된 상기 강재의 공진 주파수 사이의 오차가 기설정된 범위 내에 있도록 상기 강재의 탄성 계수를 조정하여 상기 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계를 포함하는,
    탄성 계수 측정 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 상기 강재의 서로 다른 방향의 2 이상의 탄성 계수를 예측하는 단계를 포함하는, 탄성 계수 측정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 상기 강재의 길이 방향 탄성 계수, 폭 방향 탄성 계수 및 두께 방향 탄성 계수를 예측하는 단계를 포함하는, 탄성 계수 측정 방법.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 강재의 탄성 계수를 예측하는 단계는, 상기 강재에 가해진 예변형에 대응하는 비선형 탄소성 해석을 통하여 상기 강재의 응력, 변형률 또는 형상을 예측하고, 상기 비선형 탄소성 해석의 결과를 바탕으로 모드 해석(modal analysis)를 통해 상기 강재의 공진 주파수를 계산하는, 탄성 계수 측정 방법.
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