WO2013094176A1

WO2013094176A1 - パネル評価方法

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Publication number: WO2013094176A1
Application number: PCT/JP2012/008061
Authority: WO
Inventors: 欣哉中川; 岩間　隆史; 雄司山▲崎▼
Original assignee: Ｊｆｅスチール株式会社
Priority date: 2011-12-20
Filing date: 2012-12-18
Publication date: 2013-06-27
Also published as: TW201328909A; JP5382104B2; TWI505955B; JP2013130429A

Abstract

全体として一方の面側に凸形状となっているパネル部品の張り剛性を評価するパネル評価方法である。パネル部品に設定した評価位置における、パネル部品の最大曲率半径である第１曲率半径と、その最大曲率半径の曲率方向に直交する方向の曲率半径である第２曲率半径との比である曲率比を求める。また上記評価位置におけるパネル部品の板厚を求める。そして、上記求めた曲率比と板厚を用いて、上記評価位置における荷重－変位特性を求める。

Description

パネル評価方法

　本発明は、自動車用パネル部品など、全体として一方の面側が凸形状となっているパネル部品の張り剛性を評価するパネル評価方法に関する。

　自動車用のパネル部品（ドア、フード、ルーフ等）に求められる特性の一つとして、張り剛性が挙げられる。従来、その張り剛性は、実際に張り剛性を測定する測定器を使用した試験によって求めたり、モデルの解析手法によって求めたりして算出する。
　上記張り剛性を高めるためには、パネルの部品形状を最適化することが有効な手段である。特にパネルの曲率は張り剛性に対して大きな影響を与える。
　これに対し、特許文献１には、パネル上の任意の位置の最大曲率と最小曲率の和を一定とすることで、パネル上の張り剛性が一定となるように設計をすることが記載されている。
　また特許文献２では、ルーフパネル中央の車体左右方向の曲率半径と車体前後方向の曲率半径との積、ヤング率、及び板厚から張り剛性を算出する方法が記載されている。

特許第３２２９３９９号公報特開２００４－１７６８２号公報

　特許文献１の実施例では、５ｋｇｆの荷重をかけた際の変位で張り剛性を整理している。しかしながら、最大曲率と最小曲率の和が一定の条件であっても、荷重が５ｋｇｆに至るまでの荷重－変位曲線の経路は様々に異なる。このため、特許文献１に記載のように、最大曲率と最小曲率の和が等しければ張り剛性は等しいとは必ずしも言えない。
　一方、特許文献２については、該特許文献２に記載されている式から、車体前後方向の曲率半径と車体左右方向の曲率半径との積が等しければ張り剛性は等しいことが読み取れる。しかし特許文献１の場合と同様に、車体前後方向の曲率半径と車体左右方向の曲率半径の積が等しいという条件では荷重－変位曲線の経路は様々に異なるため、車体前後方向の曲率半径と車体左右方向の曲率半径の積が等しくても、張り剛性が等しいとは必ずしも言えない。

　例えば図１１に示すように、ある荷重αに達したときの変位βが等しくても、曲線Ａ，曲線Ｂのようにそこに至るまでの「荷重－変位」の経路が異なれば、実際にパネルを押した際の感触は全く異なり、張り剛性が等しいとは限らない。つまり、パネルの各位置における、荷重が負荷される場所の荷重－変位関係を精度良く得ることが出来なければ、所定の精度をもってパネル部品の張り剛性を評価することが出来ない。
　本発明は、上記のような点に着目したもので、簡便に且つより精度良くパネル部品の張り剛性を評価することを目的としている。

　ここで、特許文献２に記載されている式を用いて得られるのは、荷重－変位曲線における荷重負荷開始の際の最初の傾きだけである。張り剛性の荷重－変位曲線は、通常、上に凸の形状を示すことが多く、変位が大きくなるに従って、特許文献２に記載されている式から得られた値と、実際の張り剛性値との乖離は大きくなる。特に、求められる張り剛性は評価対象の部品や部位によって条件が様々であり、荷重－変位曲線の初めの傾きのみでは、張り剛性の評価が不十分となる。

　これに対し、発明者らは、評価位置での最小曲率での曲率半径とそれに直交する方向での曲率半径との曲率半径の比である曲率比によって、荷重－変位曲線の経路が異なるという知見を得た。なお最小曲率に直交する方向は、最大曲率の方向の場合が多い。すなわち、発明者らは、様々な形状のパネルの張り剛性の調査を通じて、パネル上の最小曲率方向と、それに直交する方向の二つの曲率の比、及び板厚の組み合わせで、パネルに荷重を加えた時の荷重－変位曲線をより精度良く算出することが可能であるという知見を得た。

　本発明は、かかる知見に基づいて完成されたものでありその要旨は次の通りである。
　（１）全体として一方の面側に凸形状となっているパネル部品の張り剛性を評価するパネル評価方法であって、
　パネル部品に設定した評価位置における、パネル部品の最大曲率半径である第１曲率半径と、その最大曲率半径の曲率方向に直交する方向の曲率半径である第２曲率半径とを求め、その求めた第１曲率半径と第２曲率半径との比である曲率比を求めると共に、上記評価位置におけるパネル部品の板厚を求め、
　上記求めた曲率比と板厚を用いて、上記評価位置における荷重－変位特性を求めることを特徴とするパネル評価方法。

　（２）上記曲率比と板厚を用いて求める荷重－変位特性は、曲率比および変位を変数とした４次関数で表される式によって求める上記（１）に記載したパネル評価方法。
（３）上記（１）又は（２）に記載のパネル評価方法によって複数の評価位置を評価することで、補強位置を決定するパネル評価方法。

　本発明によれば、簡便にパネルの張り剛性を評価する事が可能となる。

図1は本発明に基づく実施形態に係る評価方法を説明するフローチャート図である。図２はパネルに設定した評価位置の例を示す模式図である。図３は解析モデル形状を示す図である。図４は１ｍｍ変位させるのに必要な荷重とｙ方向曲率との関係を示す図である。図５は回帰計算結果と有限要素解析結果とを比較した図である。図６はドアモデルを示す図である。図７は板厚と２ｍｍ変位させるのに必要な荷重との関係を示す図である。図８は評価試験装置の断面模式図である。図９は実施例における評価位置を示す図である。図1０は評価結果を示す図である。図1１は荷重－変位の関係を説明する模式図である。

　次に、本発明の実施形態について図面を用いて説明する。
　（評価対象）
　本実施形態では、全体として一方の面側が凸形状となっているパネル部品として、自動車用パネル部品であるルーフパネル（以下単にパネルと呼ぶ）を評価対象とする。評価対象は、ドアパネルでも良いし、自動車パネル部品以外のパネル部品でも良い。全体として一方の面側が凸形状となっているパネル部品であれば、つまり一部に凹の曲率が存在していても、全体の輪郭形状としては凸の曲率で形成されていれば適用可能である。なお、凸側から荷重負荷を行う場合とする。
　また、以下の方法で評価するパネルには、レインフォースメントやリブなどの補強部材が設けられていない状態とする。若しくは、補強部材が設けられていても補強部材による影響が低い位置を評価位置とする。

　（パネル設計方法）
　図１は、本実施形態の張り剛性評価方法を使用したパネル設計方法の手順を説明する概略フローチャート図である。
　まず、ステップＳ１０にて、評価するパネルの形状を初期設定して、パネルのモデルを決定する。パネル形状として具体的に、パネルの曲率半径、板厚を設定する。ここで、パネルの曲率半径はパネル上で一律である必要はなく、分布を持っていてもよい。

　次に、ステップＳ２０にて、図２のように、上記評価するパネル１上に対して複数の評価位置Ｈを設定する。
　次に、ステップＳ３０にて、ステップＳ２０で設定した複数の評価位置についてそれぞれ、以下の曲率半径、板厚の値を求める。
　各評価位置において、最小曲率の向きを求め、更にその最小曲率の曲率半径である最大曲率半径を求めて、その曲率半径を第１曲率半径として設定する。更に、上記最小曲率の向きに直交する方向での曲率半径を求め、その求めた曲率半径を第２曲率半径として設定する。また、各評価位置における板厚を求める。

　ここで、上記各曲率半径は、初期設定したパネル形状の形状情報に基づき、表計算ソフトその他のソフトを利用して算出しても良いし、実際に測定して求めても良い。
　測定する際は、３点ゲージを用いる、３次元形状測定器を用いる、等の手段により曲率半径を測定することができる。板厚は、マイクロメータや超音波板厚計等の手段により求めることができる。

　次に、ステップＳ４０にて、下式に基づき、上記求めた第１曲率半径及び第２曲率半径とに基づき、各評価位置での曲率比を求める。
　曲率比　＝（第２曲率半径／第１曲率半径）
　次に、ステップＳ５０にて、各評価位置毎に、ステップＳ４０にて求めた曲率比、ステップＳ３０にて求めた板厚を、下記式に代入して、各評価位置での荷重－変位曲線をそれぞれ求める。
　Ｐ　＝Ｐ_１×Ｐｒ（ｄ）×（２．９４３８×ｔ^３＋０．１８７５）　・・・（１）
　但し、

　ここで、Ｐ：荷重（Ｎ）、ｄ：変位（ｍｍ）、Ｒｘ：第２曲率半径（ｍｍ）、Ｒｙ：第１曲率半径（最大曲率半径）（ｍｍ）、ａａ、ａｂ、ａｃ、ｂｂ、ｂｃ、ｃｃ、ｋａ、ｋｂ、ｌａ、ｌｂ、ｍａ、ｍｂ、ｎａ、ｎｂは定数である。

　次に、ステップＳ６０にて、ステップＳ５０で求めた各評価位置での荷重－変位曲線に基づき、パネル上の張り剛性の低い位置を求める。そして、補強が必要な位置を決定する。
　なお、張り剛性の低い位置が、目標とする最低張り剛性よりも低い場合には、その張り剛性の低い位置が目標とする最低張り剛性以上となる曲率比を、上記式から逆算して求め、上記初期設定を更新して、上記ステップＳ１０～Ｓ６０の処理を繰り返しても良い。
　ここで、上記処理は、一連のソフトとしてコンピュータに組み込んでおいても良い。
　上記処理のように、評価位置の曲率半径から簡易かつ所定の精度をもって張り剛性の評価を行うことが出来る。この結果、パネルに対する補強が必要な位置を決定することも出来る。

　そして、本実施形態の方法を用いれば、パネル上の任意の位置の荷重－変位特性を簡便に得ることが可能となるため、任意の荷重を与えた際の変位、任意の変位を与えた際の荷重をパネル上の任意の点において算出する事が可能となる。そのため例えばごく小さい荷重をかけた時のパネルの変位や、大きく変位した時の荷重等、条件が異なる場合の張り剛性も同じ式で簡便に求める事が可能となる。
　なお、上記式における、各定数は、一度、実際にパネル上の測定点の曲率半径を測定し、測定点に変位を与え荷重を測定する作業を複数点に行う実験、もしくは前記実験と同様の手法を用いた解析により求めておけば良い。

　ここで、上記（１）式の「Ｐ_１×Ｐｒ（ｄ）」の項は、曲率比及び変位を変数とした４次式の関数として纏めることが出来る。後述のように、曲率比及び変位を変数とした４次以上の関数で纏める方が精度が良い。また、上記（１）式を、曲率比により荷重－変位曲線の形状が決定されるという考えに基づき、曲率比および変位を変数とした１次式、２次式若しくは３次式に纏めてもよいが４次式の場合に比べて精度は多少落ちる。また、曲率比及び変位を変数とした５次以上の関数で纏めても良い。但し、その分、計算が煩雑となる。

　また、上記荷重－変位特性の式は、曲率比と変位の他に板厚を変数とする式となっている。板厚が一定と仮定した場合には、曲率比と変位だけを変数とした式となる。従って、複数の評価位置の各曲率比を比較することで、パネルの張り剛性の分布を評価することも可能である。すなわち、複数の評価位置の曲率比によって、パネル上の張り剛性の状態を評価することも可能である。

（式の妥当性について）
　次に、上記式の妥当性について補足説明する。
　発明者らは、張り剛性に与える形状の効果を調査するため、有限要素解析にて調査、検討を行った。
　方法としては、図３に示すような、投影面積が５００ｍｍ×５００ｍｍのパネルであり、ｘ方向及びｙ方向にそれぞれ一律な曲率半径を持った上側に凸のパネルのモデルを作製した。図３では、横方向にｘ軸を縦方向にｙ軸を設定した。そして、上記モデルの中央を点負荷で垂直下方に変位させることで荷重－変位曲線を得て、ｘ方向，ｙ方向それぞれの曲率半径と荷重－変位関係とを整理した。

　ここで、有限要素解析に用いたソフトはＬＳ－ＤＹＮＡ（Livermore Software Technology Corporation製）ｖｅｒ９７１ｄ　Ｒ３．２．１であり、そのメッシュサイズは約５ｍｍ×５ｍｍ、板厚は０．６５ｍｍである。各モデルは四辺を完全拘束とした。また、解析には静的陰解法を用いた。
　またこのとき、材料特性は、弾性率（ヤング率）：２１０ＧＰａ、ＹＰ（降伏強度）：２８５ＭＰａ、ＴＳ（引張強度）：３４５ＭＰａ、　ｕＥＬ（一様伸び）：２０．１％とした。
　なお、モデルの四辺の拘束は、５００ｍｍ×５００ｍｍのサイズの場合、変位が２ｍｍまでの解析であれば中央部の荷重－変位関係に殆ど影響を及ぼさないことを確認した。

　上記各モデルのｘ方向の曲率半径（Ｒｘ）、ｙ方向の曲率半径（Ｒｙ）の組み合わせは、次の８通りから重複を許した全ての組合せで行った。また、与える変位の上限は２ｍｍとした。
　曲率半径：５００ｍｍ，１０００ｍｍ，１５００ｍｍ，２０００ｍｍ，５０００ｍｍ，１００００ｍｍ，１５０００ｍｍ，２００００ｍｍの８通り。
　まず、発明者らは、ある変位を与えた際に生じる荷重について整理を行った。すなわち、各設定したｘ方向曲率半径（Ｒｘ）毎に、ｙ方向曲率半径（Ｒｙ）を変更して、そのＲｙと１ｍｍ変位時の荷重の関係を求めたところ、図４に示す関係を得た。なお、図４の横軸は、後の整理のため、曲率を１０００倍したρｙ（＝１０００／Ｒｙ）としている。

　そして図４から、発明者らは、「ρ_ｙと１ｍｍ変位時の荷重との関係」はほぼ一次線形の関係であり、１ｍｍ変位させるのに必要な荷重は曲率半径によって整理出来るという知見を得た。
　さらに、発明者らは、図４に示される曲線について、Ｒｘ，Ｒｙを使用して、以下の式によって表現できるという知見を得た。
　ρ_ｘ　＝１０００／Ｒ_ｘ
　ρ_ｙ　＝１０００／Ｒ_ｙ
　ｆ_１（ρ_ｘ）＝ａａ・ρ_ｘ ^２　＋ａｂ・ρ_ｘ　＋ａｃ
　ｆ_２（ρ_ｘ）＝ａｂ・ρ_ｘ ^２　＋ｂｂ・ρ_ｘ　＋ｂｃ
　ｆ_３（ρ_ｘ）＝ａｃ・ρ_ｘ ^２　＋ｂｃ・ρ_ｘ　＋ｃｃ
　Ｐ_１　　　＝ｆ_１（ρ_ｘ）・ρ_ｙ ^２＋ｆ_２（ρ_ｘ）・ρ_ｙ＋ｆ_３（ρ_ｘ）
　ここでａａ～ｃｃは、表１に示される定数である。
　Ｐ_１は、負荷する荷重を示す。また、表２は、有限要素解析で求めた値である。

　上記の式にＲｘ、Ｒｙを代入して得られた解と、表２に示される有限要素解析で得られた１ｍｍ変位時の荷重をプロットすると、図５となる。図５から分かるように、回帰式によって得られる解は、ほぼ有限要素解析解と等しいことが分かる。
　以上のように、Ｒｘ、Ｒｙを用いて１ｍｍ変位時の荷重を回帰することができた。

　次に、上記結果から得られる１ｍｍ変位時の荷重、およびＲｘ、Ｒｙから、荷重－変位曲線を回帰することを考えた。
　様々な試行と解析の結果から、荷重－変位曲線の形状は、ＲｘとＲｙの比率に対し相関が強いという知見を得た。更に、荷重－変位曲線は、曲率比及び変位を変数とした４次関数以上の次数の式で近似することで、より精度の良い近似が可能であるという知見を得た。
　以上をまとめると、曲率の付いたパネルの荷重（Ｐ）－変位（ｄ）曲線は、直交する二つのＲをＲｘ、Ｒｙとすると、下記式で表現することができる。
　　　　　　Ｐ　＝Ｐ_１×Ｐｒ（ｄ）　　　　　　・・・（２）
ただし、　

　ここで、Ｐ：荷重（Ｎ）、ｄ：変位（ｍｍ）、Ｒｘ：曲率半径（ｍｍ）、Ｒｙ：曲率半径（ｍｍ）、ａａ、ａｂ、ａｃ、ｂｂ、ｂｃ、ｃｃ、ｋａ、ｋｂ、ｌａ、ｌｂ、ｍａ、ｍｂ、ｎａ、ｎｂは定数である。
ａａ～ｎｂを表１および表３に示す。
　また、（Ｒｘ／Ｒｙ）≦１とする。

　上記解析においてＲｘ、Ｒｙはそれぞれパネルの最大曲率半径と最小曲率半径に相当する。発明者らはさらに解析により、測定点における最小曲率半径と最大曲率半径の組合せ以外の組合せでの荷重―変位曲線の近似について検討を行い、最大曲率半径と最大曲率半径と直交する方向の曲率半径の比を用いて荷重－変位曲線を近似することが最もよい近似を得られることを知見した。
　なお、表１および表３に記載の係数は、板厚０．６５ｍｍの鋼板の場合での値である。すなわち、目的のパネルの材質に応じて、予め上記定数ａａ～ｎｂの値を求めておけば良い。

　さらに発明者らは、式（２）に対して板厚で補正をかけることにより、様々な板厚に対して式（１）を適用できると考えた。
　ここで、一般に材料力学的な見地から、張り剛性は板厚の３乗にほぼ比例する事が知られている。
　そこで、図６のドアのモデルに対して、アウターパネルの板厚を変化させ、張り剛性の解析を行った。

　モデル作製については、三次元形状測定器によって実際のドアの形状を測定して、そのデータを基にＡｌｔａｉｒ社のＨｙｐｅｒＭｅｓｈを用いて有限要素解析モデルを作製した。その際、メッシュサイズは、アウターパネルは１５ｍｍ、インナーパネル及びその他構造部材は１０ｍｍとした。要素はシェル要素を用い、全要素数は２０７６２、内アウターパネルの要素数は４１１３である。インナーパネルの板厚は１．２ｍｍ、インパクトビーム、及びパネル下部に配置されているパイプの肉厚は２．３ｍｍ、アウターパネルの板厚は０．７ｍｍとした。拘束条件は、ドアとして車両に取り付けられる際に車体フレームに固定される位置を完全固定とした。要素タイプは多直線近似等方弾塑性体モデルを用いた。解析にはＬＳ－ＤＹＮＡ　ｖｅｒ９７１ｄ　Ｒ３．２．１（Livermore Software Technology Corporation製）を用い、静的陰解法で行った。

　アウターパネルの板厚を０．７ｍｍ，０．６５ｍｍ、０．６０ｍｍとした場合の張り剛性の解析結果から、板厚と張り剛性の関係を求めた。上記３種の板厚での解析結果から、図６に示される位置の２ｍｍ変位時の荷重をそれぞれの板厚についてプロットすると図７となる。図７から、張り剛性の値は板厚の３乗にほぼ比例する事がわかる。
　ここで、板厚０．６５ｍｍのときに予め設定した量だけ変位させるのに必要な荷重をＰ（０．６５）、同じ位置を板厚ｔ（ｍｍ）とした場合の、予め設定した量だけ変位させるのに必要な荷重をＰ（ｔ）とすると、Ｐ（ｔ）はＰ（０．６５）を用いて以下の式で表すことが出来る。

　　Ｐ（ｔ）＝Ｐ（０．６５）×（２．９４３８×ｔ^３＋０．１８７５）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（３）
　式（３）中のＰ（０．６５）は式（２）中のＰと同一である。このため、最終的に曲率半径、板厚を用いて荷重（Ｐ）－変位（ｄ）曲線を特定する式は、下記式となる。
　　Ｐ＝Ｐ（０．６５）×（２．９４３８×ｔ^３＋０．１８７５）
　　　＝Ｐ_１×Ｐｒ（ｄ）×（２．９４３８×ｔ^３＋０．１８７５）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（４）
となる。
　この（４）式は、曲率比と変位を変数とした４次式の関数となっている。

　次に、上記実施形態に基づく実施例について説明する。
　本実施例は、評価するパネルとして自動車用のドアパネルの場合である。
（評価方法）
　図８は、評価試験を説明する断面模式図である。
　張り剛性試験は、試験装置に対し対象とするドアパネルを水平に固定し、図８に示すように、ドアパネルのアウターパネル側からインナーパネル側に向かう方向に高さ１６ｍｍ、φ４５ｍｍのゴム圧子を用いて荷重を負荷し、ドア裏側から接触式変位計を測定位置に当て変位を測定することで、各測定位置における荷重－変位曲線を得た。このとき、試験装置へのドアパネルの設置はアウターパネル測定位置に対して圧子が垂直に当たるように行い、アウターパネルのほぼ四隅にあたる点を万力で固定して行った。

　一方、曲率半径Ｒｘ，Ｒｙは三次元形状測定データから算出した。
　比較対象とした評価位置は、インパクトビームによる補強がほとんど影響しないであろう「Ａ」、「Ｂ」の２点とした（図９参照）。
　Ａの位置の曲率半径はそれぞれＲｘ＝３０００ｍｍ、Ｒｙ＝５０００ｍｍであり、Ｂの位置の曲率半径はＲｘ＝３５００ｍｍ、Ｒｙ＝５００００ｍｍである。アウターパネルの板厚は０．７ｍｍである。Ｒｘが第２曲率半径、Ｒｙが第１曲率半径である。　
　図１０に、上記評価試験による測定結果、上記実施形態によって求めたグラフを示す。
　図１０に示す結果から分かるように、本発明技術を適用することで、曲率、板厚のみにより、精度良く、荷重－変位曲線が表現出来ていることが分かる。

　また図１０には、比較例１として、最大曲率半径から＋４５度、および－４５度ずらした２方向の各曲率半径を、上記（４）式に代入して得た結果を併記している。　
　図１０から分かるように、最大曲率半径、及びそれと直交する方向の曲率半径をもって計算を行ったほうが、より精度良く実験結果を予測していることが分かる。
　また図１０中に特許文献２に記載の式に上記曲率半径、板厚を代入して得た曲線を比較例２として併記する。比較例２では、荷重－変位曲線の初めの傾きは再現できているが、変位が大きくなるに従って実験結果との乖離が大きくなり、張り剛性を精度よく予測できているとは言えない。

１パネル
Ｈ評価位置
Ｒｘ、Ｒｙ曲率半径

Claims

　全体として一方の面側に凸形状となっているパネル部品の張り剛性を評価するパネル評価方法であって、
　パネル部品に設定した評価位置における、パネル部品の最大曲率半径である第１曲率半径と、その最大曲率半径の曲率方向に直交する方向の曲率半径である第２曲率半径とを求め、その求めた第１曲率半径と第２曲率半径との比である曲率比を求めると共に、上記評価位置におけるパネル部品の板厚を求め、
　上記求めた曲率比と板厚を用いて、上記評価位置における荷重－変位特性を求めるパネル評価方法。
　上記曲率比と板厚を用いて求める荷重－変位特性は、曲率比および変位を変数とした４次関数で表される式によって求める請求項１に記載したパネル評価方法。
　請求項１又は請求項２に記載のパネル評価方法によって複数の評価位置を評価することで、補強位置を決定するパネル評価方法。