WO2022265324A1 - 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법 - Google Patents

이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법 Download PDF

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WO2022265324A1
WO2022265324A1 PCT/KR2022/008310 KR2022008310W WO2022265324A1 WO 2022265324 A1 WO2022265324 A1 WO 2022265324A1 KR 2022008310 W KR2022008310 W KR 2022008310W WO 2022265324 A1 WO2022265324 A1 WO 2022265324A1
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core sample
elastic constant
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attached
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임주휘
민기복
홍승기
이윤성
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서울대학교산학협력단
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    • G01V2210/626—Physical property of subsurface with anisotropy

Definitions

  • the present invention relates to a method for calculating the elastic constant for an anisotropic material.
  • Anisotropic rocks such as gneiss and shale exist in various strata, and industries in various resource fields target these strata.
  • Shale a representative anisotropic rock, contains a large amount of shale gas, and the global market for shale gas was valued at $68.9 billion in 2019 (Grand View Research, 2020).
  • research is being conducted to build high-level radioactive waste disposal sites in deep geological formations around the world, including countries such as Finland, Sweden, and Korea, and geothermal energy and carbon dioxide underground storage are also growing industrially. In order to further advance these technologies, a high understanding of the ground layer is required.
  • Patent Document 1 Patent Publication No. 10-2017-0092830
  • One aspect of the present invention is to provide a method for calculating the elastic constant for an anisotropic material, which can significantly reduce time and cost by calculating the anisotropic elastic constant using only a single core sample.
  • At least one of the loads applied at both ends of the core sample provides a method for calculating the elastic constant, which is a local load applied only to a portion of the end surface.
  • Another aspect of the present invention is,
  • At least one of the loads applied at both ends of the core sample provides a method for calculating the elastic constant, which is a local load applied only to a portion of the end surface.
  • the anisotropic elastic constant using only a single core sample, thereby providing a method for calculating the elastic constant for an anisotropic material that can significantly reduce time and cost.
  • FIG. 1 schematically shows the sequence of a method for calculating the elastic constant for an anisotropic material according to an aspect of the present invention.
  • Figure 2 is a schematic diagram schematically showing a method for calculating the elastic constant through a concentrated load test, which is an example of the present invention
  • Figure 2 (a) shows the structure of a flexible platen
  • Figure 2 (b) is a concentration on the core sample It shows the load test method
  • FIG. 2 (c) schematically shows a structure in which a flexible pressure plate is placed on one end of a core sample so as to contact only a part of the surface of one end of the core sample.
  • FIG. 3 shows a schematic diagram of a core sample during a concentrated load test.
  • FIG. 4 is a schematic diagram schematically showing a method for measuring an indirect tensile test, which is an example of the present invention.
  • FIG 5 shows an attachment position of a strain measuring sensor during a concentrated load test, which is an example of the present invention.
  • FIG. 6 schematically shows a flow chart for determining an elastic constant value through a computer numerical simulation experiment, which is one implementation example of the present invention.
  • Figure 7 shows a conceptual diagram of the direction of the elastic constant and the isotropic plane, which is an example of the present invention.
  • the inventors of the present invention as a result of intensive examination to solve the above-mentioned problem, have invented a method that can sufficiently calculate the elastic constant of an anisotropic material even if only a single core specimen is used using a general load machine, and the present invention has reached completion.
  • At least one of the loads applied at both ends of the core sample provides a method for calculating the elastic constant, which is a local load applied only to a portion of the end surface.
  • At this time, at least one of the loads applied from both ends of the core sample may be a local load applied only to a part of the end surface.
  • Figure 1 of the present application schematically shows the procedure of the calculation method of the elastic constant for the anisotropic material, and the configuration of the present invention will be described in detail below.
  • a core sample is taken from an anisotropic material.
  • the anisotropic material includes materials such as rocks having anisotropy such as gneiss and shale.
  • the core sample may be collected using a coring method well known in the art and may have a columnar shape.
  • the cross section of the columnar shape is not particularly limited, but may have a circular shape due to the nature of the coring method. However, it is not necessarily limited to a circular shape, and may have various cross sections by changing the sampling method or post-processing.
  • the columnar shape referred to in the present invention generally means a shape that is longer than the width, and is not limited as long as it can be recognized as a columnar shape in the technical field.
  • the core sample described above in the present invention is not limited to the shape, and can be applied to various types of samples. That is, if the core sample can accurately reproduce the experiment by computer numerical simulation described later, the method for calculating the elastic constant according to the present invention is not limited to the shape and size of the core sample, but also for core samples of various shapes and sizes. can be applied
  • the elastic constant in calculating the elastic constant from the anisotropic material, can be obtained using only a single (ie, one) core sample as the core sample. Therefore, the present invention can sufficiently obtain the elastic constant only with a sample taken from one direction, and does not require two or more core samples taken from multiple directions like the existing methods, so time and cost can be greatly reduced. there is.
  • a load is applied to the sampled core.
  • the load may be applied from both ends of the core sample.
  • at least one of the loads applied from both ends of the core sample may be a local load applied only to a part of the end surface instead of the entire end surface.
  • the strain is measured while applying a uniform load to the entire cross section of the sample.
  • the same stress state is applied to all locations of the material, so when measuring the elastic constant for each direction of the material, change the measurement direction It was necessary to conduct two or more experiments.
  • a local load is applied as in the present invention, since different stress states are formed for each position of the material, the elastic constant for each direction can be easily obtained even in the case of a material with a single anisotropy.
  • the flexible pressure plate 20 may be provided so as to contact only a part of the end surface to which the load is applied. Therefore, since the flexible platen 20 partially occupies the end surface 101 of the core sample 100 (ie, the surface in the axial direction X with respect to the core sample 100), the core sample 100 The end surface 101 of ) has an area 102 in contact with the soft platen 20 and an area 103 not in contact with the soft platen.
  • the end surface 101 means the surface of the sample viewed from the direction in which the load is applied to the core sample, and in the present specification, the axial direction (X) is at the time of the concentrated load test (however, indirect tensile Except for the test), it may be the same as the direction in which the load is applied to the core sample (corresponding to 'Load' in FIG. 2).
  • the flexible platen 20 is not particularly limited, but has a lower Young's modulus than that of the sample, but a yield stress similar to or greater than that of the sample (ie, yield stress greater than or equal to that of an anisotropic material).
  • the material of the flexible platen is not particularly limited, but since the flexible platen can be easily manufactured in a desired shape by a 3D printing method, as an example, the flexible platen can be made of a material used as a material for a 3D printer. there is. Veroclear can be selected and used as one example that can be advantageously used as a flexible platen.
  • the flexible platen can effectively calculate the elastic constant of the sample by controlling the sample not to be destroyed under high stress despite the concentrated load.
  • the above-described flexible platen is relatively inexpensive, it can be easily used to calculate the elastic constant without a large increase in manufacturing cost.
  • the Young's modulus (Y 1 ) of the flexible platen is less than 1/10 of the Young's modulus (Y 0 ) of the core sample (ie, Y 1 /Y 0 ⁇ 1/10) .
  • 3D printer materials such as the aforementioned Veroclear, or materials such as PC, ULTEM TM 9085 Resin, and ULTEM TM 1010 Resin may be used.
  • the Young's modulus of the flexible platen exceeds 1/10 of the Young's modulus (Y 0 ) of the core sample (ie, when the Y 1 /Y 0 exceeds 1/10)
  • the load transmitted to the contact surface becomes heterogeneous.
  • the lower limit of the value of Y 1 /Y 0 is not separately limited.
  • the allowable limit of the amount of change in the width of the pressurized area (corresponding to 'Width' in FIG. 3) is about 1 mm
  • the lower limit of Y 1 is approximately 0.5 GPa
  • Y 1 /Y 0 The lower limit of may be approximately 1/100.
  • the flexible pressure plate 20 is provided to contact only a portion of the end surface 101, but the flexible pressure plate 20 may be positioned differently according to the coring direction of the core sample.
  • the area where the flexible platen contacts the core sample is the farthest from the point closest to one end surface of the core sample among the points of the curve 600 where the isotropic surface 500 of the core sample meets the circumferential surface.
  • a straight line drawn from each point toward the end surface may include a line segment connecting the two points where the end surface meets the end surface.
  • the area where the flexible platen contacts the core sample is a curve 600 where the isotropic surface 500 of the core sample meets the surface in the circumferential direction It may include a line segment connecting two points that meet the surface of one end of the core sample. That is, the end surface 101 of the core sample in a direction parallel to the line segment connecting the two points where the isotropic surface 500 of the core sample meets the circumferential surface and the line segment connecting the two points where the curve 600 meets one end surface of the core sample A flexible platen 20 may be placed on the top. Therefore, when the flexible platen 20 is placed on the end surface 101 of the sample, the center of the area 102 where the end surface 101 of the core sample 100 contacts the soft platen 20 and the end of the sample The centers of the surfaces 101 can be made coincident.
  • the strain value on the surface of the core sample to which the load is applied is measured.
  • the strain measuring sensor is also called a strain gauge, and refers to a device attached to the surface of a core sample and measuring strain at that point.
  • FIG. 2 (b) a form in which the strain measuring sensor 10 is attached to the core sample 100 is schematically shown in FIG. 2 (b).
  • the strain measuring sensor 10 as can be seen in Figure 2 (b), the attachment position and direction of attachment to each other on the surface except for both end surfaces of the core sample 100 At least one of them is attached to two or more points so that they are different, so that strain values at the points of attachment can be measured.
  • strain measuring sensors 10 are attached to two or more points on the surface in the circumferential direction Y, excluding both end surfaces of the core sample 100, respectively. Strain values at points can be measured. That is, the measurement of the strain value can be applied to any surface of the core sample within a range that does not impair the object of the present invention, as long as it is not the surface of both ends to which the load is applied.
  • two or more strain measuring sensors 10 attached to the two or more points may be attached to the same part on the surface of the core sample 100 in different measurement directions, or two or more may be attached to the surface of the core sample 100. It may be attached to two or more different points on each other.
  • the attachment position and number of the strain measuring sensors can be controlled.
  • the number of strain measuring sensors attached to the surface of the core sample may be plural (that is, 2 or 3 or more), and the plurality of strain measuring sensors are attached to each other in the position and direction of attachment. One or more of them may be different.
  • the number of strain measuring sensors is 200 on the assumption that a strain gauge from Kyowa with a length of 16 mm and a width of 5.2 mm is tightly attached to the sample surface based on the case of using a sample with a radius of 54 mm and a height of 108 mm. Can be used up to dogs.
  • the number of channels corresponding to the sensors of the data acquisition system used in actual experiments is usually several to dozens, it can be set to less than 100.
  • the number of positions for attaching strain measuring sensors on the surface of the core sample may be two or more, more preferably three or more. .
  • the strain measuring sensor 10 when the strain measuring sensor 10 is attached, the axial direction from the end surface 101 of the core sample (or the surface of the side where the soft platen with respect to the core sample contacts) (One or more) strain measuring sensors 11 or 12 are attached to a first position 1 separated by a predetermined distance from X).
  • the strain measuring sensor 11 or 12 is 0.5 times to the width of the flexible platen 20 (corresponding to 'Width' in FIG. 3) from the end surface 101 of the core sample to the core sample. It may be attached at a first location less than 1.5 times the diameter of .
  • the width of the flexible platen 20 may mean the shortest distance of the narrow side based on the area where the flexible platen 20 contacts the end surface 101 of the core sample.
  • the first position is less than 0.5 times the width of the flexible platen 20 (corresponding to 'Width' in FIG. 3) from the end surface of the core sample, the unevenness of the load transmitted by the soft platen due to experimental error A problem that greatly affects the strain may occur, and when the diameter of the core sample exceeds 1.5 times, the effect of the concentrated load may be dispersed, resulting in a decrease in the accuracy of calculating the elastic constant.
  • strain measuring sensors 21 or 22 can be attached at a second position 2 further away in the axial direction X from the end surface 101 than the first position.
  • strain values at each point measured from strain measuring sensors attached to two or more different points can be used to calculate the elastic constant for a core sample that is an anisotropic material, which will be described later.
  • FIG. 3 One implementation example of the attachment form of the above-described strain measuring sensor is shown in FIG. 3 .
  • two or more strain measuring sensors 11 and 12 having different strain measuring directions may be attached to the first position 1 .
  • two or more strain measuring sensors 21 and 22 having different strain measuring directions may be attached to the second position 2 as well.
  • the different directions of measuring the strain may mean that the directions of the strain designed to be measured by the strain measuring sensor attached to the surface of the core sample are different.
  • the direction in which the grids of the strain gauge are aligned is the direction of the strain the strain gauge is designed to measure, and the directions of the grids may be different from each other.
  • at least one of two or more strain measuring sensors attached to any one location may have the same strain measurement direction as the axial direction (X) of the core sample, , Another one may be the same as the direction in which the strain measurement direction is perpendicular to the axial direction (X).
  • the strain measuring sensor 11 and the strain measuring sensor 12 are attached to the first position 1 at the same distance from the end surface 101 of the core sample, but each strain measuring sensor Since the strain directions designed to measure are different from each other, this corresponds to an example in which the strain measurement directions are different.
  • the strain measuring sensor 11 corresponds to an example in which the strain measuring direction is perpendicular to the axial direction X
  • the strain measuring sensor 12 corresponds to the strain measuring direction in the axial direction.
  • the strain measuring sensors 21 and 22 are also attached to each other at the same position as the second position 2, but the strain measuring directions are different from each other, and the strain measuring sensors 31 and 32 and (33) also correspond to examples in which the attachment positions are the same, but the strain measurement directions are different.
  • the strain measuring directions need not be the same, and the computer numerical simulation experiment described later If it is possible to achieve the desired effect in the present invention through this, various changes are possible in the measurement direction of the strain, and this is not particularly limited.
  • the strain measuring sensor 10 when the strain measuring sensor 10 is attached, the axis relative to the portion 102 in contact with the flexible pressure plate 20 on the end surface 101 of the core sample. Attach (one or more) strain measuring sensors 10 to positions A included in the parallel area 1000 in the direction X (for example, corresponding to positions (1) and (2) in FIG. 3) can do.
  • the position B (eg, For example, (one or more) additional strain measuring sensors may be attached to (corresponding to position (3) in FIG. 3). That is, the position B is in the circumferential direction (Y) of the area 2000 that is not a parallel area 1000 in the axial direction (X) with respect to the portion 102 where the flexible platen 20 contacts the core sample. can be placed on a surface.
  • the position A may be the same as the first position described above, or may be the same as the first position and the second position.
  • two or more strain measuring sensors may be attached to the A position.
  • three or more strain measuring sensors may be attached to the B position.
  • FIG. 3 One form in which three or more strain measuring sensors are attached to the position B is shown in FIG. 3, and three strain measuring sensors 31, 32, and 33 having different strain measuring directions are attached to position (3). You can check. At this time, the above description may be equally applied to the measurement direction of the strain.
  • the number of the above-described attached strain measuring sensors is three or more, as shown in FIG. 3, in the axial direction with respect to the portion 102 where the flexible platen 20 contacts the end surface 101 of the core sample.
  • Two or more strain measuring sensors are attached to a position A included in the parallel area 1000 to (X), and included in the area 2000 other than the parallel area 1000 (ie, the parallel area (1000) may include a form in which one or more strain measuring sensors are attached to position B).
  • the attachment position and attachment direction of the strain measuring sensors attached to the A position may be different from each other.
  • the number of strain measuring sensors attached to the surface of the core sample may be 5 or more, in which case Therefore, it is possible to make it 7 or more.
  • the core sample is at a portion 102 in contact with the flexible pressure plate 20 on the end surface 101 of the core sample.
  • three or more strain measuring sensors (different from each other at least one of the attaching position and attaching direction) at least one position selected from the position B, and one or more strain measuring sensors may be attached to the remaining positions.
  • One or more strain measuring sensors may be additionally attached to at least one of the positions A and B so that at least one of the attachment position and direction is different from the strain measuring sensor already attached to at least one position.
  • the end surface 101 of the core sample is not included in the parallel area 1000 in the axial direction X with respect to the portion 102 in contact with the flexible platen 20 (the surface of the core sample (circumference)
  • One or more strain measuring sensors (31, 32) having different strain measurement directions at position B (or, position B included in the region 2000 other than the parallel region 1000) on the surface in the direction (Y)) , 33) can be attached.
  • the number of attached strain measuring sensors is 5 or more
  • a certain distance away from the end surface 101 of the core sample in the axial direction (X) (the surface of the core sample ( One or more strain measuring sensors (at least one of 11 or 12) may be attached at a first location (1) on the circumferential (Y) surface). At this time, when two or more strain measuring sensors are attached to the first position, strain measuring directions may be different from each other.
  • one or more strain measuring sensors may be attached to a second position (2) further away from the end surface (101) of the core sample in the axial direction (X) than the first position, At this time, at least one of the strain measuring sensors attached to the second location may have the same strain measuring direction as a direction perpendicular to the axial direction X (ie, corresponding to 21 in FIG. 3 ).
  • the measurement sensor attached to the B position and the strain measurement sensor attached to the second position have the same shortest distance from the end surface 101 of the core sample in the axial direction (X). (At this time, the shortest distance described above is measured based on the center in the measurement direction of strain of each measuring sensor). Therefore, as one implementation example in which the number of the above-described attached strain measuring sensors is 5 or more, in FIG. 3, the strain measuring sensors are at least ⁇ one or more of (11) and (12) ⁇ , (21), (31) , (32), (33).
  • the axial direction (X ), but included in the parallel region 1000 (corresponding to position A), at a first position 1 spaced a certain distance from the end surface 101 of the core sample in the axial direction (X), two or more strains Measurement sensors 11 and 12 may be attached.
  • Two or more strain measuring sensors 21 and 22 may be attached to a second position 2 farther from the end surface 101 in the axial direction X than the first position.
  • Three or more strain measuring sensors 31, 32 and 33 may be attached to (3).
  • the strain measuring sensors when a plurality of the strain measuring sensors are attached, one or more of the attachment position and attachment direction may be different from each other.
  • the measuring sensor attached to the third position (3) and the strain measuring sensor attached to the second position (2), from the end surface 101 of the core sample in the axial direction (X ) may be the same (at this time, the shortest distance described above is measured based on the center in the measurement direction of the strain of each measuring sensor). Therefore, as one implementation example in which the number of the above-described attached strain measuring sensors is 7 or more, in FIG. 3, the strain measuring sensors are at least (11), (12), (21), (22), (31), ( 32) and (33).
  • the number and position of the strain measuring sensor are not limited to the above-described form, and can be changed in various forms.
  • various examples of changing the attachment position and number of strain measuring sensors during a concentrated load test are shown in FIG. 5 .
  • FIG. 5 the attachment position on the y-axis of the strain measuring sensor in the concentrated load test along the coring direction of the x-axis is shown.
  • the axial direction (X) of the core sample 100 After applying a concentrated load, which is a local load, by , the strain value is measured by the strain measuring sensor 10 (see FIG. 2(b)).
  • the direction of applying the aforementioned concentrated load (corresponding to 'Load' in FIG. 2) may be the same as the axial direction (X) of the core sample.
  • a concentrated load test method commonly known in the art can be equally applied to the present invention, except that a local load is applied using the above-described flexible platen 20.
  • the present invention has the advantage that it can be realized without adding a large cost because the compressive loader and the strain measuring sensor used in general experiments using compressive loads can be used as they are.
  • the step of obtaining the strain under the aforementioned loading conditions follows. Specifically, while changing the input elastic constant value, a computer numerical simulation experiment is performed under the same load condition as that applied to the core sample to calculate the strain at the same position as the position where the strain is measured. In addition, the elastic constant value when the error between the measured strain and the calculated strain is smallest is determined as the elastic constant value of the core sample.
  • the elastic constant value of the core sample may be set to the elastic constant value when the error falls within the allowable range.
  • the case of falling within the allowable range may mean a case where the size of the error reduction by the optimization experiment is smaller than the set limit error reduction value, and the limit error reduction value may be 0.5 ⁇ 10 ⁇ 6 .
  • the limit error reduction value may be 0.5 ⁇ 10 ⁇ 6 .
  • the elastic constant can be calculated relatively easily and with high accuracy using a commonly used computer numerical simulation experiment, even if numerical analysis using a complicated formula used in the existing methods for calculating the elastic constant is not applied. .
  • Elastic constants that can be calculated in the present invention include Young's modulus (E), shear modulus (G), Poisson's ratio (v), and the like, and a conceptual diagram of these elastic constants and isotropic plane directions. is shown in Figure 7.
  • E Young's modulus
  • G shear modulus
  • v Poisson's ratio
  • Figure 7 a conceptual diagram of these elastic constants and isotropic plane directions. is shown in Figure 7.
  • the angle between the isotropic surface 500 and the sample end 101 can also be calculated together with the elastic constant.
  • the elastic constant which is economical and simple compared to the conventional method for calculating the elastic constant, and has a relatively low error rate and excellent accuracy.
  • the method for calculating the elastic constant for an anisotropic material for a non-homogeneous sample in which the elastic constant is assigned to each element of 2 mm size to follow a normal distribution with a coefficient of variation of about 12% Numerical experiments can be performed and Monte Carlo methods can be applied.
  • the relative error rate defined by the following relational expression 1 the Young's modulus can satisfy 20% or less and the shear modulus can satisfy 10% or less, and the Poisson's ratio can satisfy the error defined by the following relational expression 2 below 0.1.
  • an indirect tensile test on the partial sample 200 additionally taken from the core sample can be additionally carried out.
  • the indirect tensile test applying a load from both ends in the radial direction 50 of the partial sample 200; and measuring a strain value on the surface of the partial sample 200 to which the load is applied.
  • the measurement method of this indirect tensile test is schematically shown in FIG. 4 .
  • strain values at each attachment point may be measured.
  • the number of strain measuring sensors 71 and 72 attached to the axial surface of the partial sample may be two or more, and in this case, the two or more strain measuring sensors are attached to each other in the position and direction of attachment. At least one (more than one) may be different. That is, the strain measuring sensors may be attached to the same attachment location so that strain measurement directions are different from each other, or may be attached to different attachment locations.
  • the description of the measurement direction of the strain can be applied in the same manner as described above, except for the fact that it is an indirect tensile test.
  • the axial direction 60 of the partial sample 200 in the indirect tensile test may coincide with the axial direction X of the core sample in the above-described concentrated load test.
  • the strain can then be calculated by the above-described method, and when the error between the strain measured and the strain calculated through this is the smallest (or the error is within the allowable range) ) can be determined as the elastic constant value of the core sample.
  • the description of the error, elastic constant, etc. can be applied in the same manner as described above.
  • the accuracy of the elastic constant calculated from the anisotropic material can be further improved. Therefore, according to the calculation method of the elastic constant for the anisotropic material performed up to the indirect tensile test, as a result of performing the above-mentioned numerical experiment and applying the Monte Carlo method, as a relative error rate defined by the above-mentioned relational expression 1, the Young's modulus is 8% or less, The shear modulus was able to satisfy 8% or less, and the error defined by the above-mentioned relational expression 2 for the Poisson's ratio satisfied 0.05 or less.
  • the present invention has significant economic advantages compared to existing methods.
  • the average elastic constant can be calculated economically and simply for anisotropic materials, it is highly applicable to rocks handled in fields such as rock engineering, petroleum engineering, and resource engineering.
  • it since it can be applied to various types of samples, it can be widely applied in fields such as construction environment engineering and materials engineering.
  • a cylindrical core sample having a length of 10.8 cm in the axial direction and a diameter of 5.4 cm was taken by coring the rock.
  • a flexible pressure plate having a width of 5.4 cm, a length of 2.2 cm, and a height of 2 cm was prepared using Veroclear manufactured by a 3D printer. The flexible pressure plate was brought into contact with only a part of the surface of either end of either end of the collected core sample.
  • a kyowa strain gauge as a strain sensor on the surface (ie, the circumferential surface) of the core sample except for the end surface of the core sample in a different form as shown in FIG. 3 according to the coring angle with respect to the normal of the isotropic surface, ductility
  • a local load was applied in the axial direction (X) of the core sample using a compressive strength tester from MTS.
  • the strain value is measured with the strain measuring sensor, and the input elastic constant value is changed using the Comsol Multiphysics program, and a computer numerical simulation experiment is performed under the same load condition as that applied to the core sample. The strain at was calculated.
  • the elastic constant value when the sum of the squared residuals between the measured strains and the calculated strains was the smallest was determined as the elastic constant value of the core sample.
  • the Gauss-Newton method was used to optimize the elastic constant, and the substitution method was used to optimize the angle.
  • core samples having the same shape were taken in the same manner as in Example 1, but two core samples were taken so that the coring angles were 0 ° and 45 °, respectively.
  • two strain measuring sensors in different directions were attached to the center of the sample, and for a sample with a coring angle of 45 °, two sensors with different strain measurement directions were placed at position (3) in FIG. A strain measuring sensor was attached, and two strain measuring sensors having different strain measuring directions were attached to position (2) in FIG. 3 .
  • the strain value was measured with the strain measuring sensor, and the elastic constant value determined by applying the relational expression between each strain and elastic constant to the least square method It was determined by the elastic constant value of the core sample.
  • Table 1 below shows that heterogeneous rocks are numerically reproduced by assigning different elastic constants to each 2 mm sized element according to the normal distribution following the input values, and the numerically reproduced 100 different heterogeneous rocks are used for a test. This is the result of the caloric analysis. From this, the accuracy of the elastic constant calculation using the present technology was evaluated for Examples 1 and 2 and Comparative Example 1 described above, and is shown in Table 1 below. At this time, for comparison, the elastic constant was calculated using two core samples taken from two directions as in Comparative Example 1, and the uncertainty of the coring angle ( ⁇ ) and the strike angle ( ⁇ ) of the isotropic surface considered.
  • E 1 , E 2 , and G 2 are Young's modulus on the xz plane, Young's modulus on the y-axis, and shear in the xy plane or yz plane, respectively, when the isotropic plane is placed parallel to the xz plane. stands for modulus of elasticity.
  • v 1 is the first Poisson's ratio as a negative value of the ratio of z-axis strain to x-axis strain when a uniaxial compression test parallel to the x-axis is performed
  • v 2 is a uniaxial compression test parallel to the y-axis.
  • the second Poisson's ratio is the negative value of the ratio of the strain in the z-axis or x-axis direction to the strain in the y-axis.
  • Example 2 of the present application not only can time and cost be effectively reduced, but also accuracy can be secured at a level similar to that of Comparative Example 1 using the conventional method in terms of the accuracy of the elastic constant. Confirmed.
  • Example 1 of the present application the error is slightly larger than that of Example 2, but considering the time and cost saved by using only a single sample, it was evaluated that the possibility of utilization is high.

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Abstract

본 발명은, 단일의 코어 시료만으로도 이방성 탄성 정수의 산정이 가능하여, 시간 및 비용을 획기적으로 저감할 수 있는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법을 제공한다.

Description

이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법
본 발명은 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법에 관한 것이다.
편마암, 셰일 등 이방성을 가진 암석은 지층에 다양하게 존재하고, 다양한 자원분야의 산업들은 이러한 지층을 대상으로 한다. 대표적인 이방성 암석인 셰일은 셰일가스를 다량 함유하고 있으며, 셰일가스의 세계 시장 규모는 2019년 689억 달러로 평가된 바 있다(Grand View Research, 2020). 또한, 핀란드, 스웨덴, 한국 등의 국가를 비롯하여 전세계적으로 고준위 방사성 폐기물 처분장을 심지층에 짓기 위한 연구가 진행되고 있고, 지열 에너지, 이산화탄소 지중 저장도 산업적으로 성장하고 있다. 이러한 기술들이 더욱 고도화 되기 위해서는 지반층에 대한 높은 이해를 필요로 한다.
특히, 이와 같은 기술들에서 시추방법이나 조건 등을 설계하기 위하여 지반을 이루는 암석의 탄성 정수에 대한 정보를 파악하는 것은 매우 중요하다. 그런데, 암석들은 방향에 따라서 그 탄성정수 값이 달라지는 이방성을 가지는 경우가 많기 때문에 여러가지 방향별로 암석의 탄성 정수를 측정하여야 전체적인 암석층의 물리적 거동을 이해할 수 있다. 기존에는 암석의 방향별로 탄성 정수를 측정하기 위하여 복수의 방향에서 코어를 채취하고 채취된 코어에 대하여 방향별로 각각 탄성 정수를 측정하여야 하거나, 하나의 코어에서 여러 방향의 탄성 정수를 측정하기 위해서는 특별한 하중기를 이용하는 것이 필요하였다. 따라서, 이러한 방법들의 적용에는 상당한 비용이 따르는 문제가 있었으나, 지금까지 시간 및 비용을 효과적으로 저감할 수 있는 수준의 기술은 개발되지 않은 실정이다.
(특허문헌 1) 특허 공개공보 제 10-2017-0092830호
본 발명의 일 측면은, 단일의 코어 시료만으로도 이방성 탄성 정수의 산정이 가능하여, 시간 및 비용을 획기적으로 저감할 수 있는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 과제는 전술한 내용에 한정하지 아니한다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가지는 자라면 누구라도 본 발명 명세서 전반에 걸친 내용으로부터 본 발명의 추가적인 과제를 이해하는 데 어려움이 없을 것이다.
본 발명의 일 측면은,
이방성 재료로부터 코어 시료를 채취하는 단계;
상기 코어 시료의 양 단부에서 하중을 가하는 단계;
상기 하중이 가해진 코어 시료의 표면에서의 변형률 값을 측정하는 단계;
입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서 코어 시료에 가해진 것과 동일한 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 수행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치의 변형률을 계산하는 단계; 및
상기 측정된 변형률과 상기 계산된 변형률 사이의 오차가 가장 작을 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하는 단계;
를 포함하고,
상기 코어 시료의 양 단부에서 가해지는 하중 중 적어도 하나의 하중은 단부 표면의 일부에만 가해지는 국부 하중인 탄성 정수의 산정 방법을 제공한다.
본 발명의 또 다른 일 측면은,
이방성 재료로부터 코어 시료를 채취하는 단계;
상기 코어 시료의 양 단부에서 하중을 가하는 단계;
상기 하중이 가해진 코어 시료의 표면에서의 변형률 값을 측정하는 단계;
입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서 코어 시료에 가해진 것과 동일한 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 수행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치의 변형률을 계산하는 단계; 및
상기 측정된 변형률과 상기 계산된 변형률 사이의 오차가 허용 범위에 들어올 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하는 단계;
를 포함하고,
상기 코어 시료의 양 단부에서 가해지는 하중 중 적어도 하나의 하중은 단부 표면의 일부에만 가해지는 국부 하중인 탄성 정수의 산정 방법을 제공한다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 단일의 코어 시료만으로도 이방성 탄성 정수의 산정이 가능하여, 시간 및 비용을 획기적으로 저감할 수 있는 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 다양하면서도 유익한 장점과 효과는 상술한 내용에 한정되지 않고, 본 발명의 구체적인 실시 형태를 설명하는 과정에서 보다 쉽게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 측면에 따른 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법의 순서를 개략적으로 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명의 일례인 집중 하중시험을 통한 탄성 정수의 산정 방법을 모식적으로 나타낸 모식도로서, 도 2(a)는 연성 가압판의 구조를 나타내고, 도 2(b)는 코어 시료에 대한 집중 하중 시험방법을 나타낸 것이고, 도 2(c)는 코어 시료의 일 단부 표면의 일부에만 접촉되도록, 코어 시료의 일 단부 상에 연성 가압판을 위치시킨 구조를 모시적으로 나타낸 것이다.
도 3은 집중 하중시험 시, 코어 시료에 대한 모식도를 나타낸 것이다.
도 4는 본 발명의 일례인 간접 인장시험의 측정 방법을 모식적으로 나타낸 모식도이다.
도 5는 본 발명의 일례인 집중하중 시험 시 변형률 측정센서의 부착 위치를 나타낸 것이다.
도 6은 본 발명의 한가지 구현례인 컴퓨터 수치 모사 실험을 통해, 탄성 정수 값을 결정하는 플로우 차트를 모식적으로 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명의 일례인 탄성 정수 및 등방성면의 방향에 대한 개념도를 나타낸 것이다.
본 명세서에서 사용되는 용어는 특정 실시예를 설명하기 위한 것이고, 본 발명을 한정하는 것을 의도하지 않는다. 또한, 본 명세서에서 사용되는 단수 형태들은 관련 정의가 이와 명백히 반대되는 의미를 나타내지 않는 한 복수 형태들도 포함한다.
명세서에서 사용되는 "포함하는"의 의미는 구성을 구체화하고, 다른 구성의 존재나 부가를 제외하는 것은 아니다.
달리 정의하지 않는 한, 본 명세서에서 사용되는 기술 용어 및 과학 용어를 포함하는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 일반적으로 이해하는 의미와 동일한 의미를 가진다. 사전에 정의된 용어들은 관련 기술문헌과 현재 개시된 내용에 부합하는 의미를 가지도록 해석된다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시형태들을 설명한다. 그러나, 본 발명의 실시형태는 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있고, 본 발명의 범위가 이하 설명하는 실시형태로 한정되는 것은 아니다. 또한, 본 발명의 실시형태는 당해 기술분야에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 더욱 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다.
종래의 이방성 암석의 탄성 정수를 구하는 방법들은 실제 적용에 있어서 공학적 및 경제적으로 한계가 있었다. 구체적으로, 기존의 방법들은 이방성 암석의 탄성 정수를 산정하기 위하여, 여러 방향에서 채취한 2개 이상의 코어 시료를 필요로 하거나, 혹은 특별한 하중기의 이용을 필수로 하는 등의 제약이 있어, 비용이 대폭적으로 증가하는 문제가 있었다.
이에, 본 발명자들은, 전술한 문제를 해결하고자 예의 검토를 행한 결과, 일반적인 하중기를 사용하고, 단일의 코어 시편만을 이용하더라도, 충분히 이방성 재료의 탄성 정수를 산정할 수 있는 방법을 발명하고, 본 발명을 완성하기에 이르렀다.
구체적으로, 본 발명의 일 측면에 따른 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법은,
이방성 재료로부터 코어 시료를 채취하는 단계;
상기 코어 시료의 양 단부에서 하중을 가하는 단계;
상기 하중이 가해진 코어 시료의 표면에서의 변형률 값을 측정하는 단계;
입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서 코어 시료에 가해진 것과 동일한 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 수행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치의 변형률을 계산하는 단계; 및
상기 측정된 변형률과 상기 계산된 변형률 사이의 오차가 가장 작을 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하는 단계를 포함하고,
상기 코어 시료의 양 단부에서 가해지는 하중 중 적어도 하나의 하중은 단부 표면의 일부에만 가해지는 국부 하중인 탄성 정수의 산정 방법을 제공한다.
본 발명의 다른 한가지 측면에 따르면, 산정방법은
이방성 재료로부터 코어 시료를 채취하는 단계;
상기 코어 시료의 양 단부에서 하중을 가하는 단계;
상기 하중이 가해진 코어 시료의 표면에서의 변형률 값을 측정하는 단계;
입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서 코어 시료에 가해진 것과 동일한 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 수행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치의 변형률을 계산하는 단계; 및
상기 측정된 변형률과 상기 계산된 변형률 사이의 오차가 허용 범위에 들어올 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하는 단계
를 포함할 수 있으며,
이때 상기 코어 시료의 양 단부에서 가해지는 하중 중 적어도 하나의 하중은 단부 표면의 일부에만 가해지는 국부 하중일 수 있다.
본원 도 1에 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법의 순서를 개략적으로 나타내었고, 이하에서는 본 발명의 구성을 구체적으로 설명한다.
먼저, 이방성 재료로부터 코어 시료를 채취한다. 상기 이방성 재료로는 편마암, 셰일 등과 같은 이방성을 가진 암석 등의 재료를 포함한다. 또한, 상기 코어 시료는 당해 기술분야에서 잘 알려진 코어링 방법을 이용하여 채취될 수 있으며, 기둥 형상을 가질 수 있다. 기둥 형상의 단면은 특별히 한정하지 아니하나, 코어링 방법의 특성상 원형을 가질 수 있다. 다만, 반드시 원형으로 한정되지는 아니하며 채취 방법의 변경이나 후가공 등에 의하여 다양한 단면을 가질 수도 있다. 그리고, 본 발명에서 말하는 기둥 형상이라 함은 대체로 폭에 비하여 길이가 긴 형상을 의미하는 것으로써, 기술분야에서 기둥 형상으로 인식될 수 있는 것이라면 제한하지 아니한다.
또한, 본 발명에서 전술한 코어 시료는 형태에 한정되지 않고, 다양한 시료의 형태에 대하여 적용이 가능하다. 즉, 상기 코어 시료는 후술하는 컴퓨터 수치 모사로 실험을 정확히 재현할 수 있다면, 특별히 코어 시료의 형태 및 크기에 한정되지 않고 다양한 형태 및 크기의 코어 시료에 대해서도 본 발명에 따른 탄성 정수의 산정 방법을 적용할 수 있다.
본 발명에 의하면, 상기 이방성 재료로부터 탄성 정수를 산정함에 있어서, 상기 코어 시료로는 단일의(즉, 1개의) 코어 시료만을 이용하여 탄성 정수를 구할 수 있다. 따라서, 본 발명은 하나의 방향에서 채취한 시료만으로도 탄성 정수를 충분히 구할 수 있으며, 기존 방법들과 같이 여러 방향에서 채취한 2개 이상의 코어 시료를 필요로 하지 않으므로, 시간 및 비용을 크게 저감할 수 있다.
이어서, 상기 채취된 코어 시료에 하중을 가한다. 상기 하중은 상기 코어 시료의 양 단부에서 가해 질 수 있다. 이때, 상기 코어 시료의 양 단부에서 가해지는 하중 중 적어도 하나의 하중은, 상기 단부 표면의 전체가 아닌 단부 표면의 일부에만 가해지는 국부 하중일 수 있다.
통상적으로는 시료의 단면 전체에 균일한 하중을 가하면서 변형률을 측정하는데, 이와 같이 할 경우 재료의 모든 위치에서 동일한 응력 상태가 적용되게 되므로, 재료의 방향별 탄성 정수를 측정할 때에는 측정 방향을 바꾸어 2회 이상의 실험을 행할 필요가 있었다. 그러나, 본 발명에서와 같이 국부 하중을 가할 경우에는 재료의 위치별로 다른 응력 상태가 형성되므로, 단일의 이방성이 있는 재료의 경우에도 방향별 탄성 정수를 용이하게 얻을 수 있다.
한편, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 예를 들어 본원 도 2(c)에 나타낸 바와 같이, 상기 하중이 가해지는 단부 표면의 일부에만 접촉되도록 연성 가압판(20)을 구비할 수 있다. 따라서, 상기 연성 가압판(20)은 코어 시료(100)의 단부 표면(101)(즉, 코어 시료(100)에 대한 축 방향(X)으로의 표면)을 부분적으로 점유하므로, 상기 코어 시료(100)의 단부 표면(101)은 연성 가압판(20)과 접촉하는 영역(102)과, 상기 연성 가압판과 접촉하지 않는 영역(103)을 갖는다.
이 때, 상기 단부 표면(101)이라 함은, 코어 시료에 하중을 가하는 방향에서 바라 본 시료의 표면을 의미하고, 본 명세서 있어서 축 방향(X)은 집중 하중 시험 시에 있어서(단, 간접 인장시험은 제외함), 코어 시료에 하중을 가하는 방향(도 2의 'Load'에 해당)과 동일할 수 있다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 연성 가압판(20)으로는 특별히 한정하는 것은 아니나, 시료보다 영률은 낮지만, 항복응력은 시료의 그것과 비슷하거나 큰(즉, 항복응력이 이방성 재료 이상인) 재료를 이용한다. 상술한 조건을 충족한다면 연성 가압판의 재료를 특별히 한정하지는 않으나, 상기 연성 가압판이 3D 프린트법에 의해 원하는 형상으로 제조되기 용이하므로, 일례로서 연성 가압판은 3D 프린터의 재료 물질로 사용되는 재료로 이루어질 수 있다. 연성 가압판으로 유리하게 사용될 수 있는 한가지 예로서 Veroclear를 선택하여 이용할 수 있다. 이러한 조건을 충족하는 연성 가압판을 사용함으로써, 후술하는 하중기로부터 재하되는 하중을 코어 시료의 특정 부분에 균일한 집중 하중을 전달시킬 수 있다. 이로 인해, 연성 가압판은 집중 하중임에도 불구하고 높은 응력에서 시료가 파괴되지 않도록 제어하여 효과적으로 시료의 탄성 정수를 산정할 수 있다. 뿐만 아니라, 전술한 연성 가압판은 상대적으로 저렴하기 때문에, 큰 제조 비용의 상승 없이도 쉽게 탄성 정수를 산출하는 데 이용될 수 있다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 연성 가압판의 영률(Y1)은, 상기 코어 시료의 영률(Y0) 대비 1/10 이하가 되도록 한다(즉, Y1/Y0 ≤ 1/10). 예를 들어, 일반적인 암석의 영률을 고려했을 때, 전술한 Veroclear 등의 3D 프린터 재료를 사용하거나, PC, ULTEMTM 9085 Resin, ULTEMTM 1010 Resin 등의 재료를 사용할 수 있다. 상기 연성 가압판의 영률이 상기 코어 시료의 영률(Y0)의 1/10을 초과하면(즉, 상기 Y1/Y0가 1/10을 초과하면), 접촉면으로 전달되는 하중이 불균질해짐으로써, 컴퓨터 수치 모사로 실험을 재현하는 데에 부정확성이 커지는 문제가 생길 수 있다. 상기 Y1/Y0의 값이 1/10 이하로 보다 작을수록, 접촉 면적에서의 전달되는 하중이 균질해지기 때문에, 수치 모사의 측면에서는 바람직하다. 그러나, 포아송 효과(압축 실험 시, 가압판이 옆으로 팽창하는 현상)에 의해서 접촉 면적이 증가하는 현상이 일어날 우려가 있다. 다만, 전술한 Veroclear, ULTEMTM 9085 Resin, ULTEMTM 1010 Resin 등의 재료를 이용한 실험의 경우에는 포아송 현상이 무시할 수준이었고, 현실적으로 전술한 Veroclear 등의 재료들보다 영률이 훨씬 작으면서 항복응력은 여전히 높은 수준의 재료를 찾기 어렵다는 점에서, Y1/Y0의 하한을 산정하는 것이 무의미할 수 있다. 따라서, 본 발명에서는 상기 Y1/Y0의 값의 하한을 별도로 한정하지 않는다. 다만, 비제한적인 일례로서 가압면적의 폭(도 3의 'Width'에 해당)이 변화하는 량의 허용한계를 1mm 정도라고 할 때, Y1의 하한은 대략 0.5 GPa이고, Y1/Y0의 하한은 대략 1/100일 수 있다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 연성 가압판(20)은 상기 단부 표면(101)의 일부에만 접촉되도록 구비하되, 코어 시료의 코어링 방향에 따라 연성 가압판(20)을 다르게 위치시킬 수 있다. 예를 들어, 연성 가압판이 코어 시료에 접촉하는 영역은, 코어 시료의 등방성면(500)이 원주 방향 표면과 만나는 곡선(600)의 각 지점 중에서 코어 시료의 한쪽 단부 표면과 가장 가까운 지점과 가장 먼 지점에서 각각 단부 표면을 향하여 그은 직선이 단부 표면과 만나는 두 지점을 연결한 선분을 포함하도록 할 수 있다.
구체적으로, 도 5(b)~(d)와 같이, x축의 코어링 방향(φ)이 0°초과 45° 이하인 경우에는, 본원 도 3에 나타낸 바와 같이, 코어 시료의 등방성면(500)과 시료의 원주 방향 표면(즉, 코어 시료의 양 단부 표면을 제외한 표면)이 만나는 곡선(600)이 시료의 단부 표면(101)과 평행해지는 영역(1000) 상에, 상기 연성 가압판(20)을 나란히 위치시킬 수 있다. 또한, 도 5(e)~(f)와 같이, x축의 코어링 방향(φ)이 45°를 초과 90°이하인 경우에는, 상기 곡선(600)이 최대 경사를 가지는 영역 상에 상기 연성 가압판(20)을 나란히 위치시킬 수 있다.
또한, 도 5(a)와 같이 코어링 방향(φ)이 0°인 경우에는, 상기 곡선(600)의 전체가 상기 단부 표면(101)과 평행해지기 때문에, 이 경우에는 코어 시료의 단부 표면(101) 상에 임의의 방향으로 연성 가압판(20)을 위치시킬 수 있다.
한편, 도 5(g)와 같이 코어링 방향(φ)이 90°인 경우, 연성 가압판이 코어 시료에 접촉하는 영역은, 코어 시료의 등방성면(500)이 원주 방향 표면과 만나는 곡선(600)의 코어 시료의 한쪽 단부 표면과 만나는 두 지점을 연결한 선분을 포함하도록 할 수 있다. 즉, 상기 코어 시료의 등방성면(500)이 원주 방향 표면과 만나는 곡선(600)의 코어 시료의 한쪽 단부 표면과 만나는 두 지점을 연결한 선분과 평행하도록 나란한 방향으로 코어 시료의 단부 표면(101) 상에 연성 가압판(20)을 위치시킬 수 있다. 따라서, 상기 연성 가압판(20)을 시료의 단부 표면(101)에 위치시킬 때는 상기 코어 시료(100)의 단부 표면(101)이 연성 가압판(20)과 접촉하는 영역(102)의 중심과 시료 단부 표면(101)의 중심이 일치하도록 할 수 있다.
이어서, 상기 하중이 가해진 코어 시료의 표면에서의 변형률 값을 측정한다. 상기 변형률 값을 측정하는 한가지 방법으로써, 채취된 코어 시료에 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 적어도 하나가(1 이상이) 상이한 2개 이상의 변형률 측정센서를 부착한 후, 변형률 값을 측정하는 방법이 있다. 상기 변형률 측정센서는 스트레인 게이지(strain gauge)라고도 불리고, 코어 시료의 표면에 부착되어 그 지점에서의 변형률을 측정하는 장치를 말한다. 본 발명에 있어서, 전술한 변형률 측정센서의 부착 위치를 설명하기 위해, 도 2(b)에 코어 시료(100)에 변형률 측정 센서(10)를 부착한 형태를 모식적으로 나타내었다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 변형률 측정센서(10)는, 도 2(b)에서 볼 수 있듯이, 상기 코어 시료(100)에 대한 양 단부 표면을 제외한 표면 상에 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이하도록 2 이상의 지점에 부착되어, 그 부착 지점에서의 변형률 값을 측정할 수 있다.
혹은, 상기 코어 시료가 원기둥 형상인 경우에는 상기 코어 시료(100)에 대한 양 단부 표면을 제외한 원주 방향(Y)으로의 표면 상의 2 이상의 지점에 각각 변형률 측정센서(10)가 부착되어, 그 부착 지점에서의 변형률 값을 측정할 수 있다. 즉, 상기 변형률 값의 측정은, 하중이 가해지는 양 단부 표면만 아니라면, 본 발명의 목적을 해치지 않는 범위에서 코어 시료의 표면 어디에도 적용 가능하다.
이 때, 상기 2 이상의 지점에 각각 부착된 변형률 측정센서(10)는, 코어 시료(100)의 표면 상의 동일한 부위에 서로 다른 측정 방향으로 2개 이상 부착될 수도 있고, 코어 시료(100)의 표면 상의 서로 다른 2개 이상의 지점에 각각 부착될 수도 있다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 단일의 코어 시료만으로도 이방성 재료에 대한 비교적 정확도가 높은 탄성 정수를 산출하기 위하여, 상기 변형률 측정센서의 부착 위치 및 개수를 제어할 수 있다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 코어 시료의 표면 상에 부착된 변형률 측정센서는 복수개(즉, 2개 또는 3개 이상)일 수 있고, 상기 복수개의 변형률 측정센서는 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이할 수 있다.
한편, 상기 변형률 측정센서의 개수는 그 값이 높을수록 정확도가 향상되므로, 상기 변형률 측정센서의 개수에 대한 상한을 별도로 한정하지 않을 수 있다. 다만, 일례로서, 상기 변형률 측정센서의 개수는 길이 16 mm, 폭 5.2 mm인 Kyowa사의 스트레인 게이지를 반지름 54 mm, 높이 108 mm인 시료에 사용할 경우를 기준으로 시료 표면에 빼곡하게 붙인다는 가정하에 200개까지 쓰일 수 있다. 그러나 실제 실험에서 쓰이는 Data Acquisition system의 센서에 대응하는 채널 수가 보통 수 개에서 수십 개 정도이므로 100개 이하라고 정할 수 있다.
또한, 본 발명의 한 가지 구현례에 따르면, 탄성 정수의 정확도 향상을 위해, 상기 코어 시료의 표면 상에 변형률 측정센서를 부착하는 위치는 2개 이상일 수 있고, 보다 바람직하게는 3개 이상일 수 있다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 변형률 측정센서(10)의 부착 시, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)(혹은, 상기 코어 시료에 대한 연성 가압판이 접촉하는 측의 표면)으로부터 축 방향(X)으로 일정 거리 떨어진 제1 위치(1)에 (1개 이상의) 변형률 측정센서(11 또는 12)를 부착한다. 본 발명의 한가지 구현례에서 상기 변형률 측정센서(11 또는 12)는, 코어 시료의 단부 표면(101)으로부터 연성 가압판(20)의 폭(도 3의 'Width'에 해당) 대비 0.5배 내지 코어 시료의 직경의 1.5배 이하 떨어진 제1 위치에 부착될 수 있다. 이 때, 상기 연성 가압판(20)의 폭이란, 연성 가압판(20)이 코어 시료의 단부 표면(101)에 접촉되는 면적을 기준으로, 좁은 측 변의 최단 거리를 의미할 수 있다.
한편, 상기 제1 위치가 코어 시료의 단부 표면으로부터 연성 가압판(20)의 폭(도 3의 'Width'에 해당) 대비 0.5배 미만인 경우, 실험적 오차에 의해 연성 가압판에 의해 전달되는 하중의 불균질성이 변형률에 큰 영향을 주는 문제가 생길 수 있고, 코어 시료의 직경의 1.5배 초과인 경우, 집중하중에 의한 효과가 분산됨으로 인해 탄성 정수 산정 정확도가 하락하는 문제가 생길 수 있다.
이어서, 상기 제1 위치보다 상기 단부 표면(101)으로부터 축 방향(X)으로 더 멀리 떨어진 제2 위치(2)에 (1개 이상의) 추가의 변형률 측정센서(21 또는 22)를 부착할 수 있다. 이렇듯, 서로 다른 2개 이상의 지점에 부착된 변형률 측정센서로부터 측정된 각 지점에 대한 변형률 값을, 후술하는 이방성 재료인 코어 시료에 대한 탄성 정수의 산출에 이용할 수 있다.
전술한 변형률 측정센서의 부착 형태에 대한 한가지 구현례를 도 3에 나타내었다. 도 3에서 볼 수 있듯이, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 제1 위치(1)에는 서로 변형률의 측정 방향이 상이한 2개 이상의 변형률 측정센서(11, 12)가 부착될 수 있다. 마찬가지로, 상기 제2 위치(2)에도 서로 변형률의 측정 방향이 상이한 2개 이상의 변형률 측정센서(21, 22)가 부착될 수 있다.
여기서, 상기 변형률의 측정 방향이 상이하다는 것은, 상기 코어 시료의 표면에 부착된 변형률 측정센서가 측정하도록 설계된 변형률의 방향이 상이하다는 것을 의미할 수 있다. 일례로 변형률 측정센서로 스트레인 게이지를 사용할 경우, 스트레인 게이지의 그리드가 정렬된 방향이 스트레인 게이지가 측정하도록 설계된 변형률의 방향이고, 이 그리드의 방향이 서로 상이하다는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 어느 하나의 위치(예를 들어, 위치(1))에 부착되는 2개 이상의 변형률 측정센서 중 적어도 하나는 변형률의 측정 방향이 상기 코어 시료의 축 방향(X)와 동일할 수 있고, 또 다른 하나는 변형률의 측정 방향이 상기 축 방향(X)과 수직인 방향과 동일할 수 있다.
즉, 도 3에서 볼 수 있듯이, 변형률 측정센서(11)과 변형률 측정센서(12)는 코어 시료의 단부 표면(101)으로부터 떨어진 거리가 동일한 제1 위치(1)에 부착되었지만, 각 변형률 측정센서가 측정하도록 설계된 변형률 방향이 서로 상이하므로, 변형률의 측정 방향이 상이한 예에 해당한다. 예를 들어, 도 3에 있어서, 변형률 측정센서(11)은 변형률의 측정 방향이 축 방향(X)과 수직인 방향인 예에 해당하고, 변형률 측정센서(12)는 변형률의 측정 방향이 축 방향(X)과 동일한(혹은, 평행한) 예에 해당한다. 따라서, 도 3에 있어서, 변형률 측정센서(21) 및 (22) 역시 서로 부착 위치는 제2 위치(2)로 동일하나 서로 변형률의 측정 방향이 상이하고, 변형률 측정센서(31), (32) 및 (33) 역시 서로 부착 위치는 동일하나 변형률의 측정 방향이 상이한 예에 해당한다.
한편, 본 명세서에 있어서, 전술한 어느 하나의 위치에 서로 변형률의 측정 방향이 상이하도록 변형률 측정센서를 부착하는 형태로는, 서로 변형률의 측정 방향이 동일하지만 않으면 되고, 후술하는 컴퓨터 수치 모사 실험을 통해 본 발명에서 목적하는 효과를 달성할 수 있다면 상기 변형률의 측정 방향에는 다양한 변경이 가능한 것이므로, 이를 별도로 한정하지는 않는다.
또한, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 변형률 측정센서(10)의 부착 시에는, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에서, 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함되는 A 위치(예를 들어, 도 3의 위치(1) 및 (2)에 해당)에 (1개 이상의) 변형률 측정센서(10)를 부착할 수 있다.
이어서, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에서, 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함되지 않는 B 위치(예를 들어, 도 3의 위치(3)에 해당)에 (1개 이상의) 추가의 변형률 측정센서를 부착할 수 있다. 즉, 상기 B 위치는 상기 코어 시료에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)이 아닌 영역(2000)의 원주 방향(Y) 표면 상에 위치할 수 있다. 이 때, 도 3에서와 같이, 상기 A 위치는 전술한 제1 위치와 동일할 수도 있고, 혹은, 제1 위치 및 제2 위치와 동일할 수도 있다.
혹은, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 A 위치에 (서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이한) 2개 이상의 변형률 측정센서가 부착될 수 있다. 혹은, 상기 B 위치에 (서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이한) 3개 이상의 변형률 측정센서가 부착될 수 있다.
상기 B 위치에 3개 이상의 변형률 측정센서가 부착된 한 가지 형태를 도 3에 나타내었고, 위치(3)에 서로 변형률의 측정 방향이 상이한 3개의 변형률 측정센서(31, 32, 33)가 부착됨을 확인할 수 있다. 이 때, 상기 변형률의 측정 방향에 대해서는 전술한 설명이 동일하게 적용될 수 있다.
혹은, 전술한 부착된 변형률 측정센서의 개수가 3개 이상인 예로서, 도 3과 같이, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함되는 A 위치에 변형률 측정센서를 2개 이상 부착하고, 상기 평행한 영역(1000)이 아닌 영역(2000)에 포함되는(즉, 상기 평행한 영역(1000)에 포함되지 않는) B 위치에 변형률 측정센서를 1개 이상 부착하는 형태 등을 들 수 있다. 이 때, 상기 A 위치에 부착된 변형률 측정센서는 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이할 수 있다.
한편, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 확보되는 탄성 정수의 정확도를 향상시키고자 하는 측면에서, 상기 코어 시료의 표면 상에 부착된 변형률 측정센서의 개수를 5개 이상으로 할 수 있고, 경우에 따라서는 7개 이상으로 할 수도 있다.
상기 부착된 변형률 측정센서의 개수를 5개 이상으로 제어하는 한 가지 구현례로서, 상기 코어 시료는, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함되는 A 위치(도 3의 1, 2)와, 상기 평행한 영역(1000)에 포함되지 않는 B 위치를 포함하고, 전술한 A 위치 및 B 위치 중에서 선택된 적어도 하나의 위치에 (서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이한) 3개 이상의 변형률 측정센서를 부착하고, 나머지 위치에 1개 이상의 변형률 측정센서를 부착할 수 있다. 일례로, A 위치 및 B 위치 중에서 선택된 적어도 하나의 위치에 (서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이한) 3개의 변형률 측정센서를 부착하고, 나머지 위치에 1개의 변형률 측정센서를 부착한 후, A 위치 및 B 위치 중에서 적어도 하나의 위치에 이미 부착된 변형률 측정센서와 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이하도록 1개 이상의 변형률 측정센서를 추가로 부착할 수 있다.
혹은, 또 다른 한 가지 구현례로서, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함되도록 (코어 시료 표면(원주 방향(Y) 표면) 상의) A 위치에 3개 이상의 변형률 측정센서가 부착될 수 있다. 또한, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함되지 않는 (코어 시료 표면(원주 방향(Y) 표면) 상의) B 위치(혹은, 상기 평행한 영역(1000)이 아닌 영역(2000)에 포함되는 B 위치)에 서로 변형률의 측정 방향이 상이한 1개 이상의 변형률 측정센서(31, 32, 33)가 부착될 수 있다.
혹은, 부착된 변형률 측정센서의 개수가 5개 이상인 또 다른 한 가지 구현례로서, 상기 A 위치 중에, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)으로부터 축 방향(X)으로 일정 거리 떨어진 (코어 시료 표면(원주 방향(Y) 표면) 상의) 제1 위치(1)에 1개 이상의 변형률 측정센서(11 또는 12 중 1개 이상)가 부착될 수 있다. 이 때, 상기 제1 위치에 2개 이상의 변형률 측정센서가 부착되는 경우에는 서로 변형률의 측정 방향이 상이할 수 있다. 또한, 상기 A 위치 중에, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)으로부터 상기 제1 위치보다 축 방향(X)으로 더 멀리 떨어진 제2 위치(2)에 1개 이상의 변형률 측정 센서를 부착할 수 있고, 이 때 상기 제2 위치에 부착된 변형률 측정센서 중 적어도 1개는 변형률의 측정 방향이 축 방향(X)과 수직인 방향과 동일할 수 있다(즉, 도 3의 21에 해당). 한편, 특별히 한정하는 것은 아니나, 상기 B 위치에 부착된 측정센서와, 제2 위치에 부착된 변형률 측정센서는, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)로부터 축 방향(X)으로의 최단 거리가 동일할 수 있다(이 때, 전술한 최단 거리는 각 측정센서의 변형률의 측정 방향으로의 중심을 기준으로 측정한다). 따라서, 전술한 부착된 변형률 측정센서의 개수가 5개 이상인 한가지 구현례로서, 도 3 중에, 변형률 측정센서는 적어도 {(11) 및 (12) 중 1개 이상}, (21), (31), (32), (33)에 존재할 수 있다.
상기 부착된 변형률 측정센서의 개수를 7개 이상으로 제어하는 한 가지 구현례로서, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함하되(A 위치에 해당), 상기 코어 시료의 단부 표면(101)으로부터 축 방향(X)으로 일정 거리 떨어진 제1 위치(1)에, 2개 이상의 변형률 측정센서(11, 12)를 부착할 수 있다. 또한, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함하되(A 위치에 해당), 상기 제1 위치보다 상기 단부 표면(101)으로부터 축 방향(X)으로 더 멀리 떨어진 제2 위치(2)에 2개 이상의 변형률 측정센서(21, 22)를 부착할 수 있다. 또한, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에 상기 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)에 포함되지 않는(2000) 제3 위치(3)에 3개 이상의 변형률 측정센서(31, 32, 33)를 부착할 수 있다.
이 때, 상기 변형률 측정센서가 복수개 부착될 때에는, 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이할 수 있다. 또한, 특별히 한정하는 것은 아니나, 상기 제3 위치(3)에 부착된 측정센서와, 제2 위치(2)에 부착된 변형률 측정센서는, 상기 코어 시료의 단부 표면(101)로부터 축 방향(X)으로의 최단 거리가 동일할 수 있다(이 때, 전술한 최단 거리는 각 측정센서의 변형률의 측정 방향으로의 중심을 기준으로 측정한다). 따라서, 전술한 부착된 변형률 측정센서의 개수가 7개 이상인 한가지 구현례로서, 도 3 중에, 변형률 측정센서는 적어도 (11), (12), (21), (22), (31), (32) 및 (33)에 존재할 수 있다.
한편, 전술한 바와 같이, 변형률 측정센서의 개수 및 부착 위치의 개수를 제어함으로써, 단일의 코어 시료만으로도 이방성 탄성 정수의 산정이 가능하여, 시간 및 비용을 획기적으로 저감할 수 있을 뿐만 아니라, 이방성 재료로부터 산정되는 탄성 정수의 정확도를 높일 수 있다.
다만, 본 발명에 있어서, 상기 변형률 측정센서의 부착 개수 및 위치 등은 전술한 형태로 한정되는 것은 아니고, 다양한 형태로 변경 가능하다. 일례로서, 집중 하중시험 시 변형률 측정센서의 부착 위치 및 개수를 변화한 다양한 예를 도 5에 도시 하였다. 도 5에서, x축의 코어링 방향에 따른 집중 하중 시험에서의 변형률 측정센서의 y축상의 부착 위치를 나타낸 것이다.
즉, 전술한 코어 시료(100)의 단부 표면(101) 상의 일부에만 상기 연성 가압판(20)을 접촉시킨 후, 상기 연성 가압판(20) 상에, 상기 코어 시료(100)의 축 방향(X)으로 국부 하중(Load)인 집중 하중을 가한 후, 상기 변형률 측정센서(10)로 변형률 값을 측정한다(도 2(b) 참조). 전술한 집중 하중을 가하는 방향(도 2의 'Load'에 해당)은 코어 시료의 축 방향(X)과 동일할 수 있다. 이 때, 전술한 연성 가압판(20)을 사용하여 국부 하중(Load)을 가하는 점을 제외하고는, 당해 기술분야에서 통상적으로 알려진 집중하중 시험 방법을 본 발명에도 동일하게 적용할 수 있다.
이렇듯, 전술한 연성 가압판(20)을 사용하여 코어 시료(100)에 국부 하중을 적용하는 집중하중 시험 방법을 적용함으로써, 특별하게 조건이 제어된 하중기 등의 추가의 실험 장비를 이용하지 않고, 통상적으로 알려진 압축 하중기를 이용하더라도 이방성 재료의 탄성 정수를 비교적 정확하게 산정할 수 있다. 즉, 본 발명은 압축 하중을 이용하는 일반적인 실험에서 이용되는 압축 하중기 및 변형률 측정센서를 그대로 이용할 수 있기 때문에, 큰 비용의 추가 없이도 실현이 가능하다는 장점을 가진다.
이어서, 전술한 하중 조건 하의 변형률을 구하는 단계가 후속한다. 구체적으로, 입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서, 코어 시료에 가해진 것과 동일한 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 수행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치의 변형률을 계산한다. 또한, 상기 측정된 변형률과 상기 계산된 변형률 사이의 오차가 가장 작을 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정한다.
본 발명의 한가지 구현례에서는 상기 오차가 허용 범위 내에 들어올 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값을 설정할 수 있다. 이 때, 상기 허용 범위 내로 들어올 경우란, 최적화 실험에 의해 상기 오차가 감소하는 크기가 설정된 한계 오차 감소치보다 작게 될 경우을 의미할 수 있고, 상기 한계 오차 감소치는 0.5×10-6일 수 있다. 즉, 가장 오차가 작은 경우를 찾아낼 경우 보다 정확한 값을 얻을 수는 있으나 정확한 탄성 정수 값에 근접할수록 오차와 오차의 감소치가 줄어드는 경향이 있으므로, 한계 오차 감소치보다 적은 오차를 나타내는 탄성 정수를 선택하더라도 큰 무리는 없다. 다만, 한계 오차 감소치보다 적은 오차 감소치를 나타내는 탄성 정수가 여러 개 얻어졌다면 그 중에서 가장 작은 오차를 나타내는 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수값으로 결정할 수 있다.
전술한 컴퓨터 수치 모사 실험을 통해, 측정된 변형률을 재현해내는 최적의 탄성 정수를 찾아낼 수 있다. 종래의 방법들에서는 주로 명시적인 수식을 이용했기 때문에, 이상적인 상황에서의 실험에 대해서만 탄성 정수의 산정이 가능하였으나, 본 발명에 의하면, 임의의 실험 형태에 대해서도 쉽게 탄성 정수를 산정할 수 있다. 이러한 컴퓨터 수치 모사 실험을 통해, 탄성 정수 값을 결정하는 플로우 차트를 도 6에 모식적으로 나타내었다. 본 발명에서는 기본적으로 모든 탄성 정수를 하나도 모르는 상태에서 최적의 값을 찾아낼 수 있다. 다만, 초기 값을 잘 선정할수록 탄성 정수의 산정 시간이 단축되므로, 실제 이론을 적용하여 탄성 정수의 추정값을 초기값으로 이용하면서 탄성 정수를 산정하는 방법을 이용할 수도 있다.
본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 컴퓨터 수치 모사 실험 시에는 Comsol Multiphysics의 컴퓨터 수치 모사를 위한 프로그램과 같은 당해 기술분야에서 통상적으로 이용하는 장비를 사용할 수 있다. 본 발명에 의하면, 기존의 탄성 정수를 산정하는 방법에서 사용하던 복잡한 수식을 이용한 수치해석을 적용하지 않더라도, 통상적으로 사용되는 컴퓨터 수치 모사 실험을 이용하여 비교적 용이하면서도 정확도 높게 탄성 정수를 산정할 수 있다.
본 발명에서 산정 가능한 탄성 정수로는, 영률(Young's modulus, E), 전단 탄성률(shear modulus, G), 포아송 비(Poisson's ratio, v) 등이 있고, 이러한 탄성 정수 및 등방성면의 방향에 대한 개념도를 도 7에 나타내었다. 한편, 6개 이상의 변형률 측정센서를 사용할 경우, 등방성면(500)과 시료가 단부(101) 사이의 각도 또한 탄성 정수와 함께 산정 가능하다.
한편, 본 발명의 한가지 구현례에 의하면, 기존의 탄성 정수의 산정 방법 대비 경제적이고 간편하면서도, 비교적 오차율이 적어 정확도가 우수한 탄성 정수를 효과적으로 산정할 수 있다.
구체적으로, 본 발명의 한가지 구현례에 따른 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법에 의하면, 12% 정도의 변동 계수를 갖는 정규 분포를 따르도록 탄성 정수를 2mm 크기의 요소마다 할당한 비균질 시료에 대하여 수치 실험을 수행할 수 있고, 몬테 칼로법을 적용할 수 있다. 이러한 방법의 적용 결과, 하기 관계식 1로 정의되는 상대 오차율로서, 영률은 20% 이하, 전단 탄성률은 10% 이하를 충족할 수 있고, 포아송 비는 하기 관계식 2로 정의되는 오차가 0.1 이하를 충족할 수 있다.
[관계식 1]
Figure PCTKR2022008310-appb-img-000001
[관계식 2]
Figure PCTKR2022008310-appb-img-000002
(상기 관계식 1 및 2에 있어서, Xi는 i번째 실험에서 산정된 최적의 탄성 정수의 값을 나타내고, Xtrue는 실제 코어 시료에 대한 탄성 정수의 값을 나타내고, n은 전체 실험 수를 나타낸다.)
혹은, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 선택적으로, 상기 변형률 값을 측정하는 단계 이후, 상기 변형률을 계산하는 단계 이전에, 상기 코어 시료로부터 추가로 채취된 부분 시료(200)에 대한 간접 인장시험을 추가로 실시할 수 있다.
구체적으로, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 간접 인장시험 시에는, 부분 시료(200)의 직경 방향(50)으로 양 단부에서 하중을 가하는 단계; 및 상기 하중이 가해진 부분 시료(200)의 표면에서의 변형률 값을 측정하는 단계;를 포함할 수 있다. 이러한 간접 인장시험의 측정 방법을 도 4에 모식적으로 나타내었다.
이 때, 본 발명의 한가지 구현례에 따르면, 상기 부분 시료(200)의 표면에서의 변형률 값을 측정할 때에는, 기둥 형상의 부분 시료(200)에 대한 축 방향(60) 표면(500) 상의 표면에 2개 이상의 변형률 측정센서(71 및/또는 72)를 부착한 후, 각 부착 지점에서의 변형률 값을 측정할 수 있다.
상기 간접 인장시험에 있어서, 상기 부분 시료에 대한 축 방향 표면 상에 부착된 변형률 측정센서(71, 72)는 2개 이상일 수 있고, 이 때 2개 이상의 변형률 측정센서는 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 적어도 하나가(1 이상이) 상이할 수 있다. 즉, 상기 변형률 측정센서는 동일한 부착 위치에, 변형률의 측정 방향이 서로 상이하도록 부착될 수 있고, 상이한 부착 위치에 부착될 수도 있다.
한편, 상기 변형률의 측정 방향에 대한 설명은 간접 인장시험인 점을 제외하고는 전술한 내용을 동일하게 적용할 수 있다. 또한, 상기 간접 인장시험에서의 부분 시료(200)에 대한 축 방향(60)은 전술한 집중 하중시험에서의 코어 시료에 대한 축 방향(X)과 일치할 수 있다.
한편, 본 명세서에 있어서, 전술한 설명을 제외하고는, 간접 인장시험에 대해서는 당해 기술분야에서 통상적인 방법을 동일하게 적용할 수 있다.
상기 간접 인장시험을 추가로 실시하여 변형률 값을 측정한 경우에는, 이어서 전술한 방법으로 변형률을 계산할 수 있고, 이를 통해 측정된 변형률과 계산된 변형률 사이의 오차가 가장 작을 경우(또는 오차가 허용 범위에 들어올 경우)의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정할 수 있다. 이 때, 간접 인장시험인 점을 제외하고는, 상기 오차, 탄성 정수 등에 대한 설명은 전술한 내용을 동일하게 적용할 수 있다.
이렇듯, 집중 하중시험에 이어서, 간접 인장시험을 추가적으로 실시함으로써, 이방성 재료로부터 산정된 탄성 정수의 정확도를 보다 향상시킬 수 있다. 따라서, 간접 인장시험까지 실시한 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법에 의하면, 전술한 수치 실험을 수행하고 몬테 칼로법을 적용한 결과, 전술한 관계식 1로 정의되는 상대 오차율로서, 영률은 8% 이하, 전단 탄성률은 8% 이하를 충족할 수 있었고 포아송 비는 전술한 관계식 2로 정의되는 오차가 0.05 이하를 충족하였다.
전술한 본 발명의 탄성 정수의 산정 방법에 의하면, 이방성 암석으로부터 한번의 코어링을 통해 채취되는 단일의 코어 시편만으로도 충분히 적용 가능하고, 또한 특별히 설계된 연성 가압판의 제작에는 적은 비용만이 요구되므로, 시간 및 비용을 크게 저감할 수 있어 매우 경제적으로 적용 가능하다. 따라서, 본 발명은 기존의 방법들과 비교해서 상당한 경제성을 가진다.
따라서, 본 발명에 의하면, 이방성 재료에 대해 평균적인 탄성 정수를 경제적이면서도 간편하게 산정할 수 있으므로, 암반 공학, 석유 공학, 자원 공학 등의 분야에서 다루는 암석에 대한 활용도가 크다. 뿐만 아니라, 다양한 형태의 시료에 대해서도 적용 가능하므로 건설 환경 공학, 재료 공학과 같은 분야에서도 다양하게 확대 적용될 수 있다.
이하, 실시예를 통하여 본 발명을 보다 구체적으로 설명한다. 다만, 하기의 실시예는 예시를 통하여 본 발명을 설명하기 위한 것일 뿐, 본 발명의 권리 범위를 제한하기 위한 것이 아니라는 점에서 유의할 필요가 있다. 본 발명의 권리범위는 특허청구범위에 기재된 사항과 이로부터 합리적으로 유추되는 사항에 의해 결정되는 것이기 때문이다.
(실시예 1)
이방성 재료로서 아산 편마암을 준비한 후, 암석을 코어링함으로써 축 방향으로의 길이가 10.8cm이고, 직경이 5.4cm인 원기둥 형상의 코어 시료를 채취하였다. 이어서, 3D 프린터로 제작된 Veroclear를 이용하여 가로 5.4 cm, 세로 2.2 cm 및 높이 2 cm 크기의 연성 가압판을 준비하였다. 상기 채취된 코어 시료의 양 단부 중 어느 하나의 단부 표면의 일부만 접촉하도록 상기 연성 가압판을 접촉시켰다.
상기 코어 시료의 단부 표면을 제외한 표면(즉, 원주 방향 표면) 상에 변형률 측정센서로 kyowa사의 스트레인 게이지를 등방성면의 법선에 대한 코어링 각도에 따라 도 3과 같이 다른 형태로 부착한 후, 연성 가압판 상에, MTS사의 압축강도 시험기를 이용하여 코어 시료의 축 방향(X)으로 국부 하중을 가하였다. 이후, 상기 변형률 측정센서로 변형률 값을 측정하고, Comsol Multiphysics 프로그램을 이용하여 입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서 코어 시료에 가해진 것과 동일 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치에서의 변형률을 계산하였다. 상기 측정된 복수의 변형률과 상기 계산된 복수의 변형률 사이의 잔차를 제곱하여 합한 값이 가장 작을 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하였다. 한편, 탄성 정수의 최적화에는 가우스-뉴턴법을 사용하였고, 각도 최적화에는 대입법을 사용하였다.
(실시예 2)
상기 집중 하중 시험을 수행하기 전에, 추가로 상기 코어 시료의 일부를 직경 방향으로 절단하여, 축 방향으로의 길이가 2.7cm인 부분 시료를 채취하였다. 이어서, 도 4에 나타낸 바와 같이, 상기 부분 시료에 대한 축 방향 표면의 양면 상에 각각 2개씩 변형률 측정센서를 부착하였다. 이어서, 상기 부분 시료에 대한 직경 방향으로 하중을 가하는 간접 인장시험을 실행한 후, 상기 변형률 측정센서로 변형률 값을 측정하고, 실시예 1에서 측정한 변형률까지 합쳐서 실험예 1과 동일한 방법으로 최적화 수치해석 프로그램을 이용하여 탄성 정수를 구하였다.
(비교예 1)
종래의 방법을 이용하여, 실시예 1과 동일한 방법으로 동일 형상의 코어 시료를 채취하되, 각각 코어링 각도가 0°와 45°가 되도록 2개의 코어 시료를 채취하였다. 코어링 각도가 0°인 시료에는 시료 중앙에 서로 다른 방향의 두 변형률 측정센서를 부착하였고, 코어링 각도가 45°인 시료에는 도 3의 위치(3)에 서로 변형률의 측정 방향이 상이한 2개의 변형률 측정센서를 부착하고 도 3의 위치(2)에 서로 변형률의 측정 방향이 상이한 2개의 변형률 측정센서를 부착하였다.
각 시료 양 단부에 균일한 하중을 가하는 일축압축시험을 실행한 후, 상기 변형률 측정센서로 변형률 값을 측정하였고, 각 변형률과 탄성 정수 사이의 관계식을 최소제곱법에 적용하여 결정되는 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하였다.
하기 표 1은 입력치를 따르는 정규분포에 의해 2 mm 크기의 요소마다 서로 다른 탄성정수를 할당함으로써 불균질한 암석을 수치적으로 재현하고, 수치 재현된 100개의 서로 다른 불균질한 암석을 이용하여 몬테칼로 분석을 수행한 결과이다. 이로부터 본 기술을 적용한 탄성정수 산정의 정확도를 전술한 실시예 1, 2 및 비교예 1에 대하여 평가하여 하기 표 1에 나타내었다. 이 때, 비교를 위하여, 상기 비교예 1과 같이 2개 방향에서 채취한 2개의 코어 시료를 사용하여 탄성 정수를 산정하였고, 코어링 각도(φ)와 등방성면의 주향 각도(θ)의 불확실성까지 고려하였다.
E1, E2, G2의 정의는 도 7에 나타난 바와 같이 등방성면을 xz평면에 평행하게 두었을 때,각각 xz평면 상에서의 영률, y축 상에서의 영률, xy평면이나 yz평면에서의 전단 탄성율을 의미한다. v1은 x축에 평행한 일축압축시험을 했을 때, x축 변형률에 대한 z축방향 변형률의 비의 음수값으로 첫번째 포아송비이며, v2는 y축에 평행한 일축압축시험을 했을 때, y축 변형률에 대한 z축 방향 혹은 x축 방향 변형률의 비의 음수값으로 두번째 포아송비이다.
비고 E1 (GPa) E2 (GPa) G2 (GPa) v1 (-) v2 (-) φ
(˚)		 θ
(˚)
입력 치 산정 값 75 60 17 0.26 0.24 30 0
오차율 ±9.02 ±6.98 ±1.78 ±0.0388 ±0.0388 ±2 ±3
비교예 1 산정 값 73.82 59.98 17.05 0.2700 0.2400 - -
오차율 ±3.15 ±0.81 ±0.18 ±0.0257 ±0.0089 - -
실시예 1 산정 값 74.75 60.29 16.95 0.2680 0.2390 29.85 -
오차율 ±4.92 ±2.39 ±0.33 ±0.1170 ±0.0196 ±2.98 -
실시예 2 산정 값 74.47 59.92 16.92 0.2635 0.2416 29.59
오차율 ±1.12 ±1.35 ±0.26 ±0.0118 ±0.0057 ±2.38 -
상기 표 1의 실험결과로부터 확인할 수 있듯이, 종래 방법을 이용한 비교예 1의 경우, 2개 방향의 코어 시료가 필수적이기 때문에, 시간 및 비용이 과도하게 소요된다.
반면, 본원 실시예 1 및 2의 경우, 비교예 1에 비하여 단일의 코어 시료만을 사용하여 탄성 정수에 대한 오차 범위가 허용 가능한 수준으로 확보되어, 시간 및 비용을 효과적으로 저감할 수 있음을 확인하였다.
특히, 본원 실시예 2의 경우에는 전술한 바와 같이, 시간 및 비용이 효과적으로 저감할 수 있을 뿐만 아니라, 탄성 정수의 정확도 측면에서도 종래 방법을 이용한 비교예 1과 비슷한 수준으로 정확도가 확보될 수 있음을 확인하였다.
한편, 본원 실시예 1의 경우, 실시예 2보다는 오차가 다소 크지만, 단일의 시료만을 사용함으로써 절감되는 시간 및 비용을 고려하였을 때, 활용 가능성이 크다고 평가되었다.
(부호의 설명)
100: 코어 시료
X: 코어 시료의 축 방향
Y: 코어 시료의 원주 방향
10: 변형률 측정센서
20: 연성 가압판
101: 코어 시료의 단부 표면(혹은, 축 방향(X) 표면)
102: 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에서, 연성 가압판(20)과 접촉하는 영역
103: 상기 코어 시료의 단부 표면(101)에서, 연성 가압판(20)과 접촉하지 않는 영역
1, 2, 3: 변형률 측정센서가 부착된 위치
11, 12, 21, 22, 31, 32, 33: 변형률 측정센서
71, 72: 변형률 측정센서
200: 부분 시료
50: 간접 인장시험 시, 부분 시료(200)의 직경 방향
60: 간접 인장시험 시, 부분 시료(200)의 축 방향
300: 상기 부분 시료(200)의 축 방향(60) 표면
500: 코어 시료의 등방성면
600: 코어 시료의 등방성면(500)이 원주 방향의 표면(즉, 코어 시료의 양 단부 표면을 제외한 표면)에서 이루는 곡선
71, 72: 변형률 측정센서
1000: 코어 시료에 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역
2000: 코어 시료에 연성 가압판(20)이 접촉한 부위(102)에 대한 축 방향(X)으로의 평행한 영역(1000)이 아닌 영역

Claims (15)

  1. 이방성 재료로부터 코어 시료를 채취하는 단계;
    상기 코어 시료의 양 단부에서 하중을 가하는 단계;
    상기 하중이 가해진 코어 시료의 표면에서의 변형률 값을 측정하는 단계;
    입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서 코어 시료에 가해진 것과 동일한 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 수행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치의 변형률을 계산하는 단계; 및
    상기 측정된 변형률과 상기 계산된 변형률 사이의 오차가 가장 작을 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하는 단계
    를 포함하고,
    상기 코어 시료의 양 단부에서 가해지는 하중 중 적어도 하나의 하중은 단부 표면의 일부에만 가해지는 국부 하중인 탄성 정수의 산정 방법.
  2. 이방성 재료로부터 코어 시료를 채취하는 단계;
    상기 코어 시료의 양 단부에서 하중을 가하는 단계;
    상기 하중이 가해진 코어 시료의 표면에서의 변형률 값을 측정하는 단계;
    입력되는 탄성 정수 값을 변경하면서 코어 시료에 가해진 것과 동일한 하중 조건으로 컴퓨터 수치 모사 실험을 수행하여 변형률이 측정된 위치와 동일한 위치의 변형률을 계산하는 단계; 및
    상기 측정된 변형률과 상기 계산된 변형률 사이의 오차가 허용 범위에 들어올 경우의 탄성 정수 값을 코어 시료의 탄성 정수 값으로 결정하는 단계
    를 포함하고,
    상기 코어 시료의 양 단부에서 가해지는 하중 중 적어도 하나의 하중은 단부 표면의 일부에만 가해지는 국부 하중인 탄성 정수의 산정 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 코어 시료로서 단일의 시료만을 이용하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 코어 시료는 기둥 형상을 갖는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  5. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 하중이 가해지는 단부 표면의 일부에만 접촉되도록 연성 가압판을 구비하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 연성 가압판의 영률은, 상기 코어 시료의 영률 대비 1/10 이하인, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  7. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 변형률 값을 측정하는 단계는, 상기 코어 시료의 표면에 변형률 측정센서를 부착하여, 각 부착 지점에서의 변형률 값을 측정하고,
    상기 변형률 측정센서의 부착 시에는 상기 코어 시료의 단부 표면으로부터, 축방향으로 일정 거리 떨어진 제1 위치에 1개 이상의 변형률 측정센서를 부착하고,
    상기 코어 시료의 단부 표면으로부터, 상기 제1 위치보다 축방향으로 더 멀리 떨어진 제2 위치에 1개 이상의 추가의 변형률 측정센서를 부착하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 변형률 값을 측정하는 단계는, 상기 코어 시료의 표면에 변형률 측정센서를 부착하여, 각 부착 지점에서의 변형률 값을 측정하고,
    상기 코어 시료의 단부 표면에 상기 연성 가압판이 접촉한 부위에 대한 축 방향으로의 평행한 영역에 포함되는 A 위치에 1개 이상의 변형률 측정센서를 부착하고,
    상기 코어 시료의 단부 표면에 상기 연성 가압판이 접촉한 부위에 대한 축 방향으로의 평행한 영역에 포함되지 않는 B 위치에 1개 이상의 추가의 변형률 측정센서를 부착하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 A 위치에 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이한 2개 이상의 변형률 측정센서를 부착하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  10. 제 5 항에 있어서,
    상기 변형률 값을 측정하는 단계는, 상기 코어 시료의 표면에 변형률 측정센서를 부착하여, 각 부착 지점에서의 변형률 값을 측정하고,
    상기 코어 시료는, 단부 표면에 상기 연성 가압판이 접촉한 부위에 대한 축 방향으로의 평행한 영역에 포함되는 A 위치와, 단부 표면에 상기 연성 가압판이 접촉한 부위에 대한 축 방향으로의 평행한 영역에 포함되지 않는 B 위치를 포함하고,
    상기 A 위치 및 B 위치 중에서 선택된 적어도 하나의 위치에 서로 부착 위치 및 부착 방향 중 1 이상이 상이한 3개 이상의 변형률 측정센서를 부착하고, 나머지 위치에 1개 이상의 변형률 측정센서를 부착하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  11. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 코어 시료의 표면 상에 부착된 변형률 측정센서의 개수는 5개 이상인, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 A 위치 중에, 상기 코어 시료의 단부 표면으로부터 축 방향으로 일정 거리 떨어진 제1 위치에 1개 이상의 변형률 측정센서를 부착하고,
    상기 A 위치 중에, 상기 코어 시료의 단부 표면으로부터 상기 제1 위치보다 축 방향(X)으로 더 멀리 떨어진 제2 위치에 1개 이상의 변형률 측정 센서를 부착하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  13. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 변형률 값을 측정하는 단계 이후, 상기 변형률을 계산하는 단계 이전에, 상기 코어 시료로부터 추가로 채취된 부분 시료에 대한 간접 인장시험을 실시하는 단계;를 더 포함하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
  14. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    하기 관계식 1로 정의되는 상대 오차율로서, 영률은 20% 이하, 전단 탄성률은 10% 이하를 충족하고,
    하기 관계식 2로 정의되는 포아송 비에 대한 오차가 0.1 이하를 충족하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
    [관계식 1]
    Figure PCTKR2022008310-appb-img-000003
    [관계식 2]
    Figure PCTKR2022008310-appb-img-000004
    (상기 관계식 1 및 2에 있어서, Xi는 i번째 실험에서 산정된 최적의 탄성 정수의 값을 나타내고, Xtrue는 실제 코어 시료에 대한 탄성 정수의 값을 나타내고, n은 전체 실험 수를 나타낸다.)
  15. 제 13 항에 있어서,
    하기 관계식 1로 정의되는 상대 오차율로서, 영률은 8% 이하, 전단 탄성률은 8% 이하를 충족하고,
    하기 관계식 2로 정의되는 포아송 비에 대한 오차가 0.05 이하를 충족하는, 이방성 재료에 대한 탄성 정수의 산정 방법.
    [관계식 1]
    Figure PCTKR2022008310-appb-img-000005
    [관계식 2]
    Figure PCTKR2022008310-appb-img-000006
    (상기 관계식 1 및 2에 있어서, Xi는 i번째 실험에서 산정된 최적의 탄성 정수의 값을 나타내고, Xtrue는 실제 코어 시료에 대한 탄성 정수의 값을 나타내고, n은 전체 실험 수를 나타낸다.)
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