JP5040495B2 - 車体振動の抑制制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、空気ばねを介して支持された車体の上下方向の振動（以下、上下振動と略す。）を抑制すべく制御する方法に関するものである。

一般的な鉄道車両は、台車と車体間を空気ばねで連結している。このような鉄道車両では、補助空気室の増設などによって空気ばねの上下方向の剛性（以下、上下剛性と略す。）を低下させ、車体の上下振動を抑制している（例えば特許文献１）。
特開平６−２３９２３０号公報

しかしながら、前記のような鉄道車両では、高速化に伴って激しくなる上下振動を抑制するために補助空気室を大きくすると、以下の問題が生じる。

(1) ローリング方向の剛性が小さくなるので、曲線通過時の遠心力が増加し、また曲線停車中に車体が倒れ込む、などの問題が生じる。
(2) 上下剛性の低下により空気ばねの上下方向の変位（以下、上下変位と略す。）が大きくなるので、車体と台車間の干渉問題が生じる。
(3) 曲線通過時、遠心力の増加による空気ばねの上下変位が大きくなり、上下方向のストッパ衝突が生じて乗り心地を悪化させる。

分野は異なるが、精密機器の振動抑制を行う空気ばね式除振台では、給排気により能動的に上下振動を抑制する技術が存在する。例えば特許文献２では、通常のパッシブ空気ばねのほかに除振用のアクティブ空気ばねを設け、通常のパッシブ空気ばねのレベリングバルブを使用して高さを制御する一方、ばね上の上下加速度をフィードバックして除振用のアクティブ空気ばねに給排気する技術が開示されている。
特開２００５−６９３０３号公報

鉄道車両も空気ばね高さの制御にはレベリングバルブを併用しているが、鉄道車両の場合、以下の特徴を有するので、特許文献２に開示された技術をそのまま適用することは困難である。

鉄道車両の場合、空気ばねの上下変位が大きく、それに伴って本体容積が時々刻々変化し、また乗車率によりばね上質量が大きく変化し、空気ばねの内圧も変化するので、ある状態に最適化された制御方法のみでは対応が困難である。

鉄道車両の場合、制振対象が大きな面積をもつ平面であるので、パッシブ用空気ばねから伝達した振動が平面の曲げ振動を誘発する可能性がある。

本発明が解決しようとする問題点は、空気ばねを介して支持された車体の上下振動を、補助空気室を大きくすることで抑制する従来技術の場合、種々の問題が発生すると言う点である。

本発明は、適度な上下剛性を維持しつつ、空気ばねの上下振動の伝達を低く抑えることができ、さらに空気ばねの容積や内圧が変化しても効果を有するようにするために、以下の構成を採用している。

すなわち、本発明の車体振動の抑制制御方法は、
走行中の台車の上下速度を求め、
この求めた台車の上下速度を元に、
後述する数式４，５に示す空気ばね内圧の時間導関数を表現する方程式から、空気ばねに給排気する空気流量を決定することを主要な特徴としている。

本発明の車体振動の抑制制御方法は、台車の上下速度をフィードバックして空気ばねに給排気する空気流量を決定するので、補助空気室を必要以上に増加させずに、空気ばねの状態変化の影響を受けにくくして、車体の上下振動を効果的に抑制することができる。

本発明において、前記台車の上下速度を、振動を抑制したい周波数を選択して得たフィルタで処理し、空気ばねに給排気する空気流量を決定すれば、抑制したい周波数や抑制効果の大きさ（空気消費量の大きさ）を指定することができる。

また本発明において、空気ばねに給排気する空気流量を決定するに際し、進行方向前の位置より振動の大きい進行方向後ろの位置でより強い制御となるように実施すれば、より効果的に振動を抑制できる。

本発明では、補助空気室を必要以上に増加させることなく、空気ばねの状態変化の影響を受けにくくして、車体の上下振動を効果的に抑制できる。その際、振動を抑制したい周波数を選択して得たフィルタで処理すれば、抑制したい周波数、抑制効果の大きさ（空気消費量の大きさ）を指定できる。

以下、本発明の新しい着想から課題解決に至るまでの過程と共に、本発明を実施するための形態について説明する。

一般に、図１に示すように台車１と車体２の間に設けられる空気ばね３の状態は、空気ばね本体の内圧をｐ、空気ばね本体の容積をＶ₀、ポリトロープ指数をκ（断熱変化の場合１．４、等温変化の場合１．０）とした場合、下記数式１で示されるポリトロープ変化に従うとされている。

前記数式１を時間で微分して得られる、空気ばね本体の内圧ｐの時間導関数（以下、時間導関数は、数式中では上付きの・を付けて表し、本文中では「ドット〜」と称する。）は、車体２の上下変位をｚ_b、台車１の上下変位をｚ_t、空気ばね３の有効受圧面積をＡ₀、補助空気室４から空気ばね３への流入質量流量をｑ、空気ばね内部の空気密度をρとした場合、一般的に下記数式２のように表現される。

一方、鉄道車両の場合、空気ばねのばね上質量ｍ（鉄道車両の場合は車体の質量）の運動は、大気圧をｐ_atとした場合、下記数式３で表現される。「機械技術者のための鉄道工学」（丸善、１９８１年１０月出版）では、これを微小領域で線形化した議論が公知である。

ここで、空気ばねに給排気して車体の上下振動を抑制することを考える。
空気ばねに吸気した空気は、補助空気室から空気ばね本体に流入した空気と同じ効果をもつと考えられる。従って、前記数式２で表現される空気ばね本体の内圧ｐの時間導関数は、空気ばねの制御用流量（流入を正とする）をｑ_uとした場合、下記数式４のように修正される。

ここで、ばね上質量の上下振動の原因を考えると、台車（ばねの根元）が上下方向にドットｚ_tの速度で運動することにより空気ばねの内圧が変化し、これが車体に上下振動を伝達していると考えられる。

この場合、制御入力であるｑ_uはドットｚ_tと同一の項にあるので、以下のフィードバックにより理論的には完全にドットｚ_tの影響を打ち消すことができ、下記数式５で表現することができる。

しかしながら、実際にはこの数式５をそのまま使用すると、全周波数における上下振動が抑制されて空気ばねの空気消費量が大きくなる傾向がある。これが問題となる場合には、以下のように振動を抑制したい周波数を指定することで空気消費量を小さくすることも可能である。

一般的な乗り心地の評価に重大な影響を及ぼすのは２Hz以下の振動であり、それ以上の周波数での振動抑制にはあまり意味はない。
そこで、ドットｚ_tを適当なバンドパスフィルタで処理した値、ドットｚ_ftに対して、前記数式５を適用することで、振動を抑制したい周波数帯域を指定できる。

また、現実には、空気ばね内の空気密度ρや有効受圧面積Ａ₀は、微小ながらもたえず変化しており、公称値をそのまま使用するとずれが生じるおそれがある。さらに、空気消費量と振動抑制効果のトレードオフに対し、どちらを重視するかを決定できる要因が存在したほうが都合がよい。

以上の点から、前記数式５を、下記数式６のように修正してもよい。

この数式６におけるＫは、制御の強さを表す係数であり、０以上、１以下の値とする。そして、１に近いほど制御は強く、空気消費量が増加する。

前記数式６において、前記係数Ｋを変化させることによっても振動抑制効果が得られる理由を以下に説明する。
前記数式６を空気ばね内圧変化の式に代入すると、以下の数式７を得る。

抑制したい振動周波数ではドットｚ_t≒ドットｚ_ftであることを考えると、数式７の下線部で示した項はＡ₀（１−Ｋ）・ドットｚ_tと変形でき、ρ、Ａ₀のずれを含めて前記係数Ｋの値が０以上、１以下であれば外乱の影響を確実に小さくすることができる。また、車体の状態によって変化の大きなＶ₀やｐの影響を受けないので、空気ばねの状態が変化しても効果が期待できる。

さらに、進行方向後ろの位置における振動は、進行方向前の位置における振動に比べて大きいことから、前記係数Ｋを進行方向前の位置と後の位置で異ならせ、より振動の大きい後の位置でより強い制御を実施することも可能である。

本発明はこのような新しい着想及び課題の解決に至るまでの経過に基づいてなされたものである。

ところで、前記数式４で示した空気ばね内圧の時間導関数については、ポリトロープ変化以外にも、例えば空気の状態方程式と等温変化の仮定からも、以下のように同様の式を導くことが可能である。

空気ばね内部の空気の状態方程式は下記数式８に示す通りである。

この数式８を時間で微分すると、以下の数式９を得る。

この数式９から、内圧の時間微分は以下の数式１０のように表現できる。

ここで、空気ばね内部の温度は変化しないという等温変化を仮定すると、数式１０の右辺第三項は０となる。また、数式８の状態方程式は、下記数式１１のように表すことができる。

この数式１１を前記数式１０に代入して、以下の数式１２を得る。

これは前記数式４においてκ=１とした場合に等しく、同様の議論により数式５、数式６で外乱を抑制できることが分かる。以上の議論から、空気ばね内圧の時間導関数の導出はポリトロープ変化によるものだけではなく、他の方式で導出されたとしてもこの方法の有効性が確認できる。

鉄道車両（台車）の速度は、例えば図２のように、台車１に上下振動加速度計５を取付け、その出力を計算装置６で積分することで得ることができる。数値的に積分することによって発生するノイズの影響は、バンドパスフィルタ処理する際に取り除かれる。また、流量比例弁７などを用いると、弁に加えた電圧（あるいは電流）に比例した流量の空気を空気ばね３に給排気することができる。なお、図２中の８は高さ調整弁、９は高圧空気タンクを示す。

よって、図２に示すような装置を使用して、以下のような制御を実施すればよい。
(1) 振動を抑制したい周波数を選択する。一般的な乗り心地改善が目的であれば０．３〜２Hz程度を選択する。また、とくに抑制したい周波数がある場合（車体振動がある周波数付近に集中している場合など）はその周波数を選択する。

(2) (1)で選択した周波数帯域を通過させる特性をもつバンドパスフィルタを設計する。
(3) 流量比例弁の印加電圧と給排気流量の関係を調べる。
(4) 制御の強さを表す係数Ｋを選択する。あまりに係数Ｋが大きいとρ、Ａ₀のずれに対するロバスト性が失われ、また空気消費量も増加することから、０．１〜０．８程度の値が望ましい。

(5) 台車に上下振動加速度計を設置し、出力を計算装置に取り込んで積分し、台車の上下速度を得る。

(6) 得られた台車の上下速度を(2)で設計したフィルタにより処理し、前記数式６に基づいて給排気流量を計算する。
(7) (3)で調べた関係を元に、流量比例弁に電圧を加える。
(8) 走行中、(5)〜(7)を繰り返す。

図３及び図４に前記方法によるシミュレーション結果を示す。
制御の強さを表す係数Ｋは振動が大きくなる後台車を強く制御するため、進行方向前側で０．２、後ろ側で０．５とした。バンドパスフィルタの帯域は、空気ばねの共振周波数０．８Hzを囲むように０．４〜１．２Hzとした。

図３（ａ）の線図及び図４の破線で示す線図は、本発明による制御を行わなかった場合、図３（ｂ）の線図及び図４の実線で示す線図は、本発明による制御を行った場合を示したものである。

図３より、本発明による制御を行った場合は、一般的な乗り心地評価を示す車体の上下加速度が下がっていることが分かる。また、図４に示す周波数解析の結果から、ねらい通り共振周波数付近で振動抑制が達成できていることが分かる。

本発明の車体振動の抑制制御方法は、上記の新しい着想からシミュレーション結果に至るまでの考察、調査結果に基づいてなされたものであり、
走行中の台車の上下速度を求め、
この求めた台車の上下速度を元に、
空気ばね内圧の時間導関数を表現する方程式から、空気ばねに給排気する空気流量を決定することを特徴とするものである。

その際、前記台車の上下速度を、振動を抑制したい周波数を選択して得たフィルタで処理し、空気ばねに給排気する空気流量を決定することにより、一般的な乗り心地改善や、ある周波数付近に集中している車体振動を抑制したりできる。

また、空気ばねに給排気する空気流量を決定するに際し、進行方向前の位置より進行方向後ろの位置でより強い制御となるように実施すれば、振動の大きい進行方向後ろの位置をより効果的に抑制できる。

本発明は上記の各例に限るものではなく、各請求項に記載の技術的思想の範疇であれば自由に変更が可能である。

例えば計算装置６は各空気ばね３に一つ取付けてもよいし、全ての空気ばね３を一つの計算装置６で制御しても良い。また上下振動加速度計５は各空気ばね３に一つ付けてもよいが、図１のように１台車に１つ取付けても効果が得られることがシミュレーションから確認されている。

また、加えた電圧（あるいは電流）に比例した流量の空気を空気ばね３に給排気できるものであれば、流量比例弁７に代えてサーボ弁を設置しても良い。
さらに、台車１の上下速度の測定は、直接的或いは間接的に上下速度を測定できるものであれば、上下振動加速度計５を使用するものに限らない。

空気ばねモデルを説明する図で、（ａ）は位置関係を示す図、（ｂ）は空気ばねの内部モデルの詳細図である。 本発明の鉄道車両の除振方法を実施する装置を説明する図で、通常４個ある空気ばねのうち、一つを切り取って示したものである。 本発明方法を実施した場合と、本発明方法を実施しない場合のシミュレーション結果を示した図で、（ａ）は本発明方法を実施しない場合、（ｂ）は本発明方法の実施した場合の図である。 本発明方法を実施した場合と、本発明方法を実施しない場合のシミュレーション結果を示した図（パワースペクトル密度−周波数線図）で、実線は本発明方法の実施した場合、破線は本発明方法を実施しない場合である。

符号の説明

１ 台車
２ 車体
３ 空気ばね
４ 補助空気室
５ 上下振動加速度計
６ 計算装置
７ 流量比例弁
８ 高さ調整弁
９ 高圧空気タンク

Claims (4)

1. 走行中の台車の上下速度を求め、
   この求めた台車の上下速度を元に、
   下記数式４，５に示す空気ばね内圧の時間導関数を表現した方程式から、空気ばねに給排気する空気流量を決定することを特徴とする車体振動の抑制制御方法。
   

   

   但し、ｐ：空気ばね本体の内圧
   Ｖ ₀ ：空気ばね本体の容積
   κ：ポリトロープ指数
   ｑ：補助空気室から空気ばねへの流入質量流量
   ｑ _u ：空気ばねの制御用流量（流入を正とする）
   ρ：空気ばね内部の空気密度
   Ａ ₀ ：空気ばねの有効受圧面積
   ｚ _b ：車体の上下変位
   ｚ _t ：台車の上下変位
   

   
2. 前記台車の上下速度を、振動を抑制したい周波数を選択して得たフィルタで処理し、空気ばねに給排気する空気流量を決定することを特徴とする請求項１に記載の車体振動の抑制制御方法。
3. 前記空気ばねに給排気する空気流量を決定するに際し、進行方向前の位置より進行方向後ろの位置でより強い制御となるように実施することを特徴とする請求項１又は２に記載の車体振動の抑制制御方法。
4. 前記台車の上下速度は、台車に設置したセンサの出力から台車の上下加速度を求め、これを積分して求めることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の車体振動の抑制制御方法。

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