CN105035099B - 引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，在基于磁通内环的状态反馈悬浮控制律中引入桥梁的振动速度反馈，增加桥梁的电气阻尼，利用安装在电磁铁上的振动加速度传感器和电涡流传感器的测量数据，通过对电磁铁振动加速度采用自归零积分器进行积分得到电磁铁的振动速度，对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙进行微分得到电磁铁相对桥梁的振动速度，计算得到桥梁振动速度的估算值，再利用本发明的悬浮控制律控制磁浮列车的悬浮状态。本发明能够在现有工程环境中，在不增加系统成本的基础上，实现磁浮列车—桥梁耦合系统的稳定，达到避免自激振动的效果，提高中低速磁浮列车低速通过桥梁的能力。

Description

引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法

技术领域

本发明涉及磁浮列车的悬浮控制领域，尤其涉及一种引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法。

背景技术

基于电磁常导(Electro Magnetic Suspension，简称EMS)型低速磁浮列车是一种依靠安装在列车上的电磁铁与轨道之间的吸引力使列车悬浮在轨道上运行的新型交通工具，以其安全、舒适、无污染等优点赢得越来越多的关注。近年来磁浮系统在全世界范围内发展迅速，然而当磁浮列车以较低的速度通过桥梁时，可能会产生磁浮列车—桥梁耦合自激振动问题。当耦合自激振动产生以后，桥梁、电磁铁以及车体均会以较大的幅值垂向振动。桥梁的垂向振动对桥梁结构产生较大的冲击，会缩短桥梁的使用寿命；电磁铁的垂向振动会降低悬浮系统的稳定性，甚至出现电磁铁与轨道磕碰的情况而导致悬浮系统失稳；车体的垂向振动对车辆的乘坐舒适性产生较大的影响，不利于提高磁浮系统的竞争力。因此，磁浮列车—桥梁耦合自激振动是当前磁浮系统商业化进程中亟待解决的一个世界性难题。

如图1和图2所示，EMS型低速磁浮列车—桥梁耦合系统自下而上包括：桥墩1、桥梁2、轨枕3、轨排4、悬浮转向架5和车体6。EMS型低速磁浮列车采用模块化转向架结构。每节车有五个悬浮转向架5，每个悬浮转向架5由左右两个悬浮模块7组成，模块间通过防侧滚梁8相连。每个模块安装有四个悬浮电磁铁71(以下简称电磁铁)，沿列车行进方向将四个电磁铁71分为两组，每组包含两个电磁铁71，组内的两个电磁铁71串联，等效为一个单电磁铁，由一个斩波器施加电压加以控制，是悬浮控制的最基本单元。

一般地，桥梁的长度为24m，其宽度和高度约为1.2m，即桥梁的长度远大于其宽度和高度，且桥梁的振动幅值一般小于1cm，以唐山试验线磁浮桥梁为例，其长度通常为18m和24m。因此，长度远比其宽度和高度要大，而且桥梁的弯曲变形相对其长度来说可以忽略不计，因此桥梁可以视为Bernoulli—Euler简支梁，简化的磁浮列车—桥梁耦合模型如图3所示，其中y_E为电磁铁的垂向位移，y_B为桥梁的振动位移，δ为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙，F_E为电磁铁与桥梁轨道间的作用力。

在工程中，悬浮控制系统基于磁通内环的状态反馈控制器应用越来越广泛。基于磁通内环的状态反馈的悬浮控制律(以下简称为悬浮控制律)如式(1)所示：

式(1)中，δ(t)为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙，为电磁铁的振动速度，为电磁铁的振动加速度，k_p为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)的比例系数、k_d为电磁铁的振动速度的阻尼系数，k_a为电磁铁的振动加速度的反馈系数，k_B为磁通内环的增益，B(t)为悬浮间隙中的磁场强度，B_E(t)为悬浮间隙中期望的磁场密度，u(t)为施加在电磁铁上的控制电压，u_DC为维持平衡点所需要的控制电压。其中，电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)通过电涡流传感器直接测量获取，电磁铁的振动加速度由安装在电磁铁上的振动加速度传感器测量获取，电磁铁的振动速度通过对电磁铁的振动加速度积分获取。

在悬浮控制律式(1)的作用下，磁浮列车—桥梁耦合系统可以用如图4所示的框图表示，其中m_E为电磁铁的质量，m_B为桥梁的质量，ξ_B为桥梁的模态阻尼比，ω_B为桥梁的模态频率，EM为代表控制电压的平衡方程，σ表示桥梁上有多个悬浮电磁铁时的放大因子，u为施加在电磁铁上的控制电压，B_E为悬浮间隙中期望的磁场密度，B为悬浮间隙中的磁场强度，k_F为电磁力系数，F_E为电磁铁与桥梁轨道间的作用力。

当控制器参数k_p＝1000，k_d＝30，k_a＝0.4，k_B＝30，桥梁的模态阻尼比ξ_B＝0.005时，在不同的桥梁模态频率下，磁浮列车—桥梁耦合系统的特征根的实部R₁、R₂、R₃如图5所示。在全模态频率段，磁浮列车—桥梁耦合系统的特征根的实部R₂、R₃均小于零，因此磁浮列车—桥梁耦合系统的稳定性取决于R₁的符号。然而在模态频率段[67.2 118.7]rad/s，为不稳定区间(Unstable interval)，特征根的实部R₁大于零，在该频率段，磁浮列车—桥梁耦合系统不稳定，会出现自激振动现象。

工程中，我们发现模态阻尼比越大的桥梁，桥梁的稳定性就越好。当ξ_B＝0.02时，在不同的桥梁模态频率下，磁浮列车—桥梁耦合系统的特征根的实部R₁、R₂、R₃如图6所示。在全频率段，耦合系统特征根的实部R₁、R₂、R₃均小于零，因此磁浮列车—桥梁耦合系统是稳定的。

增大桥梁的模态阻尼比，有利于磁浮列车—桥梁耦合系统的稳定性，然而桥梁的模态阻尼比主要由桥梁的材料特性决定。在工程当中为了降低桥梁的成本，广泛采用钢筋—混凝土梁，其模态阻尼比约为0.01，对于不同跨度和线密度的钢筋—混凝土梁，其差异值较小。此外对于已经施工完毕的桥梁，其模态阻尼比更加难以改变。

因此，对于已经施工完毕的桥梁，在模态阻尼无法改变的情况下，如何提高磁浮列车—桥梁耦合系统的稳定性，是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种在现有工程环境无法改变桥梁模态阻尼的情况下，在不增加系统成本的基础上，即可实现磁浮列车—桥梁耦合系统稳定的引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：一种引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，具体包括如下步骤：

1)获取桥梁的振动速度

2)悬浮控制系统采用如式(2)所示的悬浮控制律控制磁浮列车悬浮状态，

式(2)中，δ(t)为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙，为电磁铁的振动速度，为桥梁的振动速度，为电磁铁的振动加速度，k_p为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)的比例系数、k_d为电磁铁的振动速度的阻尼系数，为桥梁的振动速度的反馈增益，k_a为电磁铁的振动加速度的反馈系数，B(t)为悬浮间隙中的磁场强度，B_E(t)为悬浮间隙中期望的磁场密度，k_B为磁通内环的增益，u(t)为施加在电磁铁上的控制电压，u_DC为维持平衡点所需要的控制电压。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1)的具体步骤包括：

1.1)通过电涡流传感器测量得到所述电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)，通过振动加速度传感器测量得到所述电磁铁的振动加速度a_E(t)；

1.2)对所述电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)进行微分，计算得到电磁铁相对桥梁的振动速度

1.3)对所述电磁铁的振动加速度a_E(t)进行积分，计算得到电磁铁的振动速度

1.4)通过式(3)计算得出桥梁的振动速度

式(3)中，为桥梁的振动速度，为电磁铁的振动速度，为电磁铁相对桥梁的振动速度。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1.2)的具体步骤包括：通过近似微分器对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)在频域内微分，计算得到电磁铁相对桥梁的振动速度所述近似微分器的表达式如式(4)所示：

式(4)中，T₂(s)为所述近似微分器传递函数，如式(5)所示：

式(5)中，τ₂为近似微分器的时间常数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1.3)的具体步骤包括：通过自归零积分器对电磁铁的振动加速度a_E(t)在频域内积分，计算得到电磁铁的振动速度所述积分表达式如式(6)所示：

示(6)中，T₁(s)为所述自归零积分器传递函数，如式(7)所示：

式(7)中，ω₁为自归零积分器的转折频率。

作为以上所述技术方案的进一步改进，所述步骤1.2)前还包括对所述电涡流传感器测量得到电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)进行低通滤波的步骤。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明在桥梁模态阻尼难以改变的情况下，在磁浮列车基于磁通内环的状态反馈悬浮控制律中引入桥梁振动速度，增加桥梁的电气阻尼，实现磁浮列车—桥梁耦合系统的稳定，避免自激振动的出现，提高磁浮列车低速通过桥梁的能力。

2、本发明通过对电磁铁加速度进行积分，对电磁铁相对于桥梁的振动位移进行微分，得出桥梁振动速度估计值，在不增加系统成本的基础上，即可实现桥梁振动速度的计算，降低了系统成本，提高了系统的可靠性。

附图说明

图1为现有技术EMS型低速磁浮列车的模块化转向架的侧视结构示意图。

图2为现有技术EMS型低速磁浮列车—桥梁耦合系统的结构细节图。

图3为现有技术简化的磁浮列车—桥梁耦合模型示意图。

图4为现有技术采用磁通内环状态反馈控制器时耦合系统的框图。

图5为现有技术阻尼比为0.005时磁浮列车—桥梁耦合系统特征根的实部示意图。

图6为现有技术阻尼比为0.02时磁浮列车—桥梁耦合系统特征根的实部示意图。

图7为本发明引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法的流程图。

图8为本发明引入桥梁振动速度反馈时磁浮列车—桥梁耦合系统的框图。

图9为本发明阻尼比为0.005且时耦合系统特征根的实部示意图。

图10为本发明引入桥梁振动速度反馈时抑制自激振动实验验证图。

图例说明：1、桥墩；2、桥梁；3、轨枕；4、轨排；5、悬浮转向架；6、车体；7、悬浮模块；71、悬浮电磁铁；8、防侧滚梁。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。

如图7所示，本发明引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，包括如下步骤：

1)获取桥梁的振动速度

2)悬浮控制系统采用如式(2)所示的悬浮控制律控制磁浮列车悬浮状态，

式(2)中，δ(t)为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙，为电磁铁的振动速度，为桥梁的振动速度，为电磁铁的振动加速度，k_p为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)的比例系数、k_d为电磁铁的振动速度的阻尼系数，为桥梁的振动速度的反馈增益，k_a为电磁铁的振动加速度的反馈系数，B(t)为悬浮间隙中的磁场强度，B_E(t)为悬浮间隙中期望的磁场密度，k_B为磁通内环的增益，u(t)为施加在电磁铁上的控制电压，u_DC为维持平衡点所需要的控制电压。

本实施例引入桥梁振动速度反馈时磁浮列车—桥梁耦合系统的框图如图8所示，其中m_E为电磁铁的质量，m_B为桥梁的质量，ξ_B为桥梁的模态阻尼比，ω_B为桥梁的模态频率，EM为代表控制电压的平衡方程，σ表示桥梁上有多个悬浮电磁铁时的放大因子，u为施加在电磁铁上的控制电压，B_E1为悬浮子系统悬浮间隙中期望的磁场密度，B_E2为桥梁子系统悬浮间隙中期望的磁场密度，B₁为悬浮子系统悬浮间隙中的磁场强度，B₂为桥梁子系统悬浮间隙中的磁场强度，k_F为电磁力系数，F_E为电磁铁与桥梁轨道间的作用力。

如图9所示，在桥梁的模态阻尼比ξ_B＝0.005，采用本发明引入桥梁振动速度反馈后的悬浮控制律，如式(2)所示，且桥梁振动速度反馈增益时，磁浮列车-桥梁耦合系统特征根的实部R₁、R₂、R₃在全频段均小于零，即所有的特征根均位于左半平面。理论上，磁浮列车-桥梁耦合系统是稳定的，不会出现自激振动现象。

在本实施例中，电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)通过电涡流传感器直接测量得到，电磁铁的振动加速度a_E(t)通过安装在电磁铁上的振动加速度传感器直接测量得到；通过对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)进行微分，计算得到电磁铁相对桥梁的振动速度通过对所述电磁铁的振动加速度a_E(t)进行积分，计算得到电磁铁的振动速度通过式(3)计算得出桥梁的振动速度

式(3)中，为桥梁的振动速度，为电磁铁的振动速度，为电磁铁相对桥梁的振动速度。

在本实施例中，参数a_E(t)和均表示电磁铁的振动加速度。

在本实施例中，先对电涡流传感器直接测量得到的电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)进行低通滤波，以消除因电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙中存在的多种干扰磁场，如直线电机牵引所产生的行波磁场、电磁铁的漏磁磁通、斩波器的强脉冲等，而导致的电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)测量信号中存在的多种高频干扰噪声，防止有用信号被噪声淹没。然后采用近似微分器对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)在频域内微分，微分表达式如式(4)所示：

式(4)中，T₂(s)为所述近似微分器传递函数，如式(5)所示：

式(5)中，τ₂为近似微分器的时间常数。

需要说明的是，也可以采用其它微分器对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)进行微分。

在本实施例通过自归零积分器对电磁铁的振动加速度a_E(t)在频域内积分，计算得到电磁铁的振动速度的步骤中，采用自归零积分器对电磁铁的振动加速度a_E(t)在频域内积分，计算得到电磁铁的振动速度所述积分表达式如式(6)所示：

示(6)中，T₁(s)为所述自归零积分器传递函数，如式(7)所示：

式(7)中，ω₁为自归零积分器的转折频率。

为了消除电磁铁振动加速度a_E(t)信号直流分量的不确定性和超低频分量的扰动，转折频率ω₁的值必须足够大；同时，为了保证在中高频率段自归零积分器的频率特性尽可能地接近理想积分器的频率特性，转折频率ω₁的值又必须足够小；在本实施例中，取ω₁＝2rad/s。

需要说明的是，也可以采用其它积分器对电磁铁的振动加速度a_E(t)积分。

在本实施例中，通过采用自归零积分器对电磁铁振动加速度a_E(t)信号进行数值积分，并选择适当的转折频率ω₁，可以有效地消除电磁铁振动加速度a_E(t)信号直流分量的不确定性和超低频分量的扰动，并能保证在在中高频率段自归零积分器的频率特性尽可能地接近理想积分器的频率特性，并且不会出现采用理想积分器进行积分时很容易出现的积分饱和情况，能够取得良好的效果。

如图10所示，在唐山试验线，利用全尺寸CMS04低速磁浮对本发明一种引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法进行了实验验证。实验过程中，整车载荷为8吨，磁浮列车停在检修平台西边的第一片18m跨距的混凝土梁上，在实验过程中，所有的实验数据均通过悬浮控制器自带的以太网往外发出，由笔记本监控终端接收保存，数据的采样频率为200Hz。当采用如式(1)所示的悬浮控制律时，磁浮列车—桥梁耦合系统出现了自激振动，间隙的波动幅值约为0.3mm，电磁铁振动加速度约为1.2m/s²。为了抑制自激振动，在t＝2s时，在控制器中引入桥梁速度反馈的估计值，桥梁速度反馈的增益悬浮间隙、电磁铁加速度信号、磁通信号等经过短暂的剧烈调整后，其波动范围迅速衰减，在t＝4s时，所有状态基本达到稳态，自激振动现象消失。该实验表明，采用本发明的引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，可以有效实现磁浮列车—桥梁耦合系统的稳定。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (5)

1.一种引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，其特征在于包括如下步骤：

1)获取桥梁的振动速度

2)悬浮控制系统采用如式(2)所示的悬浮控制律控制磁浮列车悬浮状态，

$\left\{\begin{array}{c}{B}_E\left(t\right)=k_p\mathrm{\δ}\left(t\right)+k_d{\stackrel{\·}{y}}_E\left(t\right)-{\stackrel{\‾}{k}}_d{\stackrel{\·}{y}}_B\left(t\right)+k_a{\stackrel{\·\·}{y}}_E\left(t\right)\\ u\left(t\right)=k_B\[B_E\left(t\right)-B\left(t\right)\]+u_{DC}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，δ(t)为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙，为电磁铁的振动速度，为桥梁的振动速度，为电磁铁的振动加速度，k_p为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)的比例系数，k_d为电磁铁的振动速度的阻尼系数，为桥梁的振动速度的反馈增益，k_a为电磁铁的振动加速度的反馈系数，B(t)为悬浮间隙中的磁场强度，B_E(t)为悬浮间隙中期望的磁场密度，k_B为磁通内环的增益，u(t)为施加在电磁铁上的控制电压，u_DC为维持平衡点所需要的控制电压，t为时间变量。

2.根据权利要求1所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，其特征在于：所述步骤1)的具体步骤包括：

1.1)通过电涡流传感器测量得到所述电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)，通过振动加速度传感器测量得到所述电磁铁的振动加速度a_E(t)；

1.2)对所述电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)进行微分，计算得到电磁铁相对桥梁的振动速度

1.3)对所述电磁铁的振动加速度a_E(t)进行积分，计算得到电磁铁的振动速度

1.4)通过式(3)计算得出桥梁的振动速度

${\stackrel{\·}{y}}_B\left(t\right)={\stackrel{\·}{y}}_E\left(t\right)-\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\left(t\right)---\left(3\right)$

式(3)中，为桥梁的振动速度，为电磁铁的振动速度，为电磁铁相对桥梁的振动速度，t为时间变量。

3.根据权利要求2所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，其特征在于所述步骤1.2)的具体步骤包括：通过近似微分器对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)在频域内微分，计算得到电磁铁相对桥梁的振动速度所述近似微分器的表达式如式(4)所示：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\left(s\right)=T_2\left(s\right)\mathrm{\δ}\left(s\right)---\left(4\right)$

式(4)中，T₂(s)为所述近似微分器传递函数，如式(5)所示：

$T_2\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{2}s+1}\·s---\left(5\right)$

式(5)中，τ₂为近似微分器的时间常数，s为时间变量t在频域内的表达方式。

4.根据权利要求3所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，其特征在于所述步骤1.3)的具体步骤包括：通过自归零积分器对电磁铁的振动加速度a_E(t)在频域内积分，计算得到电磁铁的振动速度所述积分表达式如式(6)所示：

${\stackrel{\·}{y}}_E\left(s\right)=T_1\left(s\right)a_E\left(s\right)---\left(6\right)$

示(6)中，T₁(s)为所述自归零积分器传递函数，如式(7)所示：

$T_1\left(s\right)=\frac{s^2}{s^2+2{\mathrm{\ω}}_{1}s+{\mathrm{\ω}}_1^2}\·\frac{1}{s}---\left(7\right)$

式(7)中，ω₁为自归零积分器的转折频率，s为时间变量t在频域内的表达方式。

5.根据权利要求2～4任一项所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，其特征在于所述步骤1.2)前还包括对所述电涡流传感器测量得到电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ(t)进行低通滤波的步骤。