JP5003499B2 - 多目的最適化設計支援装置、方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
例えば、ある製品の設計において、「重量を軽くする」という目的関数値1と「コストを低く抑える」という目的関数値2についての最適化が行われる場合、設計パラメータの与え方によって、目的関数値1と目的関数値2は、図22に示されるような2次元座標上で、様々な座標値を取り得る。
2−2は、まだまだ軽量化又はローコスト化が可能な点であるため、最適解とはなり得ない。これらを劣解という。
また、数値解析手法によってパレート曲面を求める前述の従来技術では、可能領域が非凸な場合に解けなかったり、パレート曲面を求める元となる点(端点)が近かった場合にアルゴリズムがうまく動かなかったりすることがあるという問題点を有していた。また、パレート最適解の把握においても、図23に示されるような目的関数値を座標とする表示
においては、プロット表示がなされるだけであるため、どのあたりがパレート最適解となりうるのかという把握がしづらいという問題点を有していた。
サンプル組目的関数計算部(例えば図1の101)は、所定組数の設計パラメータのサンプルの組に対する複数の目的関数の組を計算する。
サンプル組目的関数計算部、目的関数近似部、目的関数間論理式計算部、目的空間表示部は、本発明の第1の態様の場合と同様である。
また、ユーザは、或る目的空間に関するパレート境界上をトレースしたときに、他の目的空間の目的関数値がどのように変化するかを、直感的に把握することが可能となる。
本発明の実施形態の構成
図1は、本発明の実施形態の機能ブロック構成図である。
計算し、その単目的関数値が最小となる入力パラメータ組108の候補を算出する。入力パラメータ組108の数は、1万組〜2万組程度である。
本発明の基本動作
まず、本発明の基本動作について、図2〜図4の動作フローチャート及び図5〜図8の動作説明図に従って説明する。
まず、図1の浮上実計算実行部101が、スライダ形状の探索範囲に関する設計仕様として、数百組程度の入力パラメータサンプル組107を入力し(図2のステップS201)、各組に対してスライダの浮上計算を実行し、各目的関数値を出力する(図2のステップS202)。
まず、ユーザは、可能領域を表示したい2つの目的関数を指定する(図3のステップS301)。これらを、f1 、f2 とする。なお、3つの目的関数の指定をするような実施形態も可能である。
たものを定式化してもよい。
上記可能領域表示処理の他の具体例について、以下に説明する。
2つの目的関数の近似多項式が、下記数6式として例示されるように、3つの入力パラメータx1 、x2 、x3 に基づいて構成されているとする。
次に、QE計算部103は、入力パラメータサンプル組107とそれに対応する指定された2つの目的関数(f1 、f2 )の中で、(f1 、f2 )がf2 =f1 に近く、かつ原点に最も近い点、例えば図8の801で示される点を抽出する。その点に対応する入力パラメタを(p1,・・・, p15)とする(図4のステップS402)。
図9(a)は、実際のスライダ形状に対応する入力パラメータサンプル組107を使って得られた可能領域表示の例である。また、図9(b)は、論理式の境界も表示させた場合の可能領域表示の例である。この例では、低高度(0m)でのスライダ浮上量を第1の目的関数f1 、高々度(4200m)でのスライダ浮上量を第2の目的関数f2 として、それらの関係をy1 、y2 として表したグラフである。
次に、図1の可能領域表示部104の更に詳細な動作について、図11〜図18を用いて以下に説明する。
コメント:パレート境界のトレースだけでなく「目的空間中の可能領域の右上の方からパレートに向かう方向でもマウス等でトレースして設計パラメータの変化する様子を表示する」ことも追記してください。
子が、ディスプレイ表示される。
まず、図13(a)に示されるように、ユーザのマウス指定に基づいて、可能領域表示部104は、現在表示を行っている目的関数f1 、f2 のパレート境界の上あるいは近傍の1点P1を指定する(図12のステップS1201)。
可能領域表示部104は、ユーザがパレート境界上を図11の1102で示されるようにマウス等によってトレースしてゆくに従って、上記計算処理を繰り返し実行し、ユーザが指定する設計空間上の表示を更新してゆく。
可能領域表示部104が実現する上記第1の機能により、ユーザは、パレート境界上をトレースしたときに、設計パラメータがどのように変化するかを、直感的に把握することが可能となる。
まず、図15(a)に示されるように、ユーザのマウス指定に基づいて、可能領域表示部104は、現在表示を行っている目的関数f1 、f2 のパレート境界の上あるいは近傍の1点P1を指定する(図14のステップS1401)。P1の座標を、P1=(a,b
)とする。
可能領域表示部104は、第2の機能として、ユーザが、ディスプレイに表示されている可能領域において、ユーザが、図16の1601のように強調表示されたパレート境界上を図16の1602で示されるようにマウス等によってトレースしてゆくと、可能領域表示部104は、それに対応して予めユーザによって指定された比較対象の目的空間の目的関数値が変化する様子を、図16の1603として例示されるように2次元座標又は3次元座標上でディスプレイ表示する。
図19は、上記システムを実現できるコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図
である。
可搬記録媒体駆動装置1906は、光ディスクやSDRAM、コンパクトフラッシュ(登録商標)等の可搬記録媒体1909を収容するもので、外部記憶装置1905の補助の役割を有する。
本実施形態によるシステムは、図1に示される機能ブロックを搭載したプログラムをCPU1901が実行することで実現される。そのプログラムは、例えば外部記憶装置1905や可搬記録媒体1909に記録して配布してもよく、或いはネットワーク接続装置1907によりネットワークから取得できるようにしてもよい。
(付記1)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理
関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を表示する目的空間対応設計空間表示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計支援装置。
(付記2)
前記目的空間対応設計空間表示手段は、前記任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の所定間隔の格子点のうち、前記目的関数間論理式に基づいて計算される前記目的空間上の可能領域のうち前記ユーザが指定する点又は領域に対応する格子点を表示する、
ことを特徴とする付記1に記載の多目的最適化設計支援装置。
(付記3)
前記目的空間対応設計空間表示手段は、前記目的空間から前記設計空間への論理関係を示す論理式を算出し、該論理式に基づいて、前記目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する前記設計空間上の点又は領域を表示する、
ことを特徴とする付記1に記載の多目的最適化設計支援装置。
(付記4)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を算出する目的空間対応設計空間算出手段と、
- ユーザが比較対象として指定する任意の比較対象目的関数に対応する比較対象目的空間上で、前記目的空間対応設計空間算出手段によって算出された前記設計空間上の点又は領域に対応する点又は領域を表示する比較対象目的空間表示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計支援装置。
(付記5)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記1乃至4のいずれか1項に記載の多目的最適化設計支援装置。
(付記6)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算ステップと、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似ステップと、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算ステップと、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示ステップと、
目的空間表示ステップによって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を表示する目的空間対応設計空間表示ステップと、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計支援方法。
(付記7)
前記目的空間対応設計空間表示ステップは、前記任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の所定間隔の格子点のうち、前記目的関数間論理式に基づいて計算される前記目的空間上の可能領域のうち前記ユーザが指定する点又は領域に対応する格子点を表示する、
ことを特徴とする付記6に記載の多目的最適化設計支援方法。
(付記8)
前記目的空間対応設計空間表示ステップは、前記目的空間から前記設計空間への論理関係を示す論理式を算出し、該論理式に基づいて、前記目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する前記設計空間上の点又は領域を表示する、
ことを特徴とする付記6に記載の多目的最適化設計支援方法。
(付記9)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算ステップと、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似ステップと、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算ステップと、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示ステップと、
目的空間表示ステップによって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を算出する目的空間対応設計空間算出ステップと、
- ユーザが比較対象として指定する任意の比較対象目的関数に対応する比較対象目的空間上で、前記目的空間対応設計空間算出ステップによって算出された前記設計空間上の点又は領域に対応する点又は領域を表示する比較対象目的空間表示ステップと、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計支援方法。
(付記10)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記6乃至9のいずれか1項に記載の多目的最適化設計支援方法。
(付記11)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
目的空間表示機能によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を表示する目的空間対応設計空間表示機能と、
を実現させるためのプログラム。
(付記12)
前記目的空間対応設計空間表示機能は、前記任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の所定間隔の格子点のうち、前記目的関数間論理式に基づいて計算される前記目的空間上の可能領域のうち前記ユーザが指定する点又は領域に対応する格子点を表示する、
ことを特徴とする付記11に記載のプログラム。
(付記13)
前記目的空間対応設計空間表示機能は、前記目的空間から前記設計空間への論理関係を示す論理式を算出し、該論理式に基づいて、前記目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する前記設計空間上の点又は領域を表示する、
ことを特徴とする付記11に記載のプログラム。
(付記14)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
目的空間表示機能によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を算出する目的空間対応設計空間算出機能と、
- ユーザが比較対象として指定する任意の比較対象目的関数に対応する比較対象目的空間上で、前記目的空間対応設計空間算出機能によって算出された前記設計空間上の点又は領域に対応する点又は領域を表示する比較対象目的空間表示機能と、
を実現させるためのプログラム。
(付記15)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記11乃至14のいずれか1項に記載のプログラム。
102 目的関数多項式近似部
103 QE計算部
104 可能領域表示部
105 単目的関数最適化部
106 浮上実計算最適化部
107 入力パラメータサンプル組
108 入力パラメータ組
109 最適スライダ形状パラメータ組
1901 CPU
1902 メモリ
1903 入力装置
1904 出力装置
1905 外部記憶装置
1906 可搬記録媒体駆動装置
1907 ネットワーク接続装置
1908 バス
1909 可搬記録媒体
2001 スライダ
2002 アクチュエータ
2003 フライハイト
2004 ロール
2005 ピッチ
Claims (9)
- 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を表示する目的空間対応設計空間表示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計支援装置。 - 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を算出する目的空間対応設計空間算出手段と、
ユーザが比較対象として指定する任意の比較対象目的関数に対応する比較対象目的空間上で、前記目的空間対応設計空間算出手段によって算出された前記設計空間上の点又は領域に対応する点又は領域を表示する比較対象目的空間表示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計支援装置。 - コンピュータが、複数の設計パラメータの組と、所定の計算に基づいて計算された複数の目的関数とに対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
前記コンピュータが、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記目的関数の値を計算し、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組と前記目的関数の値とに基づいて、前記目的関数を数式近似し、
該数式近似された複数の数式近似目的関数のうちの任意の数式近似目的関数の組について、前記数式近似目的関数の組間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算し、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の数式近似目的関数の値がとり得る領域を前記任意の数式近似目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示し、
前記任意の数式近似目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を表示する
ことを特徴とする多目的最適化設計支援方法。 - 前記コンピュータは、前記任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の所定間隔の格子点のうち、前記目的関数間論理式に基づいて計算される前記目的空間上の可能領域のうち前記ユーザが指定する点又は領域に対応する格子点を表示する、
ことを特徴とする請求項3に記載の多目的最適化設計支援方法。 - 前記コンピュータは、前記目的空間から前記設計空間への論理関係を示す論理式を算出し、該論理式に基づいて、前記目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する前記設計空間上の点又は領域を表示する、
ことを特徴とする請求項3に記載の多目的最適化設計支援方法。 - コンピュータが、複数の設計パラメータの組と、所定の計算に基づいて計算された複数の目的関数とに対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
前記コンピュータが、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記目的関数の値を計算し、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組と前記目的関数の値とに基づいて、前記目的関数を数式近似し、
該数式近似された複数の数式近似目的関数のうちの任意の数式近似目的関数の組について、前記数式近似目的関数の組間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算し、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の数式近似目的関数の値がとり得る領域を前記任意の数式近似目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示し、
前記任意の数式近似目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を設計空間ユーザ指定領域として算出し、
- ユーザが比較対象として指定する任意の比較対象目的関数に対応する比較対象目的空間上で、前記設計空間ユーザ指定領域に対応する点又は領域を表示する
ことを特徴とする多目的最適化設計支援方法。 - 前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする請求項3乃至6のいずれか1項に記載の多目的最適化設計支援方法。 - 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
目的空間表示機能によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を表示する目的空間対応設計空間表示機能と、
を実現させるためのプログラム。 - 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
目的空間表示機能によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域上でユーザが指定する点又は領域に対応する任意の前記設計パラメータに対応する設計空間上の点又は領域を算出する目的空間対応設計空間算出機能と、
ユーザが比較対象として指定する任意の比較対象目的関数に対応する比較対象目的空間上で、前記目的空間対応設計空間算出機能によって算出された前記設計空間上の点又は領域に対応する点又は領域を表示する比較対象目的空間表示機能と、
を実現させるためのプログラム。
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