JP5062046B2 - 数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置、方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
て、膨大な回数の浮上計算が必要である。
目的関数近似部(例えば図1の102)は、所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、目的関数を数式近似する。この目的関数近似部は、例えば、所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、重回帰分析により、目的関数を重回帰式により多項式近似する。
設計支援部(例えば図1の105、106)は、可能領域の表示に基づいて設計支援を行う。この設計支援部は、例えば、可能領域表示部が表示する可能領域から認識される目
的関数のパレート境界に基づいて、そのパレート境界近傍に対応する設計パラメータの組に限定して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する。
図1は、本発明の実施形態の機能ブロック構成図である。
浮上実計算実行部101は、ハードディスクのスライダ形状に関する入力パラメータサンプル組107を入力し、各組に対して、スライダの浮上計算を実行し、各目的関数値を出力する。この場合の入力パラメータサンプル組107は、高々数百組程度でよい。
まず、図1の浮上実計算実行部101が、スライダ形状の探索範囲に関する設計仕様として、数百組程度の入力パラメータサンプル組107を入力し(図2のステップS201)、各組に対してスライダの浮上計算を実行し、各目的関数値を出力する(図2のステップS202)。
まず、ユーザは、可能領域を表示したい2つの目的関数を指定する(図3のステップS301)。これらを、f1 、f2 とする。なお、3つの目的関数の指定をするような実施形態も可能である。
なお、目的関数が3つである場合には、3次元の表示になる。
2つの目的関数の近似多項式が、下記数6式として例示されるように、3つの入力パラメータx1 、x2 、x3 に基づいて構成されているとする。
次に、QE計算部103は、入力パラメータサンプル組107とそれに対応する指定された2つの目的関数(f1 、f2 )の中で、(f1 、f2 )がf2 =f1 に近く、かつ原点に最も近い点、例えば図8の801で示される点を抽出する。その点に対応する入力パラメータを(p1,・・・, p15)とする(図4のステップS402)。
図9(a)は、実際のスライダ形状に対応する入力パラメータサンプル組107を使って得られた可能領域表示の例である。また、図9(b)は、論理式の境界も表示させた場合の可能領域表示の例である。この例では、低高度(0m)でのスライダ浮上量を第1の目的関数f1 、高々度(4200m)でのスライダ浮上量を第2の目的関数f2 として、それらの関係をy1 、y2 として表したグラフである。
図4の動作フローチャートで示した上述のQE計算部103及び可能領域表示部104の動作では、入力パラメータの中心点として、例えば、2つの目的関数(f1 、f2 )の中でf2 =f1 に近くかつ原点に最も近い1点、例えば図8の801で示される点が指定され、その1点を中心として動き幅tの範囲で可能領域の探索が行われるように論理式F
が作成された。
次に、図1のQE計算部103は、入力パラメータサンプル組107の中で、パレートに近い点の中心点集合S、例えば、図11に示されるS1、S2、S3、S4の4中心点を抽出する。具体的には、この中心点集合Sは、2つの目的関数(f1 、f2 )によって規定される平面上において、図11に示される原点に近い側の端辺上付近の均等間隔に並ぶサンプル点の集合として抽出される。
図15に示されるコンピュータは、CPU1501、メモリ1502、入力装置1503、出力装置1504、外部記憶装置1505、可搬記録媒体1509が挿入される可搬記録媒体駆動装置1506、及びネットワーク接続装置1507を有し、これらがバス1508によって相互に接続された構成を有する。同図に示される構成は上記システムを実現できるコンピュータの一例であり、そのようなコンピュータはこの構成に限定されるものではない。
に記憶されているプログラム又はデータを一時的に格納するRAM等のメモリである。CUP1501は、プログラムをメモリ1502に読み出して実行することにより、全体の制御を行う。
可搬記録媒体駆動装置1506は、光ディスクやSDRAM、コンパクトフラッシュ(登録商標)等の可搬記録媒体1509を収容するもので、外部記憶装置1505の補助の役割を有する。
本実施形態によるシステムは、図1に示される機能ブロックを搭載したプログラムをCPU1501が実行することで実現される。そのプログラムは、例えば外部記憶装置1505や可搬記録媒体1509に記録して配布してもよく、或いはネットワーク接続装置1507によりネットワークから取得できるようにしてもよい。
(付記1)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の2つ又は3つの目的関数の値がとり得る領域を可能領域として表示する可能領域表示手段と、
該可能領域の表示に基づいて設計支援を行う設計支援手段と、
を含むことを特徴とする数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。
(付記2)
前記設計支援手段は、前記可能領域表示手段が表示する可能領域から認識される前記目的関数のパレート境界に基づいて、該パレート境界近傍に対応する設計パラメータの組に限定して前記多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する、
ことを特徴とする付記1に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。
(付記3)
前記目的関数近似手段は、前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、重回帰分析により、前記目的関数を重回帰式により多項式近似する、
ことを特徴とする付記1又は2のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。
(付記4)
前記目的関数間論理式計算手段は、前記数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、限量記号消去法により前記設計パラメータの変数を消去して前記目的関数間論理式を計算する、
ことを特徴とする付記1乃至3のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。
(付記5)
前記目的関数間論理式計算手段は、前記設計パラメータのサンプルの組のうち対象となる前記目的関数に関するパレート境界付近の複数の中心点のそれぞれに対応する前記各設計パラメータのサンプルの組と該各中心点からの各動き幅に関する各制約条件を個別に満たすように、複数の前記目的関数間論理式をそれぞれ計算し、
前記可能領域表示手段は、前記目的関数間論理式計算手段が計算した複数の前記目的関数間論理式のそれぞれに基づいて複数の前記可能領域を重ねて表示する、
ことを特徴とする付記1乃至4のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。
(付記6)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記1乃至4のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。
(付記7)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算ステップと、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似ステップと、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算ステップと、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の2つ又は3つの目的関数の値がとり得る領域を可能領域として表示する可能領域表示ステップと、
該可能領域の表示に基づいて設計支援を行う設計支援ステップと、
を含むことを特徴とする数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。
(付記8)
前記設計支援ステップにおいて、前記可能領域表示ステップにて表示される可能領域から認識される前記目的関数のパレート境界に基づいて、該パレート境界近傍に対応する設計パラメータの組に限定して前記多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する、
ことを特徴とする付記7に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。
(付記9)
前記目的関数近似ステップにおいて、前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組と
それに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、重回帰分析により、前記目的関数を重回帰式により多項式近似する、
ことを特徴とする付記7又は8のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。
(付記10)
前記目的関数間論理式計算ステップにおいて、前記数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、限量記号消去法により前記設計パラメータの変数を消去して前記目的関数間論理式を計算する、
ことを特徴とする付記7乃至9のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。
(付記11)
前記目的関数間論理式計算ステップにおいて、前記設計パラメータのサンプルの組のうち対象となる前記目的関数に関するパレート境界付近の複数の中心点のそれぞれに対応する前記各設計パラメータのサンプルの組と該各中心点からの各動き幅に関する各制約条件を個別に満たすように、複数の前記目的関数間論理式をそれぞれ計算し、
前記可能領域表示ステップにおいて、前記目的関数間論理式計算ステップにて計算された複数の前記目的関数間論理式のそれぞれに基づいて複数の前記可能領域を重ねて表示する、
ことを特徴とする付記7乃至10のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。
(付記12)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記7乃至11のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。
(付記13)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の2つ又は3つの目的関数の値がとり得る領域を可能領域として表示する可能領域表示機能と、
該可能領域の表示に基づいて設計支援を行う設計支援機能と、
を実現させるためのプログラム。
(付記14)
前記設計支援機能において、前記可能領域表示機能にて表示される可能領域から認識される前記目的関数のパレート境界に基づいて、該パレート境界近傍に対応する設計パラメータの組に限定して前記多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する、
ことを特徴とする付記13に記載のプログラム。
(付記15)
前記目的関数近似機能において、前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、重回帰分析により、前記目的関数を重回帰式により多項式近似する、
ことを特徴とする付記13又は14のいずれか1項に記載のプログラム。
(付記16)
前記目的関数間論理式計算機能において、前記数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、限量記号消去法により前記設計パラメータの変数を消去して前記目的関数間論理式を計算する、
ことを特徴とする付記13乃至15のいずれか1項に記載のプログラム。
(付記17)
前記目的関数間論理式計算機能において、前記設計パラメータのサンプルの組のうち対象となる前記目的関数に関するパレート境界付近の複数の中心点のそれぞれに対応する前記各設計パラメータのサンプルの組と該各中心点からの各動き幅に関する各制約条件を個別に満たすように、複数の前記目的関数間論理式をそれぞれ計算し、
前記可能領域表示機能において、前記目的関数間論理式計算機能にて計算された複数の前記目的関数間論理式のそれぞれに基づいて複数の前記可能領域を重ねて表示する、
ことを特徴とする付記13乃至16のいずれか1項に記載のプログラム。
(付記18)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記13乃至17のいずれか1項に記載のプログラム。
102 目的関数多項式近似部
103 QE計算部
104 可能領域表示部
105 単目的関数最適化部
106 浮上実計算最適化部
107 入力パラメータサンプル組
108 入力パラメータ組
109 最適スライダ形状パラメータ組
1501 CPU
1502 メモリ
1503 入力装置
1504 出力装置
1505 外部記憶装置
1506 可搬記録媒体駆動装置
1507 ネットワーク接続装置
1508 バス
1509 可搬記録媒体
1601 スライダ
1602 アクチュエータ
1603 フライハイト
1604 ロール
1605 ピッチ
Claims (10)
- 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の2つ又は3つの目的関数の値がとり得る領域を可能領域として表示する可能領域表示手段と、
該可能領域の表示に基づいて設計支援を行う設計支援手段と、
を含むことを特徴とする数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。 - 前記設計支援手段は、前記可能領域表示手段が表示する可能領域から認識される前記目的関数のパレート境界に基づいて、該パレート境界近傍に対応する設計パラメータの組に限定して前記多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する、
ことを特徴とする請求項1に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。 - 前記目的関数近似手段は、前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、重回帰分析により、前記目的関数を重回帰式により多項式近似する、
ことを特徴とする請求項1又は2のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。 - 前記目的関数間論理式計算手段は、前記数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、限量記号消去法により前記設計パラメータの変数を消去して前記目的関数間論理式を計算する、
ことを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。 - 前記目的関数間論理式計算手段は、前記設計パラメータのサンプルの組のうち対象となる前記目的関数に関するパレート境界付近の複数の中心点のそれぞれに対応する前記各設計パラメータのサンプルの組と該各中心点からの各動き幅に関する各制約条件を個別に満たすように、複数の前記目的関数間論理式をそれぞれ計算し、
前記可能領域表示手段は、前記目的関数間論理式計算手段が計算した複数の前記目的関数間論理式のそれぞれに基づいて複数の前記可能領域を重ねて表示する、
ことを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。 - 前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする請求項1乃至5のいずれか1項に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援装置。 - 複数の設計パラメータの組と、所定の計算に基づいて計算された複数の目的関数とに対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する、設計支援装置によって行われる設計支援方法において、
前記設計支援装置が備えているサンプル組目的関数計算手段が行うサンプル組目的関数計算ステップであって、所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算ステップと、
前記設計支援装置が備えている目的関数近似手段が行う目的関数近似ステップであって、前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似ステップと、
前記設計支援装置が備えている目的関数間論理式計算手段が行う目的関数間論理式計算ステップであって、該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算ステップと、
前記設計支援装置が備えている可能領域表示手段が行う可能領域表示ステップであって、該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の2つ又は3つの目的関数の値がとり得る領域を可能領域として表示する可能領域表示ステップと、
前記設計支援装置が備えている設計支援手段が行う設計支援ステップであって、該可能領域の表示に基づいて設計支援を行う設計支援ステップと、
を含むことを特徴とする数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。 - 前記設計支援ステップにおいて、前記設計支援手段が、前記可能領域表示ステップにて表示される可能領域から認識される前記目的関数のパレート境界に基づいて、該パレート境界近傍に対応する設計パラメータの組に限定して前記多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する、
ことを特徴とする請求項7に記載の数式処理技法を用いた多目的最適化設計支援方法。 - 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の2つ又は3つの目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の2つ又は3つの目的関数の値がとり得る領域を可能領域として表示する可能領域表示機能と、
該可能領域の表示に基づいて設計支援を行う設計支援機能と、
を実現させるためのプログラム。 - 前記設計支援機能において、前記可能領域表示機能にて表示される可能領域から認識される前記目的関数のパレート境界に基づいて、該パレート境界近傍に対応する設計パラメータの組に限定して前記多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する、
ことを特徴とする請求項9に記載のプログラム。
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