JP5151732B2 - 特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置、方法、及びプログラム - Google Patents
特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置、方法、及びプログラム Download PDFInfo
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Description
例えば、ある製品の設計において、「重量を軽くする」という目的関数値1と「コストを低く抑える」という目的関数値2についての最適化が行われる場合、設計パラメータの与え方によって、目的関数値1と目的関数値2は、図23に示されるような2次元座標上で、様々な座標値を取り得る。
目的空間表示部は、設計パラメータのサンプルの複数の組に対してそれぞれ計算された複数の目的関数の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域をその目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する。
サンプル組目的関数計算部は、所定組数の設計パラメータのサンプルの組に対する複数の目的関数の組を計算する。
目的関数間論理式計算部は、その数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する。
目的空間対応設計空間算出部及び代表形状表示部は、第1の態様と同様のものである。
図1は、本実施形態の機能ブロック構成図である。
浮上実計算実行部101は、ハードディスクのスライダ形状に関する入力パラメータサンプル組110を入力し、各組に対して、スライダの浮上計算を実行し、各目的関数値を出力する。この場合の入力パラメータサンプル組110は、高々数百組程度でよい。
目的関数間論理式計算部104は、目的関数多項式近似部102にて算出された各目的関数多項式と、入力パラメータサンプル組110の各パラメータ値の制約条件とから、QE法(Quantifier Elimination:限量記号消去法)により、目的関数選択部103にユーザに選択された任意の2つ又は3つの目的関数間の論理式を算出する。
図2は、図1の浮上実計算実行部101及び目的関数多項式近似部102によって実行される処理を示す動作フローチャートである。
行われるため、そのようなローカルな設計変更範囲での最適化においては、重回帰式による線形近似等により十分に有効な初期の最適化が行えるという知見に基づくものである。
まず、ユーザは、図1の目的関数選択部103にて、可能領域を表示したい2つの目的関数を選択する(図3のステップS301)。これらを、f1 、f2 とする。なお、3つの目的関数の指定をするような実施形態も可能である。
上記可能領域表示処理の他の具体例について、以下に説明する。
2つの目的関数の近似多項式が、下記数6式として例示されるように、3つの入力パラメータx1 、x2 、x3 に基づいて構成されているとする。
に実現することができる。これは、従来技術では、パレート最適解をプロット表示していたためパレート最適解を強調表示することすら困難であったのに比較して、非常に優位な特徴である。
図4は、図1の関数値計算部106及び逆像計算部107の処理を示す動作フローチャートである。
ここで、図13に示されるように、可能領域1301のうちパレート境界付近のほぼ最適解である点P1に対応する例えば10次元の設計パラメータ組の上記数十組は、130
2として示されるいくつかのグループに分類され得る。これは、ある目的関数群を満足させることのできる設計パラメータ組=設計形状が、複数存在し得ることを示している。
図5は、図1の逆像分類計算部108の処理を示す動作フローチャートである。
まず、逆像分類計算部108は、図4の動作フローチャートで示される図1の関数値計算部106及び逆像計算部107の処理によって算出された、目的空間上の指定領域[P1]に入る設計空間内の前記数十組の格子点において、2つの格子点からなる全ての組合せについて、各々ハミング距離が予め計算される(ステップS501)。ここで、2つの格子点のハミング距離とは、一方の格子点の10個からなるパラメータ列と、もう一方の格子点の10個からなるパラメータ列とを、各パラメータの位置を合わせて比較したときの、パラメータ値が異なる数をいう。なお、2つの格子点の距離としては、ハミング距離ではなくユークリッド距離などが採用されてもよい。
次に、逆像分類計算部108は、ステップS503で距離閾値iを1にセットした後、ステップS513で距離閾値iが+1ずつ増加させながら、ステップS504で距離閾値iがパラメータ数(格子点の次元が10次元であればパラメータ数=10)以下であると判定する間、ステップS505〜S510の一連の処理を実行する。
次に、逆像分類計算部108は、目的空間上の指定領域[P1]に入る設計空間内の2つの格子点の未だ選択していない組を選択する(ステップS506−>ステップS507の判定がYES)。
逆像分類計算部108は、全ての組を選択し終えると(ステップS507の判定がNO)、現在のグループのグループメンバ配列Eと重心を代表形状表示部109に出力する(ステップS511)。
分類前に、パラメータ1とパラメータ2(実際にはパラメータ1〜10の10次元)に関して、1401−1〜1401−4の4個の格子点が、目的空間上の指定領域[P1]に入る設計空間上の格子点として分布していた場合を考える。
図15の1501は、図1の可能領域表示部105によって表示されるハードディスクのスライダ形状に関する可能領域の例であり、横軸は例えば低高度(0m)でのスライダ浮上量を示す第1の目的関数f1 、縦軸は低高度(0m)と高々度(4200m)とのスライダ浮上量の差を示す第2の目的関数f2 である。この表示1501内の1〜5で示される数字は、パレート境界上の最適解候補である。
図1の関数値計算部106は、例えば図16(a)に示される10次元からなる設計空間上の各設計パラメータ値xi (1≦i≦10)をそれぞれ0から1の間で{1/6,1/2,5/6}の3値をとるように3分割することにより、10次元の設計空間上で310=59049個の格子点を得る。関数値計算部106は、これらの格子点のそれぞれについて、数4式等で示される2つの目的関数f1 、f2の近似多項式を用いた計算を実行し、目的空間上の各写像点を計算する。
,X13,X14,X15は、削減処理により決定された10個の設計パラメータを示している。これにより、図17(a)の縦1列が、1個の格子点の10個の設計パラメータ組を示しており、21列により21サンプル分が示されている。各列の濃淡は、図17(c)に示される前述の3分割された各値を示している。
図18は、図1の代表形状表示部109によって表示されるスライダ代表形状を示す図である。図18(a)は図17(b)のグループG1を代表するスライダ代表形状、図18(b)は図17(b)のグループG2を代表するスライダ代表形状、図18(c)は図17(b)のグループG4を代表する第1のスライダ代表形状、図18(d)は図17(b)のグループG4を代表する第2のスライダ代表形状である。図18に示される各グループを代表する設計パラメータ組に対応する目的関数は、例えば図19に示される分布を示す。図19のG1,G2,G4(1),G4(2)は、それぞれ図18の(a)、(b)、(c)、及び(d)に対応している。
図20に示されるコンピュータは、CPU2001、メモリ2002、入力装置2003、出力装置2004、外部記憶装置2005、可搬記録媒体2009が挿入される可搬記録媒体駆動装置2006、及びネットワーク接続装置2007を有し、これらがバス2008によって相互に接続された構成を有する。同図に示される構成は上記システムを実現できるコンピュータの一例であり、そのようなコンピュータはこの構成に限定されるものではない。
ログラムの保存に用いられる。
可搬記録媒体駆動装置2006は、光ディスクやSDRAM、コンパクトフラッシュ(登録商標)等の可搬記録媒体2009を収容するもので、外部記憶装置2005の補助の役割を有する。
本実施形態によるシステムは、図1に示される機能ブロックを搭載したプログラムをCPU2001が実行することで実現される。そのプログラムは、例えば外部記憶装置2005や可搬記録媒体2009に記録して配布してもよく、或いはネットワーク接続装置2007によりネットワークから取得できるようにしてもよい。
(付記1)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対してそれぞれ計算された複数の目的関数値の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
該目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出手段と、
該目的空間対応設計空間算出手段により算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示手段と、
を含むことを特徴とする特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。(付記2)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
該目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能
領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出手段と、
該目的空間対応設計空間算出手段により算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示手段と、
を含むことを特徴とする特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。(付記3)
前記目的空間対応設計空間算出手段により算出された設計パラメータの組を複数のグループに分類する設計パラメータ分類手段を更に含み、
前記代表形状表示手段は、前記設計パラメータ分類手段によって分類された各グループを代表する設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する、
ことを特徴とする付記1又は2の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。
(付記4)
前記目的空間対応設計空間算出手段は、
前記設計空間を分割する複数の格子点を構成する前記設計パラメータの各組に対応する前記目的空間上の各写像点を計算する関数値計算手段と、
該各写像点のうち前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に含まれる写像点に対応する前記格子点を構成する前記設計パラメータ組を、前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組として算出する逆像計算手段と、
を含むことを特徴とする付記1乃至3の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。
(付記5)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記1乃至4の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。
(付記6)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対してそれぞれ計算された複数の目的関数値の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示ステップと、
該目的空間表示ステップによって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出ステップと、
該目的空間対応設計空間算出ステップにより算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示ステップと、
を含むことを特徴とする特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する方法。(付記7)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算ステップと、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似ステップと、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算ステップと、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示ステップと、
該目的空間表示ステップによって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出ステップと、
該目的空間対応設計空間算出ステップにより算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示ステップと、
を含むことを特徴とする特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する方法。(付記8)
前記目的空間対応設計空間算出ステップにより算出された設計パラメータの組を複数のグループに分類する設計パラメータ分類ステップを更に含み、
前記代表形状表示ステップにおいて、前記設計パラメータ分類ステップによって分類された各グループを代表する設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する、
ことを特徴とする付記6又は7の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する方法。
(付記9)
前記目的空間対応設計空間算出ステップは、
前記設計空間を分割する複数の格子点を構成する前記設計パラメータの各組に対応する前記目的空間上の各写像点を計算する関数値計算ステップと、
該各写像点のうち前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に含まれる写像点に対応する前記格子点を構成する前記設計パラメータ組を、前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組として算出する逆像計算ステップと、
を含むことを特徴とする付記6乃至8の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する方法。
(付記10)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記6乃至9の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する方法。
(付記11)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対してそれぞれ計算された複数の目的関数値の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
該目的空間表示機能によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出機能と、
該目的空間対応設計空間算出機能により算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示機能と、
を実行させるためのプログラム。
(付記12)
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、
その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
該目的空間表示機能によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出機能と、
該目的空間対応設計空間算出機能により算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示機能と、
を実行させるためのプログラム。
(付記13)
前記目的空間対応設計空間算出機能により算出された設計パラメータの組を複数のグループに分類する設計パラメータ分類機能を更に含み、
前記代表形状表示機能において、前記設計パラメータ分類機能によって分類された各グループを代表する設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する、
ことを特徴とする付記11又は12の何れか1項に記載のプログラム。
(付記14)
前記目的空間対応設計空間算出機能は、
前記設計空間を分割する複数の格子点を構成する前記設計パラメータの各組に対応する前記目的空間上の各写像点を計算する関数値計算機能と、
該各写像点のうち前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に含まれる写像点に対応する前記格子点を構成する前記設計パラメータ組を、前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組として算出する逆像計算機能と、
を含むことを特徴とする付記11乃至13の何れか1項に記載のプログラム。
(付記15)
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記11乃至14の何れか1項に記載のプログラム。
102 目的関数多項式近似部
103 目的関数選択部
104 目的関数間論理式計算部
105 可能領域表示部
106 関数値計算部
107 逆像計算部
108 逆像分類計算部
109 代表形状表示部
110 入力パラメータサンプル組
2001 CPU
2002 メモリ
2003 入力装置
2004 出力装置
2005 外部記憶装置
2006 可搬記録媒体駆動装置
2007 ネットワーク接続装置
2008 バス
2009 可搬記録媒体
2101 スライダ
2102 アクチュエータ
2103 フライハイト
2104 ロール
2105 ピッチ
Claims (7)
- 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対してそれぞれ計算された複数の目的関数値の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
該目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出手段と、
該目的空間対応設計空間算出手段により算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示手段と、
を含むことを特徴とする特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。 - 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
該目的空間表示手段によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出手段と、
該目的空間対応設計空間算出手段により算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示手段と、
を含むことを特徴とする特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。 - 前記目的空間対応設計空間算出手段により算出された設計パラメータの組を複数のグループに分類する設計パラメータ分類手段を更に含み、
前記代表形状表示手段は、前記設計パラメータ分類手段によって分類された各グループを代表する設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する、
ことを特徴とする請求項1又は2の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。 - 前記目的空間対応設計空間算出手段は、
前記設計空間を分割する複数の格子点を構成する前記設計パラメータの各組に対応する前記目的空間上の各写像点を計算する関数値計算手段と、
該各写像点のうち前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に含まれる写像点に対応する前記格子点を構成する前記設計パラメータ組を、前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組として算出する逆像計算手段と、
を含むことを特徴とする請求項1乃至3の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。 - 前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする請求項1乃至4の何れか1項に記載の特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置。 - コンピュータに設計パラメータの組を複数入力して、前記コンピュータが、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、前記複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
前記コンピュータが備える目的空間表示手段が、前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対してそれぞれ計算された複数の目的関数値の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を前記目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示するステップと、
前記コンピュータが備える目的空間対応設計空間算出手段が、前記目的空間表示ステップによって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、前記位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出するステップと、
前記コンピュータが備える代表形状表示手段が、前記目的空間対応設計空間算出ステップにより算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示するステップと、
を含むことを特徴とする特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する方法。 - 設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対してそれぞれ計算された複数の目的関数値の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
該目的空間表示機能によって表示される前記任意の目的関数に対応する目的空間の可能領域上でのユーザによる位置指定に対応して、該位置指定に基づく前記目的空間上の位置の近傍領域に対応する設計空間上の前記設計パラメータの組を算出する目的空間対応設計空間算出機能と、
該目的空間対応設計空間算出機能により算出された設計パラメータの組に対応する代表的な設計形状を算出して表示する代表形状表示機能と、
を実行させるためのプログラム。
Priority Applications (5)
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JP2008168318A JP5151732B2 (ja) | 2008-06-27 | 2008-06-27 | 特性が似ていて形状が異なる設計形状を分類・表示する装置、方法、及びプログラム |
US12/421,418 US20090326875A1 (en) | 2008-06-27 | 2009-04-09 | Device and method for classifying/displaying different design shape having similar characteristics |
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