JP7029056B2 - 分割領域生成プログラム、分割領域生成装置、および分割領域生成方法 - Google Patents
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Description
なお、数値シミュレーションは、様々な分野に利用されている。例えば、時間的に変化する実測値を与え、この実測値を考慮することによって正確な室内の温度変化を推定するシステムがある。また数値解析の効率化に関する様々な手法が考えられている。例えば、解析対象領域の一部で空間分解能が高い解析を行う場合でも、全領域において計算格子を細かくすることなく、全体の計算量が増加を防ぎ、計算の高速性を実現でき、高精度解析にかかる計算コストを低減させることができる電磁場解析装置がある。また、有限要素法での要素分割の数を大幅に減らすことができる情報処理装置もある。さらに、品質の高い格子データの生成が可能になる格子データ生成装置もある。
分割領域生成プログラムに基づいて、コンピュータは、対象領域内の一平面上での、対象領域に配置される物体が占める領域と他の領域との境界線を示す境界情報を参照し、対象領域の分割度合いに関連する第1設定値に応じた数の複数の第1遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第1遺伝情報点セットを生成する。次にコンピュータは、複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、第1遺伝情報点セットに含まれる複数の第1遺伝情報点に基づいて、境界線上の複数の第1基準点を決定する。次にコンピュータは、複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、複数の第1基準点のうちの1つを含む辺と、複数の第1基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、複数の第1基準点のいずれも含まない辺と境界線とが、境界線との距離を示す第2設定値だけ離れた、複数の第1矩形領域を生成する。次にコンピュータは、複数の第1遺伝情報点セットから選択した被選択第1遺伝情報点セットに基づいて、遺伝的アルゴリズムにより、第1設定値に応じた数の複数の第2遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第2遺伝情報点セットを生成する。次にコンピュータは、複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、第2遺伝情報点セットに含まれる複数の第2遺伝情報点に基づいて、境界線上の複数の第2基準点を決定する。次にコンピュータは、複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、複数の第2基準点のうちの1つを含む辺と、複数の第2基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、複数の第2基準点のいずれも含まない辺と境界線とが、第2設定値だけ離れた、複数の第2矩形領域を生成する。次にコンピュータは、複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについての、第1遺伝情報点セットに基づいて生成された複数の第1矩形領域の評価と、複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについての、第2遺伝情報点セットに基づいて生成された複数の第2矩形領域の評価に基づいて、複数の第1遺伝情報点セットおよび複数の第2遺伝情報点セットのうちの1つを特定する。次にコンピュータは、特定した第1遺伝情報点セットまたは第2遺伝情報点セットに応じて生成された複数の第1矩形領域または複数の第2矩形領域に基づいて、対象領域を分割する。
〔第1の実施の形態〕
第1の実施の形態は、流体計算などで用いられる階層構造格子を遺伝的アルゴリズム(GA:Genetic Algorithm)で最適化するものである。第1の実施の形態に係る分割領域生成方法では、GAを適用可能とするため、空間上の任意の点の分布から、階層構造格子を一意に決定できるようにしている。これにより、GAにより、空間上の任意の点の分布を最適化することで、適切な階層構造格子の自動生成が可能となる。
処理部12は、まず境界情報11aを参照し、対象領域の分割度合いに関連する第1設定値に応じた数の複数の遺伝情報点(第1遺伝情報点)をそれぞれが含む、GAにおける第1世代の複数の遺伝情報点セット(第1遺伝情報点セット)を生成する。例えば処理部12は、対象領域内の一平面上に、第1設定値に応じた数の点をランダムに生成し、生成した点を遺伝情報点として含む遺伝情報点セットを生成する。処理部12は、生成した第1世代の複数の遺伝情報点セットを、個体群11bとして記憶部11に格納する。
次に処理部12は、個体群11bに含まれる複数の遺伝情報点セットに基づいて、GAにより第2世代の遺伝情報点セット(第2遺伝情報点セット)を生成する。例えば、処理部12は、個体群11bに含まれる第1世代の複数の遺伝情報点セットから、所定数の遺伝情報点セット(被選択第1遺伝情報点セット)を選択する。例えば処理部12は、第1世代の複数の遺伝情報点セットから、無作為に2つの遺伝情報点セットを選択する。また処理部12は、第1世代の複数の遺伝情報点セットのうち、評価が高い遺伝情報点セットの選択確率を高くして、確率的に2つの遺伝情報点セットを選択してもよい。
次に、第2の実施の形態について説明する。第2の実施の形態は、3次元モデルの周囲の流体の動きを、自動生成した階層構造格子を用いて解析するシステムである。
図4は、メッシュ生成装置の機能の一例を示すブロック図である。メッシュ生成装置100は、境界点リスト記憶部110、個体情報記憶部120、パラメタ記憶部130、矩形領域生成部140、矩形領域記憶部150、3次元格子生成部160、および階層構造格子記憶部170を有する。
次に、各記憶部に格納される情報について詳細に説明する。
図10は、矩形領域生成処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図10に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
以下、個体の評価手順について詳細に説明する。
図12は、メッシュ基準点の選択例を示す図である。図12の例では、「N_gene」が「2」であるものとする。この場合、1つの個体に対応付けて、ランダムな位置に2個の遺伝情報点56,57が生成される。そして、2個の遺伝情報点56,57それぞれに対して距離が最も近い境界点が、メッシュ基準点66,67として選択される。
選択されたメッシュ基準点66,67を基準にして、矩形領域が生成される。
図13に示した矩形領域81~83のうち、矩形領域81は、左右の両側に隣接する他の矩形領域82,83が存在する。このような矩形領域81を、特にJB(Joint Box)と呼ぶこととする。矩形領域82は、左側にのみ隣接する他の矩形領域81が存在する(隣接する矩形領域の並びの右端である)。このような矩形領域82を、特にRSB(Right-Side Box)と呼ぶこととする。矩形領域83は、右側にのみ隣接する他の矩形領域81が存在する(隣接する矩形領域の並びの左端である)。このような矩形領域83を、特にLSB(Left-Side Box)と呼ぶこととする。
なお、遺伝情報点に対応するメッシュ基準点から矩形領域を生成しても、いずれの矩形領域にも含まれない境界点が存在する場合がある。この場合、遺伝情報点とは関係のないメッシュ基準点が追加される。
最終的に各個体に応じて生成された矩形領域は、評価式によって評価される。評価は、例えば多目的GAによって行われる。多目的GAは、GAを多目的最適化に拡張したものである。多目的GAは、複数の目的関数を同時に最適化する多目的最適化問題を解くのに適している多目的GAの手法としては、VEGA(Vector Evaluated Genetic Algorithms)、パレートランキング法、NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II)、SPEA2(Strength Pareto Evolutionary Algorithm-II)などがある。
score=w1f1+w2f2+w3f3+w4f4+w5f5
f1、f2、f3、f4、f5は、それぞれ目的関数である。w1、w2、w3、w4、w5は、目的関数ごとの重みである。
図20は、個体評価処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図20に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
図21は、矩形領域生成処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図21に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
[ステップS122]矩形領域生成部140は、未選択のメッシュ基準点を1つ選択する。例えば矩形領域生成部140は、「N_gene」個のメッシュ基準点に、x座標値が小さい方から順に番号を付与する。そして矩形領域生成部140は、番号の小さい方から順にメッシュ基準点を選択する。ここで、i番目のメッシュ基準点を選択したものとする。
[ステップS131]矩形領域生成部140は、ステップS130で選択したメッシュ基準点からx軸負の方向へ、探索済みの境界点(選択したメッシュ基準点を含む)のいずれかとのy軸方向の差が2Lb以下の境界点を、i-1番目のメッシュ基準点まで探索する。矩形領域生成部140は、探索済みの境界点のすべてとy軸方向の差が2Lbを超える境界点が見つかった場合、その境界点の直前に探索した境界点までを、生成する矩形領域に含める。また矩形領域生成部140は、探索済みの境界点のすべてとy軸方向の差が2Lbを超える境界点が見つかる前に、他のメッシュ基準点に達した場合、そのメッシュ基準点までを、生成する矩形領域に含める。さらに矩形領域生成部140は、探索済みの境界点のすべてとy軸方向の差が2Lbを超える境界点が見つかる前に、すべての境界点の探索が完了した場合、選択したメッシュ基準点より左側のすべての基準点を、生成する矩形領域に含める。
次に、個体群の進化処理について詳細に説明する。
図23は、子の個体の生成手順の一例を示す図である。矩形領域生成部140は、親の個体121a,121bそれぞれから1つずつ選択した遺伝情報点を含む、遺伝情報点ペア211,212,213,・・・,21nを生成する。例えば親の個体121a,121b内の遺伝情報点は、x座標値が小さい点から順に並んでいるものとする。このとき矩形領域生成部140は、個体121a,121b内での順番が同じ遺伝情報点同士を、同じ遺伝情報点ペアに含める。例えば遺伝情報点ペア211には、個体121a内の先頭の遺伝情報点(x11,y11)と個体121b内の先頭の遺伝情報点(x21,y21)とが含まれる。また遺伝情報点ペア212には、個体121a内の2番目の遺伝情報点(x12,y12)と個体121b内の2番目の遺伝情報点(x22,y22)とが含まれる。各個体に含まれる遺伝情報点の数は「N_gene」個であるため、遺伝情報点ペア212,213,・・・,21nも「N_gene」個生成される。
図24は、GAによる個体群進化処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図24に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
[ステップS142]矩形領域生成部140は、親の2つの個体から、BLXαにより、「N_child×N_gene」個の子の個体を生成する。
[ステップS144]矩形領域生成部140は、選択した個体を評価する。個体評価処理の詳細は、図20に示した通りである。
[ステップS147]矩形領域生成部140は、親の2つの個体と「N_child×N_gene」個の子の個体との中から、ルーレット選択により、1つの個体Bを選択する。
このような個体群の進化が、図10のステップS105における終了条件を満たすまで、繰り返し実行される。そして、図10のステップS107において、評価が最良(評価値が最小)の個体が、最適解として出力されることとなる。
図25は、階層的に生成された矩形領域の一例を示す図である。矩形領域生成部140は、例えば内側矩形領域231の4端の点を境界点として、外側矩形領域232を生成する。ただし、同じ内側矩形領域に属する4端の点は、同じ外側矩形領域232に属するものとする。矩形領域生成部140は、並列処理の観点から、外側矩形領域232それぞれに含まれる、内側矩形領域231の数はなるべく均等にする。これにより、内側と外側の接続処理のCPU間の負荷を均等化できる。
次に、第3の実施の形態について説明する。第3の実施の形態は、矩形領域を生成する平面の物体を回転させることで、より評価の高い矩形領域を生成できるようにしたものである。
図29は、境界の回転を伴う場合の矩形領域生成処理の一例を示すフローチャートである。なお、図29に示す処理のうち、ステップS201~S204,S207については、図10に示した第2の実施の形態におけるステップS101~S104,S106と同様の処理である。以下、図29に示す第2の実施の形態と異なる処理をステップ番号に沿って説明する。
次に、他の回転角度での最適解を流用した、GAによる個体群350の進化処理について詳細に説明する。
2a,2b,・・・ 境界点
3a~3c 遺伝情報点
4a~4c 基準点
5a~5d 矩形領域
10 分割領域生成装置
11 記憶部
11a 境界情報
11b 個体群
12 処理部
Claims (11)
- コンピュータに、
対象領域内の一平面上での、前記対象領域に配置される物体が占める領域と他の領域との境界線を示す境界情報を参照し、前記対象領域の分割度合いに関連する第1設定値に応じた数の複数の第1遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第1遺伝情報点セットを生成し、
前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、第1遺伝情報点セットに含まれる前記複数の第1遺伝情報点に基づいて、前記境界線上の複数の第1基準点を決定し、
前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、前記複数の第1基準点のうちの1つを含む辺と、前記複数の第1基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、前記複数の第1基準点のいずれも含まない辺と前記境界線とが、前記境界線との距離を示す第2設定値だけ離れた、複数の第1矩形領域を生成し、
前記複数の第1遺伝情報点セットから選択した被選択第1遺伝情報点セットに基づいて、遺伝的アルゴリズムにより、前記第1設定値に応じた数の複数の第2遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第2遺伝情報点セットを生成し、
前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、前記第2遺伝情報点セットに含まれる前記複数の第2遺伝情報点に基づいて、前記境界線上の複数の第2基準点を決定し、
前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、前記複数の第2基準点のうちの1つを含む辺と、前記複数の第2基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、前記複数の第2基準点のいずれも含まない辺と前記境界線とが、前記第2設定値だけ離れた、複数の第2矩形領域を生成し、
前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについての、前記第1遺伝情報点セットに基づいて生成された前記複数の第1矩形領域の評価と、前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについての、前記第2遺伝情報点セットに基づいて生成された前記複数の第2矩形領域の評価に基づいて、前記複数の第1遺伝情報点セットおよび前記複数の第2遺伝情報点セットのうちの1つを特定し、
特定した前記第1遺伝情報点セットまたは前記第2遺伝情報点セットに応じて生成された前記複数の第1矩形領域または前記複数の第2矩形領域に基づいて、前記対象領域を分割する、
処理を実行させる分割領域生成プログラム。 - 前記複数の第1基準点の決定では、前記境界線上に予め設定された複数の境界点のうち、第1遺伝情報点に距離が最も近い境界点を、前記第1遺伝情報点に対応する第1基準点に決定する、
請求項1記載の分割領域生成プログラム。 - 前記複数の第1矩形領域の生成では、前記一平面の第1軸の座標値で前記複数の第1基準点を並べたときに隣り合う2つの第1基準点について、前記第1軸に垂直な第2軸の座標値の差が所定値以下であり、前記境界線における前記2つの第1基準点に挟まれる部分に設定されている第1境界点のすべてについて、隣接する他の境界点との前記第2軸の座標値の差が前記所定値以下の場合、前記2つの第1基準点、および前記境界線上の前記2つの第1基準点に挟まれる部分に設定されているすべての前記第1境界点を含む第1矩形領域を生成する、
請求項2記載の分割領域生成プログラム。 - 前記複数の第1矩形領域の生成では、起点の第1基準点から、前記第1軸の正または負の方向に、前記第1軸の座標値が前記起点の第1基準点に近い順に境界点を探索対象として探索を行い、前記起点の第1基準点の前記第2軸の座標値、および前記起点の第1基準点と探索対象の境界点との間にある第2境界点の前記第2軸の座標値のすべてと、前記探索対象の境界点の前記第2軸の座標値との差が前記所定値を超えた場合、前記起点の第1基準点、および前記第2境界点を含む第1矩形領域を生成する、
請求項3記載の分割領域生成プログラム。 - 前記複数の第1矩形領域の生成では、前記複数の第1基準点に基づく第1矩形領域の生成後、生成された前記第1矩形領域のいずれにも含まれない境界点が存在する場合、前記第1矩形領域にも含まれない境界点のうちの1つを追加基準点とし、前記追加基準点に基づいて新たな第1矩形領域を生成する、
請求項2ないし4のいずれかに記載の分割領域生成プログラム。 - 前記複数の第1矩形領域の生成では、特定の第1基準点を共有する隣接する第1矩形領域において、隣接する第1矩形領域それぞれの前記特定の第1基準点を含む辺のずれが、所定値以下の場合、前記2つの第1矩形領域を1つの矩形領域に統合する、
請求項1ないし5のいずれかに記載の分割領域生成プログラム。 - 前記コンピュータに、さらに、
特定した前記第1遺伝情報点セットまたは前記第2遺伝情報点セットに応じて生成された前記複数の第1矩形領域または前記複数の第2矩形領域のうちの、1または複数の矩形領域を包含する外側矩形領域を生成する、
処理を実行させる請求項1ないし6のいずれかに記載の分割領域生成プログラム。 - 前記コンピュータに、さらに、
前記一平面内で、前記境界線を所定の角度ずつ回転させ、
前記複数の第1遺伝情報点セットの生成、前記複数の第1基準点の決定、前記複数の第1矩形領域の生成、前記複数の第2遺伝情報点セットの生成、前記複数の第2基準点の決定、前記複数の第2矩形領域の生成を、前記境界線を回転させるごとに実行する、
処理を実行させる請求項1ないし7のいずれかに記載の分割領域生成プログラム。 - 第1回転角度から第2回転角度へ前記境界線を回転させた後の前記複数の第2遺伝情報点セットの生成では、前記第1回転角度において生成した前記複数の第1遺伝情報点セットまたは前記複数の第2遺伝情報点セットから、評価値に基づいて選択した第1遺伝情報点セットまたは第2遺伝情報点セットを、前記第2回転角度へ回転させた後の前記第2遺伝情報点セットに含める、
処理を実行させる請求項8記載の分割領域生成プログラム。 - 対象領域内の一平面上での、前記対象領域に配置される物体が占める領域と他の領域との境界線を示す境界情報を記憶する記憶部と、
前記境界情報を参照し、前記対象領域の分割度合いに関連する第1設定値に応じた数の複数の第1遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第1遺伝情報点セットを生成し、前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、第1遺伝情報点セットに含まれる前記複数の第1遺伝情報点に基づいて、前記境界線上の複数の第1基準点を決定し、前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、前記複数の第1基準点のうちの1つを含む辺と、前記複数の第1基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、前記複数の第1基準点のいずれも含まない辺と前記境界線とが、前記境界線との距離を示す第2設定値だけ離れた、複数の第1矩形領域を生成し、前記複数の第1遺伝情報点セットから選択した被選択第1遺伝情報点セットに基づいて、遺伝的アルゴリズムにより、前記第1設定値に応じた数の複数の第2遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第2遺伝情報点セットを生成し、前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、前記第2遺伝情報点セットに含まれる前記複数の第2遺伝情報点に基づいて、前記境界線上の複数の第2基準点を決定し、前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、前記複数の第2基準点のうちの1つを含む辺と、前記複数の第2基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、前記複数の第2基準点のいずれも含まない辺と前記境界線とが、前記第2設定値だけ離れた、複数の第2矩形領域を生成し、前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについての、前記第1遺伝情報点セットに基づいて生成された前記複数の第1矩形領域の評価と、前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについての、前記第2遺伝情報点セットに基づいて生成された前記複数の第2矩形領域の評価に基づいて、前記複数の第1遺伝情報点セットおよび前記複数の第2遺伝情報点セットのうちの1つを特定し、特定した前記第1遺伝情報点セットまたは前記第2遺伝情報点セットに応じて生成された前記複数の第1矩形領域または前記複数の第2矩形領域に基づいて、前記対象領域を分割する、処理部と、
を有する分割領域生成装置。 - コンピュータが、
対象領域内の一平面上での、前記対象領域に配置される物体が占める領域と他の領域との境界線を示す境界情報を参照し、前記対象領域の分割度合いに関連する第1設定値に応じた数の複数の第1遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第1遺伝情報点セットを生成し、
前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、第1遺伝情報点セットに含まれる前記複数の第1遺伝情報点に基づいて、前記境界線上の複数の第1基準点を決定し、
前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについて、前記複数の第1基準点のうちの1つを含む辺と、前記複数の第1基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、前記複数の第1基準点のいずれも含まない辺と前記境界線とが、前記境界線との距離を示す第2設定値だけ離れた、複数の第1矩形領域を生成し、
前記複数の第1遺伝情報点セットから選択した被選択第1遺伝情報点セットに基づいて、遺伝的アルゴリズムにより、前記第1設定値に応じた数の複数の第2遺伝情報点をそれぞれが含む、複数の第2遺伝情報点セットを生成し、
前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、前記第2遺伝情報点セットに含まれる前記複数の第2遺伝情報点に基づいて、前記境界線上の複数の第2基準点を決定し、
前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについて、前記複数の第2基準点のうちの1つを含む辺と、前記複数の第2基準点のいずれも含まない辺とで形状が示されており、前記複数の第2基準点のいずれも含まない辺と前記境界線とが、前記第2設定値だけ離れた、複数の第2矩形領域を生成し、
前記複数の第1遺伝情報点セットそれぞれについての、前記第1遺伝情報点セットに基づいて生成された前記複数の第1矩形領域の評価と、前記複数の第2遺伝情報点セットそれぞれについての、前記第2遺伝情報点セットに基づいて生成された前記複数の第2矩形領域の評価に基づいて、前記複数の第1遺伝情報点セットおよび前記複数の第2遺伝情報点セットのうちの1つを特定し、
特定した前記第1遺伝情報点セットまたは前記第2遺伝情報点セットに応じて生成された前記複数の第1矩形領域または前記複数の第2矩形領域に基づいて、前記対象領域を分割する、
分割領域生成方法。
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