JP5780089B2 - 計算方法、計算プログラムおよび計算装置 - Google Patents
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Description
1つの側面では、本発明は、入出力変数の関係の解釈を容易にできる情報を提供することを目的とする。
<第1の実施の形態>
図1は、第1の実施の形態の計算装置を説明する図である。
この計算装置1によれば、計算部1aが多目的最適化計算の計算結果を示すデータ2aに多次元尺度法を用いて中間変数を備えるデータ3を作成した。そして、作成部1bが、データ3を用いて散布図6a、6b、6c、6dを作成した。
<第2の実施の形態>
図2は、第2の実施の形態の計算装置のハードウェア構成を示す図である。
RAM102は、計算装置10の主記憶装置として使用される。RAM102には、CPU101に実行させるOS(Operating System)のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、RAM102には、CPU101による処理に使用する各種データが格納される。
図2に示すようなハードウェア構成の計算装置10内には、以下のような機能が設けられる。
計算装置10は、変数受付部11と、変数記憶部12と、データ生成部13と、シミュレーション実行部14と、データ一時記憶部15と、統計解析計算部16と、散布図作成部17と、候補設定部18とを有している。
データ生成部13は、変数記憶部12に記憶された入力変数と出力変数それぞれについて入力変数の値と出力変数の値を生成し、生成した入力変数の値に最適化アルゴリズムを用いて入力変数の値と出力変数の値について複数のレコードを備えるデータを生成する。なお、最適化アルゴリズムとしては、Nelder−Meadアルゴリズム、Powellアルゴリズム、遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム、微分進化アルゴリズム、粒子群最適化アルゴリズム等が挙げられる。
データ13aは、データ生成部13が生成したデータの一例を示している。図4に示すデータ13aは、2個の入力変数と2個の出力変数を備えている。データ13aは、入力変数と出力変数それぞれに対し値が異なる3個のレコードが設定されている。再び図3に戻って説明する。
シミュレーション実行部14は、受け取ったシミュレーション実行指示に基づきデータ生成部13が生成した入力変数に関するデータに計算機シミュレーションを実行する。そして、シミュレーション実行部14は、計算機シミュレーションを実行した結果得られる、入力変数に対応する出力変数に関するデータをデータ生成部13に返す。
統計解析計算部16は、統計解析の計算を実行してデータ生成部13が生成したデータが備える入力変数の個数と出力変数の個数とを合計した個数より少ない変数でデータ生成部13が生成したデータの構造を再現する中間変数の値を生成する。例えば、統計解析計算部16は、データ13aが備える入力変数の個数と出力変数の個数とを合計した個数4より少ない2つの変数でデータ13aの構造を再現する中間変数の値を生成する。この中間変数は、データ生成部13が生成したデータが備える各入力変数および各出力変数を散布図に配置する際の配置位置を示す情報となる。
図5は、散布図作成部が作成した散布図の一例を示す図である。
図5に示す散布図17aは、入力変数「寸法縦」に関する散布図であり、散布図17bは、入力変数「寸法横」に関する散布図であり、散布図17cは、出力変数「衝突安全性」に関する散布図であり、散布図17dは、出力変数「燃費」に関する散布図である。
図6に示す散布図91は、図4に示すデータ13aの変数の全ての組み合わせについての散布図である。
利用者は、散布図17a、17b、17c、17dを見て入力変数と出力変数の関係を解釈することで、散布図91および折れ線グラフ92を解析する場合に比べ、多目的最適化の結果の解釈が容易になる。この傾向は、入出力変数の数が多くなればなるほど顕著なものとなる。
候補設定部18は、散布図作成部17が作成した17c、17dのうち、利用者が興味のある領域の指定を受け付け、受け付けた領域についてサンプルを再作成するための入出力変数の値および中間変数の値を生成する。この場合、散布図作成部17は、候補設定部18が生成した入出力変数の値および中間変数の値を用いて散布図を作成する。
図8は、計算装置の全体処理を示すフローチャートである。図9は、図8の処理によって生成されるデータの一例を示す図である。
次に、図8のステップS3の処理(第1の最適化処理)を、図10および図11を用いて説明する。
[ステップS3a] データ生成部13は、ランダムサンプリング等を用いて図8のステップS1にて設定された入力パラメータ(N1個の入力変数)それぞれについてN12個のサンプル値を生成することで、N12個のレコードを備える第3のデータD3を生成する。その後、ステップS3bに遷移する。
[ステップS3f] データ生成部13は、ステップS3cにて生成した第5のデータD5に最適化アルゴリズムを用いてN1個の入力パラメータに対し出力評価指標を小さくできる可能性の高いN13個のレコードを備える第6のデータD6を生成する。その後、ステップS3gに遷移する。
[ステップS3j] データ生成部13は、最適化アルゴリズムを計算した回数を示す回数Y1に1を追加する。その後、ステップS3kに遷移する。
図12は、散布図作成処理を示すフローチャートである。図13〜図16は、図12の処理によって生成されるデータの一例を示す図である。
[ステップS5b] 散布図作成部17は、データ一時記憶部15に記憶されている第2のデータD2を読み込む。その後、ステップS5cに遷移する。
図17は、第2の最適化処理を示すフローチャートである。図18は、図17の処理によって生成されるデータの一例を示す図である。
[ステップS52h] 散布図作成部17は、ステップS5gにて生成した第10のデータD10に最適化アルゴリズムを用いて出力評価指標を小さくできる可能性の高いN14個の入力パラメータを生成する。その後、ステップS53hに遷移する。
[ステップS58h] 散布図作成部17は、回数Y2が回数X2に等しいか否かを判断する。回数Y2が回数X2に等しい場合(ステップS58hのYes)、ステップS59hに遷移する。回数Y2が回数X2に等しくない場合(ステップS58hのNo)、ステップS52hに遷移し、ステップS52h以降の処理を引き続き実行する。
領域R1は、利用者が、散布図17dの右上の周辺のサンプル171、172は燃費が良いことを示していることに着目して指定した領域である。
図20は、候補設定部の処理を示すフローチャートである。図21および図22は、図20の処理によって生成されるデータの一例を示す図である。
この候補設定部18の処理によれば、多次元尺度法の配置を元に、入力変数の値を近似する第3の近似式を生成した。そして、サンプルの候補について、生成した近似式を用いて入力変数の値を計算した。そして、計算した入力変数に対して、計算機シミュレーションを実行し、出力変数を求めた。これにより、散布図に表示する変数の数が多い場合、散布図のデータの配置関係を保ったまま変数の数を減らすことができるため、利用者は、多目的最適化の結果の解釈がより容易になる。
次に、第3の実施の形態の計算装置について説明する。
以下、第3の実施の形態の計算装置について、前述した第2の実施の形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
第3の実施の形態の候補設定部18は、利用者の領域R1の指定を受けずに、散布図の全面に等間隔のサンプルの候補を設定する。
[ステップS21] 候補設定部18は、図20のステップS11と同様の方法で第3の近似式を生成する。その後、ステップS22に遷移する。
[ステップS23] 候補設定部18は、第3の近似式を第14のデータD14に用いて入力変数に関するN6個のレコードを備える第19のデータD19を生成する。その後、ステップS24に遷移する。
次に、第4の実施の形態の計算装置について説明する。
以下、第4の実施の形態の計算装置について、前述した第3の実施の形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
第4の実施の形態の候補設定部18は、第14のデータD14の中間変数の値を用いて、出力変数の値がよいレコードを選択する。
図25は、第4の実施の形態の候補設定部の処理を示すフローチャートである。図26および図27は、図25の処理によって生成されるデータの一例を示す図である。
[ステップS33] 候補設定部18は、ステップS31にて生成した第4の近似式を第14のデータD14に用いて出力変数に関するN6個のレコードを備える第22のデータD22を生成する。その後、ステップS34に遷移する。
図28に示すデータD1422は、第14のデータD14と第22のデータD22を統合したデータの一例である。データD1422は、2個の中間変数および2個の出力変数に関する3つのレコードを備えている。
[ステップS35] 候補設定部18は、第4の近似式をステップS34にて生成した第23のデータD23に用いてN1個の入力変数に関するN8個のレコードを備える第24のデータD24を生成する。その後、ステップS36に遷移する。
次に、第5の実施の形態の計算装置について説明する。
以下、第5の実施の形態の計算装置について、前述した第2の実施の形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
第5の実施の形態の計算装置10aは、統計解析計算の計算方法が異なっている。
統計解析計算部16aは、行列可視化(視覚化)の統計解析計算を実行する。
統計解析計算部16aは、第2の実施の形態と同様の方法を用いて第1のデータD1を生成する。次に、統計解析計算部16aは、第1のデータD1に対し行列可視化の統計解析計算を実行する。具体的には、統計解析計算部16aは、縦軸に第1のデータD1の入力変数を設定し、横軸に第1のデータD1の出力変数を設定した表G1を作成する。次に、統計解析計算部16aは、作成した表の入力変数と出力変数を、値が近い入力変数が隣り合うように、また、値が近い出力変数が隣り合うように並び替える。そして、表表示部19は、表G1をモニタ104aに表示する。
さらに利用者は、例えば第2の実施の形態の計算装置10が作成した散布図と第4の実施の形態の計算装置10が作成した散布図を対比する等、複数の散布図を対比することにより、計算結果を多角的に検討することができる。
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、計算装置1、10、10aが有する機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等が挙げられる。磁気記憶装置には、ハードディスクドライブ、フレキシブルディスク(FD)、磁気テープ等が挙げられる。光ディスクには、DVD、DVD−RAM、CD−ROM/RW等が挙げられる。光磁気記録媒体には、MO(Magneto-Optical disk)等が挙げられる。
(付記1) コンピュータが、
複数の入力変数の値と、前記複数の入力変数の値を調節することで最適化された複数の出力変数の値とを備えるデータに統計解析を実行して前記複数の入力変数の値および前記複数の出力変数の値それぞれの相対的な位置関係を示す中間変数の値を生成し、
生成した前記中間変数の値を用いて変数の値の大小の傾向を識別する図を前記入力変数および前記出力変数それぞれについて作成し、
作成した前記図を表示する、
ことを特徴とする計算方法。
(付記4) 前記入力変数および前記出力変数それぞれについて作成された図は、入力変数の値それぞれ、および前記中間変数の値に基づいて決定した配置位置に、出力変数の値それぞれを識別するサンプルを配置した散布図であることを特徴とする付記1記載の計算方法。
(付記6) 前記散布図の領域を所定の方法で分割し、分割した各領域の交点の配置位置を示す中間変数の値を生成し、
生成した前記中間変数の値に基づき、前記複数の入力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて複数の入力変数の近似値を生成し、
生成した前記複数の入力変数の近似値それぞれに対応する出力変数の値を生成し、
前記交点の配置位置に、生成した前記出力変数の値それぞれを識別するサンプルを配置した散布図を作成することを特徴とする付記4記載の計算方法。
(付記8) 前記散布図の領域を所定の方法で分割し、分割した各領域の交点の配置位置を示す中間変数の値を生成し、
生成した前記中間変数の値に基づき、前記複数の出力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて複数の出力変数の近似値を生成し、
前記中間変数の値それぞれについて、前記中間変数の値に対応する出力変数の近似値が、他の出力変数の近似値よりも良い値を示す中間変数の値を選択し、
選択した前記中間変数の値に基づき、前記複数の入力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて複数の入力変数の値を生成し、
生成した複数の入力変数の値それぞれに対応する出力変数の近似値を生成し、
前記交点の配置位置に、生成した出力変数の近似値それぞれを識別するサンプルを配置した散布図を作成することを特徴とする付記4記載の計算方法。
複数の入力変数の値と、前記複数の入力変数の値を調節することで最適化された複数の出力変数の値とを備えるデータに統計解析を実行して前記複数の入力変数の値および前記複数の出力変数の値それぞれの相対的な位置関係を示す中間変数の値を生成し、
生成した前記中間変数の値を用いて変数の値の大小の傾向を識別する図を前記入力変数および前記出力変数それぞれについて作成し、
作成した前記図を表示する、
処理を実行させることを特徴とする計算プログラム。
生成した前記中間変数の値を用いて変数の値の大小の傾向を識別する図を前記入力変数および前記出力変数それぞれについて作成する作成部と、
作成した前記図を表示する表示部と、
を有することを特徴とする計算装置。
作成した前記表を表示する表示部と、
を有することを特徴とする計算装置。
1a 計算部
1b 作成部
1c 表示部
2 記憶部
2a、3 データ
3a、3b、3c、3d 第1のレコード
4a、4b、4c、4d 第2のレコード
5a、5b、5c、5d レコード
6a、6b、6c、6d、17a、17b、17c、17d 散布図
7 表示装置
11 変数受付部
12 変数記憶部
13 データ生成部
14 シミュレーション実行部
15 データ一時記憶部
16、16a 統計解析計算部
17 散布図作成部
18 候補設定部
19 表表示部
61a、61b、61c、61d、171、172、173、174 サンプル
Claims (4)
- コンピュータが、
計算機シミュレーションに対する多目的最適化計算の結果として得られた値であって前記計算機シミュレーションへの入力である複数の入力変数の値と、前記複数の入力変数の値に対して前記計算機シミュレーションにより出力された複数の出力変数の値とを対応づけたレコードを複数含むデータに基づいて、着目するレコードと他のレコードとの非類似度を示す距離を前記データに含まれる複数のレコードそれぞれに着目して計算し、レコード間の前記距離により前記複数のレコードそれぞれの相対的な位置関係を示す座標を前記複数のレコードそれぞれに対して生成し、
生成した前記複数のレコードそれぞれの座標に、変数の値を示すサンプルを配置した散布図を、前記入力変数および前記出力変数それぞれについて個別に作成し、
作成した前記散布図を表示し、
前記散布図に含まれる一部の領域を所定の方法で分割し、分割した各領域の交点の配置位置を示す座標を生成し、
生成した前記交点の配置位置を示す座標に基づき、前記複数の出力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて前記複数の出力変数の近似値を生成し、
生成した前記交点の配置位置を示す各座標のうち、何れかの出力変数の近似値が他の出力変数の近似値よりも所定の条件にあっている座標を選択し、
選択した座標に基づき、前記複数の入力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて前記複数の入力変数の近似値を生成し、
生成した前記複数の入力変数の近似値それぞれを入力とした前記計算機シミュレーションを実行することで前記複数の入力変数の近似値それぞれに対応する出力変数の値を生成し、
前記交点の配置位置に、生成した前記出力変数の値それぞれを示すサンプルを配置した散布図を作成する、
ことを特徴とする計算方法。 - 前記領域の利用者による指定を受け付けることを特徴とする請求項1記載の計算方法。
- コンピュータに、
計算機シミュレーションに対する多目的最適化計算の結果として得られた値であって前記計算機シミュレーションへの入力である複数の入力変数の値と、前記複数の入力変数の値に対して前記計算機シミュレーションにより出力された複数の出力変数の値とを対応づけたレコードを複数含むデータに基づいて、着目するレコードと他のレコードとの非類似度を示す距離を前記データに含まれる複数のレコードそれぞれに着目して計算し、レコード間の前記距離により前記複数のレコードそれぞれの相対的な位置関係を示す座標を前記複数のレコードそれぞれに対して生成し、
生成した前記複数のレコードそれぞれの座標に、変数の値を示すサンプルを配置した散布図を、前記入力変数および前記出力変数それぞれについて個別に作成し、
作成した前記散布図を表示し、
前記散布図に含まれる一部の領域を所定の方法で分割し、分割した各領域の交点の配置位置を示す座標を生成し、
生成した前記交点の配置位置を示す座標に基づき、前記複数の出力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて前記複数の出力変数の近似値を生成し、
生成した前記交点の配置位置を示す各座標のうち、何れかの出力変数の近似値が他の出力変数の近似値よりも所定の条件にあっている座標を選択し、
選択した座標に基づき、前記複数の入力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて前記複数の入力変数の近似値を生成し、
生成した前記複数の入力変数の近似値それぞれを入力とした前記計算機シミュレーションを実行することで前記複数の入力変数の近似値それぞれに対応する出力変数の値を生成し、
前記交点の配置位置に、生成した前記出力変数の値それぞれを示すサンプルを配置した散布図を作成する、
処理を実行させることを特徴とする計算プログラム。 - 計算機シミュレーションに対する多目的最適化計算の結果として得られた値であって前記計算機シミュレーションへの入力である複数の入力変数の値と、前記複数の入力変数の値に対して前記計算機シミュレーションにより出力された複数の出力変数の値とを対応づけたレコードを複数含むデータに基づいて、着目するレコードと他のレコードとの非類似度を示す距離を前記データに含まれる複数のレコードそれぞれに着目して計算し、レコード間の前記距離により前記複数のレコードそれぞれの相対的な位置関係を示す座標を前記複数のレコードそれぞれに対して生成する計算部と、
生成した前記複数のレコードそれぞれの座標に、変数の値を示すサンプルを配置した散布図を、前記入力変数および前記出力変数それぞれについて個別に作成する作成部と、
作成した前記散布図を表示する表示部と、を有し、
前記作成部は、
前記散布図に含まれる一部の領域を所定の方法で分割し、分割した各領域の交点の配置位置を示す座標を生成し、
生成した前記交点の配置位置を示す座標に基づき、前記複数の出力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて前記複数の出力変数の近似値を生成し、
生成した前記交点の配置位置を示す各座標のうち、何れかの出力変数の近似値が他の出力変数の近似値よりも所定の条件にあっている座標を選択し、
選択した座標に基づき、前記複数の入力変数の値それぞれを近似する近似式を用いて前記複数の入力変数の近似値を生成し、
生成した前記複数の入力変数の近似値それぞれを入力とした前記計算機シミュレーションを実行することで前記複数の入力変数の近似値それぞれに対応する出力変数の値を生成し、
前記交点の配置位置に、生成した前記出力変数の値それぞれを示すサンプルを配置した散布図を作成する、
ことを特徴とする計算装置。
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