KR20090078311A - 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치, 방법 및 기록 매체 - Google Patents

Abstract

하드디스크의 슬라이더 형상 등의 설계에 이용되는 다목적 최적화 설계 지원 기술에 관한 것으로，수식 처리된 목적 함수에 기초한 가시화를 단시간에 실행하고, 설계 지원에 이용 가능하게 하는 것에 있다. 참조 부호 101은, 입력 파라미터의 샘플의 조에 대한 복수의 목적 함수의 조를 계산한다. 참조 부호 102는, 참조 부호 101의 계산 결과에 기초하여 목적 함수를 다항식 근사한다. 참조 부호 103은, QE법 등에 기초하여, 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산한다. 참조 부호 104는, 목적 함수간 논리식에 기초하여, 상기 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시한다. 참조 부호 105와 106의 각 부는, 가능 영역 표시부가 표시하는 가능 영역으로부터 인식되는 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원한다.

입력 파라미터, 수식 처리 기법, 다목적 최적화 설계 지원 장치

Description

수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치, 방법 및 기록 매체{MULTI-OBJECTIVE OPTIMUM DESIGN SUPPORT DEVICE USING MATHEMATICAL PROCESS TECHNIQUE, ITS METHOD AND RECORDING MEDIUM}

본 발명은, 하드디스크의 슬라이더 형상 등의 설계에 이용되는 다목적 최적화 설계 지원 기술에 관한 것이다.

하드디스크의 고밀도화·고용량화에 수반하여，자기 디스크와 헤더와의 거리는 점점 더 좁혀져 있다. 표고차나 디스크 반경 위치에 의한 부상 변동량이 적은 슬라이더 설계가 요구되어 있다.

슬라이더는, 도 16의 참조 부호 1601로서 나타낸 바와 같이, 하드디스크내의 자기 디스크 상을 이동하는 액튜에이터(1602)의 선단 하부에 설치되어 있으며, 헤더의 위치는 슬라이더(1601)의 형상에 의해 계산된다.

슬라이더(1601)의 최적 형상을 결정할 때, 헤더의 위치에 관계하는 플라이하이트(도 16의 1603), 롤(1604), 피치(1605)에 관한 함수를 동시에 최소화하는, 소위 다목적 최적화의 효율적 계산이 필요하게 된다.

종래에는, 다목적 최적화 문제를 직접 취급하는 것이 아니라, 하기 수학식 1 로서 표현되는 바와 같이, 각 목적 함수 f_i에 가중치 m_i를 승산하여 얻어지는 항의 선형 합 f가 계산되고 그 최소값이 산출되는, 단목적 최적화가 행해지고 있었다.

그리고, 프로그램에 의해, 도 17에 도시되는 슬라이더 형상 S를 결정하는 파라미터 p, q, r 등의 값이 조금씩 변경되면서, 함수값 f가 계산되고, 그 값이 최소로 되도록 슬라이더 형상이 산출되었다.

여기서, f는 가중 벡터{m_i}에 의존한다. 실제 설계에서는, {m_i}가 더 변경되면서, 각각의 변경값에 대한 f의 최소값이 산출되고, 그 최소값과 {m_i}와의 밸런스가 종합적으로 판단됨으로써, 슬라이더 형상이 결정되었다.

또한，다목적 최적화에서의 파레토 곡면(최적화 곡면)을 수치 해석 방법에 의해 구하는, NBI(Normal Boundary Intersection)법이라 불리는 방법 등도 알려져 있다.

[특허 문헌 1] 일본 특허 공개 제2002-117018호 공보

그러나，전술한 종래 기술에서의 단목적 함수 f의 최적화 기술에서는， 시간이 걸리는 부상 계산을 반복하여 실행해야만 한다. 특히, 슬라이더 형상이 세부까지 탐색되는 경우에는, 입력 파라미터(도 17의 p, q, r 등에 상당)의 수가 20개 전 후로도 되어, 1만회 이상의 부상 계산이 필요하게 되고, 최적화에 매우 시간이 걸린다고 하는 문제점을 갖고 있었다.

예를 들면, 도 18은, 종래 기술의 시스템이 실행하는 동작 플로우차트이고, 사양 설정(스텝 S1801), 가중 벡터의 설정(스텝 S1802)의 후, 단목적 함수의 최적화 처리(스텝 S1803)의 계산에는, 수만 조의 입력 파라미터 조에 대하여, 방대한 횟수의 부상 계산이 필요하다.

또한，이 방법에서는，f의 최소값(과 그 때의 입력 파라미터 값)은, 가중 벡터(m_1, …, m_t)의 결정 방법에 의존한다. 실제의 설계에서는, 가중 벡터의 다양한 조에 대하여 f를 최적화하여 비교하고자 하는 상황이 빈번히 생긴다. 그러나，상기 종래 기술에서는, 가중 벡터를 바꿀 때마다, 도 18의 스텝 S1804로부터 스텝 S1802로의 반복에 의해, 코스트가 높은 부상 계산을 수반하는 최적화 계산을 처음부터 다시 할 필요가 있기 때문에, 실험 가능한 가중 벡터의 종류에 한도가 있었다. 최종적인 가중 벡터가 결정되고(도 18의 스텝 S1805), 최적 슬라이더 형상(최적 파라미터 조)이 출력될 때까지는(도 18의 스텝 S1806), 방대한 시간을 필요로 하였다.

또한，함수값 f의 최소화에서는，파레토 곡면상의 1점씩만 구할 수 있기 때문에, 목적 함수끼리의 최적의 관계를 예측하는 것도 어려워, 그와 같은 정보를 설계에 피드백할 수도 없다고 하는 문제점을 갖고 있었다.

또한，수치 해석 방법에 의해 파레토 곡면을 구하는 전술의 종래 기술에서는, 가능 영역이 볼록하지 않은 경우에 풀 수 없거나, 파레토 곡면을 구하는 기본 으로 되는 점(끝점)이 가까운 경우에 알고리즘이 잘 작동하지 않는 경우가 있다고 하는 문제점을 갖고 있었다.

본 발명의 과제는, 다목적 최적화 설계에서, 목적 함수에 기초한 가시화(파레토 경계의 표시 등)를 단시간에 실행하고, 그에 기초한 목적 함수간의 관계의 시각적·직감적 파악, 최적화의 한계 예측, 단목적화에 의한 최적화를 실시하는 경우의 가중 계수의 비의 적절한 선택을 가능하게 하고, 그들 결과에 기초하여 탐색 범위를 좁혀 들어간 상태에서의 단시간에서의 부상 계산 등에 기초한 상세한 최적화를 실현하는 것에 있다.

본 발명의 양태는, 설계 파라미터(입력 파라미터)의 조를 복수 입력받아, 소정의 계산에 기초하여 복수의 목적 함수를 계산하고, 그 복수의 목적 함수에 대하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 설계 지원 장치를 전제로 한다. 설계 파라미터는, 예를 들면, 하드디스크 자기 기억 장치의 슬라이더부의 형상을 결정하기 위한 파라미터이다.

샘플 조 목적 함수 계산부(예를 들면 도 1의 101)는, 소정 조 수의 설계 파라미터의 샘플의 조에 대한 복수의 목적 함수의 조를 계산한다.

목적 함수 근사부(예를 들면 도 1의 102)는, 소정 조 수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 목적 함수를 수식 근사한다. 이 목적 함수 근사부는, 예를 들면, 소정 조 수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 중회 귀 분석에 의해, 목적 함수를 중회귀식에 의해 다항식 근사한다.

목적 함수간 논리식 계산부(예를 들면 도 1의 103)는, 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의인 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산한다. 이 목적 함수간 논리식 계산부는, 예를 들면, 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 한량 기호 소거법(QE법)에 의해 설계 파라미터의 변수를 소거하여 목적 함수간 논리식을 계산한다.

가능 영역 표시부(예를 들면 도 1의 104)는, 목적 함수간 논리식에 기초하여, 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시한다.

설계 지원부(예를 들면 도 1의 105, 106)는, 가능 영역의 표시에 기초하여 설계 지원을 행한다. 이 설계 지원부는, 예를 들면, 가능 영역 표시부가 표시하는 가능 영역으로부터 인식되는 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원한다.

본 발명에 의하면, 하드디스크의 슬라이더 형상 등에 관한 설계 파라미터의 어느 정도의 설계 파라미터의 샘플 조로부터 목적 함수를 다항식 등의 수식에 의해 근사하고, 그 식을 수식 처리의 방법을 사용하여 계산하는 것이 가능하게 된다.

이것에 의해，입력 파라미터를 파라미터 그대로 취급할 수 있기 때문에, 목 적 함수간의 논리 관계나 입출력 관계를 파악하는 것이 용이하게 된다. 그리고, 이와 같이 하여 산출되고 수식 처리된 목적 함수를, 설계 지원의 전단, 특히 파레토 경계의 판정에 이용함으로써, 매우 효율적인 설계 지원 시스템을 실현하는 것이 가능하게 된다.

이하, 도면을 참조하면서, 본 발명을 실시하기 위한 최량의 형태를 상세히 설명한다. 도 1은, 본 발명의 실시 형태의 기능 블록 구성도이다.

부상 실계산 실행부(101)는, 하드디스크의 슬라이더 형상에 관한 입력 파라미터 샘플 조(107)를 입력받고, 각 조에 대하여, 슬라이더의 부상 계산을 실행하여, 각 목적 함수값을 출력한다. 이 경우의 입력 파라미터 샘플 조(107)는, 기껏해야 수백 조 정도이어도 된다.

목적 함수 다항식 근사부(102)는, 입력 파라미터 샘플 조(107)와, 각 조에 대하여 부상 실계산 실행부(101)에서 산출된 각 목적 함수값에 대하여, 중회귀 분석에 의해, 슬라이더 형상에 관한 각목적 함수를, 중회귀식에 의한 다항식에 의해 근사한다.

QE 계산부(103)는, 목적 함수 다항식 근사부(102)에 의해 산출된 각 목적 함수 다항식과, 입력 파라미터 샘플 조(107)(입력 파라미터 조(108))의 각 파라미터값의 제약 조건으로부터, QE법(Quantifier Elimination: 한량 기호 소거법)에 의해, 임의의 2개의 목적 함수간의 논리식을 산출한다.

가능 영역 표시부(104)는, QE 계산부(103)에 의해 산출된 임의의 2개의 목적 함수간의 논리식에 기초하여, 목적 함수의 가능 영역을 특별히 도시하지 않은 컴퓨터 디스플레이에 표시한다.

단목적 함수 최적화부(105)는, 목적 함수 다항식 근사부(102)에 의해 산출된 각 목적 함수 다항식과, 가능 영역 표시부(104)에서 유저가 결정한 가중 벡터에 기초하여, 목적 함수의 가중치 부여 선형 합으로서 얻어지는 단목적 함수값을, 입력 파라미터 조(108)에 대하여 계산하고, 그 단목적 함수값이 최소로 되는 입력 파라미터 조(108)의 후보를 산출한다. 입력 파라미터 조(108)의 수는, 1만조∼2만조 정도이다.

부상 실계산 최적화부(106)는, 단목적 함수 최적화부(105)에 의해 산출된 단목적 함수값이 최소로 되는 입력 파라미터 조(108)의 후보에 대하여, 상세한 부상 계산을 실행하고, 그로부터 구해지는 목적 함수의 가중치 부여 선형 합으로서 얻어지는 단목적 함수값을 산출함으로써, 그 단목적 함수값이 최소로 되는 입력 파라미터 조(108)를, 최적 슬라이더 형상 파라미터 조(109)로서 출력한다. 이 때의 각 목적 함수는, 실제의 부상 계산으로부터 얻어지는 것이 이용되고, 가중 벡터는, 단목적 함수 최적화부(105)에서 사용된 것과 동일한 것 또는 그것을 약간 수정한 것이 이용된다.

이상의 구성을 갖는 본 발명의 실시 형태의 동작에 대하여, 도 2∼도 4, 도 12의 동작 플로우차트 및 도 5∼도 8∼도 11, 도 13 및 도 14의 동작 설명 도에 따라서 설명한다.

도 2는, 도 1의 기능 블록 구성을 갖는 시스템에 의해 실행되는 본 발명의 실시 형태의 전체 처리의 동작 플로우차트이다.

우선，도 1의 부상 실계산 실행부(101)가, 슬라이더 형상의 탐색 범위에 관한 설계 사양으로서, 수백 조 정도의 입력 파라미터 샘플 조(107)를 입력받고 (도 2의 스텝 S201), 각 조에 대하여 슬라이더의 부상 계산을 실행하여, 각 목적 함수값을 출력한다(도 2의 스텝 S202).

이것에 의해，예를 들면, 도 5에 도시된 바와 같은 입력 파라미터 샘플 조(107)와 그에 대한 목적 함수값의 데이터 파일이 작성된다. 도 5에서, x1∼x8, …로서 표시되는 열의 값이 각각 입력 파라미터 샘플 조(107)이며, cost2로서 표시되는 열의 값이 어떤 목적 함수의 값 군이다.

다음으로，도 1의 목적 함수 다항식 근사부(102)가, 상기 입력 파라미터 샘플 조(107)와 각 조에 대하여 산출된 각 목적 함수값으로 이루어지는 데이터 파일에 대하여, 중회귀 분석을 실행함으로써, 슬라이더 형상에 관한 각 목적 함수를, 중회귀식에 의한 다항식에 의해 근사한다(도 2의 스텝 S203).

이 결과, 하기 수학식 2로서 예시되는 바와 같은 목적 함수의 다항식이 얻어진다.

여기서, 슬라이더 설계에서는 작업이 진행됨에 따라서 입력 파라미터의 종류가 많아지는 경향이 있다. 그 중에는 (다른 파라미터의 영향에 의해), 어떤 목적 함수에의 기여도가 낮은 파라미터도 있다고 추측 가능하다. 따라서，중회귀 분석에 의해 기여도가 낮은 파라미터를 제외한 루틴을 처리에 짜 넣음으로써, 보다 간단한 다항식에서의 근사가 가능하게 된다. 설계자가 해석에 사용하는 파라미터수를 입력하면，목적 함수 다항식 근사부(102)는, 그 설정 수까지 파라미터를 좁혀 들어간다. 이 파라미터 삭감 처리에 의해, 후술하는 QE법의 계산시에 계산량을 삭감하는 것이 가능하게 된다.

이 결과, 하기 수학식 3으로서 예시되는 바와 같은, 파라미터가 삭감된 목적 함수의 다항식이 얻어진다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 실시 형태에서는, 기껏해야 수백 샘플정도의 입력 파라미터 샘플 조(107)를 사용하여, 중회귀식에 의해 다항식 근사된 목적 함수를 얻을 수 있다. 이와 같이 목적 함수를 다항식 근사할 수 있는 것은, 슬라이더 설계에서는, 우선 슬라이더의 초기 형상이 있고, 이 초기 형상을 결정하는 파라미터를 지정 범위 내에서 적용해가면서 최적화가 행해지기 때문에, 그와 같은 로컬 설계 변경 범위에서의 최적화에서는，중회귀식에 의한 선형 근사에 의해 충분 히 유효한 초기의 최적화를 행할 수 있다고 하는 지견에 기초하는 것이다.

본 발명의 실시 형태에서는, 이와 같이 하여 산출되고 수식 처리된 목적 함수를, 이하에 설명하는 바와 같이 하여, 슬라이더 설계의 전단, 특히 파레토 경계의 판정에 이용함으로써, 매우 효율적인 설계 지원 시스템을 실현할 수 있다.

즉 도 1의 QE 계산부(103)는, 목적 함수 다항식 근사부(102)에 의해 산출된 각 목적 함수 다항식과, 입력 파라미터 샘플 조(107)(입력 파라미터 조(108))의 각 파라미터값의 제약 조건으로부터, QE법(Quantifier Elimination: 한량 기호 소거법)에 의해, 임의의 2개의 목적 함수간의 논리식을 산출한다(도 2의 스텝 S204의 일부).

이 스텝 S204에서 실행되는 QE법의 알고리즘에 대하여, 도 3의 동작 플로우차트에 기초하여 설명한다.

우선，유저는, 가능 영역을 표시하고자 하는 2개의 목적 함수를 지정한다(도 3의 스텝 S301). 이들을, f1, f2라고 한다. 또한，3개의 목적 함수의 지정을 하도록 하는 실시 형태도 가능하다.

다음으로，QE 계산부(103)는, 목적 함수 다항식 근사부(102)에 의해 계산되어 있는 지정된 2개의 목적 함수의 근사 다항식과, 입력 파라미터 샘플 조(107)(입력 파라미터 조(108))의 각 파라미터값의 제약 조건을 사용하여, 정식화를 행한다(도 3의 스텝 S302). 이것에 의해，예를 들면 하기 수학식 4에 예시되는 바와 같은 정식이 얻어진다. 또한，이 예에서는, 파라미터 수는 15 그대로 삭감하지 않은 예에 대하여 나타내고 있지만, 물론 삭감한 것을 정식화하여도 된다.

[입력 파라미터 x1, …, x15는 0≤x_1≤1에서 이동한다]

다음으로，QE 계산부(103)는, 상기 수학식 4로 표현되는 식의 값 F를, QE법에 따라서 푼다(도 3의 스텝 S303). 이 결과, 하기 수학식 5에 예시되는 바와 같은, 입력 파라미터 x1, …, x15가 소거되고, 2개의 목적 함수 y1과 y2에 관한 논리식이 출력된다. 또한，목적 함수가 3개인 경우에는, 3개의 목적 함수 y1과 y2와 y3에 관한 논리식이 출력된다.

QE법의 상세에 대해서는 생략하지만, 본 출원의 발명자 저서에 의한 공지 문헌 「계산 실대수 기하 입문: CAD와 QE의 개요(수학 세미나, 11호 2007 p.64-p.70(아나이 히로카즈, 요코야마 카즈히로 공저)」에, 그 처리 방법이 개시되어 있으며, 본 발명의 실시 형태에서도 그 처리 방법을 그대로 이용하고 있다.

계속해서, 도 1의 가능 영역 표시부(104)는, QE 계산부(103)에 의해 산출된 임의의 2개의 목적 함수간의 논리식에 기초하여, 컴퓨터 디스플레이에 2개의 목적 함수의 가능 영역을 표시한다(도 2의 스텝 S204, 도 3의 스텝 S304).

구체적으로는，가능 영역 표시부(104)는, 2개의 목적 함수 y1과 y2에 관한 2 차원의 묘화 평면상의 각 점을 스위프하면서, QE 계산부(103)에 의해 산출된 수학식 5에 예시된 바와 같은 2개의 목적 함수 y1과 y2에 관한 논리식이 참으로 되는 점을 전부 칠해 간다. 이 결과, 예를 들면 도 6의 전부 칠해진 영역으로서 도시되는 바와 같은 형태로, 가능 영역을 표시시킬 수 있다.

또한，목적 함수가 3개인 경우에는, 3차원의 표시로 된다.

상기 가능 영역 표시 처리의 다른 구체예에 대하여, 이하에 설명한다.

2개의 목적 함수의 근사 다항식이, 하기 수학식 6으로서 예시되는 바와 같이, 3개의 입력 파라미터 x1, x2, x3에 기초하여 구성되어 있는 것으로 한다.

이 수학식 6에 대하여 정식화를 행한 결과는 , 하기 수학식 7로 된다.

또한, 이 수학식 7에 대하여 QE법을 적용한 결과는, 하기 수학식 8로 된다.

이 수학식 8의 논리식에 기초하여 가능 영역을 묘화한 결과는, 예를 들면 도 7과 같은 것으로 된다. 도 7에서, 비스듬한 직선은 수학식 8의 논리식의 각 논리 경계를 나타내고, 전부 칠해진 영역이 2개의 목적 함수의 가능 영역을 나타낸다.

도 7의 표시를 보면 알 수 있는 바와 같이, 전부 칠해진 가능 영역에서, 좌표 원점에 가까운 아래 모서리부의 경계로서, 2개의 목적 함수에 관한 파레토 경계를 직감적으로 용이하게 인식하는 것이 가능하여, 최적화의 한계 영역을 인식할 수 있다. 목적 함수가 3개인 경우에는, 파레토 경계는 곡면(파레토 곡면)으로 되지만, 3차원에 의한 표시의 실현이 가능하다.

또한，상기 가능 영역의 전체적인 기울기를 인식함으로써, 2개의 목적 함수로부터 가중치 부여 합의 단목적 함수(수학식 1 참조)를 계산하는 경우에, 가중 벡터에서의 그 2개의 목적 함수간의 각 가중치의 비의 최적값을 추정할 수 있다.

여기서, 수학식 7에서는, 입력 파라미터 샘플 조(107)를 구성하는 각 입력 파라미터가, O부터 1의 사이를 자유롭게 취할 수 있는 제약 조건이 가정되었지만，실제로는, 입력 파라미터의 중심점을 지정하여 일정 범위에서 그 값을 이동시키도록 탐색을 행한 쪽이, 좋은 결과가 얻어질 것이 예상된다.

그와 같은 동작을 가능하게 하기 위해서, 도 1의 QE 계산부(103) 및 가능 영역 표시부(104)는, 도 2의 스텝 S204에서, 도 3의 동작 플로우차트 대신에 도 4의 동작 플로우차트를 실행한다.

우선，유저는, 가능 영역을 표시하고자 하는 2개의 목적 함수를 지정한다 (도 4의 스텝 S401). 이들을, f1, f2로 한다.

다음으로，QE 계산부(103)는, 입력 파라미터 샘플 조(107)와 그에 대응하는 지정된 2개의 목적 함수(f1, f2) 중에서, (f1, f2)가 f2=f1에 가깝고, 또한 원점에 가장 가까운 점, 예를 들면 도 8의 801로 표시되는 점을 추출한다. 그 점에 대응하는 입력 파라미터를 (p1, …, p15)로 한다(도 4의 스텝 S402).

다음으로，QE 계산부(103)는, 목적 함수 다항식 근사부(102)에 의해 계산되어 있는 지정된 2개의 목적 함수의 근사 다항식과, 입력 파라미터 샘플 조(107)(입력 파라미터 조(108))의 각 파라미터값에 대한 진폭 t를 사용하여, 정식화를 행한다(도 4의 스텝 S403). 이것에 의해，예를 들면 하기 수학식 9에 예시되는 바와 같은 정식이 얻어진다.

[각 입력 파라미터 x_i는 p_i의 주위 t의 폭을 이동한다]

다음으로，QE 계산부(103)는, 상기 수학식 9에서 예시되는 식의 값 F를, QE법에 따라서 푼다(도 4의 스텝 S404). 이 결과, 입력 파라미터 x1, …, x15가 소거되고, 2개의 목적 함수 y1과 y2와 진폭 t에 관한 논리식이 출력된다.

계속해서, 도 1의 가능 영역 표시부(104)는, QE 계산부(103)에 의해 산출된 임의의 2개의 목적 함수간의 논리식에 기초하여, 진폭 t의 값을 변경하면서, 컴퓨터 디스플레이에 2개의 목적 함수의 가능 영역을 표시한다(도 4의 스텝 S405).

이 경우에, 입력 파라미터 샘플 조(107)를 포함하고，또한 면적이 작아지도록 하는 t가 선택되는 것이 바람직하다.

도 9의 (a)는, 실제의 슬라이더 형상에 대응하는 입력 파라미터 샘플 조(107)를 사용하여 얻어진 가능 영역 표시의 예이다. 또한，도 9의 (b)는, 논리식의 경계도 표시시킨 경우의 가능 영역 표시의 예이다. 이 예에서는, 낮은 고도(0m)에서의 슬라이더 부상량을 제1 목적 함수 f1, 높은 고도(4200m)에서의 슬라이더 부상량을 제2 목적 함수 f2로 하여, 그들의 관계를 y1, y2로서 표시한 그래프이다.

이 그래프에서의 파레토 곡선의 기울기가 약 11/8∼―1/5이기 때문에， 이들 2개의 목적 함수를 가중치 부여 가산하여 단목적 함수(수학식 1 참조)를 얻을 때의 가중 벡터에서의 가중치의 비는, 1대8∼1대5 정도이면 되는 것을 알 수 있다.

이와 같이 하여, 도 1의 가능 영역 표시부(104)에서의 처리에서는, 유저는, 디스플레이에의 가능 영역 표시로부터, 우선，단목적 함수화에 의한 최적화(수학식 1 참조)를 상정한 경우의 가중 벡터에서의 가중치의 견적이 가능하게 된다(도 2의 스텝 S205). 유저는, 예를 들면, 디스플레이 상에서 가능 영역의 전체적인 기울기를 특별히 도시하지 않은 마우스 등을 사용하여 지시함으로써, 시스템에 가중 벡터의 가중치의 비를 통지할 수 있다. 혹은, 시스템이, 소정의 알고리즘에 따라서 자동적으로 가중치의 비를 검출하도록 하여도 된다.

또한，도 7에서 설명한 바와 같이, 도 1의 가능 영역 표시부(104)에서의 처리에서，유저는, 디스플레이에의 가능 영역 표시에서, 좌표 원점에 가까운 아래 모서리부의 경계로서, 2개의 목적 함수에 관한 파레토 경계를 직감적으로 용이하게 인식하는 것이 가능하여, 최적화의 한계값을 예측할 수 있다(도 2의 스텝 S206). 유저는, 예를 들면, 디스플레이 상에서 가능 영역 경계 부분의 한계 영역을 특별히 도시하지 않은 마우스 등을 사용하여 지시함으로써, 시스템에 그 한계값을 통지할 수 있다. 혹은, 시스템이, 소정의 알고리즘에 따라서 자동적으로 한계값을 검출하도록 하여도 된다.

이상의 가능 영역 표시 처리는, 유저가, 2개의 목적 함수를 순차적으로 지정하면서, 각 목적 함수마다, 가중 벡터의 가중치의 비나, 파레토 경계를, 효율적으로 지정할 수 있다.

이상의 동작의 후, 도 1의 단목적 함수 최적화부(105)는, 목적 함수 다항식 근사부(102)에 의해 산출된 각 목적 함수 다항식과, 가능 영역 표시부(104)에서 유저가 결정한 가중 벡터에서의 가중치의 비에 기초하여, 목적 함수의 가중치 부여 선형 합으로서 얻어지는 단목적 함수값(수학식 1 참조)을, 입력 파라미터 조(108)에 대하여 계산하고, 그 단목적 함수값이 최소로 되는 입력 파라미터 조(108)의 후보를 산출한다(도 2의 스텝 S207). 입력 파라미터 조(108)의 수는, 1만 조∼2만 조 정도이다.

이 경우, 각 목적 함수값의 도출에서는，실제의 부상 계산은 실행되지 않고 근사 다항식이 이용되기 때문에, 매우 고속의 계산이 가능하다. 또한，수학식 1에 기초하여 단목적 함수값이 계산될 때에 이용되는 가중 벡터에서의 가중치 군은, 가능 영역 표시부(104)의 동작에서, 유저가 적절하게 지정한 값이 사용되기 때문에, 가중 벡터를 연속적으로 변경시키도록 하는 반복 계산은 불필요하다.

마지막으로, 도 1의 부상 실계산 최적화부(106)는, 단목적 함수 최적화 부(105)에 의해 산출된 단목적 함수값이 최소로 되는 입력 파라미터 조(108)의 후보에 대하여, 상세한 부상 계산을 실행하고, 그로부터 구해진 목적 함수의 가중치 부여 선형 합으로서 얻어지는 단목적 함수값을 산출한다(도 2의 스텝 S208). 이 때의 각 목적 함수는, 실제의 부상 계산으로부터 얻어지는 것이 이용되고, 가중 벡터는, 단목적 함수 최적화부(105)에서 사용된 것과 동일한 것 또는 그것을 약간 수정한 것이 이용된다.

그리고, 부상 실계산 최적화부(106)는, 이 단목적 함수값과 그 때의 각 목적 함수값에 대하여, 전술한 가능 영역 표시 처리에서 예측된 목적 함수의 한계값을 참조하여, 최적화가 거의 수속되는지의 여부를 판정한다(도 2의 스텝 S209).

아직 최적화가 수속되어 있지 않고 스텝 S209의 판정이 '아니오'라고 판정된 경우에는, 스텝 S207의 처리로 되돌아가고, 가중 벡터에서의 가중치가 약간 수정되어, 재차, 스텝 S207과 S208의 최적화 처리가 실행된다.

최적화가 수속되고 부상 실계산 최적화부(106)가 스텝 S209의 판정을 '예'라고 판정하면，그 때 얻어진 단목적 함수값이 최소로 되는 입력 파라미터 조(108)를, 최적 슬라이더 형상 파라미터 조(109)로서 출력한다(도 2의 스텝 S210).

다음으로，도 1의 QE 계산부(103) 및 가능 영역 표시부(104)의 동작의 다른 실시 형태에 대하여 설명한다.

도 4의 동작 플로우차트에서 나타낸 전술한 QE 계산부(103) 및 가능 영역 표시부(104)의 동작에서는, 입력 파라미터의 중심점으로서, 예를 들면, 2개의 목적 함수(f1, f2) 중에서 f2=f1에 가깝고 또한 원점에 가장 가까운 1점, 예를 들면 도 8의 801로 표시되는 점이 지정되며, 그 1점을 중심으로 하여 움직임 폭t의 범위에서 가능 영역의 탐색이 행해지도록 논리식 F가 작성되었다.

이와 같이 결정된 논리식 F에 기초하여 가능 영역의 표시가 행해진 경우에서, 묘화시에는, 도 1O의 (a)에 도시된 바와 같이, 움직임 폭 t를 작게 하면 가능 영역의 범위는 작아지고, 도 10의 (b)에 도시된 바와 같이, 움직임 폭 t를 크게 하면 가능 영역의 범위는 커진다. 이 경우에, 가능 영역은, 가능한 한 입력 파라미터를 정확하게 포함하고 또한 큰 쪽이, 설계 파라미터를 선택할 수 있는 범위를 넓혀 설계의 자유도를 향상할 수 있는 점에서 바람직하다.

그러나，도 4의 동작 플로우차트에서 나타낸 바와 같이, 입력 파라미터의 1점을 중심으로 하여 가능 영역이 탐색된 경우에는, 도 1O의 (a)에 도시된 바와 같이, 움직임 폭 t가 작으면 가능 영역에 입력 파라미터는 거의 정확하게 포함되지만 그 가능 영역의 범위는 작아지게 되고, 반대로 움직임 폭 t가 크면 가능 영역의 범위는 크게 되지만 그 가능 영역에는 입력 파라미터가 정확하게는 포함되지 않게 된다. 즉，입력 파라미터의 1점을 중심으로 하여 가능 영역을 탐색하는 방식에서는, 샘플 집합에 피트하도록 하는 움직임 폭 t를 발견하는 것이 어렵다고 하는 과제가 남는다.

따라서，이하에 설명하는 실시 형태에서는, 입력 파라미터의 1점만을 중심으로 하여 가능 영역이 탐색되는 것이 아니라, 도 11에 도시된 바와 같이, 파레토 경계 부근의 복수점, 예를 들면 S1, S2, S3, S4의 4점의 각각을 중심으로 하여, 움직임 폭 t가 각각의 점에 피트하도록 조금 작게 설정되고, 각각에 대응하는 가능 영 역 A1, A2, A3, A4가 탐색된다. 이와 같이 하여 얻어진 복수의 가능 영역이 합성되어 표시된다. 이것에 의해，입력 파라미터가 정확하게 포함되고 또한 파레토 경계상의 넓은 범위에 걸친 가능 영역을 탐색하는 것이 가능하게 된다.

도 12는, 전술한 기능을 실현하기 위해서 도 1의 QE 계산부(103) 및 가능 영역 표시부(104)가 도 2의 스텝 S204에서 실행하는 동작을 나타내는, 도 4를 대신하는 동작 플로우차트이다.

우선，유저는, 가능 영역을 표시하고자 하는 2개의 목적 함수를 지정한다(도 12의 스텝 S1201). 이들을, f1, f2로 한다.

다음으로，도 1의 QE 계산부(103)는, 입력 파라미터 샘플 조(107) 중에서, 파레토에 가까운 점의 중심점 집합 S, 예를 들면, 도 11에 도시되는 S1, S2, S3, S4의 4 중심점을 추출한다. 구체적으로는，이 중심점 집합 S는, 2개의 목적 함수(f1, f2)에 의해 규정되는 평면상에서, 도 11에 도시되는 원점에 가까운 측의 끝변 상 부근의 균등 간격으로 배열하는 샘플 점의 집합으로서 추출된다.

다음으로，QE 계산부(103)는, 목적 함수 다항식 근사부(102)에 의해 계산되어 있는 지정된 2개의 목적 함수의 근사 다항식과, 상기 중심점 집합 S에 포함되는 각 중심점의 입력 파라미터를 변수로 표현한 중심점 입력 파라미터용 변수{p_i}=(p1, …, p15)와, 움직임 폭 t(도 4의 t와 동일함)를 사용하여, 정식화를 행하고, 논리식 F를 작성한다(도 12의 스텝 S1203). 이것에 의해， 예를 들면 하기 수학식 9에 예시되는 바와 같은 정식이 얻어진다. 또한，도 4의 설명 일 때에는, (p1, …, p15)는 특정한 1개의 중심점의 좌표로서의 의미를 갖고 있었지만, 본 실시 형태에서는, 복수의 중심점을 나타내는 변수로서의 의미를 갖고 있다.

다음으로，QE 계산부(103)는, 상기 수학식 9에서 예시되는 식의 값 F를, QE법에 따라서 푼다(도 12의 스텝 S1204). 이 결과, 입력 파라미터 x1, …, x15가 소거되고, 2개의 목적 함수 y1과 y2와 중심점 입력 파라미터용 변수 {p_i}와 움직임 폭 t에 관한 논리식 G가 출력된다.

계속해서, QE 계산부(103)는, 도 12의 스텝 S1205의 판정에 의해, 중심 점 집합 S에 포함되는 각 중심점, 예를 들면 도 11에 도시되는 S1, S2, S3, S4를 1개씩 선택하면서, 스텝 S1206∼S1209의 처리를 실행한다.

우선，QE 계산부(103)는, 선택된 중심점에 대응하는 입력 파라미터값을, 스텝 S1204에서 산출된 논리식 G의 중심점 입력 파라미터용 변수 {p_i}=(p1, …, p15)에 대입한다(도 12의 스텝 S1206).

그리고, QE 계산부(103)는, 도 12의 스텝 S1207의 판정 처리에서 움직임 폭 t의 값을 순차적으로 잘게 구분해 가면서, 도 12의 스텝 S1208에서, 잘게 구분된 움직임 폭 t의 값을 스텝 S1206에서 얻어진 논리식 G에 대입하여 그 값을 계산하는 처리를, 반복하여 실행함으로써, 현재 선택되어 있는 중심점에 대응하는 가능 영역을 산출한다.

QE 계산부(103)는, 도 12의 스텝 S1207에서 움직임 폭 t를 소정 범위에서 잘게 구분해 가는 처리가 종료하였다고 판정하면, 1개의 선택되어 있는 중심점에 대응하여 전술한 바와 같이 하여 산출된 가능 영역을, 국소적 가능 영역으로서 메모리 등에 보존한다.

QE 계산부(103)는, 전술한 도 12의 스텝 S1206∼S1209에 의해 도시되는 1개의 중심점에 대한 국소적 가능 영역을 산출하는 처리를, 도 12의 스텝 S1205의 판정을 통하여, 중심점 집합 S에 포함되는 모든 중심점, 예를 들면 도 11에 도시되는 S1, S2, S3, S4에 대하여 실행한다.

그리고, 도 12의 스텝 S1205에서, 중심점 집합 S에 포함되는 모든 중심점에 대한 국소적 가능 영역의 산출 처리가 종료하였다고 판정되면，도 1의 가능 영역 표시부(104)가, 메모리 등에 보존되어 있는 중심점 집합 S에 포함되는 각중심점에 대응하는 각 국소적 가능 영역, 예를 들면 도 11에 도시되는 S1, S2, S3, S4에 대응하는 각 가능 영역 A1, A2, A3, A4를 동시에 겹쳐서, 컴퓨터 디스플레이에 표시한다(도 12의 스텝 S1210). 이것에 의해，유저는, 선택한 2개의 목적 함수의 트레이드오프 관계를 명확하게 파악할 수 있다.

도 13의 (a) (b) 및 도 14의 (a) (b)는, 실제의 슬라이더 형상에 대응하는 입력 파라미터 샘플 조(107)를 사용하여, 4개의 중심점을 지정하여 얻어진 4개의 가능 영역 표시의 합성예이다.

이상과 같이, 전술한 실시 형태에서는, 움직임 폭 t를 약간 작게 취함으로써 국소적인 가능 영역 구성의 정밀도를 올려서, 그것을 다점에서 실시하고, 얻어진 고정밀도의 각 점에서의 가능 영역을 접합시킴으로써, 대역적인 파레토구성의 정밀도 향상을 실현하고 있다.

도 15는, 상기 시스템을 실현할 수 있는 컴퓨터의 하드웨어 구성의 일례를 나타내는 도면이다.

도 15에 도시되는 컴퓨터는, CPU(1501), 메모리(1502), 입력 장치(1503), 출력 장치(1504), 외부 기억 장치(1505), 가반 기록 매체(1509)가 삽입되는 가반 기록 매체 구동 장치(1506) 및 네트워크 접속 장치(1507)를 갖고，이들이 버스(1508)에 의해 서로 접속된 구성을 갖는다. 도 15에 도시되는 구성은 상기 시스템을 실현할 수 있는 컴퓨터의 일례이며, 그와 같은 컴퓨터는 이 구성에 한정되는 것은 아니다.

CPU(1501)는, 상기 컴퓨터 전체의 제어를 행한다. 메모리(1502)는, 프로그램의 실행, 데이터 갱신 등 시에, 외부 기억 장치(1505)(혹은 가반 기록 매체1509)에 기억되어 있는 프로그램 또는 데이터를 일시적으로 저장하는 RAM 등의 메모리이다. CUP(1501)는, 프로그램을 메모리(1502)에 읽어내어 실행함으로써, 전체의 제어를 행한다.

입력 장치(1503)는, 예를 들면, 키보드, 마우스 등 및 그들의 인터페이스 제어 장치로 이루어진다. 입력 장치(1503)는, 유저에 의한 키보드나 마우스 등에 의한 입력 조작을 검출하고, 그 검출 결과를 CPU(1501)에 통지한다.

출력 장치(1504)는, 표시 장치, 인쇄 장치 등 및 그들의 인터페이스 제어 장치로 이루어진다. 출력 장치(1504)는, CPU(1501)의 제어에 의해 보내져 오는 데이터를 표시 장치나 인쇄 장치에 출력한다.

외부 기억 장치(1505)는, 예를 들면 하드디스크 기억 장치이다. 주로 각종 데이터나 프로그램의 보존에 이용된다.

가반 기록 매체 구동 장치(1506)는, 광 디스크나 SDRAM, 컴팩트 플래시(등록 상표) 등의 가반 기록 매체(1509)를 수용함으로써，외부 기억 장치(1505)의 보조 역할을 갖는다.

네트워크 접속 장치(1507)는, 예를 들면 LAN(로컬 에리어 네트워크) 또는WAN(와이드 에리어 네트워크)의 통신 회선을 접속하기 위한 장치이다.

본 실시 형태에 따른 시스템은, 도 1에 도시되는 기능 블록을 탑재한 프로그램을 CPU(1501)가 실행함으로써 실현된다. 그 프로그램은, 예를 들면 외부 기억 장치(1505)나 가반 기록 매체(1509)에 기록하여 배포하여도 되며, 혹은 네트워크 접속 장치(1507)에 의해 네트워크로부터 취득할 수 있도록 하여도 된다.

전술한 본 발명의 실시 형태는, 하드디스크의 슬라이더 설계의 지원을 행하는 설계 지원 장치로서 본 발명을 실시한 경우의 예에 대하여 나타내었지만, 본 발명은 이것에 한정되는 것은 아니며, 다목적 최적화를 행하면서 설계 지원을 행하는 각종 장치에 적용하는 것이 가능하다.

이상 설명한 본 발명의 실시 형태에 관하여, 이하의 부기를 더 개시한다.

<부기 1>

설계 파라미터의 조를 복수 입력받아, 소정의 계산에 기초하여 복수의 목적 함수를 계산하고, 그 복수의 목적 함수에 대하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 설계 지원 장치로서, 소정 조 수의 상기 설계 파라미터의 샘플의 조에 대한 상기 복수의 목적 함수의 조를 계산하는 샘플 조 목적 함수 계산 수단과, 상기 소정 조 수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 상기 목적 함수를 수식 근사하는 목적 함수 근사 수단과, 상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산하는 목적 함수간 논리식 계산 수단과, 상기 목적 함수간 논리식에 기초하여, 상기 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시하는 가능 영역 표시 수단과, 상기 가능 영역의 표시에 기초하여 설계 지원을 행하는 설계 지원 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.

<부기 2>

상기 설계 지원 수단은, 상기 가능 영역 표시 수단이 표시하는 가능 영역으로부터 인식되는 상기 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 상기 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 것을 특징으로 하는 부기 1에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.

<부기 3>

상기 목적 함수 근사 수단은, 상기 소정 조수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 중회귀 분석에 의해, 상기 목적 함수를 중회귀식에 의해 다항식 근사하는 것을 특징으로 하는 부기 1 또는 부기 2에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.

<부기 4>

상기 목적 함수간 논리식 계산 수단은, 상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의인 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 한량 기호 소거법에 의해 상기 설계 파라미터의 변수를 소거하여 상기 목적 함수간 논리식을 계산하는 것을 특징으로 하는 부기 1 내지 부기 3 중 어느 하나에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.

<부기 5>

상기 목적 함수간 논리식 계산 수단은, 상기 설계 파라미터의 샘플의 조 중 대상으로 되는 상기 목적 함수에 관한 파레토 경계 부근의 복수의 중심점의 각각에 대응하는 상기 각 설계 파라미터의 샘플의 조와 그 각 중심점으로부터의 각 움직임 폭에 관한 각 제약 조건을 개별로 충족시키도록, 복수의 상기 목적 함수간 논리식을 각각 계산하고, 상기 가능 영역 표시 수단은, 상기 목적 함수간 논리식 계산 수단이 계산한 복수의 상기 목적 함수간 논리식의 각각에 기초하여 복수의 상기 가능 영역을 겹쳐서 표시하는 것을 특징으로 하는 부기 1 내지 부기 4 중 어느 하나에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.

<부기 6>

상기 설계 파라미터는, 하드디스크 자기 기억 장치의 슬라이더부의 형상을 결정하기 위한 파라미터인 것을 특징으로 하는 부기 1 내지 부기 4 중 어느 하나에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.

<부기 7>

설계 파라미터의 조를 복수 입력받아, 소정의 계산에 기초하여 복수의 목적 함수를 계산하고, 그 복수의 목적 함수에 대하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로 써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 설계 지원 방법으로서, 소정 조수의 상기 설계 파라미터의 샘플의 조에 대한 상기 복수의 목적 함수의 조를 계산하는 샘플 조 목적 함수 계산 스텝과, 상기 소정 조 수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 상기 목적 함수를 수식 근사하는 목적 함수 근사 스텝과, 상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산하는 목적 함수간 논리식 계산 스텝과, 상기 목적 함수간 논리식에 기초하여, 상기 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시하는 가능 영역 표시 스텝과, 상기 가능 영역의 표시에 기초하여 설계 지원을 행하는 설계 지원 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.

<부기 8>

상기 설계 지원 스텝에서, 상기 가능 영역 표시 스텝에서 표시되는 가능 영역으로부터 인식되는 상기 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 상기 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 것을 특징으로 하는 부기 7에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.

<부기 9>

상기 목적 함수 근사 스텝에서, 상기 소정 조수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 중회귀 분석에 의 해, 상기 목적 함수를 중회귀식에 의해 다항식 근사하는 것을 특징으로 하는 부기 7 또는 부기 8에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.

<부기 10>

상기 목적 함수간 논리식 계산 스텝에서, 상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 한량 기호 소거법에 의해 상기 설계 파라미터의 변수를 소거하여 상기 목적 함수간 논리식을 계산하는 것을 특징으로 하는 부기 7 내지 부기 9 중 어느 하나에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.

<부기 11>

상기 목적 함수간 논리식 계산 스텝에서, 상기 설계 파라미터의 샘플의 조 중 대상으로 되는 상기 목적 함수에 관한 파레토 경계 부근의 복수의 중심점의 각각에 대응하는 상기 각 설계 파라미터의 샘플의 조와 그 각 중심점으로부터의 각 움직임 폭에 관한 각 제약 조건을 개별로 충족시키도록, 복수의 상기 목적 함수간 논리식을 각각 계산하고, 상기 가능 영역 표시 스텝에서, 상기 목적 함수간 논리식 계산 스텝에서 계산된 복수의 상기 목적 함수간 논리식의 각각에 기초하여 복수의 상기 가능 영역을 겹쳐서 표시하는 것을 특징으로 하는 부기 7 내지 부기 10 중 어느 하나에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.

<부기 12>

상기 설계 파라미터는, 하드디스크 자기 기억 장치의 슬라이더부의 형상을 결정하기 위한 파라미터인 것을 특징으로 하는 부기 7 내지 부기 11 중 어느 하나 에 기재된 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.

<부기 13>

설계 파라미터의 조를 복수 입력받아, 소정의 계산에 기초하여 복수의 목적 함수를 계산하고, 그 복수의 목적 함수에 대하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 컴퓨터에, 소정 조 수의 상기 설계 파라미터의 샘플의 조에 대한 상기 복수의 목적 함수의 조를 계산하는 샘플 조 목적 함수 계산 기능과, 상기 소정 조수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 상기 목적 함수를 수식 근사하는 목적 함수 근사 기능과, 그 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의인 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산하는 목적 함수간 논리식 계산 기능과, 그 목적 함수간 논리식에 기초하여, 상기 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시하는 가능 영역 표시 기능과, 그 가능 영역의 표시에 기초하여 설계 지원을 행하는 설계 지원 기능을 실현 시키기 위한 프로그램.

<부기 14>

상기 설계 지원 기능에서, 상기 가능 영역 표시 기능에서 표시되는 가능 영역으로부터 인식되는 상기 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 상기 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 것을 특징으로 하는 부기 13에 기재된 프로그램.

<부기 15>

상기 목적 함수 근사 기능에서, 상기 소정 조수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 중회귀 분석에 의해, 상기 목적 함수를 중회귀식에 의해 다항식 근사하는 것을 특징으로 하는 부기 13 또는 부기 14에 기재된 프로그램.

<부기 16>

상기 목적 함수간 논리식 계산 기능에서, 상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 한량 기호 소거법에 의해 상기 설계 파라미터의 변수를 소거하여 상기 목적 함수간 논리식을 계산하는 것을 특징으로 하는 부기 13 내지 부기 15 중 어느 하나에 기재된 프로그램.

<부기 17>

상기 목적 함수간 논리식 계산 기능에서, 상기 설계 파라미터의 샘플의 조 중 대상으로 되는 상기 목적 함수에 관한 파레토 경계 부근의 복수의 중심점의 각각에 대응하는 상기 각 설계 파라미터의 샘플의 조와 그 각 중심점으로부터의 각 움직임 폭에 관한 각 제약 조건을 개별로 충족시키도록, 복수의 상기 목적 함수간 논리식을 각각 계산하고, 상기 가능 영역 표시 기능에서, 상기 목적 함수간 논리식 계산 기능에서 계산된 복수의 상기 목적 함수간 논리식의 각각에 기초하여 복수의 상기 가능 영역을 겹쳐서 표시하는 것을 특징으로 하는 부기13 내지 부기 16 중 어느 하나에 기재된 프로그램.

<부기 18>

상기 설계 파라미터는, 하드디스크 자기 기억 장치의 슬라이더부의 형상을 결정하기 위한 파라미터인 것을 특징으로 하는 부기 13 내지 부기 17 중 어느 하나에 기재된 프로그램.

도 1은 본 발명의 실시 형태의 기능 블록 구성도.

도 2는 본 발명의 실시 형태의 전체 처리의 동작 플로우차트.

도 3은 수식 처리에 의한 가능 영역 표시의 동작 플로우차트(그 1).

도 4는 수식 처리에 의한 가능 영역 표시의 동작 플로우차트(그 2).

도 5는 입력 파라미터 샘플 조(107)와 그에 대응하는 각 목적 함수값의 예를 나타내는 도면.

도 6은 가능 영역 표시의 예(그 1)를 나타내는 도면.

도 7은 가능 영역 표시의 예(그 2)를 나타내는 도면.

도 8은 입력 파라미터의 중심 범위 지정 동작의 설명도.

도 9는 가능 영역 표시의 예(그 3)를 나타내는 도면.

도 10은 가능 영역 표시의 과제의 설명도.

도 11은 가능 영역 표시의 개량 방식의 설명도.

도 12는 수식 처리에 의한 가능 영역 표시의 동작 플로우차트(그 3).

도 13은 가능 영역 표시의 예(그 4)를 나타내는 도면.

도 14는 가능 영역 표시의 예(그 5)를 나타내는 도면.

도 15는 본 발명의 실시 형태에 따른 시스템을 실현할 수 있는 컴퓨터의 하드웨어 구성의 일례를 나타내는 도면.

도 16은 하드디스크의 슬라이더의 설명도

도 17은 슬라이더 형상의 파라미터의 설명도.

도 18은 종래 기술의 동작 플로우차트.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

101: 부상 실계산 실행부

102: 목적 함수 다항식 근사부

103: QE 계산부

104: 가능 영역 표시부

105: 단목적 함수 최적화부

106: 부상 실계산 최적화부

107: 입력 파라미터 샘플 조

108: 입력 파라미터 조

109: 최적 슬라이더 형식 파리미터 조

1501: CPU

1502: 메모리

1503: 입력 장치

1504: 출력 장치

1505: 외부 기억 장치

1506: 가반 기록 매체 구동 장치

1507: 네트워크 접속 장치

1508: 버스

1509: 가반 기록 매체

1601: 슬라이더

1602: 액튜에이터

1603: 플라이하이트

1604: 롤

1605: 피치

Claims (10)

1. 설계 파라미터의 조를 복수 입력받아, 소정의 계산에 기초하여 복수의 목적 함수를 계산하고, 그 복수의 목적 함수에 대하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 설계 지원 장치로서,

   소정 조 수의 상기 설계 파라미터의 샘플의 조에 대한 상기 복수의 목적 함수의 조를 계산하는 샘플 조 목적 함수 계산 수단과,

   상기 소정 조 수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 상기 목적 함수를 수식 근사하는 목적 함수 근사 수단과,

   상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산하는 목적 함수간 논리식 계산 수단과,

   상기 목적 함수간 논리식에 기초하여, 상기 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시하는 가능 영역 표시 수단과,

   상기 가능 영역의 표시에 기초하여 설계 지원을 행하는 설계 지원 수단

   을 포함하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.
2. 제1항에 있어서,

   상기 설계 지원 수단은, 상기 가능 영역 표시 수단이 표시하는 가능 영역으로부터 인식되는 상기 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 상기 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,

   상기 목적 함수 근사 수단은, 상기 소정 조수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 중회귀 분석에 의해, 상기 목적 함수를 중회귀식에 의해 다항식 근사하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.
4. 제1항 또는 제2항에 있어서,

   상기 목적 함수간 논리식 계산 수단은, 상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 한량 기호 소거법에 의해 상기 설계 파라미터의 변수를 소거하여 상기 목적 함수간 논리식을 계산하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.
5. 제1항 또는 제2항에 있어서,

   상기 목적 함수간 논리식 계산 수단은, 상기 설계 파라미터의 샘플의 조 중 대상으로 되는 상기 목적 함수에 관한 파레토 경계 부근의 복수의 중심점의 각각에 대응하는 상기 각 설계 파라미터의 샘플의 조와 그 각 중심점으로부터의 각 움직임 폭에 관한 각 제약 조건을 개별로 충족시키도록, 복수의 상기 목적 함수간 논리식을 각각 계산하고, 상기 가능 영역 표시 수단은, 상기 목적 함수간 논리식 계산 수단이 계산한 복수의 상기 목적 함수간 논리식의 각각에 기초하여 복수의 상기 가능 영역을 겹쳐서 표시하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.
6. 제1항 또는 제2항에 있어서,

   상기 설계 파라미터는, 하드디스크 자기 기억 장치의 슬라이더부의 형상을 결정하기 위한 파라미터인 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 장치.
7. 설계 파라미터의 조를 복수 입력받아, 소정의 계산에 기초하여 복수의 목적 함수를 계산하고, 그 복수의 목적 함수에 대하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 설계 지원 방법으로서,

   소정 조수의 상기 설계 파라미터의 샘플의 조에 대한 상기 복수의 목적 함수의 조를 계산하는 샘플 조 목적 함수 계산 스텝과,

   상기 소정 조수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그것에 대응해서 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 상기 목적 함수를 수식 근사하는 목적 함수 근사 스텝과,

   상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산하는 목적 함수간 논리식 계산 스텝과,

   상기 목적 함수간 논리식에 기초하여, 상기 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시하는 가능 영역 표시 스텝과,

   상기 가능 영역의 표시에 기초하여 설계 지원을 행하는 설계 지원 스텝

   을 포함하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.
8. 제7항에 있어서,

   상기 설계 지원 스텝에서, 상기 가능 영역 표시 스텝에서 표시되는 가능 영역으로부터 인식되는 상기 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 상기 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 것을 특징으로 하는 수식 처리 기법을 이용한 다목적 최적화 설계 지원 방법.
9. 설계 파라미터의 조를 복수 입력받아, 소정의 계산에 기초하여 복수의 목적 함수를 계산하고, 그 복수의 목적 함수에 대하여 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 컴퓨터에,

   소정 조수의 상기 설계 파라미터의 샘플의 조에 대한 상기 복수의 목적 함수의 조를 계산하는 샘플 조 목적 함수 계산 기능과,

   상기 소정 조수의 설계 파라미터의 샘플의 조와 그에 대응하여 계산된 복수의 목적 함수의 조에 기초하여, 상기 목적 함수를 수식 근사하는 목적 함수 근사 기능과,

   상기 수식 근사된 복수의 목적 함수 중 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수에 대하여, 그들 사이의 논리 관계를 나타내는 논리식을 목적 함수간 논리식으로서 계산하는 목적 함수간 논리식 계산 기능과,

   상기 목적 함수간 논리식에 기초하여, 상기 임의의 2개 또는 3개의 목적 함수의 값이 취할 수 있는 영역을 가능 영역으로서 표시하는 가능 영역 표시 기능과,

   상기 가능 영역의 표시에 기초하여 설계 지원을 행하는 설계 지원 기능

   을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 기록 매체.
10. 제9항에 있어서,

    상기 설계 지원 기능에서, 상기 가능 영역 표시 기능에 의해 표시되는 가능 영역으로부터 인식되는 상기 목적 함수의 파레토 경계에 기초하여, 그 파레토 경계 근방에 대응하는 설계 파라미터의 조에 한정하여 상기 다목적 최적화 처리를 실행함으로써, 최적의 설계 파라미터의 조의 결정을 지원하는 것을 특징으로 하는 프로그램을 기록한 기록 매체.

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