JP4828983B2 - 圧粉体の比誘電率測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、特にコンデンサ等の材料として使用される強誘電体材料のように、高い比誘電率を有する材料の誘電体粉末を圧縮成形してなる圧粉体の比誘電率測定方法に関するものである。

コンデンサ等に使用される強誘電体材料の誘電体粉末の比誘電率を測定することは、高い比誘電率を有する強誘電体材料の開発において重要である。強誘電体材料の誘電体粉末の比誘電率測定方法としては、比誘電率が既知の有機溶媒に強誘電体材料の誘電体粉末を分散させスラリーを作製し、このスラリーのキャパシタンスからスラリーの比誘電率を測定し、さらに誘電体粉末の比誘電率をＦＥＭ解析により求める方法が報告されている（非特許文献１参照）。

しかしながら、この方法においては有機溶媒中の強誘電体材料の誘電体粉末が凝集せずに分散していることが前提である。このことを完全に実現するために、測定に先立ってスラリーに解砕用ジルコニアボール等を加えて誘電体粉末を解砕してその凝集を解き、且つ誘電体粉末が粉砕されないスラリー解砕条件を試料ごとに最適化する必要がある。従って、この測定方法は高能率な方法とは言えない。

一方、誘電体粉末を加圧成形してなる板状または柱状の圧粉体を用いてコンデンサを形成し、キャパシタンスを測定した後、圧粉体の比誘電率、さらに原料粒子である誘電体粉末の比誘電率を求める方法も原理的には可能である。具体的には、板状または柱状の圧粉体の対向する平坦面のそれぞれに平板電極を押し当てて圧粉体を挟持させた平行平板コンデンサのキャパシタンスを測定し、このキャパシタンスの測定値から圧粉体の比誘電率、さらに誘電体粉末の比誘電率を求める方法である。

ここで、固体試料の誘電率をキャパシタンス測定から求める場合、一般的に板状の固体試料に導体ペーストの焼付けや、スパッタ、あるいはＩｎＧａ等の液体金属の塗布により平行平板電極を形成してキャパシタンス測定する方法が用いられるが、平板電極を形成するプロセスを省くために、金属板の電極で固体試料を直接挟持するという簡易的な方法、いわゆる電極接触法が知られている（非特許文献２参照）。

圧粉体のキャパシタンス測定において、圧粉体に導体ペーストの焼付けや、スパッタ、あるいはＩｎＧａ等の液体金属の塗布による電極形成は困難であるから、この電極接触法を適用して圧粉体のキャパシタンスを測定し、このキャパシタンスの測定値から比誘電率を求めることができるのが望ましい。

しかしながら、圧粉体の表面には凹凸があって圧粉体と平板電極との間に接触部分と非接触部分（僅かな空隙）が存在するから、圧粉体と平板電極との完全な密着を実現することは固体試料の場合に比べて極めて難しく、また不完全な接触により一対の平板電極で挟持する際の平板電極に加える荷重の増加とともにキャパシタンスが増加する（加圧荷重によりキャパシタンス測定値が変動する）ことから、キャパシタンス測定値から圧粉体の真の比誘電率を測定することが困難である。

そこで、平板電極を僅かに試料から離して、より明確な空隙を設けてキャパシタンスを測定する方法、いわゆる非接触電極法も知られており（非特許文献２参照）、この方法を圧粉体に適用することも考えられる。この場合、空隙のキャパシタンスは試料を取り除いた後の空気コンデンサのキャパシタンス測定値から計算により補正される。

しかしながら、圧粉体表面の凹凸が正確な圧粉体の厚みおよび空隙の厚みを割り出すことの妨げとなり、計算上の誤差となる。また、完全な非接触電極構造を圧粉体に適用する場合には、例えば上下一対の平板電極間に圧粉体を高精度に浮遊保持する必要があり、圧粉体が極めて壊れやすいことを考慮するとこの構造を容易に実現することはできない。
プレパレーション オブ ナノメーター−サイズド バリウム チタネート ファイン パーティクルズ アンド ゼア パウダー ダイエレクトリック プロパティーズ （Preparation of nm-sized barium titanate fine particles and their powder dielectric properties） サトシ・ワダ他（Satoshi Wada et al.）著 ジャパニーズ・ジャーナル・オブ・アプライド・フィジクス（Jpn. J. Appl. Phys.） 42巻 2003年 pp. 6188-6195 「HP16451B（型番）、誘電体測定用電極取扱説明書」アジレントテクノロジー社

本発明は、上記の事情に鑑みてなされたもので、圧粉体を一対の平板電極で挟持する際の加圧荷重によるキャパシタンス測定値の変動が少なく、圧粉体の真の比誘電率を測定することのできる測定方法を提供することを目的とする。

本発明は、誘電体粉末を同じ圧力で加圧成形して板状または柱状の厚みの異なる２種類の圧粉体を用意し、厚みｔ１の第１の圧粉体を一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１を測定するとともに、前記厚みｔ１より厚い厚みｔ２の第２の圧粉体を一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ２を測定し、下記式

により、前記第２の圧粉体の厚みｔ２から前記第１の圧粉体の厚みｔ１を減じた厚みの圧粉体の比誘電率ε_{ｐ（ｔ２−ｔ１）}を求めることを特徴とする圧粉体の比誘電率測定方法である。

また本発明は、絶縁性筒状体と、該絶縁性筒状体の両端開口部から離脱自在に挿入される一対の平板電極とを用い、前記絶縁性筒状体の内部に誘電体粉末を装填し、前記両端開口部から前記一対の平板電極を挿入して前記一対の平板電極間で前記誘電体粉末を加圧して板状または柱状の厚みｔ１の第１の圧粉体を形成した後、該第１の圧粉体を前記一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１を測定し、次いで、前記一対の平板電極のうちのいずれか一方の平板電極を前記絶縁性筒状体の開口部から離脱させて前記絶縁性筒状体の内部に前記誘電体粉末をさらに加え、離脱させた前記平板電極を再び挿入して前記一対の平板電極間で前記誘電体粉末を前記第１の圧粉体の形成時と同じ圧力で加圧して前記第１の圧粉体より厚い厚みｔ２の第２の圧粉体を形成した後、該第２の圧粉体を前記一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ２を測定し、下記式

により、前記第２の圧粉体の厚みｔ２から前記第１の圧粉体の厚みｔ１を減じた厚みの圧粉体の比誘電率ε_{ｐ（ｔ２−ｔ１）}を求めることを特徴とする圧粉体の比誘電率測定方法である。

ここで、前記一対の平板電極の表面は有機材料層で覆われているのが好ましい。

本発明の圧粉体の比誘電率測定方法によれば、厚みの異なる二つの圧粉体を一対の平板電極でそれぞれ挟持して測定された二つのキャパシタンス測定値から、二つの圧粉体の厚みの差分の厚みの圧粉体の比誘電率を求めることから、圧粉体を一対の平板電極で挟持する際の加圧荷重によるキャパシタンス測定値の変動が少なく、圧粉体の真の比誘電率を測定することができる。

本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
本発明の圧粉体の比誘電率測定方法は、誘電体粉末を同じ圧力で加圧成形して板状または柱状の厚みの異なる２種類の圧粉体４を用意し、厚みｔ１の第１の圧粉体を一対の平板電極（上側平板電極２、下側平板電極３）で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１を測定するとともに、前記厚みｔ１より大なる厚みｔ２の第２の圧粉体を一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ２を測定し、（式１）
により、第２の圧粉体の厚みｔ２から第１の圧粉体の厚みｔ１を減じた厚みの圧粉体の比誘電率ε_{ｐ（ｔ２−ｔ１）}を求めることを特徴とするものである。なお、測定される誘電体粉末としては、好ましくはＢａＴｉＯ_３粉体等の強誘電体材料が挙げられる。

図１は、本発明の測定方法に使用される治具、すなわち圧粉体の作製および平行平板コンデンサのキャパシタンスを求めるための治具である。この治具は、上下に開口部を有する絶縁性筒状体１と、絶縁性筒状体１の上側開口部から離脱自在に挿入可能な形状に形成された上側平板電極２と、絶縁性筒状体１の下側開口部から離脱自在に挿入可能な形状に形成された下側平板電極３とから構成される。

絶縁性筒状体１は、アルミナセラミックス等の誘電体材料あるいはポリテトラフルオロエチレン等の有機材料からなり、断面形状は円形であっても多角形であってもよい。

上側平板電極２は、例えば真鍮、銅等の導体からなり、筒状体１の上側開口部から挿入される挿入部２１と、フランジ部２２とから構成されている。下側平板電極３は、上側平板電極２と同様に、絶縁性筒状体１の下側開口部から挿入される挿入部３１と、フランジ部３２とから構成されている。また、上側平板電極２および下側平板電極３は、挿入部２１，３１が挿脱自在になっている。なお、本発明における絶縁性筒状体のそれぞれの開口部から離脱自在に挿入される一対の平板電極とは、平板電極の一部である挿入部２１，３１が挿脱自在になっている構成も含むものである。

このものは、圧粉体の作製のための治具として機能するのみならず、平行平板コンデンサとしても機能する。この平行平板コンデンサのキャパシタンスは、上側平板電極２および下側平板電極３にインピーダンスアナライザーやＬＣＲメータの測定端子を接続する等の方法により測定される。

本発明の圧粉体の比誘電率測定方法におけるキャパシタンス測定は、２段階の工程をふむものである。

まず、下側平板電極３の挿入部３１を絶縁性筒状体１の下側開口部から挿入し上側平板電極２を絶縁性筒状体１から離脱させた状態で、誘電体粉末を絶縁性筒状体１に装填した後、上側平板電極２の挿入部２１を絶縁性筒状体１に挿入し、装填された誘電体粉末を上下から加圧して、板状または柱状の圧粉体４（厚さｔ１の第１の圧粉体）を作製する。そして、第１の圧粉体を上側平板電極２と下側平板電極３とでそのまま挟持し、この第１の圧粉体を挟持した構造による平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１を測定する。

次に、上側平板電極２を絶縁性筒状体１から一旦離脱させて、第１の圧粉体の作製に用いたのと同じ誘電体粉末を絶縁性筒状体１の内部にさらに加え、上側平板電極２の挿入部２１を絶縁性筒状体１に挿入し、装填された誘電体粉末を上下から加圧して、板状または柱状の圧粉体４（厚さｔ２の第２の圧粉体）を作製する。そして、第２の圧粉体を上側平板電極２と下側平板電極３とでそのまま挟持し、この第２の圧粉体を挟持した構造による平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ２を測定する。

ここで、厚さｔ１の第１の圧粉体を上側平板電極２と下側平板電極３とで挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１は、第１の圧粉体の真のキャパシタンスＣ_ｐｔ１と、圧粉体表面の凹凸により接触部分と非接触部分（僅かな空隙）が存在して、これにより測定誤差が生じると思われる圧粉体表面領域のキャパシタンス（空隙キャパシタンスＣ_gap）とが直列につながって形成されたものとすることができ、下記の関係式

で表される。なお、空隙キャパシタンスＣ_gapは第１の圧粉体の上側平板電極２と接する表面領域の空隙キャパシタンスおよび第１の圧粉体の下側平板電極３と接する表面領域の２空隙キャパシタンスの直列接続キャパシタンスである。

また、厚さｔ２の第１の圧粉体を上側平板電極２と下側平板電極３とで挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ２は、第２の圧粉体の真のキャパシタンスＣ_ｐｔ２と、空隙によるキャパシタンスＣ_gapとが直列につながって形成されたものであり、下記の関係式

で表される。なお、空隙キャパシタンスＣ_gapは第２の圧粉体の上側平板電極２と接する表面領域の空隙キャパシタンスおよび第２の圧粉体の下側平板電極３と接する表面領域の空隙キャパシタンスの直列接続キャパシタンスである。ここで、同じ荷重で加圧された圧粉体を一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサであれば、圧粉体の厚みが異なっていても圧粉体の表面領域の誘電体粉末の詰まりかたはほぼ同じであるとすることができ、キャパシタンスＣ_ｔ１の関係式（式２）に含まれる空隙キャパシタンスＣ_gapとキャパシタンスＣ_ｔ２の関係式（式３）に含まれる空隙キャパシタンスＣ_gapとは等しいと仮定してもよい。

そして、（式３）の両辺から（式２）の両辺を減じると、

の関係式が得られる。

（式４）によれば、平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１とキャパシタンスＣ_ｔ２の測定値から、第１の圧粉体の一対の平板電極と接する表面領域のキャパシタンス（空隙キャパシタンスＣ_gap）および第２の圧粉体の一対の平板電極と接する表面領域のキャパシタンス（空隙キャパシタンスＣ_gap）を相殺できることから、厚さ（ｔ２−ｔ１）の圧粉体を一対の平行平板電極で挟持したと仮定した厚さ（ｔ２−ｔ１）の圧粉体の真のキャパシタンスＣ_{ｐ（ｔ２―ｔ１）}を得ることができる。

なお、図１に示す上側平板電極２および下側平板電極３の表面は有機材料層５で覆われている。有機材料層を挿入しない場合には、圧粉体４の一対の平板電極と接触する表面領域において、空気の比誘電率が１で、例えば圧粉体４の比誘電率が１００だとすると、表面凹凸のうち接触部分と接触しない部分の比率によって測定誤差が生じる可能性がある。これに対し、一対の平板電極（上側平板電極２，下側平板電極３）と圧粉体４との間に柔軟な有機材料からなる有機材料層を挿入した構造とすれば、空気の比誘電率が１で、例えば有機材料層５の比誘電率が２だとすると、表面凹凸のうち接触部分と接触しない部分の比率の影響が少なくなり、また空隙も少なくなることから、有機材料層を挿入しない場合よりも安定でさらに高精度に厚さ（ｔ２−ｔ１）の圧粉体の真のキャパシタンスＣ_{ｐ（ｔ２−ｔ１）}を得ることができる。

有機材料層５としては、ポリテトラフルオロエチレンなどからなる柔軟性を有するものであって、市販のフッ素樹脂粘着テープ等でもよく、また市販のフッ素樹脂スプレーを電極２、電極３に吹き付けて形成してもよい。あるいは、その他の有機シートを熱圧着しても良い。この有機材料層５の厚みは、柔軟性を失わない範囲で薄いことが望ましく、特に０．２ｍｍ以下であるのが好ましい。

この有機材料層５を用いた場合、有機材料層を一対の平行平板電極で挟持したと仮定した有機材料層キャパシタンスＣ_ｓが直列に加わったことになるから、上記（式２）は下記式

となる。なお、空隙キャパシタンスＣ_gapは第２の圧粉体の上側平板電極２と接する表面領域の空隙キャパシタンスおよび第２の圧粉体の下側平板電極３と接する表面領域の空隙キャパシタンスの直列接続キャパシタンスである。また、有機材料層キャパシタンスＣ_ｓは２個の有機材料層の直列接続キャパシタンスであり、空隙キャパシタンスＣ_gapは有機材料層と上側平板電極との間の空隙キャパシタンスおよび有機材料層と下側平板電極との間の空隙キャパシタンスの直列接続キャパシタンスと、圧粉体と上側有機材料層との間の空隙キャパシタンスおよび圧粉体と下側有機材料層との間の空隙キャパシタンスの直列接続キャパシタンス、合計４個の空隙キャパシタンスの直列接続キャパシタンスである。

同様に、上記（式３）は下記式

となる。

（式６）の両辺から（式５）の両辺を減じると、（式４）の関係式が得られ、（式４）によれば、平行平板コンデンサのキャパシタＣ_ｔ１とキャパシタＣ_ｔ２の測定値から、有機材料層キャパシタンスＣ_ｓと空隙キャパシタンスＣ_gapとを相殺し、厚さ（ｔ２−ｔ１）の圧粉体の真のキャパシタンスＣ_{ｐ（ｔ２―ｔ１）}を得ることができる。

そして、このＣ_{ｐ（ｔ２―ｔ１）}より、下記（式１）を用いて厚さ（ｔ２−ｔ１）の圧粉体の比誘電率ε_{ｐ（ｔ２―ｔ１）}を求めることができる。

さらに、厚さ（ｔ２−ｔ１）の圧粉体の比誘電率ε_{ｐ（ｔ２―ｔ１）}と充填率から対数混合則やＦＥＭ解析を使って誘電体粉末（粉体粒子）の比誘電率ε_{ｐｏｗｄｅｒ}をも求めることができる。

本発明におけるキャパシタンス測定の有効性について検証してみた。
まず、図１の構成による平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１、Ｃ_ｔ２の加圧荷重依存性を測定した。その結果を図２に示す。

また、式４より求めた厚さ（ｔ２―ｔ１）の圧粉体の真のキャパシタンスＣ_{ｐ（ｔ１―ｔ２）}の加圧荷重依存性を求めた。その結果を図３に示す。

ここで、誘電体粉末は平均粒径が約０．５μｍのＢａＴｉＯ_３粉体である。ｔ１は０．４７ｍｍ、ｔ２は０．７９ｍｍ、平板電極の直径は１０．０ｍｍ、有機材料層は市販のフッ素樹脂粘着テープであり、厚さは０．１４ｍｍである。そして、一旦圧粉体を成形した後、圧粉体を挟持する際の加圧荷重を変更して測定したのが図２および図３に示す結果である。

なお、図３には厚さ０．９３ｍｍの圧粉体を上記平板電極と同じ平板電極で挟持してなるキャパシタを測定した後、有機材料層キャパシタンスと空隙キャパシタンスを別途求め、これらの値を（式２）に代入して求めたＣ_ｐ（比較例）も示している。

図３に示す結果によれば、Ｃ_ｐ（比較例）は顕著な加圧荷重依存性を有するが、Ｃ_{ｐ（ｔ１―ｔ２）}（本発明）では加圧荷重依存性がほぼなくなっている。

この結果は、本発明が加圧荷重によらず、より真値に近い圧粉体のキャパシタンスを測定でき、したがって圧粉体の真の比誘電率を測定できることを示しており、本発明の有効性を実証するものである。

なお、異なる２種類の厚みの圧粉体を別途用意してそれぞれの圧粉体についてキャパシタンスを測定してもよく、図１に示す治具を用いて第１の圧粉体を成形した後に誘電体粉末を補充して第２の圧粉体を成形して、それぞれの圧粉体についてキャパシタンスを測定してもよい。

本発明の圧粉体の比誘電率測定方法に用いられる治具（平行平板コンデンサ）の実施形態の一例を示す縦断面図である。 異なる厚さの圧粉体をそれぞれ挟持してなる平行平板コンデンサの測定結果を示すグラフである。 本発明によるキャパシタンスの測定結果と比較例の測定結果を示すグラフである。

符号の説明

１・・・筒状体
２・・・上側平板電極
３・・・下側平板電極
２１、２２・・・挿入部
３１、３２・・・フランジ部
４・・・圧粉体
５・・・有機材料層

Claims (3)

1. 誘電体粉末を同じ圧力で加圧成形して板状または柱状の厚みの異なる２種類の圧粉体を用意し、
   厚みｔ１の第１の圧粉体を一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１を測定するとともに、前記厚みｔ１より厚い厚みｔ２の第２の圧粉体を一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ２を測定し、
   下記式
   

   

   により、前記第２の圧粉体の厚みｔ２から前記第１の圧粉体の厚みｔ１を減じた厚みの圧粉体の比誘電率ε_{ｐ（ｔ２−ｔ１）}を求めることを特徴とする圧粉体の比誘電率測定方法。
2. 絶縁性筒状体と、該絶縁性筒状体の両端開口部から離脱自在に挿入される一対の平板電極とを用い、
   前記絶縁性筒状体の内部に誘電体粉末を装填し、前記両端開口部から前記一対の平板電極を挿入して前記一対の平板電極間で前記誘電体粉末を加圧して板状または柱状の厚みｔ１の第１の圧粉体を形成した後、該第１の圧粉体を前記一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ１を測定し、
   次いで、前記一対の平板電極のうちのいずれか一方の平板電極を前記絶縁性筒状体の開口部から離脱させて前記絶縁性筒状体の内部に前記誘電体粉末をさらに加え、離脱させた前記平板電極を再び挿入して前記一対の平板電極間で前記誘電体粉末を前記第１の圧粉体の形成時と同じ圧力で加圧して前記第１の圧粉体より厚い厚みｔ２の第２の圧粉体を形成した後、該第２の圧粉体を前記一対の平板電極で挟持してなる平行平板コンデンサのキャパシタンスＣ_ｔ２を測定し、
   下記式
   

   

   により、前記第２の圧粉体の厚みｔ２から前記第１の圧粉体の厚みｔ１を減じた厚みの圧粉体の比誘電率ε_{ｐ（ｔ２−ｔ１）}を求めることを特徴とする圧粉体の比誘電率測定方法。
3. 前記一対の平板電極の表面は有機材料層で覆われていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の圧粉体の比誘電率測定方法。

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