JP4518680B2 - 誘電定数測定法 - Google Patents
誘電定数測定法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4518680B2 JP4518680B2 JP2001022427A JP2001022427A JP4518680B2 JP 4518680 B2 JP4518680 B2 JP 4518680B2 JP 2001022427 A JP2001022427 A JP 2001022427A JP 2001022427 A JP2001022427 A JP 2001022427A JP 4518680 B2 JP4518680 B2 JP 4518680B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- dielectric
- thin film
- dielectric constant
- cavity resonator
- substrate
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は誘電定数測定法に関し、特に高周波周波数領域で電子部品として使用する誘電体薄膜の誘電定数測定法に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
近年においては、マイクロ波の非線形デバイスに高誘電率薄膜を応用する研究が盛んに行われており、その誘電特性の測定法が求められている。高誘電率薄膜の誘電特性は、従来から、高誘電率薄膜と電極から構成されたストリップラインやマイクロストリップライン等の伝送特性や、コンデンサのキャパシタンスから求められてきた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、近年においてはより高周波領域で、例えば１ＧＨｚ以上において正確な高誘電率薄膜の誘電特性が要求されるようになっているが、高誘電率薄膜の誘電特性をストリップラインやマイクロストリップライン等の伝送特性から求める場合には、上記したような高周波領域では線路を構成する導体のロスを完全に分離、除去して誘電体だけの特性を得ることが困難であるため、純粋な誘電体薄膜の評価になっていないことが懸案であった。
【０００４】
又、高誘電率薄膜の誘電特性をコンデンサのキャパシタンスから求める場合には、電極のロスの影響の他に、電極のインダクタンスによるＬＣ共振の効果を補正することが困難であるため、測定精度が低いと言う問題があった。
【０００５】
従って、本発明は上述の技術的課題を解決し、高精度に高誘電率薄膜の比誘電率と誘電正接を測定することができる誘電定数測定法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明者は上記の課題に対して検討を重ねた結果、二分割した空洞共振器の分割面で、測定試料である誘電体薄膜を形成した誘電体基板を挟持してなる共振器を構成し、該共振器のＴＥモード、とりわけＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑから、誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接を求めることにより、高い精度で誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接を測定できることを見いだしたものである。
【０００７】
則ち、本発明の誘電定数測定法は、開口部を有する一対の有底筒状体間に、かつ、それぞれの開口部に面するように、薄膜が形成された、該薄膜よりも比誘電率が小さい基板を配置して筒型空洞共振器を構成し、該筒型空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑから、測定周波数５ＧＨｚ以上における前記薄膜の比誘電率と誘電正接を求めることを特徴とする。
【０００８】
本発明に使用する筒型空洞共振器では、図２（ｃ）に示すように円筒型空洞共振器の分割面に測定試料である誘電体薄膜３を形成した誘電体基板５を挿入すると、誘電体薄膜３と誘電体基板５の積層体に電界が集中し、図２（ｄ）に模式的に示すように空洞共振器内の電界は結果として中央でより強く集中するようになり、誘電体基板５に形成された誘電体薄膜３の中にも高い電界が形成される。
【０００９】
ＴＥ011モードの共振周波数は、空洞共振器の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、及び誘電体薄膜３の比誘電率、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率、厚さＴ2、によって決定される。従って、空洞共振器の内径Ｄ、高さＨ、誘電体基板５の比誘電率、厚さＴ2さらに誘電体薄膜３の厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの共振周波数から誘電体薄膜３の比誘電率を計算して求めることができる。
【００１０】
又、ＴＥ011モードの無負荷Ｑは空洞共振器の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、空洞共振器の内壁の実効導電率σ、及び誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、誘電正接ｔａｎδ1、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2によって決定される。従って、空洞共振器の内径Ｄ、高さＨ、内壁の実効導電率σ、及び誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2、さらに誘電体薄膜３の比誘電率（上記より求める）、厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの無負荷Ｑから誘電体薄膜３の誘電正接ｔａｎδ1を計算することができる。
【００１１】
通常誘電体薄膜３の厚さＴ1は、空洞共振器の内径Ｄ、高さＨや、誘電体基板５の厚さＴ2に比べて１０― 4〜１０― 3倍の極めて薄いものであるため、その比誘電率と誘電正接が共振周波数と無負荷Ｑに影響を及ぼしがたいことが予想される。しかしながら、本発明の測定法ではＴＥ011モードの電界は誘電体薄膜３の中で高い強度を持つので、薄膜にも係わらず、誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接が共振周波数や無負荷Ｑに影響を与えることができ、その結果、ＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定値から誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接を測定することが可能となる。
【００１２】
また、本発明では、薄膜が形成される基板の比誘電率は薄膜よりも小さい。これにより、基板の影響を小さくすることができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は、円筒型空洞共振器に測定試料をセットした状態を示す縦断面図である。この図１において、円筒型空洞共振器１は中央で２分割され、測定試料である誘電体薄膜３が形成された誘電体基板５が分割面で挟持されている。即ち、円筒型空洞共振器１は、開口部６ａ、６ｂを有する一対の金属製有底筒状体１ａ、１ｂ間に、それぞれの開口部６ａ、６ｂに面するように誘電体薄膜３が形成された基板５を配置して円筒型空洞共振器１が構成されている。
【００１４】
金属製有底筒状体１ａの側壁には貫通孔が形成されており、外部から内部に向けて同軸ケーブル９ａ、９ｂが挿通しており、その内部側の先端には出力、入力用の一対のループアンテナ１１ａ、１１ｂが設けられている。この出力、入力用の一対のループアンテナ１１ａ、１１ｂにより、この円筒型空洞共振器１は透過形の共振器となる。ループアンテナの位置、特に側壁からループアンテナ１１ａ、１１ｂの距離Ｌは、測定精度上有利な疎結合共振器とするため、共振周波数での挿入損失が２０〜３０ｄＢになるように調整されている。
【００１５】
そして、外部の機器、例えばシンセサイズドスイーパーから周波数が掃引された信号を入力ループアンテナ１１ａにより、円筒型空洞共振器１内部に注入することにより、ＴＥ011モード共振電磁界が励振される。共振器１の透過信号は出力用ループアンテナ１１ｂを介して、ネットワークアナライザー等の測定機器に入力され、共振器１の共振周波数及び無負荷Ｑが測定される。
【００１６】
即ち、本発明に使用する円筒型空洞共振器１は電磁場の共振器として作用し、円筒型空洞共振器１の内部では電磁場は様々な姿態で共振するが、図２（ａ）に示すような円筒型空洞共振器１では、ＴＥ011モードでは、図２（ｂ）に模式的に示すように空洞共振器１の中央で電界が最も大きくなり、空洞共振器１の上下端面で電界はゼロになる。電界は図２（ｅ）に示すように円筒型空洞共振器１の円筒軸に垂直な面内を回転する。
【００１７】
そして、図２（ｃ）に示すように円筒型空洞共振器１の分割面に測定試料である誘電体薄膜３を形成した誘電体基板５を挿入、即ち、有底筒状体１ａ、１ｂ間に、それぞれの開口部６ａ、６ｂに面するように誘電体薄膜３が形成された基板５を配置して円筒型空洞共振器１を構成すると、誘電体薄膜３と誘電体基板５の積層体に電界が集中し、図１（ｄ）に模式的に示すように空洞共振器１内の電界は結果として中央でより強く集中するようになり、誘電体基板５に形成された誘電体薄膜３の中にも高い電界が形成される。
【００１８】
ＴＥ011モードの共振周波数は、ｆ0＝ｆ（Ｄ，Ｈ，ε’1，ε’2，Ｔ1，Ｔ2）の関係式で表され、空洞共振器１の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、及び誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率ε’2、厚さＴ2、によって決定される。従って、空洞共振器１の内径Ｄ、高さＨ、誘電体基板５の比誘電率ε’2、厚さＴ2さらに誘電体薄膜３の厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの共振周波数の測定値から誘電体薄膜３の比誘電率ε’1を計算して求めることができる。
【００１９】
また、ＴＥ011モードの無負荷Ｑは、
【００２０】
【数１】
【００２１】
の式で表される。ただしＰe1は誘電体薄膜３内の電界エネルギーの集中率、Ｐe2は誘電体基板５内の電界エネルギーの集中率，Ｒsは表皮抵抗、Ｇは共振器の形状ファクターであり
【００２２】
【数２】
【００２３】
の式で表される。ここで、Eは電界、Ｖ１は誘電体薄膜３の体積、Ｖ２は誘電体基板５の体積、Ｖｔは共振器全体の体積、Ｓは空洞共振器内壁の面積、μは空洞共振器１を構成する導体の透磁率、μ0は真空の透磁率、ωは共振器角周波数２πｆ0を表す。
【００２４】
すなわち、ＴＥ011モードの無負荷Ｑは、空洞共振器１の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、空洞共振器１の内壁の実効導電率σ、及び誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、誘電正接ｔａｎδ1、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2によって決定される。従って、空洞共振器１の内径Ｄ、高さＨ、内壁の実効導電率σ、及び誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2、さらに誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの無負荷Ｑから誘電体薄膜３の誘電正接ｔａｎδ1を計算することができる。
【００２５】
このようなＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定値から誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接を求める数値計算法として、幾つかの手法が可能であるが、軸対称の有限要素法はそれらの中で有力な方法である。
【００２６】
軸対称の有限要素法によれば、本発明で使用するような軸対称形状の共振器に対して、その寸法、形状、内部の比誘電率、比透磁率から共振電磁界分布や共振周波数を精度良く、しかも短時間で計算できる。従って、これを応用すれば共振周波数や無負荷Ｑの測定値から、共振器内部の測定試料の誘電率や誘電正接を求めることができる。
【００２７】
通常誘電体薄膜３の厚さＴ1は０．１〜５μｍの範囲にあり、空洞共振器１の内径Ｄ、高さＨや、誘電体基板５の厚さＴ2に比べて１０-4〜10-3倍の極めて薄いものであるため、その比誘電率ε’1と誘電正接ｔａｎδ1が共振周波数と無負荷Ｑに影響を及ぼしがたいことが予想される。しかしながら、本発明の測定装置ではＴＥ011モードの電界は誘電体薄膜３の中で高い強度を持つので、薄膜にも係わらず、誘電体薄膜３の比誘電率ε’1と誘電正接ｔａｎδ1が共振周波数や無負荷Ｑに影響を与えることができ、その結果、ＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定値から誘電体薄膜３の比誘電率ε’1と誘電正接ｔａｎδ1を求めることが可能となる。
【００２８】
本測定法によれば、薄膜３を形成する基板５の比誘電率は薄膜３よりも小さい。これにより、基板５による影響を小さくすることができる。特に、基板５の比誘電率が１０以下であり、薄膜３の比誘電率は１００以上であることが望ましい。あるいは、薄膜３の比誘電率は基板５の比誘電率の１０倍以上であることが望ましい。具体的には基板としては、サファイア、アルミナ焼結体、コージェライト質焼結体等の比誘電率が１０以下で低損失な材料が望ましい。基板５の厚みは誘電体薄膜３の厚みの５０００倍以下が望ましい。これにより、実用的に充分な精度で誘電体薄膜の比誘電率、誘電正接を５ＧＨｚ以上の高周波領域で測定することができる。
【００２９】
薄膜３は、例えば、スパッタ法、ゾルゲル法等のどのような方法で作製されたものでも良く、厚ければ厚いほど望ましいが、プロセス上の制約から少なくとも基板の厚みの１／５０００以上であることが望ましく、０．１μｍ以上であることが望ましい。
【００３０】
本発明の測定法では、周波数が５ＧＨｚ以上の高周波領域での誘電定数の測定に適しており、特には５〜５０ＧＨｚでの測定に適している。また、本発明では、ＴＥモードの共振周波数と無負荷から誘電定数を求める方法であるが、ＴＥ０１１モード以外のモードでも、例えば、高次モードであるＴＥ０２１モードは、空洞共振器の中央でＴＥ０１１モードと同じように電界が集中するため、ＴＥ０１１モードの代わりに用いても良い。この場合には同じ空洞共振器を使用して、ＴＥ０１１モードより高い周波数の測定が可能になる。
【００３１】
本発明では円筒型空洞共振器を用いたが、円筒以外の四角筒状であっても、本発明と同様の方法で、原理的には誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接の測定が可能である。
【００３２】
尚、本発明で用いられる筒型空洞共振器では、金属製の有底筒状体を用いても良いし、セラミックス製の有底筒状体の内壁に導体ペーストを焼き付けた空洞共振器を用いることもでき、筒型空洞共振器として機能するものであれば、上記構造に限定されるものではない。
【００３３】
尚、本発明では、ある周波数での誘電定数を測定する場合には、その周波数で共振するように、共振器の形状を調整する必要がある。
【００３４】
【実施例】
２種類の円筒型空洞共振器Ａ、Ｂを用いて、サファイア基板（ｃ軸に垂直方向の比誘電率９．４）に形成された（Ｂａ1/2Ｓｒ1/2）ＴｉＯ3薄膜（以後ＢＳＴ薄膜とする）の比誘電率、誘電正接を本発明の測定法により求めた。表１に、円筒型空洞共振器Ａ、Ｂの内径Ｄ、内部の空洞高さＨの寸法と、内壁の実効導電率を示す。
【００３５】
また、ＢＳＴ薄膜の膜厚は、表２に記載するように変化させ、上記円筒型空洞共振器Ａ、Ｂの共振周波数、無負荷Ｑを求め、ＢＳＴ薄膜の比誘電率、誘電正接を求めた。これらの結果を表１、２に記載した。
【００３６】
【表１】
【００３７】
【表２】
【００３８】
これらの表１、２に示すように、測定試料は厚さが０．６μｍと１．２μｍのＢＳＴ薄膜であり、それらの比誘電率、誘電正接を約１５．５ＧＨと約２０．０ＧＨｚで測定した。測定ばらつきを考慮すると、比誘電率は１５０±１０、誘電正接は０．０７±０．０１であり、この測定結果の範囲では周波数、厚さによる違いは殆ど認められないことが判る。
【００３９】
【発明の効果】
以上、詳述した通り、本発明の測定法によれば、従来測定が困難であった誘電体薄膜の比誘電率、誘電正接をマイクロ波において精度良く測定できる。これにより、マイクロ波用途の高誘電率薄膜の開発が容易になり、高誘電率薄膜を使用したマイクロ波デバイスの設計も可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の誘電定数測定法に用いられる円筒型空洞共振器の一例を示す縦断面図である。
【図２】本発明の誘電定数測定法の測定原理を説明するもので、（ａ）は円筒型空洞共振器の縦断面図、（ｂ）は（ａ）に示された円筒型空洞共振器内部の電界の強度分布、（ｃ）は分割面で誘電体薄膜を形成した誘電体基板を挟持した円筒型空洞共振器の縦断面図、（ｄ）は（ｃ）に示した円筒型空洞共振器の電界の強度分布、（ｅ）は（ａ）（ｃ）の円筒型空洞共振器の横断面図である。
【符号の説明】
１・・・円筒型空洞共振器
１ａ、１ｂ・・・有底筒状体
３・・・薄膜
５・・・基板
６ａ、６ｂ・・・開口部
【発明の属する技術分野】
本発明は誘電定数測定法に関し、特に高周波周波数領域で電子部品として使用する誘電体薄膜の誘電定数測定法に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
近年においては、マイクロ波の非線形デバイスに高誘電率薄膜を応用する研究が盛んに行われており、その誘電特性の測定法が求められている。高誘電率薄膜の誘電特性は、従来から、高誘電率薄膜と電極から構成されたストリップラインやマイクロストリップライン等の伝送特性や、コンデンサのキャパシタンスから求められてきた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、近年においてはより高周波領域で、例えば１ＧＨｚ以上において正確な高誘電率薄膜の誘電特性が要求されるようになっているが、高誘電率薄膜の誘電特性をストリップラインやマイクロストリップライン等の伝送特性から求める場合には、上記したような高周波領域では線路を構成する導体のロスを完全に分離、除去して誘電体だけの特性を得ることが困難であるため、純粋な誘電体薄膜の評価になっていないことが懸案であった。
【０００４】
又、高誘電率薄膜の誘電特性をコンデンサのキャパシタンスから求める場合には、電極のロスの影響の他に、電極のインダクタンスによるＬＣ共振の効果を補正することが困難であるため、測定精度が低いと言う問題があった。
【０００５】
従って、本発明は上述の技術的課題を解決し、高精度に高誘電率薄膜の比誘電率と誘電正接を測定することができる誘電定数測定法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明者は上記の課題に対して検討を重ねた結果、二分割した空洞共振器の分割面で、測定試料である誘電体薄膜を形成した誘電体基板を挟持してなる共振器を構成し、該共振器のＴＥモード、とりわけＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑから、誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接を求めることにより、高い精度で誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接を測定できることを見いだしたものである。
【０００７】
則ち、本発明の誘電定数測定法は、開口部を有する一対の有底筒状体間に、かつ、それぞれの開口部に面するように、薄膜が形成された、該薄膜よりも比誘電率が小さい基板を配置して筒型空洞共振器を構成し、該筒型空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑから、測定周波数５ＧＨｚ以上における前記薄膜の比誘電率と誘電正接を求めることを特徴とする。
【０００８】
本発明に使用する筒型空洞共振器では、図２（ｃ）に示すように円筒型空洞共振器の分割面に測定試料である誘電体薄膜３を形成した誘電体基板５を挿入すると、誘電体薄膜３と誘電体基板５の積層体に電界が集中し、図２（ｄ）に模式的に示すように空洞共振器内の電界は結果として中央でより強く集中するようになり、誘電体基板５に形成された誘電体薄膜３の中にも高い電界が形成される。
【０００９】
ＴＥ011モードの共振周波数は、空洞共振器の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、及び誘電体薄膜３の比誘電率、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率、厚さＴ2、によって決定される。従って、空洞共振器の内径Ｄ、高さＨ、誘電体基板５の比誘電率、厚さＴ2さらに誘電体薄膜３の厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの共振周波数から誘電体薄膜３の比誘電率を計算して求めることができる。
【００１０】
又、ＴＥ011モードの無負荷Ｑは空洞共振器の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、空洞共振器の内壁の実効導電率σ、及び誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、誘電正接ｔａｎδ1、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2によって決定される。従って、空洞共振器の内径Ｄ、高さＨ、内壁の実効導電率σ、及び誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2、さらに誘電体薄膜３の比誘電率（上記より求める）、厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの無負荷Ｑから誘電体薄膜３の誘電正接ｔａｎδ1を計算することができる。
【００１１】
通常誘電体薄膜３の厚さＴ1は、空洞共振器の内径Ｄ、高さＨや、誘電体基板５の厚さＴ2に比べて１０― 4〜１０― 3倍の極めて薄いものであるため、その比誘電率と誘電正接が共振周波数と無負荷Ｑに影響を及ぼしがたいことが予想される。しかしながら、本発明の測定法ではＴＥ011モードの電界は誘電体薄膜３の中で高い強度を持つので、薄膜にも係わらず、誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接が共振周波数や無負荷Ｑに影響を与えることができ、その結果、ＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定値から誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接を測定することが可能となる。
【００１２】
また、本発明では、薄膜が形成される基板の比誘電率は薄膜よりも小さい。これにより、基板の影響を小さくすることができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は、円筒型空洞共振器に測定試料をセットした状態を示す縦断面図である。この図１において、円筒型空洞共振器１は中央で２分割され、測定試料である誘電体薄膜３が形成された誘電体基板５が分割面で挟持されている。即ち、円筒型空洞共振器１は、開口部６ａ、６ｂを有する一対の金属製有底筒状体１ａ、１ｂ間に、それぞれの開口部６ａ、６ｂに面するように誘電体薄膜３が形成された基板５を配置して円筒型空洞共振器１が構成されている。
【００１４】
金属製有底筒状体１ａの側壁には貫通孔が形成されており、外部から内部に向けて同軸ケーブル９ａ、９ｂが挿通しており、その内部側の先端には出力、入力用の一対のループアンテナ１１ａ、１１ｂが設けられている。この出力、入力用の一対のループアンテナ１１ａ、１１ｂにより、この円筒型空洞共振器１は透過形の共振器となる。ループアンテナの位置、特に側壁からループアンテナ１１ａ、１１ｂの距離Ｌは、測定精度上有利な疎結合共振器とするため、共振周波数での挿入損失が２０〜３０ｄＢになるように調整されている。
【００１５】
そして、外部の機器、例えばシンセサイズドスイーパーから周波数が掃引された信号を入力ループアンテナ１１ａにより、円筒型空洞共振器１内部に注入することにより、ＴＥ011モード共振電磁界が励振される。共振器１の透過信号は出力用ループアンテナ１１ｂを介して、ネットワークアナライザー等の測定機器に入力され、共振器１の共振周波数及び無負荷Ｑが測定される。
【００１６】
即ち、本発明に使用する円筒型空洞共振器１は電磁場の共振器として作用し、円筒型空洞共振器１の内部では電磁場は様々な姿態で共振するが、図２（ａ）に示すような円筒型空洞共振器１では、ＴＥ011モードでは、図２（ｂ）に模式的に示すように空洞共振器１の中央で電界が最も大きくなり、空洞共振器１の上下端面で電界はゼロになる。電界は図２（ｅ）に示すように円筒型空洞共振器１の円筒軸に垂直な面内を回転する。
【００１７】
そして、図２（ｃ）に示すように円筒型空洞共振器１の分割面に測定試料である誘電体薄膜３を形成した誘電体基板５を挿入、即ち、有底筒状体１ａ、１ｂ間に、それぞれの開口部６ａ、６ｂに面するように誘電体薄膜３が形成された基板５を配置して円筒型空洞共振器１を構成すると、誘電体薄膜３と誘電体基板５の積層体に電界が集中し、図１（ｄ）に模式的に示すように空洞共振器１内の電界は結果として中央でより強く集中するようになり、誘電体基板５に形成された誘電体薄膜３の中にも高い電界が形成される。
【００１８】
ＴＥ011モードの共振周波数は、ｆ0＝ｆ（Ｄ，Ｈ，ε’1，ε’2，Ｔ1，Ｔ2）の関係式で表され、空洞共振器１の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、及び誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率ε’2、厚さＴ2、によって決定される。従って、空洞共振器１の内径Ｄ、高さＨ、誘電体基板５の比誘電率ε’2、厚さＴ2さらに誘電体薄膜３の厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの共振周波数の測定値から誘電体薄膜３の比誘電率ε’1を計算して求めることができる。
【００１９】
また、ＴＥ011モードの無負荷Ｑは、
【００２０】
【数１】
の式で表される。ただしＰe1は誘電体薄膜３内の電界エネルギーの集中率、Ｐe2は誘電体基板５内の電界エネルギーの集中率，Ｒsは表皮抵抗、Ｇは共振器の形状ファクターであり
【００２２】
【数２】
の式で表される。ここで、Eは電界、Ｖ１は誘電体薄膜３の体積、Ｖ２は誘電体基板５の体積、Ｖｔは共振器全体の体積、Ｓは空洞共振器内壁の面積、μは空洞共振器１を構成する導体の透磁率、μ0は真空の透磁率、ωは共振器角周波数２πｆ0を表す。
【００２４】
すなわち、ＴＥ011モードの無負荷Ｑは、空洞共振器１の内寸法、すなわち内径Ｄと高さＨ、空洞共振器１の内壁の実効導電率σ、及び誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、誘電正接ｔａｎδ1、厚さＴ1、誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2によって決定される。従って、空洞共振器１の内径Ｄ、高さＨ、内壁の実効導電率σ、及び誘電体基板５の比誘電率ε’2、誘電正接ｔａｎδ2、厚さＴ2、さらに誘電体薄膜３の比誘電率ε’1、厚さＴ1を予め測定により決定しておけば、ＴＥ011モードの無負荷Ｑから誘電体薄膜３の誘電正接ｔａｎδ1を計算することができる。
【００２５】
このようなＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定値から誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接を求める数値計算法として、幾つかの手法が可能であるが、軸対称の有限要素法はそれらの中で有力な方法である。
【００２６】
軸対称の有限要素法によれば、本発明で使用するような軸対称形状の共振器に対して、その寸法、形状、内部の比誘電率、比透磁率から共振電磁界分布や共振周波数を精度良く、しかも短時間で計算できる。従って、これを応用すれば共振周波数や無負荷Ｑの測定値から、共振器内部の測定試料の誘電率や誘電正接を求めることができる。
【００２７】
通常誘電体薄膜３の厚さＴ1は０．１〜５μｍの範囲にあり、空洞共振器１の内径Ｄ、高さＨや、誘電体基板５の厚さＴ2に比べて１０-4〜10-3倍の極めて薄いものであるため、その比誘電率ε’1と誘電正接ｔａｎδ1が共振周波数と無負荷Ｑに影響を及ぼしがたいことが予想される。しかしながら、本発明の測定装置ではＴＥ011モードの電界は誘電体薄膜３の中で高い強度を持つので、薄膜にも係わらず、誘電体薄膜３の比誘電率ε’1と誘電正接ｔａｎδ1が共振周波数や無負荷Ｑに影響を与えることができ、その結果、ＴＥ011モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定値から誘電体薄膜３の比誘電率ε’1と誘電正接ｔａｎδ1を求めることが可能となる。
【００２８】
本測定法によれば、薄膜３を形成する基板５の比誘電率は薄膜３よりも小さい。これにより、基板５による影響を小さくすることができる。特に、基板５の比誘電率が１０以下であり、薄膜３の比誘電率は１００以上であることが望ましい。あるいは、薄膜３の比誘電率は基板５の比誘電率の１０倍以上であることが望ましい。具体的には基板としては、サファイア、アルミナ焼結体、コージェライト質焼結体等の比誘電率が１０以下で低損失な材料が望ましい。基板５の厚みは誘電体薄膜３の厚みの５０００倍以下が望ましい。これにより、実用的に充分な精度で誘電体薄膜の比誘電率、誘電正接を５ＧＨｚ以上の高周波領域で測定することができる。
【００２９】
薄膜３は、例えば、スパッタ法、ゾルゲル法等のどのような方法で作製されたものでも良く、厚ければ厚いほど望ましいが、プロセス上の制約から少なくとも基板の厚みの１／５０００以上であることが望ましく、０．１μｍ以上であることが望ましい。
【００３０】
本発明の測定法では、周波数が５ＧＨｚ以上の高周波領域での誘電定数の測定に適しており、特には５〜５０ＧＨｚでの測定に適している。また、本発明では、ＴＥモードの共振周波数と無負荷から誘電定数を求める方法であるが、ＴＥ０１１モード以外のモードでも、例えば、高次モードであるＴＥ０２１モードは、空洞共振器の中央でＴＥ０１１モードと同じように電界が集中するため、ＴＥ０１１モードの代わりに用いても良い。この場合には同じ空洞共振器を使用して、ＴＥ０１１モードより高い周波数の測定が可能になる。
【００３１】
本発明では円筒型空洞共振器を用いたが、円筒以外の四角筒状であっても、本発明と同様の方法で、原理的には誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接の測定が可能である。
【００３２】
尚、本発明で用いられる筒型空洞共振器では、金属製の有底筒状体を用いても良いし、セラミックス製の有底筒状体の内壁に導体ペーストを焼き付けた空洞共振器を用いることもでき、筒型空洞共振器として機能するものであれば、上記構造に限定されるものではない。
【００３３】
尚、本発明では、ある周波数での誘電定数を測定する場合には、その周波数で共振するように、共振器の形状を調整する必要がある。
【００３４】
【実施例】
２種類の円筒型空洞共振器Ａ、Ｂを用いて、サファイア基板（ｃ軸に垂直方向の比誘電率９．４）に形成された（Ｂａ1/2Ｓｒ1/2）ＴｉＯ3薄膜（以後ＢＳＴ薄膜とする）の比誘電率、誘電正接を本発明の測定法により求めた。表１に、円筒型空洞共振器Ａ、Ｂの内径Ｄ、内部の空洞高さＨの寸法と、内壁の実効導電率を示す。
【００３５】
また、ＢＳＴ薄膜の膜厚は、表２に記載するように変化させ、上記円筒型空洞共振器Ａ、Ｂの共振周波数、無負荷Ｑを求め、ＢＳＴ薄膜の比誘電率、誘電正接を求めた。これらの結果を表１、２に記載した。
【００３６】
【表１】
【表２】
これらの表１、２に示すように、測定試料は厚さが０．６μｍと１．２μｍのＢＳＴ薄膜であり、それらの比誘電率、誘電正接を約１５．５ＧＨと約２０．０ＧＨｚで測定した。測定ばらつきを考慮すると、比誘電率は１５０±１０、誘電正接は０．０７±０．０１であり、この測定結果の範囲では周波数、厚さによる違いは殆ど認められないことが判る。
【００３９】
【発明の効果】
以上、詳述した通り、本発明の測定法によれば、従来測定が困難であった誘電体薄膜の比誘電率、誘電正接をマイクロ波において精度良く測定できる。これにより、マイクロ波用途の高誘電率薄膜の開発が容易になり、高誘電率薄膜を使用したマイクロ波デバイスの設計も可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の誘電定数測定法に用いられる円筒型空洞共振器の一例を示す縦断面図である。
【図２】本発明の誘電定数測定法の測定原理を説明するもので、（ａ）は円筒型空洞共振器の縦断面図、（ｂ）は（ａ）に示された円筒型空洞共振器内部の電界の強度分布、（ｃ）は分割面で誘電体薄膜を形成した誘電体基板を挟持した円筒型空洞共振器の縦断面図、（ｄ）は（ｃ）に示した円筒型空洞共振器の電界の強度分布、（ｅ）は（ａ）（ｃ）の円筒型空洞共振器の横断面図である。
【符号の説明】
１・・・円筒型空洞共振器
１ａ、１ｂ・・・有底筒状体
３・・・薄膜
５・・・基板
６ａ、６ｂ・・・開口部
Claims (2)
- 開口部を有する一対の有底筒状体間に、かつ、それぞれの開口部に面するように、薄膜が形成された、該薄膜よりも比誘電率が小さい基板を配置して筒型空洞共振器を構成し、該筒型空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑから、測定周波数５ＧＨｚ以上における前記薄膜の比誘電率と誘電正接を求めることを特徴とする誘電定数測定法。
- 前記筒型空洞共振器のＴＥ０１１モードの共振周波数と無負荷Ｑから、前記薄膜の比誘電率と誘電正接を求めることを特徴とする請求項１記載の誘電定数測定法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001022427A JP4518680B2 (ja) | 2001-01-30 | 2001-01-30 | 誘電定数測定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001022427A JP4518680B2 (ja) | 2001-01-30 | 2001-01-30 | 誘電定数測定法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002228600A JP2002228600A (ja) | 2002-08-14 |
| JP4518680B2 true JP4518680B2 (ja) | 2010-08-04 |
Family
ID=18887843
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001022427A Expired - Fee Related JP4518680B2 (ja) | 2001-01-30 | 2001-01-30 | 誘電定数測定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4518680B2 (ja) |
Families Citing this family (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7649633B2 (en) | 2003-11-20 | 2010-01-19 | National Institute Of Advanced Industrial Science And Technology | Method and instrument for measuring complex dielectric constant of a sample by optical spectral measurement |
| JP4530907B2 (ja) * | 2005-04-25 | 2010-08-25 | 京セラ株式会社 | 誘電体薄膜の誘電特性測定方法 |
| JP2008039703A (ja) * | 2006-08-09 | 2008-02-21 | Sumitomo Bakelite Co Ltd | 電磁気特性測定治具及び電磁気特性の測定方法 |
| JP2008045949A (ja) * | 2006-08-11 | 2008-02-28 | Sumitomo Bakelite Co Ltd | 電磁気特性測定治具及びその測定方法 |
| DE102006051577B4 (de) * | 2006-11-03 | 2011-07-21 | Deutsche Solar AG, 09599 | Vorrichtung und Verfahren zur Erfassung elektrischer Eigenschaften einer Probe aus einem anregbaren Material |
| JP5409500B2 (ja) * | 2010-04-27 | 2014-02-05 | 京セラ株式会社 | 厚さ測定方法 |
| JP5451509B2 (ja) * | 2010-04-27 | 2014-03-26 | 京セラ株式会社 | 厚さ測定方法 |
| CN109945774A (zh) * | 2019-03-15 | 2019-06-28 | 江苏弘开传感科技有限公司 | 一种电介质腔的腔长测量装置 |
| WO2021205503A1 (ja) * | 2020-04-06 | 2021-10-14 | 日本電信電話株式会社 | 誘電分光測定装置および方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3173554B2 (ja) * | 1995-02-20 | 2001-06-04 | 日本電信電話株式会社 | 誘電体薄膜の高周波特性測定法 |
-
2001
- 2001-01-30 JP JP2001022427A patent/JP4518680B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2002228600A (ja) | 2002-08-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Bernard et al. | Measurement of dielectric constant using a microstrip ring resonator | |
| Janezic et al. | Dielectric and conductor-loss characterization and measurements on electronic packaging materials | |
| CN112505429B (zh) | 基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统及测试方法 | |
| JP4518680B2 (ja) | 誘電定数測定法 | |
| JP4628116B2 (ja) | 導電率測定方法 | |
| Sheen et al. | Modifications of the cavity perturbation technique for permittivity measurements of laminated samples | |
| Porwal et al. | Design of RF sensor for simultaneous detection of complex permeability and permittivity of unknown sample | |
| Rasoulzadeh et al. | Thickness measurement of thin layers with double E-shaped slots loaded in a microstrip line | |
| JP3825299B2 (ja) | 誘電定数測定法 | |
| JP4530907B2 (ja) | 誘電体薄膜の誘電特性測定方法 | |
| JP4157387B2 (ja) | 電気的物性値測定法 | |
| Hawatmeh et al. | AS/C-band high Q resonator architecture for direct print additive manufacturing | |
| Al-Mudhafar et al. | High sensitive microwave microfluidic sensor based on split ring resonator for determination liquid permittivity characterization | |
| JP3210769B2 (ja) | 誘電定数の測定装置及びその測定方法 | |
| JP4530951B2 (ja) | 誘電定数測定方法及び両端開放形半波長コプレナーライン共振器 | |
| JP2006343116A (ja) | 電磁気特性測定治具及びその測定方法 | |
| JP3794437B2 (ja) | 導波装置、電気特性測定装置及び電気特性測定方法 | |
| JP3580695B2 (ja) | 誘電率および透磁率の測定方法 | |
| Sinha et al. | Analytical modeling and experimental studies on tapered post re-entrant cavity resonator | |
| Torokhtii et al. | Study of cylindrical dielectric resonators for measurements of the surface resistance of high conducting materials | |
| Akan et al. | Quasistatic TEM characteristics of multilayer elliptical and cylindrical coplanar waveguides | |
| JP3204366B2 (ja) | 導波装置及び誘電特性測定装置 | |
| Hesselbarth et al. | Surface-mount high-Q resonators for millimeter-wave LTCC oscillators | |
| JP5451509B2 (ja) | 厚さ測定方法 | |
| He et al. | Electrically tunable half mode substrate integrated waveguide resonator |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20071019 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20100128 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20100209 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20100405 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20100420 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20100518 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130528 Year of fee payment: 3 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140528 Year of fee payment: 4 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |